2017年秋八年级数学上册192证明举例(4)沪教版五四制.

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2017年秋八年级数学上册 19.2 证明举例(4)教案沪教版五四制

3、本课成功与不足及其改进措施：
重点
运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.
难点
正确分析问题，把握解题的关键，会构造有效的图形解决问题.
教学
准备
全等三角形的性质和判定，等腰三角形、直角三角形的性质，等腰三角形的判定，其他几何性质等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习
1、已知：如图，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE。
知识呈现：
新课探索一
例题1已知：如图，DB⊥AB，DC⊥AC，且∠1=∠2。
求证：AD⊥BC。
新课探索二
探索如图△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，E是AC上一点，延长BC到D，使CD=CE，联结BE，AD。则BE与AD在数量上有什么关系？在位置上又有什么特殊关系？
课内练习
1、已知：如图，OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，点M在CD上，∠AOM=∠BOM。
证明举例
课题
19.2（4）证明举例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
Hale Waihona Puke 课型新授课教学
目
标
能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.
数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密
求证：OM⊥CD。
课堂小结：
利用等腰三角形的判定、性质及三线合一，使证题过程简单化。（注重证明线与线垂直）。
课外
作业

八年级数学上册 19.2 证明举例(第4课时)教案沪教版五四制

19.2 证明举例（第4课时）中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

沪教版数学(上海)八年级第一学期课时练：19.2证明举例( 答案不全)

19.2（1）证明举例一、解答题1.已知：如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．2.已知：如图， AB∥CD，∠B＋∠D＝180°. 求证：BG∥DE.3.．已知：如图，∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你说明AB与CD是否平行．4. 已知：如图， AB＝AC，AE平分∠DAB. 求证：AE∥BC.5. 已知：如图，点C、D在AB上，AC＝BD，DF∥CE，DF＝CE. 求证：BE∥AF.6. 已知：如图， AB∥CD，∠1＝∠2. 求证：AC∥BD.二、提高题7．已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．19.2（2）证明举例一、解答题1．已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF．求证：∠A=∠D．2．已知：如图，点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，∠1=∠2=∠3，AC=AE．求证：AB=AD．3. 已知：如图， AB＝AC，BE＝CD. 求证：∠B＝∠C.4. 已知：如图， AB＝AC，E是AC上任意一点，ED⊥BC，垂足为D，延长DE交BA的延长线于点F. 求证：AE＝AF.5. 已知：如图，点D、E在BC上，AB＝AC，AD＝AE. 求证：BD＝CE.二、提高题6.已知：如图，点E为四边形ABCD外一点，联结EB、EA、ED、EC，其中EA、ED与BC交点分别为M、N，且AD∥BC，AE＝DE，BE＝CE.求证：AB＝DC.19.2（3）证明举例一、解答题1．已知：如图，AD是BC上的中线，且BE∥CF．求证: DF=DE．2．已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在直线AD上，∠ABE＝∠DCF．求证：BE‖CF．3. 如图，已知：点C在线段AB上，△ACD和△BCE都是等边三角形，AE交DC于M，BD交CE于N. 求证：MN∥AB.4. 已知：如图， E是BC上一点，AB＝EC，∠B＝∠C＝90°，AE⊥ED. 求证：AE＝DE.5. 已知：如图，∠ACB＝∠DBC＝90°，E是BC上一点，DE⊥AB于点F，AB＝DE. 求证：△BDC是等腰直角三角形．二、提高题6. 已知：如图，在△ABC中，EF∥BC，∠1=∠2，D是EF中点。

19.2证明举例-沪教版(上海)八年级数学上册课件(共30张PPT)

19.2 证明举例
19.2 证明举例（1）
--有关两直线平行
A
E
F
B
D
C
(1) ∵AB∥DF (已知) ∴∠B=∠_F_D__C_( 两直线平行，同位角相等。)
(2)∵DE∥AC(已知) ∴∠EDF=∠_D__F_C_( 两直线平行，内错角相等。)
(3)∵AB∥DF (已知) ∴∠A+∠_A_F_D__= 180°(两直线平行，同旁内角互补。)
OA=OD,∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC.
证明：联结AD
∵ ∠OBC=∠OCB （已知）
∴OB=OC（等角对等边）
A
∵ OA=OD （已知）
O
∴ ∠OAD=∠ODA（等边对等角）
AC=DB（等式性质）
在△ADB和△DAC中
B
D C
AC=DB（已证） ∠OAD=∠ODA （已证） AD=DA（公共边）
证明：∵ ∠OBC=∠OCB （已知）
∴OB=OC（等角对等边）
A
D
在△AOB和△DOC中
O
OA=OD（已知）
∠AOB=∠DOC（对顶角相等） B
C
OB=OC（已证）
∴△AOB≌△DOC（S.A.S）
∴AB=DC（全等三角形对应边相等）
练习：已知：如图,AC与BD相交于点O, OA=OD,∠OBC=∠OCB. 求证：AB=DC.
练习: 已知：如图，AB=AC,AD=AE,AB、DC 相交于点M，AC、BE相交于点N, ∠DAB= ∠EAC, 求证:∠D= ∠E 。
练习：已知：如图，E，F是线段BC上的两点，AB∥CD，AB=DC，CE=BF，求证：AE＝DF。
练习已知：如图，PB=PC，CE、BD 相交于点P，∠BDA=∠CEA. 求证：AB=AC.

