求天体真高度(0704)
高度公式物理
高度公式物理高度公式在物理学中是一个重要的概念，它描述了物体在自由下落过程中的高度变化。
根据高度公式，我们可以计算出物体从某一高度自由下落到地面所需的时间和速度。
本文将对高度公式进行详细讨论，并探讨其在物理学中的应用。
让我们来看看高度公式的表达形式。
高度公式可以表示为：h = 1/2 * g * t²其中，h表示物体的下落高度，g表示重力加速度，t表示下落所需的时间。
通过这个公式，我们可以根据已知的任意两个量，计算出第三个量。
在高度公式中，最重要的是重力加速度g。
在地球表面，重力加速度的数值约为9.8米/秒²。
这意味着，物体在自由下落过程中，每秒钟的速度将增加9.8米/秒。
根据这一规律，我们可以推导出物体在任意时间t下的速度v：v = g * t通过这个公式，我们可以计算出物体在任意时间下的速度。
高度公式的应用非常广泛。
在日常生活中，我们经常会遇到自由下落的情况，比如扔掉一个物体，它会自由下落到地面上。
通过高度公式，我们可以计算出物体下落所需的时间和速度，对于一些特定的应用场景非常有用。
例如，在运动比赛中，我们经常会看到运动员从一定的高度跳下来。
通过高度公式，我们可以计算出运动员下落所需的时间和速度，从而更好地评估运动员的表现和成绩。
另一个应用是在建筑工程中。
在建筑施工过程中，我们经常需要从一定的高度抛掷物体，比如吊车上的货物或者施工工人手中的工具。
通过高度公式，我们可以计算出这些物体下落的时间和速度，为施工过程提供参考和指导。
高度公式还可以应用于天体物理学中。
在研究天体运动过程中，我们经常需要计算天体之间的距离和速度。
通过高度公式，我们可以得到一些天体的下落时间和速度，从而更好地理解宇宙的运行规律。
除了上述应用外，高度公式还可以用于解决一些物理学问题。
通过已知的两个量，我们可以通过高度公式计算出第三个量，从而更好地理解物体的运动规律。
高度公式在物理学中扮演着重要的角色。
通过高度公式，我们可以计算出物体在自由下落过程中的高度、时间和速度。
航海学2.5第五章 求天体真高度
＋SD
p0 h ⊙ ＋（i+s）＋（－d）＋（－ρ ＋ ＝ s
h cos t
＋SD ）
h ⊙ ＋（i+s）＋《眼高差表》＋《太阳下边改正表》 ＝ s
h ⊙ ＋（i+s）＋d＋c ＝ s
(1) 眼高差表d：以测者眼高e(m或ft)查取 眼高差。 (2) 太阳改正表c：查表引数为观测日期段和 太阳下边或上边观测高度，分别查取太阳下
天一值的太阳视半径，可根据日期查取。
二、天体观测高度的改正
1．天体高度逐项改正 h＝hs＋（i+s）－d－ρ＋p±SD 2．求太阳真高度
h
⊙ t
⊙ ＝ h s ＋（i+s）－d－ρ
＋p＋SD
h ＝ h s ＋（i+s）－d－ρ ＋p－SD
⊙ t
在英版《航海天文历》首页左边的观测高度修正 表，是将几项组合起来，编成太阳高度改正表。
动镜垂直差
定镜边差
测定指标差
i > 6/
校正指标差
记下指标差
利用远物标校正航海六分仪！
物标到测者的距离大于1海里。 否则会产生视差 但如果所测物标较近，由于光线到达六分仪的
两镜是不平行的，其间存在一个夹角y，称为
六分仪视差角y。当物标无穷远时，视差为零， 物标越近，视差越大。
第二节 求天体真高度
动镜
A
HBA=3+4= 23
H
定镜 O
望远镜 水天线
B
透明镜 反射镜
OAB=22
刻度弧
h= HBA- OAB= 23- 22=2(3- 2) =2
高中天体物理公式总结-精选范文
高中天体物理公式总结高中天体物理公式1.开普勒第三定律：T2/R3=K(=4π2/GM){R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)｝2.万有引力定律：F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11Nm2/kg2，方向在它们的连线上)3.天体上的重力和重力加速度：GMm/R2=mg;g=GM/R2 {R:天体半径(m)，M：天体质量(kg)｝4.卫星绕行速度、角速度、周期：V=(GM/r)1/2;ω=(GM/r3)1/2;T=2π(r3/GM)1/2{M：中心天体质量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=(GM/r 地)1/2=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步卫星GMm/(r地+h)2=m4π2(r地+h)/T2{h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径｝强调:(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向=F万; (2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等;(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同;(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小;(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
高中物理易错知识点1.受力分析，往往漏“力”百出对物体受力分析，是物理学中最重要、最基本的知识，分析方法有“整体法”与“隔离法”两种。
