滚动测试02 集合函数导数三角函数综合检测(B卷)-2016届高三文数同步单元双基双测“A

合集下载

高考数学滚动检测01 集合函数导数的综合同步单元双基双测(B卷)理

集合函数导数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 【2018辽宁沈阳四校联考】已知集合1|222x A x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭， 1|ln 02B x x ⎧⎫⎛⎫=-≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭，则()RA CB ⋂=（） A. ϕ B. 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. (]1,1- 【答案】B故选:B2.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（） A.(,0][1,)-∞+∞ B.(1,0)-C.[1,0]-D.(,1)(0,)-∞-+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：由题设⎩⎨⎧≥+≤120a a ,解之得01≤≤-a ,故应选C.考点：不等式的解法与充分必要条件的判定.3.“1m >”是“函数2()log (1)xf x m x =+≥不存在零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】因为当1≥x 时，0log 2≥x ，所以当1>m 时，()1>x f 不存在零点，但是函数不存在零点，那么0>m ，所以1>m 是函数不存在零点的充分不必要条件. 考点：充分必要条件4. “2a =是函数()4f x ax =-在区间()2 , +∞上单调递增”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：当2a =时，函数()24f x x =-在区间()2+∞，上显然单调递增；若函数()4f x ax =-在区间()2+∞，上单调递增，则42a≤，解得2a ≥或0a <，所以选A ．考点：充要条件.5.下列说法正确的是（）A ．命题“若1<x , 则 11<≤-x ”的逆否命题是“若1≥x , 则1-<x 或1≥x ”;B ．命题“R x ∈∀, 0>xe ”的否定是“R x ∈∀, 0≤xe ”；C ．“0>a ”是“函数x ax x f )()(1-=在区间),(0-∞上单调递减”的充要条件；D ．已知命题x x R x p lg ln ,:<∈∀；命题203001x x R x q -=∈∃,: , 则 “)()(q p ⌝∨⌝为真命题” 【答案】D考点：1.复合命题的真假；2.充分必要条件.6. 定义在实数集R 上的函数)(x f ，对定义域内任意x 满足0)3()2(=--+x f x f ，且在区间]4,1(-上x x x f 2)(2-=，则函数)(x f 在区间]2015,0(上的零点个数为(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208 【答案】C考点：函数的性质7. 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =（）A ．1B ．45 C ．1- D ．45-【答案】C 【解析】试题分析：由已知，函数()f x 为奇函数且周期为4，所以)45(log )420(log )20(log 222f f f =-=1)512()45log (45log 22-=+-=--=-f . 考点：函数性质．【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:（1）()()f x a f x b T a b +=+⇒=-；（2）()()f x a f x +=- 2T a ⇒=；（3）()()12f x a T a f x +=±⇒=. 8. 函数cos ln xy x=的图象是（）【答案】B【解析】由()xxx f ln cos =，得()()()x f x x x x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于y 轴对称，因此排除A ，C ，当10<<x ，0cos >x ，0ln ln <=x x ，因此()xxx f ln cos =0<，故答案为B. 考点：函数的图像9. 【2018河南豫南豫北联考】若关于x 的方程()21ln 02a x x x +-=有唯一的实数解，则正数a =（） A.12 B. 13 C. 14 D. 19【答案】A由题意得当且仅当函数()f x 和()g x 的图象相切时满足题意，设切点为()00,x y ，则000002012ln {1 1ln 12y a x x y x x a x ==+-=，解得12a =。

2018届高考数学滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测(B卷)理

集合函数导数三角函数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 设,a b ∈R ，则“a b >”是“||||a b >”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】D考点：充分必要条件 2. 函数()ln xf x x=在点()()00,x f x 处的切线平行于x 轴, 则()0f x =（） A ．1e - B ．1e C ．21eD ．2e 【答案】B 【解析】试题分析：()002l ln 1'0()()x f x x e f x f e x e-==⇒=⇒==，故选B ．考点：导数的几何意义．3. 【2018四川成都七中一模】定义在R 上的奇函数()f x 满足()1f x +是偶函数，且当[]0,1x ∈时， ()()32,f x x x =-则312f ⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.12 B. 12- C. 1- D. 1 【答案】C【解析】()y f x =是定义在R 上的奇函数， ()()f x f x ∴-=-，函数()1y f x =+是定义在R 上的偶函数， ()()()111f x f x f x ∴-+=+=--， ()()2f x f x +=-，可得()()()42f x f x f x +=-+=，则()f x 的周期是4，()3111114431122222f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎡⎤∴=⨯-=-=-=-⋅-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故选C.4. 已知)10(00<<x x 是函数11ln )(--=x x x f 的一个零点，若)1,(),,0(00x b x a ∈∈，则（）A ．0)(,0)(<<b f a fB ．0)(,0)(>>b f a fC ．0)(,0)(><b f a fD ．0)(,0)(<>b f a f 【答案】C 【解析】考点：函数与方程．【方法点晴】本题主要考查了函数与方程，通过函数的零点判断函数在某些点处函数值得符号问题，考查了数形结合的思想方法，属于中档题.要判断()(),f a f b 的符号，关键是由解析式11ln )(--=x x x f 确定函数的单调性，再根据,a b 所在的区间，即可求出判断出函数值得符号情况，这体现了函数与方程的联系. 5. 函数f(x)＝2sin (ωx ＋φ) (ω>0，－2π <φ<2π)的部分图像如图所示，则ω，φ的值分别是 ( )A ．2，－3π B ．2，－6π C ．4，－6π D ．4，3π【答案】A【解析】212512112πππ=-=T ，所以π=T ,则2=ω，当π125=x 时，Z k k ∈+=+⨯,221252ππϕπ,解得：Z k k ∈+=,23-ππϕ,根据条件，当0=k 时，3-πϕ=成立.考点：三角函数的图像6. 设△ABC 的内角A ，B ，C ，所对边的长分别为a ，b ，c 若b ＋c ＝2a,3sinA ＝5sinB ，则角C ＝( ) A ．3πB ．π32 C ．π43 D ．π65【答案】B考点：1.正弦定理；2.余弦定理.7. 设函数)sin()(ϕω+=x x f ，0,0>>ωA ，若)(x f 在区间]2,6[ππ上单调，且⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛6322πππf f f ，则)(x f 的最小正周期为 A ．2πB ．2πC ．4πD ．π 【答案】D 【解析】试题解析：)sin()(ϕω+=x x f 在区间]2,6[ππ上单调，0>ω，ωπωπππ=⋅=≤∴22126-2T ，即30≤<ω，又⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛6322πππf f f ，1272322πππ=+=∴x 为)sin()(ϕω+=x x f 的一条对称轴，且3262πππ=+，则)0,3(π为)sin()(ϕω+=x x f 的一个对称中心，由于30≤<ω，所以127π=x 与)0,3(π为同一周期里相邻的对称轴和对称中心，则πππ=-=)3127(4T .选D.考点：三角函数图象与性质.【方法点睛】根据三角函数的图象在某区间的单调性可判断ω的范围，根据函数值相等可判断函数图象的对称轴，根据函数值互为相反数可判断函数图像的对称中心，有了函数图像的对称轴和对称中心可判断函数的周期.8. 若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当1212172,,,123x x x x ππ⎛⎫∈--≠ ⎪⎝⎭时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（）A ．B ．2C ．D 【答案】C 【解析】考点：三角函数图象与性质． 9. 已知变量a,b 满足b=－12a 2+3lna （a>0）,若点Q （m,n ）在直线y=2x+12上, 则（a-m ）2+（b-n ）2的最小值为A.9B.353C.59D.3 【答案】C 【解析】试题解析：令221ln 3x x y -=及y=2x+12，则（a-m ）2+（b-n ）2的最小值就是曲线221ln 3x x y -=上一点与直线y=2x+12的距离的最小值，对函数221ln 3x x y -=求导得：x x y -='3，与直线y=2x+12平行的直线斜率为2，令x x-=32得1=x 或3-=x （舍），则1=x ，得到点)21,1(-到直线y=2x+12的距离为553，则（a-m ）2+（b-n ）2的最小值为59)553(=. 【方法点睛】本题转化为一条曲线上一点到一条直线的距离的最小值问题，再转化为曲线上一点的切线平行已知直线，化为两条平行线间的距离的最小值，是一种转化思想. 考点：两点间的距离.10. 【2018广西柳州摸底联考】同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线3x π=对称；③在,63ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数；④一个对称中心为,012π⎛⎫⎪⎝⎭”的一个函数是（） A. sin 26x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B. sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C. sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭【答案】C【点睛】函数()sin (0,0)y A x B A ωϕω=++>>的性质 (1) max min =+y A B y A B =-，. (2)周期2.T πω=(3)由 ()ππ2x k k Z ωϕ+=+∈求对称轴 (4)由()ππ2π2π22k x k k Z ωϕ-+≤+≤+∈求增区间; 由()π3π2π2π22k x k k Z ωϕ+≤+≤+∈求减区间 11. 【2018广西柳州两校联考】已知函数()x af x x e-=+， ()()ln 24a xg x x e-=+-，其中e 为自然对数的底数，若存在实数0x ，使()()003f x g x -=成立，则实数a 的值为（） A. ln21-- B. 1ln2-+ C. ln2- D. ln2 【答案】A【解析】令f （x ）﹣g （x ）=x+e x ﹣a﹣1n （x+2）+4ea ﹣x，令y=x ﹣ln （x+2），y′=1﹣12x +=12x x ++，故y=x ﹣ln （x+2）在（﹣2，﹣1）上是减函数，（﹣1，+∞）上是增函数，故当x=﹣1时，y 有最小值﹣1﹣0=﹣1，而ex ﹣a+4ea ﹣x≥4，（当且仅当ex ﹣a=4ea ﹣x，即x=a+ln2时，等号成立）；故f （x ）﹣g （x ）≥3（当且仅当等号同时成立时，等号成立）；故x=a+ln2=﹣1，即a=﹣1﹣ln2．故选：A ．12.定义在),0(+∞上的单调函数)(x f ，),0(+∞∈∀x ，3]log )([2=-x x f f ，则方程2)()(='-x f x f 的解所在的区间是（）A.)21,0( B.)1,21( C.)2,1( D.)3,2( 【答案】C考点：导数的综合应用二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知(),x e x f x-=求过原点与()x f 相切的直线方程___________;【答案】()x e y 1-= 【解析】试题分析：设切点坐标为()000,x ex x -，由题意可得：()==0'x f k 10-x e ，所以切线方程为()x e y x 10-=，联立()110000000=⇒⎪⎩⎪⎨⎧-=-=x x e y x e y x x，所以切线方程为()x e y 1-=. 考点：导数的几何意义14. 已知ABC ∆的三边a b c ，，满足113a b b c a b c+=++++，则角B =__________．【答案】3B π=【解析】考点：余弦定理的应用．【方法点晴】本题主要考查了解三角形中的余弦定理的应用，其中解答中涉及到已知三角函数值求角、多项式的变形化简，其中多项式的变形、化简是本题的一个难点，其中运算量大、化简灵活，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，此类问题平时应注意总结和积累．15. 【2018山东德州质检】设函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）的图象关于直线23x π=对称，它的周期为π，则下列说法正确是 ______ ．（填写序号） ①f （x ）的图象过点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，；②f （x ）在2123ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减； ③f （x ）的一个对称中心是5012π⎛⎫⎪⎝⎭，； ④将f （x ）的图象向右平移|φ|个单位长度得到函数y =2sin ωx 的图象．【答案】③【解析】∵()f x 的周期为π∴22πωπ==又∵()f x 的图象关于直线23x π=对称 ∴2232k k Z ππϕπ⨯+=+∈， ∵0＜φ＜2π∴6πϕ=∴()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭当0x =时， ()02sin 16f π==，即图象过点()01，，故①错误；由3222262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈，得263k x k k Z ππππ+≤≤+∈， ∴()f x 在263ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，故②错误；由26x k k Z ππ+=∈，得212k x k Z ππ=-∈，，故当1k =时， ()f x 的对称点为5012π⎛⎫⎪⎝⎭，，故③正确；将()2sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度得2sin 22sin 2666x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦，故④错误；故答案为③16. 如果对定义在R 上的函数()f x ，对任意两个不相等的实数12x x ，都有1122122()()()()x f x x fx x f x x f x +>+，则称函数()f x 为“H 函数”.下列函数①xy e x =+；②2y x =；③3sin y x x =-；④ln ||,0()0,0x x f x x ≠⎧=⎨=⎩ 是“H 函数”的所有序号为_______. 【答案】①③ 【解析】考点：1.新定义问题；2.导数与函数的单调性.【名师点睛】本题考查新定义问题、导数与函数的单调性，属中档题；函数单调性的判断方法主要有定义法与导数法，用导数判定时，先求函数的导数()f x '，当()0f x '>时，函数()f x 单调递增，当()0f x '<时，函数()f x 单调递减.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数.3cos 33cos 3sin)(2xx x x f += （Ⅰ）求函数)(x f 图象对称中心的坐标；（Ⅱ）如果ABC Δ的三边c b a ,,满足ac b =2，且边b 所对的角为B ，求)(B f 的取值范围。

