函数图像习题1

合集下载

函数图像与变换练习题

函数图像与变换练习题在数学中，函数图像与变换是一个重要的概念。

通过对函数进行变换，我们可以改变函数的形状、位置和大小。

本文将介绍几个函数图像与变换的练习题，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

练习题一：平移变换给定函数y=f(x)，其中f(x)是一个实数的定义域到值域的映射函数。

现在考虑将函数f(x)沿x轴平移h个单位，得到新的函数g(x)。

请问g(x)的解析式是什么？解答：平移变换的关键是确定平移的方向和距离。

在这个问题中，平移的方向是沿着x轴，距离是h个单位。

根据平移的特性，我们知道新函数g(x)的图像在x轴上的每个点都向右平移了h个单位。

因此，g(x)的解析式可以表示为：g(x) = f(x - h)。

练习题二：垂直伸缩给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)沿y轴方向进行垂直伸缩。

请问如果将函数f(x)的图像沿y轴方向垂直伸缩k倍后，新的函数的解析式是什么？解答：垂直伸缩是通过改变函数的值域来实现的。

在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像在y轴方向上进行k倍的伸缩。

根据伸缩的特性，我们知道新函数的图像的每个y坐标都变成原来的k倍。

因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = k * f(x)。

练习题三：水平伸缩给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)沿x轴方向进行水平伸缩。

请问如果将函数f(x)的图像沿x轴方向水平伸缩k倍后，新的函数的解析式是什么？解答：水平伸缩是通过改变函数的定义域来实现的。

在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像在x轴方向上进行k倍的伸缩。

根据伸缩的特性，我们知道新函数的图像的每个x坐标都变成原来的1/k倍。

因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = f(x/k)。

练习题四：对称变换给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)的图像关于y轴进行对称变换。

请问新的函数的解析式是什么？解答：对称变换是通过改变函数的定义域来实现的。

在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像关于y轴进行对称。

函数图像变换练习题

函数图像变换练习题函数图像变换练习题函数图像变换是数学中的重要概念，它帮助我们理解函数的性质和变化规律。

通过对函数图像进行变换，我们可以观察到函数在平移、伸缩和翻转等操作后的形态变化。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来加深对函数图像变换的理解。

1. 平移变换平移变换是指将函数图像沿着坐标轴的方向进行平移。

具体而言，平移变换可以分为水平平移和垂直平移两种情况。

练习题1：考虑函数f(x) = x^2，将其沿x轴方向平移3个单位，请画出平移后的函数图像。

解答：对于函数f(x) = x^2，进行水平平移3个单位后的函数可以表示为f(x-3) = (x-3)^2。

通过计算可知，平移后的函数图像与原函数相比，在x轴上整体向右平移了3个单位。

2. 伸缩变换伸缩变换是指将函数图像沿着坐标轴的方向进行拉伸或压缩。

具体而言，伸缩变换可以分为水平伸缩和垂直伸缩两种情况。

练习题2：考虑函数f(x) = x^2，将其在x轴方向进行压缩，使得函数图像变为原来的一半宽度，请画出压缩后的函数图像。

解答：对于函数f(x) = x^2，进行在x轴方向的压缩后的函数可以表示为f(2x) = (2x)^2。

通过计算可知，压缩后的函数图像与原函数相比，在x轴上整体变窄了一半。

3. 翻转变换翻转变换是指将函数图像沿着坐标轴进行翻转。

具体而言，翻转变换可以分为水平翻转和垂直翻转两种情况。

练习题3：考虑函数f(x) = x^2，将其进行水平翻转，请画出翻转后的函数图像。

解答：对于函数f(x) = x^2，进行水平翻转后的函数可以表示为f(-x) = (-x)^2。

通过计算可知，翻转后的函数图像与原函数相比，在y轴上对称翻转。

通过以上练习题，我们可以看到函数图像在不同的变换下发生了形态上的变化。

这些变换可以帮助我们更好地理解函数的性质和变化规律。

在实际应用中，函数图像变换也被广泛应用于物理、工程和经济等领域。

除了上述的平移、伸缩和翻转变换，函数图像还可以进行其他的变换，如旋转和剪切等。

高中函数的图像练习题

高中函数的图像练习题函数是数学中的重要概念之一，在高中数学中具有重要的地位。

函数的图像练习题是帮助学生理解函数性质和图像变化的重要工具。

本文将结合具体的图像练习题，展示高中函数的图像特点和解题方法。

1. 练习题一：给定函数f(x) = |x|，求函数f(x)的图像。

解析：函数f(x) = |x|是一个绝对值函数，其图像是以原点为中心的V型折线。

当x≥0时，f(x)等于x；当x<0时，f(x)等于-x。

根据这个性质，我们可以画出函数f(x)的图像。

![image](image1.png)2. 练习题二：给定函数g(x) = x^2 + 2x - 3，求函数g(x)的图像。

解析：函数g(x) = x^2 + 2x - 3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。

我们可以通过以下步骤画出函数g(x)的图像：（1）求顶点坐标：顶点的横坐标为x = -b/2a，其中a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。