对物体的受力分析可以说贯穿着整个高中物理始终，如力学中的重力、弹力(推、拉、提、压)与摩擦力(静摩擦力与滑动摩擦力)，电场中的电场力(库仑力)、磁场中的洛伦兹力(安培力)等。
在受力分析中，最难的是受力方向的判别，最容易错的是受力分析往往漏掉某一个力。
在受力分析过程中，特别是在“力、电、磁”综合问题中，第一步就是受力分析，虽然解题思路正确，但考生往往就是因为分析漏掉一个力(甚至重力)，就少了一个力做功，从而得出的答案与正确结果大相径庭，痛失整题分数。
航海学 项目三任务4.1 获取天体真高度(1)
③ 利用太阳测定指标差 ➢ 指标臂放在0°，选好滤光片对准太阳，
➢ 下切一次，其读数为m1 ， ➢ 上切一次，其读数为m2，
m = m1 + m2 ；则 i = 0°－m 2
➢ 求太阳观测视半径 R⊙
R⊙ =
m2 －m1 4
2R⊙m2 m
2R⊙ m1
利用太阳测定指标差的优点是可以检查观测的质量。
差的观测质量。
解： 根据公式i = 0°－m = 0°－ m1 + m2
2
（－34.0+ 30.5）
i= 0°－
= 1.8
2
R⊙ = m2 －m1
（30.5＋ 34.0）
=
= 16.125
4
4
|太阳当天视半径R－太阳观测视半径R|
= | 16.1 － 16.125 | =0.025 ≤0´.2，表明本次观ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ可靠。
产生原因：当动镜和定镜平行时，指标臂不指0。
当指标差大于6′时，应校正指标差。
任务4 获取天体真高度
航海六分仪
① 利用水天线测定指标差
➢将六分仪指标臂放在0°处，垂直观测水天线，当望 远镜中左侧水天线（实像）与右侧水天线（反射影像） 上下错开时，则存在指标差i。
➢转动鼓轮，使左右水天线 严密相接成一直线； ➢读取六分仪读数为m； ➢则 i＝0－m 。
|太阳当天视半径R－太阳观测视半径R|≤0´.2，表明观 测可靠，反之应进行重新测定指标差。
任务4 获取天体真高度
航海六分仪
例4-5-1：1986年3月21日，利用太阳测指标差，测得上
切读数m1=－34.0, 下切读数m2=30.5；由《航海天文历》 查得当天的太阳视半径为16.1，求指标差i，并检查指标
009第五章 求天体真高度(07版)
(1) 眼高差表d：以测者眼高e(m或ft)查取眼高差。 查中版表时需作简单内插。 (2) 太阳改正表c：查表引数为观测日期段和太阳 下边或上边观测高度，分别查取太阳下边或太阳上 边的高度改正，查中版表时需作简单内插。（在改 正时，要注意观测日期。） 英版无需内插。
第二节 求天体真高度
天体观测高度ho=hs+（i+s） 一、影响观测高度的因素
1．蒙气差 (refraction)
天体视方向与天体
真方向的夹角称为 蒙气差或折光差。
B' Z B
ρ
ht´=h´-ρ
蒙气差订正值恒为
A h' h' t H
“－”。
1．蒙气差 (refraction)
平均蒙气差经验公式为： ρ0＝1.002 cot
第四篇 天 文 航 海
广东海洋大学航海学院 航海教研室
第五章 求天体真高度
由天文航海定位原理已知，利用天体来测定船位，
必须得到天文船位圆的半径，也就是天体的真顶距，
航海上常通过天体高度来得到这项船位圆要素。
六分仪就是用来观测天体高度的测角仪器。掌握观
测天体高度的方法和改正观测高度求真高度就是本
章要解决的问题。
1．永久性误差
永久性误差是由于制造工艺的缺陷而引 起的系统误差。 (1) 偏心差(centering error)：指标臂的 转轴中心与刻度弧的中心不重合所引起
的误差。
(2) 棱性差(optical error)：动镜、定镜及 滤光片前后镜表面互相不平行，各镜表
面不平而引起的偏差。
(3) 刻度差(worm and rack error)：刻度
航海学讲义之天体高度的测定
航海六分仪一、航海六分仪(Marine Sextant)1．结构由架体、测角读数装置和光学系统三大部分组成。
测角读数装置：刻度弧、指标杆、小鼓轮和小游标光学系统主要有定镜、动镜、望远镜和滤光片。
刻度弧(Arc)：主弧0︒～130︒，用于读取物标夹角的正角读数余弧从 0︒～-5︒，是负角度数，用于六分仪误差的测定指标杆(Index bar)：以刻度弧中心为转轴，末端装有度数指标且可沿刻度弧移动的杆状半径。
望远镜(Telescope)：用于放大物标的单筒正影望远镜。
动镜(Index Mirror)：物标镜，位于刻度弧的中心。
定镜(Horizontal Glass)：地平镜，镜面一半可透视，一半可反射，位于望远镜的光轴上且与光轴成75︒的固定角度。
弹簧夹(Clip)：装在指标杆末端且随指标杆移动的止动夹。
小鼓轮(Drum)：小鼓轮与弹簧夹和小游标装在一起。
小游标尺(Vernier)：装在小鼓轮右边的一条短尺，用来读取测角的小数分。
小游标尺共分 5格，每格为0.′2。
2． 测角读数（1）小游标设计原理：小游标尺上n 个格等于小鼓轮上( n －1)个格的宽度：nK n k )1(-= 小鼓轮上1格刻度与小游标尺上1格刻度的差值nK k K =- K －k 的数值是小游标尺的最小刻度，称为六分仪的最小读数。
国产六分仪的最小读数是 0′.2。
（2）六分仪的测角读数①正角读法整度：在刻度弧；整分：小鼓轮小数：小游标尺②负角读法实际读数是：-(60′- 小鼓轮读数)（3）测角原理h ＝2ωω是动镜平面与定镜平面的夹角。
