2014年秋季学期新版新人教版九年级数学上册第3周周末检测试卷

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人教版九年级上数学第三周周清试卷(有答案)

第三周九年级数学周测（2017年9月20日）班级__________ 姓名__________ 分数_____________一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列函数中是二次函数的是( )A .21y x =B . 21y x =+C . 23122y x x =+ D . 245y x =-+ 2．函数22y mx x m =+- (m 为常数)的图象与x 轴的交点有( ) A . 0个 B .1个 C .2个 D .1个或2个3．抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )A ．直线x =1，(1，-4)B ．直线x =1，(1，4)C ．直线x =-1，(-1，4)D ．直线x =-1，(-1，-4)4．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式是( )A ．2(1)3y x =--+B ． 2(1)3y x =-++C ．2(1)3y x =---D ． 2(1)3y x =-+-5．函数2ax y =与b ax y +=(0a ≠,b<0)在同一坐标系中的大致图象为( )6．如图，已知抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为 ( )A ．（2，3）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（4，3）7．已知函数222--=x x y 的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y ≥1成立的x 的取值范围是 ( )A .-1≤x ≤3B . -3≤x ＜1C . x ≥-3D . x ≥3 或x ≤-18．二次函数2y x ax b =++中，若0a b +=，则它的图象必经过点( )A . (—1，—1)B . (1，—1)C . (1，1)D . ( —1，1)9. 已知二次函数772--=x kx y 的图象与x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（）A ．47->kB ．47>k C ．47->k 且0≠k D ．0>k 10. 已知抛物线y=x ²-4x+3与x 轴相交于A.B （A 在B 左侧），顶点为M ，平移该抛物线，使点M 平移后对应点M ’落在x 轴上，点B 平移后的对应点B ’落在y 轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A.y=x ²+2x+1B.y=x ²+2x-1C.y=x ²-2x+1D.y=x ²-2x-1二、填空题：(每小题3分，共24分)11．二次函数24(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是，开口方向 .12．二次函数y =222k kx x ++的图象与x 轴的一个交点坐标为（2-，0），则k 的值是 .13．已知二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数表达第7题第17题式: .14．已知抛物线y =ax 2 +bx +c 的对称轴为x =2，且经过点(1，4)和点(5，0)，则该抛物线的解析式为_______________．15．已知方程ax 2＋bx ＋c =0(a ≠0)有两个相等的实数根，则抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点在_______________．16．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象如下图所示，则下列结论：①a ＋b ＋c > 0；② a －b ＋c < 0；③b＝2a ；④b 2－4a c > 0；⑤ab c > 0 请写出你认为正确的所有结论的序号．17. 二次函数23y x m x =-+的图象与x ，根据图中信息可得到m 的值是．18．二次函数22y x x =--的取值范围是．三、解答题：（共46分） 19．（10分）已知二次函数的图象过点)5 1(--，，)4 0(-，和)1 1(，，求这个二次函数的解析式。

