机电系统的耦合建模方法的研究

• (2)径向电磁轴承
• (a)轴向布置 (b)径向NSNS布置(c) 径向NSSN布置 • 图 径向电磁轴承电磁铁结构
• （3）径向推力电磁轴承 • 径向推力电磁轴承即锥形电磁轴承，是同时具备 推力电磁轴承和径向电磁轴承功能的复合电磁轴 承。
• 2.2.1电磁轴承的控制回路 • 控制回路是电磁轴承系统的一个重要环节，其性 能与系统的稳定性及各项技术指标有密切关系。 它由控制器、功率放大器和位移传感器等组成 • （1）控制器 • 控制器的电路部分可以是模拟的，也可以是数字 的。采用模拟电路的好处是响应快、性能好且稳 定、成本较低；而采用数字电路的优势在于易于 实现复杂的控制规律、易于修改，但存在时间延 迟较大的缺点。 • （2）功率放大器 • 功率放大器是电磁轴承系统的一个重要环节，它 与采用的控制直接有关，同时也影响调节参数的 选取范围。功率放大器的输入为控制电压，输出 可以是电压或电流。
• 1.2.2系统扫频分析法 • 系统扫频分析法与频域参数估计法对系统 建模的原理相同，都是通过对实际系统输 出信号的测试来估计出系统的数学模型。 所小不同的是，在系统扫频分析法中，被 测系统输入的激励信号是频率连续信号或 白噪声信号，输出信号测试采用的是扫频 分析仪，该仪器可以根据测试所得到的系 统幅频特性曲线，利用仪器本身所带的分 析软件，自动拟合并反推出适合系统整个 频宽范围的最优的传递函数。
• 3.3 电磁轴承的建模 • 3.3.1磁路计算的基本定律与公式简述 • 设磁路是一均匀截面为S，长度为 l ，铁磁材料的磁导 −−−−−− (3.1) 式 率为的回路，则有： H=B µ µ = µr µ0 = B H ，真空磁导率 µ0 = 4π ×10−7 H m 中
B=φ S − −−− −−− −−− (3.2) H = IN l (安培 定律） −−（.3 −− 3）
第三章 电磁轴承的结构参数设计
• 电磁轴承的结构设计包括机械结构设计和电气性 能设计两大部分。 • 电磁轴承工作原理图如下
• 3.1电磁轴承的工作原理 • 图3-1是一电磁轴承的工作原理图。转子在恒定电流与上 下两个电磁铁偏置绕组（每组线圈匝数为）构成的偏置回 路产生的偏置磁场吸力作用下处于悬浮状态的平衡位置 （中间位置），这个位置也称为参考位置。在无外扰动 （包括转子自重）情况下，由于结构的对称性偏置磁场产 生的偏置磁通在转子的上方气隙1-1处和转子下方气隙2-2 处应是相等的。此时两气隙处磁极对转子的吸力相等，即。 假设在参考位置上转子受到一个向下的外扰，转子就会偏 离其参考位置向下运动，由于转子上下气隙的间隙变化， 使得其磁通变化。即：上间隙增大，磁通 减少；下间隙 减小，磁通增加。
课题：机电系统的耦合建模方 法的研究
学生姓名：张松 指导老师：曾励
第一章 机电系统耦合建模方法综述
• 1.1 理论建模法 • 1.1.1传统的理论建模法 • 按出现的时间顺序，理论建模法分为传统的理论 分析建模、通用建模法和专业软件的自动建模法 等 • 传统的理论建模法是首光将机电系统分成机械、 液压和电气等几个独立的子系统，然后运用一些 已知的定理定律建立系统的动力学微分方程，通 过对微分方程进行拉式变换并结合各子系统的耦 合关系，最终导出机电系统输入输出问传递函数 (即模型)。
• 1.1.2通用建模法 • ①健合图建模法 • 基本思想是：首光将机电系统分成若干个基本回路和节点， 而后通过基本的图形单元和能量健将其描述成健合图，最 后根据各健合图间的耦合关系自动生成系统模型 • ②传递矩阵建模法 • 基本原理是:首光将被研究的机电系统按机械移动、机械 旋转量、电气网络、机电接口和流体等几部分分成若干个 基本的四端元件(两个输入端、两个输出端)，并将元件输 入、输出参数分为流变量和势变量两大类，然后，应用已 知的定理或定律写出输入输出关系矩阵，根据各元件问连 接关系、分支边界条件和系统元件的终端边界条件写出各 元件问传递矩阵，并最终推出系统输入输出的数学模型。 • ③联结建模法 • 联结建模法是一种在建模过程中对构成机电系统的基本单 元特性和单元间联结分开考虑的一种建模方法。
第二章 电磁轴承系统组成及原理
• 电磁轴承是一种新颖的支承部件，它是由转子、 轴承及控制器构成的机电一体的综合系统。它由 于具有无磨擦、无磨损、不需润滑以及寿命长等 突出优点，受到了科技界和企业界越来越多的注 意。 • 电磁轴承系统组成 • 一个完整的电磁轴承系统主要由机械系统、偏磁 回路、控制回路等三个部分组成。
− − − − − − − − (3.4) • 磁路欧姆定律： φ = F R 式中为磁动势， F R 为磁阻，且=l µS R • • 磁路克希荷夫定律（克氏定律）： ∑ Hl = ∑IN − − − − − − − − (3.5) • H ∑ • 当有气隙时： IN = ∑Hl + ∑H g , 气隙磁场强度 = B µ • 上式中g为气隙长度，Hg为气隙磁场强度。 −−−−−−−− (3.6) • 麦克斯韦方程：F =B2S µ0
