二次函数周周清
第五周二次函数周周清考试
2015—2016上学期第五周二次函数测试姓名分数一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2015·兰州中考）下列函数解析式中，一定为二次函数的是()A.y=3x-1B.y=a+bx+cC.s=2-2t+1D.y=2.已知二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则代数式1－a－b的值为（）A．－3 B．－1 C．2 D．53.（2013·吉林中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为，则下列结论正确的是（）A. B.＜0，＞0 C.＜0，＜0 D.＞0，＜04. 若二次函数y＝(m＋1)x2－mx＋m2－2m－3的图象经过原点，则m的值必为( )A．－1或3 B．－1 C．3 D．－3或15.（2014·成都中考）将二次函数223y x x=-+化为2()y x h k=-+的形式，结果为（）A.2(1)4y x=++ B.2(1)2y x=++ C.2(1)4y x=-+ D.2(1)2y x=-+6. 抛物线轴交点的纵坐标为（）A.-3B.-4C.-5Ｄ.-17.已知二次函数，当取，（≠）时，函数值相等，则当取时，函数值为（）A.B. C. D.c8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.（2015·兰州中考）二次函数y=+x+c的图象与x轴有两个交点A（，0），A（，0），且，点P(m，n)是图象上一点，那么下列判断正确的是（）A.当n0时，m0B.当n时，m＞C.当n0时，D.当n时，m＞10.（2015·贵州安顺中考）如图为二次函数+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法:①a>0；②2a+b=0；③a+b+c>0；④当-1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题（每小题3分，共24分）11.二次函数y＝x2＋2x－4的图象的开口方向是___，对称轴是_ ___，顶点坐标是__ __．12.把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是则.13.已知抛物线的顶点为则，.14.如果函数是二次函数，那么k的值一定是.15.某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数表达式是y=60x 1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.二次函数的图象是由函数的图象先向（左、右）平移个单位长度，再向（上、下）平移个单位长度得到的.17.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值，使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是．18.如图所示，已知二次函数的图象经过（-1，0）和（0，-1）两点，则化简代数式= .三、解答题（共66分）19.（4分）已知抛物线的顶点为，与y轴的交点为求抛物线的解析式.第17题图第3题图第10题图20.（10分）已知抛物线的解析式为(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.21.（10分）已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m ≠0)．(1)求证：4c＝3b2；(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．22.（10分）已知：关于的方程(1)当取何值时，二次函数的对称轴是直线；(2)求证：取任何实数时，方程总有实数根.23.（10分）(9分)如图，矩形ABCD的两边长AB＝18 cm，AD＝4 cm，点P，Q分别从A，B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2 cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)．(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)求△PBQ的面积的最大值．24．(10分) 如图二次函数y＝－12x2＋bx＋c的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点．(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．25.（12分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是(0，3)，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c 恰好经过x轴上A，B两点．(1)求A，B，C三点的坐标；(2)求过A，B，C三点的抛物线的解析式；(3)若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位？。
实验校九上数学周周清(第10周)
1 2 C实验校九上数学周周清1.二次函数 y = x 2- mx +1的顶点在坐标轴上，则 m=.2.将二次函数 y = x 2+1的图象绕点(1，-1)旋转 180°，得到的图象的解析式为.3.一个二次函数 y=ax 2+bx+c （a ＞0）的图象经过五个点 A （﹣1，n ）,B （3，n ）,C （0，y ）,D （－2，y ）和 E （2.5，y 3），则下列关系正确的是（ ）.A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 3＞y 1C ．y 1＜y 2＜y 3D ．y 3＞y 1＞y 24.如图：已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）过(-1，-2)，对称轴所在直线为 x=2，且二次函数与 x 轴的一个交点位于 0 和 1 之间.①4a -2b+c ＜0， ② b ＜1，③ 对于任意实数 t,一定有 at 2+ bt ≤ 4a + 2b ， a + b + c ④b - a的最大值为 3.上述四个判断正确的序号是.5.关于 x 的一元二次方程 - x 2+ 2x + 3 - t = 0 在- 3 ≤ x ≤ 2 范围内有两个不相等的实根，则 t 的取值范围是.6.我们把函数 y = x 2- 3x - 4 图象位于 x 轴下方的部分沿x 轴进行翻折并结合此函数图象的其它部分的组合图象记为 M ，若直线 y = 2x - b 与图象 M 有且只有三个公共点，则 b=.7.如图，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 98°，得到△AB 1C 1 ，若点 B 1 在线段 BC 的延长线上，则∠BB 1C 1 的度数为 .B 1C 1ABAB第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.如图，四边形 ABCD 中，DC//AB,BC= 10 ,AB=AC=AD=5,则 BD 的长为（）.A ． 5B ． 5C ． 2D ． 39.△ABC 中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB =45°，D 为 BC 的中点， 直线l 经过点 D ，过 B 作 BF⊥ l 于 F ，过 A 作 AE⊥ l 于 E ，则 AE+BF 的最大值为 .23 10 10y -10 1 2x-234 310.如图，在正方形ABCD 中，AB=5，点 M 在 CD 的边上，且 DM=2,△AEM 与△ADM 关于 AM 所在的直线对称，将 △ADM 按顺时方向绕点 A 旋转 90°得到△ABF，连接 EF ，则线段 EF 的长为( ) .A. B. 3 C.5D. 3第 10 题第 11 题11.如图，正方形 ABCD 边长为 1，O 为正方形 ABCD 的对角线的交点，正方形 OEFG 绕点 O 旋转，GO 交 AD 于点 M ， OE 交 CD 于点 N ，则线段 MN 的取值范围是 .12.如图，已知点 A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，在所给的网格中完成下列任务： ⑴画线段 CD ，使 CD 与 AB 垂直且相等，并写出点 D 的坐标 ； ⑵将线段 AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段 CD 重合，则这个旋转中心的坐标为 ；⑶画出以 CD 为对角线的正方形，并写出这个正方形的面积 .13.如图，在 7×7 正方形网格中的每个小正方形边长都为 1 个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点， 点 A ，B 都为格点，且点 A （-2，1），B （2，2）请分别仅用一把无刻度的直尺画图:⑴画出线段 AB 绕原点逆式针旋转 90°得到的线段 DE,点 A 的对应点为 D ，点 B 的对应点为 E.直接写出格点 D 的坐标；⑵作∠DEF，使∠DEF＝45°，直接写出格点 F 的坐标；⑶作格点 M,连结 AM,使线段 AM 平行线段 DE ，直接写出 AM 与 x 轴交点的坐标.yxBAo1314.如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC ，且点 A(-1,0).仅用一把无刻度的直尺在所给的网格中画图，保留画图过程的痕迹.⑴点 B 关于 y 轴的对称点为点 B 1，描出点 B 1，并写出格点 B 1 的坐标： ； ⑵画出△ABC 绕某格点按顺时针方向旋转 n °(0< n<180)后得到的△A 1B 1C 1.且 A ，C 的对应点 A 1，C 1 都在图中的格点上，写出旋转中心的坐标 以及 n 的值 ；⑶写出线段 BC 与 B 1C 1 的关系.15.如图，有一面长为 a 米的墙，利用墙长和 30 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB 为 x 米，面积为 S 米 2. ⑴当 a=10 时：①求 S 与 x 的关系式，并写出自变量 x 的取值范围；②如果要围成面积为 48m 2的花圃，AB 的长是多少米？ ⑵求长方形花圃的最大面积.16.某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为 50 元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量 y(件)与每件的售价 x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价 x （元/件) 60 65 70 销售量 y （件）140013001200(2)该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利 24000 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的 30% ,设这种衬衫每月的总利润为 w(元)，那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？QABQF BAQB17.如图，抛物线 y = ax 2+ bx + c 经过 A （-1，0)，B(4,0)，C （0，2)三点，D 为抛物线上一个动点. ⑴求这条抛物线的函数表达式；⑵已知 E 是直线 BC 上的一动点 ，若以 A ，C ，D ，E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标； ⑶在抛物线 y = ax 2+ bx + c 上，当 m ≤ x ≤ n 时， y 的取值范围是 2 ≤ y ≤25，求 m - n 的取值范围.8备用图18.已知∠POQ=60°，点 B ，C 分别在射线 OQ ，OP 上，以 BC 为边作一个等边△ABC，连接 OA. ⑴如图 1，,OB=2,OC=3，求 BC 的长； ⑵如图 2，在⑴的条件下，求 OA 的长； ⑶如图 3，过点 A 作 AE⊥OP 于 E ，作 AF⊥OQ 于 F ，若 CE=2，BF=0.5 ,则等边△ABC 的边长为.O图 1O图 2O图 32219.如图 1，抛物线y = ax 2 -2x - 3与 x 轴交于点 A ，B （3,0），交 y 轴于点 C.⑴求 a 的值；⑵连接 AC ，若点 P 为在第四象限的抛物线上的一点，且∠CAP=45°，求 P 点坐标；⑶如图 2，若点 Q 为抛物线对称轴上的一动点，AQ 交 y 轴于点 E,BQ 交 y 轴于点 F,求证：OF-3OE 是一个定值.图 1图 220.抛物线 C ： y = - 1(x +1)2，将抛物线 C 向右平移 2 个单位得到抛物线 C ，再将抛物线 C 向上平移 9个单2 2位得到抛物线 C 3.⑴直接写出抛物线 C 1 的顶点坐标是 ；抛物线 C 3 解析式是 ； ⑵如图 1，点 P 是抛物线 C 3 的对称轴一点，连 PO ，将线段 PO 绕 P 点逆时针旋转 90°得到线段 PM ，且 M 点恰好在抛物线上，求此时 M 点坐标；⑶如图 2，直线 y = (k 1 +1)x 与抛物线 C 3 交于点 A 、B.直线 y = (k 2 +1)x 与抛物线 C 3 交于 C 、D 两点，且 k 1k 2 = -3， P ，Q 分别为线段 AB ，CD 的中点，求证：直线 PQ 必定经过一个定点，并求出该定点.图 1图 21 1 yO AB xPCyO AEBxQC F。
初三数学周周清（十一）
初三数学周周清（十一）命题人：李跃平时间：90分 满分：100分 姓名一、填空题（每空2分，共20分）1、若22)2(++=mx m y 是二次函数，则m ＝2、抛物线y=－x 2＋4x ＋ｃ的最大值等于3，则ｃ=3、已知二次函数y=-x 2+2x+c 2的对称轴与x 轴交于点（m,0）,则m 的值为 4、一条抛物线的对称轴是x=1，且与x 轴有唯一的公共点、开口方向向下，则这条抛物线的解析式是 （任写一个）5、抛物线c bx ax y ++=2的对称轴是x=2，且过点（3,0），则a+b+c= 6、二次函数y=x 2-2x-3与x 轴两交点之间的距离为 7、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数y=ax+bc 的图象不过第 象限 8、将抛物线221x y -=先向右平移1个单位，再绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是9、抛物线y=x 2-4x-5交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 面积为 。
10、汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间的函数关系是21001v s =，在一辆车速为100km/h 的汽车前方120m 处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险（填“会”或“不会”）二、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1、二次函数y=kx 2-3x+2k- k 2图象过原点，则k 的值： A 、2 B 、0 C 、2或0 D 、不能确定2、二次函数y=a(x-k)2+k(a 0≠)不论k 取何实数时，图象的顶点一定在OxyA 、直线y=－x 上；B 、直线y=x 上C 、x 轴上D 、y 轴上 3、若二次函数c bx ax y ++=2过原点和第一、二、三象限，则A 、a>0,b>0,c=0;B 、a>0,b<0,c=0;C 、a<0,b>0,c=0D 、a<0,b<0,c=0 4、从y=x 2的图象可看出，当－3≤ｘ≤－1时，ｙ的取值范围是A 、ｙ≤0或9≥y B 、0≤ｙ≤9 C 、0≤ｙ≤1 D 、1≤ｙ≤95、二次函数y=(k-1)x 2-2kx+k+3的图象与x 轴无交点，且抛物线的开口向上，则k 的取 值范围 A 、k ＜1 B 、k ＞3/2 C 、1<k<3/2 D 、k>3/2或k<1 6、已知抛物线y=kx 2-7x-7与x 轴有交点，则k 的取值范围是 A 、47->k B 、47-≤k C 、0,47≠-≥k k 且 D 、0,47≠->k k 且 7、在同一坐标系中，函数)0(2>++=+=b c bx ax y c ax y 和的图象大致是8、若一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的两根是－3和1，那么二次函数y= ax 2+bx+c 的图象的对称轴是直线 A 、x=-3 B 、x=-2 C 、x=-1 D 、x=1 9、二次函数y=2x 2+bx-5(b<0)的顶点在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 10、无论m 为任何实数，二次函数y=x 2+(2-m)x+m 的图象总过点A 、(-1，3)B 、(1，0)C 、(1，3)D 、(-1，0) 三、解答题1、（5分）已知矩形的周长为36cm ，矩形绕它的一边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？OxyDA Ox yOx yOxy2、（8分）二次函数y=－3x 2－2x+c 的顶点A 在直线313+=x y 上,且直线与x 轴的交点为B ① 求函数解析式 ② 求出△OAB 的面积3、（8分）已知二次函数y=-x 2+(m －1)x+m 与y 轴交于点（0,3） （1） 求出m 的值并画出这条抛物线； （2） 求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3） x 取何值时，抛物线在x 轴的上方？ （4） x 取何值时，y 随x 的增大而减小？4、（6分）如图，一抛物线型拱桥，拱顶离水面高4米，水面宽度AB ＝10米。
12月30日(九数周周清)二次函数的图像和性质测试题
xy 0 九数周周清《二次函数的图像和性质》基础知识测验(14年12月30日）班级：_________姓名：___________得分：__________一、选择题（每小题4分，共40分）：1、下列函数是二次函数的有（ ）.;)3(;2;12222c bx ax y D x x x y C x y B x y A ++=--==-=：：：：2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=13. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，-1）D ．（-2，-1）4. 函数y=-x 2-4x+3图象顶点坐标是（ ）A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）6、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ ）A a>0 b<0 c>0 b 2-4ac<0B a<0 b<0 c>0 b 2-4ac>0C a<0 b>0 c<0 b 2-4ac>0D a<0 b>0 c>0 b 2-4ac>0 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ）A ． 0或2B ． 0C ． 2D ．无法确定6、与抛物线y=－12x 2+3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ）(A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2+2x (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=12x 27．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ）8、若A （-4，y 1），B （-3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x-5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）A 、y 1＜y 2＜y 3 B 、y 2＜y 1＜y 3 C 、y 3＜y 1＜y 2 D 、y 1＜y 3＜y 29．抛物线23y x =向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) Ａ 23(1)2y x =-- Ｂ 23(1)2y x =+- C 23(1)2y x =++ D 23(1)2y x =-+10．在同一坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++（m 是常数，且0m ≠）的图象可能．．是（ ） 二、填空题：（每题4分，共32分） 1、抛物线21(2)43y x =++可以通过将抛物线y ＝231x 向左平移_ _ 个单位、再向 平移 个单位得到。
