北交942管理运筹学考纲

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(完整版)北京交通大学942真题2011

北京交通大学942管理运筹学2011年真题一．(每题1分，共15分)判断（1）.线性规划问题的基可行解和其可行域的顶点是一一对应的；（2）若x(1)，x(2)分别是某一线性规划问题的最优解，则x=λ1x(1)+λ2x(2)也是该线性规划问题的最优解，其中λ1，λ2为正的实数；（3）若线性规划的对偶问题有最优解，则原线性规划问题也一定有最优解，反之亦然；（4）用割平面法求整数规划时，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数可行解；（5）运输问题系数矩阵的某行元素同时加上一个任意常数k，都不影响最优方案；（6）如果图T是树，则T中一定存在至少两个顶点，它们的次为1；（7）用Dijkstra算法只能求解非负权图中两点2之间的最短路，而Floyd算法怎能求解任意赋权图中任意两点之间的最短路问题；（8）网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始；（9）结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键线路；（10）假如到达排队系统的顾客来自两个方面，分别服从普阿松分布，则这两部分顾客合起来的顾客流仍然服从同一普阿松分布；（11）运输问题也是线性规划模型，因而运输问题有可能存在最优解，也有可能不存在最优解；（12）只要能将所研究的问题分解成多个不同阶段，就一定可以用动态规划方法求出其最优解；（13）隐枚举法是一种特殊的分支定界法，它适用于任何0-1规划问题；（14）指派问题效率矩阵A的元素可分成0与非0元素两部分，覆盖0元素的最少直线数等于位于不同行不同列0元素的最大个数；（15）机器负荷分配问题中，始终固定终端自由的生产效率要比始端固定终端也固定的生产效率低。

二.下列每一个问题中至少有一个说法是正确的，共有20个说法正确，请把20个正确说法找出来，超过20个时按题顺序取前20个为准，每个1.5分，共30分）1.当极大化LP问题单纯性表的基底B变为B̅时，则B̅b变为B̅−1b，B̅−1b≥0而C N-C B B̅−1N中存在正数，则（）说法正确。

2010年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解【圣才出品】

2010年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解北京交通大学2010年硕士研究生入学考试科目代码：942 科目名称：管理运筹学一、判断（正确的打“∨”，错误的打“×”）1．线性规划问题的每一个基解对应可行域的一个顶点；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】基解不一定是可行解，基可行解对应着可行域的顶点。

2．若、分别是某一线性规划问题的最优解，则也是该线性规划问题的最优解，其中、为正的实数；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】必须规定，当一线性规划问题存在两个最优解时，则它一定存在无数个最优解，3．已知为线性规划问题的对偶问题的最优解，若，则说明在最优生产计划中第种资源已经完全耗尽；（北京交通大学2010年研）【答案】∨【解析】对偶问题互补松弛性质中；当时，有，表明在最优生产计划中第种资源已经完全耗尽。

4．整数规划问题最优解的目标函数值一定优于其相应线性规划问题最优解的目标函数值；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】因为附加了整数条件，其可行域比其相应线性规划问题的可行域减小，故整数规划问题最优解的目标函数值一定不优于其相应线性规划问题最优解的目标函数值。

5．指派问题效率矩阵的每个元素乘以同一大于0的常数，将不影响最优指派方案；（北京交通大学2010年研）【答案】∨【解析】效率矩阵每个元素乘以同一大于0的常数，即目标函数的系数同时增大k 倍，不会影响最优基的变化，故不影响最优指派方案。

6．如果图T是树，则T中一定存在两个顶点，它们之间存在两条不同的链；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】连通且不含圈的无向图称为树。

因此任意两点间必定只有一条链。

7．任一图都存在支撑子图和支撑树；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】当图中存在一个顶点，其次为0时，则该图不存在支撑树。

8．网络图中任何一个结点都表示前一工序的结束和后一工序的开始；（北京交通大学2010年研）【答案】×【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的结束。

北京交通大学942管理运筹学2021年初试大纲

交通运输学院硕士研究生入学考试自命题科目考试范围一、806电子商务系统分析与设计1. 了解关于电子商务的三种理解；理解信息系统、电子商务系统与互联网产品之间的关系；理解信息系统的组成；2. 理解软件的特点及软件危机的主要表现；了解软件工程的基本原则；掌握瀑布模型、SDLC、RUP、RAD等过程模型；理解敏捷方法及极限编程；了解互联网产品研发过程。

