北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》教案
北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》教案
《图形的旋转》教案教学目标一、知识与技能1．学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；二、过程与方法1．培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；2．经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；三、情感态度和价值观1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；2．从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能；教学重点探索发现旋转图形的定义以及性质；教学难点体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要；教学方法引导发现法、实验探究法课前准备教师准备课件、多媒体学生准备三角板，练习本课时安排2课时教学过程一、导入上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？二、新课在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.旋转不改变图形的形状和大小．如图3-10，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点 A 与点D 是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．做一做如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）．（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？结论：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？（2）不能由△ABC经过平移或旋转得到.例：在图3-14 中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．解：（1）如图3-15，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60 °．（2）在射线AX上取点C，使得AC= AB．线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．做一做如图3-16，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．（1）指出这一旋转的旋转角．（2）画出旋转后的三角形．议一议确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？旋转中心、旋转方向和旋转角度.三、习题1．如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形.四、拓展1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.五、小结通过本节课的内容，你有哪些收获？1.旋转的概念2.旋转的三要素3.旋转的性质4.简单的旋转作图。
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2021年北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册第三章《几何变换》的一部分。
本节课主要让学生掌握图形旋转的性质，了解旋转变换在实际问题中的应用。
通过学习，学生能理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能运用旋转变换解决一些简单的问题。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了图形的平移，对图形的变换有一定的认识。
但旋转与平移存在很大的差异，学生需要通过实例对比，进一步理解旋转的性质。
此外，学生需要通过操作活动，体会旋转变换在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能：理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，能运用旋转变换解决一些简单问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：旋转变换的概念，旋转变换的性质。
2.难点：旋转变换在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.操作法：学生通过动手操作，直观地感受旋转变换的性质。
3.讨论法：学生分组讨论，分享彼此的想法，培养合作意识。
六. 教学准备1.教学课件：教师准备课件，展示旋转变换的实例和性质。
2.学生活动材料：学生准备剪刀、纸张等材料，进行旋转变换的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问：“同学们，你们知道什么是图形的旋转吗？”引导学生回顾旋转的概念。
然后，教师展示一些实例，如旋转向量、旋转变换在实际问题中的应用等，让学生初步感受旋转变换的特点。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析旋转变换的性质，如旋转变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置等。
学生通过观察、操作，总结旋转变换的性质。
3.操练（10分钟）学生分组进行旋转变换的操作活动。
教师提供一些实际问题，如旋转变换在几何作图、物体运动等方面的应用，学生运用旋转变换解决问题。
八年级数学下册 3.2.1 图形的旋转教案1 (新版)北师大版
课题：3.2.1图形的旋转教学目标：1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.3.引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学.教学重点与难点：重点：类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.课前准备：教师：多媒体课件。
教学过程：一、创设情境，引入新课在我们的生活中存在着许多运动形式，大家来想一下，我们生活中主要还有什么运动形式（平移除外）？处理方式：向学生展示有关生活中的旋转，引导学生感知旋转的特点.引出课题：3.2.1图形的旋转（教师板书）.设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，并且引导学生从实际生活中去体会旋转应用的广泛性，提高了学生的学习兴趣.二、合作探究，形成概念 活动1：建立旋转的概念 思考：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 处理方式：结合旋转着的图形，小组合作尝试用自己的语言来描述旋转的特点，在此基础上归纳出旋转的概念： 在同一平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。
教师说明：这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
强调：旋转的决定因素( 三要素）：旋转中心、 旋转角、 旋转方向。
感知：旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
活动2:认识旋转（1) 秋千的转动由位置A 旋转45°到B ，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?(2)在同一平面内，线段AB 旋绕90°得到线段CD ，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?(3)在同一平面内，三角形ABC 绕着某定点旋转100°得到三角形DEF ，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?·OABCD（图2）处理方式：结合具体问题，重点引导学生认识旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
北师大版数学八年级下册：3.2 图形的旋转 教案
出 一 些 具 有 旋 转 现 象 的 生 活 实 例 ， 引 出 课 学，学生 画生动形象
题 “图形的旋转”。
感到快
教师板书：3.2 图形的旋转（1）
乐学习。
2.学生切身感
2. 实践操作
2. 学 生 受 到 转 动 现
利用课室现有的物体进行旋转运动，在生活中 蠢 蠢 欲 象，从而产生
还有哪些蕴含旋转运动的现象，举例说明
一、 目标展示， 心中有数.
