七年级数学上册_4.3.1角课件_人教新课标版
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新人教版七年级上册数学课件：4.3.1 角
(D)35.5°>35°5′ 135
3.上午10时30分,钟面上时针和分针的夹角等于
度.
111°20′
4.(2017兴安盟)计算:45°39′+65°41′=
.
5.写出图中符合要求的所有角. (1)以B为顶点的角有哪几个? (2)以D为顶点的角有哪几个? (3)能用一个大写字母表示的角有哪几个? (4)图中共有几个角?把它们写出来.
2.以
为顶点的角有多个,必须用三个大写字母表示.
解:(1)∠B. (2)∠1可用∠ADC表示,∠2可用∠BAD表示. (3)以点D为顶点的角有∠1和∠ADB,以点A为顶点的角有∠2,∠DAC,∠BAC. (4)图中所有的角有∠1,∠2,∠B,∠ADB,∠DAC,∠BAC,∠ACB,∠ACE共8个.
4直角. 角度制.
探究点一:角的概念及表示
【例1】 如图所示,写出符合条件的所有角(图中角指小于平角的角).
(1)能用一个大写字母表示的角;
(2)能用一个数字表示的角,并将这些角用字母表示出来;
(3)以点D和点A为顶点的角;
(4)图中共有几个角,分别表示出来.
【导学探究】
B 1.顶点A,D,C处只有一个角,可用一个大写字母表示.
解:(1)以B为顶点的角有3个,分别是∠ABD,∠ABC,∠DBC; (2)以D为顶点的角有4个,分别是∠ADE,∠EDC,∠ADB,∠BDC. (3)能用一个大写字母表示的角有2个,是∠A和∠E. (4)图中共有12个角,分别为∠ABD,∠ABC,∠DBC,∠ADE,∠EDC,∠ADB,∠BDC, ∠A,∠E,∠BCA,∠ACE,∠BCE.
(1)用三个大写字母表示角时,表示顶点的字母必须写在中间; (2)数角的个数时,从一条射线开始按一定的顺序由小到大依次写出,做到不重不漏.
新人教版七年级数学上册第4章 几何图形初步《4.3.1 角》优质课件
Aபைடு நூலகம்C
记作角∠用O符吗号？“∠”来表示. 为什注么意？ :
1.用三个大写字母表示时，
O
B
中间字母是顶点字母；
（1）用三个大写字母：
∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示
或用一个大写字母： ∠O．
时，顶点处只能有一 个角.
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示：
1 能把∠∠1AOB
（3）用一记个为作小什∠写么1希吗？腊？字母加弧线表示：
学习重点： 角的概念及其表示方法.
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线 直线
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
AB
C
DE
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
角的度量在日常生活中经常要用到，度量离不开度 量单位和工具．通过本节课的学习为后面继续探究角的 知识：角的和差、角平分线等做好准备．
课件说明
学习目标： 1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌
握角的度分秒及其换算. 2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一
个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角. 3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
人教版七年级数学上册教学课件-4.3.1 角最新课件PPT
义务教育教科书 七年级 上册
4.3.1 角
导入新课
情境引入
观察这些 图片，从这些 图片中你能抽 象出什么样的 共同形象？
一、角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
B
O A
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形
B
B
A
O
A
O
O
A （B）
跟踪练习
判断题
（1）两条射线组成的图形叫做角。（× ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）由一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×） （4）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
用一个小写希腊图，图中的角可以表示为∠1
或∠α α
注意: 这两种方法必须在图上标注后才能使用
跟踪练习
(1)用三个大写字母表示下列角: ∠1为_∠__A_C_D，∠ 2为_∠__A_C_B，∠ 为_∠__D_C_E;
(2)可以用一个大写字母表示的角是_∠__A_,_∠B
AA BB
DD
1
2
CC
EE
三、角的度量
度、分、秒
量角器
把一个周角360等分，每一份就是1度,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即： 1°＝
′；1′＝
″.
角的换算
例1:用度、分、秒表示48.32°
（基本程序:把不足1°的化成分，把不足 1′的化成秒)
二、角的表示方法
（1）用三个大写字母表示.
