北师大版八年级数学下册3.2《图形的旋转》教案

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3.2图形的旋转-北师大版八年级数学下册教学设计

教学设计方案

一、教学重点

1.平移的二要素掌握

2.能够进行简单的图形平移作图

二、进门测

1.轴对称图形的特点

2.中心对称图形的额特点

三、课堂落实

要点一、平移

1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．

要点诠释：

（1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．

（2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.

2. 性质：

图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：

（1）平移后，对应线段平行（或共线）且相等；

（2）平移后，对应角相等；

（3）平移后，对应点所连线段平行（或共线）且相等；

（4）平移后，新图形与原图形的形状与大小不变.

要点诠释：

（1）“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．

(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.

3. 作图：

平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．

(1)定：确定平移的方向和距离；

(2)找：找出表示图形的关键点；

(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；

(4)连：按原图形顺次连接对应点．

1．如图所示，平移△ABC，使点A移动到点A′，画出平移后的△A′B′C′．

【思路点拨】平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离，连接AA′后这个问题便获得解决．根据平移后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在一条直线上)且相等，容易画出所求的线段．

2022年北师大版数学八下《旋转的定义和性质》教案

3．2图形的旋转

第1课时旋转的定义和性质

1．掌握旋转的概念，了解旋转中心，旋转角，旋转方向，对应点的概念及其应用；

2．掌握旋转的性质，应用概念及性质解决一些实际问题．(重点，难点)

一、情境导入

飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？

二、合作探究

探究点一：旋转的定义

【类型一】旋转的认识

如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是()

解析：将叶片图案旋转任何角度和A、B中的图案均不重合；不旋转或旋转360°后和C中的图案重合，不合要求；顺时针或逆时针旋转180°后只和D中的图案重合，故选D.

【类型二】旋转图形的识别

下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？

解析：由旋转对称图形的定义逐一判断求解．

解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．

方法总结：判断一个图形是否是旋转对称图形，其关键是要看这个图形能否找到一个旋转中心，且图形能绕着这个旋转中心旋转一定角度与自身重合．

【类型三】旋转角的判断

如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为()

A．30°

B．45°

C．90°

D．135°

解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD 是旋转角，所以，旋转角∠BOD＝90°.故选C.

探究点二：旋转的性质

【类型一】旋转性质的理解

如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．

《图形的旋转第1课时》示范公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

第三章图形的平移与旋转

3.2《图形的旋转》教学设计

第1课时

一、教学目标

1.理解并掌握图形旋转中的对应点、对应角、对应线段、旋转中心和旋转角度等基本概念；

2.理解图形的旋转变换是由旋转中心和旋转角度所决定的．

3.通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质。

二、教学重点及难点

重点：探索图形旋转的主要特征和基本性质．

难点：从旋转中概括出旋转的基本性质．

三、教学用具

多媒体课件

四、相关资源

生活中的一些图片，微课，动画

五、教学过程

【情境导入】

师（结合动画欣赏）在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示的物体的旋转的现象：时钟上的秒针在不停的转动；大风车的转动给人们带来快乐；飞速转动的电风扇叶片给人们带来一丝丝的凉意．

在下图中图形都可以看成是由一个或几个基本平面图形转动而产生的奇妙画面．

师：这些图形有什么特征？

生：这些图形都可以看成是一个图形绕着某一点旋转而形成的新图形．

师：这就是我们将要学习的图形的旋转．（投影显示课题及下面文字）

如图，单摆上小球的转动，由位置P转到位置P´，像这样的运动就叫做旋转，悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心．（用教材本套光盘自带动画显示）

设计意图：通过分析各种旋转旋转现象的共性，直观的认识旋转．

【探究新知】

如图3－10所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，点A，B，C分别旋转到了点D，E，F．点A与D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．在这一旋转过程中，点O是旋转中心，∠AOD，∠BOE，∠COF都是旋转角．

初中数学北师大八年级下册(2023年修订) 图形的平移与旋转旋转教案

第三章图形的平移与旋转

2.图形的旋转（二）

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。

课前热身：

1. 旋转的定义：这个定点称为_____，转动的角称为____.旋转不改变图形的________.