3. 了解电子商务系统建设项目管理的目标及主要工作内容；掌握项目计划的方法及主要工具；了解项目执行过程中的变更管理及配置管理。

4. 理解电子商务系统规划的主要内容；理解明确市场定位、估计市场规模的基本方法及竞品分析的目的与内容；理解进行产品（服务）设计的基本原则与方法；理解MECE法则并掌握思维导图的绘制方法；理解电子商务生态圈的构成。

5. 理解传统信息系统分析的目的、内容、方法、成果；理解需求的分类及其内涵；理解需求分析的内容、过程、成果及原则。

6. 理解系统分析设计的两种思路及其可视化建模；了解UML的组成；理解用例的概念，掌握用例间的关系；理解类、对象的概念，掌握类之间的关系；掌握用例图、状态图、活动图、交互图、类图的绘制，了解包图、构件图与部署图；了解基于UML的分析设计过程。

7. 了解系统设计的内容；理解架构设计的成果形式；理解常见的软件系统架构；掌握电子商务系统的性能指标；掌握提高响应能力、可用性、可伸缩性、可扩展性的主要架构设计技术；了解数据库设计的内容及基本原则；理解面向品牌建设的门户设计要点；理解云计算的基本概念；理解Cookie在互联网广告业务中的应用原理及主要方式。

8. 了解电子商务系统实现阶段的主要任务；理解系统测试的基本评价指标及分类；理解电子商务系统切换的主要方式；了解电子商务系统维护的主要内容；理解应用软件维护的分类。

二、871运筹学理论与方法1.线性规划。

掌握和理解线性规划问题特点和基本模型、单纯形法、改进单纯形法、对偶问题、线性规划的对偶理论、影子价格的含义、对偶单纯形法、灵敏度分析的主要内容和计算。

(完整版)北京交通大学942真题2014

北京交通大学942管理运筹学2014年真题一．线性规划问题（50分）已知甲、乙、丙三种产品，其单位产品的获利情况及需要消耗A、B、C三种资源如下表所示：求：（1）使工厂获利达到最大的生产计划方案。

（2）写出该线性规划问题的对偶问题。

（3）如果市场中资源B的市场价格为0.7元/单位，问是否购买该资源？如果购进，最多购进多少？如果购进8单位的这种资源则最优方案如何？（4）产品丙的单位产品利润在什么范围内变化时，最优解保持不变。

（5）如果产品乙对资源的单位消耗由（3,1,0），变为（2,2,0），则最优解会发生怎样的变化？二（20分）运输问题用表上作业法求下表给出的运输问题最优解三（20分）用分支定界法求解整数规划模型： Max Z=3x 1+2x 2{2x 1+3x 2≤142x 1+x 2≤9x 1，x 2≥0且为整数四．动态规划问题（25分）某公司生产并销售某产品。

根据市场预测，今后四个月的市场需求量如下表所示。

已知生产一件产品的成本是1千元每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，最多生产6件。

月末未售出的产品每件存储成本为0.5千元，且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为1，求最优生产计划五、求下图中各点间的最短路六．排队论（15分）在某单人理发店，顾客到达为普阿松流，平均到达间隔为15分钟，理发时间服从负指数分布，平均时间为10分钟。

求：（1）顾客来理发必须等待的概率；（2）理发店内顾客平均数；（3）理发店内等待理发的顾客平均数；（4）顾客在理发店平均等待理发的时间；（5）店内恰有3个顾客的概率；91412122018121620v 5v 4v 2v 3v 15。

北京交通大学管理运筹学2011模拟试题

招生专业：考试科目：管理运筹学考试时间：14:00-17:00试题编号：9422011年全国硕士研究生考试北京交通大学自主命题模拟试题考场注意事项：一、考生参加考试必须按时进入考场，按指定座位就坐。

将有关身份证件（准考证、身份证）放在桌面左上角，以备查对。

二、闭卷考试，考生进入考场，不得携带任何书刊、笔记、报纸和通讯工具（如手机、寻呼机等），或有存储、编程、查询功能的电子用品（如已携带，必须存放在监考老师指定的地方）。

考生只准带必需的文具，如钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、绘图仪器或根据考试所需携带的用具。

