有理数的加法2教案

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《有理数的加法(2)》精品教案

有理数的加法（2）一、复习引入：要求学生口答以下题目题一 1 （+3）+（+5）=2 （-3）+（+8）=3 （-4）+（-6）=4 0+(-8)=5 (-3)+(+3)=师：有理数加法与小学里的算术数加法有何异同生1：从运算法则上看，有理数加法要先分类，再确定和的符号，最后进行绝对值的加减运算；小学里只有正数的加法。

生2：从和与加数的关系上看，小学里的“和”比两个加数都大（或相等），有理数的“和”可能比两个加数都大，可能比两个加数都小，可能大于其中一个而小于另一个加数。

（或相等）上述两方面的比较，若学生答不出，教师可做适当引导，第3点是关于运算律的比较，学生较难联系，可从小学里的简便运算入手：师：你会计算下列式子吗(二)、合作探究：师：小学里学的加法运算律对有理数是否适用呢你会验证吗在小组里一起交流。

让小组代表发言，师板书：在有理数的运算中，加法交换律和结合律仍成立。

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和不变。

（a+b ）+c=a+（b+c ）例3、计算：（1） 15+（－13）+18；（2）（－2．48）+4．33+（－7．52）+（－4．33）（3） +（－）+（－）+（－）师生共同完成。

小结：1、任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变2、简便运算的常用策略：1、可以把正数或负数分别结合在一起相加2、有相反数的先把相反数相加3、能凑整的先凑整有分母相同的4、先把同分母的数相加练一练：P 32 2、用简便方法计算，并说明有关理由：（1）（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）（2）（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25（3）（－2．25）+（－）+（－）+0．125（4）（－3．5）+[3+（－1．5）]解决实际问题例4、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A 地出发，先向东行驶15m ，再向西行驶25m ，然后又向东行驶20m ，再向西行驶35m ，问玩具赛车最后停在何处一共行驶了多少米师：这两问中，你有把握解决哪一问师：第一问包含几个意思生：两个，要求方向和距离。

人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案

课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。

教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。

过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。

情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。

教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。

二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。

（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。

（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。

有理数的加法(二)教案

有理数的加法(二)教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第二章有理数及其运算4．有理数的加法（二）时间：2017、09、15 备课组：数学组一、学习目标1、进一步熟练掌握有理数加法的法则；2、掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

二、学习重点有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算；三、教学难点是灵活运用运算律简化运算。

四、学习方法：启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

五、课前准备课件卡片六、教学过程设计（一）情境引入，提出问题1．叙述有理数的加法法则．2．计算并比较每组的两个算式的结果：（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；（2） 4 +（-7）,(-7) + 4；（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；(4) [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。

（二）活动探究，猜想结论活动内容:通过上面练习，引导学生得出：1、交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示：a + b = b + a．运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2、结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示：(a + b) + c = a +(b + c)．这里a、b、c表示任意三个有理数．（三）例题讲解例1 计算：（1）16+(-25)+24+(-32)．（2）31 +（-28）+ 28 + 69解：（1） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17 (异号相加法则)（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律）=100+0=100引导学生发现，在本例（1）中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算比较简便．在本例（2）中，把互为相反数的两个数结合在一起，计算比较简便．总结常用的三个规律：1、一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。

