4.5 多边形和圆的初步认识 课件(北师大版七年级上)
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北师大版七年级上册数学：4.5《多边形和圆的初步认识》课件19张PPT
多边形的边:组成多边形的各条线段 多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点 多边形的对角线:在多边形中,连接不相
邻两个顶点的线段
如图，在多边形ABCDE中,
多边形的顶点分别是：
A
E D
点A、点B 、点C、点D、点
多E 边形的边分别是：
B
C
线段AB 、线段BC、线段CD、线段DE、线段 A多E 边形的内角分别是：
那n边形呢?
1.n边形有n个顶点，n条边，n个
内角， 1 n n 3 条对角线
2
2.正多边形各边相等,各角也相 等
如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
CB
O
A
三个角
∠A0B， ∠A0C, ∠C0B ∠A0B＜∠A0C ∠B0C＜∠C0A
(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周,另一个端点形成的图形叫做 圆 .固定 的端点O称为 圆心 ,线段OA称为 圆的半径 .
3
三 个 扇 形 的 面 积 都 是 r21
3
(2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心 角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?
解：因为一个周角为360°,
所以这个扇形占圆的面积的
60 360
=
1 6
扇 形 的 面 积 是 r21=r2
66
1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于 等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多 边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.
检测反馈
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各角都相等的多边形是正多边形
C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形
D.顶点在圆周上的角叫圆心角
解析:正多边形的定义中两个条件缺一 不可,圆心角的顶点应该在圆心
邻两个顶点的线段
如图，在多边形ABCDE中,
多边形的顶点分别是：
A
E D
点A、点B 、点C、点D、点
多E 边形的边分别是：
B
C
线段AB 、线段BC、线段CD、线段DE、线段 A多E 边形的内角分别是：
那n边形呢?
1.n边形有n个顶点，n条边，n个
内角， 1 n n 3 条对角线
2
2.正多边形各边相等,各角也相 等
如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？
CB
O
A
三个角
∠A0B， ∠A0C, ∠C0B ∠A0B＜∠A0C ∠B0C＜∠C0A
(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋 转一周,另一个端点形成的图形叫做 圆 .固定 的端点O称为 圆心 ,线段OA称为 圆的半径 .
3
三 个 扇 形 的 面 积 都 是 r21
3
(2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心 角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?
解：因为一个周角为360°,
所以这个扇形占圆的面积的
60 360
=
1 6
扇 形 的 面 积 是 r21=r2
66
1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于 等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多 边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.
检测反馈
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各角都相等的多边形是正多边形
C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形
D.顶点在圆周上的角叫圆心角
解析:正多边形的定义中两个条件缺一 不可,圆心角的顶点应该在圆心
北师大版数学七年级上 册4.5多边形和圆的初步认识课件
要求：请同学们自学课本第123页，并回答下列问题
1、圆是怎么形成的： 2、圆弧指：
3、扇形
4、圆心角 圆心角：顶点在圆心的角
多边形和圆的初步认识
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( A )
我展示
多边形和圆的初步认识
议一议
多边形和圆的初步认识
归纳：
练练手
多边形和圆的初步认识
练练手
多边形和圆的初步认识
6．圆上任意两点间的部分叫做___圆_弧____，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___扇_形____．顶点在 圆心的角叫做___圆__心__角_．
7、圆心角的度数等于 360°× 圆心角所占周角。的百分比 8、扇形面积等于 圆的面积 × 扇形圆心。角所点周角的百分比
多边形和圆的初步认识
从一个顶点作 对角线
分成三角形数
四边形
4 4 4 1
2
五边形
5 5 5 2
3
六边形
6 6 6 3
4
八边形
8 8 8 5
6
n边形
n n n n-3
n-2
多边形和圆的初步认识
看一看，议一议
1、上面每个图形的边长、内角有何关系？并与同伴 合作验证
各边相等，各角也相等的多边形
叫做正多边形
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
我自己能行
要求：请同学们自学课本第122页，并回答下列问题 1、多边形是由： 若干条不在同一直线上的线段首尾顺次
2
相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段
3、请你在练习本上画出一个七边形
多边形和圆的初步认识 咱们合作吧
1、圆是怎么形成的： 2、圆弧指：
3、扇形
4、圆心角 圆心角：顶点在圆心的角
多边形和圆的初步认识
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( A )
我展示
多边形和圆的初步认识
议一议
多边形和圆的初步认识
归纳：
练练手
多边形和圆的初步认识
