第六章位错的起源、增殖和塞积

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晶体缺陷-位错的基本类型与特征

混合位错
总结词
混合位错是一种同时具有刃型和螺旋型特征的晶体缺陷，其特征是晶体中某处的原子既发生了平移又发生了螺旋式的位移。
VS
详细描述
混合位错是刃型位错和螺旋位错的组合体，其原子位移同时包含了平移和螺旋式的位移。混合位错通常出现在晶体的复杂区域，如晶界、相界等。由于混合位错同时具有刃型和螺旋型位错的特征，其对晶体的性能影响也较为复杂，需要进行深入研究。
滑移与攀移
在切应力作用下，位错能够沿滑移面整列移动，称为滑移；而垂直于滑移面方向的移动称为攀移。这两种运动方式是位错在塑性变形中的重要表现。
应变梯度与几何必须位错
当材料的局部区域发生不均匀变形时，会产生应变梯度，进而促使位错的形成和运动，以协调这种不均匀变形。
位错与材料疲劳断裂
01
疲劳裂纹的萌生与扩展
强化机制
加工硬化
在塑性变形过程中，位错的运动和交互作用导致材料逐渐变硬，即加工硬化。这是金属材料常用的强化手段。
通过引入位错，可以增加材料的内应力，从而提高其屈服强度。这种强化机制称为位错强化。
位错与材料塑性变形
塑性变形机制
位错在受力时能够运动，从而改变材料的形状。这种运动机制是金属等材料发生塑性变形的内在原因。
在循环载荷作用下，位错容易在材料的应力集中区域（如晶界、相界或
表面）聚集，形成位错塞积群，进而导致疲劳裂纹的萌生。裂纹的扩展
通常沿特定晶体学平面进行。
02
影响疲劳性能的因素
位错的运动和交互作用对疲劳裂纹的萌生和扩展具有重要影响，进而影
响材料的疲劳性能。例如，材料的抗疲劳性能可以通过引入阻碍位错运
动的合金元素来改善。
晶体缺陷的分类

6-位错源

σ(µ/2π)
1.67× 1.67×10−4 1.33× 1.33×10−3 9.70× 9.70×10−3 6.18× 6.18×10−2
激活能(eV)
2.18× 2.18×104 1.60× 1.60×103 1.06× 1.06×102 5.1
Rc(cm)
10−3 10−4 10−5 10−6
把上式换成直角坐标，得σ12为：
3 4 µRP ε σ 12 = − 5 x1 x2 r 在夹杂的球面上，当x3=0时 σ12值为： σ 12 = −4µε cosθ sin θ
在θ=45°时，σ12有最大值，为： σ 12 = −4µε 45° 即在 x2 = 2RP的平面上，在x1方向获得最大的σ12切应力，在这里最易萌发位错。
F-R源开动时，位错弯曲的最小曲率半径是l/2，因位错张力而受的向心力F=2Γ/l≈ µ b2/l ，所以开动F-R源的最小分切应力约为µ b/l。一般，所以开动 l约为1µm，b约为0.1nm，故开动F-R源的分切应力约为10-4µ 。这个值
接Байду номын сангаас晶体的屈服应力。
位错源放出一个位错后，这个位错的应力场对源产生反作用力。如果没有外力作用，又忽略位错运动的阻力的话，一个位错环是不能稳定存在的，它必因其张力的作用而收缩消失。若要维持这个环，应加大小约为µb/l的分切应力，使位错受一个与向心力平衡的力。利用这个概念，可以认为半径为l/2的位错环对环内产生大体也等于µb/l的反应力。又假设位错源放出的位错环半径达ql时（q为一常数），位错源放出第二个位错。这样，使源放出第２个位错要求的临界切应力为：
∫
RP + a π 2
3 − 4 µεRP b

