江西省新余市第四中学2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

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高二数学第二学期理科第一次月考(含答案)

精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！第二学期第一次月考高二数学理科试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，仅有一项符合题目要求）1. 已知集合P={x|1≤x≤3}，Q={x|(x-1)2≤4}，则P Q=（）A．[-1，3] B . [1，3] C. [1，2] D. (],3-∞2. 已知，则（）A．f（2）＞f（e）＞f（3） B．f（3）＞f（e）＞f（2）C．f（3）＞f（2）＞f（e） D．f（e）＞f（3）＞f（2）3．下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这是分层抽样4.已知函数f（x）的定义域为[﹣1，4]，部分对应值如下表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示．x ﹣1 0 2 3 4f（x） 1 2 0 2 0当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a的零点的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．55. 如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（）A． B．C． D．6.函数f（x）=sinx•ln（x2+1）的部分图象可能是（）A． B．C. D．7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．18B．16C． D．18．如果函数f （x ）为奇函数，当x<0时，f （x ）= ln(-x)+3x,则曲线在点(1,-3)处的切线方程为 ( ).32(1) .32(1) .34(1) .34(1)A y x B y x C y x D y x +=--+=-+=--=+9. 已知圆C ：（x ﹣3）2+（y ﹣4）2=1和两点A （﹣m ，0），B （m ，0）（m ＞0），若圆C 上存在点P ，使得∠APB=90°，则m 的最大值为（） A ．7B ．6C ．5D ．410.如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD ，△PAB 和△PAD 都是等边三角形，则异面直线CD 与PB 所成角的大小为（） A ．45° B ．75° C ．60° D ．90° 11．已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，短轴的一个端点为M ，直线l ：3x ﹣4y=0交椭圆E 于A ，B 两点，若|AF|+|BF|=4，点M 到直线l 的距离不小于，则椭圆E 的离心率的取值范围是（） A ．（0，] B ．（0，] C ．[，1） D ．[，1）12. 设函数f （x ）在（m ，n ）上的导函数为g （x ），x ∈（m ，n ），若g （x ）的导函数小于零恒成立，则称函数f （x ）在（m ，n ）上为“凸函数”．已知当a ≤2时，3211()62f x x ax x =-+，在x ∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f （x ）在（﹣1，2）上结论正确的是（） A ．有极大值，没有极小值 B ．没有极大值，有极小值C ．既有极大值，也有极小值D ．既无极大值，也没有极小值二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）. 13.设向量(,1)a m =,(1,2)b =,且222a b a b +=+,则m=________. 14.函数2cos 2y x =的图象可由sin 2cos 2y x x =+的图象至少向左平移_______个单位长度得到.15.若函数2()f x x x a =-（）在 2x =处取得极小值，则a =________． 16. 设函数()f x 的导函数是'()f x ,且'1()2() () ,2f x f x x R f e ⎛⎫>∈=⎪⎝⎭（e 是自然对数的底数），则不等式2()f lnx x <的解集为___________.三．解答题（本大题共6小题，共70分；说明：17-21共5小题，每题12分，第22题10分）. 17. 已知数列{a n }（n ∈N *）的前n 项的S n =n 2．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）若，记数列{b n }的前n 项和为T n ，求使成立的最小正整数n 的值．18.设函数f （x ）=lnx ﹣x+1. （Ⅰ）分析f （x ）的单调性；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x.19.如图，△ABC 和△BCD 所在平面互相垂直，且AB=BC=BD=2．∠ABC=∠DBC=120°，E 、F 分别为AC 、DC 的中点．（Ⅰ）求证：EF ⊥BC ；（Ⅱ）求二面角E ﹣BF ﹣C 的正弦值．20.已知椭圆E ：+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，F 是椭圆的焦点，点A （0，﹣2），直线AF 的斜率为，O 为坐标原点．（Ⅰ）求E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当△OPQ 的面积最大时，求l 的方程．21.已知函数2()1xe f x x mx =-+.（Ⅰ）若()2,2m ∈-，求函数()y f x =的单调区间;（Ⅱ）若10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，则当[]0,1x m ∈+时，函数()y f x =的图象是否总在直线y x =上方？请写出判断过程.22.（选修4-4坐标系与参数方程）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2．（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标．高二第一次月考理科数学参考答案一、BDCCC DBBBD BA 二、13. -2 ； 14 . 8π； 15. 2 ； 16. ()0,e .三、 17.解：（Ⅰ）∵S n =n 2，当n ≥2时，S n ﹣1=（n ﹣1）2∴相减得a n =S n ﹣S n ﹣1=2n ﹣1又a 1=S 1=1符合上式∴数列{a n }，的通项公式a n =2n ﹣1 （II ）由（I ）知∴T n =b 1+b 2+b 3++b n ==又∵∴∴成立的最小正整数n 的值为518.解：（Ⅰ）由f （x ）=lnx ﹣x+1，有'1()(0)xf x x x-=>，则()f x 在（0，1）上递增，在（1，+∞）递减；（Ⅱ）证明：当x ∈（1，+∞）时，1＜＜x ，即为lnx ＜x ﹣1＜xlnx ．结合（Ⅰ）知，当1x >时'()0f x <恒成立，即()f x 在（1，+∞）递减，可得f （x ）＜f （1）=0，即有lnx ＜x ﹣1；设F （x ）=xlnx ﹣x+1，x ＞1，F′（x ）=1+lnx ﹣1=lnx ，当x ＞1时，F′（x ）＞0，可得F （x ）递增，即有F （x ）＞F （1）=0，即有xlnx ＞x ﹣1，则原不等式成立； 19.解：（Ⅰ）证明：由题意，以B 为坐标原点，在平面DBC 内过B 作垂直BC 的直线为x 轴，BC 所在直线为y 轴，在平面ABC 内过B 作垂直BC 的直线为z 轴，建立如图所示空间直角坐标系，易得B （0，0，0），A （0，﹣1，），D （，﹣1，0），C （0，2，0），因而E （0，，），F （，，0），所以=（，0，﹣），=（0，2，0），因此•=0，所以EF ⊥BC ．（Ⅱ）在图中，设平面BFC 的一个法向量=（0，0，1），平面BEF 的法向量=（x ，y ，z ），又=（，，0），=（0，，），由得其中一个=（1，﹣，1），设二面角E ﹣BF ﹣C 的大小为θ，由题意知θ为锐角，则 cosθ=|cos ＜，＞|=||=，因此sinθ==，即所求二面角正弦值为．20.解：（Ⅰ）设F （c ，0），由条件知，得又，所以a=2，b 2=a 2﹣c 2=1，故E 的方程．…．（6分）（Ⅱ）依题意当l ⊥x 轴不合题意，故设直线l ：y=kx ﹣2，设P （x 1，y 1），Q （x 2，y 2）将y=kx ﹣2代入，得（1+4k 2）x 2﹣16kx+12=0，当△=16（4k 2﹣3）＞0，即时，从而又点O 到直线PQ 的距离，所以△OPQ 的面积=，设，则t ＞0，，当且仅当t=2，k=±等号成立，且满足△＞0，所以当△OPQ 的面积最大时，l 的方程为：y=x ﹣2或y=﹣x ﹣2．…（12分）21. 解：（Ⅰ）易知()2,2m ∈-时，函数的定义域为R ，()()()2'2222(1)2(1)(1)()11x xx e x mx x m e e x x m f x xmx xmx -+-----==-+-+，①若11,m +=即0m =，则'()0f x ≥，此时()f x 在R 上递增；②11,m +>即02m <<，则当(),1x ∈-∞和()1,x m ∈++∞时，'()0f x >，()f x 递增；当()1,1x m ∈+时，'()0f x <，()f x 递减；综上，当0m =时，()f x 的递增区间为(),-∞+∞；当02m <<时，()f x 的递增区间为(),1-∞和()1,m ++∞，()f x 的减区间为()1,1m +（Ⅱ）当10,2m ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，由（Ⅰ）知()f x 在()0,1上单调递增，在()1,1m +上单调递减.令()g x x =，①当[]0,1x ∈时min max ()(0)1,()1,f x f g x ===这时函数()f x 的图象总在直线()g x 上方. ②当[]1,1x m ∈+时,函数()f x 单调递减，所以1min()(1)2m e f x f m m +=+=+，()g x 的最大值为1m +.下面(1)f m +判断与1m +的大小，即判断xe 与(1)x x +的大小，其中311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦解法一：令()(1)xm x e x x =-+，则'()21xm x e x =--，令'()()h x m x =，则'()2xh x e =-.因为311,.2x m ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦所以'()20x h x e =->，所以'()m x 单调递增.又因为'(1)30m e =-<，3'23()402m e =->，所以存在031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦，使得0'00()210.x m x e x =---所以()m x 在()01,x 上单调递减，在03,2x ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递增，所以022200000000()()21 1.x m x m x e x x x x x x x ≥=--=+--=-++因为当031,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，2000()10,m x x x =-++>所以(1)x e x x >+，即(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方.解法二：判断xe 与(1)x x +的大小可以转化为比较x 与[]ln (1)x x +的大小.令[]()ln (1)x x x x ϕ=-+，则2'21()x x x x x ϕ--=+，令2()1,u x x x =--当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，易知()u x 递增，所以31()()024u x u ≤=-<，所以当31,2x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦时，'()0x ϕ<，()x ϕ递减，所以3315()()ln0224x ϕϕ≥=->.所以[]ln (1)x x x >+，所以(1)xe x x >+，所以(1)1f m m +>+，所以函数()f x 的图象总在直线y x =上方. 22.解：（1）曲线C 1的参数方程为（α为参数），移项后两边平方可得+y 2=cos 2α+sin 2α=1，即有椭圆C 1：+y 2=1；曲线C 2的极坐标方程为ρsin（θ+）=2，即有ρ（sinθ+cosθ）=2，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得x+y ﹣4=0，即有C 2的直角坐标方程为直线x+y ﹣4=0；（2）由题意可得当直线x+y ﹣4=0的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值．设与直线x+y﹣4=0平行的直线方程为x+y+t=0，联立可得4x2+6tx+3t2﹣3=0，由直线与椭圆相切，可得△=36t2﹣16（3t2﹣3）=0，解得t=±2，显然t=﹣2时，|PQ|取得最小值，即有|PQ|==，此时4x2﹣12x+9=0，解得x=，即为P（，）．另解：设P（cosα，sinα），由P到直线的距离为d==，当sin（α+）=1时，|PQ|的最小值为，此时可取α=，即有P（，）．。