九年级数学上册周测新人教版

周测一选择题1.以下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是〔〕A. B. C.D.2.如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，假设∠ D=35°，那么∠OAC 的度数是〔〕 A.35° B.55°C.65°D.70°第 2 题图第 3 题图第 4 题图 3.如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，假设∠B=30°,那么∠ADC 的度数是()A.60°B.80°C.90°D.100°4.如图,确定 AB 是⊙O 的切线，点 A 为切点，连接 OB 交⊙O 于点 C,∠B=38°，点 D 是⊙O 上一点,连接 CD ，AD. 那么∠D 等于〔〕A.76°B.38°C.30°D.26°5.将抛物线 C ：y=x 2+3x ﹣10，将抛物线 C 平移到 C’．假设两条抛物线 C ，C ′关于直线 x=1 对称，那么以下平移方法中正确的选项是〔〕A.将抛物线 C 向右平移 5个单位B.将抛物线 C 向右平移 3 个单位 2C.将抛物线 C 向右平移 5 个单位D.将抛物线 C 向右平移 6 个单位6.函数 y=ax+1 与 y=ax 2+bx+1〔a ≠0〕的图象可能是〔〕A. B. C.D.优质文档7.如图，确定双曲线 y= k〔k<0〕经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中点 D ，且与直角边 AB 相交于点 C ．假设点 A 的x坐标为〔﹣6，4〕，那么△AOC 的面积为〔〕A.12B.9C.6D.4第 7 题图第 8 题图第 9 题图8.一个商标图案如图中阴影局部，在长方形 ABCD 中，AB=8cm ，BC=4cm ，以点 A 为圆心，AD 为半径作圆与 BA 的延长线相交于点 F ，那么商标图案的面积是〔〕A.(4π+8)cm2B.(4π+16)cm2C.(3π+8)cm2D.(3π+16)cm 29.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升 10 ℃，加热到 100 ℃后停顿加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系，直至水温降至 30 ℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.假设在水温为 30 ℃时，接通电源后，水温 y(℃)和时间 x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8:45)能喝到不超过 50 ℃的水，那么接通电源的时间可以是当天上午的( )A.7:20B.7:30C.7:45D.7:5010.如图,OA ⊥OB,等腰直角△CDE 的腰 CD 在 OB 上,∠ECD=45°,将△CDE 绕点 C 逆时针旋转 75°,点 E 的对应点 N 恰好落在 OA 上,那么 OC的值为〔〕CDA. 1B. 1C.2 D. 32 3 23第 10 题图第 11 题图第 12 题图 11.平常我们在跳绳时，绳摇到最高点处的形态可近似地看做抛物线,如图所示.正在摇绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为 4 m ，距地高均为 1 m ，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离 1 m ，2.5 m 处.绳子在摇到最高处时刚好通过他们的头顶．确定学生丙的身高是 1.5 m ，那么学生丁的身高为 ()m12.确定二次函数 y=ax 2+bx+c 〔a≠0,a、b 、c 为常数)的图象如下列图.以下 5 个结论:①abc<0；②b<a+c ；优质文档③4a+2b+c>0；④c<4b；⑤a+b<k(ka+b)〔k 为常数,且k≠1〕.其中正确的结论有〔〕A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个优质文档2 二填空题：13.假设梯形的下底长为 x,上底长为下底长的 1,高为 y,面积为 60,那么 y 与 x 的函数解析式是(不考虑 x3 的取值范围)．14.如图，A 是反比例函数 y k 的图像上一点，确定 Rt △AOB 的面积为 3，那么 k= .x15.二次函数 y=x 2﹣2x+6 的最小值是16.在平面直角坐标系中，将解析式为 y=2x 2 的图象沿着 x 轴方向向左平移 4 个单位，再沿着 y 轴方向向下平移 3 个单位，此时图象的解析式为．17.确定扇形半径是 3cm ，弧长为 2πcm ，那么扇形的圆心角为 °．〔结果保存π〕 18.抛物线的局部图象如下列图，那么当 y<0 时,x 的取值范围是．第 18 题图第 19 题图第 20 题图 19.如图，木工师傅从一块边长为 60cm 的正三角形木板上锯出一块正六边形木板，那么这块正六边形木板的边长为cm ．20.如图,四边形 ABCD 是☉O 的内接四边形,∠ABC=2∠D,连接 OA 、OB 、OC 、AC ，OB 与 AC 相交于点 E.假设∠COB=3∠AOB ，OC=2 3 ，那么图中阴影局部面积是〔结果保存π和根号〕．21.如图,在平面直角坐标系 xOy 中，⊙P 的圆心 P 为〔﹣3,a 〕，⊙P 与 y 轴相切于点 C.直线 y=﹣x 被⊙P 截得的线段 AB 长为 4 ,那么过点 P 的双曲线的解析式为优质文档第21 题图第22 题图22.如图,一段抛物线：y=x(x-2)(0≤x≤2),记为C1，它与x 轴交于点O，A，；将C1 绕点A1 旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2 绕点A2 旋转180°得C3，交x 轴于点A3；…，如此进展下去，直至得C2016．假设P(4031，a)在第2016 段抛物线C2016 上，那么a= .三简答题：23.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点A，B，C 都在格点上，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．〔1〕在正方形网格中，画出△AB′C′；〔2〕计算线段AB 在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．24.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y4(x>0)图象与一次函数y=﹣x+b 图象的一个交点为A(4,m)．x〔1〕求一次函数的解析式；〔2〕设一次函数y=﹣x+b 的图象与y 轴交于点B，P 为一次函数y=﹣x+b 的图象上一点，假设△OBP 的面积为5，求点P 的坐标．25.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB 于点E，点P 在⊙O 上，PB 与CD 交于点F，∠PBC=∠C．〔1〕求证：CB∥PD；〔2〕假设∠PBC=22.5°，⊙O 的半径R=2，求劣弧AC 的长度．26.张师傅准备用长为8cm 的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为x cm，围成的两个正方形的面积之和为Scm2．〔1〕求S 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；〔2〕当x 取何值时，S 取得最小值，并求出这个最小值．27.确定在⊙O 中,AB 是直径,AC 是弦,OE⊥AC 于点E,过点C 作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB 的延长线于点D．〔1〕求证：FD 是⊙O 的切线；〔2〕设OC 与BE 相交于点G，假设OG=2，求⊙O 半径的长；〔3〕在〔2〕的条件下，当OE=3 时，求图中阴影局部的面积．28.确定点O 是等边△ABC 内的任一点，连接OA，OB，OC.〔1〕如图1，确定∠AOB=150°，∠BOC=120°，将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC.①∠DAO 的度数是；②用等式表示线段OA，OB，OC 之间的数量关系，并证明；〔2〕设∠AOB=α，∠BOC=β.①当α，β满足什么关系时，OA+OB+OC 有最小值？请在图2 中画出符合条件的图形，并说明理由；②假设等边△ABC 的边长为1，干脆写出OA+OB+OC 的最小值.参考答案1、B2、B3、D4、D5、C6、C7、B8、A9、A 10、C 11、B 12、B13、y= 90 14、-6 15、5． 16、y=2〔x+4〕2﹣3． 17、120 ° 18、x ＞3 或 x ＜﹣1． 19、20x 20323 , 21、y=﹣ 32+9 x ． 22、123、【解答】解：〔1〕如下列图：△AB ′C ′即为所求；〔2〕∵AB==5，∴线段 AB 在变换到 AB ′的过程中扫过区域的面积为： 25．424、解：〔1〕∵点 A 〔4，m 〕在反比例函数 y4〔x ＞0〕的图象上，∴m=1，∴A 点坐标为〔4，1〕，x将 A 〔4，1〕代入一次函数 y=﹣x+b 中，得 b=5．∴一次函数的解析式为 y=﹣x+5；〔2〕由题意，得 B 〔0，5〕，∴OB=5．设 P 点的横坐标为 x P ． ∵△OBP 的面积为 5，∴x P =±2．当 x=2，y=﹣x+5=3；当 x=﹣2，y=﹣x+5=7，∴点 P 的坐标为〔2，3〕或〔﹣2，7〕． 25、解：〔1〕∵∠PBC=∠D ，∠PBC=∠C ，∴∠C=∠D ，∴CB ∥PD ；〔2〕∵AB 是⊙O 的直径，弦 CD ⊥AB 于点 E ，∴弧 BC=弧 BD ，∵∠PBC=∠C=22.5°，∴∠BOC=∠BOD=2∠C=45°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=135°，∴劣弧 AC 的长为： 3226、解：〔1〕设一段铁丝的长度为 x ，另一段为〔8﹣x 〕，那么边长分别为 1 x ， 1 〔8﹣x 〕，4 4那么 S= 1 x 2+ 1 〔8﹣x 〕〔8﹣x 〕= 1 x 2﹣x+4；自变量的取值范围：0＜x ＜8；16 16 8 〔2〕S= 1 〔x ﹣4〕2+2，所以当 x=4cm 时，S 最小，最小为 2cm 2．827、【解答】证明：〔1〕连接 OC 〔如图①〕，∵OA=OC ，∴∠1=∠A ．∵OE ⊥AC ，∴∠A+∠AOE=90°．∴∠1+∠AOE=90°．优质文档∵∠FCA=∠AOE，∴∠1+∠FCA=90°．即∠OCF=90°．∴FD 是⊙O 的切线．优质文档〔2〕连接BC，〔如图②〕∵OE⊥AC，∴AE=EC〔垂径定理〕．又∵AO=OB，∴OE∥BC 且BC=2OE．∴∠OEG=∠GBC〔两直线平行，内错角相等〕，∠EOG=∠GCB〔两直线平行，内错角相等〕，∴△OEG∽△CBG〔AA〕．∴OG OE 1．∵OG=2，∴CG=4．∴OC=OG+GC=2+4=6．即⊙O 半径是6．CG CB 2〔3〕∵OE=3，由〔2〕知BC=2OE=6，∵OB=OC=6，∴△OBC 是等边三角形．∴∠COB=60°．∵在Rt△OCD 中，CD=OC•tan60°=6 3 ，∴S 阴影=S△OCD﹣S扇形OBC=183 6．28、解：〔1〕①90°. ②线段OA，OB，OC 之间的数量关系是OA2+OB2=OC2.如图1，连接OD.∵△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△ADC≌△BOC，∠OCD=60°.∴CD = OC,∠ADC =∠BOC=120°, AD= OB.∴△OCD 是等边三角形.∴OC=OD=CD，∠COD=∠CDO=60°.∵∠AOB=150°，∠BOC=120°，∴∠AOC=90°.∴∠AOD=30°，∠ADO=60°.∴∠DAO=90°.在Rt△ADO 中，∠DAO=90°，∴OA2+AD2=OD2.∴OA2+OB2=OC2.〔2〕①如图2，当α=β=120°时，OA+OB+OC 有最小值. 作图如图2 的实线局部.如图2，将△AOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°得△A’O’C，连接OO’.∴△A’O’C≌△AOC，∠OCO’=∠ACA’=60°.∴O’C=OC,O’A’=OA，A’C=BC,∠A’O’C=∠AOC. ∴△OC O’是等边三角形.∴OC= O’C = OO’，∠COO’=∠CO’O=60°.∵∠AOB=∠BOC=120°，∴∠AOC =∠A’O’C=120°.∴∠BOO’=∠OO’A’=180°.∴四点B，O，O’，A’共线.∴OA+OB+OC= O’A’+OB+OO’=BA’时值最小.②当等边△ABC 的边长为1 时，OA+OB+OC 的最小值A’B= 3 .。