位错运动和增值

在条件允许时，晶体中的位错总要从能量高的位置向能量低的位置运动。

位错的运动分为保守和非保守运动两种。

前者是指在位错运动后，晶体不发生体积变化，如滑移[2, 6]等；后者意味着在位错运动前后晶体有体积变化，如攀移[2, 3, 6](也有文献称为爬移[4])等。

有的文献把位错的增殖也归入位错的运动来讨论[6]，但本书不是用这种方法，而是采用大多数学者使用的方法[2, 10]，把两者稍分开来研究。

6.5.1 位错的滑移图6–9中，对含刃位错(在位置1)的晶体施加切应力τ，其方向平行于柏氏矢量。

设该位错在此切应力作用下由位置1按理想状况平行移动到位置2，虚线表示切变后晶格结点位置。

仔细观察同一横行晶格结点的位置可发现，位置2和位置1的差别仅在中间的两列原子在同一行上稍稍移动而已，图中上部的原子稍向左移，下部的原子稍向右移，仅此而已。

或者说，该位错周围的原子只要移动一个很小的距离，便能使此位错由位置1移到位置2。

如果应力继续作用，位错将继续向前(如图6–9，向左方)移动。

显然，位错运动是通过逐列(而不是同时全部)克服原子间的化学键力而一步步实现的。

因此，使位错滑移所需要的临界分切应力要比通常预计的情况小得多，更接近于实际测量值。

图6–9 刃位错滑移时周围原子的动作[2, 7, 9]虽然位错滑移1个原子间距时，只有少数原子作很小的位置移动，但在位错扫过的区域里，却积累起相当于柏氏矢量模b的整部分晶体的相对移动。

当位错到达晶体表面时，整个晶体沿着滑移面相对移动了1个柏氏矢量，在晶体表面产生了高度(从另一角度看则为宽度)为b的台阶，如图6–10所示。

此图(d)的涂黑部分宽度正好是b。

若有n个柏氏矢量为b的位错扫过，表面会产生nb高的台阶，形成在普通光学显微镜下可以看得见的滑移线(参见图6–1) [2]。

由此可见，刃位错的滑移造成了晶体的塑性变形。

宏观观察到的晶体滑移面(见图6–1)即位错的滑移面，晶体的滑移方向就是位错的柏氏矢量方向。

晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错

晶体缺陷-位错作用增殖与实际位错
第五节位错与晶体缺陷间的交互作用
Interactions between dislocations and crystal defects
一、位错间的交互作用 1.一对平行刃位错的交互作用
2.一对平行螺位错的交互作用
3.一对平行刃位错和螺位错的交互作用
4.混合位错间的交互作用 5.非平行位错间的交互作用
1.3 ×10-6
层错能-----产生单位面积的层错所需能量. 层错是一种晶体缺陷，破坏了晶体排列的周
期性，引起能量升高。层错能（高/低）-----（难/易）产生层错？
57
F：堆垛层错
不锈钢中的扩展位错
变形Cu-Al合金
58
扩展位错的平衡宽度：
d=Gb1b2/2
扩展位错的平衡宽度与层错能成反比：层错能低（不锈钢，－黄铜）：宽的扩展位错
m、n处为异号位错相消，产生一位错环，内部DD′段还存在。动画
Si单晶中的F-R源
位错绕过动画动画-位错切过
（二）双交滑移增殖机制（动画）
交滑移：螺位错在某一滑移面的滑移受阻时，位错离开原滑移面到与其相交的其他滑移面继续滑移。
双交滑移：已交滑移的螺位错再一次交滑移到与原滑移面平行的滑移面继续滑移。
fcc中：2个全位错合并为1个全位错。
(3) 位错重组：bcc中:
第六节位错的增殖、塞积与交割一、位错的增殖
Frank-Read源增殖机制双交滑移增殖机制
小结
二、位错的塞积
三、位错的交割
2. 割阶和扭折使位错线长度增加，能量增加, 成为位错运动的阻碍。
1. 两位错交割，会产生台阶，自身柏氏矢量b不变， 2. 台阶大小取决于另一位错的b值。

材料科学基础-§3-6 位错的增殖

不全位错：层错的边界就是不全位错。肖克莱（Shockley）不全位错：如图，为fcc晶体的（1 11）面，使C层以上原子相对于B层作滑移，使 C→A→B→ A→B ，此时滑移是局部的，即滑移中止在晶体内部，这样就在局部地区形成层错。其与完整晶体的交界区域即为 Shockley不全位错。
1 a 2023 6
1 a 1123 3 1 a 10 1 0 3
c 0001
1 c 0001 2
二. 位错反应位错除相互作用外，还可能发生分解或合成，即位错反应。位错反应有两个条件。 1）几何条件：反应前各位错柏氏矢量之和应等于反应后各之和。即： Σb前=Σb后 2）能量条件：反应过程是能量降低的过程。 ∵ E∝b2 ∴ Σb2前≥Σb2后 1953年汤普森（N. Thompson）引入参考四面体和一套标记来描述fcc金属中位错反应，将四面体以ΔABC为底展开，各个线段的点阵矢量，即为汤普森记号，它把fcc金属中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。

