典型应用题 归类
小学数学30道典型应用题-分类汇总
小学数学典型应用题小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。
任何一道应用题都由两部分构成。
第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。
应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。
应用题可分为一般应用题与典型应用题。
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。
题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。
这本资料主要研究以下30类典型应用题：【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学典型应用题归类精讲方阵问题
小学数学典型应用题归类精讲方阵问题【含义】将若干人或物依一定条件排成正方形（简称方阵），根据已知条件求总人数或总物数，这类问题就叫做方阵问题。
【数量关系】（1）方阵每边人数与四周人数的关系：四周人数＝（每边人数－1）×4每边人数＝四周人数÷4＋1（2）方阵总人数的求法：实心方阵：总人数＝每边人数×每边人数空心方阵：总人数＝（外边人数）－（内边人数）内边人数＝外边人数－层数× 2（3）若将空心方阵分成四个相等的矩形计算，则：总人数＝（每边人数－层数）×层数×4【解题思路和方法】方阵问题有实心与空心两种。
实心方阵的求法是以每边的数自乘；空心方阵的变化较多，其解答方法应根据具体情况确定。
例1 在育才小学的运动会上，进行体操表演的同学排成方阵，每行22人，参加体操表演的同学一共有多少人？解 22×22＝484（人）答：参加体操表演的同学一共有484人。
例2 有一个3层中空方阵，最外边一层有10人，求全方阵的人数。
解 10*10－（10－3×2）*（10－3×2）＝84（人）答：全方阵84人。
例3 有一队学生，排成一个中空方阵，最外层人数是52人，最内层人数是28人，这队学生共多少人？解（1）中空方阵外层每边人数＝52÷4＋1＝14（人）（2）中空方阵内层每边人数＝28÷4－1＝6（人）（3）中空方阵的总人数＝14×14－6×6＝160（人）答：这队学生共160人。
例4 一堆棋子，排列成正方形，多余4棋子，若正方形纵横两个方向各增加一层，则缺少9只棋子，问有棋子多少个？解（1）纵横方向各增加一层所需棋子数＝4＋9＝13（只）（2）纵横增加一层后正方形每边棋子数＝（13＋1）÷2＝7（只）（3）原有棋子数＝7×7－9＝40（只）答：棋子有40只。
例5 有一个三角形树林，顶点上有1棵树，以下每排的树都比前一排多1棵，最下面一排有5棵树。
30种奥数典型应用题型归纳汇总
30种奥数典型应用题型归纳汇总
对不起，无法提供30种奥数典型应用题型的汇总，但可以为您提供一些数学题型和相应的解题思路，这些可能对解决奥数问题有所帮助：
鸡兔同笼问题：已知鸡和兔的总数量和总脚数，求鸡和兔各有多少只。
火车过桥问题：已知火车长度、桥长和火车速度，求火车通过桥所需时间。
流水问题：已知船速和水速，求船顺流而下和逆流而上的时间。
盈亏问题：已知人数和分配的物品数量，求每个人应该得到多少物品才能使得分配后没有剩余物品。
等差数列问题：已知等差数列的前两项，求等差数列的通项公式。
握手问题：已知参加握手的人数和每两个人都握手一次的总握手次数，求参加握手的人中有多少人互相握手过。
以上题型和解题思路仅供参考，建议查阅专业的奥数教材或咨询数学教师以获取更全面和准确的信息。
小学应用题分类知识点汇总
小学应用题分类知识点汇总一、折扣问题。
1.折扣的意义：折扣又叫打折。
2.几折转化的2种方式：（1）转为小数形式：几折就写成零点几。
例如：七折=0.7，八五折=0.85（2）转为百分数形式：①几折写成百分之几十。
例如：七折=70%，②几几折写成百分之几十几。
例如：八五折=85%3.折扣问题的解题思路：折扣问题中先把折扣数写成小数或百分数的形式，再根据百分数或小数的解题方法来解决问题。
例题（1）一个书包原价100元，现在打八折出售是（80）元，便宜了（20）元。
答案：100×0.8=80(元） 100-80=20（元）例题（2）一个书包先在原价的基础上降价20%，再提价20%，最后是相等于按照原价的（九六）折出售，相对原价是（降低）。
答案：最后售价=原价×（1+20%）（1-20%）=原价×0.96（就是原价的九六折）例题（3）一个书包先在原价的基础上提价20%，再降价20%，最后是相等于按照原价的（九六）折出售，相对原价是（降低）。
答案：最后售价=原价×（1-20%）（1+20%）=原价×0.96（就是原价的九六折）对比例题2和例题3发下都是降低的。
二. 成数问题。
1. 成数的意义：成数又叫做几成。
2. 成数的2种转化形式：（1）转为为小数形式：几成就是零点几。
例如：五成=0.5；七成=0.7（2）转为分数形式：几成就是十分之几。
例如：六成=3.成数问题的解题思路：成数问题中先把成数写成小数或分数的形式，再根据分数或小数的解题方法来解决问题。
三、本金、利率、利息问题。
1.本金的定义：存入银行的钱就是本金。
2.利率的定义：利息除以本金的商就是利率。
利率分为年利率、月利率。
3.利息定义：取出银行存款时，银行支付多出本金那部分的钱就是利息。
4.利息计算公式：利息=本金×利率×时间5.可取出银行全部存款=本金+利息=本金×（1+利率×时间）四、行程问题。
小学四年级应用题类型总结