07有理数的加法(2)教案

有理数的加法(2)一、教学目标(一)知识与技能：1.能运用加法运算律简化加法运算；2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.(二)过程与方法：经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力.(三)情感态度与价值观：问题分析解决过程中，感受数学的魅力.二、教学重点、难点重点：如何运用加法运算律简化运算.难点：灵活运用加法运算律.三、教学过程创设情境有人养了一群猴子，每天早晨，给每只猴子4个栗子，晚上再给3个，猴子大吵大闹起来，它们想不通，为什么晚上比早晨少了一个呢？这个人希望猴子愉快一点，可他又没有更多的栗子，于是改成早晨给3个，晚上给4个. 从此，猴子高兴了，它们发现：每天晚上，都比早晨吃到更多的栗子.3+4=4+3，猴子到底是猴子，它们不懂得交换律，所以朝3暮4和朝4暮3得到了不同的效果.探究计算30+(-20)，(-20)+30；(-15)+28，28+(-15)；13+(-32)，(-32)+13；(-41)+14，14+(-41). [8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)]；[14+(-3)]+23，14+[(-3)+23]；[(-3)+16]+(-16)，(-3)+[16+(-16)]；[15+(-30)]+13，15+[(-30)+13].两次所得的和相同吗？从上述计算中，你能得出什么结论？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a + b = b + a有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)例2计算16+(-25)+24+(-35)解：原式=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？利用加法交换律、结合律，可以使运算简化. 认识运算律对于理解运算有很重要的意义.例310袋小麦称后记录如图所示(单位：kg). 10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？解法1：先计算10袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4再计算总计超过多少千克：905.4-90×10=5.4解法2：每袋小麦超过90kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10袋小麦对应的数分别为：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.11+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490×10+5.4=905.4答：10袋小麦一共905.4kg ，总计超过5.4千克.练习1.计算：(1) 23+(-17)+6+(-22) (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)解：(1)原式=23+6+[(-17)+(-22)]=29+(-39)=-10(2)原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+[1+(-4)]=0+0+(-3)=-32.计算：(1) (2) 解：(1)原式===(2)原式==9+(-11) =-2实验探究填幻方有人建议向火星发射如下左图的图案. 它叫做幻方，其中9个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9. 每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数和都是15. 如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种"数学语言"了解到地球上也有智能生物(人).你能将-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4这9个数分别填入右图的幻方的9个空格中，使得处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数相加都得0吗？课堂小结1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课教学以故事引入，在学生已有的知识经验上建构新知，主动探索有理数加法交换律和结合律，从而激发他们学习的兴趣，使他们由被动地接受学习变成一种主动探索获取知识. 课堂中学生通过自主互助交流，不断地总结规律、方法和解题技巧.)61(31)21(1-++-+)528(435)532(413-++-+61(21[(311-+-++32(34-+32528()532[(435413-+-++。

有理数的加法2教案

课题有理数的加法（二）教学目标知识技能使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算过程与方法在学生已有的知识经验基础上，建构新知，主动探索有理数加法的运算律情感态度培养学生观察，比较，归纳及运算能力教学重点有理数加法运算律及其运用教学难点灵活运用运算律教学关键在学生已有的知识经验基础上建构新知，主动探索有理数加法的运算律教学方法讨论，学习，探究法教具粉笔课型新授课教学过程一提出问题小学学过的加法的运算律有哪些？能用字母来表示吗？（学生来回答）加法的交换律与加法的结合律用字母表示为二探索新知1.探索加法交换律在有理数的范围内是否适用让学生举例最后教师订正学生的举例（1）（+3）+（﹣5）与（﹣5）+（+3）根据加法法则结果都是﹣2（2）某人先向东走3米，在向西走5米，结果是在西2米处或改变走法先向西走5米，在向东走3米，结果还是在西2米处综上可知加法的交换律在有理数范围内适用（教师板书）交换律：两个有理数相加，交换加数的位置和不变用式子表示为ａ+ｂ=ｂ+ａ,(ａ+ｂ)+ｃ=ａ+(ｂ+ｃ)2．探索加法的结合律在有理数中是否适用（学生举例）〔（﹣3）+（﹣1）〕+(+5)与(﹣3)+〔（﹣1）+（+5）〕结果一样由此可知加法的结合律在有理数中也适用（教师板书）结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变用式子表示为:(ａ﹢ｂ)+ｃ=ａ+(ｂ+ｃ)3例题问题1：计算（+8）+（﹣28）+（+18）方法1：〔（+8）+（+18）〕+（﹣28）=（+26）+（﹣28）=﹣2方法2：（+8）+〔（+18）+（﹣28）〕=（+8）+（﹣10）=﹣2问题2:10袋小麦称后记录如下（单位千克）91,91,91﹒5,89,91﹒2,91﹒3,88﹒7,88﹒8,91﹒8,91﹒1,10袋小麦一共多少千克(启发学生回答)解法1：91+91+91﹒5+89+91﹒2+91﹒3+88﹒7+88﹒8+91﹒8+91﹒1=905﹒4解法2：90×10+〔1+1+1﹒5+（－1）+1﹒2+1﹒3+（－1﹒3）+（－1﹒2）+1﹒8+1﹒1〕=900+5﹒4=905﹒4答：10袋小麦一共重905﹒4千克教师：对于解法2的计算如何用加法的交换律与结合律呢？三巩固训练1．计算（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－2）+3+1+(－3)+2+(－4)（3）（－7）+（－6﹒5）+（－3）+6﹒5(4)(－18﹒65)+(－6﹒15)+18﹒15+6﹒152.飞机飞行的高度是1200米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？3.存折中有450元，取出80元，又存入150元，存折中还有多少钱？4.一天早晨的气温是－7℃，中午气温上升11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是多少？四总结反思1.本节主要学习了有理数加法的运算律及其运用。

