安徽省安庆市怀宁县怀宁中学2021届高三数学上学期第一次质量检测试题理[含答案]

安徽省安庆市怀宁县怀宁中学2021届高三数学上学期第一次质量检
测试题 理
一、单选题（每题5分，共60分）
1.已知集合
，，则（ ）．{}220A x x x =--≤(){}ln 1B x y x ==-A B = A ．B ． C ．D ．(]0,2()(),12,-∞-+∞ [)
1,1-()()1,00,2-⋃2．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）A ．B ．C ．D ．()3f x x x =+()31f x x =-()1
f x x =-()3lo
g f x x
=3.设，则“”是“”的（ ）
x ∈R |1|2x +<lg 0x <A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
4．已知命题p ：，总有，则为( )
0x ∀>(1)1x x e +>p ﹁A ．，使得B ．，使得00x ∃≤00(1)1x x e +≤00x ∃>00
(1)1x x e +≤C ．，总有D ．，使得
0x ∀>(1)1x x e +≤0x ∀≤(1)1x x e +≤5．已知，，，则、、的大小关系是（ ）
5log 2a =0.5log 0.2b =()ln ln 2c =a b c A ．B ．C ．D ．a b c
<<a c b <<b a c <<c a b <<6. 函数的部分图象大致为（ ）
ln ||()x x f x e =
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知函数
的值域为，则实数的取值范围是（ ）()()()1,0ln 2,20a x a x f x x x ⎧-+>⎪=⎨+-<≤⎪⎩R a A ．B ．C ．D ．ln 2a <ln 2a ≤0
a >ln 21a <<8.已知是定义在上的奇函数，当时，，则函数
()f x R 0x ≥2()3f x x x =-的零点的集合为（ ）
()()3g x f x x =-+A ．B ．C ．D ．{}1,3{}
3,1,1,3-
-{}2
{}2-9．已知定义在上的奇函数，对任意实数，恒有，且当R ()f x x ()()
3f x f x +=-时，，则( )
30,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦()268f x x x =-+()()()()0122020f f f f +++⋅⋅⋅+=A ．6B ．3C ．0D ．3
-10．若函数f （x ）＝ax ﹣lnx 在[1，2]上单调递增，则a 的取值范围是（ ）
A ．（﹣∞，1]
B ．[1，+∞）
C ．
D ．（﹣∞，
12⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭，1]211.已知定义在R 上的奇函数满足：当时，且，则
()f x 0x >()()0f x xf x '+>()12f =不等式
的解集是（ ）()20f x x ->A ．
B ．()()1,01,-⋃+∞()1,0-
C ．
D ．()()
,10,1-∞-⋃()(),11,-∞-+∞U 12．设函数的定义域为R ，满足，且当时，.()f x (1) 2 ()f x f x +=(0,1]x ∈()(1)f x x x =-若对任意，都有，则m 的取值范围是（ ）
(,]x m ∈-∞8()9f x ≥-A ．
B ．9,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦7,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦
C ．
D ．5,2⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦8,3⎛⎤-∞ ⎥⎝
⎦
二、填空题（每题5分，共20分）
13. 的解是__________.24x =
14．设函数，则满足的的取值范围为
2019,0()2020,0x e x f x x ⎧+≤=⎨>⎩()24(3)f x f x ->-x ________.
15.已知是定义在R 上不恒为零的函数，且对任意都满足
()f x ,a b ∈R ，若，则的值为________。

()()()f ab af b bf a =+(2)2f =1()2f 16．函数在区间上所有零点之和为___________。

()2(1)sin 1f x x x π=-⋅+[2,4]-三、解答题（共70分）
17.（本题满分10分）
（1）已知集合A ＝{x |1﹣m ≤x ≤2m +1}，B ＝{x |3x ≤81}，若B ⊆A ，求实数m 的取值范围；
19≤（2）计算：．
2
1
332lg 4lg 5lg8(38ln e -+---18．（本题满分12分）
函数的定义域为，函数
.23()log (28)f x x x =+-A 2()(1)g x x m x m =+++（1）若时，的解集为，求；
4m =-()0g x ≤B A B （2）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.1[0,]2x ∈()1g x ≤-m 19.（本题满分12分）
某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产万件，需另投入流动成本万元，当年产量小于万件
x ()C x 7时，（万元）；当年产量不小于7万件时，（万21()23C x x x =+3
()6ln 17e C x x x x =++-元）.已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售()P x x 收入-固定成本-流动成本）
（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取）.3
20e =20. （本题满分12分）
已知函数（为实常数）为奇函数.4()31x f x a =-
+a （1）求的值；
a （2）对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.[1,5]x ∈()3x
u f x ≥u 21．（本题满分12分）
已知函数，．
()()f x x a lnx x a =+-+a ∈R （1）设，求函数的极值；
()()g x f x ='()g x （2）若，试研究函数的零点个数．1a e
≥()f x 22. （本题满分12分）
己知函数.
2
()ln f x x a x =+（1）若，求在处的切线方程；
1a =()f x (1,(1))f （2）求函数在上的最小值.()f x [1,]e。