2.旋转的基本性质：

对应点到旋转中心的距离

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于

旋转前、后的图形

图形的旋转是由和旋转方向和旋转角度决定

（注意：请准备好圆规、三角板、量角器和铅笔）

3.关于点的旋转

（1）点A 绕点O 逆时针旋转60° O

A 4．关于线段的旋转

（1）画出线段AB 绕着端点A 顺时针旋转60度后的线段

（2）画出线段AB 绕着端点O 顺时针旋转90度后的线段讲授新知：

关于三角形的旋转

类型一：已知旋转中心与旋转角作旋转后的图形

例1.试着画△ABC 绕O 点逆时针旋转60°后所得的三角形

．

变式.如图，△ABC 绕O 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B ，C 对应点的位置，以及旋转后的三角形

A B B A O

总结：“旋转”作图的步骤：

一连：连接已知点与旋转中心

二定：确定旋转方向

三量：测量旋转角度

四截：在旋转角的另一条边上，以旋转中心为一端点截取等于对应线段长度的线段

五画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形

例2（格点问题）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△OAB 的三个顶点O（0，0），A（4,1），B（4,4）均在格点上画出△OAB绕原点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1，并写出点A1的坐标

北师大八年级数学下册教案：第3章图形的平移与旋转

3．1图形的平移

第1课时平移的认识

1．理解并掌握平移的定义及性质；(重点)

2．能够根据平移的性质进行简单的平移作图．

一、情境导入

观察下列图片，你能发现图中描绘的运动的共同点吗？

二、合作探究

探究点一：平移的定义

下列各组图形可以通过平移互相得到的是()

A. B.

C. D.

解析：根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是C，故选C.

方法总结：本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小．

探究点二：平移的性质

【类型一】利用平移的性质进行计算

如图，将等腰直角△ABC 沿BC 方向平移得到△A

1B 1C 1，若BC ＝32，△ABC 与△A 1B 1C 1重叠部分面积为2，则BB 1等于()

A ．1 B.2 C.3D ．2

解析：设B 1C ＝2x ，根据等腰直角三角形和平移的性质可知，重叠部分为等腰直角三角

形，则B 1C 边上的高为x ，∴12

×x ×2x ＝2，解得x ＝2(舍去负值)，∴B 1C ＝22，∴BB 1＝BC －B 1C ＝2.故选B.

方法总结：本题考查了等腰直角三角形的性质和平移的性质．关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质和重叠部分面积列出方程，求重叠部分的长．【类型二】平移性质的综合应用

如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC 方向平移线段

BE 的距离，就得到此图形，下列结论正确的有()

①AC ∥DF ；②HE ＝5；③CF ＝5；④阴影部分面积为552

北师大版八年级数学下册3.2-图形的旋转(共2课时)

∠A1 = ∠C，
A1 B
=
BC，
∠A1BD = ∠CBF，
∴△BCF≌△BA1D（ASA）.
课堂检测
拓广探索题
如图,将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC
相交于点F,连接DA,BF,∠ABC=α=60°,BF=AF. (1)求证:DA∥BC.
(2)猜想线段DF,AF的数量关系,并证明你的猜想.
巩固练习
变式训练
如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点
O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( C )
A．30° C．90°
B．45° D．135°
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为 90°.故选C.
数是 ( C )
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
课堂检测
基础巩固题
4.如图,将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转 α(0°<α<90°)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转 β(0°<β<90°)得到AF,连接EF.若AB=3,AC=2,且 α+β=∠B,则EF=__1_3__.
课堂检测
A
D
还有其他方法确定点E的对应
E
点E′吗？

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转第2课时旋转作图教案

3.2 图形的旋转

第2课时旋转作图

【教学目标】

【知识与技能】

了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质以及简单平面图形旋转后的图形的作法.

【过程与方法】

1.通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

2.通过画图，培养学生旋转作图的动手操作能力.

【情感态度】

通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，发展初步的审美能力.

【教学重点】

1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质.

2.了解旋转作图的一般步骤.

3．能够根据旋转的性质进行简单的旋转作图．

【教学难点】

简单平面图形旋转后的图形的作法.

【教学过程】

一、情境导入

在钟面上，从1点到1点6分，分针转了多少度角？时针转了多少度角？1点6分时针与分针的夹角是多少度？

二、合作探究

探究点：简单的旋转作图

【类型一】旋转作图

在如图所示的网格图中按要求画出图形：

(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1.

(2)再画出△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2.

解：(1)如图，△A1B1C1即为△ABC向下平移5格后的图形．

(2)△A2B2C2即为△ABC以点O为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形．

【类型二】作旋转图形

如图，画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′.

解：(1)如图，连接OA，OB，OC.

(2)分别以OA，OB，OC为一边作∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝90°.

