2018_2019学年高二数学上学期第二次学段考试试题理

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2018_2019学年高二数学上学期第二学段考试试题理

天水一中高二级2018-2019学年度第一学期第二学段考试数学试题（理）一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知数列的前项和为，满足，则的通项公式（）A ．B ．C ．D ． 2．过抛物线24y x =的焦点作直线l 交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A ．10B ．8C ．6D ．43．给出如下四个命题：①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ②命题“若，则”的否命题为“若，则”； ③命题“”的否定是“”; ④“”是“”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是（）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 14．．命题“対[]0,2,12>+-∈∀a x ax x ”为真命题的一个充分不必要条件可以是（）A ．B ．C ．D ．5．已知2,1F F 是双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x E 的左、右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，41sin 12=∠F MF ，则E 的离心率为（） A ．315B ．23C ．213D ． 2 6．己知抛物线方程为2=2y px （>0p ），焦点为F ，O 是坐标原点，A 是抛物线上的一点，FA 与x 轴正方向的夹角为60°，若OAF ∆，则p 的值为（）A ．2B ．．2或．27．若两个正实数y x ,满足112=+y x ,且m m y x 222+>+恒成立,则实数m 的取值范围是() A ．B ．C ． (-4,2) D ． (-2,4)8．已知21,F F ,为椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左右焦点，过原点O 且倾斜角为30°的直线l 与椭圆C 的一个交点为A ，若21AF AF ⊥,221=∆AF F S ，则椭圆C 的方程为（）A ．1162022=+y xB ．14822=+y xC ．12822=+y xD ．12622=+y x 9．已知双曲线)0(1:2222>>=-b a by a x C 的左、右焦点分别为21,F F ，过1F 作圆a y x =+22的切线，交双曲线右支于点M ，若02145=∠MF F ，则双曲线的渐近线方程为( )A ．B．C ．D ．10．设椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x C 的左、右焦点分别为F 1,F 2,P 是椭圆上一点,|PF 1|=λ|PF 2|)221(≤≤λ,221π=∠PF F ,则椭圆离心率的取值范围为() A ．]22,0(B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,22C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡35,32D ．)1,35[ 二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知分别为的三个内角的对边，,sin )()sin )(sin (C b c B A b a -=-+则=∠A12．数列{}n a 满足11a =，12n n a a n +-=．则数列{}n a 的通项公式n a =．13．在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，1422-+=c b S ，则ABC ∆外接圆的面积为14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，15,454==S a ，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+11n n a a 的前2018项和为三、解答题15.（10分）在中，角的对边分别为，且满足. （1）求角的大小；（2）已知，的面积为1，求边. 16．（10分）已知数列满足（，），且，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．17（12分）.已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示，的面积为1. （1）求椭圆的标准方程；（2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点（异于点），证明：直线和的斜率和为定值 18（12分）.已知抛物线1C :y x =2，圆2C :22(4)1x y +-=的圆心为点M （Ⅰ）求点M 到抛物线1c 的准线的距离；（Ⅱ）已知点P 是抛物线1c 上一点（异于原点），过点P 作圆2c 的两条切线，交抛物线1c 于A ，B 两点，若过M ，P 两点的直线l 垂直于AB ，求直线l 的方程参考答案一、选择题BBCCA ACDAB二、填空题 14. 11.12.21n a n n =-+ 13. 三、解答题15. 【答案】（1）；（2）.（1）∵bcosA+asinB=0∴由正弦定理得：sinBcosA+sinAsinB=0∵0＜B ＜π，∴sinB ≠0，∴cosA+sinA=0 ∵，∴tanA=﹣1又0＜A ＜π ∴（2）∵，S △ABC =1，∴。

2018-2019学年高二数学上学期第二次学段考试试题文

甘肃省××市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第二次学段考试试题文一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.已知命题，．则￢是（）A.，B.，C.，D.，2.某地气象局预报说，明天本地降水概率为，你认为下面哪一个解释能表明气象局的观点．（）A.明天本地有的时间下雨，的时间不下雨B.明天本地有的区域下雨，的区域不下雨C.明天本地下雨的机会是D.气象局并没有对明天是否下雨作出有意义的预报3.设，，，且，则（）A. B.11a bC. D.4.已知呈线性相关关系的变量，之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点是（）A. B. C. D.5.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（）A.甲B.乙C.丙D.丁6.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷次，那么第次出现正面朝上的概率是（）A.12010B.12011C.20102011D.127.某大学共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为（）A.20B.40C.60D.80 8．23sin =α是3πα=的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 9．已知变量x,y 满足条件则的最大值是（）A.3B.23C.－3D. 2110.如图，在边长为的正方形内有不规则图形．向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，，则图形面积的估计值为（）A.57100aB.10057aC.257100aD.210057a11.某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体名学生中抽名学生做学习状况问卷调查．现将名学生从到进行编号，求得间隔数，即分组每组人．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是号，则第组中应取的号码是（） A. B.C. D.12.若不等式对1(0,]2x ∈成立，则的最小值为（）A.52-B. C.D. 0 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分）13.甲、乙两人下棋，甲不输的概率是，两人下成和棋的概率为，则甲胜的概率为________． 14.请给出使得不等式成立的一个必要不充分条件：________．15.若命题“，”是假命题，则的取值范围是________．16.已知，，且191=+yx ，则的最小值为________．三、解答题（共 6小题，每小题共 70分） 17.（本题10分）已知命题，命题．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．18.（本题12分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：共有多少种不同的结果？两枚骰子点数之和是的倍数的结果有多少种？两枚骰子点数之和是的倍数的概率为多少？19.（本题12分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出名学生，将其成绩（均为整数）分成六段,,,,,后，画出如下部分频率分布直方图．观察图形，回答下列问题：求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；估计这次考试的及格率（分以上为及格）；估计这次考试的平均分．20.（本题12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了位市民，根据这位市民对两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高）绘制的茎叶图如图：分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于的概率；根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价．21.（本题12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸取次，每次摸取一个球.试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；。