2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理

西宁市第四高级中学2017-2018学年第二学期第一次月考试卷高二数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．复数34z i =+对应的点关于原点的对称点为，则对应的向量1OZ 为（） A ．34i --B ．43i +C ．43i --D ．34i -+2．下列等于1的积分是（）A ．dx x ⎰1B ．dx x ⎰+10)1(C ．dx ⎰101D ．dx ⎰10213.已知2()3(1)f x x xf '=+，则(2)f '=（） A ．1 B ．2 C ．4 D ．84.函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是( )A.)2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D.),2(+∞ 5．若bi a ii+=-+271),(R b a ∈，则b a ∙的值是（） A 、－15 B 、3 C 、－3 D 、156.已知函数)(62)(23为常数a a x x x f +-=在[]2,2-上有最大值3，那么在[]2,2-上)(x f 的最小值是（）A. B.11- C.29- D.37- 7.a=0是复数Z=a+bi （a,bR ）为纯虚数的( )A.充要条件，B.充分不必要条件，C.必要不充分条件D.既不充分与不必要条件 8．一质点做直线运动,由始点起经过ts 后的距离为s=41t 4-4t 3+16t 2,则速度为零的时刻是（）.A.4s 末B.8s 末C.0s 与8s 末D.0s,4s,8s 末9．如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧拉长6cm ，则力所做的功为（）.A ．0.28JB ．0.12JC ．0.26JD ．0.18J10.函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（）.A ．1个 B．4个11.曲线12e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（） A ．29e 2B ．C ．D ．12．设点是曲线：b x x y +-=33（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A ．)32[ππ，B ．]652(ππ，C ．[0，2π]∪)65[ππ，D ．[0，2π)∪)32[ππ，二、填空题.（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．220(3)10,x k dx k +==⎰.14.设曲线axy e =在点(01)，处的切线与直线210x y ++=垂直，则． 15．若1=-i z ，则z 最大值为．16．用数学归纳法证明222222212)1()121++⋅⋅⋅+-++-+⋅⋅⋅++n n n （2(21)3n n +=时，由k n =的假设到证明1+=k n 时，等式左边应添加的式子是．三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．（本题满分10分）已知复数22(815)(918)z m m m m i =-++-+在复平面内表示的点为A ，实数m 取什么值时，（1）z 为纯虚数. （2）A 位于第三象限.18.（本小题满分12分）已知函数d cx bx x )x (f 23+++=的图像过点P(0,2)且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为07y x 6=+-.（1）求函数y=f(x)的解析式. （2）求函数y=f(x)的单调区间.19. （本小题满分12分）用长为90cm,宽为48cm 的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?20．（本小题满分12分）设函数2()(1)ln f x x b x =-+（1）若函数()f x 在2x =时取得极小值，求的值. （2）若函数()f x 在定义域上是单调函数，求的取值范围.21．（本小题满分12分）由曲线22y x =+与3y x =，0x =，2x =所围成的平面图形的面积(画出图形) .22．（本小题满分12分）在数列{}n a 中，已知111,().12nn na a a n N a ++==∈+（1）求234,,a a a ，并由此猜想数列{}n a 的通项公式n a 的表达式；（2）用数学归纳法证明你的猜想.西宁市第四高级中学2017-2018学年第二学期第一次月考试卷高二数学一．选择题。