滚动测试02 集合函数导数三角函数综合检测(A卷)-2016届高三文数同步单元双基双测“A

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共8小题，每题5分，共40分） 1．设:4p x <，:04q x <<，则p 是q 成立的（） A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：因为(0,4)是(,4)-∞的真子集，所以p 是q 成立的必要不充分条件，故选C. 考点：充要条件的判断.2．集合{}123456U =，，，，，，{}23A =，，{}2650B x Z x x =∈-+<，则()A B C U ⋂= A.{}156，，B.{}1456，，，C.{}234，，D.{}16，【答案】B 【解析】试题分析：根据题意可知{}2,3,4B =，所以{}2,3A B =，所以()A B C U ⋂={}1456，，，，故选B.考点：集合的运算. 3．已知集合{}24M x x =<，N x x =<{|}1，则M N ⋂=A ．{|}x x -<<21B ．{|}x x <-2C ．{|}x x <1D ．{}2x x <【答案】A考点：集合的运算．4．已知ABC ∆中，内角A ,B ,C 所对的边长分别为a ,b ,c ，若3A π=，且2cos b a B =， 1c =，则ABC ∆的面积等于【答案】A 【解析】试题分析：根据正弦定理，可以求得sin 2sin cos B A B B ==，从而有tan B =，因为(0,)B π∈，所以3B π=，从而求得三角形是正三角形，所以面积21S ==，故选A. 考点：正弦定理，三角形的面积.5．将函数()sin(2)()2f x x πϕϕ=+<的图象向左平移6π个单位后的图形关于原点对称，则函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为（）AB ．12C ．12-D．【答案】D 【解析】试题分析：根据题意可知，()sin(2)3f x x π=-，当[0,]2x π∈时，22[,]333x πππ-∈-，所以函数的最小值为D ．考点：函数图像的变换，函数在某个区间上的最值问题．6．如图4，D 是△ABC 的边AB 上的一点，∠ADC=∠BCA,AC=6，DB=5，△ABC 的面积是S ，则△BCD 的面积是（）A ．S 53 B ．S 74 C ．S 95 D ．S 116 【答案】C7．函数cos 622x x xy -=-的图像大致为（）DAB C【答案】A 【解析】试题分析：根据函数的奇偶性，可知函数为奇函数，所以图像关于原点对称，故C,D 不对又因为在0x >，且比较接近于零的地方，cos 60,220x x x ->->，所以函数值大于零，图像在第一象限，所以B 不对，故选A ．考点：函数图像的选取．8．如图，动点P 在正方体1111ABCD A B C D -的对角线1BD 上．过点P 作垂直于平面11BB D D 的直线，与正方体表面相交于M N ，．设BP x =，MN y =，则函数()y f x =的图象大致是（）【答案】B考点：以正方体为载体的变线段长的计算以及长度y 与变量x 的函数关系的图像表示．二．填空题（共7小题，共36分）9．已知2{|430,}A x x x x R =-+<∈，12{|20,2(7)50,}xB x a x a x x R -=+≤-++≤∈，若A B ⊆，则实数a 的取值范围是．【答案】41a -≤≤- 【解析】试题分析：∵2{|430,}A x x x x R =-+<∈{|13}x x =<<，∵120x a -+≤，∴12x a -≤-，ABC D MNP A 1B 1C 1D 1∴0a <且21log ()x a -≤-，即21log ()x a ≥--，∵A B ⊆，∴21log ()1a --≤，∴1a ≤-；而22(7)50x a x -++≤，22[2(7)]454561760a a a ∆=+-⨯=++>，∴77a x a +-≤≤++，∵A B ⊆，∴2717314440a a a a ⎧+≤⎪⎪⎨+≥⎪++>⎪⎩，∴4a ≥-；综上可得：41a -≤≤-.考点：集合的子集关系、函数的性质.10．a ，b 为实数，集合{,1}bM a=，{,0}N a =，:f x x →表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，则a b += . 【答案】1 【解析】试题分析：∵:f x x →表示把集合M 中的元素x 映射到集合N 中仍为x ，∴10a b a=⎧⎪⎨=⎪⎩，∴10a b =⎧⎨=⎩，∴1a b +=.考点：映射的概念.11．若命题“x R ∃∈，使2(1)10x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围为．【答案】13a -≤≤考点：命题的真假判断与应用；一元二次不等式的应用． 12．已知函数，则满足不等式f （1﹣x 2）＞f （2x ）的x 的范围是．【答案】)(1- 【解析】试题分析：结合函数)(x f 图像，可得⎩⎨⎧>->-xx x 210122，解不等式组得，11x -<<-．考点：数形结合并利用单调性解不等式． 13．设函数f （x ）=ax x -+12（a>0）, 在区间）上是单调函数，则a 的取值范围为______________．【答案】[)1,+∞ 【解析】考点：单调性的定义． 14．已知(0,)απ∈，4cos 5α=，则sin()πα-= ．【答案】35【解析】试题分析：根据同角三角函数关系式，结合角的取值范围，可求得3sin 5α=，根据诱导公式，可以求得3sin()sin 5παα-==．考点：同角三角函数关系式，诱导公式． 15．在ABC △中，4a =，5b =，6c =，则sin 2sin AC= ．【答案】1 【解析】试题分析：2222536163cos 22564b c a A bc +-+-===⨯⨯,在ABC ∆中sin A ==．由正弦定理sin sin a cA C=得sin sin c A C a ===, sin 22sin cos 1sin sin A A A C C ∴===．考点：1正弦定理,余弦定理；2同角三角函数关系式,二倍角公式．三、解答题(本大题共5小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.已知函数的图象过点．（1）求实数a 的值；（2）求函数f （x ）的最小正周期及最大值．【答案】（1）a=2；（2）π=T ,．考点：点在直线上的充要条件、辅助角公式、周期及最值的计算． 17.已知函数2()sincos 333x x xf x =+（1）求()f x 的最小正周期及其对称中心；（2）如果三角形ABC 的三边a 、b 、c 满足b 2=ac ，且边b 所对角为x ，试求x 的范围及此时函数(3)f x 的值域．【答案】（1）3T π=；对称中心为3,022k ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭()k z ∈；（2）[]0,1．【解析】考点：三角函数的化简,周期,对称中心,值域．18．ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知3cos 2cos a C c A =，1tan 3A =，求B ．【答案】135B = 【解析】试题分析：由正弦定理将已知条件3cos 2cos a C c A =变形可得3sin cos 2sin cos A C C A =,根据同角三角函数关系式可得tan C ．由诱导公式及正切的两角和差公式可求得tan B 的值,从而可得B ．试题解析：由题设和正弦定理得3sin cos 2sin cos A C C A =,3tan cos 2sin A C C ∴=,1tan 3A =,1tan 2C ∴=．()()tan tan tan tan 180tan 11tan tan A CB AC A C A C+⎡⎤∴=-+=-+=-=-⎣⎦-,又0180B <<,135B =．考点：1正弦定理；2正切的两角和差公式． 19．已知命题:[0,3]p x ∀∈，2223a x x ≥-+-，命题2:,40q x R x x a ∃∈++=，若命题“p q ∧”是真命题，求实数a 的取值范围．【答案】1[,4]3考点：复合命题的真假． 20．已知函数x q x x f +=p )(（实数p 、q 为常数），且满足4172251==)(,)(f f ．（1）求函数)(x f 的解析式；（2）试判断函数)(x f 在区间],(210上的单调性，并用函数单调性的定义证明；（3）当],(210∈x 时，函数m x f -≥2)(恒成立，求实数m 的取值范围【答案】（1）x x x f 21+=2)(；（2）x x x f 21+=2)(在区间（0，21] 上单调递减的，证明过程详见解析；（3）0≥m 【解析】试题分析：（1）由已知条件得到p 、q 的两个方程，求出p 、q 的值即可得到函数解析式；（2）利用单调性的定义即可证明函数在在区间（0，21] 上单调递减；（3）恒成立问题常转化为最值问题，所以原题等价于],(210∈x 时，函数m x f -≥2min )(，从而求出m 的值．考点：待定系数法求解析式、利用单调性的定义证明函数的单调性、恒成立问题求参数范围．：。

集合函数导数综合测试卷

集合函数导数综合测试卷集合函数可以理解为一种将一些集合中的元素映射到一个新集合中的函数。

在高等数学中，研究集合函数的导数是非常重要的。

下面我为你准备了一个综合测试卷，涵盖了集合函数导数的相关知识点。

题一：求下列集合函数的导数。

1. $f(x) = \{ x^2 ， x \in [0, 2] \}$2. $g(x) = \{ x^2 - x + 1 ， x \in [0, 3] \}$3. $h(x) = \{ \frac{1}{x} ， x \in (0, 1] \}$题二：求下列函数的临界点。

1. $f(x) = \{ x^3 - 3x^2 ， x \in \mathbb{R} \}$2. $g(x) = \{ x^3 - 3x^2 + 3x - 1 ， x \in \mathbb{R} \}$题三：求下列函数的最值。

1. $f(x) = \{ x^2 + 2x - 1 ， x \in [-2, 2] \}$2. $g(x) = \{ -x^2 + 4x - 3 ， x \in [1, 3] \}$题四：求下列函数的单调区间。

1. $f(x) = \{ x^2 - 2x + 1 ， x \in \mathbb{R} \}$2. $g(x) = \{ x^3 - 6x^2 + 9x ， x \in \mathbb{R} \}$题五：求下列函数的凸凹区间。

1. $f(x) = \{ x^3 - 3x^2 + 3x - 1 ， x \in \mathbb{R} \}$2. $g(x) = \{ \frac{1}{x^2} ， x \in (-\infty, 0) \}$题六：证明下列函数具有极值点。

1. $f(x) = \{ x^3 - 3x^2 ， x \in \mathbb{R} \}$2. $g(x) = \{ \sin(x) + \cos(x) ， x \in \mathbb{R} \}$题七：对下列函数进行分类讨论，并画出图像。

高考数学滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测(A卷)理

集合函数导数三角函数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合{}lg(3),A x y x ==-，{}5B x x =≤，则A B ⋃=（） A ．{}35x x <≤ B ．{}5x x ≥C ．{}3x x <D ．R【答案】D【解析】∵{}lg(3)A x y x ==-， ∴{|3}A x x =>，又∵{}5B x x =≤，∴A B R =考点：集合的运算2.“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的（）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分必要条件3. 【2018河南豫南豫北联考】设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x >时，()()3log 1f x x =+，则()2f -=（）A. 1-B. 3-C. 1D. 3 【答案】A【解析】∵()f x 为定义在R 上的奇函数， ∴()()322log 31f f -=-=-=-。

选A 。

4. 若552)4sin(2cos -=+παα，且)2,4(ππα∈，则tan 2α=（）A ．43-B ．34-C ．43 D ．34 【答案】A 【解析】考点：三角求值．【方法点睛】本题主要考查了三角函数给条件求值的问题，属于中档题.解答这类问题通常从对条件的化简入手，逐步靠近结论.本题中利用二倍角公式和和角公式把条件化简得到cos sin αα-=sin 2α的值，结合给出的范围判断cos2α的符号，求出其值即得tan 2α．5. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =，0.6(0.2)c f =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a b c <<【来源】【百强校】2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷（带解析）【答案】B 【解析】试题分析：由题设函数)(x f 在),0[+∞上单调减,又因3l o g 3l o g 221-=,且3log 7log 7log 224<=,故3log 7log 12.0226.0<<<,则)3(log )7(log )2.0(226.0f f f >>,即b a c >>．应选B ．考点：函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质．【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出3log 7log 12.0226.0<<<,再借助函数的奇偶性,将问题进一步等价转化,即先比较出3log ,7log ,2.0226.0的大小关系,进而借助函数的单调性可得)3(l o g )7(l o g )2.0(226.0f f f >>,从而得到)3(l o g )7(l o g )2.0(246.0f f f >>,即b a c >>．6. 在△ABC 中，角C B A ,,的对边分别为,,a b c ，若22241c b a +=，则c B a cos 的值为 (A)41 (B) 45 (C) 85 (D)83【答案】C 【解析】试题分析：根据题意可知c B a cos 2222222225524228a c b a c a c b ac c c c +-+-====，所以选C. 考点：余弦定理7. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知s i n s i n (2)s i n a A c C a b B -=-，则角C 的大小为（） A ．34π B ．4πC ．3πD ．2π【答案】B 【解析】考点：正弦定理余弦定理及运用. 8. 【2018安徽阜阳一中二模】已知，函数在内单调递减，则的取值范围是（） A.B.C.D.【答案】B9.将函数)sin(ϕ+=x y 2的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为( ) A.43π B. 4π C. 0 D. - 4π 【答案】B【解析】根据题意可知平移后所得图像对应的函数为sin(2)4y x πϕ=++，要想其为偶函数，可知4πϕ+为2π的奇数倍，所以只有项满足条件，故选B. 考点：1.三角函数的性质；2.三角函数的图像变换.10.已知函数3axy e x =+有平行于x 轴的切线且切点在y 轴右侧，则a 的范围为 A ．(),3-∞- B ．(),3-∞ C ．()3,+∞ D ．()3,-+∞【答案】C【解析】由题 3axy ae '=+，因为函数的切线与平行于x 轴，故30axy ae '=+=.而切点在y轴右侧。

集合与逻辑、函数、导数、三角检测试卷及解析

集合与逻辑、函数、导数、三角检测试卷及解析一、选择题：（本题包括12小题，每小题5分，共60分. 请将答案写在答题卡上） 1. 已知集合，则=（）A. B. C. D.解析：由题意得，，则．故选C ．2. 已知命题p ：∃x 0∈R ，sin x 0＜12x 0，则¬p 为( )A ．∃x 0∈R ，sin x 0≥12x 0B ． ∃ x 0∉R ，sin x 0≥12x 0C ．∀ x ∈R ，sin x≥12xD ．∀x ∉R ，sin x≥12x解析：原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即¬p：∀x ∈R ，sin x≥12x. 故选C3. 函数的定义域为（）A. B. C. D ．解析：要使函数有意义则，即，即且，故选D.4. 下列函数中，同时满足：①在（0，）上是增函数；②为奇函数；③以π为最小正周期的函数是( ) A ．y=tanxB ．y=cosxC ．y=tanD ．y=|sinx|解析：利用排除法，y=|sinx|是偶函数，排除D, y=cosx 和 y=tan 的周期是2π，排除B,C .故选A5. 已知是上的奇函数，则的值为（） A. B. C. D.解析：因为是上的奇函数，所以，解得：，{}}242{60M x x N x x x =-<<=--<，M N ⋂}{43x x -<<}{42x x -<<-}{22x x -<<}{23x x <<{}{}42,23M x x N x x =-<<=-<<{}22M N x x ⋂=-<<21y log (x 2)=-(,2)-∞(2,)+∞(2,4)(4,)+∞(2,3)(3,)+∞2log (x 2)0-≠2021x x ->⎧⎨-≠⎩2x >3x ≠2π2x 2x()3221x a f x =-+R ()f a 76132523()3221x a f x =-+R ()30022a f =-=3a =，则.故选A 6. 设，，，则，，的大小关系是（） A. B.C.D.解析：是单调递减函数，所以，又，所以.故选C7．函数y=sin(2x+π6 )的图象可看成是把函数y=sin2x 的图象做以下平移得到（）A ．向右平移π6B ．向左平移 π12C ．向右平移 π12 D ．向左平移π6解析：因为.故选B8. 函数的图像大致是（）A. B. C. D.解析：，函数为奇函数，排除C,令，，再令，，故选B9. 若直线l 与曲线相切于点O(0,0),并且直线l 和曲线也相切，则a 的值是（） A. 1B. -1C. 2D. -2解析：，故，故切线的方程为即，由可得，因为直线和曲线也相切，故，故.故选A.()33221x f x =-+()333732216f =-=+0.70.8a =0.90.8b =0.81.2c =a b c a b c >>b c a >>c a b >>c b a >>0.8x y =0.90.7000.80.80.81<<<=0.81.21>c a b >>y sin(2x )sin[2(x )]612ππ=+=+3()2xy x x =-()-x (x)f f =-1x 2=102f ⎛⎫< ⎪⎝⎭x 2=0f （2）>32()32f x x x x =-+2y x a =+2()362f x x x '=-+(0)2f '=l ()020y x -=-2y x =22y xy x a=⎧⎨=+⎩220x x a -+=l 2y x a =+440a ∆=-=1a =10．函数的最大值是（） A ． B ．C ．D ． 2解析：，.故选A11. 已知函数，则（） A. 3B. 4C.D. 38解析：，所以.故选C12. 已知函数f(x)对∀x ∈R 都有f(x －4)＝－f(x)，且当x ∈[－1,0]时f(x)＝2x ，则f(2020)＝（）A. 1B. －1C.D. 解析：因为，故即. 故，故的周期为8，所以，故选B. 二、填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分. 请将答案写在答题卡上）13. _______.解析：.故填 14. 若，则=_____ 解析：由题可得，∴．故填．15. 若在上是减函数，则的取值范围是_______. )cos (sin sin 2x x x y +=21+12-22y 2sin 2sin cos 1cos 2sin 2x )14x x x x x π=+=-+=-+∴()12log ,1236,1xx x f x x >⎧⎪=⎨⎪+≤⎩12f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3-12123682f ⎛⎫=+= ⎪⎝⎭()1218log 832f f f ⎡⎤⎛⎫===- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1212-()()4f x f x -=-()()444f x f x +-=-+()()4f x f x =-+()()()()84f x f x f x f x +=-+=--=⎡⎤⎣⎦()f x ()()()()()20208252444401f f f f f =⨯+==--=-=-=0330sin 000001sin 330sin(36030)sin(30)sin 302=-=-=-=-21-3cos 45πα⎛⎫-=⎪⎝⎭sin 2α2237cos 22cos 12124525ππαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭7sin 2cos 2225παα⎛⎫=-=-⎪⎝⎭725-()()212ln 2f x x b x =--+()1,+∞b解析：由得，因为在上是减函数，所以只须在上恒成立，即在上恒成立，因为函数是开口向上，对称轴为的二次函数，则在上单调递增，所以，因此只需.故填.16. 已知则函数的零点个数是_________.解析：令可得, 当时,由可得x=10或0或,三个解;当时,由可得两个解.故填5.三、解答题：（本题包括6小题，17题10，其他题目均为12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 请将答案写在答题卡上）17.(10分) 设p ：12≤x≤1；q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0，若¬p 是¬q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围解析：设A ＝{x|12≤x≤1}，B ＝{x|x 2－(2a ＋1)x ＋a(a ＋1)≤0}，易知，B ＝{x|a≤x≤a＋1}．由¬p 是¬q 的必要不充分条件，从而p 是q 的充分不必要条件，即， ∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≤12，a ＋1≥1故所求实数a 的取值范围是[0，12]．()()212ln 2f x x b x =--+()()2b f x x x'=--+()()212ln 2f x x b x =--+()1,+∞()()20bf x x x'=--+≤()1,+∞22b x x ≤-()1,+∞22y x x =-1x =22y x x =-()1,+∞221y x x =->-1b ≤-(],1-∞-(),0,2,0,x lgx x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩()()2231y f x f x =-+()()22310y fx f x =-+=()()112f x f x ==或()1f x =(),0,2,0,x lgx x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩110()12f x =(),0,2,0,x lgx x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩A B ⊆10a 2∴≤≤18.（12分）已知函数在处取得极大值为9，（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最值解析：（1），依题意，得，即，解得．经检验，上述结果满足题意．（2）由（1）得，，令，得或；令，得，的单调递增区间为和，的单调递增区间是，，，又，所以函数在区间上的最大值为9，最小值为． 19. (12分)已知函数f (x)Asin()(A 0,0,0)2x πωϕωϕ=+>><<的部分图象如图所示．（1）求的解析式及单调减区间；（2）求在区间解析：（1）由图象可得，最小正周期为f (x)sin(2)x ϕ=+，再将点(,1)6代入，得sin(2)=16πϕ⨯+，所以+=2k ,32k Z ππϕπ+∈.02πϕ<<,6πϕ∴=()()321,3f x x ax bx a b =++∈R 3x =-a b ()f x []33-，()22f x x ax b =++'()()3039f f -=-='⎧⎪⎨⎪⎩9609939a b a b -+=-+-=⎧⎨⎩13a b ==-⎧⎨⎩()32133f x x x x =+-()()()223=31f x x x x x ∴=+-+-'()0f x '>3x <-1x >()0f x '<31x -<<()f x ∴()1+∞，(),3-∞-()f x ()31-，()()=39f x f ∴-=极大值()()5=13f x f =-极小值()39f =()f x []33-，53-()f x ()f x 1A =f (x)sin(2)6x π∴=+由322x 2262k k πππππ+≤+≤+，得2x 63k k ππππ+≤≤+，所以函数的单调递减区间为2[]63k k ππππ++，．（2∴函数在区间1，最小值为1-2．20（12分）. 已知函数，. （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在区间上是减函数，求的取值范围. 解析：（1）当时，，又，所以. 又，所以所求切线方程为，即. 所以曲线在点处的切线方程为.（2）因为，令，得或. 当时，恒成立，不符合题意. 当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，k ∈Z k ∈Z ()f x k ∈Z ()f x 1331(223+-+=x m mx x x f ）m ∈R 1=m )(x f y =))2(,2(f )(x f (2,3)-m 1=m 321()313f x x x x =+-+2'()23f x x x =+-'(2)5f =5(2)3f =55(2)3y x -=-153250x y --=)(x f y =))2(,2(f 025315=--y x 2232('m mx x x f -+=）'(0f x =）3x m =-x m =0m =2'(0f x x =≥）0m >()f x (3,)m m -()f x (2,3)-则解得.当时，的单调递减区间是，若在区间上是减函数，则，解得.综上所述，实数的取值范围是或.21.（12分）已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫0＜φ＜2π3的最小正周期为π.(1)求当f(x)为偶函数时φ的值；(2)若f(x)的图像过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，32，求f(x)的单调递增区间．解析：（1）∵由f(x)的最小正周期为π，则T ＝2πω＝π，∴ω＝2.∴f(x)＝sin(2x ＋φ)当f(x)为偶函数时，f(－x)＝f(x)．∴sin(2x ＋φ)＝sin(－2x ＋φ)，展开整理得sin 2xcosφ＝0，由已知上式对∀x ∈R 都成立，∴cos φ＝0，∵0＜φ＜2π3，∴φ＝π2.(2)f(x)的图像过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，32时，sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋φ＝32，即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＋φ＝32.又∵0＜φ＜2π3，∴π3＜π3＋φ＜π.∴π3＋φ＝2π3，φ＝π3. ∴f(x)＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3.令2kπ－π2≤2x＋π3≤2kπ＋π2，k ∈Z ，得kπ－5π12≤x≤kπ＋π12，k ∈Z.∴f(x)的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤kπ－5π12，kπ＋π12，k ∈Z.22．（12（132,3.m m -≤-⎧⎨≥⎩3m ≥0m <()f x (,3)m m -()f x (2,3)-2,3 3.m m ≤-⎧⎨-≥⎩2m ≤-m 3m ≥2m ≤-（2，求的值．解析：（1）223133f ()sincos3sin 3()33332222ππππ=-=-=- （2sin α。

