基于三维点云的加筋圆柱壳体圆度测量及初挠度计算

2.2 自动扫描获取点云数据
利 用 全 站 仪 获 取 三 维 点 云 ，通 常 采 用 区 域 扫
1Hale Waihona Puke 2346
5
图 3 扫描示意图 Fig.3 Scaning diagram
根 据 设 定 ，程 序 自 动 完 成 点 云 三 维 坐 标 计 算。首先，利用圆弧边界上采集的 3 个点，扫描程 序 基 于 标 准 圆 公 式 拟 合 圆 弧 确 定 边 界 ，根 据 输 入 设定的沿边界方向扫描点数量，将圆弧进行等分， 确 定 两 条 边 界 上 的 所 有 待 扫 描 点 。 然 后 ，根 据 边 界 线 之 间 的 测 点 数 量 设 置 ，在 上 下 边 界 的 两 个 对 应点之间，如图 3 中的 1，4 点之间进行线性插值， 即可计算得到所有待测点云数据的三维坐标。根 据得到的坐标值对全站仪扫描时的测量角度进行 反算，并驱动全站仪完成点云扫描。
2.3 圆柱拟合
圆柱拟合过程就是基于三维点云进行拟合、 得 到 圆 柱 参 数 的 过 程 ，主 要 参 数 包 括 轴 线 方 程 及 半径。本文提出基于三维最小二乘法原理建立空 间 直 线 拟 合 模 型［5］，获 取 圆 柱 参 数 作 为 初 值 ，将 结 果代入高斯—牛顿迭代法迭代求取精确解。
第 11 卷 第 6 期 第2061期6 年 12 月
中国舰船研究 Chinese Journal of Ship Research
Vol.11 No.6 Dec. 2016
引用格式：王海霖，黄祥兵，彭飞，等. 基于三维点云的加筋圆柱壳体圆度测量及初挠度计算［J］. 中国舰船研究，2016，11（6）： 65-69，82. WANG Hailin，HUANG Xiangbing，PENG Fei，et al. Calculation method for stiffened cylindrical shell radial initial deflection based on three dimensional point cloud［J］. Chinese Journal of Ship Research，2016，11（6）：65-69，82.
使用最小二乘法求解该圆的半径和圆心坐标。然
后对圆心坐标进行坐标反变换即可求得圆柱轴线
模 型 进 行 测 量 。 一 方 面 ，通 过 对 两 种 方 法 测 量 的 结 果 进 行 对 比 ，验 证 新 方 法 的 测 量 精 度 ；另 一 方 面，通过设置不同扫描间隔进行测量，评估扫描间 隔设置对结果的影响。
1 基于等分点测量的初挠度计算方法
如图 1 所示 ，传 统 圆 度 测 量 基 于 等 分 点 进 行 激 光 测 量 ，方 法 是 将 待 测 肋 位 圆 等 分 成 32 个 测 点，采用激光全站仪测量获取三维空间坐标，然后 将 其 投 影 到 平 面 并 转 换 为 二 维 坐 标 ，采 用 最 小 二 乘法进行圆拟合，计算拟合圆的圆心和半径，并求 出每个测点的挠度。
上 一 点 ，得 到 半 径 、轴 线 单 位 向 量 和 轴 线 上 一 点 。
最 后 ，将 求 得 的 结 果 作 为 迭 代 初 值 代 入 高 斯 — 牛
顿 迭 代 法 迭 代 求 解 圆 柱 参 数 的 精 确 解 ，再 计 算 三
维点云的各点初挠度。
2.4 特定肋位初挠度计算
基 于 得 到 的 三 维 点 云 数 据 ，根 据 改 进 的 高 斯 — 牛 顿 迭 代 法 编 写 的 程 序 对 圆 柱 进 行 拟 合 ，可 得 到各扫描点的初挠度。然而，从图 3 中可以看出， 扫描得到的点云沿圆柱纵向总存在间隔，因此，对 于 横 剖 面 上 没 有 测 点 的 特 定 剖 面 圆［7］，采 用 插 值 拟合的方式计算测点初挠度。由于三维点云数据 是全站仪自动扫描获取，得到的是规整、均匀的点 云，故可沿纵向进行插值。根据非线性 B 样条函 数编写非线性 B 样条插值程序，利用三维点云数 据沿纵向点云序列插值计算特定肋位的测点坐 标。在 B 样条插值程序中输入纵向一列点的三维 坐标，在程序界面左侧分别有按 X，Y，Z 坐标进行 插 值 的 3 个 选 项 ，在 插 值 选 项 中 选 择 按 Z 坐 标 进 行插值，并输入待求平面的 Z 坐标值，即可计算得 到所求平面上该点的坐标。对圆柱每一列点云均 进行插值，获取待测平面上 32 个点的三维坐标， 并 根 据 标 准 最 小 二 乘 圆 算 法［8］拟 合 求 解 各 点 的 初 挠度值。
为 解 决 这 一 问 题 ，本 文 提 出 一 种 控 制 全 站 仪
收稿日期：2016 - 03 - 21
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中国舰船研究
第 11 卷
