重庆市巴南区全善学校2013届九年级(上)第一次月考数学试题
初三月考数学试卷 (一) 答案 2013.03.28
初三月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每题3分，共计30分）1.C2.C3.A4.A5.D6. C7.A8.B9.C 10.C二．填空题（共10小题，每题3分，共计30分）11．m=﹣2．12．x=2．13．m2+n2= 514．+ =115．m的取值范围是m＞1．16．则列出关于x的方程为2（1+x）2=317．∠BMD为85度．18．∠BDE=∠BAC，（只需添加一个即可）19．a的值是900．20. 50或130度．三．解答题（共10小题，共计60分）21．（1）（2012•重庆）计算：．解：原式=2+1﹣5+1+9=8．（2）（2012•上海）．解：原式===3．22、化简求值：，其中x=﹣．解：•=•=（或）；当x=﹣时，原式=23、大庆市开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．（1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？（2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？解：（1）由题意得：60×15%=9（克）．（2）设每份营养餐中牛奶的质量为x克，则饼干的质量为（300﹣60﹣x）克，由题意得：5%x+12.5%（300﹣60﹣x）+60×15%=300×8%解得：x=200．故饼干的质量为：300﹣60﹣x=40．答：每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为200克和40克．24、（2011•扬州）古运河是扬州的母亲河．为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：；乙：根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x表示A工程队用的时间，y表示B工程队用的时间；乙：x表示A工程队整治河道的米数，y表示B工程队整治河道的米数．（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）解：（1）故答依次为：20，180，180，20，A工程队用的时间，B工程队用的时间，A工程队整治河道的米数，B 工程队整治河道的米数；（2）选甲同学所列方程组解答如下：，②﹣①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程组的解为，A工程队整治河道的米数为：12x=60，B工程队整治河道的米数为：8y=120；（1）答：A工程队整治河道60米，B工程队整治河道120米．25、如图，△ABC中，AD⊥BC，点F在AC的垂直平分线上，且BD=DE．（1）如果∠BAE=40°，那么∠C=°，∠B=°；（2）如果△ABC的周长为13cm，AC=6cm，那么△ABE的周长=cm；（3）你发现线段AB与BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论．解：（1）∵点E在AC的垂直平分线上，∴AE=EC．∵BD=DE，AD⊥BC，∴AB=AE．∴∠ABE=∠AEB=2∠C=（180°﹣40°）÷2=140°÷2=70°，∠C=35°．（2）∵△ABC的周长为13cm，AC=6cm，∴AB+BC=13﹣6=7，∴△ABE的周长=AB+BC=7cm．（3）AB+BD=DC．证明：由（1）可知，AB=AE=CE，BD=DE，∴AB+BD=EC+DE=DC．26、（1）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．解：原式可化为：（x﹣3）（x﹣3+4x）=0∴x﹣3=0或5x﹣3=0解得（2）解方程：3x2﹣6x+1=0；即x1=，x2=；27、（2010•内江）如图，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交CD于点F，BD分别交CE、AE于点G、H．试猜测线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由．解：猜测AE=BD，AE⊥BD；（2分）理由如下：∵∠ACD=∠BCE=90°，∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，即∠ACE=∠DCB，（3分）∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∴AC=CD，CE=CB，（4分）在△ACE与△DCB中，∴△ACE≌△DCB（SAS），（5分）∴AE=BD，（6分）∠CAE=∠CDB；（7分）∵∠AFC=∠DFH，∠FAC+∠AFC=90°，∴∠DHF=∠ACD=90°，（8分）∴AE⊥BD．（9分）故线段AE和BD的数量相等，位置是垂直关系．28、（2010•南京）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低x元．（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 40销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？解：（1）80﹣x，200+10x，800﹣200﹣（200+10x）（3分）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80 80﹣x 40销售量（件）200 200+10x 800﹣200﹣（200+10x）（2）根据题意，得80×200+（80﹣x）（200+10x）+40[800﹣200﹣（200+10x）]﹣50×800=9000（6分）整理得10x2﹣200x+1000=0，即x2﹣20x+100=0，解这个方程，得x1=x2=10当x=10时，80﹣x=70＞50答：第二个月的单价应是70元．（8分）。
重庆市全善学校2011～2012学年九年级初中三年级上学期第一次月考数学试题
