2010年秋国庆数学作业 (1)

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国庆假期数学作业

作业时间：批改时间：批改人：成绩：一、选择题：1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）22222113(1)2(1) 200 21A x x B C ax bx c D x x x yx +=++-=++=+=-．．．． 2．已知x 2－8xy+15y 2=0,那么x 是y 的（）倍A ． 3B ． 5C ． 3 或5D ． 2或43．关于x 的一元二次方程22(1)2m x x m m +++-30-=有一个根是0，则m 的值为（） A ．m=3或m=－1 B.m=－3或m= 1 C ．m=－1 D ．m=3 4．方程(3)(3)x x x +=+解是（）A ．x 1=1B ．x 1=0， x 2=－3C ．x 1=1，x 2=3D ．x 1=1， x 2=－3 5．若n 是方程20x mx n ++=的根，n ≠0，则m+n 等于（） A ．－7 B ．6 C ．1 D ．－16．已知关于x 的方程221(3)04x m x m --+= 有两个不相等的实根，那么m 的最大整数是（） A ．2 B ．－1 C ．0 D ．l 二、填空题：7．关于x 的方程221(1)50a a a xx --++-=是一元二次方程，则a=__________8．方程x 2－x=0的解是______________；方程2(3)5(3)x x x -=-的解是______________ 9．如果在－1是方程x 2+mx －1=0的一个根，那么m 的值为______________10．等腰三角形的各边长是方程0862=+-x x 的解，则这个三角形的周长是______11．若04322=--y xy x ,则=yx _________12．()()05422222=-+-+y x y x ,则=+22y x _________13．若关于x 的方程01)1(22=-++-a x x a 的根为0，则=a _______14．若关于x 的一元二次方程方程x 2＋2x ＋k=0有实数根，则k 的取值范围是___________15．解下列方程：（1）3(1)2(1)y y y -=- （2）x 2－2x －2=0（3）x 2+5x+3=0 （4）10(8)(20010)6400.5x x ---⨯=16．说明:不论m 取何值，关于x 的方程2(1)(2)x x m --=总有两个不等的实数根．17．有一人患了某种流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？作业时间：批改时间：批改人：成绩：一、选择题：1．方程x 2-9=0的解是（）A ．x 1=x 2=3B ．x 1=x 2=9C ．x 1=3，x 2=-3D ．x 1 =9， x 2=-9 2．下列方程中肯定是一元二次方程的是（） A ．-a x 2+bx +c=0 B ．3x 2-2x +1=mx 2C ．x +1x=1 D ．（a 2+1）x 2-2x -3=0 3．关于x 的方程01122=---x k x 有两不等实根，则k 的取值范围是（） A ．k ≥0 B ．k ＞0 C ．k ≥1 D ．k ＞1 4．不解方程判别方程2x 2+3x -4=0的根的情况是（）A ．有两个相等实数根；B ．有两个不相等的实数根；C ．只有一个实数根；D ．无实数根5.若关于x 一元二次的方程2210kx x +-=有实数根，则k 的取值范围是( )A. 1k ≥-B. 1k ≥C. 0k ≠D. 1k ≥-且0k ≠6．一元二次方程x 2-mx+1=0的两实数根相等，则m 的值为（）． A ．m=0 B ．m=2或m=-2 C ．m=2 D ．m=2或m=0二、填空题：7．关于x 的一元二次方程022=+-m mx x 的一个根为1，则方程的另一根为 8．等腰ABC △两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角形的周长是9.三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是10.若x ＝1是一元二次方程x 2＋x ＋c ＝0的一个解，则c 2＝11．关于x 的一元二次方程220x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是 12．若方程2310x x --=的两根为1x 、2x ，则1211x x +的值为13．解方程(1) 2430x x --=（用配方法） (2) 20152=+-x x （用公式法）（3）2(3)2(3)0x x x -+-= （4）041x 212＝－）（+14. 关于x 的方程222(1)(2)0x a x b ----=有两个相等的实数根，求20013ab +的值。

2010国庆假期数学作业

一、选择题：1.（2009·许昌模拟）P（x,y）是圆x2+y2=1与直线x+y+2m=0(m＞0)的公共点，则直线008=0的倾斜角的最大值为( A )A.45°B.60°C.90°D.135°2.（2009·天津汉沽模拟）已知两点A(-2,0)，B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点，则△ABC面积的最小值是( A )3.（2009·山东临沂模拟）若直线ax+2by-2=0(a＞0,b＞0)始终平分圆x2+y2-4x-2y-8=0的周长，则1a +2b的最小值为( D )A.1B.54.（2008·山东）已知圆的方程为x2+y2-6x-8y=0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为(B )5.（2009·湖北沙市模拟）直线l:4x-3y-12=0与x、y轴的交点分别为A、B，O为坐标原点，则△AOB内切圆的方程为( A )A.(x-1)2+(y+1)2=1B.(x-1)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y+1)2D.(x-1)2+(y+1)2=2解析：A(3,0),B(0,-4)，O （0，0），∴内切圆的半径r=OA OB AB2+-=1，由图象知，圆心为(1,-1),∴方程为(x-1)2+(y+1)2=1，故选A.6.（2009·西南师大附中模拟）已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0（k ＞0）上一动点，PA 、PB 是圆C ：x 2+y 2-2y=0的两条切线，A 、B 是切点，若四边形PACB 的最小面积是2，则k 的值为( D )A.3B.2C.22D.27.以点A （-3，0），B （0，-3），C （157，247）为顶点的三角形与圆x 2+y 2=R 2（R ＞0）没有公共点，则圆半径R 的取值范围是（ A ）)∪,+∞) B.( ))∪(3,+∞) D.( ,3)二、填空题：8.（2009·江苏江宁高级中学3月模拟）直线ax+by=1过点A(b,a)，则以坐标原点O为圆心，OA长为半径的圆的面积的最小值是_π___.，圆面积S=πr2=π(a2+b2)≥2πab=π.直线过点A(b,a)，∴ab=129.（2009·广东华南师大附属中学测试）从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为_______2_____.解析：圆心(1,1)，则|PC|2=5，∴切线长=2.10.（2009·浙江金华模拟）已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|≥a覆盖，则实数a的取值范围是______ a≤1_______.解析：易知OP的垂直平分线即为单位圆的切线，当a≤0时，平面区域即坐标平面，显然满足题意；当a＞0时，由图象易知0＜a≤1，三、解答题：11.（2009·江苏通州调研）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a,0)(a ＞0),B(0,a),C(-4,0),D(0,4)，设△AOB的外接圆圆心为E.(1)若⊙E与直线CD相切，求实数a的值.(2)设点P在⊙E上，使△PCD的面积等于12的点P有且只有三个，试问：这样的⊙E是否存在？若存在，求出⊙E的标准方程；若不存，说明理由.)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与12.（2009·江苏盐城模拟）已知以点C(t,2tx轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点.(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y=-2x+4与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程.\13.设O为坐标原点，曲线x2+y2+2x-6y+1=0上有两点P、Q，满足关于直线x+my+4=0对称，又满足OP·OQ=0.(1)求m的值；(2)求直线PQ的方程.14.根据下列条件求圆的方程：（1）经过点P（1，1）和坐标原点，并且圆心在直线2x+3y+1=0上；（2）圆心在直线y=-4x上，且与直线l:x+y-1=0相切于点P（3，-2）；（3）过三点A（1，12），B（7，10），C（-9，2）.15.已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.的最大值和最小值；（1）求yx（2）求y-x的最大值和最小值；（3）求x2+y2的最大值和最小值.16.已知实数x 、y 满足方程x 2+y 2-4x+1=0. （1）求y 2x 1++的最大值和最小值. （2）求x-2y 的最大值和最小值.（3）求点P （x,y ）到直线3x+4y+12=0的距离的最大值和最小值.轨迹复习题用“直接法”求轨迹方程1.如图，过第一象限的定点C（a,b）作互相垂直的两直线CA、CB分别交x、y轴正半轴于A和B，试求线段AB的中点M的轨迹方程.用“相关点法”求轨迹方程2.设点A（2，0），点B在圆x2+y2=1上，点C是∠AOB的角平分线与线段AB的交点，求当B运动时点C的轨迹方程.3.已知A（2，0）、B（-1，2），点C在直线2x+y-3=0上移动，求△ABC 重心G的轨迹方程.4.设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹.\用“参数法”求轨迹方程5.已知△ABC中，|BC|=6，BC边上的高等于2，点A在与BC平行的直线l上运动，求△ABC垂心H的轨迹方程.6.设方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0，（1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆?（2）当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程.用“交轨法”求轨迹方程7.设A1，A2是一个圆的一条直径的两个端点，P1P2是与A1A2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程.8.有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每千米的运费是B地每千米运费的3倍.已知A、B两地距离为10 km，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求P地居民选择A地或B地购货总费用相等时，点P所在曲线的形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民应如何选择购物地点.10.（2009·全国Ⅰ）如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，，DC=SD=2.点M在侧棱SC上，∠ABM=60°.(1)证明：M是侧棱SC的中点；(2)求二面角S-AM-B的大小.11.（2008·天津）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB=3，AD=2，PA=2，，∠PAB=60°.（1）证明：AD⊥平面PAB；（2）求异面直线PC与AD所成的角的大小；（3）求二面角P-BD-A的大小.12.（2009·全国Ⅱ）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AD，D、E 分别为AA1，B1C的中点，DE⊥平面BCC1.(1)证明：AB=AC；(2)设二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小.(2008·山东卷)如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°,E、F分别是BC、PC的中点.（1）证明：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成6，求二面角E-AF-C的余最大角的正切值为2弦值.（1）证明：由四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，可得△ABC为正三角形.因为E为BC的中点，所以AE⊥BC，又BC∥AD，因此AE⊥AD.因为PA ⊥平面ABCD ，AEABCD ，所以PA ⊥AE .而PA PAD ,AD PAD ,且PA ∩AD =A ，所以AE ⊥平面PAD .又PD PAD ，所以AE ⊥PD .(2)设AB =2，H 为PD 上任意一点，连接AH 、EH .由(1)知，AE ⊥平面PAD ，则∠EHA 为EH 与平面PAD 所成的角.在Rt △EAH 中，AE，所以当AH 最短时，∠EHA 最大，即当AH ⊥PD 时，∠EHA 最大. 此时tan ∠EHA = = = , 因此AH又AD =2，所以∠ADH=45°，所以PA =2.因为PA ⊥平面ABCD ,PA PAC ，所以平面PAC ⊥平面ABCD .过E 作EO ⊥AC 于O ，则EO ⊥平面PAC .过O 作OS ⊥AF 于S ，连接ES ，则∠ESO 为二面角E -AF -C 的平面角，在Rt △AOE中，EO =AE ·sin30°， AO =AE ·cos30°= . 在Rt △ASO 中，SO =AO ·sin45°= . 因为SE = = = , AE AH 2324所以在Rt△ESO中,cos∠ESO = = = .即所求二面角的余弦值为SOSE5。

