暑期重点学校提升密卷(重点学校密卷)总复习代数初步探索规律

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暑期重点学校提升密卷北师大版小学四年级下册数学期末试卷

一选择题（1）下面与5.78相等的式子是（）。

A. 5＋7＋8B. 5＋0.7＋0.8C. 5＋0.7＋0.08D. 50＋0.7＋0.08（2）下列的小数中两个零都读出来的数是（）。

A. 800.8B. 80.08C. 80.80D.8.008（3）下面各式中（）是方程。

A. 2X ＋1B. X ÷5=3C. 8X －6＜50D. 45－5=40（4）观察下面的模型，（）从前面看到的图形是A ． B. C. D.（5）如果一个三角形的两个内角和小于90度，那么这个三角形是（）三角形。

A.钝角B.直角C.锐角（6）下面的图（）可以分成一个平行四边形和一个梯形。

（7）估计19.1×4.8的积与下面算式（）的积最接近。

A.19×4B.20×5C.19×5D.20×4 （8）把一条长8.75米的彩带，剪成相等的5段，在计算平均每段长几米的除法竖式中“37”表示（）。

A.37米 B.37分米 C.37厘米 D 不能确定（9）小红：我花3元钱买了2支笔。

小刚：我买5支笔，花了6元钱。

小玲：我用10元钱正好买了7支笔。

（）买的笔便宜。

A.小红B.小刚C.小玲（10）用同样长的小棍摆成如下的图形，照这样继续摆，第⑥个图形用（）根小棍。

① ② ③A ．30 B.25 C.24 D.20二.填空（11）1米80 厘米 =( ) 米 357 千克 =（）吨（12）亮亮有a 本科普书，明明的本数比亮亮的2倍还多5本。

用含有字母的式子表示明明科普书的本数是（）。

DC B A ……（13）口袋中装有10个白球和6个绿球。

白球上分别标有1～10各数，绿球上分别标有1～6各数。

如果从中任意摸出一个球，摸到标有1～5的小红赢，摸到标有6～10的小明赢。

这个规则（）。

（填“公平”或“不公平”）（14）有两根小棒分别长2厘米和4厘米。

要围成一个等腰三角形，第三根小棒（）厘米。

暑期重点学校提升密卷北师大版小学数学第九册期末考试试卷

培优扶尖重点卷
北师大版五年级上册数学期末试卷
班级姓名成绩
一、填一填。

（每空1分，共20分）
1．3个41是（），8里面有（）个5
1。

2．35
2的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再增加（）个这样的单位就是最小的合数。

3．根据5×6＝30 ，可知（）和（）是（）的因数。

4．能同时被 2、3、5整除的最小三位数是（）。

5． )(12＝143＝)(28＝（）（填小数）
6．一个三角形的面积是35平方分米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。

7．用四根木条钉成的长方形框架，把它拉成一个平行四边形，他的面积（），周长（）。

（填“增大”、“减小”或“不变”）
8．一个数既是8的因数，又是8的倍数，这个数是（）。

9．把4米长的绳子平均截成5段，每段是全长的（），每段长是（）米。

10．10
3的分子加上6，要使分数大小不变，分母应（）。

11．一直角三角形的三条边分别为3厘米，4厘米，5厘米，它的斜边上的高是（）厘米。

二、判一判。

（每空2分，共10分）
1．因为3×5＝15，所以3和5是因数。

（）
2．所有的偶数都是合数。

（）
3．分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数大小不变。

（）
4．面积相等的两个梯形一定能拼成一个平行四边形。

（）
5．真分数一定小于1，假分数一定大于1。

（）
三、比一比。

（每题2分，共6分）。

暑期重点学校提升密卷密卷小升初总复习数学归类讲解及训练(中含答案) (2)

培优扶尖重点卷小学数学总复习专题讲解及训练（五）
模拟试题
一、圆柱体积
1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米
（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24
立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？
3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该
品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？
5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8
克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。

）。

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)

2024年北师大版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、单选题1．用相同的正方形瓷砖和相同的等腰三角形瓷砖按如下规律铺地面，当需要用1块正方形瓷砖时，设计如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，设计如图2；当需要用3块正方形瓷砖时，设计如图3；……当需要20块正方形瓷砖时，要用等腰三角形瓷砖（）块。

A．22B．42C．24D．442．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N处的图案应是（）。

A．B．C．D．3．下图摆n个八边形需要（）根火柴棒。

A．8n B．8n-1C．1+7n D．7n-14．如图，首先将平行四边形纸片剪成2个完全一样的等边三角形，然后将其中一个等边三角形剪成4个完全相同的小等边三角形，再把小等边三角形剪成4个完全相同的等边三角形，如此循环下去。

