基于Matlab的平面度误差最小区域法评定

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最小区域法平面度计算软件的实现

最小区域法平面度计算软件的实现周志春【摘要】Flatness error is the variation between actual surface and ideal surface of surface plates. This paper introduces the main measurement and evaluation method of flatness error. The flatness calculating program based on the minimum zone method has been developed using Visual C# 2008 development tools and Matlab. The example shows that the calculation process is simple and rapid;calculation result is accurate and reliable, evaluation result accords with minimal conditions.%平面度误差是平板实际工作面对理想平面的变动量。

文中介绍了平板平面度误差的主要检测和评定方法。

用Visual C#2008开发工具结合Matlab开发了基于最小区域算法的平板平面度计算程序。

通过实例验证了程序计算过程简便、快速，计算结果准确、可靠，评定结果符合最小条件。

【期刊名称】《质量技术监督研究》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】4页(P2-5)【关键词】平板;平面度;最小区域法;最小条件;最小包容面【作者】周志春【作者单位】福建省计量科学研究院，福建福州 350003【正文语种】中文评定平面度误差的方法主要包括三点法、对角线法、最小二乘评定法和最小区域法（又称最小条件法）等[3]。

JJG 117-2013《平板检定规程》对角线布点评定和“最小条件原则”评定分别阐述如下。

平面度误差可视化评定系统研究

Ｚ＝一０．６Ｘ＋０．０５０２１２０４Ｙ－Ｉ４６９－０．４９
∑ ，ｇ为 ∑ ，ｈ为 ∑ ，程序如下：
ｉｉｎｔ；
ｆａｌ００ｂ＝．，１００ｄ００ｅ００ｌｔ＝．，１００Ｃ＝．，＝．，．；ｏａ＝
ｌａｆｏｔ－０．ｇ＝Ｏ，＝Ｏ．ｆ０，０．ｈ０：
参考文献：
图２仿真模型设计结构图
［】Ｍ．ａＳｎｈｓｆｆｅｂｃｏｔｌｌｍｅｔｆｒ１Ｕｚｍ，ｙｔｅｉｏｅｄａｋｃｎｒｅｎｓｏｓｏｅ
ｄｓｒｔｖｎｙｔｍｓｓｎｅｒｎｔｍｏｅｓａｄｔｅｒｆｉｃｅｅｅｅｔｓｓｅｉｇＰｔｅｄｌｎｏｙｏｕｉｈｒｇｏｓＩｔｖＭａｆｅｈｏ，０４，４４ — ９ｅｉｎ，ｎＡｄｕＴｃｎｌ２０２：８６．Ｊ
２１ — ２下）０１１（
务
訇化
表１采样点偏差值Ｚｍｍ）（
参考文献：
【】田社平，Ｉ韦红雨，王志武．用遗传算法准确评定平面度误差评价【．Ｊ计量技术，０７（）６ —９１２０，１：６６．
［］续永刚，立明，国生．件直线度误差虚拟检测系统２向高零
第３卷３
第１期２
２１— ２下）［３０１１（３１
务ｌ訇似
式（）通过线性代数即可求出ａ、ｃ３、ｂ，即确定了理想平面的位置，再将各测点相应的坐标

基于最小区域法的平面度误差评定及其软件设计

最好位置。于最小化问题，对目标函数值越小，对应的适应值越好。设厂）为最小化的目标函数，微粒ｉ当前最好位置由下则的式确定：
州＝㈤
是唯一符合新一代产品几何技术规范的评定方法，其计算繁琐，但评定效率不高。了方便快捷地实现平面度误差的精确评定，文为本
（ ∈ ｆ（，（，，（）ｔ）￡Ｐｊ） … ｚ｝）ｔ（）５
￡为全局最好位置。则：）平面度误差是指实际被测表面对理想平面的变动量，理想平置为（，
面的位置应符合最小条件。平面度公差在图样上的标注如图ｌ所
ｚａ＋ｙｃ＝ｘｂ＋（）１
平面。为了便于计算机实现，定过程转化为寻求某一平面，得相互独立的随机函数；通常限定于一定范围内，即 ∈ ［，评使一
．
Ｊ；为惯性权重，大的有较好的全局收敛能力，较小的较而
Ｓｊｚ！量兰ｈｙｈ。ｌｅｕｉｉＺａ
基于最小区域法的平面度误差评定及其软件设计
刘瑜杜长龙武欣
（国矿业火学机电工程学院，苏徐州２１０）中江２０８摘要：用粒子群算法实现了平面度误差的最小区域评定，采用ＬｂＩＷ和ＭＡＴＡ混合编程技术，合开发了甲面度误差评定软利并ａＶＥＬＢ联