A
如图，图中的角可以表示为
∠AOB 或∠BOA
O B
读作“角AOB”或“角BOA”
注意: 顶点的字母必须写在中间。
4.3.1 角
导入新课
情境引入
观察这些 图片，从这些 图片中你能抽 象出什么样的 共同形象？
一、角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．
B
O A
角也可以看做一条射线绕端点旋转所形 成的图形
B
B
A
O
A
O
O
A （B）
跟踪练习
判断题
（1）两条射线组成的图形叫做角。（× ） （2）平角是一条直线。 （ × ） （3）由一条射线旋转而成的图形叫做角。（ ×） （4）角的两边长短与角的大小无关。 （ √ ）
用一个小写希腊图，图中的角可以表示为∠1
或∠α α
注意: 这两种方法必须在图上标注后才能使用
跟踪练习
(1)用三个大写字母表示下列角: ∠1为_∠__A_C_D，∠ 2为_∠__A_C_B，∠ 为_∠__D_C_E;
(2)可以用一个大写字母表示的角是_∠__A_,_∠B
AA BB
DD
1
2
CC
EE
三、角的度量
度、分、秒
量角器
把一个周角360等分，每一份就是1度,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1分,记作 1
把1 的角等分成60份，每一份就是1秒,记作 1
即： 1°＝
′；1′＝
″.
角的换算
例1:用度、分、秒表示48.32°
（基本程序:把不足1°的化成分，把不足 1′的化成秒)
二、角的表示方法
（1）用三个大写字母表示.
A
如图，图中的角可以表示为
∠AOB 或∠BOA
O B
读作“角AOB”或“角BOA”
注意: 顶点的字母必须写在中间。
七年级数学人教版(上册)4.3.1角课件
努力
用量角器量角的步骤
1 1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
用量角器量角时要注意：
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
【思考交流】 度、分、秒的换算与应用
若∠A=25°18′，∠B=25°19′1″，∠C=25.31°，则（ A ）
A．∠B＞∠C＞∠A
B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C
D．∠B＞∠A＞∠C
分析：把25.31°化为25°18′36″，再比较大小即可．
解：因为∠C=25.31°=25°18′36″，25°19′1″＞ 25°18′36″＞25°18′，所以∠B＞∠C＞∠A．
2
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：4(4 1) =6（个）；
2
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射
线，则角的个数为 (n 1)(n 2) 个．
2
1.角的相关定义 2.角的表示方法（4种） 3.角的度量及画法
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是（ C ）
A．∠1与∠PON表示同一个角 B．∠ 表示的是∠MOP C．∠MON也可用∠O表示
【尝试练习】 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ，②∠AOP，③∠OPC，④∠O，⑤∠COP，⑥∠P. 其中正确的有___①__③__⑥____(把你认为正确的序号都填上）.
C
A
P
O
知识点3：角的度量
角的度量工具：量角器 角的度量单位：度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
人教版七年级数学上册《4.3.1角(1)》优质课件
• 3．角的度量单位是什么？它们是如何换 算的？
• 作业布置 • 1．课本第143页习题4．3第1、2题
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午11时22分21.11.711:22November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日11时22分50秒11:22:507 November 2021
1°=____′，1′=____″．
• 例：把一个周角7等分，每一份是多少度的 角（精确到分）？
• 巩固练习
• 1．课本第138页练习．
• 2．想一想：时钟在5点15分时，时钟的 时针与分针所成的角是多少度？
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 2．角的表示． • 学生活动：阅读课本第136页有关内容，
了解角的表示方法．
• 教师活动：讲解角的不同表示方法，着 重讲解一个顶点有多个角的表示方法．
• 请用适当的方法表示下图中的每个角．
• 角的度量． • 教师活动：指导学生阅读课本P137内容，
讲解角的度量方法及度、分、秒的换算． • 板书：1周角=_____°，1平角=_____°，
4.3.1 角（1）
• 提出问题：
• 时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱， 都给我们什么样的平面图形的形象？请把 它画出来．
• 作业布置 • 1．课本第143页习题4．3第1、2题
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月上午11时22分21.11.711:22November 7, 2021
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月7日星期日11时22分50秒11:22:507 November 2021
1°=____′，1′=____″．
