小学数学《几何问题(一)》练习题(含答案)

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六年级下册数学试题-期末总复习第2单元《图形与几何》单元检测(一) 人教版含答案

期末总复习第二单元《图形与几何》一、选择题（5分）1．两根同样长的铁丝，一根铁丝做成长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm的长方体框架(铁丝没有多余)，另一根做成最大的正方体框架，这个正方体棱长是( )厘米。

A．3 B．4 C．5 D．62．把10厘米长的吸管剪两次，截成3段，首尾相接围成三角形，这三段长度可能是( )。

(单位：厘米)A．3，3，3 B．1，4，5 C．2，3，5 D．4，4，23．将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）.A．120 B．90 C．72 D．604．底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2∶1,圆锥的高是9厘米,圆柱的高是( )厘米。

A．3 B．6 C．8 D．25．在下面四句话中，正确的一句是（）A．小于90度的角都是锐角，大于90度的角都是钝角B．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项成反比例C．一只热水瓶的容积是500毫升D．在c=πd中，c和π成正比例二、填空题（25分）6．一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是________平方米．如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要________元钱.7．要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为（____）厘米,这个圆的面积是（____）平方厘米。

8．用三个完全一样的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是（_____）平方分米。

9．大圆的直径是4厘米，小圆的直径是2厘米，大圆和小圆周长的最简整数比是________,大圆和小圆面积的最简整数比是________。

10．两个长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米的长方体，拼成一个大的长方体，表面积至少要减少（_______）平方分米。

11．以学校为观测点，小红家在学校的南偏西30°方向，距离学校500米，那么以小红家为观测点，学校在小红家（_____）偏（_____）（_____）°的方向。

小学立体几何练习题

小学立体几何练习题9．如图中的正方体，用两个平面去截这个正方体，请你在这个正立方体的展开图中画出相应的截线．9．有8个表面涂满绿漆的正方体，其棱长分别为7，9，11，…，21，若把这些正方体全部锯成棱长为1的小正方体，在这些小正方体中，有______个至少是一面有漆1．一个正方体的六个面分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，从三个不同角度看正方体如图所示，那么标有数字2的对面是数字几？1．如果1个小正方体木块的表面积是24平方厘米，那么由512个这样的小正方体木块所组成的一个大正方体的体积是多少立方厘米？1．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．3．将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数．如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成______个小正方体．9．把一个大长方体木块表面涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块，那么至少要把这个大长方形分割成______个小长方体．3．如图，将它折成一个正方体，相交于同一顶点的三个面上的数之和最大是______．10．把一个大长方体木块表面上涂满红色后，分割成若干个同样大小的小长方体，其中只有两个面是红色的小长方体恰好是12块，那么至少要把这个大长方体分割成_______个小长方体．7．用43个边长1厘米的白色小正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有______平方厘米是黑色的．8．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形，如图所示．它的容积为26.4π立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是______立方厘米．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______．7．如图，在棱长为3的正方体中由上到下，由左到右，由前到后，有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞，则所得物体的表面积为______．4．图是一个表面涂满了红颜色的立方体，在它的面上等距离地横竖各切两刀，共得到27个相等的小立方块．问：在这27个小立方块中，三面红色、两面红色、一面红色，各面都没有颜色的立方块各有多少？在图中，要想按的方式切出120块大小一样、各面都没有颜色的小立方块，至少应当在这个立方体的各面上切几刀？要想产生53块仅有一面涂有红色的小方块，至少应在各面上切几刀？6．如图中，能看到的方砖有______块，看不到的方砖有______块．小升初专项训练几何篇典型例题解析1 与圆和扇形有关的题型如下图，等腰直角三角形ABC的腰为10厘米；以A 为圆心，EF为圆弧，组成扇形AEF；阴影部分甲与乙的面积相等。

小学数学几何模型训练完整版例题带答案

几何模型例1、长方形的长是8厘米，宽是6厘米，三角形AOB的面积为16平方厘米，求三角形DOC 的面积DA=10-2=8BD=610×6÷2=30练习1、如图，正方形边长为10厘米，AB和正方形底边垂直，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？10×10÷2=50（cm²）例题2、如图所示，正方形ABCD的边长为10厘米，BO长8厘米，BO垂直于AE，求AE的长。

连接BE正方形面积：10×10=100（cm²）三角形ABE面积：100÷2=50（cm²）AE：50×2÷8=12.5（cm）练习2、如图所示，正方形ABCD的边长为12厘米，DE＝16厘米，AF垂直于DE，则AF的长度是多少？连接AE三角形AED的面积12×12÷2=72（cm²）AF：72×2÷16=9（cm）例题3、如图，四边形ABCD、ACEF都是平行四边形，已知AD＝12厘米，AD上的高为8厘米，求阴影部分面积。

△ABC面积：12×8÷2=48（cm²）阴影部分面积=△ABC面积=48（cm²）例题4、如图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG＝3厘米，矩形DEFG的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？连接AG正方形面积：4×4=16（cm²）△AGD面积=正方形面积一半=长方形面积一半长方形面积=16（cm²）DE：16×2÷5=3.2（cm）练习4、如图，正方形ABCD的边长是6厘米，求长方形EDGF的面积是多少平方厘米？连接AG正方形面积：6×6=36（cm²）△AGD面积=正方形面积一半=长方形面积一半长方形面积=36（cm²）例题5、如图，ABCD是一个长方形，DEFG是一个平行四边形，E点在BC边上，FG过A点，已知三角形AKF与三角形ADG面积只和等于5平方厘米。

