集合周练卷

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2021年高中数学周练(集合函数) 新人教A版必修1

2021年高中数学周练（集合函数）新人教A版必修1班级：姓名：座号：一、选择题：1、函数的定义域是（）(A) [一1，） (B) [一1，0） (C) （一1，）(D) （一l，0）2、若，则 ( )（A）（B）（C）（D）3、下列关系中：①；②；③；④其中正确的个数．．．．．为（）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44、已知集合与集合，若是从到的映射，则的值为（）（A）10 （B）7 （C）4（D）35、下列各组函数中，表示同一函数的是（）（A）（B）（C）. （D）6、如右图所示的Venn图表示了集合A，B，U之间的关系，则阴影部分表示的是（）（A）A∩B（B） C u A （C）（C u A）∩B （D）C u（A∩B）7、是定义在上的增函数,则不等式的解集是（）(A)(0 ,+∞) (B)(0 , 2) (C) (2 ,+∞) (D) (2 ,)8、已知集合或，，当时，则的取值范围（） (A)(4 ,+∞) (B)[4 , +∞) (C) (－∞，8) (D) (2 ,)9、函数若＝3，则的值是（）（A）1 (B) (C) (D)10、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）(A) (B) (C) (D)11、如图所示，阴影部分的面积是的函数。

则该函数的图象是（）( A) ( B)(C) (D)12、奇函数f (x)在区间[-b, -a]上单调递减，且 f (x)>0,(0<a<b),那么| f (x)|在区间[a, b]上是( )(A) 单调递增 (B) 单调递减 (C) 不增也不减(D) 无法判断二、填空题：13、若，则；14、若在上为奇函数，且，则；15、三个数60．7，0．76，的大小关系是；16、，的最大值是；三、解答题：17、（1）计算：（2 （2）计算：（式中字母都是正数）（3）设，解关于的不等式。

18、已知过（2,9），求出函数的解析式并画出函数图像19、已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域。

【精品提分练习】高中数学1.周练卷(一)

周练卷(一)(时间:90分钟满分:120分)【选题明细表】一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列六个关系式:①{0,1}⊆{(0,1)},②{(a,b)}={(b,a)},③0=∅,④0∈∅,⑤∅∈{0},⑥0∩∅=∅,其中正确的个数为( C )(A)6个(B)5个(C)0个(D)2个解析:集合{0,1}表示含有两个元素0,1,而{(0,1)}表示点集,只有一个元素(0,1),可知①错;{(a,b)}的组成元素为(a,b)},{(b,a)}的组成元素为(b,a),可知②错;根据元素与集合只有属于与不属于关系可知③⑤不正确;根据空集不含任何元素可知④错;“∩”是连接两个集合的运算符号,0不是集合,可知⑥错误.故选C.2.集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则实数x的取值集合为( A )(A){} (B){,-}(C){0,} (D){0,,-}解析:集合A={1,x,y},B={1,x2,2y},若A=B,则解得x=1或0,y=0,显然不成立,或解得x=,故实数x的取值集合为{}.故选A.3.设A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A⊆B的B的个数是( B )(A)5 (B)4 (C)3 (D)2解析:A,B是全集I={1,2,3,4}的子集,A={1,2},则满足A⊆B的B为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}.故选B. 4.若全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},则(∁U A)∩B等于( D )(A){2,5} (B){1,3,4}(C){1,2,4,5} (D){1}解析:因为全集U={1,2,3,4,5},A={2,4,5},B={1,2,5},所以(∁U A)∩B={1,3}∩{1,2,5}={1}.故选D.5.下列各组对象能构成集合的是( B )(A)充分接近的所有实数(B)所有的正方形(C)著名的数学家(D)1,2,3,3,4,4,4,4解析:选项A,C不满足集合的确定性;选项B正方形是确定的,故能构成集合;选项D不满足集合的互异性.故选B.6.若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为( D )(A)5 (B)4 (C)3 (D)2解析:集合A={-1,1},B={0,2},所以集合{z|z=2x2+y,x∈A,y∈B}={2,4},故选D.7.(2018·银川市普通高中质检)设全集U={x∈N*|x≤5},A={1,4}, B={4,5},则∁U(A∩B)等于( A )(A){1,2,3,5} (B){1,2,4,5}(C){1,3,4,5} (D){2,3,4,5}解析:因为U={1,2,3,4,5},A∩B={4},所以∁U(A∩B)={1,2,3,5}.故选A.8.设全集U是实数集R,M={x|x>2},N={x|1<x<3},则图中阴影部分所表示的集合是( C )(A){x|2<x<3}(B){x|x<3}(C){x|1<x≤2}(D){x|x≤2}解析:图中阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中,但不在集合M中.又M={x|x>2},N={x|1<x<3},所以图中阴影部分表示的集合是(∁U M)∩N={x|x≤2}∩{x|1<x<3}={x|1<x≤2},故选C.9.已知集合M={x|-1<x<1},N={x|x2<2,x∈Z},则( C )(A)M⊆N (B)N⊆M(C)M∩N={0} (D)M∪N=N解析:N={x|x2<2,x∈Z}={-1,0,1},故M∩N={0}.故选C.10.已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0},若A∩B=B,则实数a的取值范围是( C )(A){a|a≤1} (B){a|a<1}(C){a|a≥2} (D){a|a>2}解析:由题意,集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0}={x|1<x<2},因为A∩B=B,所以B⊆A,则a≥2.故选C.11.设集合A={x|x2-9<0},B={x|2x∈N},则A∩B中元素的个数是( D )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:因为A={x|-3<x<3},B={0,,1,,2,,3,…},所以A∩B={0,,1,,2,}.所以A∩B中有6个元素.故选D.12.设M,P是两个非空集合,定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P},则M-(M-P)等于( B )(A)P (B)M∩P (C)M∪P (D)M解析:作出Venn图.当M∩P≠∅时,由图知,M-P为图中的阴影部分,则M-(M-P)显然是M∩P.当M∩P=∅时,M-(M-P)=M-M={x|x∈M,且x∉M}=∅=M∩P.故选B.二、填空题(每小题5分,共20分)13.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B= ,∁U A= .解析:全集U={1,2,3,4,5,6,7},集合A={1,2,3},B={2,3,4},所以A∩B={2,3};∁U A={4,5,6,7}.答案:{2,3} {4,5,6,7}14.设全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={1,2,5},则A∩B=,A∪(∁U B)= .解析:由全集U={1,2,3,4,5,6},A={2,4,5},B={1,2,5},则A∩B={2,5}.∁U B={3,4,6},则A∪(∁U B)={2,4,5}∪{3,4,6}={2,3,4,5,6}.答案:{2,5} {2,3,4,5,6}15.某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26人、15人、13人,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有人.解析:依题意画出Venn图,如图所示.设同时参加数学和化学小组的有x人,则(20-x)+x+(9-x)+15=36,解得x=8.答案:816.已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是 .解析:a=0时,ax2-3x+2=0,即x=,A={},符合要求;a≠0时,ax2-3x+2=0至多有一个解,Δ=9-8a≤0,a≥.综上,a的取值范围为{a|a≥或a=0}.答案:{a|a≥或a=0}三、解答题(共40分)17.(本小题满分8分)已知全集U={x|x≤4},集合A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},求A∩B,(∁U A)∪B,A∩(∁U B).解:如图所示,因为A={x|-2<x<3},B={x|-3≤x≤2},所以∁U A={x|x≤-2,或3≤x≤4},∁U B={x|x<-3,或2<x≤4}.A∩B={x|-2<x≤2},(∁U A)∪B={x|x≤2,或3≤x≤4},A∩(∁U B)= {x|2<x<3}.18.(本小题满分10分)已知集合A={x|0<2x+a≤3},B={x|-<x<2}.(1)当a=1时,求(∁R B)∪A;(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围.解:(1)a=1时,集合A={x|0<2x+1≤3}={x|-<x≤1},B={x|-<x<2},所以∁R B={x|x≤-或x≥2},所以(∁R B)∪A={x|x≤1或x≥2}.(2)若A∩B=A,则A⊆B,因为A={x|0<2x+a≤3}={x|-<x≤},所以解得-1<a≤1,所以实数a的取值范围是{a|-1<a≤1}. 19.(本小题满分10分)集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|-2≤x≤5},(1)若a=3,求集合(∁R P)∩Q;(2)若P⊆Q,求实数a的取值范围.解:(1)将a=3代入得P={x|4≤x≤7},可得∁R P={x|x<4或x>7},因为Q={x|-2≤x≤5},所以(∁R P)∩Q={x|-2≤x<4}.(2)由P⊆Q,分两种情况考虑:①当P≠∅时,根据题意得解得0≤a≤2;②当P=∅时,可得2a+1<a+1,解得a<0,综上,实数a的取值范围为{a|a≤2}.20.(本小题满分12分)设U=R,集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若(∁U A)∩B=∅,求m的值.解:A={-2,-1},由 (∁U A)∩B=∅得B⊆A,因为方程x2+(m+1)x+m=0的判别式:Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,所以B≠∅,所以B={-1}或B={-2}或B={-1,-2}.①若B={-1},则m=1;②若B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4且m=(-2)·(-2)=4,这两式不能同时成立,所以B≠{-2};③若B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3且m=(-1)·(-2)=2,得m=2.经检验知m=1和m=2符合条件.所以m=1或m=2.。