剪4次后剪出（）个三角形。

A．11B．13C．15D．175．用棱长为1cm的正方体进行摆放（如下图），n（n为大于0的自然数）个这样的正方体摆成的长方体的表面积是（）cm2。

A．3n＋2B．4(n＋2)C．4n－2D．4n＋26．小芳像下图那样计算一组有规律的算式，下一个算式应该是（）。

1×8＋1＝912×8＋2＝98123×8＋3＝987…A．123×8＋4＝988B．123×9＋3＝1110C．1234×8＋3＝9875D．1234×8＋4＝98767．把一些正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（）个图案中恰好有365个纸片。

A．73B．81C．91D．93二、填空题8．按照这样的规律画下去，第9个图案中共有条线段。

9．下面的图形均是由大小相同的正方形拼成的，按照图中的规律，第5个图形是由个正方形拼成的，第n个图形是由个正方形拼成的。

10．五（1）班开展“六一”联欢会，大家围坐在一起，按照图的围坐方式，一张桌子可以围坐6人，两张桌子并起来能围坐10人。

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律(含答案)

2024年人教版六年级下册数学暑假必刷专题：探索规律一、选择题1．正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形，……，以此类推，根据以上操作，若要得到53个正方形，需要操作的次数是（）。

A．12B．13C．14D．152．已知一个由50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）。

A．114B．122C．220D．843．观察下图，寻找规律，问号处应填入（）。

A．B．C．D．4．○▲▲□☆○▲▲□☆○▲▲□☆……，第116个图形是（）。

A．○B．▲C．□D．☆5．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……依此规律，第10个图形有（）个小图。

A．110B．114C．112D．120二、填空题6．按如图规律，第5个点阵共有( )个点，第n个点阵共有( )个点。

7．有一串数如下：1，2，4，7，11，16…它的规律是由1开始，加1，加2，加3…依次逐个产生这串数，直到产生50个数为止。

那么这50个数中，被3除余1的数有( )个。

8．如图所示的点阵图中，图①中有3个点，图②中有7个点，图③中有13个点，图④中有21个点，按此规律，图⑩中有( )个点。

……9．如图，用小棒摆六边形，摆n个正六边形，需要根小棒。

10．学校在运动场边挂起了一排彩灯，从第一盏开始按照3盏红灯，2盏黄灯，1盏绿灯，2盏蓝灯重复地排下去，第2022盏灯是灯。

11．如图，用棋子摆方阵，那么图⑥要摆( )枚棋子，图n要摆( )枚棋子。

12．观察下面两道等式，根据你发现的规律，再写出一道同规律的等式：14×16＝152－1，37×39＝382－1，( )。

13．小华用边长1厘米的正方形纸片分别摆出下面的图形，按这样摆下去，第6个图形要用( )个边长1厘米的正方形，它的周长是( )厘米。

(重点学校暑期提升密卷)(内部密卷)数与代数复习卷

重点学校暑期密卷
重点学校暑期密卷人教版六年级下册数学整理与复习试卷
⑴数与代数
一、填空。

1、0.4＝
（）（）＝10（）＝（）35 ＝( )% 2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；611
中的“6”表示（）。

3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。

4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg ，小兵25kg ，小丽24kg ，小红22kg 。