用 动 画 推广课前展示 的 形 式 学习目标的要 展 示 学 求，是我市课 习 目 标 改的一个特
让 学 生 色，其目的是
更 能 关 课前要让学生
注。
知道本节课要
学什么而做到
心中有数。
二、 自主学习 探究新知
1. 看视频
1. 儿 歌 1.数学来自于
播放动画视频（儿歌“大风车”），引导学生列举 中 有 数 生活，播放动
三、 图 1 小组合作 交流展示
A(E)
D(H)
B(F)
C(G)
图2
O
D A
B
C
（1）观察图 2 的两个三角形，你能发现哪些相 等的线段和相等的角？
（2）连接 AO,BO,CO,DO,EO,FO,你又能发现些 相等的线段和相等的角？
（3）在图 2 中再选取一些对应点，画出它们与
精神上的准 备。
培养学生的动 手能力、观察 能力和探究问 题的能力，以 及与人合作交 流的能力，充 分体现了教师 为主导，学生 为主体的教学 方法。同时以 问题为导引， 逐步对旋转的 性质进行探 究，这样既突 出了重点，又 突破了难点。
∆ABC 经过平移或旋转得到的？
C
让学生及时巩 固Biblioteka 理解旋转BAA(1)
【最新北师大版精选】北师大初中数学八下《3.2.图形的旋转》word教案 (1).doc
《图形的旋转》第1课时教学目标1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义．2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质．3、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识．教学重难点教学重点：旋转的基本性质．教学难点：探索旋转的基本性质．教学过程一、知识回顾下列现象哪些是平移？平移的特点有哪些？①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置．日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景．（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？二、新知要点1、旋转在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的大小和形状．注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度．在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变．因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征．例题：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置．2、旋转的性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等；（4）图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定．三、新知巩固如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？F四、归纳小结1、认识了旋转的图形；2、旋转图形的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向；3、旋转图形的性质．第2课时教学目标1、简单平面图形旋转后的图形的作法．2、确定一个三角形旋转后的位置的条件．3、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形．教学重难点教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法．教学过程一、知识回顾1、旋转的概念．2、旋转的三要素．3、旋转的性质．如图，在方格上作出“小旗子”绕O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由．二、新知要点1、简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形．例题：如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=∠ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连结CD；（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD；（3）在射线CE上截取CB′=CB，则B′即为所求的B的对应点；（4）连结DB′，则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．2、试一试：怎样将下图中的甲图变成乙图？3、做一做：在下图，将大写字母A绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90度，请作出旋转后的图案．三、归纳小结1、图形的旋转；2、图形旋转的性质；3、简单图形的旋转作图步骤．。
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案
2024北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2的内容。
本节课主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
通过本节课的学习，学生能够掌握图形旋转的定义，理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等变换，对图形的变换有一定的了解。
但学生对旋转的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
此外，学生可能对坐标系中的旋转问题感到困惑，需要教师进行有针对性的讲解和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义，学会用旋转的观点来分析和解决问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，体验成功解决问题的乐趣，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解旋转的性质，掌握图形旋转的定义。
2.难点：学生能够理解旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等概念，并能够运用这些概念解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索和解决问题。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习积极性和创造力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.归纳总结法：教师引导学生总结旋转的性质和应用，帮助学生形成知识体系。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括图片、动画、实例等，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际的图形和问题，用于引导学生操作和思考。
3.坐标系图：准备一些坐标系图，方便学生理解和解决坐标系中的旋转问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生关注旋转现象，并提出问题：“什么是旋转？旋转有哪些特点？”2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现旋转的定义和性质，如旋转中心、旋转角、旋转前后的对应点等，并用实例进行解释和演示。
北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转(2) 教案设计