七年级数学上册《有理数的加法》教案 (公开课获奖)2 (新版)新人教版

有理数的加法教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.小结五、课时小结：本节课我们探索了有理数加法的运算律，灵活运用加法的运算律使运算简便．一般情况下，将互为相反数的数结合相加；同分母的分数能凑整的数结合；正数、负数分别相加，以使计算简便．作业 1、教科书习题1.3第1题；2、配套练习相关题目。

板书设计一、复习引入二、讲授新课三、例题讲解四、当堂检测五、课时小结教学反思组长查阅2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷--- （3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+(3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标（一）教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．（二）能力训练要求1．经历作（画）出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．（三）情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．ABICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形．……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想．（演示课件）1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？[生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系． [生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的部分就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的部分互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高． [师]很好，大家看屏幕．（演示课件）等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程）．（投影仪演示学生证明过程）[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD （SSS ）．所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°． [师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条D CA BD CABDCAB理、很规范．下面我们来看大屏幕．（演示课件）[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到 ∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ．再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷．（课件演示）[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ，所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD （等边对等角）．设∠A=x ，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x ，从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识．Ⅲ．随堂练习（一）课本练习 1、2、3．练习1．如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．(2)120︒36︒(1)答案：（1）72° （2）30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形（AB=AC ，∠BAC=90°），AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CA答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和 ∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．D C A B（二）阅读课本，然后小结． Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等（等边对等角），等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业（一）习题13.3 第1、3、4、8题．（二）1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的性质．结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ．又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一三、例题分析四、随堂练习五、课时小结六、课后作业备课资料参考练习EDCA B P1．如果△ABC 是轴对称图形，则它的对称轴一定是（） A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是（） A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 已知等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，则其腰长为（x+2）cm ，根据题意，得 2（x+2）+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面. 教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解（教科书）例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.（教科书）例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) xx x x x 22)242(2+÷-+- （2）)11()(b a a b b b a a -÷---（3）)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、（1）2x （2）ba ab- （3）3 五、1.(1)22y x xy- (2)21-a （3）z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。

《有理数的加法》教案2(优质课一等奖教学设计)

《有理数的加法》教案2(优质课一等奖教
学设计)
《有理数的加法》教案2（优质课一等奖教学设计）
教学目标
- 通过本课的研究，学生能够掌握有理数加法的基本概念和运算规则。