九年级数学下册《二次函数》周周清
九年级数学下册《二次函数》周周清（12.3）１、抛物线 y ＝－x 2＋1 的开口向＿＿＿＿。
２、抛物线 y ＝2x 2 的对称轴是＿＿＿＿。
３、函数 y ＝2 (x －1)2 图象的顶点坐标为＿＿＿＿。
４、将抛物线 y ＝2x 2 向下平移 2 个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。
５、函数 y ＝x 2＋bx ＋3 的图象经过点(－1, 0)，则 b ＝＿＿＿＿。
６、二次函数 y ＝(x －1)2＋2，当 x ＝＿＿＿＿时，y 有最小值。
７、函数 y ＝12 (x －1)2＋3，当 x ＿＿＿＿时，函数值 y 随 x 的增大而增大。
８、将 y ＝x 2－2x ＋3 化成 y ＝a (x －h)2＋k 的形式，则 y ＝＿＿＿＿。
９、若点 A ( 2, m) 在函数 y ＝x 2－1 的图像上，则 A 点的坐标是＿＿＿＿。
10、抛物线 y ＝2x 2＋3x －4 与 y 轴的交点坐标是＿＿＿＿。
11、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
12、已知二次函数 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是 y ＝＿＿＿。
１3、在圆的面积公式 S ＝πr 2 中，s 与 r 的关系是（ ） A 、一次函数关系 B 、正比例函数关系 C 、反比例函数关系 D 、二次函数关系14、已知函数 y ＝(m ＋2) 22-m x 是二次函数，则 m 等于（ ）A 、±2B 、2C 、－2D 、±2 15、已知 y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，则 a 、b 、c 满足（A 、a ＜0，b ＜0，c ＜0B 、a ＞0，b ＜0，c ＞0C 、a ＜0，b ＞0，c ＞0D 、a ＜0，b ＜0，c ＞0 16、苹果熟了，从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S ＝129.8），则 s 与 t 的函数图像大致是（ ）A B C D17、抛物线 y ＝－x 2 不具有的性质是（ ） A 、开口向下 B 、对称轴是 y 轴 C 、与 y 轴不相交 D 、最高点是原点 18、抛物线 y ＝x 2－4x ＋c 的顶点在 x 轴，则 c 的值是（ ） A 、0 B 、4 C 、－4 D 、2 19.抛物线2(1)y x m x m =-+-+与y 轴交于(03)，点． （1）求出m 的值并画出这条抛物线； （2）求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标； （3）x 取什么值时，抛物线在x 轴上方？ （4）x 取什么值时，y 的值随x 值的增大而减小？ 20.已知抛物线268y ax x =+-与直线3y x =-相交于点(1)A m ，． （1）求抛物线的解析式； （2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到2y ax =的图象？ ttt t x21.抛物线()2361y x =-+-的对称轴是直线（ ）Ａ．6x =- Ｂ．1x =- Ｃ．1x = Ｄ．6x =22.请选择一组你喜欢的a b c ，，的值，使二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当2x <时，y 随x 的增大而增大；当2x >时，y 随x 的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是 ．．23.已知22y x =的图象是抛物线，若抛物线不动，把x 轴，y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ）．Ａ．22(2)2y x =-+ Ｂ．22(2)2y x =+-Ｃ．22(2)2y x =-- Ｄ．22(2)2y x =++24.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴是1x =， 下列结论中正确的是（ ）．Ａ．0ac > Ｂ．0b <Ｃ．240b ac -< Ｄ．20a b +=25.小明从右边的二次函数2y ax bx c =++图象中，观察得出了下面的五条信息：①0a <，②0c =，③函数的最小值为3-，④当0x <时，0y >， ⑤当1202x x <<<时，12y y >．你认为其中正确的个数为（ ）Ａ．2 Ｂ．3Ｃ．4 Ｄ．526.如图，已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠经过(20)(04)A B --，，，，(24)C -，三点，且与x 轴的另一个交点为E ． （1）求抛物线的解析式； （2）用配方法求抛物线的顶点D 的坐标和对称轴； （3）求四边形ABDE 的面积． 27.下表给出了代数式2x bx c ++与x 的一些对应值：（1）请在表内的空格中填入适当的数； （2）设2y x bx c =++，则当x 取何值时，0y >？ （3）请说明经过怎样平移函数2y x bx c =++的图象得到函数2y x =的图象． x A B C D O E x y x。
九年级上册数学第四周周清卷《二次函数》
九年级上册数学第四周周清卷《二次函数》一．选择题（每小题3分，共33分）1.下列函数中，是二次函数的是________：A 、y=2x+22B 、y=x x 221-C 、y=1+5x -x 2D 、y=(1-x)(1+x)-x 3 2..抛物线214x y -=，22x y -=，232.0x y -=的开口宽窄由小到大的顺序（ ）A 、1y ，2y ，3yB 、3y ，2y ，1yC 、2y ，1y ，3yD 、3y ，1y ，2y3.二次函数k k x a y ++=2)()0(≠a ，无论k 为何实数，其图像的顶点都在（ ）A 、x 轴上B 、y 轴上C 、直线y=x 上D 、直线y= -x 上4.与抛物线c bx ax y ++=2的对称轴的位置有关的数据是______A 、aB 、bC 、a 、bD 、a 、b 、c5.已知函数y=k x ++-2)3(3的图像上有三个点A （),251y -，B ),3(2y -，C ),5(3y -，则321,,y y y 的大小关系是（ ）A 、1y ＜2y ＜3yB 、3y ＜2y ＜1yC 、3y ＜1y ＜2yD 、2y ＜1y ＜3y6.、已知二次函数y=32++bx x ，当1-=x 时，y 取得最小值，则这个二次函数的顶点（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限7.如图是抛物线y=c x ax +-2的图象，则下列判断正确的是（ ）A 、c a +＞0B 、c a -＞0C 、ac ＞0D 、ac ＜08.二次函数122-+=x x y ，当2-≤x ≤2时的最大值、最小值为（ ）A 、7，1-B 、7，2-C 、1- ，2-D 、7，09. 已知二次函数y=-x ²-2bx+c ，当x<2时，y 随x 增大而增大，b 的取值范围（ ）A. b ≥-1B.b ≤-1C.b ≥-2D.b ≤-210.在同一平面内，一次函数y=ax+b 与二次函数y=ax ²+bx+c 的图象可能是（ ）11.二．填空题（25分，每空1分）1.（1）若将抛物线y=4x 2的图像绕其顶点旋转180°，所得抛物线的解析式为______________；（2）若点A （1x ,2）、B(2x ,2)(1x ≠2x )都在抛物线2ax y =的图像上，则当221x x x +=时，y=_____.2.已知抛物线y=c x x +-62的顶点在x 轴上，则c 的值 。
初三上册数学《二次函数》周清试卷
EFD C OAB初三数学周清试卷（总用时：90分钟 总分：140分）班级__________ 姓名__________ 得分___________一、选择题（3*12=36分）1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）； A.02=++c bx ax B.2112=+x xC.)1)(1(22-+=+x x x xD.)1(2)1(32+=+x x 2．二次函数y=x 2﹣x+1的图象与x 轴的交点个数是（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定3．下列抛物线中与y ＝-12x 2+3x -5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的是（ ）A.y ＝x 2+3x -5 B.y ＝-12x 2+2x C.y ＝12x 2+3x -5 D.y ＝12x 24. 若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax 2+bx 的图象只可能是( )5.如图，把菱形ABOC 绕点O 顺时针旋转到菱形DFOE ，则下列角中不是旋转角的是（ ） A. ∠BOF B. ∠AOD C. ∠COE D. ∠COF6.关于x 的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k 的取值范围是 （ ） A 、k<21 B 、 k≤ 21 C 、 k> 21 D 、 k≥ 217．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元．则有（ ） A ．（180+x ﹣20）（50﹣）=10890 B ．（x ﹣20）（50﹣）=10890C ．x （50﹣）﹣50×20=10890D ．（x +180）（50﹣）﹣50×20=108908.若方程x 2﹣8x +m=0可以通过配方写成（x ﹣n ）2=6的形式，那么x 2+8x +m=5可以配成（ ） A ．（x ﹣n +5）2=1B ．（x +n ）2=1C ．（x ﹣n +5）2=11D ．（x +n ）2=119．若二次函数y=（a ﹣1）x 2+3x +a 2﹣1的图象经过原点，则a 的值必为 （ ） A ．1或﹣1 B ．1C ．﹣1D ．010．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（）A．B．C．D．11．若二次函数y=（a﹣1）x2+3x+a2﹣1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或﹣1 B．1 C．﹣1 D．012．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）A．①②③B．①③④C．③④⑤D．②③⑤（第10题）（第12题）（第17题）（第18题）二、填空题（3*6=18分）13.点A的坐标为（2，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135º到点B，那么点B的坐标是 _________ ．14.若α、β为实数且｜α+β－3｜+(2－αβ)2=0，则以α、β为根的一元二次方程为_______________。