2016高三复习滚动检测(集合、逻辑、函数、导数、向量、数列)

一、选择题1. 设命题p ：n ∃∈N ，22n n >，则p ⌝为（A ）n ∀∈N ，22n n > （B ）n ∃∈N ，22n n ≤ （C ）n ∀∈N ，22n n ≤ （D ）n ∃∈N ，22n n =2. 已知等比数列{}n a 满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= （） A ．21 B ．42 C ．63 D ．843. 设函数211log (2),1,()2,1,x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩,2(2)(log 12)f f -+=（）A ．3B ．6C ．9D ．12 4.设10,()2,0,xx f x x ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩则()(2)f f -= （）.A.－1B.14 C.12 D.325. “sin cos αα=”是“cos20α=”的（）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6. 设()sin f x x x =-，则()f x （）.A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数 7. 设:12p x <<,:21xq > ，则p 是q 成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()()sin f x x A ωϕ=+（A ，ω，ϕ均为正的常数）的最小正周期为π，当23x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（）A.()()()220f f f <-<B.()()()022f f f <<-C.()()()202f f f -<<D.()()()202f f f <<-9.函数256()lg 3x x f x x -+-的定义域为A ．(2,3)B ．(2,4]C ．(2,3)(3,4] D ．(1,3)(3,6]-10. 设x ∈R ，[]x 表示不超过x 的最大整数. 若存在实数t ，使得[]1t =，2[]2t =，…，[]n t n = 同时成立．．．．，则正整数n 的最大值是 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 二、填空题11. 函数xy xe =在其极值点处的切线方程为____________.12.△ABC 是边长为2的等边三角形，已知向量,a b 满足2AB =a,2AC =+a b,则下列结论中正确的是。

滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合检测(A卷)-2017届高三理数同步单元双基双测“

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 已知集合{}lg(3),A x y x ==-，{}5B x x =≤，则A B ⋃=（） A ．{}35x x <≤B ．{}5x x ≥C ．{}3x x <D ．R2.“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的（） 9.将函数)sin(ϕ+=x y 2的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为( ) A.43π B. 4π C. 0 D. - 4π 【答案】B【解析】根据题意可知平移后所得图像对应的函数为sin(2)4y x πϕ=++，要想其为偶函数，可知4πϕ+为2π的奇数倍，所以只有项满足条件，故选B. 考点：1.三角函数的性质；2.三角函数的图像变换.10.已知函数3axy e x =+有平行于x 轴的切线且切点在y 轴右侧，则a 的范围为 A ．(),3-∞- B ．(),3-∞ C ．()3,+∞ D ．()3,-+∞【答案】C【解析】由题 3axy ae '=+，因为函数的切线与平行于x 轴，故30axy ae '=+=.而切点在y 轴右侧。

故有3a <-，选A. 考点：导数的几何意义11. 已知()y f x =为R 上的连续函数，其导数为'()f x ，当0x ≠时，'()()f x f x x->，则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或2【答案】A考点：函数的零点12. 若322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极大值10，则ba的值为（） A.32-或12- B.32-或12 C.32- D.12-【答案】C考点：利用导数研究函数的极值.【方法点晴】本题考查函数在某点取得极值的条件求得a ，b 是关键，考查分析、推理与运算能力，属于中档题.由于()b ax x x f ++='232，依题意知函数在某点处有极值得导数值为0，()023=++='b a x f ，极值为10，()107112=--++=a a b a f ，即可求得a ，b ，从而可得答案.在该种类型的题目中，最容易遗漏的地方是对所求结果进行检验.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线21=+y x 与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3)，则实数b 的值为______. 【答案】3 【解析】试题分析：2'3y x a =+，所以有1332a b a ++=⎧⎨+=⎩，解得13a b =-⎧⎨=⎩．考点：导数的几何意义14. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若cos sin b a C c A =+，则A = .【答案】4π【解析】试题分析：cos sin sin sin cos sin sin sin()sin cos sin sin b a C c A B A C C A A C A C C A =+⇒=+⇒+=+sin cos sin sin cos sin tan 14C A C A A A A A π⇒=⇒=⇒=⇒=考点：正弦定理15. 若()xxf x e ae -=+为偶函数，则21(1)e f x e+-<的解集为_____________．【答案】(0,2)考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性．【方法点睛】若()f x 在定义域上（或某一区间）是增（减）函数，则“12()()f x f x <”等价于“12x x <（12x x >）”，在解决“与抽象函数有关的不等式”问题时，可利用上式“脱去”函数符号“f ”，化为一般不等式求解，但无论如何都必须在同一单调区间内进行．需要说明的是，若函数不等式一边没有“f ”而是常数，应将常数转化为函数值．16. 定义在实数集R 上的函数()y f x =的图象是连续不断的，若对任意实数x ，存在实数t 使()()f t x tf x +=-恒成立，则称()f x 是一个“关于t 的函数”.给出下列“关于t 的函数”的结论：①()0f x =是常数函数中唯一一个“关于t 的函数”； ②“关于12的函数”至少有一个零点； ③2()f x x =是一个“关于t 的函数”．其中正确结论的序号是__________. 【答案】② 【解析】试题分析：由题意得，①不正确，如0f x c =≠（），取1t =-，则10f x f x c c --=-=（）（），即0f x c =≠（）是一个“关于t 的函数”；②正确，若()f x 是“关于12的函数，则11()()022f x f x ++=取0x =，则11()(0)022f f +=,若11(),(0)22f f 任意一个为0，则函数()f x 有零点；若11(),(0)22f f 均不为0，则11(),(0)22f f 异号，由零点存在性定理知，在10,2⎛⎫⎪⎝⎭区间内存在零点；若2()f x x =是一个“关于t 的函数”，则220x xλλ++=（），求得0λ=且1λ=-，矛盾．③不正确，考点:新定义三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知2:7100p x x -+<，22:430q x mx m -+<，其中0m >．（1）若4m =且p q ∧为真，求x 的取值范围；（2）若q ⌝是p ⌝的充分不必要条件，求实数m 的取值范围．【答案】（1）45x <<；（2）523m ≤≤．考点：1．一元二次不等式；2．命题及其关系；3．充分必要条件．【方法点晴】本题主要考查的是逆否命题、充分条件与必要条件和复合命题的真假性，属于容易题．解题时一定要注意p q ⇒时，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件，否则很容易出现错误．充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化,进而成为q p ,命题所表示的范围间的大小关系,转化为集合的问题．另外需注意等号的取舍． 18. 已知函数2()sin()cos()cos 44f x x x x ππ=+++. （1）试求()f x 的最小正周期和单调递减区间；（2）已知a ，b ，c 分别为ABC ∆三个内角A ，B ，C 的对边，若()12Af =，2a =，试求ABC ∆面积的最大值.【答案】（1）T π=，[,]2k k πππ+，k Z ∈；（2）3.（2）11()1cos 1cos 2223A f A A A π=⇒+=⇒=⇒=. 又∵2a =，2222cos a b c bc A =+-，224b c bc bc =+-≥，∴4bc ≤.1sin 2ABC S bc A ∆=142≤⨯=. 当且仅当2b c ==时取等号.考点：（1）三角函数的周期性及其求法；（2）余弦定理；（3）三角形中的面积计算.【方法点晴】本题给出三角函数的表达式，求函数的周期与单调区间，并依此求三角形面积的最值.着重考查了三角函数的图象与性质、正余弦定理和基本不等式求最值等知识，属于中档题.对于三角函数解答题中，当涉及到周期，单调性，单调区间以及最值等都属于三角函数的性质，首先都应把它化为三角函数的基本形式即()ϕω+=x A y sin ，然后利用三角函数u A y sin =的性质求解. 19. 在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，满足1=c ，且()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B .（1）求角C 的大小；（2）求22b a +的最大值，并求取得最大值时角,A B 的值. 【答案】（1）4π=C ；（2）当π83==B A 时，22b a +取到最大值22+. 试题解析：（1）由()()0cos sin sin cos =+-+B A B a C B ，可得()0cos sin sin cos =--C B a C B ，即C a A cos sin =，又1=c ，所以C a A c cos sin =，由正弦定理得C A A C cos sin sin sin =，因为π<<A 0，所以>A sin 0，从而C C cos sin =，即4π=C .（2）由余弦定理222cos 2c C ab b a =-+，得1222=-+ab b a ，又222b a ab +≤，所以()122122≤+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a ，于是2222+≤+b a ，当π83==B A 时，22b a +取到最大值22+. 考点：内角和定理、正弦定理、余弦定理、基本不等式、两角和的正弦定理、诱导公式. 20. 已知函数21()log 1axf x x +=-（a 为常数）是奇函数. （Ⅰ）求a 的值与函数)(x f 的定义域；（Ⅱ）若当),1(+∞∈x 时，m x x f >-+)1(log )(2恒成立．求实数m 的取值范围.【答案】（Ⅰ）1a =，|{x 1-<x 或}1>x （Ⅱ）]1∞（-, 【解析】试题分析：（Ⅰ）借助于函数是奇函数满足关系式()()f x f x -=-代入可得到a 的值，进而求得函数定义域；（Ⅱ）将不等式恒成立问题转化为求函数的最值问题，本题中需求()()2log 1y f x x =+-得最小值，从而得到实数m 的取值范围考点：1.函数奇偶性单调性；2.函数定义域与最值； 3.不等式与函数的转化21. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()(2)e 2x f x x -=+-（其中e 是自然对数的底数， e ＝2.71828…）.(Ⅰ) 当0x >时，求()f x 的解析式；(Ⅱ) 若[02]x ∈，时，方程()f x m =有实数根，求实数m 的取值范围. 【答案】(Ⅰ)()(2)e 2x f x x =-+；(Ⅱ) [2e 2]-，. 【解析】试题分析：(Ⅰ)设0x >时，则0x -<，然后根据函数为奇函数求解即可；(Ⅱ)首先根据函数的奇偶性求得当0x <时函数的解析式，然后求导分10x -<≤、02x ≤≤讨论函数的单调性，并求得函数的极值点，由此求得实数m 的取值范围.考点：1、函数的奇偶性；2、利用导数研究函数的单调性；3、方程的根. 22. 已知函数x axxx f ln 1)(+-=. （Ⅰ）当1=a 时，求函数)(x f 的最小值；（Ⅱ）若函数)(x f 在),1[+∞上为增函数，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）试比较)N (1*1∈⎪⎭⎫⎝⎛++n n n n 与e （e 为自然对数的底数）的大小.【答案】（Ⅰ）0)1()(min ==f x f （Ⅱ）0<a 或1≥a .（Ⅲ）11+⎪⎭⎫⎝⎛+n n n e >（*N ∈n ）【解析】试题分析：第一问应用导数的判断出函数的单调性，从而得出函数的最值，第二问应用函数在某个区间上单调递增的等价条件，即倒数在给定区间上非负，转化为恒成立问题来解决，从而求得结果，第三问进行等价转化，构造函数的方法来解决.试题解析：（Ⅰ）函数)(x f 的定义域为），（∞+0，当1=a 时， x x x x f ln 1)(+-=，22'111)(xx x x x f -=+-=.……………………1分在)1,0(上，0)('<x f ，)(x f 单调递减；在),1(+∞上，0)('>x f ，)(x f 单调递增. ……………………3分函数0)1()(min ==f x f .……………………4分（Ⅲ）因为0,011>>⎪⎭⎫⎝⎛++e n n n ，比较11+⎪⎭⎫⎝⎛+n n n 与e 的大小，等价于比较11ln +⎪⎭⎫⎝⎛+n n n 与e ln 的大小，……………………9分即比较⎪⎭⎫⎝⎛++n n n 1ln )1(与1的大小，即比较⎪⎭⎫⎝⎛+n n 1ln 与11+n 的大小. ……………………10分由（1）得在),0(+∞上，当1≠x 时， 0)1(ln 1)(=>+-=f x x x x f ，即xx x 1ln ->，------11分令n n x 1+=，则0>x ，且1≠x ，得>⎪⎭⎫⎝⎛+n n 1ln 11+n ，……………………12分由此得11+⎪⎭⎫⎝⎛+n n n e >（*N ∈n ）. ……………………13分考点：导数的应用，函数的最值，恒成立问题，等价转化的思想，构造函数.：。