全善学校2011—2012学年度上期第一次月考初三数学试题(满分150分,考试时间120分钟)一、 选择题(给出的四个选项中只有一个是正确的,把你认为正确的答案代号填写在下面表格中,每题4分,共计40分) 1. 二次根式2-3)(的值是( )A.－3B.3或－3C.9D.32.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3.等式－11－12X X X =∙+成立的条件是( )A.x ≧1B.x ≧－1C.－1≦x ≦1D.x ≦1或x ≧－14.用配方法解方程0522=--x x 时,原方程应变形为( )A.6)1(2=+xB.6)1(2=-xC.9)2(2=+xD.9)2(2=-x5.下列式子化为最简二次根式后和2是同类二次根式的为( )A.27B.18C.12D.946.若关于x 的一元二次方程022=+-m x x 没有实数根,则实数m 的取值范围是( )A.m<1B.m>-1C.m>1D.m<-1ABCD7.如图,'',30,9000OB A B AOB ∆=∠=∠可以看作是由AOB ∆绕点O 顺时针旋转α角度得到的.若点A'在AB 上,则旋转角α的大小可以是( ) A.030 B.045 C.060 D.0908 已知关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0,则a 的值为( ).A.1B.-1C.1或-1D.21 9. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )A.12人B.18人C.9人D.10人10.如图,边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转030到正方形'''D C AB ,图中阴影部分的面积为 ( )A.21 B.33 C.331-D.431-二、填空题(不写计算过程,直接将答案填在题目中的横线上,每小题4分,共计24分)11. 方程(x-2)(x-3)＝0的解是_________12. 若最简二次根式a +1与a 24-是同类二次根式,则a 的值为_________13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.14. 一元二次方程(x-2)(x+3)＝1化为一般形式是_________15. 直线y ＝x+3上有一点p(m-5,2m),则P 点关于原点的对称点P ′为_________(第7题图)(第10题图)16.如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0),B(0,4),对OAB连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为Array__________(第16题图)初三数学第一次月考(答题卷)一、选择题(每题4分,共计40分)二、填空题(每小题4分,共计24分)11、 12、 13、14、 15、 16、 三、解答题:(17题10分,18题16分共26分)17.计算:(每题5分,共10分)(1) 322748+- (2) 212)31()23)(23(0+---+18. 解方程(每题4分,共16分)①432=+x x ②0)1(2)1(2=-+-x x x③0422=++x x ④0)2()12(22=+--x x四、解答题:(本大题共6个小题,每小题10分,共60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19. 如图所示,在直角坐标系中,Rt AOB ∆的两条直角边OA,OB 分别在x 轴的负半轴,y 轴的负半轴上,且OA ＝2,OB ＝1.将Rt AOB ∆绕点O 按顺时针方向旋转090,再把所得的图形沿x 轴正方向平移一个单位长度,得CDO ∆. (1)写出点A,C 的坐标;(2)求点A 与点C 之间的距离.20.先化简,再求值:2)211(2++÷+-a a a a 其中a ＝221.已知直线1l 过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线1l 绕坐标原点旋转0180后得到直线2l ,点A 的对应点为1A ,点B 的对应点为1B .(第19题图)(1)写出点1A 和1B 的坐标 (2)求直线2l 的解析式22.用两个全等的正方形ABCD 和CDFE 拼成一个矩形ABEF ,把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF 的中点D 重合,且将直角三角尺绕点D 按逆时针方向旋转.(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF 的两边BE EF ，相交于点G H ，时,如图甲,通过观察或测量BG 与EH 的长度,你能得到什么结论？并证明你的结论.(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE 的延长线,EF 的延长线相交于点G H ，时(如图乙),你在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.23.某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,解答以下问题. (1)当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润;(2)设销售单价为X 元,月销售收入为Y 元,请求出Y 与X 的函数关系;(3)商店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?A BG C EHF D图甲A BGC EHF D图乙24.如图,在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,21,12,16,90====∠AD DC BC o C ,动点P 从点D 出发,沿射线DA 的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q 从点C 出发,在线段CB 上以每秒一个单位长的速度向点B 运动,点P,Q 分别从点D,C 同时出发,当点Q 运动到点B 时,点P 随之停止运动.设运动的时间为t(秒). (1)设∆BPQ 的面积为S,求S 与t 之间的函数关系式; (2)当t 为何值时,四边形ABQP 是平行四边形.(3)当t 为何值时,以B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形?全善学校2011—2012学年度上期 第一次月考初三数学试题答案一,选择题:(每题4分,共计40分)填在机读卡上1 D2 B3 A4 B5 B6 C7 C8 B9 C 10 C二,填空题:(每小题4分,共计24分)11.3,221==x x 12 .1 13 .90 14 .072=-+x x 15 .(7.4) 16 .81(第24题图)三,解答题17计算:(每题5分,共10分①解:原式＝323334+---------3分 ② 解:原式＝222123⨯+--------3分＝33--------------5分 ＝2------------5分 19. 解方程:(每题4分,共16分)① 4.121-==x x ② 31.121==x x ③ 原方程无实根 ④ 3.3121=-=x x四,解答题:(本大题共6个小题,每小题10分,共60分)19.解(1) )0,2(-A )2,1(C --------------4分(2) 由题意知: OA ＝ 2 OD ＝ 1 CD ＝ 2 ∠ADC ＝ 090∴AD ＝ 1+2 ＝ 3 -----------------------5分222CD AD AC +=------------------7分1323222=+=∴AC-------------------8分13=∴AC ------------------------------10分20.