如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红。

5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。

6、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。

7、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。

入学考试，北师大版数学七年级升八年级，暑假提升复习试卷（五）

入学考试，北师大版数学七年级升八年级，暑假提升复习试卷（五）新学期伊始，第一场入学考试马上就要进行。

这个暑假唰的过完了，你有每天坚持学习了吗？这套试卷，主要涵盖北师大版几年级下册数学主要内容。

复习和巩固好七下内容，马上投入到新的八上学习中来。

数学的学习是一个循序渐进的过程。

从教材入手，把所有的定义、概念的引入，定理推论的证明、公式的推导一定要弄懂。

要知其然，更要知其所以然。

要勤于练习，富于思考，这个定理是怎么证明的？这个公式是怎么推导的？一定要自己去钻研和推敲。

这10个填空题，难不难？若是掌握了，熟练了，答案真的可以秒出。

数学的学习真是这样，会了就真简单。

不懂，那就是再纠结三天三夜还是想不出。

区别在于学习方法和学习的勤奋。

你若课前预习了，上课跟着老师的思路，课后认真写好作业，当天遇见的问题必须问老师问同学解决掉，没有遗留问题，那么日复一日，肯定进步。

若是你自己想偷懒，不肯学，遇见问题又是置之不理，那么问题就会越来越多，落雨背稻草，越背越沉重。

学习是一件很苦的事情。

家长应该告诉孩子们，孩子们自己也应该支持，学习是很苦的。

所以，要具备吃苦的精神。

所谓快乐学习的宣传，那只是一个宣传。

哪里可以一边玩，一边学习的？但是，学习确实有方法，找对了方法，事半功倍，考试成绩好，信心更足，这个才是最好的学习的快乐。

第27题，你应该见过多少次？在民间，有人把这几个图叫做猪手图，4字图。

因为长得像猪的蹄子，和一个数字4。

也有老师，把这几个图取了一个名字，叫着拉皮筋模型，就像在一块木板上，几个钉子在拉这橡皮筋一样，角度灵活变动。

第28题，压轴答题，三角形全等动点问题。

第2小题，第3小题，先猜想出结论，然后再证明。

类似的题型，练习的非常多了。

祝愿每个同学，新的学期里，能够更加刻苦，更加用功，努力学习，成绩步步高。

初中数学《探索规律》专题训练(含答案)

探索规律一、选择题（本大题共5小题）1.给定一列按规律排列的数：11111,,,,3579它的第10个数是（）A.115 B.117 C.119 D.1212.观察下面几组数：1，3，5，7，9，11，13，15，… 2，5，8，11，14，17，20，23，… 7，13，19，25，31，37，43，49，…这三组数具有共同的特点．现在有上述特点的一组数，并知道第一个数是3，第三个数是11．则其第n 个数为（）A.85n -B.22n +C. 41n -D.225n +3.已知：2222233+=⨯，2333388+=⨯，244441515+=⨯，255552424+=⨯，…，若21010b ba a+=⨯符合前面式子的规律，则a b +的值为A ．179B ．140C ．109D ．2104.观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a ，b ，c 的值分别为（）A 、20，29，30B 、18，30，26C 、18，20，265.为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．26n+ D．8n+ C．44n+ B．86n二、填空题（本大题共21小题）6.如图所示，请说出第n个图形中笑脸的个数7.观察下列等式：22⨯=-，226575705⨯=-，5664604⨯=-，22⨯=-，223941401485250222⨯=-…8397907请你把发现的规律用字母表示出来：m n=8.根据下列图形的排列规律，第2008个图形是 (填序号即可).(① ；② ；③ ；④ .)……;9.观察下列等式：第一行 3＝4-1第二行 5＝9-4第三行 7＝16-9第四行 9＝25-16第五行 11＝36-25……按照上述规律，第n 行的等式为 .10.观察算式：2222211;132;1353;1357164;13579255=+=++=+++==++++==用代数式表示这个规律（n 为正整数）()1357921n ++++++-=____________11.已知数列a 、22a -、33a 、44a -，......则第n 个单项式为12.公元32r a a≈+得到无理数的近似值，其中r 取正整数，且a 取尽可能大的正整数，131212≈+=⨯______ ．13.下面是一个三角形数阵：1------------------------==第1行 2 3 --------------------第2行 4 5 6------------------第3行 7 8 9 10------------第4行 ……根据该数阵的规律,第8行第2个数是14.填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C = .15.已知y x 5=+，当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是．CBA 5567532053116.柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23⨯听罐头，第二层有34⨯听罐头，第三层有45⨯听罐头，……根据这堆罐头排列的规律，第n （n 为正整数）层有听罐头（用含n 的式子表示）17.某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面，第1次铺2块，如图（1）；第2次把第1次铺的完全围起来，如图（2）所示；第3次把第2次铺的完全围起来，如图（3）……依此方法，第n 次铺完后，用字母n 表示第n 次镶嵌所使用的木块数为______________18.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是，第n 个数是（n 为正整数）．19.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有个，第n 幅图中共有个．20.222213321,351541,573561,796381⨯==-⨯==-⨯==-⨯==-，猜想：第n…… 第1幅第2幅第3幅第n 幅个等式（n 为正整数）应为21.一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，3236，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个数据是___________22.将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个长方形阵列，用一个长方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9个数的和为 .23.如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝．（用n 的代数式表示）24.如图（1）所示的是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图（2），再分别连接图（2）中间的小三角形三边的中点，得到图（3），按此方法继续连接，请你根据每个图中三角形的个数的规律完成下列问题.s ss（1）将下表填写完整；（2）在第n 个图形中有个三角形.(用含n 的式子表示)25.已知212212+=⨯，334433442233⨯=+⨯=+，，……若1010+=⨯bab a （a ，b 都是正整数），则a +b 的值是____________26.如图所示，下列每个图形都是由若干枚棋子围成的正方形图案，图案的每条边(包括两个顶点)上都有n ()2n ≥枚棋子，每个图案中棋子总数为s ，则s 与n 之间的关系可以表示为 .三、解答题（本大题共1小题）27.请你观察、思考下列计算过程2211121,11;11112321,111;==== ．探索规律答案解析一、选择题 1.C 2.C 3.C 4.D 5.A二、填空题6.2n7.2222m n m n +-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8.③9.()22211n n n +=+- 10.2n 11.()11n n na --12.103 13.30 14.10815.2032;解：当x ＜4时，原式＝4﹣x ﹣x +5＝﹣2x +9，当x ＝1时，原式＝7；当x ＝2时，原式＝5；当x ＝3时，原式＝3；当x ≥4时，原式＝x ﹣4﹣x +5＝1，∴当x 分别取1，2，3，…，2020时，所对应y 值的总和是： 7+5+3+1+1+…+1 ＝15+1×2017 ＝2032．16.2(32)n n ++ 17.86n +18.8,20n n n ⎧⎨⎩是奇数是偶数19.7，2n-120.()()()2212121n n n -⨯+=-21.)4()2(2++n n n 或4)2()2(22-++n n22.9a23.2(1)n n +；观察法,由图知边长为1的正方形要火柴4根,边长为2的正方形要火柴12根,边长为3的正方形要火柴24根,以此类推答案是2(1)n n +24.(1)13,17 (2)43n - 25.1926.()41s n =-三、解答题27.111111111。