在本题中，a = 1，b = 2，c = -3，所以顶点的横坐标为x = -2/2*-1 = -1。

将x = -1代入函数g(x)，得到纵坐标：g(-1) = (-1)^2 + 2(-1) -3 = -2。

所以顶点坐标为(-1, -2)。

（2）确定对称轴：对称轴是过顶点的直线，即x = -1。

（3）求y轴截距：将x = 0代入函数g(x)，得到y轴截距：g(0) = 0^2 + 2(0) - 3 = -3。

所以y轴截距为-3，图像与y轴相交于点(0, -3)。

（4）确定开口方向：由于二次项的系数为正数1，所以抛物线开口向上。

根据以上步骤，我们可以画出函数g(x)的图像。

![image](image2.png)3. 练习题三：给定函数h(x) = 1/x，求函数h(x)的图像。

解析：函数h(x) = 1/x是一个反比例函数，其图像是一个以原点为中心的双曲线。

我们可以通过以下步骤画出函数h(x)的图像：（1）求渐近线：当x趋近于正无穷或负无穷时，h(x)趋近于0，所以y轴为函数h(x)的短半轴渐近线。

(完整版)函数图像练习题

函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（）2、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( )3、如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿线段B0、0A 匀速运动到点A ，则0P 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（）4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。

若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（）5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与所用时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲比乙先出发 B ．乙比甲跑的路程多C ．甲先到达终点D ．甲、乙两人的速度相同6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）7．如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。

用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？8、如图所示的曲线，哪个表示y是x 的函数（）y x y x y xy x9．如图所示，一枝蜡烛上细下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下的长度为h，点燃时间为t，则能大致刻画出h与t之间函数关系的图象是（）10．柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况的图象是（）11．小明家距学校m千米，一天他从家上学，先以a千米／时的速度跑步，后以b千米／时的速度步行，到达学校共用n小时。