能否使用计算器，及开卷考试时允许携带的书籍及用具等由任课教师决定。

三、考生迟到30分钟不得入场，逾时以旷考论；因特殊原因不能参加考试者，必须事前请假，并经研究生部批准，否则作旷考论。

考试开始30分钟后才准交卷出场。

答卷时，不得中途离场后再行返回。

如有特殊原因需离场者，必须经监考教师准许并陪同。

答卷一经考生带出考场，即行作废。

四、考生拿到试卷后，应先用钢笔填写好试卷封面各项，特别是学号、姓名、学院名称、课程名称等，不到规定的开考时间，考生不得答题。

五、考试期间，考生应将写好的有答卷文字的一面朝下放置，考生必须按时交卷，交卷时应将试卷、答卷纸和草稿纸整理好，等候监考老师收取，未经许可，不得将试卷、答卷纸和草稿纸带出场外。

六、考生在考场内必须保持安静。

提前交卷的考生，应立即离开考场，不得在考场附近逗留。

七、考生答题必须用钢笔或圆珠笔（蓝、黑色）书写，字迹要工整、清楚。

答案书写在草稿纸上的一律无效。

八、考生对试题内容有疑问的，不得向监考老师询问。

但在试题分发错误或试卷字迹模糊时，可举手询问。

北京交通大学2011年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码： 842 科目名称：管理运筹学所有答案必须做在答案题纸上，做在试题纸上无效！1.线性规划问题123123123123max 55133201..12410902,,0Z x x x x x x s t x x x x x x =-++-++≤⎧⎪++≤⎨⎪≥⎩（）（）(1) 求该问题的最优解(2) 将约束条件中右端常数由20变为30，求最优。

2009年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解【圣才出品】

2009年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题及详解北京交通大学2009年硕士研究生入学考试科目代码：942 科目名称：管理运筹学一、（50分）已知线性规划问题如下：1．求该问题的最优解；答：用对偶单纯形法计算如下：0 x69 6 11 0 －6 1得最优解，X*＝（0，0，6）T，min z＝1/2×6＝3。

2．写出该线性规划问题的对偶问题，并求对偶问题的最优解；答：由上最终单纯形表可得，，max w＝33．分别确定x2、x3的目标函数系数c2、c3在什么范围内变化，最优解不变？答：（1）c2变化，最优解不变，要保证，解得，即。

（2）c3变化，最优解不变，要保证，，解得，即。

4．求约束条件右端值由变为时的最优解；答：代入最终单纯形表中，，因此不是最优解。

c i 2 5 1/2 0 0得新的最优解是X*＝[0，0，4]T，min z＝1/2×4＝2。

5．求增加新的约束条件x1＋2x2＋x3≤5时的最优解。

答：加入松弛变量x6得下表2 29/6 0 0 1/6 0得最优解X*＝[0，0，5]T，minz＝1/2×5＝5/2。

二、（25分）某铁路企业承担A、B、C三个城市之间的城际旅客列车运输任务，列车的出发和到达时间如下表所示：设旅客列车从到达某站到出发至少需要2个小时的准备时间，试制定一个最佳的旅客列车车底接续方案，使该铁路企业所使用的车底数量最少。

答：题中，将达到某城市的列车当成是要完成工作的工作人员，而在该城市出发当成是要完成的工作，则3座城市的列车工作效率如下所示，数据是执行任务需等待时间。

A城市：到达出发T101 T103 T105 T107 T109 B城市C城市则对于A城市，利用匈牙利算法指派任务如下：初次指派为：，◎的个数少于54，故进行划线覆盖所有的零元素；继续求解，，依然不符合，故继续划线覆盖所有零元素，。

北京交通大学2018年《942管理运筹学》考研大纲_北京交通大学考研网

北京交通大学2018年《942管理运筹学》考研大纲1.线性规划（1）线性规划模型的特点；（2）线性规划标准型；（3）线性规划的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最优解；（4）线性规划解的四种情况；（5）线性规划的基本定理；（6）单纯形表的结构；检验数的概念和计算；最优性判断；（7）影子价格；对偶问题；对偶定理；（8）对偶单纯形法的基本原理；（9）灵敏度分析；2.运输问题（1）产销平衡的表上作业法初始解的求解方法：最小元素法、差值法；解的最优性判断：闭回路法、位势法；解的改善：换入变量的确定、换出变量的确定、调整量的确定、解的调整；（2）非产销平衡问题产大于销的问题；销大于产的问题；非典型运输问题转化为典型运输问题。

3.整数规划（1）分枝定界法；（2）割平面法；（3）0-1规划问题的建模；（4）指派问题的匈牙利算法；（5）非典型指派问题4.动态规划（1）阶段；状态（状态变量、允许集合）；决策变量（允许决策集合）；状态转移方程；指标函数（阶段指标函数、后部子过程）；（2）动态规划模型结构；（3）实际问题转化为动态规划问题（资源分配、生产与存储和设备更新问题）。