当测者看到天体的反射影像与水天线相切时，天体高度h 就等于动镜平面与定镜平面夹角ω的两倍。
2.六分仪误差的检查和校正动镜平面与定镜平面平行时，指标杆应指在刻度弧的0︒处；通过动镜、定镜的入射光线和反射光线要与刻度弧平面平行，而且，两镜面要与刻度弧平面互相垂直；指标杆的转轴应位于刻度弧的中心和各镜片前、后两面都要互相平行，等等。
真航高计算公式
真航高计算公式真航高（True Altitude）的计算公式在航空领域中是一个重要的概念。
咱先来说说啥是真航高。
真航高啊，简单来讲就是飞机相对于实际地面的垂直高度。
它可不是随便算算的，这里面有不少门道呢！要搞清楚真航高的计算公式，咱们得先了解几个相关的概念。
比如说气压高度，这是通过测量大气压力来推算的高度。
还有几何高度，那是根据飞机和地面上某个基准点之间的几何关系算出来的。
那真航高到底咋算呢？一般来说，真航高等于气压高度加上气压修正值。
可别小看这个气压修正值，它的确定可得费一番功夫。
我给您举个例子吧。
有一次我坐飞机出差，正好旁边坐了一位资深的飞行员。
我就跟他请教起真航高的问题。
他特别耐心地跟我解释，说这气压修正值得考虑当时的气象条件，像温度、湿度、大气压力的变化等等。
他还说，哪怕是一点点的误差，都可能对飞行安全造成影响。
咱接着说这计算公式。
要得到准确的气压修正值，就得依靠各种精密的仪器和测量数据。
比如说，要测量大气的温度、压力，还得参考当地的地形地貌。
这可不像咱们平常做个算术题那么简单，得综合考虑好多因素呢。
在实际操作中，飞行员们可不能光靠公式就算出真航高了。
他们还得依靠飞机上先进的航电系统，这些系统能够实时收集各种数据，然后经过复杂的计算，给出准确的真航高信息。
而且啊，这真航高的计算还得不断更新和校准。
因为大气状况是随时在变化的，可能这一会儿算出来是一个数，过一会儿就又不一样了。
总之，真航高的计算公式虽然看起来不那么复杂，就是气压高度加上气压修正值，但背后涉及到的知识和技术那可真是博大精深。
这可容不得半点马虎，毕竟关系着飞行的安全和顺利。
回过头来想想我那次在飞机上的经历，更加深刻地感受到了航空领域中每一个数据、每一个计算的重要性。
真航高的计算，看似只是一个小小的环节，却承载着巨大的责任和使命。
航海学讲义之天体高度的测定
航海六分仪一、航海六分仪(Marine Sextant)1．结构由架体、测角读数装置和光学系统三大部分组成。
测角读数装置：刻度弧、指标杆、小鼓轮和小游标光学系统主要有定镜、动镜、望远镜和滤光片。
刻度弧(Arc)：主弧0︒～130︒，用于读取物标夹角的正角读数余弧从 0︒～-5︒，是负角度数，用于六分仪误差的测定指标杆(Index bar)：以刻度弧中心为转轴，末端装有度数指标且可沿刻度弧移动的杆状半径。
望远镜(Telescope)：用于放大物标的单筒正影望远镜。
动镜(Index Mirror)：物标镜，位于刻度弧的中心。
定镜(Horizontal Glass)：地平镜，镜面一半可透视，一半可反射，位于望远镜的光轴上且与光轴成75︒的固定角度。
弹簧夹(Clip)：装在指标杆末端且随指标杆移动的止动夹。
小鼓轮(Drum)：小鼓轮与弹簧夹和小游标装在一起。
小游标尺(Vernier)：装在小鼓轮右边的一条短尺，用来读取测角的小数分。
小游标尺共分 5格，每格为0.′2。
2． 测角读数（1）小游标设计原理：小游标尺上n 个格等于小鼓轮上( n －1)个格的宽度：nK n k )1(-= 小鼓轮上1格刻度与小游标尺上1格刻度的差值nK k K =- K －k 的数值是小游标尺的最小刻度，称为六分仪的最小读数。
国产六分仪的最小读数是 0′.2。
（2）六分仪的测角读数①正角读法整度：在刻度弧；整分：小鼓轮小数：小游标尺②负角读法实际读数是：-(60′- 小鼓轮读数)（3）测角原理h ＝2ωω是动镜平面与定镜平面的夹角。
当测者看到天体的反射影像与水天线相切时，天体高度h 就等于动镜平面与定镜平面夹角ω的两倍。
2.六分仪误差的检查和校正动镜平面与定镜平面平行时，指标杆应指在刻度弧的0︒处；通过动镜、定镜的入射光线和反射光线要与刻度弧平面平行，而且，两镜面要与刻度弧平面互相垂直；指标杆的转轴应位于刻度弧的中心和各镜片前、后两面都要互相平行，等等。
天体公式总结高中
天体公式总结高中高中物理中，天体相关的公式可是相当重要的啦！掌握好这些公式，就像拥有了打开宇宙奥秘之门的钥匙。
首先，咱们来说说万有引力定律公式，那就是 F = G（m₁m₂）/ r²。
这里的 G 是引力常量，数值约为 6.67×10⁻¹¹ N·m²/kg²。
m₁和 m₂分别是两个物体的质量，r 则是它们之间的距离。
就拿地球和太阳来说吧，太阳质量超级大，地球绕着太阳转，就是因为太阳对地球的引力。
想象一下，太阳就像一个巨大的“引力中心”，牢牢地抓住地球，不让它跑掉。
接下来是向心力公式 F = m v² / r = m ω² r 。
这个公式在天体运动中经常用到。
比如说，卫星绕地球转的时候，它所需要的向心力就是由地球对卫星的引力提供的。
还有黄金代换公式 GM = gR²，其中 G 是引力常量，M 是中心天体质量，g 是中心天体表面的重力加速度，R 是中心天体的半径。
我记得有一次给学生们讲这部分内容，有个同学特别迷糊，总是搞不清楚这些公式的应用。
我就给他举了个例子：假如我们把地球想象成一个巨大的甜甜圈，而卫星就是绕着这个甜甜圈飞的小蜜蜂。