【初中数学】人教版九年级上册周滚动练习（三）[范围：22.1.4~22.2](练习题)

人教版九年级上册周滚动练习（三）[范围：22.1.4~22.2](153)1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+2(a≠0)过B(−2，6)，C(2，2)两点．(1)求抛物线的函数解析式；(2)记抛物线的顶点为D，求△BCD的面积．2.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴相交于点(0，−3)，并经过点(−2，5)，它的对称轴是直线x=1，如图为函数图象的一部分．(1)求二次函数的解析式，写出函数图象的顶点坐标；(2)在原题图上，画出函数图象的其余部分；(3)利用图象写出方程ax2+bx+c=0的解；(4)利用图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集．3.如图，抛物线y=ax2＋bx(a>0)经过原点O和点A(2，0)．(1)写出抛物线的对称轴与x轴的交点坐标；(2)点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1<x2<1，比较y1，y2的大小；(3)点B(−1，2)在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数解析式．4.已知抛物线y=(x−m)2−(x−m)，其中m是常数．(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点．(2)若该抛物线的对称轴为直线x=5．2①求该抛物线的函数解析式；②该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点?5.二次函数y=x2−2x+6有最值，是．6.把二次函数y=x2−12x化为形如y=(x−ℎ)2+k的形式：．7.二次函数y=x2−2x−3的图象如图所示，当y<0时，自变量x的取值范围是．8.若抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴的负半轴上，则b=．9.如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为A(−2，−2)，且过点B(0，2)，则y关于x的函数解析式为．10.如图，在平面直角坐标系中，A是抛物线y=a(x−4)2+k与y轴的交点，B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为．11.如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点(−2，0)，则2a−3b(选填“>”“<”或“=”)0.12.抛物线y=(x−1)2+2的顶点坐标是（）A.(−1，2)B.(−1，−2)C.(1，−2)D.(1，2)13.已知二次函数y=ax2+bx−1(a≠0)的图象经过点(1，1)，则a+b的值是（）A.−3B.−1C.2D.314.将抛物线y=x2−6x+5先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（）A.y=(x−4)2−6B.y=(x−4)2−2C.y=(x−2)2−2D.y=(x−1)2−315.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A.ac>0B.当x>1时，y随x的增大而减小C.b−2a=0D.x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下面关于一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况，说法正确的是（）A.方程有两个相等的实数根B.方程的实数根的积为负数C.方程有两个正的实数根D.方程没有实数根17.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①4ac<b2；②a+c>b；③2a+b>0.其中正确的有（）A.①②B.①③C.②③D.①②③18.已知二次函数y =ax 2−bx −2(a ≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(−1，0)，当a −b 为整数时，ab 的值为（）A.34或1B.14或1C.34或12D.14或34参考答案1(1)【答案】由题意得{4a −2b +2=6,4a +2b +2=2, 解得{a =12,b =−1, ∴抛物线的函数解析式为y =12x 2−x +2(2)【答案】∵y =12x 2−x +2=12(x −1)2+32，∴抛物线的顶点D 的坐标为(1，32)．易求得直线BC 的函数解析式为y =−x +4.设抛物线的对称轴与BC 的交点为H ，则H(1，3)， ∴S △BDC =S △BDH +S △DHC =12×32×3+12×32×1=33(1)【答案】∵抛物线y =ax 2+bx 经过原点O 和点A(2，0)，而线段OA 的中点坐标为(1，0)，∴抛物线的对称轴与x 轴的交点坐标为(1，0)(2)【答案】∵该抛物线开口向上，对称轴为直线x =1， ∴当x <1时，y 随x 的增大而减小．∵x 1<x 2<1，∴y 1>y 2(3)【答案】∵点B(−1，2)在该抛物线上，点C 与点B 关于抛物线的对称轴对称，∴点C 的坐标为(3，2)．设直线AC 的函数解析式为y =kx +m ，则{2k +m =0,3k +m =2, 解得{k =2,m =−4. ∴直线AC 的函数解析式为y =2x −44(1)【答案】证明：∵y =(x −m)2−(x −m)=x 2−(2m +1)x +m 2+m ， ∴b 2−4ac =[−(2m +1)]2−4×1×(m 2+m)=1>0， ∴不论m 为何值，该抛物线与x 轴一定有两个公共点(2)【答案】①∵y =(x −m)2−(x −m)=x 2−(2m +1)x +m 2+m ， ∴抛物线的对称轴为直线x =−−(2m+1)2=52，解得m =2.∴抛物线的函数解析式为y =x 2−5x +6.②∵y =x 2−5x +6=(x −52)2−14， ∴该抛物线沿y 轴向上平移14个单位长度后，得到的抛物线与x 轴只有一个公共点5.【答案】:小；5【解析】:∵二次函数y =x 2−2x +6的图象开口向上， y =x 2−2x +6=(x −1)2+5， ∴二次函数y =x 2−2x +6有最小值56.【答案】:y =(x −6)2−36【解析】:y =x 2−12x =(x 2−12x +36)−36=(x −6)2−367.【答案】:−1<x <3【解析】:该抛物线与x 轴的两个交点的坐标分别为(−1,0)和(3,0)．由图象可知，当y <0时，自变量x 的取值范围是−1<x <38.【答案】:4√2【解析】:∵抛物线的顶点在x 轴负半轴上， ∴{−b 2a <0,4ac−b 24a =0, 即{−b 2<0,b 2−32=0,解得b =4√29.【答案】:y =x 2+4x +2【解析】:设y 关于x 的函数解析式为y =a(x +2)2−2. 将点(0，2)代入解析式，得2=(0+2)2a −2，解得a =1. 故y 关于x 的函数解析式为y =(x +2)2−2，即y =x 2+4x +210.【答案】:24【解析】:抛物线y =a(x −4)2+k 的对称轴是直线x =4，过点C 作CD ⊥AB 于点D ，则AD =4，则AB=2AD=8，故以AB为边的等边三角形ABC的周长为3×8=24.故答案是24.11.【答案】:>【解析】:∵抛物线的开口向下，∴a<0.∵抛物线经过原点和点(−2，0)，=−1，∴抛物线的对称轴是直线x=−1，∴−b2a∴b=2a，∴2a−3b=2a−6a=−4a>012.【答案】:D【解析】:由题意可知抛物线的顶点坐标为(1，2)．故选 D13.【答案】:C【解析】:把(1，1)代入解析式得a+b−1=1，化简得a+b=2.故选 C14.【答案】:B【解析】:∵y=x2−6x+5=(x−3)2−4，∴将抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的函数解析式是y=(x−3−1)2−4+2=(x−4)2−2.故选 B15.【答案】:D【解析】:∵二次函数的图象开口向上，∴a>0. ∵图象与y轴交于负半轴，∴c<0，∴ac<0，故A错误；由图象看出，当x>1时，y随x的增大而增大，故B错误；=1，∴b=−2a，b+2a=0，故C错误；对称轴是直线x=1，即−b2a由抛物线的对称性可得图象与x轴的另一个交点的横坐标为3，即x=3是关于x 的方程ax 2+bx +c =0(a ≠0)的一个根，故D 正确．故选 D16.【答案】:B17.【答案】:B【解析】:∵抛物线与x 轴有两个交点， ∴Δ>0，即b 2−4ac >0， ∴4ac <b 2，故①正确；∵当x =−1时，y <0，∴a −b +c <0， ∴a +c <b ，故②错误； ∵抛物线的对称轴在直线x =1的右侧，a <0， ∴−b 2a >1，∴−b <2a ，∴2a +b >0，故③正确18.【答案】:A【解析】:根据题意知a >0，b 2a >0，故b >0.又二次函数y =ax 2−bx −2的图象过点(−1，0)， ∴a +b −2=0，∴b =2−a ，∴0<a <2. ∵a −b =a −(2−a)=2a −2，又a −b 为整数， ∴2a −2=−1，0，1，∴a =12，1，32，∴b =32，1，12， ∴ab =34或1.故选 A。