2021-2022年高考数学滚动检测02集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测A卷文

2021年高考数学滚动检测02集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测A 卷文一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. 是定义域为上的奇函数，当时，为常数），则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.2.“成立”是“成立”的（）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】【解析】的解集是：，的解集是：,因为,,所以是必要而不充分条件.考点：充分必要条件3. 【xx 江西宜春调研】已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】依题意，，令，则当时，，当时，可知ln ,,12b y x y y x x==-=+在上分别单调递增，故只需即可，故，解得，故；综上所述，实数b 的取值范围为，故选C.4. 若552)4sin(2cos -=+παα，且，则（） A ． B ．C ．D ．【答案】A【解析】考点：三角求值．【方法点睛】本题主要考查了三角函数给条件求值的问题，属于中档题.解答这类问题通常从对条件的化简入手，逐步靠近结论.本题中利用二倍角公式和和角公式把条件化简得到，问题转化为同角三角函数的基本关系，平方可得的值，结合给出的范围判断的符号，求出其值即得．5. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】试题分析：由题设函数在上单调减,又因,且,故3log 7log 12.0226.0<<<,则)3(log )7(log )2.0(226.0f f f >>,即．应选B ．考点：函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质．【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出3log 7log 12.0226.0<<<,再借助函数的奇偶性,将问题进一步等价转化,即先比较出的大小关系,进而借助函数的单调性可得)3(log )7(log )2.0(226.0f f f >>,从而得到)3(log )7(log )2.0(246.0f f f >>,即．6. 在△中，内角，，所对的边分别为，，，已知sin sin (2)sin a A c C a b B -=-，则角的大小为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】考点：正弦定理余弦定理及运用.7. 函数的零点所在的大致区间是（） A ．（3，4）B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1）【答案】【解析】判定端点值是否异号，，，，，都是同号，所以不选，，，所以零点必在区间内.考点：函数的零点8. 将函数（，）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移个单位长度得到函数的图象，则，的值分别为（）A ．，B ．C ．D ．【答案】A【解析】考点：1、三角函数的解析式；2、三角函数图象的变换.9.【xx 陕西西安长安区联考】把函数的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一个对称中心为A. B. C. D.【答案】D【解析】根据题意函数)的图象上个点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），可得，再将图象向右平移个单位，可得： 222362y sin x sin x cos x πππ⎡⎤=-+=-=-⎢⎥⎣⎦（）（）．令可得：当时，可得对称中点为故选D ． 10.已知函数有平行于轴的切线且切点在轴右侧，则的范围为A ．B ．C ．D ．【答案】C考点：导数的几何意义11. 【xx 湖南五市十校联考】定义在实数集上的函数，满足()()()44f x f x f x =-=-，当时，，则函数()()()2log 1g x f x x =--的零点个数为（）A. 31B. 32C. 63D. 64【答案】B【解析】由题意得是偶函数且关于x=2对称，周期为4；当时，作()()2,log 1y f x y x ==-图，可得交点有32个，所以选B点睛：(1)图象法求函数零点个数的关键是正确画出函数的图象．在画函数的图象时，常利用函数的性质，如周期性、对称性等，同时还要注意函数定义域的限制．(2)对于一般函数零点个数的判断问题，不仅要判断区间[a ，b ]上是否有f (a )·f (b )<0，还需考虑函数的单调性．12. 已知为R 上的连续函数，其导数为，当时，，则关于的函数的零点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．0或2【答案】A考点：1.函数的零点；2.导数的应用.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线与曲线相切于点，则实数的值为______.【答案】3【解析】试题分析：，所以有，解得．考点：导数的几何意义14. 设的内角所对的边分别为，若，则 .【答案】【解析】试题分析：cos sin sin sin cos sin sin sin()sin cos sin sin b a C c A B A C C A A C A C C A =+⇒=+⇒+=+ sin cos sin sin cos sin tan 14C A C A A A A A π⇒=⇒=⇒=⇒=考点：正弦定理 15. 【xx 上海交通大学附中联考】设函数()()2sin ,f x x x R ωϕ=+∈，其中，若，且的最小正周期大于，则__________．【答案】【解析】由的最小正周期大于，得，又，得，所以，则，所以()()22sin 2sin 3f x x x ωϕφ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，由52552sin 2sin 183812f πππφφ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+=⇒+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以，取，得，所以.16. 已知函数213(),2,()24log ,0 2.x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 .【答案】【解析】试题分析：首先画出函数的图像，令有两个不同的交点，根据图像分析，如果有两个不同的交点，. 考点：1.函数图像的应用；2.函数的零点.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知，设：函数在R 上单调递减；：函数的图象与x 轴至少有一个交点．如果P 与Q 有且只有一个正确，求的取值范围．【答案】【解析】试题解析：函数在R上单调递减；函数的图象与x轴至少有一个交点，即()912-4-3-222+==∆aaa≥0，解之得．（1）若P正确，Q不正确，则{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⋂<<∈43|10|aaaaa即．（2）若P不正确，Q正确，则{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤⋂>∈43|1|aaaaa即综上可知，所求的取值范围是．考点：复合命题的真假命题18. 【xx豫西南示范高中联考】已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为.（1）求和的值；（2）当时，求函数的值域.【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）根据函数图象的对称性，得到，再由函数的相邻两个最高点的距离为，得到函数的周期；（2）由第一问知道，根据角的范围和函数图像可以求得函数的值域。

2018届高考数学滚动检测02集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测(B卷)文

2集合函数导数三角函数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.设 a,b 三R ，则"a b ”是 “ | a | |b |” 的（） A.充分而不必要条件 B•必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】因为立A 占成立，6&的符号是不确定的，所以不育誰出纠成立，反之也不行j 所以是既不充分也不必要条件，故选D. 考点：充分必要条件In x2•函数f X在点x o ,f X o 处的切线平行于X 1B.-e【答案】B 【解析】试题分析：l _ ln x1f x20= x ° =e= f(x °) = f(e)，故选 B .x e考点：导数的几何意义.3.已知两个集合 A=ly=ln (—X 2+X +2 力^X 2^^ <2 >则 B =」e-x ,-〔门A. ——,2 I B .—1,—— C . (—1,e ) D . (2,e )1 2丿 12」【答案】B【解析】因为 A =Ry = ln (—x 2 +x +2》={x ^ R —1cxv2},B 十|型1纠」x|3^eLo 卜：x|丄® Jx|x 〉e 或x 一斗,.e —x ,- e —x , L . x —e , i 2,考点：集合的运算X 轴，则 f X o 二（C .De 2所以AB 二为为，X 2，则（） A. %X 21 B. XX =1 C. XX :: 1 D. 无法判定【答案】C大于D 所以设ll 盥I 卩=昨：|与直线卩=酬（耐>0）的交点的横坐标为耳两，且一】他：=1绥;一一眄眄二L ff （x ）的图象，则只要将g （x ） =cos2x 的图象（）T JI JI=—，则 T4 3 124IT斗31皿31 71根据五点法作图可得 2，则」=4.【2018河南豫南豫北联考】函数 f (x )= log a x,a 0,a -1.若该函数的两个零点【解析】由两个®?Sy = |k>g'|.y = 的團傑可知交点的横坐标即为耳心因対严5.【2018山东德州联考】f (x )=Asin (a x +爭)1 A >0,,<-的图象如图所示,2丿为了得到A.向右平移.个单位长度B. 12C.向左平移.个单位长度D.12【答案】A向右平移一个单位长度6向左平移一个单位长度6【解析】根据f x =AsinJi3?12 2 2 6• - f x =sin 2x -故将函数g xcos向2右平移乃个单位长度，可得故选A【答案】【.解析】根据正弓绽理^A=5^B t 即％ = 5厂那么-_2 , U _ _1 i ?根据余弦定理’「所考点：1.正弦定理；2.余弦定理.【答案】Bf(x) =— —)【解析】•••TT , -—+ 2kir < tux -— < ••• •' 的单调减区间为’1T 77 JTf{x) -) (-b 〒〕•••，函数在内单调递减，且 ’5rtU TT.•.取^ = 0，得阳扇5JZ JI——< —6w _3 117T HJIy = cos 2X —— f +—[=sin 2x ——+— l=sin 2x+ —12 2Jl JI JI Ji JI6.设厶ABC 的内角A,B ,C ,所对边的长分别为a ,b +c = 2a,3siJIA.- 3B C. -7.4D. 5-二6,= 5Ar =^ = 3k :c = 7k,7.【2018安徽阜阳一中二模】已知 ’f(x) - stn| cox --,函数rn JT '在，-内单调递减，则的取值范围是（D.1 324TTy +kEZA. B. )C.-- 二1 .•.屉—25 11•訐必石故答案选B(17 兀JLx 1,x 2-,为=X 2 时，f 为=f X 2 ，贝V f x.) x 2 等于(【答案】C【解析】个是零点,所以它们之间距直是汀故对称轴在罟儿"」.考点：三角函数图象与性质.2+ （b-n ） 2的最小值为【答案】C【解析】1 11y=3lnxx 2上一点与直线 y=2x+ 的距离的最小值，对函数 y=3lnx x 2求导得: 2 2231 38.若函数 f x in 2x ■■■' yr-''71的图象关于直线对称，且当试题分析：由于函数图象关于直线*存侮冲存幹12=sin7T=1用=彳,所以f (x) = Q sin (2x+y，由于心注意到”-晋卜“彳-等）=0,—个是最小码+花=-竽兀+乡,故子（码+乃）=06 6 L Jsin (-4更+彳9.已知变量a,b 满足b=— 丄 a 2+3Ina2 (a>0),若点 Q (m,n )在直线y=2x+」上,贝9（ a-m ）2A.9B. 3.5C. D.3试题解析：令 y =3ln x2x2及 1 y=2x+2（b-n ） 2的最小值就是曲线yx ，与直线y=2x+ 平行的直线斜率为 2，令2 x 得x =1或x - -3 （舍），则 x 2 x113^5x =1，得到点（1,）到直线 y=2x+的距离为，则（a-m ）22 5352+ （ b-n ） 2的最小值为试题解析:f (x) =sin(，n ］上单调, 2JI ■ 0 ,2 6 2 2,3、. 5 9 (T )W【方法点睛】本题转化为一条曲线上一点到一条直线的距离的最小值问题，再转化为曲线上一点的切线平行已知直线，化为两条平行线间的距离的最小值，是一种转化思想考点：两点间的距离•【答案】D——— 一— 7TCOS 2JC 是偶醱L ③正确；当O< x< — 6彳4吟字不疏故答助D考点：三角函数的性质11.设函数f (x) = s in (x 亠「)，A 0^0 ,若f (x)在区间［石，？］上单调，且JIA. — B . 2 n C . 4 n D 2 【答案】D 【解析】10.设函数f(x)二sin(2x )，则下列结论正确的是(3X —"对称； ②f (x)的图象关于点C ,0)对称;3 4个单位，得到一个偶函数的图象；12二，且在［0,丄］上为增函数.6C. ①③④D.③①f (X )的图象关于直线 ③f (x)的图象向左平移 ④f (x)的最小正周期为A.①③ B .②④,故②不对；7X 力的图象向左平移Z 个单位，得到=sin |2x+彳 | 0<2x<-； •丿一£丿，则f(x)的最小正周期为(b 因此屮匕)的團象关于克对區①正确,当兀二兰4【解析】当"彳时,时,兀江 JT一 +—一条对称轴，且——— 二一,则（一,0）为f （x ） = si n （・・x ：;；■：：「'）的一个对称中心，由于23 3 7 TT TT0 ::： ••乞3 ,所以x 二― 与（一,0）为同一周期里相邻的对称轴和对称中心，则12 3T =4（）=二•选 D.123考点：三角函数图象与性质 •【方法点睛】根据三角函数的图象在某区间的单调性可判断• •的范围，根据函数值相等可判断函数图象的对称轴，根据函数值互为相反数可判断函数图像的对称中心，有了函数图像的对称轴和对称中心可判断函数的周期 •12.已知函数f x = e x ，-1,若方程f x ?-mx -1=0恰有两个不同实根，贝V 实f x-2 ,x 1C.長,1 Ul,e —1 【答案】D 【解析】[ 囂试赣分析：有两个不同实根t 函数子（力=匚「一、与直线尸磁+】即 0 ：：： • _ 3，为 f (x) = sin(• x 時)的D.数m 的取值范围为（）的團象有目只有两个不同的交点,作函数f^）=\ :小与直线y=皿+1的團象如下,易知直线F =腔t+1 恒过点7 目点，期3用）；故屯=% = ；=e-l r髓=% = - i1 —0 3 — 0 3, r（o）=^=h故^ = i =故sa®数的團象可如』¥＜用＜1或is —,故选口【方法点晴】本题考查了方程的根与函数的零点的关系应用及数形结合的思想应用，同时考查了分类讨论与转化思想的应用及导数的综合应用，属于中档题•方程f X -mx-1=0恰有\e, x<i两个不同实根可转化为函数 f X二与直线y=mx・1的图象有且只有两个[f (x-2 )x>1不同的交点，从而结合图象求解，在结合图象的过程中，需注意临界位置的取舍二•填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13.已知f (x ) = e x- x,求过原点与f (x )相切的直线方程______________ ；【答案】y = e -1 x【解析】试题分析：设切点坐标为x0,e x°-x0，由题意可得：k = f'怡=e x o-1 ,\ = (e沟_1x所以切线方程为y = (e" -1 x，联立」。