函数图像绘制练习题

函数图像绘制练习题函数图像的绘制是数学学习中的重要内容之一，通过练习绘制各类函数的图像，我们可以更好地理解函数的性质和行为。

下面是几个函数图像绘制的练习题，希望能够帮助大家提高对函数图像的掌握和理解。

练习一：线性函数绘制函数 y = 2x - 1 的图像。

解答：首先，我们需要确定函数图像的定义域和值域。

由于这是一个一次函数，所以其定义域为整个实数集，值域也是整个实数集。

接下来，我们选择一些特殊的点来描绘图像。

由于这是一个线性函数，我们只需要找到两个点即可确定直线。

选择 x = 0 和 x = 1 这两个值进行计算，得到对应的 y 坐标。

当 x = 0 时，y = -1，当 x = 1 时，y = 1。

现在，我们可以在坐标系中标出这两个点，并用直线连接它们。

注意，由于定义域和值域为整个实数集，函数图像是一条无限延伸的直线。

练习二：二次函数绘制函数 y = x^2 的图像。

解答：同样地，首先确定函数图像的定义域和值域。

由于这是一个二次函数，其定义域为整个实数集，值域为非负实数集[0, +∞)。

为了绘制这个图像，我们选择一些特殊的点。

取 x = -1，0 和 1 这三个值进行计算，得到对应的 y 坐标。

当 x = -1 时，y = 1；当 x = 0 时，y = 0；当 x = 1 时，y = 1。

标出这三个点，并通过它们画出一个 U 形曲线。

注意到函数图像关于 y 轴对称，所以我们只需要画出右半部分即可。

练习三：指数函数绘制函数 y = 2^x 的图像。

解答：函数 y = 2^x 是一个指数函数，该函数的定义域为整个实数集，值域为正实数集(0, +∞)。

我们选择一些特殊的点来绘制图像。

取 x = -1，0 和 1 这三个值进行计算，得到对应的 y 坐标。

当 x = -1 时，y = 1/2；当 x = 0 时，y = 1；当 x = 1 时，y = 2。

在坐标系中标出这三个点，并通过它们画出一个逐渐增长的曲线。

一次函数的图像(1) 练习题

一次函数的图像（第一课时）班级：___________姓名：___________得分：__________一．填空选择题（每小题5分，40分）1.当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )2.如图所示，你认为下列结论中正确的是（）A. 123k k k <<B. 213k k k <<C. 312k k k <<D. 132k k k <<3．若点（m ，n ）在函数y =2x +1的图象上，则2m ﹣n 的值是（）4.如图，一次函数y=（m ﹣1）x ﹣3的图象分别与x轴、y 轴的负半轴相交于A ．B ，则m 的取值范围是（）A． m ＞1B ． m ＜1C ． m ＜0D ． m ＞05．已知正比例函数y=kx （k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值可能是（） x x x xA． 1 B． 2 C． 3 D． 46. 关于函数，下列结论正确的是( )A.函数图象必经过点（1，2）B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值，总有y＞07. 下列函数中，当x＜0时，函数值y随x的增大而增大的有( )个．①y=x；②y=-2x+1；③y=-；④y=3x2．A．0 B.1 C.2 D.38.下面所给点的坐标满足y=-2x的是()A.（2，-1）B.（-1，2）C.（1，2）D.（2，1）二、解答题（每小题15分，60分）1.已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．2．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图(1)农民自带的零钱有多少元？(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少？3、已知点P（x,y）是第一象限内的点，且x+y=8，点A的坐标为（10，0）。

函数的图像练习题

函数的图像练习题一、选择题1. 函数f(x) = 2x + 3的图像是一条直线，其斜率k等于：A. 2B. 3C. 1D. 02. 函数g(x) = x^2的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆3. 函数h(x) = 1/x的图像在第一象限和第三象限是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增4. 若函数f(x) = |x|的图像是V形，其顶点坐标为：A. (0, 1)B. (0, 0)C. (1, 0)D. (-1, 0)5. 函数y = sin(x)的图像在x=π/2处的值是：A. 1B. -1C. 0D. π/2二、填空题6. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的图像是一个______，其拐点坐标为______。

7. 函数y = cos(x)的图像在x=0处的值为______，并且其图像是______对称的。

8. 若函数y = ln(x)的图像在x=1处的值是0，那么其图像在x=e处的值为______。

9. 函数y = tan(x)的图像在x=π/4处的值是______，并且其图像在每一个周期内都有______。

10. 函数y = e^x的图像是一条______的曲线，并且随着x的增大，y 值______。

三、简答题11. 描述函数y = x^2 + 1的图像特征，并说明其顶点坐标。

12. 解释函数y = 1/(1+e^(-x))的图像为什么被称为S型曲线，并简述其性质。

13. 说明函数y = log_a(x)（a>0，a≠1）图像的渐近线，并讨论a的取值对图像的影响。

14. 函数y = sqrt(x)的图像在x轴的正半轴上是单调递增的，请解释原因。

15. 函数y = sin(x) + cos(x)的图像有哪些特征？请列出至少三个。

四、计算题16. 给定函数f(x) = 3x - 2，求其在x=1时的值，并绘制其图像的大致形状。

一次函数的图象题(1)

一次函数的图象题1.已知一次函数的图象如图，求这个一次函数的解析式2.如图，一次函数图象经过点A，且与y=－x的图象交于点B，求一次函数解析式并求两个函数与x轴构成的三角形面积3.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）卸货时间是多少？（3）求返程中y与x之间的函数表达式；（4）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离．4.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 803千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法是哪几个？5.某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：（1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费；（2）由图象求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数；（3）小芳想用42元坐出租车浏览本市，试求出她能走多少千米6.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了 h．开挖6h时甲队比乙队多挖了 m；（2）请求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？7.若正方形ABCD的边长为2，点P从D出发，沿着D→C→B→A运动，最后回到点D，设DP=x，试求出△APD的面积y与x的函数关系式8.（1）如图，函数y1=︱x︱，y2=（x+4）／3．当y1＞y2时，x的范围是_____________；（2）如图，点Q在直线y＝－x上运动，点A的坐标为（1，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为__________9.甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地，再返回A地，如图表示两车离A地的距离s（千米）随时间t（小时）变化的图象，已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回．请根据图象中的数据回答：（1）甲车出发多长时间后被乙车追上？（2）甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇？（3）甲车从A地返回的速度多大时，才能比乙车先回到A地？10.周末小亮与爷爷进行登山锻炼，如图所示，表示小亮与爷爷沿相同的登山路线同时从山脚出发的登山锻炼过程，各自行进的路程随时间变化的图象，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：（1）请你分别写出小亮和爷爷登山过程中路程S1（千米）、S2（千米）、与时间t （小时）之间的函数关系（不必写出自变量t的取值范围），S1=______，S2=______；（2）当小亮到达山顶时，爷爷行进到山路上某点A处，则A点到达山顶的路程为______千米；（3）已知小亮在山顶休息1小时，沿原路下山，在B处与爷爷相遇，此时B点到山顶的路程为1.5千米，相遇后，他们各自沿原来的路线下山和上山，问当爷爷到达山顶时，小亮离山脚下的出发点还有多远？小亮的整个登山过程用了几小时？11.（1）越野赛跑,当李明跑了1600米时,小刚跑了1450米,此后两人匀速跑的路程S(米)与时间t(秒)的关系如图,结合图象解答下列问题:(1)根据图中信息，直接写出EF与GD的比值: ；(2)求图中s1和s0的值(2)通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．下图是学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数的近似图象．（y越大表示学生注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）.①注意力最集中那段时间持续了几分钟？②当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x之间的函数关系式；③一道数学竞赛题，需要讲解23分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上？12.在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到燃尽所用的时间分别是。

