数学：16.2《分式的运算》(第5课时)课件2(人教版八年级下)
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回顾与思考
当a≠0时，a0=1。（0指数幂） 正整数指数幂有以下运算性质:
(1) (2) (3) (4)
a
ab
a
m
a
m
a
n
n
a
m n
(m、n是正整数) (m、n是正整数)
m nanmna bnn
n
( n是正整数) (a≠0，m、n是 正整数，m＞n) ( n是正整数)
a
n
a
1 2 a a2
n是正整数时, a-n属于分式。并且
1 n a n (a≠0) a
1 例如: a1 a
a 5 1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am am=
(m是正整数）
（m=0） 1 （m是负整数） am
1
1 a n ( a 0) a
am an=am+n，这条性质对
●
a-3
-5 ●a
-8 a =
于m，n是任意整数的情形 仍然适用。
a0 a-5 = a-5
●
整数指数幂有以下运算性质： （1）am· an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) a-3· a-9=
(a-3)2=
(ab)-3= a-3÷a-5=
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a a （5）( b ) b
n
n
n
（b≠0）
当a≠0时，a0=1。 （ 6）
a ( ) b
2
例题： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3
●
P21 练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
7
；
霍山米斛 霍山石斛
orz70msr
正怀里，跑过来扶住她的胳膊，说：“大嫂，我们就是你和大哥七年半以前曾经留宿，照顾过的那落难的仨兄妹啊！大嫂你别 激动，我们进屋里慢慢说话！”大嫂怎么能不激动呢，由耿英扶着一边往屋里走，一边就在淌眼泪了。她激动地絮叨着：“妹 子，我不是在做梦吧？我做了很多回像这样的梦呢！醒了就和你们大哥说，不知道你们到了景德镇以后怎么样了。你们那么小， 多不容易啊！”说着话，大家一起进了屋里。大哥和大嫂让兄妹三人坐下，赶快忙着沏茶。耿英对大嫂说：“嫂子你就甭忙活 了，快坐着吧，我来帮大哥沏茶！”大嫂说：“没事儿，动一动好。都是你们大哥，非要我歇着，哪里用得着呢！”屋里非常 宽敞明亮。一张颇大的八仙桌摆在起居室的中间，旁边放着六把漂亮的铜漆木椅。靠里边的一侧放了一个酒柜，另一侧摆了一 个台桌，桌上放了水罐，旁边是一盘茶具，上面盖着雪白的台布。在正面墙上还挂了一幅气势磅礴的山水画。泡上茶后，大嫂 问：“你们一直在景德镇？看来情况实在是很好呢！对啦，你们叫什么名字，家住哪里？好多的话都还没有问呢！”耿直抢先 将他感觉最重要的说了出来：“我们也姓耿，哥哥叫耿正、姐姐叫耿英、我叫耿直„„”耿英接着说：“我们是从杭州返回来 的，要回老家山西„„”看耿大业夫妇听得直瞪眼儿，耿正赶快伸手示意弟弟和妹妹都不要再说下去了。他说：“你俩这样没 头没脑地抢着说不好，让我来慢慢说给大哥大嫂听吧！对啦，我们先把带来的礼物交给大哥大嫂！”耿直听了，赶快打开放在 身边的大皮箱。耿正把红漆木匣子取出来放在八仙桌上，耿大业夫妇几乎同时问：“兄弟，你这是„„”耿正把木匣子轻轻揭 开，将里面红绸衬垫上安放着的那个制作工艺非常精美的大元宝双手捧起来，恭恭敬敬地送到大哥大嫂的面前，说：“这个元 宝是专门为大哥大嫂定制的，她既代表了我们兄妹三人的一点儿小小的心意，更表达了我们对大哥大嫂慈善仁厚高尚品德的崇 高敬意，请大哥大嫂收下！”耿大业夫妇接过来仔仔细细看过几遍，眼含热泪说：“如此贵重的礼物我们怎么可以接受呢？” 耿英说：“礼物再贵重，也比不上大哥大嫂在我们最艰难的时候，给予我们的关爱和叮嘱那样弥足珍贵！”耿直也说：“大哥 大嫂仁慈的心和语重心长的话，支撑着我们走过了那段最难的岁月，那些话我们一辈子都不会忘记！”耿大业夫妇听兄妹三人 如此说，都含泪连连点头，摇头，再点头„„耿大业说：“好，好，好，弟弟妹妹们不要说了，这份厚礼大哥大嫂收下了！今 后，我们要把她作为镇店之宝，用来勉励后人，以慈善仁厚的品德来做人和做事！”耿英又拿起四块丝绸，对耿大业夫妇说： “这四块衣料是杭州的特产，这厚实一些的大哥和大嫂各做一件长袍
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1· (a+b)n-1;
(2) (-a2b)2· (-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4· x0 (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
2.已知
n
－ n n 这就是说：a （a≠0)是a
的倒数
练
习
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
归
a3 a-5 = a-2
●
纳
mn
(5)
a a n b b
思考:
一般地，a m中m指数可以是负整数吗？ 如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？
分
a5÷a3=a2
析
a3÷a5=？
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 1 = 3 2 2 a a a
b 2 (a b 1) 0
，2
求a51÷a8的值；
n+2 n-2 2 3n-3 3.计算：x · x ÷(x ) ;
m n 2m-3n 4.已知：10 =5,10 =4,求10 .