基于Matlab的平面度误差最小区域法评定

・ #7 ・万方数据
・设计与研究・ !$$% 年第 & 期 # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # # #
文章编号：（!""#） &""& $ !!(# "’ $ ""#7 $ "!
基于 8,9.,: 的平面度误差最小区域法评定
史立新，朱思洪
（南京农业大学工学院，南京 !&"";&）
摘要：平面度是形状公差的主要项目之一，其误差的测量与评定在几何量测量中有着重要的意义。分析了常用的近似评定法（三点法、对角线法、最小二乘法等）存在的局限性，根据最小区域法的定义，给出了基准平面方程及平面度误差评定目标函数数学模型的建立方法，并举例说明了采用 8,9.,: 进行平面度误差的计算。结果证明该方法利用 8,9.,: 只需要进行简单的矩阵运算，具有简单实用的特点。关键词：最小区域法；平面度误差；8,9.,: 中图分类号： <=;&! 文献标识码： >
［!］倍。由于用最小区域法评定的平面度误差接近于理想误差
<
数学模型的建立
按最小区域法评定平面度误差实质上是寻找被测实际平面
且距离最短的两理想平行平面，因此属于求最小化问题。平面在空间直角坐标系中的一般方程为： !" # $% # &’ # ( ) " ! $ ( "+ %+ & & & ! $ ( 令, )+ ，，则式（&）可写成： - ) . ) & & & * ) ," # -% # . 上式可写成： * )+ （&）

用最小区域法求解平面度误差

用最小区域法求解平面度误差
平面度误差是指一个平面上的点与该平面最小二乘面之间的偏
差大小，通常用于检测平面加工的精度。

而最小区域法是一种求解平面度误差的常用方法。

最小区域法的基本思想是，将平面上的点按照一定的方式划分成若干个小区域，并将每个小区域内的点拟合成一个平面，然后计算这些小平面与最小二乘面之间的偏差大小，最终将所有小区域的偏差大小加起来得到平面度误差。