练练手
多边形和圆的初步认识
6．圆上任意两点间的部分叫做___圆_弧____，由一条弧和经过 这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做___扇_形____．顶点在 圆心的角叫做___圆__心__角_．
7、圆心角的度数等于 360°× 圆心角所占周角。的百分比 8、扇形面积等于 圆的面积 × 扇形圆心。角所点周角的百分比
多边形和圆的初步认识
从一个顶点作 对角线
分成三角形数
四边形
4 4 4 1
2
五边形
5 5 5 2
3
六边形
6 6 6 3
4
八边形
8 8 8 5
6
n边形
n n n n-3
n-2
多边形和圆的初步认识
看一看，议一议
1、上面每个图形的边长、内角有何关系？并与同伴 合作验证
各边相等，各角也相等的多边形
叫做正多边形
多边形和圆的初步认识
多边形和圆的初步认识
我自己能行
要求：请同学们自学课本第122页，并回答下列问题 1、多边形是由： 若干条不在同一直线上的线段首尾顺次
2
相连组成的封闭平面图形。
2、多边形的对角线是指：连接不相邻两个顶点的线段
3、请你在练习本上画出一个七边形
多边形和圆的初步认识 咱们合作吧
北师大七年级数学上册《4.5 多边形和圆的初步认识》课件
14．如图，如果从半径为3
cm的圆形纸片中剪去
1 3
圆周的一个扇
形，那么剪去的扇形的圆心角是( B )
A．60° B．120° C．180° D．240°
15．如果一个圆的面积是30 cm2，那么其中圆心角为60°的扇形
面积是____5____．
16．如图是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路Biblioteka ……4．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其 余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是( C )
A．6 B．7 C．8 D．9
5．六边形一共有对角线( C ) A．7条 B．8条 C．9条 D．10条
6．一个多边形的对角线的条线与它的边数相等，这个多边 形的边数是( C )
A．7 B．6 C．5 D．4
4．5 多边形和圆的初步认 识
1．由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭平面图形叫做__多__边__形__．在多边形中连接不相邻的两个顶 点的线段叫做多边形的__对__角__线__，n边形有____n____个顶点， ________n条边，________n个内角，过n边形的每一个顶点有 ______(_n_－条3对) 角线．
10．下列属于正n边形的特征的有( A ) ①各边相等； ②各个内角相等； ③各条对角线都相等； ④从一个顶点可以引(n－2)条对角线； ⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－ 2)个三角形 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．如图所示的圆，可记作圆O，半径有___3_____条，
本图形是( D )
A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤
4.5多边形和圆的初步认识课件七年级数学北师大版上册
四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.
3
5
6
8
n
∠EAB，∠ABC，∠BCD， ∠CDE，∠ DEA 是多边形 的内角（可简称为多边形 E 的角）；
4
5
6
8
n
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
… n 边形
0
12
3
4
n–3
画出下图多边形的全部对角线.
四边形的一条对角线将四边形分成几个三 角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几 条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？
2个三角形 2条对角线 3个三角形
议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什
5. 多边形和圆的初步认识
北师大版·七年级上册
复习导入
你能从图中想象出几个由一些线段围成的 图形吗？
新课探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是 多边形. 它们都是由若干条不在同一直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
底面为六边 形的螺母
底面为八边 形的螺母
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个
画出下图多边形的全部对角线.
你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
3
4
360°×
的5部= 60°分6 叫8做圆弧n ，简称弧，
B
下列属于正多边形的是（ ）
下列属于正多边形的是（ ）
记作 AB ，读作“圆弧 AB ” ∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠ DEA 是多边形的内角（可简称为多边形的角）；
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.
3
5
6
8
n
∠EAB，∠ABC，∠BCD， ∠CDE，∠ DEA 是多边形 的内角（可简称为多边形 E 的角）；
4
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6
8
n
（2）过 n 边形的每一个顶点有几条对角线？
… n 边形
0
12
3
4
n–3
画出下图多边形的全部对角线.
四边形的一条对角线将四边形分成几个三 角形？从五边形的一个顶点出发，可以画出几 条对角线？它们将五边形分成了几个三角形？
2个三角形 2条对角线 3个三角形
议一议 观察下图中的多边形，它们的边、角有什
5. 多边形和圆的初步认识
北师大版·七年级上册
复习导入
你能从图中想象出几个由一些线段围成的 图形吗？
新课探究
三角形、四边形、五边形、六边形等都是 多边形. 它们都是由若干条不在同一直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
底面为六边 形的螺母
底面为八边 形的螺母
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个
画出下图多边形的全部对角线.