九年级数学： 第22章二次函数周周清试题
23=x 23=x1.下列关系式中，属于二次函数的是(x 为自变量)( ) A.B.C.D.2. 函数y=x 2-2x+3的图象的顶点坐标是( )A. (1，-4)B.(-1，2)C. (1，2)D.(0，3) 3. 抛物线y=2(x -3)2的顶点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. x 轴上D. y 轴上 4. 抛物线 的对称轴是( )A. x=-2B.x=2C. x=-4D. x=45. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论中，正确的是( ) A. ab>0，c>0B. ab>0，c<0C. ab<0，c>0D. ab<0，c<06. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则点 在第___象限( ) A. 一 B. 二 C. 三 D. 四7. 如图所示，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象的顶点P 的横坐标是4，图象交x 轴于点A(m ，0)和点B ，且m>4，那么AB 的长是( )A. 4+mB. mC. 2m -8D. 8-2m8. 若一次函数y=ax+b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax 2+bx 的图象只可能是( )9. 函数y= -x 2-2x+3（x ≥0)的最大值是 （ ） A.3 B.4 C.-4 D.-3二、填空题(每题4分，共32分)11. 二次函数y=x 2-2x+1的对称轴方程是______________.12. 若将二次函数y=x 2-2x+3配方为y=(x -h)2+k 的形式，则y=________.13. 若抛物线y=x 2-2x -3与x 轴分别交于A 、B 两点，则AB 的长为_________.14. 抛物线y=x 2+bx+c ，经过A(-1，0)，B(3，0)两点，则这条抛物线的解析式为_____________.15. 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于C 点，且△ABC 是直角三角形，请写出一个符合要求的二次函数解析式________________.16. 在距离地面2m 高的某处把一物体以初速度v 0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g 是常数，通常取10m/s 2).若v 0=10m/s ，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.17. 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y 轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为______________.18. 已知抛物线y=x 2+x+b 2经过点， 则y 1的值是_______.三、解答下列各题(19、20每题9分，21、22每题10分，共38分) 19. 若二次函数的图象的对称轴方程是 , 并且图象过A(0，-4)和B(4，0)(1)求此二次函数图象上点A 关于对称轴对称的点A ′的坐标；(2)求此二次函数的解析式；21.在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+(k-5)x-(k+4) 的图象交x轴于点A(x1，0)、B(x2，0)，且(x1+1)(x2+1)=-8.(1)求二次函数解析式；(2)将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位，设平移后的图象与y轴的交点为C，顶点为P，求△POC的面积.21.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MCB的面积S△MCB 22.某商店销售一种商品，每件的进价为2.50元，根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.50元时，销售量为500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件.请你分析，销售单价多少时，可以获利最大.。
一元二次方程周周清试卷
x1一元二次方程周周清试卷班级__________ 姓名____________ 分数__________一、填空题1、方程x 2＋2x ＋m=0有两个相等实数根，则m =_______________。
2、若关于x 的二次方程kx 2+ x + 1 = 0有实数根，则k 的取值范围是____________。
3、方程x 2+9x ＋44=0解的情况是_____________________。
4、已知两个数的和是5，积是6，则这两个数分别是 __ 。
5、已知方程2x 2－5x －7=0的两根为x 1，x 2，则x 1+x 2 = ，x 1x 2= 。
二、选择题6、下列关于x 的方程中，是一元二次方程的是（ ）。
A. x 3 - 3x + 2=0B. a 2x 2 + c=0C. (k 2+1)x 2 – x - 1=0D. x 2 + = - 27、用直接开平方法解一元二次方程(x-3)2= 4时，可先把方程转化为（ ）。
A. x-3=2 B. x-3=4或 x-3=-4 C. x-3=-2 D. x-3=2或 x-3=-28、不解方程，判别方程2x 2+3x-4=0的根的情况（ ）。
A 、有两个相等的实数根 B 、有两个不相等的实数根 C 、有一个实数根 D 、无实数根 三、解答题9、解方程：x 2+2x-3=0 .10、k 为何值时，方程x 2 - 3x + k = 0 （1） 有两个不相等的实数根； （2） 有两个相等的实数根；（3） 没有实数根。
11、设x 1，x 2是方程2x 2 + 4x – 3 = 0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。
（1）（x 1+1）（x 2+1） ； （2）11x +21x .。
度第一学期人教版九年级数学上册_第22章_二次函数_周周清测试题(含答案)-word文档资料
2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册第22章_二次函数_周周清测试题考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列关于的函数中，属于二次函数的是（）A. B.C. D.2.抛物线的对称轴是（）A. B. C. D.3.关于二次函数的图象，下列说法正确的是（）A.是中心对称图形B.开口向上C.对称轴是直线D.最高点是4.已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.，D.，5.关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（）A.抛物线开口方向向下B.当时，函数有最大值C.当时，随的增大而减小D.抛物线可由经过平移得到6.已知二次函数的图象上有三点，，，则、、的大小关系为（）A. B.C. D.7.小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：① ，② ，③函数的最小值为，④当时，，⑤当时，，⑥对称轴是直线．你认为其中正确的个数为（）A. B. C. D.8.若二次函数的图象的最高点在轴上，则的值为（）A. B. C.或 D.无法确定9.边长为的正方形的顶点在轴的正半轴上，如图将正方形绕顶点顺时针旋转得正方形，使点恰好落在函数的图象上，则的值为（）A. B. C. D.10.已知顶点为的抛物线经过点，下列结论中错误的是（）A.B.若点，在抛物线上，则C.D.关于的一元二次方程的两根为和第 1 页二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知抛物线与轴的交点坐标为，，当时，的最大值为，则该抛物线的解析式为________．12.二次函数图象的顶点坐标为________．13.如图，二次函数图象的顶点为，其图象与轴的交点、的横坐标分别为，．与轴负半轴交于点，在下面五个结论中：① ；② ；③当时，；④若，且，则；⑤使为等腰三角形的值可以有三个．其中正确的结论是________．（只填序号）14.抛物线与直线交于，则________；抛物线的解析式________．15.抛物线与轴两交点的距离是________．16.如果二次函数配方后为，那么的值为________．17.若函数的图象与轴只有一个交点，则________．18.用一根长为的木条，做一个长方形的窗框，若宽为，则该窗户的面积与之间的函数关系式为________．19.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为，另一个根在到之间：________．20.物体自由下落时，它所经过的距离（米）和时间（秒）之间可以用关系式来描述．建于年的上海金茂大厦高米，当时排名世界第三高楼．若从高米的观光厅上掉下一个物体，自由下落到地面约需________秒（精确到秒）．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.如图．