解:分分原式分时当分分分原式-10--------- 228-------------- 217-------------- 2 -6------------------- 1 -4--------- )1(221 2--------- 22122====++⨯++=++⨯+-+=a aa a a a a a a a a a 21.解: (1) 分4------- )5.4(B )1.4(-11A (2) .设直线2l 的解析式为y ＝kx+b --------5分 由题意得:｛5414=+=+-b k b k --------------7分分分10--------- 321y -9--------- 21k 3 +=∴==∴x b22.解:(1)BG EH =.四边形ABCD 和CDFE 都是正方形,90DC DF DCG DFH FDC ∴=∠=∠=∠=，,90CDG CDH CDH FDH CDG FDH ∠+∠=∠+∠=∴∠=∠，,CDG FDH ∴△≌△,CG FH ∴=,BC EF BG EH =∴=，.(2)结论BG EH =仍然成立.同理可证CDG FDH △≌△,CG FH BC EF BG EH ∴==∴=，，23解:① [])(525010)3035(500)2035()(35010)3034(500元=⨯---=⨯--kg当销售单价为每千克35元时,销售量为350kg.销售利润为5250元-------------3分 ②[]分-6----------- 160001001010)30(500)20(2-+-=∴⨯---=x x y x x y③ 由题意得:8000160001000102=-+-x x 解得: 401=x 602=x 又[]应舍去50 600010)30(500202x x x ∴≤∴≤⨯--60=∴x -------------10分(2) 解 (1) t s 696)116(1221-=-⨯=; ---------3分 (2) 由题意得:21–t ＝16–t t ＝5即t 为5秒时,四边形ABQP 是平形四边形 --------- 6分(3) 过点P 作PM ⊥BC 于点M,由题意可知PQ ＝2t,CQ ＝t,以点B,P ,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:①若22212+=t PQ ,由22222)16(12t t BQ PQ -=+=得,解得27=t ; -----------7分 ②若BP ＝BQ,在Rt PMB ∆中,22212)216(+-=t BP ,由22BQ BP =得222)16(12)216(t t -=+-,即01443232=+-t t ,此方程无解,BQ BP ≠∴; ---------8分③若 PB ＝PQ,由22PQ PB =得222212)216(12+-=+t t ,解得 3161=t , 162=t (不合题意,舍去) -----------------9分 .综上,当27=t 秒或316=t 秒时,以B,P ,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形. ----------10分。
2012-2013学年初三第一次月考数学试卷
2012-2013学年初三第一次月考数学试卷九年级上前三章质量检查数 学 试 题 (05、9)温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答 案1、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ）(A) SAS (B) ASA (C) AAS (D) SSS2、下列命题正确的是 （ ） （A ）062=-x x不是一元二次方程（B ）把一元二次方程73)12(2-=-x x 化成一般形式是073)12(2=---x x （C ）52=x的两个根是5和5- （D ）122=-x 不是一元二次方程 3、已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD =BC . 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出不同的四边形的个数是（ ）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）（A ）矩形 （B ）三角形 （C ）梯形 （D ）菱形 5、方程2650xx +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A ）14)3(2=+x （B ）14)3(2=-x（C ）21)6(2=+x （D ） 以上答案都不对6、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定（A）l1>l2>l3（B）l2>l1>l3（C）l3>l2>l1（D）l1>l3>l210、将正偶数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行16 14 12 10第三行18 20 22 24第四行32 30 28 26。
重庆市巴南区 九年级(上)月考数学试卷(10月份)
得到的抛物线解析式为（ ）
A. y=(x+2)2+2 B. y=(x−2)2−2 C. y=(x−2)2+2 D. y=(x+2)2−2
7. 关于 x 的一元二次方程 x2-（k+3）x+k=0 的根的情况是（ ）
A. 有两不相等实数根
B. 有两相等实数根
C. 无实数根
D. 不能确定
பைடு நூலகம்
8. 当 ab＞0 时，y=ax2 与 y=ax+b 的图象大致是（ ）
13. 抛物线 y=-x2+2x+3 与 y 轴的交点坐标是______． 14. 某商品经过两次降价，由每件 100 元降至 81 元，设平均每次降价的百分率为 x，
根据题意，可列方程______．
15. 已知 x=1 是一元二次方程 x2-3x+a=0 的一个根，则方程的另一个根为______． 16. 若 A（-134，y1）、B（-2，y2）、C（3，y3）为二次函数 y=-x2-4x+5 的图象上的三
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前来就餐选择鸳鸯火锅和红汤火锅的游客共有 2200 名，鸳鸯火锅和红汤火锅的人 均消费分别为 130 元和 120 元． （1）清明节期间，若选择红汤火锅的人数不超过鸳鸯火锅人数的 1.5 倍．求至少 有多少人选择鸳鸯火锅？ （2）“五一”节期间，因天气渐热的原因，前来就餐的游客人数有所下降，与（1） 问中选择鸳鸯火锅的人数最少时相比，选择两种火锅的人数均下降了 a%；人均消 费与清明节期间相比均有所上升，其中鸳鸯火锅的人均消费上涨了 a%，红汤火锅 的人均消费上涨了 32a%，最终“五一”节期间两种火锅的总销售额与（1）问中选择 鸳鸯火锅的人数最少时的两种火锅的总销售额持平，求 a 的值．
重庆市巴南区2013届九年级数学上学期第一次月考试题(无答案) 新人教版
