2015年小升初数学试卷

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2015东莞东华小升初数学试卷真题及答案,推荐文档

2015东华小升初数学试题（时间60分钟，满分100分）一、填空洪22分海题2分）1•四川雅安地震后，社会各界踊跃捐款，据不完全统计总额达 1058181200元,把它改写成用”万”作单位的数是（）万,省略亿位后面的尾数约是（）.2•把一条18cm 长的绳子先对折一次，再对折两次，折后每段长是全长的（）,每段长（）cm. 3•按规律填空 15143055（）4.体育老师到商店买 6个足球和3个篮球，要付294元,如果买10个足球和5个篮球要付（）元.41 5.甲、乙均是不为 0的自然数，如果甲数的一恰好是乙数的-，甲、乙两数和是 34,那么53甲、乙两数的差是（）。

6.—个正方形，它的对角线长 10cm ，那么这个正方形的面积是（）。

7.用浓度为2.5%的盐水800克制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉（）克水。

18.今年是2014年，小红13岁，爸爸45岁，至U （）年小红的年龄是爸爸的 -。

39. 一个直角三角形的三条边分别是6cm 、8cm 、10cm ,这个三角形最长边上的高是（）cm 。

10.半个圆柱的底面周长是 10.28厘米，高6厘米，它的体积是（）立方厘米。

11. 小明上坡速度为每小时 3.6千米，下坡时每小时 4.5千米，有一个斜坡，小明先上坡再原路返回共用1.8小时，这段斜坡全长（）千米。

二、判断（8分）1.一个长方形，如果长增加4 米, 宽增加5米，那么面积就增加 20 米 2。

( ) 1 22.在"一，3 4 5 ”中，最大与最小的分数和是邑。

（)7 13 1923291613.5千克盐溶解在 100千克水中，盐水的含盐率是 5%。

()4. 园林公司种植了 120棵树，有116棵成活。

后来又补栽率为100%。

5. 根据比例的性质，x ： y=5 : 1,可以改写成7. 自然数a 只有两个因数，那么 5a 最多有3个因数。

（）118.甲数的丄等于4棵，全部成活，这批树苗的成活1y= x 。

成都市2015年小升初择校水平测试数学卷

※
17. 图中是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数的统计，请看图回答： ⑴甲、乙合作这项工程，________天完成． ⑵先由甲独做 3 天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成． 18. 图中阴影部分的面积的面积是________平方厘米．（单位：厘米） 19. 如图：在棱长为 3 的正方体中由上到下、由左到右、由前到后，有三个底面积为 1 的正方形、高为 3 的长方体的洞．则所得物体的表面积为________． 20. 如图：已知梯形中的两个小三角形的面积为 3 平方厘米、9 平方厘米，梯形的面积是________．
1 1 ，而小明行走的时间却比小李多，小李与小明速度的比是________． 6 4
※
3 9
第 17 题第 18 题第 19 题第 20 题
不
3. 4.
小李行走的路程比小明的多
二、选择题（每小题 2 分，共 10 分） 21. 如果下面每个正方形边长相等，那么各图中阴影部分的面积的关系是________．
※1Βιβλιοθήκη . 甲乙丙三人在学校环形跑道上练接力赛，甲跑了一圈的
1 1 ，乙接着跑了一段路，丙又跑了一圈的，这 4 3
24.
样三人正好跑了一圈．已知甲比丙少跑 10 米，乙跑了________米．
25.
封
11. 甲储蓄 700 元，乙储蓄 340 元，现甲乙两人分别从存款中取出相等的钱，甲剩下的存款恰好是乙的 5 倍，求甲剩存款________元． 12. 用
要
※
答
一、填空题（每小题 2 分，共 40 分） 1. 有一天，六年级一班 24 个女生中，3 个请事假，26 个男生中，1 人请病假，求这一天六年级一班的出勤率是________；一批树苗栽种后，成活 450 棵，死了 50 棵，死亡率是________%． 2. 男生人数比女生人数多

人教版2015小升初考试数学试卷(真题)及答案

2015年（人教版）小升初入学考试数学试卷（真题）班级______姓名______得分______一、选择题：（每小题4分，共16分）1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（）。

A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。

A、提高了50%B、提高40%C、提高了30%D、与原来一样4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（）元。

A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。

3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。

6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。

2015年湖北省武汉市江岸区吕锡三小学小升初数学试卷(带解析)

○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2015年湖北省武汉市江岸区吕锡三小学小升初数学试卷（带解析)试卷副标题题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．一种商品打六折后的售价是72元，这种商品的原价是元．2．盒子中有两个黄球．要使摸出黄球的可能性为，还需要放入个红球． 3．一个长方体长6dm ，宽5dm ，高3dm ，这个长方体的棱长总和是（） A ．14dmB ．28dmC ．56dmD ．50dm4．折线统计图可以清晰地表示出（） A ．数量的多少B ．各部分数量与总量之间的关系C ．数量的增减变化情况D ．数据的分布情况5．将4克药放入100克水中，药与药水的比是（） A ．4：96B ．4：100C ．100：104D ．4：1046．周长相等，面积最大的是（） A ．长方形B ．正方形C ．三角形D ．圆7．三个连续偶数，如果中间的一个偶数用m 表示，那么其中最小的一个偶数是（） A ．m ﹣1 B ．m ﹣2 C ．2m D ．m+2第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、计算题8．直接写出得数354﹣167= 50﹣24.8= 3.14×5= 1.21÷11= （8+）×= 53=+=5.4×= 24÷=6.125﹣（3.625+）=9．相信你百发百中，能简算的别忘了简算哦！（1）2015﹣1728÷32 （2）0.75×16×0.25 （3）÷（+×）（4）12×（+﹣）（5）÷（﹣）×1210．聪明解密，求出x4+0.7x=102； 12÷x=；：x=3：12．评卷人得分三、填空题11．一个数的亿位上是4，万级和个级的最高位上也是4，其余数位上都是0，这个数写作，省略万位后面的尾数是． 12．8.06立方分米= 毫升时= 分50立方米7立方分米= 立方米． 13．=9÷ = ：20．14．华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝． 15．六年级三班有42人，每人至少订了一种报纸，其中订《少年报》的有36人，订《小学生》报的有20人．两种报纸都订的有人． 16．一幅地图的比例尺是，在这幅地图上量得我国长江的全长是42cm ，长江的实际全长是________km ．17．三根分别长2厘米、5厘米、7厘米的小棒首尾相连________（填“能”或“不能”）围成一个三角形．○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………18．3的分数单位是，它增加个这样的分数单位就是最小的合数．评卷人得分四、判断题19．种一批树，活了100棵，死了12棵，这批树的成活率是88%．．（判断对错）20．一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例．．（判断对错）21．圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍．（）22．饮料每瓶a 元，如果每瓶降价0.5元，那么买3瓶所需的钱数是3（a ﹣0.5）．．（判断对错）23．把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（____）评卷人得分五、解答题24．在方格纸上画出一个半径为3cm 的圆，你能在这个圆的基础上设计一个环宽为1cm 的圆环吗？请你画出来，并计算圆环的面积．25．4月23日是“世界读书日”，小华看一本科技书，已经看了全书的，正好80页，这本科技书共有多少页？26．每20㎡的树林每年可以吸收空气中的有害气体80g ，某小区造了一条3300㎡的林带，一年可以吸收多少千克有害气体？27．据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸．在这学期学校开展的“节的废纸可生产多少千克再生纸？28．“你有吸烟的自由，但你不能自由吸烟．”日前，国务院法制办公布《公共场所控制吸烟条例》，称为“最强禁烟令”．我国人口总数大约有13.6亿，据统计大约有3.6亿人吸烟，大约有7.4亿人不吸烟却遭受二手烟的毒害，那么遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几？29．用120厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的长、宽、高分别是多少？30．2017年5月27日第十三届华中国际汽车展在武汉国际博览中心正式开幕，杨老师准备买一辆汽车，她发现分期付款购买要加价7%，如果用现金买可按九五折付款．算一算，发现分期付款比现金付款多付了9600元，你知道这辆汽车原价是多少元？参考答案1．120．【解析】试题分析：打六折即现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则72元对应的分率60%，运用除法即可求出原价．解：72÷60%=120（元）答：这种商品的原价是120元．故答案为：120．2．8．【解析】试题分析：要使摸出黄球的可能性为，必须使黄球个数占盒子中球总个数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球个数．解：2÷﹣2，=10﹣2，=8（个），答：还需要放入8个红球．故答案为：8．3．C【解析】【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数据解答即可。

2015年四川省绵阳市小升初数学试卷

2015 年四川省绵阳市小升初数学试卷
一、选择题：（3×12=36 分）
1. 妈妈经销儿童鞋，小华帮妈妈随机调查了全班 9 名女生的鞋子尺码：23、20、22、21、22、22、22、34、
22，妈妈最感兴趣的是这组数据的（）
A.平均数
B.中位数
C.众数
2. 黑兔比白兔少 150 只，白兔比黑兔多 20%，黑兔有多少只？正确列式是（）
A.150 ÷ 20%
B.150 × 20%
C.150 ÷ (1 + 20%)
D.150 ÷ (1 − 20%)
3. 用长 12 厘米，宽 9 厘米的长方形拼正方形，最少要用该长方形纸（）张。
A.8
B.6
C.24
D.12
11. 在 17 个银元中，有一个是假的，除比真银元稍轻而外，其外表与真银元无任何差别；用一架无砝码的天平至少称（）次就可保证找出假银元。
5a5b bbb
4. 有这样一组数：30，1 + 30，2 + 30，3 + 30，4 + 30，5 + 30，…其中第 n 个数用含字母的式子表示为（）
A.n + 30
B.(n + 1) + 30
C.(n + 2) + 30
D.(n − 1) + 30
5. “五一”大假，甲、乙两个店各推出促销措施，甲店九折优惠，乙店购买 100 元货物赠送价值 10 元的购物
30. 一个底面周长是 3.14 分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的2．将两个同样大小的鸡蛋
3
放入杯子中，浸没在水中。这时水面上升 8 厘米，刚好与杯子口相平，求玻璃杯的容积。

2015年度阳光中学小升初数学测试卷

阳光中学2015年度小升初数学试卷（考试时间：90分钟满分：120分）题号一二三四五总分得分一、填空（每空1分，共20分）1、2.25小时=（）小时（）分钟43吨=（）千克 42600平方米=（）公顷（）平方米 3.5升=（）立方分米=（）立方厘米2、等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之和是28立方厘米，圆柱体的体积是（）立方厘米。

3、一个长方体的棱长总和是144厘米，长、宽、高的比是5:4:3，这个长方体的高是（）厘米。

4、（）÷（）=)(8=40%=（）（填小数）=（）成5、三十二万三千五百四十一写作（）；将其四舍五入保留到万位是（）万。

6、一个三位数,个位和百位上的数字之和是4，积是3，三个数字的和是6，这个数可能是（）和（）7、为了表示某地区一年内月平均气温的变化情况，可以制成（）统计图。

8、一根长方体木料，长2米，宽和厚都是2cm ，把它锯成4段，表面积增加（）平方分米。

二、判断（每题2分，共10分）1、圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

（）2、大圆的圆周率大些，小圆的圆周率小些。

（）3、10033米可以记作33%米。

（） 4、小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。

（） 5、在自然数中，除2以外，在没有其他的质数是偶数。

（）三、选择（每题2分，共10分）1、一根木料锯成3段，需6分钟，如果锯成6段需要（）分钟。

A 、9B 、12C 、15D 、162、下面表示时刻的句子是（）A 、早晨6时半起床B 、做10分钟早操C 、中午午睡1小时3、要清楚反映出全校人数和各年级人数之间的关系，应选用（）统计图。

A 、条形B 、折线C 、扇形4、将圆柱的侧面展开，将得不到（）A 、平行四边形B 、长方形C 、梯形D 、正方形5、一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各10个，至少要摸出（）个小球，肯定有10个颜色相同的。

2015年四川省绵阳市南山双语学校小升初数学试卷解析1.

