第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案
第三届希望杯五年级二试试题(word含答案)
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试
2005年4月10日 上午8：30至10：00 得分_____
一、填空题(每小题6分，共90分)
1.2.005390＋20.0541＋200.52=____
2.计算：0.16＋=_______(结果写成分数)。
3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____
4.计算口△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____
5.在
.145,114,83,52,21，……这一列数中的第8个数是____.
6.如果规定=_____
7.如图1所示的三角形ABC 的三条边AB 、BC 、AC 中，最长的______
8.图2中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
0.16
2637,40.715a b a d b c c d =⨯-⨯ 那么
9.比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______
10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。
11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。
12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。
13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。
14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价20%后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试试题
一、填空题
1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.
2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.
3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）
4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.
5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.
6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 .
7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.
8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.
9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.
第1行 1
第2行 2 3 4
第3行 5 6 7 8 9
第4行10 11 12 13 14 15 16
第5行17 18 19 20 …
……
10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.
11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有
第 届五年级希望杯二试答案解析
2017年第15届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级 第2试试题解析
一、填空题（每小题5份, 共60分）
1. 计算: (
2.016201)201.720.16(20.172010)________.+×−×+=
【考点】提取公因数
【关键词】2017年希望杯五年级二试第1题
【解析】原式=2.016201.7201201.720.1620.1720.162010×+×−×−×
20.1620.1720.1620.17201201.7201.62010201(201.7201.6)
2010.120.1
=×−×+×−×=+×−×=
【解析】20.1
2. 定义2a b a b a b ∗=×+−, 若317m ∗=
, 则________.m = 【考点】定义新运算
【关键词】2017年希望杯五年级二试第2题
【解析】3332317m m m m ∗=+−=+=, 14m =. 【答案】14
3. 在下表中, 8位于第3行第2列, 2017位于第a 行第b 列, 则________.a b −=
【考点】长方形数表（周期问题）
【关键词】2017年希望杯五年级二试第3题
【解析】每三行为一个周期, 一个周期中有9个数, 201792241÷=
, 所以22431673a =×+=, 1b =, 672a b −=.
【答案】672
4. 相同的3个直角梯形的位置如图所示, 则1________.∠=
【考点】角度的计算
【关键词】2017年希望杯五年级二式第4题
...
21202322191617181512111413107
第三届小学希望杯数学竞赛五年级第二试试题及答案
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试
2005年4月10日上午8：30至10：00 得分_____
一、填空题(每小题6分，共90分)
1.2.005×390-F 20.05×41+200.5×2=____
2.计算：0.16+0.16=_______(结果写成分数)。
3.一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_____
4.计算口÷△，结果是：商为10，余数为▲。如果▲的最大值是6，那么△的最小值是_____
5.在
.
14
5
,
11
4
,
8
3
,
5
2
,
2
1
，……这一列数中的第8个数是____.
6.如果规定5
4
71
.0
7
6
3
2
,那么
c
b
d
a
cd
ab
⨯
-
⨯
=
=_____
7.如图1所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的______
8.图2中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
9.比较图3中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积，它们的大小关系______
10.已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_____。
11.孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_____次。
12.买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。
13.小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_____米处。
14.某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_____元。
第9-11届希望杯数学竞赛五年级二试试题含答案
第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第 2 试
一、填空题（每小题 5 分，共 60 分）
1、计算：0.15÷2.1×56=___________。
2、 15+115+1115+……+1111111115=____________。
3、一个自然数除以 3，得余数 2，用所得的商除以 4，得余数 3。若用这个自然数除以 6，得余数____________。
4、数一数，图 1 中共有____________个长方形。
5、有一些自然数（0 除外）既是平方数（可写成两个相同的自然数的乘积），又是立方数（可写成三个相同的自然数的乘积）。如：1=1×1=1×1×1，64=8×8=4×4×4。那么在 1000 以内的自然数中，这样的数有________个。
6、有一个自然数，它的最小的两个约数的差是 4，最大的两个约数的差是 308，则这个自然数是___________。
7、如图 2，先将 4 黑1 白共 5 个棋子放在一个圆
圈上，然后在同色的两子之间放入一个白子，在异色的
两子之间放入一个黑子，再将原来的 5 个棋子拿掉。如
此不断操作下去，圆圈上的 5 个棋子中最多有_______个白子。
8、甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度是乙的速度的 3 倍，经过 60 分钟，两人相遇。然后，甲的速度减为原速的一半，乙的速度不变，两人各自继续前行。那么，当甲到达 B地后，再经过____分钟，乙到达_____A 地。
9、如图 3，将一个棱长为 1 米的正方体木块分别沿长、宽、高三个方向锯开 1，2，3 次，得到 24 个长方体木块。这 24 块长方体木块的表面积的和是_____________平方米。(18)
第十四届“希望杯”五年级第二试试题及答案
第十四届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级
一、填空题（每题5分，共60分）。
1、=÷÷÷÷÷÷)05.004.0()04.03.0()3.02(10 .
