2017年秋季新版苏科版七年级数学上学期2.6、有理数的乘法与除法学案3

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苏科版-数学-七年级上册-- 2.6 有理数的乘法与除法教案(3)

A、必为正数B、必为负数
C、为-1D、可能为正数，也可能为负数
2.下列说法中，正确的是（）
A、任何有理数都有倒数B、一个数的倒数一定小于这个数
C、０除以任何数都得0D、乘积是１的两个数互为倒数
3.两个不为零的有理数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么（）
A、两数相等 B、两数互为相反数
C、两数互为倒数D、两数相等或互为相反数
4.如果a·b＜０，那么＋＋＝。
5.若ac＞0，又，则b0；若，，则ac0。
6.一个数的4 倍是－13，此数为多少？
7.计算：
（1）（2）（-24 ）÷（-6）（3）（-2 ）÷1 ×（-4）
8. 经测算，海拔高度每增加100ｍ，气温大约下降0.6℃，已知高空一气球所在位置的温度是－4℃，此时地面温度是5℃，求该气球与地面的距离。
课题:2.6 有理数的乘法与除法（3）
学习目标
1、帮助学生掌握有理数的除法法则，并能够熟练地进行除法运算；
2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
学习重点
会运用除法法则进行有理数的除法运算
学习难点
熟练掌握有理数的加减乘除混合运算
教学过程
二次备课
1、复习巩固
复习之前两节课的内容：
有理数的乘法法则：两个不为零的有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。0与任何数相乘都得0。
课后作业
课后反思
观察下列各式：
观察、归纳得：有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
4、习题讲解
练习：
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
计算：

苏科初中数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》word教案 (7)

《2.6 有理数的乘法与除法（1）》教案教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学重点理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学过程一、创设情境做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，(4)(3)12×＋＋＝（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．（2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm ．学生分小组讨论．试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：二、探究归纳1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数． 2．试一试：（1）3×（－2）＝？(4)(3)12⨯＋－＝－(4)(3)12×－－＝(4)(3)12⨯－＋＝－把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6. （2）（－3）×（－2）＝？把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？ 3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5×0＝0； 0×（－3）＝0. 概括：综合上面式子：（1）3×2＝6；（2）（－3）×2＝－6；（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6. （5）任何数与零相乘，都得零．请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：（1）积的符号与因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．三、实践应用1．口答：确定下列两数的积的符号．(1)(2)1(3)3 5(3) (3) 31 (2)(7) (4)2⨯⨯⨯⨯－；－；－－；． 2．例题计算：)6(9)1(-⨯ ； 6)9()2(⨯- ； )6()9()3(-⨯- ．注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．学生独立运算．解：(1)9(6)(96)54⨯⨯ －＝－＝－；(2)(9)6(96)54⨯⨯ －＝－＝－； (3)(9)(6)(96)54⨯⨯ －－＝＋＝．练一练： 1．计算：(1)(7)3(2)(48)(3)(3)( 6.5)(7.2)2(4)93⨯⨯⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－；－－；－－；－．2．计算：111(1)1112345(2)(0.25)(2)(0.8)12 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭－＋－；－－－＋．学生独立运算． 3．计算：2(0(6)0.25(8)1()22(1) 3(4); (2) (5) 2 ;(3) (6); (4) 62) ;(5) (6); (6) 0 ;(7) (4); (8) (0.5) ;23(9) (); (10) (2) ;34(11) (5)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－－－－－－－(5); (12) 2 .⨯－4．计算：)(1)(1111(1)(1) 3(1); (2) (5)(1 ;1(3) ; (4) 0) ;4(5) (6); (6) 2 ;(7) 0; (8) 1 .⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－学生独立运算．延伸与提高：1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．学生思考后回答．四、交流反思1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？五、布置作业课本P48习题2.6第1题．。

七年级数学上2.5有理数的乘法与除法(3)学案苏科版

苏科版数学七年级上2.5有理数的乘法与除法（3）一、教学目标：
1．知识与能力目标：能正确地掌握和理解有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算及有理数的加减乘除的混合运算。