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期开学考

新余四中2017-2018学年度下学期高二年级开学考试数学（文）试卷考试时间120分钟满分 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知i为虚数单位，复数z满足，则z =（）A. B. C. D.【答案】A【解析】复数z满足，故答案为：A。

2. 已知实数a, b满足等式下列五个关系式①0<b<a②a<b<0 ③0<a<b④b<a<0 ⑤a=b其中不可能．．．成立的关系式有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】画出指数函数的图象如图所示，满足等式，有①0<b<a；②a<b<0；⑤a=b=0，三个.而③0<a<b；④b<a<0；不可能成立.本题选择B选项.3. 已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，则这组数据为：，据此可得数据中的众数是.本题选择D选项.4. 在等比数列{}中，若，，则的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：根据题意可知，等比数列{}中，若，，所以有,同时，那么可知的值为，选C.考点：等比数列点评：解决的关键是利用整体的思想来进行比值计算，得到q的10次幂，然后求解得到结论，属于基础题。

5. 已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：对于命题p:∵，∴,对于命题q：∵，∴，∴或，又p是q的充分不必要条件，∴或，解得或，即m的取值范围为，故选D考点：本题考查了充要条件的判断点评：利用充要条件的概念转化为集合的子集关系，从而利用数轴解决此类问题的关键6. 在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为（）A. 66B. 67C. 132D. 133【答案】C【解析】，，且，由等差数列的性质可得：，，所以使的的最小值为132.本题选择C选项.7. 椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A. 8B. 9C. 10D. 12【答案】B【解析】不妨设，由题意可得：，则：，△的面积为.本题选择B选项.点睛：椭圆上一点与两焦点构成的三角形，称为椭圆的焦点三角形，与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理、余弦定理、|PF1|＋|PF2|＝2a，得到a，c的关系来处理该类问题．8. 在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；a i=i（i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S值为（）A. 26B. 49C. 52D. 98【答案】D【解析】试题分析：执行程序框图，依次写出每次循环得到的k，S的值，当k=0时不满足条件k＞0，退出循环，输出S的值为98．解：模拟执行程序框图，可得第1次执行循环体，k=3，S=3+4×2=11，满足条件k＞0，第2次执行循环体，k=2，S=2+11×2=24，满足条件k＞0，第3次执行循环体，k=1，S=1+24×2=49，满足条件k＞0，第4次执行循环体，k=0，S=0+49×2=98，不满足条件k＞0，退出循环，输出S的值为98．故选：D．考点：程序框图．9. 已知关于的方程的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形【答案】C【解析】由题设可得，则，即，也即，则一定是等腰三角形.本题选择C选项.10. 已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意可得：，不妨设，则，据此可得：由双曲线的方程可知双曲线的渐近线为.本题选择D选项.点睛：双曲线的渐近线方程为，而双曲线的渐近线方程为(即)，应注意其区别与联系.11. 在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（）A. 若，则B.C. 若，则；反之，若，则D. 若，则【答案】D【解析】试题分析：当时，，此时只能判断三角形为直角三角形，无法判断为等腰三角形，故选D．...........................考点：解三角形．12. 已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A. 2B.C.D. 4【答案】D【解析】试题分析：因要使弦最短,则弦心距最大,根据图形可知,圆内部的点到圆心距离最大,此时,因此最小弦长,故应选D.考点：线性规划和直线与圆的位置关系的等有关知识的综合运用.【易错点晴】本题考查的是线性规划的有关知识与直线与圆等知识的综合运用.解答时先依据题设条件画出不等式组及圆表示的平面区域和图形,如上图, 借助题设条件可知使弦最短,则弦心距最大. 根据圆的几何性质和不等式表示的区域可知,圆内部的点到圆心距离最大,此时,因此最小弦长,从而使问题简捷巧妙获解.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13. 设记______【答案】2【解析】解：因为，那么14. 中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为__________．【答案】【解析】因为数字5288的个位数字8用，百位数字2用纵式分别表示为，，数字5288的十位位数字8用，千位数字5用横式分别表示为，.故答案为. 15. 若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则离心率e的取值范围为________．【答案】e＞【解析】如图所示，∵双曲线的渐近线方程为y＝±x，若双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与直线y＝2x有交点，则应有＞2，∴＞4，＞4，解得e2＝＞5，e＞.16. 直线y＝1与曲线y＝x2－＋a有四个交点，则a的取值范围为______________．【答案】【解析】原问题等价于函数与函数有四个交点，绘制函数图象如图所示，观察可得，实数a满足：,求解关于实数的不等式可得：.即a的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数（其中），．（Ⅰ）若命题是假命题，求的取值范围；（Ⅱ）若命题为真命题，求的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】试题分析：（I）由命题的关系可知：是假命题，则为真命题，即，解不等式即可求得的取值范围；（II）命题为真命题，又当时，，所以只能恒成立，即在当时恒成立，可现解不等式，得到的范围，再利用集合的关系求的取值范围．试题解析：（Ⅰ）∵命题“”是假命题，则，即，∴，解得，∴的取值范围是；（Ⅱ）∵当时，，又是真命题，则．，，∵恒成立，∴∴，解得，而故的取值范围是．考点：命题的关系，集合关系.18. 如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。

2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理(22)