某某市巴南区全善学校2013届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案） 新人教版（总分：150分 120分钟完卷）命题人：罗治芬 一、选择题：（每题4分，共40分） 1、使31x -有意义的x 的取值X 围是 （）A ．13x >B ．13x >-C ． 13x ≥D ．13x ≥- 2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D 3．已知一元二次方程已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 24、⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）A ．4B ．6C ．7D ．8 5．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（ ） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°7、已知P 为等边△ABC 内一点，若将△PBC 绕点B 逆时针旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120°OA8.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8）．A.64B. 82 C9、若a，b，c为三角形的三边，化简222)()()(acbacbcba-++--+-+的结果是（）A、a-b+cB、a+b-cC、a+b+cD、-a+b+c10、如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A/BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论：①△O′BO是等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上；②A′O+OO′=AO+BO ；③A′P′+P′B=PA+PB，④PA+PB＞AO+BO 其中正确结论的序号是（）A．③④ B．①②③ C．②③④D．以上答案全部正确二、填空题：（每题4分，共24分）11、如果点(45)P-，和点()Q a b，关于原点对称，则点Q的坐标为．12、计算：-2=；=•2712。
九年级(上)第一次月考数学模拟试题(含答案).doc
第一学期第一月考模拟九年级数学（考试内容：第二I-一章——第二十二章第一节时间：120分钟，满分：150分）选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）下列方程中，是关于兀的一元二次方程的是方程 2x(x -3) = 5(x — 3)的根为()如果x=4是一元二次方程X 2-3X = 6/2的一个根，贝I 」常数a 的值是三角形的两边长分別为3和6,第三边的长是方程疋-6x + 8 = 0的一个根，则这个三角形的周长是（）8.从正方形铁片，截去2cm 宽的一个长方形，余下的血积是48cn?,贝U 原来的正方形铁片的面积是（）9. —•个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为（）A.25B.36C.25 或 36D. —25 或一36A. 2.3（X 4-1）2=2（X + 1）;B. g +丄-2 = 0X X若函数y=做宀“一6是二次函数且图象开口向上,C. ax" +bx + c = 0 D ・ 2x = 14- A. -2 B. 4 C- 4或一2 D ・4或3关于函数y=,的性质表达正确的一项是（A.无论x 为任何实数，y 值总为正 C.它的图象关于y 轴对称B. D. 当兀值增人时，y 的值也增大 它的图象在第一、 三象限内一元二次方程X 2+3X = 0的解是（A ・ x = —3B. x { = 0?x 2 = —3C.D. x = 35.A. x = 2.5 B ・x = 3 C.x = 2.5 或兀=3D •以上都不对6.A ・2 B. -2 C. ±2D. ±4A. 13B. 11C. 9D. 147. A. 8cmB. 64cmC. 8cm 2D. 64cm 210.某经济开发区今年一刀份工业产值达50亿元，笫一季度总产值为175亿元，问二、三刀平均每刀的增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为（）第II卷非选择题（共110分）二、填空题（每小题4分，共40分）11.把一元二次方程（兀一3）2=4化为一般形式为：_________ ,二次项系数为：__________ , 一次项系数为：________ ,常数项为： ________ .12.已知2是关于x的一元二次方程?+4x-p=0的一个根，则该方程的另一个根是_______________ ・13.已知兀】，JO是方程X2~2X+]= 0的两个根，则丄+丄=兀1 X214.若|/?-l|+V^4=0,且一元二次方程kx2+ax+b = 0有两个实数根，则R的取值范围是__________________ .15.已知函数y=（m-2）^+rnx-3（m为常数）.⑴当〃7 ___________ 吋，该函数为二次函数；⑵当〃7 __________时，该函数为一次函数.16.二次函数y=ax2（a/0）（fy图象是__ ,当Q0时，开口向 ________ ；顶点坐标是 _____ ,对称轴是_______ .17.抛物线）=2,—加+3的对称轴是宜线x= -1,则b的值为______________ .18.抛物线y=—2,向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是___________ .19.如左下图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于4（1,0）, 3（3,0）两点，与y轴交于点C（0,3）,则二次函数的图象的顶点坐标是20.二次函数y=~x2+bx+c的图象如右上图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第__________________ 象限.三、解答题（共70分）21.（8分）已知x = \是一元二次方程+ -m2x-2m-\ = 0的一个根.求m的值，并写出此吋的一元二次方程的一般形式.22.（每题7分，共14分）用适当的方法解下列方程：（l）2?-3x-5 = 0 （2） <—4x+4=0.23. （10分）九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高二01,与篮圈屮心的水平9距离为7m,当球出手后水平距离为4m 时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m.（1） 建立如图所示的平而直角处标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？（2） 此时，若对方队员乙在甲前面lm 处跳起盖帽拦截，已知乙的最人摸高为3.1m,那么他能否获得成功？