秋季学期初一年级国庆数学作业

班级姓名《有理数国庆作业1》一．选择题（共8小题）1．一个数的相反数是|﹣3|，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．下列说法错误的是（）A．正有理数和负有理数统称为有理数B．负整数和负分数统称为负有理数C．正整数、负整数和0统称为整数D．0是整数，但不是分数3．下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥﹣1是最小的负整数．A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各式中，化简正确的是（）5．A．﹣（+7）＝﹣7B．﹣（﹣7）＝﹣7C．+（﹣7）＝7D．﹣[+（﹣7）]＝﹣7 5．下列比较大小正确的是（）A．﹣（﹣21）＜+（﹣21）B．﹣|﹣10|＞8C．﹣|﹣7|＝﹣（﹣7）D．﹣＜﹣6．下列各组数中，互为相反数的是（）A．和B．﹣（﹣7）和7C．﹣（+13）和+（﹣13）D．和+|﹣0.001|7．相反数不大于它本身的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．如果a＝﹣a，那么表示数a的点在数轴上的位置是（）A．原点B．原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧二．填空题（共9小题）9．体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为46个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了50个记作“+4”，那么“﹣5”表示这位同学作了个．10．如果把收入1200元记作+1200元，那么﹣1000元表示．11．已知4a﹣1与﹣（a+14）互为相反数，则a的值=．12．若“+6万元”表示盈余6万元，那么亏损2万元表示为万元．13．用“＞”或“＜”填空：（1）若a是正数，则﹣a0；（2）若a是负数，则﹣a0；（3）若﹣a是正数，则a0；（4）若a＞0，则﹣（﹣a）0．14．把下列各数填入相应集合的括号内．+6.5，﹣2，0.5，0，﹣3.2，13，﹣9，5，﹣1，﹣3.6．（1）正数集合：{…}；（2）整数集合：{…}；（3）非负数集合：{…}；（4）分数集合{…}；在以上已知的数据中，最大的有理数是，最小的有理数是．15．把下列各数分别填入相应的大括号里：﹣3.1，5，﹣|﹣2|，+41，﹣，0，﹣（+0.18），正数集合{}；负数集合{}；整数集合{}；分数集合{}；非正整数集合{}．16．化简下列各数：（1）﹣（﹣5）=（2）﹣（+7）=（3）﹣[﹣（+）]=（4）﹣[﹣（﹣a）]=（5）|﹣（+7）|=（6）﹣|﹣8|=（7）|﹣|+||=（8）﹣|﹣a|（a＜0）=17．化简下列各式+（﹣7）＝，﹣（+1.4）＝，+（+2.5）＝，﹣[+（﹣5）]＝；﹣[﹣（﹣2.8）]＝，﹣（﹣6）＝，﹣[﹣（+6）]＝．三．解答题（共5小题）18．写出下列各数的相反数，并在数轴上把这些相反数表示出来：+2，﹣3，0，﹣（﹣1），﹣3.5，﹣（+2），﹣|﹣4|，再从大到小用大于号连接起来。

高二数学国庆作业(1)