人教版暑假小升初数学衔接精编讲义专题08《拓展提高—代数与几何》(原卷版+解析)

2021-2022学年人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题08 拓展提高—代数与几何试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）1．（1分）（2021秋•江宁区期末）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有（）A．4个B．6个C．8个D．12个2．（1分）（2021秋•潜江期末）小红有3件不同的上衣、4条不同的裤子，共有（）种不同的穿衣搭配方法．A．7 B．12 C．113．（1分）（2022•漳平市校级模拟）有一把磨损严重的直尺，能看清的只有5个刻度（如图），那么，用这把直尺能量出（）种不同的长度．A．4 B．6 C．9 D．114．（1分）（2021•凌河区）一位船工在河面上运送游客，每小时运送5次。

如果船工上午8时在北岸开始运送第一批游客到南岸，中午12时，船工在（）岸吃午饭。

A．东B．南C．西D．北5．（1分）（2021•杭锦后旗）六年级有9位老师带着42名学生去青少年活动中心参观，在门口看到了下面的公示牌。

请你算一算，怎样买票合算，最少需要（）元钱。

（团体票人数≥11人）A．1290 B．1530 C．1130 D．84评卷人得分二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）6．（2分）（2022•上蔡县模拟）期中考试后，小红的语文数学平均分为92分，语文英语平均分为88分，数学英语平均分为93分，那么这三门的平均分是分。

7．（2分）（2022•江津区模拟）有甲、乙、丙三辆汽车各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙。

甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分追上丙，那么甲出发后需用分钟才能追上乙。

8．（2分）（2022•沈阳模拟）小明和爸爸、妈妈、爷爷准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“大人买全票，学生买半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全票的8折收费”；丙旅行社告知：“大人9折，学生6折”，那么旅行社更优惠。

重点学校提升密卷密卷小学升初中数学毕业班试卷

重点学校内部密卷学毕业考试模似试卷一、填空每个括号1分，共17分。

1、40%=8÷（）= =10:（）=（小数：）2.、1千米20米=（）米4.3吨=（）吨（）千克1 小时=（）分2.07立方米=（）立方分米3、四百二十万六千五百写作（），四舍五入到万位约是（）万。

4、把单位“1”平均分成7份，表示其中的5份的数是( )，这个数的分数单位是（）。

5、4、8、12的最大分约数是( )，最小公倍数是（），把它分解质因数是（）。

6、：的比值是（），化成最简单整数比是（）。

7、在1 、1.83和1.83%中，最大的数是（），最小的数是（）。

8、在1、2、3……9九个数中，所有的质数比所有的合数少( )。

9、晚上8时24时记时法就是（）时，从上午7时30分到下午4时30分经过了( )小时。

10、常用的统计图有（）统计图，（）统计图和扇形统计图。

11、能被2、3、5整除的最小两位数是( )最大三位数是( )。

12、五（1）班有50人，期中考试及格的有48人，及格率是( )优秀率达到60%,优秀人数有( )人。

13、学校有图书630本，按2:3:4借出三、四、五三个年级，五年级借到图书（）本。

14、一个正方体棱长总和是24厘米，这个正方体的一个面的面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