(JC4m24. （12分）已知，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y = -2x 与二次函数y=-x 2+2x+c 的图象交于点 4（— 1, m ）.（1） 求加，e 的值；（2） 求:次函数图彖的对称轴和顶点坐标.25. （12分）某商场礼品柜台新年期间购进人址贺年卡，一种贺年卡平均每天可售岀500张，每张盈利0.3元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调杏发现，如果这种贺年卡的售价每降低0」元，那么 商场平均每天可多售出100张，商场耍想平均每天盈利120元，每张贺年R应降价多少元？4m26. （14分）如图，抛物线y=ax 2-5x+4a 与x 轴相交于点A, B,且过点C （5,4）.⑴求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二彖限，并写出平移后抛物线的解析式.20 （本题10分）解：由题意可知，抛物线经过（0, —），顶点坐标是（4, 4） • 9设抛物线的解析式是y = 6/（x-4）2+4,解得a = --,所以抛物线的解析式是y = --（x-4）2+4 ；篮9 9 圈的坐标是（7, 3）,代入解析式得y = -£（7-+4 = 7,这个点在抛物线上，所以能够投中.1 C（2）当x = \时，），=一6（1_4）「+4 = 3<3.1,所以能够盖帽拦截成功.24. （本题12分）解：（1）；・点A 在正比例函数y = -2x 的图象上，/.w=-2x （-1）=2.・••点A 坐标为（一1, 2）. T 点A 在二次函数图象上—1 —2 + c=2,即c=5.参考答案一、 选择题（每小题4分，共40分）1. A2.B 3・ C 4.B 5・ C 6・ C 7.A 8. D 9. C 10. D二、 填空题（每小题4分，共40分）11. %2-6X + 5 = 0;1;-6;5 12. -6 13.2 14.^<4H/r^0 15. H 2;=216.抛物线；上；（0,0）17. -41& y = -（x + l 『+7三、 解答题（共60分） 19.（2-1）20.三21.（本题8分）解：m = 0 ,22. 解: （每题7分，共14分） （1） X] = -1, x 2 =—（2） Xj — %2 = 223.（2）・.•二次函数的解析式为y=—x2+2x+5,・・.y=—f+2x+5= -（兀一I）? +6 .・・・对称轴为直线x=l,顶点坐标为（1, 6）.25.（本题12分）解：设每张贺年卡应降价兀元. 则根据题意得：（0.3-X）（500+型兰）=120,0.1整理，得:100/ + 20x —3 = 0, 解得:坷=0.1,兀2=-0.3 （不合题意，舍去）.・・・兀=0・1.答：每张贺年卡应降价0」元.26.（本题14 分）解：（1）«=1, P（-,~匕‘ 4丿。
2013年秋期九年级(上)第一次月考试卷数学试题
2013年秋期九年级（上）第一次月考试卷数学试题（总分：90分 考试时间：120分钟）姓名 班级 得分一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）Ａ．－4 B ．32a C ．x 2+1 Ｄ．x-1 2．）A ．8 ； BC ．5； D1 3．下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A ．962++x xB ．01=++y xC ．x 2 = 2xD ．0512=++xx 4．方程x 2-4x+5=0根的情况是（ ）A 、有两个不相等的实数根;B 、有两个相等的实数根;C 、有一个实数根;D 、没有实数根5．下列计算中，正确的是（ ）A 、562432=+B 、3327=÷ C、= D 、3)3(2-=-6． 用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()216x += B ．()216x -= C ．()229x +=D ．()229x -=7. 等式－11－12X X X =∙+成立的条件是( )A. x ≧1B. x ≧－1C. －1≦x ≦1D. x ≦1或x ≧－1 8．若α，β是一元二次方程0132=-+x x 的两个实数根，则βα11+的值是（ ）A 、2B 、－1C 、－2D 、19. 关于x 的一元二次方程()22120a x x -+-=是一元二次方程，则a 满足（ ）A. 1a ≠B. 1a ≠-C. 1a ≠±D.为任意实数10. 某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次 降价的百分率为x ，则列出方程正确的是 ( ) A.2580(1+x)=1185 B ．21185(1+x)=580C ．2580(1-x)=1185 D ．21185(1-x)=580 二、填空题（每题2分，共20分） 11______=． 12．当x_______时，二次根式3－x 有意义．13．一元二次方程210x -=的解是__________. 14. 计算()()1212-+ =____________.15. 在比例尺为1：400000的地图上，量得A 、B 两地的距离为5cm, 那么A 、B 两地的实际距离为_____________米.16.将一元二次方程22312x x x -=+化成一般式为_________________.17. 当2a <18.20b c -=，那么()ca b -=__________.19．关于x 的一元二次方程2(1)2m x x -+ + 21m -=0有一个根为0， 那么m 的值为__________.20．如果方程230x x k ++=和方程20x x k --=有一个相同的根， 那么k =_____.三、解答题（50分）21．（共12分）计算：(1)2(3)ππ--（2）+ （3）.()()3312325325+++-22．（共16分）解方程：（1） 2(1)9x -=（2） 232(32)x x -=+（3）21302x x --= （4）48632=-x x （限用配方法）23（4分）已知2y =，求y x 的值．24．（4分）已知关于x 的一元二次方程260x kx +-=的一个根是2，求方程的另一个根和k 的值。
重庆全善学校九年级数学上学期第一次试题
(2)求点A与点C之间的距离.
(第19题图)
(1 1 ) a2 a 20. 先化简,再求值: a 2 a 2 其中a= 2
21.已知直线 l1 过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线 l1 绕坐标原点旋转1800 后得到直线 l2 , 点A的对应点为 A1 ,点B的对应点为 B1 . (1)写出点 A1 和 B1 的坐标 (2)求直线 l2 的解析式
上,则旋转角α的大小可以是( )
A. 300 C. 600
B. 450 D. 900
(第7题图)
8 已知关于x的一元二次方程 (a 1)x2 x a2 1 0 的一个根是0,则a的值为( ).