小学四年级应用题类型总结（刘军义）归一归总连乘除，路程面积足不足，和差倍数看总份，价格优惠算度数。
——2015年12月9日【解释】：第一句：1.归一问题、2.归总问题、3.连乘问题、4.连除问题；第二句：5.路程问题、6.面积问题、7.够不够问题；第三句：8.和差问题、9.倍数问题、10.份数问题；第四句：11.价格问题、12.优惠类问题、13.求角度数问题；【举例】：一、归一问题：1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？二、归总问题：1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？三、连乘问题：1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期（7天）写了多少个字？2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人？3、一个方队有8列，小明在第6列，从前往后数，小明是第5个人，从后往前数，小明是第6个人，这个方队共有多少人？4、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱？5、每个书架有3层，每层可放书36本，学校有20个这样的书架。
一共可放书多少本？6、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月（30天）能捉多少条害虫？7、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。
（操场长30米，宽20米）这个班的学生大约一共跑了多少米8、一本小说大约50页，每页大约有25行字，每行大约30个字，这本书大概有多少字？9、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱？10、新兴小区一幢楼有16层，共3个单元，每个单元每层住2户，这幢楼住多少户人家？11、六一节，老师准备给每个同学准备2个香蕉，1个苹果，全班有36人，一共要准备多少个水果？12、每盒有16个鸡蛋，每箱有4盒，6箱共需要多少个鸡蛋？四、连除问题：1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米？2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人？3、服装店一天工卖出3箱衣服，每箱6件，一共收入3600元，平均每件衣服多少元？4、7头猪一星期喂245千克食料，平均1头猪1天喂多少食料？5、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼？6、奶奶家养了59只母鸡，125只公鸡，把这些鸡关在8只鸡笼里，平均每只鸡笼里关几只鸡？7、森林里有420张桌子，想摆成7个大组，每个大组摆6列，平均每列有几张桌子？8、128个梨，每盒装8个，2盒装一箱。
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型
小学数学典型应用题归纳汇总30种题型小学数学典型应用题归纳汇总30种题型1.归一问题归一问题是指在解题时，先求出一份的数量（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
解决这类问题需要使用以下数量关系公式：总量÷份数＝1份数量，1份数量×所占份数＝所求几份的数量，另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数。
解题思路和方式是先求出单一量，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
例如，如果买5支铅笔需要元钱，那么买一样的铅笔16支需要多少钱？首先，我们需要求出单支铅笔的价格，即 ÷5＝（元）。
然后，我们可以使用公式 1份数量×所占份数＝所求几份的数量，计算出买16支铅笔需要多少钱，即 ×16＝（元）。
最后列成综合算式÷5×16＝×16＝（元），得出需要元。
2.归总问题归总问题是指在解题时，常常先找出“总数量”，然后再按照其他条件算出所求的问题。
所谓“总数量”可以是货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
解决这类问题需要使用以下数量关系公式：1份数量×份数＝总量，总量÷1份数量＝份数，总量÷另一份数＝另一每份数量。
解题思路和方式是先求出总数量，再按照题意得出所求的数量。
例如，如果服装厂原来做一套衣服用布米，改良裁剪方式后，每套衣服用布米。
原来做791套衣服的布，此刻可以做多少套？首先，我们需要求出这批布总共有多少米，即 ×791＝（米）。
然后，我们可以使用公式总量÷1份数量＝份数，计算出此刻可以做多少套衣服，即 ÷＝904（套）。
最后列成综合算式×791÷＝904（套），得出此刻可以做904套。
3.和差问题和差问题是指已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少。
解决这类问题需要使用以下数量关系公式：大数＝（和＋差）÷2，小数＝（和－差）÷2.解题思路和方式是对于简单的题目可以直接套用公式，对于复杂的题目需要变通后再使用公式。
三年级数学常见应用题归类
三年级数学常见应用题归类数学是逻辑思考和问题解决能力培养的重要学科。
对于三年级的学生来说，掌握一些基础的数学应用题类型对于他们日后的数学学习至关重要。