九年级上册数学周末试卷【含答案】

九年级上册数学周末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个正方形的边长为a，则它的对角线长为（）A. a/2B. a√2C. 2aD. a²2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = |x|C. y = x³D. y = x² + 13. 已知一组数据2，3，5，7，x，其平均数为4，则x的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 74. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于y轴的对称点坐标为（）A. (-2, 3)B. (2, 3)C. (-2, -3)D. (3, -2)5. 若a > b > 0，则下列哪个选项是正确的？（）A. a² > b²B. a b < bC. 1/a < 1/bD. a/b > b/a二、判断题（每题1分，共5分）6. 任何两个奇数之和都是偶数。

（）7. 平行四边形的对角线互相平分。

（）8. 二次函数y = ax² + bx + c的图像是一个抛物线。

（）9. 任何两个实数的和、差、积、商（除数不为0）都是实数。

（）10. 两条平行线的斜率一定相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）11. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为____cm。

12. 若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为____。

13. 一次函数y = 2x 3的图像与y轴的交点坐标为____。

14. 若一组数据的标准差为4，则这组数据的方差为____。

15. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离为____。

四、简答题（每题2分，共10分）16. 简述勾股定理的内容。

17. 什么是等差数列？给出一个等差数列的例子。

18. 什么是函数的单调性？给出一个单调递增函数的例子。

九年级数学上学期周末自测卷3圆试题

CAB OED CA BOE D图1ABCO ABCOD 图3ABO CDABCO图4卜人入州八九几市潮王学校九年级上数学周末自测卷—圆3班级座号一、选择题1．半径为cm 2的正六边形的边心距等于〔〕A ．cm 1B ．cm 3C ．cm 5D ．cm 22．⊙O 的半径为cm 6，弦AB 所对的圆周角等于︒30，那么弦AB 的长为〔〕A ．cm 3B ．cm 4C ．cm 5D ．cm 63．如图，⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D ，连结AC 、BE ．假设∠ACB ＝60°，那么以下结论正确的选项是〔〕 A ．∠AOB ＝︒60B ．∠AEB ＝︒60 C ．∠ADB ＝︒60D ．∠AEB ＝︒304．如图，AB 是⊙O 直径，CD 是弦，AB 与CD 相交于点E ，连结AC 、AD 、OD 那么以下结论不能成立．．．．的是〔〕 A ．∠ACB ＝︒90B ．∠ADC ＝∠ABC C ．∠ACD ＝21∠AODD ．∠D EB ＝21∠BOD 5．Rt△ABC 的两条直角边长分别为6、8，以直角顶点C 为圆心，5为半径的⊙C 与直线AB 〔〕A ．相交B ．相切C ．相离D ．相交或者相切6．以半径为1的正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，那么〔〕A ．不能构成三角形B ．这个三角形是等腰三角形C ．这个三角形是直角三角形D ．这个三角形是钝角三角形7．如图2，在△ABC 中，AB=AC=2，BC=2。

以A 为圆心作圆弧切BC 于点D ，且分别交边AB 、AC 于点E 、F ，那么扇形AEF 的面程是〔〕A ．8πB ．4πC ．2πD ．π二、填空8．正三角形的中心角等于＝°．9．〔1〕圆弧的半径为12，圆心角为60○，那么此弧的弧长为．〔2〕一个扇形所在圆的半径为10，圆心角为108○，那么扇形的面积为．〔3〕一个扇形所在圆的半径为6，扇形的面积为π12，那么扇形的圆心角为°．〔4〕扇形圆心角为150○，它所对弧长为20π，那么扇形半径是，扇形面积是．10．如图1，在⊙O 中，△ABC 的三个顶点都在圆周上，且∠OBC ＝︒40，那么∠A ＝度． 11．如图2，在⊙O 中，AB 是直径，∠AOC ＝︒130，那么∠BDC ＝．图2A图512．如图3，在⊙O 中，AB 是直径，AC 、CD 是弦，AB ＝cm 6，∠CDB ＝ 30，那么∠ABC ＝，BC ＝，AC ＝． 13．如图4，在⊙O 中，弦AB 等于它的半径，点C 在优弧AB 上，那么∠ACB ＝．14．如图5，在⊙O 中，AB 是直径，点C ．D 在⊙O 上，AC ＝BD ，∠COD ＝40°，那么∠COB ＝°，∠A ＝°．ABCD OD OPCBAOABCDECDAOB M 二、解答题15．如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点，∠ACB=900，BC=3，AC=4，求⊙O 直径的长度．16．如图，AB 、AC 、BC 都是⊙O 的弦，OC 与AB 交于点D ，∠CAB ＝∠CBA 〔1〕写出图中除半径之外的五个等量关系；〔不再自己标字母〕〔2〕试证明：OC ⊥AB ．17．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，〔1〕假设∠ACD＝42°，求∠BAD 的度数；〔2〕连结BD ，假设AD=6，BD=8，求⊙O 的半径．18．如图，直线AB 经过⊙O 上的点C ，并且OA ＝OB ，CA ＝CB ，求证：直线AB 是⊙O 的切线． 19．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，直线CD 与⊙O 相切，点C 为切点，且CA ＝CD ．〔1〕求∠CDA 的度数；〔2〕假设⊙O 的半径为4，求点A 到CD 所在直线的间隔．20．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是AD ︵的中点，∠AOD=120°，延长BA 至P ，连接PC ．〔1〕求证：四边形AODC 是菱形；〔2〕假设PA=OA ，PC=33①判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由；②求劣弧BC ︵的长．21．如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，∠B=600，AC=3，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP=AC ．〔1〕求证：AP 是⊙O 的切线；〔2〕求PD 的长．22．如图，O 为正方形ABCD 对角线AC 上一点，以O 为圆心，OA 长为半径的⊙O 与边BC 相切于点M ．〔1〕求证：CD 与⊙O 相切；〔2〕假设⊙O 的半径为1，求正方形ABCD 的面积.23．如图，AB 是⊙O 的切线，B 为切点，BC 是⊙O 的弦，直线AC 与⊙O 交于D ，∠C ＝45°， DE⊥AB，垂足为E ．〔1〕判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；〔2〕假设∠A ＝30°，AB=232，求⊙O 的半径．OABC。

