2014-2015七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(1)

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七年级(人教版)集体备课教案：1.3.1有理数的加法(1)

1 .3.1有理数的加法（一）教学目标： 1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

3、在教学中适当渗透分类讨论思想。

重点：有理数的加法法则重点：异号两数相加的法则教学过程：一、创设情境，引入新课问题：在足球比赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

若某场比赛红队胜黄队5：2(即红队进5个球,失2个球)，红队净胜几个球？于是红队的净胜球数为5+（－2），这里用到正数与负数的加法。

这节课我们就来学习有理数的加法。

二、讲授新课1、同号两数相加的法则问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。

向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。

写成算式就是5+3＝8（m）教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。

写成算式就是（－5）+（－3）＝－8（m）师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2、异号两数相加的法则教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。

写成算式就是5+（－3）＝2（m）师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3、互为相反数的两个数相加得零。

教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少？学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。

也就是物体运动了0m。

师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零教师：你能用加法法则来解释这个法则吗？学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。

七年级(人教版)集体备课说课稿：1.3.2《有理数的减法》(1)

七年级（人教版）集体备课说课稿：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，也是学生在学习了有理数的加法、乘除法之后，进一步深入学习有理数运算的关键一环。

通过学习有理数的减法，可以帮助学生更好地理解和掌握有理数的概念及其运算规律，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法、乘除法等基本运算，对数学概念和运算规律有一定的理解。

但学生在进行有理数减法运算时，容易受到正负号的影响，对减法的运算规则理解不深，导致运算错误。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解和掌握有理数减法的运算规则，并加强练习，提高学生的运算能力。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的减法运算规则，能够正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法：通过实例演示、自主探究、小组合作等方式，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的减法运算规则。

2.教学难点：理解并掌握有理数减法运算中正负号的变化规律。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组合作法等。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出有理数的减法运算。

2.自主探究：学生自主尝试解决减法运算问题，总结运算规则。

3.讲解演示：教师通过实例讲解，引导学生理解和掌握有理数减法的运算规则。

4.小组合作：学生分组进行练习，相互讨论，巩固所学知识。

5.课堂练习：教师布置一些有代表性的题目，让学生独立完成，检验学习效果。

6.总结提升：教师引导学生总结本节课所学内容，加深对减法运算规则的理解。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。

可以设计如下板书：有理数的减法1.减法运算规则：a)同号相减，取相同符号，并把绝对值相减。

人教版七年级上册数学导学案-1.3有理数的加减法

C（—10）－（＋7）= —3
D | 6－4 |= —（6－4）
5．（1）（—2）＋________=5；
（—5）－________=2.
（2）0－4－（—5）－（—6）=___________.
（3）月球表面的温度中午是 1010C，半夜是-153oC，则中午的温度比半夜高____.
（4）已知一个数加—3.6 和为—0.36，则这个数为_____________.
C 减去一个正数，差不一定小于被减数.
D 零减去任何数，差都是负数.
3．若两个数的差不为 0 的是正数，则一定是（）
A 被减数与减数均为正数，且被减数大于减数.
B 被减数与减数均为负数，且减数的绝对值大.
C 被减数为正数，减数为负数.
4．下列计算中正确的是（）
A（—3）－（—3）= —6
B 0－（—5）=5
根据有理数加法运算，有
（-5）+（-3）= -8
所以
（-8）-（-3）= -5
①
2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？
试一试
做一个填空：（-8）+（）= -5
容易得到（-8）+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+3 ）= -5
②
思考：比较 ①、②两式，我们有什么发现吗？
3.验证：
（1）如果某天 A 地气温是 3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温高多少？
3－（－5）=3+ ；
（2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是－5℃，A 地比 B 地气温高多少？
（－3）－（－5）=（－3）+ ；
（2）如果某天 A 地气温是－3℃，B 地气温是 5℃，A 地比 B 地气温高多少？

2014年秋季学期新版新人教版七年级数学上册1.3有理数的加减法导学案1

有理数的加减法（1）一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3．归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2三、学怎样：计算：（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22914）+0 （6）│-7│+│-9715│一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。

2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。

3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。

二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）4+（－7）和（－7）+4 （3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）例1 （1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6 （3）16 +（- 27 ）+（-56 ）+（+57）例2）思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样：1.计算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3（4） (-8)+10+2+(-1) (5) 5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？一、学什么：1。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.1《有理数的加法(1)》

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.1《有理数的加法（1）》一. 教材分析《有理数的加法（1）》是七年级数学的重要内容，主要让学生掌握有理数加法的基本运算方法和规则。