以下是三年级数学应用题的一些常见类型及其解题思路：1. 加法和减法问题- 类型：购物时的总价计算，物品数量的增减等。
- 解题思路：理解加法和减法的基本含义，将问题转化为数学表达式，然后进行计算。
2. 乘法和除法问题- 类型：分配物品到多个组，计算平均数，求几个相同加数的和等。
- 解题思路：识别问题中的乘法或除法关系，使用乘法表和除法规则进行计算。
3. 时间问题- 类型：计算时间间隔，时钟的读数，日历的日期计算等。
- 解题思路：了解时间单位（时、分、秒）之间的转换关系，使用加减法进行时间的计算。
4. 长度和距离问题- 类型：测量物体的长度，计算两地之间的距离等。
- 解题思路：掌握长度单位（米、厘米等）的换算，使用加减法或乘除法进行长度的计算。
5. 货币问题- 类型：货币的兑换，购物找零，计算总花费等。
- 解题思路：理解不同面额货币之间的关系，使用加减法进行货币的计算。
6. 比例和分数问题- 类型：分配比例，计算分数，理解部分与整体的关系等。
- 解题思路：理解比例和分数的基本概念，使用乘除法进行比例的计算。
7. 面积问题- 类型：计算图形的面积，如正方形、长方形等。
- 解题思路：掌握不同图形面积的计算公式，使用乘法进行面积的计算。
8. 体积和容量问题- 类型：计算容器的容量，物体的体积等。
- 解题思路：了解体积和容量单位的换算，使用乘法进行体积和容量的计算。
9. 速度和路程问题- 类型：计算速度，路程，时间三者之间的关系。
- 解题思路：使用速度=路程/时间的公式，进行速度和路程的计算。
10. 几何图形问题- 类型：识别和计算基本几何图形的属性，如边长、角度等。
- 解题思路：了解基本几何图形的性质，使用相关的数学公式进行计算。
11. 逻辑推理问题- 类型：根据已知条件，推断未知量或解决逻辑谜题。
最典型的应用题归纳总结
最典型的应用题归纳总结应用题是数学学科中一种常见的题型，结合实际生活场景，要求学生通过运用所学的数学知识解决实际问题。
本文将从最典型的应用题出发，对其进行归纳总结，并探讨解决应用题的一般方法和技巧。
一、购物问题购物问题是应用题中的一种常见类型。
举个例子，小明想买一件原价为200元的商品，商家进行了打折促销活动，打八折。
同时商家还提供了满200元减20元的优惠。
我们需要计算小明最终需要支付的金额。
解决这类问题的一般方法是先计算打折后的价格，然后再根据优惠政策进行折扣。
对于这个例子，小明需要支付的价格为200 * 0.8 - 20 = 140 元。
二、速度问题速度问题是应用题中的另一种常见类型。
比如，甲、乙两辆汽车同时从城市A出发，分别以60km/h和80km/h的速度向城市B前进，相距400公里。
我们需要计算两辆车相遇的时间。
解决这类问题的一般方法是先计算两辆车总共需要的时间，然后再计算相遇的时间点。
对于这个例子，甲车和乙车会在400 / (60 + 80) = 2 小时后相遇。
三、比例问题比例问题是应用题中常见的一种题型。
比如，某商场的男女顾客比例为3比5，假设男性顾客有180人，请计算该商场的总顾客人数。
解决这类问题的一般方法是先计算男性顾客所占的比例，然后再根据该比例计算总顾客人数。
对于这个例子，男性顾客所占的比例为3 /(3 + 5) = 3/8，那么商场的总顾客人数为180 / (3/8) = 480人。
四、利润问题利润问题也是应用题中常见的一种类型。
比如，某商品的进价为500元，售价为800元，请计算该商品的利润率。
解决这类问题的一般方法是先计算利润额，然后再计算利润率。
对于这个例子，利润额为800 - 500 = 300元，利润率为300 / 500 = 0.6，即60%。
五、工程问题工程问题是应用题中较为复杂的类型之一。
比如，某工程需要5人在10天内完成，现在已经有2人参加工程，请计算需要延长多少天才能完成这个工程。
比的应用题典型题归类
比的应用题典型题归类1、已知两个数的和与比，求这两个数。
例：红花和黄花共70 朵，红花与黄花的比是2 ：5 ，求红花与黄花各是多少朵？2、已知两个数的差与比，求这两个数。
例：红花比黄花多20 朵，红花与黄花的比是7 ：3 ，求红花与黄花各是多少朵？3、已知一个数与比，求另一个数。
例：红花有28 朵，红花与黄花的比是 4 ：7 ，求黄花有多少朵？4、已知两个数或三个数的平均数与比，求这几个数。
例：甲乙两数的平均数是45 ，这两个数的比是2 ：7 ，求甲乙两数各是多少？5、已知周长与比，求面积。
例：已知长方形的周长是60 厘米，长与宽的比是5 ：1 ，求这个长方形的面积。
6、求连比例：东方红化工厂一车间人数与二车间人数的比是 7 ∶6，二车间人数与三车间人数的比是 5 ∶4，写出三个车间人数的最简整数连比。
7、已知总路程与速度之比求两车速度甲乙两地相距400 千米， A、B两车同时从甲乙两地相对开出，经过4 小时两车相遇，已知 A、B 两车的速度比是 2 ：3 ，求 A、 B 两车的速度分别是多少？8、已知长方体棱长之和与长、宽、高之比求长方体体积例：已知一个长方体棱长之和为240 厘米，长、宽、高的比为4 ：3 ：2 ，求这个长方体的体积是多少？9、已知三角形内角度数之比，求内角度数例：一个三角形三个内角度数比是2:3:5。
按角分，这是什么三角形？1、同学们分3 组采集树种。
第一组、第二组、第三组采集的树种的比是 5:3:4。
一组采集 15 千克，二组、三组各采集多少千克？2、一批大米1200 千克，运走后，剩下的按 3:5 分两次吃，第二次吃多少千克3、某班男女生人数比是7:5 ，已知男生比女生多5 人，全班多少人？4、饲养场鸡鸭只数的比是3:5 ，鸡比鸭少 600 只，鸭有多少只？5、一车间要生产4800 个零件，已经生产的和剩下的比是5:7 ，还要生产多少个零件？6、学校领来一批树苗，按 2:3:4 分给四、五、六年级种植。