高一数学上学期周练(第8周).doc

高一数学周练(第8周)1.集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：① 按元素个数分：有限集，无限集； ② 按元素特征分；数集，点集。

如:数集{y|y=x 2}，点集{(x ，y)|y=x 2}常用数集：N ：自然数集或非负整数集；N N *+或：正整数集Z ：整数集；Q ：有理数集；R ：实数集（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N +={1，2，3，…}； ②描述法。

如:{x|x>1} 2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用∈或∉表示；（2）集合与集合的关系，用⊆，⊇,≠⊂，≠⊃,=表示，需要注意的问题：注意概念间的区别和联系。

如对“属于”与“包含”的理解：“属于”是指元素之间与集合之间的关系，“包含”是指集合与集合之间的关系；“属于”是集合最基本的关系，其他关系都是由它定义出来的。

（3）当A ⊆B 时，称A 是B 的子集；当A ≠⊂B 时，称A 是B 的真子集。

集合A 的子集个数:2n , 真子集个数:21n-练习:1. 用符号“∈”, “∉”填空（1）0______N , 5______N , 16______N （2）1______,_______2Q Q π-（3）{}()(){}1|,____2,1,2|______3+=≤x y y x x x2. 已知A ={x |x ≤32,x ∈R},a =5,b =23,则（）A.a ∈A 且b ∉AB.a ∉A 且b ∈AC.a ∈A 且b ∈AD.a ∉A 且b ∉A3. 以下五个式子中，错误的个数是（）（1）{}{}2,1,01∈ （2）{}{}1,33,1-=- （3）{}{}2,1,02,1,0⊆ （4）{}2,1,0∈φ （5）{}0∈φA. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 4. 下列序号正确的个数的有（） ① {本校的全体老教师}， ②集合A={}1,2,3,4,2，③{}1,2,3≠{}3,2,1， ④{所有绝对值很少的数}，⑤{}φ表示空集，⑥空集是任何集合的真子集， A 、0个 B 、3个 C 、4个 D 、6个5.已知集合A ＝{－1，3，2m －1}，集合B ＝{3，2m }．若B ⊆A ，则实数m ＝6. 已知{1,3,}A m =-，集合{3,4}B =，若B A ⊆,则实数___m =。

周练(1)2021.8.15.

1周练卷（1） 2021.8.15一、单选题1．已知集合{}{}2450,10A x x x B x x =--<=->，则AB =（）A ．()1-∞，B ．()11-，C ．()1，5- D ．()05，2．设复数z 满足()21=52i z i -+，则z 的虚部为（） A ．1-B ．i -C ．52D ．52i3．已知函数()24x xf x =-，则函数()11f x x -+的定义域为（）A ．(),1-∞B ．(),1-∞-C ．()(),11,0-∞-- D ．()(),11,1-∞--4．已知抛物线2:4C x y =的准线恰好与圆()()()222:340M x y r r -+-=>相切，则r =（） A ．3B ．4C ．5D ．65．设p ：实数x 满足()()21005x a x a a -++≤<<，q ：实数x 满足ln 2x <，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱32EF =，EF //平面ABCD ，EF 与平面ABCD 的距离为2，该刍甍的体积为（）A ．6B ．113C ．314D ．12 7．函数()3cos sin 2x f x x x =+在[]ππ-，的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．28．如图，已知双曲线22212x y C a a -=+：的左、右焦点分别为12,,F F M 是C 上位于第一象限内的一点，且直线2F M 与y 轴的正半轴交于A 点，1AMF ∆的内切圆在边1MF 上的切点为N ，若=2MN ，则双曲线C 的离心率为（） A ．5 B ．5 C ．2 D ．2二、多选题9．已知向量()()()2,1,3,2,1,1a b c =-=-=，则（）A ．//a bB ．()a b c +⊥ C ．a b c += D ．53c a b =+ 10．某院校教师情况如下表所示关于2016年、2017年、2018年这3年该院校的教师情况，下面说法正确的是（） A ．2017年男教师最多 B ．该校教师最多的是2018年 C ．2017年中年男教师比2016年多80人D ．2016年到2018年，该校青年年龄段的男教师人数增长率为220% 11．若()20092320090123200912x a a x a x a x a x -=++++⋅⋅⋅+（x ∈R ），则（） A ．01a =B ．20091352009312a a a a ++++⋅⋅⋅+=C ．20090242008312a a a a -+++⋅⋅⋅+=D ．123200923200912222a a a a +++⋅⋅⋅+=- 12．已知函数()cos cos nxf x x=（n *∈N ），则下列结论正确的是（） A ．()f x 是周期函数 B ．()f x 的图象是轴对称图形C ．()f x 的图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．()f x n ≤三、填空题13．已知直线y x b =+是曲线3x y e =+的一条切线，则b =________. 14．已知2sin 2cos sin ,ααβ==且22ππαβ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，，，则()cos 2αβ+=______.315．甲、乙、丙、丁、戊五人去参加数学、物理、化学三科竞赛，每个同学只能参加一科竞赛，若每个同学可以自由选择，则不同的选择种数是____；若甲和乙不参加同一科，甲和丙必须参加同一科，且这三科都有人参加，则不同的选择种数是_____.（用数字作答）16．已知球O 是正三棱锥P ABC -的外接球，3AB =，PA =E 是线段AB 的中点，过点E 作球O 的截面，则截面面积的最小值是_______.四、解答题17．在①2n S n n =+，②353516,42a a S S +=+=，③171,56n n a n S a n++==这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 为等比数列，_________，12112,2a ab a b ==. 求数列1n n b S ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18．ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，已知cos2cos22sin sin 1A B A B ++=+cos2C .（1）求角C .（2）设D 为边AB 的中点，ABC ∆的面积为2，求2CD 的最小值.19．在四棱锥P ABCD -中，PAB △为等边三角形，四边形ABCD 为矩形，E 为PB 的中点，DE PB ⊥.()1证明：平面ABCD ⊥平面PAB .()2设二面角A PC B --的大小为α，求α的取值范围.4 20．为了严格监控某种零件的一条生产线的生产过程，某企业每天从该生产线上随机抽取10000个零件，并测量其内径（单位：cm ）.根据长期生产经验，认为这条生产线正常状态下生产的零件的内径X 服从正态分布()2,N μσ.如果加工的零件内径小于3μσ-或大于3μσ+均为不合格品，其余为合格品.（1）假设生产状态正常，请估计一天内抽取的10000个零件中不合格品的个数约为多少；（2）若生产的某件产品为合格品则该件产品盈利；若生产的某件产品为不合格品则该件产品亏损.已知每件产品的利润L （单位：元）与零件的内径X 有如下关系：5,34,36,35,3X X L X X μσμσμσμσμσμσ-<-⎧⎪-≤≤-⎪=⎨-≤≤+⎪⎪->+⎩.求该企业一天从生产线上随机抽取10000个零件的平均利润. 附：若随机变量X 服从正态分布()2,N μσ，有()0.6826P X μσμσ-<≤+=，()220.9544P X μσμσ-<≤+=，()330.9974P X μσμσ-<≤+=.21．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B ，O 为坐标原原点，点O 到直线AB，OAB ∆的面积为1．（1）求榷圆的标准方程；（2）直线l 与椭圆交于C ，D 两点，若直线//l 直线AB ，设直线AC ，BD 的斜率分别为12,k k 证明：12k k ⋅为定值．22．已知函数()ln 1f x x ax =-+有两个零点．（1）求a 的取值范围；（2）设12,x x 是()f x 的两个零点，证明：()121f x x a '⋅<-．。