秋八年级数学上册 19.2 证明举例(7)教案沪教版五四制-沪教版初中八年级上册数学教案

证明举例
课题
19.2（7）证明举例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
能分清命题的题设和结论，并根据命题的题设和结论，画出图形，写出已知和求证，掌握数学语言的转化.
经历命题的转化、证明过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化过程.
课内练习一
1、求证：有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。
课内练习二
2、求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等。
课堂小结：
注意分清命题的题设与结论，语言的转化，证明过程的严密性.
课外
作业
练习册，堂堂练
预习
要求
19.3逆命题、逆定理
1.理解逆命题、逆定理的概念,掌握两个互逆命题之间的关系。
学生所画的三角形形状不同，所选的中线不同，图形有异，可以一句话点透，避免学生困惑。
在写已知条件时，学生往往漏交待“中线”，应放慢速度，举反例，仔细解释，加深理解。
知识呈现：
新课探索一
例题1求证：三角形一边的两端到这边的中线所在的直线的距离相等。
新课探索二例题2求证：有两边及其中一边上的中线对应相
等的两个三角形全等。
2.能说出一个命题的逆命题,并能判断真假.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.
重点ห้องสมุดไป่ตู้
根据命题的题设和结论，画出图形，写出已知和求证，证明命题，掌握数学语言的转化.

八年级数学上册19.2证明举例(3)教案沪教版五四制(new)

证明举例课题19。

2（3)证明举例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填)教材章节分析:学生学情分析：课型新授课教学目标能利用定义、定理、公理等证明命题,掌握数学语言的转化.经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法,体会数学语言的转化功能.数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密重点运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.难点正确分析问题，把握解题的关键，会构造有效的图形解决问题.教学准备全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，其他几何性质等。

学生活动形式讨论，交流，总结,练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一已知：如图，A、E、D在一直线上,AB=AC，∠ABE=∠ACE。

每一步的依据是定理、公理等.求证：∠BAD=∠CAD.随时提醒同学感受语言的转化过程，提高默会能力。

根据已知条件和结论，逆推得出两个三角形一定是全等的，从而得出解决问题的关键是找夹角相等.课前练习一已知：如图，A 、E 、D 在一直线上，AB=AC ，∠ABE=∠ACE.求证：∠BAD=∠CAD.知识呈现新课探索一例题1 已知：如图，AD ，BC 相交于点O ，OA=OD ，OB=OC ，点E 、F 在AD 上,且∠ABE=∠DCF 。

求证：BE ∥CF 。

新课探索二例题 2 已知：如图，AD ∥BC ，E 是线段BC 的中点,AE=DE 。

求证：AB=DC.课内练习1、已知：如图，BE ⊥AC ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，AF=CE ，BE=DF.求证：AB=CD，AB∥CD。

2、已知：如图,DE∥BC，A是DE上一点,AD=AE，AB=AC。

求证:BE=CD。

3、已知：如图,在△ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，E，F分别在AB，AC上，且BE=CD，BD=CF,则∠EDF与∠A在数量上有什么关系?请证明你的猜想.课堂小结：根据不同的条件，先证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质，运用平行线的判定定理证明两条直线平行.也有先运用平行线的性质定理创造条件，再证明两个三角形全等，最后根据全等三角形的性质证明结论.课外作业练习册，堂堂练预习要求19.2（4）证明举例能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

沪教版(五四学制)数学八上第19章《证明举例》复习课一等奖创新教案(表格式)

沪教版（五四学制）数学八上第19章《证明举例》复习课一等奖创新教案（表格式）_ 月_ _日星期__ 第__周课题十九章证明举例课型复习教时2教学目标1. 掌握平行线、全等三角形、等腰三角形的判定与性质证明有关线段和角相等及线段平行的简单问题。