• 例：把一个周角7等分，每一份是多少度的 角（精确到分）？
• 巩固练习
• 1．课本第138页练习．
• 2．想一想：时钟在5点15分时，时钟的 时针与分针所成的角是多少度？
• 1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” • 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 • 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 • 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 • 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
• 2．角的表示． • 学生活动：阅读课本第136页有关内容，
了解角的表示方法．
• 教师活动：讲解角的不同表示方法，着 重讲解一个顶点有多个角的表示方法．
• 请用适当的方法表示下图中的每个角．
• 角的度量． • 教师活动：指导学生阅读课本P137内容，
讲解角的度量方法及度、分、秒的换算． • 板书：1周角=_____°，1平角=_____°，
4.3.1 角（1）
• 提出问题：
• 时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱， 都给我们什么样的平面图形的形象？请把 它画出来．
4.3.1角课件(人教新课标七年级上)
O
B
问题8
（1）从点O引2条射线，此时图中共有 多少个角？
倍
速
课
时
学
O
练
问题8
（2）引3条射线时，共有多少个角？
倍
速
课
时
学
O
练
问题8
（3）引n条射线，共有多少个角？
倍
速
课
时 学
O
练
问题9
钟表在生活当中相当常见，瑞士的
钟表更以其精密而文明世界.在钟表当中，
时针与分针具有一定的关系，在不同
倍 的时刻它们有着一定的夹角，我们把这
4.3角
4.3.1 角
问题1
如图所示，是小学时学过的什么图形？ 你能举出生活中的这种图形的形象吗？
A
倍
速
课
时
学 练
O
B
问题2
你是如何认识角的？ 根据你的理解，如何定义一个角？
角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边．
倍 速 课 时 学 练
问题3
钟表上的时针与分针是如何构成角的？ 从中你能得到什么启发？
角：由一条射线绕着它的端点旋转而
倍
成的图形．
速
课
时
学
练
问题4
如图，是一个角，如何表示这个角？
A
倍
速
O
课
B
时 （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母
学 练
写在中间∠AOB；
问题4
如图，是一个角，如何表示这个角？
A
倍
速 课 时
1
O
B
学 练
（2）用数字：∠1，∠2；
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
58.停下休息的时候不要忘记别人还在奔跑。 2.人生就像舞台，不到谢幕，永远不会知道自己有多精彩。 37.如果有一天我们在路上重逢，而我告诉你：“我现在很幸福。”我一定是伪装的如果只能够跟你重逢，而不是共同生活，那怎么会幸福呢？ 告诉你我很幸福，只是不想让你知道我其实很伤心。
钟表在5点40分时时针 与分针所夹的锐角是多 少度？
例2：从一时刻到另一时刻走 过的角度
从2点30分到2点45分，时 针和分针各走了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间
解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习： 1、从8点15分到8点25分， 时源自的分针转了多少度？时 针转了多少度？
26.如果要挖井，就要挖到水出为止。 72.有时候，垃圾只是放错位置的人才。 35.从胜利学得少，从失败学得多。 38.没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。 29.不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 33.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 77.成功的速度一定要超过父母老去的速度。 26.有时候，你问的问题，如果对方一直在闪躲，其实那是在委婉的告诉你，真实的回答很残忍。 89.能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。
64.失败是不会死人的，可是失望会。 77.成功的速度一定要超过父母老去的速度。 83.人的一生，好不好只有自己知道，乐不乐只有自己明白。快乐是一种心情，一种自然积极向上的心态。在平凡之中寻求快乐，在磨难之中 寻求快乐，在曲折之中需求快乐。
57.教育是人才的娘家，社会是人才的婆家。 74.很多时候，生活不会是一副完美的样子，能完美的不是人生，想完美的是人心。但平凡的人有平凡的心，拥有平凡的渴望和平凡的心情， 用平凡淡然拼凑永恒的日子。真实而简单的活着，才是最真，最美，最快乐的事情。
58.停下休息的时候不要忘记别人还在奔跑。 2.人生就像舞台，不到谢幕，永远不会知道自己有多精彩。 37.如果有一天我们在路上重逢，而我告诉你：“我现在很幸福。”我一定是伪装的如果只能够跟你重逢，而不是共同生活，那怎么会幸福呢？ 告诉你我很幸福，只是不想让你知道我其实很伤心。
钟表在5点40分时时针 与分针所夹的锐角是多 少度？
例2：从一时刻到另一时刻走 过的角度
从2点30分到2点45分，时 针和分针各走了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间