函数图像练习题及答案

函数图像练习题及答案一、选择题1. 函数f(x)=2x^2-3x+1的图像是开口向上的抛物线，其顶点坐标为：A. (1,0)B. (-1,2)C. (3/4,-1/8)D. (0,1)2. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1的导数为f'(x)=3x^2-6x+2，求f'(1)的值：A. 2B. 3B. 4D. 53. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. V形曲线C. 一条抛物线D. 一条双曲线4. 若函数f(x)=x^2+2x+1的图像与x轴相交于点(-1,0)，则该点也是：A. 极大值点B. 极小值点C. 拐点D. 无特殊点5. 函数y=sin(x)的图像是：A. 一条直线B. 一条周期曲线C. 一条抛物线D. 一条双曲线二、填空题1. 函数y=x^2的导数是________。

2. 函数y=cos(x)的周期是________。

3. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极小值点为x=2，则其极小值是________。

4. 函数y=1/x的图像在第一象限和第三象限是________。

5. 函数y=ln(x)的定义域是________。

三、解答题1. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求其导数，并找出其极值点及对应的极值。

2. 函数y=x^2-4x+4的图像与y=0相交于哪两点？并说明这两点的性质。

3. 函数f(x)=x^2+4x+4的图像与直线y=k相交于两点，求k的取值范围。

4. 函数y=x^2-2x+1的图像关于直线x=1对称，求证。

5. 若函数f(x)=x^3-3x^2+4x-12的图像在点(2,-4)处的切线方程，求出该切线方程。

答案：一、选择题1. C2. A3. B4. A5. B二、填空题1. 2x2. 2π3. -34. 向下5. (0,+∞)三、解答题1. 导数f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0得x=(12±√(144-132))/6=2或x=(12-√(144-132))/6，检验得x=2为极小值点，极小值为f(2)=-3。

1.4.1正、余弦函数的图像练习题(解析版)

1.4.1正、余弦函数的图像1.下列等式中，恒成立的是（） A 、)2cos()2sin(x x -=-ππB 、x x sin )sin(-=-πC 、x x sin )2sin(=+πD 、x x cos )cos(=+π 2.函数)(),42sin(3)(R x x x f ∈-=π的最小正周期为（）A 、2πB 、πC 、π2D 、π4 3.函数)43sin(π-=x y 是图象的一个对称中心是（）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,12π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,127π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,127π． D.⎪⎭⎫ ⎝⎛0,1211π．4.在下列各区间中，函数y =sin （x ＋4π）的单调递增区间是（）A.［2π，π］ B.［0，4π］ C.［－π，0］ D.［4π，2π］5.当函数1cos 2-=x y 取得最大值时，x 的取值为（） A 、Z k k x ∈+=,22ππ B 、Z k k x ∈-=,22ππC 、Z k k x ∈=,2πD 、Z k k x ∈+=,2ππ6.函数)3x 2sin(3y π+=的图象可看作是函数x 2sin 3y =的图象，经过如下平移得到的，其中正确的是（）. A 、向右平移3π个单位 B 、向左平移3π个单位 C 、向右平移6π个单位 D 、向左平移6π个单位 7.已知sin αcos α = 18,则cos α－sin α的值等于（）A 、±34 B 、±23 C 、23 D 、－238.函数)62sin()(π-=x x f 的单调递减区间是。

9.若)sin(2)(ϕω+=x x f （其中2,0πϕω<>）的最小正周期是π，且1)0(=f ，则=ω，=ϕ10.将000168sin ,11sin ,10cos 从小到大排列为 11.函数)32sin(2π+=x y 的图象的对称轴方程是12.记4)cos()sin()(++++=βπαπx b x a x f ，（a 、b 、α、β均为非零实数），若2009)2009(=f ，则)2010(f = 三.解答题13.已知函数),42sin(3)(π-=x x f 求：（1）)(x f 的最小正周期；（2）求 )(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡43,6ππ 的值域。