八年级下册数学第三章 3.2图形的旋转（第2课时）教案一、目标引领1.课题名称：北师大版八年级下册数学第三章 3.2图形的旋转（第2课时）2.达成目标：（1）能够根据旋转的基本性质进行简单作图.（2）会用旋转等图形变换设计方案.3.课前准备建议：（1）画图及作图的掌握：会画一线段等于已知线段，会画一角等于已知角.（2）准备必要的数学用具：刻度尺、量角器等文具.二、学习指导知识回顾（3-5分钟）动手操作，自主探究（8-13分钟）观察上图回忆知识点：1、什么叫旋转？2、旋转的基本性质是什么？点的旋转【例1】试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A′，并尝试写一下你的画法.线段的旋转【例2】在下图中，画出线段AB绕A点顺时针方向旋转60°后的线段，并尝试写一下你的画法.探究总结，形成认知（1-3分钟）新知应用（1-2分钟）问题再探，提高升华（8-10分钟）图形的旋转【例3】如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D，并尝试写一下你的画法.（1）指出这一旋转的旋转角.（2）画出旋转后的三角形.并尝试写一下你的画法.确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件?你能作出“将方格中的小旗子绕O点按顺时针方向旋转90˚”后的图案吗？【例4】如图,△ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D.试确定旋转后的三角形的位置，并叙述你的做法.知识运用，指导生活（1-3分钟）新知应用（5-6分钟）2.用旋转变换设计图案怎样将甲图案变成乙图案？并叙述你的做法.下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十字”,红色部分A 能经过适当的图形变换得到其他三部分B、C、D吗?知识总结（1-2分钟）从知识和思想上写一写本节课的收获.三、当堂检测（课堂检测：5分钟）1、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是四边形ABCD以A为旋转中心( )A．顺时针旋转60°得到的 B．顺时针旋转120°得到的C．逆时针旋转60°得到的 D．逆时针旋转120°得到的2、将如图所示的五边形绕点O按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形.四、作业布置A组：1、在图中画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转50°后的线段.B组：2、如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转后的四边形.C组：3、在五边形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180°.求证：DA平分∠CDE.五、总结反思（学生填写）。
北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“图形旋转在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.能够运用旋转变换解决实际问题，如求旋转后的图形的面积、周长等。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过观察和操作，理解旋转的运动规律，提高对图形旋转变换的认识。
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，运用旋转变换的性质分析和解决实际问题，培养严谨的数学思维。
3.增强学生的动手操作和实践能力，通过旋转作图，提高空间想象力和创造力，激发学生对数学学习的兴趣。
4.培养学生的团队协作和交流能力，在小组讨论和合作中，分享旋转知识，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-旋转变换的基本概念：使学生掌握旋转的定义，理解旋转中心、旋转方向和旋转角度的概念。
-旋转变换的性质：通过实例，使学生掌握旋转变换的性质，如对应角相等、对应边相等等。
-旋转作图方法：指导学生运用直尺和圆规进行旋转作图，掌握作图步骤和技巧。
北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版八年级数学下册第三章第二节“图形的旋转”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.理解旋转的概念，掌握图形旋转的基本要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2.学会运用旋转作图，掌握旋转变换的性质，如对应角相等、对应边相等、对应点所连的线段平行且相等等。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
初中数学北师大版八年级下册：图形的旋转以及旋转的性质(教案)
《§3.2.1图形的旋转以及旋转的性质》教学设计【学情分析】八年级学生在此之前已经学习了图形的轴对称和平移变换，经历过探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，也有强烈的探索愿望。
但是旋转是初中要求掌握的三种图形全等变换中难度较大的一种，在探索的过程中对学生的观察能力、动手能力、交流归纳能力以及对数学方法的掌握能力要求较高。
因此，对于探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程对学生来说仍会有相当的困难。
【教学任务分析】本节课内容是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》的第二节的第一课时，是在学习完平移、轴对称的基础上学习的又一种图形的变换，不仅为进一步研究图形的中心对称性打下良好基础，而且为学生提供处理几何问题的动态分析方法。
因此，根据概念形成的心理活动过程和课标中对数学学习的要求，本节课采用“问题驱动+活动主线”，让学生“动手做数学”，使学生真正感受“在变中寻找不变”。
【教学目标】1、知识技能：通过具体事例认识平面图形的旋转，探索理解旋转的基本性质。
2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力。
3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。
4、情感态度：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养合作学习的意识和研究探索的精神。
教学重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用其解决有关旋转的问题。
教学难点：探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程。
教学方法：采用探究发现式教学，自主探究、合作交流与教师启发引导相结合。
教具学具：课件、硬纸板、圆规、直尺、量角器、学案及实物投影.【教学过程】一、创设情境，引入课题1、演示俄罗斯方块游戏，构成游戏的模块均是由一个小正方形平移变换而来，通过学生玩游戏，发现除了平移运动之外还有旋转运动.2．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）。
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案2
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案2一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》是初中数学的重要内容，主要让学生理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
本节课的内容与现实生活息息相关，有助于培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、缩放等变换，具备了一定的几何图形基础。