三. 扩展位错两个不完全位错夹住一片层错的组态称为扩展位错。
面心立方晶体的滑移
如：
1 1 1 a 1 10 a 1 2 1 a 211 2 6 6

1 a 1 10 2
1 a 121 6

1 a 211 6

三. 其他晶体中的位错
+ -
+ +
+
+
+
-
双交滑移增殖机制
双交滑移→F-R源
二. 位错的塞积
位错滑移时，遇到障碍物（晶界、第二相等）就会形成塞积群。此时，外加切应力与位错之间的排斥力达到平衡。

《材料科学基础》课件3.2.5 位错的生成和增殖

➢ 金属的位错密度为104～1012/cm2 ➢ 位错对性能的影响：金属的塑性变形主要由位错运动引起。
阻碍位错运动是强化金属的主要途径。
减少或增加位错密度都可以提高金属的强度。
B）晶体中的位错来源
晶体生长过程中产生位错。其主要来源有： ➢ 杂质原子在凝固过程中不均匀分布使晶体的先后凝固部分成分不同，点阵常数也有差异，可能形成位错作为过渡；
的分切应力约为10-4G。这个值接近晶体的屈服应力。
双交滑移机制双交滑移是一个比上述的弗兰克-瑞德源更有效的增殖机制。
D）位错的塞积位错运动过程中除遇到其它位错而发生交截外，还可能遇到晶界，孪晶界，相界等障碍物而产生“塞积”现象。
不锈钢中在晶界前的位错塞积群
1）刃位错间相互斥力
2）位错塞积群对位错源的反作用力
➢ 由于温度梯度、浓度梯度、机械振动等的影响，致使生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位相差，它们之间就会形成位错；
➢ 晶体生长过程中由于相邻晶粒发生碰撞或因液流冲击，以及冷却时体积变化的热应力等原因会使晶体表面产生台阶或受力变形而形成位错。
➢ 由于自高温较快凝固及冷却时晶体内存在大量过饱和空位，空位的聚集能形成位错。
3.2.5 位错的生成和增殖 A) 位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。
L cm2
V
式中：ρ是体位错密度； L是位错线的总长度； V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
nl n
lA A
式中：n是穿过截面的位错数； A是截面面积。位错密度的单位是cm-2。
➢ 晶体内部的某些界面（如第二相质点、孪晶、晶界等）和微裂纹的附近，由于热应力和组织应力的作用，往往出现应力集中现象，当此应力高至足以使该局部区域发生滑移时，就在该区域产生位错。

位错的萌生与增值

F-R源的位错增殖机制
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F-R源
不锈钢中的F-R源
硅单晶体F-R源
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2.5
位错的萌生与增值
• 完整晶体中产生位错相当困难，位错不能靠热激活形核，因此不会在晶体中均匀形核 1. 液体金属凝固时形成位错 2．过饱和空位转化成位错 3．局部应力集中形成位错
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具有螺位错露头点形成位错示意图
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相对倾转两晶体相遇形成位错
2
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位错的萌生与增值
2．过饱和空位转化成位错
高温下晶体中都含有大量的空位，当冷却较快时，将会保留下来形成过饱和空位凝聚空位片过饱和空位凝聚成空位片，空位片崩塌形成位错环
w为位错宽度；b为柏氏矢量；G为切变模量，ν为泊松比 • 由式可见，原子严重错排宽度越大，克服派-纳力所需的切应力越小
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位错源弯曲的切应力
• 位错弯曲时，为保持平衡，克服位错的线张力所需的切应力
空位聚合形成位错