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)
小学所有应用题类型100道附答案(完整版)类型一：加法应用题题目1：小明有5 个苹果，小红有3 个苹果，他们一共有几个苹果？答案：5 + 3 = 8（个）解析：将小明和小红的苹果数相加。
题目2：学校图书馆有20 本故事书，15 本科技书，一共有多少本书？答案：20 + 15 = 35（本）解析：故事书和科技书的数量相加。
类型二：减法应用题题目3：妈妈买了10 个梨，小明吃了3 个，还剩下几个梨？答案：10 - 3 = 7（个）解析：用总数减去吃掉的数量。
题目4：盒子里有18 颗糖，拿走了5 颗，盒子里还剩几颗糖？答案：18 - 5 = 13（颗）解析：原有的糖数量减去拿走的。
类型三：乘法应用题题目5：每个文具盒5 元，买3 个文具盒需要多少钱？答案：5 ×3 = 15（元）解析：单价乘以数量。
题目6：一行有6 个同学，5 行一共有多少个同学？答案：6 ×5 = 30（个）解析：每行的同学数乘以行数。
类型四：除法应用题题目7：把12 个苹果平均分成3 份，每份有几个苹果？答案：12 ÷ 3 = 4（个）解析：总数除以份数。
题目8：20 元钱可以买4 个笔记本，每个笔记本多少钱？答案：20 ÷ 4 = 5（元）解析：总价除以数量得到单价。
类型五：比较多少应用题题目9：小明有8 支铅笔，小红有12 支铅笔，小红比小明多几支铅笔？答案：12 - 8 = 4（支）解析：大数减小数。
题目10：果园里有15 棵苹果树，20 棵梨树，苹果树比梨树少几棵？答案：20 - 15 = 5（棵）解析：梨树数量减去苹果树数量。
类型六：倍数应用题题目11：小白兔有6 只，小灰兔的数量是小白兔的3 倍，小灰兔有几只？答案：6 ×3 = 18（只）解析：小白兔数量乘以倍数。
题目12：爸爸的年龄是小明的4 倍，小明8 岁，爸爸多少岁？答案：8 ×4 = 32（岁）解析：小明年龄乘以倍数。
小学数学典型应用题 分类汇总
小学数学典型应用题1 归一问题【数量关系】1份数量＝总量÷份数所求几份的数量＝1份数量×所占份数所求份数＝另一总量÷（总量÷份数）2 归总问题【数量关系】总量＝ 1份数量×份数份数＝总量÷1份数量另一每份数量＝总量÷另一份数3 和差问题【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 24 和倍问题【数量关系】较小的数＝总和÷（几倍＋1）较大的数＝总和－较小的数较大的数＝较小的数×几倍5 差倍问题【数量关系】较小的数＝两个数的差÷（几倍－1）较大的数＝较小的数×几倍6 倍比问题【数量关系】倍数＝总量÷一个数量另一总量＝另一个数量×倍数7 相遇问题【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间8 追及问题【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间9 植树问题【数量关系】线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）11 行船问题【数量关系】船速＝（顺水速度＋逆水速度）÷2水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×212 列车问题【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）13 时钟问题【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。
应用题大全
应用题大全简介应用题是指在具体问题中应用数学知识进行解答的问题。
这类题目常常出现在数学考试和解决实际问题的过程中。
通过应用题的解答，可以训练学生将抽象的数学知识应用到具体问题中的能力，提高解决实际问题的能力。
本文将介绍一些常见的应用题类型，并给出相应的解析和解答方法。
题型一：比例问题比例问题是指在实际问题中涉及到两个或多个量之间的比例关系的问题。
比例问题常常出现在购物、食物配方、工程设计等方方面面。
解答方法1.确定比例关系：根据问题中的描述，确定具体的比例关系，如商店中商品的原价和折扣价之间的比例关系。
2.代入已知条件：将已知条件代入比例关系中，得到等式。
3.求解未知量：根据已知条件和等式，求解未知量。
示例问题某商店举办促销活动，某商品原价为$100，现在打折后售价为$80，请问打折力度是多少？解答1.确定比例关系：打折力度与原价和折扣价之间的比例关系。
2.代入已知条件：设打折力度为x，则有$80 = 100\\times (1-x)$。
3.求解未知量：解方程得x=0.2，即打折力度为20%。
题型二：利润问题利润问题是指在商业运作中涉及到成本、售价和利润之间的关系的问题。
利润问题常常出现在企业经营和投资决策中。
解答方法1.确定关系：根据问题中的描述，确定成本、售价和利润之间的关系，如售价减去成本等于利润。
2.代入已知条件：将已知条件代入关系式，得到等式。
3.求解未知量：根据已知条件和等式，求解未知量。
示例问题某企业生产一种产品，生产成本为$50，售价为$100，请问该产品的利润是多少？解答1.确定关系：利润等于售价减去成本。
2.代入已知条件：设利润为x，则有x=100−50。
3.求解未知量：计算得x=50，即该产品的利润为50。
题型三：速度问题速度问题是指在运动过程中涉及到速度、时间和距离之间的关系的问题。