小蜜蜂要想稳定地飞，就得满足一定的条件，这些条件就可以用我们的天体公式来描述。
再来说说天体运动中的线速度公式v = √（GM / r），角速度公式ω = √（GM / r³），周期公式T = 2π √（r³ / GM）。
这些公式看似复杂，其实只要理解了它们背后的物理意义，就会发现也没那么难。
比如说周期公式，我们可以想象成卫星绕着地球转一圈所需要的时间，就像我们跑一圈操场需要一定的时间一样。
在解题的时候，一定要先分析清楚题目中的条件，看看是求线速度、角速度还是周期，然后再选择合适的公式。
可别一看到题目就乱套公式，那样很容易出错的。
总之，天体公式虽然有点多，但只要多做几道题，多琢磨琢磨，就一定能掌握好。
2021年上海师范大学研究生0704天文学
学科的“天体物理”专业主要研究方向包括：
1、银河系结构演化
对银河系的整体观测特性进行物理描述，研究各主要成分和其整体的形成和演化;
2、星系形成和演化
结合数值模拟结果，用半解析方法研究宇宙中星系整体的形成和演化;利用大型天文观测设备及大样本数据观测资料，研究星系及星系团的各类性质。
3、引力透镜与宇宙学
2、光电探测技术
开展光电系统中的光电探测技术研究，对各类光电探测器的工作原理、性能参数、结构特点、使用方法、制备工艺以及日常维护进行详细研究。
3、望远ห้องสมุดไป่ตู้运行
开展望远镜光机电热一体化和总控系统维护和升级研究；对多波束探测关键技术、望远镜镜面的全息校正及望远镜的数据系统进行详细研究
主要导师有朱自强、石旺舟、刘锋、罗智坚、张毅闻、陈建珍、杜伟杰等教授和副教授。
与理论物理交叉，紧密结合观测结果，对宇宙学模型进行约束；开展大样本星系团强引力透镜研究和弱引力透镜研究，讨论宇宙中的物质分布。
天文学一级学科(0704)研究生培养方案
天文学一级学科(0704)研究生培养方案2006年5月修订一、培养目标1.具有扎实的数学、物理基础知识，较高的外语水平和熟练应用计算机的能力，具备一定的教学经验，毕业后能够适应在科研机构或高等院校从事科研和教学工作的需要。
2.硕士研究生要求掌握天文学的基础理论和基本观测事实，了解本专业某一前沿领域的发展方向和研究方法，具备一定的科研或应用能力。
3.博士研究生要求掌握坚实宽广的基础理论和系统深入的专业知识，对研究领域的现状、发展前景和存在问题有比较清晰的了解，能够独立地、创造性地开展科学研究工作。
三、学制硕士生学制为2.5年，博士生一般为3年，提前攻博生5年。
对部分研究生的弹性学制管理按照《南京大学研究生学籍管理规定》及其补充规定执行。
四、课程设置硕士研究生课程分为A、B、C、D四类，其中A类课程为全校公共课，B、C和D类课程分别为一级学科课程、二级学科（专业必修）课程和专业选修课程。
天文系研究生全部课程见下表。
五、培养方式1．对硕士研究生的培养以课程学习为主、学位论文为辅。
(1)硕士研究生须修满32学分，非本学科及同等学力入学者为36学分数的课程。
(2)除A类课程外，须至少修读2-3门B类课程（包括“天文文献阅读”课程）。
(3)天文系“戴文赛奖学金”将主要用于奖励课程学习成绩优秀的研究生。
2．对博士生的培养以学位论文为主、课程学习为辅。
(1)博士研究生在导师指导下须修读2-4门专业学位课程，其中导师讲授课程限1-2门。
(2)博士研究生在导师指导下选择学科前沿课题或有重要应用价值的课题进行研究。
在入学1-1.5年内在全系范围内作开题报告，在正式答辩前3个月内举行预答辩。
(3)为鼓励研究生在高水平的学术刊物上发表研究成果，对博士研究生科研成果的考核试行采用加权论文数的标准（试行期间学校原有考核标准继续有效）。
具体办法是，考虑不同学术期刊的影响因子和不同专业研究的特点，将天文学主要学术期刊（Nature、Science除外）分为三档，其中一档期刊包括ApJ, AJ, A&A, MNRAS, Solar Physics, PASP, PASJ, New Astronomy, ICARUS, Celest. Mech. Dyn. Astr., Earth, Moon & Planets等；二档期刊包括ApSS, Adv. Space Res., Science in China, Chinese Science Bulletin, Chinese Physics Letters，ChJAA等；三档期刊包括天文学报、天文学进展、空间科学学报、南京大学学报等。
Mathstudio58 天体高度角方位角计算方法
2017/3/20
4
2017/3/20
观测点 伯明翰
西经1.917 北纬52.5°
观测目标 Messier object M13
该文档贡献者很忙什么也没留下
MathStudio for iPad
使用方法 （58）
天体高度角 方位角计算
2017/3/20
2017年3月20日
1
地平坐标系提供最直观的观测环境，便于观星；但是普及型天球仪没有活动的 地平圈，不能按观测点的地理纬度、经度和观测时刻进行设置，直接得到天体 的高度角和方位角。
天球坐标系
天球和天球坐标.ppt 天文航海 上海海事大学 航海教研室 潘杰 Converting RA and DEC to ALT and AZ Keith Burnett 27th May 1998
部分图片从网络下载
2017/3/20
17
谢谢
制 作 LNFSCSS 背景音乐 梅花三弄 笛子
2017年3月31日
赤经16.695h 赤纬 36.467°
时间