具体操作步骤如下：
1. 将平面上的点按照一定的方式划分成若干个小区域，常用的
方式有网格法、分层法等。

2. 对于每个小区域内的点，采用最小二乘法拟合成一个平面，
即求出该平面的法向量和截距。

3. 计算每个小区域拟合出的平面与最小二乘面之间的偏差大小，通常采用欧几里得距离。

4. 将所有小区域的偏差大小加起来得到平面度误差。

最小区域法能够较准确地评估平面度误差，但需要注意的是，划分小区域的方式和大小会对结果产生影响，因此需要根据具体情况进行选择。

- 1 -。

基于最小区域法的平面度误差评定及其软件设计_刘瑜

设群体中的微粒数为 s，群体中所有微粒所经历过的最好位
平面度误差是指实际被测表面对理想平面的变动量，理想平面的位置应符合最小条件。平面度公差在图样上的标注如图 1 所示，平面度公差带是限制实际被测表面变动的区域，是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域［1］。
置为 P（g t），为全局最好位置。则：
Sheji yu Zhizao◆设计与制造
基于最小区域法的平面度误差评定及其软件设计
刘瑜杜长龙武欣
（中国矿业大学机电工程学院，江苏徐州 221008）
摘要：利用粒子群算法实现了平面度误差的最小区域评定，并采用 LabVIEW 和 MATLAB 混合编程技术，联合开发了平面度误差评定软件，实现了 LabVIEW 可视化界面与 MATLAB 优化计算的有效结合，对形位误差评定软件的设计实现具有指导意义。
达到最大迭代
否
根据给出的平面度误差评定的数学模型，在 MATLAB 中运用
是
粒子群算法实现平面度误差逼近。粒子群算法（Particle Swarm
结束
Optimization，PSO）是一种基于迭代的优化工具［3］，系统初始化一
图 2 算法流程图
机电信息 2011 年第 6 期总第 288 期 29
件的重要几何要素之一，因此对平面度的误差检测及评定在几何 gbest。
量测量中显得尤为重要。现有的平面度误差评定方法有最小二乘
设 Xi=（xi1，xi2，…，xin）为微粒 i 的当前位置；Vi=（vi1，vi2，…，vin）为
法、对角线平面法、三远点平面法及最小区域法，其中最小区域法微粒 i 的当前飞行速度；Pi=（pi1，pi2，…，pin）为微粒 i 所经历的最好

平面度误差问题论文

平面度误差问题摘要本文主要讨论了测量平面度误差的三个可行的解决方案，求解平面度误差关键是求出满足最小区域准则的理想平面，然后计算所有测量点到理想平面的距离，那么平面度误差就是到理想平面的最大距离与到理想平面的最小距离（可为负数）之差，即。

在问题一中，我们首先用应用最广的最小二乘法分析，最小二乘法评定平面度误差能够准确而充分地利用全部原始观测数据所提供的信息，简便且易于实施，但最小二乘法求得的是平面度误差的近似评定结果不满足最小条件准则，求得的矩阵有可能是病态的，对最后的结果会有影响，为此，我们建立了模型二（最小区域法）和模型三（遗传算法）。

最小区域法要求用两平行平面包容实际平面的所有数据点，同时应该使两平行平面之间的距离f为最小，此最小距离即为平面度误差。

最小区域法求得的平面度误差最小，精度最高，但当面对大量的数据点时，就会增多程序的执行时间，使得执行效率降低，可能陷入死循环。

遗传算法把求解最优平面问题转化为求解目标函数的最大最小值，克服了传统平面度误差评定时受测点布局和测点个数限制的局限性，所得到的平面误差结果是全局最优解。

三种算法评定结果方法系数A系数B系数C平面度误差mm 最小二乘法 2.7e-06 2.8e-06 4.5e-03 2.78e-03最小区域法 1.16e-06 1.65e-06 1.69e-03 1.69e-03 遗传算法 2.975e-06 2.250e-06 5.288e-03 2.40e-03从上表可以看出，最小区域法和遗传算法都要比最小二乘法算出的误差要小，这一点符合我们的期望。

在问题二中，我们构造产品合格与不合格的数值例子，用MATLAB均匀合理地生成了2500个数据点，使用最小区域法，带入相应的算法程序，结果如下：系数A 系数B 系数C 平面度误差mm 结论1.1815e-08 3.3053e-08 0.0070 0.0020 不合格-1.0855e-08 -1.3597e-08 0.0064 0.0008 合格本文的创新点在于，我们从最基本的最小二乘法出发，针对模型的缺点，一步步改进算法，计算误差也不断减小。