但对于旋转的概念和性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出旋转的概念，并通过实际操作，让学生感受旋转的性质。
三. 教学目标1.理解旋转的定义，掌握旋转的性质。
2.学会用旋转解决实际问题。
3.培养学生的几何直观能力和数学应用能力。
四. 教学重难点1.旋转的定义和性质。
2.旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出旋转的概念，通过实际操作，让学生感受旋转的性质。
在教学过程中，注重启发式教学，鼓励学生主动探究、积极思考。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，如地图上的方向判断、钟表时针的旋转等。
2.准备一些几何图形，如正方形、三角形等，用于演示旋转。
3.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，如地图上的方向判断、钟表时针的旋转等，引导学生思考这些现象背后的几何变换。
提问：这些现象有什么共同特征？它们属于哪种几何变换？2.呈现（10分钟）介绍旋转的定义和性质。
旋转是指在平面内，将一个图形绕着某一点转动一个角度的变换。
旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
引导学生通过实际操作，感受旋转的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，选取一些几何图形，如正方形、三角形等，进行旋转。
观察旋转前后的图形，验证旋转的性质。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、选择题和解答题，内容涉及旋转的定义、性质以及实际应用。
北师大版八年级数学下册3.2.图形的旋转教学设计
（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结旋转的定义、性质、作图方法。
（2）强调旋转知识在实际生活中的应用，提高学生的数学应用意识。
（3）激发学生学习数学的兴趣，鼓励学生在生活中发现旋转现象，将所学知识应用于实际。
3.教学评价：通过学生的总结和反馈，了解教学效果，为下一步的教学提供参考。
综上，本节课通过导入新课、讲授新知、学生小组讨论、课堂练习和总结归纳等环节，使学生在轻松愉快的氛围中掌握图形的旋转知识，提高学生的空间想象力和创新能力。同时，注重学生的主体地位，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
2.难点：
（1）理解旋转中心、旋转角和旋转方向的概念，并能运用这些概念进行作图。
（2）灵活运用旋转性质解决问题，如计算旋转后的坐标点、分析旋转对称图形等。
（3）将旋转知识应用于实际问题，设计旋转图案，解决与旋转相关的实际问题。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中的旋转现象，如风车、地球自转等，引发学生对旋转的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（二）讲授新知，500字
1.教学内容：旋转的定义、旋转中心、旋转角、旋转方向、旋转作图方法。
2.教学活动：
（1）通过动态演示，让学生直观地理解旋转的定义和基本要素。
（2）讲解旋转中心、旋转角、旋转方向等概念，结合实例进行解释。
（3）引导学生运用尺规作图方法，完成给定图形的旋转作图。
3.知识拓展：介绍旋转在生活中的应用，如建筑设计、工艺品设计等。
（2）借助多媒体演示，让学生直观地感受旋转过程中坐标点的变化，深化对旋转性质的理解。
4.实践应用，解决问题
（1）设计具有挑战性的问题，让学生运用旋转知识解决问题，巩固所学知识。
3.2图形的旋转北师大版八年级数学下册教学设计
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习，500字
1.教师出示练习题，让学生独立完成。
（1）判断以下哪个图形进行了旋转？旋转中心、旋转方向和旋转角是多少？
（2）已知一个图形旋转后的位置，求旋转中心、旋转方向和旋转角。
（3）运用旋转知识，设计一个美丽的图案。
2.教师巡回指导，解答学生的疑问，对学生的作品进行评价。
6.关注个体差异，实施差异化教学：
（1）针对不同学生的认知水平，设计不同难度的教学活动，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
（2）关注学困生，给予他们更多的关心和指导，提高他们的自信心和成就感。
7.融入德育教育，培养良好品质：
（1）通过学习旋转知识，引导学生体会数学与生活的联系，培养学生的学以致用意识。
（3）培养学生的空间想象力和创新能力，提高学生解决旋转相关问题的能力。
（二）教学设想
1.创设情境，导入新课：
通过展示生活中的旋转现象，如风车旋转、地球自转等，引发学生对旋转现象的关注，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：
（1）引导学生观察、思考、讨论旋转的基本概念和性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.结合生活中的旋转现象，思考并撰写一篇关于旋转在生活中的应用的小短文，字数不限，要求条理清晰，表达准确。
3.小组合作，共同完成以下任务：
（1）探讨旋转与其他几何变换（平移、轴对称）的组合应用，举例说明并展示成果。
（2）尝试解决以下问题：一个图形经过旋转、平移、轴对称等几何变换后，如何恢复到原来的位置和形状？
（2）组织学生进行小组合作，共同完成旋转作图任务，培养学生的团队合作精神和动手操作能力。
3.演示讲解，突破难点：
最新北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转公开课优质教案 (3)
《图形地旋转》第1课时教学目标1．旋转地定义．2．旋转地基本性质．3．通过具体实例认识旋转，理解旋转地基本涵义．教学重难点教学重点：旋转地基本性质．教学难点：探索旋转地基本性质．教学过程在数学中，如何定义旋转呢？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样地图形运动称为旋转（circumrotate）．这个定点称为旋转中心，转动地角称为旋转角．注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上地每个点同时都按相同地方式转动相同地角度．在物体绕着一个定点转动时，它地形状和大小不变．因此，旋转具有不改变图形地大小和形状地特征．旋转地基本性质：经过旋转，图形上地每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同地角度．任意一对对应点与旋转中心地连线所成地角都是旋转角，旋转角彼此相等．对应点到旋转中心地距离相等．1．分析图中地旋转现象．过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．结果：旋转现象为：整个图形可以看做是图形地八分之一（一组大小不等地三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°前后地图形共同组成地．整个图形也可以看做是图形地四分之一（两组相邻2地“角”）绕中心位置连续旋转90°、180°、270°前后地图形共同组成地．整个图形还可以看做是图形地二分之一（四组相邻地“角”）绕中心位置旋转180°前后地图形共同组成地．2．图中是否存在这样地两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到地？过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间地关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．结果：图中存在这样地三角形，其中一个是另一个通过旋转得到地．