15、一个圆柱体底面直径是4厘米，高3厘米，底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是（）立方厘米。

二、判断，对的在括号里打√，错的打×。

5分1、（）最简分数的分子，分母一定都是质数。

2、（）折线统计图能清楚地看出数量增减变化。

3、（）6能被0.3整除。

4、（）分母中只含有质因数2.5的分数，能化成有限小数。

5、（）时间一定，路程和速度成正比例。

6、（）分数可分成真分数、假分数和带分数三类。

7、（）大于90度的角是钝角。

8、（）三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

9、（）图上1厘米的线段表示实际距离1000千米，这幅图的比例尺是。

初二数学暑期升级训练试卷

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 已知a=3，b=-2，则a² - b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 113. 下列函数中，自变量的取值范围正确的是（）A. y = √x，x≥0B. y = √x，x≤0C. y = √x²，x∈RD. y = √(x²-1)，x∈R4. 已知一次函数y=kx+b的图象过点A（1，2），则下列选项中，k的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -15. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a² + b²的值为（）A. 11B. 14C. 15D. 187. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²8. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=10cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 20cm²B. 40cm²C. 80cm²D. 100cm²9. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，则∠ADB与∠ADC的关系是（）A. 相等B.互补C.互余D.不能确定10. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2，4，8，16，32...B. 1，2，4，8，16...C. 1，-2，4，-8，16...D. 1，3，9，27，81...二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|a| = 5，则a的值为_________。

(重点学校暑期提升密卷)人教版六年级数学上册期末考试密密卷18及参考答案

重点学校暑期密卷重点学校暑期密卷小学六年级上册数学期末考试卷（时间100分钟，满分100分）得分___________一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分）1、312吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。

2、（）∶（）=40( ) =80%=（）÷403、（）吨是30吨的13 ，50米比40米多（）%。

4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。

5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。

7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。

8、王师傅的月工资为2000元。

按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。

王师傅每月实际工资收入是（）元。

9、小红15 小时行38千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小时。

10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。

11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。

12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。

圆、（）、（）、长方形。

二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ）1、7米的18 与8米的17一样长。

…………………………………………（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。

………………… （）3、1100和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。

……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。

…………… （）5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。

…………………（）三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里）。

暑期重点学校提升密卷北师大版小学五年级下册数学期末试卷及答案 (2)

培优扶尖重点卷北师大版五年级数学下册期末模拟试卷
（时间：90分钟满分：100分）
一、填空（每空1分，共18分）
1.300厘米3=（）分米3 2米3=（）升
5
12
时=（）分
2.2÷5= ()2
52
+
⨯
=（）%= （）（填小数）
3.一件上衣原价300元，现按八五折出售，应卖（）元。

4.根据下面图示，可列算式：_______○_______ 表示：______________________
5.在括号里填上合适的容积或体积单位。

一听可口可乐的净含量是355（）。

一间教室的体积约144（）。

6.1
6
的倒数是（）。

7.六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、95、120、69、80、95。

这组数据的平均数是（），中位数是（），众数是（），（）能比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。

8.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322
厘米，原正方体方木块的表面积是（），体积是（）。

二、明辨是非（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每题2分，共8分）
（）1.一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。