基于Matlab的平面度误差最小区域法评定

The Minimum Zone Method of Flatness Error Based on MatlabSHI Li-xin, ZHU Si- hong( College of Engineering , Nanjing Agricultural University , Nanjing 210031, China)Abstract:The flatness is mostly one of the form tolerance. It is the signification to measure and assess the flatness inmeasuring of the geo-metric parameter. This paper analyses the localization of commonly approximately assess methods, such as the three point method, thecatercorner method and the least square method and so on.According to the definition of the minimum zone method, the mathematicalmodel ispresented for evaluating flatness error and establishing datum plane equation. Matlab isused to calculate flatness error. The resultshow the method is simple and practical.Key words: minimum zone method; flatness error; MatlabIntroductionPlane geometry is one of the important elements that constitute part of the entity, such as machine tools plane Rails, tables, etc., and often as a detection plane, therefore, flatness error The size of the product quality, the use of birthday noodles have a critical impact. National Standards .GB11337-89 Definition: The flatness error is the actual measured their ideal flat surface The amount of change in the surface, and is ideally plane should meet the minimum conditions [1]. Flatness is One of the main projects shape tolerances, measurement and evaluation of the error of the measurement geometry Has an important significance.Currently, there are two common methods assess flatness error: An approximate assessment Fixed, such as: three-point method, diagonal and least squares; the other is the smallest area Method. Evaluation of the results of three-point method is not unique, the reason is selected cephalometric points Sound assessment results. Although the assessment results Diagonal unique, but assessment results Is greater than the specified flatness tolerance, can not make the judgment whether or not qualified flatness, deposit In the great limitations. Least squares method is simple, long time in the academic tenSub pop, and was included in the national standards Britain and the United States, but this method is only available plane Approximation error evaluation results, and can not guarantee a minimum of the solutions. The study table Description: flatness error as assessed by the least squares method is greater than the actual error of 1.14 Times, as assessed by the flatness error is less than the minimum zone method actual error of 1.1 Times [2]. Because of the flatness with a minimum area close to the ideal method for evaluation of error errorValue, and in accordance with ISO standards, for years many scholars dedicated to research in this area.Analysis calculated Minimum Zone Evaluation of flatness error is more complex, people go to use the computer to replace manual calculations, while reducing the computational effort, but need to use VB, VC, Fortran and other high-level language programming, increased programming effort, easily Error, and not be able to achieve the optimal solving. Matlab is a numerical, symbolic transport Calculation and graphics processing and other powerful features in one of the scientific computing software, has a strong.Scientific computing and data processing capabilities, more than 600 mathematical functions that can be easily Achieve a variety of computing functions and the robustness and reliability is very high. During the optimization .When, according to the mathematical model, the optimization function calls Matlab to complete each Class operation.1 Mathematical model to set upMinimum Zone Evaluation by flatness error to find the actual measured essentially flat .And the shortest distance between two parallel planes ideal, and therefore belong to seek to minimize the problem.The general equation in space plane Cartesian coordinate system as follows:Ax +By +Cz +D =0The equation can be written as:2 Application examples:Table 1 shows the measurement data of a certain plane, the measuring point along the x-axis, y-axis at intervals of 10cm uniform distribution, each direction has five measurement points, a total of 25 measuring points.3 ConclusionsFlatness error evaluation method, the general recommended minimum area method, using Matlab requires only a simple matrix operations, you can easily find the equation assess the reference plane, and can be obtained quickly and accurately measured surface flatness error. In measuring the larger plane, measuring more points, this method is more applicable(References)[ 1] 郭新贵. 面向高速切削的高速高精度插补技术研究[ D] . 上海: 上海交通大学, 2002.[ 2] 廖效果, 刘又午. 数控技术[ M] . 武汉: 湖北科学技术出版社,2000.[ 3] 张莉彦. 基于数据采样插补的加减速控制的研究[ J] . 北京化工大学学报, 2002, 29( 3): 91-93.[ 4] 谈勇. 高速高精度雕铣机数控系统的研制[ D] . 合肥: 合肥工业大学, 2004.[ 5] 赵经政, 等. 机床的数字控制与计算机应用[ M] . 北京: 机械工业出版社, 1984.[ 6] 刘荣忠. 数控技术[ M] . 成都: 成都科技大学出版社, 1998。

平面度误差最小区域新算法——有序判别法(精)