画函数图像练习题初二

画函数图像练习题初二函数图像是数学中重要的概念之一，通过练习画函数图像，可以帮助初二学生更好地理解和应用函数的概念。

本文将为初二学生提供一些练习题，帮助他们巩固和提高画函数图像的能力。

练习题1：画一次函数图像考虑一次函数y = 2x + 1，请画出它的函数图像。

解答：为了画出一次函数y = 2x + 1的图像，我们可以通过选择合适的x 值，计算相应的y值，从而得到一些点，再将这些点连接起来。

选择一些x值：-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3计算相应的y值：当x = -3时，y = 2(-3) + 1 = -5当x = -2时，y = 2(-2) + 1 = -3当x = -1时，y = 2(-1) + 1 = -1当x = 0时，y = 2(0) + 1 = 1当x = 1时，y = 2(1) + 1 = 3当x = 2时，y = 2(2) + 1 = 5当x = 3时，y = 2(3) + 1 = 7得到的点为：(-3, -5), (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7)将这些点连接起来，即可得到一次函数y = 2x + 1的图像。

图像应该是一条直线，经过点(-3, -5), (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7)。

练习题2：画二次函数图像考虑二次函数y = x^2，请画出它的函数图像。

解答：为了画出二次函数y = x^2的图像，我们可以通过选择合适的x值，计算相应的y值，从而得到一些点，再将这些点连接起来。

选择一些x值：-2, -1, 0, 1, 2计算相应的y值：当x = -2时，y = (-2)^2 = 4当x = -1时，y = (-1)^2 = 1当x = 0时，y = 0^2 = 0当x = 1时，y = 1^2 = 1当x = 2时，y = 2^2 = 4得到的点为：(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)将这些点连接起来，即可得到二次函数y = x^2的图像。

函数的图像练习题

17.2 函数的图像一、单选题1．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为()1,1A 、()1,1B -、()1,1C --、()11D -,，y 轴上有一点()0,2P .作点P 关于点A 的对称点1P ，作点1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作点3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作点5P 关于点B 的对称点6P ……按如此操作下去，则点2019P 的坐标为（）.A ．()0,2B ．()2,0C ．()0,2-D ．()2,0-3．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，OA 与x 轴的夹角为60︒，点P 是x 轴上动点，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（） A ．()2019,2020- B ．()2019,2020C ．()2019,2020--D ．()2019,2020-5．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知直角坐标系中，点324,2x A x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭在第四象限，则x 的取值范围（）A ．23x <<B ．23x -<<C ．34x <<D ．3x >7．已知点()1,2P m m --在y 轴上，则m 的值是（） A ．1B ．2C ．-1D ．-28．已知点P 的坐标为()3,2-，则点P 到y 轴的距离是（） A ．2B ．3C ．3-D ．2-9．已知点()1,4P a -在第二象限，则a 的取值范围正确的是（） A ．1a >B ．1a ≥C ．1a ≤D ．1a <10．如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t ，圆与正方形重叠部分(阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系式的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．如果点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为． 12．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2024次运动到点 .13．在平面直角坐标系中，已知点M （m ﹣1，2m +3）在第二象限，则m 的取值范围是． 14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；①(),a b O (),a b =--；①()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于．15．在平面直角坐标系中，如果AB y ∥轴，点A 的坐标为()3,4-，且5AB =，那么点B 的坐标为． 16．如图，在平面直角坐标系中有一个点1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A ，…，依照此规律跳动下去，点A 第2023次跳动到点2023A 的坐标为17．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P ′的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P ′为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P ′（1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P ′点．且线段PP '的长度为线段OP 长度的3倍，则k 的值．18．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．19．若点P （a ，b ）在第四象限，则点Q （－a ，b －1）在第象限． 20．点()3,1P a a ++到x 轴距离为3，则点P 到y 轴的距离为．三、解答题21．2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量y （千瓦时）关于已行驶路程x （千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：(1)当0150x ≤≤时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程； (2)求当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．22．甲、乙两人参加从A 地到B 地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)____________先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是____________米/分钟； (2)甲与乙何时相遇?23．在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程s （千米）随时间t （小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程s （千米）随时间t （小时）的函数解析式为10S t =（02t ≤≤）．(1)在图中画出乙的行程S （千米）随时间t （小时）的函数图象； (2)环城越野赛的全程是________千米； (3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时；24．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （单位：km ）与行驶时间x （单位：h ）的对应关系如图所示．(1)求快车和慢车的速度；(2)求出两车相遇后y 与x 之间的关系式； (3)何时两车相距300km ?25．一般来说，市面上某种水果出售量较多时，水果的价格就会降低．这时，将水果进行保鲜存储，等到价格上升之后再出售，可获得更高的出售收入．但是保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大，因此出售水果获得的收益要从出售价格中扣除保鲜存储成本．某水果公司的调研小组收集到去年一段时间内某种水果当日每千克的出售价格和保鲜存储成本的部分数据如下：设水果保鲜存储的时间为t 天（120t ≤≤），当日每千克水果出售价格为1y 元，每千克水果保鲜存储成本为2y 元．(1)根据表格中的数据，第8天每千克水果的收益为______元；(2)通过分析表格中的数据，发现1y ，2y 都可近似看作t 的函数，在平面直角坐标系xOy 中，描出表中各组数值所对应的点()1,t y ，并用平滑曲线连接这些点；(3)结合函数图象，将水果保鲜存储第______天至第______天（结果取整数）时，出售每千克水果所获得的收益超过4元．参考答案：1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B11．()34-，12．()20230，13．312m -<<14．()2,5-15．()3,1--或()3,9- 16．()1012,1012- 17．3± 18．二 19．三 20．1或521．(1)汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程为5千米 (2)当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 22．(1)乙；250(2)甲与乙在12分钟时相遇． 23．(1)图略 (2)20 (3)16 (4)424．(1)快车的速度为90km/h ，慢车的速度为60km/h(2)两车相遇后y与x的关系式为20 150600432060103y x xy x x⎧⎛⎫=-≤<⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=≤≤⎪⎪⎝⎭⎩(3)出发2h或6h时，两车相距300km 25．(1)7.3；(2)略(3)3，14。