（）2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。

（）3.足球的个数比篮球少1
4
，那么篮球的个数比足球多
1
4。

（）4.一条路，第一周修了全长的1
4
，第二周修了余下的
1
4
，还剩全长的
1
2。

2024年北师版八下暑期数学提升训练1

1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是△ABC的一条角平分线．点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形．（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长．2.已知一次函数的图象经过A（0，4）与B（﹣3，0）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）判断点与点D（3，8）是否在该一次函数的图象上．（3）若点E（a，m+2）、F（b，3m）在这个一次函数的图象上，且a﹣b＞0，求m的取值范围．3.对于两个关于x 的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联”的，例如不等式x ＞1和不等式x ＜3是“互联”的．（1）请判断不等式x ﹣1＜2和x ﹣2≥0是否是“互联”的，并说明理由；（2）若2x ﹣a ＜0和x ＞0是“互联”的，求a 的最大值；（3）若不等式x +1＞2b 和x +2b ≤3是“互联”的，直接写出b 的取值范围．4.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，将三角形△ABC 进行平移，平移后点A 、B 、C 的对应点分别是点D 、E 、F ，点A （0，a ），点B （0，b ），点D （a ，21a ），点E （m ﹣b ，21a +4）．（1）若a ＝1，求m 的值；（2）若点C （﹣a ，41m +3），其中a ＞0．直线CE 交y 轴于点M ，且三角形BEM 的面积为1，试探究AF 和BF 的数量关系，并说明理由．5.如图，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，连接BD，CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）连接DE，若∠ADB＝115°，求∠CED的度数．6.在等腰三角形ABC中，AB＝AC，△DEC是由△ABC绕点C按顺时针方向旋转α角（0＜α＜180°）得到，且点A的对应点D恰好落在直线BC上，如图1．（1）判断直线CE与直线AB的位置关系，并证明；（2）当∠ADC＝2∠BAC时，求∠BAC的大小；（3）如图2，点F为线段AD的中点，点G在线段AB上且AG＝AF，当点E 在线段AD上时，求证：AB＝AE+2BG．7.对于多项式A ＝x 2+bx +c （b ，c 为常数），作如下探究：（1）不论x 取何值，A 都是非负数，求b 与c 满足的条件；（2）若A 是完全平方式，①当c ＝9时，b ＝________；当b ＝3时，c ＝________； ②若多项式B ＝x 2−dx −c 与A 有公因式，求d 的值．8.阅读下面分解因式的过程：把多项式am an bm bn +++分解因式. 解：（方法一）()()()()()()am an bm bn am an bm bn a m n b m n m n a b +++=+++=+++=++. （方法二）()()()()()()am an bm bn am bm an bn m a b n a b a b m n +++=+++=+++=++ 根据你的发现，选择一种方法把下面的多项式分解因式：（1）分解因式：n mnx m x m 332-+-（2）已知a ，b ，c 为△ABC 的三边，且05523=-+-bc ac b a a ，试判断△ABC 的形状.9.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“奇巧数”，如12＝42﹣22，20＝62﹣42，28＝82﹣62，…，因此12，20，28都是奇巧数．（1）36，50是奇巧数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n，2n+2（其中n为正整数），由这两个连续偶数构造的奇巧数是4的倍数吗？为什么？10.何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题．例：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0∴m+n＝0，n﹣3＝0∴m＝﹣3，n＝3为什么要对2n2进行了拆项呢？聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题．相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程．．解决问题：（1）若x2﹣4xy+5y2+2y+1＝0，求x y的值；（2）已知a、b、c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝10a+12b﹣61，c是△ABC 中最短边的边长，且c为整数，那么c可能是哪几个数？。

北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题三规律探究(含答案)