2. 通过分解基本图形，掌握添置辅助线的方法。

3. 进一步学会演绎推理的方法和规范表达，体会理性思维的精神，发展逻辑思维能力。

重点平行线、全等三角形、等腰三角形的判定与性质的正确运用。

难点几种常见辅助线的添置。

教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、建立知识结构：前阶段我们已经学习了证明线段平行、相等以及角相等的有关定理和基本图形，这节课我们一起来复习、梳理这些知识:1、一个三角形中证明线段和角相等常用的定理和基本图形，常添的辅助线．（等边对等角）（等角对等边）（底边上的高或中线或顶角的平分线）2、在两个三角形中证明线段和角相等，常要证明三角形全等．三角形全等的判定与基本图形：①_________②____________ （S、A、S）___(A、S、A)___③_________④_________(A、A、S)___(S、S、S)___师：联结两点得到线段，构造全等三角形3、有线段中点的条件，常添的辅助线：___ ______ 师：如果有中线，则往往将中线延长一倍，构造成中心对称的三角形；当有角平分线，常添的辅助线有以下几种：4、当有角平分线，常添的辅助线有以下几种在ON上截取OA＝OB, 延长BP交ON于点A ，构造全等三角形___ 构造等腰三角形二、例题分析：例1、已知，如图BD=CE，∠1=∠2，求证：（1）AB=AC．（2）联结ED，试判断BC与ED的位置关系，并证明你的判断．分析：问1、通过对题意分析，你能看出哪些基本图形？问2、证明哪两个三角形全等？问3、能证明△BCE与△CBD全等吗？问4、BC与ED有怎样的位置关系？如何证明？（学生口述证明过程）证明：（1）∵∠1=∠2（已知），∴∠AEC=∠ADB（等角的补角相等）在△ABD与△ACE中∠AEC=∠ADB（已证）∠A=∠A（公共角）BD=CE（已知）∴△ABD≌△ACE （AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）（2）答：AB ∥ED．证明：∵△ABD≌△ACE（已证）∴AE=AD（全等三角形的对应边相等）∴∠3=∠4（等边对等角）同理：∠ABC=∠ACB∵∠A+∠3+∠4=180°∠A+∠ABC +∠ACB =180°（三角形的内角和为180°）∴∠3+∠4=∠ABC +∠ACB（等式性质）∴2∠3=2∠ABC∴∠3 =∠ABC（等式性质）∴BC∥ED．（同位角相等，两直线平行）适时小结：本例中既有证明线段相等、平行又有证明角相等．既要运用三角形全等，又要运用等腰三角形的性质等定理．因而分解基本图形，选择恰当的方法非常重要．例2 已知：如图,在△ABC中, AD⊥BC于D，AD=BD，点H为AD上一点，AC=BH．求证：∠ABC=∠BCH．分析：问1：从组合图形中能看出有哪些基本图形？问2：由图1可得什么？为什么？问3：图2中的两个三角形是什么三角形？（学生口述证明过程）证明：∵AD⊥BC（已知），∴∠ADB=∠ADC=90 (垂直的意义)．在Rt△BDH和Rt△ADC．∴Rt△BDH和Rt△ADC（H.L）．∴DH=DC（全等三角形的对应边相等），∴∠DCH=∠1（等边对等角），∴∠DCH=45 （三角形内角和为180 ）同理：∠ABC=45 ∴∠ABC=∠BCH（等量代换）．反馈练习：1、已知，如图，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，AD=BC，CE=DF，求证AO=BO．分析：问1、由题意，你找到基本图形吗？问2、由这个基本图形你能得到什么结论？例3：已知，如图，在△ABC中，D是BC的中点,且AB=5，AC=3，求AD 的取值范围．分析：问1、需要添置辅助线吗？如何添？问2、构造△BED的目的是什么？问3、AD的取值范围如何确定呢？解：设AD=x， 2 x＞2 解得：1＜x＜4 2 x＜8∴AD的取值范围是大于1且小于4．变式：已知，如图，D是BC的中点,且AB=m，AC=n，求AD的取值范围．分析：根据变式的解题方法，进行思考，得出结论．适时小结：如果有线段中点的条件，可以以中点为旋转中心，构造成中心对称的三角形；如果有中线，则往往将中线延长一倍，构造成中心对称的三角形.反馈练习：已知，如图，D是BC的中点,若∠BED=∠CAD，求证:BE=AC；分析：问1、由题意，能直接证明BE=AC吗？问2、如何添置辅助线？问3、添置这个三角形的目的是什么？问4、还有其它的添置方法吗？完整的证明过程学生课后完成．例题4 已知：如图，在△ABC中，CD是△ABC的角平分线，BC=AC+AD．求证：∠A=2∠B．分析：1．条件BC=AC+AD 使我们想到把线段AD、AC转化到线段BC上，怎样转化呢？．2．“角平分线”的条件，为实现上述转化提供了条件. 怎样翻折呢？怎样添置辅助线呢？基本图形：证明：在CB上截取CE=CA,联结DE．∵CD 是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2.在△ACD与△ECD中AC=CE ∠1=∠2 CD=CD∴△ACD≌△ECD （S.A.S）∴DE=AD, ∠A=∠DEC(全等三角形的对应边，对应角相等).∵BC=CE+BE=AC+AD∴BE=AD(等式性质) ∴DE=BE,∴∠B=∠BDE(等边对等角).∵∠DEC=∠B+∠BDE=2∠B(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和).∴∠A=2∠B．适时小结：注意到CD是△ABC的角平分线，BC=AC+AD．利用图形运动，沿CD将△ABD向下翻折或将△BCD 向上翻折，得到点A或点B的对称点．从而得到添置辅助线的两种常见方法：“截长法“和”补短法”，这是两种不同的添线方法，“截长”和“补短”都可以，一般用“截长法”，在以后的学习中我们可继续体会．例5：求证：等腰三角形腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半.分析：根据命题画出图形？（师生一起分析并画图）1）画一个等腰△ABC.2）再画出腰上的高BD.问：（1）高与底边的夹角是哪个角？（2）分析命题的题设和结论，结合图形写出“已知”和“求证”.问1：已知什么？问2：求证什么？已知: 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，BD⊥AC，垂足为点D.求证：∠A=2∠DBC问：如何找到∠A的一半？证明：作AE⊥BC，垂足为点E.∵AB=AC , AE⊥BC.∴∠BAC=2∠1(等腰三角形的三线合一).∵AE⊥BC.(已知)∴∠C+∠1=900（直角三角形的两个锐角互余）.同理∠C+∠2=900。