学2018-2019学年高二数学上学期第二阶段考试试题理

学2018-2019学年高二数学上学期第二阶段考试试题理（考试时间：120分钟；满分150分）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分. 每小题四个选项中有且只一个正确.）1、若命题p：，则命题为（）A.不存在B.C. D.2 . “”是“直线和直线互相垂直”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知向量＝(0,1,-1)，＝（2,1,0），且+k与2互相垂直，则k的值为( )A. 1B. -1C.D.4．设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（，）（=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是( )A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心（，）C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg5．执行如图所示的算法框图，输出的S值为( )A．64 B．4 C．8D．166．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )A．134石B．169石C．338石D．1 365石7. 如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,( )A. B. C. D.8.连续掷两次骰子,以先后得到的点数为点P的坐标,那么点P在圆内部的概率是( )A. B. C. D.9.已知双曲线的两条渐近线均和圆C：相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为（）A. B. C. D.10. 已知椭圆的左、右焦点分别为,过的直线与椭圆交于A、B 两点, 若是以A为直角顶点的等腰直角三角形,则离心率为( )A. - 1B.C.D.11. 已知集合M={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}. 则x+y≥0的概率是( ).A. 0.5B. 0.25C.0.125D. 0.87512.已知向量a=(x,y),b=(cos α,sinα),其中x,y,α∈R.若|a|=4|b|,则使a·b<λ2成立的一个必要不充分条件是( )A.λ>3或λ<-3B.λ>1或λ<-1C.-3<λ<3D.-1<λ<1二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡题中横线上）13．某班有男生36人，女生18人，用分层抽样的方法从该班全体学生中抽取一个容量为9的样本，则抽取的女生人数为14. 若双曲线的一个焦点在抛物线y2=8x的准线上，则双曲线的渐近线方程为 .15. 已知长方体中，，E为CD的中点，则点到平面的距离为 .16. 已知O为坐标原点，F是椭圆的左焦点，A、B分别为C的左右顶点。

2018_2019学年高二数学上学期第二学段考试试题理(2)

林芝市二高2018-2019学年第一学期第二学段高二年级考试数学试卷（理科）考试时间：120分钟；一、选择题（12*5=60分请将正确答案填入题后的表格中）1．已知集合{}{}220,1,0M x x x N =--==-，则M N ⋂= A.{}1,0,2- B.{}1- C.{}0 D.∅2．命题“若－1＜x ＜1，则x 2＜1”的逆否命题是()A.若x ≥1或x ≤－1，则x 2≥1B.若x 2<1，则－1<x<1C.若x 2>1，则x>1或x<－1D.若x 2≥1，则x ≥1或x ≤－13．在ABC ∆中，已知ab c b a 2222-=+，则C ∠=( )A.030B.045C.0150D.01354在△ABC 中，A ＝45°，B ＝60°，a ＝2，则b 等于() A.6B. 2 C.3D ．2 65．已知命题p ：∀x ∈R ，sin x ≤1，则( )．A ．¬p：∃x 0∈R ，sin x 0≥1 B ．¬p：∀x ∈R ，sin x ≥1 C ．¬p：∃x 0∈R ，sin x 0>1 D ．¬p：∀x ∈R ，sin x>16．命题“所有实数的平方都是正数”的否定为A ．所有实数的平方都不是正数B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数D.至少有一个实数的平方不是正数7．已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率12e =，则该椭圆的标准方程为A ．22134x y +=B ．22143x y +=C ．2212x y +=D ．2212y x +=8．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知355,9a a ==，则7S 等于（）A ．13B ．35C ．49D ．639．椭圆2241x y +=的离心率为()A ．12B ．±12D 10．下列命题正确的是A.“1<x ”是“0232>+-x x ”的必要不充分条件B.对于命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：,R x ∈∀均有012≥-+x xC.若q p ∧为假命题，则q p ,均为假命题D.命题“若0232=+-x x ，则2=x ”的否命题为“若,0232=+-x x 则2≠x11．已知椭圆110222=-+-my m x 的长轴在x 轴上，焦距为4，则m 等于（） A ．8B ．7C ．6D ．512．抛物线x a y 2=的准线方程是y=2,则a 的值为（） A.18 B. 18- C.8 D.-8 二、填空题（4*5=20分）13．等比数列中，，则公比 14．把命题“012,0200<+-∈∃x x R x ”的否定写在横线上15．椭圆22259x y +＝1的两焦点为F 1、F 2，一直线过F 1交椭圆于P 、Q ，则△PQF 2的周长为________．。