解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习： 1、从8点15分到8点25分， 时源自的分针转了多少度？时 针转了多少度？
26.如果要挖井，就要挖到水出为止。 72.有时候，垃圾只是放错位置的人才。 35.从胜利学得少，从失败学得多。 38.没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。 29.不要让追求之舟停泊在幻想的港湾，而应扬起奋斗的风帆，驶向现实生活的大海。 33.一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。 77.成功的速度一定要超过父母老去的速度。 26.有时候，你问的问题，如果对方一直在闪躲，其实那是在委婉的告诉你，真实的回答很残忍。 89.能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。
64.失败是不会死人的，可是失望会。 77.成功的速度一定要超过父母老去的速度。 83.人的一生，好不好只有自己知道，乐不乐只有自己明白。快乐是一种心情，一种自然积极向上的心态。在平凡之中寻求快乐，在磨难之中 寻求快乐，在曲折之中需求快乐。
57.教育是人才的娘家，社会是人才的婆家。 74.很多时候，生活不会是一副完美的样子，能完美的不是人生，想完美的是人心。但平凡的人有平凡的心，拥有平凡的渴望和平凡的心情， 用平凡淡然拼凑永恒的日子。真实而简单的活着，才是最真，最美，最快乐的事情。
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
12. 真相，是为了剿灭幻想。 10. 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 10. 最有效的资本是我们的信誉，它24小时不停为我们工作。 1. 人生最后悔的，莫过于年轻是没有好好学习 2. 只要我们能梦想的，我们就能实现。 13. 分之百的把自己推销给自己。 13. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 11. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 6. 生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 8. 一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。弱者用眼泪安慰自己，强者用汗水磨练自己。 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 13. 分之百的把自己推销给自己。 19. 人生最精彩的不是实现梦想的瞬间，而是坚持梦想的过程。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 4. 一个中学生要养成每天看报的习惯，这样才能开阔眼界;一个有文化的人不知道国家和世界发生了些什么事情，这是可悲的! 15. 我不会因为没有掌声而放弃自己的梦想。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 9. 生活中，最使人疲惫的往往不是道路的遥远，而是心中的郁闷;最使人痛苦的往往不是生活的不幸，而是希望的破灭;最使人颓废的往往不是 前途的坎坷，而是自信的丧失;最使人绝望的往往不是挫折的打击，而是心灵的死亡。所以我们要有自己的梦想，让梦想的星光指引着我们走 出落漠，走出惆怅，带着我们走进自己的理想。
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
12. 真相，是为了剿灭幻想。 10. 目标不是都能达到的，但它可以作为瞄准点。 6. 无做什么，记得为自己而做，那就毫无怨言。 10. 最有效的资本是我们的信誉，它24小时不停为我们工作。 1. 人生最后悔的，莫过于年轻是没有好好学习 2. 只要我们能梦想的，我们就能实现。 13. 分之百的把自己推销给自己。 13. 人生伟业的建立，不在能知，乃在能行。 11. 大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。 6. 生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 8. 一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。弱者用眼泪安慰自己，强者用汗水磨练自己。 5. 成功不是得到多少东西，而是把身上多余的东西的扔掉多少。 13. 分之百的把自己推销给自己。 19. 人生最精彩的不是实现梦想的瞬间，而是坚持梦想的过程。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 4. 一个中学生要养成每天看报的习惯，这样才能开阔眼界;一个有文化的人不知道国家和世界发生了些什么事情，这是可悲的! 15. 我不会因为没有掌声而放弃自己的梦想。 2. 有人说过：教育是3/4的鼓励，而鼓励正是事情能被完成的暗示。要知道：你能够拥有你想要的。 9. 生活中，最使人疲惫的往往不是道路的遥远，而是心中的郁闷;最使人痛苦的往往不是生活的不幸，而是希望的破灭;最使人颓废的往往不是 前途的坎坷，而是自信的丧失;最使人绝望的往往不是挫折的打击，而是心灵的死亡。所以我们要有自己的梦想，让梦想的星光指引着我们走 出落漠，走出惆怅，带着我们走进自己的理想。
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
人教版-数学-七年级上册-4.3.1角同步课件
知识 解读
（2）转化时必须逐级进行，“越级”转化容易 出错；
（3）角的度、分、秒是60进制的，这和计量时 间的时、分、秒是一样的.