九年级数学第一学期第三周测试卷

第1页共4页第2页共4页密封线内不准答题学校：班级：姓名：考号：九年级数学第一学期第三周测试卷一、选择题：(每小题3分，共30分)1.要使方程+是关于的一元二次方程，则（）A ．B ．C ．且D ．且2.下面关于的方程中：①；②；③；④（）；⑤1x +-1．一元二次方程的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．43.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，•则这个两位数为（）A. B. C. D. 4．方程2)1(=-x x 的解是（）A ．1-=xB ．2-=xC ．2,121-==x xD ．2,121=-=x x 5．下列各式正确的是（）A ．a a =2B ．a a ±=2C ．a a =2D ．22a a = 6．若1＜x ＜2，则()213-+-x x 的值为（）A ．2x-4B ．-2C ．4-2xD ．2 7．24n 是整数，则正整数n 的最小值是（）A ．4；B ．5；C ．6；D ．78.如果最简根式3a －8 与17－2a 是同类二次根式，那么使4a －2x 有意义的x 的范围是（）A 、x ≤10B 、x ≥10C 、x<10D 、x>109.在方程02=++c bx ax （a ≠0）中，若有0=++c b a ，则方程必有一根为（）A.1B.0C.1或－1D.－110.用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D.。

9)1(2=-x 二、填空题(每小题3分，共30分)11．方程0232=+-x x 的根是．12．若33+是关于x 的方程062=+-kx x 的一个根，则k ＝，方程另一根为 .13．=•y xy 82 ，=•2712 。

14．关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 .15．计算20102009)23()23(+-＝ 16．已知4322+-+-=x x y ，则，=xy ． 17.若（是关于的一元二次方程，则的值是________．18．若m<0，则332||m m m ++= 。

(人教版)初中数学九上期未测试03-答案

期末测试答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】C10.【答案】D11.【答案】4π12.【答案】(2,1)13.【答案】123y y y ＞＞14.【答案】1315.【答案】4 316.【答案】617.【答案】218.【答案】2419.【答案】（1）解：由题意得0∆＞，即440k +＞，1k -∴＞.（2）证明：由根与系数关系可知2αβ+=-，k αβ=-. 1k -∵＞，10k --<∴，11112220011(1)(1)1121k kβααβαβαβαβαβ+++++-+=====+++++++----∴， 1111αβ+++∴的值与k 无关. 20.【答案】解：（1）8 9（2）画树状图如下：由树状图可知：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2种结果，所以恰好抽到八年级两名领操员的概率为21126=. 21.【答案】解：（1）设每个月生产成本的下降率为.根据题意，得()24001361x -=，解得10.055%x ==，2 1.95x =（不合题意，舍去）.答：每个月生产成本的下降率为5%.（2）()36115%342.95⨯-=（万元）.答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元.22.【答案】解：（1）设剪成的较短的一段为 cm x ，较长的一段为()40 cm x -，由题意，得22405844x x -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得112x =，228x =，当12x =时，较长的一段为()401228cm -=，当28x =时，较长的一段为()402812 cm 28 cm -=＜（含去）.答：李明应该把铁丝剪成12 cm 和28 cm 的两段.（2）李明的说法正确，理由如下：设剪成的较短的一段为 cm m ，较长的一段为()40 cm m -，由题意，得22404844m m -⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，变形为2404160m m -+=. 2(40)4416640∆=--⨯=-＜，∴原方程无实数根.李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于248 cm .23.【答案】（1）证明：OD OC =∵，290DOC ACD ∠=∠=︒，45ODC OCD ∠=∠=︒∴，45ACD ∠=︒，90ACD OCD OCA ∠+∠=∠=︒∴点C 在O 上，.直线AC 是O 的切线.（2）解：2OD OC ==∵，90DOC ∠=︒，2CD =∴.75ACB ∠=︒∵，45ACD ∠=︒，30BCD ∠=︒∴.如图，作DE BC ⊥于点E ，则90DEC ∠=︒，12DE CD =∴ 1452B DOC ∠=∠=︒∵，.在Rt DEB △中，DE BE =2BD ==.24.【答案】解：（1）直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，(1,0)A ∴，(0,3)B .又∵抛物线2(2)y a x k =-+经过点(1,0)A ，(0,3)B ，043a k a k +=⎧⎨+=⎩∴ 解得11a k =⎧⎨=-⎩，故a ，k 的值分别为1，1-. （2）设Q 点的坐标为(2,)m ，对称轴交x 轴于点F ，过点B 作BE 垂直对称轴于点E .如图，在Rt AQF △中，22221AQ AF QF m =+=+，在Rt BQE △中，22224(3)BQ BE EQ m =+=+-.AQ BQ =∵.22(143)m m +=+-∴，2m =∴，∴点Q 的坐标为(2,2).。