江西省樟树中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若复数满足，则复数的虚部为( )A． B． C． D．2．已知函数在区间内可导，且，则＝A．B．2C．－2D．03．用数学归纳法证明“1＋＋＋…＋<n(n∈N*，n>1)”时，由n＝k(k>1)不等式成立推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是A．2k－1B．2k－1C．2k D．2k＋14．若直线平分圆，则的最小值是A．16 B．9 C.12 D．85．设满足约束条件，则取值范围是（）A. B. C. D.6．已知的展开式中各项系数的和为，则该展开式中的常数项为（）A. B. C. D.7．从0，1，2，3，4，5这六个数中取两个奇数和两个偶数组成没有重复数字的四位数的个数是A. 300B. 216C. 180D. 1628．已知，则的值等于（）A. 64B. 32C. 63D. 319．在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑中，平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为( )A. B.C. D.10.椭圆的焦点分别为，弦过，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为和，则的值为( )A．6 B． C. D．311.当时，下列有关函数，的结论正确的个数为（）①是偶函数；②与有相同的对称中心；③函数与的图象交点的横坐标之和为；④函数与的图象交点的纵坐标之和为.A． B． C. D．12.已知函数，，存在，使得的最小值为，则函数图象上一点到函数图象上一点的最短距离为（）A． B． C. D．二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．．14．设，，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是________．15．社团活动有助于学生综合素质的提高，樟树中学高一新生中的6名同学打算参加学校组织的“科技社”、“舞蹈社”、“美术社”、“足球社”、“篮球社”五个社团，若每名同学必须参加且只能参加1个社团而且每个社团都要有同学参加，则不同参加方法数为种.16．过抛物线焦点的直线与交于两点，在点处的切线分别与轴交于两点，则的最大值是．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本小题满分10分）7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？（1）两个女生必须相邻而站；（2）4名男生互不相邻；（3）老师不站中间，女生甲不站左端．18．（本小题满分12分）已知（且）的展开式中前三项的系数成等差数列.（1）求展开式中二项式系数最大的项；（2）求展开式中所有的有理项.19．（本小题满分12分）如图，设点P在曲线y＝x2上，从原点向A(2,4)移动，记直线OP与曲线y＝x2所围成图形的面积为S1，直线OP、直线x＝2与曲线y＝x2所围成图形的面积为S2.（1）当S1＝S2时，求点P的坐标；（2）当S1＋S2取最小值时，求点P的坐标及此最小值。

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二数学下学期开学考试试题文

新余四中2017-2018学年度下学期高二年级开学考试数学（文）试卷考试时间120分钟满分 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i 为虚数单位，复数z 满足22z i i ⋅=-，则z =（）A. 22i --B. 22i +C. 2i -D. 2i + 2.已知实数a , b 满足等式,)31()21(b a =下列五个关系式 ①0<b <a②a <b <0③0<a <b ④b <a <0 ⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3. 已知一组数据为8,1,4,,10,13x --且这组数的中位数是7，那么数据中的众数是（） A.7 B.6 C.4 D.104.在等比数列{n a }中，若232a a +=，12133a a +=，则2223a a +的值是（） A ．94 B ．49 C ．92 D ． 295.已知条件p ：2340x x --≤；条件q ：22690x x m -+-≤ ，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（）A.[]1,1-B. []4,4-C. (][),11,-∞-+∞D. (][),44,-∞-+∞6.在等差数列{}n a 中，66670,0a a <>，6766a a >且，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使0n S >的n 的最小值为（）7.椭圆192522=+y x 的焦点21F F 、，P 为椭圆上的一点，已知21PF PF ⊥，则△21PF F 的面积为（） A 8 B 9 C 10 D 128.在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；a i =i （i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S 值为（）A. 26B. 49C. 52D. 989．已知关于x 的方程22cos cos 2sin 02Cx x A B -+=的两根之和等于两根之积的一半，则ABC ∆一定是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形10.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（）A ．x y 4±=B ．x y 41±=C x y 2±=D ．x y 21±=11. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则以下结论错误的为（） A ．若sin cos cos A B Ca b c==，则90A = B ．sin sin sin a b c A B C+=+ C ．若sin sin A B >，则A B >；反之，若A B >，则sin sin A B > D ．若sin 2sin 2A B =，则a b = 【答案】D12.已知点(),P x y 满足41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，过点P 的直线与圆2214x y +=相交于,A B 两点，则AB 的最小值为（）A ．2 B． C．．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.设121121,,,32o o a a a a a a =成等比数列,且记12101210111,,xx a a a y aa a y=+++=+++=则 14.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为__________．15.若双曲线22x a－22y b ＝1(a ＞0，b ＞0)与直线y ＝2x 有交点，则离心率e 的取值范围为________．16.直线y ＝1与曲线y ＝x 2－x ＋a 有四个交点，则a 的取值范围为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数()()()23f x x m x m =--++（其中1m <-），()22x g x =-．（Ⅰ）若命题:p 2log [()]1g x ≥是假命题，求x 的取值范围；（Ⅱ）若命题:q ()()()1,,00x f x g x ∀∈+∞<<或为真命题，求m 的取值范围． 18.（本小题满分12分）如图，A,B, C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B ，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。

江西省新余市第四中学1718学年度高二下学期开学考试—

江西省新余市第四中学 2017—2018学年度下学期开学考试高二数学文试题考试时间120分钟满分 150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知i 为虚数单位，复数z 满足，则z =（）A. B. C. D.2.已知实数a , b 满足等式下列五个关系式①0<b <a ②a <b <0 ③0<a <b ④b <a <0⑤a =b其中不可能．．．成立的关系式有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3. 已知一组数据为且这组数的中位数是，那么数据中的众数是（） A. B. C. D. 4.在等比数列{}中，若，，则的值是（）A ．B ．C ．D ． 5.已知条件p ：；条件q ：，若p 是q 的充分不必要条件，则m 的取值范围是（） A. B. C. D. 6.在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为（） 7.椭圆的焦点，P 为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）A 8B 9C 10D 128.在框图中，设x=2，并在输入框中输入n=4；a i =i （i=0，1，2，3，4）．则此程序执行后输出的S 值为（）A. 26B. 49C. 52D. 989．已知关于的方程22cos cos 2sin02Cx x A B -+=的两根之和等于两根之积的一半，则一定是（）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等腰三角形D. 等边三角形10.已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a by a x C 的离心率为，则的渐近线方程为（）A ．B ．CD ．11. 在中，角、、的对边分别为、、，则以下结论错误的为（） A ．若sin cos cos A B Ca b c==，则 B ．C ．若，则；反之，若，则D ．若，则【答案】D12.已知点满足41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（）A ．2B ．C ．D ．4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)13.设121121,,,32o o a a a a a a =成等比数列,且记12101210111,,xx a a a y a a a y=+++=+++=则 14.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如下表：表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推，例如6613用算筹表示就是：，则5288用算筹式可表示为__________．15.若双曲线－＝1(a ＞0，b ＞0)与直线y ＝2x 有交点，则离心率e 的取值范围为________． 16.直线y ＝1与曲线y ＝x 2－＋a 有四个交点，则a 的取值范围为______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知函数()()()23f x x m x m =--++（其中），．（Ⅰ）若命题是假命题，求的取值范围；（Ⅱ）若命题()()()1,,00x f x g x ∀∈+∞<<或为真命题，求的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，A,B, C,D 都在同一个与水平面垂直的平面内，B ，D 为两岛上的两座灯塔的塔顶。