本节课的内容为后续学习有理数的减法、乘法、除法等运算打下基础。

通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握加法的运算律，并能够运用加法解决实际问题。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了整数和分数的知识，对数的运算有一定的基础。

但是，对于有理数的概念和加法的运算规则还不够明确。

因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，理解有理数加法的意义，并通过大量的练习，让学生熟练掌握有理数加法的运算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握有理数加法的基本运算方法和规则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，让学生理解有理数加法的运算律，并能够运用加法解决实际问题。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。

四. 教学重难点1.重点：有理数加法的基本运算方法和规则。

2.难点：有理数加法的运算律的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生从实际问题中抽象出有理数加法的问题，让学生理解有理数加法的意义。

2.自主学习法：鼓励学生主动探究有理数加法的运算方法，培养学生的自主学习能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，共同解决有理数加法的问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的教学PPT，包括导入、讲解、练习等环节。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的实际问题，用于引导学生从实际问题中抽象出有理数加法的问题。

3.学习任务单：设计一份学习任务单，让学生在课堂上完成有理数加法的相关练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物时找零、温度变化等，引导学生从实际问题中抽象出有理数加法的问题。

人教版初中数学七年级第一章有理数1.3 有理数的加减法学案

1.3.1有理数的加法（一）导学案一、学习目标知识目标：经历探索有理数加法法则过程，理解有理数数的加法法则。

能力目标：能较为熟练地进行有理数加法运算，并能解决简单的实际问题。

情感目标：体会分类讨论思想。

二、重点、难点重点：会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

难点：有理数加法中的异号两数相加。

三、学法指导探究法、分类讨论法、练习法四、导入新课直接导入：老师：小学学过正数及0的加法运算，引入负数后，应该怎样进行加法运算呢？五、自主先学1、探究新知:一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，，向右运动5米记作，向左运动5米记作。

利用数轴，求以例一计算：（1）（-3）+（-9）；（2）（-4.7）+3.9；（3）（-2/3）+（-1/4）六、展示交流（汇报成果）七、精讲释疑（1）用算式表示，并得出结果：①温度由-7摄氏度上升5摄氏度后是多少摄氏度②A地海拔高度是-24米，B地的海拔高度比A地高5米，则B地的海拔为多少？③小李从家出发，先向右走5千米，又向左走6千米，再向右走4千米，规定向右走为正，那么最后他离家有多远？（2）计算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)（-4/3）+1/2；(5)7+(-3.04)；(6)(-1/3)+(-1/5)；(7)1+（-3）+（-4）；（8）（-3.71）+1.71+（-5）（3）用“＞”或“＜”号填空：①如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；②如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；③如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；④如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．八、当堂检测九、当堂小结：有理数加法法则。

七年级数学上册《1.3 有理数加减法》导学案1(新版)新人教版

（1）丽丽第一次走记为米，第二次走记为米。
（2）丽丽的家在学校的什么位置？
（二）、合作学习，归纳新知
1、小丽在东西方向的马路上活动，我们规定向东为正，向西为负。
1）小丽向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，
这个问题用算式表示就是：
2）小丽向西走2米，再向西走4米，两次共向东走了
（1）（＋6）＋（—5）；（2）（＋3）＋（－7）；
根据以上法则完成：，
(-7)+(+11)=
（三）自学检测：（时间：10分钟）
1. 计算
（1）（－3）+（－5）=（2）3＋（－5）=；（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2）=；
2.下列两个有理数相加中，哪些是属于同号相加的，哪些是属于异号相加。并判断结果是正还是负？
（3）已知a<0，b>0，且|a|>|b|,则a+b0。(4)已知a、b互为相反数，则a+b0。
4、如果两个数的和为负数，那么（）
A、这两个数都是负数B、这两个数一个为负数，另一个为0.
C、这两个数一正一负，且负数的绝对值大。D、以上三种情况都有可能。
5．判断题：
（1）两个负数的和一定是负数；
（2）绝对值相等的两个数的和等于零；
（1）；（2）；
（3）；（4）；
5）；（6）
（7）；（8）．
（9）（＋5）＋（＋7）；（10）（－3）＋（－10）；
（四）总结反思：（时间：2分钟）
1、学有所得：
2、学知不足：
四、教师预设点拨重、难点，考点。

七年级(人教版)集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》(1)

七年级（人教版）集体备课教学设计：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握有理数减法的基本运算方法，理解有理数减法的运算规律，为后续的数学学习打下基础。

本节课的内容包括有理数减法的定义、法则以及运算方法，通过学习，让学生能够熟练地进行有理数的减法运算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，但对减法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到减法运算的学习，帮助学生建立知识体系。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数减法的基本运算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的运算方法。

