优质课2.8 正比例和反比例_常考题型练习

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（完整版）正比例和反比例练习题及答案

（完整版）正比例和反比例练习题及答案正比例和反比例练习题及答案一、对号入座。

1、35:=20÷16==%=2、因为X=2Y，所以X：Y=：，X和Y成比例。

3、一个长方形的长比宽多20%,这个长方形的长和宽的最简整数比是。

4、向阳小学三年级与四年级人数比是3:4，三年级人数比四年级少% 四年级比三年级多%5、甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是，甲乙两个正方形的面积比是。

6、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是。

7、已知被减数与差的比是5:3，减数是100，被减数是。

8、在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是120千米，乙丙两地间的实际距离是千米；这幅地图的比例尺是。

9、从2:8、1.6:和:这三个比中，选两个比组成的比例是。

10、一块铜锌合金重180克，铜与锌的比是2:3，锌重克。

如果再熔入30克锌，这时铜与锌的比是。

二、明辨是非。

1、一项工程，甲队40天可以完成，乙队50天可以完成。

甲乙两队的工作效率比是4：5。

2、圆柱体与圆锥体的体积比是3：1，则圆柱体与圆锥体一定等底等高。

3、甲数与乙数的比是3：4，甲数就是乙数的。

4、比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。

5、总价一定，单价和数量成反比例。

6、实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例。

7、正方体体积一定，底面积和高成反比例。

8、订阅《今日泰兴》的总钱数和份数成正比例。

三、选择题。

1、把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是。

A、1：B、2：1C、1：20D、20：12、已知=1.2、=1.2，所以X和Y比较。

A、X大B、YC、一样大3、如果A×2=B÷3，那么A：B=。

A、2：B、3：C、1：D：14、一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是。

A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形5、体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是。

正比例和反比例题型

六年级下册正比例和反比例专项训练题一、知识整理1.比例的基本性质与比例的意义比例：表示两个比相等的式子叫做比例。

要想判断两个比式子能不能组成比例，要看它们的比例是不是相等。

2.比例的基本性质：组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

3.假设两因素x、y正比例：如果y值随x值增加而以一固定数值增加，则称y与x成正比例变化；反比例：如果y值随x值增加而以一固定数值减小，则称y与x成反比例变化。

二、专项训练1．填空。

(1)18∶()＝＝()÷6＝＝()%(2)运一批粮食，卡车的载重量和所需次数如下表：载34568重量/吨所4030242012需次数①把上表填完整。

②表中涉及这批粮食的总质量、()、()三种量，其中()是一定的，()和()是相关联的量，它们成()比例。

(3)甲数和乙数的比是2∶9，甲数是乙数的()分之()，乙数是甲数的()倍；甲数与甲、乙两数和的比是()。

(4)教室的面积一定，这个班的学生人数与平均每人的占地面积成()比例。

(5)如果a和b成正比例，b和c成正比例，那么a和c成()比例。

(6)《小学生故事报》的定价一定，订阅的份数和所需要的总钱数成()比例。

(7)圆的半径和周长成()比例。

(8)长方形的周长一定，长和宽()比例。

(9)一根铁丝用去的长度和剩下的长度()比例。

(10)长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成()比例。

(11)圆柱的高一定，它的底面积和体积成()比例。

(12)如果y＝5x，那么x和y成()比例。

(13)在比例尺、图上距离、实际距离这三个量中：①当比例尺一定时，()和()成()比例；②当图上距离一定时，()和()成()比例；③当实际距离一定时，()和()成()比例。

(14)在比例尺是1∶3000的图纸上，两地的距离是3厘米，实际距离是()。

(15)甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓存粮的质量∶乙仓存粮的质量＝()∶()，已知两仓共存粮680吨，甲仓存粮()吨，乙仓存粮()吨。

小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练(含试题与答案)

小升初数学正比例和反比例专题讲解及训练（含试题与答案）主要内容正比例和反比例学习目标1、使学生结合实际情境认识成正比例和反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。

2、使学生初步认识正比例的图像是一条直线，能利用给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。

3、使学生在认识成正比例、反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步提升思维水平。

4、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的信心。

考点分析1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的比值，正比例关系可以用这样的式子来表示：xy= K （一定）。

