第五章 高考必考题型突破(五)

其左边为阻力场区域， 其左边为阻力场区域，右边为真空区域．小球最后落到地 右边为真空区域． 面上的 S 点处时的速度大小 vS＝8 m/s，已知 A 点距地面 ， B g 的高度 H＝10 m， 点距地面的高度 h＝5 m． 取 10 m/s2， ＝ ， ＝ ． cos 53°＝0.6，求： ＝ ， (1)小球经过 B 点时的速度大小； 小球经过 点时的速度大小； (2)小球经过圆弧轨道最低处 C 点时对轨道的压力； 小球经过圆弧轨道最低处 点时对轨道的压力； (3)若小球从 D 点抛出后， 若小球从 点抛出后， 受到的阻力 F 阻与其瞬时速度的 方向始终相反， 方向始终相反，求小球从 D 点至 S 点的过程中阻力 F 所做的功． 所做的功．
2．图 9 为某同学设计的节能运输 ． 系统． 系统． 斜面轨道的倾角为 37°， ， 木箱与轨道之间的动摩擦因数 µ 设计要求： ＝ 0.25.设计要求：木箱在轨道顶 设计要求 端时， 端时， 自动装货装置将质量 m＝ ＝ 2 kg 的货物装入木箱，木箱载着 的货物装入木箱， 图 9 货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自 货物沿轨道无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时 ， 动装货装置立刻再重复上述过程． 顶端，接着再重复上述过程．g 取 10 m/s2， sin 37°＝0.6， ＝ ， cos 37°＝0.8.求： ＝ 求 (1)离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； 离开弹簧后，木箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； 离开弹簧后 (2)满足设计要求的木箱质量． 满足设计要求的木箱质量． 满足设计要求的木箱质量
答案 BD
题型点评 1.机械能守恒定律是高中物理最重要的定律之一，属高 机械能守恒定律是高中物理最重要的定律之一， 机械能守恒定律是高中物理最重要的定律之一 考必考点.在应用此定律解题之前首先确定系统是否只 考必考点 在应用此定律解题之前首先确定系统是否只 有重力或弹簧弹力做功. 有重力或弹簧弹力做功 力学中的几个功能关系是指： 重力 弹力)的功与重力 2.力学中的几个功能关系是指： 重力(弹力 的功与重力 力学中的几个功能关系是指 弹力 (弹性 势能变化的关系；合力的功与动能变化的关系； 弹性)势能变化的关系 合力的功与动能变化的关系； 弹性 势能变化的关系； 滑动摩擦力的功与物体内能变化的关系， 滑动摩擦力的功与物体内能变化的关系，重力以外的其 他力做功和机械能变化的关系.特别是要注意摩擦力做 他力做功和机械能变化的关系 特别是要注意摩擦力做 功的特点.有些问题中还涉及机械能与电势能的转化问 功的特点 有些问题中还涉及机械能与电势能的转化问 题.
【突破练习】 突破练习】 1． 如图 4 所示，一根不可伸长的 ． 所示， 轻绳两端各系一个小球 a 和 b， ， 跨在两根固定在同一高度的光滑 水平细杆上， 水平细杆上，质量为 3m 的 a 球 置于地面上， 置于地面上，质量为 m 的 b 球从 过的角度为 θ.下列结论正确的是 下列结论正确的是 A．θ＝90° ． ＝ B．θ＝45° ． ＝ C．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先 ． 球摆动到最低点的过程中， 增大后减小 D．b 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一 ． 球摆动到最低点的过程中， 直增大 图 4 ( ) 水平位置静止释放， 球对地面压力刚好为零时， 水平位置静止释放，当 a 球对地面压力刚好为零时 ，b 球摆
【突破练习】 突破练习】 1．质量相等的两木块 A、B 用一 ． 、 轻弹簧连接，静置于水平地面上， 轻弹簧连接，静置于水平地面上， 甲所示． 如图 8 甲所示．现用一竖直向上 的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向 ， 上做匀加速直线运动，如图乙所示． 上做匀加速直线运动，如图乙所示． 在木块 A 开始运动到木块 B 将要离 开地面的过程中， 开地面的过程中，弹簧始终处于弹 性限度内，下述判断正确的是 性限度内，下述判断正确的是( A．力 F 大小一直不变 ． B．弹簧的弹性势能一直增大 ． C．木块 A 的动能和重力势能之和先增大后减小 ． D．A、B 两木块和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大 ． 、 ) 图 8
(3)设小球由 D 到达 S 的过程中阻力所做的功为 W， 易知 vD＝vB， 1 2 1 2 由动能定理可得 mgh＋W＝2mvS－2mvD 代入数据，解得 W＝－68 J.
答案
(1)10 m/s (2)43 N，方向竖直向下
(3)－68 J
第 10 题
对机械能守恒及功能关系的考查
安徽·14)伽利略曾 【例 1】(2010·安徽 】 安徽 伽利略曾 所示的一个实验， 设计如图 6 所示的一个实验， 点放开， 将摆球拉至 M 点放开，摆球会 达到同一水平高度上的 N 点， 处钉上钉子， 如果在 E 或 F 处钉上钉子，摆 球将沿不同的圆弧达到同一高 度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落， 度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样 这个实验可以说明， 会达到原水平高度上的 M 点．这个实验可以说明，物体 由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线 下滑时 由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 或弧线)下滑时，其末 或弧线 下滑时， 速度的大小 A．只与斜面的倾角有关 ． C．只与下滑的高度有关 ． ( B．只与斜面的长度有关 ． D．只与物体的质量有关 ． ) 图 6
解析
(1)设木箱质量为 m′，对木箱的上滑过程，由牛
顿第二定律有： m′gsin 37°＋µm′gcos 37°＝m′a 代入数据解得：a＝8 m/s2. (2)设木箱沿轨道下滑的最大距离为 L，弹簧被压缩至最 短时的弹性势能为 Ep，根据能量守恒定律：货物和木箱 下滑过程中有： (m′＋m)gsin 37°L＝µ(m′＋m)gcos 37°L＋Ep 木箱上滑过程中有 Ep＝m′gsin 37°L＋µm′gcos 37°L 联立代入数据解得：m′＝m＝2 kg.