2.教学难点：理解有理数减法的运算规律，以及如何运用减法运算解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数减法的运算方法。

2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解有理数减法的运算规律。

3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示有理数减法的运算方法。

2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习。

3.准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾有理数加法的基本运算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数减法的定义和运算方法，让学生初步了解有理数减法的基本概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些简单的有理数减法题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师通过PPT展示一些复杂的有理数减法题目，引导学生运用所学知识解决问题，提高学生的运算能力。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考有理数减法在实际生活中的应用，让学生举例说明，培养学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，强调有理数减法的运算方法和规律。

人教版七年级上册数学教学案：1.3 有理数的加减法

1.3有理数的加减法1.3.1 有理数的加法（1）第一课时三维目标一、知识与技能理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．二、过程与方法引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．三、情感态度与价值观培养学生主动探索的良好学习习惯．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．2．难点：异号两数相加的法则．3．关键：培养学生主动探索的良好学习习惯．四、教学过程一、复习提问，引入新课1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？2．比较下列每对数的大小．（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．五、新授在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．红队的净胜球数为：4+（-2）；蓝队的净胜球数为：1+（-1）．这里用到正数与负数的加法．怎样计算4+（-2）呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 ①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 ②这个运算在数轴上可表示为（如下图）：（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．•（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2 ③探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．写出算式是：3+（-5）=-2 ④（5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）•运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0 ⑤（6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m．同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：（-5）+5=0 ⑥如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（•或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值8•等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．由①②可归结为：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．由算式③～⑥可归结为：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值．例1：计算．（1）（-3）+（-5）；（2）（-4.7）+2.9；（3）18+（-0.125）．分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算．（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“－”，并把绝对值相加．（2）是绝对值不相等的异号两数相加．（3）是绝对值相等的两数相加，根据法则2进行计算．解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；（2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；（3）18+（-0.125）=18+（-18）=0．例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，•计算各队的净胜球数．分析：净胜球数是进球数与失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数．红队胜黄队4：1表示红队进4球，失1球，黄队进1球失4球．解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：新课标第一网（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：（+1）+（-1）=0．以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值，这三步骤进行．六、巩固练习课本第18页练习1、2题．七、课堂小结有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．八、作业布置1．课本第24页习题1．3第1题．九、板书设计：1.3.1 有理数的加法（1）第一课时1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．2、随堂练习。

人教版七年级数学上册导学案：1.3有理数的加减法

课题： 1.3.1有理数的加法教学目标1.使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2.经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。

3.在教学中适当渗透分类讨论思想。

重点难点重点：有理数的加法法则难点：异号两数相加的法则导学过程预习导航阅读课本第 16 页至 18 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1.在小学学过的加法是正数与正数相加、负数与0相加，引入负数后，加法有哪集中情况？2.一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。

向右运动5m记作5m,向左运动5m记作－5m。

如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少？3.如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米？预习导航活动二【探究新知】1.在足球比赛中，把进球数记为正数，失球数记为负数。

如果是球队在某场比赛中上半场失了2个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？2.如果物体先向左运动3m，再向后运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？3.如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果怎样？如何用算式表示？4.如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果如何？有理数加法法则:1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。

2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

3：互为相反数的两个数相加得零活动三【讨论交流】1.你能说出有理数加法的法则吗？2.说一说，有理数相加应注意什么?你能用自己的语言归纳如何相加吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 18 页练习第1、2题.2.计算.（1）（-6）+（-8）；（2）（-13）+)(+14);(3)(-27)+(+56).3.A地海拔高度是-78米，B地比A地高38米，C地比B地高12米，求B、C两地的海拔高度。

七年级数学 1.3 有理数的加减法教案新人教版【教案】

1.3 .1有理数的加减法——（第1课时）一、教学目的知识与技能：使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．过程与方法：通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.情感与态度：激发学生学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．难点：有理数的加法法则的理解．三、教学过程(一)复习提问1.有理数是怎么分类的？2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；-2与|+1|；-|+4|与|-3|．(二)引入新课在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．(三)进行新课有理数的加法(板书课题)例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？两次行走后距原点0为8米，应该用加法．为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：1.同号两数相加(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？这是求两次行走的路程的和．5+3＝8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？显然，两次一共向西走了8米(-5)+(-3)＝-8用数轴表示如图从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号4+5＝9……把绝对值相加∴ (-4)+(-5)＝-9．口答练习：(1)举例说明算式7+9的实际意义？(2)(-20)+(-13)＝?2.异号两数相加(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．5+(-5)＝0可知，互为相反数的两个数相加，和为零．(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．就是 5+(-3)＝2．(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．就是 3+(-5)＝-2．请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？最后归纳绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加8＞5(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值∴(-8)+5＝-3．口答练习用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．(-4)+7＝3(℃)3．一个数和零相加(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？显然，5+0＝5.结果向东走了5米．(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．请同学们把(1)、(2)画出图来由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．有理数加法运算的三种情况：特例：两个互为相反数相加；(3)一个数和零相加．每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．(四)例题分析例1 计算(-3)+(-9)．分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．解：(-3)+(-9)＝-12．例2分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)解：解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．(五)巩固练习1.计算(口答)(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；2.计算(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)四．课堂小结：今天我们学到了什么？五．作业布置。