2、用“描点法”可以得到正比例的图像，正比例的图像是一条直线。

对照图像，能根据一种量的值，估计另一种量相对应的值。

3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

如果用字母ｘ和ｙ分别表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用这样的式子来表示：ｘｙ = K （一定）。

4、两个变量的比值一定，这两个变量成正比例；两个变量的积一定，这两个变量成反比例；没有上述两种关系，这两个变量不成比例。

典型例题例1、（正比例的意义）一列火车行驶的时间和路程如下表。

这两种量有什么关系？分析与解：（1）从上表可以看出，表中有时间和路程两种量。

（2）从左往右看，时间扩大，路程也扩大；从右往左看，时间缩小，路程也缩小。

正反比例练习题及答案

正反比例练习题及答案一、选择题1. 某工厂生产零件，每小时生产零件数与生产时间成反比例。

如果工厂在4小时内生产了120个零件，那么在1小时内可以生产多少个零件？A. 30B. 60C. 120D. 2402. 一个水池的容积是固定的，水管注水的速度与注满水池所需的时间成什么比例？A. 正比例B. 反比例C. 不成比例D. 无法确定3. 某商品的总成本与生产数量成反比例，当生产数量为100时，总成本为5000元。

如果生产数量增加到200，总成本是多少？A. 2500元B. 5000元C. 10000元D. 无法确定4. 某学校学生人数与每个学生分得的图书数量成反比例。

如果学校有200名学生，每人分得5本书，那么当学生人数增加到400时，每人分得多少本书？A. 2.5本B. 5本C. 10本D. 无法确定5. 某工厂的总产量与工作时间成正比例。

如果工厂在8小时内生产了800个单位的产品，那么在4小时内可以生产多少个单位的产品？A. 200B. 400C. 800D. 1600答案：1. B 2. B 3. A 4. A 5. B二、填空题6. 某工厂的工作效率与所需时间成________比例，如果工作效率提高到原来的2倍，那么所需时间将减少到原来的________。

7. 某书店的图书销售量与销售价格成________比例，如果销售价格提高到原来的1.5倍，销售量将减少到原来的________。

8. 某产品的生产成本与生产数量成________比例，如果生产数量增加到原来的3倍，生产成本将增加到原来的________。

9. 某工厂的总产量与工作时间成________比例，如果工作时间减少到原来的一半，总产量将减少到原来的________。

10. 某学校的图书数量与学生人数成________比例，如果学生人数增加到原来的4倍，图书数量将增加到原来的________。

答案：6. 反，1/2 7. 反，2/3 8. 正，3 9. 正，1/2 10. 正，4三、判断题11. 某商品的单价与销售数量成反比例，这种说法是正确的。

八年级正比例和反比例比例练习题

八年级正比例和反比例比例练习题1. 正比例关系问题1：某汽车行驶600公里需要消耗30升汽油，如果行驶900公里，需要消耗多少升汽油？解答：设行驶900公里需要消耗的汽油量为x升。

根据正比例关系，可得以下比例：600公里 / 30升 = 900公里 / x升通过交叉乘积，得到：600x =解方程可得：x = 45因此，行驶900公里需要消耗45升汽油。

问题2：某商品的价格为20元，如果买3个，总金额是多少？解答：设买3个商品的总金额为y元。

根据正比例关系，可得以下比例：1个商品 / 20元 = 3个商品 / y元通过交叉乘积，得到：y = 60因此，买3个商品的总金额是60元。

2. 反比例关系问题1：工人A 2小时可以完成一项工作，如果工人B只有1小时的时间，能完成多少该项工作？解答：设工人B在1小时内完成的工作量为y。

根据反比例关系，可得以下比例：工人A的工作时间 / 工人B的工作时间 = 工人B的工作量 / 工人A的工作量通过交叉乘积，得到：2小时 / 1小时 = y / 1解方程可得：y = 2因此，工人B在1小时内能完成2个该项工作。

问题2：某项任务需要10个工人一起完成，如果只有5个工人能来，完成该任务需要多少时间？解答：设完成该任务需要的时间为t小时。

根据反比例关系，可得以下比例：工人数 / 时间 = 原先的工人数 / 原先的时间通过交叉乘积，得到：10个工人 / t小时 = 5个工人 / 1小时解方程可得：t = 2因此，如果只有5个工人能来，完成该任务需要2小时。