1998年8月10日 23h10m =23.167h
数据取自Converting RA and DEC to ALT and AZ Keith Burnett 网上下载
原文未计算方位角 按计算结果看，观测目标似在观测点的东面略偏南
5
2017/3/20
观测点 抚顺
观测目标 α Lmi 北极星 勾陈一 赤经0h 赤纬 90°
航海学求天体真高度
主要内容：航海六分仪结构、航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体的方法§4—4求天体真高度教学要求：掌握航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体高度的方法。
教学重点：1. 影响观测高度的因素；2. 六分仪观测天体高度的方法课时安排：10学时三、天体观测高度的改正1.太阳：需修正蒙气差、眼高差、视差、半径差；2.金星、火星：需修正蒙气差、眼高差、视差；3.木星、土星及恒星：需修正蒙气差、眼高差；天津理工大学本科教学教案第 1、2 周，第2、3、1次课章节名称：第二篇第四章§4—4求天体真高度实验6学时主要内容：航海六分仪结构、航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体的方法天津理工大学本科教学教案第 2 周，第 2 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：航海六分仪结构、航海六分仪的检查与校正、六分仪观测天体的方法§4—5天文船位线教学要求：掌握高度差法；掌握太阳、行星和恒星船位线。
教学重点：1. 高度差法原理；2. 观测太阳中天高度求纬度课时安排：8学时一、高度差法1. 高度差法原理D h=h0- h C A C2. 高度差法作图规则（1）h t- h C＞0时计算点在天文船位圆之外（2）h t- h C＜0时计算点在天文船位圆之内（3）h t- h C=0时计算点在天文船位圆之上3.高度差法的特点（1）选择计算点的有限任意性（2）船位线的近似性天津理工大学本科教学教案第 2 周，第 3 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：太阳、行星和恒星船位线二、太阳、行星和恒星船位线1.求太阳和行星船位线 2.求恒星船位线 3.画天文船位线天津理工大学本科教学教案第 3 周，第 1 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：观测太阳中天高度求纬度三、观测太阳中天高度求纬度1.观测太阳中天高度求纬度的原理此时：LHA=0°，H=90°-Z 即：2.预求太阳中天区时天津理工大学本科教学教案第 3 周，第2 次课章节名称：第二篇第四章§4—5天文船位线主要内容：观测北极星高度求纬度四、观测北极星高度求纬度1.观测北极星高度求纬度的原理φ0=h t+Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ英版：φ0=h t+Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ-1°2.观测北极星求纬度的条件在北纬15°-60°的海域内可观测北极星高度求纬度。
航海学 项目三任务4.2 获取求天体真高度(2)
太阳地心真高度
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
3．求太阳真高度
当观测太阳下边测高度时，则：
h⊙t hs⊙ ( i s ) ( d ) ( p S .D .)
当观测太阳上边测高度时，则：
h⊙t hs ( i s ) ( d ) ( p S .D .)
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
2.天体观测高度的改正
当测者在水天线上测得天体的六分仪高度读数hS，经指标
差i和器差s改正得出天体观测高度ho后，还需经过眼高差d、
蒙气差、视差p和半径差S.D.的改正，才能计算出天体地心
真高度即：
ht⊙
⊙
hs
(
i
s
)
d
p
S
.D
.
天体观测高度ho
天体地面 视高度
上述星体离地球的距离很远，视差为零。在测星定位时， 星体中心与水天线相切，半径差为零。
ht* hs* ( i s ) d p
hs* ( i s )＋《眼高差表》＋《星体高度改正表》
眼高差表：共用。 星体高度改正c：平均蒙气差表，查表引数为观测高度。
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
由右图可知，天体视方向要 比天体真方向抬高一个ρ，因此， 在进行蒙气差改正时，
密
＞
B′ B
ρ
蒙气差订正值恒为负值。
A
天体地面真H 高度ht´
地面真地平
任务4 获取天体真高度
观测高度的改正
➢平均蒙气差经验公式：
ρ0＝1.00145 ctg h－0.00111 ctg3 h 由公式可知：
天体越高，蒙气差越小，同时用平均蒙气差0代替实际 蒙气差的误差也小； 天体越低，蒙气差越大，同时用平均蒙气差0代替实际 蒙气差的误差也大。
天文公式
天文公式视星等m和绝对星等M换算的关系式：M=m+5-5lgRR：距离（以秒差距为单位）某星最亮时间（北京时间）＝（某星赤经时间＋某地观测点与北京的时差＋12时）－当天的太阳赤经时间。