人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案

第一章有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第2课时有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。

2、能体会数学中的转化思想。

学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。

教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。

2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。

根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。

如：（-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）（2）2+5-8（3）14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外）如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7（2）可以看作是一个数的本身的符号如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和4．省略加号的加法算式的运算练一练：（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、问题问题1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2+-+--练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。

七年级(人教版)集体备课说课稿：1.3.1《有理数的加法(1)》

七年级（人教版）集体备课说课稿：1.3.1《有理数的加法（1）》一. 教材分析《有理数的加法（1）》这一节的内容主要包括有理数的加法法则、互为相反数的概念以及绝对值的概念。

通过这一节的学习，使学生掌握有理数加法的基本运算方法，理解互为相反数和绝对值的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。

在教材的处理上，我将会从学生的实际出发，以引导为主，通过具体的例子让学生感受有理数加法的运算规律，通过自主探究和合作交流，让学生理解和掌握有理数加法的法则。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们对数学已经有一定的认识，但是对有理数的加法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学的过程中，我将会关注学生的学习情况，针对学生的实际问题进行针对性的指导。

同时，由于学生已经有一定的自主学习能力，我将会充分利用这一点，让学生在自主探究和合作交流的过程中，理解和掌握有理数的加法运算。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法：通过自主探究和合作交流，让学生理解互为相反数和绝对值的概念，并能够运用这些概念解决实际问题。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加法法则，互为相反数和绝对值的概念。

2.教学难点：有理数的加法运算，互为相反数和绝对值的应用。

五. 说教学方法与手段在教学的过程中，我将会采用自主探究、合作交流、引导发现等教学方法。

同时，利用多媒体教学手段，如PPT等，进行辅助教学，使教学内容更加生动形象，提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出有理数的加法运算，激发学生的学习兴趣。

2.自主探究：让学生自主探究有理数的加法法则，引导学生发现其中的规律。

3.合作交流：让学生进行小组讨论，分享自己的发现，互相学习，共同进步。

4.知识讲解：讲解互为相反数和绝对值的概念，并通过具体的例子让学生理解和掌握。

七年级(人教版)集体备课导学案：1.3有理数的加减法(1)

1.3有理数的加减法（一）第9学时学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1）该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( )四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（）A 、一定大于其中的一个加数B 、一定小于其中的一个加数C 、大小由两个加数符号决定D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算（1）（+10）+（-4）（2）（-15）+（-32）（3）（-9）+ 0（4）43+（-34）（5）（-10.5）+（+1.3）（6）（-21）+31 知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（） A ．两数同负 B ．两数一正一负 C ．两数中一个为0 D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.互为相反数D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是（）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（）三、填空1．（+5）+（+7）=_______；（-3）+（-8）=________；（+3）+（-8）=________；（-3）+（-15）=________；0+（-5）=________；（-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________．3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9．_______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11；5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a四、计算（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+318）（3）（-13）+（+12）（4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。

七年级(人教版)集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》(1)

七年级（人教版）集体备课教案：1.3.2《有理数的减法》（1）一. 教材分析《有理数的减法》是七年级数学的重要内容，通过学习，使学生掌握有理数的减法法则，培养学生运用有理数的减法解决实际问题的能力。

人教版教材在这一章节中，通过实例引入有理数的减法，引导学生探讨、总结减法法则，进而运用这些法则解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的加法、正数和负数的概念。

但他们对有理数的减法可能还存在一定的困惑，特别是在理解减去一个负数等同于加上一个正数这一点上。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、探究、实践，使学生理解和掌握有理数的减法。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数的减法法则，能够正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析、小组讨论等方法，培养学生合作、探究的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，使学生体验到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：有理数的减法法则。

2.难点：理解减去一个负数等同于加上一个正数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生的兴趣，引导学生进入学习情境。

2.引导发现法：教师引导学生探讨、总结减法法则，培养学生的探究能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，增强学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学素材：准备与生活相关的中英文例子，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度变化、购物找零等，引导学生思考有理数的减法。