湘教版必修一周练卷(一)

周练卷(一)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题6分,共36分)1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( )(A)3 (B)4 (C)5 (D)62.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( )(A)1 (B)3 (C)5 (D)93.设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N等于( )(A){0} (B){0,2} (C){-2,0} (D){-2,0,2}4.若集合A,B满足A={x∈Z|x<3},B⊆N,则A∩B不可能是( )(A){0,1,2} (B){1,2} (C){-1} (D)5.设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁R S)∪T等于( )(A)(-2,1] (B)(-∞,-4] (C)(-∞,1] (D)[1,+∞)6.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( )(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个二、填空题(每小题6分,共24分)7.集合{-1,0,1}共有个子集.8.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,4,6},B={4,5,7},则(∁U A)∩(∁U B)等于.9.已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则集合B有个.10.设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是. ①(y,z,w)∈S,(x,y,w)S ②(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S③(y,z,w)S,(x,y,w)∈S ④(y,z,w)S,(x,y,w)S三、解答题(共40分)11.(本小题满分13分)已知集合A={2,5,a+1},B={1,3,a},且A∩B={2,3}.(1)求实数a的值及A∪B; (2)设全集U={x∈N|x≤6},求(∁U A)∩(∁U B).12.(本小题满分13分)全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},(1)求A∩B,A∪B,(∁U A)∩(∁U B);(2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围.13.(本小题满分14分)已知集合A={x|x2>1},集合B={x|m≤x≤m+3}.(1)当m=-1时,求A∩B,A∪B;(2)若B⊆A,求m的取值范围.周练卷(一)【参考答案】一、选择题(每小题6分,共36分)1.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则M中元素的个数为( B )(A)3 (B)4 (C)5 (D)6解析:由集合元素的互异性及题意知,M={5,6,7,8}.故选B.2.已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( C )(A)1 (B)3 (C)5 (D)9解析:因为x∈A,y∈A,x-y的值分别为0,-1,-2,1,0,-1,2,1,0,由集合中元素互异性知,B={x-y|x∈A,y∈A}={-2,-1,0,1,2}.故选C.3.设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N等于( D )(A){0} (B){0,2} (C){-2,0} (D){-2,0,2}解析:集合运算问题需先明确集合元素特征,确定具体所含元素,而后进行集合间运算,由M={0,-2},N={0,2}知M∪N={-2,0,2}.故选D.4.若集合A,B满足A={x∈Z|x<3},B⊆N,则A∩B不可能是( C )(A){0,1,2} (B){1,2} (C){-1} (D)解析:由B⊆N,-1N,故A∩B不可能是{-1}.故选C.5.设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁R S)∪T等于( C )(A)(-2,1] (B)(-∞,-4](C)(-∞,1] (D)[1,+∞)解析:T={x|-4≤x≤1},(∁R S)∪T={x|x≤-2}∪{x|-4≤x≤1}={x|x≤1}.故选C.6.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( B )(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个解析:由题知P=M∩N={1,3},则子集有22=4(个),故选B.二、填空题(每小题6分,共24分)7.集合{-1,0,1}共有个子集.解析:集合{-1,0,1}的子集有{-1,0,1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1},{0},{1},∅共8个.答案:88.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,4,6},B={4,5,7},则(∁U A)∩(∁U B)等于.解析:由题得∁U A={2,3,5,7,8},∁U B={1,2,3,6,8},则(∁U A)∩(∁U B)={2,3,8}.答案:{2,3,8}9.已知集合A={1,2},集合B满足A∪B={1,2},则集合B有个.解析:由A={1,2},A∪B={1,2},则B可能为∅,{1},{2},{1,2}.答案:410.设整数n≥4,集合X={1,2,3,…,n}.令集合S={(x,y,z)|x,y,z∈X,且三条件x<y<z,y<z<x,z<x<y恰有一个成立}.若(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,则下列选项正确的是.①(y,z,w)∈S,(x,y,w)S ②(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S③(y,z,w)S,(x,y,w)∈S ④(y,z,w)S,(x,y,w)S解析:用特殊值法求解,因(x,y,z)和(z,w,x)都在S中,不妨设(x,y,z)符合条件“x<y<z”取x=1,y=2,z=3,这时(z,w,x)则应符合条件“z<x<y”,即x<z<w,取w=4,所以(y,z,w)应为(2,3,4)符合条件“x<y<z”,(x,y,w)应为(1,2,4)也符合条件“x<y<z”,这时(y,z,w)∈S,(x,y,w)∈S.答案:②三、解答题(共40分)11.(本小题满分13分)已知集合A={2,5,a+1},B={1,3,a},且A∩B={2,3}.(1)求实数a的值及A∪B;(2)设全集U={x∈N|x≤6},求(∁U A)∩(∁U B).解:(1)a=2,则A={2,5,3},B={1,3,2},A∪B={1,2,3,5}. (2)由题得U={0,1,2,3,4,5,6},(∁U A)∩(∁U B)={0,1,4,6}∩{0,4,5,6}={0,4,6}.12.(本小题满分13分)全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},(1)求A∩B,A∪B,(∁U A)∩(∁U B);(2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围.解:(1)由A={x|3≤x<10},B={2<x≤7}得A∩B={x|3≤x≤7}, A∪B={x|2<x<10}.又∁U A={x|x<3或x≥10},∁U B={x|x≤2或x>7},得(∁U A)∩(∁U B)={x|x≤2或x≥10}.(2)若C={x|x>a},又A⊆C,则a<3.13.(本小题满分14分)已知集合A={x|x2>1},集合B={x|m≤x≤m+3}.(1)当m=-1时,求A∩B,A∪B;(2)若B⊆A,求m的取值范围.解:A={x|x2>1}={x|x>1或x<-1}.(1)当m=-1时,B={x|-1≤x≤2},∴A∩B={x|1<x≤2},A∪B=R.(2)∵B⊆A,∴m>1或m+3<-1,∴m>1或m<-4.。