2．过程与方法目标：经历由乘法到除法的转变过程，体会有理数除法与乘法之间的联系。

3．情感态度与价值观目标：感知数学知识具有相互转化性，熟悉转化的数学思想。

二、教学重点与难点：
有理数的加减乘除混合运算及利用乘除法运算律简化运算。

三、教学过程设计：
教后心得：。

2.6有理数的乘法与除法(3)-苏科版七年级数学上册导学案

2.6 有理数的乘法与除法（3） - 苏科版七年级数学上册导学案1. 目标掌握有理数的乘法和除法的运算规则，能够灵活运用有理数的乘法和除法解决实际问题。

2. 有理数的乘法2.1 有理数的乘法法则•同号相乘得正：两个正数相乘，或者两个负数相乘，结果为正数。

•异号相乘得负：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

2.2 有理数的乘法计算有理数的乘法运算非常简单，只需将两个有理数的绝对值相乘，然后根据两个有理数的符号判断结果的符号。

例如：3 × 2 = 6 （两个正数相乘，结果为正数）-4 × -6 = 24 （两个负数相乘，结果为正数）4 × -3 = -12 （一个正数与一个负数相乘，结果为负数）3. 有理数的除法3.1 有理数的除法法则•正数除以正数等于正数：两个正数相除，结果为正数。

•负数除以负数等于正数：两个负数相除，结果为正数。

•正数除以负数等于负数：一个正数除以一个负数，结果为负数。

•负数除以正数等于负数：一个负数除以一个正数，结果为负数。

3.2 有理数的除法计算有理数的除法运算也很简单，只需将除数的绝对值除以被除数的绝对值，然后根据除数和被除数的符号判断结果的符号。

例如：8 ÷ 2 = 4 （两个正数相除，结果为正数）-16 ÷ -4 = 4 （两个负数相除，结果为正数）12 ÷ -3 = -4 （一个正数除以一个负数，结果为负数）-20 ÷ 5 = -4 （一个负数除以一个正数，结果为负数）4. 实际问题求解4.1 问题一小明在超市里买了3瓶可乐，每瓶可乐的价格是5元，他付给收银员了15元。

他还需要找给小红多少元？解答：小明购买的可乐总共花费是3 × 5 = 15元。

他付给收银员的15元正好等于购买可乐的总价，所以不需要找给小红任何金额。

4.2 问题二一辆汽车每小时行驶60公里，小明骑自行车从A地到B地的距离是30公里，他需要行驶多长时间？解答：小明骑自行车的速度每小时行驶30公里，所以他需要行驶的时间为30 ÷ 20 = 0.5小时，即30分钟。

新苏科版七年级数学上册学案：2.6有理数的乘法与除法(2)

四、小结反思 1.收获****** 2.困惑**** 五、当堂检测：六作业必做选作 5.教师出示检测题，学生独立完成。 6.布置作业
反思：亮点：不足：改进
结论：小学里学过的内仍然适用。
，在有理数范围
1 2 + ）×6 2 3 1 2 × 6+ × 6 2 3
（ (依据： ) 以上运算律在有理数范围内还成立吗？（学生猜想)
2.【布置自主学习任务】 ***** * 3.【巡视检查】*******
练习：说出下面每一步计算的依据，并体会这样做的优越性：（-0.4）×（-0.8）×（-1.25）×2.5 =-0.4×0.8×1.25×2.5 ( ) =-0.4×2.5×0.8×1. 25 ( ) =-(0.4×2.5) ×(0.8×1.25) ( ) =-1×1 =-1
1 ） 4
（3）（-
7 8 ）×（- ） 8 7
观察思考：你能找出共同特征吗？
练习：P44 练一练
三、拓展提升
T2
1.计算：（1）4．98×（-5）；
（2）9
18 ×19； 19
2．倒数和相反数是两个重要的概念，你能说出两者的区别吗？（1）若 a，b 互为相反数，则 a+b= ，a，b 的符号； 4.课堂小结（2）若 a，b 互为倒数，则 a·b= ，a，b 的符号。
二、合作探究（对学、群学）
1.计算（－8）×6＝ 6×（－8）＝ [（－4）×（－8）]×5＝（－4）×[（－8）×5]＝一对一检查自学、检测情况，交流问题，及时更正，疑难问题，小组交流。
2 9 ）×（－）＝ 3 10 9 2 （－）×（－）= 3 10
（－

苏科版七年级上册数学2.6《有理数的乘法与除法》【教案设计】

《有理数的乘法与除法》有理数的乘法与除法是在学生学完有理数的加法后学习的，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术的基础上.因此，有理数的乘法、除法运算，在确定“积”“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘法、除法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法、除法运算化归为小学算术数的乘法运算.由于有理数的乘法、除法是有理数基本的运算，因而它是进一步学习有理数运算的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