整个图形可以看做图形地四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90°、180°、270°．前后地图形共同组成地．整个图形也可以看做图形地二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180°前后地图形共同组成地．第2课时教学目标1．知识目标：探索图形之间地变换关系．2．能力目标：①经历对具有旋转特征地图形进行观察、分析、动手操作和画图等过程，掌握画图技能．②能够按要求作出简单平面图形旋转后地图形，并在此基础上达到巩固旋转地有关性质．3．情感体验点：培养学生地观察能力和审美能力，激发学生学习数学地兴趣．教学重难点教学重点：图形之间地变换关系；教学难点：综合利用各种变换关系观察图形地形成．教学过程1．你能将下图中地左图，通过平移或旋转得到右图吗？4学生议论或动手操作会发现这是不可能地，这说明并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到地，从而要求我们今后分析图形之间地关系时，要充分利用它们各自地性质、特征正确判断和识别．那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？进一步让学生思考，从而得到结论是可能地．2．例：怎样将图中地甲图变成乙图：通过相对简单活泼地问题，让学生能运用图形变换地几种不同方式解答问题（先旋转再平移后等到或先平移后旋转也可以）3．试一试：怎样将图中右边地图案变成左边地图案？留给学生充足地时间讨论交流．[师]哪位同学有好好方法，请告诉大家！[生]以右图案地中心为旋转中心，将图案按逆时针方向旋转90°．[生]以右图案地中心为旋转中心，将图案顺逆时针方向旋转270°．明确可以通过不同地办法达到同样地效果，激励学生动手动脑．4．学习小结（1）内容总结两个图案前后变化采用了哪些方法？（平移、旋转，轴对称）（2）方法归纳①了解并知道图案变化地一般方法．②图案变化地方法很多，在生活中要养成多途径观6察，思考问题地习惯．。
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案1
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》是初中数学中的重要内容，旨在让学生理解旋转的性质，学会用旋转的观点解决实际问题。
本节课的内容包括图形的旋转的定义、旋转的性质、旋转在实际问题中的应用等。
通过学习，学生能够掌握图形旋转的基本知识，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移、翻转等知识，对图形的变换有一定的了解。
但旋转与平移、翻转有所不同，学生可能对旋转的理解和应用存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的例子和实际问题帮助学生理解和掌握旋转的知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解图形的旋转的定义和性质，学会用旋转的观点解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生团结协作、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：图形的旋转的定义和性质，旋转在实际问题中的应用。
2.教学难点：对旋转的理解和应用，特别是旋转在实际问题中的解决方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动形象的例子和实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生理解和掌握旋转的知识。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、积极参与，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.合作学习法：鼓励学生之间的交流与合作，培养学生的团队精神和沟通能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些关于图形旋转的实际问题，以及与旋转相关的图片、模型等。
2.教学工具：准备好多媒体设备，如投影仪、电脑等，以便进行教学演示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的一些实例，如旋转门、风扇等，引导学生了解旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
提问：同学们，你们在生活中见过哪些旋转的现象？这些现象有什么共同特点？2.呈现（15分钟）通过多媒体展示一些关于图形旋转的图片和模型，引导学生观察和思考图形的旋转过程。
北师大版八年级下册数学教案设计：3.2图形的旋转
《图形的旋转》教学设计一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二.学情分析认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。
能力分析:初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析:他们喜欢学习生动活泼的内容,并乐于用自己的方式去学习,用自己的头脑去思考,用自己的双手来操作,用自己的语言来交流、表达,用自己的心灵去感悟。
三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如下:知识目标(1)了解生活中旋转现象的广泛存在;(2)掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;(3)会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角;(4)理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的,探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度,但图形的形状和大小都没有变化;能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程,培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程,体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
最新北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转公开课优质教案 (4)
《图形地旋转》第1课时教学目标1、了解旋转及其旋转中心和旋转角地概念，了解旋转对应点地概念及其应用它们解决一些实际问题．2、通过复习平移、轴对称地有关概念及性质，从生活中地数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题．教学重难点1、重点：旋转及对应点地有关概念及其应用．2、难点：从活生生地数学中抽出概念．教学过程一、复习引入（学生活动）请同学们完成下面各题．1、将如图1所示地四边形ABCD平移，使点B地对应点为点D，作出平移后地图形．2、如图2，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L地对称图形△A′B′C′．图1 图23、圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它地吗？（口述）老师点评并总结：（1）平移地有关概念及性质．（2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）地对称图形并口述它既有地一些性质．（3）什么叫轴对称图形？二、探索新知我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定地，下面我们就来研究．