江西省新余市分宜第四中学高二数学理月考试卷含解析

江西省新余市分宜第四中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数单调递增区间是（）A． B． C． D．参考答案：C略2. 若，则执行如图所示的程序框图，输出的是（）A．c B．b C．a D．参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算a，b，c中的最大值，并输出，根据指数函数，对数函数的单调性得出a，b，c的范围进而可得答案．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算a，b，c中的最大值．∵y=log2x是增函数，∴a=log20.3＜log21=0，∵y=2x是增函数，∴b=20.3＞20=1，又c=0.32=0.09，∴0＜c＜1，∴b＞c＞a，故选：B．3. 根据如下样本数据得到的回归方程为，则A．，B．，C．，D．，参考答案：B4. 已知向量，，若与垂直，则（）A．2 B．3 C．D．参考答案：B5. 设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2 B．C．﹣D．﹣2参考答案：D【考点】导数的几何意义．【分析】（1）求出已知函数y在点（3，2）处的斜率；（2）利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系k1?k2=﹣1，求出未知数a．【解答】解：∵y=∴y′=﹣∵x=3∴y′=﹣即切线斜率为﹣∵切线与直线ax+y+1=0垂直∴直线ax+y+1=0的斜率为﹣a．∴﹣?（﹣a）=﹣1得a=﹣2故选D．【点评】函数y=f（x）在x=x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率，过点P的切线方程为：y﹣y0=f′（x0）（x﹣x0）6. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．1 D．参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，分别求出底面面积和高，代入锥体体积公式，可得答案．【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，棱锥的底面面积S=×1×1=，棱锥的高h=2，故棱锥的体积V==，故选：A 7. 若是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题：①若；②若；③若；④若，则其中正确命题的个数为A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B略8. 已知，.则之间的大小关系是（）A． B.C. D.参考答案：A9. 已知实数x，y满足，则的最大值为A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：C10. 225与135的最小公倍数是（）A．6075 B．3375 C．2025 D．675参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，令，请写出二项式展开式中常数项-160略12. 已知，则实数m=_______.参考答案：2或【分析】先求得，解即可得解.【详解】=解得故答案为2或【点睛】本题考查了复数的模的计算，属于基础题.13. 设数列{a n}的前n项和为S n，令T n=，称T n为数列a1，a2，…，a n的“理想数”，已知数列a1，a2，…，a100的“理想数”为101，那么数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为．参考答案：102【考点】数列的求和．【专题】计算题；新定义．【分析】据“理想数”的定义，列出a1，a2，…，a100的“理想数”满足的等式及2，a1，a2，…，a100的“理想数”的式子，两个式子结合求出数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”．【解答】解：∵为数列a1，a2，…，a n的“理想数”，∵a1，a2，…，a100的“理想数”为101∴又数列2，a1，a2，…，a100的“理想数”为：=故答案为102【点评】本题考查的是新定义的题型，关键是理解透新定义的内容，是近几年常考的题型．14. =_________．参考答案：略15. 已知a，b，c分别是∆ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a＝1，b＝，∆C＝30︒，则c＝参考答案：116. 在棱长都相等的四面体ABCD中，E、F分别是CD、BC的中点，则异面直线AE、DF所成角的余弦值是．参考答案：考点：余弦定理的应用；异面直线及其所成的角．专题：解三角形；空间角．分析：画出四面体ABCD，并设BC=4，取CF的中点为M，则∠AEM或其补角便是异面直线AE、DF所成角，这时候可以求出CM，CE，ME，而由余弦定理可以求出AM，从而在△AEM中由余弦定理即可求出cos∠AEM，这便得到异面直线AE、DF所成角的余弦值．解答：解：如图，设BC=4，取CF中点M，连接AM，ME；∵E是CD中点；∴∠AEM 或其补角便是异面直线AE ，DF 所成角；则：，，，CE=2，CM=1；∴在△ACM 中，由余弦定理得：AM 2=CA 2+CM 2﹣2CA?CM?cos60°=16+1﹣4=13；∴在△AME 中，由余弦定理得：cos∠AEM=；∴异面直线AE 、DF 所成角的余弦值是．故答案为：．点评：考查异面直线所成角的概念及其求法，清楚异面直线所成角的范围，等边三角形的中线也是高线，直角三角形边角的关系，以及余弦定理的应用．17. 数列的前n项和是．参考答案：【考点】数列的求和．【专题】计算题．【分析】先将分离成两部分，再根据等差数列和等比数列的前n 项和公式进行求解即可得到答案．【解答】解：∵=（1+2+3+…+n）+（++…+）==故答案为：【点评】本题主要考查数列求和的裂项法、等差数列和等比数列的前n 项和公式．考查学生的运算能力．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