平面度误差最小区域新算法——有序判别法核心提示：中文摘要：提出一种平面度误差最小区域新算法--有序判别法.该方法以最小区域准则为基础,直接以排序的高点和低点构成的初始评定平面进行最小包容区域的判定和搜索,最终求得平面度误差值.该方法易于理解和掌握,搜索判别有序.实例运算表明,首轮搜索成功率高、速度快. 1998 年 1 月计量...中文摘要：提出一种平面度误差最小区域新算法--有序判别法.该方法以最小区域准则为基础,直接以排序的高点和低点构成的初始评定平面进行最小包容区域的判定和搜索,最终求得平面度误差值.该方法易于理解和掌握,搜索判别有序.实例运算表明,首轮搜索成功率高、速度快.1998 年 1 月计量学报平面度误差最小区域新算法 ???有序判别法张之江于瀛洁张善钟 (哈尔滨工业大学机电学院 ,哈尔滨150001) 摘要提出一种平面度误差最小区域新算法 ???有序判别法。

该方法以最小区域准则为基础 ,直接以排序的高点和低点构成的初始评定平面进行最小包容区域的判定和搜索 ,最终求得平面度误差值。

该方法易于理解和掌握 ,搜索判别有序。

实例运算表明 ,首轮搜索成功率高、速度快。

关键词 : 平面度最小区域法误差本文于 1996 - 04 - 03 收到 ,1997 - 05 - 11 修改收到。

目前对平面度误差最小区域算法研究有不少〔1 - 3〕。

通常 ,由于某些算法物理几何概念不够清晰 ,层次不明 ,搜索盲目性大 ,既影响运算速度又影响读者对方法的掌握和理解 ,不利于方法在实际中应用。

为此 ,作者提出一种新的平面度误差最小区域算法 ???有序判别法。

为使平面度误差计算结果精确唯一 ,其根本问题是要确定符合最小区域的两个包容平面。

判别包容所有测量数据的两平行平面是否符合最小区域 ,有三条判别准则〔4 ,5〕,即 : (1)三角形准则 (图 1a) 两平行平面之一至少含有三个等值最高 (低) 点 ,另一平面至少含有一个最低 (高)点 ,且该最低 (高)点的投影在三个等值最高 (低)点组成的三角形之内。

基于Matlab的钳工台平面度误差快速评定

z=ux+vy+w
（3）
假设被测钳工台面上有n个采样测量点
P(xi,yi,zi),i=(0,1,2,…,n)，将这些坐标值代入式（2）后，可得到相应方程组，如式（4）所示。
z1 = ux1+ vy1+ w z2 = ux2 + vy2 + w zn = uxn + vyn + w
-0.012 0.136 -0.081 -0.046 0.151]；
[xi，yi]=meshgrid（0：500：2000，0：180：720）；
zi=reshape（zi，[]，1）；
xi=reshape（xi，[]，1）；
yi=reshape（yi，[]，1）； Z=zi；
K=[xi，yi，ones（length（xi），1）]；
首先建立空间直角坐标系。以常用的钳工台 2100×750×800 为例，取长边 2100 方向为 x 轴，短边 750 方向为 y 轴，垂直于 x、y 轴并向上方向为 z 轴。实质上，按最小包容区域法评定平面度误差，寻找距离最小的两个相互平行理想平面，被测实际平面位于这两平行平面之间，两平行平面之间的区域就是其平面度的公差带，因此求解
汽车零部件检查是一项非常重要的工作，由于目前国内缺乏统一的行业标准，这项工作技术方法就显得尤为重要。汽车零件检测主要有四种类型，分别为底盘检测设备、发动机检测系统、车身检测系统和电气检测设备。在此基础上，分为两个检测方向，即汽车零部件操作系统和性能系统测试，其中包含复杂的内容和技术要点，需要相关技术人员进一步加强技术创新和应用。
122