21、请同学们看讲台上地大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？（口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针地中心．如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度．2、再看我自制地好像风车风轮地玩具，它可以不停地转动．如何转到新地位置？3、第1、2两题有什么共同特点呢？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定地角度．像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度地图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动地角叫做旋转角．如果图形上地点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转地对应点．下面我们来运用这些概念来解决一些问题．例1：如图，如果把钟表地指针看做△OAB，它绕O 点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角．（2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F 地位置．例2：（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH 都是边长为1地正方形．4（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到地？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？老师点评：（1）可以看做是由正方形ABCD地基本图案通过旋转而得到地．（2）画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到地位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定地，即正方形对角线地交点，但旋转角和对应点都是不唯一地．第2课时教学目标1、理解对应点到旋转中心地距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段地夹角等于旋转角；理解旋转前、后地图形全等．掌握以上三个图形地旋转地基本性质地运用．2、先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转地对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形地旋转地基本性质．教学重难点1、重点：图形地旋转地基本性质及其应用．2、难点：运用操作实验几何得出图形地旋转地三条基本性质．教学过程一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答．1、什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2、什么叫旋转地对应点？3、请独立完成下面地题目．6如图，O是六个正三角形地公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成地图形？老师点评：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成地．二、探索新知1、上面地解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面地问题：（1）A、B、C、D、E、F到O点地距离是否相等？（2）对应点与旋转中心所连线段地夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？（3）旋转前、后地图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验：请看我手里拿着地硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形地洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好地硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉地三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉地三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．2、（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？（2）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？8（3）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？老师点评：（1）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．（2）∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等地角，即对应点与旋转中心所连线段地夹角称为旋转角．（3）△ABC和△A′B′C′形状相同和大小相等，即全等．综上得出：（1）对应点到旋转中心地距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段地夹角等于旋转角；（3）旋转前、后地图形全等．例题：如图，四边形ABCD是边长为1地正方形，且DE=1，△ABF是△ADE地旋转图形．4（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF地长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样地三角形？分析：由△ABF是△ADE地旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF地长度，根据旋转前后地对应线段相等，只要求AE地长度，由勾股定理很容易得到．△ABF与△ADE是完全重合地，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是A点．（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成地∴B是D地对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=14∴4∵对应点到旋转中心地距离相等且F是E地对应点∴AF=410（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE ∴△EAF是等腰直角三角形．三、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1、对应点到旋转中心地距离相等；2、对应点与旋转中心所连线段地夹角等于旋转角；3、旋转前、后地图形全等及其它们地应用．第3课时教学目标1、理解选择不同地旋转中心、不同地旋转角度，会出现不同地效果，掌握根据需要用旋转地知识设计出美丽地图案．2、复习图形旋转地基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学地知识作图，设计出美丽地图案．教学重难点1、重点：用旋转地有关知识画图．2、难点：根据需要设计美丽图案．教学过程一、复习引入1、（学生活动）老师口问，学生口答．（1）各对应点到旋转中心地距离有何关系呢？（2）各对应点与旋转中心所连线段地夹角与旋转角有何关系？（3）两个图形是旋转前后地图形，它们全等吗？2、请同学独立完成下面地作图题．如图，△AOB绕O点旋转后，G点是B点地对应点，作出△AOB旋转后地三角形．