位错的增殖

b 扭折
A b1
Q
C
P
D
EF
b2
B
b1 b2
τ = Gb / L L：AB的长度。
此后位错继续扩展，其曲率半径反而增大，切应力又重新减小。故2R=L时的τ即为临界切应力。如果 L数量级在10-3-10-5cm之间，则临界切应力的数量级为10-3-10-5G，接近于晶体实际屈服强度。
二.位错的塞积
位错来自同一
τ 位错源
位错源，具有相同
的柏氏矢量；领先位错主要受障碍物对其的阻力和有效的外加切应力，以
L 障碍物
滑移面
位错的塞积群
及其它位错的应力场作用；而其它后面的位错只受
外加切应力和其它位错应力场作用。
各位错保持平衡时，越靠近障碍物处位错排列
( ) 越密集，塞积群中位错总数： N = kπτ0L / Gb
k：系数，螺型位错k=1，刃形位错k=1-ν，混合型位错k介于1与1-ν之间。ν是泊松比。
第六节位错的增殖、塞积与交割
对晶体进行塑性变形，位错数量会增加；位错在外力下滑移，遇到障碍时则在障碍物前塞积；晶体中位错线的方位各式各样，位错在运动中相遇有可能发生交割。
一.位错的增殖
晶体的塑性变形以滑移方式进行，滑移量是一千个原子间距时才可能形成可见滑移带；单个位错的运动，扫过滑移面时，只形成一个原子间距的相对位移后即消失。晶体的滑移不是固有位错的滑移造成的。
象，即为位错的交割。两个刃位错的交割：1)b1 ⊥ b2
A
B b1
CD滑移，由于b2与AB平行， AB位错线上不产生割阶C源自nDmb2
b1 C
m
P Q
b1 nD
PQ为割阶，其柏氏矢量b2，位错

位错之间的交互作用

1)外加切应力产生的作用力τb，
促使位错运动，并尽量靠拢。 2)位错之间产生的相互排斥力，
使位错在滑移面上尽量散开。 3)障碍物作用于领先位错的阻力。
三种力平衡时，塞积群的位错停止滑动，并按一定规律排列：越靠近障碍物，位错越密集，距障碍物越远，越稀疏。
塞积群前端的应力集中
领先位错所受的力：外加切应力和其它位错的挤压
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
e1
由x(x2-y2)项决定，即由e2的位置决定。
当b1、b2同号时，在|x|>|y|时，若x>0，则fx>0；若x<0，则fx<0，表明位错e2位于①、 ②区时，两位错互相排斥；当y=0，若x>0，则fx>0；若x<0，则fx<0，表明位于同一滑移面上的同号位错总是互相排斥的。
在|x|<|y|时，若x>0，则fx< 0；若x<0，则fx>0，表明位错e2位于③ 、 ④ 区时，两位错互相吸引；
向相反的作用力。
当 b1 和 b2同向时，即为同号螺位错， fr>0，作用力为排斥力，若 b1 和 b2反向时，即为异号螺位错， fr<0，作用力为吸引力。
即：两平行螺位错交互作用的特点是：同号相斥，异号相吸;交互作用力的绝对值则与两位错的柏氏矢量模的乘积成正比，而与两位错间的距离成反比。

§3-6 位错的增殖

现象：晶体通过位错的滑移产生塑性变形，但塑性变形以后，位错的数量不但没有减少，反而增加了。

这些都与位错的增殖、塞积、交割有关。

§3-6位错的增殖、塞积与交割位错增殖的方式有多种；增殖位错的地方称为位错源。

在塑性较好的晶体中以滑移方式进行。

常见的滑移增殖机制：弗兰克-瑞德（Frank-Read ）位错源增殖机制和双交滑移增殖机制一. 位错的增殖弗兰克-瑞德（Frank-Read）位错源增殖机制使位错源进行增殖的临界切应力为：式中：L为A、B间的距离，等于2R。