高考数学万卷周测卷一文数集合周测专练3

高考数学万卷周测卷一文数集合周测专练姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知集合{}0,1,2,3,4U =，{}1,2,3,4A =，{}2,4B =，则U ()C U C A B （）为A ．{}0,1,3 B ．{}012,3,4，，C ．{}01,2,4， D ．{}0,2,3,42.设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜12x x +-0≥｝，B ＝｛x ｜1＜2x ＜8｝，则（CUA ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2]C ．（1，2]D ．（2，3）3.（天津高考真题）已知全集{1,2,3,4,5,6}U,集合{2,3,5}A ,集合{1,3,4,6}B ,则集合A U B （）（）(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5}4.若集合{|0},P y y P Q Q =≥⋂=，则集合Q 不可能是（）A.2{|,R}y y x x =∈ B.{|2,R}xy y x =∈ C.{|lg ,0}y y x x => D.3{|,0}y y x x -=≠5.已知A ＝{－1，0，1}，B ＝{y|y=sinx,x ∈A},则A∩B ＝（）A. {0}B. {1}C. {0，1}D. {0，－1}6.若集合{}{}2|20,|log (1)1M x x N x x =->=-<，则M N ⋂=（）A ．{}|23x x <<B ．{}|1x x <C ．{}|3x x >D ．{}|12x x <<7.若集合{|2,}xM y y x R ==∈，集合{|lg(1)}S x y x ==-，则下列各式中正确的是（）A 、MS M = B 、M S S = C 、M S = D 、M S =∅8.已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0C.∅ D ．[]2,19.设全集R U =,=A }{13)3(<-x x x ，=B {})1(log 2-=x y x ，则=⋂B A （）A.}{91<<x x B ．}{31<<x x C ．}{32<≤x x D ．}{92<≤x x 10.设函数y =的定义域为A ，B={|||x x m - 6}<且A B =R ∪,则实数m 的取值范围为( )A.14m -<<B.13m -<<C.14m <<D.13m <<11.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射),(),(:y x y x y x f -+→在映射下，B 中的元素为（4，2）对应的A 中元素为（）A ．（4，2）B ．（1，3）C ．（6,2）D ．（3,1 12.对于集合M 、N ，定义M －N ＝{|x x M ∈，且}x N ∉，()()M N M N N M ⊕=-⋃-。

1.1集合-周测卷

9.29-10.8 周测卷---集合（别丢了）第 1 页共 1 页 1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则A C I ∪B C I =A ．{0}B ．{0，1}C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4} 2．方程组3231x y x y -=⎧⎨-=⎩的解的集合是 A ．｛x =8,y=5｝ B ．｛8, 5｝ C ．｛(8, 5)｝ D ．Φ3．有下列四个命题： ①{}0是空集； ②若Z a ∈，则a N -∉； ③集合{}2210A x R x x =∈-+=有两个元素；④集合6B x Q N x ⎧⎫=∈∈⎨⎬⎩⎭是有限集。

其中正确命题的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是A ．0B ．0 或1C ．1D ．不能确定5．已知}{R x x y y M ∈-==,42，}{42≤≤=x x P 则M P 与的关系是 A ．M P = B ．M P ∈ C ．M ∩P =Φ D ． M ⊇P6．已知全集I ＝N ，集合A ＝{x |x ＝2n ，n ∈N}，B ＝{x |x ＝4n ，n ∈N}，则A ．I ＝A∪B B ．I ＝AC I ∪B C ．I ＝A∪B C ID ．I ＝A C I ∪B C I8．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是A ．[)+∞,2B ．(]1,∞-C ．[)+∞,1D ．(]2,∞-9．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是A ．8B ．7C ．6D ．510．如右图所示，I 为全集，M 、P 、S 为I 的子集。

则阴影部分所表示的集合为A ．(M ∩P)∪SB ．(M ∩P)∩SC ．(M ∩P)∩(I S)D ．(M ∩P)∪(I S)11．已知{}2|1,R,R A y y x x y ==+∈∈，全集R U =，则()N U C A = ． 12．已知{},M a b =，{},,N b c d =，若集合P 满足P M 且P N ，则P 可是13．设全集U ＝{a ，b ，c ，d ，e }，A ＝{a ，c ，d }，B ＝{b ，d ，e }，则∁U A ∩∁U B ＝________.14．已知{}{}22|2013(2)400x x a x a +⨯++-==，则a = ．三、解答题：(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分)15．已知集合A ＝｛x ｜－1＜x ＜3}，A∩B ＝Φ，A ∪B ＝R ，求集合B ．16．已知集合A={x|1≤x ＜4}，B={x|x ＜a};若A B ，求实数a 的取值集合．17．已知集合A={－3，4}，B={x|x 2－2px ＋q=0}，B≠Φ，且B ⊆A ，求实数p ，q 的值．18．设A ＝{x |－2≤x ≤5}，B ＝{x |m －1≤x ≤2m ＋1}，(1)当x ∈N *时，求A 的子集的个数；(2)当x ∈R 且A ∩B ＝Ø时，求m 的取值范围．。

2022-2022高三二轮复习数学(文)周测卷 (一)集合周测专练含解析

周测卷一文数集合周测专练一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.已知集合{}0,1,2,3,4U =，{}1,2,3,4A =，{}2,4B =，则U ()C U C A B （）为A ．{}0,1,3B ．{}012,3,4，， C ．{}01,2,4，D ．{}0,2,3,42.设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜12x x +-0≥｝，B ＝｛x ｜1＜2x＜8｝，则（C U A ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2] C ．（1，2] D ．（2，3） 3.（2021天津高考真题）已知全集{1,2,3,4,5,6}U,集合{2,3,5}A ,集合{1,3,4,6}B ,则集合A U B （）（）(A) {3} (B) {2,5} (C) {1,4,6} (D){2,3,5} 4.若集合{|0},P y y P Q Q =≥⋂=，则集合Q 不可能．．．是（） A.2{|,R}y y x x =∈ B.{|2,R}xy y x =∈ C.{|lg ,0}y y x x => D.3{|,0}y y x x -=≠ 5.已知A ＝{－1，0，1}，B ＝{y |y =sin x ,x ∈A },则A ∩B ＝（）A. {0}B. {1}C. {0，1}D. {0，－1}6.若集合{}{}2|20,|log (1)1M x x N x x =->=-<，则M N ⋂=（）A ．{}|23x x <<B ．{}|1x x <C ．{}|3x x >D ．{}|12x x<< 7.若集合{|2,}xM y y x R ==∈，集合{|lg(1)}S x y x ==-，则下列各式中正确的是（）A 、MS M = B 、M S S = C 、M S = D 、M S =∅8.已知R 是实数集，2{|1},{|1}M x N y y x=<==，则=M C N R ( )A ．)2,1(B ．[]2,0 C.∅ D ．[]2,1 9.设全集R U =,=A }{13)3(<-x x x ，=B{})1(log 2-=x y x ，则=⋂B A （）A.}{91<<x x B ．}{31<<x x C ．}{32<≤x x D ．}{92<≤x x 10.设函数y =的定义域为A ，B={|||x x m -6}<且A B =R ∪,则实数m 的取值范围为( )A.14m -<<B.13m -<<C.14m <<D.13m <<11.设集合A ＝B ＝{(,),}x y x R y R ∈∈，从A 到B 的映射),(),(:y x y x y x f -+→在映射下，B 中的元素为（4，2）对应的A 中元素为（） A ．（4，2） B ．（1，3） C ．（6,2） D ．（3,1 12.对于集合M 、N ，定义M －N ＝{|x x M ∈，且}x N ∉，()()M N M N N M ⊕=-⋃-。