2015年四川省绵阳市南山双语学校小升初数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2015•绵阳）配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（）A．B．C．D．都不对2．（2分）（2015•绵阳）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．43．（2分）（2015•绵阳）一个商品现价9元，比原价降低了1元，降低了（）A．10% B．9% C．D．都不对4．（2分）（2015•绵阳）下列图形一定是轴对称图形的（）A．锐角三角形B．平行四边形C．圆形 D．梯形5．（2分）（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍6．（2分）（2015•绵阳）要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上答案都不对7．（2分）（2013•海曙区）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A．21 B．25 C．26 D．418．（2分）（2015•绵阳）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3 B．4 C．5 D．69．（2分）（2015•绵阳）已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．3 D．410．（2分）（2015•绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题（每空1分，共20分）11．（2分）（2015•绵阳）A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=；A和B的最小公倍数是．12．（2分）（2015•绵阳）已知六（2）班男生人数的与女生人数的相等，这个班的男生与女生人数的最简整数比是，如果女生有22人，全班有人．13．（2分）（2015•绵阳）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头，从下面数，有52个脚，那么鸡有只，兔有只．14．（1分）（2015•绵阳）自己观察下列算式，寻找规律填数．2+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10+…+50=×．15．（1分）（2010•新干县）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%．如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种棵．16．（1分）（2015•绵阳）一排路灯，原来每两盏之间的距离是40米，现在改为60米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔米又有一盏不必移动．17．（1分）（2015•绵阳）用1，2，2，3能组成不同的四位数有个．18．（1分）（2015•绵阳）某班有50人，今天缺席2人，今天的出勤率是．19．（1分）（2015•绵阳）方程x：1=：的解是x=．20．（2分）（2015•绵阳）观察图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．．21．（1分）（2015•绵阳）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差．22．（1分）（2015•绵阳）一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了道题．23．（4分）（2015•绵阳）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是；如果它是假分数，x最小是；如果它能化成带分数，x最小能是；如果它等于0，x只能是．三、计算题24．（12分）（2015•绵阳）直接写出得数①9.9×99+9.9= ②0.82﹣0.22=③8÷﹣4=④﹣（+）= ⑤9.625﹣= ⑥3.5÷×=25．（9分）（2015•绵阳）计算下列各题能简算的要简算①（+）×15×17②2011×③777×9+37×111．26．（9分）（2015•绵阳）求未知数x①8（x﹣2）=2（x+7）；②=；③x+x=1.4．四、数与思考27．（4分）（2015•绵阳）求阴影部分的面积．（单位，厘米）28．（4分）（2015•绵阳）看统计图解答．（1）平均每月生产摩托车多少万台？（2）上半年产量是下半年的百分之几？29．（3分）（2015•绵阳）画出如图的对称轴．五、综合应用30．（4分）（2015•绵阳）小张叔叔8月份工资是2450元，另外奖金900元．工资和奖金总和扣除2000元后，所剩部分按个人所得税20%交税．你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？31．（4分）（2013•浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．32．（4分）（2015•绵阳）期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？33．（4分）（2015•绵阳）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？34．（3分）（2015•绵阳）光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？2015年四川省绵阳市南山双语学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1．（2分）（2015•绵阳）配制一种药水，药与水的比是1：5，药占药水的（）A．B．C．D．都不对【考点】分数除法应用题．【专题】分数百分数应用题．【分析】本题药与水的比是1：5，那么水就有1+5=6份，所以药占药水的1÷（1+5）=．【解答】解：1÷（1+5）=答：药占药水的．故选：B．【点评】完成本题要认真读题，明确是求药占“药水”的几分之几，还是占“水”的几分之几．2．（2分）（2015•绵阳）一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍．A．3 B．6 C．9 D．4【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】这道题中圆的直径没有具体说明是几，如果单纯的去算不好算，因此可以采用“假设法”，也就是举例子，在这里我把原来的直径看做2，则扩大后的直径就是（2×3），再根据圆的面积公式分别算出它们的面积，最后用除法算出答案即可．【解答】解：假设这个圆原来的直径是2厘米，则扩大后是6厘米．原来圆的面积S=πr2=3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米）扩大后圆的面积S=πr2=3.14×（6÷2）2=28.26（平方厘米）28.26÷3.14=9故选：C．【点评】（1）求一个数是另一个数的多少倍，用除法计算；（2）当一个圆的直径（或半径）扩大a倍时，它的面积就扩大a2倍．3．（2分）（2015•绵阳）一个商品现价9元，比原价降低了1元，降低了（）A．10% B．9% C．D．都不对【考点】百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题．【分析】运用加法求出原价：1=9=10元，再用降低的钱数除以原价，即为降低的百分比．【解答】解：1÷（1+9）=1÷10=0.1=10%答：降低了10%．故选：A．【点评】解答本题注意要用降低的钱数除以原价．求一个数是另一个数的百分之几用除法计算．4．（2分）（2015•绵阳）下列图形一定是轴对称图形的（）A．锐角三角形B．平行四边形C．圆形 D．梯形【考点】轴对称图形的辨识．【分析】如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，据此进行判断．【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：锐角三角形、梯形不一定是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，只有圆是轴对称图形；故选：C．【点评】此题主要考查了轴对称图形的判断方法．5．（2分）（2015•绵阳）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答．【解答】解：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，可知一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍．故选：D．【点评】本题主要考查了学生对等底等高的圆柱的体积是圆锥体积关系的掌握．6．（2分）（2015•绵阳）要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用（）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．以上答案都不对【考点】统计图的选择．【专题】统计图表的制作与应用．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：要形象反映化肥厂2010年下半年每月的产量情况，最好选用条形统计图；故选：A．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．7．（2分）（2013•海曙区）小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具要用10分钟；晾衣服要用5分钟．她经过合理安排，做完这些事至少要花（）分钟．A．21 B．25 C．26 D．41【考点】沏茶问题．【专题】压轴题；传统应用题专题．【分析】用洗衣机洗衣服的同时，可以扫地，擦家具，可节约6+10=16分钟，所以做完这件事至少需要20+5=25分钟．【解答】解：根据题干分析，可设计如下工序：20+5=25（分钟），故选：B．【点评】此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答．8．（2分）（2015•绵阳）把5件相同的礼物全部分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（）种．A．3 B．4 C．5 D．6【考点】简单的排列、组合．【分析】每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．【解答】解：每个小朋友都分到礼物，至少有一件礼物，最多3件礼物，这样，分发有：（1，2，2）、（2、2、1）、（2，1，2）、（3，1，1）、（1，3，1）、（1，1，3），共6种．答：分礼物的不同方法一共有6种；故答案为：D．【点评】此题考查了简单的排列、组合．9．（2分）（2015•绵阳）已知一条直线和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点，能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此以个最多还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】三角形的分类．【专题】作图题．【分析】所做的等腰三角形即可以以AB为腰，也可以以BC为腰，如此考虑就可以找到符合条件的C点，也就能做出符合条件的等腰三角形．【解答】解：（1）分别是做AB的垂直平分线，与直线的交点是C点，可做等腰三角形；（2）以AB为半径，以A点为圆心画圆，与直线有两个交点，分别是C1、C2．这两点均可作为符合条件的C点；（3）同样，以AB为半径，以B点为圆心画圆，与直线交的两个点也符合条件，其中一个就是图上的C点；答：除此之外还能画出符合条件的4个等腰三角形．故选：D．【点评】此题主要考查等腰三角形的特点，关键是用谁做腰的问题．10．（2分）（2015•绵阳）如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面图形是（）A．B．C．D．【考点】正方体的展开图．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】我们可以对四个选项用排除法，根据正方体展开图的特征，选项D不能折成无盖的正方体纸盒；选项A、B、C都能折成无盖的正方体纸盒，选项B、C中字母“M”都在侧面，只有选项A折成无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，将其剪开展成平面图形是：故选：A．【点评】此题是考查正方体展开图的特征，四个选项中除D外，其余几个都能折成无盖的正方体盒，关键是看哪个字母“M”在底上．二、填空题（每空1分，共20分）11．（2分）（2015•绵阳）A=2×3×a，B=2×a×7，已知A、B的最大公约数是6，那么a=3；A和B的最小公倍数是126．【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．【专题】压轴题．【分析】要使A和B最大公因数是6，6=2×3，B中只有2，那么a只有等于3，才符合题意；要求A和B的最小公倍数，首先找出共有质因数2、3，再找出A的独有质因数3，B 的独有质因数7，这4个数的连成积，即可得解．【解答】解：6=2×3，通过观察B可以得出a=3；A和B的最小公倍数是2×3×3×7=126；故答案为：3，126．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．12．（2分）（2015•绵阳）已知六（2）班男生人数的与女生人数的相等，这个班的男生与女生人数的最简整数比是14：11，如果女生有22人，全班有50人．【考点】比的意义；分数乘法应用题；分数除法应用题．【分析】（1）根据一个数乘分数的意义用乘法写出等式，进而根据比例的基本性质进行比，化成最简整数比即可；（2）把“男生与女生人数的比是14：11”理解为女生占全班人数的，把全班人数看作单位“1”，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．【解答】解：（1）由题意可得：男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=14：11；（2）14+11=25，22÷=50（人）；故答案为：14：11，50．【点评】（1）主要考查了比例的基本性质的逆运用；（2）解答此题的关键是将比转化成分数，再找准单位“1”，找出对应量，列式解答即可．13．（2分）（2015•绵阳）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有16个头，从下面数，有52个脚，那么鸡有6只，兔有10只．【考点】鸡兔同笼．【专题】传统应用题专题．【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有16×2=32只脚，这样就多出52﹣32=20个脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2个脚，也就是有20÷2=10只兔；进而求得鸡的只数．【解答】解：兔：（52﹣16×2）÷（4﹣2）=20÷2=10（只）；鸡：16﹣10=6（只）；答：鸡有6只，兔有10只．故答案为：6，10．【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答．14．（1分）（2015•绵阳）自己观察下列算式，寻找规律填数．2+4=2×32+4+6=3×42+4+6+8=4×52+4+6+8+10+…+50=25×26．【考点】数列中的规律．【分析】根据所给的式子，发现当连续的偶数相加时，得数是最后的一个偶数除以2再乘最后的一个偶数除以2加1的乘积，由此即可得出答案．【解答】解：2+4+6+8+10+ (50)此数列是连续的偶数之和，最后一个偶数是50，所以，2+4+6+8+10+ (50)=（50÷2）×（50÷2+1）=25×26，故答案为：25，26．【点评】解答此题的关键是，根据所给的式子，找出规律，再根据规律解答即可．15．（1分）（2010•新干县）为绿化城市，某街道要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是75%﹣80%．如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种1500棵．【考点】百分率应用题．【专题】分数百分数应用题．【分析】利用成活率=×100%，所以，树苗总数=成活树苗÷成活率．本题已知最少成活率为75%，最高成活率为80%，所以栽活1200棵树苗，应按照最高的成活率计算，至少应栽1200÷80%棵树苗．【解答】解：1200÷80%=1500（棵）答：至少应栽1500棵．故答案为：1500．【点评】本题考查百分率的应用，同时要注意“至少应栽多少棵”．16．（1分）（2015•绵阳）一排路灯，原来每两盏之间的距离是40米，现在改为60米，如果起点的一盏路灯不动，至少再隔120米又有一盏不必移动．【考点】公约数与公倍数问题．【分析】由题意可知：不必移动的路灯距离起点的距离的米数既是40的倍数，又是60的倍数，是40与60的公倍数．40与60的最小公倍数是120，所以第一盏不必移动的路灯距离起点120米，以后每隔120米的那盏都不必移动．【解答】解：因为40和60的最小公倍数是120，所以至少再隔120米又有一盏不必移动；答：至少再隔120米又有一盏不必移动．故答案为：120．【点评】解决此题的关键是求出40和60的最小公倍数，从而问题得解．17．（1分）（2015•绵阳）用1，2，2，3能组成不同的四位数有12个．【考点】简单的排列、组合．【专题】传统应用题专题．【分析】根据题意，分别以1、2、3为开头依次列举出来即可．【解答】解：以1开头：1223，1232，1322，三个，以2开头：2123，2132，2231，2213，2312，2321六个，以3开头：3122，3212，3221，三个；总共3+3+6=12个．故答案为：12．【点评】本题考查了简单的组合原理，由于情况数较少可以有枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏．18．（1分）（2015•绵阳）某班有50人，今天缺席2人，今天的出勤率是96%．【考点】百分率应用题．【专题】分数百分数应用题．【分析】理解出勤率，出勤率是指出勤的学生人数占全班学生总数的百分之几，计算方法为：×100%=出勤率，由此列式解答即可．【解答】解：×100%=×100%=96%；答：今天的出勤率是96%．故答案为：96%．【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百解答即可．19．（1分）（2015•绵阳）方程x：1=：的解是x=．【考点】解比例．【专题】比和比例．【分析】先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为x=1×，再依据等式的性质，方程两边同乘上3求解即可．【解答】解：x：1=：x=1×x=x×3=×3x=；所以方程x：1=：的解是x=．故答案为：．【点评】此题考查了根据等式的性质以及比例的基本性质解方程，注意等号上下要对齐．20．（2分）（2015•绵阳）观察图，在下面的括号内填上一个字母，使等式成立．．【考点】长方体和正方体的表面积；用字母表示数．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】因为前面的面积=ac，上面的面积=ab，长方体的体积=abc，据此即可得解．【解答】解：因为前面的面积=ac，上面的面积=ab，所以，即，故答案为：c、b．【点评】解答此题的关键是用字母分别表示出它们的面积，即可得解．21．（1分）（2015•绵阳）以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差5000．【考点】整数的改写和近似数．【分析】用四舍五入的方法取近似数，关键看精确到什么数位，然后把此数位的下一位数字四舍五入取近似数，据此可推出近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到，据此求得差即可．【解答】解：用四舍五入的方法取近似数，近似数5万可以由最小45000和最大54999四舍五入得到，又因为50000﹣45000=5000，54999﹣50000=4999，5000＞4999，所以准确数5万与近似数5万比较最多相差5000．故答案为：5000．【点评】根据四舍五入取近似值的方法推出最大数与最小数，然后看它们与准确数的差，选出较大的差即可．22．（1分）（2015•绵阳）一次智力竞赛，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10个题，最后得分36分，他答对了6道题．【考点】盈亏问题．【专题】传统应用题专题．【分析】假设全部答对，则应该得分：10×10=100分，比实际多：100﹣36=64分，最错一题比做对一题少10+6=16分，也就是做错64÷16=4道题，则答对10﹣4=6道题．【解答】解：假设10道题全做对，则做错的题目有：（10×10﹣36）÷（10+6）=64÷16=4（道），对了：10﹣4=6（道）．答：他答对了6道题．故答案为：6．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．23．（4分）（2015•绵阳）在（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是7；如果它是假分数，x最小是8；如果它能化成带分数，x最小能是9；如果它等于0，x只能是0．【考点】整数、假分数和带分数的互化．【分析】综合理解真分数，假分数以及带分数的基本概念：真分数的分子小于分母，假分数的分子不小分母，当分子分母相同时假分数最小，当分子比分母大是就可以化成的带分数；由此分情况解决问题．【解答】解：分母为8的最大真分数为，最小假分数为，可以化成带分数最小是，等于0的分数是；故答案为：7，8，9，0．【点评】此题利用一些分数的基本概念解答问题．三、计算题24．（12分）（2015•绵阳）直接写出得数①9.9×99+9.9= ②0.82﹣0.22=③8÷﹣4=④﹣（+）= ⑤9.625﹣= ⑥3.5÷×=【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；有理数的乘方．【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算．【分析】按照混合运算的运算顺序直接计算得出答案即可．①利用乘法分配律简算；④利用减法的性质计算．【解答】解：①9.9×99+9.9=99 ②0.82﹣0.22=0.6③8÷﹣4=8④﹣（+）=⑤9.625﹣=9 ⑥3.5÷×=10.5【点评】分数四则混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算，适当利用运算定律简算．25．（9分）（2015•绵阳）计算下列各题能简算的要简算①（+）×15×17②2011×③777×9+37×111．【考点】分数的简便计算．【专题】运算定律及简算．【分析】①运用乘法的分配律进行简算；②把2011化成2010+1，再运用乘法的分配律进行简算；③把777×9化成111×7×9，再运用乘法的分配律进行简算．【解答】解：①（+）×15×17=×15×17+×15×17=17+30=47；②2011×=（2010+1）×=2010×+1×=2009+=2009；③777×9+37×111=111×7×9+37×111=（7×9+37）×111=100×111=11100．【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用乘法的分配律进行简便．26．（9分）（2015•绵阳）求未知数x①8（x﹣2）=2（x+7）；②=；③x+x=1.4．【考点】方程的解和解方程；解比例．【专题】简易方程；比和比例．【分析】①化简方程得：6x=30，依据等式的性质，方程两边同时除以6求解；③解比例，根据比例的性质先把比例式转化成两外项积等于两内项积的形式，就是已学过的简易方程，依据等式的性质，方程两边同时除以0.25求解；③化简左边，依据等式的性质，方程两边同时乘求解．【解答】解：①8（x﹣2）=2（x+7）8x﹣16=2x+148x﹣16﹣2x+16=2x+14﹣2x+166x=306x÷6=30÷6x=5②=0.25x=20.25x÷0.25=2÷0.25x=8③x+x=1.4x=1.4x×=1.4×x=1.2【点评】此题考查了运用等式的性质解方程，即等式两边同加上或同减去、同乘上或同除以一个数（0除外），两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．四、数与思考27．（4分）（2015•绵阳）求阴影部分的面积．（单位，厘米）【考点】组合图形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】如图，把右边阴影部分转化到左边，则图中阴影部分的面积等于这个长方形的面积减去直角边长是3厘米的三角形的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：6×3﹣3×3÷2=18﹣4.5=13.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是13.5平方厘米．【点评】解答此题的关键是：弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．28．（4分）（2015•绵阳）看统计图解答．（1）平均每月生产摩托车多少万台？（2）上半年产量是下半年的百分之几？【考点】以一当二的条形统计图；百分数的实际应用；平均数的含义及求平均数的方法．【分析】（1）根据条形统计图知道第一季度生产摩托车200万辆，第二季度生产摩托车400万辆，第三季度生产摩托车600万辆，第四季度生产摩托车900万辆，由此把四个季度生产的摩托车的辆数加起来再除以12就是平均每月生产摩托车的辆数；（2）用第一季度与第二季度生产的摩托车的辆数除以第三季度与第四季度生产的摩托车的辆数就是上半年产量是下半年的百分之几．【解答】解：（1）（200+400+600+900）÷12，=2100÷12，=175（万辆）；（2）（200+400）÷（600+900），=600÷1500，=40%；答：平均每月生产摩托车175万台；上半年产量是下半年的40%．【点评】解答此题的关键是根据条形统计图获取有用的信息，再根据问题与基本的数量关系解决问题．29．（3分）（2015•绵阳）画出如图的对称轴．【考点】画轴对称图形的对称轴．【专题】图形与变换．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置．【解答】解：【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数及位置的灵活应用．五、综合应用30．（4分）（2015•绵阳）小张叔叔8月份工资是2450元，另外奖金900元．工资和奖金总和扣除2000元后，所剩部分按个人所得税20%交税．你能帮小张叔叔算算，他应交纳多少元税钱？【考点】存款利息与纳税相关问题．【专题】分数百分数应用题．【分析】根据题意，先用2450+900﹣2000求出张叔叔扣除2000元后剩的那部分钱数，也就是需要缴个人所得税的钱数，要求他应交纳的税钱数，就用扣除2000元后剩的那部分钱数乘税率20%即可．【解答】解：（2450+900﹣2000）×20%=1350×20%=270（元）答：他应交纳270元税钱．【点评】解决此题关键是先求出扣除1600元后剩的那部分钱数，也就是需要缴个人调节税的钱数，进而问题得解．31．（4分）（2013•浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．【考点】最佳方法问题；百分数的实际应用．【专题】压轴题．【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．【解答】解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．32．（4分）（2015•绵阳）期终小红语文、数学两门课的平均分是94.5分，语文、数学、英语三门课的平均分为94分，她英语考了多少分？【考点】平均数的含义及求平均数的方法．【分析】用94.5×2求出语文和数学的总分，用94×3求出语文、数学、英语三门课的总分，再用语文、数学、英语三门课的总分减去语文和数学的总分就是英语的分数．【解答】解：94×3﹣94.5×2，=282﹣189，=93（分），答：她英语考了93分．【点评】解答此题的关键是根据平均分求出总分，用三门课的总分减去其中两门课的总分就是第三门课的分数．33．（4分）（2015•绵阳）某校学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车．已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问：（1）这个学校一共有学生多少人？（2）怎样租车，最经济合算？【考点】整数、小数复合应用题；最佳方法问题．【分析】（1）租用和45座同样的数量，可以多坐75人；1辆60座的车比1辆45座的车多60﹣45=15人，多坐75人，用75÷15即可求出租用45座车的辆数；进而根据“若租用45座客车，则有15人没有座位”，用45×5+15求出共有的学生人数；（2）租用60座客车需4辆，4×300=1200元，租用45座客车需6辆，6×220=1320元；这样租最划算：4辆45座+一辆60座：240﹣45×4﹣60=0（人）；钱：4×220+300=1180元．【解答】解：（1）（60+15）÷（60﹣45）=5（辆）；45×5+15=240（人）；（2）这样租最划算：4辆45座+一辆60座：240﹣45×4=60（人）；60÷60=1（辆）；钱：4×220+300=1180（元）；答：共有240人，租4辆45座和一辆60座最划算．【点评】此题属于最佳方法问题，解答此题的关键是应根据题意，先求出租用车的辆数，然后分别计算出单独租一种车的费用，进而分析，比较，得出最佳方法．34．（3分）（2015•绵阳）光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的，光明小学共有学生多少人？【考点】按比例分配应用题．【专题】压轴题．【分析】由题意知道总人数不变，根据原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，得出原来体育达标人数是总人数的，再由后来达标人数是没达标的，得出达标人数是总人数的，由此即可得出答案．。