新人教版九年级上册数学周周练

一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )2.经过旋转，下列说法中错误的是( )A.图形上的每一点到旋转中心的距离相等B.图形的形状与大小都没有发生变化C.图形上可能存在不动点D.图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等3.如图所示，两个全等的长方形ABCD与CDEF，旋转长方形ABCD能和长方形CDEF重合，则可以作为旋转中心的点有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个4.下列各图中，可以看成由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是( )5.将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度( )A.顺时针方向50°B.逆时针方向50°C.顺时针方向190°D.逆时针方向190°6.如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( )A.90°B.30°C.45°D.60°7.以左图的右边缘所在直线为轴，将该图形对折后，再以O点为旋转中心顺时针方向旋转180°，所得的图形是下图中的( )8.如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，点B的坐标为( )A.(2，2)B.(0，22)C.(22，0)D.(0，2)二、填空题(每小题4分，共16分)9.如图所示，线段MO绕点O顺时针旋转90°到达线段NO的位置，在这个旋转过程中，旋转中心是O，旋转角是____，它等于____度.10.平面直角坐标系中有一个点A(-2，6)，则与点A关于原点对称的点的坐标是____，则经过这两点的直线的解析式为____.11.一条线段绕其上一点旋转90°后与原来的线段____.12.如图所示，直线EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的____.三、解答题(共60分)13.(10分)如图，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4 cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点.(1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数；(2)求出∠BAE的度数和AE的长.14.(12分)如图所示，△DEF是由△ABC绕点O顺时针旋转180°后形成的图形；(1)请你指出图中所有相等的线段；(2)图中哪些三角形可以被看成是关于点O成中心对称关系？15.(12分)如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线.(1)画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；(2)找出与AC相等的线段；(3)探究：△ABC中AB与AC的和与中线AD之间有何大小关系？并说明理由；(4)若AB=5，AC=3，求线段AD的取值范围.16.(12分)在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，解决下面的问题：(1)图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些方法变换得到的？(2)设每个小正方形的边长为1，如果建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为(-3，4)，请写格点△DEF 各顶点的坐标，并求出△DEF 的面积.17.(14分)已知：如图，在△ABC 中，AB=AC ，若将△ABC 顺时针旋转180°得到△FEC. (1)试猜想AE 与BF 有何关系，说明理由；(2)若△ABC 的面积为3 cm 2，求四边形ABFE 的面积；(3)当∠ACB 为多少度时，四边形ABFE 为矩形，说明理由.参考答案1.D2.A3.A4.B5.A6.C7.A8.B9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12.41.13.(1)旋转中心为点A ，旋转角∠BAD 的度数为150°；(2)∠BAE=60°，AE=2 cm.14(1)图中相等的线段有：AB=DE ，AC=DF ，BC=EF ，AO=DO ，BO=EO ，CO=FO ；(2)图中关于点O 成中心对称的三角形有：△ABC 与△DEF ，△ABO 与△DEO ，△ACO 与△DFO ，△BCO 与△EFO.15.(12分)如图所示，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线.(1)如图所示，△A ′BD 即为所求；(2)A′B=AC；(3)AB+AC＞2AD，理由：由于△A′BD与△ACD关于点D成中心对称，所以AD=A′D，AC=A′B，在△ABA′中，有AB+A′B＞AA′，即AB+AC＞AD+A′D，因此AB+AC＞2AD；(4)由(3)可得，在△ABA′中，有AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，即AB-AC＜2AD＜AB+AC，因此有2＜2AD ＜8，所以1＜AD＜4.16.(1)方法不唯一，如：先把△ABC向右平移5小格，使点C移到点C′，再以点C′为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到△A′B′C′.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(2，-3)，显然点G在DE上，且是DE的中点，则S△DE F=S△DGF+S△GFE==4. 17.(1)由旋转可知：AC=CF，BC=CE，∠ACE=∠BCF，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴AE=BF，∠CAE=∠CFB，∴AE∥BF，即AE与BF的关系为：AE∥BF且AE=BF.(2)∵△ACE≌△BCF，∴S△ACE=S△BCF，又∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE，同理：S△CEF=S△BCF，∴S△CE F=S△BCF=S△=S△ABC=3，∴S四边形ABFE=3×4=12(cm2)；ACE(3)当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.理由是：∵BC=CE，AC=CF，∴四边形ABFE为平行四边形，当∠ACB=60°时，∵AB=AC，∴△ABC为等边三角形，∴BC=AC，∴AF=BE，∴四边形ABFE为矩形，即：当∠ACB=60°时，四边形ABFE为矩形.。

初三数学周末测试卷上册

1. 若a、b、c是等差数列，且a+b+c=9，a+c=5，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x+1B. y=x²C. y=2/xD. y=3x-23. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （-2，-3）D. （2，-3）4. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则该函数的解析式为（）A. y=3x+1B. y=-3x-1C. y=3x-1D. y=-3x+15. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差为（）A. 3B. 4C. 5D. 66. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 正方形7. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2）和（-2，0），则该函数的解析式为（）A. y=-x+2B. y=x+2C. y=-2x+2D. y=2x+28. 在等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的周长为（）A. 14B. 16C. 18D. 209. 下列方程中，有实数解的是（）A. x²+1=0B. x²-1=0C. x²+2x+1=0D. x²-2x+1=010. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则该函数的解析式为（）A. y=x²-2x-1B. y=x²+2x-1C. y=x²-2x+1D. y=x²+2x+1二、填空题（每题5分，共50分）1. 等差数列{an}的公差为d，首项为a₁，则第n项an=______。

2. 反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是______。

3. 若一个等腰三角形的底边长为6，腰长为8，则该三角形的面积为______。

2014年秋季学期新版新人教版九年级数学上册第10周周末检测试卷

漳州外国语学校2014－2015学年第一学期九年级数学第10周周测卷班级座号：姓名：成绩：_____________一、选择题(每题4分，共40分)1．下列命题正确的是（）A．三视图是中心投影B．小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C．球的三视图均是半径相等的圆D．阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A．两根都垂直于地面B．两根平行斜插在地上C．两根竿子不平行D．两根都倒在地上4．有一实物如图，那么它的主视图（）A．B．C．D．5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．16m B．18m C．20m D．22m8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）A. 相交B. 平行C. 垂直D. 无法确定B．A．C．D．A．B．C．D．9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 ( ) A. 上午12时 B. 上午10时 C. 上午9时30分 D. 上午8时 10，图中的几何体，其三种视图完全正确的一项是（）二、填空题（每题4分，共24分）11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子；12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”；13．圆柱的左视图是，俯视图是； 14．如图，一几何体的三视图如右：那么这个几何体是； 15．一个四棱锥的俯视图是；16. 小张与小王的身高相同，若在路灯下，发现小张的影子比小王的影子短，•则说明小张离路灯较_______．一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分）二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24 分）俯视图左视图主视图三、解答题：（共36分） 17.计算(共20分)(1) x 2－2x －1＝0 （2）23610x x --=(3)062=--x x (4)()()752652x x x +=+18.(共6分) 确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子；19．(共10分) 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，分别过C 、D 作BD 、AC 的平行线交于点E ，求证：四边形OCED 是菱形.20.附加题为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.732.13≈，414.12≈）1（26）题。