高中数学滚动检测卷——集合、常用逻辑用语、函数与导数

高中数学滚动检测卷——集合、常用逻辑用语、函数与导数本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（2015·安徽安庆一中模拟）M=｛x｜-2≤x≤2｝，N=｛x｜y=log2（x-1）｝，则M∩N=（）A.｛x｜-2≤x＜0｝B.｛x｜-1＜x＜0｝C.｛-2，0｝D.｛x｜1＜x≤2｝2.（2015·广东佛山一模）下列函数中，可以是奇函数的为（）A.f（x）=（x-a）｜x｜，a∈RB.f（x）=x2+ax+1，a∈RC.f（x）=log2（ax-1），a∈R D.f（x）=ax+cos x，a∈R3.（2015·四川达州一模）若f（x）是R上周期为5的奇函数，且满足f（1）=1，f（2）=3，则f（8）-f（4）的值为（）A.-1B.1C.-2D.24.（2015·辽宁沈阳二中）函数f（x）的定义域为（0，1］，则函数）的定义域为（）A.［-5，4］B.［-5，-2）C.［-5，-2］∪［1，4］D.［-5，-2）∪（1，4］5.（2015·山东临沂一模）下列四个结论：①若x＞0，则x＞sin x恒成立；②命题“若x-sin x=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x-sin x≠0”；③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；④命题“∀x∈R，x-ln x＞0”的否定是“∃x0∈R，x-ln x≤0”.其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.（2015·上海长宁一模）函数y=a｜x+b｜（0＜a＜1，-1＜b＜0）的图象为（）7.（2015·广东中山七校联考）由曲线y=x2，y=x3围成的封闭图形的面积为（）8.（2015·湖南衡阳四中模拟）已知，则a，b，c的大小关系为（）A.a＞b＞cB.b＞c＞aC.c＞a＞bD.a＞c＞b9.（2015·黑龙江大庆二模）已知函数则与f（x）图象相切的斜率最小的切线方程为（）A.2x-y-3=0B.x+y-3=0C.x-y-3=0D.2x+y-3=010.（2015·福建厦门期末）已知m∈R，“函数y=2x+m-1有零点”是“函数x在（0，+∞）上为减函数”的（）y=logmA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件11.（2015·广东深圳五校联考）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f （1）=0，当x＞0时，有成立，则不等式f（x）＞0的解集是（）A.（-1，0）∪（1，+∞）B.（-1，0）C.（1，+∞）D.（-∞，-1）∪（1，+∞）12.（2015·吉林实验中学二模）设f（x）=x3+bx2+cx+d，又K是一个常数.已知当K＜0或K＞4时，f（x）-k=0只有一个实根；当0＜K＜4时，f（x）-k=0有三个相异实根，现给出下列命题：①f（x）-4=0和f′（x）=0有一个相同的实根②f（x）=0和f′（x）=0有一个相同的实根③f（x）+3=0的任一实根大于f（x）-1=0的任一实根④f（x）+5=0的任一实根小于f（x）-2=0的任一实根.其中错误的命题的个数是（）A.4B.3C.2D.1第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.13.（2015·湖南衡阳四中）已知幂函数y=f（x）的图象过点则logf（2）的值为________.214.（2015·山东烟台模拟）已知f（x）=ax3+bsin x+c是奇函数，若g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（-1）的值是________.15.（2015·安徽安庆一中模拟）已知函数若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.16.（2015·吉林实验中学二模）已知函数f（x）=2ae x（a＞0，e为自然对数的底数）的图象与直线x=0的交点为M，函数的图象与直线y=0的交点为N，｜MN｜恰好是点M到函数图象上任意一点的线段长的最小值，则实数a的值是________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分，2015·湖南衡阳四中模拟）命题p：“∀x∈（0，+∞），有，其中常数a＜0”，命题若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数a的取值范围.18.（本小题满分12分，2015·云南第二次检测）已知函数为常数，直线l与函数F（x）和f（x）的图象都相切，且l与函数F（x）的图象的切点的横坐标等于1.（1）求直线l的方程和a的值.（2）求证：关于x的不等式F（1+x2）≤ln 2+f（x）的解集为（-∞，+∞）.19.（本小题满分12分，2015·新课标全国卷Ⅰ）已知函数（1）当a为何值时，x轴为曲线y=f（x）的切线.（2）用min｛m，n｝表示m，n中的最小值，设函数h（x）=min｛f（x），g（x）｝（x＞0），讨论h（x）零点的个数.20.（本小题满分12分，2015·河南六市第二次联考）已知函数y=f（x）满足e x f（x）=ln x+k（其中k∈R，e=2.71828…是自然对数的底数），f′（x）为f（x）导函数.（1）当k=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程.（2）若x∈（0，1］时，f′（x）=0都有解，求k的取值范围.（3）若f′（1）=0，试证明：对任意恒成立.21.（本小题满分12分，2015·山西大同三模）设函数f（x）=x2-mln x，h （x）=x2-x+a.（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围.（2）当m=2时，若函数k（x）=f（x）-h（x）在［1，3］上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围.（3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由.22.（本小题满分14分，2015·江西上饶三模）已知函数f（x）=ax+ln x，g（x）=e x.（1）当a≤0时，求f（x）的单调区间.（2）若不等式g（x）＜x+m有解，求实数m的取值范围. （3）证明：当a=0时，｜f（x）-g（x）｜＞2.参考答案5.【解析】令f（x）=x-sin x，则f′（x）=1-cos x≥0在（0，+∞）上恒成立，即f（x）在（0，+∞）上递增，又f（0）=0，所以f（x）=x-sin x＞0，即x＞0时，x＞sin x恒成立.故①正确；由逆否命题的定义知②正确；由“命题p∨q为真”推不出“命题p∧q为真”，但由“命题p∧q为真”能推出“命题p∨q为真”，故“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件，故③错误；由全称命题的否定知④正确.故正确结论的个数是3个.【答案】C6.【解析】y=a｜x｜的图象可看成把y=a x的图象在y轴的右侧的不变，再将右侧的图象作关于y轴的图象得到的，y=a｜x+b｜的图象可看成把y=a｜x｜的图象向右平移-b（0＜-b＜1）个单位得到的，故选C.【答案】C【答案】B10.【解析】由函数y=2x+m-1有零点，得m＜1.函数y=logx在（0，+∞）上mx在（0，为减函数，得0＜m＜1.所以“函数y=2x+m-1有零点”是“函数y=logm+∞）上为减函数”的必要不充分条件.【答案】B【答案】A12.【解析】由题意可知函数的示意图如图.则函数f（x）的极大值为4，极小值为0，所以当f（a）=4或f（a）=0时对应的f′（a）=0，则①②正确；f（x）+3=0的实根小于f（x）-1=0的实根，所以③不正确；f（x）+5=0的实根小于f（x）-2=0的实根，所以④正确.故选D.【答案】D由图知，m的取值范围是0＜m＜1.【答案】0＜m＜118.【解】（1）∵直线l与函数F（x）的图象的切点的横坐标为1，∴直线l与函数F（x）的图象的切点为P（1，0）.∵，∴切线l的斜率k=F′（1）=1.∴l的方程为y=x-1，即x-y-1=0.又∵f′（x）=x，设l与f（x）的图象的切点的横坐标为x0，则f′（x）=x=1.∵l与f（x）的图象的切点在l上，∴当x=1时，y=0.∴l与函数f（x）的图象的切点也是P（1，0）.当0＜x＜1时，H′（x）＞0，即H（x）是增函数；当x＞1时，H′（x）＜0，即H（x）是减函数.∴当x＞0时，H（x）的最大值等于H（1）=0.∵H（-x）=H（x），∴H（x）是偶函数.∴H（-1）=H（1）=0.∴H（x）的最大值等于H（-1）=H（1）=0.∴H（x）≤0.∴F（1+x2）-f（x）-ln 2≤0.∴F（1+x2）≤ln 2+f（x）对任意实数x都成立.∴关于x的不等式F（1+x2）≤ln 2+f（x）的解集为（-∞，+∞）.。

滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合检测A卷-2018届高三文数同步单元双基双测“AB”卷含解析精品

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1. ()f x 是定义域为R 上的奇函数，当0x ≥时，()22(x f x x m m =++为常数），则()2f -=（）A.9B.7C.9-D.7- 【答案】D 【解析】考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数的解析式.2.“21<-x 成立”是“0)3(<-x x 成立”的（）A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】21<-x 的解集是：{}31<<-x x A ，()03<-x x 的解集是：{}30<<=x x B ,因为A B ⊆,B A ⊄,所以是必要而不充分条件.考点：充分必要条件3. 【2018江西宜春调研】已知函数()()2ln f x x b x x =-+在区间[]1,e 上单调递增，则实数b 的取值范围是（）A. (],3-∞-B. (],2e -∞C. (],3-∞ D. (2,22e e ⎤-∞+⎦【答案】C【解析】依题意， ()'ln 12bf x x x x=-++，令()'0f x ≥，则当0b ≤时， ()'0f x ≥，当0b >时，可知ln ,,12by x y y x x==-=+在[]1,e 上分别单调递增，故只需()'10f ≥即可，故ln130b -+≥，解得03b <≤，故3b ≤；综上所述，实数b 的取值范围为(],3-∞，故选C. 4. 若552)4sin(2cos -=+παα，且)2,4(ππα∈，则tan 2α=（）A ．43-B ．34- C ．43 D ．34【答案】A 【解析】考点：三角求值．【方法点睛】本题主要考查了三角函数给条件求值的问题，属于中档题.解答这类问题通常从对条件的化简入手，逐步靠近结论.本题中利用二倍角公式和和角公式把条件化简得到cos sin αα-=sin 2α的值，结合给出的范围判断cos 2α的符号，求出其值即得tan 2α．5. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(,0]-∞上是增函数，设4(log 7)a f =，12(log 3)b f =，0.6(0.2)c f =，则,,a b c 的大小关系是（）A ．c a b <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．a b c << 【答案】B 【解析】试题分析：由题设函数)(x f 在),0[+∞上单调减,又因3l o g 3l o g 221-=,且3log 7log 7log 224<=,故3log 7log 12.0226.0<<<,则)3(log )7(log )2.0(226.0f f f >>,即b a c >>．应选B ．考点：函数的基本性质和指数对数函数的图象与性质．【易错点晴】本题考查的是基本初等函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用问题,解答时运用指数函数对数函数的有关知识比较出3log 7log 12.0226.0<<<,再借助函数的奇偶性,将问题进一步等价转化,即先比较出3log ,7log ,2.0226.0的大小关系,进而借助函数的单调性可得)3(l o g )7(l o g )2.0(226.0f f f >>,从而得到)3(l o g)7(l o g )2.0(246.0f f f >>,即b a c >>． 6. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知s i n s i n (2)s i n a A c C a b B -=-，则角C 的大小为（）A ．34πB ．4πC ．3π D ．2π 【答案】B 【解析】考点：正弦定理余弦定理及运用. 7. 函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（） A ．（3，4） B ．（2，e ）C ．（1，2）D ．（0，1）【答案】C【解析】判定端点值是否异号，()0324ln 3>-=f ，()0215ln 4>-=f ，()013ln 2>-=f ，()()021ln >-+=ee ef ，都是同号，所以不选，()022ln 1<-=f ，()()021<f f ，所以零点必在区间()2,1内. 考点：函数的零点8. 将函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，22ππϕ-<<）图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半，再向右平移6π个单位长度得到函数sin y x =的图象，则ω，ϕ的值分别为（） A ．12，6π B ．23π,C ．2,6πD ．1,26π-【答案】A 【解析】考点：1、三角函数的解析式；2、三角函数图象的变换. 9.【2018陕西西安长安区联考】把函数sin 6y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象上个点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一个对称中心为 A. ,02π⎛⎫-⎪⎝⎭ B. ,02π⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ,08π⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. ,04π⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【解析】根据题意函数sin 6y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭)的图象上个点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），可得sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，再将图象向右平移3π个单位，可得： 222362y sin x sin x cos x πππ⎡⎤=-+=-=-⎢⎥⎣⎦（）（）．令22x k ππ=+，可得： 142x k k Z ππ=+∈，．当0k = 时，可得对称中点为04π（，）．故选D ．10.已知函数3ax y e x =+有平行于x 轴的切线且切点在y 轴右侧，则a 的范围为 A ．(),3-∞- B ．(),3-∞C ．()3,+∞D ．()3,-+∞【答案】C考点：导数的几何意义11. 【2018湖南五市十校联考】定义在实数集R 上的函数()f x ，满足()()()44f x f x f x =-=-，当[]0,2x ∈时， ()31x f x x =--，则函数()()()2log 1g x f x x =--的零点个数为（）A. 31B. 32C. 63D. 64 【答案】B【解析】由题意得()f x 是偶函数且关于x=2对称，周期为4；当[]0,2x ∈时，()3ln310x f x =->'作()()2,log 1y f x y x ==-图，可得交点有32个，所以选B点睛：(1)图象法求函数零点个数的关键是正确画出函数的图象．在画函数的图象时，常利用函数的性质，如周期性、对称性等，同时还要注意函数定义域的限制．(2)对于一般函数零点个数的判断问题，不仅要判断区间[a ，b ]上是否有f (a )·f (b )<0，还需考虑函数的单调性． 12. 已知()y f x =为R 上的连续函数，其导数为'()f x ，当0x ≠时，'()()f x f x x->，则关于x 的函数1()()g x f x x=+的零点个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或2 【答案】A考点：1.函数的零点；2.导数的应用.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知直线21=+y x 与曲线3y x ax b =++相切于点(1,3)，则实数b 的值为______. 【答案】3 【解析】试题分析：2'3y x a =+，所以有1332a b a ++=⎧⎨+=⎩，解得13a b =-⎧⎨=⎩．考点：导数的几何意义14. 设ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若c o s s i n b a C c A =+，则A = .【答案】4π【解析】试题分析：cos sin sin sin cos sin sin sin()sin cos sin sin b a C c A B A C C A A C A C C A=+⇒=+⇒+=+sin cos sin sin cos sin tan 14C A C A A A A A π⇒=⇒=⇒=⇒=考点：正弦定理15. 【2018上海交通大学附中联考】设函数()()2sin ,f x x x R ωϕ=+∈，其中0,ωϕπ><，若5112,088f f ππ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且()f x 的最小正周期大于2π，则ϕ=__________．【答案】12π 【解析】由()f x 的最小正周期大于2π，得42T π>，又5112,088f f ππ⎛⎫⎛⎫==⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，得11534884T πππ=-=，所以3T π=，则2233w w ππ=⇒=，所以()()22sin 2sin 3f x x x ωϕφ⎛⎫=+=+⎪⎝⎭，由52552sin 2sin 183812f πππφφ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+=⇒+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以52,122k k Z ππφπ+=+∈，取0k =，得12πφπ=<，所以2,312w πφ==. 16. 已知函数213(),2,()24log ,0 2.x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨⎪<<⎩若函数()()g x f x k =-有两个不同的零点，则实数k 的取值范围是 . 【答案】⎪⎭⎫⎝⎛1,43 【解析】试题分析：首先画出函数()x f 的图像，令()x f k =有两个不同的交点，根据图像分析，如果有两个不同的交点，143<<k . 考点：1.函数图像的应用；2.函数的零点.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知0,1a a >≠，设P ：函数xy a =在R 上单调递减；Q ：函数223)x -(2a a x y ++=的图象与x 轴至少有一个交点．如果P 与Q 有且只有一个正确，求a 的取值范围．【答案】⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<∈143|a a a 【解析】试题解析：函数xy a =在R 上单调递减01a ⇔<<；函数223)x -(2a a x y ++=的图象与x 轴至少有一个交点，即()912-4-3-222+==∆a a a ≥0，解之得a 43≤．（1）若P 正确，Q 不正确，则{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧>⋂<<∈43|10|a a a a a即⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<∈143|a a a ．（2）若P 不正确，Q 正确，则{}⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤⋂>∈43|1|a a a a a即∅=a综上可知，所求a 的取值范围是⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<∈143|a a a ．考点：复合命题的真假命题18. 【2018豫西南示范高中联考】已知函数()()f x x ωϕ=+ (0,)22ππωϕ>-<<的图象关于直线6x π=-对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π.（1）求ω和ϕ的值；（2）当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的值域.【答案】（1）56k πϕπ=+， k Z ∈；（2）2⎡-⎢⎣ 【解析】试题分析：（1）根据函数图象的对称性，得到262k ππϕπ⎛⎫⨯-+=+ ⎪⎝⎭，再由函数的相邻两个最高点的距离为π，得到函数的周期；（2）由第一问知道()26f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，根据角的范围和函数图像可以求得函数的值域。

【精选】高考数学滚动检测01集合函数导数的综合同步单元双基双测B卷理

集合函数导数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018辽宁沈阳四校联考】已知集合，，则=（）A. B. C. D.【答案】B故选:B2.若“”是“”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：由题设,解之得,故应选C.考点：不等式的解法与充分必要条件的判定.3.“”是“函数不存在零点”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件【答案】【解析】因为当时，，所以当时，不存在零点，但是函数不存在零点，那么，所以是函数不存在零点的充分不必要条件.考点：充分必要条件4.“是函数在区间上单调递增”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：当时，函数在区间上显然单调递增；若函数在区间上单调递增，则，解得或，所以选A．考点：充要条件.5.下列说法正确的是（）A．命题“若 , 则”的逆否命题是“若, 则或”;B．命题“, ”的否定是“, ”；C．“”是“函数在区间上单调递减”的充要条件；D．已知命题；命题 , 则“为真命题”【答案】D考点：1.复合命题的真假；2.充分必要条件.6. 定义在实数集上的函数，对定义域内任意满足，且在区间上，则函数在区间上的零点个数为(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208【答案】C考点：函数的性质7. 定义在上的函数满足，，且时，，则（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由已知，函数为奇函数且周期为，所以.考点：函数性质．【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:（1）；（2）；（3）.8. 函数的图象是（）【答案】B【解析】由，得是偶函数，图象关于轴对称，因此排除A，C，当，，，因此，故答案为B.考点：函数的图像9. 【2018河南豫南豫北联考】若关于的方程有唯一的实数解，则正数（）A. B. C. D.【答案】A由题意得当且仅当函数和的图象相切时满足题意，设切点为，则，解得。