Si 单晶中的F-R 源，位错线以Cu 沉淀缀饰后，以红外显微镜观察。

甲苯胺中的位错双交滑移增殖机制交滑移的含义：螺位错从一个滑移面转到与其滑移面相交的另一个滑移面上滑移。

（螺位错在某一滑移面上运动受到阻碍时，可能离开原滑移面转向与其相交的另一个滑移面上继续滑移的过程。

）双交滑移：螺位错滑移时因局域切应力变化而改变滑移面，又因局域切应力减弱而回到原滑移面继续滑移的过程。

注：局域切应力的作用仅使一段位错发生双交滑移，因而在双交滑移发生由次滑移面至主滑移面转化时，出现相对固定的两点，它就以F-R 源开始增殖。

m m n nmm /B AC D位错滑移时，在滑移面上遇到障碍物（晶界、第二相等），位错将在障碍物处塞积，形成塞积群。

越靠近障碍物，位错排列越密集，随距障碍物的距离增大，位错间距增。

塞积群中，位错数N 为：Gb L k N 0πτ=螺位错：k=1刃位错：k=1-ν障碍物受到的切应力为，塞积群在障碍物处产生应力集中，有可能在障碍物处产生微裂纹，而导致晶体断裂。

0ττN =其中，为作用在滑移面上的外加分切应力；L 为位错源到障碍物的距离；G 为切变弹性模量K 为系数：0τ不锈钢中晶界前塞积的位错三. 位错的交割定义：不同滑移面上运动的位错相遇发生相互截割的过程。

位错交割的结果：在原来直的位错线上形成一段一个或几个原子间距大小的折线，即割阶与扭折。

第六章位错的起源、增殖和塞积

第六章位错的起源、增殖和塞积1. 位错的起源位错的起源的三种途径：⑴在凝固过程中形成①树枝状晶体生长相遇后发生碰撞;②液体流动对晶体冲击，使晶体表面发生错排形成大台阶;③浓度起伏造成的点阵常数偏差；④结晶前沿的障碍物造成的不同部分间的位向差⑵由晶体在冷却时形成的局部内应力所造成从高温冷却下来，基体和夹杂的收缩量不同而引起很大的应力。

⑶由空位聚集而形成在高温时，晶体中空位浓度很高，形成空位片，当空位片发展到足够大尺寸时，两边晶体塌陷下来，在周围形成位错环。

2. 位错的增殖⑴位错的增殖，是指晶体在应力作用下进行滑移造成塑性变形而同时又不断地产生新位错的现象。

①晶体中存在一两端固定的位错CD ，在外加切应力作用下逐渐弯曲形成圆弧形。

当弯曲成半圆形时，外加切应力达最大值；②超过此临界值后，位错线以C 、D 为中心发生卷曲；随着卷曲扩展，两端点的位错线相遇，（由于其柏氏矢量大小相等、方向相反，）在相互抵消后，形成了一个环形位错和直线位错CD 。

③重复上述过程则位错CD 可源源不断的形成位错环，使位错不断增殖。

⑵单边F-R 源增殖见右图⑶位错源的开动的临界切应力：⑷双交滑移增殖机制L/Gb =τ3. 位错的塞积晶体中的F-R位错源在应力的作用下开动以后，在同一滑移面内放出一组柏氏矢量完全相同的位错环，如果这些位错被晶界或大的第二相粒子等障碍所阻，位错将在障碍物前堆积而形成塞积群。

⑴τ=nτ0，前端有很大应力集中，应力集中导致：①使塞积群中的螺型位错通过交滑移而越过障碍物②使领先位错前端的相邻晶粒内的位错源开动⑵塞积群中各位错的位置位错在塞积群中的排列不是均匀的，位错的位置与(i-1)2成正比，越靠近领先位错，排列越紧密。