学好这部分内容，对增强学习代数的信心具有十分重要的意义.【知识与能力目标】理解有理数乘法意义，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算；在熟练掌握有理数的乘法运，能运用乘法运算律简化乘法运算；掌握有理数的除法法则，会运用除法法则求两个有理数的商.【过程与方法目标】让学生通过有理数的乘法、除法计算，经过实验、观察、比较、猜想、验证等数学上常用的研究方法，鼓励学生自主探索有理数乘法、除法的运算法则，提高学生观察、归纳、猜想、验证等能力.【情感态度价值观目标】创设合理的问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，培养学生严谨的思维品质.【教学重点】有理数乘法、除法法则及有理数乘法的运算律.【教学难点】有理数乘法、除法法则中的符号规则，并能准确、熟练地应用于有理数乘法、除法运算中去.多媒体课件，相关图片.一、导入新课小学时，我们知道：4×3=4+4+4，也就是说4×3可以看3个4相加.那么在学习了有理数之后，（-4)×3有意义吗？又等于多少呢？怎么计算呢？（-4）×（-3）又如何呢？二、讲授新课（一）有理数的乘法运算做一做：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今天___（填“高”或者“低”）___cm；3天前的水位比今天______cm．（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_______cm；3天前的水位比今天______cm．学生自主完成.我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．用算式如何表示上述问题？（1）按上面的规定，水位上升4cm 记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12cm ，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm ．你能用上面的方法写表示1天后．2天后．1天前．2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：议一议：比较分析上面的算式，回答下面是我问题：两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的符号与因数的符号有什么关系？（+4）×（+3）= +12 （+4）×（+2）=_____ （+4）×（+1）=_____ （+4）× 0 =_____ （－4）×（－3）= +12 （－4）×（－2）=______ （－4）×（－1）=______ （－4）× 0 =______积的绝对值怎样确定？积的绝对值与因数绝对值有什么关系？学生分组讨论，师生共同总结：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．例1．计算（1）9×（-6）；（2）(－9)×6；（3）3（-9））×(–6) ；学生自主完成.(二)有理数乘法的运算律做一做：下面黑板上各组算式的结果分别相等吗？学生自主完成，得出结论：相等.提出问题：把学生分组实验，得出结论：相等.教师归纳总结：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，在有理数范围内仍适用. 有理数乘法运算律：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c=a×b+a×c例2、计算：学生自主完成.例3、计算：学生自主完成.提出问题：根据例3的计算结果，你有什么发现吗？它们的乘积都是1.归纳总结：乘积为1的两个数互为倒数，其中一个是另一个的倒数．0没有倒数。

苏科版数学七年级上册《2.6有理数的乘法与除法》说课稿

苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》说课稿一. 教材分析《2.6 有理数的乘法与除法》这一节的内容，主要是有理数的乘法和除法法则。

有理数的乘法与除法是数学中基础而重要的一部分，是学生进一步学习代数和几何的基础。

这部分内容不仅需要学生掌握乘除法则，还需要理解乘除法背后的数学原理。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法。

他们在日常生活中也有乘除法的实际应用经验，但可能没有系统地学习和理解乘除法的原理。

因此，在教学这一节时，需要结合学生的已有知识和经验，引导学生理解和掌握有理数的乘除法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能掌握有理数的乘法和除法法则，能运用这些法则进行简单的计算。

2.过程与方法目标：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的乘法和除法法则。

2.教学难点：理解乘除法背后的数学原理，以及如何运用这些法则解决实际问题。

五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握有理数的乘除法。

2.教学手段：使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解和记忆乘除法法则。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘法，激发学生的兴趣。

2.新课导入：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握乘法法则。

3.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用乘法法则解决实际问题。

4.过渡到除法：通过一个实际问题，引出有理数的除法，激发学生的兴趣。

5.讲解除法法则：讲解有理数的除法法则，引导学生通过自主学习和合作交流，理解和掌握除法法则。

6.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用除法法则解决实际问题。

7.小结：总结本节课的重点内容，强调乘除法法则的应用。

七年级苏科版数学上册教案：2.6 有理数的乘法与除法(

课题：2.6 有理数的乘法与除法（3）教学目标: 教学时间：1．知道除法是乘法的逆运算；2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算；3．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法。