高二数学下学期第一次月考试题理(4)word版本

江西省南康中学 2017-2018学年高二数学放学期第一次月考试题理一、 . 本大共 12小，每小 5 分，共60 分．在每小出的四个中，只有一是切合目要求的．1．已知会合M x x 24x0 ,N x m x8，若 M N x 6x n ， m n （）A． 10B． 12C． 14D． 162．已知i是虚数位，复数z 足z(1i )13i， z =（）A．2 i B．2 i C．1 2i D．1 2i3．于命p：x R使得x2x 1 0 .p（），A．使得2x 1 0 B．x R, 使得x 2x 1 0x R，xC．使得x2x 1 0D．x R使得x2x 1 0x R，4．在ABC中，sin A cos B 是ABC 角三角形的（）A．充足不用要条件B．必需不充足条件C．充要条件D．既不充足也不用要条件5．如是一个算法的流程，出S 的是（）A． 15B． 31C． 63D． 12711113(n 2) ”的程中 , 由n k 到6．用数学法明不等式“n22n24n 1n k 1 ,不等式的左增添了（）11B．111D．1A．1 2k 2C．2k2( k 1)2k12(k1)k17．若曲y xln x 在P点的切平行于直2x y10 ，P点的坐（）A．（ 1，1）B．（e， 1）C．(e,e)D． (1,0)8．察以下各式： 55＝ 3 125,56＝15 625,57＝78 125，⋯，52 018的末四位数字（）A． 3125B． 5625C． 0625D． 81259．从图中所示的矩形OABC地区内任取一点M(x,y),则点M取自暗影部分的概率为（）1A．31B．21C．42D．310．在三棱锥P ABC 中，底面ABC是等腰三角形，BAC 120o，，平面ABC，BC 2PA若三棱锥 P ABC 的外接球的表面积为 8，则该三棱锥的体积为（）A．2B．2 2C．2D．4 2 993911．已知圆C1: ( x 1)2y216 及圆 C2 : (x1)2y2r 2 (0 r 1)，动圆M与两圆相内切或外切，动圆M的圆心M的轨迹是两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1, e2 (e1e2 ) ，则 e12e2的最小值为（）A．3 2 2B．3C．2D．3 42812．设函数f ( x)在R上存在导函数 f ( x) ，对随意x R，都有 f (x) f (x)x2且x(0,) 时， f(x)x ，若 f (2a) f (a)22a 则实数 a 的取值范围为（）A．[1,)B． (,1] C． (,0)(1,) D． (0,1))二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共20 分．13．已知i是虚数单位， i2018 =_____11x2 dx____14．x1x2y21a 0, b0的左右焦点，若双曲线左支上存在点与15．已知点F , F是双曲线P 12a2b2点 F2对于直线 y bx 对称，则该双曲线的离心率为a16．对于函数y f ( x) ，若存在区间[ a, b] ，当 x [a,b] 时的值域为 [ ka,kb] (k 0) ，则称 y f (x)为 k 倍值函数．若f(x) ln x x 是k倍值函数，则实数k的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共 70分 . 解答写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10 分）ABC 的内角A,B,C所对的边分别为a,b, c（ 1）若a, b,c成等差数列，证明：sinA sinC 2sin(A C)（）若a, b,c 成等比数列，且 c2a ，求 cosB 的值2.18．（本小题满分12 分）如图，已知五面体CD，此中 C 内接于圆，是圆的直径，四边形DC为平行四边形，且（ 1）证明：DC平面平面ADCC ．平面 DCBE；（ 2）若 4 ，C 2 ，且二面角 D C 所成角的余弦值为5，试求该几何体CD的体积．519．（本小题满分12 分）在“新零售”模式的背景下，某大型零售企业为推行线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确立在该区开设分店的个数，该企业对该市已开设分店的其余区的数据作了初步办理后获取以下表格．记x 表示在各区开设分店的个数，y 表示这x 个分店的年收入之和.x(个)23456y(百万元) 2.534 4.56(1)在年收入之和为 2.5 （百万元）和 3（百万元）两区中抽取两分店检查，求这两分店来自同一区的概率(2)该企业已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y 与 x 的关系，求 y 对于 x 的线性回归方程；(3)假定该企业在 A 区获取的总年收益z(单位：百万元)与 x，y 之间的关系为z＝ y－0.05 x2－ 1.4 ，请联合 (1) 中的线性回归方程，估量该企业应在 A 区开设多少个分店，才能使 A 区均匀每个分店的年收益最大？n^x i x yiy^^参照公式：b i 1n, a y b x2x i xi 120．（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)(a1) ln x x21.（Ⅰ）议论函数 f (x) 的单一性；（Ⅱ）对随意的x1 , x2(0,) ，若x1x2,有 f ( x1 ) f ( x2 ) 4(x1 x2 ) 恒建立，务实数a 的取值范围.21．（本小题满分12 分）已知椭圆C:离心率，短轴长为．（ 1）求椭圆的标准方程；（2）如图，椭圆左极点为 A，过原点 O的直线l（与坐标轴不重合）与椭圆 C 交于 P，Q两点，直线 PA，QA分别与y 轴交于 M，N 两点．试问以MN为直径的圆能否经过定点？请证明你的结论．22.（本小题满分 12 分）已知函数 f ( x)x ax 。

江西省新余市第四中学20172018学年高二数学下学期第一次月考试题文

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文考试时间120分钟满分150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．命题“，”的否定是（） A. ， B.R x ∈∀0，C.，D. 不存在R x ∈0，2．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A. B. 2 C. 4 D. 8 3．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则= ( )A. 2B. 4C. －2D. －4 4．设等差数列的首项大于0，公差为,则“”是“数列}4{1n a a 为递减数列”的( )A. 充要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件D. 既不充分也不必要条件 5．已知函数，其导函数)(/x f y =的图象如图，则对于函数的描述正确的是（）．A. 在上为减函数B. 在处取得最大值C. 在上为减函数 D. 在处取得最小值6．设P 为曲线C ： 223y x x =++上的点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角的取值范围为[42ππ，），则点P 横坐标的取值范围为（） A.12⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦， B. []10-， C. []01， D. 12⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，7. 函数y ＝f (x )的图像过A （1,3），B （3,1）两点，则这两点间的平均变化率是( ) A. －1 B. 1 C. － 2 D. 2 8．已知两定点()1,0A -和()1,0B ，动点(),P x y 在直线:3l y x =+上移动，椭圆C 以,A B 为焦点且经过点P ，则椭圆C 的离心率的最大值为（） A.5 B. 10 C. 25 D. 2109．、是抛物线上关于直线对称的两点，则（）A.B.C. D.10．设过曲线()2cos g x ax x=+上任意一点处的切线为1l ，总存在过曲线()x f x e x=--上一点处的切线2l ，使得1l ∥2l ，则实数a 的取值范围为（） A.[)1,+∞ B. [)1,+∞ C. (],3-∞- D. (),3-∞-11．已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（） A.B.C.D.12．已知抛物线C :y 2=2px (p>0)的焦点为F ,准线为l ,A ,B 是C 上两动点,且∠AFB=α(α为常数),线段AB 中点为M ,过点M 作l 的垂线,垂足为N ,若的最小值为1,则α=( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共计20分.请将正确答案填在答题卷相应位置．．．．．．．．．．．．．．．）. 13．下列命题：①54>或45>；②命题“若a b >，则a c b c +>+”的否命题；③命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中真命题为______（填序号）.14．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的半焦距为c ，且满足220c b ac -+<，则该椭圆的离心率e的取值范围是__________．15．若f (x )＝－12x 2＋b ln x 在(2，＋∞)上是减函数，则实数b 的取值范围是____________ 16．定义在()0,+∞上的函数()f x 满足()'10xf x -<，且()11f =，则不等式()()21ln 211f x x ->-+的解集是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）.17．（本题满分10分）（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

2018届上学期江西省新余市第四中学高三第一次月考试卷数学(理)