上升到最高点有， k0＝(mg＋F)H， E 上升到离地面 h 处有， Ek0－2mgh＝(mg＋F)h，从最高点到离地面 h 处，有(mg 1 4 －F)(H－h)＝2mgh，解以上三式得 h＝9H.
题型点评 1.动能定理是高考必考内容之一， 动能定理是高考必考内容之一， 动能定理是高考必考内容之一 每年每个省市的高考 题中都有对动能定理的考查.在试题中， 题中都有对动能定理的考查 在试题中，动能定理往往 在试题中 与其他知识的考查相结合. 与其他知识的考查相结合 2.动能定理的应用范围较广， 2.动能定理的应用范围较广， 电磁学中均可考 动能定理的应用范围较广 在力学、 在力学、 动能定理侧重于在曲线运动中的应用， 查.动能定理侧重于在曲线运动中的应用，或求解在运 动能定理侧重于在曲线运动中的应用 动中有变力做功的问题， 动中有变力做功的问题，或求运动物体的初速度或末 速度. 速度
阻
解析 (1)设小球经过 B 点时的速度大小为 vB， 1 2 由动能定理得 mg(H－h)＝2mvB 求得 vB＝10 m/s. (2)设小球经过 C 点时的速度为 vC，对轨道的压力为 FN， 则轨道对小球的支持力 FN′＝FN， mv2 C 根据牛顿第二定律可得 FN′－mg＝ R 1 2 1 2 由机械能守恒得 mgR(1－cos 53°)＋2mvB＝2mvC 联立解得 FN＝43 N 方向竖直向下
解析 绳的拉力对物块做负功，所以物块的机械能减少， l l 故选项 A 错误； 软绳减少的重力势能 ∆Ep＝mg(2－2sin 30°) 1 ＝4mgl，故选项 B 正确；软绳被拉动，表明细线对软绳 拉力大于摩擦力， 而物块重力势能的减少等于克服细线拉 力做功与物块动能之和，选项 C 错误；对软绳应用动能 定理，有 WT＋WG－Wf＝∆Ek，所以软绳重力势能的减少 ∆Ep＝WG＝∆Ek＋(Wf－WT)，所以 ∆Ep<∆Ek＋Wf，选项 D 正确．
1 2 解析 设 b 球能摆到最低点， 由动能定理得： mv ＝mgl. 2 mv2 又 F－mg＝ l 可得 F＝3mg，则 A 正确，B 错误；球 b 在摆动过程中竖直速度先增大后减小，所以重力的功率 先增大后减小，则 C 正确，D 错误． 答案 AC
2．如图 5 所示，斜面轨道 AB 与 ． 所示， 水平面之间的夹角 θ＝53°， ＝ ， BD 为半径 R＝4 m 的圆弧形 ＝ 轨道， 轨道，且 B 点与 D 点在同一 水平面上， 水平面上，在 B 点，轨道 AB 与圆弧形轨道 BD 相切，整个 相切， 图 5 光滑轨道处于竖直平面内， 光滑轨道处于竖直平面内，在 A 点 ，一质量为 m＝1 kg 的小球由静止滑下，经过 B、 的小球由静止滑下， ＝ 、 C 点后从 D 点斜抛出去．设以竖直线 MDN 为分界线， 点斜抛出去． 为分界线，
高考必考题型突破( 高考必考题型突破(五)
第9题 对动能定理及其应用的考查 动能定理及其应用的考查 例题】 (2009·上海单科 小球由地面竖直上抛， 上海单科·5)小球由地面竖直上抛 上升的最 【例题】 上海单科 小球由地面竖直上抛， 设所受阻力大小恒定， 地面为零势能面． 大高度为 H， ， 设所受阻力大小恒定， 地面为零势能面． 在 上升至离地高度 h 处，小球的动能是势能的 2 倍，到达 最高点后再下落至离地高度 h 处，小球的势能是动能的 2 倍， h 等于 ( D ) 则 H 2H 3H 4H A. B. C. D. 9 9 9 9 解析 设小球的初动能为 Ek0， 阻力为 F， 根据动能定理，
答案 (1)8 m/s2
(2)2 kg
返回
解析 由题意知：弹簧对 A 的弹力 kx 先向上，又向下； kx 向上时，由牛顿第二定律得：F－G＋kx＝ma，x 逐渐 减小，则 F 逐渐增大；kx 向下时：F－G－kx＝ma，x 逐 渐增大，则 F 也逐渐增大；弹簧弹性势能取决于其形变， 故弹性势能先减小后增大．A、B 项错．对 A 木块：Ek ＋Ep 一直增大，C 项错．因为 F 对整个系统做正功，故 整个系统的机械能增大，D 项对． 答案 D
解析
由题可知摆球由同一位置释放，虽然经过的轨迹