基于Matlab的平面度误差最小区域法评定

基于Matlab的平面度误差最小区域法评定
史立新;朱思洪
【期刊名称】《组合机床与自动化加工技术》
【年(卷),期】2005(000)009
【摘要】平面度是形状公差的主要项目之一,其误差的测量与评定在几何量测量中有着重要的意义.分析了常用的近似评定法(三点法、对角线法、最小二乘法等)存在的局限性,根据最小区域法的定义,给出了基准平面方程及平面度误差评定目标函数数学模型的建立方法,并举例说明了采用Matlab进行平面度误差的计算.结果证明该方法利用Matlab只需要进行简单的矩阵运算,具有简单实用的特点.
【总页数】2页(P58-59)
【作者】史立新;朱思洪
【作者单位】南京农业大学,工学院,南京,210031;南京农业大学,工学院,南
京,210031
【正文语种】中文
【中图分类】TP312
【相关文献】
1.由虚拟仪器LabVIEW实现最小区域法评定平面度误差 [J], 杨碧仪;黄镇昌
2.基于最小区域法的平面度误差评定及其软件设计 [J], 刘瑜;杜长龙;武欣
3.基于最小区域法的平面度误差评定及其软件设计 [J], 刘瑜;杜长龙;武欣
4.最小区域法评定平面度误差的数值计算 [J], 杨旭平
5.基于MATLAB的平面度误差评定程序设计 [J], 马书红;吴呼玲;薛帅
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基于MATLAB和VB的平面度、圆度、球度形状误差评定的软件设计

中图分类号
最小二乘法平面度误差圆度误差球度误差
Ｔ３７Ｐ１文献标识码Ａ
ＭＡＴＬＡＢＡＮＤＡＳＤＬＡＴＶＢＢＥＦＮＥＳＲｏＵＮＤＮＥＳＳ，ＳＡＮＤＰＳＨＥＲＩＴＦＲＭＣＩＹｏ
ＥＲＲｏＲＥＶＡＬＵＡＴＩｏＮＳｏＦＴＷＡＲＥＤＥＳＧＮＩ
ｔｅｄｆｒｎｏｍｅｉｔｎｆｌｔｅｓｃｒｕａｉ，ｐｅｉｉｎＯｏｔｅｅｈｖｐｅｒｄａｌｔｏｅｌｏｔｍｓＴｅｌａｔｓｕｒｔｏｈｉｅｅｔｒｄｖａｉｓｏａｎｓ，ｉｃｌｒｔｓｈｒｃｔａｄＳｎ，ｒａｅａｐａｅｆｎｗａｇｒｈ．ｈｓｑａｅｍｅｈｄ，ｆｏｆｙｙｈｏｉｅｗｉｈｉｓｍｐｅａａｃｌｔｎ，ｓｔｃｍｐｔｇ，ｎｓｗｄｌｐｌｅｏｖｒｕｏｍｒｏｓｕｉｚｄｉｈｒｉｌ．ｈａｃｌｔｎｐｒａｈｃｓｉｌｔｌｕａｉｆｔｏｕｉａｄｉｉｅｙａｐｉｄｔａｏｓｆｒｅｒｉｔｉｅｔｅａｔｅＴｅｃｌｕａｉｍｇｍｃｏａａｎｉｓｌｎｃｏ
程序，ＶｓａＢｓ在ｉｌａｉｕｃ环境下开发了软件系统的用户界面程序，同时编写ＶＢ与ＭＴＡＡＬＢ之间的接口程序，完成这两种软件之间的调用。通过与现有最小区域法的计算结果相比较验证程序的正确性，于在工程实际中推广应用。便关键词
ｏｒｏｓｉｏｅｎＭＡＡＢｌｎｕｇ．ｈｏｔｅｓｓｅＵＩｐｏｒｍｓｄｖｌｐｄｕｄｒＶｉｌＢｓｃｅｖｒｍｅｔＡｔｔｅｍｅｎｉｆｒｅｒｒｓｃｄｄｉＴＬａｇａｅＴｅｓｆｒｙｔｍｒｇａｉｅｅｏｅｎｅｓａａｉｎｉｎｎ．ｈａｔｗａｕｏｍｅｉｔｒａｅｐｏｒｍｓｂｔｅｎＶＢａｄＭＡＡＢａｅｗｔｎｔｕｆｌｔｅｃｌｎｅｗｅｎｔｅｔｉｄｆｓｆａｅＢｏａｎｇｉｓｔｅｎｅｆｃｒｇａｅｗｅｎＴＬｒｒｔｏｆｌｌｈａｉｇｂｔｅｈｗｏｋｎｓｏｏｔｒ．ｙｃｍｐｒｇａａｎｔｈｉｅｉｌｗｉｃｌｕａｉｎｒｓｈｏｅｐｅｅｔｎｍｕｚｎｔｏｔｅｃｒｅｔｅｓｏｅｐｏａｉｅｆｄ，ｈｃｃｌａｅｓｐｏｔｏｎｐｌａｉｎａｃｌｔｅｕｆｈｒｓｎｏｔｍｉｉｍｏｅｍｅｈｄ，ｏｒｃｎｓｆｈｒｇｍｓｖｒｅｗｉｈｆｉｔｔｓｉｒｍｏｉｎａｄａｐｉｔｈｔｒｉｉａｉｔｃｏ