高二数学国庆作业（1）姓名班级学号成绩一、选择题（5X12=60）1．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x >3或x <－2}，则m 、n 的值分别是( ) A ．2,12 B ．2，－2 C ．2，－12 D ．－2，－122．函数y ＝log 12(x 2－1)的定义域是( )A ．[－2，－1)∪(1，2]B ．[－2，－1)∪(1，2)C ．[－2，－1)∪(1,2]D ．(－2，－1)∪(1,2)3．等比数列{a n }中，已知前4项和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q 为( ) A ．2 B ．－2 C ．2或－2 D ．2或－14．已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是( ) A ．7 B ．9 C ．63 D ．7或635．已知不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是( ) A ．－4≤a ≤4 B ．－4＜a ＜4 C ．a ≤－4或a ≥4 D ．a ＜－4或a ＞46．设公差为－2的等差数列{a n }，如果a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，那么a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99等于（）A ．－182B ．－78C ．－148D ．－827．已知a ，b ∈R ，且a ＋b ＝1，则ab ＋1ab的最小值为( )A ．2 B.52 C.174D ．2 28. 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( ) A ．5 km 处 B ．4 km 处 C ．3 km 处 D ．2 km 处9.数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n －1·(4n －3)，则它的前100项之和S 100等于( ) A ．200 B ．－200 C ．400 D ．－40010．若0＜t ＜1，则不等式x 2－(t ＋1t)x ＋1＜0的解集是( )A ．{x |1t ＜x ＜t }B ．{x |x ＞1t 或x ＜t }C ．{x |x ＜1t 或x ＞t }D ．{x |t ＜x ＜1t }11．已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2．若a k ·a k ＋1＜0，则正整数k ＝( ) A ．24 B ．23 C ．22 D ．2112．对于任意实数x ，不等式(a －2)x 2－2(a －2)x －4＜0恒成立，则实数a 的取值范围( ) A ．(－∞，2) B ．(－∞，2] C ．(－2,2) D ．(－2,2] 二、填空题（5X4=20）13．不等式2x －53x －1＜1的解集是________．14．若关于x 的不等式x 2－ax －a ≤－3的解集不是空集，则实数a 的取值范围是________． 15．已知，求的最小值__________．16．已知数列{a n }满足a 1＝1，若点a n n ，a n ＋1n ＋1在直线x －y ＋1＝0上，则a n ＝________．三、解答题（10+10+12+12+13+13） 17．解下列关于x 的不等式：(1)(5－x )(x ＋1)≥0；(2)－4x 2＋18x －814≥0；(3)－12x 2＋3x －5>0；18．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B .(1)求A ∩B ；(2)若不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2＋x ＋b <0的解集．19．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－3<x <4}，求不等式bx 2＋2ax －c －3b <0的解集．20.解关于x的不等式mx2mx－1－x>0.21．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1＝2，S n＝n2＋n．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设1S n的前n项和为T n，求证T n＜1．22．已知数列{a n}是首项a1＝14，公比q＝14的等比数列，设b n＋3log4a n＋2＝0，数列{c n}满足c n＝a n·b n．(1)求数列{b n}的通项公式；(2)求数列{c n}的前n项和S n．1．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x >3或x <－2}，则m 、n 的值分别是( )A ．2,12B ．2，－2C ．2，－12D ．－2，－12[答案] D[解析] 由题意知－2、3是方程2x 2＋mx ＋n ＝0的两个根，所以－2＋3＝－m 2，－2×3＝n2，∴m ＝－2，n ＝－12.2．函数y ＝log 12(x 2－1)的定义域是( ) A ．[－2，－1)∪(1，2] B ．[－2，－1)∪(1，2) C ．[－2，－1)∪(1,2] D ．(－2，－1)∪(1,2) [答案] A[解析] ∵log 12 (x 2－1)≥0，∴0＜x 2－1≤1，∴1＜x 2≤2，∴1＜x ≤2或－2≤x ＜－1.3．等比数列{a n }中，已知前4项和为1，前8项和为17，则此等比数列的公比q 为( ) A ．2 B ．－2C ．2或－2D ．2或－1 答案 C4．已知等比数列前20项和是21，前30项和是49，则前10项和是( )A ．7B ．9C ．63D ．7或63 答案 A5．已知不等式x 2＋ax ＋4＜0的解集为空集，则a 的取值范围是( ) A ．－4≤a ≤4 B ．－4＜a ＜4 C ．a ≤－4或a ≥4D ．a ＜－4或a ＞46．设公差为－2的等差数列{a n }，如果a 1＋a 4＋a 7＋…＋a 97＝50，那么a 3＋a 6＋a 9＋…＋a 99等于( )A ．－182B ．－78C ．－148D ．－82 答案 D7．已知a ，b ∈R ，且a ＋b ＝1，则ab ＋1ab 的最小值为( )A ．2 B.52 C.174 D ．2 2答案：C8. 某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10 km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站( )A ．5 km 处B ．4 km 处C ．3 km 处D ．2 km 处解析：设仓库建在离车站x km 处，则土地费用y 1＝k 1x (k 1≠0)，运输费用y 2＝k 2x (k 2≠0)，把x＝10，y 1＝2代入得k 1＝20，把x ＝10，y 2＝8代入得k 2＝45，故总费用y ＝20x ＋45x ≥220x ·45x ＝8，当且仅当20x ＝45x ，即x ＝5时等号成立．答案：A9.数列{a n }的通项公式为a n ＝(－1)n －1·(4n －3)，则它的前100项之和S 100等于( )A ．200B ．－200C ．400D ．－400 答案 B10．若0＜t ＜1，则不等式x 2－(t ＋1t )x ＋1＜0的解集是( )A ．{x |1t ＜x ＜t }B ．{x |x ＞1t 或x ＜t }C ．{x |x ＜1t或x ＞t }D ．{x |t ＜x ＜1t}11．已知数列{a n }满足a 1＝15，且3a n ＋1＝3a n －2．若a k ·a k ＋1＜0，则正整数k ＝( ) A ．24 B ．23 C ．22 D ．21 答案 B12．对于任意实数x ，不等式(a －2)x 2－2(a －2)x －4＜0恒成立，则实数a 的取值范围( ) A ．(－∞，2) B ．(－∞，2] C ．(－2,2) D ．(－2,2]二、填空题13．不等式2x －53x －1＜1的解集是________．14．若关于x 的不等式x 2－ax －a ≤－3的解集不是空集，则实数a 的取值范围是________．[答案] a ≤－6或a ≥2[解析] ∵x 2－ax －a ≤－3的解集不是空集， ∴y ＝x 2－ax －a ＋3的图象与x 轴有交点，则Δ＝(－a )2－4×1×(－a ＋3)≥0，解得a ≤－6或a ≥2.15．已知，求的最小值__________．16．已知数列{a n }满足a 1＝1，若点a n n ，a n ＋1n ＋1在直线x －y ＋1＝0上，则a n ＝________．答案 n 2 三、解答题17．解下列关于x 的不等式：(1)(5－x )(x ＋1)≥0； (2)－4x 2＋18x －814≥0；(3)－12x 2＋3x －5>0；(4)－2x 2＋3x －2<0.[解析] (1)原不等式化为(x －5)(x ＋1)≤0， ∴－1≤x ≤5.∴故所求不等式的解集为{x |－1≤x ≤5}． (2)原不等式化为4x 2－18x ＋814≤0，即(2x －92)2≤0，∴x ＝94.故所求不等式的解集为{x |x ＝94}．(3)原不等式化为x 2－6x ＋10<0，即(x －3)2＋1<0，∴x ∈∅.故所求不等式的解集为∅. (4)原不等式化为2x 2－3x ＋2>0，即2(x －34)2＋78>0∴x ∈R .故所求不等式的解集为R .18．已知不等式x 2－2x －3<0的解集为A ，不等式x 2＋x －6<0的解集为B .(1)求A ∩B ；(2)若不等式x 2＋ax ＋b <0的解集为A ∩B ，求不等式ax 2＋x ＋b <0的解集． [解析] (1)由x 2－2x －3<0，得－1<x <3， ∴A ＝(－1,3)．由x 2＋x －6<0，得－3<x <2， ∴B ＝(－3,2)，∴A ∩B ＝(－1,2)．(2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1－a ＋b ＝04＋2a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1b ＝－2.∴－x 2＋x －2<0，∴x 2－x ＋2>0， ∴不等式x 2－x ＋2>0的解集为R .19．若不等式ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－3<x <4}，求不等式bx 2＋2ax －c －3b <0的解集．[解析] ∵ax 2＋bx ＋c >0的解集为{x |－3<x <4}， ∴a <0且－3和4是方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根，∴⎩⎨⎧－3＋4＝－b a－3×4＝ca，解得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝－ac ＝－12a.∴不等式bx 2＋2ax －c －3b <0 可化为－ax 2＋2ax ＋15a <0，即x 2－2x －15<0，∴－3<x <5， ∴所求不等式的解集为{x |－3<x <5}. 20.解关于x 的不等式mx 2mx －1－x >0.[解析] 原不等式可化为xmx －1>0，即x (mx －1)>0.当m >0时，解得x <0或x >1m ；当m <0时，解得1m <x <0；当m ＝0时，解得x <0.综上，当m >0时，不等式的解集为{x |x <0或x >1m }；当m <0时，不等式的解集为{x |1m <x <0}；当m ＝0时，不等式的解集为{x |x <0}．21．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝2，S n ＝n 2＋n ． (1)求数列{a n }的通项公式；(2)设1S n的前n 项和为T n ，求证T n ＜1．解 (1)∵S n ＝n 2＋n ，∴当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n 2＋n －(n －1)2－(n －1)＝2n ，又a 1＝2满足上式，∴a n ＝2n (n ∈N *)．(2)证明：∵S n ＝n 2＋n ＝n (n ＋1)，∴1S n ＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1， ∴T n ＝1－12＋12－13＋…＋1n －1n ＋1＝1－1n ＋1．∵n ∈N *，∴1n ＋1＞0，即T n ＜1． 22．已知数列{a n }是首项a 1＝14，公比q ＝14的等比数列，设b n ＋3log 4a n ＋2＝0，数列{c n }满足c n ＝a n ·b n ．(1)求数列{b n }的通项公式；(2)求数列{c n }的前n 项和S n ．解 (1)由题意，得a n ＝14n ，又b n ＝－3log 4a n －2，故b n ＝3n －2．(2)由(1)知a n ＝14n ，b n ＝3n －2，所以c n ＝(3n －2)14n ．所以S n ＝1×14＋4×142＋7×143＋…＋(3n －5)×14n －1＋(3n －2)×14n ， ① 于是14S n ＝1×142＋4×143＋7×144＋…＋(3n －5)×14n ＋(3n －2)×14n ＋1． ②①－②，得34S n ＝14＋3×142＋143＋…＋14n －(3n －2)×14n ＋1＝12－(3n ＋2)×14n ＋1．所以S n ＝23－3n ＋23×14n ．。

国庆假期数学作业(1)

国庆假期数学作业（1）班级姓名一、选择题1．到三角形三个顶点距离相等的点是 A ．三边高线的交点B ．三条中线的交点C ．三条垂直平分线的交点D ．三条内角平分线的交点2．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，下列四个结论，正确的个数是 ①∠DEF =∠DFE ；②AE =AF ；③AD 垂直平分EF ；④EF 垂直平分AD . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，AB =AC =BD ，则∠1和∠2的关系是A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.180°-∠1=3∠2D.180°+∠2=3∠1 4．下列说法不正确．．．的是 A.两个关于某直线对称的图形一定全等 B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧 C.两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴 D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称5．如图所示，在等边三角形ABC 中，O 是三个内角平分线的交点，OD ∥BC ，OE ∥AC ，则图中等腰三角形的个数是 A ．7 B ．6C ．5D ．4二、填一填6．等腰△ABC 中，若∠A =40°，则顶角＝ °；若∠A =130°，则∠B = °. 7．如图，AB =AC =32cm ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点。

若BC =21cm ，则△BCE 的周长是 cm .C D B EFA第2题图第3题图第5题图第7题图B8．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度． 9．等腰三角形两边长为10和5，则它的周长是 . 10．如图,等边△ABC 的边长为1cm ，D 、E 分别AB 、AC 是上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ′处，且点A ′在△ABC 外部，则阴影部分的周长为 cm .三、解答题11．已知，如图，△ABC ，点D ，E 分别在AB 和BC 上，请在AC 作一个点P ，使△DEP 的周长最小.12．如图①，△ABC 中，∠B 、∠C 的平分线交于O 点，过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于E 、F ．探究一：请写出图①中线段 EF 与BE 、CF 间的关系，并说明理由.探究二：如图②，若△ABC 中∠B 的平分线BO 与△ABC 的外角平分线CO 交于O ，过O 点作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ．这时EF 与BE 、CF 的关系又如何? 请直接写出关系式，不需说明理由.FE CBOA②F ECB OA 图①第11题图第10题图第8题图。