你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？
3
4
360°×
的5部= 60°分6 叫8做圆弧n ，简称弧，
B
下列属于正多边形的是（ ）
下列属于正多边形的是（ ）
记作 AB ，读作“圆弧 AB ” ∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠ DEA 是多边形的内角（可简称为多边形的角）；
数学七年级上北师大版4-5多边形和圆的初步认识课件(18张)
高效上好每节课·快乐上好每天学
新知探究
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现” 熟悉的平面图形吗？
高效上好每节课·快乐上好每天学
2.在下列图中找出你熟悉的平面图形.
高效上好每节课·快乐上好每天学
多边形的概念
上面这些图形都是多边形.你能说说他们有什么共 同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭平面图形.
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心， 线段称为半径.
高效上好每节课·快乐上好每天学
A
o
绳子扫过的区
域是什么形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条
弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. A B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算 出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗?小组交流. （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
2厘米 60°
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
高效上好每节课·快乐上好每天学
高效上好每节课·快乐上好每天学
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接 这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形.你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成若干个三角形.你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
高效上好每节课·快乐上好每天学
新知探究
1.请观察下面的彩图，你们能从现实生活中“发现” 熟悉的平面图形吗？
高效上好每节课·快乐上好每天学
2.在下列图中找出你熟悉的平面图形.
高效上好每节课·快乐上好每天学
多边形的概念
上面这些图形都是多边形.你能说说他们有什么共 同的特征吗？
它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首 尾相连组成的封闭平面图形.
A
O
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周， 另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心， 线段称为半径.
高效上好每节课·快乐上好每天学
A
o
绳子扫过的区
域是什么形状？
B
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,由一条弧和经过这条
弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. A B
顶点在圆心的角叫做圆心角.
议一议
（1）如图，将一个圆分成三个大小形同的扇形，你能算 出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整 个圆的面积的关系吗?小组交流. （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角 为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流.
2厘米 60°
高效上好每节课·快乐上好每天学
随堂练习
高效上好每节课·快乐上好每天学
高效上好每节课·快乐上好每天学
如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接 这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个 三角形.你能看出什么规律吗？
如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发， 分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割 成若干个三角形.你能看出什么规律吗？
有兴趣的同学课后试一试！
高效上好每节课·快乐上好每天学
北师大七年级数学上册4.5《多边形和圆的初步认识》课件
2．如图，下列圆中，∠AOB 是圆心角的是( )
3．如图所示，组成这个美丽的图案的图形有( )
A．三角形和扇形 B．圆和四边形 C．圆和三角形 D．圆和扇形
4．半径为 1 的圆中，扇形 AOB 的圆心角为 90°.请在图中 所示的圆内画出这个扇形并求它的面积．
5．如图所示，图中有多少条弧？多少个扇形？弧的条数和 扇形的个数有什么样的关系？你能求出这三个扇形的圆心角的 度数吗？
6、does not mean teaching people to kow what they do not know ; it means teachng them to behave as they do not behave. 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、is a progressive discovery of our ignorance.教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021
•8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
课前热身 1．同一直线 多边形 2.n，n，n 3.各边 4．不相邻两个顶点 5．固定的 一周 圆心 半径 6.弧 扇形 圆心角
随堂演练 知识点 1 1．B 考查四边形定义． 2．D 考查多边形定义． 3．D 考查正多边形的定义．
秋北师大版七年级数学上册课件：4.5多边形和圆的初步认识 (共11张PPT)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月12日星期日2021/9/122021/9/122021/9/12 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/122021/9/122021/9/129/12/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/122021/9/12September 12, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/122021/9/122021/9/122021/9/12
它们有什么 特点？
二、新课讲解
上面的图形有我们熟悉的圆形，你还 记得用什么方法可以画出圆吗？你能用一 根细绳和笔画出圆吗？
二、新课讲解
如右上图，平面上，一条线段绕着一个
端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为 半径的长（通常也称为半径）.