以上为八年级正比例和反比例比例练题的部分解答。

年级正比例和反比例比例练习题

年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。

以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。

正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。

解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。

如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。

求这辆车油箱的容量。

解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。

希望这些题目对你的研究有所帮助！。

正比例和反比例-常考题型练习

实际应用题型的常见陷阱与误区
单位不统一
在涉及不同单位的问题中，需要注意单位是否统一，避免因为单
位不统一而导致的错误。
忽视实际情况
在解题过程中，需要注意实际情况的限制条件，如物理定律、逻辑关系等，避免得出不符合实际情况的答案。
计算错误
在解题过程中，需要注意计算正确，避免因为计算错误而导致答案错误。
答案解析
由于y与x成反比例，我们可以设y=k/x。将已知条件代入得方程组：1/2=k/3和3=k/(1/2)。解得k=3/2。因此，y关于x的函数解析式为 y=(3/2)/x。
高阶练习题及答案解析
题目
已知f(x)为一次函数，且 f[f(x)]=9x+5，求f(x)的解析式。
答案解析
设f(x)=kx+b（k≠0），则 f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b。根据题意，有方程组：$k^2=9$ 和$kb+b=5$。解得k=3和b=2或 k=-3和b=-5。因此，f(x)的解析式为f(x)=3x+2或f(x)=-3x-5。
80%
代数运算
在解题过程中，需要进行代数运算，如乘法、除法、方程求解等。
正反比例综合题型的常见陷阱与误区
混淆正反比例
在解题过程中，需要注意区分正反比例，避免混淆。
忽视实际意义
在解题过程中，需要注意问题的实际意义，避免得出不符合实际情况的答案。
忽视单位换算
在解题过程中，需要注意单位换算，避免出现单位不一致的情况。
反比例的应用场景
总结词
反比例关系在日常生活和科学领域中有着广泛的应用，如物理、化学、工程等。

8正比例和反比例的比较综合练习

（1）板书：长 ><宽=而积
面积_命面积_|匕
长宽宽K
（2）提问：
当而积一定时，长和宽成什么比例关系？当长一定时，而积和宽成什么比例关系？当宽一定时，而积和长成什么比例关系？
（3）小结：通过上而的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们能够先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再实行分析，比如，当我们写出聖賀=宽，我们就能够根据正比例的
面积_富
疵燮2豐（—运货次数（一定）
长
每次运货吨数
面积育—长
运货总吨数-每次运货吨数（一定）运货次数
课题
正比例和反比例的比较综合练习课
教学内容
P21页练习四余下的习题。
教学目标
K通过练习，使学生加深对正比例和反比例的意义的理解，能准确区分和判断两个量成下比例或是成反比例，并能说出判断的理由。
2、提升学生的分析比较水平和判断水平。
3、渗透初步的函数思想。
教学重点
正比例和反比例的意义的联系与区别
教学难点
学生仿照第3题的方法做。
成反比例关系
成正比例关系
学生独立做。
先让学生自己判断，然后指名回答。
学生独立解答后，选一题说说是怎样解的。
通过第4题的练习，使学生进一步理解正反比例之间的区别和联系。
通过练习，拓展提升。
板书设计:
正比例和反比例的比较
长 ><宽=而积
每次运货吨数X运货次数=运货的总吨数（一立）
能准确判断两个量是否成比例，成什么比例。
课前准备
小黑板
步骤
教师活动
Байду номын сангаас学生活动
过程性目标