【真卷】2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷含参考答案

2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷（上午场）一、判断题1．（3分）甲数比乙数少，乙数比甲数多．．（判断对错）2．（3分）分针转180°时，时针转30°．（判断对错）3．（3分）一个圆的周长小，它的面积就一定小．．（判断对错）4．（3分）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．．（判断对错）5．（3分）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟．6．（3分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．．二、选择题加填空题加简答题7．定义新运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A．B．C．8．一共有几个三角形．9．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为%．10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能11．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是．12．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元C．亏2元D．亏5元13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为千米．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16．甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17．以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21．货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23．小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25．一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26．计算题．x+x=0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591×﹣1÷13×100+9×+11÷11[22.5+（3+1.8+1.21×）]+（）+（）+（）+…+（++…+）2015年广东省深圳市百合外国语学校小升初数学试卷（上午场）参考答案与试题解析一、判断题1．（3分）甲数比乙数少，乙数比甲数多．×．（判断对错）【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2=．答：乙数比甲数多．故答案为：×．2．（3分）分针转180°时，时针转30°×．（判断对错）【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：×．3．（3分）一个圆的周长小，它的面积就一定小．√．（判断对错）【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：√．4．（3分）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．×．（判断对错）【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：×．5．（3分）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟错误．【解答】解：6÷（3﹣1），=6÷2，=3（分钟）；3×（6﹣1），=3×5，=15（分钟）；15＞12；故答案为：错误．6．（3分）要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．错误．【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．二、选择题加填空题加简答题7．定义新运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A．B．C．【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x=．故选：B．8．一共有几个三角形37．【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．9．一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为56%．【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．10．水流增加对船的行驶时间（）A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．11．教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是红灯和黄灯亮．【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．12．跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A．不亏不赚B．赚5元C．亏2元D．亏5元【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元13．一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为1950千米．【解答】解：6.5÷=195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是1950千米．故答案为：1950．14．一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？【解答】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能．15．环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）【解答】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）400÷（6﹣4）=400÷2=200（秒）200×5+6×40=1000+240=1240（秒）1240×4÷400=4960÷400=12（圈）…160（米）答：两人第11次相遇时离起点160米．16．甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？【解答】解：×÷4=÷4=×3=×2=4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（++）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天．17．以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？【解答】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20=；平行四边形的底CD为：102÷（1）÷2=1022=102×2=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米．18．100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【解答】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55=+=（小时）答：最快要小时到目的地．19．A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．【解答】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25．20．一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．【解答】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣0.4=2x=4；没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米．21．货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？【解答】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇．22．欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？【解答】解：（1﹣30%）×（1+10%）=70%×110%=77%5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）]=490÷[30%﹣23%]=490÷7%=7000（元）．即欢欢、乐乐的月工资是7000元．故答案为：7000．23．小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？【解答】解；2÷（）=2=（千米/小时）答：他上下山的平均速度是千米/小时．24．一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．【解答】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1）=6+5×2×1=6+10=16答：表面积是16．25．一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．【解答】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么圆柱的高：圆锥的高=（5÷2）：（6×3÷3）=：6=5：12．答：圆柱和圆锥高的比是5：12．三、计算题26．计算题．x+x=0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591×﹣1÷13×100+9×+11÷11[22.5+（3+1.8+1.21×）]+（）+（）+（）+…+（++…+）【解答】解：（1）x+x=x=x÷=÷x=；（2）0.36：8=x：258x=0.36×258x=98x÷8=9÷8x=；（3）15÷[（）]﹣0.5=15÷[]﹣0.5=15÷2﹣0.5=7.5﹣0.5=7；（4）91×﹣1÷13×100+9×+11÷11 =（91﹣100+9）×+（11+）×=0×+11×+×=0+1+=1；（5）[22.5+（3+1.8+1.21×）]=[22.5+（3+1.8+0.55）]=[22.5+（5.4+0.55）]=（22.5+5.95）÷=28.45=56.9；（6）+（）+（）+（）+…+（++…+）=0.5+1+1.5+2+2.5+3+…+24.5=（0.5+24.5）×49÷2=25×49÷2 =612.5．。

2015年小升初数学试卷及答案

2015年小升初数学试卷及答案一、判断正误(1×5=5分)1、在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。

( )2、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。

( )3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

( )4、两个自然数的积一定是合数。

( )5、1+2+3+…+2014的和是奇数。

( )二、选择题(1×5=5分)1、a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。

A、b和c是互质数B、b和c都是a的质因数C、b和c都是a的约数D、b一定是c的倍数2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。