教学重点：理解有理数除法的法则．教学难点：会进行有理数的除法运算．教学方法：教学过程：一.【情景创设】某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温可表示为：二.【问题探究】问题1：计算1、 8÷（－4）= ； 8×（－41）= 。

2、（－8）÷4= ；（－8）×41= 。

归纳：有理数除法法则：问题2：计算（1）36÷(－9)；（2）(－48)÷(－6)；（3）(－12 )÷(－23 ).练一练：P 47计算1问题3：计算（1）(－32)÷4×(－8)；（2）17×(－6)÷(－5)；（3）(－81)÷94 ×49 ÷(－16).练一练：P 47计算2三.【变式拓展】问题4：计算（1）(13 －12 )÷114 ÷110（2） 214 ×(－67 )÷(12 －2)（3）－123 ×(1－23 )÷119 （4）[12－4×(3－10)]÷4．问题5：已知a 、b 互为倒数，m 、n 互为相反数，求ab-m-n 的值（思考）已知1a b c a b c ++=，则a 、b 、c 三数的积的符号是四.【总结提升】通过这节课你学到了什么？。

【最新苏科版精选】苏科初中数学七上《2.6 有理数的乘法与除法》word教案 (7).doc

《2.6 有理数的乘法与除法（1）》教案教学目标1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2．能熟练地进行有理数的乘法运算；3．在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学重点理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算．教学难点探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力．教学过程一、创设情境做一做在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据日常生活经验．回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm；3天前的水位比今天____（填“高”或者“低”）____cm．（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天__________cm；3天前的水位比今天__________cm．我们用有理数的运算来研究上面的问题．我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负．（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”，3天后的水位变化是（＋4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以（＋4）×（＋3）＝＋12．类似地，(4)(3)12×＋＋＝（＋4）×（－3）＝－12，即3天前的水位比今天低12cm ．（2）如果水位下降4cm 记作“－4”，3天后记作“＋3”，那么3天后的水位变化是（－4）×（＋3）．我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm ，所以（－4）×（＋3）＝－12．类似地，（－4）×（－3）＝＋12．即3天前的水位比今天高12 cm ．学生分小组讨论．试一试仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子．填写下表：二、探究归纳1．我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它的相反数“－3”时，所得的积是原来的积“12”的相反数“－12”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．2．试一试：（1）3×（－2）＝？(4)(3)12⨯＋－＝－(4)(3)12×－－＝(4)(3)12⨯－＋＝－把上式与3×2相比较，则3×（－2）＝－6.（2）（－3）×（－2）＝？把上式与（－3）×2＝－6相比较，则（－3）×（－2）＝6．若把上式与3×（－2）＝－6相比较，能得出同样结果吗？3．我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0.如 5×0＝0； 0×（－3）＝0.概括：综合上面式子：（1）3×2＝6；（2）（－3）×2＝－6；（3）3×（－2）＝－6；（4）（－3）×（－2）＝6.（5）任何数与零相乘，都得零．请同学们观察（1）——（4）四个式子，思考并回答下列问题：（1）积的符号与因数的符号有什么关系？（2）积的绝对值与因数绝对值有什么关系？在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与零相乘，都得零．请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了．三、实践应用1．口答：确定下列两数的积的符号．(1)(2)1(3)35(3) (3) 31 (2)(7) (4) 2⨯⨯⨯⨯－；－；－－；． 2．例题计算：)6(9)1(-⨯ ； 6)9()2(⨯- ； )6()9()3(-⨯- ．注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘．学生独立运算．解：(1)9(6)(96)54⨯⨯ －＝－＝－；(2)(9)6(96)54⨯⨯ －＝－＝－；(3)(9)(6)(96)54⨯⨯ －－＝＋＝．练一练：1．计算：(1)(7)3(2)(48)(3)(3)( 6.5)(7.2)2(4)93⨯⨯⨯⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭－；－－；－－；－．2．计算：111(1)1112345(2)(0.25)(2)(0.8)12 ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭－＋－；－－－＋．学生独立运算．3．计算：2(0(6)0.25(8)1()22(1) 3(4); (2) (5) 2 ;(3) (6); (4) 62) ;(5) (6); (6) 0 ;(7) (4); (8) (0.5) ;23(9) (); (10) (2) ;34(11) (5)⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－－－－－－－(5); (12) 2 .⨯－4．计算：)(1)(1111(1)(1) 3(1); (2) (5)(1 ;1(3) ; (4) 0) ;4(5) (6); (6) 2 ;(7) 0; (8) 1 .⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯－－－－－－－学生独立运算．延伸与提高：1．已知两个有理数的和与积都是负数，你能说出这两个有理数的有关信息吗？2．a、b是什么有理数时，等式ab＝|ab|成立．学生思考后回答．四、交流反思1．做完第2题，你能发现什么规律吗？一个数与（－1）相乘，积与它有什么关系？一个数与1相乘呢？2．由上面的练习，你能总结出有理数乘法运算的步骤吗？五、布置作业课本P48习题2.6第1题．。