巧记乐背
一度等于六十分， 一分等于六十秒； 周角三百六十度， 正好等于两平角； 一个直角九十度， 个个不多也不少.
“度”与“度、分、秒”之间的换算方法 把“度”换算为“度、分、秒”时，先把不足1度 的部分化为分，再把不足1分的部分化为秒； 把“度、分、秒”换算为“度”时，先把以秒为 单位的部分化为分，再把以分为单位的部分化为度.
巧记乐背
角的表示方法多， 相应注意事项多； 三个字母最常用， 顶点字母要居中.
例2 利用不同的方法表示出图中的每个角.（只表示小 于平角的角）
解： 在图 （1）中，∠ABC还可表示为∠B或∠α， ∠ACB还可表示为∠C或∠1，∠BAC还可表示为∠A或 ∠2；
在图 （2）中，∠AOB还可表示为∠1，∠BOC还 可表示为∠4，∠AOD还可表示为∠2，∠DOC还可表示 为∠3.
例1 下列说法：①两条射线所组成的图形叫作角；② 一条射线旋转而成的图形叫作角；③ 一条射线绕它 的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相 反时，所构成的角叫作平角；④平角是一条直线.其 中正确的有（ A）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
解析：①没有说明两条射线是否有公共端点，故错 误；角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形， 故②错误；③正确；因为平角属于角的一种，它具 有角的顶点、角的两边，直线很显然不具备这些条 件，故④错误.故选A.
（1）角的两边是射线，而非线段，因此角的 大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张 开的幅度有关；
知识 （2）角的符号是“∠”,注意不能写成“<”； 解读 （3）没有特殊说明时，所说的角都是小于
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
什么？每分钟呢？
3、分针每分钟走过多少度？为什 么？
例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时 表面上时针与分针的夹角是
多少度？
分析： “夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和 就是夹角。
解：5×30+0.5×20=160°
时钟问题 练习：
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
顶点
边 边
试一试
A
B
C
怎样表示一个角呢？
1、用三个大写字母表示，且把顶 点字母放在中间。如：∠ABC 或
∠CBA
2、用角的顶点表示。如∠B
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
29.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。 1、开启高考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 23、想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。 36.无论是美女的歌声，还是鬣狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 14、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子
2.由小化大：除以60，先把秒化成分，再把分 化成度。
例2:计算
（1）10.75°＋50°40′30″
(2) 6°2′×3－45°18′
练习： （1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3；
3、分针每分钟走过多少度？为什 么？
例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时 表面上时针与分针的夹角是
多少度？
分析： “夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。
时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和 就是夹角。
解：5×30+0.5×20=160°
时钟问题 练习：
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
顶点
边 边
试一试
A
B
C
怎样表示一个角呢？
1、用三个大写字母表示，且把顶 点字母放在中间。如：∠ABC 或
∠CBA
2、用角的顶点表示。如∠B
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
29.意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。 1、开启高考成功之门，钥匙有三。其一：勤奋的精神;其二：科学的方法;其三：良好的心态。 5. 你现在的努力，决定了你是否能实现你的梦想。 23、想不付出任何代价而得到幸福，那是神话。 36.无论是美女的歌声，还是鬣狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。 14、你想成为幸福的人吗?但愿你首先学会吃得起苦。 6. 就这样遭遇青春，就这样拥有青春，或许有一天，也就这样一个人走过青春，青春是纯美而短暂的，没有人可以拖着青春的尾巴过一辈子
2.由小化大：除以60，先把秒化成分，再把分 化成度。
例2:计算
（1）10.75°＋50°40′30″
(2) 6°2′×3－45°18′
练习： （1）23°31′25″＋42°37′56″； （2）42°31′56″－23°37′25″； （3）23°31′25″×3；
人教版数学七年级上册4.3.1角课件(共30张PPT)
C
A
C
A
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图 中一共有多少个角？如果是画2条、3 条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
B
O
（3）请你根据以上问题总结出的数字 规律，另拟一道问题。
1 ° 口答： 1′= ( ) 60
1 ′ 1″= ( ) 60
练习：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
角
