人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质(1)优质课件.ppt
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人教版七年级数学下册课件-5.3.1平行线的性质(共14张PPT)
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等) ③再任意画一条截线d，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？ 证：（１）DE∥BC; （２） ∠C的度数
∴∠4=54° ②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等) ∴ ∠3=180°-54°=126° ∴∠D=180°- ∠A=180°- 100º=80°
平行线的性质
两直线平行
位线置的关关系系
同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
角数的量关关系系
布置作业：
课本22页 第1,3题 写在本子上 第6,7题 写在书上
解: ∵ a∥b( ) 已知 目前，它与地面所成的较小的角
目前，它与地面所成的较小的角
∴ ∠1=∠4( , ) 两直线平行 同位角相等 ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
又∵ ∠3=40° ②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
∵∠1=54° ∴∠1=∠2
∴ 2+ 4=180°（等量代换） 人教版七年级下册第五章
∴ ∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)
(1) 解： ∵∠1=60 °, ∠2=60 °
人教版七年级下册第五章
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°（两直线平行，同
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠4=54° ②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
∴∠3=∠C(两直线平行，同位角相等) ∴ ∠3=180°-54°=126° ∴∠D=180°- ∠A=180°- 100º=80°
平行线的性质
两直线平行
位线置的关关系系
同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
角数的量关关系系
布置作业：
课本22页 第1,3题 写在本子上 第6,7题 写在书上
解: ∵ a∥b( ) 已知 目前，它与地面所成的较小的角
目前，它与地面所成的较小的角
∴ ∠1=∠4( , ) 两直线平行 同位角相等 ∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.
又∵ ∠3=40° ②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？
∵∠1=54° ∴∠1=∠2
∴ 2+ 4=180°（等量代换） 人教版七年级下册第五章
∴ ∠1=∠4(两直线平行,同位角相等)
(1) 解： ∵∠1=60 °, ∠2=60 °
人教版七年级下册第五章
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简写为：两直线平行，同旁内角互补.
符号语言: ∵a∥b,
∴ 2+ 4=180°（两直线平行，同
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等)
∴ ∠2=∠3(等量代换)
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.
简写为：两直线平行，内错角相等.
符号语言: ∵a∥b,
最新人教版七年级下册5.3.1平行线的性质课件(共18张PPT)
• A、120° D、 150°
B、130°
C、140°
A
BC
小小平行线，作用真是大； 中间引出来，桥梁立马建； 三类角，要记清，ＦＺＣ来体现； 基本图形很关键，平时掌握要熟练； 判定和性质，永远记心间； 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线！
感谢指导
•
15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021年8月下 午8时13分21.8.1120:13August 11, 2021
•
16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021年8月11日星期 三8时13分29秒20:13:2911 August 2021
三角的数量关系
是什么？
C
D
∠AEC=∠C—∠A
基本图形的变形
已知AB//CD，则 A ∠AEC,∠BAE,
∠DCE三角的数
C
量关系是什么？
B
D E
• 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通 过.如果第一次拐的角∠A是110°, 第二次拐 的角∠B是140°, 第三次拐的角∠C,这时的 道路与第一条路平行,则∠C是( ).