5.图与网络分析（1）图、点集、边集、有向图、无向图；相邻、相关、简单图、多重图、偶点、奇点、链、路、简单链、初等链、回路；树、支撑树、割集、网络；邻接矩阵、关联矩阵；图的同构；网络计划、时间参数、关键路线；（2）掌握最小支撑树；最短路径的算法（Dijkstra法、floyd法、ford法）；最大流的算法；最小费用最大流的算法；网络图的绘制方法、时间参数的计算；6.排队论（1）三个基本组成部分：输入过程、排队规则、服务机构；最主要的、影响最大的三个因素：顾客到达间隔分布、服务时间分布、服务台个数；Kendall记号：X/Y/Z/A/B/C，符号的含义；（2）单服务台负指数排队系统：各种指标的公式、状态转移图、状态概率的方程；（3）多服务台负指数排队系统：状态转移图、状态概率的方程、一般服务时间M/G/1模型、P-K公式、排队系统的经济分析。

北京交通大学交通运输学院《942管理运筹学》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题

2002年北方交通大学交通运输学院管理运筹学考研真题
2002年北方交通大学交通运输学院管理运筹学考研真题及详解
2001年北方交通大学交通运输学院管理运筹学考研真题
2001年北方交通大学交通运输学院管理运筹学考研真题及详解
2000年北方交通大学交通运输学院管理运筹学考研真题
2015年北京交通大学交通运输学院942管理运筹学考研真题
2．若、分别是某一线性规划问题的最优解，则
也是
该线性规划问题的最优解，其中、为正的实数；（北京交通大学 2010年研）
【答案】×
【解析】必须规定
，当一线性规划问题存在两个最优
解时，则它一定存在无数个最优解，
3．已知为线性规划问题的对偶问题的最优解，若，则说明在最优生产计划中第种资源已经完全耗尽；（北京交通大学2010年研）
【答案】×
【解析】网络图的起始点只表示一工序的开始，结束点只表示一工序的结束。
9．结点最早时间同最迟时间相等的点连接的线路就是关键路线；（北京交通大学2010年研）
【答案】∨
【解析】关键路线是指总时差为零的工作链，而该工作链是由一系列最早时间同最迟时间相等的点连接而成的。
10．假如到达排队系统的顾客为普阿松流，则依次到达的两名顾客之间的间隔时间服从负指数分布；（北京交通大学2010年研）
2008年北京交通大学交通运输学院942 管理运筹学考研真题（含部分答案）
2007年北京交通大学交通运输学院417 管理运筹学考研真题
2007年北京交通大学交通运输学院417 管理运筹学考研真题及详解
2006年北京交通大学交交通运输学院417 管理运筹学考研真题及详解
【答案】∨
【解析】对偶问题互补松弛性质中

《管理运筹学》复习提纲

《管理运筹学》复习提纲第一章绪论（P19)1.决策过程（解决问题的过程）（1）认清问题。

（2）找出一些可供选择的方案。

（3）确定目标或评估方案的标准。

（4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等。

（5）选出一个最优的方案：决策。

（6）执行此方案：回到实践中。

（7）进行后评估：考察问题是否得到圆满解决。

其中：（1）（2）（3）形成问题。

（4）（5）分析问题：定性分析与定量分析，构成决策2.运筹学的分支：线性规划、整数线性规划、动态规划、图与网络模型、存储论、排队论、排序与统筹方法、决策分析、对策论、预测、目标规划，此外，还有多目标规划、随机规划、模糊规划等。

3.运筹学在工商管理中的应用1）生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等，追求利润最大化和成本最小化。

2）库存管理：多种物资库存量的管理，某些设备的库存方式、库存量等的确定。

3）运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等。

4）人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。

5）市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等。

6）财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等。

此外，还有设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等。

3.学习管理运筹学必须使用相应的计算机软件，必须注重学以致用的原则。

第二章线性规划的图解法(P1026)1.一些典型的线性规划在管理上的应用合理利用线材问题：如何在保证生产的条件下，下料最少；配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润；投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大；产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大；劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要；运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小。

2.线性规划的组成目标函数： f 或 f ；约束条件：. ( )，满足于；决策变量：用符号来表示可控制的因素。

北京交通大学研究生入学考试初试之管理运筹学

北京交通大学研究生入学考试初试之管理运筹学（942）分析报告北京交通大学研究生入学考试初试之管理运筹学分析一、试卷结构分构分析❶指定教材：《管理运筹学教程》-赵鹏等主编❷总分值：150分❸答题时间：180分钟❹题目形式：从题型上看，历年真题出现过判断题、选择题、大题；从作答形式上看出现过判断题、不定项选择、证明题、解答题等。