初二数学正比例和反比例练习题

初二数学正比例和反比例练习题1. 已知两个数x和y成正比，当x=4时，y=12。

求当x=6时，y的值。

解析：由题意可知，x和y成正比，即x/y的值始终保持不变。

根据题目中的信息，当x=4时，y=12，即4/12=1/3。

因此，当x=6时，y 的值可以通过1/3乘以6来求得。

计算得出，y=2。

答案：当x=6时，y的值为2。

2. 某商品的单价与购买数量成反比。

当购买数量为20时，单价为10元。

求购买数量为15时，单价的值。

解析：由题意可知，单价与购买数量成反比，即单价×购买数量的值始终保持不变。

根据题目中的信息，当购买数量为20时，单价为10元，即单价×20=10。

因此，购买数量为15时，单价可以通过10除以15来求得。

计算得出，单价的值为2/3（约等于0.67元）。

答案：购买数量为15时，单价的值约为0.67元。

3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶。

求行驶8小时所需的距离。

解析：由题意可知，行驶的距离与行驶的时间成正比，速度为每小时60公里。

根据题目中的信息，行驶1小时所需的距离为60公里。

因此，行驶8小时所需的距离可以通过60乘以8来求得。

计算得出，行驶8小时所需的距离为480公里。

答案：行驶8小时所需的距离为480公里。

4. 甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成工作需要10天，乙单独完成工作需要15天。

求甲乙两人一起完成该工作需要多少天。

解析：由题意可知，完成工作的时间与完成工作的人数成反比，工作量保持不变。

根据题目中的信息，甲单独完成工作需要10天，乙单独完成工作需要15天。

因此，甲乙两人合作完成该工作需要的时间可以通过10乘以15除以10加上15来求得。

计算得出，甲乙两人一起完成该工作需要20天。

答案：甲乙两人一起完成该工作需要20天。

5. 一块长方形田地，长度为10米，宽度为6米。

已知面积与宽度成正比。

求该田地的面积。

解析：由题意可知，面积与宽度成正比，长度为10米，宽度为6米。

正比例和反比例常考题型练习

答：能行驶720千
答：能行驶720千米。
（2）六年级同学做广播体操，每行站20人，正好站18行，
如果每行站24人，可以站多少行？
①解：总人数：20×18＝360人 ②解：设可以站X行，则
行数：360÷24＝15行答：可以站15行。
20：24＝X：18 X＝15
答：可以站15行。
第二单元正比例和反比例
（28）小明的身高和体重
（
不成比例）。
（29）比例尺一定，图上距离和实际距离
（成，成正比例，）因。为比值一定
（30）每小时的耕地面积，耕地总面积和耕地时间
（成，成正比例，因为）比。值一定
第二单元正比例和反比例
1、判断下面两种量是否成比例，成什么比例，为什么？
（31）爸爸的年龄和小明的年龄
（
不成）比。例
2.4平方米＝（）2平方米（）平4方0 分米
4、图上距离一定，实际距离和比例尺成（反）比例。
5、走同一段路，甲有10分钟，乙用12分钟，甲和乙的速度
比是（
6：）。5
6、做一项工作，甲有8分钟，乙用6分钟，甲和乙的工作时间
之比是（ 4）：，3甲和乙的工作效率之比是（）3。：4
7、新圩到大里的实际距离是8千米，平面图上的距离是4厘米，
x
第二单元正比例和反比例
一、考点1：正比例和反比例的基本概念。
5、正比例的图像是一条（直线），
反比例是图像是一条（曲线）。
6、两种相关联的量，一种量扩大为原来的3倍，另一种量
也随着扩大为原来的3倍，这两种量成（正）比例。
两种相关联的量，一种量扩大为原来的5倍，另一种量
1
也反而缩小为原来的

正比例和反比例的意义知识点总结加典型例题

正比率和反比率的意义知识点一：正比率和反比率的意义（ 1）正比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两种量变叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。

用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k 表示必定的量，那么正比率关系可以写成：yk必定x比如，总价跟着数目的变化而变化，总价和数目的比的比值（单价）是必定的，我们就说，总价和数目是成正比率的量。

工总＝工效（必定）工总和工时是成正比率的量工时行程＝速度（必定）因此行程与时间成正比率。

时间（ 2）反比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。

用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k表示必定的量，那么反比率关系可以写成：x ×y = k（必定）比如，长×宽＝面积（必定）长和宽是成反比率的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（必定）每本的页数和装订的本数是成反比率的量知识点二：正比率和反比率有什么同样点和不一样点？（ 1）同样点：正、反比率都是研究两种有关系的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也跟着变化。