北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题三规律探究规律探究问题是考试常考题型，规律探究问题一般会涉及多个量，有常量有变量，研究变量居多，抓住变量就等于抓住解题的关键，这些变量通常按照一定顺序给出.有些题目看起来很复杂，实际上关键内容不是很多，我们在解题时一定要认真分析，把其中的关键信息提取出来.类型一数式规律1. 观察：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1,据此规律，当(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0时，代数式x2023−1的值为（）A. 1B. −2C. 1或−1D. 0或−22. 计算下列各式，然后回答问题.(a+4)(a+3)=；(a+4)(a−3)=；(a−4)(a+3)=；(a−4)(a−3)=.（1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果.(x+a)(x+b)=.（2）运用上述结果，写出下列各题结果.①(x+2008)(x−1000)=；②(x−2005)(x−2000)=.3. 观察下列各式，回答相关问题：(x−1)(x+1)=x2−1;(x−1)(x2+x+1)=x3−1;(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1;(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1;….（1）根据规律可得(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=（其中n为正整数）.（2）求32022+32021+32020+⋯+32+3+1的值.（3）求22022−22021+22020−⋯+22−2+1的值.4. 阅读材料，回答问题：①2×1=(3−1)×1=2;②2×(1+3)=(3−1)×(1+3)=8;③2×(1+3+9)=(3−1)×(1+3+32)=26;④2×(1+3+9+27)=(3−1)×(1+3+32+33)=80;….（1）请你根据材料中的规律，按照材料中的格式写出第5个等式；（2）请你写出第n个等式，并利用整式的乘除证明等式成立.5. 请先观察下列算式，再填空：32−12=8×1，52−32=8×2.①72−52=8×；②92−（）2=8×4；③（）2−92=8×5；④132−（）2=8×；….（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.（2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？类型二图形规律6. 如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组合规律继续添加小正方形，则第2024个图形中共有（）个小正方形.A. 3 034B. 3 036C. 6 064D. 6 0657. 观察下列图形，已知a//b，在第①个图中，∠1+∠2=180∘，则在第n+1个图中，∠1+∠2+∠P1+⋯+∠P n=∘.8. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：（1）第5个图案中白色正方形的个数为.（2）请用含n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数.（3）是否存在第n个图案，使白色正方形的个数为2 023？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.9. 【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：（1）图2中阴影部分的正方形的边长是.（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1: ；方法2: .（3）观察图2，请你写出(a+b)2,(a−b)2,ab之间的等量关系: .，则(x−y)2（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，xy=112=.【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.（5）根据图3，写出一个代数恒等式：.的值.（6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的等量关系求a3+b32答案专题三规律探究类型一数式规律1．D2．（1）a2+7a+12；a2+a−12；a2−a−12；a2−7a+12 2．（1）x2+(a+b)x+ab（2）①x2+1008x−2008000②x2−4005x+40100003．（1）x n−1解：(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=x n−1.故答案为：x n−1.（2）原式=12×(3−1)×(32022+32021+32020+⋯+32+3+1)=12×(32023−1)=320232−1 2.（3）原式=−13×(−2−1)×(22022−22021+22020−⋯+22−2+1)=−13×[(−2)2023−1]=220233+13.4．（1）解：第5个等式为2×(1+3+9+27+81)=(3−1)×(1+3+32+33+34)= 242.（2）第n个等式为2×(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=(3−1)×(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3n−1.证明:2×(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=(3−1)(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=3×(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)−(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3+32+33+34+35+⋯+3n−(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3n−1，∴等式成立.5．（1）3；7；11；11；65．（1）(2n+1)2−(2n−1)2=8n;（2）(2n+1)2−(2n−1)2=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)=8n.类型二图形规律6．B7．(n+1)×1808．（1）28（2）解：第1个图案中白色正方形的个数：8=3×3−1;第2个图案中白色正方形的个数：13=3×5−2;第3个图案中白色正方形的个数：18=3×7−3;第n个图案中白色正方形的个数:3×(2n+1)−n=5n+3.（3）存在.由题意,得5n+3=2023，解得n=404.所以第404个图案中白色正方形的个数为2 023.（1）(a−b)（2）(a−b)2；(a+b)2−4ab（3）(a−b)2=(a+b)2−4ab（4）14（5）(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3（6）解：∵a+b=3，ab=1，∴a3+b32=(a+b)3−3ab(a+b)2=27−92=9.。

暑期重点学校提升密卷最新北师大版五年级上册期末试卷数学题

培优扶尖重点卷小学数学五年级上册期末检测卷一、当回裁判。

5分1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数(0除外)，分数大小不变。

（）2、两个面积相等的三角形，底和高也相等。

（）3、假如ba 是一个假分数，那么a 一定大于b 。

（） 4、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。

（）5、如果A 是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。

（）二、我会选择。

5分1、算一个上底是acm ，下底是bcm ，高是3cm 的梯形面积，应该使用（）公式。

A 、S ＝abB 、S ＝3a÷2C 、S ＝3（a ＋b ）÷2D 、S ＝ab÷22、在60＝12×5中，12和5是60的（）。

A 、倍数B 、偶数C 、质数D 、因数3、94分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上( )。