函数图像练习题高三

函数图像练习题高三在高中数学中，函数图像练习题是非常重要的一部分。

通过解析和绘制函数的图像，我们可以更好地理解函数的性质和行为。

本文将为您介绍几道高三阶段的函数图像练习题，供您练习与学习。

1. 练习题一：抛物线图像题目描述：已知函数 f(x) = ax^2+bx+c，其中 a>0。

请绘制函数图像并分析其性质。

解答：首先，我们观察该函数的二次项系数a，可以发现当a>0 时，函数的抛物线开口向上。

接下来，我们可以利用以下几个步骤绘制函数图像：步骤一：求解函数的顶点坐标。

由于该函数是一个标准的抛物线函数，凸性朝上，因此顶点坐标为(h, k)，其中 h = -b/(2a)，k = f(h) = f(-b/(2a))。

步骤二：求解函数的判别式。

判别式Δ = b^2 - 4ac 可以帮助我们判断函数的图像与 x 轴的交点个数。

当Δ > 0 时，函数与 x 轴有两个交点；当Δ = 0 时，函数与 x 轴有一个交点；当Δ < 0 时，函数与 x 轴没有交点。

步骤三：绘制函数图像。

根据顶点坐标和判别式的结果，我们可以画出抛物线的图像。

2. 练习题二：三角函数图像题目描述：已知函数 f(x) = a*sin(bx+c)+d，其中 a>0。

请绘制函数图像并分析其性质。

解答：对于三角函数的图像，我们可以通过以下几个步骤来绘制：步骤一：观察函数的基本形式。

在这个例子中，我们有 f(x) = a*sin(bx+c)+d。

- a 表示振幅，决定了函数图像在 y 轴方向上的变化范围；- b 控制函数图像的周期，也即单位周期内的变化情况；- c 是相位角，决定了函数图像在 x 轴的平移；- d 是垂直方向上的平移。