- 学生能够应用有理数加法解决实际问题。

- 学生能够运用有理数的加法性质进行简化和转化。

教学准备
- 教师准备：PPT课件、教学素材、学生练册。

- 学生准备：课前预有关有理数加法的相关知识。

教学过程
导入（5分钟）
- 老师通过一个生活实例引导学生思考有理数的加法，激发学生的研究兴趣。

概念讲解（15分钟）
- 老师通过PPT课件，向学生介绍有理数的加法概念，包括正数的相加、负数的相加以及有理数加法的运算规则。

例题演练（20分钟）
- 老师通过多个例题引导学生进行有理数的加法计算，帮助学生掌握运算的步骤和技巧。

实际应用（15分钟）
- 老师通过一些实际问题的应用，让学生运用有理数的加法解决问题，培养学生的实际运用能力。

总结归纳（5分钟）
- 老师对本课的内容进行总结归纳，强调有理数加法的重要性和基本原则。

课后练（10分钟）
- 学生在练册上完成相关的题，巩固和复本节课所学的内容。

教学评价
- 通过课堂讨论、作业完成情况等方式，对学生掌握有理数加法的情况进行评价。

以上是《有理数的加法》教案2（优质课一等奖教学设计）的相关内容。

本课通过生动的导入、清晰的讲解、典型的例题演练和实际应用，帮助学生深入理解有理数的加法，并能够熟练运用到实际问题中。

同时，通过适当的练习和评价，巩固学生的学习效果，达到预期的教学目标。

有理数的加法(第2课时)教学案

即 (a b) c __________
指导。
2、在进行多个有理数的加法运算时，运用运算律常常可以
运算过程。
三、新知应用：
1、计算：
（1）16 (25) 24 (35)
（2）1.125 (3 2) ( 1) (0.6) 58
2、求绝对值小于 5 的所有整数的和。
在小组长的带领下自行解决不懂的问题
教学准备
先一天发放导学卡，让学生预习完成。多媒体、投影仪。
教学过程设计
三个阶段
自主学习阶段
学习内容
【旧知回顾】
1、在小学，我们学过的加法运算律有哪些？
2、它们的内容是什么？
3、请一两个例子来？
【新知探究】
一、做一做
1、计算：
⑴5+（-13）=_______ （-13）+5=_______
成立。
算。
（2）、简化计算可以把
相同的数先相加，也在可以
合作
把互为
的数先相加，还可以把
相同的数先帮助、引导学生总
相加，几个数相加能得到整数的数也可以先相加，整数与整结规律
交流
数，小数与小数也可以先相加等等。探究二：有理数加法在实际问题中的应用：
阶段
出租车司机小李某天下午的营运全是在东、西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午
析
决问题；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，不但让学生“学会”，还要让学生“会学”、 “乐学”。
设
计理
七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有较强的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中，人人都自信满满，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领

2.5 有理数的加法(2)教学案

第课 2.5 有理数的加法教学案（2）教学目的1．使学生掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算；2．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。

教学分析1．重点：有理数加法运算律。

2．难点：灵活运用运算律使运算简便．教学过程一、复习1．叙述有理数的加法法则．2．“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．3．计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)4．计算下列各题：(1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]；(3)[(-7)+(-10)]+(-11)；(4)(-7)+[(-10)+(-11)]；(5)[(-22)+(-27)]+(+27)；(6)(-22)+[(-27)+(+27)]．二、新授通过上面练习，引导学生得出：交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．例1计算16+(-25)+24+(-32)．引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)=40+(-57) (同号相加法则)=-17． (异号相加法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．例310袋小麦称重记录如图所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．总计是超过多少千克或不足多少千克？ 10袋小麦的总重量是多少？教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便．解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25．90×10+25=925．答：总计是超过25千克，总重量是925千克．三、练习1．计算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．2．计算：(要求注理由)四、小结1、。

有理数的加法的教案2课时

有理数的加法的教案2课时教案标题：有理数的加法的教案（2课时）课时1：教学目标：1. 理解有理数的加法概念，并能够运用加法规则计算有理数的和；2. 能够在实际问题中应用有理数的加法解决问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