小学数学简便运算练习题空间几何问题

小学数学简便运算练习题空间几何问题在小学数学学习中，空间几何是一个非常重要的内容，通过空间几何问题的练习，可以帮助学生巩固对几何概念的理解，并且开发他们的空间想象力和逻辑思维能力。

本文将为小学生提供一些简便运算练习题，帮助他们在空间几何问题上得到更好的掌握。

1. 试题一已知一个正方体的棱长为2cm，求其体积和表面积。

解答：正方体的体积可以通过边长的三次方得到，即2 x 2 x 2 = 8 cm³。

正方体的表面积可以通过边长的平方乘以6得到，即2 x 2 x 6 = 24 cm²。

2. 试题二已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm和2cm，求其体积和表面积。

解答：长方体的体积可以通过长、宽、高三者相乘得到，即4 x 3 x 2 = 24 cm³。

长方体的表面积可以通过每个面的面积相加得到，即(2 x 4 + 2 x 3 + 2 x 4) = 28 cm²。

3. 试题三已知一个圆柱的底面半径为1cm，高为3cm，求其体积和侧面积。

解答：圆柱的体积可以通过底面积乘以高得到，即(π x 1 x 1) x 3 = 3π cm³。

圆柱的侧面积可以通过底面周长乘以高得到，即(2π x 1) x 3 = 6πcm²。

4. 试题四已知一个圆锥的底面半径为2cm，高为4cm，求其体积和侧面积。

解答：圆锥的体积可以通过底面积乘以高再除以3得到，即(π x 2 x 2) x 4 / 3 = 16π/3 cm³。

圆锥的侧面积可以通过底面周长乘以斜高得到，即(2π x 2) x 4 = 16π cm²。

通过以上简便运算练习题，我们可以帮助小学生更好地理解和掌握空间几何问题的计算方法。

同时，这些题目也能够锻炼他们的简便计算能力和逻辑思维能力。

希望这些练习题能够帮助小学生在数学学习中取得更好的成绩，并且对空间几何问题有更深入的理解。

祝愿小学生们在数学学习的道路上越走越远！。

小学数学六年级几何练习册(附详细答案)

【练习1】【练习2】【练习3】【练习4】【练习5】【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】【练习10】、相交于点；已知三角形与三角平方厘米，那么梯形的面积是平方厘【练习11】【练习12】，问阴影部分面积为多少？【练习13】【练习14】，三角形的面积为，那么三【练习15】【练习16】【练习17】【练习18】【练习19】【练习20】【练习21】【练习22】，则三角形的面积是．【练习23】【练习24】【练习25】【练习26】（取）．【练习27】【练习28】【练习29】【练习30】平方厘米．【练习31】【练习32】【练习33】cm2，体积是cm【练习34】计算下面各圆锥体积（单位：厘米）（取）【练习35】【练习36】【练习1】【练习2】几何四边形一半模型等积变形【练习3】【练习4】，所以【练习5】【练习6】【练习7】【练习8】【练习9】：，所以【练习10】根据梯形中的蝴蝶模型（平方厘米），方厘米），故总面积为（平方厘米）．蝴蝶模型【练习11】，根据蝴蝶模型和一半模型求出每一块的面积如图上标几何四边形蝴蝶模型基本梯形蝴蝶模型【练习12】如图，梯形面积为，四边形连接，在梯形中，；在梯形中，，并且四边形面积为，所以梯形空白部分的面积是，所以阴影的面积是【练习13】【练习14】．【练习15】【练习16】．【练习17】【练习18】平方厘米．【练习19】【练习20】【练习21】【练习22】，则三角形的面积是．可以看成三角形的“假高”（都是从顶点到底边连线，且两条“高”共线），【练习23】【练习24】【练习25】，【练习26】（取）．【练习27】【练习28】【练习29】【练习30】平方厘米．【练习31】【练习32】【练习33】cm2，体积是cm（3）（4）【练习34】【练习35】【练习36】圆柱与圆锥圆柱与圆锥基本概念运用。

人教版小学六年级下册数学 6.2图形与几何课时练练习试题试卷含答案(1)