A 、12 B 、36 C 、27 D 、不能做。

4、3、如图，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，在（）箱中摸最公平。

5、小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。

想起忘了带钱。

于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。

下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。

三、数学迷宫。

26分1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。

2、一个三角形的面积是24cm 2，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm 2。

中考数学总复习《数字类规律探索》专项提升训练题-附答案

中考数学总复习《数字类规律探索》专项提升训练题-附答案学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________参考答案1．解：由题中的数据得出规律为：n2+2则第n（n≥1）个数为：n2+2故答案为：n2+2.2．解：由√2√4√6√8√10…∴第50个数为√100=10故答案为：10．3．解：∵31=332=933=2734=8135=24336=729…∴这列数的个位数字依次3 9 7 1 循环出现∵2024÷4=506∴32024的个位数字是1故答案为：14．解：∴第一个式子为：a第二个式子为：2a2第三个式子为：3a3第四个式子为：4a4∴第n个单项式为：na n．故答案为：na n．5．解：第1排18个座位第2排比第1排多了1排有18+2=20个座位第3排比第1排多了2排有18+2×2=22个座位…第n排比第1排多了(n−1)排有18+2×(n−1)=(2n+16)个座位第4排有2×4+16=24个座位第10排有2×10+16=36个座位故答案为：(2n+16)2436；6.解：观察可知：等号左边第一个数字依次是：3,5,7,9依次递增2 故第五组式子等号左边第一个数字是：9+2=11；等号左边第二个数字依次是：4×1,4×3,4×6,4×10故第五组式子等号左边第二个数字是：4×(10+5)=60；等号右边的数字依次是等号左边第二个数字+1,故第五组式子等号右边的数字是：60+1= 61；故答案为：112+602=6127．解：观察图表可知第n行第一个数是n2∴第45行第一个数是452=2025∴第45行第4列的数是2025−3=2022故答案为：2022．8．解：∴x1+x2+x3=x2+x3+x4∴x1=x4同理可得x1=x4=x7=⋯=x2017…=x2023=x31=−5x2=x5=x8=⋯=x20221=−8x3=x6=x9=⋯=x99=x2022=−2∴2023=674×3+1−5−8−2=−15∴x1+x2+x3+⋯+x2023=(−15)×674+(−5)=−10110−5=−10115．故答案为：−10115．9．解：∴1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52……∴1+3+5+7⋯+(2n−1)=n2∴1+3+5+7⋯+99=502=2500.故答案为：2500.10．解：由题意得：∵a1=1 2a2=11−12=2a3=11−2=−1a4=11−（−1）=12……由此可得这列数依次以12，2，−1循环出现∵2023÷3=674 (1)∴a2023=a1=1 2故答案为：12．11．解：观察可知每个图形最上方的正方形中的数字规律是1,3,5,7,9,11,13；左下角正方形中的数字规律是21,22,23,24,25,26,27；右下角正方形中的数字规律是前两者之和∴b=27=128∴a=13+b=141故答案为：141．12．解：(1−122)×(1−132)×(1−142)×…×(1−120202)×(1−120212)×(1−120222)×(1−1 20232)=(1−12)×(1+12)×(1−13)×(1+13)×(1−14)×(1+14)×…×(1−12022)×(1+12022)×(1−12023)×(1+12023)=12×32×23×43×34×54×…×20192020×20212020×20202021×20222021×20212022×20232022×20222023×20242023=12×20242023=10122023．13．解：观察探索规律知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数第二个数比第一个数大1．归纳可得第n组的第二个数为4n+1(n≥2)∴2021=3×673⋯2∴第2021个智慧数是第674组中的第2个数即为4×674+1=2697．故答案为：2697．14．解：根据图形可知从2开始每5次一循环因为1027−1=5×205+1得−1027在A的位置．故答案为：A．15．解：第1次输出的结果为12第2次输出的结果为6第3次输出的结果为3第4次输出的结果为10第5次输出的结果为5第6次输出的结果为12第7次输出的结果为6…∴每5次的输出结果循环一次∵2023÷5=404⋅⋅⋅⋅⋅⋅3∴第2023次输出的结果为3故答案为：3．16．解：将原数阵中的数全部化为算术平方根的形式可得：√2√4√6√8√10√12√14√16√18√20√22√24√26√28√30√32√34√36……观察可知：√12m(m为正整数)在第m行的第6个∴2√51=√204=√12×17在第17行的第6个∴这组数中最大数的位置记为(17,6)故答案为：(17,6)．17．解：由（1）可知当n是奇数时g(n)符号为正当n是偶数时g(n)符号为负且数值为n+1即g(n)=(−1)n+1(n+1)；由（2）可知g(1n )数值为1n的倒数减1即g(1n)=n−1①g(12023)−g(2023)=(2023−1)−(−1)2023+1×(2023+1)=2022−2024=−2故答案为：−2；②根据（1）的规律求g(n)=(−1)n+1(n+1)（n为正整数）故答案为：(−1)n+1(n+1)．18．解：由规定：如果a为偶数则f(a)=12a+2；如果a为奇数则f(a)=a+3得a1=2a2=f(2)=3a3=f(3)=6a4=5a5=8a6=6a7=5a8=8…得a3−a4+a5−a6+a7−a8=0a9−a10+a11−a12+a13−a14=0…由(2022−2)÷6=333⋯⋯2a2021=8a2022=6a2023=5得a1−a2+a3−a4+a5−a6+⋅⋅⋅−a2022+a2023=a1−a2+a2021−a2022+a2023=2−3+8−6+5=6．故答案为：5，6．19．解：第1个等式：a1=11+√2=√2−1第2个等式：a2=1√2+√3=√3−√2第3个等式：a3=1√3+2=2−√3第4个等式：a4=12+√5=√5−2…第n个等式：a n=1√n+√n+1=√n+1−√na1+a2+a3+⋯+a n =√2−1+√3−√2+⋯+√n+1−√n=√n+1−1故答案为：√n+1−1．20．解：根据图2可得：12+14+18+116+132+164+1128+1256=1−1256=255256．故答案为：255256．。