高考数学滚动检测01 集合函数导数的综合同步单元双基双测(B卷)文

集合函数导数三角函数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 【2018辽宁沈阳四校联考】已知集合1|222x A x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭， 1|ln 02B x x ⎧⎫⎛⎫=-≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭，则()RA CB ⋂=（） A. ϕ B. 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. (]1,1- 【答案】B故选:B2. 已知函数()=ln f x x ，则函数()=()'()g x f x f x -的零点所在的区间是 A.)1,0( B. )2,1( C. )3,2( D. )4,3( 【答案】B 【解析】试题分析：因为函数()=ln f x x ，所以x x f 1)('=，所以()=()'()g x f x f x -xx 1ln -=，所以110)1(-=-=g ，0212ln )2(>-=g ，0313ln )3(>-=g ，0414ln )4(>-=g ，所以由根的存在性定理知，)(x g 的零点所在的区间是)2,1(，故应选B . 考点：函数的零点 3.已知1a >，22()x xf x a+=，则使()1f x <成立的一个充分不必要条件是（）A ．20x -<<B ．10x -<<C ．21x -<<D ．10x -<≤【答案】B 【解析】考点：指数函数的性质与充要条件．4. 【2018广西玉林两校联考】已知定义在R 上的函数()2xf x =，记()0.5l og 2.2a f =， ()2log 0.5b f =， ()0.5c f =，则,,a b c 的大小关系为( )A. a b c <<B. c a b <<C. a c b <<D. c b a << 【答案】D【解析】∵()2xf x =，∴()2l og 2.20.5l o g 2.22 2.2a f ===， ()21log 22log 0.522b f ===，0.50.52c f ===（）,,a b c 的大小关系为c b a <<，故选D.5. 设函数12()log f x x x a =+-，则“(1,3)a ∈”是“函数()f x 在(2,8)上存在零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：令()12log g x x x =+，()'11111ln 2ln2g x x x =+=-，令()'0g x =，1ln 2x =，当10l n 2x <<时导数小于零函数单调递减，当1ln 2x >时导数大于零函数单调递增，故函数的最小值为1ln 2g ⎛⎫⎪⎝⎭.注意到12112ln 2ln e <=，故函数在区间(2,8)上单调递增，有零点即()()110,850f a f a =-<=->，解得15a <<，故“(1,3)a ∈”是“函数()f x 在(2,8)上存在零点”的充分不必要条件. 考点：充要条件，零点存在性．6. 定义在实数集R 上的函数)(x f ，对定义域内任意x 满足0)3()2(=--+x f x f ，且在区间]4,1(-上x x x f 2)(2-=，则函数)(x f 在区间]2015,0(上的零点个数为(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208 【答案】C【解析】根据题意可知，函数)(x f 为周期为5的周期函数，结合函数的图像，可知在区间]4,1(-上的零点有3个，在区间]2015,0(上，一共有403个周期，所以零点有1209个，故选C. 考点：1.函数的性质；2.函数的零点.7. 已知函数()22lg 12(1)3y a x a x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为R ，则实数a 的取值范围是（）A. [2,1]-B. [2,1]--C. (2,1)-D. (,2)[1,)-∞-+∞【答案】B考点：对数函数 8. 函数cos ln xy x=的图象是（）【答案】B 【解析】由()xxx f ln cos =，得()()()x f x x x x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于y 轴对称，因此排除A ，C ，当10<<x ，0cos >x ，0ln ln <=x x ，因此()xxx f ln cos =0<，故答案为B. 考点：函数的图像9. 当210≤<x 时，x a xlog 4<，则实数a 的取值范围是（） A ．)2,1( B ．),2(+∞ C ．)22,0( D ．)1,22(【答案】D 【解析】试题分析：因为当210≤<x 时，142x <≤，所以1log a x <，即01a <<；1log 22a >，即2a >，所以实数a 的取值范围是)1,22(，故应选D . 考点：1.对数函数；2.指数函数.10. 设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于x 的方程()log (1)0a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是A ．(B ．)+∞C ．)+∞D ．【答案】C 【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、函数与方程及数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数与方程及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题就是根据数形结合思想将方程的根转化为图象交点问题来解答的.11．【2018黑龙江佳木斯一中调研】已知()f x 为定义在()0,+∞上的可导函数，且()()'f x xf x >恒成立，则不等式()210x f f x x ⎛⎫->⎪⎝⎭的解集为（） A. ()1,+∞ B. (),1-∞ C. ()2,+∞ D. (),2-∞ 【答案】A 【解析】令()()f x g x x=，则()()()2xf x f x g x x -=''∵()()f x xf x >'∴()()0xf x f x -<'，即()()()20xf x f x g x x '-='<在()0,+∞上恒成立∴()g x 在()0,+∞上单调递减 ∵()210x f f x x ⎛⎫->⎪⎝⎭∴()11f f x x x x⎛⎫ ⎪⎝⎭>，即()1g g x x ⎛⎫> ⎪⎝⎭∴1x x<，即1x > 故选A点睛：本题首先需结合已知条件构造函数，然后考查利用导数判断函数的单调性，再由函数的单调性和函数值的大小关系，判断自变量的大小关系. 12. 已知,a b R ∈,直线2y a x b π=++与函数()t a n f x x =的图象在4x π=-处相切，设2()x g x e bx a =++,若在区间[1,2]上，不等式2()2m g x m ≤≤-恒成立，则实数m 有（）A.最大值eB.最大值1e +C.最小值e -D.最小值e 【答案】B 【解析】考点：导数的几何意义，利用导数求函数在某区间上的最值.【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义，利用导数求函数在某区间上的最值，属于中档题.解答本题首先利用导数求出函数()tan f x x =的图象在4x π=-处的切线，求导时把tan x 化成sin cos xx，利用商的求导法则进行，求出,a b 的值，再利用导数研究函数2()xg x e bx a =++在区间[1,2]上的单调性，求出其最大值和最小值，列出m 的不等式组，求出其范围即可. 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数()()3261f x x mx m x =++++既存在极大值又存在极小值，则实数m 的取值范围是．【答案】36m m <->或【解析】试题分析：原命题等价于()()23260f x x mx m =+++=有两个解2412(6)0m m⇒=-+>⇒36m m <->或．考点：1、函数的极值；2、函数与方程．14. 已知函数()()()()2433,001log 11,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在R 上单调递减，且关于x 的方程()2f x x =-恰好有两个不相等的实数解，则a 的取值范围是．【答案】123,334⎡⎤⎧⎫⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭【解析】考点：1、函数的解析式；2、函数的单调性；2、函数与方程．【方法点晴】本题考查函数的解析式、函数的单调性和函数与方程，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．首先利用已知条件做出函数的草图，再利用数形结合思想、分类讨论思想和函数与方程思想由已知可得当34a <时01123133112a a a a⎧⎪<<⎪≥⇒≤≤⎨⎪⎪-≤⎩，当34a =时满足题意，从而求得正解．15. 【2018辽宁沈阳四校联考】已知函数()13xf x kx e x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，若()0f x <的解集中只有一个正整数，则实数k 的取值范围是________. 【答案】[211e 6-， 113e -）【解析】当x>0时，()0f x <，即1kx 3x xe+<,记()g x x x e =， ()1xg'x x e-=，∴()()g 0,1x 在上单调递增，在()1∞+，上单调递减，()g x 的最大值为()g 1=1e若()0f x <的解集中只有一个正整数，则21223{ 113k e k e +≥+<，解得： 21111k e 63e -≤<-∴实数k 的取值范围是[211e 6-， 113e -）点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解． 16.已知函数()sin ()f x x x x R =+∈，且22(811)(610)0f y x f x y -++-+≤，则当3y ≥时，函数22(,)F x y x y =+的最小值与最大值的和为 .【答案】62 【解析】试题分析：易知()f x 是奇函数，又'()1cos 0,()f x x f x =+≥∴为增函数，所以2222(811)(610),811610f y x f x y y x x y -+≤-+-∴-+≤-+-，即22(4)(3)4x y -+-≤，又3y ≥，则(,)x y 对应可行域是以(4,3)为圆心，2为半径的上半圆面，易求得min max (,)13,(,)49F x y F x y ==，其和为62.考点：1.函数的性质；2.圆的性质三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （1）已知命题p ：关于x 的方程042=+-ax x 有实根；命题q ：关于x 的函数422++=ax x y 在),3[+∞上是增函数，若“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围；（2）已知命题p ：1)34(2≤-x ；命题q ：0)1()12(2≤+++-a a x a x ，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）)4,4()12,(---∞ ；（2）]21,0[．【解析】试题解析：（1）若p 真，则4,0442-≤∴≥⨯-=∆a a 或4≥a .若q 真，则34≤-a，∴12-≥a . 由“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，p 、q 两命题一真一假，当p 真q 假时：12-<a ；当p 假q 真时：44<<-a ，综上，a 的取值范围为)4,4()12,(---∞ .（2）210,1121,1:,121:≤≤∴⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤∴+≤≤≤≤a a a a x a q x p ， ∴实数a 的取值范围为]21,0[.考点：复合命题的真假判定与应用.18. 二次函数()f x 的图像顶点为(1,16)A ，且图象在x 轴上截得线段长为8. （1）求函数()f x 的解析式；（2）令()(22)()g x a x f x =--①若函数()g x 在[0,2]x ∈上是单调增函数，求实数a 的取值范围； ②求函数()g x 在[0,2]x ∈的最小值.【答案】（1）2()215f x x x =-++；（2）①{|0}a a ≤，②2min 411(2)g()15 (02)15 (0)a a x a a a -->⎧⎪--≤≤⎨⎪-<⎩.【解析】试题解析：（1）由条件设二次函数22()(1)16216f x a x ax ax a =-+=-++（0a ≠），设设()0f x =的两根为12,x x ，且12x x <，因为图象在x 轴上截得线段长为8，由韦达定理得：22212121216()()4(2)464a x x x x x x a+-=+-=--=，解得1a =-，所以函数的解析式为：2()215f x x x =-++；（2）①∵2()215f x x x =-++，∴2()(22)()215g x ax f x x ax =--=--，而函数()g x 在[0,2]x ∈上是单调增函数，∴对称轴x a =在[0,2]的左侧，∴0a ≤．所以实数a 的取值范围是{|0}a a ≤.②2()215g x x ax =--，[0,2]x ∈，对称轴x a =，当2a >时，min ()(2)4415411g x g a a ==--=--，当0a <时，min ()(0)15g x g ==-，当02a ≤≤时，222min ()()21515g x g a a a a ==--=--.综上所述：2min 411(2)g()15 (02)15 (0)a a x a a a -->⎧⎪--≤≤⎨⎪-<⎩.考点：二次函数的综合运用.19.若函数()y f x =对任意的,x y ∈R ，恒有(+)=()+()f x y f x f y .当0x >时，恒有()0f x <.（1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断函数()f x 的单调性，并证明你的结论；（3）若(2)1f =，解不等式2()2()40f x f x -++<.【答案】（1）()f x 为奇函数，证明详见解析；（2）()f x 为(,)-∞+∞上的减函数，证明详见解析；（3）解集为：{|24}x x -<<.【解析】试题解析：（1）令0x y ==，可知(00)(0)(0)f f f +=+，解得(0)0f =又0(0)()()()f f x x f x f x ==-+=-+，移项，()=()f x f x --，所以()f x 为奇函数；（2）设12,x x R ∈，且12x x <，则210x x ->，由已知条件知21()0f x x -<，从而212121()()()()()0f x x f x f x f x f x -=+-=-<，即21()()f x f x <，对照定义知：()f x 为(,)-∞+∞上的减函数；（3）由已知条件知222()2()4()2()4(2)(28)f x f x f x f x f f x x -++=-++=-++，又(0)0f =，所以原不等式2()2()40f x f x -++<可化为2(28)(0)f x x f -++<，又因为()f x 为(,)-∞+∞上的减函数，所以2280x x -++>，解得24x -<<，即原不等式的解集为：{|24}x x -<<.考点：抽象函数性质的研究及运用.20.【2018河南漯河中学三模】已知()ln x f x ae b x =-，曲线()y f x =在()()1,1f 处的切线方程为111y x e ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （1）求,a b 的值；（2）证明： ()0f x >.【答案】（1）21{ 1a e b ==;（2）证明见解析；试题解析：解：（1）函数()f x 的定义域为()0,+∞，()x bf x ae x '=-，由题意得()()111,11f f e e '==-，所以211{ { 111ae a e e b ae b e ==⇒=-=-.（2）由（1）知()()()2211ln x x f x e x f x e g x e x -'=⋅-⇒=-=，则()2210x g x e x -'=+>，所以()21x f x e x -='-在()0,+∞上单调递增，又()()10,20f f ''，所以()0f x '=在()0,+∞上有唯一的实数根0x ，且()01,2x ∈，当()00,x x ∈时， ()0f x '<，当 ()0,x x ∈+∞时， ()0f x '>，从而当0x x =时， ()f x 取极小值，也是最小值，由()00f x '=，得021x e x -=，则002ln x x -=-，故()()0200001ln 220x f x f x e x x x -≥=-=+-≥=，所以()0f x >.21. 已知函数2()ln f x x a x =+．（1）当2a e =-时,求函数()f x 的单调区间和极值；（2）若函数2()()g x f x x =+在[1,4]上是减函数,求实数a 的取值范围．【答案】（I ）减，∞+)增，()0f x f ==极小；（II ）632a ≤-．【解析】试题解析：（1）'2((),x x f x x∞=定义域(0,+),减，∞+)增，()0f x f ==极小（2）'22)2a x x x x =+-g( []'x ≤g()0在1,4上恒成立，22a x x≤-2, []22)x x x=h(-2在1,4为减函数， 63))2a x ∴≤==-min h (h(4 考点：1．函数在某点取得极值的条件；2．函数的单调性与导数的关系．22. 【2018湖南株洲两校联考】已知函数()1x f x ea -=+，函数()ln ,g x ax x a R =+∈. （Ⅰ）求函数()y g x =的单调区间；（Ⅱ）若不等式()()1f x g x ≥+在[)1,+∞上恒成立，求实数a 的取值范围；（Ⅲ）若()1,x ∈+∞，求证不等式12ln 1x ex x -->-+. 【答案】(1) g(x)的增区间10,a -⎛⎫ ⎪⎝⎭，减区间1,a ⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭;(2) 0a ≤;(3)见解析. 【解析】试题分析：（1）根据导数的正负情况研究函数的单调性；（2）恒成立求参转化为()1ln 1x F x e x a ax -=-+-- 0>恒成立，求到研究函数单调性和最值；（3）转化为1ln 10x e x a ax --+--≥在[)1,+∞上恒成立。

滚动检测01 集合函数导数的综合检测(B卷)-2017届高三理数同步单元双基双测“AB”卷(解析版)

