华南理工大学统计学原理作业

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华南理工大学统计学原理样卷研究生

华南理工大学研究生课程考试试卷

（20 —— 20 学年度第学期）

课程名称：数理统计

试卷类型：（卷）命题教师签名教研室主任签名：主管院长签名：

一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1．设母体X 服从正态2

(,)N a σ，n X X X ,,,21 为其子样，是子样平均数，则

∑=-n

i i

X X

)(1

σ的分布为__________________.

2．设母体X 的数学期望μ与方差2

σ都存在，n X X X ,,,21 为其子样，则

μ的最小方差线性无偏估计为____________________.

3．拒绝区域的边界值称为____________________.

4．在双因素方差分析中，A 因素的水平有k 个，B 因素的水平有r 个，并假设无交互作用，则误差平方和的自由度为______________.

5．在线性回归模型：εβββ++++=p p x x y 110中，检验回归方程是否显著成立，提出的原假设是______________________.

装订线（答题不得超过此线）

二．单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

1．在其他条件不变的情况下，母体方差越大，估计需要样本容量【】

① 越大 ② 越小 ③ 可能大，也可能小 ④ 不变

2.设)(~n t T 10<<α，设)(n t α为α上侧分位数，则有【】

① αα-=<1))((2

n t T P ② αα=<))(|(|2

n t T P

③ αα-=>1))((2

华南理工大学统计学原理随堂练习复习资料

第一章鳍论

随堂塔习提交議止时问:2016-12-21 23：59：59

当前贡有10蛊仁己侮门葱.已捱交□蛊.其口普可7盂。 1蜿计数据的分萨墨焼计学曲陵心内容r 它長通过统计価述和统计删的方法探索数据内在规律社总屋.

翹： ⑥对O 错.（躍交）

问测析:

2.描谜统计学是硏丸如何根据样本数轄去歯通体数量待征的方法”

答题；「O 对错,（S1K ）

癡番誓室:X

问题解析:

工描酸计学是整亍统计学的基础・统计学是现陽计学的主要内容. 答誣：「通对.「褊.（已握交'

参考售童：7

间题屛忻：

参考答秦：* 5.统计殽捱的计量尺厲分为圭类尺度、定瘙尺度、室距尺度和圭比尺厲. 善题：|越对一 O 错

.［巳1交）

幕：彳

问题醉析:

薯题：@对一©BL （6»交）

已成为洼计芋的咳『0内容.

亂走量数据浣明的是现畫的数量捋征

是能酸用麹值爰表现口答题：6 对一6 错-（）

参考答崟沁

间题解护:

卜浣明的是现義的品质持社「是不能冃超值灭表现口

答题::-对「（5错-（已提交）

3. 统计爾表现为适对覩，咱对数和平均数三种形式. 喜题：［@对

一©蘆（已提交｝

養考答塞:%

问题解护：

g.产品产量是时期数.

答题；H. o m（已提交｝

参考答秦:<

问题解析：

10,脸票桥格是时点数.

答题；蠻对O （已提交｝昨答秦：寸

问题解折：

11,考试成绩分为优、鼠中、及観不及格，这是按定类尺虔划分的. 答题：|（;对电错.（曰弱〕彝考答秦:*

叵题解萨:

iz考试成绫用亠百曲r度量「这是按主比尺度划细L

勰：［5对④错.（已敦］

参考善臺:*

问题解析：

1X将全部人□分为男女两言盼”男性所白比重就是比率相对藪.