步骤二：求解函数的周期和相位角。

周期 T = 2π/b，相位角φ = -c/b。

步骤三：绘制函数图像。

根据所得到的周期和相位角，我们可以画出函数的图像。

3. 练习题三：指数函数图像题目描述：已知函数 f(x) = a^x，其中 a>0 且a≠1。

函数画图练习题

函数画图练习题函数是数学中的一种重要工具，通过函数我们可以描述和研究各种现象和规律。

而画图则是我们在学习函数过程中经常会进行的一项练习，通过画出函数的图像，我们能够更加直观地理解函数的性质和特点。

下面我们来进行一些函数画图的练习题。

1. 练习题一：线性函数线性函数是一种函数的特殊形式，其图像为一条直线。

我们来以一元一次函数为例进行练习。

假设有一元一次函数 f(x) = 2x + 1，我们来画出它的图像。

首先，我们选取适当的坐标系，确定横轴和纵轴的范围，方便我们画出函数的图像。

假设横轴表示 x，纵轴表示 y，我们可以将横轴的范围设置为 [-5, 5]，纵轴的范围设置为 [-10, 10]。

接下来，我们选择几个合适的 x 值，可以取 -5、0 和 5。

代入函数f(x) = 2x + 1 中，分别计算出对应的 y 值。

以 (-5, -9)、(0, 1) 和 (5, 11) 为坐标点，我们可以在坐标系上画出这三个点。

最后，将这三个点用直线连接起来，即可得到函数 f(x) = 2x + 1 的图像。

2. 练习题二：平方函数平方函数是一种常见的二次函数，其图像为一条抛物线。

我们来以一元二次函数为例进行练习。

假设有一元二次函数 g(x) = x^2，我们来画出它的图像。

同样地，我们先选择适当的坐标系，确定横轴和纵轴的范围。

横轴表示 x，纵轴表示 y，我们可以将横轴的范围设置为 [-5, 5]，纵轴的范围设置为 [0, 25]。

接下来，选择几个合适的 x 值，可以取 -5、-3、0、3 和 5。

代入函数 g(x) = x^2 中，计算出对应的 y 值。

以 (-5, 25)、(-3, 9)、(0, 0)、(3, 9) 和 (5, 25) 为坐标点，我们可以在坐标系上画出这五个点。

最后，将这五个点用光滑的曲线连接起来，即可得到函数 g(x) =x^2 的图像。

3. 练习题三：正弦函数正弦函数是一种周期性的函数，其图像为一条波浪线。

八年级函数图像练习题

八年级函数图像练习题函数图像专题1．已知某一函数的图象所示，根据图象回答下列问题：（1）确定自变量的取值范围；（2）求当x=﹣4，﹣2，4时y的值是多少？（3）求当y=0，4时x的值是多少？（4）当x取何值时y的值最大？当x取何值时y的值最小？（5）当x的值在什么范围内是y随x的增大而增大？当x的值在什么范围内时y随x的增大而减小？2．（2015•海南）甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．甲、乙两人进行1000米赛跑B．甲先慢后快，乙先快后慢C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等D．甲先到达终点3．（2015•南通）在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后 1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2015•济宁）匀速地向一个内注水，最后把注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个的形状是下图中的（）XXX．（2008•菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，假如y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）A．10B．16C．18D．2016．（2003•武汉）XXX以每千克0.8元的代价从批发市场购进若干千克西瓜到市场去贩卖，在贩卖了部分西瓜之后，余下的每千克贬价0.4元，全部售完．贩卖金额与卖瓜的千克数之间的干系如图所示，那么XXX赚了（）A．32元B．36元C．38元D．44元7．（2015•聊城）XXX家与姥姥家相距24km，XXX8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，XXX和妈妈的行进路程S（km）与北京时间（时）t的函数图象如图所示．根据图象得到小亮结论，其中错误的是（）A．XXX骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比XXX提前0.5小时到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上XXXD．9：30妈妈追上XXX。

函数图像的认识练习题

函数图像的认识练习题函数图像的认识练习题函数图像是数学中的重要概念，通过图像可以直观地了解函数的性质和特点。

在学习函数图像的过程中，我们可以通过一些练习题来加深对函数图像的认识。

下面就给大家提供一些函数图像的认识练习题，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这一概念。

练习题一：给定函数f(x) = x^2，画出其图像。

解答：函数f(x) = x^2是一个二次函数，它的图像是一个抛物线。

我们可以通过计算一些点的坐标来画出这个图像。

例如，当x取-2、-1、0、1、2时，对应的y值分别是4、1、0、1、4。

我们可以将这些点连接起来，就可以得到函数f(x) = x^2的图像。

练习题二：给定函数g(x) = sin(x)，画出其图像。

解答：函数g(x) = sin(x)是一个正弦函数，它的图像是一个波动的曲线。

我们可以通过计算一些点的坐标来画出这个图像。

例如，当x取0、π/6、π/4、π/3、π/2时，对应的y值分别是0、1/2、√2/2、√3/2、1。

我们可以将这些点连接起来，就可以得到函数g(x) = sin(x)的图像。

练习题三：给定函数h(x) = |x|，画出其图像。

解答：函数h(x) = |x|是一个绝对值函数，它的图像是一个V字形。

我们可以通过计算一些点的坐标来画出这个图像。

例如，当x取-2、-1、0、1、2时，对应的y值分别是2、1、0、1、2。

我们可以将这些点连接起来，就可以得到函数h(x) = |x|的图像。

练习题四：给定函数k(x) = e^x，画出其图像。

解答：函数k(x) = e^x是一个指数函数，它的图像是一个递增的曲线。

我们可以通过计算一些点的坐标来画出这个图像。

例如，当x取-2、-1、0、1、2时，对应的y值分别是e^(-2)、e^(-1)、1、e、e^2。

我们可以将这些点连接起来，就可以得到函数k(x) = e^x的图像。

通过以上的练习题，我们可以更好地理解函数图像的性质和特点。

对数函数的图像典型例题（一）.doc

对数函数的图像典型例题（一）1 如图，曲线是对数函数的图象，已知的取值，则相应于曲线的值依次为( )．（A ）（B ）（C ）（D ）2.函数y=log x －1(3－x)的定义域是如果对数)56(log 27+++x xx 有意义，求x 的取值范围；解：要使原函数有意义，则26507071x x x x ⎧++>⎪+>⎨⎪+≠⎩解之得： -7<x<-6-6<x<-5-1或或x> ∴原函数的定义域为-7，-6)(-6，-5)(-1，+∞)函数]45)2(lg[2+++=x k x y 的定义域为一切实数，求k 的取值范围。