6.2图形与几何一、选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1.圆周率p 表示()A．圆周长与直径的比值B．圆周长与半径的比值C．直径与圆周长的比值D．半径与圆周长的比值2.画一个周长是12.56cm 的圆，圆规两脚之间的距离是()cm ．A．2B．3C．43.一根绳子可围成一个半径是6米的圆，若用它围成一个正三角形，它的边长是()米A．pB．4pC．6pD．12p4.小圆半径是3厘米，大圆半径是5厘米，小圆面积是大圆面积的()A．53B．925C．35D．2595.把一个圆平均分成若干份，切拼成一个近似的长方形，长方形与圆比()A．周长、面积都相等B．长方形周长大、圆面积大C．面积都相等、长方形周长大6.一个长方形和一个圆的周长相等．已知长方形的长是9分米，宽是6.7分米，圆的面积是()A．31.4平方分米B．78.5平方分米C．314平方分米D．68.8平方分米7.在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，圆面积占正方形面积的()A．2p B．14C．12D．4p 8.如图，一个三角形的三个顶点分别为三个半径为3厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是()平方厘米．A．pB．9p C．4.5p D．3p二、填空题（共12小题，第3题3分，其余每题2分，共25分）1．同一个圆中，周长与半径的比是，直径与半径的比值是．2．画一个周长是6.28厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米，这个圆的面积是平方厘米．3．在一张长6分米，宽4分米的长方形纸里面剪去一个最大的圆，这个圆的直径是分米，周长是分米，面积是平方分米．4．已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是．5．把一个直径是5厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原来圆的周长增加厘米．6．把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长增加了12厘米．每个半圆的周长是厘米．7．一个挂钟的时针长4厘米，分针长8厘米，从9:00到11:00分针的尖端“走过”了厘米，时针“扫过”的面积是平方厘米．(p取3.14)8．一个圆的周长是31.4cm，半径增加了2cm后，面积增加了%cm．9．一个圆环，内圆周长是25.12cm，外圆半径是6cm，圆环的面积是210．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是平方厘米．cm．11．如图，圆的周长是18.84cm，空白部分是一个正方形．则阴影部分的面积是212．如图，长方形的周长是24厘米，阴影部分的面积是平方厘米．(p取3.14)三、计算题（共4小题，每小题6分，共24分）1.求如图的周长和面积．2.如图，正方形的边长是4厘米，求阴影部分的周长和面积．3.求出下面图形的周长和面积．（单位：厘米）( 3.14)p=4.小圆直径6cm，大圆直径10cm，求下面阴影部分的周长和面积．四、操作题（共2小题，每小题3分，共6分）1.按要求操作与解答．（1）画一个边长为4厘米的正方形．（2）在正方形内画一个最大的圆．（3）假如把正方形内的圆外部分称为“阴影部分”，求阴影部分面积与圆面积的比．2.在如图的长方形中画一个最大的半圆，并涂上阴影，再计算空白部分的面积．五、解决问题（共6小题，第27题4分，其余每题5分，共29分）1.一只钟表的分针长8厘米，那么半小时分针针尖走过的距离是多少厘米？半小时分针扫过的面积是多少？2.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米，比内圆半径多1.5厘米，这只环形玉佩的面积是多少平方厘米？3.人民公园内的圆形石桌上刻有一个中国象棋棋盘，石桌的直径是40cm．（1）棋盘的面积是多少？（2）棋盘的面积占石桌面积的几分之几？4.将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形（如图）．（1）如果长方形的长是12.56厘米，圆的面积是多少？（2）如果圆的半径是10厘米，阴影部分的面积是多少？5.如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角A用16米的绳子拴着一只羊P，则这只羊在草地上的活动范围有多大？(p取3.14)6.如图，某中学校园有一块长方形空地ABCD，AD的长为30米，在AD上有一段长24米的旧篱笆墙AE，现利用旧篱笆墙AE以及新购的48米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆形花园，但不能超出长方形ABCD的范围．（1）若AB长为10米，求半圆形花园的面积；（2）若AB长为15米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到1米）答案一、选择题1.A．2.A．3.B．4.B．5.C．6.B．7.D．8.C．二、填空题（共12小题）1．2:1p，2．2．1；3.14．3．4；12.56；12.56．4．2:3，4:9．5．5．6．15.42．7．100.48，29875．8．96．9．62.8．10．4．11．10.26．12．6.88．三、计算题1.解：周长是：3.14828´¸+12.568=+20.56()cm =；面积是：283.14(22´¸3.14162=´¸25.12=（平方厘米）；答：这个图形的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米．2.解：周长：4 3.1412.56´=（厘米）面积：244(42) 3.14´-¸´1612.56=-3.44=（平方厘米）答：阴影部分的周长是12.56厘米，面积是3.44平方厘米．3.解：3.1442 3.1422´´+´´25.1212.56=+37.68=（厘米）223.14(42)´-3.14(164)=´-3.1412=´37.68=（平方厘米）；答：它的周长是37.68厘米，面积是37.68平方厘米．4.解：3.1462 3.14102106´¸+´¸+-9.4215.74=++29.12=（厘米）223.14(102)2 3.14(62)2´¸¸-´¸¸3.14252 3.1492=´¸-´¸39.2514.13=-25.12=（平方厘米）答：阴影部分的周长是29.12厘米，面积是25.12平方厘米．四、操作题（共2小题）1.解：（1）（2）如图所示，即为所要求画的正方形和圆：；（3）圆的面积：23.14(42)12.56´¸=（平方厘米），阴影部分的面积1612.56=-，3.44=（平方厘米）；3.44:12.5643:157=答：阴影部分的面积与圆面积的比是43:157．2.解：如图所示：225 3.1422´-´¸10 6.28=-3.72=（平方厘米）答：空白部分的面积是3.72平方厘米．五、解决问题（共6小题）1.解：3.1482225.12´´¸=（厘米）；23.1482´¸，3.14642=´¸，100.48=（平方厘米）；答：半小时分针针尖走过的距离是25.12厘米，半小时分针扫过的面积是100.48平方厘米．2.解：2 1.50.5-=（厘米）223.14(20.5)´-3.14 3.75=´11.775=（平方厘米）答：这只环形玉佩的面积是11.775平方厘米．3.解：（1）40402´¸4020=´800=（平方厘米）答：棋盘的面积是800平方厘米．（2）2800[3.14(402)]¸´¸8001256=¸100157=答：棋盘的面积占石桌面积的100157．4.解：（1）圆的半径：12.562(2 3.14)´¸´25.12 6.28=¸4=（厘米）圆的面积：23.144´3.1416=´50.24=（平方厘米）答：圆的面积是50.24平方厘米．（2）阴影部分的面积：233.14104´´33144=´235.5=（平方厘米）答：阴影部分的面积是235.5平方厘米．5.解：2223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444´´+´´-+´´-，602.8828.2650.24=++，681.38=（平方米）；答：这只羊在草地上的活动范围有681.38平方米．6.解：（1）211 3.14101015722S p ==´´´=半圆平方米，此时用去篱笆 3.141031.4C r p ==´=半圆米48<米，答：半圆形花园的面积为157平方米．（2）当12r =时， 3.141237.48C r p ==´=半圆米48<米，当15r =时， 3.141547.1C r p ==´=半圆米，47.1653.1l =+=半圆米48>米，所以，半圆的直径应大于24米且小于30米，设半圆的直径新增加a 米，则半圆弧长为242ap +´，根据题意得，24482aa p ++´=，解得，4a =，所以，半圆的直径为24428+=米，答：所设计的半圆形的直径为28米．。