一种基于MATLAB的形位误差评定方法

[ x , fval , exitf lag, outp ut , gr ad] = fminunc( f un, x 0, options )
式中, x 为最优解; f un 为目标函数; x 0 为初始解; options 为设置优化选项参数; f val 为返回目标函数在最优解点的函数值; exitf lag 为返回算法终止标志; output 为返回优化算法信息的一个数据结构; grad 为解x 处f un 函数的梯度值返回到 grad 中。
用. 现代机械, 2007( 2) : 34~ 35 6 宋志刚, 王龙山, 陈向伟. 利用数字图像处理技术检测
锥螺纹. 吉林大学学报, 2004, 34( 2) : 248~ 251 第一作者: 林长青, 硕士研究生, 四川大学制造科学与工
程学院, 610065 成都市
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工具技术
根据国家标准规定, 理想直线的位置应符合最小条件, 而理想平面和理想圆应符合最小区域。由
各个参数, 所需时间约为 60 毫秒( 采用不同的计算机配置, 测量时间会有差异) , 能够满足在线检测要求, 且检测精度较人工筛选显著提高, 并可检测各种不同规格尺寸的螺钉。根据不同的检测要求, 该系统还可以完成螺钉头部是否有裂纹和皱头、螺纹是否有斜纹等相关检测。
12. 2003, 12. 3746, 12. 5463, 12. 7078, 12. 9061, 13. 0856, 13. 2720, 13. 4419, 13. 6152, 13. 7963, 13. 9782, 14. 1566,
14. 3297, 14. 5058, 14. 6839, 14. 8700
n
J( k, b)= +

基于MATLAB的测量平差数据处理

基于MATLAB的测量平差数据处理摘要MATLAB是目前在研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件，它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形功能完备，特别适合非专业编程员完成数值计算、科学试验处理等任务。

以往的测量数据处理方法需要编制特定的处理矩阵运算程序，而且程度复杂，难度大。

本文介绍一种基于MATLAB的水准网和测边网的程序设计方法，与其它算法语言相比，具有编程简单，运算速度快的特点。

文中分别阐述了水准网和测边网程序的理论基础、实现步骤和运行结果。

通过实例的分析，总结出利用MATLAB对测量数据处理有很大的应用价值，它缩短了编程的时间，提高工作效率。

关键词：MATLAB；平差；程序设计ABSTRAC TMATLAB is one species of numerical-values calculation and graphic tools software which is widely used to apply at research institutions at present. The particularities are: concise grammar-structure、highly efficient in numerical values calculating、complete function of graphs、especially it is adapted to evildoing professional programmer to accomplish the tasks that are numerical-values calculating and scientific experiments treating. The ancient methods of measured data-processing need establishing special proceedings of treating matrices operation, moreover, it is complex and greatly difficult.This article introduces one programming method dealing with leveling and measuring edge network based on MATLAB. Compared with other algorithm language, it has particularities which are simply programming and quickly operating. The article separately expatiate the theories basics、realizing steps and running results at leveling and measuring edge network. With the analysis of examples, it has prodigious application value in measured data-processing by use of MATLAB. Moreover, it shortens programming time and improves working effectiveness.Key words：MATLAB；programming绪论作为一名测量技术人员，如果不掌握一门PC机编程语言与便携计算工具，要想提高测量工作的效率几乎寸步难行。

