高中数学2019届温州九校第一次联考
专题06 平面向量 (解析版)
专题06 平面向量
【真题感悟】
1.（2018年浙江卷）已知a，b，e是平面向量，e是单位向量．若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b2−4e·b+3=0，则|a−b|的最小值是（）
A．B．C．2 D．
【答案】A
【解析】设，
则由得，
由得
因此的最小值为圆心到直线的距离减去半径1，为选A.
2.（2017年浙江卷）如图，已知平面四边形ABCD，AB⊥BC，AB＝BC＝AD＝2，CD＝3，AC与BD交于点O，记，，，则
A．I１<I２<I３B．I１<I３<I２C．I３<I１<I２D．I２<I１<I３
【答案】C
【解析】因为，，，所以，
故选C．
3.（2019年浙江卷）已知正方形ABCD 的边长为1，当每个(1,2,3,4,5,6)i i λ=取遍±1时，
123456||AB BC CD DA AC BD λλλλλλ+++++的最小值是________；最大值是_______.
【答案】(1)0 (2)
【解析】
()()12345613562456AB BC CD DA AC BD AB AD λ+λ+λ+λ+λ+λ=λ-λ+λ-λ+λ-λ+λ+λ
要使123456AB BC CD DA AC BD λ+λ+λ+λ+λ+λ的最小，只需要
135562460λ-λ+λ-λ=λ-λ+λ+λ=，此时只需要取1234561,1,1,1,1,1λ=λ=-λ=λ=λ=λ=
此时123456min 0AB BC CD DA AC BD λ+λ+λ+λ+λ+λ=
等号成立当且仅当1356,,λ-λλ-λ均非负或者均非正，并且2456,,λ-λλ+λ均非负或者均非正. 比如1234561,1,,1,1,11λλλ=-λλ=-=λ===
解答题针对训练： 数列(原卷版+解析版)
专题一解答题针对训练之数列
1．已知公比大于1的等比数列{a n}满足a2+a4＝20，a3＝8．
（1）求{a n}的通项公式；
（2）记b m为{a n}在区间（0，m]（m∈N*）中的项的个数，求数列{b m}的前100项和S100．
2．设数列{b n}的各项都为正数，且b n+1=b n
．
b n+1
}为等差数列；
（1）证明数列{1
b n
（2）设b1＝1，求数列{b n b n+1}的前n项和S n．
3．已知等差数列{a n }的公差为2，前n 项和为S n ，且S 1，S 2，S 4成等比数列．
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）设b n =4(a
n +1)(a n +5)，数列{b n }前n 项和为T n ，求证：T n ＜34．
4．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，且S 3＝7，S 6＝63．
（1）求数列{a n }的通项公式；
（2）记b n ＝2log2a n +1，求{a n +1b n }的前n 项和T n ．
5．已知数列{a n}满足a n+1＝3a n﹣2a n﹣1（n≥2，n∈N*），且a1＝1，a2＝3．（1）求证：数列{a n+1﹣a n}是等比数列，并求数列{a n}的通项公式；
（2）记b n＝（n+1）a n，求数列{b n}的前n项和S n．
6．已知数列{a n}满足a1＝1，na n+1＝（n+1）a n+n2+n（n∈N*）．
}为等差数列；
（1）求证：数列{a n
n
，求数列{b n}的前n项和S n．（2）若数列{b n}满足b n=2n+1
2018-2019学年浙江省温州九校联盟高一第一学期期末数学试题(解析版)
2018-2019学年浙江省温州九校联盟高一第一学期期末数学
试题
一、单选题
1．（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】利用诱导公式，化简所求的表达式，由此求得正确选项.
【详解】
根据诱导公式得.故选C.
【点睛】
本小题主要考查三角函数诱导公式，考查特殊角的三角函数值.属于基础题.
2．下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】对四个选项逐一分析，从而得出正确选项.