z=90度-hZ是天顶距，H是天体的地平高度p=90度-赤纬P是天体的极距，这是赤道坐标系中的一个常用公式s=t+aSTA分别表示恒星时,，天体时角和赤经。
这是一个极为重要的公式，是我们天文测时的一个关键式北天极地平高度=当地纬度在天文和地理测量中这是测量某地纬度的一个公式天体出没中天的公式:cost=-tanφtanδcosA=sinδ/cosφ这是天体上升时时角t当地纬度φ和天体赤纬δ的关系,至于天体上升的时角T 和方位角A"由下式求得:T=-tA"=360度-A以地方恒星时S和S'分别表示上升和下落的地方恒星时时刻由s=t+a得S=t+a S"=T+a天体中天的相关公式:天体上中天时: A=180度t=0时z=φ-δ 或z =δ-φ天体下中天时: A"=0度T=12时z"=180度-φ-δ天体上中天的高度公式还有另一种表达式:在天顶之南上中天: h=90-φ+δ在天顶之北上中天: h=90+φ-δ开普勒第二定律：vrsinθ=常数(r:从太阳中心引向行星的矢径长度；θ:行星速度与矢径之间的夹角)行星与太阳的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律：T²/a³=4π²/GM(M:太阳质量；G:引力恒量) 行星公转周期的平方与轨道长半轴的立方成正比。
万有引力定律表示式为F=GMm/R²(G:引力恒量，大小为6.67×10^-11牛•米²/千克²)正午太阳高度计算公式H=90°-|φ-δ|(φ:当地地理纬度，永远取正值；δ:直射点的纬度，当地下半年取正值，冬半年取负值)哈勃定律：河外星系退行速度公式v=Hr，v是星系退行的速度，H是哈勃常数，当前的估算值为每百万秒差距每秒70千米，r是距离；向心力公式F=mv²/R第一宇宙速度V1＝√(gR)第二宇宙速度V2=√(2GM/r)相对论中的公式：静质量改变m=m0/√[1-(v/c)²]运动长度变化L=L0/√[1-(v/c)²]运动时间变化t=t0/√[1-(v/c)²]相对速度V=(v1+v2)/(1+v1v2/c²)质能守恒E=mc^2史瓦西半径公式：R=2GM/c²黑洞温度公式：T=（hc³）/（8πkGM）黑洞熵公式：S=Akc³/4hG其中A为黑洞事件视界面积R为黑洞半径T为黑洞温度h为普朗克常数，值为6.626×10^-34焦·秒c为光速，值为299792458m/sk为玻尔兹曼常数，值为1.3806505(24) × 10^−23 J/KG为牛顿引力常数，值为6.672 × 10^-11NM为黑洞质量从公式中我们可以得知，黑洞温度与质量成反比。
天文学公式速查手册天体运动与星座位置的计算公式
天文学公式速查手册天体运动与星座位置的计算公式【天文学公式速查手册：天体运动与星座位置的计算公式】为了帮助广大天文学爱好者更方便地了解和计算天体运动以及星座位置，本文特编写了一份天文学公式速查手册。
这份手册包含了一系列常用的计算公式，以便读者快速查阅和使用。
请参考下文进行阅读。
一、天体运动的计算公式1. 日出与日落时间的计算公式：日出时间 = 当地标准时间 + 12 - [时差 - α]日落时间 = 当地标准时间 + 12 + [时差 - α]其中，时差代表时区的差异，而α代表测站的地理经度。
2. 太阳高度角的计算公式：太阳高度角= arcsin(sinδ × sinφ + cosδ × cosφ × cosH)其中，δ代表太阳赤纬，φ代表测站的地理纬度，H代表太阳时角。
3. 月亮的相位计算公式：相位= arccos[(sinδ × sinφ + cosδ × cosφ × cosH) / √(sin²δ + cos²δ × cos²H)]其中，δ代表月球赤纬，φ代表测站的地理纬度，H代表月亮的时角。
4. 行星视位置计算公式：行星视位置= arctan[(sin(H) × cos(ε)) / (cos(H) × sin(φ) - sin(δ) × cos(φ) × cos(ε))]其中，H代表行星的时角，ε代表视卯酉角，φ代表测站的地理纬度，δ代表行星的赤纬。
二、星座位置的计算公式1. 星座位置的赤经计算公式：赤经= arctan[(sin(α) × cos(ε) - tan(δ) × sin(ε)) / cos(α)]其中，α代表恒星的赤纬，ε代表视卯酉角，δ代表恒星的赤经。
2. 星座位置的赤纬计算公式：赤纬= arcsin(sin(δ) × cos(ε) + cos(δ) × sin(ε) × sin(α))其中，α代表恒星的赤纬，ε代表视卯酉角，δ代表恒星的赤经。
天体计算公式推导
天体计算公式推导天体计算是天文学中重要的一部分，它涉及到天体的位置、速度、轨道等参数的计算。
在天体计算中，我们经常需要使用一些公式来推导天体的运动规律，从而更好地理解天体的运动规律。
本文将以天体计算公式推导为主题，介绍一些常见的天体计算公式，并对其进行推导和解释。
1. 开普勒定律。
开普勒定律是描述行星运动规律的重要定律，它包括三个定律：第一定律（椭圆轨道定律）、第二定律（面积定律）和第三定律（调和定律）。
其中，第一定律可以用以下公式表示：\[ r = \frac{a(1-e^2)}{1+e\cdot\cos{\theta}} \]其中，\( r \) 表示行星到太阳的距离，\( a \) 表示椭圆轨道的半长轴，\( e \) 表示离心率，\( \theta \) 表示真近点角。
这个公式描述了行星在椭圆轨道上的位置和距离的关系，可以帮助我们更好地理解行星的运动规律。