A、与原分数相等B、比原分数大C、比原分数小D、无法确定3、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有( )。

A、1对B、2对C、3对D、4对A D4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

A、B、3倍C、D、2倍5、华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。

A. 11B. 13C. 14D. 16三、填空题(2×10=20分)1、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作( )平方米，省略“亿”后面的尾数约是( )平方米。

2、如果=y，那么x与y成( )比例，如果=y，那么x和y成( )比例。

3、甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是( )和( )。

4、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是( )平方分米。

5、如果×2008 = +χ成立，则χ=( )。

6、两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是( )。

2015小升初数学专项复习试题及答案解析-数的运算

小升初数学学习备战辅导小学数学专项复习——数的运算目录小升初数学数的运算专项复习试题及答案解析 .............................. - 2 -小升初数学数的运算专项复习试题............................................ - 2 -小升初数学数的运算专项复习试题答案及解析 ......................... - 4 -小升初数学数的运算专项复习试题及答案解析小升初数学数的运算专项复习试题一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）3．（2分）（2013•华亭县模拟）一张长方形纸片，长18厘米，比宽长10厘米，长方形的宽是（）厘5．（2分）（2014•涟源市模拟）在一个减法算式里，被减数，减数，差的和是80，而且差正好是减数的3二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填_________ ；要使商是两位数，□里可以填_________ ．10．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的_________ 位退1，在本位上加_________ 再减．11．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．_________ ．（判断对错）12．（2分）（2014•中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小．_________ ．（判断对错）13．（2分）（2014•蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大．_________ ．（判断对错）14．（2分）（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．_________ ．（判断对错）15．（2分）如果1=5，2=10，3=15，4=20，那么5= _________ ．16．（2分）（2014•梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．_________ ．（判断对错）三．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分）3.05+6.2=÷= += ÷25%=﹣=18．（6分）在进位加法中，不管哪一位上的数相加满_________ ，都要向_________ 进_________ ．19．（6分）直接写得数4×3=6×8=20．（6分）一个数的5倍比7倍少12，这个数是多少？21．（6分）（2014•长沙）口算：①528﹣349=②24÷0.04=③0.77+0.33=④3.2×7÷3.27×7=⑤1.9×4×0.5=．23．（6分）（2014•田林县模拟）某家电商场昨天上午卖出2台电风扇，下午又以同样的价格卖出同样的电风扇5台．已知下午比上午多收入630元，每台电风扇多少钱？24．（6分）（2011•铁山港区模拟）被减数、差、减数的和除以被减数，商是2．_________ ．25．（6分）（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？小升初数学数的运算专项复习试题答案及解析一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）3．（2分）（2013•华亭县模拟）一张长方形纸片，长18厘米，比宽长10厘米，长方形的宽是（）厘5．（2分）（2014•涟源市模拟）在一个减法算式里，被减数，减数，差的和是80，而且差正好是减数的38．（2分）（2014•萝岗区）（）÷6=31…4．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2014•萝岗区）要使□38÷7的商是三位数，□里可以填7、8或9 ；要使商是两位数，□里可以填1、2、3、4、5或6．．10．（2分）笔算三、四位数减法时，哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1，在本位上加10 再减．11．（2分）（2012•同心县模拟）0除以任何数都得0．×．（判断对错）12．（2分）（2014•中山模拟）两个不同自然数的和，一定比这两个自然数相乘的积小．×．（判断对错）13．（2分）（2014•蓝田县模拟）一个数除以一个真分数，商一定比原来的数大．×．（判断对错）14．（2分）（2014•萝岗区）12×500，积的末尾有两个0．×．（判断对错）15．（2分）如果1=5，2=10，3=15，4=20，那么5= 25 ．16．（2分）（2014•梅州）减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．√．（判断对错）2=故减数与差的和，等于被减数、减数与差的和的．三．解答题（共9小题，满分54分，每小题6分）3.05+6.2=÷= += ÷25%=﹣=÷=+=÷25%=3﹣﹣+）进行简便计算，是基础题目，比较简单．18．（6分）在进位加法中，不管哪一位上的数相加满十，都要向前一位进一．19．（6分）直接写得数4×3=6×8=20．（6分）一个数的5倍比7倍少12，这个数是多少？21．（6分）（2014•长沙）口算：①528﹣349=②24÷0.04=③0.77+0.33=④3.2×7÷3.27×7=⑤1.9×4×0.5=．23．（6分）（2014•田林县模拟）某家电商场昨天上午卖出2台电风扇，下午又以同样的价格卖出同样的电风扇5台．已知下午比上午多收入630元，每台电风扇多少钱？24．（6分）（2011•铁山港区模拟）被减数、差、减数的和除以被减数，商是2．√．25．（6分）（2013•枞阳县）列式计算：一个数除以99，商是10，余数是整数，这个数最大是多少？。

2015年小升初数学攻克难点真题-和差倍问题(带解析)