七年级数学
学习目标: 1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。 2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会 进行简单的换算。 3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、 周角及其大小关系。 学习重难点： 角的表示方法，角的度量。
你能在图中找到角吗？
边
顶点
边
角是由什么组成的图形
公共端点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线 组成的图形，叫做角
O
图1
A
图2
A(B)
即时练习：
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
A
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
O
2
A C
注意：当以某点为顶点的角只 有一个时，才可以用一个大写 字母来表示这个角。
A
C
A
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图 中一共有多少个角？如果是画2条、3 条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
B
O
（3）请你根据以上问题总结出的数字 规律，另拟一道问题。
1 ° 口答： 1′= ( ) 60
1 ′ 1″= ( ) 60
练习：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
角
七年级数学
学习目标: 1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。 2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会 进行简单的换算。 3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、 周角及其大小关系。 学习重难点： 角的表示方法，角的度量。
你能在图中找到角吗？
边
顶点
边
角是由什么组成的图形
公共端点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线 组成的图形，叫做角
O
图1
A
图2
A(B)
即时练习：
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
A
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
O
2
A C
注意：当以某点为顶点的角只 有一个时，才可以用一个大写 字母来表示这个角。
人教版七年级上册数学4.3.1角课件
当以某一点为顶点的角有两个角或以上 时，不能用一个字母表示。
1
3、用一个数字表示。 如∠1
α
4、用小写希腊字母表示。如∠α
你会了吗？
1、图中有 3 个角，你能
用不同的方法表示图1的各
个角吗？
A
a
O
2
E
C
角的度量单位有哪些？
相邻之间的进率是多少？
度，分，秒
1度=60分
1分=60秒
1秒=
1 60
分
1秒= 1 度
2、由2点到7点30分，钟表 的时针转过的角度是多少？
6. 了解过去，活在当下，为将来做好准备! 7. 在人生中只有曲线前进的快乐，没有直线上升的成功。只有珍惜今天，才会有美好的明天;只有把握住今天，才会有更辉煌的明天! 6. 快乐是一时的。幸福是值得反复回味的。 16. 使用双手的是劳工，使用双手和头脑的舵手，使用双手头脑与心灵的是艺术家，只有合作双手头脑心灵再加上双脚的才是推销员。“人”的 结构就是相互支撑，“众”人的事业需要每个人的参与。 8. 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 13. 平生无一事可瞒人，此是大快。 10. 让人生与事业结伴，让生命与使命同行。 12. 成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 9. 每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，所以每一日你都要更积极。今天太宝贵，不应该为酸苦的忧虑和辛涩 的悔恨所销蚀，抬起下巴，抓住今天，它
角
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
生 活 中 的
议一议 角是由什么组成的图形?
公共端点 两条射线
角的概念：有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
顶点
边 边
全版人教版七年级数学上册课件：4.3.1角.ppt
度
×60
×3600
÷60 ÷3600
பைடு நூலகம்
÷ 60
分 ×60
秒
.精品课件.
49
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
.精品课件.
50
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
.精品课件.
17
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.精品课件.
18
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用
一个字母表示的角．(2)以B
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 .精品课件.
/
//
41
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
.精品课件.
42
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
×60
×3600
÷60 ÷3600
பைடு நூலகம்
÷ 60
分 ×60
秒
.精品课件.
49
例2：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问 题
（1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等 于120°、大于 120°，还是小于120°？
.精品课件.
50
例：解下列关于钟表上时针与分针所成角的问题
在靠近顶点的处画上弧线， 并写上希腊字母
.精品课件.