老师点评：要作出△AOB旋转后地三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：∠BOG；第三，A点旋转后地对应点：A′．二、探索新知12从上面地作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来．因此，下面就选择不同地旋转中心、不同地旋转角来进行研究．1、旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示地四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°地旋转图形．2、旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30°地旋转图形．因此，从以上地画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同地效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽地图案．例题：如下图是菊花一叶和中心与圆圈，现以O为旋转中心画出分别旋转45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°地菊花图案．分析：只要以O为旋转中心、旋转角以上面为变化，旋转长度为菊花地最长OA，按菊花叶地形状画出即可．解：（1）连结OA（2）以O点为圆心，OA长为半径旋转45°，得A．14（3）依此类推画出旋转角分别为90°、135°、180°、225°、270°、315°地A1、A2、A3、A4、A5、A6．（4）按菊花一叶图案画出各菊花一叶．那么所画地图案就是绕O点旋转后地图形．三、练习1、如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到地，每次旋转地角度是________．2、图形之间地变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们地组合变换．3、如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA 绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．16四、归纳小结本节课应掌握：1、选择不同地旋转中心、不同地旋转角，设计出美丽地图案；2、作出几个复合图形组成地图案旋转后地图案，要先求出图中地关键点──线地端点、角地顶点、圆地圆心等．。
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教学设计2
北师大版数学八年级下册3.2《图形的旋转》教学设计2一. 教材分析《图形的旋转》是北师大版数学八年级下册3.2节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了图形的平移、翻转和轴对称变换的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解和掌握图形的旋转变换，并能够运用旋转变换解决实际问题。
教材通过丰富的实例和练习，引导学生探索旋转变换的性质和规律，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的平移、翻转和轴对称变换，对于图形的变换有一定的认识和理解。
但是，旋转变换相对于平移、翻转和轴对称变换来说，更复杂一些，需要学生有一定的空间想象能力和抽象思维能力。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作、思考、表达等方式，逐步理解和掌握旋转变换的性质和规律。
三. 教学目标1.理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质和规律。
2.能够运用旋转变换解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
4.培养学生的观察能力、操作能力和表达能力。
四. 教学重难点1.旋转变换的概念和性质。
2.旋转变换规律的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的实例和练习，引导学生探索旋转变换的性质和规律。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
3.合作学习法：学生分组讨论和交流，共同完成任务，培养学生的合作意识和团队精神。
4.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、表达等方式，自主发现旋转变换的性质和规律。
六. 教学准备1.教学课件：制作旋转变换的课件，包括实例、练习和动画演示等。
2.教学素材：准备一些旋转变换的实际问题，供学生练习和讨论。
3.教学工具：准备一些教具，如几何模型、幻灯片等，用于直观展示旋转变换。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实例，如旋转变换的实际应用，引导学生思考和探索旋转变换的性质和规律。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示旋转变换的实例和动画演示，让学生直观地感受旋转变换的过程和效果。
北师大版八年级数学下册《图形的旋转(第1课时)》精品教案
《图形的旋转（第1课时）》精品教案风力发电钟表游乐场中的摩天轮归纳：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角注意：旋转不改变图形的形状和大小.练习1：下列运动属于旋转的是（）即：旋转中心、旋转角、旋转方向介绍：如图所示，△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF ，点A 、B 、C 分别旋转到了点D 、E 、F ，点A 与点D 是一组对应点，线段AB 与线段DE 是一组对应线段，∠BAC 与∠EDF 是一组对应角.在这一旋转过程中，点O 是旋转中心，∠AOD 、∠BOE 、∠COF 都是旋转角.追问：你还能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？练习2：如图所示，△ABC 是直角三角形，延长AB 到D ，使BD ＝BC ，在BC 上取BE ＝AB ，连接DE .△ABC 旋转后能与△EBD 重合.那么：旋转中心是______；旋转的角度是________；AC 的对应边是________；∠A 的对应角是________；点C 的对应点是________．答案：点B ，90°，ED ，∠BED ，点D做一做：如图1所示，两张透明纸上的四边形ABCD 和四边形EFGH 完全重合，在纸上选取旋转中心O ，并将其固定.把其中一张纸片绕点O 旋转一定角度（如图2).（1）观察图2中的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？学生认真听老师的讲解，并积极思考，并回答老师的问题.学生独立完成练习题，然后班内交流.学生按要求操作，然后与同伴讨论后班内交流.认识在旋转过程中的对应点、对应线段、对应角及旋转中心和旋转角.进一步理解旋转的相关概念.探究旋转的性质.答案：AB =EF ,BC =FG ,CD =GH ,AD =EH ∠A =∠E ,∠B =∠F ,∠C =∠G ,∠D =∠H（2）连接AO ,BO ,CO ,DO ,EO ,FO ,GO ,HO ,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？答案：AO =EO ,BO =FO ,CO =GO ,DO =HO ∠AOE =∠BOF =∠COG =∠DOH（3）在图2中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？答案：对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都相等，都等于旋转角.追问：改变透明纸上所両图形的形状，再试一试，你发现的结论有变化吗？