绝密★启用前2015年小升初数学攻克难点真题-和差倍问题（带解析)试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题1．（2013•广州）甲、乙、丙三数之和是2013，甲数比乙数的2倍还少3，乙数是丙数的2倍，甲数是（） A ．288 B ．576C ．1149D ．1152E ．1155第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题2．（2014•长沙）甲、乙、丙三数的和是188，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，乙数是．3．（2014•济南）甲、乙、丙、丁四个数的和是175，甲加上4，乙减去4，丙乘上4，丁除以4后，四个数就相等了，则甲= ，乙= ，丙= ，丁= ． 4．（2013•浙江）甲除以乙的商是10，甲乙的和是77，甲是，乙是． 5．（2012•仙游县）甲、乙两数之和加上甲数等于210，如果加上乙数则等于180，甲数是，乙数是．6．（2012•上海）一个长方形操场，周长是78米，已知长是宽的2倍，这个操场长分米，宽分米．7．（2011•越秀区）两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是．9．（2011•汉阳区）街道一则的大厦从1开始按顺序编号，直到街尾，然后从对面街上的大厦开始往回继续编号，到编号为1的大厦对面结束，每栋大厦都与对面的大厦恰好相对，若编号为134的大厦在编号为295的大厦对面，那么比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是．10．（2012•北京自主招生）今天食堂买回四种菜，包菜和花菜共53千克，花菜和白菜共40千克，白菜和菠菜共28千克，包菜和菠菜共千克，四种菜共千克． 11．（2011•越秀区）一个人用140元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋．外衣比帽子贵90元，外衣和帽子共比鞋贵120元．一双鞋元．12．（2011•汕头）小阳期中考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分．语文是分，数学是分．13．（2014•楚州区）甲乙两数之差是79.2，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，甲数是．14．（2012•郑州）有甲、乙两堆煤，如果从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重；如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍．这两堆煤共重吨． 15．（2012•浙江）甲对乙说：“你给我l30元，我的钱将比你多1倍．”乙回答：“你只要给我20元，我的钱就比你多2倍．”甲原来有元，乙原来有元． 16．（2012•长沙）一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34，则原数是． 17．某个商品店，有啤酒200瓶，汽水132瓶，每天卖出去啤酒和汽水各14瓶，天后剩下的啤酒是汽水的3倍．三、解答题18．（2014秋•云县期末）学校数学小组和语文小组共有学生60人，数学小组的人数是语文小组的1.5倍，两个小组各有多少人？19．（2014•萝岗区）在地震灾害捐款中，参加捐款的成人人数是儿童的3倍，如果在华诚超市一共有652人参加捐款，儿童有多少人？20．（2013•长沙）一所学校共有810人，其它年级的学生是六年级的5倍，六年级学生多少人？其它年级一共多少人？21．（2013•陕西）甲乙两书架共有118本书，如果从甲书架上拿20本到乙书架上，乙书架上的书就比甲书架上的书的2倍还多 10本，两书架原来各有多少本书？22．（2013•广州模拟）毕业在即，六年级某班为纪念师生情谊，班委决花800元班费买○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念．其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元．请问：这两种不同留念册的单价分别为多少元？23．（2012•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？24．爸爸花180元钱给我买了一套服装，上衣的价钱是裤子的2倍，上衣和裤子各花了多少钱？25．（2011•桐庐县）育才小学有教师108人，其中女教师人数是男教师的3倍．男教师有多少人？26．（2012•龙岗区）一张桌子、一张椅子和一个熨斗共540元．已知一张椅子的价格比一个熨斗多60元，桌子单价是椅子的2倍．请问一张椅子多少元？27．（2012•白云区）某野生动物园，一共有东北虎和白虎16只，东北虎的只数是白虎的7倍，白虎有多少只？（列方程解）28．（2013•黎平县）有两瓶饮料，第一瓶有460克，第二瓶有350克，要使两瓶饮料同样多，应该从第一瓶倒入第二瓶多少克饮料？29．（2012•广州校级自主招生）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？30．（2011•海淀区）六年级共有学生350人，选出男生的和20名女生参加比赛，剩下的男女生人数相等．六年级有男生、女生各多少人？31．（2012•上海）小亚和小巧一共打了486个字，小亚比小巧多打了56个字，小亚打了多少个字？小巧打了多少个字？32．（2014•岳麓区）两辆汽车分别从AB 两地同时出发，在距中点40千米处相遇，甲行全程需10小时，乙行全程需15小时．求AB 两地距离．（用多种方法解答）33．（2013•鹤山市）学校合唱队学生人数是乒乓球队的3倍，如果从合唱队调24人到乒乓球队，两个队的学生人数就正好相等．原来两个队各有学生多少人？（列方程解） 34．（2012•盂县）水果店运来苹果的重量是梨的3倍，苹果比梨多160千克，运来梨多少千克？35．（2012•湖北）过冬了，小白兔储存了200根胡萝卜，小灰兔储存了80棵大白菜，为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时它们储存的粮食数量相等，则一棵大白菜可以换多少根胡萝卜？60张就和李静同样多．两人原来各有多少张邮票？37．小方小红各有若干块糖果，若小方给小红10块，则两人的糖果数相等；若小红给小方6块，则小方的糖果数是小红的3倍，小红有多少块糖果？参考答案1．C【解析】试题分析：根据题意，甲数加上3就是乙数的2倍，又乙数是丙数的2倍，那么甲数是丙数的2×2=4倍，这时它们的和是2013+3=2016，是丙数的4+2+1倍，由和倍公式进行一步解答即可．解答：解：由和倍公式可得：丙数：（2013+3）÷（2×2+2+1）=288；甲数：288×4﹣3=1149．故选：C．点评：关键是找出甲数与乙数、丙数的倍数关系，再根据和倍公式进一步解答．2．4【解析】试题分析：根据题意，可设乙数为x．在有余数的除法中，商×除数+余数=被除数，根据甲数除以乙数，或丙数除以甲数，结果都是商6余2，可得甲数为甲数为6x+2，丙数为6（6x+2）+2=36x+14．再根据甲、乙、丙三数的和是188，列出方程解答即可．解答：解：设乙数为x，则甲数为6x+2，丙数为6（6x+2）+2=36x+14．根据题意可得，x+（6x+2）+（36x+14）=188，43x=172，x=4；故答案为：4．点评：根据有余数的除法，商×除数+余数=被除数，找出它们之间的等量关系，列方程解答即可．3．24，32，7，48．【解析】试题分析：由于此题的对应的“和”及“倍数”不是很明显，但数量关系比较明显，如果设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）÷4，丁为4×（x+4），再根据甲、乙、丙、丁四个数的和是175，列方程解答即可．解答：解：设甲为x，则乙为（x+8），丙为（x+4）÷4，丁为4（x+4），则：x+（x+8）+（x+4）÷4+4×（x+4）=175，9x+36+16x+64=700，25x=600，x=24；乙是：x+8=24+8=32，丙是：（x+4）÷4=（24+4）÷4=7，丁是：4×（x+4）=4×（24+4）=112；故答案为：24，32，7，48．点评：解答此题的关键是，根据题意找出数量关系等式，列方程解答即可．4．70，7【解析】试题分析：根据题意，甲除以乙的商是10，也就是甲是乙的10倍，又知甲乙的和是77，根据和倍公式进一步解答即可．解答：解：根据题意可得：甲是乙的10倍；由和倍公式可得：乙是：77÷（10+1）=7；甲是：7×10=70．答：甲是70，乙是7．故答案为：70，7．点评：根据题意，求出两个数的和与倍数的关系，再根据和倍公式，和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数，进一步解答即可．5．80，50【解析】试题分析：认真分析题意可以从甲、乙两数之和加上甲数等于210，甲、乙加上乙数等于180，这两句话里看出甲比乙多210﹣180=30，那就设乙是x，则甲是x+30，再根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，列出方程，据此解答即可．解答：解：由题意知：（甲+乙）+甲=210，（甲+乙）+乙=180，可得：甲比乙多30，设乙为x，则甲为x+30，根据甲、乙两数之和加上甲数等于210，可得：x+30+x+x+30=210，3x=210﹣60，3x=150，x=50，甲数：50+30=80，答：甲数是80，乙数是50．故答案为：80，50．点评：此题实际是有关和倍问题的变式运用，关键是考查学生的分析理解能力．认真分析，通过上面两个条件，发现甲比乙多210﹣180，找到突破点，就解决了．6．260，130【解析】试题分析：根据长方形的周长公式，先求出一条长与一条宽的和是：780÷2=390分米，因为“长是宽的2倍”把长与宽的和平均分成3份，则宽就是其中1份，由此即可求出宽，从而求出长．解答：解：78米=780分米，780÷2÷3=130（分米），130×2=260（分米），答：长是260分米，宽是130分米．故答案为：260，130．点评：此题考查了长方形的周长公式的灵活应用，抓住长与宽的倍数关系是解决本题的关键，注意单位名称的统一．7．6760【解析】试题分析：根据题意，两个数中，肯定有一个数是三位数，一个为两位数；因为，假设末尾为0的自然数为两位数，去掉0变成一位数，与另一个数一样，两个一位数之和不可能等于三位数；则假设末尾为0的自然数为x，则另一个自然数为x÷10=0.1x，则x+0.1x=286，进行解答求出x，进而得出0.1x，然后相乘即可．解答：解：设末尾有0的数为x，则另一个数为0.1x，由题意得：x+0.1x=286，x=260，0.1x=260×0.1=26；260×26=6760；答：原来两位数的积是 6760；故答案为：6760．点评：此题较难，解答的关键是通过分析，设出其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，进而根据题意，列出方程解答求出其中的一个数，继而得出结论．8．3.5【解析】试题分析：根据甲数是32，乙数是10.6，可知两个数的和是32+10.6=42.6，要使甲数是乙数的5倍，利用和倍公式解决问题．解答：解：乙数：（32+10.6）÷（5+1），=42.6÷6，=7.1，则乙数要给甲数：10.6﹣7.1=3.5，答：乙数要给甲3.5，故答案为：3.5．点评：解答本题的关键是利用和倍问题的公式{和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数，（或者和﹣小数=大数）}解决问题．9．214【解析】试题分析：根据题意，相对的两个大厦的编号之和为134+295=429，要求比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是多少，根据和差问题的解法，从429里面减去1，再除以2即可．解答：解：（134+295﹣1）÷2，=428÷2，=214；答：比对面大厦编号恰好小1的大厦的编号是214．故答案为：214．点评：解答此题的关键是求出相对的两个大厦的编号之和，然后根据关系式：（和﹣差）÷2列式解答．10．41，81．【解析】试题分析：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克，把它们加起来就是这四种菜的总千克数；求出总的千克数去掉花菜与白菜的千克数就可以求出包菜与菠菜的千克数．解答：解：由包菜和花菜共53千克，白菜和菠菜共28千克可知四种菜共重：53+28=81（千克）那么由花菜和白菜共40千克可求出，包菜与菠菜共重：81﹣40=41（千克）故答案为：41，81．点评：本题主要是把题意分析好，根据题目给出的条件，不难求出要求的结果．11．10【解析】试题分析：把外衣和帽子的价钱看成一个整体，由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了140元，外衣和帽子共比鞋贵120元，这样就可以根据和差公式求出鞋的价钱是多少．解答：解：由题意可知外衣和帽子与鞋一共用了140元，外衣和帽子共比鞋贵120元，把外衣和帽子的价钱看成一个整体，根据和差公式可得，鞋的价钱是：（140﹣120）÷2=10（元）故答案：10．点评：有三个或更多物体时，可以把其中两个或几个看成一个整体，再根据题意，由和差公式就可以求出答案．12．92，100【解析】试题分析：要求语文和数学的成绩，由题意可得：语文和数学两门课程的总成绩为96×2=192分；根据“数学比语文多8分”可知：假设数学考的和语文成绩一样多，那么两门课程共考192﹣8=184分；即语文成绩的2倍是184分，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算得出语文的成绩；继而用语文的成绩加8得出数学的成绩．解答：解：（96×2﹣8）÷2，=184÷2，=92（分）；92+8=100（分）；答：语文是92分，数学是 100分；故答案为：92，100．点评：此题解答的关键是先通过分析得出两门课程的总成绩，然后进行假设得出语文的成绩，进而得出数学的成绩．13．88【解析】试题分析：根据题意，甲数的小数点向左移动一位后，正好和乙数相等，可得甲数是乙数的10倍，再根据甲乙两数之差是79.2，由差倍公式进一步解答．解答：解：乙数：79.2÷（10﹣1）=8.8；甲数：8.8×10=88．答：甲数是88．故答案为：88．点评：关键是求出甲数与乙数的倍数关系，然后再根据它们的差，由差倍公式进一步解答．14．144【解析】试题分析：从甲堆运12吨给乙堆，那么两堆煤就一样重，说明甲队煤比乙堆煤多12×2=24吨，如果从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就比乙堆煤多12×4=48吨，也就是此时甲堆煤比乙堆煤多2﹣1=1倍，依据除法意义，求出此时乙堆煤重量，再加12吨，也就是原来乙堆煤的重量，最后求出甲堆煤重量，根据总重量=甲堆煤重量+乙堆煤重量即可解答．解答：解：乙堆煤原有煤重量：（12×4）÷（2﹣1）+12，=48÷1+12，=48+12，=60（吨），甲堆煤原有重量：60+12×2，=60+24，=84（吨），总重量：60+84=144（吨），答：这两堆煤共重144吨，故答案为：144．点评：解答本题的突破口是：根据从乙堆运12吨给甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍，进而求出乙堆煤此时的重量．15．甲110元，乙250元【解析】试题分析：此题可采取设未知数的方法解答，可设甲x元，乙y元，由题意得：x+130=2（y ﹣130），3（x﹣20）=y+20，然后通过解这两个等式，解决问题．解答：解：设甲x元，乙y元，由题意得：x+130=2（y﹣130），①3（x﹣20）=y+20，②化简得：x﹣2y=﹣390，③3x﹣y=80，④④×2﹣①得：5x=550，则x=110，y=250．答：甲110元，乙250元点评：对于复杂的问题，可采取设未知数的方法解答，比较好理解．16．6.26【解析】试题分析：一个小数的小数点向右移动一位，相当于此数扩大了10倍，原数是1份数，现在的数就是10份数，现在的数比原数大9份数，再根据这个数就比原数大56.34，进一步求出原数即可．解答：解：56.34÷（10﹣1）=56.34÷9=6.26答：原数是6.26．故答案为：6.26．点评：此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律：一个数的小数点向右（或向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．17．7【解析】试题分析：根据剩下的啤酒是汽水的3倍，可知本题中的等量关系：原有啤酒的数量﹣卖出啤酒的数量=3×（原有汽水的数量﹣卖出汽水的数量），据此等量关系式可列方程解答．解答：解：设x天后剩下的啤酒是汽水的3倍，根据题意得200﹣14x=3×（132﹣14x），200﹣14x=396﹣42x，200﹣14x+42x=396﹣42x+42x，200+28x﹣200=396﹣200，28x÷28=196÷28，x=7．答：7天后剩下的啤酒是汽水的3倍．故答案为：7．点评：本题的关键是找出题目中的等量关系，然后再列方程解答．18．数学小组有36人，语文小组有24人【解析】试题分析：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据等量关系：数学小组和语文小组共有60人，列出方程即可解决问题．解答：解：设语文小组有x人，则数学小组就有1.5x人，根据题意可得方程：x+1.5x=60，2.5x=60，x=24，1.5×24=36（人），答：数学小组有36人，语文小组有24人．点评：此题是典型的和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．19．儿童有163人试题分析：根据“一共有652人参加捐款”，可找出数量之间的相等关系式为：成人人数+儿童的人数=652，再根据“成人人数是儿童的3倍”，设儿童有x人，那么成人就有3x人，据此列出方程并解方程即可．解答：解：儿童有x人，成人有3x人，由题意得：x+3x=6524x=652x=163答：儿童有163人．点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．20．六年级学生135人，其它年级一共675人【解析】试题分析：其它年级的学生是六年级的5倍，那么学校共有810人，就相当于1+5=6个六年级人数的和，依据除法意义，求出六年级人数，再根据乘法意义即可求出其它年级的人数．解答：解：810÷（1+5）=810÷6=135（人）其它年级：135×5=675（人）答：六年级学生135人，其它年级一共675人．点评：此题属于和倍问题习题，根据题意，进行转化，得出6个六年级人数的和是810人，是解答此题的关键．21．甲书架原来有56本，乙书架原来有62本【解析】试题分析：由题意，若从总数118里减去10本，剩下的本数就是甲书架上的书的（1+2）倍，由此用除法可求得后来甲书架上的书有多少本，再加上20本就是原来的本数，进而求得乙书架原来的本数，解决问题．解答：解：甲书架：（118﹣10）÷（1+2）+20=108÷3+20=36+20乙书架：118﹣56=62（本）答：甲书架原来有56本，乙书架原来有62本．点评：此题属于和倍问题，运用了关系式：和÷（倍数+1）=小数，和﹣小数=大数．22．同学留念册12元一本，老师留念册20元一本【解析】试题分析：因为10位老师，所以送给任课老师的留念册的价钱比给同学的一共多8×10=80元，如果从总价里面减去80元，则剩下的就相当于是50+10名同学的留念册的总价钱，据此即可求出同学留念册的单价，再加上8元，就是老师留念册的单价．解答：解：8×10=80（元），（800﹣80）÷（50+10）=12（元），12+8=20（元），答：同学留念册12元一本，老师留念册20元一本．点评：解答此题的关键是明确10本老师留念册一共多花了多少元，减去多花的钱数，则10本老师留念册就相当于10本同学留念册的价格，据此即可解答．23．我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户．【解析】试题分析：根据题意我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍，可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿，根据和倍公式，和÷（倍数+1）=较小数，就可以求出结果．解答：解：根据题意，由和倍公式可得，固定电话是：3.6÷（2+1）=1.2（亿户），移动电话是：1.2×2=2.4（亿户）．答：我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户．点评：这是一道典型的和倍问题，根据两个数的和，与它们之间的倍数关系，由和倍公式解答即可．24．上衣：120元裤子：60元【解析】【分析】由上衣的价钱是裤子的2倍，把裤子的价格看作1倍，上衣的价钱就是2倍，一共是3倍正好花了180元，用除法求出1倍的，也就是裤子的价格，再用裤子的价格乘2就是上衣的价格。