01集合【学生试卷】

集合1．〖2022·济南模拟〗集合A ＝{x |x 2－3x －4≥0}，B ＝{x |1＜x ＜5}，则集合(∁R A )∪B 等于( )A ．[－1,5)B ．(－1,5)C ．(1,4]D ．(1,4)2．〖2022·厦门模拟〗已知集合A ＝{1，a }，B ＝{x |log 2x <1}，且A ∩B 有2个子集，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，0]B ．(0,1)∪(1,2]C ．[2，＋∞)D ．(－∞，0]∪[2，＋∞)3．〖2022·铜陵模拟〗已知A ＝{x |x ≤0或x ≥3}，B ＝{x |x ≤a －1或x ≥a ＋1}，若A ∩(∁R B )≠∅，则实数a 的取值范围是( )A ．1≤a ≤2B ．1<a <2C ．a ≤1或a ≥2D ．a<1或a>24．〖2022·南通模拟〗设集合A ＝{1，a ＋6，a 2}，B ＝{2a ＋1，a ＋b }，若A ∩B ＝{4}，则a ＝____，b ＝____．5．〖2022·青岛模拟〗已知集合A ＝{a 1，a 2，a 3}的所有非空真子集的元素之和等于9，则a 1＋a 2＋a 3等于( )A ．1B ．2C ．3D ．66．〖2022·浙江名校联考〗已知集合A ＝{x |x 2－4≤0}，B ＝{x |2x ＋a ≤0}，若A ∪B ＝B ，则实数a 的取值范围是( )A ．a <－2B ．a ≤－2C ．a >－4D ．a ≤－47．〖2022·重庆北碚区模拟〗已知全集U ＝{x ∈N |log 2x <3}，A ＝{1,2,3}，∁U (A ∩B )＝{1,2,4,5,6,7}，则集合B 可能为( )A ．{2,3,4}B ．{3,4,5}C ．{4,5,6}D ．{3,5,6}8．〖2022·石家庄模拟〗已知全集U ＝R ，集合M ＝{x ∈Z ||x －1|<3}，N ＝{－4，－2,0,1,5}，则下列Venn 图中阴影部分的集合为____．9．〖2022·嘉兴月考〗方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，x －y ＝0的解构成的集合是( ) A ．{1}B ．(1,1)C ．{(1,1)}D ．{1,1}10．〖2022·金陵模拟〗设M ＝{α|α＝k ·90°，k ∈Z }∪{α|α＝k ·180°＋45°，k ∈Z }，N ＝{α|α＝k ·45°，k ∈Z }，则( )A ．M ⊆NB ．M ⊇NC ．M ＝ND ．M ∩N ＝∅11．〖2022·天津模拟〗已知集合A ＝{x |x 2＝x }，集合B ＝{x |1<2x <4}，则集合A 的子集个数为____；A ∩B ＝____．12．〖2022·衡水模拟〗已知集合A ＝{x |0<x <1}，集合B ＝{x |－1<x <1}，集合C ＝{x |x ＋m >0}，若A ∪B ⊆C ，则实数m 的取值范围是____．13．〖2022·金陵模拟〗设M ＝{α|α＝k ·90°，k ∈Z }∪{α|α＝k ·180°＋45°，k ∈Z }，N ＝{α|α＝k ·45°，k ∈Z }，则( )A ．M ⊆NB ．M ⊇NC ．M ＝ND ．M ∩N ＝∅14．〖2022·天津模拟〗已知集合A ＝{x |x 2＝x }，集合B ＝{x |1<2x <4}，则集合A 的子集个数为____；A ∩B ＝____．15．〖2022·衡水模拟〗已知集合A ＝{x |0<x <1}，集合B ＝{x |－1<x <1}，集合C ＝{x |x ＋m >0}，若A ∪B ⊆C ，则实数m 的取值范围是____．16．〖2022·嘉兴月考〗方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2，x －y ＝0的解构成的集合是( ) A ．{1}B ．(1,1)C ．{(1,1)}D ．{1,1}17．〖2022·江苏海安市摸底〗若A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |x 2∈Z ，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＋12∈Z ，则A ∪B 等于( ) A ．BB ．AC ．∅D ．Z18．〖2022·石家庄二中模拟〗设集合M ＝{x |x 2＝x }，N ＝{x |lg x ≤0}，则M ∪N ＝( )A ．[0，1]B ．(0，1]C ．[0，1)D ．(－∞，1]19．〖2022·湖北八校联考〗已知集合A ＝{x ||x |≤2，x ∈R }，B ＝{x |x ≤4，x ∈Z }，则A ∩B ＝( )A ．(0，2)B ．[0，2]C ．{0，2}D ．{0，1，2}20．〖2022·广东中山一中模拟〗已知i 为虚数单位，集合P ＝{－1，1}，Q ＝{i ，i 2}，若P ∩Q ＝{zi }，则复数z 等于( )A ．1B ．－1C ．iD ．－i21．〖2022·清华附中诊断性测试〗已知集合A ＝{x |log 2(x －2)>0}，B ＝{y |y ＝x 2－4x ＋5，x ∈A }，则A ∪B ＝( )A ．[3，＋∞)B ．[2，＋∞)C ．(2，＋∞)D ．(3，＋∞)22．〖2022·西安市经开一中模拟〗集合A ＝{x |x <－1或x ≥3}，B ＝{x |ax ＋1≤0}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围是( )A ．⎣⎡⎭⎫－13，1 B ．⎣⎡⎦⎤－13，1 C ．(－∞，－1)∪[0，＋∞) D ．⎣⎡⎭⎫－13，0∪(0，1)23．〖2022·沧州七校联考〗设集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |12<2x <7，下列集合中，是A 的子集的是( ) A ．{x |－1<x <1}B ．{x |1<x <3}C ．{x |1<x <2}D ．∅24．〖2022·山东聊城模拟〗已知集合M ，N ，P 为全集U 的子集，且满足M ⊆P ⊆N ，则下列结论中正确的是( )A ．∁U N ⊆∁U PB ．∁U P ⊆∁U MC ．(∁U P )∩M ＝∅D ．(∁U M)∩N ＝∅25．〖2022·安徽省示范高中测试〗已知集合A ＝{x |x －a ≤0}，B ＝{1，2，3}，若A ∩B ≠∅，求实数a 的取值范围．。

集合试卷练习3套含答案

（数学1必修）第一章（上）必修）第一章（上）集合集合集合[基础训练A 组] 河大附中高一二班郭刘洋 1一、选择题一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数．所有的正数 B ．等于2的数的数 C ．接近于0的数的数 D ．不等于0的偶数 2．下列四个集合中，是空集的是（．下列四个集合中，是空集的是（） A ．}33|{=+x x B ．},,|),{(22R y x x y y x Î-= C ．}0|{2£x x D ．},01|{2R x x x x Î=+- 3．下列表示图形中的阴影部分的是（．下列表示图形中的阴影部分的是（）A ．()()A CB CB ．()()A B A CC ．()()A B B CD ．()A B C4．下面有四个命题：．下面有四个命题：（1）集合N 中最小的数是1；（2）若a -不属于N ，则a 属于N ；（3）若,,N b N a ÎÎ则b a +的最小值为2；（4）x x 212=+的解可表示为{}1,1；其中正确命题的个数为（其中正确命题的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 5．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，的三边长，则△ABC 一定不是（一定不是（） A ．锐角三角形．锐角三角形 B ．直角三角形．直角三角形 C ．钝角三角形．钝角三角形 D ．等腰三角形．等腰三角形6．若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（的真子集共有（） A ．3个 B ．5个 C ．7个 D ．8个二、填空题二、填空题1．用符号“Î”或“Ï”填空”填空（1）0______N , 5______N , 16______N（2）1______,_______,______2R Q Q e C Q p -（e 是个无理数）是个无理数）（3）2323-++________{}|6,,x x a b a Q b Q =+ÎÎ2. 2. 若集合若集合{}|6,A x x x N =£Î，{|}B x x =是非质数，C A B = ，则C 的非空子集的个数为非空子集的个数为。