比较稳定题型有判断题、选择题（单选）、解答题，虽然时有创新，但多效果不好，昙花一现，如2011年的不定项选择题等，由此可推断出2014年的题目结构形式仍为判断题、解答题的几率相当大。

二、考点分值分析❶线性规划本部分内容含线性规划和对偶问题，总分值约为50-70分，包含1-2个大题，若干个小题。

根据历年真题发现，2.6节Karmarkar算法从未考过，可不作复习重点。

❷运输问题本部分每年稳定1个大题，依难易程度不同，15-30分。

❸整数规划本部分包含分枝界定法、割平面法、0-1型整数规划和指派问题，一般1个大题或简答题，10-20分。

❹动态规划本部分1个大题，20-30分。

❺图与网络分析本部分1个大题，20-30分。

❻排队论本部分1个大题，依模型不同，10-20分。

❼网络计划本部分选择题或判断题，5分。

❽存贮论本部分貌似仅99年考过，有条件的可复习。

三、复习攻略❶线性规划本部分包含单纯型法和对偶问题，占分值1/3多，且开卷之战，须重视。

概念采用胡运权习题集，大题以历年真题为模板进行复习。

概念：概念考的较多，凸集、凸组合、顶点、可行解、基、基解、基本定理引理、解的形式（基解、基可行解、最优解、无穷多解等）、解的类型等判定：线性规划解的形式、单纯型表运算规则（进出基、最优等）、对偶理论证明：线性规划中的矩阵运算、对偶理论证明、书本定理引理证明步骤与计算：单纯型法、对偶单纯型法、对偶理论、灵敏度分析步骤不考：2.6节Karmarkar算法（重点掌握概念、证明、运算）❷运输问题一类特殊的线性规划问题，包含产销平衡和产销不平衡问题，难点产销不平衡。

《管理运筹学》考试大纲

《管理运筹学》考试大纲一、考试内容和要求（一）运筹学数学模型的建立掌握运筹学在工商管理中的应用，解决工商管理中的实际应用。

因此，能根据实际问题建立运筹学的数学模型，特别是整数规划数学模型的建立。

（二）线性规划与单纯形法1.深入理解线性规划的基本概念：基、基向量、非基向量、基变量、非基变量、基本解、基可行解、最优解、可行基、最优基，以及决策变量、松弛变量、剩余变量、人工变量等等.2.熟练掌握线性规划问题的标准型及转换方法。

3.掌握单纯形法法的基本思路和基本原理。

4.熟练掌握线性规划的图解法和单纯性法（包括一般单纯形法、大M法、两阶段法、对偶单纯形法）。

5.熟练掌握从单纯形表格判断线性规划解的类型（唯一最优解、无穷最优解、无界解、无可行解）。

6.掌握线性规划问题任意两个单纯形表之间的关系。

（三）对偶理论和灵敏度分析1.了解对偶问题的特点，熟悉互为对偶问题之间的关系。

2.熟练掌握对偶理论及其性质（对称性、弱对偶性、最优性、强对偶性、互补松弛性），并能利用性质求解或证明某些线性规划问题。

3.熟悉灵敏度分析的概念和内容。

4.熟练掌握价值系数、资源拥有量、增加新变量、增加新的约束条件等灵敏度分析。

5.理解影子价格的经济意义。

（四）运输问题1.了解运输问题的特点。

2.掌握表上作业法及其在产销平衡运输问题求解中的应用。

3.掌握产销不平衡运输问题的求解方法。

（五）整数规划1.了解整数规划问题的特点，熟练掌握整数规划数学模型的建立。

2.熟悉分支定界法的原理及其应用。

3.掌握标准指派问题的求解方法（匈牙利法）。

4.掌握非标准指派问题的求解方法。

（六）动态规划1.了解动态规划问题的特点及其类型。

2.掌握动态规划的基本概念（阶段、状态、决策、策略、阶段指标函数、过程指标函数、状态转移方程）、基本方程与贝尔曼最优化原理。

3.熟练掌握离散确定性决策过程的动态规划问题求解的一般步骤。

4.能用动态规划方法解决多阶段决策过程最优化问题，特别是管理中的最短路问题、装载问题、资源分配问题、设备更新问题和背包问题。