教学内容：1. 有理数的加法规则和性质；2. 有理数的加法计算；3. 实际问题中的有理数加法应用。

教学步骤：步骤1：导入（5分钟）引入有理数的加法概念，通过一些简单的例子帮助学生理解有理数的加法规则。

步骤2：讲解加法规则和性质（10分钟）讲解有理数的加法规则和性质，包括正数相加、负数相加、正数与负数相加的情况，并通过示例演示加法计算的方法。

步骤3：练习与讨论（15分钟）提供一些练习题，让学生在纸上进行计算，并鼓励他们在小组内互相讨论解题思路和方法。

教师及时给予指导和解答。

步骤4：应用实际问题（15分钟）提供一些实际问题，让学生运用所学的有理数加法解决问题。

鼓励学生思考问题的解决方法和策略，并进行讨论和分享。

步骤5：总结（5分钟）总结本节课所学的内容，强调有理数加法的规则和性质，以及在实际问题中的应用。

课时2：教学目标：1. 复习和巩固有理数的加法规则和性质；2. 引导学生运用所学知识解决更复杂的有理数加法问题；3. 提高学生的解决问题和思考能力。

教学内容：1. 有理数加法的复习和巩固；2. 解决复杂的有理数加法问题；3. 提高学生的解决问题和思考能力。

教学步骤：步骤1：复习与巩固（10分钟）通过一些简单的练习题复习和巩固有理数的加法规则和性质，确保学生对基本概念和计算方法的掌握。

步骤2：解决复杂问题（20分钟）提供一些较为复杂的有理数加法问题，引导学生分析问题、确定解题步骤，并进行计算。

鼓励学生在解题过程中进行思考和讨论，帮助他们培养解决问题的能力。

步骤3：讨论和分享（10分钟）学生互相交流解题思路和方法，讨论解决问题的不同策略和思路，并分享解题经验。

步骤4：拓展应用（10分钟）提供一些拓展应用题，让学生运用所学的有理数加法知识解决更复杂的实际问题。

2022人教版数学《有理数的加法法则2》配套教案(精选)