2、小磊买3块橡皮，5支铅笔需付10.6元，若他买同品种的4块橡皮，4支铅笔需付12元，则一块橡皮的价格是 元.
3、将1.41的小数点向右移动两位，得a ，则41.1-a 的整数部分是 .
4、定义：n n m m n m ⨯-⨯=⊗，则=⊗--⊗-⊗-⊗10098866442 .
5、从1～100这100个自然数中去掉两个相邻的偶数，剩下的数的平均数是50，则所去掉的两个数的乘积是 .
E 在6、如图1，四边形ABCD 是正方形，ABG
F 和FGCD 都是长方形，点
AB 上，EC 交FG 于点M 。
若6=AB ，∆ECF 的面积是12，则∆BCM 的面积是 .
7、在一个出发算式中，被除数是12，除数小于12，则可能出现的不同余数之和是 .
8、如图2，是某几何体从正面和左面看到的图形，若该几何体是由若干个棱长为1的正方形垒成的，则这个几何体的体积最小是 .
9、正方形A 、B 、C 、D 的边长一次是15，b ，10，d （b ，d 都是自然数），若它们的面积满足D C B A S S S S ++=，则=+d b .
10、根据图3所示的规律，推知=M .
…… …… 3 7 5 9 11 81 12
15 20 27
36 47 M 图3
11、一堆珍珠共6468颗，若每次取质数颗，若干次后刚好取完，不同的去法有a 种；若每次取奇数颗，若干次后刚好去完，不同的去法有b 种，则=+b a .（每次去珍珠的颗数相同）
5.2第五届全国小学五年级希望杯奥数第二试试题及答案
第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试
一、填空题(每小题5分，共60分。)
1．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得到图中的______。(填序号)
2．(7.88＋6.77＋5.66)×(9.31＋10.98＋10)－(7.88＋6.77＋5.66＋10)×(9.31＋10.98)＝______。
3．对于非零自然数a，b，c，规定符号的含义：(a,b,c)＝，那么＝______。
4．如下左图所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，左图能变成的象形汉字是右图中的______。(填序号)
5．小芳在看一本图画书，她说：
由她所说．可知这本书共有______页。
6．某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期同，商场开展促销活动。但5月的销售计划增加了30％．已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售______台才能完成本月销售计划。
7．如图，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E、F分别是AB、BC的中点，现沿图(a)中的虚线剪开，拼成图(b)所示的一座“小别墅”，则图(b)中阴影部分的面积是______平方厘米。
8．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。小鸭在这项比赛中用时______分钟。
9．在一个长345米、宽240米的长方形草坪四周等距离地裁一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好栽一棵松树，则最少要买松树苗______棵。
2017年希望杯五年级第2试
2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试试题
一、填空题（每题5分，共60分）
1、计算：（2.016＋201）×201.7—20.16×（20.17＋2010）＝。
2、定义：a*b＝a×b＋a—2b，若3*m＝17，则m＝。
3、在表1中，8位于第3行第2列，2017位于第a行第b列，则a—b＝。
4、相同的3个直角梯形的位置如图1所示，则∠1＝。
5、张超和王海在同一家文具店买同样的练习本和铅笔，张超买了5个练习本和4支铅笔，付了20元，找回3.5元；王海买了2个练习本和2支铅笔，正好7元整，则练习本每个
元。
6、数a，b，c，d的平均数是7.1，且2.5×a＝b—1.2＝c＋4.8＝0.25×d，则a×b×c×d ＝。
7、如图2，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是。
8、将2015，2016，2017，2018，2019这五个数分别填在图3中写有“D，O，G，C，W”的五个方格内，使得D＋O＋G＝C＋O＋W，则共有种不同的填法。
9、不为0的自然数a满足以下两个条件：
（1）0.2a＝m×m；（2）0.5a＝n×n×n，其中m，n为自然数，则a的最小值是。
10、如图4是一个玩具钟，当时针转一圈时分针转9圈，若开始时两针重合，则当两针下次重合时，时针转过的度数是。
11、若六位数2017
ab能被11和13整除，则两位数ab＝。
12、甲、乙、丙三人相互比较各自的糖果数。
甲说：“我有13颗，比乙少3颗，比丙多1颗。”
乙说：“我不是最少的，丙和我相差4颗，甲有11颗。”
丙说：“我比甲少，甲有10颗，乙比甲多2颗。”
奥数竞赛第五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试及答案
奥数竞赛第五届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第2试及答
案
第五届小学希望杯全国数学邀请赛
一、填空题(每小题5分，共60分)