如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做
360°× 1 60°
C
1 2 3
360°×
1
2 2
3
120°
B A
O
360°× 3 180°
1 2 3
三、归纳小结
1.理解多边形的含义； 2.知道什么叫做多边形的对角线； 3.理解圆、半径、圆弧、圆心角等的含义.
四、强化训练
你能在生活中找出这样形状的 物体吗？和同学交流.
它们有什么 特点？
二、新课讲解
上面的图形有我们熟悉的圆形，你还 记得用什么方法可以画出圆吗？你能用一 根细绳和笔画出圆吗？
二、新课讲解
如右上图，平面上，一条线段绕着一个
端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做 圆.固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为 半径的长（通常也称为半径）.
如右下图，圆上任意两点A、B间的部分叫做
360°× 1 60°
C
1 2 3
360°×
1
2 2
3
120°
B A
O
360°× 3 180°
1 2 3
三、归纳小结
1.理解多边形的含义； 2.知道什么叫做多边形的对角线； 3.理解圆、半径、圆弧、圆心角等的含义.
四、强化训练
你能在生活中找出这样形状的 物体吗？和同学交流.
北师大七年级数学上册4.5《多边形和圆的初步认识》课件
识点 1：多边形 1．下列图形中，是四边形的是( )
2．下面四个图形中是多边形的是( )
3．下列语句中正确的是( ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
知识点 2：圆的有关概念 1．下列说法正确的是( ) A．直径是两端都在圆上的线段 B．圆弧是圆上两点间的部分 C．画一个直径是 4 cm 的圆，圆规两脚应叉开 4 cm D．圆心角是一边通过圆心的角
5．图中有 7 条弧；7 个扇形；圆中弧的条数与扇形的个数 相同.16×360°＝60°，13×360°＝120°，12×360°＝180°.
谢谢观赏！
Thanks!
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在平面内，由若干条不在________上的线段首尾顺次相 连组成的封闭图形叫做________．
2．一个 n 边形有________个顶点，________条边，________ 个内角．
2．下面四个图形中是多边形的是( )
3．下列语句中正确的是( ) A．各边都相等的多边形是正多边形 B．内角都相等的多边形是正多边形 C．等边三角形不是正多边形 D．正方形是正多边形
知识点 2：圆的有关概念 1．下列说法正确的是( ) A．直径是两端都在圆上的线段 B．圆弧是圆上两点间的部分 C．画一个直径是 4 cm 的圆，圆规两脚应叉开 4 cm D．圆心角是一边通过圆心的角
5．图中有 7 条弧；7 个扇形；圆中弧的条数与扇形的个数 相同.16×360°＝60°，13×360°＝120°，12×360°＝180°.
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月21日星期四2022/4/212022/4/212022/4/21 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/212022/4/212022/4/214/21/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/212022/4/21April 21, 2022
第四章 基本平面图形
5 多边形和圆的初步认识
课
随
前
堂
热
演
身
练
课前基热础身训练(5分钟)
1.在平面内，由若干条不在________上的线段首尾顺次相 连组成的封闭图形叫做________．
2．一个 n 边形有________个顶点，________条边，________ 个内角．
北师大版七年级数学上册课件：4.5多边形和圆的初步认识(共20张PPT)
。
多边形的边数 4
5
6
7
8 …… n
从一个定点出
发的对角线的 条数
1
三角形的个数
2
对角线的总条
数
2
23 34 59
45 56 14 20
n-3
n-2
n(n 3) 2
观察：
下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。
上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
找一找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
多边形和圆的初步认识
Байду номын сангаас
自主学习
完成【我的预习成果】1题
知识点：1.多边形的定义； 2.多边形的顶点、边、
内角、对角线。
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线
封闭平面
图形。
下面图形是多边形的有
上的 线段 首尾 顺次 相连组成的
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 内角、对角线。
现用4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上。 圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，定点在圆心的角叫做圆心角
B C
O
A
直径条数与所分 F 成的扇形个数有什
D
E
么规律？
n条直径将圆分成了2n(2n-1)个扇形。
n条半径呢？ n(n-1)个扇 形。
多边形的边数 4
5
6
7
8 …… n
从一个定点出
发的对角线的 条数
1
三角形的个数
2
对角线的总条
数
2
23 34 59
45 56 14 20
n-3
n-2
n(n 3) 2
观察：
下图中的多边形边、角各有什么特点？ 它们有什么共同特征？
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多 边形。
上图中的多边形分别是正三角形、正四边 形、正五边形、正六边形、正八边形。
找一找
在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形 吗？
2. 我们经常见到的一些图形：
多边形和圆的初步认识
Байду номын сангаас
自主学习
完成【我的预习成果】1题
知识点：1.多边形的定义； 2.多边形的顶点、边、
内角、对角线。
多边形的概念
定义：多边形是由一些 不在同一条直线
封闭平面
图形。
下面图形是多边形的有
上的 线段 首尾 顺次 相连组成的
线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 内角、对角线。
现用4m的绳子将一头羊拴在其中一棵树上。 圆上A、B两点之间的部分叫做弧, 多边形及多边形的特征——由一些不在同一条直 （2）画一个半径是2厘米的圆，并在其中画一个圆心角为60度的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？小组交流 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形，定点在圆心的角叫做圆心角
B C
O
A
直径条数与所分 F 成的扇形个数有什
D
E
么规律？
n条直径将圆分成了2n(2n-1)个扇形。
n条半径呢？ n(n-1)个扇 形。
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A．3
B ．4
C． 5
A O C B
D． 6
【解析】选D．弧AB、弧ACB、弧BC、弧BAC、弧AC、弧ABC.