.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则教学目标:经历探索有理数的加法法则,理解有理数加法的意义,初步掌握有理数加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.教学重点:有理数的加法法则的理解和运用.教学难点:异号两数相加.教与学互动设计:(一)合作交流,解读探究活动一我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围,例如,在本章引言中,把收入记作正数、支出记作负数,在求“结余”时,需要计算8.5+(-4.5),4+(-5.2)等.这里用到正数与负数的加法.活动二看下面的问题:问题:一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正,向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.1.如果物体先向右运动5 m,再向右运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m,写成算式就是5+3=8 ①.2.如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m,写出算式就是(-5)+(-3)=-8 ②.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3-2).活动三1.如果物体先向右运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m,写成算式就是5+(-3)=2 ③.这个运算也可以用数轴表示,其中假设原点为运动起点,你能用数轴表示吗?2.探究:利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:(1)先向右运动3m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(2)先向右运动5m,再向左运动5m,物体从起点向运动了m;(3)先向左运动5m,再向右运动5m,物体从起点向运动了m.活动四你能从算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则:(1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加,仍得这个数.(二)应用迁移,巩固提高【例1】计算:(1)(-4)+(-6)= ;(2)(+15)+(-17)= ;(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;(4)(-37)+22= ;(5)-3+3= .【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,乙地的海拔高度是m.【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,那么这两个数的和为()【例4】下面结论中正确的有()①两个有理数相加,和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加得正数;③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和;④两个正数相加,和为正数;⑤两个负数相加,绝对值相减;⑥正数加负数,其和一定等于0.个个个个(三)总结反思,拓展升华有理数的加法法则:进行有理数加法运算时,首先应先判断加数类型,然后确定和的符号,最后计算和的绝对值.特别是绝对值不等的异号两数相加,和的符号与绝对值较大的加数符号相同,并把绝对值相减.(四)课堂跟踪反馈夯实基础1.填空题(1)绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为;(2)①若a>0,b>0,则a+b 0;②若a<0,b<0,则a+b 0;③若a>0,b<0,且│a│>│b│,则a+b 0;④若a>0,b<0,且│a│<│b│,则a+b 0.提升能力2.列式计算(1)求3的相反数与-2的绝对值的和;(2)某市一天上午的气温是10℃,下午上升2℃,半夜又下降15℃,则半夜的气温是多少?3.若a<0,b>0,且a+b<0,试比较a、b、-a、-b的大小,并用“<”把它们连接起来.第3课时二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质1．会用描点法画出y＝a(x－h)2＋k的图象．2．掌握形如y＝a(x－h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用．3．理解二次函数y＝a(x－h)2＋k与y＝ax2之间的联系．一、情境导入对于二次函数y＝(x－1)2＋2的图象，你能说出它的顶点坐标、对称轴和开口方向吗？你能再说出一个和这个函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向一致的二次函数吗？二、合作探究探究点一：二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质【类型一】二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象求二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标、对称轴及其最值．解析：把二次函数y＝x2－2x－1化为y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，就会很快求出二次函数y＝x2－2x－1的顶点坐标及对称轴．解：y＝x2－2x－1＝x2－2x＋1－2＝(x－1)2－2，∴顶点坐标为(1，－2)，对称轴是直线xx＝1时，y最小值＝－2.方法总结：把二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)形式常用的方法是配方法和公式法．【类型二】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的性质如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)图象的一部分，x ＝－1是对称轴，有下列判断：①b －2a ＝0；②4a －2b ＋c <0；③a －b ＋c ＝－9a ；④若(－3，y 1)，(32，y 2)是抛物线上两点，则y 1>y 2.其中正确的是( )A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④解析：∵－b 2a＝－1，∴b ＝2a ，即b －2a ＝0，∴①正确；∵当x ＝－2时点在x 轴的上方，即4a －2b ＋c >0，②不正确；∵4a ＋2b ＋c ＝0，∴c ＝－4a －2b ，∵b ＝2a ，∴a －b ＋c ＝a －b －4a －2b ＝－3a －3b ＝－9a ，∴③正确；∵抛物线是轴对称图形，点(－3，y 1)到对称轴x ＝－1的距离小于点(32，y 2)到对称轴的距离，即y 1>y 2，∴④正确．综上所述，选B. 方法总结：抛物线在直角坐标系中的位置，由a 、b 、c 的符号确定：抛物线开口方向决定了a 的符号，当开口向上时，a ＞0，当开口向下时，a ＜0；抛物线的对称轴是x ＝－b2a ；当x ＝2时，二次函数的函数值为y ＝4a ＋2b ＋c ；函数的图象在x 轴上方时，y >0，函数的图象在x 轴下方时，y <0.【类型三】利用平移确定y ＝a (x －h )2＋k 的解析式将抛物线y ＝13x 2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得的抛物线是( ) A ．y ＝13(x －2)2－1 B ．