小学六年级数学中所有图形与几何的知识合集+练习题(有答案)

（一）图形的认识、测量量的计量一、长度单位是用来测量物体的长度的。

常用的长度单位三、面积单位是用来测量物体的表面或平面图形的大小的。

常用面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。

四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。

边长100米的正方形土地，面积是1公顷。

五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。

边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。

六、面积单位：（100）平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。

线段、射线都是直线上的一部分。

线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。

二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。

角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。

角的大小的计量单位是（°）。

三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。

四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。

五、三角形是由三条线段围成的图形。

围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。

六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。

七、三角形的内角和等于180度。

八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。

九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。

常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。

十一、圆是一种曲线图形。

圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。

十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《体积的等积变形问题、染色问题》

几何图形—专题13《体积的等积变形问题、染色问题》一．选择题1．（2013•广州模拟）把一个高为24cm的圆锥形容器装满水，将这些水全部倒入等底的圆柱形容器里，水的高度是()A．72cm B．24cm C．16cm D．8cm2．（2018秋•常州期末）把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色，然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有()个．A．8 B．24 C．363．（2018秋•扬州期中）一个棱长4分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长1分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有()块．A．8 B．12 C．244．（2017秋•江都区期末）27个小正方体拼成一个较大的正方体，在这个大正方体表面涂色，那么三个面涂色的小正方体有()A．4个B．6个C．8个D．不能确定5．（2016秋•无锡期末）如图是由27个相同的小正方体拼成的大正方体，在它的6个面上都涂上红色．其中只有2个面涂上红色的小正方体有()A．4个B．6个C．8个D．12个6．（2015秋•射阳县校级期末）一个长方体木块，将六个面都涂成红色后，再分成1立方厘米的小正方体，六个面都没有颜色的有5块，原来这个正方体的体积是()A．63立方厘米B．54立方厘米C．45立方厘米D．5立方厘米7．（2014•顺德区模拟）把棱长为3厘米的正方体的表面涂成红色后，再锯成棱长为1厘米的小正方体（无剩余，损耗不计），那么至少有两面涂红色的有()块．A．18 B．19 C．20 D．21二．填空题8．（2010•大英县模拟）一个量筒，盛有280毫升的水．放入1颗玻璃弹珠后，水面上升到刻度是300毫升的地方．这颗玻璃弹珠的体积是．9．（2007•南海区校级自主招生）把一块体积为50立方厘米球形橡皮泥捏成一个正方体，那么这个正方体的体积也等于50立方厘米．．10．甲、乙两个容器内盛有相同体积的水；已知甲容器长是10厘米．宽是10厘米．高12厘米．容器内原来水面高是9厘米．放入一个圆锥体完全浸没后．水面高度与容器高度相等（且没有溢出）：乙容器的棱长是15厘米．放入一个同样大小的圆锥体和一个圆柱体完全浸没后．水面高度距离容器口8厘米．那么圆锥的体积与圆柱体积的比是．11．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块体积是1立方分米，这堆小方块的总体积是立方分米，露在外面的面积是．12．一炉铁水凝成铁块，它的体积缩小了；那么，这样铁块又融化成铁水（不计损耗），它的体积增加了．13．（2012•汉阳区模拟）用一些小立方体拼成一个几何体，它的三视图如图所示．则这个几何体有个小立方体．14．（2019秋•市中区期末）一个外表涂色的正方体木块，切成8个一样大的小正方体，只有一个面涂色的正方体有块；如果切成一样大的27块，那么只有一面涂色的正方体有块．15．（2019春•黄冈期末）如图所示立体图形是由棱长为3cm的正方体搭成的，所有表面都涂成了红色．一共有个正方体．其中只有2个面涂色的正方体有个，只有3个面涂色的正方体有个，只有4个面涂色的正方体有个．16．（2016秋•邗江区月考）一个正方体表面涂上红色，把这个正方体分成相等的64个小正方体，分开后，有个小正方体一个面都不涂色．17．（2016春•梁子湖区期末）一个棱长4cm，表面涂有红色的正方体，将它锯成棱长为1cm的小正方体，可以锯个，这些小正方体中三面涂红色的有个．18．（2015秋•盐城月考）一个正方体（棱长为整厘米），将它的表面涂上颜色，然后切成棱长1厘米的小正方体，六面都没有被涂上颜色的小正方体有8块，两面涂色的有块，一面涂色的有块．三．计算题19．将一个棱长为0I厘米的正方体的6个面染成红色，然后全部切成棱长为1厘米的小正方体，六个面均无色的小正方体有多少个？四．解答题20．（2017秋•保定期中）如图：有A、B两个土堆，A的上面面积是25平方米，B的上面面积是15平方米，A与B的高度相差4米．把A处的土推往B，使A与B两处同样高，B处可升高多少米？21．（2014秋•盐城期末）如图，一个酒瓶里面深24厘米，底面内径是16厘米，瓶里酒高15厘米．把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒高19厘米，酒瓶容积是多少毫升？22．（2010•吉安县）一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？23．（2009秋•雁江区月考）有一块长方体木料，锯成相等的3段，可以得到3个完全一样的正方体．已知原木料的表面积是2350cm，那么原木料的体积是多少3cm？24．为了测量一个如图形状的酒瓶容积，一位同学先向酒瓶倒入了一些水，塞上瓶盖，量得了一些数据，再将酒瓶旋转过来又量得一些数据．你能帮他算一下酒瓶的容积吗？（单位：厘米）25．刘华测量一个瓶子的容积，测得瓶子的底面直径12厘米，然后给瓶子内盛入一些水，正放时水高20厘米，倒放时水高25厘米，瓶子深30厘米．你能根据这些信息求出瓶子的容积吗？26．有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？27．有一个棱长4分米的正方体铁块熔铸成宽2.5分米，高1.6分米的长方体铁块，长方体铁块的长是多少分米？28．（2015秋•射阳县校级期末）一个长方体木块，将的六个面都涂成红色后，再分成1立方厘米的小正方体，六个面都没有颜色的有5块，原来这个长方体的体积是A．A、63立方厘米B、54立方厘米C、45立方厘米D、5立方厘米．29．（2013•福田区校级模拟）一个立方体木块，6个面都涂上黑色，然后把它切成大小相等的27个小正方体，其中有三个面是黑色的小正方体有多少个？两面是黑色的有多少个？一面呢？没有涂上黑色的小正方体有多少块？30．（2013•福田区校级模拟）给图中的各点（小圆圈）涂上颜色，相连接的两个点的颜色要不相同，最少要用几种颜色？31．（2012•罗湖区校级自主招生）有黑棋子和白棋子，每个黑棋子旁边恰好有一枚白棋子，每个白棋子旁边恰好有个黑棋子问能否在①33⨯的棋盘上摆出来．⨯和②4432．（2012•长清区校级模拟）在一个正方体的每个面上等距离切n刀，一共可得多少个小正方体？其中一面红、两面红、三面红、各个面都是白色的正方块各有几个？33．（2005•武汉自主招生）将一个棱长为整数的（单位：分米）长方体的6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一面涂红色的有多少块？原来长方体的体积是多少立方分米？。