人教版九年级数学上册第一学期第三周周考卷

第三周周考卷一、选择部分（每题3分，共24分）1. 对于二次函数4412-+-=x x y ,下列说法正确的是（）.A 当0>x 时,y 随x 的增大而增大 .B 当2=x 时,y 有最大值是3- .C 图象的顶点坐标为()7,2-- .D 图象与x 轴有两个交点2. 抛物线()1322+-=x y 的顶点坐标是（）3. 在同一直角坐标系中,一次函数c ax y +=和二次函数()2c x a y +=的图象大致为（）4. 若点()()()332211,5,,3,,1y P y P y P -均在抛物线c x x y ++-=22上,则321,,y y y 的大小关系是（）5. 已知点()()()1,2,1,,1+-m C m B m A 在同一个函数的图象上,这个函数的图象可以是（）6. 已知一次函数()01≠+=k m kx y 和二次函数()022≠++=a c bx ax y 的自变量和对应函数值如下: 当12y y >时x 的取值范围是（）7. 若函数()12122++++=m x m mx y 的图象与x 轴只有一个交点,那么m 的值为（）8. 若抛物线()02>++=a c bx ax y 过点()()()()21,1,,3,0,6,0,2y D y C B A --,则1y 与2y 的大小关系是（） 9. 点()mn n n m A 63,3---在抛物线532+++=m x x y 上,则点A 关于y 轴对称的点的坐标为（） 10. 如图,抛物线()02≠++=a c bx ax y 与x 轴交于点()().0,1,0,2B A -直线5.0-=x 与此抛物线交于点,C 与x 轴交于点,M 在直线上取点D ,使,MC MD =连接.,,,BD AD BC AC 某同学根据图象写出下列结论:①;0=-b a ②;0,12><<-y x 时当③四边形ABCD 是菱形;④.039>++c b a 你认为正确的是（）一、填空部分（每题3分，共18分）11. 二次函数422+-=x x y 化为()k h x a y +-=2的形式是_____________________.12. 将抛物线()2122+-=x y 先向左平移3个单位再向下平移4个单位,那么得到的抛物线的表达式为__________________.13. 函数342-+=x x y 的最小值为___________.14. 已知抛物线的解析式为()11222-+-+=m x m x y ,当m x <时,y 随x 的增大而减小,则m 的取值范围是______________.15. 某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费a 元()0>a .未来30天,这款时装开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第一天起每天的单价比前一天降1元.通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件.在这30天内,要使缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t （t 为正整数）的增大而增大,则a 的取值范围是_________________. 16. 若二次函数()12222+--+-=m x m x y 的图象不经过第一象限,则实数m 的范围是________________. 二、解答部分（72分）17. （10分）已知二次函数.342+-=x x y（1）用配方法求其函数的顶点C 的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的变化而变化的情况;（2）求函数图象与x 轴的交点B A ,的坐标以及ABC ∆的面积.18. （10分）二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的部分图象以及对称轴如下如下,根据图象完成下列问题:（1）方程02=++c bx ax 的两个根为_____________________; （2）写出使0<y 的自变量x ________________;（3）y 随x 增大而减小的自变量x 的取值范围是_______________. （4）比较大小:.3______9c b a -19. （10分）已知函数()().12为常数m m x m x y +-+-= （1）该函数的图象与x 轴交点的个数是（）（2）求证:不论m 为何值,该函数的图象的顶点都在函数()21+=x y 的图象上.（3）当32≤≤-m 时,求该函数的图象的顶点纵坐标的取值范围.20. （10分）已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c bx ax 有两个实数根,,21x x 请你用配方法探索有实数根的条件,并推导出求根公式,证明.21acx x =⋅21. （10分）抛物线c bx x y ++-=231过点()0,33A 和点()3,0B ,且该抛物线的对称轴为直线l ,顶点为C.（1）求抛物线的解析式;（2）连接,,,BC AC AB 求ABC ∆的面积.（21题图）（22题图）22. （10分）如图是抛物线形拱桥,拱顶离水面3m,水面宽6m.现有一宽4m,高2m 的长方形货轮,用所学知识判断货轮能否安全通过?若不能通过,水面至少应下降多少? 23. （12分）抛物线()01612<++=c c bx x y 的图象如图所示,与x 轴的负半轴交于点,A 与x 轴的正半轴交于点,B 与y 轴交于点OB OA OC C ⋅=38,2且ABC ∆的面积为.60（1）求该抛物线的解析式;（2）抛物线对称轴上是否存在一点P ,使得PC PA +的长度最短,若存在,求出P 点坐标,若不存在,请说明理由;（3）直线1=x 对称轴上是否存在点Q ,使得ACQ ∆为等腰三角形,若存在,直接写出Q 点坐标,若不存在,请说明理由.。

人教版九年级数学上册数学双休作业3.docx

初中数学试卷桑水出品双休作业3(22.1.1～22.1.3)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数是二次函数的是()A．y＝2x＋1 B．y＝(x＋1)2－x2C．y＝3x2－2 D．y＝1 x22．在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是()A BC D3．已知抛物线y＝5(x－1)2，下列说法不正确的是()A．顶点坐标为(1，0)B．对称轴为直线x＝0C．当x＞1时，y随x的增大而增大D．当x＜1时，y随x的增大而减小4．一个小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面函数关系式：h＝－5(t－1)2＋6，则小球距离地面的最大高度是()A．1米B．5米C．6米D．7米5．将抛物线y＝3(x－2)2＋1的图象先向上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为() A．y＝3x2＋3 B．y＝3x2－1C．y＝3(x－4)2＋3 D．y＝3(x－4)2－16．已知抛物线y＝－2(x＋a)2＋c的顶点在第四象限，则()A．a＞0，c＞0 B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＜0 D．a＜0，c＞07．已知二次函数y＝a(x－2)2＋c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1－2|＞|x2－2|，则下列表达式正确的是()A．y1＋y2＞0 B．y1－y2＞0C．a(y1－y2)＞0 D．a(y1＋y2)＞08．(2016·天津)已知二次函数y＝(x－h)2＋1(h为常数)，在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为()A．1或－5 B．－1或5C．1或－3 D．1或3二、填空题(每小题4分，共24分)9．(2016·哈尔滨)二次函数y＝2(x－3)2－4的最小值为________．10．已知二次函数y＝a(x－h)2＋3的图象经过原点O(0，0)，A(2，0)，则该函数图象的顶点坐标为________．11．已知点A(4，y1)，B(2，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是________．12．当1≤x≤6时，函数y＝a(x－4)2＋2－9a(a＞0)的最大值是________．13．如图，边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点O处，AD∥x轴，以O点为顶点，且过A，D两点的抛物线与以O为顶点，且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中阴影部分的面积是________．第13题图第14题图14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．三、解答题(共44分)15．(8分)二次函数y＝12(x＋h)2的图象如图所示，已知OA＝OC，试求该抛物线的解析式．16．(8分)已知二次函数y＝a(x－1)2－4的图象经过点(3，0)．(1)求a的值；(2)若A(m，y1)，B(m＋n，y2)(n＞0)是该函数图象上的两点，当y1＝y2时，求m，n之间的数量关系．17．(8分)如图，直线l过点A(4，0)和B(0，4)两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内交于点P，若S△AOP＝92，求二次函数的解析式．18．(8分)已知抛物线y1＝a(x－1)2＋4与直线y2＝x＋1的一个交点的横坐标是2.(1)求a的值；(2)请在所给的坐标系中，画出函数y1＝a(x－1)2＋4与y2＝x＋1的图象，并根据图象，直接写出y1≥y2时，x的取值范围．19．(12分)如图，直线AB过x轴上一点A(2，0)，且与抛物线y＝ax2相交于B，C两点，B点坐标为(1，1)．(1)求直线AB的解析式及抛物线y＝ax2的解析式；(2)求点C的坐标；(3)求S△COB.。