华南理工大学概率论与数理统计试卷及参考解答1

诚信应考, 考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《概率论与数理统计》试卷A 卷

注意事项：1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 2. 可使用计算器； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共八大题，满分100分。考试时间120分钟。

5. 本试卷的六、七、八大题，有不同学分的要求，请小心阅题。

可能用到的分位点：

5.20)10(19

)9(25

.3)10(7

.2)9(2

025.02

975.02975.0====χχχχ

()()()()()812.11083.1923.21026.2931.2805.005.0025.0025.0025.0=====t t t t t

(1)0.8413,(1.645)0.95,(1.96)0.975,(2)0.9772Φ=Φ=Φ=Φ=

一、(10分) 已知：0)( 16

)()( 41)()()(======AC P BC P AB P C P B P A P 求：

)(C B A P

解：)()(C B A P C B A P = =1-)(C B A P =1-（)()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P +---++）

（0)(,0)(==ABC P AC P ）

二、(15分) 袋中有15个球，10个红球，5个黄球。不放回地分两次从袋中将球逐个取出，第一次取5个球，第二次取6个球。求以下事件的概率： (1) 第二次6个球中的第5个是红球；

(2) 第一次5个球中有2个黄球且第二次6个球中有4个红球； (3) 第一次5个球中有3个红球或第二次6个球中有2个黄球；解： (1) 设A ：第二次6个球中的第5个是红球

华南理工大学网络教育线性代数与概率统计作业

一．问答题

1．叙述n 阶行列式的余子式和代数余子式的定义，并写出二者之间的关系。

答：定义：在n 阶行列式D 中划去a ij 所在的第i 行和带j 列的元素后，剩下的元素按原来相对位置所组成的（n-1）阶行式，称为a ij 的余子式，记为M ij ；即

M ij =

a a a a a a a a

nj nj n Ln

i j L i j L i L i Ln i j L i j L i L i n

j j

1,1,111

111

+-+++-++-+----+-(-1)i+j ×M ij 称为a ij 的代数余子式，记为A ij ，即A ij =(-1)i+j ×M ij 。

2．叙述矩阵的秩的定义。

答：定义：设A 为m ×n 矩阵。如果A 中不为零的子式最高阶为r ，即存在r 阶子式不为零，而任何r+1阶子式皆为零，则称r 为矩阵A 的秩，记作（秩）=r 或R （A ）=r 。

3．齐次线性方程组的基础解系是什么？

答：定义：设T 是⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++0

00221122221211212111n nn n n n

n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a 的所有解的集合，若T 中存在一组非零解V 1，V 2，…Vs ，满足

（1）V 1，V 2，……Vs ，线性无关；

（2）任意V ∈T,都可用V 1，V 2，…Vs ，线性表出；则称V 1，V 2，…Vs ，是此方程组的一个基础解系。

4．试写出条件概率的定义。

《统计学原理》第一次平时作业2020春华南理工大学网络教育答案

华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业

1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。试以95.45％的置信度估计：

（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；

（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：69

.10455.0=z ，

2/0455.0=z ；

2/0027.0=z ，

.20027.0=z ）

答

：

2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了150名男学生和120名女学生进行调查，得到的结果如下：男学生女学生合计赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计

150

120

270

请检验男女学生对上网收费的看法是否相同。已知：显著性水平α=0.05, 487

.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。

答：

3、一家管理咨询公司为不同的客户举办人力资源管理讲座。每次讲座的内容基本上是一样的，但讲座的听课者，有时是中级管理者，有时是低级管理者。该咨询公司认为，不同层次的管理者对讲座的满意度是不同的，对听完讲座后随机抽取的不同层次管理者的满意度评分如下（评分标准从1——10，10代表非常满意）：