速度问题常常出现在行驶、航行、奔跑等情境中。
解答方法1.确定关系：根据问题中的描述，确定速度、时间和距离之间的关系，如速度等于距离除以时间。
五年级应用题归类
五年级应用题归类相遇问题（一）基础1、一辆货车和一辆客车同时从相距630千米的两地出发相向而行，货车平均每小时行52千米，客车平均每小时行68千米。
经过几小时后两车在途中相遇？2、两城市相距540千米，甲乙两辆车同时从两个城市出发相向而行，甲车的速度是56千米/时，4.5小时相遇，问：乙车的速度是多少？3、小丁丁和小胖同时从相距3660米的两地出发相向而行，28分钟后相遇，已知小丁丁每分钟走65米，问：小胖平均每分钟走多少米？（二）一个速度用另一个表示4、甲乙两地相距840千米，货车和客车同时从两地相向出发，7小时后相遇，客车的速度是货车的1.5倍。
求客车和货车的速度。
5、快车和慢车同时从相距360千米的两地出发相向而行，2小时后相遇。
已知快车平均每小时行的路程是慢车的1.5倍。
问：快车、慢车平均每小时各行多少千米？6、客车和火车同时从相距960千米的两地出发相向而行，10小时后相遇。
已知客车平均每小时比货车多行8千米，问：客车、火车平均每小时各行多少千米？7、小轿车和卡车同时从相距350千米的两地出发相向而行，两车开出2.5小时后相遇，小轿车平均每小时行的路程是卡车的2倍多5千米，问：小轿车的卡车平均每小时各行多少千米？（三）圆8、兄妹两人在周长150米的圆形水池边散步，从同一地点同时背向而行。
哥哥平均每分钟行65米，妹妹平均每分钟行55米。
当两人第6次相遇时，一共行了多少分钟？（四）相遇地点9、两辆汽车同时从两地出发相向而行，4小时后在距离中点20千米处相遇，已知慢车平均每小时行78千米，问：快车平均每小时行多少千米？10、甲乙两车分别以平均每小时90千米和平均每小时75千米的速度同时从A、B两地相对开出，在途中相遇。
相遇时甲车比乙车多行120千米，问：两车开车几小时后相遇？（五）先行11、两艘轮船从相距980千米的两个港口相对开出，如果第一艘轮船平均每小时行39千米，第二艘轮船平均每小时行41千米，第一艘轮船先开60千米后，第二艘轮船才开出，再经过几小时两船可以相遇？12、欢欢和乐乐分别从相距2880米的两地出发相向而行，欢欢先行240米后乐乐再出发，乐乐出发20分钟后两人在途中相遇，已知乐乐的速度是70米/分，求欢欢的速度。
典型应用题
1.追及问题：两个物体在同一时刻开始运动，一个在前面，一个在后面，经过一段时
间后，后面的物体追上前面的物体。
2.相遇问题：两个物体从两个不同的地方出发，相向而行，经过一段时间后在某地相
遇。
3.比例问题：两个量之间存在一定的比例关系，例如工作效率和工作时间的关系。
4.平均数问题：计算一组数的平均数，或者比较两组数的平均数的大小。
5.分数问题：分数加减、乘除等运算的应用题，或者是比较分数大小的应用题。
6.几何问题：涉及到图形、面积、周长等计算的问题。
7.流水问题：涉及到水流速度、船只航行速度等问题的应用题。
8.行程问题：涉及到速度、时间和路程等问题的应用题。
9.浓度问题：涉及到溶液的浓度、溶质和溶剂等问题的应用题。
10.工程问题：涉及到工作量、工作效率和工作时间等问题的应用题。
各种类型应用题应用题
各种类型应用题应用题各种类型应用题应用题是数学学科中常见的一种题型，通过将抽象的数学理论和方法应用于实际问题，培养学生解决实际问题的能力。
应用题可以分为不同的类型，本文将介绍几种常见的应用题类型，并解答相应的问题。
一、百分比应用题百分比应用题常常涉及到计算百分数、增长率、比率等概念，通过对实际生活中的百分比问题进行分析，帮助学生理解百分比的含义以及在实际问题中的应用。
例如，某电商网站进行了一次促销活动，商品打折40%，原价为200元的商品现在售价为多少？解：假设原价为x元，则打折后的售价为0.6x元，根据题意得到方程0.6x=200，解得x=333.33。
因此，该商品的售价为333.33元。
二、利润与成本应用题利润与成本应用题经常出现在商业运作、投资理财等实际情境中，通过利润与成本的计算，帮助学生理解商业活动中的盈亏关系。
例如，小明制作了一批手工艺品，成本为500元，他希望以每个手工艺品100元的价格售出，求小明至少需要售出多少个手工艺品才能盈利？解：设售出的手工艺品数量为x个，利润为售出的手工艺品总价与成本的差额。
根据题意得到方程100x-500>0，解得x>5。
因此，小明至少需要售出6个手工艺品才能盈利。
三、配方应用题配方应用题常常涉及到混合物的成分比例，通过应用比例关系解决实际问题，帮助学生理解混合物的配方计算。
例如，某种饮料配方为红茶、绿茶和水，红茶和绿茶的比例为3:2，如果需要制作10升饮料，那么需要多少升红茶和绿茶？解：红茶与绿茶的比例为3:2，红茶占比为3/5，绿茶占比为2/5。
因此，10升饮料中，红茶的升数为10 * 3/5 = 6升，绿茶的升数为10 *2/5 = 4升。
四、几何应用题几何应用题常常涉及到几何图形的性质和计算，通过应用几何知识解决实际问题，帮助学生理解几何概念的运用。
例如，如果一个银行的标志是一个边长为2厘米的正方形，银行决定对标志进行放大，使得新的标志边长为8厘米，新标志的面积是老标志的几倍？解：老标志的面积为2 * 2 = 4平方厘米，新标志的面积为8 * 8 = 64平方厘米，新标志的面积是老标志的几倍为64/4 = 16倍。
小学数学应用题归类小结
小学数学应用题归类小结一、相遇问题二、买票问题三、租车问题四、鸡兔同笼问题五、铺砖问题六、比较大小应用题七、设计游戏方案八、分数应用题应用题类型总结一、相遇问题1、北京和呼和浩特相距660千米，一辆慢车从呼和浩特开出，每小时行使52千米；一辆快车从北京开出，每小时行驶80千米。