1
A. 1
B. -1
C. 1或-1
D. 2
9. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )
A. 12人
B. 18人
C. 9人
D. 10人
10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 300 到正方形 AB'C' D' ,图中阴影部分 的面积为 ( )
1
3
A. 2
B. 3
1 3 C. 3
1 3 D. 4
(第10题图)
二、填空题（不写计算过程，直接将答案填在题目中的横线上，每小题4分，共计24 分） 11. 方程(x-2)(x-3)=0的解是_________
5. 下列式子化为最简二次根式后和 2 是同类二次根式的为( )
A. 27 B. 18
4 C. 12 D. 9
6.若关于x的一元二次方程 x2 2x m 0 没有实数根,则实数m的取值范围是( )
A.m<1
B. m>-1
全善学校2012-2013学年下期第一次月考初三数学试题
全善学校2012-2013学年下期第一次月考初三数学试题总分150分 120分钟完卷 命题人 周卫东参考公式：抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为（—b 2a ，4ac —b 24a ），对称轴公式为x ＝-2ba．一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．下列各数中比3-大的数是（ ）A ．0 B.5- C.7- D.9- 2. 下列运算正确的是（ ） A ．632a a a =⋅B ．222)(b a b a +=+C ．aa 221=- D ．416±=3．下列汽车标志是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，直线l 1∥l 2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ）A. 55°B. 60°C. 65°D. 75°5.不等式组2620xx -<⎧⎨->⎩的解集是（）A ．3x >- B.3x <- C. 2x > D. 23x <<6．下列说法正确的是（ ）A.为了了解全市初中学生的睡眠情况，适合采取普查的方式B.为了了解实验中学学生早餐情况，小明同学在学校门口调查了6名学生在一周中吃早餐的次数C.为了了解电视剧《新西游记》的收视率，适合采取普查的方式D.为了了解“神州八号”宇宙飞船零部件的状况，适合采取普查的方式7．如图，⊙O 的直径CD 垂直于弦AB ，∠BDC =24°。
则∠AOC =（ ）° A ．24 B ．48 C ．96 D ．368. 下面几何体的主视图是( )9. 据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7200万人次，若设2010年到2012年公民出境旅游总人数的年平均增长率为x,根据题意列方程是（ ） A ．()7200x 150002=+ B ．()7200x %150002=+C ．()7200x %215000=+D ．()7200x 215000=+10．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h ，水流速度为5 km/h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是11.下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形。
2013级(九上)一月考(数学)
解中2013级(初三上)第一次月考 2015.10.9数 学 试 卷注意事项：本试题分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷1-2页，第II 卷3-10页，满分150分，考试时间为120分钟。
考试结束后，将第II 卷和答题卡一并交回。
第I 卷 选择题（40分）一、精心选一选（共10小题，每小题4分，共40分）1、下列方程是一元二次方程的是( )A 、21x y +=B 、22(1)23x x x -=+C 、134x x+= D 、220x -=2、关于x 的一元二次方程20x k +=有实数根，则( )A 、0k <B 、0k >C 、k ≥0D 、k ≤03、如图1，已知点A 在反比例函数图象上，AM x ⊥轴于点M ，且△AOM 的面积为1，则反比例函数的解析式为( ) (图1)A 、1y x =B 、1y x =-C 、2y x =D 、2y x=- 4、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是( )A 、6或8B 、10或C 、10或8D 、5、若关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是( )A 、1B 、－1C 、1或－1D 、126、已知函数y kx b =+的图象，如图2所示，则一元二次方程210x x k ++-=的根存在情况是( )A 、有两个不相等的实数根B 、有两个相等的实数根C 、没有实数根D 、无法确定7、若方程20(0)ax bx c a ++=≠中，a ，b ，c 满足0a b c ++=和0a b c -+=，则方程的根是( ) (图2)A 、1，0B 、－1，0C 、1，－1D 、无法确定8、关于x 的一元二次方程2(1)230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是( )A 、－1B 、0C 、1D 、29、解下面方程：(1)2(2)5x -= (2)2320x x --= (3)260x x +-=，较适当的方法分别为( )A 、(1)直接开平方法 (2)因式分解法(3)配方法 B 、(1)因式分解法 (2)公式法 (3)直接开平方法C 、(1)公式法 (2)直接开平方法 (3)因式分解法D 、(1)直接开平方法 (2)公式法 (3)因式分解法10、使用墙的一边，再用13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为220m 的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m ，可得方程( )A 、(13)20x x -=B 、13202x x -⋅= C 、1(13)202x x -= D 、132202x x -⋅=解中2013级(初三上)第一次月考 2015.10.9数 学 试 卷注意事项：本试题分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，第I 卷1-2页，第II 卷3-6页，满分150分，考试时间为120分钟。
2013年秋季学期九年级第一次月考数学试卷
10题图A 2A A4AE ABCDM FN 2013年秋季学期九年级第一次月考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟） 注意事项：试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答. 答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内. 1.在2-，1-，0，1，2这五个数中，最大的数是（ ） A.2- B.0 C.1 D.22.计算32a a ⋅的结果是（ ）A.5aB.6aC.52aD.62a 3.下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）A. B. C. D.4.如图，BC AD //，BD 平分ABC ∠，若035=∠ABD ，则A ∠的度数是（A.070 B.0110 C.0155 D.035 5.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 调查重庆一中所有校友每天上网的时间 B. 调查牛奶市场上老酸奶的质量情况C. 调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况D. 调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率6.关于x 的一元二次方程022=++a x x 有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A.1>a B.1=a C.1<a D.1≤a7. 若反比例函数x m y 2+=的图象在每个象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是（ ）A.2->mB.2-<mC.2>m D .2<m8.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离s 与时间t 的关系示意图是（ ）9.