已知二次函数的图象与轴的一个交点为，与轴交于点．求此二次函数关系式和点的坐标；在轴的正半轴上是否存在点．使得是以为底边的等腰三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22.二次函数的自变量与函数值的部分对应值如下表：①表中的________；②二次函数有最________值；③若点、是该函数图象上的两点，且，，试比较大小：________；求关于的方程的根；若自变量的取值范围是，则函数值的取值范围是________．23.已知二次函数．写出它的开口方向、顶点坐标和对称轴；求它与轴的交点；画出这个二次函数图象的草图．24.某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么每星期可售出件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高元，销售量相应减少件．设销售单价为（元）时，该商品每星期获得的利润（元）．求出与之间的函数关系式及自变量的取值范围；求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？25.如图，的顶点坐标分别为，，，把沿直线翻折，点的对应点为，抛物线经过点，顶点在直线上．证明四边形是菱形，并求点的坐标；求抛物线的对称轴和函数表达式；在抛物线上是否存在点，使得与的面积相等？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．26.某商品现在的售价为每件元．每天可卖出件．市场调查反映：如果调整价格．每降价元，每天可多卖出件．请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价元．每天的销售额为元．答案1.C2.B3.D4.D5.D6.D7.D8.B9.D10.B11.12.②③④14.15.16.17.或18.19.20.21.解：把点代入二次函数有：得：所以二次函数的关系式为：．当时，第 3 页∴点的坐标为．如图：作的垂直平分线交轴于点，连接，则：设，则，在直角中，即：解得：∴所以点的坐标为：综上可得点的坐标为．22.大23.解： ∵ ，∴ ，抛物线开口向下，顶点坐标，对称轴； ∵ ∴与轴交点，；画图如下：24.销售单价为元时，每星期获得的利润最大，最大利润是元．25.证明：∵ ，，，∴ ，，∴ ，由翻折可得，，，∴ ，∴四边形是菱形，∴ ，∵ ，∴点的坐标是； ∵ ，∴对称轴为直线．设的坐标为，直线的解析式为，∴ ，解得．∴ ．∵点在直线上，∴ ．又∵抛物线经过点和，∴ ，解得．∴抛物线的函数表达式为；存在．理由如下：由题意可知，在抛物线上，且到，所在直线距离相等，所以在二次函数与、所在的直线的夹角平分线的交点上，而、所在的直线的夹角平分线有两条：一条是所在的直线，解析式为，另外一条是过且与平行的直线，解析式为，联立，解得：（舍）或，联立，解得：（舍）或所以当与的面积相等，点的坐标为，．26.当每件商品降价元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为元．第 5 页。
九年级数学上册 第二章 二次函数周周清 试题
二次函数制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日1．抛物线5)3(22+-=x y 的对称轴是 ，顶点坐标是 ；它是由抛物线22x y =的图象_________________________________平移得到的。
2．当_____=x ，函数322--=x x y 的函数值为5；3．假如抛物线m x x y +-=62的顶点在x 轴上，那么______=m ；4．函数322--=x x y ，那么它的顶点坐标是 ，对称轴是 ；图象与y 轴的交点为 ，与x 轴的交点为 ；5．二次函数c bx x y ++=2的顶点坐标为〔3-,1〕，那么____________,==c b ； 6．某抛物线的顶点为1(-P ，)8-且经过点0(，)6-，那么这个抛物线的解析式为 . 7、在同一直角坐标系中，一次函数c ax y +=和二次函数c ax y +=2的图象大致为〔〕8.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax 2；②y = ax 2；③y = cx 2； ④y = cx 2．那么a 、b 、c 、d 的大小关系为〔 〕A.a>b>c>dB. a>b>d> cC.b > a >c>dD.b>a>d> c9.假设抛物线y = x 2+(k-1)x+(k+3)经过原点，那么k= .10.抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点和第一、二、三象限，那么 ( )A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c=0C.a<0,b<0,c>0D.a>0,b>0,c=0 11．假设〔2, 5〕、〔4, 5〕是抛物线y = ax 2+bx+c 上的两点，那么它的对称轴方程是 ( )A.x = -1B.x = 1C.x = 2D.x = 312．假设直线y=x-n 与抛物线y = x 2-x-n 的交点在x 轴上，那么n 的取值一定为 〔 〕13．二次函数y = ax 2+bx+c 的图像如下图，那么点〔,a b c c〕 在直角坐标系中的 〔 〕A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14.假如函数y = ax 2+4x-16的图像的顶点的横坐标为l ，那么a 的值是 15.抛物线y = ax 2+12x-19的顶点的横坐标是3，那么 a= . 16.抛物线y = a(x-k)2+m 的对称轴是直线 ，顶点坐标是 .17.抛物线y = 2x 2+bx+c 的顶点坐标为〔2，-3)，那么b= , c= . 18.在以下关系式中,y 是x 的二次函数的关系式是 ( )A.2xy+x 22-ax+2=0 C.y+x 22-y 2+4=019.设等边三角形的边长为x(x>0〕，面积为y ，那么y 与x 的函数关系式是( )A.212y x =B.214y x =C.232y x =D.234y x = 20.抛物线y=x 2-8x+c 的顶点在x 轴上，那么c 等于( )A.-16 B.-4 C.8 D.1621.假设直线y=ax ＋b (a ≠0〕在第二、四象限都无图像，那么抛物线y=ax 2+bx+c ( )xyO AxyO B xyO C xyO DA.开口向上，对称轴是y轴B.开口向下，对称轴平行于y轴C.开口向上，对称轴平行于y轴D.开口向下，对称轴是y轴22.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是〔〕23.抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是〔-1，- 3 )，那么m和n的值分别是〔〕A.2,4B.-2,-4C.2,-4D.-2,024.对于函数y=-x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是 ( )≥≤0 D.x<-125.抛物线y=-2x+x2＋7的开口向，对称轴是 __，顶点是 , 所在象限是 .26.假设二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图像过原点，那么m的值是 .27.假如把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 .28.对于二次函数y=ax2, 当x由1增加到2时，函数值减少4，那么常数a的值是 .29.二次函数y=x2-6x+n的最小值为1，那么n的值是 .抛物线y=－2x2－1的对称轴是，顶点坐标是30、把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a〔x+m〕2+k的形式是，其开口方向向31、抛物线y=－2x2－x+3与y轴交点的坐标是，与x轴的交点坐标是32、函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位得到的函数关系式是33、函数y=x2+3kx+k+1的图象过原点，那么函数的关系式是cbxaxy++=2的图象如下图，那么以下结论中正确的选项是：〔〕A a>0 b<0 c>0B a<0 b<0 c>0C a<0 b>0 c<0D a<0 b>0 c>035.以下四个函数：①(0);y kx k k=>为常数，②(,0);y kx b k b k=+>为常数，③(0);ky k kx=>为常数，④2(0);y ax a a=>为常数，其中，函数y的值随着x值得增大而减少的是 A ① B、② C、③ D、④y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，那么k的值应取〔〕〔A〕12 〔B〕11 〔C〕10 〔D〕937.在平面直角坐标系中，抛物线21y x=-与x轴的交点的个数是〔〕A．3 B．2 C．1 D．038、以下四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是〔〕〔A〕xy2=〔B〕()01>=xxy〔C〕1+=xy〔D〕()02>=xxy23xy=的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是〔〕〔A〕()1232+-=xy〔B〕()1232-+=xy〔C〕()1232--=xy〔D〕()1232++=xy40、(3)抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过( )A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限41、假设0<b ，那么二次函数12-+=bx x y 的图象的顶点在 〔 〕 〔A 〕第一象限〔B 〕第二象限〔C 〕第三象限〔D 〕第四象限y ＝－4x 2－2m x ＋m 2与反比例函数y ＝xm 42+的图像在第二象限内的一个交点的横坐标是－2，那么m 的值是43.点〔a ，8〕在二次函数y ＝a x 2的图象上，那么a 的值是〔 〕A ，2B ，－2C ，±2D ，±2 44.抛物线y ＝x 2＋2x －2的图象最高点的坐标是〔 〕A.〔2，－2〕B.〔1，－2〕C.〔1，－3〕D.〔－1，－3〕 45.假设y =(2-m)23m x -是二次函数，且开口向上，那么m 的值是( )A.5±5 C.5 D.046.函数y =9－4x 2，当x =_________时有最大值________.c bx ax y ++=21〔0≠a 〕与一次函数)0(2≠+=k m kx y 的图象相交于点A 〔－2，4〕，B 〔8，2〕〔如下图〕，那么能使21y y >成立的x 的取值范围是 ．48.在同一直角坐标系中，函数y mx m =+和222y mx x =-++〔m 是常数，且0m ≠〕的图象可能．．是〔 〕，假如抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是_______________________22y x x c =-++的局部图象如下图,那么c=______,当x______时,y 随x 的增大而减小.51.反比例函数y =xa(a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，那么一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．〔 〕 Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，以下平移正确的选项是( )A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日第15题图xyO Ａ．xyO xyO Ｃ．。