初一数学国庆假期作业

完成时间：9月30日预设时间：40分钟家长签字：__________一、填空：1、在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作＋0.02克，•那么－0.03克表示什么？表示：。

2 、 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4%可记为，中国增长7.5%可记为．3、填空：-1，2，-3，4，-5，，， …第81个数是，第2005个数是．4、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？5、把下列各数填入相应的集合内： 12，3.1416，0，2004，-8，-0.23456，10%，10.l ，0.67，-89,正数集合负数集合整数集合分数集合6、某商店出售的三种规格的面粉袋上写着（25±0.1）千克，（25±0.2•千克），（25±0.3）千克的字样，从中任意两袋，它们质量相差最大的是千克．二、选择7、在－0.1，25，3.14，－8，0，100，－13中，正数有( )个。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．48、下列正确的是（）①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数③0不是负数 ④0既是非正数，也是非负数A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列说法正确的是（）A ．整数就是自然数B ．0不是自然数C ．正数和负数统称为有理数D ．0是整数而不是正数10、下列说法中正确的是( )A ．正有理数和负有理数统称为有理数B ．零的意义是没有C ．零是最小的自然数D ．正数和分数统称为有理数完成时间：10月1日预设时间：40分钟家长签字：__________一、填空：１、所有的_______都可以用数轴上的点表示，___________都在原点的左边，______________都在原点的右边．2、规定了、、叫数轴，所有的有理数都可从用上的点来表示．3、P从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点所表示的数是．4、数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别．5、与原点距离为3.5个单位长度的点有个，它们分别是和．6、在数轴上，离原点距离等于3的数是________．二、选择7、下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（）A．1998或1999 B．1999或2000 C．2000或2001 D．2001或2002 9、把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（） A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定10、在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数10．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．-1 B．1 C．-3 D．3三、解答11．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，31 3完成时间：10月2日预设时间：40分钟家长签字：__________一、填空1、-5.8是的相反数，的相反数是－（+3），a 的相反数是，a-b 的相反数是，0的相反数是．2、正数的相反数是，负数的相反数是，的相反数是它本身．3、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为423，则这两个数是． 4、化简(1)()=--5.10 , (2)()01.0-+= ,(3) ⎛⎫ ⎪⎝⎭2++35= . 二、选择5、下列说法中,不正确．．．的是（）． A. 零减去一个数就等于这个数的相反数；B. 在数轴上，互为相反数的两数到原点的距离相等C. 互为相反数的两数的和为零D. 零没有相反数6、下列判断不正确的有（）①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．A.1个B.2个C.3个D.4个7、若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（）A ．正数B ．正数或0C ．负数D ．负数或08、一个数比它的相反数小，这个数是（）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．非正数9、下列式子化简不正确的是（）A ．()+-5=-5B ．()--0.5=0.5C ．⎛⎫ ⎪⎝⎭11-+1=122D ．+（+3）=+3 三、解答10、数轴上A 点表示+4，B 、C 两点所表示的数是互为相反数，且C 到A•的距离为2，点B 和点C 各对应什么数？a 0完成时间：10月3日预设时间：40分钟家长签字：__________一、填空1、绝对值等于4的数有个，它们是．2、绝对值等于-3的数有个．3、绝对值等于本身的数有个，它们是．4、①若│a│=2，则a= ．5、绝对值不大于2的整数是．6、-│-3│= ，+│-0.27│= ，-│+26│= ，-（+24）= ．7、-4的绝对值是，绝对值等于4的数是．│3.14- ｜= ．8、若│x│=2，则x= ，若│-x│=2，则x= ．若│-x│=3，则x＝．9、绝对值小于3的所有整数有10、填空题，用“〉”、“＝”、“〈”填空①-7 -5 ②-0.1 -0.01 ③-│-3.2│-（-3.2）④-│-3.30│-3.34 ⑤-1 －3 ⑥-（-1）0.025二、选择1、绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．22、如果│a│≥0，那么（）A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数3、若│a│=│b│，则a、b的关系是（）A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0 4、下列说法不正确的是（）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近5、若│x│+x=0，则x一定是（）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数三、解答6、化简下列各符号：（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}7、若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．完成时间：10月4日预设时间：40分钟家长签字：__________一、填空1、计算（1）（-4）+（-6）= （2）（+15）+（-17）=（3）（-39）+（-21）= （4）（-6）+│-10│+（-4）=（5）（-37）+22= （6）-3+（3）=2、绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为．3、已知两数5 和－612，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数绝对值的和是，两数和的绝对值是．4、绝对值小于2005的所有整数和为．二、选择5、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个6、在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.-1D.3三、解答7、利用有理数的加法运算律计算，使运算简便．（1）（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）（2）（+0.36）+（-7.4）+（+0.03）+（-0.6）+（+0.64）（3）（+1）+（-2）+（+3）+（-4）+…+（+2003）+（-2004）完成时间：10月5日预设时间：40分钟家长签字：__________一、填空1、某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，•那么全场比赛该队净胜球数是．2、0℃比－10℃高多少度？列算式为，转化为加法是，•运算结果为．3、减法法则为减去一个数，等于这个数的，即把减法转为．4、比-18小5的数是，比-18小-5的数是．5、A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低米．二、选择6、一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（） A．24 B．-24 C．2 D．-27、下列说法正确的个数有（）①减去一个数等于加上这个数;②减去一个正数，差不一定小于被减数；③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大；⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥零减去一个数，仍得这个数。

国庆假期数学作业

国庆假期数学作业（1）测试题（时间：60分钟，满分：１００分）一．填空题（每小题２分，共２８分）：１、在数1348.3,4,0.8,,0,90,,|24|53+------中，_____________是正数，___________不是整数．２、＋２与－２是一对相反数，请赋予它实际意义_____________________________．３、 35-的倒数的绝对值是_______________________．４、用“＞”、“＜”、“＝”号填空：（１）0.02______1-；（2）43_______54; (3)3()_______[(0.75)]4---+-； 5、绝对值大于1而不大于4的整数有________________________,其和为__________.6、用科学记数法表示13040000，应记为______________.7、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则34()3()a b cd +-=_______________ 8、1－2+3－4+5－6+…+2001-2002的值是___________.9、大肠杆菌每过20分便由一个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_________个。

10、数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是___.11、若2(1)|2|0a b -++= , 那么______,______.a b ab +==12、平方等于它本身的有理数是____,立方等于它本身的有理数是___________.13、在数－5，1，－3，5，－2中任取三个相乘，其中最大的积是____,最小的积是_________.14、第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是__________.二.选择题（每小题３分，共21分）：15、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）（Ａ）０. （Ｂ）－１. （Ｃ）+１. （Ｄ）不能确定．16、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）（A ）1. （B ）－1. （C ）+1. （D ）±1和0.17、如果 a a -=，下列成立的是（）（A ）a ＞0. （B ）a ＜0. （C ）a ＞0或a=0. （D ）a ＜0或a=0.18、用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）（A ）0.1(精确到0.1). （B ）0.05（精确到百分位）（C ）0.05(精确到千分位). （D ）0.0502(精确到0.0001)19、1110(2)(2)-+-=的值是（）（A ）－2 （B ）21(2)- （C ）0 （D ）102-20、有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示：则（）(A) a+b ＜0 （B ）a+b ＞0 （C ）a-b=0 （D ）a-b ＞021、下列各式中准确的是（）（A ）22()a a =- （B ）33()a a =- （C ）22||a a -=- （D ）33||a a =三、计算题（每小题5分，共30分）22、－20+（－14）－（－18）－13 23、 210(2)(5)+-⨯-24、)6(328747-⨯-÷ 25、361)1279543(÷+--.26、27211()(4)9353-÷--⨯- 27、223331[1(12)6]()74--+-÷⨯-四、解答题（28、29每小题8分，30题5分，共21分）：28.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9，－3，－5，+4，－8，+6，－3，－6，－4，+10.（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？29、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？附加题(每小题5分,共10分):1.如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b=ba b a +∙,求2﹡(-3)﹡4的值。