2015年四川省绵阳市富乐中学小升初数学试卷

2015年四川省绵阳市富乐中学小升初数学试卷（重点班）一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是_________．2．（3分）（2012•福州）如果a=b，那么a：b=_________：_________，a和b成_________比例．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示_________．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是_________．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有_________支．6．（3分）（2008•高邮市）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是_________．7．（3分）（2011•天门）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是_________元．8．（3分）（2011•天门）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是_________立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是_________．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是_________平方厘米．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）12．（3分）（2005•上城区）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）．米D．米b克水中，此时糖水的含糖率是（）．C．D．15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）A．甲大于乙B．乙大于甲C．甲等于乙D．无法比较18．（3分）（2003•丰台区）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．_________．20．（3分）（2011•天门）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．_________．21．（3分）（2012•华亭县模拟）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．_________．（判断对错）22．（3分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．_________．23．（3分）（2011•天门）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．_________．四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）×1.25+×2.2﹣（3）÷〔（+）×〕（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．25．（12分）求未知数x的值（1）x﹣x=4.9（2）0.36×5﹣x=（3）：0.8=x：48．五、自己探究，动手操作．（共8分）26．（8分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距_________千米，B站到C站相距_________千米．（2）返回时车速是每小时_________千米．（3）电车往返的平均车速是每小时_________千米．六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是_________分．28．（8分）（2012•东莞市模拟）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？29．（8分）（2011•济源模拟）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？32．（4分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？2015年四川省绵阳市东富乐中学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一、认真读题，谨慎填空（3×10=30分）1．（3分）如果a、b、c都是非零自然数，并且c＞a＞b．把这三个数按从大到小的顺序排列起来是＞＞．分析：分数的大小比较，分子相同的，分母小的那个分数大．据此从大到小排序．解答：解：的分母最小，所以最大；的分母最大，所以最小；所以＞＞．故答案为：＞＞．点评：此题考查分数的大小比较，解决此题的关键是分子相同的分母小的那个分数大，据此2．（3分）（2012•福州）如果a=b，那么a：b=3：4，a和b成正比例．反比例的意义，即可判定a和b成什么比例．解答：解：因为a=b，则a：b=：=3：4；又因=（值一定），所以a和b成正比例．故答案为：3、4，正．点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质和正比例的意义．3．（3分）如果海平面高度记为0米，比海平面高记为正，比海平面低记为负，A地的海拔高度为﹣35米表示比海平面低35米．4．（3分）3，0.8，1.2配上一个数就能组成比例，这个数可能是2、4.5、0.32．（要求填完整）5．（3分）老师包内有24支铅笔，下面是一个小朋友任意拿60次，每次记录的结果如下：蓝：正正正正正正正黄：正正正正正猜猜蓝、黄铅笔可能各有14，10支．的意义，分别求出包内蓝铅笔和黄铅笔的总支数，据此解答即可．解答：解：蓝铅笔：24×（35÷60），=24×；=14（支）；黄铅笔：24×（25÷60），=24×，=10（支）；答：蓝铅笔可能有14只，黄铅笔可能有10支；6．（3分）（2008•高邮市）2000名学生排成一排按1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1、2、3、4、5、6、7、6、5、4，、3，、2、1、…循环报数，则第2000名学生所报的数是3．7．（3分）（2011•天门）买一辆汽车，分期付款购买要多加价7%，如果现金购买可按九五折优惠．小新算完后发现分期付款比现金购买多付7200元，那么这辆汽车的原价是60000元．8．（3分）（2011•天门）一根2米长的圆柱体木材，锯成3段小圆柱后，它们的表面积总和比原来增加了12.56平方分米，原来这根木材的体积是62.8立方分米．9．（3分）一个半圆的周长是15.42cm，则这个半圆的面积是14.13平方厘米．10．（3分）如图，把一个平行四边形分成四个三角形，其中三角形甲的面积是15平方厘米，三角形乙的面积占平行四边形面积的，平行四边形的面积是150平方厘米．：平面图形的认识与计算．分析：由图意和乘法分配律可知：甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×，由此可以求出甲的面积占平行四边形的面积的分率，又由于甲的面积是15平方厘米，进而可求出平行四边形的面积．解答：解：由分析可得平行四边形的面积是：15÷（﹣），=15÷，=150（平方厘米）．答：平行四边形的面积是150平方厘米．故答案为：150．点评：此题主要考查平行四边形的面积，三角形的面积．由等底的图形面积大小及乘法分配律的应用得到甲的面积+乙的面积=平行四边形的面积×是解题的关键．二、反复比较，择优录取．（将正确答案的番号填入题后括号内）（3×8=24分）11．（3分）给分数的分母乘以3，要使原分数大小不变，分子应加上（）的大小不变，从而可以正确进行作答．解答：解：的分母乘以3，要使分数的大小不变，分子也要乘3；7×3=21，21﹣7=14，所以分子应加上14；故选C．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，12．（3分）（2005•上城区）一根3米长的钢材，截下，再截下，还剩（）．米D．米：压轴题．分析：据题意，截下，把3米看作单位“1”第一次截3米的，用乘法计算，第二次截下是截剩下的，把第一次截后剩下的看作单位“1”所以第二次截得是3×（1﹣）×，用3米，去掉两次截的米数即可．解答：解：3﹣3×﹣3×（1﹣）×，=3﹣﹣，=（米）．答：还剩米．故选：D．点评：此题考查分数乘法应用题，关键找准单位“1”还要理解清楚第二次截下的是在第一次截后剩下的基础上截的．b克水中，此时糖水的含糖率是（）．C．D．：分数百分数应用题．分析：含糖率是指糖的重量占糖水总重量的百分比，计算方法是：×100%，先求出糖水的总重量，进而求解．解答：解：糖水的总重量是a+b；含糖率是：×100%；故选：C．点评：本题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．：比的意义；简单的行程问题．分析：根据“路程÷时间=速度”分别求出甲车的速度为，乙车速度为，求甲车速度比乙车慢百分之几，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，进而选择即可．解答：解：（﹣）÷，=（﹣）÷，=×8，=20%；故选：B．点评：解答此题的关键：把路程看作单位“1”，根据“（大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答，15．（3分）将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等．原来甲、乙两组人数的比是：比和比例；分数百分数应用题．分析：把甲组人数的拨给乙组，甲、乙两组人数相等，说明甲班人数比乙班人数多甲班人数的（×2）=，把甲班人数看作单位“1”，则乙班人数是甲班人数的（1﹣），进而根据题意，进行比即可．解答：解：1：（1﹣×2），=1：，=5：3；故选：B．点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，然后化为最简整数16．（3分）把棱长为6厘米的正方体木块分割成棱长为2厘米的小正方体，可分成（）17．（3分）在如图梯形中，两个阴影部分的面积相比（）因为△ABC与△DBC同底，等高，所以面积相等，由此都减去共同的面积△BOC，剩下的面积：甲=乙，故选：C．点评：本题考查了运用等底等高的两个三角形的面积相等，进行三角形的面积大小的比较．18．（3分）（2003•丰台区）已知一条直线l和直线外的A、B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC．除此之外还能画出符合条件的（）个等腰三角形．A．1B．2C．4D．3三、仔细推敲，认真辨析．（对的在括号内画“√”，错的画“×”）（3×5=15分）19．（3分）如果a＞0，那么一定小于a．×．分析：根据题意，假设这个数是1，再根据题意判断即可．解答：解：a=1时，=1；所以a=1时，=a；故答案为：×．点评：利用反证法，根据倒数的知识，找出一个与题意不符的自然数进行判断即可．20．（3分）（2011•天门）车轮的直径一定，车轮的转数和它前进的距离成正比例．正确．21．（3分）（2012•华亭县模拟）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小．正确．（判断对错）：压轴题．分析：因为圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的，把圆柱体体积看做单位“1”，圆锥体的体积就是，所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1﹣=．解答：解：1﹣=．故答案为：正确．点评：此题根据“圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的”，找出单位“1”，即可解答．22．（3分）用4个1平方分米的正方形拼成一个正方形，大正方形的周长是16分米．错误．解答：解：组成后的图形是边长是1+1=2（分米），周长是：2×4=8（分米）；大正方形的周长是16分米错误．故答案为：错误．点评：本题考查了图形的拼组及正方形的周长公式的运用．23．（3分）（2011•天门）盒子里放4个球，上面分别写着2、3、5、7，任意摸一个球，如果摸到单数小丽胜，摸到双数小华胜，这个规则对小丽有利，她一定能赢．×．以这种说法不正确．解答：解：1÷4=；3÷4=；＞；答：小丽赢的可能性很大，但并不是一定能赢．故答案为：×．点评：对于这类题目，判断的标准，是看这种情况出现的可能性，只要可能性不是百分之百，四、注意审题，巧思妙算．（写出主要计算过程）（16+12=28分）24．（16分）计算（1）×8××1.25（2）×1.25+×2.2﹣（3）÷〔（+）×〕（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]．最后算括号外的除法．解答：解：（1）×8××1.25，=（×）×（8×1.25），=×10，=16；（2）×1.25+×2.2﹣，=1.8×1.25+1.25×2.2﹣1.25×1，=（1.8+2.2﹣1）×1.25，=3×1.25，=3.75；（3）÷[（+）×]，=÷[×]，=×，=；（4）7.8÷[32×（1﹣）+3.6]，=7.8÷[32×+3.6]，=7.8÷[12+3.6]，=7.8÷15.6，=0.5．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行25．（12分）求未知数x的值（1）x﹣x=4.9（2）0.36×5﹣x=（3）：0.8=x：48．：简易方程．分析：（1）运用乘法分配律改写成（﹣）x=4.9，即x=4.9，根据等式的性质，两边同乘即可；（2）先求出0.36×5=1.8，原式变为1.8﹣x=，根据等式的性质，两边同加上x，得0.6+x=1.8，两边同减去0.6，再同乘即可；（3）先根据比例的性质改写成0.8x=×48，再根据等式的性质，两边同除以0.8即可．解答：解：（1）x﹣x=4.9，（﹣）x=4.9，x=4.9，x×=4.9×，x=10.5；（2）0.36×5﹣x=，1.8﹣x=，1.8﹣x+x=+x，0.6+x=1.8，0.6+x﹣0.6=1.8﹣0.6，x=1.2，x×=1.2×，x=1.6；（3）：0.8=x：48，0.8x=×48，0.8x÷0.8=8÷0.8，五、自己探究，动手操作．（共8分）26．（8分）如图，电车通过A站经过B站到C站，然后返回．去时在B站停车，而返回时不停．去时的车速为每小时48千米．（1）A站到B站相距3千米，B站到C站相距4千米．（2）返回时车速是每小时72千米．（3）电车往返的平均车速是每小时57.6千米．（3）用总路程除以行驶的总时间就是平均速度．解答：解：（1）4分钟=小时；48×==3（千米），10﹣5=5（分钟）；5分钟=小时，48×=4（千米），答：A站到B站的距离3千米；B站到C站相距4千米．（2）19﹣13=6分钟=小时，（3+4）÷，=÷，=72（千米）；答：返回的速度是72千米．（3）4+5+6=15（分钟）=（小时）；（3+4）×2÷，=×2×4，=，=57.6（千米）；答：电车往返的平均速度是57.8千米．故答案为：（1）3，4；（2）72；（3）57.6．点评：此题首先根据问题从图中找出所需要的信息，然后根据数量关系式：“速度×时间=路六、解答题（共33分）27．（8分）甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是84.57分．28．（8分）（2012•东莞市模拟）东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的．求丙班植树多少棵？：分数百分数应用题．分析：先把总数看成单位“1”，它的对应的数量是200棵；由此用除法求出总棵数；甲班要植三个班总数的40%，那么乙班和丙班共占总数的（1﹣40%）；由此求出乙班和丙班植的棵数和，把这个和按照4：3的比例分配即可．解答：解：（200）×（1﹣40%），=700×60%，=420（棵）；3+4=7；420×=180（棵）；答：丙班植树180棵．点评：本题先找出单位“1”，求出乙丙两班的植树和，然后按照比例分配的方法求解．29．（8分）（2011•济源模拟）把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，长方体的表面积比圆柱体的表面积增加120平方厘米，原来圆柱体的体积是多少？30．（9分）某品牌出租车起步（3公里及3公里以内）价是6元，超过3公里而在7公里以内每公里按1.5元计价；7公里以上部分每公里再加价50%．旅客从西安火车站乘出租车到距离约8公里的“陕西省历史博物馆”，到达时应付多少车费？七、思维拓展．（6+4=10分）31．（6分）甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇，甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，乙支付的现金比其他三人所支付的现金总数少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的，那么丁支付的现金是多少元？：分数、百分数复合应用题．分析：甲支付的现金是其余三人所支付现金总数的，那么甲：其余=1：4，那么甲就付了全部的，同理可得乙占全部的，丙占全部的，那么丁就占全部的：1﹣﹣，用总钱数乘丁占的分数就是丁付的钱数．解答：解：甲：其余三人=1：4，甲占总数的，乙：其余三人=（1﹣50%）：1=1：2，那么乙占总数的，丙：其余三人=1：3，丙占总数的，丁应支付现金：4200×（1﹣﹣）=4200×，=910（元）；答：丁付的现金是910元．点评：本题先通过甲、乙、丙与它们之外的三人之间的关系找出它们分别占总数的几分之几，32．（4分）甲1分钟能洗3个盘子或9个碗，乙1分钟能洗2个盘子或7个碗，甲、乙两人合作，20分钟洗了134个盘子和碗．问：洗了几个盘子几个碗？。

2015年上海市重点中学小升初数学试卷【精选三套】

2015年上海市重点中学小升初数学试卷
第一套
一、填空题：
1．41.2×8.1+11×9.25+537×0.19=______．
2．在下边乘法算式中，被乘数是______．
3．小惠今年6岁，爸爸今年年龄是她的5倍，______年后，爸爸年龄是小惠的3倍．
4．图中多边形的周长是______厘米．
5．甲、乙两数的最大公约数是75，最小公倍数是450．若它们的差最小，则两个数为______和______．
6．鸡与兔共有60只，鸡的脚数比兔的脚数多30只，则鸡有______只，兔有______只．
7．师徒加工同一种零件，各人把产品放在自己的筐中，师傅产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只筐中．徒弟产品放在2只筐中，每只筐都标明了产品数量：78，94，86，77，92，80．其中数量为______和______2只筐的产品是徒弟制造的．
8．一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔______分发一辆公共汽车．
9．一本书的页码是连续的自然数，1，2，3，…，当将这些页码加起来的时候，某个页码被加了两次，得到不正确的结果1997，则这个被加了两次的页码是______．
10．四个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有两个是奇数，两个是偶数，而且两个分母是奇数的分数之和等于两个分母是偶数的分数之和．这样的两个偶数之和至少为______．。