2.如果⊙A的周长是⊙B的周长的2倍，那么⊙A的面积 是⊙B的面积的几倍? 【解析】因为⊙A的周长是⊙B的周长的2倍，所以⊙A 的半径是⊙B的半径的2倍，设⊙A的半径为2r，则⊙B 的半径为r，所以⊙A的面积为4πr2，⊙B的面积为 πr2，所以⊙A的面积是⊙B的面积的4倍.
5 多边形和圆的初步认识
1.理解圆的动态与静态概念.
2.掌握与圆有关的概念.
3.多边形的相关概念.
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
圆的认识
如图，在平面内线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一个端 点A所描出的封闭曲线叫做圆． 固定的端点O叫做圆心,
A
r
线段OA叫做半径,
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O ”，读作“圆O ”．
【解析】设地球的半径为r，所以这两个圆的半径之差 是 2 r 1 r (r 1 ) r 1 0.159 （米）
2
2
2
能伸进一个人的拳头.
找一找
生活中的平面图形
我们经常见到的一些图形：
多边形的概念
这些图形都是多边形.它们有什么共同的特征 呢？ 多边形是由若干条不在同一直线上的线段 首尾顺次相连组成的封闭平面图形.
3
4 ____ 5
____ 6
„
你能看出什么规律吗？每个n边形都可以分割 成 _______ （ n－2）个三角形.
2.小猫图案由多少个三角形组成？ 【解析】猫头部有6个， 猫身体和脚有3个， 猫尾部有3个， 总共12个.
1.如图，A,B,C三点在⊙O上，且A,O,B在一条直线上，则 图中的弧共有（ ）条.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.圆的静态与动态概念. 2.与圆有关的概念：直径、弧、扇形.
3.多边形的相关概念.
积极的人在每一次忧患中都看到一个机 会，而消极的人则在每个机会中都出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长
（半径r）.
（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定
点O的距离等于定长r 的点组成的图形．
圆的两种定义
几何：在平面内线段OA绕固定的端点O旋转一周，另一 个端点A所描出的封闭曲线叫做圆．
【例题】 【例2】在下列图中找出你熟悉的平面图形.
长方形
三角形、 圆
长方形 扇形
正五边 形、圆
圆、正方形
【跟踪训练】
1.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接 这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分
割成若干个三角形.有一定的规律吗？
…
多边形的边数 4 n „
5
6
7
8
„
三角形的个数 2 ____ n －2 „
集合：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合．
与圆有关的概念
连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做 弦.
经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
B O ·
A
C
圆上任意两点A,B间的部分叫做圆弧，简称弧．记作 ⌒ AB ，读 作“圆弧AB ”或“弧AB ”．
O ·
A
B
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图 形叫做扇形.如图，有两个扇形.
O·
C
A
【例题】
【例1】两个同心圆之间的部分叫做圆环，如果大圆的半径 是2r，小圆的半径是r，求圆环的面积.
【解析】圆环的面积为π(2r)2-πr2=3πr2.
【跟踪训练】
把地球赤道近似地看做一个圆，如果环绕赤道有一个圆，
它的周长比赤道的周长多1米，这两个同心圆半径之差是多 少？两个圆之间能伸进一个人的拳头吗？