2. 牛顿引力定律。
牛顿引力定律是描述天体之间引力作用的重要定律，它可以用以下公式表示：\[ F = G\frac{m_1m_2}{r^2} \]其中，\( F \) 表示引力的大小，\( G \) 表示引力常数，\( m_1 \) 和 \( m_2 \) 分别表示两个天体的质量，\( r \) 表示两个天体之间的距离。
这个公式描述了天体之间引力的大小和距离的关系，可以帮助我们计算天体之间的引力作用。
3. 开普勒第三定律。
开普勒第三定律是描述行星公转周期和轨道半长轴之间的关系的重要定律，它可以用以下公式表示：\[ T^2 = \frac{4\pi^2}{G(m_1+m_2)}a^3 \]其中，\( T \) 表示行星的公转周期，\( G \) 表示引力常数，\( m_1 \) 和 \( m_2 \)分别表示太阳和行星的质量，\( a \) 表示椭圆轨道的半长轴。
这个公式描述了行星的公转周期和轨道半长轴之间的关系，可以帮助我们计算行星的公转周期。
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天体越高，蒙气差越小。同时用平均蒙气差。代替实际蒙气差 的误差也小。天体越低，蒙气差越大。同时用平均蒙气差代替 实际蒙气差的误差也大。
为了使求得的平均 蒙气差。来代替实 际蒙气差而不产生 较大误差，通常要 避免观测高度小于 15º 的天体。最好 观测高度大于30º 的天体。
游标尺——是装在鼓轮右侧的一把环形短尺，用来读取测角 分数以下的读数。 滤光片——在定镜和动镜前各有一组深浅不一的有色玻璃片， 称为滤光片，用于调节物标的亮+ h （△ABO中，外角=不相邻的内角和） ∴ h = ∠HBA — ∠OAB = 2∠3 — 2∠2 = 2(∠3 —∠2) （ ∠HBA = 2∠3 ∠OAB = 2∠2 ） ∵ ∠3 = ∠2 + ω （△ABD中） ∴ ω = ∠3 — ∠2 h = 2ω
这三项系统误差统称为六分仪器差s，出厂前已测定好，我们可 以从六分仪箱盖内的六分仪鉴定书中，以测角为引数查取，供 观测高度后修正。
六分仪器差表
六 分 仪 器 差 表
2．可校正误差
(1)垂直差，又称动镜差(perpendicularity) 产生原因：动镜镜面不垂直于刻度弧平面。 检查与校正：将指标臂移至35º 左右，左手平握六分仪，刻度弧朝 外。眼睛置于动镜后，如果从动镜中看到的反射刻度弧与直接看 到的刻度弧成—连续的弧线时，表示没有垂直差；如果不成一连 续的弧线而高低错开时，表明存在动镜差，需要校正。此时可用 校正扳手慢慢转动动镜后面的校正螺丝，边看边转动校正扳手直 到反射和实际弧像位于同一弧线上，从而消除垂直差。
垂 直 差 检 查
垂 直 差 校 正
(2)边差，又称定镜差(side error) 产生原因：定镜镜面不垂直于刻度弧平面。 检查与校正：加适当滤光片，将指标臂放在0º 左右，六分仪保 持垂直对准太阳(或星体)，慢慢地正、反转动鼓轮，仔细观察 太阳(或星体)和其反射影像是否有左右分开现象。如有，说明 存在边差。可用校正扳手调整定镜后远离架体的校正螺丝，使 直接影像和反射影像左右不分开，直至完全重合为止。
i0
34.0 30.5 1 .8
2
30.5 34.0 R 16.1 4
结果与《航海天文历》所列当天太阳视半径相同，说明所测 得的指标差可靠。 当指标差i的绝对值超过6′时， 就应缩小它。 方法是：将指标臂置于0º00′.0 处，通过调整定镜后面接近架体 的校正螺丝，使星体或水天线的 直接影像和反射影像重合。 调整指标差后，定镜的垂直性被 破坏，因此，还得重新校正定镜 的边差，再测定指标差，重复上 述校正方法直至指标差的绝对值 小于6′为止。一般情况下，只要 校正一次即可满足要求。
使用航海六分仪观测天体的方法
观测前的准备工作 1.事先估计观测的时间，并选好欲观测的天体。 2.如舱室内外温度相差较大，应提前半小时左右，适应露天的 温度。 3.准备好观测记录簿、铅笔等。 4.按预定的观测时间、推算测天时的天文钟差 5.若仍需用秒表记时求测天的天文钟时间，则应检查秒表启动、 停止、归零等情况。 6.检查、校正六分仪动镜、定镜，调整好望远镜焦距，根据需 要选配好滤光片。 7.测定六分仪指标差，记下观测值。
在海上从六分仪望远镜中看到天体S反射影像与水天线H相切时， 天体高度h等于定镜和动镜夹角的二倍。在六分仪的制造中，按 动镜A实际转动角度的二倍在六分仪刻度弧上刻注度数，因此从 刻度弧上可直接读出天体高度入的角度值。 3．六分仪测角读数的读取法
正 角 读 法
负 角 读 法
航海六分仪的检查和校正
六分仪的测角误差主要有六个，其中三个为永久性误差， 其余为可校正误差。
定镜——位于望远镜前方，垂直于刻度弧平面，是固定不动的、 一半可透视、一半可反射的平面镜。望远镜视野中心对准定镜 中心。通过透镜可直接看到物标(如水天线)，同时在反射镜部分 又可看到动镜反射的另一物标(如天体)的影象。望远镜光轴与定 镜平面的交角约固定为75。
弹簧夹和鼓轮——装在指标杆末端随指标杆移动的制动夹。捏 紧弹簧夹，可使其背面的正切螺丝与刻度弧下端齿槽脱开，从 而使指标杆带动鼓轮沿刻度弧自由移动。当松开弹簧夹后，正 切螺丝便与刻度弧齿槽相啮合，指标杆就不能自由移动了，除 非转动装在正切螺丝末端的鼓轮，正切螺丝随之转动，则螺纹 沿着齿槽移动，指标杆随之移动。所以捏紧弹簧夹头，用以粗 调指标杆位置，转动鼓轮则是微调指标杆位置。鼓轮转动一周， 度数指标沿刻度弧移动1小格，即1。在鼓轮上均匀地刻着60格， 每格代表1′。鼓轮旁边的游标尺上的第一道刻线是分数指标， 测角的分数值是根据分数指标读取的。