（2）不一样点：正比率是两种有关系的量中相对应的两个数的比值（商）必定；反比率是两种有关系的量中相对应的两个数的积必定。

正比率反比率同样点不同点知识点三：正比率和反比率的图像是一条什么线？（ 1）正比率关系的图象是一条过原点的直线。

（ 2）反比率关系的量是一条可是原点的曲线。

知识点四：正比率和反比率的判断（1）先判断两种量x和 y 能否是有关系的量，即一种量变化，另一种量也跟着变化。

（）若切合y必定，则x和 y 成正比率；若切合x×y = k （必定），则x和2kxy 成反比率；不然，这两种量就不可比率关系。

【典型例题】题型一：依据图标填写信息例 1 ：购置面粉的重量和钱数以下表，依据表填空。

判断正比例与反比例专项练习题

判断正比例与反比例专项练习题
问题一：
某公司生产玩具，根据数据统计表可得出结果如下：
请判断公司的玩具数量和利润是否成正比例关系。

问题二：
甲、乙两家饭店的服务员人数和顾客人数之间的关系如下：
请判断饭店的服务员人数和顾客人数是否成反比例关系。

问题三：
某池塘中的鱼的数量和水的深度之间的关系如下：
请判断池塘的水深和鱼的数量是否成反比例关系。

问题四：
某学校的学生数和书籍数的关系如下：
请判断学校的学生数和书籍数是否成反比例关系。

问题五：
某工厂织布时，织机每小时的织布米数与织物重量的关系如下：
请判断织机的织布米数和织物重量是否成正比例关系。

小升初正比例和反比例专项练习(含答案解析)

正比例和反比例专项练习学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面说法不正确的是（）。

A ．订阅《小学生数学报》的人数与总钱数成正比例。

B ．同一时间，物体的高度和影长成正比例。

C ．长方形的周长一定，长和宽成反比例。

D ．给一个房间地面铺砖，每块砖的面积和铺砖的块数成反比例。

2．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（）。

A ．读一本书，每天读的页数与读的天数B ．圆的直径与圆的面积C ．步长一定，行走的距离与步数D ．一根绳，剪去米数与剩下米数3．下列说法正确的是（）。

A ．若43x y =，则x 与y 成反比例B ．若43x y =¸，则x 和y 成正比例C ．在一个比例中，若交换一个比的前项和后项的位置，则比例关系仍成立D ．在一个比例中，若交换两个外项或两个内项的位置，则比例关系仍成立4．如果m －n ＝0（m 、n 不等于0），则m 、n （）。

A ．成正比例B ．成反比例C ．不成比例5．下面的图像中，最有可能表示x 和y 成反比例关系的是()。

A ．B ．C ．6．下列各题中两种相关联的量，成正比例的是（）。

①路程一定，行驶的速度和时间②单价一定，购买的数量和总价③正方形的周长和边长④圆的面积和半径A ．②③B ．③④C ．②④D ．②③④7．下列说法正确的是（）。

A ．把一个三角形按1∶2的比缩小后，它每个角的度数，每条边的长度都缩小为原来的一半B ．平行四边形的各边长度确定后，它的周长和面积就确定了C ．三角形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了务。

一共安装水管多少米？（列比例解答）23．小冬利用影长测量学校旗杆的高度。

在下午2：30，旗杆的影子一部分在地面上，另一部分在教学楼的墙上，测得长度分别为16.9米和2米（如图），在同一时刻测得1米长的竹竿的影长为1.3米。

学校旗杆高多少米？24．小明的新家要用方瓷砖铺地，需用面积是6平方分米的方砖1200块，如果改用面积是9平方分米的方砖来铺地，需要多少块？25．一辆汽车从工厂到工地，每小时行驶35千米，2小时可以到达。