⑶位错塞积的后果①使位错源开动的应力大大增加，故使晶体强化②若塞积位错是刃型的，则n足够大时会出现微裂纹。

位错的生成与增殖

❖ 蜷线每转一周就扫过滑移面一次、晶体便产生一个b的滑移量。图中(a)、(b)、(c)、(d)表示转动过程的几个阶段。
§7.5 位错的生成与增殖
2、位错的增殖
❖ 塑性变形时，有大量位错滑出晶体，所以变形以后晶体中的位错数目应当减少。
❖ 但实际上，位错密度随着变形量的增加而加大，在经过剧烈变形以后甚至可增加４～５个数量级。
❖ 此现象表明：变形过程中位错肯定是以某种方式不断增殖，而能增值位错的地方称为位错源。
❖ 位错增殖机制有多种，其中最重要的是： ❖ 弗兰克和瑞德于1950年提出并已为实验所证实的位错增殖机构称为
双交滑移位错增殖机制
§7.5 位错的生成与增殖
❖ 一个螺位错开始在（111）面滑移，因遇到障碍或局部应力状态变化，位错的一段交滑移到（111）面，且在绕过障碍之后又回到与（111）面相平行的另一个（111）面，这时留在（111）面上的两端位错是刃型的，不能随（111）面上的位错一起前进，结果（111）面上的位错就会以图7.50所描述的方式增殖位错。
图7-50 双交滑移位错增殖机制
§7.5 位错的生成与增殖双交滑移增殖机制：
❖ 通常把螺位错由原始滑移面转至相交的滑移面，然后又转移到与原始滑移面平行的滑移面上的滑移运动，称为双交滑移运动。此位错增殖机制称为位错的双交滑移增殖机制。
❖ 若（111）面上位错环再交滑移到另一个平行的（111）平面上，成为新位错源，则位错将迅速增殖。
§7.5 位错的生成与增殖
❖ 因p、q两点处一对左、右旋螺位错，遇到时，便互相抵消。
❖ 则原位错线被分成两部分，如图（ｅ）。
❖ 此后，外面位错环在Ｆt作用下不断扩大，直至到达晶体表面，
❖ 而内部另一段位错将在线张力和Ｆt的共同作用下回到原始状态。

位错理论位错的形成与增殖

作用在滑移面上的切应力t，AB段上的作用力为tb，该力达到临界值时开始滑移；
平面L源增殖机制
由于B点被固定，位错线运动的结果使其成为绕B点的旋转线，不断向外扩展；
向外旋转的螺旋线每扫过一次，晶体发生一个b的滑移。
平面L源增殖机制
➢带大割阶的螺位错的运动增殖
✓当空位片足够大时，两边晶体坍塌下来，形成位错环。 Fcc晶体{111}晶面聚积成片坍塌纯刃型位错
Formation of Dislocation
➢位错产生的途经：晶界：“坎”发射位错
Formation of Dislocation
➢位错产生的途经：位错塞积：位错在晶界塞积，应力集中使开动邻近晶粒中的位错源。
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制平面L源增殖机制双交滑移机制 ➢位错源的开动
Frank-Read Source
➢ AB为正刃型位错，柏氏矢量为b ，A、B两点被钉扎在滑移面上；
➢ 滑移面上切应力t作用下，位错线上的力为：F＝tb
➢ 作用力使位错线弯曲； ➢ 当外力使位错线弯曲成半圆
钉扎点
➢位错相遇形成网络 ➢两端连着固定位错或
不可动割阶的位错或被外来杂质钉扎
➢Si晶体中的F-R源
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制平面L源增殖机制双交滑移机制
平面L源增殖机制
➢单边F-R源＝平面L源
位错线ABC的AB和BC两段不在一个滑移面上，AB是滑移面上的可动位错，柏氏矢量为b；BC为不可动位错——B 点被钉扎
目录
➢位错的形成 ➢位错的增殖
Frank-Read源增殖机制平面L源增殖机制双交滑移机制 ➢位错源的开动

位错的萌生与增值.

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2.5
位错的萌生与增值
• 完整晶体中产生位错相当困难，位错不能靠热激活形核，因此不会在晶体中均匀形核 1. 液体金属凝固时形成位错 2．过饱和空位转化成位错 3．局部应力集中形成位错
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刘志勇 14949732@
其他方式的位错增殖机制
• 除了F-R源增殖机制外，还有其他方式的位错增殖机制，例如攀移机制，双交滑移机制等 • 基本原理均与F-R源增殖机制类似，位错一端或两端被钉扎，活动部分运动而增殖
空位聚合形成位错
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吉首大学物理与机电工程学院 JiShou University
位错的萌生与增值
3．局部应力集中形成位错在局部地区如晶体内部的某些界面（第二相质点、孪晶界、晶界等）、裂纹尖端、夹杂物表面、表面损伤附近等应力集中处，应力足以使该局部区域发生塑性变形使位错直接形核
或者由于温度梯度，成分不同和点阵结构改变应力集中使位错直接形核相变、形变引起应力集中产生位错也会在局部区域形成位错
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刘志勇 14949732@
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晶体中位错的增殖
晶体在外力作用下会发生塑性变形，变形的实质是许多位错分别扫过滑移面，跑出晶体表面而实现
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刘志勇 14949732@
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弗兰克-瑞德（Frank-Read）源
• F-R机制的基点是通过位错的一端或两端被固定在滑移面上的一段位错线的运动行为来阐明位错的增殖机制