精选2018-2019学年高二数学上学期第二次质量检测试题理

乾安七中2018—2019学年度上学期第二次质量检测高二数学试题 (理)一、选择题（每小题只有一个选项正确。

每小题5分，共60分）1．若命题p：0是偶数；命题q：2是3的约数，则下列结论中正确的是( ) A．“p∨q”为假 B．“p∨q”为真C．“p∧q”为真 D．以上都不对2．数列满足（）, 那么的值为 ( )A. 4B. 8C. 15D. 313. 若（）A. B. 2 C. D. 34．“”是“”成立的( )A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件5.已知一元二次不等式的解集是，则a+b的值为 ( )A. 1B. 2C. 3D. 46．过点（-3,2）且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（）A．B．C．D．7．命题的否定为（）A. B.C. D.8．在中，若B，C的坐标分别是（—2, 0），（2, 0），中线AD的长度是3，则点A的轨迹方程是（）A. B.C . D.9．等比数列中, 则的前4项和为（）A． 81 B．120 C．168 D．19210.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（）A. B． C． D.11. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）A．B．C． D．12.已知奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为( )．A．(－1，0)∪(1，＋∞) B．(－1，0)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D． (－∞，－1)∪(0，1)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知点（3，-1）和（- 4，-3）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是.14．等差数列中，若S=10，S=30，则S= .15.设变量满足约束条件，则的最大值为_______ .16．椭圆上的点到直线的最大距离是 .三、解答题：（本大题分6小题共70分）17.（本题满分10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点的坐标分别为（-4,0）和（4,0），且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上，且经过两个点（0,2）和（1,0）.18．（本题满分12分）设命题p:对任意的,都有，命题q:存在，使得，如果命题为真，命题为假，求实数a的取值范围.19．（本题满分12分）已知数列的前项和=（1）求数列的通项公式。

2018-2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题

吴江平望中学2018—2019学年第一学期第二次阶段性测试高二数学试卷（满分：160分，考试时间：120分钟） 2018年12月一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．抛物线24y x =的焦点坐标是▲．2、双曲线22186x y -=的渐近线方程为▲. 3、焦距为8，短轴长为6，且焦点在轴上的椭圆的标准方程为▲.4．以()1,2-为圆心，半径为的圆的标准方程为▲．5、若椭圆11322=++-ky k x 的焦点在轴上，则实数的取值范围是▲.6．已知正四棱柱的底面边长是，侧面的对角线长是为▲．7、过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，若AB ＝7，则AB 的中点到抛物线准线的距离为▲.8、棱长为的正方体的外接球的表面积为▲．9、已知直线04:=+-y x l 与圆2)1()1(:22=-+-y x C ，则C 上各点到的距离的最小值为▲.10．已知直线，，平面，，且α⊥m ，β⊂n ，给出下列命题：①若∥，则n m ⊥；②若⊥α，则∥；③若n m ⊥，则∥；④若∥，则⊥α．其中真命题的个数为▲. 11、设F 1、F 2分别是双曲线12222=-by a x 的左、右焦点.若双曲线上存在点A ，使∠F 1AF 2=90°，且212AF AF =，则双曲线的离心率为▲.12.已知椭圆22142x y +=内部的一点为1(1,)3A ，为右焦点，为椭圆上一动点，则MA 的最小值为▲．13、已知椭圆)012222>>=+b a by a x （的两个焦点分别为21F F ，，短轴的一个端点为P ，若21PF F ∠为钝角，则椭圆离心率的取值范围为▲.14.已知椭圆()222210xy a b a b+=>>的离心率为23，过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于A B ，两点，若2AF FB =，则▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内．．．．．．．．作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本题满分14分)求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)焦点在轴上，2a =，离心率为32； (2)焦点的坐标为(5,0)，(5,0)-，渐近线方程为43y x =±.16.(本题满分14分)。

2019学年高二数学上学期第二次段考试题理人教新目标版

2017—2018学年第一学期高二第二次段考数学（理）试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）班级姓名一．选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．“21x >”是“1x >”的（）条件 A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要2．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是（） A ．钝角三角 B ．直角三角形 C ．锐角三角形D ．不能确定3．下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（）A ．2214y x -= B ．2214x y -= C ．2212y x -= D ．2212x y -= 4．已知等比数列{}n a 满足114a =，()35441a a a =-，则2a =（） A ．1B ．2C ．12D ．185. 若焦点在x 轴上的椭圆1222=+my x 的离心率为21，则m=（）A ．3B ．23C ．38 D ．32 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，3813a a +=且735S =，则7a =（）A ．11B ．10C ．9D ．8 7. 若直线1(0,0)x ya b a b+=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．对于原命题：“已知a 、b 、c ∈R,若a>b ，则ac 2>bc 2”,以及它的逆命题、否命题、逆否命题，在这四个命题中，真命题的个数是（） (A)0 (B)1 (C)2 (D)49．若椭圆22221x y a b+=过抛物线28y x =的焦点，且与双曲线221x y -=有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A ．22142x y += B ．2213x y += C．2213y x +=10．在△ABC 中，A ＝60°，b ＝1sin sin sin a b cA B C++++=（）A． BCD11. 设z x y =+，其中实数x ，y 满足2000x y x y y k +≥⎧⎪-≤⎨⎪≤≤⎩，若z 的最大值为6，则z 的最小值为（）A ．3-B ．2-C ．1-D ．012设双曲线)0(12222>>=-a b by a x 的半焦距为c ，直线),0(),0,(b B a A l 过两点，若原点O到直线l 的距离为c 43，则双曲线的离心率为（）A ．2332或 B ．2C ．3322或D ．332 二．填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．双曲线221416-=-x y 的实轴长为 14.右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后（水足够深），水面宽米。