2015年北京小升初数学真题及答案

2015年北京小升初数学真题及答案一、填空题（每题5分）1．（5分）（2015•北京）++++++++．2．（5分）（2015•北京）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是．3．（5分）（2015•北京）1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有个．4．（5分）（2015•北京）一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要天可以完成作业．二、填空题（每题6分）5．（6分）（2015•北京）2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了万元．6．（6分）（2015•北京）有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？7．（6分）（2015•北京）从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为．8．（6分）（2015•北京）如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为平方厘米．9．（6分）（2015•北京）新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有人．三、填空题（每题6分）10．（6分）（2015•北京）皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共走了千米．11．（2015•北京）在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到个不同的值．12．（2015•北京）在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有种．13．（2015•北京）如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第个．14．（2015•北京）由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为．四、填空题（每题10分）15．（2015•北京）一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4， (2007)2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．16．（2015•北京）将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．参考答案与解析一、填空题（每题5分）1．（5分）（2015•北京）++++++++．【考点】分数的巧算．【分析】通过分析式中数据发现：=+，，=+，=+=+，所以可将式中的后四个分数拆分后根据加法结合律进行巧算．【解答】解：++++++++=++++++++++++，=++++++++++++，=（++）+（+）+（++）+（++）+（），=1+1+1+1+1，=5．【点评】在分数的运算中，=．2．（5分）（2015•北京）小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是学．【考点】正方体的展开图．【专题】立体图形的认识与计算．【分析】如图，根据正方形展开图的11种特征，属于“1﹣3﹣2”型，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．【解答】解：如图，折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．故答案为：学．【点评】正方体展开图分四种类型，11种特征，每种特征折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题．3．（5分）（2015•北京）1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有228 个．【考点】数的整除特征．【专题】整除性问题．【分析】1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以，恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228个．【解答】解：根据题干分析可得：1到2008这2008个自然数中，3和5的倍数有个，3和7的倍数有个，5和7的倍数有个，3、5和7的倍数有个．所以恰好是3、5、7中两个数的倍数共有133﹣19+95﹣19+57﹣19=228（个）答：恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有 228个．故答案为：228．【点评】此题主要考查整除的意义，及根据整除的意义和数的整除的特征解决有关的问题．4．（5分）（2015•北京）一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成；用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成；用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C型机床继续工作，还需要 3 天可以完成作业．【考点】工程问题；二元一次方程组的求解．【专题】工程问题．【分析】把这项任务看作单位“1”，根据工作量÷工作时间=工作效率，分别求出A、B、C 三种机床每台每天的工作效率，再求出3种机床各取一台工作5天后，剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以A、C两种机床的工作效率和即可．据此解答．【解答】解：：设A型机床每天能完成x，B型机床每天完成y，C型机床每天完成z，则根据题目条件有以下等式：则，若3种机床各取一台工作5天后完成：（）×5==，剩下A、C型机床继续工作，还需要的天数是：（1）===3（天）；答：还需要3天完成任务．故答案为：3．【点评】此题考查的目的是理解掌握三元一次方程的解法，以及工作量、工作效率、工作时间三种之间关系的灵活运用．二、填空题（每题6分）5．（6分）（2015•北京）2008年1月，我国南方普降大雪，受灾严重．李先生拿出积蓄捐给两个受灾严重的地区，随着事态的发展，李先生决定追加捐赠资金．如果两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%；如果两地捐赠资金分别增加15%和10%，则总捐资额增加13万元．李先生第一次捐赠了100 万元．【考点】百分数的实际应用．【专题】分数百分数应用题．【分析】两地捐赠资金分别增加10%和5%，则总捐资额增加8%，如果再在这个基础上两地增加第一次捐资的5%，那么两地捐赠资金分别增加到15%和10%，总量增加到8%+5%=13%，所以第一次李先生捐资13÷13%=100万．【解答】解：10%﹣5%=5%15%﹣10%=5%13÷（8%+5%）=13÷13%=100（万元）答：第一次捐了100万元．故答案为：100．【点评】首先根据已知条件求出已知数量占单位“1”的分率是完成本题的关键．6．（6分）（2015•北京）有5个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这5个数中最小数的最小值为多少？【考点】最大与最小．【专题】传统应用题专题．【分析】设中间数是a，则它们的和为5a，中间三数的和为3a．因为5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0；再由中间三数为立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．中间的数至少是1125，那么这五个数中最小数的最小值为1123．【解答】解：设设中间数是a，五个数分别是a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2；明显可以得到a﹣2+a﹣1+a+a+1+a+2=5a，由于5a是平方数，所以平方数的尾数一定是5或者0，再由3a是立方数，所以a﹣1+a+a+1=3a，所以立方数一定是3的倍数．所以这个数a一定是32×53=1125，所以最小数是1125﹣2=1123．答：这5个数中最小数的最小值为1123．【点评】考查平方数和立方数的知识点，同时涉及到数量较少的连续自然数问题，设未知数的时候有技巧：一般是设中间的数，这样前后的数关于中间的数是对称的．7．（6分）（2015•北京）从1，2，3，…，n中，任取57个数，使这57个数必有两个数的差为13，则n的最大值为108 ．【考点】最大与最小．【专题】竞赛专题．【分析】被13除的同余序列当中，如余1的同余序列，1、14、27、40、53、66…，中只要取到两个相邻的，这两个数的差为13，如果没有两个相邻的数，则没有两个数的差为13，不同的同余序列当中不可能有两个数的差为13，对于任意一条长度为x的序列，都最多能取个数，即从第1个数起隔1个取1个基于以上，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n 的最大值为108．【解答】解：基于以上分析，n个数分成13个序列，每条序列的长度为或，两个长度差为1的序列，能够被取得的数的个数也不会超过1，所以能使57个数任意两个数都不等于13，则这57个数被分配在13条序列中，当n取最小值时在每条序列被分配的数的个数差不会超过1，那么13个序列有8个分配了4个数，5个分配了5个数，这13个序列8个长度为8，5个长度为9，那么n=8×8+9×5=109，所以要使57个数必有两个数的差为13，那么n的最大值为108．故答案为：108．【点评】差一定的情况下，我们就可以用一个数来确定另一个数，只要一个数大另一个随之大，只要一个小另一个随之小．8．（6分）（2015•北京）如图边长为10cm的正方形，则阴影表示的四边形面积为48 平方厘米．【考点】长方形、正方形的面积．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】图中阴影部分的面积是正方形的面积减去4个空白三角形的面积，据此解答．【解答】解：如图所示，设左上角小长方形的长为a，右下角小长方形的长为b，四个空白三角形的面积是：[（10﹣b）（10﹣a）+（6﹣a）b+（a+4）（b+1）+（9﹣b）a]÷2=[100﹣10a﹣10b+ab+6b﹣ab+ab+a+4b+4+9a﹣ab]÷2=104÷2=52（平方厘米）阴影部分的面积是10×10﹣52=100﹣52=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米．故答案为：48．【点评】本题的关键是设出未知数，分别求出四个空白三角形的面积的和，进而求出阴影部分的面积．9．（6分）（2015•北京）新年联欢会上，共有90人参加了跳舞、合唱、演奏三种节目的演出．如果只参加跳舞的人数三倍于只参加合唱的人数；同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17 人．【考点】容斥原理．【专题】传统应用题专题．【分析】用韦恩图可以清晰的呈现各个集合之间的数量关系：设只参加合唱的有x人，那么只参加跳舞的人数为3x，由50人没有参加演奏，10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏，得到只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为50﹣10=40，所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，又由“同时参加三种节目的人比只参加合唱的人少7人”，得到同时参加三项的有3人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17人．【解答】解：只参加合唱的和只参加跳舞的人数和为：50﹣10=40（人），所以只参加合唱的有10人，那么只参加跳舞的人数为30人，所以参加了合唱的人中同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有：40﹣10﹣10﹣3=17（人），答：同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的有17人．故答案为：17．【点评】解答此题关键是明确参加合唱的和只参加跳舞的人数和为40人．三、填空题（每题6分）10．（6分）（2015•北京）皮皮以每小时3千米的速度登山，走到途中A点，他将速度降为每小时2千米．在接下来的1小时中，他走到山顶，又立即下山，并走到A点上方200米的地方．如果他下山的速度是每小时4千米，下山比上山少用了42分钟．那么，他往返共走了11.2 千米．【考点】简单的行程问题．【专题】综合行程问题．【分析】首先关注“在接下来的1小时中”，这一小时中，下山比上山少200米，设上山时间为x小时，则下山的时间为1﹣x小时；然后根据下山比上山少200米，可得2x﹣4（1﹣x）=0.2，解得x=0.7小时，即42分钟，这42分钟，行程1.4公里；最后根据“下山比上山少用了42分钟”，可得以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了千米，据此解答即可．【解答】解：设速度降为每小时2千米后的1小时中，上山时间为x小时，下山为1﹣x小时，所以2x﹣4（1﹣x）=0.2，6x﹣4=0.26x﹣4+4=0.2+46x=4.26x÷6=4.2÷6x=0.70.7小时=42分钟，因为“下山比上山少用了42分钟”，所以以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山时间相等，所以下山距离与A点以下路程之比为3：4，所以A点以上距离是下山距离的，所以往返一共走了：0.7×2÷×2=1.4=5.6×2=11.2（千米）答：他往返共走了11.2千米．故答案为：11.2．【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：以每小时4千米的速度下山的时间和以每小时3千米的速度登山的时间相等．（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．11．（2015•北京）在一个3×3的方格表中填有1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数，每格中只填一个数，现将每行中放有最大数的格子染成红色，最小数的格子染成绿色．设M是红格中的最小数，m是绿格中的最大数，则M﹣m可以取到8 个不同的值．【考点】染色问题；排列组合．【专题】传统应用题专题．【分析】共有三行，三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．据此解答即可．【解答】解：三个红色方格中所填的数都是它们所在行中最大的数，因此它们不可能是1和2．又因为M是红格中的最小数，所以它们不可能是8和9，即M不可能是1、2、8、9．同理，m也不可能是1、2、8、9．这样M与m都介于3与7之间．因此M﹣m的差就介于3﹣7与7﹣3之间（包括﹣4与4）．因此，考虑正负可以取到：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3、4．所以，共有8种不同的值．答：M﹣m可以取到8个不同的值．故答案为：8．【点评】本题通过3×3的方格表考查了规律型：数字的变化，解题的关键是先得出M与m 可能的取值范围，再以此求出M﹣m可能的取值．12．（2015•北京）在1，2，3，…，7，8的任意排列中，使得相邻两数互质的排列方式共有1728 种．【考点】排列组合．【专题】传统应用题专题．【分析】这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，对于这类多个元素不相邻的排列问题，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有4！=24种，对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24种，一共有24×3×24=1728种．【解答】解：这8个数之间如果有公因数，那么无非是2或3．8个数中的4个偶数一定不能相邻，考虑使用“插入法”，即首先忽略偶数的存在，对奇数进行排列，然后将偶数插入，但在偶数插入时，还要考虑3和6相邻的情况．奇数的排列一共有：4！=24（种），对任意一种排列4个数形成5个空位，将6插入，可以有符合条件的3个位置可以插，再在剩下的四个位置中插入2、4、8，一共有4×3×2=24（种），综上所述，一共有：24×3×24=1728（种）．答：使得相邻两数互质的排列方式共有 1728种．故答案为：1728．【点评】本题考查了排列组合知识的综合应用，关键是确定用“插入法”，分情况讨论．13．（2015•北京）如果自然数a的各位数字之和等于10，则a称为“和谐数”．将所有的“和谐数”从小到大排成一列，则2008排在第119 个．【考点】数字问题．【专题】传统应用题专题．【分析】本题根据自然数的排列规律及数位知识进行分析即可．一位数的和谐数个数为0，二位数的和谐数有：19、28、…91，共9个．三位数的和谐数有：（以1开头，以0、1、2…9作十位的，分别有且仅有一个和谐数，共10个）以1开头的有109、118、127、136、…、190，共10个．同理，以2开头的9个：208，217，…271．…以9开头的2个．则三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．四位和谐数：同理，以1为千位：分别讨论，对以0、1…9为百位的有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．【解答】解：一位数的和谐数个数为0，三位数和谐数共有：10+9+8+…+2=54个．1000至2000，和谐数共有10+9+8…+1=55个．综上共9+54+55=118个．2008是2开头的第一个，因此是第119个．故答案为：119．【点评】完成本此类题目要注意根据自然数的排列规律及数位知识找出其内有联系及规律，然后解答．14．（2015•北京）由0，0，1，2，3五个数码可以组成许多不同的五位数，所有这些五位数的平均数为21111 ．【考点】平均数问题．【专题】平均数问题．【分析】以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，它们的和为759996，进而求出平均数．【解答】解：以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，其中在每一位上，2和3各出现3次，所以1为开头的5位数的和为10000×12+（2+3）×3333=136665，同样的，以2为开头的5位数的和为20000×12+（1+3）×3333=253332，以3为开头的5位数的和为30000×12+（2+1）×3333=369999，（136665+253332+369999）÷（4×3×3）=759996÷36=21111．答：所有这些五位数的平均数为 21111；故答案为：21111．【点评】此题属于平均数问题，明确以1为开头的5位数，后4位数一共有4×3=12种方法，是解答此题的关键．四、填空题（每题10分）15．（2015•北京）一场数学游戏在小聪和小明间展开：黑板上写着自然数2，3，4， (2007)2008，一名裁判现在随意擦去其中的一个数，然后由小聪和小明轮流擦去其中的一个数（即小明先擦去一个数，小聪再擦去一个数，如此下去），若到最后剩下的两个数互质，则判小聪胜；否则判小明胜．问：小聪和小明谁有必胜策略？说明理由．【考点】最佳对策问题．【专题】数学游戏与最好的对策问题．【分析】（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2006个自然数分为1003组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，乙可以跟着擦去奇数，这样最后给乙留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时乙擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时已留下两个偶数就可以了．【解答】解：（1）小聪采用如下策略：先擦去2008，然后将剩下的2004个自然数分为1002组，（2，3）（4，5），…（2006，2007），小明擦去哪个组的一个数，小聪接着就擦去同一组的另个数，这样最后剩下的两个数是相邻的两个数，而相邻的两个数是互质的，所以小聪必胜；（2）小明必胜的策略：①当小聪始终擦去偶数时，小明留下一对不互质的奇数，例如，3和9，而擦去其余的奇数；②当小聪从某一步开始擦去奇数时，小明可以跟着擦去奇数，这样最后给小明留下的三个数有两种情况，一种是剩下一个偶数和两个奇数3和9，此时小明擦掉那个偶数，另一种是至少两个偶数，此时小明留下两个偶数就可以了．【点评】解答本题的关键是（1）小聪先擦掉2008，保证最后剩下的是两个数为相邻的数即可；（2）是看小聪如何擦，小明再灵活采取措施，保证剩下的两个数不是互质数．16．（2015•北京）将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．【考点】图形划分．【专题】平面图形的认识与计算．【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求大正方形纸片的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形纸片的面积．【解答】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米），大正方形纸片的边长为：10×7=70（厘米），大正方形纸片的面积：70×70=4900（平方厘米）．答：大正方形纸片的面积应是4900平方厘米．【点评】考查了通过操作实验探索规律，本题关键是理解长方形纸片的宽=小正方形纸块的边长×5．。