二次函数周周清
二次函数周周清一、选择题1、在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为（ ）A ．222-=x yB ．222+=x yC ．2)2(2-=x yD ．2)2(2+=x y 2、抛物线3)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）A ．（2，3）B ．（－2，3）C ．（2，－3）D ．（－2，－3） 3、二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．234、抛物线22()y x m n =++（m n ，是常数）的顶点坐标是（ ）A ．()m n ，B ．()m n -，C ．()m n -，D ．()m n --，5、二次函数2365y x x =--+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(18)-， B ．(18)，C ．(12)-，D ．(14)-，6、函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1（a ≠0）的图象可能是（ ）7、已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论：0ac >①；②方程20ax bx c ++=的两根之和大于0；y ③随x 的增大而增大；④0a b c -+<，其中正确的个数（ ） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个8、二次函数c bx ax y ++=2的图象如图2所示，若点A （1，y 1）、B （2，y 2）是它图象上的两点，则y 1与y 2的大小关系是（ ）A ．21y y <B ．21y y =C ．21y y >D ．不能确定9、二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ）． A ．2 B ．1 C ．－3 D ．23A ．B ．C ．D ．10.把抛物线的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是( ) A. B. C.D.11、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确．．．的是（ ） A ．h m = B ．k n = C ．k n > D ．00h k >>，12、已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列四个结论：20040b c b ac <>->①②③④0a b c -+<，其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个二、填空题1、若把代数式223x x --化为()2x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k +=.2、抛物线23(1)5y x =--+的顶点坐标为__________．3、将抛物线22y x =-向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ．4、当x =_____________时，二次函数222y x x =+-有最小值．5、⊙O 的半径为2，C 1是函数y =12x 2的图象，C 2是函数y =-12x 2的图象，则阴影部分的面积是 .6、把抛物线y ＝ax+bx+c 的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是y ＝x －3x+5，则a+b+c=__________7、(2009年本溪)如图所示，抛物线2y ax bx c =++（0a ≠）与x 轴的两个交点分别为(10)A -，和(20)B ，，当0y <时，x 的取值范围是 ．8．(2009年湖州)已知抛物线2y ax bx c =++（a ＞0）的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比较1y 和2y 的大小：1y _2y （填“>”，“<”或“=”）。
九年级数学下册周周清检测内容：2.4_2.5新版北师大版
检测内容：2.4－2.5得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题5分，共35分)1．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则关于x的方程ax2＋bx＋c ＝0的解为(A)A.x1＝－1，x2＝2 B．x1＝－1，x2＝－2C．x1＝1，x2＝2 D．x1＝1，x2＝－2第1题图第2题图2．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为(A)A．x＜－1或x＞5 B．x＞5C．－1＜x＜5 D．无法确定3．(山西中考)竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h ＝－5t 2＋v 0t ＋h 0表示，其中h 0(m)是物体抛出时离地面的高度，v 0(m/s)是物体抛出时的速度．某人将一个小球从距地面1.5 m 的高处以20 m/s 的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为(C )A ．23.5 mB ．22.5 mC ．21.5 mD ．20.5 m4．有一拱桥洞呈抛物线形状，它的最大高度是16 m ，跨度为40 m ，现把它的示意图(如图所示)放在直角坐标系中，则这个桥洞所在抛物线的表达式为(C )A ．y ＝125 x 2＋58 xB ．y ＝－125 x 2－125 xC ．y ＝－125 x 2＋85 xD ．y ＝－125 x 2＋85x ＋16第4题图第6题图5．将进价为70元的某商品按定价为100元卖出时，每天能卖出20个，若零售价每降低1元，其日销量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价(A )A ．5元B ．10元C ．15元D ．20元6．如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD ，其中∠C ＝120°.若新建墙BC与CD 的总长为12 m ，则该梯形储料场ABCD 的最大面积是(C )A ．18 m 2B ．18 3 m 2C ．24 3 m 2D ．4532m 27．如图，△ABC 是边长为4 cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 于点D ，则△ADP 的面积y (cm 2)与运动的时间x (s)之间的函数图象为(A )第7题图第9题图二、填空题(每小题5分，共25分)8．若抛物线y ＝x 2－(2k ＋1)x ＋k 2＋2与x 轴有两个交点，则整数k 的最小值是2．9．如图，已知二次函数y 1＝ax 2＋bx ＋c 与一次函数y 2＝kx ＋m 相交于A (－1，2)，B (4，1)两点，则关于x 的不等式ax 2＋bx ＋c ＞kx ＋m 的解集是x ＜－1或x ＞4.10．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y (m)与水平距离x (m)之间的关系式为y ＝－112(x －4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是10m.11．公园里喷水池中的水柱的形状可以看成是如图所示的抛物线，若水柱上的点C ，D到地面的距离都是1.6 m ，AB ＝1 m ，AO ＝5 m ，则水柱的最大高度是7225m.第11题图第12题图12．(雅安中考) 已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x （x >0），－x （x ≤0） 的图象如图所示，若直线y ＝x ＋m与该图象恰有三个不同的交点，则m 的取值范围为0<m <14．三、解答题(共40分)13．(8分)如图，直线y 1＝－x ＋2和抛物线y 2＝x 2＋bx ＋c 都经过A (2，0)，B (k ，2)两点．(1)求k 的值和抛物线的表达式；(2)当y 1＜y 2时，求x 的取值范围．解：(1)k ＝0，y ＝x 2－3x ＋2(2)当y 1＜y 2时，x 的取值范围是x ＜0或x ＞214．(10分)有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的直角坐标系中，抛物线可以用函数y ＝ax 2＋bx 来表示．已知大棚在地面上的宽度OA 为8 m ，与点O 相距2 m 处的棚高BC 为94m ．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)求蔬菜大棚离地面的最大高度；(3)若借助横梁DE 建一个门，要求门的高度不低于1.5 m ，那么横梁DE 的宽度最多是多少米？