高级管理者

中级管理者

低级管理者

7 8 5 7 9 6 8 8 5 7 10 7 9 9 4 10 8

经计算得到下面的方差分析表：差异源 SS df MS F P-value F crit 组间 0.0008 3.68 组内 18.9 1.26 总计

统计学作业1

华南理工大学网络教育学院

《统计学原理》作业1

判断题

1、对存在上升或下降趋势的时间序列，季节比率大于1，表明在不考虑其他因

素影响时，由于季节因素的影响使实际值高于趋势值。√

2、在大量观察的情况下，系统性误差在数据汇总后可相互抵消。×

3、评价点估计的有效性是指：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标

准差的估计量更一致。×

4、相关系数r为0表示两个变量之间不存在任何关系。×

5、对季度数据序列，用移动平均法测定其长期趋势值时，可采用四项移动平均。

√

6、统计学这一名词是由威廉配第最早提出的。×

7、若要通过随机抽样调查了解某大学在校学生的通讯费用支出情况，抽样框可

以是全部在校学生的手机号码，也可以是全部在校学生的学号。√

8、算术平均数易受数列中极端值的影响，中位数次之，众数几乎不受极端值的

影响。√

9、峰度是用于衡量分布的不对称程度或偏斜程度的指标。×

10、所谓小概率原理，即指概率很小的事件实际上不可能出现；这种事件称为“实

际不可能事件”。×

11、英国的政治算术学派统计学家阿享瓦尔于1764年首创统计学一词。√

12、统计总体的特征可以概括为：差异性、同质性、数量性。√

13、某市规定2013年工业经济活动成果年报呈报时间是2010年1月31日，则

调查期限为一年，调查时间为一个月。×

14、在随机抽样中，分层抽样的特点是层间差异大、层内差异小、估计精度最好，

整群抽样的特点是群间差异小、估计精度最差。×

15、直方图主要用于展示分类数据，横置时用条形的长度，表示各类别频数的多

少，其宽度表示类别，则是固定的。×

统计学原理作业

华南理工大学网络教育学院

《统计学原理》作业2

选择题

1.统计分组时，若某标志值刚好等于相邻两组上下限数值时( B)

A.将此数值归入上限所在组

B.将此数值归入下限所在组

C.归入这两组中任意一组均可

D.另立一组

2.有200家公司每位职工的工资资料，如果要调查这200家区水泥总产量的80％的

五个大型水泥厂的生产情况进行调查，这种调查方式是( D)。

A.普查B典型调查C抽样调查D重点调查

3.某连续变量数列，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，

则末组组中值为( C)

A.260 B 215 C 230 D 185

4.当一组数据属于左偏分布时．则( D)

A.平均数、中位数与众数是合而为一的

B.众数在左边、平均数在右边

C.众数的数值较小，平均数的数值较大

D.众数在右边、平均数在左边

5.要通过移动平均法消除季节变动得到趋势值，则移动平均项数( B)

A.应选择奇数

B.应和季节周期长度一致

C.应选择偶数

D.可取4或12

6.不重复抽样平均误差(B)。

A.总是大于重复抽样平均误差

B.总是小于重复抽样平均误差

C.总是等于重复抽样平均误差

D.以上情况都可能发生

7.如果你的业务是销售运动衫，哪一种运动衫号码的度量对你更为有用( C)

A.均值

B.中位数

C.众数

D.四分位数

8.某年末某地区城市人均居住面积为20平方米，标准差为8.4平方米，乡村人均居

住面积为30平方米，标准差为11.6平方米，则该地区城市和乡村居民居住面积的离散程度( B)

A.乡村较大

B.城市较大

C.城市和乡村一样

D.不能比较

9.重点调查的实施条件是(D)

《统计学原理》作业参考及答案

《统计学原理》作业（四）（第八～第九章）

一、判断题

1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（ × ）。

2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√ ）

3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ × ）

4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。(× )

5、若将2000-2005年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。 (√ )

6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。( × )

7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√ )

8、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）

二、单项选择题

1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是 ( A ) 。 A 、反映的对象范围不同 B 、指标性质不同

C 、采用的基期不同

D 、编制指数的方法不同

2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是 ( A )。 A 、指数化指标的性质不同 B 、所反映的对象范围不同 C 、所比较的现象特征不同 D 、编制指数的方法不同