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合A ={x|0<log 4x <1},B ={x|x ≤2},则A∩B=( )A ．()01，B ．(]02，C ．()1,2D ．(]12，【答案】D 【解析】{}{}{}14,212A x x B x x A B x x =<<=≤⇒=<≤ ,故选D.考点：集合的运算2.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（） A.(,0][1,)-∞+∞ B.(1,0)-C.[1,0]-D.(,1)(0,)-∞-+∞ 【答案】C考点：不等式的解法与充分必要条件的判定.3.“1m >”是“函数2()log (1)xf x m x =+≥不存在零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】因为当1≥x 时，0log 2≥x ，所以当1>m 时，()1>x f 不存在零点，但是函数不存在零点，那么0>m ，所以1>m 是函数不存在零点的充分不必要条件. 考点：充分必要条件4. “2a =是函数()4f x ax =-在区间()2 , +∞上单调递增”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：当2a =时，函数()24f x x =-在区间()2+∞，上显然单调递增；若函数()4f x ax =-在区间()2+∞，上单调递增，则42a≤，解得2a ≥或0a <，所以选A ．考点：充要条件.5.下列说法正确的是（）A ．命题“若1<x , 则 11<≤-x ”的逆否命题是“若1≥x , 则1-<x 或1≥x ”;B ．命题“R x ∈∀, 0>x e ”的否定是“R x ∈∀, 0≤x e ”；C ．“0>a ”是“函数x ax x f )()(1-=在区间),(0-∞上单调递减”的充要条件；D ．已知命题x x R x p lg ln ,:<∈∀；命题203001x x R x q -=∈∃,: , 则 “)()(q p ⌝∨⌝为真命题” 【答案】D考点：1.复合命题的真假；2.充分必要条件.6. 定义在实数集R 上的函数)(x f ，对定义域内任意x 满足0)3()2(=--+x f x f ，且在区间]4,1(-上x x x f 2)(2-=，则函数)(x f 在区间]2015,0(上的零点个数为(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208 【答案】C【解析】根据题意可知，函数)(x f 为周期为5的周期函数，结合函数的图像，可知在区间]4,1(-上的零点有3个，在区间]2015,0(上，一共有403个周期，所以零点有1209个，故选C. 考点：函数的性质7. 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =（） A ．1 B ．45 C ．1- D ．45-【答案】C考点：函数性质．【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:（1）()()f x a f x b T a b +=+⇒=-；（2）()()f x a f x +=-2T a ⇒=；（3）()()12f x a T a f x +=±⇒=. 8. 函数cos ln xy x=的图象是（）【答案】B 【解析】由()x x x f ln cos =，得()()()x f xxx x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于y 轴对称，因此排除A ，C ，当10<<x ，0cos >x ，0ln ln <=x x ，因此()xxx f ln cos =0<，故答案为B. 考点：函数的图像9. 当210≤<x 时，x a x log 4<，则实数a 的取值范围是（） A ．)2,1( B ．),2(+∞ C ．)22,0( D ．)1,22(【答案】D考点：1.指数函数；2.对数函数.10. 用()C A 表示非空集合A 中的元素个数，定义()()()()()()()(),,C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧⎪-=⎨-<⎪⎩，若{}{}21,2,|23A B x x x a ==+-=，且1A B -=，由a 的所有可能值构成的集合为S ，那么()C S 等于（）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】D 【解析】试题分析：由23||2x x a +-=得：22300x x a a +-±=≥，；对于()22304430x x a a +--=∆=++，＞，∴方程2230x x a +-±=至少有两个实数根，即集合B 至少含2个元素； ∵1A B -=，∴B 含3个元素；∴方程2230x x a +-+=有二重根，∴()4430a =--+= ，∴4a =；{}()41S C S ∴=∴=，．故选D ．考点：子集与交集、并集运算的转换．【思路点睛】先根据已知条件可判断出B 含3个元素，所以方程23||2x x a +-=有三个实根，进一步判断出方程2230x x a +-+=有两个二重根，所以根据= 0即可求得a 的值，从而求出集合S ，这样便可判断出集合S 所含元素的个数．11. 设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于x 的方程()log (1)0a f x x -+=（0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数a 的取值范围是A ．(B ．)+∞C ．)+∞D ．【答案】C考点：1、分段函数的解析式；2、函数与方程及数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数与方程及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题就是根据数形结合思想将方程的根转化为图象交点问题来解答的. 12. 设函数)(x f 是定义在)0,(-∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且有0)()(3>'+x f x x f ，则不等式0)3(27)2015()2015(3>-+++f x f x 的解集（）A.)2015,2018(--B.)2016,(--∞C.)2015,2016(--D.)2012,(--∞ 【答案】A考点：函数的单调性与导数的关系.二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知直线1y x =+与曲线()ln y x a =+相切，则a 的值为___________．【答案】2 【解析】试题分析：根据题意1'1y x a==+，求得1x a =-，从而求得切点为(1,0)a -，该点在切线上，从而求得011a =-+，即2a =.考点：导数的几何意义．14.已知函数()sin ()f x x x x R =+∈，且22(811)(610)0f y x f x y -++-+≤，则当3y ≥时，函数22(,)F x y x y =+的最小值与最大值的和为 .【答案】62 【解析】试题分析：易知()f x 是奇函数，又'()1cos 0,()f x x f x =+≥∴为增函数，所以2222(811)(610),811610f y x f x y y x x y -+≤-+-∴-+≤-+-，即22(4)(3)4x y -+-≤，又3y ≥，则(,)x y 对应可行域是以(4,3)为圆心，2为半径的上半圆面，易求得min max (,)13,(,)49F x y F x y ==，其和为62.考点：1.函数性质的应用；2.圆的性质.15.已知定义在R 上的函数()f x 的图象连续不断,若存在常数()R t t ∈,使得()()0f x t tf x ++=对任意的实数x 成立,则称f (x )是回旋函数,其回旋值为t ．给出下列四个命题： ①函数()2f x =为回旋函数的充要条件是回旋值t ＝－1； ②若x y a =(a >0,且a ≠1)为回旋函数,则回旋值t ＞1；③若()sin (0)f x x ωω=≠为回旋函数,则其最小正周期不大于2； ④对任意一个回旋值为t (t ≥0)的回旋函数f (x ),方程()0f x =均有实数根．其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号)．【答案】①③④考点：新定义16. 已知定义在R 奇函数()f x 满足()()4f x f x -=-，且在区间[]0,2上是增函数，若方程()()0f x m m =>在区间[]8,8-上有四个不同的根1234,,,x x x x ，则 1234x x x x +++= ．【答案】8- 【解析】试题分析：()()4(8)[(4)4}(4)()f x f x f x f x f x f x -=-⇒+=--=--=⇒()f x 的最小正周期为8．又因为函数是奇函数，且在区间[]0,2上是增函数，所以可以粗略画出简图，由图象可知， 12344,12x x x x +=+=-，所以12348x x x x +++=-．考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、函数的周期性；4、函数与方程．【方法点晴】本题考查函数的奇偶性、函数的单调性、函数的周期性和函数与方程．，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．首先由已知条件求得函数()f x 的最小正周期为8，然后结合奇偶性和单调性可以粗略画出简图，再结合数形结合思想求得12348x x x x +++=-．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （1）已知命题p ：关于x 的方程042=+-ax x 有实根；命题q ：关于x 的函数422++=ax x y 在),3[+∞上是增函数，若“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，求实数a 的取值范围；（2）已知命题p ：1)34(2≤-x ；命题q ：0)1()12(2≤+++-a a x a x ，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.【答案】（1）)4,4()12,(---∞ ；（2）]21,0[．试题解析：（1）若p 真，则4,0442-≤∴≥⨯-=∆a a 或4≥a .若q 真，则34≤-a，∴12-≥a . 由“p 或q ”是真命题，“p 且q ”是假命题，p 、q 两命题一真一假，当p 真q 假时：12-<a ；当p 假q 真时：44<<-a ，综上，a 的取值范围为)4,4()12,(---∞ .（2）210,1121,1:,121:≤≤∴⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤∴+≤≤≤≤a a a a x a q x p ， ∴实数a 的取值范围为]21,0[.考点：复合命题的真假判定与应用.18. 二次函数()f x 的图像顶点为(1,16)A ，且图象在x 轴上截得线段长为8. （1）求函数()f x 的解析式；（2）令()(22)()g x a x f x =--①若函数()g x 在[0,2]x ∈上是单调增函数，求实数a 的取值范围； ②求函数()g x 在[0,2]x ∈的最小值.【答案】（1）2()215f x x x =-++；（2）①{|0}a a ≤，②2min 411(2)g()15 (02)15 (0)a a x a a a -->⎧⎪--≤≤⎨⎪-<⎩.考点：二次函数的综合运用.19.若函数()y f x =对任意的,x y ∈R ，恒有(+)=()+()f x y f x f y .当0x >时，恒有()0f x <. （1）判断函数()f x 的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断函数()f x 的单调性，并证明你的结论；（3）若(2)1f =，解不等式2()2()40f x f x -++<.【答案】（1）()f x 为奇函数，证明详见解析；（2）()f x 为(,)-∞+∞上的减函数，证明详见解析；（3）解集为：{|24}x x -<<. 【解析】试题分析：（1）抽象函数奇偶性的判断更要紧扣定义，用好,x y 所取的特殊值，及它们之间的特殊关系，如,x y 取一些特殊值0,1±，y x =±，y x =±等，问题往往就有所突破；（2）抽象函数单调性的判断也要紧扣定义，用好已知条件中的不等关系；（3）解抽象不等式主要是运用抽象函数本身的单调性，这里是运用（2）得出的结论来解题.试题解析：（1）令0x y ==，可知(00)(0)(0)f f f +=+，解得(0)0f =又0(0)()()()f f x x f x f x ==-+=-+，移项，()=()f x f x --，所以()f x 为奇函数；（2）设12,x x R ∈，且12x x <，则210x x ->，由已知条件知21()0f x x -<，从而212121()()()()()0f x x f x f x f x f x -=+-=-<，即21()()f x f x <，对照定义知：()f x 为(,)-∞+∞上的减函数；（3）由已知条件知222()2()4()2()4(2)(28)f x f x f x f x f f x x -++=-++=-++，又(0)0f =，所以原不等式2()2()40f x f x -++<可化为2(28)(0)f x x f -++<，又因为()f x 为(,)-∞+∞上的减函数，所以2280x x -++>，解得24x -<<，即原不等式的解集为：{|24}x x -<<.考点：抽象函数性质的研究及运用.20. 已知定义域为R 的函数ab x f x x+-=+122)(是奇函数．（1）求实数b a ,的值；（2）判断并证明()f x 在(,)-∞+∞上的单调性；（3）若对任意实数R t ∈，不等式2()(2)0f kt kt f kt -+-<恒成立，求k 的取值范围．【答案】（1）a=1,b=2;（2）单调递减；（3）02k ≤<.【解析】试题分析：（1）由奇函数的条件可得(0)0(1)(1)f f f =⎧⎨-=-⎩即可得到a ，b ；（2）运用单调性的定义，结合指数函数的单调性，即可得证；（3）不等式2f kt kt f 2kt 0-+-（）（）＜，由奇函数f （x ）得到2()(2)(2)f kt kt f kt f kt -<--=-，再由单调性，即可得到2kt 2kt 20-+＞对t R ∈恒成立，讨论k=0或k 00∆＞，＜解出即可．0k ∴=或0020k k >⎧⇒<<⎨∆<⎩ 综上：02k ≤<.考点：奇偶性与单调性的综合．21. 对于函数()f x ，若在定义域内存在实数x 满足()()f x f x -=-，则称()f x 为“局部奇函数”.:()2x p f x m =+为定义在[1,1]-上的“局部奇函数”； :q 方程2(51)10x m x +++=有两个不等实根；若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求m 的取值范围. 【答案】54m <-或315m -<<-或15m >.考点：1、命题及其关系；2、一元二次方程问题；3、指数函数问题.【方法点睛】本题主要考查了命题及其关系、一元二次方程问题和指数函数问题，考查学生综合运用知识的能力，属中档题. 其解题的一般方法为：首先运用二次函数在区间上的最值和一元二次方程根的情况分别求出命题p ，q 为真命题时所满足的m 的取值范围；然后运用补集的思想和命题间的基本关系即可求出满足题意的参数m 的取值范围.22. 已知函数()ln f x b x =．（1）当1b =时，求函数2()()G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值；（2）若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()b x f x x +-<-成立，求b 的取值范围．【答案】（1）21e e --，0；（2）21(,2)(,)1e e +-∞-+∞- .当x 变化时，()G x ，'()G x 的变化情况如下表：因为()ln ln 212424G =--=-+<，(1)0G =， 2()1(1)11G e e e e e =--=-->，所以2()()G x x x f x =--在区间1,2e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值与最小值分别为： 2max ()()1G x G e e e ==--，min ()(1)0G x G ==．（2）设1()ln b h x x b x x +=-+．若在[]1,e 上存在0x ，使得0001()b x f x x +-<-，即0001ln 0b x b x x +-+<成立，则只需要函数1()ln b h x x b x x +=-+在[]1,e 上的最小值小于零．又2221(1)'()1b b x bx b h x x x x +--+=--=[]2(1)(1)x x b x +-+=，③当11b e <+<，即01b e <<-时，()h x 在(1,1)b +上单调递减，在(1,)b e +上单调递增，故()h x 在[]1,e 上的最小值为(1)2ln(1)h b b b b +=+-+．因为0ln(1)1b <+<，所以0ln(1)b b b <+<，所以2ln(1)2b b b +-+>，即(1)2h b +>，不满足题意，舍去．综上可得2b <-或211e b e +>-，所以实数b 的取值范围为21(,2)(,)1e e +-∞-+∞- ．考点：1、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值；2、不等式成立问题.【方法点晴】本题主要考查的是利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值、不等式成立问题，属于难题．利用导数研究函数()f x 的单调性进一步求函数最值的步骤：①确定函数()f x 的定义域；②对()f x 求导；③令()'0f x >，解不等式得x 的范围就是递增区间；令()'0f x <，解不等式得x 的范围就是递减区间；④根据单调性求函数()f x 的极值及最值（闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小）.：。