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午8时13分29秒 下午8时13分20:13:2921.8.11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质 (1)ppt精品课件
问题3：若AB∥CD，请问∠2与∠3有什么 A
关系？你能用性质1或性质2给予证明吗？
由此你得到什么结论？
C
1 34
2
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角 补。
即：两直线平行，同旁内角互补。
∵ AB//CD ( 已知 ) ∴∠2+∠4=1800
A
4
（ 两直线平行，同旁内角互补）
C
2
活动四：平行线的性质
A：习题5.3——1、2、3、4、5、8 B：习题5.3——3、4、6、8、12
练习册：
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
1 3
2
∵ AB∥CD（已知） ∴ ∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵ ∠1=∠3 （对顶角相等） ∴ ∠2=∠3
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相
即：两直线平行，内错角相等。
∵ AB//CD ( 已知 ) ∴ ∠2=∠3 （ 两直线平行，内错角相等）
A
3
C
2
性质1：两直线平行，同位角相等。 性质2：两直线平行，内错角相等。
C
2
活动三：分析与比较
两直线平行，同位角相等。
问题3：性质1已知的是什么？得到的结论是什么？它和 前面学习的平行线判定条件1：“同位角相等，两直线平 有什么区别与联系？
A
1
B
C
2
D
性质1：两直线平行，同位角相等。
人教版七年级数学下册 5.3.1 第1课时 平行线的性质 (共24张PPT)
∵ 1+ 4=180°
a
1
（邻补角的性质）,
b
4 2
∴ 2+ 4=180°
（等量代换）.
2020/6/7
c
13
总结归纳
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
应用格式:
∵a∥b（已知）
∴∠2+∠4=180 °
a
1
4
b
Hale Waihona Puke 2（两直线平行，同旁内角互补） c
65
度数
78
c
2020/6/7
5
观察 ∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数 之间有什么关系？说出你的猜想：
a
21
34
b
65
78
c
猜想 两条平行线被第三条直线所截，同位角＿相＿等＿.
2020/6/7
6
再任意画一条截线d，同样度量各个角的度 数，你的猜想还成立吗？
d
a
b
2020/6/7
7
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
∴梯形的另外两个角∠D ∠C分别是80°、65°.
2020/6/7
15
例2：小敏画了一个∠B，准备测量它的度数时，不小
心将纸片撕破，剩下如图的一部分，如果不延长GH、
FE的话，你能设计出多少种方法帮她测出∠B的度数
？
H
F A
2020/6/7
12
G
E
AB
16
四、平行线的判定与性质
讨论：平行线三个性质的条件是什么？结论是
D
A
2020/6/7
F C
P E
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(1)》优质公开课课件.ppt
a
b
∠1=∠2
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质发现
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
练习2 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
判定
两直线平行
性质
结论
已知
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
E
2F
按要求填空：
13
B
D
若∠1＝120°，则∠2＝_1＿20__°（ 两直线平行，内错角相等．）；
∠3＝＿1＿80＿°－ ∠1＝＿6＿0 °（ 两直线平行，同旁内角互补．）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
54° a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
∵ a∥b (已知)
b
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
b
∠1=∠2
如果两直线不平行，上述结论还成立吗？
性质发现
a
1
结论 平行线的性质1 b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简写为：两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
解∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,
练习2 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40°
（１）求证DE∥BC
（２） ∠C的度数
A
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 ° （已知）
∴∠ADE=∠B （等量代换）
D
E ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行)
判定
两直线平行
性质
结论
已知
A
C
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.
E
2F
按要求填空：
13
B
D
若∠1＝120°，则∠2＝_1＿20__°（ 两直线平行，内错角相等．）；
∠3＝＿1＿80＿°－ ∠1＝＿6＿0 °（ 两直线平行，同旁内角互补．）
2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?
解:
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等)
54° a
1
∴ ∠2=∠1 =54°
2
∵ a∥b (已知)
b
4
∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)3
∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126°
七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质课件 (新版)新人教版PPT
已知：AE平分∠BAC， CE平分∠ACD，且AB∥CD． 求证：∠1+∠2=90°．
平行线的性质：
平行线的性质1： 两直线平行，同位角相等。
平行线的性质2： 两直线平行，内错角相等。
平行线的性质3： 两直线平行，同旁内角互补。
∵ a∥b ∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等)
∵a∥b ∴∠1=∠3 (两直线平行，内错角相等)
∵a∥b ∴∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
B=180º–115º=65º,
B
C
C=180º–100º=80º.
梯形的另外两个角分别是65º，80º.