17
将图中的角用 不同的方法表示出 来，并填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC
.精品课件.
18
例1： 下面表示∠ABC的图是 ( C )
例2：写出图中，(l)能用
一个字母表示的角．(2)以B
=1120+16.2/ =1120+16/+0.2×60//
0 .精品课件.
/
//
41
例2 把下列各题结果化成度
(1)72036/
(2)37014/24//
解:(1)72036/=720+36/
=720+(36÷60)0
=720+0.60
=72.60
.精品课件.
42
(2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240=37.240
七年级数学人教版(上册)4.3.1角课件
O
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
A
C B
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个 大写字母表示．
角的表示方法 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
A C
1
α
O
B
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图
形中用角弧标出.
注意：1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与 “<”混淆. 2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时， 其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示. 3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都 指小于平角的角.
新知探究 跟踪训练
例3 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写 小于平角的角). (1) 能用一个大写字母表示的角：∠A，∠B ； (2) 必须用三个大写字母表示的 角：∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC ；
(3) 以点 C 为顶点的角：∠BCD，∠BCA，∠DCA .
新知探究 跟踪训练
随堂练习
1.下列关系式正确的是( D ) A.35.5°= 35°5' B.35.5°=35°50' C.35.5° < 35°5' D.35.5°> 35°5'
解：因为0.5°=0.5×60' =30 ', 所以35.5° =35°30'. 所以35.5° > 35°5'.
2.下列图形中，有8个小于平角的角的图形是 C ()
新知探究 跟踪训练
例5 (1) 1. 25°= 75 (2) 5400"= 90 (3)91. 34°= (4)15°48'36"=
'= 4500 "；
如图，还能把∠AOB 记作∠O 吗？为什么？
A
C B
当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个 大写字母表示．
角的表示方法 2. 用一个数字表示， 如∠1； 3. 用小写希腊字母表示，如∠α.
A C
1
α
O
B
用数字或希腊字母表示角时，一定要在图
形中用角弧标出.
注意：1. 角的符号应书写标准，“∠”不可与 “<”混淆. 2. 当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时， 其中任何一个角都不能用一个顶点字母表示. 3. 如无特殊说明，在初中阶段所说的角一般都 指小于平角的角.
新知探究 跟踪训练
例3 仔细观察下图，将符合要求的角写在横线上(只写 小于平角的角). (1) 能用一个大写字母表示的角：∠A，∠B ； (2) 必须用三个大写字母表示的 角：∠ACD，∠ACB，∠BCD，∠BDC，∠ADC ；
(3) 以点 C 为顶点的角：∠BCD，∠BCA，∠DCA .
新知探究 跟踪训练
随堂练习
1.下列关系式正确的是( D ) A.35.5°= 35°5' B.35.5°=35°50' C.35.5° < 35°5' D.35.5°> 35°5'
解：因为0.5°=0.5×60' =30 ', 所以35.5° =35°30'. 所以35.5° > 35°5'.
2.下列图形中，有8个小于平角的角的图形是 C ()
新知探究 跟踪训练
例5 (1) 1. 25°= 75 (2) 5400"= 90 (3)91. 34°= (4)15°48'36"=
'= 4500 "；
2024年人教版数学七年级上册4.3.1角1-课件
角的度量工具： 量角器 角的度量单位：度，分，秒
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
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典例精析
例1：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
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二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
首页
在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
首页
思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
首页
探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、、用小写希腊字母表示。如∠α
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角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
首页
知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
起绩 ，，
静八
待分
花方
开法
。。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
首页
三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
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典例精析
例1：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
一、情景导入
观察了下面实物，你发现这些实物给我们共 同的形象是什么？
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二、合作探究
探究点一 角的概念
边
画一画 你会画出角吗？ 顶点
边
议一议 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
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在生活中，还有哪些实物给我们角的形象呢？
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思考：下列图形是角吗？
首页
知识要点
角的概念 有公共端点的两条射线组成的图 形，叫做角
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探究点二 角的表示方法
怎样表示一个角呢？
A
1、用三个大写字母表示，
且把顶点字母放在中间。如：
∠ABC或∠CBA
B
C
2、用角的顶点表示。如∠B
1
3、、用小写希腊字母表示。如∠α
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角可以看作一条射 线绕着它的端点旋 转所成的图形。
终边 顶点 始边
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知识要点
1、用三个大写字母表示， 且把顶 点字母放在中间。
起绩 ，，
静八
待分
花方
开法
。。
愿
全
天
下
所
有
父
母
我们，还在路上……
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三、课堂小结
1、角的概念 2、角的表示方法 3、角的度量单位
人教版七年级数学上册《4.3.1角》优课件
5°0.1.2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例3 计算：180°－（45°17′+52°57′）.