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图2A 比图1A 多出2个“树枝”，图3A 比图2A 多出4个“树枝”，图4A 比图3A 多出8个“树枝”，……，照此规律，图6A 比图2A 多出“树枝”的个数是（ ） 个 B.56个 C.60个 D.124个 如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 、CE ，点F 是的中点，连接DF 、BF ，点M 是BF 上一点且21=MF BM ，过点M 作BC MN ⊥于点N ，连接FN .下列结论中①CE BE =；②DFE BEF ∠=∠；③AB MN 61=；④61=∆EBNFFMNS S 四边形其中正确结论的个数是：（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.11.2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为 12. 若m<5,则不等式mx>6x+3的解集是13.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分；重庆南开中学：672分；重庆八中：675分；重庆巴蜀15题图B C 30% A 20% 各型号空调销售额占 总销售额的百分比图1 各型号空调销售额/亿元图223题图 D A CE D FGB24题图中学：680分；重庆西师附中：661分；重庆外国语学校：669分；重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，661，669，666的中位数是14.分式方程131x x x x +=--的解是 15.如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点O ，矩形ABCD 的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数x k y 12+=的图象上.若点A 的坐标为)2,2(--，则k 的值为 .16. 甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的43．然而实际情况并不理想，甲厂仅有21的产品、乙厂仅有31的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的31．则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 ．17. 方程23420x x --=的解是18.解不等式21223+<-x x 的解集是 19. 在一个不透明的盒子中装有2个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则n ＝___ ___． 20.有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回地从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是___ ___．三、解答题：（本大题6个小题，共80分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.21. （1）232010)31(85)6()1(---⨯-+---π（2）先化简，再求值：x x x x x x 41)111(22+÷-+++，其中x 满足方程0122=--x x ．22.直线b kx y +=与反比例函数)0(<=x x my 的图象相交于点A 、B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为)4,2(-，点B 的横坐标为4-. （1）试确定反比例函数的关系式. （2）求AOC ∆的面积.（3）如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量x 的取值范围.23. 某厂将A ，B ，C ，D 四种型号的空调2009年度销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图． （1）A ，B ，C ，D 四种型号的空调2009年度总销售额是 亿元； （2）请补全图2的条形统计图；（3）图1中“B ”部分所对应的圆心角的度数是 ；（4）预计该厂A ，B ，C ，D 四种型号的空调2011年度总销售额为28.8亿元，则该厂A ，B ，C ，D 四种型号的空调2009—2011年度总销售额的年平均增长率是多少？24. 如图，等腰梯形ABCD 中，BC AD //，DC AB =，E 为AD 中点，连接BE ，CE ． （1）求证：CE BE =；（2）若090=∠BEC ，过点B 作CD BF ⊥，垂足为点F ，交CE 于点G ，连接DG ．求证：CD DG BG +=．22题图25题图26题图25. 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店．该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋．9月份（9月1日至9月30日）进行30天的试销售，购进价格为20 元/个．销售结束后，得知日销售量y （个）与销售时间x （天）之间有如下关系：802+-=x y （301≤≤x ，且x 为整数）；又知销售价格z （元/个）与销售时间x （天）之间的函数关系满足如图所示的函数图像． （1）求z 关于x 的函数关系式；（2）求出在这30天（9月1日至9月30日）的试销中，日销售利润w （元）与销售时间x （天）之间的函数关系式； （3）“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略．10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低%a 而日销售量就比9月30日提高了%6a （其中a 为小于15 的正整数），日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求a 的值． (参考数据：2500502=，2601512=，2704522=)26.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A ， 与y 轴交于点B ， 且3=OA ，5=AB ．点P 从点O 出发沿OA 以每秒1个单位长的速度向点A 匀速运动，到达点A 后立刻以原来的速度沿AO 返回；点Q 从点A 出发沿AB 以每秒1个单位长的速度向点B 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线OP BO QB --于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点B 时停止运动，点P 也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（0>t ）． （1）求直线AB 的解析式；（2）在点P 从O 向A 运动的过程中，求APQ ∆的面积S 与t 之间的函数关系式； （3）在点E 从B 向O 运动的过程中，完成下面问题：①四边形QBED 能否成为直角梯形？若能，请求出t 的值；若不能，请说明理由； ②当DE 经过点O 时，请你直接写出t 的值．2013年秋季学期仓更镇中学九年级第一次月考数学试卷答题卷11、 12、13、 14、15、 16、17、 18、19、 20、三、解答题：（共计6题、共80分）数学答案 选择题D 提示：考查的是有理数的大小，可以利用数轴或者绝对值比较大小的方法进行比较。
2013秋九年级数学第一次月考