3、编制总指数的两种形式是（ B ）。 A 、数量指标指数和质量指标指数 B 、综合指数和平均数指数

C 、算术平均数指数和调和平均数指数

D 、定基指数和环比指数

4、销售价格综合指数

∑∑0

11p

q p q 表示( C )。

A 、综合反映多种商品销售量变动程度

B 、综合反映多种商品销售额变动程度

《统计学原理》随堂作业2020春华南理工大学网络教育答案

第一章绪论

1. 统计数据的分析是统计学的核心内容，它是通过统计描述和统计推断的方法探索数据内在规律的过程。 T 参考答案：

√

描述统计学是研究如何根据样本数据去推断通体数量特征的方法。 F 参考答案：×

3. 描述统计学是整个统计学的基础，推断统计学是现代统计学的主要内容。

4. 推断统计学在现代统计学中的地位和作用越来越重要，已成为统计学的核心内容。

11. 考试成绩分为优、良、中、及格、不及格，这是按定类尺度划分的。参考答案：× 12. 考试成绩用“百分制”度量，这是按定比尺度划分的。参考答案：× 13. 将全部人口分为男女两部分，男性所占比重就是比率相对数。参考答案：× 14. 动态数列就是将某同时期的各指标数值按照组别进行排序得到的数列。参考答案：× 15. “企业数”、“年龄”都是离散变量。参考答案：× 16. “性别”、“产品等级”属于数量变量。参考答案：×

17. 数据的加工处理方法、数据分布特征的概括与分析方法等属于描述统计学的内容。参考答案：√ 18. 人的身高、体重、机器设备台数等都是连续变量。参考答案：× 19. 离散变量的变量值只能按整数计算，不可能有小数。参考答案：×

20. 价值单位是以货币形式对现象进行度量，如国民生产总值、商品销售额等。参考答案：√

第二章统计数据的搜集与整理

1. 统计数据的直接来源主要有专门组织的调查和科学试验两个渠道。

2. 由《中国统计年鉴》获得的数据属于直接的统计数据。

4. 普查一般要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏。

华南理工大学2018年统计学原理作业-试题

华南理工大学网络教育学院《统计学原理》作业

1、某快餐店某天随机抽取49名顾客对其的平均花费进行抽样调查。调查结果为：平均花费8.6元，标准差2.8 元。试以95.45％的置信度估计：

（1）该快餐店顾客总体平均花费的置信区间及这天营业额的置信区间（假定当天顾客有2000人）；

解：总体均值的置信区间：（8.6-0.8，8.6+0.8）即（7.8，9.4）元营业总额的置信区间：（2000*7.8，2000*9.4）即（15600，18800）元

（2）若其他条件不变，要将置信度提高到99.73％，至少应该抽取多少顾客进行调查？（提示：

.10455.0=z ，2

2/0455.0=z ；3

2/0027.0=z ，78

.20027.0=z ）

解：必要的样本容量： n=9*2.8²/0.8²=110.25=111

2、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施

请检验男女学生对上网收费

的看法是否相同。已知：显著性水平α=0.05, 487

.9)4(,992.5)2(,842.3)1(205.0205.0205.0===χχχ。解：H0:π1 = π2

H1: π1π2不相等

α= 0.05 Df=(2-1)(2-1)=1 ΣΣ =0.6176

决策：

在α=0.05的水平上不能拒绝HO 结论：

可以认为男女学生对上网收费的看法相同

ί=1

ϳ=1

t =

ƒίϳ ˉe ίϳ

e ίϳ

华南理工大学概率论与数理统计试卷及参考解答2

,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《概率论与数理统计》试卷(A )