提问：你们知道这些实例中的减法是怎么计算的吗？让学生发表自己的看法，从而引出有理数的减法。

2.呈现（10分钟）呈现教材中的减法实例，引导学生观察、分析，发现减法法则。

提问：大家能总结一下有理数的减法法则吗？让学生进行小组讨论，共同探讨答案。

3.操练（10分钟）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对减法法则的理解和掌握程度。

人教新课标版七年级上数学第一章《有理数》导学案：1.3有理数的加减法

第一章有理数《1.3有理数的加法》导学案（1）N0:8班级小组姓名小组评价________教师评价_______一、学习目标1、能正确的进行有理数的加法运算；2、经历探索有理数加法法则的过程，加深对有理数加法法则的理解。

二、自主学习1、自学教材16—18页总结有理数的加法法则：(1)同号两数相加，例1、计算（-4）+（-5）第一步：确定类型（-4）+（-5）（同号两数相加）第二步：确定和的符号（-4）+（-5）=-（）（取相同的符号）第三步：确定绝对值（-4）+（-5）= -9 （把绝对值相加）练习：3+2 = （-3）+（-2）= (-1)+(-6)=(2)绝对值不相等的异号两数相加，例2、计算（-2）+6第一步：确定类型（-2）+6 （异号两数相加）第二步：确定符号∵6 2，∴（-2）+6 =+（）（取绝对值较大的加数的符号）第三步：确定绝对值∵6-2=4，∴（-2）+6=+4（用较大的绝对值减去较小的绝对值）练习:(-3)+4=+( )= 3+（-4）=-（）=5+(-7)= = （-12）+19= =同学们知道有理数的加法的步骤吗？①确定类型；②确定和的；③最后进行绝对值的。

(3)互为相反数的两个数相加得。

比如：5+(-5)= -3+3=(4)一个数同0相加，仍得。

比如：3+0= 0+（-5）=2、自学检测(1)＋8与－12的和取＿＿＿号，＋4与－3的和取＿＿＿号。

(2)按①的格式计算下列各题①14+（-21） ②（-18）+（-9） ③（-0.8）+1.7 ④-8+ 8解：①原式= -（21-14）=-7三、合作探究1．填空（1）、某天气温由-3℃上升4℃后气温是；比-3大5.（2）、已知两数5与-9，这两个数的和是，这两个数的绝对值的和是，这两个数的相反数的和是 .2、设a=-32，b=31，计算（1）a+(-b) （2）(-a)+b (3)a+2b3、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3:1胜，第二场2:3负，第三场0:0平，第四场2:5负。

人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法导学案

1.3.1有理数的加法（1）导学案一、课堂准备：在下列问题中用负数表示量的实际意义是什么？(1)某人第一次前进了5米,接着按同一方向又向前进了－3米此人两次一共前进了多少米?(2)某地气温第一天上升了3℃,第二天上升了－1℃;此地气温两天一共上升了多少度？(3)某汽车先向东走4千米,再向东走－2千米.此汽车两次一共向东走了多少千米？一、自学交流：自学课本16页完成17页探究归纳有理数加法法则：二、成果展示：例1、计算，并说出所运用的法则(1)(3)(7)+++(2)(3)(7)-+-(3)(3)(7)++-(4)(3)(7)-++(5)(7)(7)++-(6)0(7)++三、巩固提高：（1）（－3）＋（－9）（2）（－4.7）＋3.9三、拓展延伸：1．已知两数的和为正，下面的判断中，正确的是（）Ａ两个加数必须都是正数Ｂ两个加数都是负数Ｃ两个加数中至少有一个正数Ｄ两个加数必须一正一负２．两数的和一定大于其中一个加数，正确吗？３．如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数．（）Ａ都是正数Ｂ都是负数Ｃ一正数，一负数Ｄ以上答案都不对六、学后反思：一、课堂准备：1、有理数的加法法则：○1同号两数相加，。

12(3)()2311(4)()()4332(5)(7)(10)45+--+--++4．已知 a = 3 ，b = 2 ,求：a+b 的○2绝对值不相等的异号两数相加，互为相反数的两个数相加得0。

○3一个数同0相加，仍得这个数2、有理数加法运算的一般步骤：○1、确定加法类型○2、确定和的符号○3、确定和的绝对值3、计算①(＋4)+(＋5)②(＋6)+(-3)③-12+0④(+9)+(-11)⑤(-3.78)+(-0.22)⑥(-6.1)+(+6.1)二、自学交流：自学课本19页，归纳加法交换律、加法结合律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b= 。