国庆数学作业一与答案

国庆作业一学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题，则A B =（2．复数z 满足-⋅=z 34i5i 20212022)(，则z 在复平面内所对应的点位于（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限上任意一点，则PAB 面积的最大值为（．ABC 的两个顶点为，ABC 周长为二、多选题9．疫情防控期间，进出小区､超市､学校等场所，我们都需要先进行体温检测.某班级体温检测员对一周内甲､乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是（）)()0,22两点，则面积的最大值为294⎫=⎪⎭45,AB =ABCD 中，的两条切线，切点分别为,A B ，则点(Q四、解答题BC ABC是等边三,．在中，，求的面积．国庆作业一参考答案：1．B 2．C【详解】由题意知，复数z 满足()2021202234i5i z -⋅=，所以()()()534i 534i 34i 34i 34i 55z -+-===----+，所以复数z 在复平面内所对应的点34,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭位于第三象限，故选：C ．所以PAB 面积的最大值为D 【详解】因为πsin 3α⎛- ⎝π⎛，ABC周长为c=5=，4：甲同学体温的极差为36.6，36.5，36.4S=90时，ABC的面积有最大值ABC，易知直线点的轨迹以OP为直径的圆，，解得y=在直观图中，45∠，ABBC=+2，11⨯+(1=．AC BD OAB，所以=6-则四棱锥P ABCD）PA ⊥平面在ACD 中，1,60,AC AD CD ==∴222,AC CD AD AC +∴⊥,PA AC A PA AC 、平面PAC CD 平面PAC CD ⊂平面PCD ，所以平面PCD ⊥平面PAC .2）取BC 的中点E ，连接AE ，,,AD AP 两两互相垂直，以为坐标原点，,AD AP 所在直线分别为轴､z 轴建立空间直角坐标系⎛⎫()()3130,0,1,,,0,0,1,0,,222AP AC BC PC ⎛⎫⎛∴==== ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝设平面PAC 的一个法向量为(),,m x y z =，则0,0,AP m AC m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以10,2y =令1x =，得(1,3,0m =-的一个法向量为(),,n x y z =0,0,BC n PC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩所以，得(2,0,3n =的夹角为θ，则cos ,1m n ==+PAC 与平面PBC 2)sin(2x x =）在ABC 中，由）及AD 平分2，由ABD S △π2sin 6b +所以ABC 的面积(1)解：圆设圆心O 到直线当直线l 的斜率不存在时，直线答案第7页，共7页。

苏科版七年级上册数学-国庆假期作业(一).docx

满分值时间制卷审核得分 100分45分钟姚海兵朱广庆1．21-的相反数是（） A ．－2 B ．2 C ．21-D ．21 2．下列结论中，不正确的是（）A ．1除以非零数的商，叫做这个数的倒数B ．两个数的积为1 ，这两个数互为倒数C ．一个数的倒数一定小于这个数D ．一个数和它的倒数的商等于这个数的平方 3．有下列各数，0.01，10，－6.67，31-，0，－90，－（－3），2--，()24--，其中属于非负整数的共有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．已知|x|=4，|y|=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（）A 、-13B 、+13C 、-3 或+13D 、+3或-13 5．有理数a 、b 在数轴上表示的点如图则a 、-a 、b 、-b 大小关系是（）A 、-b ＞a ＞-a ＞bB 、a ＞-a ＞b ＞-bC 、b ＞a ＞-b ＞-aD 、-b ＜a ＜-a ＜b6.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（） A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶二、耐心填一填，一锤定音！ 7．－(－5)的相反数是；－212的倒数是； 8.绝对值等于3的数是 °9．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃’傍晚又下降了3℃，这天傍晚北方某地的气温是 ℃．10．比较大小：227-－3 .15（用“>”“<”“＝”连接）． 11．若a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a ＋b ＝．12．的绝对值是它本身。

13．如果2a +＋(b －1)2＝0，那么代数式(a ＋b )2014的值是．14. 如果a －3与a+1互为相反数,那么a= .15. 绝对值小于2.5的整数有 ,它们的积为 ; 16．规定a ﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为。

a O b三、用心做一做，马到成功！ 17．计算⑴(-52)+(-7) ⑵(-6)—(-6)(3) 0.25÷(-83) (4)－3－(－4)＋7(5)11322234343⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++----+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (6)()157362612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭18.某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。

九年级数学国庆作业(1)

九年级数学国庆作业（1）2011-10-1班级姓名一. 选择题(3×10＝30分)1、正方形的边长为2，则正方形的对角线长为A. 2B. 22C. 23D. 42、化简222412+的结果是A. 212B. 312C. 512D. 363、若代数式mnm 1+-有意义，则在平面直角坐标系中点P （m ，n ）的位置在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4、下列根式中与3是同类根式的是A. 8B. 3.0C.32 D. 12 5、关于x 的方程023)1(2=+--x x a 是一元二次方程，则A. 0>aB. 0≠aC. 1≥aD. 1≠a6、已知1-=x 是一元二次方程012=-+mx x 的一个根，则m 的值是A. 0B. 1C. 2D. -27、某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是A. 22.1m 元 B. 1.2m 元 C. 28.0m 元 D. 0.82m 元 8、小明的作业本上有以下4题：①.24416a a =②a a a 25105=⋅③a a a =-23④a aa a a =⋅=⋅112，其中做错的题有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、化简200320022323)()(+∙-的结果为A 、–1B 、23-C 、23+D 、 23--10、关于x 的方程：kx 2+3x-1=0,有实数根，则k 的最值范围是A. 49-≤k B. 49-≥k 且k ≠0 C. 49-≥k D. 49->k 且k ≠0 二. 填空题(3×10＝30分) 11、方程x x 22=的解为__________12、当 2＜x ＜3 时，+=___________13、代数式x -1有意义，则x 的取值范围是____________14、三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程0862=+-x x 的根，则此三角形的周长是_____________15、已知实数a 、b 满足01|2|=++-b a ，则a ＋b ＝_____________16、用22长的铁丝，折成一个面积是30㎝2的矩形，则这个矩形的长和宽分别为_______ 17、将aa 1-根号外的因式移入根号内，得_____________ 18、在实范围内因式分解：342-x ＝___________________19、比较大小：-3320、在一次聚会中，每两个参加聚会的人都互相握一次手，一共握了55次手，问这次参加聚会的人数是多少？若设这次参加聚会的人数为x 人，则可列出的方程是三、计算(6×4＝24分)21）4812332-+ 22）)234)(234(x x x x -+-+23）221026- 24)22)()(y x y x --+四、解方程(6×4＝24分)25）92=x 26）0542=-+x x (用配方法)27）08242=+-x x (用公式法) 28) ()()2425+=+x x x五、解答题：29、若3)25)(25(=-+，则称25+与25-互为有理化因式。

高二数学上学期国庆数学作业1(共2页)

高二数学国庆(guóqìng)作业一、填空题1．直线l过点A(1，t)和点B(–2,1)，当满足条件_______ _时，直线的倾斜角为钝角．2．点P(x，y)满足：x2＋y2－4x－2y＋4=0，那么点P到直线x＋y－1＝0的最短间隔是________．3．方程，表示焦点在y轴上的椭圆，那么m的取值范围为 .4．椭圆的焦点是F1〔－3，0〕F2〔3，0〕，P为椭圆上一点，且F1F2是PF1与PF2的等差中项，那么椭圆的方程为____________.5．两条平行线l1：3x＋4y－2＝0，l2：ax＋6y＝5间的间隔为_______. 6．动点在圆上挪动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是 .7．假设椭圆的两焦点为和，且椭圆过点，那么椭圆方程是_______.8．假设直线2ax－by＋2＝0(a>0，b>0)被圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0截得的弦长为4，那么1a＋1b的最小值为二、解答题9、圆C的圆心在直线l1：x－y－1＝0上，与直线l2：4x＋3y＋14＝0相切，且截得直线l3：3x＋4y＋10＝0所得弦长为6，求圆C的方程．10、点在椭圆上，两个(liǎnɡ ɡè)焦点为，且〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线。

过圆的圆心交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.11、圆的圆心C在轴的正半轴上，半径为，圆C被直线截得的弦长为．〔1〕求圆C的方程；〔2〕设直线与圆相交于两点，务实数的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在实数a，使得关于过点的直线对称？假设存在，求出实数a的值；假设不存在，请说明理由．内容总结（1）〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在实数，使得关于过点的直线对称。

2010国庆大假的作业

A A B
B ABA
C B A
D AB
2、设全集U ={1，2，3，4，5}, A CU B 1, 2 ，则集合 CU A B 的子集个数为( )
A.
3 B. 4
C.
7 D. 8
3、设 A={ x | 0 x 2 }, B={ y | 0 y 2 }, 下列各图中能表示从集合 A 到集合 B 的映射是( )
的解集是（）
(A)(0 ,+∞)
(B)(0 , 2)
(C) (2 ,+∞)
(D)
(2
,
16 7
)
4.函数 y (k 2)x 1在实数集上是增函数，则 k 的范围是（）
A． k 2 B． k 2 C． k 2 D． k 2
5.函数 f (x) 的定义域为 (a, b) ，且对其内任意实数 x1, x2 均有： (x1 x2 )[ f (x1) f (x2 )] 0 ，则 f (x) 在 (a, b) 上是
2010 年 10 月 2 日作业
1、以下四个关系： {0}， 0 ，{ } {0} ， {0},其中正确的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、若 A x | 0 x 2 , B x |1 x 2 ，则 A B (
)
（A）x | x 0
（B）x | x 2 （C） 0 x 2
（D）x | 0 x 2
3、若
1,
a,
b a