1. 考前请将密封线内填写清楚；

允许使用计算器，所有答案请直接答在试卷上；．考试形式：闭卷；

(1.298)=0.9032, 错误!未找到引用源。

，错误!未找到引用源。, !未找到引用源。，错误!未找到引用源。

10分）已知在10件相同的玩具中有2件次品，从中随机取出两件，求以下事件的概率：

（1）两件都是正品

（2）一件是正品，一件是次品

解： (1)取出两件玩具的样本数是错误!未找到引用源。

两件都是正品的概率错误!未找到引用源。 5分 (2)一件正品一件次品的概率错误!未找到引用源。 10分

12分）今有两口箱子，第一箱装有2个红球1个白球，第二箱装有3个红球2个白球。现

1）求第一次取到红球的概率；

2）在第一次取到红球的条件下，求第二次取到红球的概率；

解：记{}(){}

)2,1（箱取到第;2,1次取到红球第A ====j j B i i j i

3018)(,32)(,21)()(211121====

=B A p B A p B p B p 4分 3019

)()()()()(2211111=

+=B p B A p B p B A p A p 6分

（2）6019

)()()()(222112121=

+=B p B A A p B A A p A A p 10分

)()()(12112==

A p A A p A A p 12分

10分）某工厂甲、乙、丙三车间生产同一种产品,产量分别占25%,35%,40%,废品率分

统计学原理--平时作业2020秋华南理工大学网络教育答案

2020统计学作业题

一、计算题

1、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的简单随机样本，得样本均值为6.5小时，样本标准差为2.5小时。

（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。

（2）在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间？（注：96.1025.0=z ，645.105.0=z ）

解：（1）、已知N=225, 1-α=95%, Z α/2=1.96, -x =6.5，Ó=2.5 网络用户每天平均上网时间的95%的置信区间为：

33.05.6225

5.29

6.15.62/±=⨯±=±n s z x a =（6.17，6.83）

（2）、样本比例：P=90/225=0.4；年龄20岁以下的网络用户比例的置信区间为：

064.04.0225

)4.01(4.096.14.0)1(2/±=-⨯±=-±n p p Z P a 即（33.6%，46.4%）

2、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分布，制造商能否根据这些数据作出验证，产品同他所说的标准相符？(α = 0.05,t α(19)=1. 7291)

解：H0: m ≥ 40000 H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19 临界值：

华南理工网络教育统计学原理模拟试题

一、判断题(每题1分，共10分)

1、我国人口普查的总体单位和调查单位都是每一个人，而填报单位是户。 (×)

2、在对现象进行分析的基础上，有意识地选择若干具有代表性的单位进行调查，这种调查属于重点调查。(×)

3、评价点估计的一致性是指：对同一总体参数的两个无偏点估计量，有更小标准差的估计量更一致。（√）

4、若X、Y两个变量间有相关关系，那它们间必有因果关系。(×)

5、一个数列不可能没有众数，也不可能没有中位数。(×)

6、当《妇女与爱：前进中的文化革命》的作者Shere Hite 在写这本书的时候，她向不同的妇女群体邮寄了100 000份调查问卷，其结论就建立在自愿反馈的4500份答卷。她的做法对吗？(×)

7、在清醒检查站，警察每数到第5个司机就令其停车检查。这是采用系统抽样的方法。（√）

8、将一组数据进行分组整理，然后画出该组数据的直方图和茎叶图分别如下：(×)

9、假定法官向陪审团发出标准的指令：除非原告能提供无可“置疑”的证据证明被告有罪，否则被告将被无罪释放。与该问题相联系的第一类错误是：“被告本无罪却被判有罪”。 (×)

10、在随机抽样中，分层抽样的特点是层间差异大、层内差异小，整群抽样的特点是群间差异小、群内差异大。（√）

二、单项选择题(每小题2分，共20分)

1.要了解某班50个学生的学习情况，则总体单位是( C )

A.全体学生

B.50个学生的学习成绩

C.每一个学生

D.每—个

学生的学习成绩

2.设某地区有60家生产皮鞋的企业．要研究它们的产品生产情况，总体是

( D )

A.每一个企业

大学专业试卷华南理工大学理工科专业《概率论与数理统计》试卷及参考解答

件次品,乙箱中仅装有3件合格品.从甲箱中任取3件产品放入乙箱后,求: (1)乙箱中次品件数X 的数学期望; (2)从乙箱中任取一件产品是次品的概率.