苏科版七年级数学上册2-6有理数的乘法与除法(3)教案

星期四
星期五
星期六
星期日
-3℃
-2℃
-3℃
0℃
-2℃
-1℃
-3℃
这周每天上午8时的平均气温为多少？
即（-14）÷7
二、新知探索
你怎样计算上述结果？有几种方法？
对于这一算式小丽和小明有两种算法：
因为（-2）×7= -14
所以（-14）÷7= -2
除法是乘法的逆运算除以一个数等于乘这个数的倒数
请你比较他们的算法是否都正确？你能根据他们的算法总结出有理数除法的规律吗？
主备人
用案人
授课时间
月日
总第16课时
课题
课型
新授课
教学目标
(1)会将有理数的除法转化成乘法
(2)会进行有理数的乘除混合运算
重点
有理数除法运算
难点
有理数的乘除混合运算
教法及教具
先学后教，当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、情景创设
某周每天上午8时的气温记录如下：
星期一
星期二
星期三
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
课外作业
教学札记
教
学
过
程
教学内容
个案知应用
例题：计算
（1）36÷（-9）（2）（-48）÷（-6）（3）（-32）÷4×（-8）
（4）17×(-6)÷(-5)（5）（6）
练习：课本42页2、3
四、总结反思
【随堂练习】
1.选择题
(2)如果a÷b=-a(a≠0)，那么b等于( )
A.1 B.-1 C.0 D.±1

新苏科版七年级数学上册《2.6有理数乘法与除法》导学案

新苏科版七年级数学上册《有理数的乘法与除法（1）》导教案教课目的： 1 ．理解有理数乘法法例；2．娴熟进行有理数的乘法运算；3．培育学生联合生活经验，经过特别现象发现一般规律的察看的能力。

学习难点：1．娴熟进行有理数的乘法运算；2．掌握有理数乘法中的符号问题。

教课过程：一、情形创设：看书籍 41 页前 6 行，回答书上的问题。

二、新知探究：（1）假如用有理数的运算来研究上边的问题你应当如何做？（2）比较课本 41 页看谁的想法好；（3）填写课本 42 页表格；（4）总结有理数乘法法例：__________________________________________________ _______________________________________________________________________________________________________三、例题解说：例 1、计算：（1）（- 4 ）× 5；（2）（-5 ）×（-7）四、稳固练习：(1 ) 6× (－ 9)；(2) ( －6)× (－ 9)；(3) (－ 6)× 9；(4) ( － 6)× 1；(5) ( － 6)× 0；(6) 0× (－ 6)；(7) (－6)×； (8)(－0.5)×(－8)；五、学习领会：本节课你有哪些收获？你还有哪些迷惑？六、随堂练习：1、选择题：(1)一个有理数与它的相反数的积( ).(A)是正数(B)是负数(C)必定不大于0 (D)必定不小于0(2)以下说法中正确的选项是 ( ).(A)同号两数相乘 , 符号不变 .(B)异号两数相乘 , 取绝对值较大的因数的符号 .(C)两数相乘 , 积为正数 , 那么这两个数都为正数 .(D)两数相乘 , 积为负数 , 那么这两个数异号 .（ 3）两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数（）（ A）都是正数（ B）都是负数（C）一正一负（D）符号不能确立（ 4）假如两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）（ A）符号相反（B）符号相反且绝对值相等（ C ）符号相反且负数的绝对值大（ D ）符号相反且正数的绝对值大2、计算以下各题 :(1) (-4)× （-7 ）（2）6 × （-8 ）（3）(5 ) ( 13)245（4）（ -25 ）× 16（5） 15 ×（ -17 ）×（ -19 ）× 0（6） ( 1) 2.5 (7) (8) （7）(8)( 1)5164★七、应用与拓展：1. 初一年级共 100 名学生，在一次数学测试中以 90 分为标准，超出的记为正，不足的记为负，成绩以下：人数10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩-1+3-2+1+10+2-7+7-9-12请你算出此次考试的均匀成绩。