小学数学-几何问题专项练习(附答案)

几何问题1.问题：一个正方形的边长为5厘米，它的面积是多少平方厘米？2.问题：一个矩形的长为8厘米，宽为4厘米，它的周长是多少厘米？3.问题：一个三角形的底边长为6厘米，高为4厘米，它的面积是多少平方厘米？4.问题：一个圆的半径为3厘米，它的周长是多少厘米？5.问题：一个正方形的周长为20厘米，它的边长是多少厘米？6.问题：一个梯形的上底长为5厘米，下底长为9厘米，高为6厘米，它的面积是多少平方厘米？7.问题：一个圆的直径为10厘米，它的周长是多少厘米？8.问题：一个正方形的面积为36平方厘米，它的边长是多少厘米？9.问题：一个矩形的周长为16厘米，长为6厘米，它的宽是多少厘米？10.问题：一个三角形的底边长为10厘米，高为8厘米，它的面积是多少平方厘米？11.问题：一个圆的半径为5厘米，它的面积是多少平方厘米？12.问题：一个正方形的周长为24厘米，它的面积是多少平方厘米？13.问题：一个梯形的上底长为8厘米，下底长为12厘米，高为5厘米，它的面积是多少平方厘米？14.问题：一个圆的直径为6厘米，它的面积是多少平方厘米？15.问题：一个正方形的面积为64平方厘米，它的周长是多少厘米？16.问题：一个矩形的周长为20厘米，长为8厘米，它的宽是多少厘米？17.问题：一个三角形的底边长为12厘米，高为10厘米，它的面积是多少平方厘米？18.问题：一个圆的半径为4厘米，它的周长是多少厘米？19.问题：一个正方形的周长为28厘米，它的边长是多少厘米？20.问题：一个梯形的上底长为10厘米，下底长为14厘米，高为7厘米，它的面积是多少平方厘米？21.问题：一个圆的直径为8厘米，它的周长是多少厘米？22.问题：一个正方形的面积为81平方厘米，它的边长是多少厘米？23.问题：一个矩形的周长为24厘米，长为9厘米，它的宽是多少厘米？24.问题：一个三角形的底边长为15厘米，高为12厘米，它的面积是多少平方厘米？25.问题：一个圆的半径为6厘米，它的面积是多少平方厘米？26.问题：一个正方形的周长为32厘米，它的面积是多少平方厘米？27.问题：一个梯形的上底长为12厘米，下底长为16厘米，高为8厘米，它的面积是多少平方厘米？28.问题：一个圆的直径为10厘米，它的周长是多少厘米？29.问题：一个正方形的面积为100平方厘米，它的周长是多少厘米？30.问题：一个矩形的周长为30厘米，长为12厘米，它的宽是多少厘米？答案1.25平方厘米2.24厘米3.12平方厘米4.6π厘米5.5厘米6.35平方厘米7.10π厘米8.6厘米9.2厘米10.40平方厘米11.25π平方厘米12.36平方厘米13.50平方厘米14.9π平方厘米15.16厘米16.2厘米17.60平方厘米18.8π厘米19.7厘米20.48平方厘米21.8π厘米22.9厘米23.3厘米24.90平方厘米25.36π平方厘米26.64平方厘米27.100平方厘米28.10π厘米29.20厘米30.3厘米。