解 (1)X 的可能值为0,1,2,3,所以X 的概率分布为

()()333

0,1,2,3k k

C C P X k k C -=== 即 X 0 1 2 3

120 920 920 120

因此

199130123202020202

EX =⨯

+⨯+⨯+⨯= (2)设A ={从乙箱中任取一件产品是次品},根据全概率公式有

(){}{}3

0191921310202062062064

k P A P X k P A X k =====

⨯+⨯+⨯+⨯=∑

三、（12）某保险公司对一种电视机进行保险，现有9000个用户，各购得此种

电视机一台，在保险期内，这种电视机的损坏率为0.001，参加保险的客户每户交付保险费5元，电视机损坏时可向保险公司领取2000元，求保险公司在投保期内:

（１）亏本的概率；

（２）获利不少于10000元的概率。

解 1

01,2,,9000

i i i i ξ⎧⎨⎩=第台电视机坏设＝第台电视机正常

90009000

{1}0.001{0}0.9990.001

0.000999

i i i i i

i i P P E D E D ξξξξξ

=========≈∑∑

保险公司亏，则电视机坏的台数: >9000*5/2000=22.5

900090009000122.51(4.5)0i i i i E P P ξξξ=⎧⎫⎛⎫⎪⎪

- ⎪⎧⎫>=>=-Φ≈⎨⎬⎩⎭⎪⎭∑∑∑ 保险公司获利不少于10000元，则电视机坏的台数:

《统计学原理》作业(四)参考答案

《统计学原理》作业（四）

（第八～第九章）

一、判断题

1、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平

（×）。

2、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（√）

3、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（×）

4、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。(×)

5、若将2000-2005 年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。(√)

6、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。( ×)

7、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。(√)

8、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（×）

二、单项选择题

1、统计指数划分为个体指数和总指数的依据是( A ) 。

A、反映的对象范围不同 B 、指标性质不同

C、采用的基期不同 D 、编制指数的方法不同

2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A ) 。

A、指数化指标的性质不同 B 、所反映的对象范围不同

C、所比较的现象特征不同 D 、编制指数的方法不同

3、编制总指数的两种形式是（ B ）。

A、数量指标指数和质量指标指数

B、综合指数和平均数指数

C、算术平均数指数和调和平均数指数

D、定基指数和环比指数

4、销售价格综合指数q

表示( C ) 。

A、综合反映多种商品销售量变动程度

B、综合反映多种商品销售额变动程度

C、报告期销售的商品, 其价格综合变动的程度

华南理工大学概率论与数理统计考试试卷及答案3

,考试作弊将带来严重后果！

华南理工大学期末考试

《概率论与数理统计》试卷(A )

1. 考前请将密封线内填写清楚；

允许使用计算器，所有答案请直接答在试卷上；．考试形式：闭卷；

99.0)33.2(,975.0)96.1(,95.0)645.1(,9.0)285.1(=Φ=Φ=Φ=Φ

（本大题10分）

一个盒子中装有4个白球、6个红球，现投掷一枚均匀的骰子，骰子投掷出几点就从盒中无放回地取几个

（1）所取的全是白球的概率；

（2）如果已知取出的都是白球，那么骰子所掷的点数恰为3的概率是多少？ A={取的全是白球}，B j ={骰子投掷出j 点}

1）6/1)(=j B P ，⎪⎩

⎪

⎨⎧>≤=4

,04,)|(104j j C C B A P j

∑=j

j j B A P B P A P )|()()(=2/21

2）)

()

|()()|(333A P B A P B P A B P =

=7/60

（本大题10分）

设二维离散型随机变量(,)X Y 的分布列为

(,)(1,0)(1,1)(2,0)(2,1)0.4

0.2

X Y P

且()0.8E XY =

（1）求a 、b ；

（2）求出X 的边缘分布列；（3）写出X 的分布函数。

解：（1）0.4+0.2+a+b=1

8.022.012022.0114.001=+=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=b b a EXY

联立方程解得: 3.0,1.0==b a

(3) X 的分布函数:

⎪⎩

⎪

⎨⎧>≤<≤=2,121,6.01,

0)(x x x x F

三．（本大题10分）。

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