2018届上学期江西省新余市第四中学高三第一次月考试卷理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1．已知集合{}{}1,2018|,1log 2017<==>=x y y T x x S x ,则=S T I （）A ．），（20181B ．），（10C ．），（20182017D ．），（201712．已知函数()f x 的定义域为R ，则命题p ：“函数()f x 为奇函数”是命题q ：“0R x ∃∈，()()00f x f x =--”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．若2()24ln f x x x x =--，则()0f x '>的解集为（） A ．(0,)+∞ B ．(1,0)(2,)-⋃+∞ C ．(2,)+∞D ．(1,0)-4．若集合{}012310A =L ，，，，的非空子集有m 个，满足3,4,5}1,2{0，， B A 的集合B 有n 个，则m-n=（） A ．992B ．993C ．2017D ．20185．已知()}20{,|20360+-≤⎧⎪=-+≤⎨⎪-+≥⎩x y D x y x y x y ，给出下列四个命题：()1:,,0;P x y D x y ∀∈+≥()2,,210;P x y D x y ∀∈-+≤：()31:,,4;1y P x y D x +∃∈≤--()224,,2;P x y D x y ∃∈+≥：其中真命题的是（） A ．12,P P B ．23,P P C ．34,P PD ．24,P P6．=+--+4355215811614log 501log 2log 235log —）（（）A ．843B ．2762C ．859D ．271167．设21()1x x f x x x ⎧⎪=⎨<⎪⎩，≥，，，()g x 是二次函数，若(())f g x 的值域是[)0+，∞，则()g x 的值域是（）A ．(][)11--+∞，，∞B ．(][)10--+∞，，∞ C ．[)0+，∞D ．[)1+，∞ 8．已知函数x x x x x f cos sin 21)(2+=，则其导函数)(x f '的图象大致是（） A ． B．C ．D ．9．已知函数()21cos 2f x x t x =-．若其导函数()'f x 在R 上单调递增，则实数t 的取值范围为（） A ．[]1,1-B ．11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ D ．11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10．已知函数20182)1sin()1()(23+-+--=x x x x x f ，则++-++-+-)0()1()2015()2016(ff f f f ()()()()()()101232018f f f f f f ++-++----=L L L （）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号≠⊂≠⊂A ．0B ．1C ．2017D ．2018 11．已知方程2121009x x -⋅=的根是1x ，方程2log 4036x x ⋅=的根是2x ，则12x x ⋅（） A ．4B ．1009C ．2018D ．403612．设函数()f x =，若曲线11cos 22e e y x -+=+上存在()00,x y ，使得()()00f f y y =成立，则实数m 的取值范围为（）A ．20,1e e ⎡⎤-+⎣⎦B ．20,1e e ⎡⎤+-⎣⎦ C ．20,e e 1⎡⎤++⎣⎦D ．20,e e 1⎡⎤--⎣⎦第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．一条斜率为1的直线l 与曲线1:x C y e =和曲线22:4C y x =分别相切于不同的两点，则这两点间的距离等于．14．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F （单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/时）与车流速度v （假设车辆以相同速度v 行驶，单位：米/秒），平均车长l （单位：米）的值有关，其公式为lv v vF 2018807202++=，若 6.05l =，则最大车流量为__________辆/时．15．已知函数()32f x x ax =-与()2g x ax ax b =-+在(]0,2上存在相同的零点，则b 的取值范围为__________．16．已知定义域为R 的偶函数()f x 满足对任意x ∈R ，有()()()21f x f x f +=-，且当[]2,3x ∈时，()221218f x x x =-+-，若函数()()log 1a y f x x =-+在()0,+∞上至少有三个零点，则a 的取值范围是__________．三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演．．．．．．．．．．．．．．．．．．．算步骤，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．．．．．） 17．（10分）已知{}31≤<-=x x A ，{}m x m x B 31+<≤=．（1）若m=1时，求A B U ；（2）若A C B R ⊆，求实数m 的取值范围．18．（12分）结合命题:p 函数2log )(3-=a axx f a在()0,∞-上是减函数；命题:q 函数a x x x f 54)(2++=的值域为),0[+∞．（1）若p 为真命题，求实数a 的取值范围；（2）如果q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，求实数a 的取值范围．19．（12分）已知函数122)(+-=-a x x f（1）求证：)(x f 的图像关于点)1,(-a M 对称；（2）若x x f 2)(-≥在a x ≥上恒成立，求实数a 的取值范围．20．（12分）已知函数)()(22R c b a cx be ae x f x x ∈--=-、、的导函数)(x f '为偶函数，且曲线)(x f y =在点))0(0(f ，处的切线的斜率为c -4．（1）确定b a ,的值；（2）若)(x f 有极值，求c 的取值范围．21．（12分）设1>a ，函数a e x x f x -+=)1()(2．（1）求)(x f 的单调区间；（2）证明：)(x f 在R 上仅有一个零点．（3）若曲线)(x f y =在点P 处的切线与x 轴平行，且在点),(n m M 处的切线与直线OP 平行（O 是坐标原点），证明：1231-⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤e a m ．22．（12分）已知函数)1(ln )(xx e x f x +=（1）求函数)(x f 在点))1(,1(f 处的切线方程；（2）试比较)(x f 与1的大小关系．2018届上学期江西省新余市第四中学高三第一次月考试卷理科数学答案第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写．．．．．在答题卷上．．．．．） 1-6：CACCDA7-12：CBACCD第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 1314．201815．44,27⎡⎤-⎢⎥⎣⎦16．0,3⎛ ⎝⎭三、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．解：（1）1=m 时，(][)4131，，，=-=B A ，）（4,1-=⋃B A ，（2）(]()+∞-∞=,31 ，-A C R ，由A C B R ⊆可分以下两种情况： ①当∅=B 时，m m 31+≥，解得21-≤m ，②当∅≠B 时，⎩⎨⎧>-≤++<313131m m mm 或，解得3>m ，综上得()1,3,2m ⎛⎤∈-∞-+∞ ⎥⎝⎦U ，18．解：对:p 2311302<<⇒⎪⎩⎪⎨⎧><-a a a a对:q △02016≥-=a ，解得54≤a ．，（1）若p 为真命题，则231<<a ，（2）由题知q p 与一真一假，那么由以下两种情况①p 真q 假：25454231<<⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><<a a a ， ②p 假q 真：3154231≤⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≥≤a a a a 或，综上得：31254≤<<a a 或． 19．解：（1）设)(x f 的图像上任一点为),(y x P ，则122+-=-ax y),(y x P 关于点)1,(-a M 的对称点为)2,2(y x a P ---'，则12212222)2(+-=++-=-----a x a a x y ，说明点)2,2(y x a P ---'也在函数)(x f y =的图像上∴)(x f 的图像关于点)1,(-a M 对称，（2）由x x f 2)(-≥，化为()2222220x a x a +⋅-⋅≥在a x ≥上恒成立，令a x t 22≥=，则()22220a a g t t t =+⋅-⋅≥恒成立，)(t g y =的对称轴为022<-=ax∴)(t g y =在[)+∞,2a 递增，0)2(≥∴a g 解得0≥a ，20．解：（1）c be ae x f x x -+='-2222)(， ∵)(x f '为偶函数 ∴)()(x f x f '=-'恒成立即c be ae c be ae x x x x -+=-+22222222--，得b a =， ∵曲线)(x f y =在点))0(0(f ，处的切线的斜率为c -4 ∴c c b a f -=-+='422)0( 得1==b a ，（2）由)(x f 有极值知()()2222222e e 22e 2e ex x x x xc f x c --⋅+'=+-=存在符号零点即()2222ee 2x x y c =-⋅+存在符号零点，记02>=x e t ，则上式可写为()222,0y t c t t =-⋅+>，由于20==t y ，则4040162>⇒⎪⎩⎪⎨⎧>>-=c c c △，法二：)1(2t t c +=，看)0)(1(2>+==t tt y c y 与图像交点（略）．21．22．解：（1）(1)f e =∴切点为(1,)e'221()(ln )x f x e x x x=+-'(1)f e ∴=， ∴切线方程为(1)y e e x -=- 即y ex =；（2）(1)1f e =>，所以猜想()1f x >，理由如下：因为1()1(ln )1ln 1x x x f x e x x x x e->⇔+>⇔+>，【或：要比较()f x 与1的大小，只需比较11ln x x x e -+与的大小，即比较ln 1x x +与x x e的大小】令()ln 1g x x x =+，()xxh x e =，'()ln 1g x x =+，令'1()0,g x x e >>； '1()0,0g x x e <<<，()g x ∴在1(0,)e 单调递减，在1(,)e +∞单调递增，min 11()()1g x g e e∴==-，'1()x x h x e-=，令'()0,01h x x ><<；'()0,1h x x <>()h x ∴在(0,1)单调递增，在(1,)+∞单调递减，max 1()(1)h x h e∴==，min max ()()g x h x >()()g x h x ∴>恒成立，()1f x ∴>．。