八年级数学上册 19.2 证明举例(2)教案沪教版五四制

证明举例课题19.2（2）证明举例设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标能利用全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密.培养学生的逻辑推理能力重点灵活运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化. 难点找出定理与定理的题设和结论之间的“桥梁”，数学语言的转化.教学准备全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，其他几何性质等.学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一已知：如图，AB=AC，∠1=∠2，DE=DF。

求证：EF∥BC 本节课的开始，先以板书做回顾和提示：几何证明：1.证平行（昨知识呈现：新课探索一例题1 已知：如图，AC与BD相交于点O，OA=OD，∠OBC=∠OCB。

求证：AB=DC。

新课探索二例题2 已知：如图，AB=AC，DB=DC。

求证：∠B=∠C。

课内练习1、已知：如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为点D。

求证：△ABC是等腰三角形。

2、已知：如图，AB=AC，AD=AE，AB，DC相交于M，AC、BE相交于点N，∠DAB=∠EAC。

求证：∠D=∠E课内练习三3、已知：如图，E、F是线段BC上的两点，AB∥CD，AB=DC，CE=BF。

求证：AE=DF。

4、已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE、CD相交于点O，AB=AC，天已习内容）同位角相等，两直线平行。

内错角相等，两直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

证边（或角）相等（今天要学习内容）引导学生从要求证的结论出发分析要证明两个角相等，可用的方法——添辅助线。

一种是证明三角形全等，利用全等三角形的性质，另一种是利用等腰三角形的性∠B=∠C。

2017年秋八年级数学上册 19.1 命题和证明 19.1.1 演绎证明教案沪教版五四制

演绎证明
课题
19.1.1演绎证明
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
理解证明的含义，知道推理的基本过程，掌握因果关系的表述，理解证明的每一步都必须有理有据。
灵活运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.
能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.
教学
准备
三角形、等腰三角形的性质，平角定义、垂直定义，对顶角性质、平行线性质等.
学图
课题引入：
课前练习一
我们在实验几何学习中,通过观察、操作活动以及说理，发现并确认了一些图形的基本性质，获得了研究图形的有益经验和方法。在此基础上，本章我们要学习用逻辑推理的方法进行论证的几何学。
新课探索二
（1）
如图，你用什么方法导出∠1=∠3，即“对顶角”相等？
新课探索二（2）
新课探索二（3）
课探索三（1）
新课探索三(2)
课内练习86页
课堂小结：
1、从已知的概念，条件出发，依据已被确认的事实和公认的逻辑规则，推导出某结论为正确的过程叫演绎证明（简称证明）。
2、应用演绎法在进行推理时，请注意连贯、有序的因果关系。
课型
新授课
教
学
目
标
理解演绎证明的概念、意义，理解条件与结论的因果关系，掌握演绎证明过程的依据.
经历几何性质的不同证明方法的探索过程，感受演绎证明的严密性，体会因果关系.
演绎推理广泛应用于数学的代数和几何领域，懂得数学知识之间存在联系.培养数学审美观。
重点
演绎推理过程的因果关系.
难点