【详解】
对于A选项，，故函数为偶函数.对于C选项，，故为奇函数.对于D选项，正切函数是奇函数，排除A,C,D三个选项，则B选项符合题意.
对于B选项由，解得，定义域不关于原点对称，即不是奇函数也不是偶函数.故选B.
【点睛】
本小题主要考查函数的奇偶性的定义以及函数奇偶性的判断，属于基础题.
3．将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，则是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】的图象沿轴向右平移个单位，即，化简后求得的表达式.
【详解】
依题意的图象沿轴向右平移个单位，得到，即，故选D.
【点睛】
本小题主要考查三角函数图像变换，属于基础题.变换过程中要注意的系数的影响. 4．已知点，，向量，则向量（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】先求得的坐标，然后利用减法求得的坐标.
【详解】
依题意，所以，故选A.
【点睛】
本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查运算求解能力，属于基础题.
5．若，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据正切值判断所在的象限，然后对逐一分析，得出正确选项.
【详解】
由于，故为第二或者第四象限角.为第二象限时，
温州九校2019届高三上学期期末联考数学试题及解析
eb = a − b”的充分条件；
又 f x = 1 − ex ，令 f x = 0，则 x = 0，所以函数 fx = x − ex 在( − ∞,0)上单调递增，在(0, + ∞)上 单调递减，所以 fa = fb时，不一定能推出 a = b； 综上，“a = b”是“ea − eb = a − b”的充分不必要条件. 故选 A 【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的判断，结合函数的性质即可判断出结果，属于常考题型. 7.甲、 乙二人均从 5 种不同的食品中任选一种或两种吃， 则他们一共吃到了 3 种不同食品的情况有( ) A. 84 种 【答案】C 【解析】 【分析】 由分步乘法计数原理先由 5 种食物中选择 3 种，共C3 5 种情况; 第二步，将 3 种食物编号，用列举法列举所有情况即可； 【详解】由分步乘法计数原理：第一步：由 5 种食物中选择 3 种，共C3 5 种情况； 第二步：将 3 种食物编号为 A,B,C，则甲乙选择的食物的情况有：AB，C，AB，AC，
7.甲、 乙二人均从 5 种不同的食品中任选一种或两种吃， 则他们一共吃到了 3 种不同食品的情况有( ) A. 84 种 B. 100 种 C. 120 种 D. 150 种
浙江省浙南名校联盟(温州九校)2019学年高一上学期期末联考数学试题-f6a85d62d04e4b0a9f7abc8c7be9aed0
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【校级联考】浙江省浙南名校联盟（温州九校)2018-2019学
年高一上学期期末联考数学试题
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题)
请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题
1． A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是 A ． B ． C ．
D ．
3．将函数 的图象沿x 轴向右平移
个单位，得到函数 的图象，则 是
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知点 ， ，向量 ，则向量 A ．
B ．
C ．
D ．
5．若 ，则 A ．
B ．
C ．
D ．
6．已知向量 ， ，t 为实数，则 的最小值是 A ．1
B ．
C ．
D ．
7．若m 是函数 的零点，则m 在以下哪个区间 A ．
B ．
C ．
D ．
9．在中，，若，则的最大值是
A．B．C．D．
10．已知函数是偶函数，且，若，，则下列说法错误的是
A．函数的最小正周期是10
B．对任意的，都有
C．函数的图象关于直线对称
D．函数的图象关于中心对称
装…………○_姓名：___________班装…………○第II 卷（非选择题)
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
11．已知向量
，则 ______； 与 的夹角为______．
12．已知
，且
，则
______； ______． 13．已知函数
，则 的最小正周期是______； 的对称中心是______．
14．已知二次函数 的两个零点为1和n ，则 ______；若 ，则a 的取值范围是______．
15．已知对数函数 的图象过点 ，则不等式 的解集______． 16．函数
浙江省浙南名校联盟(温州九校)2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题(解析版)
⋅ 4������ =
1
2 2
当且仅当2
= 4������
1
即
������ =
时取等号，此时������������������������取得最小值，
������
根据余弦函数������ = ������������������������在(0,������)上单调递减可知，此时 A 取得最大4，
−������ ������ ������ −������ C.������(−������) = 2 −2 = −(2 −2 ) = −������(������)，则函数������(������)是奇函数； D.������(������) = ������������������������是奇函数，
A.