MATLAB在机床平面度检验中的应用

MATLAB在机床平面度检验中的应用陈晓伟;刘鲲;陈立贵;夏礼平【摘要】介绍了最小二乘法评定平面度误差的原理,结合实例,简述了平面度误差评定在MATLAB中的实现过程.【期刊名称】《机械工程师》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】2页(P220-221)【关键词】机床检验;平面度;误差评定;最小二乘法【作者】陈晓伟;刘鲲;陈立贵;夏礼平【作者单位】马鞍山机床及刃模具产品质量监督检验中心,安徽马鞍山243000;马鞍山机床及刃模具产品质量监督检验中心,安徽马鞍山243000;马鞍山机床及刃模具产品质量监督检验中心,安徽马鞍山243000;马鞍山机床及刃模具产品质量监督检验中心,安徽马鞍山243000【正文语种】中文【中图分类】TP391.7在机床检验中，平面度误差是衡量机床性能的重要指标之一。

平面度误差是指被测实际表面相对理想平面的变动量。

根据GB/T11337-2004《平面度误差检测》对平面度误差的定义，理想平面的位置应符合最小条件，平面度误差大小，等于包容实际表面且距离为两平行平面之间的宽度。

对于平面度检验，首先要分清楚测量方法和评定方法的区别：平面度测量方法按测量原理、测量器具的不同，可分为直接方法、间接方法和组合方法；而评定方法是指对测量所得的原始数据进行数值处理的方法。

本文不探讨不同的测量方法对平面度误差评定的影响。

平面度误差的评定方法有最小包容区域法、最小二乘法、对角线平面法和三远点平面法。

很显然，对于同一组数值，采用不同的评定方法会得到不同的结果，其中最小包容区域法的评定结果最准确且唯一，其结果小于或等于其他3种评定方法。

但当测量采样点较多且分布不均匀时，寻找最小区域平面相当困难，且数据处理较复杂，不易掌握。

当采用对角线平面法和三远点平面法评定平面度误差也会相当烦琐，甚至无法评定。

而最小二乘法则不受布点均匀与否的限制，其数据处理属于线性问题，求解简单、方便。

平面度误差的最小二乘评定法是根据测量所得的数据确定最小二乘平面作为基准平面，它必须满足从实际被测平面上各点到该基准平面的距离的平方和为最小。

基于MATLAB和VB的平面度、圆度、球度形状误差评定的软件设计

基于MATLAB和VB的平面度、圆度、球度形状误差评定的软件设计孟亮【摘要】形状误差是实际形状相对其理想形状的偏差,关系着工件的质量,针对平面度、圆度、球度等不同的形状误差,先后出现了许多新的算法.采用计算简便、运算速度快、广泛应用于各种形状误差的评定的最小二乘法；运用MATLAB语言编写误差的计算程序,在Visual Basic环境下开发了软件系统的用户界面程序,同时编写VB与MATLAB之间的接口程序,完成这两种软件之间的调用.通过与现有最小区域法的计算结果相比较验证程序的正确性,便于在工程实际中推广应用.%Form error refers to the deviation between an actual shape and its ideal shape. It is related to the work piece quality. Aiming at the different form deviations of flatness,circularity,sphericity and so on,there have appeared a lot of new algorithms. The least square method, which is simple at calculation,fast at computing,and is widely applied to various form errors is utilized in the article. The calculation program for errors is coded in MATLAB language. The software system UI program is developed under Visual Basic environment. At the meantime interface programs between VB and MATLAB are written to fulfill the calling between the two kinds of software. By comparing against the calculation result of the present minimum zone method, the correctness of the program is verified, which facilitates its promotion and application in engineering practices.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2012(029)004【总页数】4页(P75-78)【关键词】最小二乘法;平面度误差;圆度误差;球度误差【作者】孟亮【作者单位】新疆油田公司采气一厂新疆克拉玛依834007【正文语种】中文【中图分类】TP3170 引言在高科技、现代化生产的今天，我们对产品的高质量提出了更高的要求。