y ＝13(x －2)2＋1 C ．y ＝13(x ＋2)2＋1 D ．y ＝13(x ＋2)2－1 解析：由“上加下减”的平移规律可知，将抛物线y ＝13x 2向下平移1个单位所得抛物线的解析式为：y ＝13x 2－1；由“左加右减”的平移规律可知，将抛物线y ＝13x 2－1向右平移2个单位所得抛物线的解析式为y ＝13(x －2)2－1，故选A. 探究点二：二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的应用【类型一】y ＝a (x －h )2＋k 的图象与几何图形的综合如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，以A 为顶点的抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，对称轴为直线x ＝－2，点C 在抛物线上，且位于点A 、B 之间(C 不与A 、B 重合)．若△ABC 的周长为a ，则四边形AOBC 的周长为________．(用含a 的式子表示)解析：如图，∵对称轴为直线x ＝－2，抛物线经过原点，与x 轴负半轴交于点B ，∴OB ＝4，∵由抛物线的对称性知AB ＝AO ，∴四边形AOBC 的周长为AO ＋AC ＋BC ＋OB ＝△ABC 的周长＋OB ＝a ＋4.故答案是：a ＋4.方法总结：二次函数的图象关于对称轴对称，本题利用抛物线的这一性质，将四边形的周长转化到已知的线段上去，在这里注意转化思想的应用．【类型二】二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的实际应用心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x (分钟)之间满足函数y ＝－110(x －13)2＋59.9(0≤x ≤30)，y 值越大，表示接受能力越强． (1)x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分钟时，学生的接受能力是多少？(3)第几分钟时，学生的接受能力最强？解：(1)0≤x ≤13时，学生的接受能力逐步增强；13≤x ≤30时，学生的接受能力逐步降低．(2)当x ＝10时，y ＝－110(10－13)2＋59.9＝59.故第10分钟时，学生的接受能力是59. (3)当x ＝13时，y 值最大，，故第13分钟时，学生的接受能力最强．三、板书设计教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，在操作中探究二次函数y ＝a (x －h )2＋k 的图象与性质，体会数学建模的数形结合思想方法.第2章图形的轴对称复习课学习目标：1、理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质.2、掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用.3、理解等腰三角形的性质并能够简单应用.4、理解等边三角形的性质并能够简单应用.5、能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏设计简单的轴对称图案.重点：掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质、等腰三角形的性质及应用.难点：轴对称图形以及关于某条直线成轴对称的概念，等腰三角形的性质应用复习过程：【课前准备】如何画一个图形关于某条直线对称的图形？【课内探究】知识点整理：1、如果一个图形沿着某条直线折叠．．后，直线两旁的部分能够互相重合．．，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.轴对称图形是—个具有特殊性质的图形.常见的轴对称图形有：线段、角、等腰三角形、等边三角形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、正n 边形、圆形.2、把一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关1、什么叫轴对称图形？2、什么叫做两个图形关于某一条直线成轴对称？3、 “轴对称图形”与“两个图形关于某一条直线成轴对称”有什么区别？4、什么叫做线段的垂直平分线？线段的垂直平分线有什么性质？如何用尺规作出线段的垂直平分线？5、角的平分线具有什么性质？如何做角平分线？6、等腰三角形有哪些性质？等边三角形呢？已知哪些条件，可以用尺规做出等腰三角形？7、如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形具有什么性质？E DBC A 于这条直线对称，这条直线就是它们的对称轴.而两个图形中的各自的相对应点叫做关于这条直线的对称点.(1) 轴对称是指两个图形之间的位置关系；(2) 关于某条直线对称的两个图形是互相重合的；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点所连的线段的垂直平分线. 牛刀小试：下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）3、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.巩固训练：(1)已知△ABC 中，AB = AC ，其周长为18cm ，AB = 5cm ，则BC = .(2)已知等腰三角形的腰长为4cm ，底边长为6cm ，则它的周长为 .(3)已知等腰三角形的两边长分别为6cm 、3cm ，则它的周长是 .(4)已知等腰三角形一边长为3，另一边为5，则它的周长是 .4、线段垂直平分线、角平分线、等腰三角形的性质：① 等腰三角形的两个底角相等；② 等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；(三线合一) ③ 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线（或底边上的高或底边上的中线）所在的直线.巩固训练：(1) 已知△ABC 中，AB = AC ，∠C = 50°，则∠B = .(2) △ABC 中，AB = AC ，若AD ⊥BC 于D ，则∠1 ∠2，BD CD.(3) 已知等腰三角形的一个底角为45°，则它的顶角为 .(4) 已知等腰三角形的一个角是70°，则其余两个角的度数是 .(5) 已知等腰三角形的一个角是120°，则其余两个角的度数是 . 思考：本章的作图有哪几种类型？（1）作线段的垂直平分线；（2）作角的平分线；（3）作等腰三角形；（4）作对称点.【巩固提升】1、已知A （-1，1），在y 轴上找一点P,使△AOP 是等腰三角形.这样的P 点可能有几个？2、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分AB(1)若∠CAD=20°，则∠B=____°(2)若AC=4,BC=5,则△ACD 的周长为______.(3) 若∠B=30°，则∠CAD=____°图中共有几组相等的线段？为什么？【课堂小结】通过今天的学习，你对本章又增加了哪些新的认识？【达标检测】1、下列图形中一定是轴对称的图形是（）.A、梯形B、直角三角形C、角D、平行四边形2、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（）.A、65° 65°B、50°80°C、65°65°或50°80°D、50° 50°3、如果等腰三角形的两边长是6和3，那么它的周长是（）.A、9B、12C、12或 15D、154、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）.A、三条角平分线的交点B、三条中线的交点C、三条高的交点D、三条边的垂直平分线的交点。