0, a2 , a b
，则 a2009 b2009 的值为(
)
（A）0

初三数学国庆假作业(1)

初三数学国庆假作业(1)姓名：完成时间：家长签字：一、选择题（每小题3分，共24分）1.若代数式3-x 有意义，则x 的取值范围为 A.3≤x B.3<x C.3>x D.3≥x2.下列运算中，正确的是A.24±=B.1025=⨯C.5)5(2-=- D.725=+3.用配方法解方程0142=+-x x 时，配方后所得的方程是A.1)2(2=-xB.1)2(2-=-xC.3)2(2=-xD.3)2(2=+x 4.方程2232mx x x mx -=-+是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围为 A.1≠m B.0≠m C.1-≠m D.1±≠m 5.等式b a b a -=2成立的条件是A.0,0≥≤b aB.0,0><b aC.00≤≤b a ，D.b a ,为异号的实数6.李老师出示了荧幕上的题目“已知方程0132=++-k x x ，试添加一个条件，使它的两根相等”后，小敏回答：“方程的根为32”，小聪回答：“k 的值为34”，则你认为 A.只有小敏回答正确 B.只有小聪回答正确 C.小敏、小聪回答都正确 D.小敏、小聪回答都不正确 7.若化简1x -25x -,则x 的取值范围是A.x 为任意实数B.14x ≤≤C.1x ≥D.4x ≤8.已知反比例函数x aby =，当0>x 时，y 随x 的增大而增大，则关于x 的方程022=+-b x ax 的根的情况是A.两个相等的实数根B.两个不相等的实数根C.没有实数根D.不确定二、填空题（每小题3分，共30分）9.一元二次方程()()4213=+-x x 化成一般形式是 . 10.比较大小：5.11.若最简二次根式83-a 与a 217-是同类二次根式，则a ＝ . 12.已知1x =-是关于x 的方程022=-+a ax x 的一个根，则a = .13.当31<<x 时，化简()()2231-+-x x ＝ .14.若5454--=--x x x x ，则x 应满足的条件为 . 15.某厂一月份生产零件50万件，第一季度共生产零件182万个，该厂二、三月份平均每月的增长率为x ，则x 满足的方程是 . 16.已知42112+-+-=x x y ，则xy ＝ .17.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为22*b a b a -=，根据这个规则，方程()05*2=+x 的解为 .18.已知关于x 的一元二次方程()002≠=++a c b a c bx ax 是常数，且、、的解是13,1321+=-=x x ，则方程()()()00222≠=++++a c x b x a 的解是 .三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19.计算：（每小题5分，共20分）（1）483912+- （2）512218321435-+-（3）()0,0222>>÷∙b a b a b b a a b a （4）12323242731⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-20.（8分）化简，求值：111(11222+---÷-+-m m m m m m ),其中m ＝321.用适当的方法解下列方程：（每小题5分，共20分）（1）0632=-x （2）052=-x x（3）01522=+-x x （4）()041322=--x x22.（10分）已知关于x 的一元二次方程()01432=---x x a （1）若方程有两个相等的实数根，求a 的值及此时方程的根；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a 的取值范围.23.（12分）已知21+=m ，21-=n ，求（1）mn 、()2n m -的值；（2）20112012n m的值；（3）mn n m 322-+的值.24.（12分）某特产专卖店销售桂圆干，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种桂圆干要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克桂圆干应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？25.（14分）如图，ABCD 在平面直角坐标系中，AD ＝6，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程01272=+-x x 的两个根，且OA ＞OB. （1）求AB 的长；（2）求CD 的所在直线的函数关系式；（3）若动点P 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度沿B →A 方向运动，过P 作x 轴的垂线交x 轴于点E ，若ABO PBE S S ∆∆=31，求此时点P 的坐标.（4）在（3）中，若动点P 到达点A 后沿AD 方向以原速度继续向点D 运动，PE 与DC 边交于点F ，如图（2），是否存在这样的t 值，使得PBF S ∆=ABO S ∆31,若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由.图1图2()h x ()m y 5060。

七年级数学国庆作业(一)

七年级数学国庆作业一一、选择题（每题2分，共20分）1、下列说法中正确的是( )A 、最大的负有理数是1-B 、0是最小的数C 、任何有理数的绝对值都是正数D 、如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等2、下列各对数中，互为相反数的是（）A 、7--和)7(-+B 、)21(-+和)5.0(+-C 、3)4(-和34-D 、4)5(-和45- 3．数轴上一点A ，一只蚂蚁从A 出发爬了4个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是（）A ．4B ．4-C ．4±D ．8±4、下列比较大小正确的是（）A 、5465-<- B 、(21)(21)--<+- C 、1210823--> D 、227(7)33--=-- 5．北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A 、汉城与纽约的时差为13小时B 、汉城与多伦多的时差为13小时C 、北京与纽约的时差为14小时D 、北京与多伦多的时差为14小时6．在211-，12，—20，0 ，()5--，－3+中，负数的个数有（） A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7．马虎同学做了以下4道计算题：①0(1)1--=；②11()122÷-=-；③ 111236-+=-；④2005(1)2005-=-请你帮他检查一下，他一共做对了（）A 、1题B 、2题C 、3题D 、4题8．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）Ａ．40.51810⨯ Ｂ．55.1810⨯ Ｃ651.810⨯ Ｄ．351810⨯9．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式mb a cd m ++-|| 的值为（）A 、1B 、3C 、3-D 、3或5- 10、火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京。

高一数学国庆假期作业(一)

