SAT数学公式

1.勾股定理：a，b，c分别代表直角三角形的勾、股、弦三边之长(a^2)+(b^2)=(C^2)其变形b^2=c^2-a^2=(c-a)(c+a)a^2=c^2-b^2=(c-b)(c+b)，c^2=2ab+(b-a)^22.某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/ 33.等差数列：1)等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d2)前n项和公式：Sn=na1+[n(n-1)d]/2或Sn=n(a1+an)/24.等比数列：1)等比数列通项公式：an=a1•q^(n-1)2) 前n项和公式：当 q= 1时，Sn=na1当q≠1 时, Sn=[a1(1-q^n )] /(1-q)或Sn=(a1-anq)/(1-q)5. 一元一次方程一般形式：ax+b=0(a、b为常数，a≠0)6.一元二次方程：一般形式：ax^2+bx+c=0(a、b、c为常数，a≠0)7. 韦达定理:一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中设两个根为X1和X2则X1+X2= - b/aX1*X2=c/a8.阶乘1×2×3×……×n=x，x就是n的阶乘1)两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)2)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotAcos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A sin2A=2sinAcosA3)半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sin A/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))4)和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBcotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB-cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB5) 积化和差公式：sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 表示三角形的外接圆半径)7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB(B是边a和边c的夹角)8) 基本关系式：•平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)•积的关系：sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinαtanα=sinα*secα cotα=cosα*cscαsecα=tanα*cscα cscα=secα*cotα•倒数关系：tanα•cotα=1sinα•cscα=1cosα•secα=1SAT数学1 有关基本运算：add，plus 加subtract 减difference 差multiply,times 乘product 积divide 除divisible 可被整除的dividedevenly 被整除dividend 被除数divisor 因子，除数quotient 商remainder 余数factorial 阶乘power 乘方radicalsign,rootsign 根号roundto 四舍五入tothenearest 四舍五入2.有关集合:Union 并集proper subset 真子集solution set 解集3.有关代数式、方程和不等式:algebraic term 代数项like terms,similar terms 同类项numerical coefficient 数字系数literal coefficient 字母系数inequality 不等式triangle inequality 三角不等式range 值域original equation 原方程equivalent equation 同解方程等价方程linear equation 线性方程(e.g.5 x +6=22)4.有关分数和小数:proper fraction 真分数improper fraction 假分数mixed number 带分数vulgar fraction，common fraction 普通分数simple fraction 简分数complex fraction 繁分数numerator 分子denominator 分母(least)common denominator (最小)公分母quarter 四分之一decimal fraction 纯小数infinite decimal 无穷小数recurring decimal 循环小数tenthsunit 十分位5.基本数学概:arithmetic mean 算术平均值weighted average 加权平均值geometric mean 几何平均数exponent 指数，幂base 乘幂的底数,底边cube 立方数，立方体square root 平方根cube root 立方根common logarithm 常用对数digit 数字constant 常数variable 变量inversefunction 反函数complementary function 余函数linear 一次的，线性的factorization 因式分解absolute value 绝对值，e.g.｜-32｜=32 round off 四舍五入6.有关数论;natural number 自然数positive number 正数negative number 负数odd integer,odd number 奇数even integer,even number 偶数integer,whole number 整数positive whole number 正整数negative whole number 负整数consecutive number 连续整数rea lnumber,rational number 实数,有理数irrational(number) 无理数inverse 倒数composite number 合数e.g.4,6,8,9,10,12,14,15……prime number 质数e.g.2,3,5,7,11,13,15……reciprocal 倒数common divisor 公约数multiple 倍数(least)common multiple (最小)公倍数(prime)factor (质)因子common factor 公因子ordinaryscale,decimalscale 十进制nonnegative 非负的tens 十位units 个位mode 众数median 中数common ratio 公比7.数列:arithmetic progression(sequence) 等差数列geometric progression(sequence) 等比数列8.其它:Approximate 近似(anti)clockwise (逆)顺时针方向cardinal 基数ordinal 序数directproportion 正比distinct 不同的estimation 估计，近似parentheses 括号proportion 比例permutation 排列combination 组合table 表格trigonometric function 三角函数unit 单位,位几何部分1.所有的角alternate angle 内错角corresponding angle 同位角vertical angle 对顶角central angle 圆心角interior angle 内角exterior angle 外角supplement aryangles 补角complement aryangle 余角adjacent angle 邻角acute angle 锐角obtuse angle 钝角right angle 直角round angle 周角straight angle 平角included angle 夹角2.所有的三角形equilateral triangle 等边三角形scalene triangle 不等边三角形isosceles triangle 等腰三角形right triangle 直角三角形oblique 斜三角形inscribed triangle 内接三角形3.有关收敛的平面图形，除三角形外Semicircle 半圆concentric circles 同心圆quadrilateral 四边形pentagon 五边形hexagon 六边形heptagon 七边形octagon 八边形nonagon 九边形decagon 十边形polygon 多边形parallelogram 平行四边形equilateral 等边形plane 平面square 正方形，平方rectangle 长方形regular polygon 正多边形rhombus 菱形trapezoid 梯形4.其它平面图形Arc 弧line,straight line 直线line segment 线段parallel lines 平行线segment of a circle 弧形5.有关立体图形Cube 立方体，立方数rectangular solid 长方体regular solid/regular polyhedron 正多面体circular cylinder 圆柱体cone 圆锥sphere 球体solid 立体的6.有关图形上的附属物Altitude 高depth 深度side 边长circumference,perimeter 周长radian 弧度surface area 表面积volume 体积arm 直角三角形的股cros section 横截面center of acircle 圆心chord 弦radius 半径angle bisector 角平分线diagonal 对角线diameter 直径edge 棱face of a solid 立体的面hypotenuse 斜边included side 夹边leg 三角形的直角边medianofatriangle 三角形的中线base 底边，底数(e.g.2的5次方，2就是底数) opposite 直角三角形中的对边midpoint 中点endpoint 端点vertex (复数形式vertices)顶点tangent 切线的transversal 截线intercept 截距7.有关坐标coordinate system 坐标系rectangular coordinate 直角坐标系origin 原点abscissa 横坐标ordinate 纵坐标numberline 数轴quadrant 象限slope 斜率complex plane 复平面8. 其它plane geometry 平面几何trigonometry 三角学bisect 平分circumscribe 外切inscribe 内切intersect 相交perpendicular 垂直pythagorean theorem 勾股定理congruent 全等的multilateral 多边的。