滚动检测01 集合函数导数的综合检测B卷-2018届高三

班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 已知集合A ={x|0<log 4x <1},B ={x|x ≤2},则A∩B=( ) A ． ()01， B ． (]02， C ． ()1,2 D ．(]12，【答案】D【解析】 {}{}{}14,212A x x B x x A B x x =<<=≤⇒=<≤,故选D.考点：集合的运算2. 已知函数 ()=ln f x x ，则函数 ()=()'()g x f x f x -的零点所在的区间是 A. )1,0( B. )2,1( C. )3,2( D. )4,3( 【答案】 B考点：函数的零点 3.已知 1a >，22()xxf x a +=，则使 ()1f x <成立的一个充分不必要条件是（）A ． 20x -<<B ． 10x -<<C ． 21x -<<D ． 10x -<≤ 【答案】B 【解析】试题分析：因为 1a >，所以 22()1xxf x a +=<可得 220x x +<解得 20x -<<，所以使()1f x <成立的一个充分不必要条件是应该是 {}|20x x -<<的一个真子集，故选B.考点：指数函数的性质与充要条件．4. “ 2a =是函数 ()4f x ax =-在区间 ()2 , +∞上单调递增”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A考点：充要条件.5. 设函数 12()log f x x x a=+-，则“ (1,3)a ∈”是“函数 ()f x 在 (2,8)上存在零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：令 ()12log g x x x=+，()'11111ln 2ln2g x x x =+=-，令 ()'0g x =，1ln 2x =，当10ln 2x <<时导数小于零函数单调递减，当1ln 2x >时导数大于零函数单调递增，故函数的最小值为1ln 2g ⎛⎫⎪⎝⎭.注意到 12112ln 2ln e<=，故函数在区间 (2,8)上单调递增，有零点即()()110,850f a f a =-<=->，解得15a <<，故“ (1,3)a ∈”是“函数 ()f x 在 (2,8)上存在零点”的充分不必要条件.考点：充要条件，零点存在性．6. 定义在实数集 R 上的函数 )(x f ，对定义域内任意 x 满足 0)3()2(=--+x f x f ，且在区间 ]4,1(-上xx x f 2)(2-=，则函数 )(x f 在区间 ]2015,0(上的零点个数为(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208 【答案】C【解析】根据题意可知，函数 )(x f 为周期为 5的周期函数，结合函数的图像，可知在区间 ]4,1(-上的零点有 3个，在区间 ]2015,0(上，一共有 403个周期，所以零点有 1209个，故选C.考点：1.函数的性质；2.函数的零点.7. 已知函数()22lg 12(1)3y a x a x ⎡⎤=---+⎣⎦的值域为 R ，则实数 a 的取值范围是（） A. [2,1]- B. [2,1]-- C. (2,1)- D. (,2)[1,)-∞-+∞【答案】 B考点：对数函数8. 函数cos ln x y x=的图象是（）【答案】B【解析】由()xxx f ln cos =，得()()()x f xxx x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于 y 轴对称，因此排除A ，C ，当 10<<x ， 0cos >x ， 0ln ln <=x x ，因此()x xx f ln cos =<，故答案为B.考点：函数的图像9. 当210≤<x 时， x a xlog 4<，则实数 a 的取值范围是（）A ． )2,1(B ． ),2(+∞C ．)22,0( D ．)1,22(【答案】 D 【解析】试题分析：因为当210≤<x 时， 142x <≤，所以 1log a x <，即 01a <<；1log 22a >，即2a >，所以实数 a 的取值范围是)1,22(，故应选 D .考点：1.对数函数；2.指数函数.10. 设函数[]2(2),(1,),()1||,1,1,f x x f x x x -∈+∞⎧⎪=⎨-∈-⎪⎩若关于 x 的方程 ()log (1)0a f x x -+=（ 0a >且1a ≠）在区间[]0,5内恰有5个不同的根，则实数 a 的取值范围是 A ．(B ．)+∞ C ．)+∞ D ．【答案】C考点：1、分段函数的解析式；2、函数与方程及数形结合思想.【方法点睛】本题主要考查分段函数的解析式、函数与方程及数形结合思想，属于难题.数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，是数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将已知函数的性质研究透，这样才能快速找准突破点.充分利用数形结合的思想方法能够使问题化难为简，并迎刃而解，本题就是根据数形结合思想将方程的根转化为图象交点问题来解答的.11．用 ()C A 表示非空集合 A 中的元素个数，定义()()()()()()()(),,C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥⎧⎪-=⎨-<⎪⎩，若{}{}21,2,|23A B x x x a==+-=，且 1A B -=，由 a 的所有可能值构成的集合为 S ，那么()C S 等于（）A ．4B ．3C ．2D ．1 【答案】D考点：子集与交集、并集运算的转换．【思路点睛】先根据已知条件可判断出 B 含 3个元素，所以方程 23||2x x a +-=有三个实根，进一步判断出方程 2230x x a +-+=有两个二重根，所以根据 =0即可求得 a 的值，从而求出集合S ，这样便可判断出集合S 所含元素的个数．12. 已知 ,a b R ∈,直线2y ax b π=++与函数 ()tan f x x =的图象在4x π=-处相切，设2()x g x e bx a =++,若在区间 [1,2]上，不等式 2()2m g x m ≤≤-恒成立，则实数 m 有（）A.最大值 eB.最大值 1e +C.最小值 e -D.最小值 e 【答案】B 【解析】考点：导数的几何意义，利用导数求函数在某区间上的最值.【方法点睛】本题主要考查了导数的几何意义，利用导数求函数在某区间上的最值，属于中档题.解答本题首先利用导数求出函数 ()tan f x x =的图象在4x π=-处的切线，求导时把 tan x化成 sin cos xx ，利用商的求导法则进行，求出 ,a b 的值，再利用导数研究函数2()x g x e bx a=++在区间 [1,2]上的单调性，求出其最大值和最小值，列出 m 的不等式组，求出其范围即可. 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知函数 ()()3261f x x mx m x =++++既存在极大值又存在极小值，则实数 m 的取值范围是．【答案】 36m m <->或【解析】试题分析：原命题等价于 ()()23260f x x mx m =+++=有两个解2412(6)0m m ⇒=-+>⇒ 36m m <->或．考点：1、函数的极值；2、函数与方程．14. 已知函数()()()()2433,001log 11,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<⎪=>≠⎨++≥⎪⎩且在 R 上单调递减，且关于 x 的方程 ()2f x x=-恰好有两个不相等的实数解，则 a 的取值范围是．【答案】 123,334⎡⎤⎧⎫⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭【解析】考点：1、函数的解析式；2、函数的单调性；2、函数与方程．【方法点晴】本题考查函数的解析式、函数的单调性和函数与方程，涉及数形结合思想、函数与方程思想和转化化归思想，以及逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力、综合程度高，属于较难题型．首先利用已知条件做出函数的草图，再利用数形结合思想、分类讨论思想和函数与方程思想由已知可得当34a<时01123133112aa aa⎧⎪<<⎪≥⇒≤≤⎨⎪⎪-≤⎩，当34a=时满足题意，从而求得正解．15. 若不等式23log0ax x-<在1(0,)3x∈内恒成立，则a的取值范围是____________.【答案】1 [,1) 27【解析】试题分析：问题转化为23logax x<在区间1(0,)3上恒成立，画出如下图所示函数图象根据图象可知，当 1a >时，显然不符合题意，当 log a y x =的图象过点11(,)33A 时，127a =，所以当23log a x x <在区间1(0,)3上恒成立时， 1[,1)27a ∈.考点：1、函数图象；2、恒成立问题.【方法点晴】本题主要考查函数图象问题.首先画出函数 23y x =在区间1(0,)3的图象，然后将恒成立问题转化为在区间1(0,)3上，函数 log a y x =的图象恒在函数 23y x =图象的上方，而当底数 1a >时显然不合题意，当 log a y x =的图象过点 11(,)33时，可以求出底数127a =，结合图象分析可知：1[,1)27a ∈.本题考查数形结合思想方法的应用，考查恒成立问题的等价转化.16.已知函数 ()sin ()f x x x x R =+∈，且22(811)(610)0f y x f x y -++-+≤，则当 3y ≥时，函数 22(,)F x y x y =+的最小值与最大值的和为 .【答案】62考点：1.函数的性质；2.圆的性质三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. （1）已知命题p：关于x的方程042=+-axx有实根；命题q：关于x的函数422++=axxy在),3[+∞上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围；（2）已知命题p：1)34(2≤-x；命题q：0)1()12(2≤+++-aaxax，若p⌝是q⌝的必要不充分条件，求实数a的取值范围.【答案】（1）)4,4()12,(---∞ ；（2）]21,0[．（2）21,1121,1:,121:≤≤∴⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤∴+≤≤≤≤aaaaxaqxp，∴实数a的取值范围为] 2 1 ,0[.考点：复合命题的真假判定与应用.18. 二次函数()f x的图像顶点为(1,16)A，且图象在x轴上截得线段长为8.（1）求函数()f x的解析式；（2）令()(22)() g x a x f x=--①若函数()g x在[0,2]x∈上是单调增函数，求实数a的取值范围；②求函数 ()g x 在 [0,2]x ∈的最小值.【答案】（1）2()215f x x x =-++；（2）① {|0}a a ≤，②2min 411(2)g()15 (02)15 (0)a a x a a a -->⎧⎪--≤≤⎨⎪-<⎩.（2）①∵ 2()215f x x x =-++，∴ 2()(22)()215g x a x f x x a x =--=--，而函数 ()g x 在[0,2]x ∈上是单调增函数，∴对称轴 x a =在 [0,2]的左侧，∴ 0a ≤．所以实数 a 的取值范围是 {|0}a a ≤.② 2()215g x x ax =--， [0,2]x ∈，对称轴 x a =，当 2a >时，min ()(2)4415411g x g a a ==--=--，当 0a <时，min ()(0)15g x g ==-，当 02a ≤≤时， 222min ()()21515g x g a a a a ==--=--.综上所述：2min 411(2)g()15 (02)15 (0)a a x a a a -->⎧⎪--≤≤⎨⎪-<⎩.考点：二次函数的综合运用.19.若函数 ()y f x =对任意的 ,x y ∈ R ，恒有 (+)=()+()f x y f x f y .当 0x >时，恒有 ()0f x <. （1）判断函数 ()f x 的奇偶性，并证明你的结论；（2）判断函数 ()f x 的单调性，并证明你的结论；（3）若 (2)1f =，解不等式 2()2()40f x f x -++<.【答案】（1） ()f x 为奇函数，证明详见解析；（2） ()f x 为 (,)-∞+∞上的减函数，证明详见解析；（3）解集为： {|24}x x -<<.（3）由已知条件知 222()2()4()2()4(2)(28)f x f x f x f x f f x x -++=-++=-++，又 (0)0f =，所以原不等式 2()2()40f x f x -++<可化为 2(28)(0)f x x f -++<，又因为()f x 为 (,)-∞+∞上的减函数，所以 2280x x -++>，解得 24x -<<，即原不等式的解集为：{|24}x x -<<.考点：抽象函数性质的研究及运用.20. 对于函数 ()f x ，若在定义域内存在实数 x 满足 ()()f x f x -=-，则称 ()f x 为“局部奇函数”.:()2x p f x m =+为定义在 [1,1]-上的“局部奇函数”；:q 方程 2(51)10x m x +++=有两个不等实根；若“ p q ∧”为假命题，“ p q ∨”为真命题，求 m 的取值范围.【答案】 54m <-或 315m -<<-或 15m >.【解析】试题分析：首先根据已知条件并结合换元法和二次函数在区间上的最值以及一元二次方程根的情况分别求出命题 p ， q 为真命题时所满足的 m 的取值范围，然后根据已知条件可知命题 p ， q 中一个为真命题，一个为假命题，并利用补集的思想求出 m 的取值范围.考点：1、命题及其关系；2、一元二次方程问题；3、指数函数问题.【方法点睛】本题主要考查了命题及其关系、一元二次方程问题和指数函数问题，考查学生综合运用知识的能力，属中档题. 其解题的一般方法为：首先运用二次函数在区间上的最值和一元二次方程根的情况分别求出命题 p ， q 为真命题时所满足的 m 的取值范围；然后运用补集的思想和命题间的基本关系即可求出满足题意的参数 m 的取值范围.21. 已知函数 2()ln f x x a x =+．（1）当 2a e =-时,求函数 ()f x 的单调区间和极值；（2）若函数 2()()g x f x x =+在1,4]上是减函数,求实数 a 的取值范围．【答案】（I ）减，∞+)增，()0f x f ==极小；（II ） 632a ≤-．【解析】试题分析：（1）当 2a e =-时，'2((),x x f x x +=利用x 变化时，f'（x ），f （x ）的变化情况可求函数f （x ）的单调区间和极值；（2）由 22()ln g x x a x x =++，得 '22)2a x x x x =+-g(，由g'（x ）≤0在1，4]上恒成立，可得 22a x x ≤-2,在1，4]上恒成立．构造函数 22)x x x =h(-2，利用导数法求其最小值即可．考点：1．函数在某点取得极值的条件；2．函数的单调性与导数的关系．22. 已知函数 ()()()()22ln ,1212f x a x x g x x x λλ=-=-+--.（1）讨论函数 ()f x 的单调性；（2） 2a =时, 有 ()()f x g x ≤恒成立, 求整数 λ最小值.【答案】（1）0,2x ⎛∈ ⎝⎭ 上递增，在,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭递减；（2） 2. 【解析】试题分析：（1）求出原函数的导函数，可得 0a ≤时， ()0<'x f ， ()x f 在 ()0,+∞上单调递增；当 0>a 时，求出导函数的零点，由函数零点对定义域分段，结合导函数的符号可得原函数的单调区间；（2）当 2a =时，由 ()()x g x f ≤，得 ()()2121ln 222--+-≤-x x x x λλ，分离参数 λ，得x x x x 222ln 22+++≥λ在 ()+∞∈,0x 上恒成立.构造函数 ()22ln 222x x g x x x ++=+，两次求导可得 ()()max 1,2g x ∈.由此求得整数 λ的最小值为 2.试题解析：（1）定义域为 ()()220,,'2a a x f x x x x -+∞=-=, 0a ≤时,()()'0,f x f x < 在 ()0,+∞上单调递减； 0>a 时, 令 ()'0f x = , 得x = (舍去负的).x ⎛∈ ⎝⎭ 上递增,在⎫+∞⎪⎪⎝⎭递减.考点：（1）利用导数求闭区间上函数的最值；（2）利用导数研究函数的单调性.。

高考数学滚动检测01 集合函数导数的综合同步单元双基双测(B卷)理

集合函数导数的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分） 1. 【2018辽宁沈阳四校联考】已知集合1|222x A x ⎧⎫=<≤⎨⎬⎩⎭， 1|ln 02B x x ⎧⎫⎛⎫=-≤⎨⎬ ⎪⎝⎭⎩⎭，则()RA CB ⋂=（） A. ϕ B. 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ C. 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. (]1,1- 【答案】B故选:B2.若“01x <<”是“()[(2)]0x a x a --+≤”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（） A.(,0][1,)-∞+∞ B.(1,0)-C.[1,0]-D.(,1)(0,)-∞-+∞ 【答案】C 【解析】试题分析：由题设⎩⎨⎧≥+≤120a a ,解之得01≤≤-a ,故应选C.考点：不等式的解法与充分必要条件的判定.3.“1m >”是“函数2()log (1)xf x m x =+≥不存在零点”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】因为当1≥x 时，0log 2≥x ，所以当1>m 时，()1>x f 不存在零点，但是函数不存在零点，那么0>m ，所以1>m 是函数不存在零点的充分不必要条件. 考点：充分必要条件4. “2a =是函数()4f x ax =-在区间()2 , +∞上单调递增”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：当2a =时，函数()24f x x =-在区间()2+∞，上显然单调递增；若函数()4f x ax =-在区间()2+∞，上单调递增，则42a≤，解得2a ≥或0a <，所以选A ．考点：充要条件.5.下列说法正确的是（）A ．命题“若1<x , 则 11<≤-x ”的逆否命题是“若1≥x , 则1-<x 或1≥x ”;B ．命题“R x ∈∀, 0>xe ”的否定是“R x ∈∀, 0≤xe ”；C ．“0>a ”是“函数x ax x f )()(1-=在区间),(0-∞上单调递减”的充要条件；D ．已知命题x x R x p lg ln ,:<∈∀；命题203001x x R x q -=∈∃,: , 则 “)()(q p ⌝∨⌝为真命题” 【答案】D考点：1.复合命题的真假；2.充分必要条件.6. 定义在实数集R 上的函数)(x f ，对定义域内任意x 满足0)3()2(=--+x f x f ，且在区间]4,1(-上x x x f 2)(2-=，则函数)(x f 在区间]2015,0(上的零点个数为(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)1208 【答案】C考点：函数的性质7. 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，(2)(2)f x f x -=+，且(1,0)x ∈-时，1()25x f x =+，则2(log 20)f =（）A ．1B ．45 C ．1- D ．45-【答案】C 【解析】试题分析：由已知，函数()f x 为奇函数且周期为4，所以)45(log )420(log )20(log 222f f f =-=1)512()45log (45log 22-=+-=--=-f . 考点：函数性质．【方法点晴】本题主要考查函数的解析式及函数的周期性，属于难题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:（1）()()f x a f x b T a b +=+⇒=-；（2）()()f x a f x +=- 2T a ⇒=；（3）()()12f x a T a f x +=±⇒=. 8. 函数cos ln xy x=的图象是（）【答案】B【解析】由()xxx f ln cos =，得()()()x f x x x x x f ==--=-ln cos ln cos 是偶函数，图象关于y 轴对称，因此排除A ，C ，当10<<x ，0cos >x ，0ln ln <=x x ，因此()xxx f ln cos =0<，故答案为B. 考点：函数的图像9. 【2018河南豫南豫北联考】若关于x 的方程()21ln 02a x x x +-=有唯一的实数解，则正数a =（） A.12 B. 13 C. 14 D.19【答案】A由题意得当且仅当函数()f x 和()g x 的图象相切时满足题意，设切点为()00,x y ，则000002012ln {1 1ln 12y a x x y x x a x ==+-=，解得12a =。

滚动测试02 集合 函数 导数 三角函数综合检测(B卷)-2016届高三文数同步单元双基双测“A

高考数学 滚动检测01 集合 函数 导数的综合同步单元双基双测(B卷)理

2018届高考数学 滚动检测02 集合 函数 导数 三角函数的综合同步单元双基双测(B卷)理

滚动测试02 集合 函数 导数 三角函数综合检测(A卷)-2016届高三文数同步单元双基双测“A

集合函数导数综合测试卷

高考数学 滚动检测02 集合 函数 导数 三角函数的综合同步单元双基双测(A卷)理

集合与逻辑、函数、导数、三角检测试卷及解析

2016高三复习滚动检测(集合、逻辑、函数、导数、向量、数列)

滚动检测02 集合 函数 导数 三角函数的综合检测(A卷)-2017届高三理数同步单元双基双测“

2021-2022年高考数学滚动检测02集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测A卷文

2018届高考数学滚动检测02集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测(B卷)文

高中数学滚动检测卷——集合、常用逻辑用语、函数与导数

滚动检测02 集合 函数 导数 三角函数的综合检测A卷-2018届高三文数同步单元双基双测“AB”卷 含解析 精品

【精选】高考数学滚动检测01集合函数导数的综合同步单元双基双测B卷理

高考数学 滚动检测01 集合 函数 导数的综合同步单元双基双测(B卷)文

滚动检测01 集合 函数 导数的综合检测(B卷)-2017届高三理数同步单元双基双测“AB”卷(解析版)

滚动检测01 集合 函数 导数的综合检测B卷-2018届高三

高考数学 滚动检测01 集合 函数 导数的综合同步单元双基双测(B卷)理

滚动测试02 集合函数导数三角函数综合检测(B卷)-2016届高三文数同步单元双基双测“A

高考数学滚动检测01 集合函数导数的综合同步单元双基双测(B卷)理

2018届高考数学滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测(B卷)理

滚动测试02 集合函数导数三角函数综合检测(A卷)-2016届高三文数同步单元双基双测“A

高考数学滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合同步单元双基双测(A卷)理

滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合检测(A卷)-2017届高三理数同步单元双基双测“

滚动检测02 集合函数导数三角函数的综合检测A卷-2018届高三文数同步单元双基双测“AB”卷含解析精品

高考数学滚动检测01 集合函数导数的综合同步单元双基双测(B卷)文

滚动检测01 集合函数导数的综合检测(B卷)-2017届高三理数同步单元双基双测“AB”卷(解析版)

滚动检测01 集合函数导数的综合检测B卷-2018届高三

高考数学滚动检测01 集合函数导数的综合同步单元双基双测(B卷)理