第1页共4页 ◎ 第2页共4页高一数学国庆假期作业（一）一、单选题1．已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=−=≤，则A B =A ．{}1,0,1−B ．{}0,1C ．{}1,1−D ．{}0,1,22．已知14a ≤≤，12b −≤≤，则3a b −的取值范围是（） A ．1331a b −≤−≤ B ．138a b −≤−≤ C ．1313a b −≤−≤D ．1313a b ≤−≤3．定义集合{}*,,A B z z xy x A y B ==∈∈∣，设集合{}1,0,1A =−，{}1,1,3B =−，则*A B 中元素的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．74．已知命题“R x ∃∈，使212(1)02x a x +−+≤”是假命题，则实数a 的取值范围是（）A ．(,1)∞−−B ．(1,3)−C ．(3,)−+∞D ．(3,1)−5．已知当0x >时，不等式2160x mx −+>恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．(),8−∞B ．(],8−∞C ．[)8,+∞D ．()6,+∞6．已知0,0x y >>，且11223x y +=+，若23x y m m +>+恒成立，则实数m 的取值范围是（） A ．()4,6−B ．()3,0−C ．()4,1−D ．()1,37．已知不等式11m x m −<<+成立的充分条件是1132x <<，则实数m 的取值范围是（）A ．12mm ⎧<−⎨⎩∣或43m ⎫>⎬⎭ B ．12mm ⎧<−⎨⎩∣或43m ⎫≥⎬⎭C ．1423m m ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭ D ．1423m m ⎧⎫−≤≤⎨⎬⎩⎭8．已知1,0,0x y y x +=>>，则121xx y ++的最小值为（） A ．54B ．0C ．1D二、多选题9．已知不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫− ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（）A ．0a >B ．0b >C ．0c >D ．0a b c ++>10．下列说法正确的是（）A ．命题“2R 10,x x "?<”的否定是“R x ∃∈，使得210x +<”B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则14a =C ．关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集()2,3−，则不等式20cx bx a −+<的解集为11,32⎛⎫− ⎪⎝⎭D ．“2,2a b >>”是“4ab >”的充分不必要条件 11．若x ，y 满足221+−=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥−C ．222x y +≤D ．221x y +≥三、填空题12．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1M a a P a a a =+−=−−+，{}3M P ⋂=−，则a = .13．设0,0,25x y x y >>+=的最小值为 .14．若一元二次不等式2420ax x ++>的解集是113xx ⎧⎫−<<⎨⎬⎩⎭∣，则实数a 的值为 .四、解答题15．求解下列不等式： (1)23520x x +−< (2)(5)(4)18x x −+≥第3页共4页 ◎ 第4页共4页16．已知集合{|3217}A x x =−<+<，4|02x B x x +⎧⎫=⎨⎬−⎩⎭＞，{|321}C x a x a =−≤≤+. (1)求()RAB ð；(2)若“()R :p x C A B ∈”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.17．已知二次函数()()20f x ax bx c a =++≠．(1)若不等式()0f x >的解集为{}03x x <<，解关于x 的不等式()2320bx ax c b +−+<．(2)若0a >且1b a =−−，1c =，解关于x 的不等式()0f x <．18．解答下列各题. (1)若3x >，求43x x +−的最小值. (2)若正数,x y 满足9x y xy +=， ①求xy 的最小值. ②求23x y +的最小值.19．设()212y mx m x m =+−+−．(1)若不等式2y ≥−对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围；(2)解关于x 的不等式()()2121R +−+−<−∈mx m x m m m ．参考答案：1．A【解析】先求出集合B 再求出交集. 【详解】21,x ≤∴11x −≤≤，∴{}11B x x =−≤≤，则{}1,0,1A B ⋂=−，故选A ．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题. 2．D【分析】由不等式的性质求出b −，3a 的范围，两式相加即可得出答案．【详解】因为14a ≤≤，12b −≤≤，所以21b −≤−≤，3312a ≤≤，所以1313a b ≤−≤．故选：D. 3．B【分析】根据集合的新定义求得*A B ，从而确定正确答案. 【详解】因为{}1,0,1A =−，{}1,1,3B =−，所以{}*3,1,0,1,3A B =−−，故*A B 中元素的个数为5. 故选：B. 4．B【分析】由题可得212(1)02x a x +−+>恒成立，由Δ0<即可求出. 【详解】因为命题“R x ∃∈，使212(1)02x a x +−+≤”是假命题，所以212(1)02x a x +−+>恒成立，所以21Δ(1)4202a =−−⨯⨯<，解得13a −<<，故实数a 的取值范围是(1,3)−．故选：B ． 5．A【分析】将参数m 与自变量分离，利用基本不等式求得最值即可得出实数m 的取值范围. 【详解】根据题意当0x >时，不等式2160x mx −+>恒成立，则2,01616m x x x xx +=+<>恒成立，只需min 16m x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭<即可；易知当0x >时，由基本不等式可得168x x +≥，当且仅当4x =时取等号；所以min 816x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即8m <，所以实数m 的取值范围是(),8−∞. 故选：A 6．C【分析】利用基本不等式求出2x y ++的最小值，即可得到4x y +≥，从而得到234m m +<，解得即可.【详解】因为0x >，0y >，且11223x y +=+，所以()3113222112222y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+++=+++=+++⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭3262⎛≥+= ⎝，当且仅当22y x x y+=+，即3y =，1x =时取等号，所以4x y +≥，因为23x y m m +>+恒成立，所以234m m +<，即()()140m m −+<，解得41m −<<，所以实数m 的取值范围是()4,1−. 故选：C 7．D【分析】由题意知()11,1,132m m ⎛⎫⊆−+ ⎪⎝⎭，根据子集关系列式解得参数范围即可.【详解】由题意得()11,1,132m m ⎛⎫⊆−+ ⎪⎝⎭，所以113112m m ⎧−≤⎪⎪⎨⎪+≥⎪⎩，且等号不能同时成立，解得1423m −≤≤.故选：D. 8．A【分析】根据“1”技巧，利用均值不等式求解. 【详解】1x y +=，12x y ∴++=，1(1)11221441x y x y x x y x y +++∴+=++++，0,0y x >>， 10,041y x x y +∴>>+，111152144144x y x x y x y +∴+=++≥+=++，当且仅当141y x x y +=+，即23x =，13y =时等号成立，故选：A 9．BCD【分析】由二次不等式的解集可知，相应的二次函数图像开口向下，由相应的一元二次方程的两根结合起韦达定理可求,,a b c 的符号，将1x =代入a b c ++即可得解. 【详解】因为不等式20ax bx c ++>的解集为1,22⎛⎫− ⎪⎝⎭，故相应的二次函数2y ax bx c =++的图像开口向下，所以a<0，故A 错误；易知2和12−是方程20ax bx c ++=的两个根，则有10ca =−<，302b a −=>，又a<0，故0b >，0c >，故BC 正确；因为11,22x ⎛⎫=∈− ⎪⎝⎭，所以0a b c ++>，故D 正确．故选：BCD 10．CD【分析】因为命题的否定一定要否定结论，故A 错误；B 中方程应该对a 是否为0进行讨论，有两个结果，故B 错误；根据一元二次不等式的解法确定C 的真假；根据充要条件的判定对D 进行判断.【详解】对A ：命题“2R,10x x ∀∈+<”的否定是“R x ∃∈，使得210x +≥”，故A 错误；对B ：当0a =时，集合A 中也只有一个元素1−，故B 错误；对C ：因为关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为()2,3−，故0a <，不妨设a =−1，则由韦达定理可得1b =，6c =，所以不等式2610x x −−<⇒()()21310x x −+<⇒1132x −<<，故C 正确；对D ：由“2a >，2b >”可得“4ab >”，但“4ab >”，比如3a b ==−时，“2a >，2b >”就不成立，故D 成立. 故选：CD 11．BC【分析】根据基本不等式或者取特值即可判断各选项的真假．【详解】因为22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤⎪⎝⎭（,a b ÎR ），由221+−=x y xy 可变形为，()221332x y x y xy +⎛⎫+−=≤ ⎪⎝⎭，解得22x y −≤+≤，当且仅当1x y ==−时，2x y +=−，当且仅当1x y ==时，2x y +=，所以A 错误，B 正确；由221+−=x y xy 可变形为()222212x y x y xy ++−=≤，解得222x y +≤，当且仅当1x y ==±时取等号，所以C 正确；因为221+−=x y xy 变形可得223124y x y ⎛⎫−+= ⎪⎝⎭，设cos sin 2y x y θθ−==，所以cos ,x y θθθ==，因此2222511cos sin cos 12cos 2333x y θθθθ=θ−θ+=++42π2sin 2,23363θ⎛⎫⎡⎤=+−∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以当x y ==221x y +≥不成立，所以D 错误．故选：BC ． 12．1−【分析】根据集合元素的互异性以及交集性质进行分类讨论即可得出1a =−符合题意. 【详解】因为{}3M P ⋂=−，所以3P −∈，易知213a +≠−，当33a −=−时，0a =，此时{}0,1,3M =−，{}3,1,1P =−−，不合题意舍去；当213a −=−时，1a =−，此时{}1,0,3M =−，{}4,3,2P =−−，满足题意，所以1a =−. 故答案为：1− 13．【分析】把分子展开化为26xy +，再利用基本不等式求最值．【详解】(1)(2x xy += 0,0,25,0,x y x y xy >>+=>∴= 当且仅当3xy =，即3,1x y ==时成立，故所求的最小值为【点睛】使用基本不等式求最值时一定要验证等号是否能够成立． 14．6−【分析】根据题意，利用韦达定理，列出方程，计算可得a .【详解】根据题意，易知，0a <，令2420ax x ++=，由韦达定理，可得141312()13a a ⎧−+=−⎪⎪⎨⎪−⨯=⎪⎩，解得6a =−. 故答案为：6− 15．(1)123x −<<(2)12x −≤≤【分析】借助一元二次不等式的解法计算即可得.【详解】（1）因为23520x x +−<，所以(31)(2)0x x -+<，解得123x −<<；（2）因为(5)(4)18x x −+≥，所以220x x −++≥，即220x x −−≤，此时有(2)(1)0x x −+≤，解得12x −≤≤． 16．(1)(){}R|22AB x x =-<?ð(2)23,3⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦【分析】（1）解不等式，得到,A B ，根据交集和补集的概念进行求解；（2）求出()R A B ⋃ð，根据“()R :p x A B ∈⋃ð”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，得到()R A B ⋃ðC ，分两种情况，得到不等式，求出的取值范围.【详解】（1）3217x −<+<，解得23x −<<，故{}|23A x x =−<<， ()()404202x x x x +>⇔+−>−，解得2x >或<4x −，故{}R |42B x x =−≤≤ð，所以(){}|22R A B x x ⋂=−<≤ð（2）{4A B x x ⋃=<−或}2x >−，所以(){}R |42A B x x ⋃=−≤≤−ð，因为“()R :p x A B ∈⋃ð”是“:q x C ∈”的充分不必要条件，则()R A B ⋃ðC ，又{}|321C x a x a =−≤≤+，所以32123243321a a a a a −<+⎧⎪−<−⇒−≤<−⎨⎪−≤+⎩，或32123243321a a a a a −<+⎧⎪−≤−⇒−<≤−⎨⎪−<+⎩，综上所述，a 的取值范围为23,3⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦.17．(1){}12x x −<<(2)当01a <<时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；当1a =时，不等式的解集为∅；当1a >时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.【分析】（1）由已知得3,0,0=−=<b a c a ，代入所求不等式得23360(0)−++<<ax ax a a 从而求得解集；（2）由已知()0f x <转化为()2110ax a x −++<，又0a >，再解含参的一元二次不等式可得答案.【详解】（1）20ax bx c ++>的解集为{}03x x <<， 0,03,03b c a a a∴<+=−⨯=，3,0,0b a c a ∴=−=<，223(2)03360(0)bx ax c b ax ax a a ∴+−+<⇔−++<<，则220x x −−<，即(1)(2)0x x +−<， ∴所求不等式的解集为{}12x x −<<.（2）由1b a =−−，1c =，得()2()11f x ax a x =+−−+，则()0f x <，即()2110ax a x −++<，又0a >，则不等式可化为()110x x a ⎛⎫−−< ⎪⎝⎭，当01a <<时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭；当1a =时，不等式的解集为∅；当1a >时，不等式的解集为11x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.18．(1)7；(2)①36；②29+【分析】（1）将43x x +−变形为4333x x −++−，后由基本不等式可得答案；（2）①由基本不等式结合9x y xy +=可得答案；②由9x y xy +=可得911y x+=，后由基本不等式可得答案.【详解】（1）由题43x x +=−433373x x −++≥=−. 当且仅当433x x −=−，即5x =时取等号；（2）①由9x y xy +=结合基本不等式可得： )960xy x y =+≥=≥，又,x y 为正数，636xy ≥⇒≥，当且仅当9x y =，即2,18x y ==时取等号；②由9x y xy +=可得911y x+=，则()911832323292929x y x y x y y x y x ⎛⎫+=++=++≥+=+ ⎪⎝⎭当且仅当22183183x y x y y y x=⇒==，又9x y xy +=，即19,x y =+=+时取等号.19．(1)13m ≥；(2)答案见解析.【分析】（1）由题设()210mx m x m +−+≥对一切实数x 恒成立，讨论参数m ，结合一元二次不等式在实数集上恒成立列不等式组求范围即可.（2）讨论0m =、0m ≠，结合一元二次不等式的解法求解集.【详解】（1）由题设()2122mx m x m +−+−≥−，即()210mx m x m +−+≥对一切实数x 恒成立，当0m =时，()210mx m x m x +−+=≥不恒成立；当0m ≠时，只需()22Δ140m m m >⎧⎪⎨=−−≤⎪⎩，可得13m ≥；综上，13m ≥.（2）当0m =时，()2121mx m x m m +−+−<−，即21x −<−，可得1x <；解集为(,1)−∞；当0m ≠时，()2111()(1)0mx m x m x x m+−−=+−<，若0m <，则1()(1)0x x m+−>，若11m −>，即10m −<<时，可得1x m >−或1x <，解集为1(,1)(,)m −∞−+∞；若11m−=，即1m =−时，可得1x ≠，解集为(,1)(1,)−∞⋃+∞；若11m −<，即1m <−时，可得1x >或1x m <−，解集为1(,)(1,)m−∞−+∞；若0m >，则1()(1)0x x m +−<，可得11x m −<<，解集为1(,1)m−.。