2018-2019学年高二数学上学期第二次阶段性考试试题理

2018-2019学年高二数学上学期第二次阶段性考试试题理高二数学（理科）试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．在等差数列中,若,则{}n a261,1a a ==-4a =A ．B ．1C ．0D ．-0.52．等差数列中,若,则等于3456789420a a a a a a a ++++++=210a a +A ．100B ．120C ．140D ．160 3．下列命题正确的是A ．存在,使得的否定是:不存在,使得.0x R ∈00x e ≤0x R ∈00xe >B ．存在,使得的否定是:任意,均有.0x R ∈2010x -<0x R ∈2010x -> C ．若,则的否命题是:若,则.3x =2230x x --=3x ≠2230x x --≠D ．若为假命题,则命题与必一真一假p q ∨4．抛物线上的点到直线距离的最小值是2y x =-4380x y +-= A ．B ．C ．D ．4375855．设等差数列的前项和为,且,,则当取最小值时,等于{}n a111a =-46 6a a +=-A ．6B ．7C ．8D ．9 6．函数的定义域为()1ln f x x=A. B. (](),42,-∞-+∞()()4,00,1- C. D. [)(]4,00,1-[)()4,00,1-7．在中,则边上的高为ABC∆,3,4AB BC AC ===ACA ．B ．C ．D328．若实数满足不等式组且的最大值为,则实数等于,x y 330,230,10,x y x y x my +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩x y +A ．-2B ．-1C ．1D ．2 9．不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为2313x x a a+--≤-A ．B ．(][),14,-∞-+∞(][),25,-∞-+∞C ．D ．[]1,2(][),12,-∞+∞10．已知双曲线的一条渐近线平行于直线：,双曲线的一个焦点在直线上,则双曲线的方程为()222210,0x y a b a b-=>>210y x =+A. B. C. D. 221520x y -=221205x y -=2233125100x y -=2233110025x y -=11．设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是,P Q ()2262x y +-=22110x y +=,P Q A ．B ．C ．D．7+12．已知,且函数的最小值为,若函数,则不等式的解集为0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()212sin sin 2x f x x +=()2864,041,42x bx x g x x πππ-+⎧⎪⎪⎨<≤=-<<⎪⎪⎩()1g x ≤A ．B ．C ．D ．,42ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭2π⎫⎪⎪⎭4π⎛ ⎝第II 卷（共90分）二、填空题（每小题5分，共20分，把答案填在答题卷中横线上）13．不等式的解集是_______________．1x x ≤14．等比数列,…的第四项等于．,33,66x x x ++15．设命题,命题,若是的必要而不充分条件,则实数的取值范围是．:431p x -≤()()2:2110q x a x a a -+++≤16．过点作斜率为的直线与椭圆相交于，若是线段的中点,则椭圆的离心率为．(1,1)M 12-2222:1(0)x y C a b a b +=>>,A B AB 三、解答题（本大题6小题，共70分。

2018-2019学年高二数学上学期第二次段考试题理

新疆××市高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次段考试题理一．选择题（本大题共12小题，每道小题5分，共计60分）1．从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是( ).A. 5,15,25,35,45B. 1,2,3,4,5C. 2,4,6,8,10D. 4,13,22,31,402．椭圆13422=+y x 的离心率为（）A ． 2B ．C ．23D ．213．已知某地区中小学生人数如图所示，用分层抽样的方法抽取名学生进行调查，则抽取的高中生人数为 A ．B ．C ．D ．4．如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为，方差为s 2，则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为()A ．，s 2B ．5＋2，s 2C ．5＋2，25s 2D ．，25s 25．某公司某件产品的定价x 与销量y 之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为：，则表格中n 的值应为（）A ．45B ．50C ．55D ．606.某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面中面积最大的为 A. 1 B. C. D. 27．执行如图的程序框图，若输出的，则输入k 的值可以为（）A ．8B ．10C ．4D ．68．101110转化为等值的八进制数是()． A ． 46B ． 56C ． 67D ． 789．已知{}{}2,14,3,1,0,2∈-∈b a ，，则函数f(x)=(-2)x+b 为增函数的概率是（）A ．52B ．53C ．21D ．3110．某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是( ).A ．至少有1名男生与全是女生B ．至少有1名男生与全是男生C ．至少有1名男生与至少有1名女生D ．恰有1名男生与恰有2名女生 11．设AB 是椭圆的长轴，点C 在椭圆上，且CBA ∠=3π，若AB ＝6，BC ＝2，则椭圆的焦距为() A ．364 B. 362C ．5106D ．5103 12．已知球O 与棱长为4的正方体1111D C B A ABCD —的所有棱都相切，点M 是球O 上一点，点N 是1ACB ∆的外接圆上的一点，则线段MN 的取值范围是 A.]262-6[+，B ]262-6[+，C ．]223222-32[+，D ．]23,2-3[+二、填空题（本大题共4小题，每道小题5分，共计20分） 13．若方程表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是14.如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆．在扇形OAB 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是15．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的右顶点为A ，P 是椭圆C 上一点，O 为坐标原点．已知060=∠POA ，且AP OP ⊥，则椭圆C 的离心率为。