小升初小学数学几何图形应用题专题练习《长度比较问题》答案详解

几何图形—专题02《长度比较问题》一．选择题1．（2019秋•迎江区期末）如图，一个正方形被分成甲和乙两部分，两部分的周长相比，甲的周长()乙的周长．A．大于B．等于C．小于【解答】解：解：因为围成甲和乙的分别是正方形的两个边长和公共曲线段，则它们的周长相等．故选：B．2．（2019秋•灵武市期末）如图图形中，周长最长的是()A．B．C．【解答】解：把图形B凹进去的线段向外平移，与图形A的周长；而图形C的周长，等于这个长方形的周长竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形C．故选：C．3．（2019秋•朝阳区期末）如图的正方形分成甲和乙两个部分，那么甲和乙的周长相比，()A．甲长B．乙长C．一样长【解答】解：因为甲的周长=长方形的长和宽和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的长和宽的和+中间的曲线的长所以甲的周长=乙的周长；故选：C．4．（2019秋•西城区期末）下面如图所示的四个图形中、周长相等的两个图形是()A．①和④B．②和③C．②和④D．③和④【解答】解：设每个方格的边长为1，图①阴影部分的周长为：(43)23220+⨯+⨯=；图②阴影部分的周长为：(43)214+⨯=；图③阴影部分的周长为：(43)214+⨯=；图④阴影部分的周长为：(43)21216+⨯+⨯=；故周长相等的两个图形是②和③．故选：B．5．（2019秋•隆昌市期末）下面图形的周长()A．乙最长B．丙最长C．甲乙丙一样长【解答】解：观察上图，发现：甲的周长是长10，宽6的长方形的周长；乙的周长是长10，宽6的长方形的周长；丙的周长是长10，宽6的长方形的周长，再加上两条线段a 的长度；所以丙的周长最长；故选：B ．6．（2019秋•成华区期末）如图，关于甲、乙两个图形的说法，正确的是( )A ．它们周长、面积分别相等B ．甲周长稍短，但甲的面积稍大C ．乙周长稍长，但甲、乙面积相等【解答】解：甲的长=乙的底甲的宽=乙的高面积：甲的面积=长⨯宽6318=⨯= 乙的面积=底⨯高6318=⨯= 所以甲乙的面积相等；周长：甲的周长=长2⨯+宽2⨯ 乙的周长=底22a ⨯+⨯ 由于长=底，a >宽所以：底22a ⨯+⨯>长2⨯+宽2⨯即：乙的周长稍长，但是它们的面积相等．故选：C．7．下列图形中，图形甲与图形乙的周长不相等的是()A．B．C．D．【解答】解：观察图形A和C、D可知，可得图形甲与图形乙的周长都等于长方形的周长的一半与中间曲线（或直线）的和，所以它们的周长相等．B图很明显甲的周长大于乙的周长，所以它们的周长相等．故选：B．二．填空题8．（2019春•北京月考）如图，路线1是以AB为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A爬到B，则沿路线1和沿路线2所走的路程C．（A）路线1少（B）路线2少（C）路线1和路线2一样（D）无法确定【解答】解：设4个小圆的直径分别是1d ，2d ，3d ，4d ，则大圆的直径为1234()d d d d +++ 路线1的路程1234()2d d d d π=+++÷，路线2的路程12341234()2()2d d d d d d d d πππππ=+++÷=+++÷．所以路线1和路线2的路程一样长．故选：C ．9．（2019春•简阳市期中）一块玻璃被打碎成两块（如图）那么甲的面积 A 乙的面积，甲的周长乙的周长．A 、大于B 、小于C 、等于【解答】解：如图可知：甲的面积明显大于乙的面积；甲的周长是两条边长与裂纹长度之和，乙的周长也是两条边长与裂纹长度之和，所以周长相等．故选：A ；C ．10．（2018秋•庐江县月考）图形中周长最大的是 C ，最小的是．【解答】解：根据题干分析可得：设每个方格的边长为1，图A 的周长为：(32)210+⨯=，图B 的周长为：(42)212+⨯=，图C 的周长为：(52)214+⨯=，所以最大的是C ，最小的是A ．故选：C ；A ．11．（2017•太原模拟）如图，从边长是20cm 的正方形中剪去等边三角形B 和C 后剩下了图形A ，图形A 的周长是 100 cm ．【解答】解：20312282⨯+⨯+⨯ 602416=++100()cm =答：图形A 的周长是100cm ．故答案为：100．12．（2015秋•彭州市期末）甲的周长与乙的周长一样长．（如图所示）【解答】解：甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长，乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长，因为长方形对边相等，所以甲的周长与乙的周长一样长．故答案为：一样．13．今有长度分别为1厘米、2厘米、3厘米、⋯、9厘米长的木棍各一根（规定不许折断），从中选用若干根组成正方形，可有 9 种不同方法．【解答】解：12945++⋯+=，小于45的4的倍数有，4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，所以相对应的正方形的边长应为1厘米，2厘米，3厘米，4厘米，5厘米，6厘米，7厘米，8厘米，9厘米，10厘米，11厘米．根据题意分析可得，利用题干中的小棒能拼出的正方形只有边长为7厘米；8厘米；9厘米；10厘米，11厘米，1、边长是10厘米的正方形，边长分别为：91+，82+，73+，64+，2、边长是11的正方形，边长分别为：92+，83+，74+，65+，3、边长是9的正方形五种：边长分别为：9，81+，72+，63+；9，81+，72+，54+；9，81+，63+，54+；9，81+，72+，54+；81+，72+，63+，54+；4、边长是8的正方形，边长分别为：8，71+，62+，53+5、边长是7的正方形，边长分别为：7，61+，52+，43+；故答案为：9．