������ = ������������������(2������ + 6)
������
B.
������ = ������������������(2������ + 3)
������
C.
������ = ������������������(2������−6)
������
D.
������ = ������������������(2������−3)
������ = −2
3
������(������) = ������− ������−������
浙江省温州市龙湾区2019届九年级毕业升学第一次适应性考试数学试卷
第1页，总25页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
浙江省温州市龙湾区2019届九年级毕业升学第一次适应性
考试数学试卷
考试时间：**分钟 满分：**分
姓名：____________班级：____________学号：___________
题号 一 二 三 四 五 总分 核分人
得分
注意
事项：
1、
填
写
答
题
卡
的
内
容
用
2B
铅
笔
填
写
2、提前 15 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人 得分
一、单选题（共10题)
1. 如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. 计算：
的结果是（ ）
A .
B .
C . 2
D . 12
3. 如图是某手机店去年5～9月份某品牌手机销售额统计图.根据图中信息，可以判断相邻两个月该品牌手机销售额变化最大的是（ ）
答案第2页，总25页
………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A . 5月至6月
B . 6月至7月
C . 7月至8月
D . 8月至9月
4. 要使分式
2019-2020学年浙江省温州市新希望联盟九年级(上)第一次联考数学试卷
2019-2020学年浙江省温州市新希望联盟九年级（上）第一次联
考数学试卷
一、选择题：每小题只有一个选项是正确的． 1．下列各式中，y 是关于x 的二次函数的是（ ） A ．y ＝3x 2﹣1 B ．y =
1
x 2
C ．y ＝2x +3
D ．y ＝（x ﹣1）2﹣x 2
2．下列说法正确的是（ ）
A ．“明天降雨的概率是60%”表示明天有60%的时间都在降雨
B ．“抛一枚硬币反面朝上的概率为”表示每抛2次就有1次反面朝上
C ．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是5的概率为1
6”表示随着抛掷次数的增加，
“抛出朝上的点数是5”这一事件发生的频率稳定在1
6
左右
D ．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
3．如图，是国旗中的一颗五角星图案，绕着它的中心旋转，要使旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数至少为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．72°
4．在△ABC 中，已知AB ＝AC ＝8cm ，BC ＝12cm ，P 是BC 的中点，以P 为圆心作一个6cm 为半径的圆P ，则A ，B ，C 三点在圆P 内的有（ ）个
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
5．已知（﹣2，a ），（3，b ）是函数y ＝x 2﹣2x +1上的点，则（ ） A ．a ＜b B ．b ＜a
C ．a ＝b
D ．a ，b 的大小关系不确定
6．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象如图所示，那么关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两个解为（ ）
A ．1，3
浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目专题汇编：排列组合二项式定理
浙江省学考选考高2020届高2017级高考数学一轮复习经典题目
专题汇编
排列组合二项式定理
一、排列组合
1、(金丽衢十二校2019届高三第一次联考)在从100到999的所有三位数中,百位、十位、个位数字依次构成等差数列的有＿＿＿ 个;构成等比数列的有 个.
2、(浙江省名校协作体2019届高三上学期第一次联考)用黑白两种颜色随机地染如图所示表格中6个格子,每个格子染一种颜色,并且从左到右数,不管数到哪个格子,总有黑色格子不少于白色格子的染色方法种数为_________.