2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题PDF版含答案

页）6 （共页 1 第学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 2018-2019 1)(相等的向量是中与 BM 1 11AB ，则下列向量 c ＝ AA ， b ＝ AD ， a ＝的交点，若 BD与 AC 是 M1 1 1 1 中， C D A B － ABCD 为平行四边形的四棱柱 ABCD 如图，在底面 5. (16,24,40) ＝h ， 2,3,5) ( ＝－g ． (0,0,0) D f ，＝(2,3,0) ＝e ． C 3,0,0) ( ＝－ d ， (1,0,0) ＝c ． 4,4) B ，－ 2 ( ＝－ b ， 2) ，－ (1,2 ＝ a ． A )( 下列各组向量中不平行的是． 4. ③④D. ①③C. ②③ B. ①②A. )( 其中真命题的序号为.④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题有实根”的逆命题；0 ＝ q ＋ x 2 ＋ x ，则 1 ≤ q ③“若2②“全等三角形的面积相等”的否命题；互为相反数”的逆命题； y 、 x ，则 0 ＝ y ＋ x ①“若有下列四个命题，其中真命题有： 3. ．以上都不对．．．c b a D C B A 一起构成空间的另一个基底的是， qp )( ，则下列向量中可以与－＝，＋＝是空间的一个基底，设，，已知向量 2. ba qb a p cb a 1 ≤a ≤ 2 － 1 D. ≥a 2 C.≤a ≤ 1 或 2 ≤－ a B. 1 ＝a 或 2 ≤－ a A. ) ( 的取值范围为a ”是真命题，则实数q 且 p 若命题“.” 0 ＝ a － 2 ＋ ax 2 ＋ x ， R ∈ x ∃ ：“ q”，命题 0≥ a － x ， [1,2] ∈ x ∀ ：“ p已知命题 1. 22) 正确答案填入答题卡中。

分。

每小题只有一个选项符合题意，请将 60 分，共 5 小题，每小题 12 本题 ( 一、选择题（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）分钟）120 分，时间：150 （总分试卷理科数学高二学年上学期第二次月考 2019 ～ 2018 三明一中页） 6 （共页 2 第学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 2018-2019 7 2 33．．．． DC BA3 3 72 ABD ）（所成角的余弦值与平面111 ABD△．则的重心上的射影是在平面的中点，点与分别是， GABDE ED AB AB CC 1 111 ，，侧棱中，底面是等腰直角三角形，在直三棱柱11. °90 = ACB ∠2 = AA A B C − ABC 2 2 ．2 D ． C ．－ 2 B－ A. 1 1 2 1 2 1) ( 等于 k k ，则k 的斜率为 OP，直线 k 的斜率为 l，设直线 P 的中点为 MN线段2 两点，N， M 相交于 l且不平行于坐标轴的直线 O 与不过原点 1＝－ y10. 2x 21 ．－D 1 ． C 2 ． B 0 已知双曲线． A 3 )( 的值为 (1) ′ f ，则 x － (1)·x f － ′ x ＝ f(x) 若函数 9. 23 1 2 3 34 46 6D. 或C. 或 B. 或 A. ππ 2 π π 3 π π 5 π )( ，则此弦所在直线的倾斜角是12焦点的弦长为 x 6 ＝ y 已知过抛物线 8. 24 4 4 3 6 π D. π C. πB. πA. 1 l l l l 3 3 3 3 )(为定值，则体积的最大值为 l如果圆柱轴截面的周长 7. 9．D7 ． C6 ． B5 或 1． A 21 )( ＝ | PF | ，则 3 ＝ | PF | 是双曲线的左、右焦点．若 9 a 21 2分别 F 、 F ， 0 ＝ y 2 － x 3 上一点，双曲线的一条渐近线方程为 1＝－是双曲线 P．设 6 y x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 c ＋b － a － D.c ＋ b － a C. c ＋ b ＋ a － B. c ＋ b ＋ a ． A 1 1 1 1 1 1 1 1页）6 （共页 3 第学年（上）第二次月考高二理科数学试卷 2018-2019 .的取值范围a 不充分条件，求实数的必要q是￢ p ，若￢ 0≤ 1) ＋ a ( a ＋x 1) ＋a (2 －x ： q ；命题 1 ≤ 3) － x (4 ：p 设命题 22) 分 10 本题满分 17.( ，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．分） 70 题， 6 三、解答题（共．________所成角的余弦值为 BF 和 DE 则直线 4 4 ，CD＝ CF ，AB ＝ AE 中， A-BCD如图所示，已知正四面体 16. 11 ．则该椭圆的离心率是______________，两点，且与椭圆交于°90 BFC ∠= ,BC ab222 ) 0 >> ab 1( = + F 的右焦点，直线是椭圆中，如图，在平面直角坐标系15. =y xOyxy b22 .＝1) － ( f 的图象，则 3 )x ( ′f 的导函数 0)≠ a ， R ∈ a 1 ( ＋x 1) － a ( ＋ ax ＋ x ＝ ) f ( x 下图中，有一个是函数14. 22 3 1 . 的单调递减区间是 x 2ln －x ＝ ) f ( x 函数 13. 2) 分 20 共 , 分 5 小题，每小题 4 本题 ( 二、填空题 222 2 )(0, ,0 ) −∞ ( ) (0, ,) −∞ ( ) +∞ (, ．D ．C．B ．A 11 1 1 ) x(1 g <− ) ( gx x f 2 () >− x () ' xf x f () x = () gx ）不等式的解集是（，则，若2x)'( fx ()fx 0} ≠ | xx { 满足，对任意正实数，其导函数为的偶函数已知定义域为12.。