• 1.2 实验建模法 • 实验建模法按输入的激励信号及采用的测试仪器 不同，可分为频率域参数估计法和系统扫频分析 法。 • 1.2.1频域参数估计法 • 频域参数估计法建模的基本思路是: 首先给实际 的被研究的机电系统输入一组不同频率的激励信 号(如正弦信号)，用频谱分析仪测出系统的输出， 并估计出谱密度函数和，求出频率明应数然后， 利用一种频域曲线拟合方法(如最小二乘法等)， 由频率数据k=1. 2.…，n).估计出系统的传递函 数
F1
(φ =
p1
+ φ k1 )
2
µ0S ,
F2
(φ =
p2
− φk2 )
2
µ0S
• 由上面两式可知，两气隙处产生的吸力要变为F1≥F2,使 转子重新回到原来平衡位置的条件为：φ + φ ≥ φ − φ
p1 k1 p2 k2
• 3.2 电磁轴承系统的结构形式 • 由于磁力是控制电流和气隙的非线性函数，电磁 铁常采用差动结构，即在一个自由度上采用一对 电磁铁，这样可以使磁力在平衡位置处能转化为 控制电流和气隙的线性函数。 • 由于转子不仅沿Y轴上下运动，而且还会沿X轴作 水平运动。因此，在水平方向上也需要一对差动 电磁铁，如图。该图是一个实8极布置的磁轴承结 构简图。当转子的直径较大时，常采用16极布置 结构以减小外径。
• 1.3 虚拟样机建模 • 虚拟样机建模是一种基于虚拟样机技术的一种数 学模型求解方法，其原理与试验建模法类似，它 可以在实际系统未生产制造前就能较为准确地估 计出实际系统的数学模型。 • 1.4 机电系统建模方法的前景展望 • <1>机电系统通用建模方法的进一步完善。 • <2>目前出现的几种专用建模软件大多都是由某一 个领域的建模分析软件发展而来的，也就是说， 它在某一个领域功能很强大，但在其它领域，尤 其是机电系统的混合建模方面功能有限。因此， 针对机电系统独有的特征，开发具有控制，机械 相结合的机电系统混合建模，仿真环境是计算机 辅助机电系统设计的软件研究方向.
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第五章 电磁轴承系统控制及其仿真
• 电磁轴承是复杂的机电一体化系统，对其进行精确的分析 研究是一项相当困难的工作。应用系统的线性简化模型可 满足系统控制器设计的需要，如果用实验验证则需的经费 大，周期长而利用计算机对电磁轴承系统进行仿真是一种 获得其有关特征的简便、有效的手段。本章以平面内两自 由度独立控制方式为基础，介绍在时域内，对于简化为一 个质点的转子运动轨迹进行仿真的方法。 • 电磁轴承系统的数学模型由力学和电学两个基本部分组成。 电学方程式采用不同控制变量(电压或电流)，就有不同控 制方式(电压控制方式或电流控制方式)。利用计算机对电 磁轴承进行辅助设计，主要采用时域仿真和频域根轨迹分 析的方法大多数研究对象以采用电压控制策略的系统为主， 所得结果为系统的阶跃响应，其目的为考察系统的稳定性。
• （3）传感器 • 传感器是电磁轴承系统的核心部件之一，它的性 能对系统的控制精度起决定作用。其反馈信号可 以是多种多样的，位移、速度、电流、电磁力、 磁通量等都可以作为反馈控制信号。目前，多采 用位移传感器，轴向推力电磁轴承也可以采用速 度传感器。
• 2.3 电磁轴承的工作原理 • 2.3.1无源磁轴承 • 无源磁轴承是利用磁场本身的特性将转子悬 浮起来，这种悬浮具有内在的稳定性，因而不需 要控制元件。可分为全被动磁轴承（抗磁体和超 导体）和永磁轴承。 • 2.3.2有源磁轴承 有源磁力轴承的工作原理框图如图所示
• 2.2.1电磁轴承的机械系统 • 电磁轴承的机械系统是电磁轴承系统的轴承主体 （即控制对象），主要包括定子组件、转子组件、 保护轴承及其它辅助零部件（具体结构见第四章 图4-1所示）。其结构主要取决于定子组件的电磁 铁结构形式。对实现不同功能的轴承其结构形式 不同，可分为： • （1）轴向电磁轴承
• 性能指标要能反映系统实际性能的特点，又要便于量测和 检验。所以对于同类型的系统，对于不同研究和应用领域， 采用不同的性能品质指标。性能品质指标可分为时域指标 和频域指标，下面先作一简要说明。 • （1）静态指标：指的是静态误差，无静差度以及开环比 例系数。这里是指系统跟踪典型输入（单位阶跃输入、单 位斜坡输入和抛物线输入）的静态误差。当然，关于干扰 和负载的变化所造成的静态误差也可以规定类似的指标。 • 动态指标：主要指的是上升时间、最大超调量和调整 时间。 • 此外，延迟时间、峰值时间、振荡次数也都属于时域指标。 • （2）开环频域指标：指的是截止频率（又称转折频率）、 相位裕度以及增益裕量。其中比较常用的是前两项，即和。 • （3）闭环频域指标：主要指闭环谐振峰值、谐振Fra bibliotek率和 闭环截止频率
• 4.2控制器设计 • 4.2.1转子的移动方程 • 转子在运动方向上共受到两个力的作用，一个是电磁力F， F >> mg 另一个是转子本身的重力mg，设 ，则转子的运动 mɺɺ − K x + K i = 0 x 方程为 ，可得 (5.3) ɺɺ F =mx • 对上式进行拉氏（Laplace）变换得: ( ms − K ) X ( s ) + K I ( s ) = 0 • (5.4) • 式中 X (s) 和 I (s ) 分别是位移和控制电流的拉氏变换，根 据上式可得 K X (s) =− • (5.5) I (s) ms − K