小
结
n是正整数时, a-n属于分式。并且
a n 1 an
(a≠0)
作业
习题16.2 补充题
当a≠0时，a0=1。（0指数幂） 正整数指数幂有以下运算性质:
(1) (2) (3) (4)
a
ab
a
m
a
m
a
n
n
a
m n
(m、n是正整数) (m、n是正整数)
m nanmna bnn
n
( n是正整数) (a≠0，m、n是 正整数，m＞n) ( n是正整数)
a
n
a
1 2 a a2
n是正整数时, a-n属于分式。并且
1 n a n (a≠0) a
1 例如: a1 a
a 5 1 a5
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。
am am=
(m是正整数）
（m=0） 1 （m是负整数） am
1
1 a n ( a 0) a
am an=am+n，这条性质对
●
a-3
-5 ●a
-8 a =
于m，n是任意整数的情形 仍然适用。
a0 a-5 = a-5
●
整数指数幂有以下运算性质： （1）am· an=am+n (a≠0) （2）(am)n=amn (a≠0) （3）(ab)n=anbn (a,b≠0) a-3· a-9=
(a-3)2=
(ab)-3= a-3÷a-5=
（4）am÷an=am-n (a≠0)
a a （5）( b ) b
n
n
n
（b≠0）
当a≠0时，a0=1。 （ 6）
a ( ) b
2
例题： (1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3
●
P21 练习： (1) x2y-3(x-1y)3；
7
；
霍山米斛 霍山石斛
orz70msr
正怀里，跑过来扶住她的胳膊，说：“大嫂，我们就是你和大哥七年半以前曾经留宿，照顾过的那落难的仨兄妹啊！大嫂你别 激动，我们进屋里慢慢说话！”大嫂怎么能不激动呢，由耿英扶着一边往屋里走，一边就在淌眼泪了。她激动地絮叨着：“妹 子，我不是在做梦吧？我做了很多回像这样的梦呢！醒了就和你们大哥说，不知道你们到了景德镇以后怎么样了。你们那么小， 多不容易啊！”说着话，大家一起进了屋里。大哥和大嫂让兄妹三人坐下，赶快忙着沏茶。耿英对大嫂说：“嫂子你就甭忙活 了，快坐着吧，我来帮大哥沏茶！”大嫂说：“没事儿，动一动好。都是你们大哥，非要我歇着，哪里用得着呢！”屋里非常 宽敞明亮。一张颇大的八仙桌摆在起居室的中间，旁边放着六把漂亮的铜漆木椅。靠里边的一侧放了一个酒柜，另一侧摆了一 个台桌，桌上放了水罐，旁边是一盘茶具，上面盖着雪白的台布。在正面墙上还挂了一幅气势磅礴的山水画。泡上茶后，大嫂 问：“你们一直在景德镇？看来情况实在是很好呢！对啦，你们叫什么名字，家住哪里？好多的话都还没有问呢！”耿直抢先 将他感觉最重要的说了出来：“我们也姓耿，哥哥叫耿正、姐姐叫耿英、我叫耿直„„”耿英接着说：“我们是从杭州返回来 的，要回老家山西„„”看耿大业夫妇听得直瞪眼儿，耿正赶快伸手示意弟弟和妹妹都不要再说下去了。他说：“你俩这样没 头没脑地抢着说不好，让我来慢慢说给大哥大嫂听吧！对啦，我们先把带来的礼物交给大哥大嫂！”耿直听了，赶快打开放在 身边的大皮箱。耿正把红漆木匣子取出来放在八仙桌上，耿大业夫妇几乎同时问：“兄弟，你这是„„”耿正把木匣子轻轻揭 开，将里面红绸衬垫上安放着的那个制作工艺非常精美的大元宝双手捧起来，恭恭敬敬地送到大哥大嫂的面前，说：“这个元 宝是专门为大哥大嫂定制的，她既代表了我们兄妹三人的一点儿小小的心意，更表达了我们对大哥大嫂慈善仁厚高尚品德的崇 高敬意，请大哥大嫂收下！”耿大业夫妇接过来仔仔细细看过几遍，眼含热泪说：“如此贵重的礼物我们怎么可以接受呢？” 耿英说：“礼物再贵重，也比不上大哥大嫂在我们最艰难的时候，给予我们的关爱和叮嘱那样弥足珍贵！”耿直也说：“大哥 大嫂仁慈的心和语重心长的话，支撑着我们走过了那段最难的岁月，那些话我们一辈子都不会忘记！”耿大业夫妇听兄妹三人 如此说，都含泪连连点头，摇头，再点头„„耿大业说：“好，好，好，弟弟妹妹们不要说了，这份厚礼大哥大嫂收下了！今 后，我们要把她作为镇店之宝，用来勉励后人，以慈善仁厚的品德来做人和做事！”耿英又拿起四块丝绸，对耿大业夫妇说： “这四块衣料是杭州的特产，这厚实一些的大哥和大嫂各做一件长袍
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3
课堂达标测试
1.计算： (1)(a+b)m+1· (a+b)n-1;
(2) (-a2b)2· (-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4· x0 (4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)
2.已知
n
－ n n 这就是说：a （a≠0)是a
的倒数
练
习
（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____; （2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____； （3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).
归
a3 a-5 = a-2
●
纳
mn
(5)
a a n b b
思考:
一般地，a m中m指数可以是负整数吗？ 如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？
分
a5÷a3=a2
析
a3÷a5=？
am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
a3÷a5=a3-5=a-2 a3÷a5=
a3 a5 a3 1 = 3 2 2 a a a
b 2 (a b 1) 0
，2
求a51÷a8的值；
n+2 n-2 2 3n-3 3.计算：x · x ÷(x ) ;
m n 2m-3n 4.已知：10 =5,10 =4,求10 .
小
结
n是正整数时, a-n属于分式。并且
a n 1 an
(a≠0)
作业
习题16.2 补充题