2018-2019学年高二数学上学期第二学段考试试题理(1)

四川省衡水中学分校遂中实验校2018-2019学年高二数学上学期第二学段考试试题理考试时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．直线经过点（0，2）和点（3，0），则它的斜率为（）A ．23B ．32C ．23-D ．32-2．若两直线l 1, l 2的倾斜角分别为与，则下列四个命题中正确的是（）A.若<，则两直线的斜率：k 1 < k 2B.若=，则两直线的斜率：k 1= k 2C.若两直线的斜率：k 1 < k 2，则<D.若两直线的斜率：k 1= k 2，则=3．与直线3x ﹣4y +5=0关于y 轴对称的直线方程是（）A ．3x+4y+5=0B ．3x+4y ﹣5=0C ．3x ﹣4y+5=0D ．3x ﹣4y ﹣5=04．已知平面，点α∈A ,α∉B ,直线l α⊂，则直线AB 与的位置关系是（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．无法确定5．执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A.20122013B ．20132014 C.20142015D ．6．直线250x y +-=被圆22240x y x y +--=截得的弦长为（）.A . B. C.. 7．若实数，满足360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩，则目标函数2z x y =+的最大值为A ．18B ．17C ．16D ．158．已知,αβ是两个不同的平面，下列四个条件中能推出//αβ的是（）①存在一条直线,,m m m αβ⊥⊥；②存在一个平面,,γγαγβ⊥⊥；③存在两条平行直线,,,,//,//m n m n m n αββα⊂⊂；④存在两条异面直线,,,,//,//m n m n m n αββα⊂⊂．A ．①③B ．②④C ．①④D ．②③9．若圆221:1C x y +=与圆222:680C x y x y m +--+=外切，则m =（）.A .B .C . 21-D .10．已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的体积为A.23π+B ．12π+ C.26π+D ．23π+11．如果圆x 2+y 2+2m (x +y )+2m 2﹣8=0上总存在到点(0,0)的距离为的点，则实数m 的取值范围是（） A .[﹣1，1]B .（﹣3，3）C. （﹣3，﹣1）∪（1，3）D .[﹣3，﹣1]∪[1，3]12.如图在棱长为1的正方体1111D C B A -ABCD 中，点E ，F 分别是棱BC ，1CC 的中点，P 是侧面11B BCC 内一点，若P A 1∥平面AEF ，则线段P A 1长度的取值范围是（）A 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡251，B 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡25423， C 、⎥⎦⎤⎢⎣⎡225，D 、[]32，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知(0,1,2)P ,(1,0,1)M -，则,P M 间的距离为．14．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形A′B′O′，若O′B′=1，那么原△ABO 的面积是．15.过点(1P 作圆221x y +=的两条切线，切点为,A B则PA PB ⋅=．16．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，则下列四个命题：①P 在直线BC 1上运动时，三棱锥A ﹣D 1PC 的体积不变；②P 在直线BC 1上运动时，直线AP 与平面ACD 1所成角的大小不变；③P 在直线BC 1上运动时，二面角P ﹣AD 1﹣C 的大小不变；④M 是平面A 1B 1C 1D 1上到点D 和C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是过D 1点的直线；其中正确的命题编号是．三、解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17.已知直线l 过直线x ﹣y ﹣1=0与直线2x+y ﹣5=0的交点P ．（1）若l 与直线x+3y ﹣1=0垂直，求l 的方程；（2）点A （﹣1，3）和点B （3，1）到直线l 的距离相等，求直线l 的方程．18．如图,已知点P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点,M 、N 分别是AB 、PC 的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)在PB 上确定一个点Q,使平面MNQ∥平面PAD.。

2018_2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题理

内蒙古乌丹一中2018-2019学年高二数学上学期第二次阶段性测试试题理一、单选题1．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题是()A．真命题B．假命题C．无法判断D．以上都不对2．设、是椭圆的两个焦点，点为椭圆上的点，且，，则椭圆的短轴长为A．B．C．D．3．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A． 100,10 B． 200,10C． 100,20 D． 200,204．若，则“”是方程“”表示椭圆的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．命题“”的否定是（）A．B．C．D．6．为了测试小班教学的实践效果，王老师对A、B两班的学生进行了阶段测试，并将所得成绩统计如图所示；记本次测试中，A、B两班学生的平均成绩分别为，，A、B两班学生成绩的方差分别为，，则观察茎叶图可知A．＜，＜B．＞，＜C．＜，＞D．＞，＞7．中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如2268用算筹表示就是=||丄|||.执行如图所示程序框图，若输人的x=1, y = 2,则输出的S用算筹表示为A．B．C．D．8．对于下列表格中的五对数据，已求得的线性回归方程为＝，则实数m的值为()A． 8 B． 8.2 C． 8.4 D． 8.5。