解：(1)y ＝－316 x 2＋32x(2)y ＝－316 x 2＋32 x ＝－316 (x －4)2＋3，∴蔬菜大棚离地面的最大高度是3米(3)当y ＝－316 x 2＋32x ＝1.5时，解得x 1＝4＋22 ，x 2＝4－22 ，∴x 1－x 2＝4＋22－(4－22 )＝42 ，∴横梁DE 的宽度最多是42 米15．(10分)某公司研发了一款成本为50元的新型玩具，投放市场进行试销售．其销售单价不低于成本，按照物价部门规定，销售利润不高于90%.市场调研发现，在一段时间内，每天销售数量y(个)与销售单价x(元)符合一次函数关系，如图所示，(1)根据图象，直接写出y与x的函数关系式；(2)该公司要想每天获得3 000元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)y＝－2x＋260(2)由题意，得(x－50)(－2x＋260)＝3 000，解得x1＝80，x2＝100.∵50≤x≤50×(1＋90%)＝95，∴x＝80，∴销售单价应定为80元(3)设每天获得的利润为w元，由题意，得w＝(x－50)(－2x＋260)＝－2x2＋360x－13 000＝－2(x－90)2＋3 200，∵50≤x≤95，∴当x＝90时，w有最大值，w最大＝3 200.答：销售单价为90元时，每天获得的利润最大，最大利润是3 200元16．(12分)如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.(1)当h＝2.6时，求y与x之间的函数关系式；(不要求写出自变量x的取值范围)(2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围．解：(1)∵A(0，2)，∴h＝2.6时，有a(0－6)2＋2.6＝2，解得a＝－160，∴y＝－160(x－6)2＋2.6(2)∵h＝2.6，∴当x＝9时，y＝－160(9－6)2＋2.6＝2.45＞2.43，∴排球能过球网；当y＝0时，－160(x－6)2＋2.6＝0，解得x1＝6＋239，x2＝6－239(舍去)，而6＋239＞18，∴会出界(3)根据题意有⎩⎪⎨⎪⎧a （0－6）2＋h ＝2，a （9－6）2＋h ≥2.43，a （18－6）2＋h ≤0，解得h ≥83。
函数与方程-幂函数与二次函数(周清+周测+方法)
函数与方程1．函数的零点(1)函数零点的定义：对于函数y＝f(x)，我们把使01f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．(2)三个等价关系：方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3)函数零点的判定(零点存在定理)：如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有04f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间05(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得06f(c)＝0，这个07c也就是方程f(x)＝0的根.2.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与零点的关系Δ>0Δ＝0Δ<0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴的交点(x1，0)，(x2，0)(x1，0)无交点零点个数2103.二分法(1)二分法的定义：对于在区间[a，b]上连续不断且13f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．(2)二分法求函数零点近似值的步骤给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：14f(a)·f(b)<0，给定精确度ε；②求区间(a，b)的中点c；③计算f(c)①确定区间[a，b]，验证(ⅰ)若f(c)＝0，则15c就是函数的零点；(ⅱ)若f(a)·f(c)<0，则令16b＝c(此时零点x0∈(a，c))；(ⅲ)若f(c)·f(b)<0，则令17a＝c(此时零点x0∈(c，b))；18|a－b|<ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复②～④.④判断是否达到精确度ε：若函数零点结论、判断函数零点区间及个数方法有关函数零点的结论(1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点．(2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．(3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号．(4)函数的零点是实数，而不是点，是方程f(x)＝0的实根．(5)由函数y＝f(x)(图象在[a，b]上是连续不断的)在(a，b)上有零点不一定能推出f(a)·f(b)<0，如图所示，所以f(a)·f(b)<0是y＝f(x)在区间(a，b)上有零点的充分不必要条件．判断函数零点所在区间的常用方法(1)定义法：利用函数零点存在定理，首先看函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是否连续，再看是否有f(a)·f(b)<0.若有，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内必有零点．(2)解方程法：当对应方程易解时，可通过解方程确定方程是否有根落在给定区间上．(3)数形结合法：画出相应的函数图象，通过观察图象与x轴在给定区间上是否有交点来判断，或者转化为两个函数图象在给定区间上是否有交点来判断．确定函数零点个数的方法及思路(1)解方程法：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点．(2)零点存在定理法：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点或零点值所具有的性质．(3)数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题．先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．幂函数对点训练例1．幂函数()()22121m f x m m x -=-+在()0,∞+上为增函数，则实数m 的值为（）A ．2-B ．0或2C ．0D ．2例2．已知幂函数p q y x =（p ，q ∈Z 且p ，q 互质）的图象关于y 轴对称，如图所示，则（）A ．p ，q 均为奇数，且0p q >B ．q 为偶数，p 为奇数，且0p q<C ．q 为奇数，p 为偶数，且0p q >D ．q 为奇数，p 为偶数，且0p q<例3．（2022·海南·文昌中学高三阶段练习）已知幂函数()()a f x x a R =∈过点A （4，2），则f （14）=___________.例4．已知幂函数()f x 的图象过点()8,2--，且()()13f a f a +≤--，则a 的取值范围是______．例5．（2022·全国·高三专题练习）如图是幂函数i y x α=（αi ＞0，i ＝1，2，3，4，5）在第一象限内的图象，其中α1＝3，α2＝2，α3＝1，412α=，513α=，已知它们具有性质：①都经过点（0，0）和（1，1）；②在第一象限都是增函数．请你根据图象写出它们在（1，+∞）上的另外一个共同性质：___________．例7．（2022·河北石家庄·高三期末）已知实数a ，b 满足3e e 1a a a -+=+，3e e 1b b b -+=-，则a b +=（）A ．-2B ．0C ．1D ．2例10．（2022·浙江·模拟预测）已知0a >，函数()(0)x a f x x a x =->的图象不可能是（）A ．B ．C ．D ．例12．（2022·上海市实验学校高三阶段练习）若函数()()()3,a f x m x m a =+∈R 是幂函数，且其图象过点(，则函数()()2log 3a g x x mx =+-的单调递增区间为___________.例14．（2022·全国·高三专题练习）已知幂函数()()224222m m f x m m x -+=--在()0,∞+上单调递减.（1）求m 的值并写出()f x 的解析式；紧扣幂函数y x α=的定义、图像、性质，特别注意它的单调性在不等式中的作用，这里注意α为奇数时，x α为奇函数，α为偶数时，x α为偶函数.二次函数对点训练题型三：二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的实根分布及条件例15．（2022·河南·焦作市第一中学高二期中（文））设p ：二次函数()()210f x ax ax a =++≠的图象恒在x轴的上方，q ：关于x 的方程22210x ax a -+-=的两根都大于－1，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件例16．（2022·重庆·模拟预测）已知二次函数24y x x a =-+的两个零点都在区间()1,+∞内，则a 的取值范围是（）A ．(),4-∞B ．()3,+∞C ．()3,4D ．(),3-∞例17．（2022·江西省丰城中学高一开学考试）函数()3x f x =且()218f a +=，函数()34ax x g x =-.(1)求()g x 的解析式；题型四：二次函数“动轴定区间”、“定轴动区间”问题例21．（2022·贵州毕节·高一期末）已知函数2()2(0)f x x ax a =->．(1)当3a =时，解关于x 的不等式5()7f x -<<；例23．（2022·全国·高三专题练习）已知二次函数()f x 满足(1)(3)3,(1)1f f f -===-．（1）求()f x 的解析式；例24．（2022·全国·高三专题练习）设函数2()1f x ax bx =++（,a b ∈R ），满足(1)0f -=，且对任意实数x 均有()0f x ≥.(1)求()f x 的解析式；。
九下周周清2作业新版北师大版
4 ＝1 ×42＋2－m，解得 m＝6
4
15．(12 分)(平顶山二调)如图，抛物线 y＝ax2＋bx－3 交 x 轴于 A(－2，0)，B 两点， 交 y 轴于点 C，且 a＋b＝0.