五年级数学国庆作业精编版

2011年国庆假期作业（五年级数学）10月1日家长签字：尊敬的家长朋友，你们好：一年一度的国庆长假又来了，首先祝你们假期生活愉快！在家人欢聚、享受愉悦心情的同时，请安排好孩子每天的学习时间，让孩子认真的、独立的完成每天的学习任务。

数学每天安排一个小练习，孩子完成后请家长好好检查一下，错的让孩子更正过来。

谢谢合作！一、填空。

26．4×4=（）+（）+（）+（）2、把3.67扩大到它的10倍是（），扩大到它的100倍是（），扩大到他的1000倍是（）。

3、把560缩小到它的十分之一是（），缩小到它的百分之一是（），缩小到它的千分之一是（）。

4、6．9628保留整数是（）；保留到十分位是（）；保留两位小数是（）；保留三位小数是（）5、求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看到小数第（）位。

6、4.3×0.83的积是（），保留两位小数后约是（）。

7、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到3.0，这个数最大可能是（），最小可能是（）。

二、判断题。

（对的打√，错的打×）1、近似值4.0和4的大小相等，精确度一样。

（）2、7.995精确到百分位是8。

（）3、一个自然数乘小数，积一定比这个自然数小。

（）4、两个数的积保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.156( )三、计算1、直接写出得数6.5×10= 0.56×100= 3.78×100=3.215×100= 0.8×10=4.08×100=2、用竖式计算4.6×6= 8.9×7= 15.6×13=0.18×15= 0.025×14= 3.06×36=3、得数保留一位小数。

3.58×2 0.5×0.9 0.37×2.44、得数保留两位小数。

35.6×0.506 6.728×3.2 34.3×0.235、脱式计算下面各题。

高二数学国庆假期作业(1)

高二数学国庆假期作业（一）班级姓名学号______一、填空题：（本大题共14小题，每题5分，共70分） 1、不等式2280x x --≤的解集为． 2、在ABC ∆中,::1:1:4,A B C =则::a b c = ．3、等差数列{}n a 中，55,10a ==5前5项和S ，则其公差d = ．4、已知扇形的周长为6cm ，圆心角为1弧度，则该扇形的面积为 2cm ．5、若平面α内的两条直线,a b 都与平面β平行，则平面α与平面β的位置关系________．6、已知O 为原点，P 为直线2450x y --=上的点，min OP = ．7、设x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤--0,002063y x y x y x ，则目标函数2z x y =+的最大值为．8、对于直线m 、n 和平面α，下面命题中的真命题是__________． ①如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n ∥α； ②如果m ⊂α，n ⊄α，m 、n 是异面直线，那么n 与α相交； ③如果m ⊂α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n ； ④如果m ∥α，n ∥α，m 、n 共面，那么m ∥n .9、经过一点和一直线垂直的直线有条；经过一点和一平面垂直的直线有条；经过平面外一点和平面平行的直线有条.10、若直线20mx y +-=与以()()1,432A B -和，为端点的线段AB 无．公共点，则m 的取值范围为____ _____．11、已知圆C 方程为：()()22319x y -++=，则圆C 关于直线10x y -+=对称的圆的标准方程为．12、设等差数列{}n a 的公差为负数，若1231231580a a a a a a ++==，，则8910a a a ++= ．13、数列｛n a ｝中，120002nn a ⎛⎫=⋅ ⎪⎝⎭,*N n ∈,则}{n a 的前项乘积．．最大． 14、下列四个正方体图形中，A 、B 为正方体的两个顶点，M 、N 、P 分别为其所在棱的中点，能得出//AB MNP 平面的图形的序号是．二、解答题：（本大题共90分）15、ABC ∆中，设内角A B C 、、的对边分别为a b c 、、，22)4cos()4cos(=-++ππC C （1）求角C 的大小；（2）若32=c 且B A sin 2sin =，求ABC ∆的面积16、已知平面四边形EFGH 的四个顶点分别在空间四边形ABCD 的四条边上，求证：若直线EH 与FG 相交，则它们的交点必在直线BD 上。

六年级数学国庆作业(一)

六年级数学国庆作业(一)班级________学号________姓名__________一、填空：（每空1分，共27分）1、5000立方厘米=（）立方分米=（）立方米1.25立方米=（）立方米=（）立方分米1升=（）立方分米=（）毫升一张讲台桌的体积约是0.92（）。

一台电冰箱的容积约是280（）。

我们学习的教室的容积约是400（）。

2、书架的下层有x本书，上层书比下层书的3倍还多10本。

上层有书（）本。

3、水果店有苹果x箱，梨的箱数是苹果的4倍。

梨有（）箱，梨和苹果共有（）箱，苹果比梨少（）箱。

4、一把椅子x元，一张桌子的售价比一把椅子售价的3倍多10元，一套桌椅的售价是（）元。

5、一个正方体的棱长之和是120厘米，这个正方体的棱长是（）厘米，它的表面积是（）平方厘米。

6、一个底面积是正方形的长方体，它的底面周长是24厘米，高是15厘米，它的表面积是（）平方厘米。

7、一个长方体的棱长总和是28分米，已知底面是边长2分米的正方形，长方体的高是（）分米。

8、一个长方体的木盒长8厘米，宽4厘米，高5厘米。

这个长方体木盒的表面积是（），容积是（）。

9、一个长方体的棱长总和是28分米，已知底面是边长2分米的正方形，长方体的体积是（）立方分米。

10、有一个正方体，一面的面积是36平方厘米，它的体积是（）。

11、一个长方体蓄水池，占地30平方米，池深1.5米，池内最多能蓄水（）立方米。

12、一个长方体的水箱，长80厘米，宽50厘米，高30厘米，里面装有80升的水，水面离水箱上口（）厘米。

13、一个长方体相邻三个面的面积分别为10平方分米，15平方分米和6平方分米，这个长方体的体积为（）。

14、一个长方体的长、宽、高分别为a米，b米，h米。

如果高增加3米，新的长方体比原来的长方体体积增加了（）立方米。

15、一根长0.5米的长方体木料横截面是正方形，把它平均锯成两段，表面积比原来增加30平方厘米，原来这根木料的体积是（）立方厘米。