如图，已知AG//CF，AB//CD，∠A＝40，求∠C
的度数。
G
解: ∵ AG//CF(已知) A
F
1
E
B
∴ ∠A=∠1
C
D
(两直线平行,同位角相等)
又∵AB//CD(已知)
∴ ∠1=∠C (两直线平行,同位角相等)
第五章：相交线与平行线
相交线
垂直 平行线 平移
判定 性质
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定
两直线平行
两直线平行 性质
同位角？ 内错角？ 同旁内角？
用量角器度量课本18页“探究”中8个角的度数？
发现：两条平行线被第三条直线所截， 同位角 相等 内错角 相等 同旁内角 互补. 再任意画一条截线，结论还成立吗？ 如果直线a与b不平行，结论还成立吗？
得到
判定
得到
两直线平行
性质
已知
例题 如图是梯形有上底的一部分。 已经量得 A= 115°，
D=100°，梯形另外两个角各是多少度？
人教版七年级数学下册5.3.1平行线的性质(优质课评比课件)ppt精品课件
E C
（2） ∠C =40°.
因为DE∥BC ，
所以∠C ＝ ∠AED.(
两直线平行，同位)角相等
因为∠AED=40°，所以∠C =40°.
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
判定 性质
得到
两直线平行
1 3 4
a
2 b
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100º， ∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°
且∠D=∠C, 求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
D A1
C B
分别计算∠１的度数．
E A 41 B
32
C
D
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
利用同位角相等，或者内错角相等，或者 同旁内角互补可以判定两条直线平行。反过来如果两条 直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的
角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
1 a
b
36° a
1 36° b
1 a
120° b
120°
巩固练习：
1．如图，直线a∥b， ∠ 1=54º， 那么∠2、∠3、∠4各是多少度？
1
2 4
3
答：∠2 = ∠ 1=54º（
对顶角）相，等
∠4 = ∠ 1=54º（
最新人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质课件(共16张PPT)
•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。20:13:5220:13:5220:138/11/2021 8:13:52 PM
•
11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。21.8.1120:13:5220:13Aug-2111- Aug-21
•
12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。20:13:5220:13:5220:13Wednesday, August 11, 2021
•
17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。下 午8时13分52秒 下午8时13分20:13:5221.8.11
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四
•
4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成 。21.8.1121.8.1120:13:5220:13:52August 11, 2021
人教版七年级数学下册 5.3.1 平行线的性质 课件
∠1＝∠2
通过上面的实验测量，可以得到性质1(公理)： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等
c
a
1
2 b
∠1＝∠2
思么考关1系？如为果什直么线？a∥b，那么内错角∠2与∠3有c 什
∴理∵∠由1a：＝∥∵∠a2b∥(b已（知已)知）
1a 3
（∴两∠直2线=平∠行3，同位角相等）
一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后， 和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平 行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第 二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？
解∵AB∥CD （已知）
CD
∴∠B=∠C
A
B
(两直线平行，内错角相等)
又∵∠B=142（°已知）
∴∠C=∠B=142°（等量代换）
解：∵AD∥BC （已知）
A
∴ A ＋ B＝180°
(两直线平行，同旁内角互补) B
D C
即 ∠B＝ 180°－ A＝180°－115°＝65°
∵AD∥BC （已知）
∴ D＋ C＝180° （两直线平行，同旁内角互补） 即 C＝180°－ D ＝180°－100°＝80°
答：梯形的另外两个角分别为65°、80°
所以∠BED=∠1+ ∠2 =60°+ 32°= 92°
例2：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝ ∠C,说明：AE∥BC
解：因为∠1＝∠2 （已知） 所以AB//CD （同位角相等，两直线平行） 所以∠3＝∠A
（两直线平行，同位角相等）
因为∠A＝∠C （已知） 所以∠3＝∠C （等量代换）
所以AE∥BC
（内错角相等，两直线平行）
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三、研学教材
知识点一 平行线的性质
一般地,平行线具有性质: 性质1 两条平行线被第三条所截，同位角 相等.