苏科版数学七上《有理数的乘法和除法》word学案3篇

2.5 有理数的乘法和除法（1）【学习目标】1、了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；2、能熟练地进行有理数的乘法运算；3、在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。

【学习重点】理解有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算；【学习难点】探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力。

【学习过程】『问题情境』水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（2）如果水位每天上升4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？（3）如果水位每天下降4cm ，那么3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？（4）如果水位每天下降4cm ，那么3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？『自主探究』1、我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。

用算式如何表示上述问题？2、想一想你能用上面的方法写表示1天后、2天后、1天前、2天前水位变化的式子吗？请在下表中填空：3、议一议通过研究，你能说出两个有理数的积的符号是怎样确定的吗？积的绝对值与这两个有理数的绝对值有什么关系？一个数与零相乘怎样？『例题讲评』例1、计算（1）9×6 （2）（-9）×6 （3）3×（-4）（4）（-3）×（-4）2.5 有理数的乘法和除法（1）----随堂练习评价_______________1．判断：（1）同号两数相乘，符号不变，再把绝对值相乘；（）（2）异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号；（）（3）两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都是正数；（）（4）0乘以任何数都得0；（）（5）几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定。

苏科版-数学-七年级上册-2.6 有理数的乘法与除法(3) 教案

2.6有理数的乘法与除法（3）教学目标1．知道除法是乘法的逆运算；2．理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算； 3．会求有理数的倒数.教学重点1．理解有理数除法的法则； 2．会进行有理数的除法运算．教学难点：会进行有理数的除法运算. 教学过程一、创设情境某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温为： ÷7，即(－14)÷7，如何计算(－14)÷7？情境引入，激发求知欲和学习积极性．知道除法是乘法的逆运算．二、新知讲解：分组合作讨论并交流P45议一议，试一试．如何计算(－14)÷7？ (－14)÷7＝(－14)×17尝试计算P46例4，并讨论结果．（1）36÷(－9)；（2）(－48)÷(－6)；（3）(－12 )÷(－23 ).知识储备：乘积是1的两个数互为倒数．如果ab ＝1，那么a 和b 互为倒数．例如，5的倒数是15 ；－10的倒数是－110 ；－8和－18互为倒数.0没有倒数．解：（1）36÷(－9)＝－4；（2）(－48)÷(－6)＝8；（3）(－12 )÷(－23 )＝＝34对有理数除法，一般有有理数除法法则：除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数. 注意：0不能作除数.因为除法可化为乘法，所以有理数的除法有与乘法类似的法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0除以任何一个不等于0的数，都得0. 例5 计算：（1）(－32)÷4×(－8)；（2）17×(－6)÷(－5)；（3）(－81)÷94 ×49 ÷(－16).解：（1）(－32)÷4×(－8)＝(－32)×14 ×(－8)＝(－8)×(－8) ＝64；尝试计算例6，并讨论结果．例6 计算(13 －12 )÷114 ÷110．解 (13 －12 )÷114 ÷110 ＝(－16 )×45 ×10＝－43．让学生分小组交流，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．指出蕴含在探索活动过程中的“分类”、“化归”、“数形结合”等思想方法，体会实际问题数学化的过程，感受体现在有理数运算中的对立统一规律．练习 1．214 ×(－67 )÷(12 －2)； 2．－123 ×(1－23 )÷119 ； 3．÷4．4.（1）－8－32÷(－4)；（2）－9×(－2)－15÷(－3)；（3）2－2÷12 ×2；（4）－3.5÷23 ×(－34 )；（5）(－6)÷23 ÷34 ．三、交流反思总结：通过这节课你学到了什么？学生自己小结．让学生尝试对所学知识进行反思，归纳和总结.学会对知识进行提炼，学会从众多信息中发现并获取有效的信息.四、布置作业课本P48习题2.6第4.5题．。

2.6有理数的乘法与除法(3)