两车同时开出，相向而行。
（1）估计两车在何处相遇，并在图上标出。
（2）两车出发后几小时相遇？2、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修80米，乙队每天修60米，多少天后还差350米没有修完？（用方程解答）二、买票问题1、神州旅行社推出一日游A、B两种优惠方案。
A方案：小孩每位20元，大人每位60元。
B方案：团体5人以上（含5人），每位40元。
有10位家长带5名孩子，用哪种方案买票省钱？2、石景山儿童游乐园的门票零售每张20元。
管理处规定：购买50张（含50张）以上的可以买集体票，每张票价打八折。
五（1）班有46人，请你根据规定设计两种购票方式，并指出哪种购票方式最便宜。
方式一：________________________________方式二：六、比较大小应用题1、甲、乙两个工人加工零件，甲平均10分钟加工9个，乙平均9分钟加工8个。
谁的工作效率高些？2、跑同样长的一段路，甲要2/3小时，乙要45分钟，丙要0.6小时，谁的速度快？3、小张8分钟做了5个零件，小李13分钟做了7个同样的零件，谁做得快？七、设计游戏方案1、在一个正方体的6个面上分别标上数字，使正方体掷出后，“2”朝上的可能性为，写下你的方案。
2、盒子装有15个球，分别写着1—15各数。
如果摸到是2的倍数，小刚赢，如果摸到不是2的倍数，小强赢。
（1）这样约定公平吗？为什么？（2）小强一定会输吗？（3）你能设计一个公平的规则吗？3、甲、乙两人玩抽牌（9张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。
约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。
应用题题型总结
应用题题型总结题型一：比例问题例1 某产品有一等品、二等品和不合格品三种。
若一等品件数和二等品件数之比为5:3，二等品件数和不合格品件数之比为4:1，则该产品的不合格率约为（）A.7.2%B.8%C.8.6%D.9.2%E.10%例2 某国参加奥运会的男女运动员的比例原为19:12，由于增加了若干名女运动员，使得男女运动员的比例变为20:13. 后又增加了若干男运动员，使得男女运动员的最终比例变为30:19. 若后增加男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后男女运动员的总人数为（）A.686B.637C.700D.661E.600例3 1千克鸡肉的价格高于1千克的牛肉的价格（）（1）一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高30%（2）一袋鸡肉的重量比一袋牛肉的重量重25%例4 买来蘑菇10千克，含水量为90%，晾晒一段时间后，含水量变为87.5% （）（1）每小时蒸发1千克的水分，晾晒了2小时（2）每小时蒸发0.5千克的水分，晾晒了2小时题型二：行程问题类型一：直线路程问题（1）相向而行：相对速度等于速度之和（2）同向而行：相对速度等于速度之差（3）背向而行：相对速度等于速度之和类型二：圆圈跑道问题（1）逆向圆圈跑道型问题甲、乙从同一起点出发，反方向跑。
甲乙每相遇一次，甲与乙路程之和为一圈。
若相遇n 次，则有S S nS +=乙甲. （2）同向圆圈跑道型问题甲、乙从同一起点出发，同方向跑。
甲、乙每相遇一次，甲比乙多跑一圈。
若相遇n 次，则有S S nS -=乙甲.类型三：水上问题顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度注1：当有两个参照物时，相对速度等于这两个参照物的速度之和或之差，与水速无关。
注2：船在静水中往返上下游一次所用的时间小于在有水流的情形下往返一次所用的时间。
并且，水 流的速度越大，往返一次的时间就越长。
例5 某人沿着长江路匀速行走，沿途发现每隔9分钟就有一辆3路公交车从后面超过他，每隔6分钟 就有一辆3路公交车迎面驶来。
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一归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝每份数量每份数量份数＝总量【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
1、一个人骑自行车3小时行36千米，从家到达目的地共有48千米。
需要几小时？2、用火车运一批钢材，28节车厢共运840吨，照这样计算，50节车厢可运钢材多少吨？3.一台拖拉机4小时耕地480公亩，照这样计算，12小时可耕地多少公亩？4.有4台造纸机15分钟生产了16200米纸，照这样计算，3台造纸机2小时可生产多少米纸？5、15头牛4天吃了1260千克草，照这样计算，30头牛10天吃草多少千克？6、4辆汽车5小时共运土石400方，现有10辆同样的汽车，要运1000方土石，需几次？7、服装厂承做一批服装，30个人每天工作9小时，40天可完成，后来调走5人，如果要提前4天完成任务，求每天应工作几小时？8、一件工作12人每天工作8小时需要10天，照这样计算，如果增加8人，每天减少2小时，可以提前几天完成？9、一个部队预计由50个战士用16天挖一条沟，挖了4天后又增加25名战士，每个战士的工作效率相同，可提前几天完成？10、工厂计划做4320个机器零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成需要多少工人?二和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