高一数学集合周练一

高一数学集合周练（一）1．已知四个关系式：3∈{x|x> 0}，0.2∉Q ，|-3|∈N ，0∈∅，其中正确的个数（）A ．4个 B. 3个 C ．2个 D. 1个2．设集合P={1，2，3，4}，Q={ 2,x x x Z ≤∈}，则P ∩Q 等于 ( )A ．{1，2} B. {3，4} C ． {1} D. {-2，-1，0，1，2}3．下列各题中的M 与P 表示同一个集合的是（）A ．M = {(1，-3)}，P = {(-3，1)}B ．M = {1，-3}，P = {-3，1}C ．M = {|1x x >}，P = {|1x x ≥}D ．M = 2{|10,}x x x R +=∈，P = {1-}4．已知A = {x | －3≤x<2}，B = {x | x ≤1}，则A ∪B 等于（）A ．[－3，1] 错误！未指定书签。

B ．[－3，2)C ．(－∞，1]D ．(－∞，2) 5．下列命题中正确的有（）⑴A B B C A C =⇒= ；⑵A B B A B A =⇒= ；⑶a B a B A ∈⇒∈⑷A B A B B ⊆⇒= ；⑸a A a A B ∈⇒∈A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．设U 是全集，集合P 、Q 满足P Q ，则下面的结论中错误的是（）A ．P ∪Q = QB ．(U P)∪Q = UC ．P ∩(U Q) = ∅D ．(U P)∩(U Q) = P7．已知A={x|x 2－2x －3=0}，B={x|ax －1=0}，当B A 时，a 的取值的集合为（）A ．{1，- 13} 错误！未指定书签。

B ．{-1，13}C ．{-1，0，13}D ．{1，0，- 13} 8．设A ，B 是两个集合，规定：{|}A B x x A x B -=∈∉且，由这个规定，应该有()P P Q --等于（）A ．PB ．QC ． P QD ． P Q9．已知A={1，3，x}，B={1，x 2}，且A ∪B={1，3，x}，这样的x 的不同值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．511．设集合{(,)|46},{(,)|327},A x y x y B x y x y =+==+=则A B = ________．12．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}S =，如果(){28}S A C B = ，，()()S S C A C B = {1235678}，，，，，，，则A=__________________．13．在100名学生中，体育爱好者有81人，音乐爱好者有64人，若体育、音乐都爱好的有K 人，则K 的最大值为_________，K 的最小值为___ ____.14．定义集合A B 、的一种运算：121*{|A B x x x x x A ==+∈，， 2}x B ∈，若{123}A =，，，{12}B =，，则B A *中所有元素的和为15.已知{}|2A x x a =-≤≤，{}23B y y x x A ==+∈，， {}2C y y x x A ==∈，，且C B ⊆则实数a 的取值范围是16．已知全集U = {2，3，x 2+2x －3}，集合A = {2，|x + 7|}，且有U A={5}，求满足条件的x 的值．17．已知集合2{|320},A x x x =-+=集合2{|10}B x x ax a =-+-=．⑴若A B =，求a 的值； ⑵若A B A = ，求a 的值．18.已知集合A ＝{x |2－a ≤x ≤2＋a }，B ＝{x |x 2－5x ＋4≥0}，(1)当a ＝3时，求A ∩B ，A ∪(∁U B )；(2)若A ∩B ＝Ø，求实数a 的取值范围．19．已知全集U R =，集合2{|6}A x x x =<+，集合4{|0}2x B x x +=>-，集合{|()(3)0}C x x a x a =--<，⑴求A B ； ⑵若 )(B A U =C ∅，求实数a 的取值范围．。

集合测试卷(3)

集合测试卷(3) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1集合测试卷一、填空题（每题4分）1.在关于x 的方程()()05142=-+--m x m x 中，当两根互为相反数时m = 2.用列举法表示集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x x A 612,,则=A 3.用列举法表示集合=A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎩⎨⎧=--=+3212),(y x y x y x ,则=A 4.若集合{}R x x ax x A ∈=++=,0122中，有且仅有一个元素，则a ＝5.已知集合P ＝{0，1，2，3，5}，Q ＝{x ｜x ＝ab ，a ，b ∈P ，a ≠b }，用列举法表示集合Q ＝6.设c b a ,,是非零实数，用列举法表示集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧++==c c b ba a x x A ，则=A 7.对于集合A ＝{1，2,3，4,5，6}，若a ∈A ，则6－a ∈A ，那么a 的值是8. 命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆否命题是9.集合{}3,2,1=A ，则满足A B A =⋃的所有集合B 为 10.已知α：32≤≤x 和β：3213+≤≤-m x m ，且α是β的充分条件，则m 的取值范围11．已知集合{}{}1-2-22x y y B x y y A ==+==，那么集合AB = 12.已知0<<b a ，则b a -1与a1的大小关系是 13.设{(,)|,}U x y x R y R =∈∈,{(,)|20}A x y x y m =-+>,{(,)|0}B x y x y n =+-≤,如果B AC P U ⋂∈)3,2(,那么m,n 的取值范围分别是14.设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≤≤=54m x m x M 和⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-=n x n x N 43都是集合{}10≤≤=x x N 的子集,如果a b -叫做集合{}b x a x ≤≤的长度,则集合M N 的长度的最大值是二、选择题（每题5分）15.已知,a b 是实数，则“0a >且0b >”是“0a b +>且0ab >”的（）.A 充分而不必要条件 .B 必要而不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件16.设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},214|{Z k k x x N ∈+==，则（） A ．N M = B ．MN C ．N M D ．φ=⋂N M17．（10分）已知集合A={－3，4}，B={x|x 2－2px ＋q=0}，B≠Φ，且B ⊆A ，求实数p ，q 的值．18．（12分）已知集合A ＝{x ｜ax 2－3x ＋2＝0}，其中a 为常数，且a ∈R①若A 是空集，求a 的范围； ②若A 中只有一个元素，求a 的值；18.（12分）已知全集{}{}223030U R A x x px B x x x q ==+-==-+=，集合，，集合}{}223030U R A x x px B x x x q ==+-==-+=，集合，，若{}2u C A B ⋂=⋃，求p ，q 的值以及A B .9.已知全集{}5,4,3,2,1=I ，集合{}052=+-=q x x x A ，{}0122=++=px x x B ，且{}5,4,3,1=⋃B A C I , 求实数q p ,的值以及B C A C I I ⋂1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x M ,41,⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==Z k k x x N ,412，则N M ,之间的关系是10. 设b ax x y ++=2，且{}{}a x y x A ===，求实数b a ,的值.12. 已知集合{}00122==++=b ax x x A ，{}002==+-=b ax x x B 若{}4=⋂B C A R {}2=⋂B A C R ,求实数b a ,的值.集合与集合的表示方法参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．D 5．A6．C 解析：在选项A 中，M ＝φ，P ＝{0}，是不同的集合；在选项B 中，有M ＝{(x ，y )｜y ＝x 2＋1≥1，x ∈R }，P ＝{(x ，y )｜x ＝y 2＋1≥1，y ∈R }，是不同的集合，在选项C 中，y ＝t 2＋1≥1，t ＝(y －1)2＋1≥1，则M ＝{y ｜y ≥1}，P ＝{t ｜t ≥1}，它们都是由不小于1的全体实数组成的数集，只是用不同的字母代表元素，因此，M 和P 是同一个集合，在选项D 中，M 是由…，0，2，4，6，8，10，…组成的集合，P 是由…，2，6，10，14，…组成的集合，因此，M 和P 是两个不同的集合．答案：C ．二、填空题7．2 8．x ≠3且x ≠0且x ≠－1根据构成集合的元素的互异性，x 满足⎪⎩⎪⎨⎧=/-=/-=/.2,32,322x x x x x x解之得x ≠3且x ≠0且x ≠－1．9．2或4 10．①∈，∈，∈，∉，∈．②∈，∉，∈，∉． 11．m ＝3，n ＝2．12．31=a，91=b ．解析：由题意知，方程x 2＋(a －1)x ＋b ＝0只有等根x ＝a ，则∆＝(a －1)2－4b ＝0①，将x ＝a 代入原方程得a 2＋(a －1)a ＋b ＝0②，由①、②解得91，31==b a . 13．{(1，0，2)} 14．Q ＝{0，2，3，4，6，8，12} 15．①{x ｜x ＝2n ，n ∈N *且n ≤6}，②{x ｜2≤x ≤4，x ∈N }，或{x ｜(x －2)(x －3)(x －4)＝0}③}6,2|{*<∈+=n n n n x x 且N 16．B ＝{0，1，2}解析：∵y ∈A ，∴y ＝－2，－1，0，1，∵x ＝｜y ｜，∴x ＝2，1，0，∴B ＝{0，1，2}三、解答题17．解：有4个元素，它们分别是：(1)底边为1，顶角为40°的等腰三角形；(2)底边为1，底角为40°的等腰三角形；(3)腰长为1，顶角为40°的等腰三角形；(4)腰长为1，底角为40°的等腰三角形．18．解：∵5 ∈A ，且5∉B ．∴⎩⎨⎧=/+=-+,53，5322a a a 即⎩⎨⎧=/=-=.2,24a a a 或 ∴a ＝－419．证明：(1)若2∈A ，由于2≠1，则A ∈-211，即－1∈A ． ∵－1∈A ，－1≠1∴A ∈--)1(11，即A ∈21． ∵,121，21=/∈A ∴A ∈-2111，即2∈A ．由以上可知，若2∈A ，则A 中还有另外两个数－1和21∴}2,21,1{-=A ． (2)不妨设A 是单元素的实数集．则有,11a a -=即a 2－a ＋1＝0． ∵∆＝(－1)2－4×1×1＝－3＜0，∴方程a 2－a ＋1＝0没有实数根．∴A 不是单元素的实数集．(3)∵若a ∈A ，则A a∈-11 ∴A a ∈--1111，即A a ∈-11． 20．解：①∵A 是空集∴方程ax 2－3x ＋2＝0无实数根∴⎩⎨⎧<-=∆=/,089,0a a 解得⋅>89a ②∵A 中只有一个元素，∴方程ax 2－3x ＋2＝0只有一个实数根．当a ＝0时，方程化为－3x ＋2＝0，只有一个实数根32=x ；当a ≠0时，令∆＝9－8a ＝0，得89=a ，这时一元二次方程ax 2－3x ＋2＝0有两个相等的实数根，即A 中只有一个元素．由以上可知a ＝0，或89=a 时，A 中只有一个元素． ③若A 中至多只有一个元素，则包括两种情形，A 中有且仅有一个元素，A 是空集，由①、②的结果可得a ＝0，或89≥a ． 21．解：①由9－x ＞0可知，取x ＝0，1，2，3，4，5，6，7，8验证，则x ＝0，6，8时199=-x，3，9也是自然数，∴A ＝{0，6，8} ②由①知，B ＝{1，3，9}．③∵y ＝－x 2＋6≤6，而x ∈N ，y ∈N ，∴x ＝0，1，2时，y ＝6，5，2符合题意．∴C ＝{2，5，6}．④点(x ，y )满足条件y ＝－x 2＋6，x ∈N ，y ∈N ，则有⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.2,2,5,1,6,0y x y x y x ∴D ＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}． ⑤由p ＋q ＝5，p ∈N ，q ∈N *得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==.1,4,2,3,3,2,4,1,5,0q p q p q p q p q p 又∵qp x =，∴}4,23,32,41,0{=E 22．解：由已知，∆＝4(p －1)2－4≥0，得P ≥2，或P ≤0，∴A ＝{p ｜p ≥2，或p ≤0}，∵x ∈A ，∴x ≥2，或x ≤0．∴2x －1≥3，或2x －1 ≤－1，∴B ＝{y ｜y ≤－1，或y ≥3}．。