北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转及旋转的性质教学设计

中学数学组导学案

年级班级组别姓名主备人复备人

课题图形的旋转（第一课时）日期

学习目标：

1.知道旋转的定义及旋转的基本性质。

2.区别旋转与平移的异同及旋转的基本要素（旋转中心、旋转方向、旋转角度）。

3.会叙述图形旋转的过程。

学习重点：旋转的定义及旋转的基本性质。

学习过程

问题与任务方法与要求质疑与收获

一、自主预习

问题一、

（1）风力发电机的风扇，时钟的指针，摩天轮都是在一个（“平”或“曲”）面内绕着一个（“定”

或“动”）点旋转，在移动前后的和没

有发生变化。

（2）在内，将一个图形绕一个定点沿某方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点

称为，转动的角称为。

（3）一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离，任意一组对应点与旋转中心

的连线所称的角都等于；对应线段，

对应角。

（4）分析图中是由什么基本图案旋转几次得到的？每次旋转多少度？阅读教材本课时75页、76页完成下列各题

问题二、

如图所示，△AOB 与△ABC 绕O 点旋转得到△COD 与

△DEF ，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？

（2）经过旋转，点A ，B 分别移动到了什么位置？（3）图（1）中AO 与CO 长有什么关系？图（2）中

AO 与DO 长有什么关系？

（4）图（1）中∠AOC 与∠BOD 大小有何关系

图（2）中∠AOD 与∠COF 大小有何关系？（5）你还能找到这两幅图中其他线段和角的大小关

系吗？

小组合作，教师引导完成

二、合作展示

1、组内交流：

（1）你在预习中有什么困惑？还有哪些解决不了的问题

初中数学北师大版八年级下册：图形的旋转以及旋转的性质(教案)

《§3.2.1图形的旋转以及旋转的性质》教学设计

【学情分析】

八年级学生在此之前已经学习了图形的轴对称和平移变换，经历过探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，也有强烈的探索愿望。但是旋转是初中要求掌握的三种图形全等变换中难度较大的一种，在探索的过程中对学生的观察能力、动手能力、交流归纳能力以及对数学方法的掌握能力要求较高。因此，对于探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程对学生来说仍会有相当的困难。

【教学任务分析】

本节课内容是北师大版八年级下册第三章《图形的平移与旋转》的第二节的第一课时，是在学习完平移、轴对称的基础上学习的又一种图形的变换，不仅为进一步研究图形的中心对称性打下良好基础，而且为学生提供处理几何问题的动态分析方法。因此，根据概念形成的心理活动过程和课标中对数学学习的要求，本节课采用“问题驱动+活动主线”，让学生“动手做数学”，使学生真正感受“在变中寻找不变”。

【教学目标】

1、知识技能：通过具体事例认识平面图形的旋转，探索理解旋转的基本性质。

2、数学思考：在发现、探究的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，体会类比和分类思想，发展学生直观想象能力，观察、分析、抽象概括的思维能力。

3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识。

4、情感态度：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，充分感知数学美，培养学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养合作学习的意识和研究探索的精神。

北师大版八年级下册数学《3.2第2课时旋转作图》说课稿

北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》说课稿

一. 教材分析

北师大版八年级下册数学《3.2 第2课时旋转作图》这一节课，主要让学生了

解旋转变换在实际问题中的应用。通过本节课的学习，学生能够理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，并能运用旋转变换解决一些实际问题。教材通过丰富的实例，引导学生探究旋转变换的特点，从而培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经学习了图形的平移和轴对称变换，对图形的变换

已经有了一定的认识。然而，旋转变换与平移和轴对称变换有所不同，需要学生能够从新的角度去理解和掌握。此外，学生需要具备一定的空间想象能力和逻辑思维能力，才能更好地理解和运用旋转变换。

三. 说教学目标

1.知识与技能目标：让学生理解旋转变换的概念，掌握旋转变换的性质，

并能运用旋转变换解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流和探究，培养学生动手操作

能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队

合作意识和勇于探究的精神。

四. 说教学重难点

1.教学重点：旋转变换的概念和性质。

2.教学难点：旋转变换在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段

1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究学习法。

2.教学手段：多媒体课件、实物模型、几何画板等。

六. 说教学过程

1.导入新课：通过一个简单的实例，让学生感受旋转变换的效果，引发

学生的兴趣。

2.探究旋转变换的性质：引导学生动手操作，观察旋转变换前后的图形，

总结旋转变换的性质。

北师大版八年级数学下册3.2.1 图形的旋转说课稿获奖版

北师大版数学八年级下册

第三章图形的平移与旋转

第2节图形的旋转(第1课时）说课

本课是北师大版《数学》八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第二节《图形的旋转》的第一节课。下面，我将从教材分析、教学方法、学法指导、教学程序及教学评价这五个方面对本课进行说课：

一、教材分析

１、教材的地位和作用：

“图形的旋转”是继轴对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用实践检验理论，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习旋转对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“平行四边形”、“图形的全等”和“圆”这些知识内容的学习做好铺垫。

2、教学目标：

(1)知识目标：

①掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；

②探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，图形的形状和大小都没有变化；

③会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。

(2)能力目标：通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力，以及与人合作交流的能力。

(3)情感目标：经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

北师大初中八年级数学下册《图形的旋转》教案

图形的旋转

教学目标：

1.旋转的定义.