1．（1234+2314+3412+4123）÷（1+2+3+4）=__________ 2．如果△÷☆=◇，☆×◇=80，◇－◇=60，那么☆=__________
3．为使下面算式中的5个数的成绩末尾有六个0，□里的数最小是__________
4．在2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，……等这些算式中，4，9，16，25，36……叫做完全平方数。那么不超过2007的最大的完全平方数是__________
5．用1，2，3，4，5，6，7，8组成两个四位数，这两个四位数的差最小是__________
6．有两匹马和一副鞍，白马配鞍售价800元，黑马配鞍售价600元，两匹马售价1000元，那么一副按售价__________元
7．一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了1个野果，第二只小猴摘了3个野果，第三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比他前面的小猴多摘了1个野果，最后，每只小猴分得8个野果，这群小猴一共有__________只。
8．王奶奶家养了鸡、鸭、鹅共250只，其中鸭比鹅的2倍少10只，鸡比鹅的3倍多20只，王奶奶养了__________只鸡，__________只鸭，__________只鹅。
9．某学校组织师生去春游，准备租用如图1所示的两种客车。若租若干辆45座的客车，则有15人没有座位；若租60座的客车，则可少租一辆且恰好全部坐满。按照最省钱的方案租车，租金至少需______元
第四届希望杯全国数学邀请赛四年级第2试及答案
第四届“希望杯”全国数学邀请赛四年级第2试
一、填空题(每小题4分，共60分。)
1．
2．如果那么
3．如果数A减去数B的3倍，差是51；数A加上数B的2倍，和是111，那么数A＝，数B＝。
4．如图1，圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数，圆B表示这50个数中能被5整除的数，则阴影部分表示的数是。
5．有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数之和是。
6．牧羊人赶一群羊过10条河，每过一条河时都有一半的羊掉入河中，每次他都捞上3只，最后清查还剩6只。这群羊在过河前共有只。
7．一群猴子分桃，桃子共有56个，每只猴子可以分到同样多的桃子。但在它们正要分桃时，又来了4只猴子，于是重新分配这些桃子，结果每只猴子分到的桃子数量相同，那么最后每只猴子分到个桃子。
8．三只小猫去钓鱼，它们共钓上36条鱼，其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条数的5倍，花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条。黑猫钓上条鱼。
9．从1，3，5，7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数，这些三位数中能被3整除的有个。
10．如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。8个这样的铁环依
此连在一起长厘米。
11．如图是3×3点阵，同一行(列)相邻两个点的距离均为1。以点阵中的三个点为顶点构成三角形，其中面积为1的形状不同的三角形有种。
12．如图，用标号为1，2，3，4，5的五种大小不同的正方形拼成一个大长方形，大长方形的长和宽分别是18，14，则标号为5的正方形的面积是。
2024年希望杯冬令营比赛试题——五年级含答案
2024 IHC D-5 中文卷
1.计算：
2.0 + 2.02 + 2.024 + 2.0294 + 2.02994 ++ 2.02999 9994 = 。
97个9
2.已知2024 2024 是72 的倍数，那么非零自然数n 的最小值是。
n个2024
3.已知n! =1× 2×3××n 。那么2023!+ 2024! 的末尾有个连续的零。
4.四个互不相同的自然数的乘积为2024，则这四个数的和最大是。
5.已知两个自然数之差为140，这两个数的最小公倍数是其最大公约数的120
倍，那么这两个自然数的和是。
6.为了调查学生的身体状况，学校对幸福小学毕业生进行了体检，毕业生总人数满足
除以8 余5。率先体检的45 名学生中有44 名是合格的。后面该校体检毕业生每8名中有7 名是合格的，且该校毕业生体检合格率在90%以上，则该校毕业生的人数最多有名。
7.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称
为“三角垛”（下图所示的是一个9 层的三角垛）。“三角垛”最上
层有1 个球，第二层有3 个球，第三层有6 个球，…，设第n 层有a n个球，
则1
+
1
a
1
a
2
+... +
1
a
2023
+
1
a
2024
的值是。
2024年希望杯冬令营比赛试题——五年级
8. 若1×2×3×⋅⋅⋅×2022 ×2023 = 2024k×m ，其中k，m 为整数，则整数k 最大可取。
9.黑板上写有1 到100 这100 个自然数，现擦去其中一些数，黑板上至多保留
个数，才能使剩下的数中任意两个的和都不能被10 整除。
五年级希望杯近四年一二试试题及答案解析
第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试试题
以下每题6分，共120分 1、计算：
(2015201.520.15)
________.2.015
--=
2、9个13相乘，积的个位数字是________.