《有理数的加法(第2课时)》精品教案

有理数的加法
第2课时有理数加法的运算律
一、教与学目标：
1.使学生能够比较灵活地运用加法的运算律，简化加法运算；
2.体会简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识.
二、教与学重点难点：
使学生能比较灵活的运用加法运算律，简化加法运算.
三、教与学方法：
自主探究、合作交流.
四、教与学过程：
五、课堂小结：
通过本节课的学习,你有哪些收获还有哪些疑惑
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和（）
即 a+b=（）
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或则先把后两个数相加，和（）.
即（a+b）+c=a+（）
六、作业布置：。

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。

本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。

通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。

三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。

2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。

3.能够运用加法法则解决实际问题。

4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。

2.有理数加法的运算律和优先级规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.教学案例和习题。

3.的黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。

同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。

结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。

3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。

4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。

2.1有理数的加法(2)(教案)

2.1有理数的加法（2）（教案）课题 2.1有理数的加法（2）单元第2章有理数的运算学科数学年级七年级学习目标情感态度和价值观目标体验数学公式的简洁美，对称美，感受数学与生活的密切联系，增强自信心．能力目标通过经历有理数加法运算律的探索过程，感悟有理数加法运算的技巧及运算规律，发展学生的抽象概括能力．知识目标1．理解有理数加法的运算律；2．能运用加法运算律简化有理数加法的运算．重点有理数加法运算律．难点合理灵活地运用运算律使运算简便．学法合作探究法．教法引导发现法、直观演示法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾回顾有理数加法法则：导入新课请在下面图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填入相同的数．（1）比较各算式的结果，比较左，右两边算式的结果是否相同．（2）换不同的几个有理数试一试，结果如何？你发现了什么？回顾法则．完成数据填写并计算．让学生自己复述，增强复习的效果．培养学生的归纳能力．讲授新课加法运算律探究：计算下列各式，验证你发现的规律是否成立？通过上面计算你发现了什么规律？归纳：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a．计算下列各式，验证你发现的规律是否成立？（1）[7+(－4)]+(－3)（2）7+[(－4)+(－3)]（3）[(－7)+(－8)]+(+11)（4）(－7)+[(－8)+(+11)]通过上面计算你发现了什么规律？归纳：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c)．一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变．典例解析：例1 计算：（1）15+（-13）+18；（2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)；（3）5116()()() 6767+-+-+-．归纳：使用运算律通常有下列几种方法：（1）能凑整的先凑整简称凑整结合法；完成探究问题，合作学习．完成例题的解答．培养学生探究的习惯，渗透字母表示数的意识，体验公式表达的简洁美和对称美．强调算理，让学生在具体运算中体会运算律对简化运算的作用．针对练习：某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初试位置的什么位置？升降机共运行了多少米？巩固提升1、大于-3且小于4的所有整数的和为（）A．0 B．-1 C．3 D．72、下列各式中正确利用了加法运算律的是（）A．（+5）+（-7）+（-5）=（+5）+（-5）+（-7）B．1111 ()()()() 2332 -++=-++C．（-1）+（-2）+（+3）=（-3）+（+l）+（-2）D．（-1.5）+（+2.5）=（-2.5）+（+1.5）3、计算（-2.8）+3+1+（-3）+2.8+（-4）的结果为（）A．0 B．-3 C．-8 D．54、利用运算律计算：（1）（-1.9）+3.6+（-10.1）+1.4；（2）（-7）+（+11）+（-13）+9；（3）33+ 311+（-2.16）+8911+（21325-）；（4）491921+（-78.21）+22721+（-21.79）．5、计算：1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+（+99）完成练习．通过练习，灵活运用运算律进行简化计算，进一步提高学生的运算能力．。

有理数的加法教案优秀6篇

有理数的加法教案优秀6篇有理数的加法教案篇一一、教学目标1．知识与技能（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

2．过程与方法通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。

能运用有理数加法法则解决实际问题。

3．情感态度与价值观认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

二、教学重难点及关键：重点：会用有理数加法法则进行运算。

难点：异号两数相加的法则。

关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。

三、教学方法发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。

四、教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

五、教学过程（一）问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。

例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。

章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。

（二）师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算。

这节课我们来研究两个有理数的加法。

两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。

若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”。

比如，赢3球记为+3，输1球记为-1。

学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球。

也就是（+3）+（+1）=+4。