高一上(数学)集合周测试卷

高一上（数学）集合周测试卷班级：姓名：（满分：100分，时间：60分钟）一、填空题（共60分）1. （2分）正整数集 .2. （3分）如果集合A ⊆B,但存在元素就称集合A 为集合B 的真子集.3. （8分）若集合A 中含有n 个元素，①则A 的子集有个②非空子集有个，③真子集有个，④非空真子集有个.4. （4分）集合{}*|4,,x x y x y +=∈∈N N 可用列举法表示为_____________.5. （8分）用“∈”“ ∉”或“⊆”填空．（1）a ________________{a,b,c }；（2）{0,1}___________N ；（3）1_____________{}2|10x x +=；（4）{}0_____________{}2|x x x =.6. （6分）集合{2，4，a ，b}的真子集共有 .7. （4分）下列集合关系式：（1）0∊∅（2）0⊆∅（3）{0}⊆∅中，正确的个数是 .8. （5分）若集合{}{}21,3,,,1A x B x ==,且B ⊆A 则满足条件的实数x 的个数为 .9. （5分）已知集合{}21,1,3A a a a =+--,若1A ∈,则实数a 的值为______________.10. （5分）若{}{}||6＝，＝>>A x x a B x x ，且⊆A B ，则实数a 的取值范围是________．11. （5分）已知集合{}0,1,2,3,4M =，{}1,3,5N =，集合P 是由集合从M N 、中公共元素组成的集合，则集合P 的子集有 (填集合)12. （5分）已知集合2{R |340},{1,4}A x ax x B =∈--==-,且A B ⊆,则实数a 的取值范围是_____________。

二、解答题（共46分）13.（8分）用描述法表示下列集合（1）二次函数y =x 2+3d 的函数值组成的集合（2）使y=√7−x x 有意义的自变量x 的实数的集合14.（10分）已知集合{}(,)|2,,N A x y x y x y =+=∈，试写出A 的所有子集及真子集.15.（12分）已知集合{}{}2|260,|20M x x x N x ax =--==-=,且N ⊆M ，求实数a 的值.16.（10分）已知集合{}{}|25,|621M x x N x m x m =-≤≤=-≤≤-.(1)若M N =，求实数m 的取值范围；(2)若M N ⊆，求实数m 的取值范围.。

高考数学集合专题卷(附答案)

高考数学集合专题卷(附答案) 高考数学集合专题卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.已知集合A={x|x=2k+1，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，则集合的子集个数为（）A。

3.B。

4.C。

7.D。

8改写：集合A由所有奇数组成，集合B由所有3的倍数组成，则集合的子集个数为（）答案：D2.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，则B中元素个数为（）A。

2.B。

3.C。

4.D。

7改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，则B中元素个数为（）答案：B3.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，C={x|x=5k，k∈N}，则A∩B∩C的元素的个数为（）改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，集合C由所有5的倍数组成，则A、B、C的交集中元素的个数为（）答案：04.已知集合A={x|x=2k，k∈N}，B={x|x=3k，k∈N}，C={x|x=5k，k∈N}，求A∪B∪C的元素的个数。

A。

4.B。

5.C。

6.D。

7改写：集合A由所有偶数组成，集合B由所有3的倍数组成，集合C由所有5的倍数组成，则A、B、C的并集中元素的个数为（）答案：75.已知集合A={x|x1}，C={x|x=2}，求A-B-C的元素的个数。

A。

0.B。

1.C。

2.D。

3改写：集合A由所有小于3的数组成，集合B由所有大于1的数组成，集合C只包含2，则A-B-C中元素的个数为（）答案：16.已知集合A={x|x2}，C={x|x=1或x=3}，求A∩B∩C。

A。

∅。

B。

{1}。

C。

{3}。

D。

{1,3}改写：集合A由所有小于1的数组成，集合B由所有大于2的数组成，集合C只包含1和3，则A、B、C的交集为（）答案：∅7.已知集合A={x|x4}，C={x|x=2或x=4}，求A∪B∪C。