学校班级姓名考号中学秋季第一次月考九年级数学试题（时间：120分钟满分：120分命题人：李兵）一、填空题（每小题3分，共24分）1．方程x2﹣4=0的解是_________ ．3．若一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两根为x1，x2，则（x1+2）（x2+2）= _________ ．4．已知代数式532++xx的值等于7，则代数式2932-+xx的值等于_________ ．5. 关于x的二次三项式9)1(22++-xmx是完全平方式，则m= _________ ．6. 若关于x的一元二次方程032)1(22=-+++-mmxxm有一个根为0，则m的值为_________ ．7．在国家政策的宏观调控下，上海某楼盘的商品房，单价由今年10月份的14000元/平方米下降到12月份的11340元/平方米，如果房价继续回落，按此降价百分率，预测明年1月份该楼盘的商品房单价为_________ 元/平方米．8．一个y关于x的函数同时满足三个条件：（1)与抛物线22xy-=的形状相同（2）对称轴是y轴（3）经过点（0，-3）；你写的解析式为_________ ．二、选择题（每小题只有一个准确选项，每题3分，共21分）9．若关于x的方程kx-=+1)1(2没有实根，则k的取值范围是（）A．k<1 B．k<-1 C．k≥1 D．k>110．下列抛物线中，开口方向向下且开口最大的是（）A.24xy-= B.271xy= C.2xy-= D.221xy-=11．关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k49-≤ B.k49-≥且k≠0 C.49-≥k D.0k49≠-≤且k12．在一副长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一副矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是54002cm，设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程是（）A.014001302=-+xx B.0350652=-+xxC.014001302=--xx D.0350652=--xx13．对于任意x,二次函数2)1(xay+=的值总是非负数，则a的取值范围是（）A.a≥-1B.a≤-1C.a＞-1D.a<-114．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则|x﹣|+=（）A．B．C．D．215．a,b是两个不相等的实数，a,b满足120122-=aa，120122-=bb，则ab的值为（）A.1B.-1C.2012D.-2012三、解答题（共计75分）16．解下列方程(12分）（1）配方法01262=--xx（2）因式分解22)3(9)12(xx+=-（3）公式法0122=--xx17.（8分）关于x的一元二次方程012)13(2=-+--mxmmx，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根18．（8分）关于x的方程4kx2+4（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存有实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存有，求出k的值；若不存有，说明理由．19．（8分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15m3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？20.（10分）黄商集团于十一期间组织优秀职工到天堂寨森林公园旅游，下面是黄商集团领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：领队：组团去天堂寨森林公园旅游每人收费是多少？导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元.领队：超过25人怎样优惠呢？导游：如果超过25人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。
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（总分：150分 120分钟完卷）命题人：罗治芬
一、选择题：（每题4分，共40分） 1
x 的取值范围是 （
）
A ．13
x >
B ．13
x >-
C ． 13
x ≥
D ．13
x ≥-
2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )
A B C D
3．已知一元二次方程已知一元二次方程02
=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程
一定有一个根为（ ）
A. 0
B. 1
C. －1
D. 2
4、⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 5．在15，
6
1
，211，40中最简二次根式的个数是（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝350，则∠A 的度数等于（ ） A ．55° B ． 50° C ．45° D ．40°
7、已知P 为等边△ABC 内一点，若将△PBC 绕点B 逆时针旋转到△P ’BA ，则∠PBP ’的度数是 （ ）
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．120°
O
C
B
A
6题图
7题图
10题图
15题图
8.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒根的根数是（ ）．
A.64
B. 82
C. 88
D.126
9、若a ，b ，c 为三角形的三边，化简2
22)()()(a c b a c b c b a -++--+-+的结
果是 （ ） A 、a －b +c B 、a +b －c C 、a +b +c D 、－a +b +c
10、如图，O 是锐角三角形ABC 内一点，∠AOB =∠BOC =∠COA =120°，P 是△ABC 内不同于O 的另一点；△A /BO ′、△A ′BP ′分别由△AOB 、△APB 旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论：①△O ′BO 是等边三角形，且A ′、O ′、O 、C 在一条直线上；②A ′O +OO ′=AO +BO ；③A ′P ′+P ′B =PA +PB ，④PA +PB ＞AO +BO 其中正确结论的序号是（ ） A ．③④ B ．①②③ C ．②③④ D ．以上答案全部正确 二、填空题：（每题4分，共24分）
11、如果点(45)P -，
和点()Q a b ，关于原点对称，则点Q 的坐标为 ． 12、计算：8－2= ；=∙2712 。
13、一个扇形的圆心角为90°．半径为2，则这个扇形的弧长为________． (结果保留π) 14、三角形的三边长分别是：20cm ，80cm ，45cm ,则这个三角形的周长为 ． 15、如图，直线4
43
y x =-
+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把AOB △绕点A 顺时针旋转90°后得到AO B ''△，则点B '的坐标是 ．
16、如图：要在长100m ，宽90m 的长方形绿地上修建宽度相同的道路，6块绿地面积共
84482
m ，则道路的宽是。
第1个 第2个 第4个 第3个
16题图
100m
三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17、计算：（每题5分，共10分）
（1）8)63(32
2+-+ （2）
18、解方程：（每题4分，共8分）
（1）x 2－4x －3＝0 （2） (23)46x x x +=+
B
F
A
E
C
D 19、（6分）如图，在正方形ABCD 中，F 是AD 的中点，
E 是BA 延长线上一点，且AE =
2
1
AB 。
①你认为可以通过平移、轴对称、旋转中的哪一种方法使△ABF 变到△ADE 的位置？若是旋转，指出旋转中心和旋转角。
②线段BF 和DE 之间有何数量关系？并证明。
20、（6分）重庆某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望。
为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘。
求平均每次下调的百分率。
21、（6分）已知x 、y 为实数，且满足2
12121+-+-
=x x y ， 求121252+---+y y y x 的值。
22．（8分）先化简，再求值：22
1443
(1)21
x x x x x x x -+-÷+-+--， 其中x 满足2
240x x +-=.
23、（10分）已知关于x 的方程()0214122=⎪⎭
⎫
⎝⎛
-
++-k x k x ，若等腰三角形ABC 的一边长a =4，另一边长b 、c 恰好是这个方程的两个实数根，求ΔABC 的周长。
24、（10分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．（1）求证：△EGB是等腰三角形；
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE 成为以ED为底的梯形（如图（2））．求此梯形的高．
25、（10分）某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金－各种费用）为275万元？
26、（12分）如图，在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角。