2018-2019学年高二上学期第二次阶段考试数学(理)试题

一、选择题1.设集合[]{}2=12230M N x Z x x M N =∈--<⋂=，，，则( ) A ．[1，2] B ．(－1，3) C ．{1} D ．{l ，2}2.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A ．所有不能被2整除的整数都是偶数B ．所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的整数是偶数D ．存在一个能被2整除的整数不是偶数 3.“12m =”是“直线(2)310m x my +++=与直线(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直”的（）A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件4.程序框图如右图所示，当12=13A 时，输出的k 的值为（）A. 11B. 12C. 13D. 145.在ABC ∆中，若2sin cos sin()B A A B =+，则ABC ∆的形状一定是（） A ．等腰直角三角形 B ．直角三角形 C ．等腰三角形 D ．等边三角形6.设双曲线的焦点在x 轴上，两条渐近线为12y x =±，则双曲线的离心率e =（） A ．5 BC．547.在等差数列{}n a 中，0>n a ，且408321=++++a a a a ，则54a a ⋅的最大值是( ) A.5 B.10 C.25 D.508.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾,，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1 匹=40 尺，一丈=10 尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布,每天比前一天更加用功,织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5 尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按30天算，则每天增加量为（） A ．12尺 B ．815尺 C ．1629尺 D ．1631尺 9.已知椭圆的左焦点为1F ，有一小球A 从1F 处以速度v 开始沿直线运动，经椭圆壁反射（无论经过几次反射速度大小始终保持不变，方向相反，小球半径忽略不计），若小球第一次回到1F 时，它所用的最长时间是最短时间的5倍，则椭圆的离心率为（） A.13C. 35D. 23 10.某几何体的三视图如图所示，则在该几何体的所有顶点中任取两个顶点，它们之间距离的最大值为（） AC．．11.关于x 的不等式0ax b +>的解集为(),1-∞，则关于x 的不等式02bx ax ->+的解集为（） A ．()2,1- B ．()(),21,-∞--+∞ C.()2,1--D ．()(),21,-∞-+∞12.在ABC △中，AB BC =，7cos 18B =-．若以A B ，为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆的离心率e =（） A ．38 B.12 C.58 D.78二、填空题13.某校今年计划招聘女教师x 人，男教师y 人，若x 、y 满足2526x y x y x -≥⎧⎪-≤⎨⎪<⎩，则该学校今年计划招聘教师最多_______人．14.已知椭圆221102x y m m +=--的长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于．15.已知命题p ：[2,3]x ∀∈，20x a -≥；q ：x R ∃∈，2220x ax a ++-=．若p q ∧是真命题，则实数a 的取值范围为．16.如图在平面四边形ABCD 中，45,60,150,24A B D AB BC ∠=︒∠=︒∠=︒==，则四边形ABCD 的面积为．三、解答题17.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 满足38a =，416a =，1n n b a =-． (1)求数列{}n a 的通项公式；(2)若n S 为数列{}n b 的前n 项和，试判断n ，n b ，n S 是否成等差数列； (3)记1+=n n nn b b a c ，求数列}{n c 的前n 项和n T ．18.（本小题满分12分）如图，四棱柱1111ABCD A BC D -中，底面ABCD 为直角梯形，//,AB DC AB AD ⊥, 且11,2AD CD AA AB ====,侧棱1A A ⊥底面ABCD ，E 为棱1AA 的中点. (1)证明：11B C CE ⊥； (2)求点C 到平面11B C E 的距离.DCB19.（本小题满分12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查.通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.0.420.50（1）求直方图中a的值；（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；（3）估计居民月均用水量的中位数.20.（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且椭圆的右顶点为(2,0)，离心率为12e=﹒(1)求椭圆C的方程；(2)设椭圆C的左右顶点分别为A，B，P为椭圆C上一动点，直线PA，PB分别交直线4x=于点D，E．试探究D，E两点纵坐标的乘积是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．21.（本小题满分12分）已知函数2()2x x af x b+=+．（1）当4a =，2b =-时，求满足()2x f x =的x 的值；（2）若函数()f x 是定义在R 上的奇函数．①存在[1,1]t ∈-，使得不等式22()(2)f t t f t k -<-有解，求实数k 的取值范围；②若函数()g x 满足[]()()222xxf xg x -⋅+=-，若对任意x ∈R 且0x ≠，不等式(2)()10g x m g x ⋅-≥恒成立，求实数m 的最大值．22．（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲. 已知函数(),0.f x x m m =-<(1)当1m =-时，解不等式()()2f x f x x +-≥-；(2)若不等式()(2)1f x f x +<的解集非空，求m 的取值范围.高二理科数学第一学期二阶考试参考答案：一、选择题二、填空题13.10 14.8 15.]4,1[]2 , ( --∞ 16．6三、解答题17.解：(1)设等比数列的公比为q ，则2131816a q a q ⎧=⎨=⎩ ………………1分则122a q =⎧⎨=⎩……………………3分数列{}n a 的通项公式为2nn a =. ………4分(2)由于12-=nn b 则22212211--=---=++n n S n n n ………6分此时n n n n b n n n S 2222211=-=--+=+++ ………7分则n ，n b ，n S 成等差数列………8分(3)由于121121)12)(12()12()12()12)(12(211111---=-----=--==+++++n n n n n n n n n n n n n b b a c ………10分从而)121121()121121()121121()121121(1433221---++---+---+---=+n n n T ………11分12221211111--=--=+++n n n ． ………12分 18.