问题探究： …
B
F
3条射线
4条射线
K
5条射线
(1)这些图中分别有几个角? 3，6，10，
(2)你发现了什么规律?
(3)n条射线时，共有几个角？ n(n 1) 2
P
n条射线
小结： 一、角的定义.
1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形.
4.3.1 角
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生活中有许多与角有关的实例，观察下图，你能 指出图中的角吗?
角是由两条怎样的线组成的图形？
角的定义： 1.角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
射边线
顶点
射边线
2.角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而 形成的图形．。xuekewang
B
O
（A B）
由上面的定义，你知道平角、周角分别是多少度吗？ 180°，360°.
学习：
1.量角器上的平角被等分成多少个1度的角？ 180个
2.先任意画出两个角，再用量角器量一量，在测量 中，你遇到了哪些问题？。xuekewang
A
B
角的基本度量单位： 1. 度、分、秒是角的基本度量单位． 2.度分秒之间的互化：
谢谢观赏
You made my day!
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我们，还在路上……
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2.分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角 的度数．
巴黎时间 30°
伦敦时间 0°
北京时间 120°
东京时间 90°
例2 把下列角度化成度的形式. （1）50°40′30″；（2）118°20′42″
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在生活中，还有那些实物给我们 角的形象呢？
新天仙配是浙江新昌、天台、临海、仙居所构成的 旅游干线，这条旅游线路构成了一个角
怎样表示一个角呢？
A B C
1、用三个大写字母表示， ∠ABC或∠CBA
且把
顶点字母字。 如∠1
1
a
4、角的符号和一个小写希腊字母表 示。
C A P
a 图 3
O
。
其中正确的 （1）、（3），（6），（7）
D C A B
4、如图，射线AC和射线AB构成的 角是∠BAC ，∠BDC的两边分别 是 射线DB和射线DC 。
A B
O
C
5、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则 ∠ACB表示 。
6、甘肃、北京、浙江所成的角为
。
角可以看作一条射 线绕者它的端点旋 转所成的图形。
终边
顶点 始边
B
O
A
平角
A B
O
周角
锐角、钝角、直角
1、通过实例，建立角的概念
2、掌握角的表示方法 3、通过在实例中找角，学会观察、 探究、抽象、概括。
注意的问题： 1、不能漏掉角的符号 2、以一个字母为顶点的角有多个时， 不能用单独一个字母表示
B A
D
C
图中有几个角，它们 是∠BAC、 ∠BAD、 DAC
1、你能用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？
A O
a
B E C O
a 图 2
2
图 1
C A
2、图2中，下列表示角的方法错误的为（ D ） （A）∠AOB （B） ∠BOC
（C） ∠a
(D) ∠O
3、把图3中的角表示成下列形式： （1） ∠APO，（2） ∠AOP ， （3） ∠OPC ，
（4） ∠O，（5） ∠COP ，（6）∠P （7） ∠a
观察了下面实物，你发现这些实 物给我们共同的形象是什么？
学习目标：1、通过实例，建立角的概念 2、掌握角的表示方法
3、通过在实例中找角，学会观 察、探究、抽象、概括。
你会画出角的图形吗？
角有什么特征？ 公共端点
边 边
顶点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线组成 的图形，叫做角
练一练：下列图形是角吗？
．
B A
C
D E
图中又有几个角，它们是
∠BAC、 ∠BAD、 ∠BAE、 ∠CAD、 ∠CAE、 ∠DAE
．
若以Ａ为端点引（n+1）条射线， 此时又有几个角？