用六分仪测量天体高度，就是测出天体和水天线在天体垂直 圈上的弧距，所以六分仪刻度弧的平面必须与天体垂直圈平 面相重合。这就是说观测天体高度时，六分仪应处于垂直位 置，并与天体的方位一致。 观测星体高度，是使星体光点与水天线重合，测它的中心高 度。 太阳、月亮是一圆面，看圆面中心与水天线重合，不如看圆 面边缘与水天线相切来得准确。 观测太阳、月亮下边缘与水天线相切的高度，称为下边高度； 与上边缘相切的，则称为上边高度。 观测过程可概括为：大摆找切线，小摆找切点，微摆等相切。
求天体真高度
在海上用六分仪观测天体的高度是在可见地平上的高度，即得 到六分仪高度读数hs，经指标差i和器差s修正后为天体观测高度 ，再经过一系列改正后，才能得到天体地心真高度 。 影响观测高度的因素 1．蒙气差 (refraction) 蒙气差订正值恒为“-”。 一般采用大气平均状态的蒙气差（气温＋10℃，气压 1.01×105Pa），其经验公式为：
观测天体高度的要领
根据定义，天体高度是天体中心和真地平圈在天体垂直圈 上所夹的大圆弧距，它等于天体中心和真地平圈在天球球 心所张的垂直角h。
观测天体高度的过程可分解为三步： 首先将天体的反射影象往下拉到水天线附近； 接着使天体的反射影象在天体垂直圈上与水天线重合或相切； 最后记下准确重合或相切的时刻。
望远镜——用于放大物标的单筒正影望远镜，观测前应根据 测者视力调整焦距。 刻度弧——位于架体下端，刻有每隔1的圆弧。由0向左 0～140为正角度，称为主弧；0向右5左右为 负角度，称为余弧，主要用于测定误差。
指标杆——以刻度弧圆心为转动中心，可沿刻度弧移动的 杆状半径。末端有度数指标，用以读取测角的度数。 动镜——位于刻度弧中心并垂直于刻度弧平面，是可随指标 杆转动的反射镜。移动指标杆可转动动镜方向使物 标影象反射到定镜的反射镜部分。
2．眼高差d（dip） 视地平低于地面真地平的角度称为眼高差(Dip)，并用d表示。 眼高差又称海地平俯角。眼高差(d)使观测高度增大，求真高 度时从观测高度中减去眼高差。所以，眼高差(d)恒为“-”。
d 1 .758 em
眼高差的计算值与实际 值的不一致，常常是引 起真高度系统误差的一 个相当主要的误差。
1．永久性误差 永久性误差是由于制造工艺的缺陷而引起的系统误差。 (1)偏心差(centering error)：指标臂的转轴中心与刻度弧 的中心不重合所引起的误差。
(2)棱性差(option error)：动镜、定镜及滤光片前后镜表面互相 不平行，各镜表面不平而引起的偏差。 (3)刻度差（worm and rack error）：刻度弧、鼓轮和游标 的分划刻度不准所致。
m1
m2
一般情况下，六分仪检查校正顺序为：①检查校正垂直差； ②检查校正边差；③测定指标差。 如果指标差大于6΄，则应继续下列操作：④缩小指标差；⑤重 新检查校正边差；⑥重新测定指标差。 检查、校正垂直差和边差，必须在测天前进行。测定指标差， 在测天前、后均可。 3．六分仪视差y (parallax of sextant) 对于一个无穷远的物标，光线是平行到达六分仪的动定两镜的。 当物像和反射影像重合时，动镜和定镜必然平行。如果没有指 标差，不但两镜平行，而且指标刻度也必然指在0º 。 但如果所测物标较近，在1 n mile以内，由于光线到达六分仪 的两镜是不平行的，其间存在—个夹角，称为六分仪视差y。 当物标无穷远时，视差为零；物标越近，视差越大。一般观测 天体或水天线，不存在六分仪视差，只有被测物标与测者的距 离小于1 n mile时，才考虑六分仪的视差。
边 差 检 查
边 差 校 正
(3)指标差i (index error) 定义：刻度弧上的0º 与动、定两镜平行时的六分仪读数m之差 称为指标差i。指标差i与读数m的符号相反，即： i=0º -m 产生原因：当动镜和定镜平行时，指标臂不指0º 。 检查与校正：
①利用水天线测定指标差 指标臂放在0º ，去掉滤光片，调好焦距。对准水线方向 转动鼓轮，使直射和反射水天线一高一低现象严密相接 成一直线，此时六分仪读数为m，则： i=0º -m
0 t
天体到地球的距离不同，地平视差也不一样。经计算不同天体的 最大地平视差值可达： 月亮61′.5、金星0′.6、火星0′.4，太阳为0′.15；而恒星的最大视差 仅0″.75，完全可以忽略不计。因此，在航海上只需对太阳、金 星、火星和月亮进行高度视差改正。
4．半径差SD(semi-diameter) 《航海天文历》所列的天体坐标都是天体中心位置的坐标， 所以天体的真高度也应是天体中心的真高度。但在观测太阳或 月亮时，一般是它的下边(或上边)高度，这样，天体中心高度 与所测下边(或上边)高度之差称为半径差SD。所以半径差的订 正值有“±’’。
②利用星体测定指标差 观测星体高度时，可利用星体测定指标差。所选用的星体不 宜太亮，这样能重合得准。为了便于观测，星体高度也不宜 过高。测定方法与上述测水天线的方法基本相同。
利用水天线测定指标差
利用星体测定指标差
③利用太阳测定指标差 由于测太阳影像较大，重合不易，所以一般采用实像、反射 影像上下相切的方法。指标臂放在0º ，选好滤光片对准太阳， 转动鼓轮，上切一次，其读数为m1，再下切一次，其读数 为m2，两次相切读数的平均值等于两像重合的读数m，即：