22k <<利用图像判断方程根的个数 3．已知关于x 的的方程a x =3log ，讨论a 的值来确定方程根的个数。

解：因为⎩⎨⎧<<->==)10(log )1(log log 333x x x x x y 在同一直角坐标系中作出函数与a y =的图象，如图可知：①当0<a 时，两个函数图象无公共点，所以原方程根的个数为0个；②当0=a 时，两个函数图象有一个公共点，所以原方程根的个数为1个；③当0>a 时，两个函数图象有两个公共点，所以原方程根的个数为2个。

4．若关于x 的方程4)lg()lg(2=⋅ax ax 的所有解都大于1，求a 的取值范围．解：由原方程可化为4)lg 2)(lg lg (lg =++x a x a ，变形整理有04lg lg lg 3lg 222=-+⋅+a x a x （*）1>x ，0lg >∴x ，由于方程（*）的根为正根，则⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>->-≥--=∆0)4(lg 210lg 230)4(lg 8lg 9222a a a a 解之得2lg -<a ，从而10010<<a5．求函数)32(log 221--=x x y 的单调区间．．解：设u y 21log =，322--=x x u ，由0>u 得0322>--x x ，知定义域为),3()1,(+∞⋃--∞又4)1(2--=x u ，则当)1,(--∞∈x 时，u 是减函数；当),3(+∞∈x 时，u 是增函数，而u y 21log =在+R 上是减函数)33(212log --=∴x x y 的单调增区间为)1,(--∞，单调减区间为),3(+∞题目2】求函数12log y x x =215（-3+）22的单调区间。

高中函数图像练习题

高中函数图像练习题高中函数图像练习题在高中数学中，函数图像是一个重要的概念。

通过练习函数图像，学生可以更好地理解函数的性质和变化规律。

在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入探讨高中函数图像的相关知识。

1. 练习题一：给定函数y = x^2，画出它的图像。

这是一个简单的二次函数，我们可以通过绘制函数图像来观察它的性质。

首先，我们可以列出一些特殊点，如原点(0, 0)、顶点(0, 0)和对称轴x = 0。

然后，我们可以选择一些其他点，如x = -1、x = 1和x = 2，并计算相应的y值。

最后，我们将这些点连接起来，得到函数图像。

通过观察图像，我们可以发现它是一个开口向上的抛物线。

2. 练习题二：给定函数y = sin(x)，画出它的图像。

这是一个正弦函数，它的图像是一个周期性的波形。

我们可以通过观察函数的性质来绘制图像。

首先，我们可以找到一些特殊点，如原点(0, 0)和最大值点(π/2, 1)、最小值点(3π/2, -1)。

然后，我们可以选择一些其他点，如x = π/4、x= π/2和x = 3π/4，并计算相应的y值。

最后，我们将这些点连接起来，得到函数图像。

通过观察图像，我们可以发现它是一个周期为2π的波形，振幅为1。

3. 练习题三：给定函数y = 1/x，画出它的图像。

这是一个反比例函数，它的图像是一个双曲线。

我们可以通过观察函数的性质来绘制图像。

首先，我们可以找到一些特殊点，如原点(0, 0)、x轴上的点(1, 1)和(-1, -1)。

然后，我们可以选择一些其他点，如x = 2、x = 3和x = 4，并计算相应的y值。

最后，我们将这些点连接起来，得到函数图像。

通过观察图像，我们可以发现它是一个关于y轴和x轴的对称双曲线。

4. 练习题四：给定函数y = e^x，画出它的图像。

这是一个指数函数，它的图像是一个逐渐增长的曲线。

我们可以通过观察函数的性质来绘制图像。

首先，我们可以找到一些特殊点，如原点(0, 1)和x轴上的点(1, e)。

高中函数图像练习题

高中函数图像练习题在高中数学学习中，函数图像是重要的概念之一。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和应用函数图像的知识。

本文将为大家提供一些高中函数图像的练习题，希望能够帮助大家巩固所学内容。

练习题一：平方函数的图像请绘制函数y = x^2的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题二：绝对值函数的图像请绘制函数y = |x|的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题三：一次函数的图像请绘制函数y = 2x + 3的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题四：指数函数的图像请绘制函数y = 2^x的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题五：对数函数的图像请绘制函数y = log2(x)的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？通过以上练习题，我们可以更好地理解不同函数的图像特点，并熟练掌握函数图像的绘制方法。

希望大家能够通过这些练习，提升自己的数学能力，更好地应用函数图像知识解决实际问题。

文章到此结束，希望以上练习题能够对您的学习有所帮助。

如果您还有其他关于函数图像的问题，欢迎随时向老师或同学请教，加深对函数图像的理解和应用。

谢谢阅读！。