A。

(-∞,2)∪(4,+∞)。

B。

(-∞,2)∪(2,4)∪(4,+∞)。

2022年必修1《集合》周练模拟练习含解析配套精选

必修1?集合?周练试题〔含解析〕班级_____________ 姓名________________一．选择题〔每题6分〕.1.如果，那么正确的结论是〔〕A ．0B .{0} A C.{0} D.2．(2021·辽宁卷)全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，那么集合∁U (A ∪B )＝( )A ．{x |x ≥0}B ．{x |x ≤1}C ．{x |0≤x ≤1}D ．{x |0＜x ＜1}2．解析：由得A ∪B ＝{x |x ≤0或x ≥1}．故∁U (A ∪B )＝{x |0＜x ＜1}．应选D. 答案：D3.．由大于－3且小于11的偶数所组成的集合是( )A ．{x |－3<x <11，x ∈Q}B ．{x |－3<x <11}C ．{x |－3<x <11，x ＝2k ，k ∈N}D ．{x |－3<x <11，x ＝2k ，k ∈Z}4．满足{1，3}∪A ＝{1，3，5}的所有集合A 的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．解析：由于{1，3}∪A ＝{1，3，5}，所以A ⊆{1，3，5}且A 中至少有一个元素为5，从而A 中其余的元素可以是集合{1，3}的子集的元素，而{1，3}有4个子集，因此满足条件的A 的个数是4，它们分别是{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．答案：D5．集合A ＝⎩⎨⎧x ⎪⎪⎪⎭⎬⎫x ＝k 3，k ∈Z ，B ＝{x ⎪⎪⎪x ＝k 6，k ∈Z}，那么( )A．A⊆B B．B⊆AC．A＝B D．A与B关系不确定5．解析：对B集合中，x＝k6，k∈Z.当k＝2m时，x＝m3，m∈Z；当k＝2m－1时，x＝m3－16，m∈Z.故按子集的定义，必有A⊆B.答案：A6．如下图，U是全集，M，P，S是U的三个子集，那么阴影局部表示的集合是( )A．(M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．(M∩P)∩(∁U S) D．(M∩P)∪(∁U S)6．解析：阴影局部满足两个条件，一是不在集合S内，二是在集合M，P的公共局部内，因此阴影局部表示的集合是集合S的补集与集合M，P的交集的交集，即(∁U S)∩(M∩P)，应选C.答案：C7．定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1－x2，x1∈A，x2∈B}，假设A＝{4，5，6}，B＝{1，2，3}，那么A*B中的所有元素数字之和为( )A．15 B．14 C．29 D．－147．解析：A*B＝{3，4，5，2，1}，3＋4＋5＋2＋1＝15.应选A.答案：A二．填空题〔每题6分〕8．设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3} ，C＝{2，3，4}，那么(A∩B)∪C=____________.9．假设，那么．9.10.全集U ＝{3,7，a 2－2a －3}，A ＝{7，|a －7|}，∁U A ＝{5}，那么a ＝__4__.11．集合A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，假设A ⊆B ，那么实数a 的取值范围是________．11．[0，1]三．解答题12．集合，假设，求实数的值13.集合A=，B={x|2<x<10}，C={x|x<a }，全集为实数集R ．〔Ⅰ〕求A ∪B ，(C R A)∩B ；〔Ⅱ〕如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．解：〔Ⅰ〕A ∪B={x|1≤x<10}(C R A)∩B={x|x<1或x ≥7}∩{x|2<x<10}={x|7≤x<10}〔Ⅱ〕当a >1时满足A ∩C ≠φ14.集合A ＝{x |x 2＋x －6＝0}，B ＝{x |x 2＋x ＋a ＝0}，且B ⊆A ，求实数a 的取值范围．解 A ＝{－3,2}． …………3分对于x 2＋x ＋a ＝0，(1)当Δ＝1－4a <0，即a >14时，B ＝∅，B ⊆A 成立；…………6分 (2)当Δ＝1－4a ＝0，即a ＝14时，B ＝{－12}，B ⊆A 不成立；…………9分 (3)当Δ＝1－4a >0，即a <14时，假设B ⊆A 成立，那么B ＝{－3,2}，∴a ＝－3×2＝－6. …………12分综上：a 的取值范围为a >14或a ＝－6. …………13分。

集合的概念练习题(内含详细答案)

集合的概念练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、单选题1．下列选项中，表示同一集合的是（）A．A={0，1}，B={（0，1）}B．A={2，3}，B={3，2}C．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1}D．A=∅，2．下列各项中，不能组成集合的是（）A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明3．下列对象能构成集合的是( )①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④4．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素5．下列关于集合的命题正确的有（）①很小的整数可以构成集合②集合{y|y=2x2+1}与集合{(x,y) |y=2x2+1}是同一个集合;③1，2，|-|，0.5，这些数组成的集合有5个元素④空集是任何集合的子集A．0个B．1个C．2个D．3个x+=的实数解”中，能够表6．在“①个子较高的人；②所有的正方形；③方程260示成集合的是（）A ．②B ．③C ．①②③D ．②③评卷人得分二、填空题7．已知集合A ={x ，，1}，B ={x 2，x +y ，0}，若A =B ，则x 2017+y 2018=______．8．定义集合A －B ＝{x|x∈A，且x ∉B}，若集合A ＝{x|2x ＋1>0}，集合B ＝{x|<0}，则集合A －B ＝____________.9．在数集{}0,1,2x -中，实数x 不能取的值是______. 10．下列对象：①方程x 2＝2的正实根，②我校高一年级聪明的同学，③大于3小于12的所有整数，④函数y ＝2x 的图像上的点．能构成集合的个数为___________________________________．评卷人得分三、解答题11．已知集合，是否存在这样的实数，使得集合有且仅有两个子集？若存在，求出所有的的值组成的集合；若不存在，请说明理由.答案1．下列选项中，表示同一集合的是A ．A={0，1}，B={（0，1）}B ．A={2，3}，B={3，2}C ．A={x|–1<x≤1，x∈N}，B={1}D ．A=∅，【答案】B【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解．【详解】在A中，A={0，1}是数集，B={（0，1）}是点集，二者不表示同一集合，故A错误；在B中，A={2，3}，B={3，2}，集合中的元素具有无序性，所以两个集合相等，表示同一集合，故B正确；在C中，A={x|–1<x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，二者不相等，不表示同一集合，故C错误；在D中，A=∅，={0}，二者不相等，不表示同一集合，故D错误．故选B．【点睛】本题考查集合相等的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．2．下列各项中，不能组成集合的是A．所有的正数B．所有的老人C．不等于0的数D．我国古代四大发明【答案】B【解析】【分析】根据集合的三要素：确定性、互异性、无序性得到选项．【详解】集合中的元素具有确定性，老人的标准不确定，元素不能确定，故所有的老人不能构成集合，故选B．【点睛】本题考查集合中元素满足的三要素：确定性、互异性、无序性．3．下列对象能构成集合的是( )①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员；②所有的钝角三角形；③2015年诺贝尔经济学奖得主；④大于等于0的整数；⑤我校所有聪明的学生．A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④【答案】D【解析】由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明的学生”不确定，所以不能构成集合．选D4．下列说法正确的是（）A．我校爱好足球的同学组成一个集合B．是不大于3的自然数组成的集合C．集合和表示同一集合D．数1，0，5，，，，组成的集合有7个元素【答案】C【解析】【分析】根据集合的含义逐一分析判断即可得到答案【详解】选项A，不满足确定性，故错误选项B，不大于3的自然数组成的集合是，故错误选项C,满足集合的互异性，无序性和确定性，故正确选项D，数1，0，5，，，，组成的集合有5个元素，故错误故选C【点睛】本题考查了集合的含义，利用其确定性、无序性、互异性进行判断，属于基础题。