2.旋转的基本性质.

3.通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义.

4.探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.

5.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

6.通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观.

教学重点

旋转的基本性质.

教学难点

探索旋转的基本性质.

教学过程

Ⅰ.巧设情景问题，引入课题

［师］日常生活中，我们经常见到以下情景(出示图示：钟表、汽车方向盘、辘轳或电脑演示：钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、辘轳打水的情景).

［生乙］每个物体的转动都是向同一个方向转动.

［生丙］钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变.

汽车的方向盘在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置有所变化.

［师］同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转(circumrotate)，这节课我们就来探讨生活中的旋转.

Ⅱ.讲授新课

［师］在数学中，如何定义旋转呢？

在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转(circumrotate).这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.

注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点

．．．同时

都按相同的方式转动相同的角度

．．．．．．．．．．．．．．.

北师大版八年级数学下册教案 3-2 图形的旋转

3.2图形的旋转

教学目标

【知识与技能】

1.理解并能够说出旋转的意义和特征;

2.能够进行简单的旋转作图.

【过程与方法】

经历探索图形旋转基本性质的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.

【情感、态度与价值观】

通过收集自己身边“旋转”的实例,感受“生活处处有数学”,激发学生学习数学的兴趣;通过欣赏生活中的旋转图形与学生自己设计旋转图案,使学生感受数学之美.

教学重难点

【教学重点】

旋转的主要特征和基本性质.

【教学难点】

旋转性质的探索与理解.

教学过程

一、情境导入

观察下列有关旋转的图片:

(1)时钟上的秒针在不停地转动;(并介绍顺时针方向和逆时针方向)

(2)大风车的转动;

(3)飞速转动的电风扇叶片;

(4)由平面图形转动而产生的奇妙图案.

生活中还有哪些具有旋转现象的实例?

二、合作探究

探究点1旋转的意义和特征

典例1如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置,使得点C,A,B1在一条直线上,那么旋转角等于()

A.145°

B.125°

C.70°

D.55°

[解析]∵∠C=90°,∠B=35°,∴∠BAC=55°.由旋转的性质可知,∠B1AC1=∠BAC=55°,∴∠BAC1=70°,∴∠CAC1=125°.

[答案]B

【技巧点拨】“将一个图形绕一定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点都按相同的方式转动相同的角度.与平移类似,旋转不改变图形的形状与大小.

探究点2旋转的性质

典例2如图,P是等边△ABC内的一点,且P A=6,PB=8,PC=10,若将△P AC绕点A逆时针旋转后得到△P'AB.

北师大版八年级下册数学教案设计：3.2图形的旋转

《图形的旋转》教学设计

一、教材的地位与作用

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换,是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发,从具体到抽象,从感性到理性,从实践到理论,再用理论检验实践,循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物,进而探索其性质,是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识,隐含着重要的变换思想,它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备,而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二.学情分析

认知分析:学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换,有了一定的变换思想。

能力分析:初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力,他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换,但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。

情感与学习风格分析:他们喜欢学习生动活泼的内容,并乐于用自己的方式去学习,用自己的头脑去思考,用自己的双手来操作,用自己的语言来交流、表达,用自己的心灵去感悟。

三、教学目标

在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本,学生的能力培养为主,同时从知识教学、技能训练等方面,根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型,针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要,确定教学目标如

下:

知识目标

(1)了解生活中旋转现象的广泛存在;

(2)掌握旋转的有关概念,理解旋转变换也是图形的一种基本变换;

(3)会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角;

初中数学北师大版八年级下册：图形的旋转作图(教案)

第三章图形的平移与旋转

2.图形的旋转（二）

第2课时图形的旋转作图

一、学生起点分析

学生已对轴对称、平移这两种简单的全等变换有了很好的认识，并对旋转有了初步的了解。教材将旋转变换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握“全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋转区别于轴对称、平移的特征成了本节课学习的重要任务。

二、教学任务分析

本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换，探索、理解旋转的特征，并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。

教学目标

知识目标：

1.简单平面图形旋转后的图形的作法.

2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.

能力训练：

1.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.

2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.

情感与价值观：

1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力.

2.对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.

教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.

教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.

三、教学过程设计

第一环节巧设情境问题，引入课题

1．下列一组图形变换属于旋转变换的是（）

2．大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？

在原图上找了四个点，即O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点是表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A，B，C的对应点A′，B′，C′，然后连接，就得到了所求作的图形.

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