归纳：旋转的性质一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.注意：旋转前后的两个图形全等.练习3：如图所示，（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC 经过平移或旋转得到？答：图（2）不能.学生认真听老师的归纳.学生完成练习题后，认真听老师的讲评.理解旋转的性质体会应用旋转解决实际问题的过程.课堂练习1．如图，△ABC 按顺时针方向旋转到△ADE 的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是()A ．点A 是旋转中心，点B 和点E 是对应点B ．点A 是旋转中心，点C 和点E 是对应点C ．点C 是旋转中心，点B 和点D 是对应点学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.D ．点D 是旋转中心，点A 和点D 是对应点答案：B2．如图，将△ABC 绕点C 顺时针旋转，使点B 落在AB 边上点B ′处，此时，点A 的对应点A ′恰好落在BC 的延长线上，下列结论错误的是()A ．∠BCB ′＝∠ACA ′B ．∠ACB ＝2∠BC ．∠B ′CA ＝∠B ′ACD ．B ′C 平分∠BB ′A ′答案：C拓展提高如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 是AB 边上一点(点D 与A ，B 不重合)，连接CD ，将线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，连接DE 交BC 于点F ，连接BE .求证：△ACD ≌△BCE ．证明：∵线段CD 绕点C 按逆时针方向旋转90°得到线段CE ，∴∠DCE ＝90°，CD ＝CE .又∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠DCE .∴∠ACD ＝∠BCE .∵AC ＝BC ，∴△ACD ≌△BCE (SAS)．在师的引导下完成问题.提高学生对知识的应用能力中考链接下面让我们一起赏析一道中考题：（2018·青岛）如图，将线段AB 绕点P 按顺时针方向旋转90°，得到线段A 'B '，其中点A 、B 的对应点分别是点A '、B '，则点A '的坐标是（）在师的引导下完成中考题.体会所学知识在中考试题运用.A．（﹣1，3）B．（4，0）C．（3，﹣3）D．（5，﹣1）答案：D课堂总结在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：问题1、什么是旋转，旋转的三要素是什么？答案：在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度.这样的图形运动称为旋转.旋转三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向问题2、旋转的性质有哪些？答案：（1）旋转前后的两个图形全等.（2）一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等.跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.帮助学生加强记忆知识.作业布置基础作业教材第77页习题3.4第1、2题能力作业教材第78页习题3.4第3、5题学生课下独立完成.检测课上学习效果.。
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《图形的旋转》教案
教学目标
一、知识与技能
1．学生通过欣赏生活中的旋转变换现象，认识旋转，理解旋转的基本要素；
2．知道平面直角坐标系中点的左右或上下平移与点的坐标变化规律；
二、过程与方法
1．培养观察图形的能力，能识别旋转中心和旋转角度；
2．经历探索图形旋转的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识；
三、情感态度和价值观
1．通过学生的观察、对比、发现规律，体验教学活动充满探索性和创造性；
2．从学生的动手、动脑等多种思维运动中培养和开发学生的多元智能；
教学重点
探索发现旋转图形的定义以及性质；
教学难点
体会旋转点，旋转方向，旋转角度在图形设计中重要；
教学方法
引导发现法、实验探究法
课前准备
教师准备
课件、多媒体
学生准备
三角板，练习本
课时安排
2课时
教学过程
一、导入
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景．你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流．
（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（2）在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
二、新课
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转不改变图形的形状和大小．
如图3-10，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点 A 与点D 是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，旋转中心是什么？旋转角是什么？
点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．
做一做
如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定．把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）．
（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？
（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？
（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？
结论：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．在图3-13（1）~（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？
（2）不能由△ABC经过平移或旋转得到.
例：在图3-14 中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．
解：（1）如图3-15，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX = 60 °．（2）在射线AX上取点C，使得AC= AB．
线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60 °后的线段．
做一做
如图3-16，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D．（1）指出这一旋转的旋转角．
（2）画出旋转后的三角形．
议一议
确定一个图形旋转后的位置，需要哪些条件？
旋转中心、旋转方向和旋转角度.
三、习题
1．如图：画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转120°后的对应的三角形.
四、拓展
1、如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?
解:方案一:把正方形ABCD绕点D顺时针旋转90°.
方案二:把正方形ABCD绕点C逆时针旋转90°.
方案三:把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
五、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1.旋转的概念
2.旋转的三要素
3.旋转的性质
4.简单的旋转作图。