3、(七彩阳光联盟2019届高三上学期期初联考)甲、乙、丙3人同时参加5个不同的游戏活动,每个
游戏最多有2人可以参与(如果有2人参与同一个游戏,不区分2人在其中的角色),则甲、乙、丙3人参与游戏的不同方式总数是 . 4、(舟山中学2019届高三5月高考模拟)在新华中学进行的演讲比赛中,共有5位选手参加,其中3位
女生,2位男生.如果这2位男生不能连续出场,且女生甲不能排在第一个,那么出场顺序的排法种数为 (用数字作答). 5、(温州九校2019届高三第一次联考)4名学生参加3个兴趣小组活动,每人参加一个或两个小组,那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_________种.
6、(嘉兴市2019届高三上学期期末检测)浙江省现行的高考招生制度规定除语、数、英之外,考生须从政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术这 7 门高中学考科目中选择 3 门作为高考选考科目,成绩计入高考总分. 已知报考某高校 A 、 B 两个专业各需要一门科目满足要求即可, A 专业:物理、化学、技术; B 专业:历史、地理、技术. 考生小李今年打算报考该高校这两
浙江地区名校新高考研究联盟2019年度第一次联考数学试题卷
浙江地区名校新⾼考研究联盟2019年度第⼀次联考数学试题卷
浙江省名校新⾼考研究联盟2019届第⼀次联考
数学试题卷
命题：德清⾼级中学江战明、施利强
审题：瑞安中学张瑞元济⾼级中学檀杰校对：王峥
⼀、选择题：本⼤题共10⼩题，每⼩题4分，共40分。在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项
是符合题⽬要求的.
1. 已知集合2
{|1}, {|320}A x x B x x x =<=++≤，则A B =I A ．? B ．{|1}x x <
C ．{|21}x x -≤≤-
D ．{|211}x x x <--<<或 2. 设复数z 满⾜(2)12z i i ?+=-+（i 为虚数单位），则z =
A ．i -
B ．i
C ．1-
D ．1 3. 设函数ln ||,1(), 1
x
x x f x e x -≤-?=?>-?，则((2))f f -的值为
A ．
1e B ．2e C ．1
2
D ．2 4. 已知,m n 是空间中两条不同的直线，,αβ是两个不同的平⾯，则下列命题正确的是 A ．若,,//,//m n m n ααββ??，
则//αβ B ．若,//n αβα⊥，则n β⊥ C ．若//,//m αβα，则//m β D ．若,,//m n m n αβ⊥?，则αβ⊥
5. 已知实数,x y 满⾜约束条件2
220220y x y x y ≤??
--≤??+-≥?
，则x y +的最⼤值为
A ．1
B ．4
C ．2
D ．
32
6. 已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
浙江省温州市永嘉乌牛中学2019年高一数学理联考试题含解析
浙江省温州市永嘉乌牛中学2019年高一数学理联考试
题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 如果关于x的不等式(a－1)x2＋2(a－1)x－4＜0对一切实数x恒成立，则实数a 的取值范围是（）
(A) (B) (C) (D)(－3,1)
参考答案：
C
略
2. 幂函数f（x）=（m2﹣4m+4）x在（0，+∞）为减函数，则m的值为（）A．1或3 B．1 C．3 D．2
参考答案：
C
【考点】幂函数的性质．
【分析】根据幂函数的定义和单调性求m即可．
【解答】解：∵为幂函数
∴m2﹣4m+4=1，
解得m=3或m=1．
由当x∈（0，+∞）时为减函数，
则m2﹣6m+8＜0，
解得2＜m＜4．
∴m=3，
故选：C．
3. 己知，那么角是
(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角
(C)第三或第四象限角(D)第一或第四象限角
参考答案：
B
4. 已知集合M={x|﹣2x+1＞0}，N={x|x＜a}，若M?N，则a的范围是（）
A．B．C．D．
参考答案：
D
【考点】集合的包含关系判断及应用．
【分析】化简集合M，利用数轴求解．
【解答】解：M={x|﹣2x+1＞0}={x|x＜}，∵M?N，由数轴得∴a≥．故选：D．
5.