3、如果自然数a ，b ，c 除以14都余5，则a b c ++除以14，得到的余数是_______.
4、将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1,2,3,,25L 相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有_______个.
5、如图1，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半，则这个图形的周长是_______厘米.
图1
6、字母,,,,,,a b c d e f g 分别代表1至7中的一个数字，若a b c c d e c f g ++=++=++，则c 可取的值有________个.
7、用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体的8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是 平方米.
8、有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后的第一位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这三位数是 .（π取3.14）
9、循环小数0.0142857&&的小数部分的前2015位数字之和是 . 10、如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看，分别是①、②、③，则至少需要 小正方体.
五年级“希望杯”竞赛培训试题(二)(无答案)
五年级数学“希望杯”竞赛培训试题（二）1．甲乙丙三同学在第六届小学希望杯赛的第一试中，平均分为86。甲乙的平均分为82，乙丙的平均分为90，则甲丙的平均分是。
2．小燕在期末考试中，语文、英语、音乐、美术、体育的平均分为83，加上数学后，平均分提高了2分。则小燕数学考了分。
3．一辆自行车有两个轮子，一辆三轮车有三个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，数数车轮共有26个。则有自行车辆，三轮车辆。
4．李永在文具店买了5支圆珠笔和4支铅笔，付了10元，找回0.5元。王立也在这家文具店买了和李永同样的圆珠笔和铅笔各2支，恰好只付4元钱。则圆珠笔每支元，铅笔每支元。
5．某市供电局规定：居民用电高峰时收费为每度0.55元，低谷时收费为每度0.35元。某用户在五月份共用了120度电，交电费58元，则该用户低谷时和高峰时用电量分别为。
6．有一批树，要种在一条马路的两旁，如果每隔3米植树一棵，还剩75米空着；如果每隔4米植树一棵，正好植完。则这条马路长米，共有树棵。
7．某市收取每月煤气费的规定是：如果煤气的用量不超过60立方米，按0.8元/立方米收费，如果超过60立方米，超过部分按1.2元/立方米收费。已知某用户4月份的煤气费平均0.88元/立方米，那么4月份该用户应缴煤气费元。
8．三个年龄不到10岁的小孩在一起玩耍，已知他们的年龄之积为90，那么他们的年龄和是。
9．小明利用暑假到一家自行车厂勤工俭学，讲好了干7个星期，老板给他一辆自行车外加200元作报酬，后因他只做了4个星期，老板给了他一辆自行车外加20元钱的报酬，则一辆自行车的价值是元。
2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题含答案
2024年希望杯五年级竞赛数学试卷培训题
1 .计算：．
2 .计算：
．
3 .．
4 .．
5 .在横线上填上“”“”或“”．
6 .已知：，则．
7 .现定义一种新运算“”：，则．
8 .表示的整数部分，如：，．计算：
．
9 .小强在计算除法时，把除数写成，结果得到的商是且余数是，正确的商是，余数是．
10 .小虎在计算时，先算了减法，最后得到的结果是，正确的计算结果应该是．
11 .在的两个里填入相同的数，使等式成立，里应填．
12 .一个数的小数点向右移动一位后，比原来的数大，原来的数是．
13 .循环小数小数点后第位数字是．
14 .把化成小数，小数点后面第位上的数字是．
15 .请你根据题图所示向日葵上的数字规律，在方框中填入正确的数字．
16 .在一个四位数的前、后分别加上，组成两个五位数．若这两个五位数相差，则．
17 .王冬有存款元，张华有存款元．王冬每月存元，张华每月存元，个月后张华的存款才能和王冬的一样多．
18 .，要使商的中间有，里可以填．
19 .题图算式中的，，分别代表不同的数字．式中的，和分别表示，和的倒置数字（如的倒置数字是，的倒置数字还是）．那么是，是，是．
20 .请把图中的除法竖式补充完整．
21 .这个自然数的和是三位数，且这个三位数各个数位上的数字相同，则．
22 .九位数能被中任何一个自然数整除，且数字、、互不相同，则三位数
．
23 .一个自然数的个位数字是，将这个移动到最左边，得到的新数恰好是原数的倍．原数最小是．
24 .已知三个最简真分数的分母分别为，和，它们的乘积是．则这三个最简真分数中，最大的数是．
希望杯五年级第7--11届2试试题
第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级第2试试题
2013年4月14日上午9:00-11:00
一、填空题（每题5分，共60分）
1. 请在横线上方填入一个数，使等式成立：()
⨯+=。
540.8
2. 两个自然数的和与差的积是37，则这两个自然数的积是。
3. 180的因数共有个。
4. 数字1至9的排列如图所示，沿着图中的连接线将全部的数字各取一遍（每个数字只能经过一次）组成一个九位数，例如123654789。按此取法取得的数中，最小的是。最大的是。
5. 若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛。那么，5头牛可换
只兔子。
6. 包含数字0的四位自然数共有个。
7. 养殖场将一批鸡蛋装入包装盒，每盒装30枚，恰好全部装完。后来重新包装，使每个包装盒中装入36枚鸡蛋，最后也恰好全部装完，并节约了24个包装盒。这批鸡蛋有枚。
8. 一只蜘蛛有8条腿，一只蜻蜓有6条腿。如果蜘蛛、蜻蜓共有450条，蜘蛛的只数是蜻蜓只数的3倍，那么蜘蛛有只。
9. 甲、乙两个桶中共装有26升水。先将乙桶中一半倒入甲桶，再将甲桶中的一半水倒入乙桶，然后从乙桶取5升水倒入甲桶。整个过程中无水溢出。这时，甲桶中的水比乙桶中的水多2升。最初甲桶中有水升。
10. 如图，若ABC
∆的面积是。
∆的面积是24，D、E、F分别是BC、AD、AB的中点，则BEF
11. 数一数贝壳的个数。若4个4个的数，则剩下1个；若5个5个的数，则剩下2个；若6个6个的数，则剩下3个。由以上情况可推知，这堆贝壳至少有个。
12. 一个长方体形状的玻璃缸，不计玻璃的厚度，量得长54厘米，宽24厘米、高20厘米，缸内水深12厘米。将一块正方体形状的石块放入玻璃缸中，水面升高至16厘米。石块的体积是立方厘米。
第四小学“希望杯’’全国数学邀请赛五年级二试试题及解析
第四届小学“希望杯’’全国数学邀请赛
五年级第2试
上午8：30至10：00 得分_________
一、填空题(每小题4分，共60分。)