(1)求该抛物线的函数表达式和顶点坐标； (2)连接 AC，若将线段 AC 向右水平移动 m 个单位长度后与抛物线有交点，求 m 的 取值范围．
解：(1)y＝－x2＋2x＋3
(2)存在，理由如下：易得点 D(2，3)，设点 P(1，m)，∴直线 PD 的表达式中的 k
值 kPD＝32－－m1
＝3－m，直线 PB 的表达式中的 k 值 kPB＝3－－m1
＝－1 2
m.当 PD⊥BP，
即 kPD·kPB＝(3－m)·(－12 m)＝－1 时，▱ PDNB 是矩形，解得 m＝1 或 m＝2，∴点 P(1，
6．如图，已知二次函数 y＝－x2＋4x－k 的图象与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交
于点 C，其顶点为点 D，若△ABC 与△ABD 的面积比为 1∶4，则 k 的值为( D )
A．1
B．12
C．4 3
D．4 5
7．在同一直角坐标系中，一次函数 y＝ax＋b 与二次函数 y＝ax2＋8x＋b 的图象可 能是( C )
解：(1)∵点 A(4，0)，点 B(0，6)，∴OA＝4，易得直线 AB 的表达式为 y＝－3 x 2
＋6，∴S△AOP＝12 OA·yP＝12 ·4yP＝6，∴yP＝3，∴－32 xP＋6＝3，∴xP＝2，∴点 P(2， 3).又∵点 P(2，3)在抛物线 y＝ax2＋2 上，∴3＝22a＋2，∴a＝1
九年级数学上册周周清3检测内容22
检测内容：22.1得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数中，是二次函数的有( C )①y ＝1－ 2 x 2；②y＝1x 2 ；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．已知原点是抛物线y ＝(m ＋1)x 2的最低点，则m 的取值范围是( C )A ．m ＜－1B ．m ＜1C ．m ＞－1D ．m ＞－23．(攀枝花中考)抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标为(A)A ．(1，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－1，3)4．同一个坐标系中，图象不行能由函数y ＝2x 2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是(A)A ．y ＝3x 2＋1B ．y ＝2x 2－1C ．y ＝－2x 2－1D ．y ＝2(x －1)2＋15．对于抛物线y ＝－12(x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞－1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．(2024·淄博)将二次函数y ＝x 2－4x ＋a 的图象向左平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，若得到的函数图象与直线y ＝2有两个交点，则a 的取值范围是(D)A ．a>3B ．a<3C ．a>5D ．a<57．(2024·宜宾)已知抛物线y ＝x 2－1与y 轴交于点A ，与直线y ＝kx(k 为随意实数)相交于B ，C 两点，则下列结论不正确的是(D)A ．存在实数k ，使得△ABC 为等腰三角形B ．存在实数k ，使得△ABC 的内角中有两角分别为30°和60°C ．随意实数k ，使得△ABC 都为直角三角形D ．存在实数k ，使得△ABC 为等边三角形8．(泸州中考)已知二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋3a 2＋3(其中x 是自变量)，当x≥2时，y随x 的增大而增大，且－2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为(D)A ．1或－2B ．－2或2C ．2D ．1二、填空题(每小题4分，共24分)9．函数y ＝(m ＋2)xm 2－2＋2x －1是二次函数，则m ＝__2__．10．(2024·宜宾)将抛物线y ＝2x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数图象的解析式为__y ＝2(x ＋1)2－2__．11．若A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝(x ＋2)2－(k ＋4)的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是__y 2＜y 1＜y 3__．12．抛物线y ＝－2(x －h)2－h 的顶点在直线y ＝x ＋3上，抛物线的对称轴是直线__x ＝－32__． 13．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y<0，则x 的取值范围是__x<－3或x>1__． 第13题图错误!。
初中数学精品试题：九上周周清作业(3)
2020学年九年级上数学周周清错题再现练习（三）班级姓名1.当二次函数y=x2+4x+9取最小值时,x的值为()A.-2B.1C.2D.92.抛物线y=-3x2-x+4与y轴的交点坐标是.3.抛物线y=x2-5x-6与x轴的两个交点的坐标分别为.4.某校九年级共有1,2,3,4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是.5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C,且点B在A'B'上,CA'交AB于点D,则∠BDC的度数为.⏜=2CD⏜,则()6.如图,在☉O中,ABA.AB>2CDB.AB<2CDC.AB=2CDD.无法比较AB与2CD的大小⏜的度数是()7.如图所示,点A,B,C在☉O上,OA∥BC,∠OBC=40°,则ABA.10°B.20°C.40°D.70°⏜的度数为.8.如图,若∠AOB=100°,则ACB9.一个不透明的口袋中有3个小球,上面分别标有数字0,1,2,每个小球除数字外其余均相同.小华先从口袋中随机摸出1个小球,记下数字后放回并搅匀,再从口袋中随机摸出1个小球记下数字.请你用画树状图的方法,求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率.10.如图,☉O的两条弦AB∥CD(AB不是直径),E为AB的中点,连结EC,ED.(1)直线EO与AB垂直吗?请说明理由;(2)求证:EC=ED.11.有一拱形桥所在弧的水上部分如图所示,∠AOB=120°,半径OA=OB=5m.一艘8m宽的船装载着一集装箱,已知箱顶宽3m,且高出水面AB2m,此船能安全过桥洞吗?请说明理由.12.某宾馆有若干间标准房,当标准房的价格为200元时,每天入住的房间数为60间.经市场调查表明,该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间(含170元,240元)浮动时,每天入住的房间数y(间)与每间标准房的价格x(元)的数据如下表:x(元) …190 200 210 220 …y(间) …65 60 55 50 …(1)根据所给数据在坐标系中描出相应的点,并画出图象;(2)求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围;(3)设客房的日营业额为w(元),若不考虑其他因素,则宾馆标准房的价格定为多少元时,客房的日营业额最大?最大为多少元?。
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一次函数周周清
1、抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图，OA=OC ，则 （ ）
（A ） ac+1=b （B ） ab+1=c （C ）bc+1=a （D ）以上都不是
2．已知点（a ，8）在二次函数y ＝a x 2的图象上，则a 的值是（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．±2
3、把二次函数23x y =的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ）
（A ）()1232+-=x y （B ） ()1232-+=x y （C ） ()1232--=x y （D ）()1232++=x y
4、当a>0, b<0,c>0时,下列图象有可能是抛物线y=ax 2+bx+c 的是（ ）
5．若y=(2-m)23m x -是二次函数，且开口向上，则m 的值为( )
A ．5±
B ．－5
C ．5
D ．0
6．已知二次函数y=－1
2x 2－3x －5
2，设自变量的值分别为x 1，x 2，x 3，且－3<x 1<x 2<x 3， 则
对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是( )
A ．y 1>y 2>y 3
B ．y 1<y 2<y 3
C ．y 2>y 3>y 1
D ．y 2<y 3<y 1
二、填空题（每题3分，共24分）
7、抛物线y=-（x-L ）(x-3-k)+L 与抛物线y=(x-3)2+4关于原点对称，则L+k=________
8．二次函数y=－1
22x 2+3的开口方向是_________．
9．若二次函数y=ax 2的图象经过点（－1，2），则二次函数y=ax 2的解析式是＿＿＿．
C A y x
O
10、抛物线223y x x =--+与x 轴交点为 ，与y 轴交点为 .
11．抛物线()4222-++=m x x y 的图象经过原点，则=m ．
12．抛物线m x x y +-=2，若其顶点在x 轴上，则=m ．
三、解答题：
13．已知二次函数c bx x y ++=2的图像经过A （0，1），B （2，－1）两点.
(1)求b 和c 的值； (2）试判断点P （－1，2）是否在此函数图像上？
14、2014年度东风公司神鹰汽车改装厂开发出A 型农用车，其成本价为每辆2万元，出厂价为每辆2.4万元,年销售价为10000辆,2015年为了支援西部大开发的生态农业建设,该厂抓住机遇,发展企业,全面提高A 型农用车的科技含量,每辆农用车的成本价增长率为x ，出厂价增长率为0.75x ，预测年销售增长率为0.6x （年利润=（出厂价－成本价）×年销售量）
（1） 求2015年度该厂销售A 型农用车的年利润y （万元）与x 之间的函数关系。
（2） 该厂要是2015年度销售A 型农用车的年利润达到4028万元，该年度A 型农用车的
年销售量应该是多少辆？
15、已知函数4m m 2x )2m (y -++=是关于x 的二次函数，
求：(1)满足条件的m 值；
(2)m 为何值时，抛物线有最低点?求出这个最低点．这时当x 为何值时，y 随x 的增大
而增大?
（3）m 为何值时，函数有最大值?最大值是什么?这时当x 为何值时，y 随x 的增大而
减小?。