三．判断题14．（2019秋•兴国县期末）甲、乙两只蚂蚁分别沿着边长为2cm 正方形和直径为2cm 的圆走一圈，它们的速度一样，甲先爬行完一圈． ⨯ （判断对错）【解答】解：248⨯=（厘米） 3.142 6.28⨯=（厘米） 8 6.28>所以乙先爬完一圈，原题说法错误．故答案为：⨯．15．（2019秋•郓城县期末）从长方形的一角剪掉一个小长方形．剩下图形和原长方形比，周长不变． √ （判断对错）【解答】解：减去一个正方形后，面积是减少了一个小正方形的面积，所以面积减少了；因为减去一个正方形后，围成长方形的线段的和没变，所以图形的周长不变；原题说法正确．故答案为：√．16．（2019秋•保定期末）甲、乙两图的周长一样长．正确．（判断对错）【解答】解：因为长方形对边相等，即长方形两组邻边的长度和相等，甲图形的周长=长方形一组邻边的长度和+中间的曲线，乙图形的周长=长方形另一组邻边的长度和+中间的曲线，所以甲图形的周长=乙图形的周长；故答案为：正确．17．（2018秋•正定县期末）长方形中，图形A与图形B的周长相等．√（判断对错）【解答】解：A的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，B的周长=长方形的两条邻边的和+中间的曲线的长，所以A的周长等于B的周长；所以原题说法正确．故答案为：√．四．应用题18．从下面的正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积和周长有什么变化？【解答】解：①先看面积，从正方形中剪去一个小长方形，剩下的图形面积为正方形的面积-小长方形的面积，因此剩下的图形面积减少；②再看周长，把小长方形左边的宽平移到右边，正好补成一个正方形，因此剩下的图形周长等于正方形的周长+小长方形的2个长，所以剩下的图形周长增加．答：剩下的图形面积减少，周长增加．19．如图，三只蜗牛分别沿等边三角形、正方形和圆形爬一圈，哪只蜗牛爬的路线最长？⨯=（厘米）【解答】解：339⨯=（厘米）3412⨯=（厘米）3.1439.42>>129.429答：第二只蜗牛爬的路线最长．20．如图，从小明家去外婆家有两条路可以走，走哪条路近呢？为什么？【解答】解：如图：第①条路线的长度=长方形的一条长边+一条宽边，第②条路线的长度=长方形的一条长边+一条宽边，所以两条路线同样近．五．操作题21．（2018秋•西湖区期末）用圆规和三角尺画美丽的图案．要求：在右边方框内设计2个图案，使得这2个图案阴影部分的周长与左边图例中阴影部分周长相同．【解答】解：如图所示：22．把周长相同的图形用线连起来．【解答】解：第一个图形的周长等于长方形的周长加上2条短宽边，下面第1、2个图形的周长也等于长方形的周长加上2条短宽边；第二个图形是标准的长方形，下面第3个图形经过平移可得，周长相等；连线如图：23．描一描，想一想．（1）描一描：从A到B有6条路可以走．（2）想一想：这几条路一样长吗？【解答】解：（1）如图所示：（2）上图中第一、二两种走法的路线长度为大圆的周长的一半：122C rπ=大圆．图中第三、四、五、六种走法的路线长度为：小圆的周长：2C rπ=小圆．路线长度相等．答：这几种走法路一样长．24．每组两个图形的周长是否相等？相等的打“√”，否则画“⨯”．【解答】解：故答案为：√，⨯．25．如图是两个完全一样的正方形，请你从中剪去一块（必须是长方形），使剩下部分的周长：要求：A图比原来的正方形周长增大．B图与原来的长方形周长相等．（根据要求，将剪去的部分分别在这两个图中画出来，并用阴影表示．)【解答】解：由分析可得：图A的周长多了2a的长度，图B的周长不变．六．解答题26．（2019秋•朝阳区期末）谁家离学校近？用你喜欢的方式说明理由．【解答】解：小东家到学校的路程：400300700+=（米)小立家到学校的路程：400300700+=（米)700米700=米答：两人家离学校同样近．27．（2016秋•莱阳市期末）巧算周长．【解答】解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的线段向上平移，垂直方向的线段向右平移．则平移后，正好围成一个长5米，宽4米的长方形，+⨯所以周长是：(45)2=⨯92=（米)．18答：这个图形的周长是18米．28．（2016春•利川市月考）在一个边长是5厘米的正方形中，剪去一个长3厘米，宽2厘米的长方形，有以下三种不同的剪法．这三种剪法是面积减少周长不变的在括号里画上〇，是面积减少周长增大的在括号里画上△．【解答】解：三种剪法面积都是减少的，第一种剪法周长不变；第二种剪法周长增大，多了两个2厘米；第三种剪法周长增大，多了两个3厘米．故答案为：〇，△，△．29．（2014秋•淄川区期末）哪根绳子最长？最长的画√．【解答】解：由分析可得：30．（2014秋•遵义县校级期末）小狗和小猴进行跑步比赛．小狗从点A 出发，沿1号箭头所表示的路线跑到点B ．小猴从点A 出发，沿2号箭头所表示的路线跑到点B ．比赛结束后，小狗输了，可它不服气，说比赛不公平，它跑的路线比小猴的长．你认为呢？为什么？【解答】解：设小半圆的半径为1r ，2r ，3r ，则大半圆的半径为12(r r +，3)r +小狗所爬的弧长12(n r r π=+，3)r +，小猴所爬的弧长123n r n r n r πππ=++，所以它们跑的路线一样长．。