位错增殖机制

位错增殖机制
位错增殖机制是晶体在生长过程中出现的一种常见现象，它对晶体的形态、性质和应用性能都有着重要影响。

位错是晶体中的缺陷，是原子排列中的错位，可以分为点位错、线位错和面位错等不同类型。

在晶体生长过程中，位错会随着晶体结构的变化而不断增殖，进而影响晶体的形貌和性能。

位错增殖机制主要包括位错的生成、扩散和堆积三个过程。

首先，位错的生成通常发生在晶体生长的起始阶段，由于晶体生长速度不均匀或外界条件的影响，晶体内部会出现一些缺陷，这些缺陷就是位错的生成点。

随着晶体生长的进行，这些位错会不断扩散并与其他位错相互作用，形成更复杂的位错结构。

位错的扩散是位错增殖的关键过程，它决定了位错在晶体中的分布和密度。

位错扩散受到晶体结构、温度、压力等因素的影响。

在晶体生长过程中，位错会沿着晶体的不同方向扩散，并最终堆积在晶体的一些特定位置，形成位错密集区。

这些位错密集区会影响晶体的形貌和性能，例如增强晶体的塑性、改善导电性能等。

位错的堆积是位错增殖的最终结果，当位错密集区达到一定程度时，会形成晶界、晶粒边界等结构，从而影响晶体的整体性能。

位错堆积会导致晶体内部应力的积累和释放，进而影响晶体的强度、硬度和断裂性能。

因此，在晶体生长过程中，合理控制位错的生成、扩散和堆积是至关重要的。

总的来说，位错增殖机制是晶体生长过程中的一个重要现象，它对晶体的形貌、性能和应用具有重要影响。

通过深入研究位错增殖机制，可以更好地理解晶体的生长规律，优化晶体的结构和性能，推动晶体材料的发展和应用。

希望未来能有更多关于位错增殖机制的研究，为晶体材料的设计和制备提供更多有益信息。

位错之间的交互作用

过程：
位错线弯曲和扩展中，b不变，位错线各点性质在变。
1点为左螺旋，7点为右螺旋，两点相遇时，彼此抵消，位错线断开成两部分。
外面是封闭的位错环，向外扩展到晶体表面，产生一个b的滑移量；
而环内的CD在τ和T的作用下变直，回到原始状态。
CD重复上述过程，放出大量位错环，造成位错的增殖。
启动F-R源所需要的切应力
二、位错的增殖
充分退火的金属：ρ =1010~1012/m2；经剧烈冷变形的金属： ρ =1015~1016/m2。高出4~5个数量级：变形过程中，位错肯定以某种方式不断增殖了。位错源：能增殖位错的地方。位错增殖的机制有多种，其中最重要的是Frank －Read源，简称F-R源。
F-R源
一．位错的生成
晶体中的位错来源：
1、晶体生长过程中产生位错。先、后凝固部分点阵常数有差异，形成位错作为过渡；生长着的晶体偏转或弯曲引起相邻晶块之间有位相差，它们之间会形成位错；晶粒受力变形而形成位错。
2、自高温较快冷却时晶体内存在大量过饱和空位，空位聚集形成位错。
3、晶体内部的某些界面出现应力集中现象，使该局部区域发生滑移，在该区域产生位错。
这样的位错组态构成小角度晶界，也叫做位错壁(位错墙)。回复过程中多边化后的亚晶界就是由此形成的。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；
对于两个异号刃位错，其交互作用力与同号位错相反，位错e2的稳定平衡位置和亚稳定平衡位置对换，即|x|=|y| 时，为稳定平衡位置。
两刃位错在X-轴方向上的交互作用 (a)同号位错；(b)异号位错
fy是使e2沿y轴攀移的力。当b1、b2同号时， fy与y同号。位错e2在位错e1的滑移面以上时，即 y>0，则fy>0，位错将向上攀移；当e2在e1滑移面以下时，fy<0，则e2向下攀移。