九年级数学上册周周清3检测内容22

检测内容：22.1得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列函数中，是二次函数的有( C )①y ＝1－ 2 x 2；②y＝1x 2 ；③y＝x(1－x)；④y＝(1－2x)(1＋2x). A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．已知原点是抛物线y ＝(m ＋1)x 2的最低点，则m 的取值范围是( C )A ．m ＜－1B ．m ＜1C ．m ＞－1D ．m ＞－23．(攀枝花中考)抛物线y ＝x 2－2x ＋2的顶点坐标为(A)A ．(1，1)B ．(－1，1)C ．(1，3)D ．(－1，3)4．同一个坐标系中，图象不行能由函数y ＝2x 2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是(A)A ．y ＝3x 2＋1B ．y ＝2x 2－1C ．y ＝－2x 2－1D ．y ＝2(x －1)2＋15．对于抛物线y ＝－12(x ＋1)2＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x ＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x＞－1时，y 随x 的增大而减小．其中正确结论的个数为( C )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．(2024·淄博)将二次函数y ＝x 2－4x ＋a 的图象向左平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度，若得到的函数图象与直线y ＝2有两个交点，则a 的取值范围是(D)A ．a>3B ．a<3C ．a>5D ．a<57．(2024·宜宾)已知抛物线y ＝x 2－1与y 轴交于点A ，与直线y ＝kx(k 为随意实数)相交于B ，C 两点，则下列结论不正确的是(D)A ．存在实数k ，使得△ABC 为等腰三角形B ．存在实数k ，使得△ABC 的内角中有两角分别为30°和60°C ．随意实数k ，使得△ABC 都为直角三角形D ．存在实数k ，使得△ABC 为等边三角形8．(泸州中考)已知二次函数y ＝ax 2＋2ax ＋3a 2＋3(其中x 是自变量)，当x≥2时，y随x 的增大而增大，且－2≤x≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为(D)A ．1或－2B ．－2或2C ．2D ．1二、填空题(每小题4分，共24分)9．函数y ＝(m ＋2)xm 2－2＋2x －1是二次函数，则m ＝__2__．10．(2024·宜宾)将抛物线y ＝2x 2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数图象的解析式为__y ＝2(x ＋1)2－2__．11．若A(－4，y 1)，B(－3，y 2)，C(1，y 3)为二次函数y ＝(x ＋2)2－(k ＋4)的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是__y 2＜y 1＜y 3__．12．抛物线y ＝－2(x －h)2－h 的顶点在直线y ＝x ＋3上，抛物线的对称轴是直线__x ＝－32__． 13．抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的部分图象如图所示，若y<0，则x 的取值范围是__x<－3或x>1__．第13题图错误!。

2014年秋季学期新版新人教版九年级数学上册第1周周末检测试卷

九（上）第一章周考卷命题人：李盼审核人：时间：2014.9班级姓名座号成绩一、选择题（共32分，每题4分）1．矩形不一定具有的特征是（）A．对角线相等 B.四个角是直角 C．对角线互相垂直 D.对边分别相等2. 下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）个。

A.3B.4C.5D.63.下列能判定一个四边形为菱形的条件是( )A.对角线互相平分的四边形B.对角线互相垂直且平分的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线相等且互相垂直的四边形4.矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（）A.6B.5.8C.2（1+ 3 ）D.5.25. 若ABCD是平行四边形，下列不一定正确的是( )A．AB=CD B．AC=BDC．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形6.菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（）A.32B.332C.3 3D.5327.矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于E、F,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（）A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形8.在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A.125B.135C.52D.2二、填空（共20分，每题4分）9.菱形的一条对角线与一条边长相等，则这个菱形相邻两个内角的度数分别为________。

10.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积为___ __。

初三数学周末测试卷人教版

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. √4D. √-12. 若a，b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a + b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 63. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 80°C. 85°D. 90°4. 若函数f(x) = 2x - 3，则f(-1)的值为（）A. -5B. -4C. -3D. -25. 下列命题中，正确的是（）A. 若a > b，则a^2 > b^2B. 若a > b，则a - b > 0C. 若a > b，则a/b > 1D. 若a > b，则a + b > 06. 若m + n = 5，m - n = 1，则m和n的值分别为（）A. 3，2B. 2，3C. 4，1D. 1，47. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x^2 - 1)B. y = x^2C. y = 1/xD. y = |x|8. 已知一次函数y = kx + b，若该函数的图象经过点（2，3），则k + b的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 29. 若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 410. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为__________。

12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B= 30°，则△ABC的周长是__________。

13. 函数f(x) = x^2 - 2x + 1的最小值是__________。

九年级数学上学期第三次周考试题

吉林省通化市外国语学校2018届九年级数学上学期第三次周考试题一、选择:(每题6分,共３６分)1、抛物线y＝2(ｘ＋3)2+1的顶点坐标是( )A、(3,1) Ｂ、(3,﹣１) Ｃ、(﹣3,1)ﻩD。

(﹣3,﹣１)2。

二次函数与y=kx２﹣8x+8的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )A。

k〈2ﻩＢ、k〈2且k≠0ﻩＣ、k≤2ﻩD。

ｋ≤2且k≠03。

若(2,５),(4,５)是抛物线y=ax2+bx＋c上的两个点,则它的对称轴是( )A、x＝1 B。

ｘ＝2 C、ｘ=3 Ｄ、x＝４４、如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为,则下列结论正确的是( ) A。

ﻩﻩ B、〈０,〉0Ｃ。

＜0,＜０ﻩﻩ D、＞0,＜０５、如图,抛物线y=x2＋bx＋c与ｘ轴交于点A,B,与y轴交于点Ｃ,∠OＢC=45°,则下列各式成立的是( )A、ｂ－c-１＝0B、b+c＋1=0Ｃ。

b－c＋1＝0 D、b+ｃ-1=０6、已知二次函数y＝ax2+bx＋c(其中a〉0,ｂ＞0,ｃ<0),关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与ｘ轴的交点有一个在y轴的右侧、以上正确的说法的个数是( )Ａ。

0个 B。

1个C、2个Ｄ、3个二填空(每题６分,共3６分)1。

二次函数ｙ＝(k＋1)x２的图象如图,则k的取值范围为_____2。

抛物线ｙ＝2ｘ2-4x+３绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的表达式是3。

隧道的截面是抛物线形,且抛物线的解析式为y＝-18x2+,一辆车高3 m,宽4 m,该车__ __ _通过该隧道、(填“能”或“不能”)４、二次函数ｙ=x２—3x+２的图像与x轴的交点坐标是 ,与y轴的交点坐标为第4题图第5题图5、已知抛物线y ＝x ２—ｘ—１与x 轴的交点为(m,０),则代数式m 2-ｍ+2 0１１的值为＿________＿。

６。

y=x 2-2x-2,若,则ｙ的取值范围是三简答题1、(本题14分)已知二次函数ｙ=﹣ｘ2+2ｘ＋ｍ、(１)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y 轴交于点Ｂ,直线AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点Ｐ,求点P 的坐标、(2)依照图象直截了当写出使一次函数值大于二次函数值的ｘ的取值范围、2。