【数量关系】大数＝（和＋差）÷ 2小数＝（和－差）÷ 2【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
1. 学校有排球、足球共50个，排球比足球多4个，排球、足球各多少个？2. 小诺沿长与宽相差30米的游泳池跑了5圈，做下水前的准备活动。
已知小诺共跑了700米，问：游泳池的长和宽各是多少米？3. 《红楼梦》分上、中、下三册，全书共108元。
上册比中册贵11元，下册比中册便宜5元。
上、中、下三册各是多少元？4. 甲、乙两筐苹果共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多2千克。
甲、乙两筐原有苹果各多少千克？5．学校食堂共有三种蔬菜，其中黄瓜、番茄共重50千克，青菜、黄瓜共重70千克，青菜、番茄共重60千克。
这三种蔬菜各有多少千克？三和倍问题【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
【数量关系】总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
1.苹果有5个，梨的个数是苹果的2倍，苹果和梨共多少个？2.苹果有5个，梨的个数是苹果的3倍，梨比苹果多多少个？3.甲盒和乙盒中的珠子一样多，如果从甲盒中拿3个珠子放入乙盒，那么乙盒比甲盒多多少个珠子？4.芳芳比晴晴多10元，芳芳给晴晴3元后，芳芳比晴晴多多少元？5.小明和小红共有课外书48本，小明的课外书是小红的2倍，小明小红各有多少本？6.一班的图书比二班多216本，一班图书数是二班的3倍，二班有图书多少？7.一个长方形的周长是108厘米，长是宽的2倍。
求这个长方形的长、宽分别是多少厘米？8.甲书架有图书53本，乙书架有图书27本，班级图书管理员又买来图书40本，怎样放图书才能使甲书架的图书本数是乙书架的3倍？9.甲乙两个粮仓，甲仓存粮是乙仓的3倍，甲仓运出100吨后两仓存粮一样多。
乙仓存粮多少吨？10.甲乙丙三人去钓鱼。
甲比乙多钓24条，比丙的2倍多8条，乙比丙少钓2条。
三人分别钓鱼多少条？四差倍问题【含义】已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。
【数量关系】两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
和倍、差倍问题练习1.小红和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红几岁,妈妈几岁？2.某专业户养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了几只,母鸡养了几只？3.小明买大单线和小单线共25本,其中大单线的本数比小单线的本数的2倍多4本,大单线的本数有几本,小单线的本数有几本？4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个;师、徒各生产几个?5.A、B两人同时从学校出发相背而行,2小时共行48千米,A的速度是B的2倍,A的速度是每小时几千米,B的速度是每小时几千米？6.一块长方形木板,长是宽的2倍,周长是54厘米.这个长方形木板的面积是几平方厘米？7.甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出28吨后,乙库存肉比甲库的4倍少6吨,甲、乙库原来各存肉几吨？8.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食比乙仓的2倍少380千克,甲、乙仓库原来各存粮食几千克？9.小红有30支铅笔,小兰有45支铅笔,小兰给小红几支后,小红的支数是小兰的2倍？10.姐姐有320元钱,弟弟有180元钱,弟弟给姐姐几元钱后,姐姐的钱比弟弟的钱多3倍?11.小明、小红两人集邮,小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,小明集邮几张,小红集邮几张？12.妈妈的年龄比小刚大24岁,今年妈妈的年龄正好是小刚年龄的3倍,今年妈妈几岁,小刚几岁？13.学农基地种的花生是白薯的16倍,现在已经知道种的花生比白薯多105棵,种花生几棵,白薯几棵？14.小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书几本,故事书几本？15.甲、乙两个数,如果甲数加上50,就等于乙数,如果乙数加上350就等于甲数的3倍,问甲数是几，乙数是几？16.小明、小丽做题,如果小明再做4道就和小丽做的一样多,如果小丽再做6道就是小明的3倍,小明做几道题,小丽做几道题？17.仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的千克数比大米的3倍多700千克,大米几千克,面粉几千克？18.两筐重量相等的苹果,从甲筐取出7千克,乙筐加上19千克,这时乙筐的重量是甲筐重量的3倍,原来两筐各有苹果几千克？19.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,A有几元,B有几元？20.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生几人？五倍比问题【含义】有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。