简单说成： 两直线平行，同位角相等 .
2、利用性质1，推出性质2.
∵a∥b（已知）
∴∠1=∠5
∵∠1=∠3（___对__顶__角_相__等_）
∴∠3 =∠5（等量代换）
性质2 两条平行线被第三条所截，内错角 相等 .
（两直线平行， 同旁内角互补 ） A
B
∴∠D=180°-∠A =180°- 100°= 80°，
∠C=180°-∠ B =180°- 115°= 65°，
∴梯形的另外两个角分别是80°与 65. °
三、研引学导学教生读材懂数学书 课件制作：刘集平
练一练
1、如图，直线a∥b,∠1=54°, ∠2, ∠3, ∠4各是多
性质3: 两直线平行 ，同旁内角互补 .
我相信，只要大家勤 于思考，勇于探索，一定 会获得很多的发现，增长 更多的见识，谢谢大家， 再见！
∠4＝ 110°，
A1
25 E
∠5＝ 70°.
1 34
B
D
三、研学教材
知识点二 平行线的性质应用
例1 如图是一块梯形铁片的残余部分,
量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两
个角分别是多少度?
D
C
解：∵梯形上、下两底互相平行，
即AB∥CD
∴∠A+∠D=_1_8_0_°，∠B +∠C= 180°.
三、研学教材
∵a∥b（已知）
∴∠1＝∠5（两直线平行，同位角相等）
∵a∥b（已知）
∴∠3＝∠5（ 两直线平行，内错角相等 )
∵a∥b（已知）
∴∠3＋∠6＝180°（两直线平行，同旁内角互补）
三、研学教材 知识点一 平行线的性质 练一练
如图，AB∥CD，∠1＝110°，
则∠2＝110 °，
C
∠3＝ 70°，
（1）DE和BC平行吗？为什么？ （2）∠C是多少度？为什么？ 解：由已知可得
（1）∵∠ADE=∠B=60° ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) （2）∵DE∥BC ∴∠C=∠AED=40°(一般地,平行线具有性质: 性质1: 两直线平行 ，同位角 相等 . 性质2: 两直线平行 ，内错角 相等 .
少度？ 解：如图所示：∠2=∠1=54° （对顶角相等） ∵a∥b, ∠1=54° ∴∠4=∠1=54°(两直线平行， 同位角相等) ∴∠3=180°—∠4
=180°—54° =126°（邻补角定义）
三、研引学导学教生读材懂数学书 课件制作：刘集平
练一练
2、如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是 AC上一点， ∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°.
简单说成 两直线平行，内错角相等
.
三、研学教材
知识点一 平行线的性质
3、利用性质1，推出性质3. ∵a∥b（已知） ∴∠1=∠5 ∵∠1+ ∠4=180° （ 邻补角的定义） ∴∠5+ ∠4= 18（0°等量代换）
性质3 两条平行线被第三条所截，同旁内角互补. 简单说成： 两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质(1)
一、学习目标
1、掌握平行线的三条性质； 2、能用它们进行简单的推理和计算.
二、新课引入
回顾平行线的判定方法：
(1) 平行于同一条直线的两条直线也平行；
(2) 同位角相等，两直线平行
；
(3) 内错角相等，两直线平行
；
(4) 同旁内角互补，两直线平行
.
三、研学教材
认真阅读课本第18至19页的内容，完 成下面练习并体验知识点的形成过程
三、研学教材
知识点一 平行线的性质
探究 画两条平行线a//b，然后画一条截线c
与a、b相交. 度量所形成的8个角的度数，把 结果填入下表.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
度数 110° 70° 110°70°
角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数 110°70° 110°70°
1、发现：∠1 = ∠5，∠2 = ∠6， ∠3 = ∠7，∠4 = ∠8。