方程的根的个数为。
参考答案：
3个
6. 江岸边有一炮台高30米，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距（）
A．10米B．100米C．30米D．20米
参考答案：
C
【考点】解三角形的实际应用．
浙江省“温州新希望联盟校” 2019届九年级下学期第一次联考数学答题卷
A
D
A
O
B
（第 22 题）
B
C
（备用图）
（2）
23．（本题 12 分） （1）① ②
24.（本题 14 分） （1）
A
D
B
C
图1 （第 23 题）
（3） ①
A
E
D
Q P
BF
C
（第 24 题）
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
wenku.baidu.com
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
13．
； 14．
；
15．
； 16．
．
17．（本题 10 分）
( ) （1）计算： (−3)2 −
0
2 −1 + 12
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
（2） 化简： (2 − a)(2 + a) + a (a − 3)
18．（本题 8 分） （1）
（2）
A
D
E
F
B
C
（第 18 题）
项 3.请在区域内作答
缺考 []
第Ⅰ卷（选择题）
1A B C D 2A B C D 3A B C D 4A B C D 5A B C D
6A B C D 7A B C D 8A B C D 9A B C D 10 A B C D
2020版高考数学大二轮复习专题四大题考法课二圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题
圆锥曲线中的定点、定值、存在性问题
错误!
1．（2019·温州九校联考）已知离心率为错误!的椭圆C：错误!＋错误!＝1(a＞b＞0），过椭圆C上点P(2,1）作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于A，B两点．
(1）求椭圆C的方程；
(2)求证：直线AB过定点,并求出此定点的坐标．
解：(1）依题意有错误!解得错误!
所以椭圆C的方程为x2
6
＋错误!＝1.
（2）证明：易知直线AB的斜率存在，
故设直线AB的方程为y＝kx＋m，
由错误!得(2k2＋1）x2＋4mkx＋2m2－6＝0.
设A(x1，y1)，B（x2，y2)，
则x1＋x2＝－错误!，x1x2＝错误!，
由P错误!·P错误!＝0，得（x1－2)（x2－2）＋(y1－1）（y2－1)＝0,即(x1－2)（x2－2)＋(kx1＋m－1)(kx2＋m－1)＝0，
得（k2＋1)x1x2＋(km－k－2）(x1＋x2）＋m2－2m＋5＝0，
则3m2＋8mk＋4k2－2m－1＝0，
即(3m ＋2k ＋1）（m ＋2k －1)＝0，
由直线AB 不过点P ，知m ＋2k －1≠0，
故3m ＋2k ＋1＝0。
所以直线AB 过定点错误!。
2．已知抛物线C 1:x 2＝4y 的焦点为F ，过抛物线C 2：y ＝－错误!x 2＋3上一点M 作抛物线C 2的切线l ，与抛物线C 1交于A ，B 两点．
（1）记直线AF ,BF 的斜率分别为k 1,k 2，若k 1·k 2＝－错误!，求直线l 的方程；
（2)是否存在正实数m ，使得对任意点M ，都有｜AB ｜＝m (|AF ｜＋|BF |）成立？若存在，求出m 的值；若不存在,请说明理由．
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2019届温州九校第一次联考
一、选择题：每小题4分，共40分
1. （2019届温州九校第一次联考1）已知U R =，{}1M x x =≥，{}
2280N x x x =+->，则()U N M =
I ð（ ）
A ．{}4x x <-
B ．{}41x x -≤≤
C ．{}12x x ≤≤
D ．{}14x x ≤≤
2. （2019届温州九校第一次联考2）已知双曲线22
:1169
x y C -=，则双曲线C 的焦点坐标为（ ）
A ．()5,0±
B
．()
C ．()0,5±
D
．(0,
3. （2019届温州九校第一次联考3）如图，某几何体三视图（单位：cm ）为三个直角三角形，则该几何
体的体积为（ ）
A ．313
cm
B ．32
3
cm
C ．31cm
D ．32cm
4. （2019届温州九校第一次联考4）已知复数z 满足()1i 2i z -=+，则z 的共轭复数为（ ）