1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。
2．一个数的1
5
等于
8
15
的6倍，则这个数是____________________。
3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。
4．“△”是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。
如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。
5．设a=101
100
，b=
102
101
，c=
101
102
，d=
102
103
，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小
的是_________________。
6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。
7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。
8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。
9．数一数，图1中有_________________个三角形。
10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。
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第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案
2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅
第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛
五年级第2试
2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________
一、填空题(每小题4分，共60分。)
1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。
2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。
3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。
如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。
5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。
6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。
7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。
8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。
9．数一数，图1中有_________________个三角形。
10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。
11．如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD=2厘米，DE=8厘米，EF=20厘米，FG=4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是__________________平方厘米。12．甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_____________米。
13．磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70%，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的________________倍。
14．有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_________________________个。
15．A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是____________________________。
二、解答题(每小题10分，共40分。) 要求：写出推算过程。
16．假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下：
装置A：将输入的数加上6之后输出；
装置B：将输入的数除以2之后输出；
装置C：将输入的数减去5之后输出；
装置D：将输入的数乘以3之后输出。
这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作：A→B。例如：输人1后，经过A→B，输出3．5。
(1)若经过A→B→C→D，输出120，则输入的数是多少?
(2)若经过B→D→A→C，输出13，则输入的数是多少?
17．如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。
18．在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。
19．40名学生参加义务植树活动，任务是：挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是：挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多?
第四届小学"希望杯"全国数学邀请赛
五年级第2试解答
一、填空题(每小题4分，共60分。)
1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。
解答：原式=（8.1+1.9）×1.3+（11.9-8）÷1.3=13+3=16。
2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。
解答：6×÷=16。
3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。
解答：2006÷9=222……8，所以从小数部分的第一位开始向后数8位，就是所求，即8。因此，第2006位上的数字是8。
4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。
如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。
解答：1△2=1×c+2×d=5，即c+2×d=5；1△3=1×c+3×d=7，即c+3×d=7；由此可知d=2，c=1。所以6△1000=6×c+1000×d=6×1+1000×2=2006。