【解析】（1）由题易知侧棱1CC ⊥平面1111A B C D ，11B C ⊂平面1111A B C D ，111CC B C ∴⊥. （1分）1AD CD ==，12AA AB ==，且E 为棱1AA 的中点，1111B E BC EC ∴===（3分）则2221111B E B C EC =+，1190,BC E ∴∠=即111B C C E ⊥.（4分）又11,CC C E ⊂平面1CC E ，111CC C E C =，11B C ∴⊥平面1CC E .（5分）又CE ⊂平面1CC E ，11BC CE ∴⊥.（6分）（2）解法一：由（1）知，111111122B C E S B C EC ∆=⋅=， 1111113B CC E CC E V B C S -∆=⋅. （7分）取1CC 的中点M ，连接EM ，设点C 到平面11B C E 的距离为d .11,CE C E EM CC =∴⊥，（8分）1111112222CC ES CC EM CC ∆∴=⋅==⨯=1112,33B CC E V -∴== （9分）11111.3C B C E B C E V d S -∆=⋅= （10分）由1111C B C E B CC E V V --=23=，解得d =∴点C 到平面11B C E （12分）解法二：由（1）知11B C ⊥平面1CC E 及11B C ⊂平面11B C E ，∴平面11B C E ⊥平面1CC E .在平面1CC E 内作1CH EC ⊥交1EC 于H ，则CH ⊥平面11B C E ，即CH 之长为点C 到平面11B C E 的距离. （8分）取1CC 的中点M ，连接EM ，由1CE C E =，知1EM CC ⊥，EM ∴===（9分）由等面积法，得11EM CC CH EC ⋅===，∴点C 到平面11B C E（12分）19.解：（1）由频率分布直方图，可知：月用水量在[]0,05.的频率为0.080.5=0.04.⨯………2分同理，在[)(][)[)[)[)0.5,1 1.5,222.53,3.5 3.5,44,4.5，，，，，，等组的频率分别为 0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02.………4分由()10.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.020=0.5+0.5a a -⨯⨯，解得0.30.a =………5分（2）由（1）得，100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12 (6)分由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为3000000.13=36000.⨯………8分（3）设中位数为x 吨.因为前5组的频率之和为0.040.080.15+0.21+0.250.730.5++=>，而前4组的频率之和为0.040.080.150.210.480.5+++=<，所以2 2.5.x <…………9分由()0.5020.50.48x ⨯-=-，解得 2.04.x =………11分故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.………12分20.解：（1）设椭圆E 的方程为222210)x ya b a b +=>>（,由已知得：212a c a =⎧⎪⎨=⎪⎩ ………1分21a c =⎧∴⎨=⎩………2分 2223b ac ∴=-=………3分 ∴椭圆E 的方程为22143x y += …………4分（2）由（1）可知A （﹣2，0），B （2，0）， …………5分设P （x 0，y 0），则直线PA 的方程为y=（x +2）①， …………6分直线PB 的方程为y=（x ﹣2）②． …………7分将x=4代入①②，可得y D =，y E =， …………8分∴y D •y E =•=，…………10分 ∵P （x 0，y 0）在椭圆上，∴=﹣（﹣4），…………11分∴y D •y E ==﹣9 ∴D ，E 两点纵坐标的乘积是定值﹣9．…………12分21.解：（1）因为4a =，2b =-，所以24222x x x+=-，化简得2(2)3240x x -⋅-=………………1分解得()2124x x=-=舍或，…………………3分所以2x =． ………………4分（2）因为()f x 是奇函数，所以()()0f x f x -+=，所以22022x x xx a ab b--+++=++，化简并变形得：()(22)220x xa b ab -++++=．要使上式对任意的x 成立，则010a b ab +=+=且，解得：1111a a b b ⎧==-⎧⎪⎨⎨=-=⎪⎩⎩或，因为()f x 的定义域是R ，所以11a b =⎧⎨=-⎩舍去，所以1,1a b =-=，所以()2121x x f x -=+．…………………………………5分① ()21212121x x x f x -==-++．对任意12,x x ∈R ，12x x <有：12212112222(22)()()2121(21)(21)x x x x x x f x f x --=-=++++．因为12x x <，所以12220x x -<，所以()()12f x f x <，因此()f x 在R 上递增．………………………………………6分因为22()(2)f t t f t k -<-，所以222t t t k -<-，即2k t t <+在[1,1]t ∈-时有解．当[1,1]t ∈-时，2max ()2t t +=，所以2k <．…………………………8分②因为[]()()222x x f x g x -⋅+=-，所以()22x x g x -=+(0x ≠)， ………9分所以()222222(22)2x x x x g x --=+=+-．不等式(2)()10g x m g x ⋅-≥恒成立，即2(22)222)10(x x x x m --+-+-⋅≥，令22x x t -=+，2t >，则8m t t+≤在2t >时恒成立． ………………10分因为2t >，由基本不等式可得：8t t +≥t =所以m ≤m的最大值为12分22.【解析】（1）当1m =-时，()()11f x f x x x +-=++-，设()2,1,112,11,2,1,x x F x x x x x x -<-⎧⎪=++-=-≤<⎨⎪≥⎩当1x <-时，22x x -≥-，解得2x ≤-；当11x -≤<时，22x ≥-，解得01x ≤<；当1x ≥时，22x x ≥-，解得1x ≥.综上，原不等式的解集为{}20x x x ≤-≥或.（5分）（2）()()22,0.f x f x x m x m m +=-+-<设()()()2g x f x f x =+，当x m ≤时，()223g x m x m x m x =-+-=-，则()g x m ≥-；当2m m x <<时，()2g x x m m x x =-+-=-，则()2m g x m -<<-；当2m x ≥时，()232g x x m x m x m =-+-=-，则()2m g x ≥-.则()g x 的值域为,2m ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭. 由题知不等式()()21f x f x +<的解集非空，则12m >-，解得2m >-，由于0m <，故m 的取值范围是()2,0-.（10分）。