自 动 扫 描 获 取 耐 压 壳 体 的 三 维 点 云 数 据［2］，然 后 通 过 柱 面 拟 合 、剖 面 投 影［3］、插 值 计 算 以 及 平 面 圆 拟合等处理方法，完成壳体初挠度计算。最后，通 过 对 设 计 加 工 的 圆 柱 模 型 进 行 测 量 实 验 ，对 所 提 方法的可行性及其测量效率、精度进行验证。
描 算 法 ，即 设 定 扫 描 边 界 及 点 云 数 量 进 行 自 动 扫 描 。 对 于 圆 柱 结 构 ，一 般 无 法 在 一 个 站 位 完 成 整 个 圆 柱 壳 体 的 自 动 扫 描 ，而 是 每 次 只 能 扫 描 部 分 区域，因此，扫描边界通常设定为圆弧边界。如图 3 所示，测量时依次在待测区域上下 2 条圆弧边界 上各采集 3 个点来确定边界，即 1，2，3 点对应圆弧 为上边界，而 4，5，6 点为下边界，左右两个点 1，3 及 4，6 分别为圆弧两侧的边界点。然后，分别设 定沿圆弧边界方向及边界线之间的扫描点个数， 完成扫描设定。
éël ( xi - )x0 2 + m( yi - )y0 2 + n( zi - z0)2ùû
根据上述条件求得圆柱轴线单位方向向量。
按 照 求 得 的 轴 线 单 位 向 量 ，对 原 始 坐 标 进 行
坐标变换［6］，使轴线垂直于 xy 平面，此时在 xy 平
面上投影为一个圆，故可以只考虑 xy 平面坐标，
中图分类号：U661.43
文献标志码：A
DOI：10.3969/j.issn.1673-3185.2016.06.010
Calculation method for stiffened cylindrical shell radial initial deflection based on three dimensional point cloud
基于三维点云的加筋圆柱壳体圆度测量及初挠度计算
王海霖，黄祥兵，彭飞，王中
海军工程大学 舰船工程系，湖北 武汉 430033
摘 要：加筋圆柱壳体的圆度是保证其抗压强度的重要指标之一。针对传统圆度测量中基于等分点进行激光
测量的方法存在效率低、空间有限条件下操作性差等问题，提出了一种基于三维点云数据的圆度测量及初挠度
为计算方便，归一化使得 l2 + m2 + n2 = 1 。根
据 最 小 二 乘 法 原 理 ，使 各 测 量 点 到 拟 合 直 线 距 离
的平方和最小，即求解
k
å min di2 i=1
（2）
式中：di 为测点 ( xi yi zi) 到拟合直线的距离，其中，
di2 = ( xi - )x0 2 + ( yi - )y0 2 + ( zi - )z0 2 -
0引言
利用激光全站仪进行潜艇耐压壳体初挠度测 量 时 ，一 般 方 法 是 利 用 全 站 仪 对 测 点 进 行 人 工 目 镜瞄准，采集标定测点的三维数据信息，在相应肋 位 平 面 上 进 行 拟 合 计 算 ，最 终 完 成 初 挠 度 的 评
定 。 该 方 法 是 按 照 传 统 撑 杆 法［1］思 路 来 评 定 圆 度，将每个肋位剖面上的点进行圆拟合，各肋位平 面 相 互 独 立 完 成 圆 度 评 估 。 然 而 ，当 待 测 点 数 量 较多，而且测量空间环境相对狭小，无法进行瞄准 的情况下，该方法则存在操作不便、效率低等问题。
圆柱轴线位置可采用轴线上的一点及轴线的 方 向 向 量 来 描 述 。 设 l m n 为 轴 线 方 向 向 量 ， x0 y0 z0 为轴线上的点，则轴线方程可表示为
第6期
王海霖等：基于三维点云的加筋圆柱壳体圆度测量及初挠度计算
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x - x0 l
=
y - y0 m
=
z - z0 n
（1）
全 站 仪 扫 描 获 取 圆 柱 的 三 维 点 云 数 据 ，并 基 于 改
进的高斯—牛顿圆柱拟合算法编写程序进行拟
合 ，求 得 各 测 点 的 初 挠 度［4］。 对 于 横 剖 面 上 没 有
测 点 的 特 定 肋 位 ，采 用 插 值 拟 合 算 法 计 算 初 挠
度。根据非线性 B 样条函数编写非线性 B 样条插
计算方法。该方法通过自动扫描以获取离散的空间点云数据，然后以点云数据为基础，采用肋位特征点定位、
剖面投影以及圆拟合等处理方法，对特定肋位测点的初挠度进行计算。结果表明：该方法与等分测量法获得的
初挠度计算结果相吻合，可有效提高圆度测量的效率。
关键词：耐压壳体；加筋圆柱壳体；圆度测量；径向初挠度；空间点云
3.1 实验数据获取
如 图 4 所 示 ，本 次 测 量 对 象 为 圆 柱 结 构 模 型 的外圆柱面。因为是粗加工构件，存在较大挠度， 故通过采用不同方法测量得到的挠度结果对比来 验证新算法的测量精度。圆柱高约 1 500 mm，半 径 400 mm。在圆柱上取 4 个剖面，自上而下每隔 约 300 mm 取一个圆剖面，在所取横剖面圆上布置 32 个测点，并进行编号。取 4 个肋位进行重复实 验，肋位间距 300 mm，每个肋位在自动扫描过程 中采用 6 种扫描方案采集点云数据，并进行对比 实验。