正比例和反比例习题精选

正比例和反比例习题（一）一、判断．1．一个因数不变，积与另一个因数成正比例．（）2．长方形的长一定，宽和面积成正比例．（）3．大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例．（）4．圆的半径和周长成正比例．（）5．分数的分子一定，分数值和分母成反比例．（）6．铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例．（）7．铺地面积一定，方砖面积和所需块数成反比例．（）8．除数一定，被除数和商成正比例．（）二、选择．1．把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例2．和一定，加数和另一个加数．（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例3．在汽车每次运货吨数，运货次数和运货的总吨数这三种量中，成正比例关系是（），成反比例关系是（）．A．汽车每次运货吨数一定，运货次数和运货总吨数．B．汽车运货次数一定，每次运货的吨数和运货总吨数．C．汽车运货总吨数一定，每次运货的吨数和运货的次数．三、填空．1．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．2．两种（）的量，一种量变化，另一种量（），如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做（），关系式是（）．3．一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．铺地面积（平方米）1 2 3 4 5用砖块数25 50 75 100 125（1）表中（）和（）是相关联的量，（）随着（）的变化而变化．（2）表中第三组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）；第五组这两种量相对应的两个数的比是（），比值是（）．（3）上面所求出的比值所表示的的意义是（），铺地面积和砖的块数的（）是一定的，所以铺地面积和砖的块数（）．4．练习本总价和练习本本数的比值是（）．当（）一定时，（）和（）成（）比例．二、判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由．1．平行四边形的高一定，它的底和面积．2．被除数一定，商和除数．3．小明的年龄和他的体重．4．天数一定，生产零件的总个数和每天生产零件的个数．三、思考．、、三种量的关系是：×＝1．如果一定，那么和成（）比例；2．如果一定，那么和成（）比例；3．如果一定，那么和成（）比例．正比例反比例练习（二）一、判断题：1、圆的面积和圆的半径成正比例。

正比例反比例练习题

正比例反比例练习题正比例反比例练习题正比例和反比例是数学中常见的关系，它们在现实生活中有着广泛的应用。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和掌握正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的运用。

1. 正比例练习题问题一：小明去超市买苹果，每个苹果的价格为2元。

如果他买了5个苹果，需要支付多少钱？解答：苹果的价格和购买的数量之间是正比例关系。

根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：苹果的价格/购买的数量 = 2/1。

现在我们已知购买的数量为5个，代入比例式计算：苹果的价格/5 = 2/1，解方程得到苹果的价格 = 2 * 5 = 10元。

因此，小明需要支付10元。

问题二：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是正比例关系。

根据正比例的定义，我们可以得到以下比例式：行驶的总路程/行驶的时间 = 60/1。

现在我们已知行驶的时间为3小时，代入比例式计算：行驶的总路程/3 = 60/1，解方程得到行驶的总路程 = 60 * 3 = 180公里。

因此，汽车行驶的总路程是180公里。

2. 反比例练习题问题一：小明在工厂工作，他生产的产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。

如果他花费4小时生产了30个产品，那么他花费6小时能生产多少个产品？解答：产品数量和生产所花费的时间之间是反比例关系。

根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：产品数量 * 生产所花费的时间 = k，其中k为一个常数。

现在我们已知花费4小时生产了30个产品，代入比例式计算：30 * 4 = k，解方程得到k = 120。

因此，当他花费6小时时，产品数量 * 6 = 120，解方程得到产品数量 = 120/6 = 20个。

问题二：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时，它行驶的总路程是多少公里？解答：汽车的速度和行驶的时间之间是反比例关系。

根据反比例的定义，我们可以得到以下比例式：速度 * 行驶的时间 = k，其中k为一个常数。

六年级下学期数学正比例与反比例应用题题型训练30题

正比例与反比例应用题题型训练1、李师傅用电锯把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？（川比例知识解答）2、小明过生日，妈妈为她买来了生日蛋糕和蜡烛，已知蜡烛每分钟燃烧的长度一定，已知点火8分钟后，蜡烛的长度是12厘米，点火18分钟后，蜡烛的长度是7厘米，你能算出蜡烛最初的长度是多少厘米吗？（用比例知识解答）3、某服装生产车间要做612套学生服装，前5天做了170套，照这样计算，要做完这批服装需要多少天？（用比例知识解答）4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路队乂修了5 天才全部修完，这条公路全长是多少米？5、甲乙丙三人进行20。