八年级数学上册 19.2 证明举例(3)教案沪教版五四制

3、本课成功与不足Байду номын сангаас其改进措施：
求证：∠BAD=∠CAD。
每一步的依据是定理、公理等.
随时提醒同学感受语言的转化过程，提高默会能力.
根据已知条件和结论，逆推得出两个三角形一定是全等的，从而得出解决问题的关键是找夹角相等.
课前练习一
已知：如图，A、E、D在一直线上，AB=AC，∠ABE=∠ACE。
求证：∠BAD=∠CAD。
知识呈现
新课探索一
证明举例
课题
19.2（3）证明举例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
经历命题证明的分析过程，感受解决几何证明问题的一般方法，体会数学语言的转化功能.
数学的几何推理是非常严谨的，每一步必须有理有据，因果关系严密
求证：AB=CD，AB∥CD。
2、已知：如图，DE∥BC，A是DE上一点，AD=AE，AB=AC。
求证：BE=CD。
3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，E，F分别在AB，AC上，且BE=CD，BD=CF，则∠EDF与∠A在数量上有什么关系？请证明你的猜想。
课堂小结：
根据不同的条件，先证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质，运用平行线的判定定理证明两条直线平行.
例题1已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，OB=OC，点E、F在AD上，且∠ABE=∠DCF。
求证：BE∥CF。
新课探索二
例题2已知：如图，AD∥BC，E是线段BC的中点，AE=DE。

八年级数学上册 19.2 证明举例(3)教案沪教版五四制

重点
运用定义、定理、公理，证明命题，掌握数学语言的转化.
难点
正确分析问题，把握解题的关键，会构造有效的图形解决问题.
教学
准备
全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定，其他几何性质等.
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
已知：如图，A、E、D在一直线上，AB=AC，∠ABE=∠ACE。
也有先运用平行线的性质定理创造条件，再证明两个三角形全等，最后根据全等三角形的性质证明结论.
课外
作业
练习册，堂堂练
预习
要求
19.2（4）证明举例
能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分
3、本课成功与不足及其改进措施：
求证：AB=CD，AB∥CD。
2、已知：如图，DE∥BC，A是DE上一点，AD=AE，AB=AC。
求证：BE=CD。
3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，E，F分别在AB，AC上，且BE=CD，BD=CF，则∠EDF与∠A在数量上有什么关系？请证明你的猜想。
课堂小结：
根据不同的条件，先证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质，运用平行线的判定定理证明两条直线平行.
证明举例
课题
19.2（3）证明举例
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
新授课
教
学
目
标
能利用定义、定理、公理等证明命题，掌握数学语言的转化.

八年级数学上册19.2证明举例(1)教案沪教版五四制

证明举例重点运用定义、定理、公理,证明命题，掌握数学语言的转化。

难点正确说出简洁命题的题设和结论，数学语言的转化。

教学准备三角形的性质，平行线的性质和判定，其他几何性质等学生活动形式讨论，交流，总结,练习教学过程设计意图课题引入:课前练习一复习，为新课作铺垫课前练习二根据下列命题画出图形，写出“已知”、“求证"。

（1）等腰三角形两腰上的高相等。

（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直。

（1)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB,D，E为垂足。

求证：BD=CE.（2）已知：如图，AB∥CD，GP、HP 分别平分∠BGF,∠DHE.求证：GP⊥HP。

先回顾所学过的关于平行线的知识(性质和判定），学生口答。

再教师读题，让学生思知识呈现：例题 1 已知:如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°。

求证：CB∥DE。

例题2 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上的点，DF∥AB，∠DFE=∠A。

求证：EF∥AC.课内练习1、已知，如图,AC与BD相交于点O,∠A=∠AOB,∠C=∠COD。

求证：AB∥CD.2、如图，（1）已知：AB=AC，DE∥BC。

考一下，请学生分析题目。

全体学生练习，个别学生板演攀上山峰，见识险峰,你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神,也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷,也许就会有钢铁般的意志。

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