2017_2018学年高二数学下学期第一次月考试题理(18)

江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题理满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个正确．每小题5分，共60分）1．给出下列四个命题，其中正确的是 ( )①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面A．②③B．①②③C．①②D．②③④2．在空间中，下列命题正确的是（）A．若直线//平面，直线//，则//；B．若//平面，//平面，，则//C．若，，则//；D．若//，，则//平面3．.设是三条不同的直线，是两个不同的平面，则能使成立是( ) A．B．C．D．4．如图所示，正方形O′A′B′C′的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是( )A．6B．8C．2＋3 2D．2＋2 35．已知、是异面直线，平面，平面，则、的位置关系是（）A．相交 B．平行 C．重合 D．不能确定6．关于直线与平面，有以下四个命题：①若且，则；②若且，则；③若且，则；④若且，则；其中真命题的序号是（ ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③7．在四面体中，两两垂直，且均相等，是的中点，则异面直线与所成的角为（）A. B. C. D.8．如图,各棱长均为的正三棱柱，、分别为线段、上的动点,且平面,则这样的有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 无数条9．从点P引三条射线PA、PB、PC,每两条的夹角都是60,则二面角B－PA－C的余弦值是（）A ．B ．C ．D ．10．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则图中的值为（）A ．B ．C.D ．11．已知正三棱锥P—ABC的高PO 的长为，点D为侧棱PC的中点，PO与BD 所成角的余弦值为，则正三棱锥P—ABC的体积为（）A ．B ．C ．D ．12．如图，在三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）A ．B ．681012DCBA403836343230282624xFEDCBA22x俯视图侧视图正视图C ．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上） 13．一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），则该几何体的体积为————14．如图：长方体ABCD —A B C D 中，AB=3，AD=AA =2， E 为AB 上一点，且AE=2EB ，F 为CC 的中点，P 为C D 上动点，当EF ⊥CP 时，PC =．15．在直三棱柱ABC －A B C 中，AB ＝BC ＝，BB ＝2，ABC ＝90，E 、F 分别为AA 、C B 的中点，沿棱柱的表面从E 到F 两点的最短路径的长度为 16．如右图，三棱柱中，E,F 分别是AB 、AC 的中点，平面将三棱柱分成体积为两部分，则：＝.三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）ABCD A 1B 1C 1D 1·EF··P俯视图正视图侧视图ABC EF17．（本小题满分10分）如图四棱锥P —ABCD ，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，其中BC=2AB=2PA=6，M 、N 为侧棱PC 上的三等分点。

江西省新余市第四中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学理试题含答案精品

新余四中2017-2018学年下学期高二年级第一次段考数学（理科）试卷考试时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

）1.命题：“对任意R x ∈,022≥+-x x ”的否定是( ) A.存在 x ∈R,022≥+-x x B.对任意x ∈R,022≥+-x xC.存在x ∈R, 022<+-x xD.对任意x ∈R,022<+-x x2.若抛物线y x 42=上的点),(n m P 到其焦点的距离为5，则n=( ) A.419 B.29C.3D.4 3.在下列命题中，真命题是( )A.“x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题；B.“若b=3,则b 2=9”的逆命题;C.若ac>bc,则a>b;D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题 4.在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B =a ，11A D =b ，1A A =c ，则下列向量中与1B M 相等的向量是( )AC D 5.直线052=--y x 过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的一个焦点且与该双曲线的一条渐近线平行，则该双曲线的标准方程为( )A.152022=-y x B.120522=-y x C.1422=-y x D.1422=-y x 6.已知椭圆C ：13622=+y x ，直线l 与椭圆交于A,B ，且M （1，1）为线段AB 的中点，则直线l 的斜率为( )A.2B.-2C.21 D.21- 7.已知过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点（点A 在第一象限），若3AF FB =，则直线l 的斜率为( )AB C ．12D ．28.的直线与双曲线22221x y a b-=恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A ．(1,2)B ．(2,)+∞C D ．)+∞9.若点P 是椭圆14922=+y x 上的一动点，21,F F 是椭圆的两个焦点，则21cos PF F ∠最小值为( )A.95-B.91-C.91D.2110.已知抛物线C:y x 42=，直线1:-=y l ，PA,PB 为抛物线C 的两条切线，切点分别为A,B ，则“点P 在直线l 上”是“PA ⊥PB ”的( )条件 A.必要不充分 B.充分不必要 C.充要 D.既不充分也不必要11.在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是BC 的中点，点P 是矩形11DCC D 所在平面内的动点，且满足APD MPC ∠=∠，则点P 的轨迹是( ) A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线12.过椭圆14922=+y x 上一点M 作圆222=+y x 的两条切线，切点为A 、B ，过A 、B 的直线与x 轴和y 轴分别交于Q P 、，则POQ ∆面积的最小值为( )A ．34B ．1C ．32D ．21第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。