米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？6、王明在100米赛跑跑到终点时领先刘铭10米，领先李克15米，如果刘铭和李凫按照原来的速度继续冲向终点，那么当刘铭到达终点时，李克还差多少米？（用比例解答）7、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A 地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:2, AB两地相距多少千米？8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两车继续向前行驶.当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后.立即返回，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3： 4,甲、乙两城相距多少千米？9、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:10,那么大圆的面积是多少平方厘米？10、下面是一个弹簧称的长度与所挂重物的质量的表格现在有一本书，挂在弹簧秤上时，长度为23厘米，请问这本书的重量是多少干克？11.学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2名讲解员做介绍，全校一共有990名同学，一共需要多少名讲解员？12、一根木料，锯成3段需要9分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？13、蜡烛每分钟燃烧的长度一定，点火10分钟，蜡烛的长度是14厘米，燃烧20分钟，蜡烛的长度是8厘米，则蜡烛未燃烧之前总长度是多少厘米？14、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？15、一个车间计划生产725台机床，实际前5天生产了145台，照这样计算，剩下的多少天可以完成任务？（用比例知识解答）16、神州九号载人飞船发射时，火箭升空2秒时离开发射点约16km,照这样计算，火箭升到离地面800千米的高空时，大约需要多少秒？（用比例计算）17、某售楼处销售一处新楼房，计划每天销售30套，12天销售完，实际每天多售6套，实际比计划少用多少天售完全部楼房？18、甲乙丙三人进行200米的赛跑，当甲到达终点时，，乙距离终点还有40米，内距离终点还有80米，照这样的速度计算，乙到达终点时，丙距离终点还有多少米？19、甲乙两车同时从AB两地相对开出.第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回.第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5.已知甲车在第一次相遇时行了120千米.AB两地相距多少千米？20、有大小两个圆，小圆的周长是大圆的周长的3/4,如果大圆的面积是12.56 平方厘米，求小圆的面积？21、中乙两人同时从学校步行道少年宫，如果两人的速度比是2:3,甲乙两人从学校到少年宫的时间比是多少？22、一艘轮船往返于AB两港枝江一共用去8小时，由于顺风，从A港开往B 港每小时行45千米，返回时每小时行35千米，AB两港相距多少千米？23、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少块？24、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当中齿轮转动2圈时，乙齿轮转动3圈, 丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比是（）：（）：（，25、甲乙两个长方体容器，底面积之比是45甲容器中水深8cm,乙容器中水深12cm,再往两个容器中注入相同多的水，直到水深相等，甲容器的水面应该上升多少厘米？26、李刚和王军做相同的计算题，两人做题的效率比是5:8,两人做题的时间比是多少？27、给一间房子铺地，如果用边长6分米的方砖，需要80块。

比例和反比例练习题(培优)

比例和反比例练习题（培优）一、比例和反比例1．某工程队要铺设一条公路，前20天已铺设了2.8千米，照这样计算，剩下的4.2千米，还要多少天才能铺完?（用比例解）【答案】解：设还要X天才能铺完。

2.8:20=4.2:xX=30答：还要30天才能铺完。

【解析】【分析】照这样计算的意思就是每天铺的长度不变，铺的长度与天数成正比例，先设出未知数，根据每天铺的长度不变列出比例解答即可。

2．一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下图。

]2I5ft7型冷，酎（1）这辆车10小时行驶多少千米?（2）行驶600千米要多少时?【答案】（1）解：10x80=800（千米）答：这辆车10小时行驶800千米。

（2）解：600+80=7.5（小时）答：行驶600千米要7.5时。

【解析】【分析】（1）由时间路程图可知，1小时行驶的路程是80千米，即汽车的速度是80千米/小时，再由“路程=速度x时间〃进行计算；（2）由（1）可知汽车的速度，再由“时间=路程+速度”进行计算。

3．有一批树苗，原计划40人去栽，每人要栽15棵，后来又增加10人去栽，每人要栽多少棵?【答案】解：设每人要栽x棵。

40x15=（40+10）xx解得x=12答：每人要栽12棵。

【解析】【分析】原计划的人数x原计划每人栽的棵树x=实际的人数x实际每人栽的棵树，这是运用反比例的性质列比例方程并解答即可。

4.在下面的方格纸上画一画。

(每一个小方格的边长代表1cm)长方形的长：5x2=10(cm),宽：3x2=6(cm)【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按5:3的比分配后分别求出长和宽，然后画出指定长和宽的长方形。

5.下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。

彩带总价和长度成比例关系，购买3米彩带需元，购买7米彩带需元。

【解析】【解答】下图表示彩带的总价和购买长度之间的对应关系。

彩带总价和长度成正故答案为：正；9.6；22.4。