商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?
正两个有理数相除, 同号得____, 负并把绝对值_______. 相除异号得_____, 0 0除以任何一个不等于0的数都得_____. 0不能作为除数
议一议
？
（-14）÷7=-2
小丽和小明的算法正确吗？比较他们的算法：
1 7变成它的倒数 7
1 （-14）× =-2 7 所以，我们有
计算:
若a, b互为相反数, c, d互为倒数, m的倒数是2, a b cd 求的值 m
(1)
(2) (3)
2 1 (1) (4 ) (2 3 1 7
(1) (7) ( ) 7
1 1 (2 ) (5) (3 ) 2 3
)
(4) (5) (6)
1 （-14）÷7=（-14）× 7
除号变成乘号
小结: 有理数的除法可以转化为乘法；除以一个数等于乘以这个数的倒数. 乘积为1的两个数互为倒数零没有倒数. 零不能作除数.
例题讲解
一.计算：
（1）
36÷（-9）Βιβλιοθήκη （2）（-48）÷（-6）
（3）（-32）÷4×（-8）（4） 17×（-10）÷（-5）
B.一个数与它相反数之商是－１ C.两个数的商为－１，这两个数互为相反数 D.两个数的积为１，这两个数互为倒数
3 2 的相反数的倒数是（） 4 4 4 3 A. 2 B. 2 C. D. 3 11 4 3 11
（1）两个有理数的积为正数，和为负数，这两个数的符号是（） A.一正一负 B.都是负数 C.都是正数 D.不能确定
观察右侧算式, 两个有理数相除时: 商的符号如何确定? 商的绝对值如何确定?

新苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法(3)》学案

新苏科版七年级数学上册《2.6 有理数的乘法与除法（3）》学案【学习目标】1．掌握有理数除法法则，会运用法则进行两个有理数的除法运算；2．会求有理数的倒数；3．经历有理数除法法则的探索过程，体验将除法转化为乘法的思想方法．【学习重点】熟练运用除法法则进行有理数除法的运算．【学习难点】有理数除法法则形成过程的探索．【课前导学】1．计算：(－2) ×(－4)= ； 8÷（－4）= ； 8×（－41）= 。

（－2）×4= ；（－8）÷4= ；（－8）×41= 。

2．思考：(1)比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？(2)比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？3．问题：某地某周每天上午8时的气温记录如下：这周每天上午8时的平均气温可表示为：()()()()()()[]71203233÷-+-++-+-+-+- 即（－14）7÷它的值是多少？你会计算吗？4．比较：小丽：根据“小学里，除法是乘法的逆运算”得解法为：因为（－2）×7=－14，所以（－14）÷7=－2．小明：根据“小学里，除以一个数等于乘以这个数的倒数”得解法为：（－14）÷7=（－14）×71=－2．小丽与小明的算法正确吗？比较他们的算法你能得到什么？观察两个算式，感受有理数除法运算转化为乘法运算的转化过程：结论：（－14）÷7=（－14）×71．【质疑拓展】5．从上面的结果中，你发现了什么？用语言表示你所得到的结论．结论：有理数除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数（两变一不变）②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数，都得0.符号表述：a÷b=a ·b1(b ≠0) 0÷a=0 (a≠0) 6．例题分析：例1.计算：（1）36÷（－9）（2）（－48）÷（－6）(3)（－32）÷4×（－8）（4）17×（－6）÷（－5）分析：(1)计算时注意符号； (2)体会“两变一不变” （-14） ÷ 7 = -2（-14） 71= -2 除号变乘号 7变成它的倒数71例2.计算：（1）（－21）÷（－32）（2）（－81）÷49×94 ÷（－16）分析：乘除混合运算时要注意计算顺序，没有括号时按从左向右计算，像上面第（2）题，不能先算49×94．【演练展示】7．计算：（1）（－91）÷13；（2）（－63）÷（－9）；（3）（－34）÷（－43）；（4）0．25÷（－83）；（5）（－5）÷（－51）×5；（6）（－2）÷（－10）×（－331）【当堂检测】1．下列说法中错误的是（）A.互为倒数的两个数同号；B.零没有倒数；C.零没有相反数；D.零除以任意非零数商为02．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商( )A.一定是负数；B.一定是正数；C.等于0；D.以上都不是3．－112的倒数是________，－0.15的倒数是__________ 4．计算：（1）（－27）÷9；（2）－0.125÷83；（3）（－23）÷（－3）×13；（4）（13－56+79）÷（－118）；（5）（－48）÷47÷（－12）×47．5．一天，小张和小李利用温度差测量山的高度，小张在山顶测得的温度是－1℃，小李在山脚下测得的温度是2℃，已知该地区高度每上升100m，气温下降约0.6℃，请你帮他们算算，这座山的高度大约是多少？【总结评价】本节课我学到的知识点有：（1）；（2）．。