【数量关系】总量÷一个数量＝倍数另一个数量×倍数＝另一总量【解题思路和方法】先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。
归一问题和倍比问题1. 一台拖拉机5小时耕地75亩，照这样计算，14小时可以耕地多少亩？2. 三年级少先队员3天栽树苗2700棵，按照这样的速度，栽8100棵需要多少天？3. 某工人4小时做机器零件27个，8小时做多少个？4. 5台机器8小时共生产钉子5000千克，7台这样的机器24小时共可生产钉子多少千克？5.一部6000字的稿件，3个打字员4小时打完，如果要2小时打完，需要几个人？6.中山公园有一块长10.4米，宽5米的花坛，共种200棵花，南湖公园有长40.95米、宽5米的一个花坛，也准备按中山公园花坛的种花疏密程度栽种，问能栽多少棵花？7.工程兵某连要修一条公路，3天修路6000米，剩下没修的路比修好的2.5倍少304米，求还需多少天可修完？（保留两位小数）8.养路队维修铁路，25人5天维修6250米，如果按此生产率计算，如果再增加5个人维修15000米铁路，需用多少天？9.某连队要修一条长520米的水渠，10天修了320米，剩下的要求4天完成。
剩下的每天要比前10天每天多挖多少米？10.20个人5小时摘棉花500千克，摘棉机每小时可摘250千克，100个人8小时所摘的棉花，如果用摘棉机去摘，几小时可摘完？11. 3部推土机45分钟推平1350公亩土地，两部这样的推土机，要推平长300米，宽120米的土地，需要多少时间？12.某农场养马16匹，养牛46头，10天吃草6500千克。
每头牛每天吃草11千克，每匹马每天吃草多少千克？13.服装厂原计划16人在5天里做160套学生校服，刚要生产时又增加了任务，在工作效率不变的情况下，需要20人做9天才能完成。
增加的任务是多少套？14.学校买来一批粉笔，原计划18个班可用60天，实际用45天后，有3个班外出了，剩下的粉笔够在校班级用多少天？六相遇问题【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。
相遇问题练习题（一）、填空题1.小张从甲地到乙地步行需要36分钟,小王骑自行车从乙地到甲地需要12分钟.他们同时出发,______分钟后两人相遇?2.甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟.甲每分钟走_______米,乙每分钟走_______米.3.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,它们相遇时距A、B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A、B两地的距离是_______千米.4.一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里.一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟.这个人的步行速度是每秒_______米.5..甲、乙两地间的路程是600千米,上午8点客车以平均每小时60千米的速度从甲地开往乙地.货车以平均每小时50千米的速度从乙地开往甲地.要使两车在全程的中点相遇,货车必须在上午_______点出发.6.两列对开的火车途中相遇,甲车上的乘客从看到乙车到乙车从旁边开过去,共用6秒钟.已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米,乙车全长______米.7.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇,问他们两人第四次相遇的地点离乙村______千米.(相遇指迎面相遇)8.甲村、乙村相距6千米,小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后马上返回).在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回,在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.小张每小时走______千米,小王每小时走______千米.9.小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,每小时步行4千米.两人同时出发,然后在离甲、乙两地的中点1千米的地方相遇,求甲、乙两地间的距离是______千米.（二）、解答题1.甲乙两站相距360千米.客车和货车同时从甲站出发驶向乙站,客车每小时行60千米,货车每小时行40千米,客车到达乙站后停留0.5小时,又以原速返回甲站,两车对面相遇的地点离乙站多少千米?2.甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?3.A、B两地相距21千米,甲从A地出发,每小时行4千米,同时乙从B地出发相向而行,每小时行3千米.在途中相遇以后,两人又相背而行.各自到达目的的地后立即返回,在途中二次相遇.两次相遇点间相距多少千米?4.一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18小时两车在某处相遇,已知两地相距1488千米,货车每小时比客车少行8千米,货车每行驶3小时要停驶1小时,客车每小时行多少千米?8 追及问题【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。