A ．33+i 22
B ．13i 22-
C ．33i 22
- D ．13+i 22
5. （2019届温州九校第一次联考5）函数cos x
y x
=-的图象可能是（ ）
6. （2019届温州九校第一次联考6）已知m 为一条直线，α，β为两个不同的平面，则下列说法中正确
的是（ ）
D
C
B
俯视图
侧视图
正视图
A ．若m α∥，αβ∥，则m β∥
B ．若m α⊥，αβ⊥，则m β∥
C ．若m α⊥，αβ∥，则m β⊥
D ．若m α∥，αβ⊥，则m β⊥
7. （2019届温州九校第一次联考7）抽奖箱中有15个形状一样、颜色不一样的乒乓球（2个红色，3个
黄色，其余为白色），抽到红球为一等奖，黄球为二等奖，白球不中奖．有90人依次进行有放回抽奖，则这90人中中奖人数的期望值和方差分别是（ ） A ．6，0.4
B ．18，14.4
C ．30，10
D ．30，20
8. （2019届温州九校第一次联考8）正四面体ABCD ，CD 在平面α内，点E 是线段AC 的中点，在该四
面体绕CD 旋转的过程中，直线BE 与平面α所成的角不可能是（ ） A ．0
B ．
6
π
C ．
3
π D ．
2
π
9. （2019届温州九校第一次联考9）已知a ，b 是不共线的两个向量，⋅a b
的最小值为m ，n ∈R ，m +a b 的最小值为1，n +b a 的最小值为2，则b 的最小值为（ ）
A ．2
B ．4 C
．D
．10. （2019届温州九校第一次联考10）已知数列{}n a 的通项()()()
1211n nx
a x x nx =+++L ，*n ∈N ，若
1220181a a a +++ A ．23- B ．512- C ．1348 - D ．11 60 - 二、填空题：多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分 11. （2019届温州九校第一次联考11）若23a =，3log 2b =，则ab = ，33b b -+= ． 12. （2019届温州九校第一次联考12）已知点(),P x y 在不等式组5020x y y a y x -+≥⎧⎪ ≥⎨⎪-≥⎩ 表示的平面区域D 上运动， 若区域D 表示一个三角形，则a 的取值范围是 ，若2a =，则2z x y =-的最大值是 ． 13. （2019届温州九校第一次联考13）已知函数()()1tan sin 2f x x x =+，则()f x 的定义域为 ， ()f x 的最大值为 ． 14. （2019届温州九校第一次联考14）已知()()()()525 01251111x a a x a x a x +=+-+-+⋅⋅⋅+-，则5a = ． 15. （2019届温州九校第一次联考15）已知抛物线24y x =的焦点为F ，过点F 作直线l 交抛物线于A ， B 两点，则11=AF BF + ，2 16BF AF -的最大值为 ． 16. （2019届温州九校第一次联考16）4名学生参加3个兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么 3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有 种． α E D C B A 17. （2019届温州九校第一次联考17）若232x x a a +-+≤对[]1,1x ∈-恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题：5小题，共74分 18. （2019届温州九校第一次联考18） 在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，S 为其面积，若2224S a c b =+-． （1）求B 的大小； （2）设BAC ∠的平分线AD 交BC 于D ，且3AD = ，BD =cos C 的值． 19. （2019届温州九校第一次联考19）如图，将矩形ABCD 沿AE 折成二面角1D AE B --，其中E 为CD 的中点，已知2AB =，=1BC ，11BD CD =，F 为1D B 的中点． （1）求证：CF P 平面1AD E ； （2）求AF 与平面1BD E 所成角的正弦值． 20. （2019届温州九校第一次联考20）已知数列{}n a 中，10a =，() *12n n a a n n N +=+∈． （1）令11n n n b a a +=-+，求证：数列{}n b 是等比数列； （2）令,3n n n a c =当n c 取得最大项时，求n 的值． B C D E D 1F A C B A