2015年(人教版)小升初考试数学试卷(真题)及答案

A、15点B、17点C、19点D、21点2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A、10B、12C、14D、163、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（）。

A、18B、19.2C、20D、32二、填空题：（每小题4分，共32分）1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（）。

2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（）千克。

3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（）。

4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。

去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（）千米。

这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（）。

2015年小升初数学试卷及答案

小学数学学习材料金戈铁骑整理制作2015年小升初数学试卷及答案一、判断正误(1×5=5分)1、在65后面添上一个“%”，这个数就扩大100倍。

( )2、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。

( )3、甲车间的出勤率比乙车间高，说明甲车间人数比乙车间人数多。

( )4、两个自然数的积一定是合数。

( )5、1+2+3+…+2014的和是奇数。

( )二、选择题(1×5=5分)1、a、b和c是三个非零自然数，在a=b×c中，能够成立的说法是( )。

A、与原分数相等B、比原分数大C、比原分数小D、无法确定3、如图，梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有( )。

A、1对B、2对C、3对D、4对4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

A、1倍B、3倍C、4倍D、2倍5、华老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置，则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为( )。

2、如果=y，那么x与y成( )比例，如果=y，那么x和y成( )比例。

3、甲、乙、丙三数之和是1162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是( )和( )。

4、用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是( )平方分米。

2015年小升初数学试卷及答案

2015年小升初数学试卷及答案一、填空题：1.[240-(0.125×76+12.5%×24)×8]÷14=______。

2.下面的加法算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

那么这些不同的汉字代表的数字之和是______。

3.一个数除以9余8，除以6余5，这个数加上1就能被5整除，则符合条件的最小自然数是______。

4.印刷某一本书的页码时，所用数码的个数是975个(如第23页用2个数码，第100页用3个数码)，那么这本书应有的页数是______。

5.将1至1997的自然数，分成A、B、C三组：A组：1，6，7，12，13，18，19，…B组：2，5，8，11，14，17，20，…C组：3，4，9，10，15，16，21，…则(1)B组中一共有______个自然数;(2)A组中第600个数是______;(3)1000是______组里的第______个数。

6.一个长方体的体积是1560，它的长、宽、高均为自然数，它的棱长之和最少是______。

二、解答题：1.小明妈妈比他大26岁，去年小明妈**年龄是小明年龄的3倍，小明今年多少岁?2.一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时?3.甲、乙、丙三种糖果每千克分别是14元、10元、8元.现把甲种糖果4千克，乙种糖果3千克，丙种糖果5千克混合在一起，问买2千克这种混合糖果需多少元?4.甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同.一列火车从甲身边开过用了6秒，4分后火车又从乙身边开过用了5秒，那么从火车遇到乙开始，再过多少分甲、乙两人相遇?【参考答案】一、填空题：1.10原式= [ 240- (0.125×76+ 0.125×24)×8] ÷14= [ 240- 0.125×(76+ 24)×8] ÷14= [ 240- 100]÷14= 102.20由于千位相加不向前进位，所以千位数字“我”只能是1或2。

【真卷】2015年重庆八中小升初数学模拟试卷含参考答案

2015年重庆八中小升初数学模拟试卷一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）73÷9+1994=．2．（3分）2004÷（2002×2002﹣2003×2000）=．3．（3分）解方程：2x﹣30%x=1.9+÷，x=．4．（3分）1﹣+﹣+﹣．5．（3分）两个自然数的和是200，这两个自然数的乘积最大是．6．（3分）三个连续自然数的倒数之和等于1，那么，这三个自然数的乘积等于．7．（3分）一个分数分别乘以4和3后，积都是自然数，这样的分数最小是．8．（3分）有一些三位数被3、5、7除都余2，那么，这些三位数中最大的一个是．9．（3分）甲乙两地相距120千米，一辆汽车行了全程的，还余下千米．10．（3分）客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30千米，已知客车与货车的速度比是4：3，甲乙两地相距千米．11．（3分）有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉克水．12．（3分）在旧社会，张老伯向一个高利贷者借了利滚利的阎王债1000元，年息20%，借期2年，到期张老伯要还高利贷者元．13．（3分）如图是某运动场的跑道宽6米，那么在外圈跑圈比在内圈要多跑米．（π取3）14．（3分）一件工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的，如果甲单独干天可以完成．15．（3分）一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%，这种家用电器的成本是元．16．（3分）宏运商店运来一批食盐，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，还剩下50袋，这批盐共有袋．17．（3分）如图：ABCD是一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点，则阴影部分的面积是平方厘米．18．（3分）如图，圆的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的面积是平方厘米．（π≈3）19．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．20．（3分）光明小学组织三百多人参加数学竞赛，考试成绩是得120～140分的占参赛总人数的，得90～110分的占参赛总人数的，得60～80分的人数占参赛总人数的，那么90分以上的有多少人？（写出解题过程）2015年重庆八中小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．（3分）73÷9+1994=2003．【解答】解：73÷9+1994=8+1994=2003故答案为：2003．2．（3分）2004÷（2002×2002﹣2003×2000）=1．【解答】解：2004÷（2002×2002﹣2003×2000）=2004÷[2002×（2003﹣1）﹣2003×2000]=2004÷[2002×2003﹣2002×1﹣2003×2000]=2004÷[2002×2003﹣2003×2000﹣2002×1]=2004÷[2003×（2002﹣2000）﹣2002×1]=2004÷[2003×2﹣2002×1]=2004÷[4006﹣2002]=2004÷2004=1．故答案为：1．3．（3分）解方程：2x﹣30%x=1.9+÷，x=7．【解答】解：2x﹣30%x=1.9+÷1.7x=11.91.7x÷1.7=11.9÷1.7x=7故答案为：7．4．（3分）1﹣+﹣+﹣．【解答】解：1﹣+﹣+﹣=1﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+），=1﹣﹣++﹣﹣++﹣﹣，=1﹣﹣，=1﹣﹣，=．5．（3分）两个自然数的和是200，这两个自然数的乘积最大是10000．【解答】解：200÷2=100100×100=10000答：这两个自然数的乘积最大是10000．故答案为：10000．6．（3分）三个连续自然数的倒数之和等于1，那么，这三个自然数的乘积等于24．【解答】解：1=，===，这三个数为2、3、4，2×3×4=24．故答案为：24．7．（3分）一个分数分别乘以4和3后，积都是自然数，这样的分数最小是．【解答】解：4=3=25和35的最大公因数为5；6和9的最小公倍数为：3×2×3=18；所以这样的分数最小是．故答案为：．8．（3分）有一些三位数被3、5、7除都余2，那么，这些三位数中最大的一个是947．【解答】解：3、5、7的最小公倍数为3×5×7=105所以这样的数可以表示成：105×k+2当k=9时，105×k+2=105×9+2=947是最大的三位数．故答案为：947．9．（3分）甲乙两地相距120千米，一辆汽车行了全程的，还余下45千米．【解答】解：120﹣120×=120﹣75=45（千米）答：还余下45千米．故答案为：45．10．（3分）客车和货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有30千米，已知客车与货车的速度比是4：3，甲乙两地相距240千米．【解答】解：30÷（﹣×）=30÷=240（千米）答：甲乙两地相距240千米．故答案为：240．11．（3分）有浓度为5%的盐水300克，为了配制成浓度为15%的盐水，从中要蒸发掉200克水．【解答】解：300﹣300×5%÷15%=300﹣100=200（克）；答：需要蒸发掉200克水．故答案为：200．12．（3分）在旧社会，张老伯向一个高利贷者借了利滚利的阎王债1000元，年息20%，借期2年，到期张老伯要还高利贷者1440元．【解答】解：1000×1000×20%×1=1000+200=1200（元）1200+1200×20%×1=1200+240=1440（元）答：到期张老伯要还高利贷者1440元．故答案为：1440．13．（3分）如图是某运动场的跑道宽6米，那么在外圈跑圈比在内圈要多跑36米．（π取3）【解答】解：内跑道周长=πd+110×2=3×50+110×2=150+220=370（米）；外跑道周长=π（d+6+6）+110×2=3×（50+6+6）+110×2=3×62+220=186+220=406（米）；406﹣370=36（米）；答：在外圈跑圈比在内圈要多跑36米．故答案为：36．14．（3分）一件工程甲乙合做12天完成，结果甲干了3天，乙干了1天，完成了全工程的，如果甲单独干30天可以完成．【解答】解：（﹣1÷12）÷（3﹣1）==1=30（天）答：如果甲单独干30天可以完成．故答案为：30．15．（3分）一种家用电器原价是800元，降价10%后，仍比成本多20%，这种家用电器的成本是600元．【解答】解：800×（1﹣10%）÷（1+20%）=800×90%÷120%=600（元）答：成本价是600元．故答案为：600．16．（3分）宏运商店运来一批食盐，第一天卖出全部的，第二天卖出剩下的，还剩下50袋，这批盐共有125袋．【解答】解：50÷（1﹣）÷（1﹣）=50=50×=125（袋）答：这批盐共有125袋．故答案为：125．17．（3分）如图：ABCD是一个面积为36平方厘米的长方形，E为BC中点，则阴影部分的面积是15平方厘米．【解答】解：据分析可知：三角形ABE的面积为36×=9（平方厘米）；三角形DHC的面积和三角形ADH的面积比是1：2，而三角形ADC的面积是36÷2=18（平方厘米），所以三角形DHC的面积为18÷（1+2）=6（平方厘米），则三角形AHE的面积也是6平方厘米．所以阴影部分的面积是9+6=15（平方厘米）．答：阴影部分的面积是15平方厘米．故答案为：15．18．（3分）如图，圆的面积是12平方厘米，那么，阴影部分的面积是4平方厘米．（π≈3）【解答】解：12÷3=4（平方厘米）4×4=16（平方厘米）16﹣12=4（平方厘米）答：阴影部分的面积是4平方厘米．故答案为：4．19．（3分）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是23平方厘米．【解答】解：设上底长为2a，下底长为3a，三角形AOD的高为h，则三角形BCO 的高为x，则x是：（2a×h）：（3a×x）=10：12 解之得：x=h，那么梯形的高为：h+h=h，又因为三角形AOD面积为10，可知：ah=10，梯形面积为：（2a+3a）×h÷2=ah=×10=45故阴影面积为：45﹣（10+12）=23；答：阴影部分的面积是23．故答案为：23．20．（3分）光明小学组织三百多人参加数学竞赛，考试成绩是得120～140分的占参赛总人数的，得90～110分的占参赛总人数的，得60～80分的人数占参赛总人数的，那么90分以上的有多少人？（写出解题过程）【解答】解：3、5、7的最小公倍数是：3×5×7=105，因为105×3=315，105×4=420，参加数学竞赛的人数是三百多人，所以参加数学竞赛的人数是315人，所以90分以上的有：315×（）=315×。