小学数学六年级(上)第09讲几何综合问题(含答案)

第九讲几何综合问题这一讲我们学习几何综合题，题型是复杂而巧妙的．这种问题往往需要我们有点武侠小说中“借力打力”的能力，不要硬碰硬，而是借巧劲．比如已知一个面积为2的正方形，求边长为其两倍的正方形的面积．把边长具体数值求出来，用边长的关系来计算面积的想法是不可行的．而且事实上也是没必要的，我们可以把面积为2的正方形边长设为a ，它的两倍为2a ，则22a =，以2a 为边长的正方形面积为2224428a a a ⨯=⨯=⨯=．我们再来看几个用类似想法解决的问题．本讲知识点汇总：一、巧用面积公式，利用图形面积之间的和差关系来求解图形面积．1. 圆与直角三角形中利用勾股定理．2. 同底三角形利用“2⨯÷公共底高的和”求面积和，“2⨯÷公共底高的差”求面积差．3. 不去考虑每块图形的面积，而是将若干块图形放在一起，考虑其面积之间的和差关系．二、辅助线与几何变换．1. 通过割、补，将图形的变为规则图形，以便于分析．2. 通过几何变换（翻转、对称）等，将图形变得易于求解．三、图形运动．能够正确地画出简单几何图形（如圆等）在运动过程中所扫过区域的边界，并求解相关的长度和面积．例1．如图，阴影部分的面积是25平方厘米，求圆环的面积．（π取3.14）「分析」阴影部分等于大等腰直角三角形减去小等腰直角三角形，而圆环等于大圆减去小圆．那么阴影部分面积与圆环面积之间有什么联系呢？练习1、下图中阴影部分的面积是40平方厘米，求圆环的面积．（π取3.14）例2．如图，在长方形ABCD 中，30AB =厘米，40BC =厘米，P 为BC 上一点，PQ 垂直 OBDC AO于AC ，PR 垂直于BD ．求PQ 与PR 的长度之和．「分析」如果这道题只是要尝试出一个结果的话，我们只要让P 取特殊点，例如取成B 点，所求的长度之和就是B 点到AC 边的距离．但PQ 与PR 的长度之和是否是一个固定的值呢？练习2、如图，在面积为72的正方形中，P 为CD 边上一点，PQ 与BD 垂直，PR 与AC 垂直．求PQ 与PR 的和．例3．如图，P 为长方形ABCD 内的一点．三角形P AB 的面积为5，三角形PBC 的面积为13．请问：三角形PBD 的面积是多少？「分析」直接用面积公式或者比例关系来求三角形PBD 面积，显然不可行．那么还有什么方法可以用来求三角形PBD 面积呢？练习3、如图，P 为长方形ABCD 外的一点．三角形P AB 的面积为7，三角形C AQBDP RO ABD C PQ RO BCAPDPBC 的面积为20，三角形PCD 的面积为4．请问：三角形P AD 的面积是多少？三角形P AC 的面积又是多少？中国古代的几何学形的研究属于几何学的范畴．古代民族都具有形的简单概念，并往往以图画来表示，而图形之所以成为数学对象，便是由工具的制作与测量的要求所促成的．规矩以作圆方，中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”．“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械．这些都说明了早期几何学的应用．从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识．战国时期墨子所写的《墨经》中，对一系列的几何概念进行抽象概括，作出了科学的定义．《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》则给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式．在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股定理外，还提出了若干一般原理以解决多种问题．例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体体积的刘徽原理；5世纪祖暅提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；以内接正多边形逼近圆周长的极限方法（割圆术）等．例4．如图，一个六边形的6个内角都是120 ，其连续四边的长依次是1厘米、9厘米、9PA B C D厘米、5厘米．求这个六边形的周长．「分析」所给六边形各内角都是120°，这使我们联想到正六边形．在求解与正六边形有关的题目时，最常用的方法有两种：一种是“割”，一种是“补”．“割”是指把六边形分割干个边长或面积为1的正三角形；“补”是指在正六边形中取出三条互不相邻的边来延长，补成一个正三角形．这两种方法对本题适用吗？练习4、一个六边形的6个内角都是120︒，并有连续的三边长均为6厘米．如果这个六边形的周长是32厘米，那么该六边形最长的边有多长？例5．如图，在四边形ABCD 中，30AB =，48AD =，14BC =，且90ABD BDC ∠+∠=︒，90ADB DBC ∠+∠=︒．请问：四边形ABCD 的面积是多少？「分析」本题的条件让人感觉很别扭，虽然90ABD BDC ∠+∠=︒，但它们并不是紧挨着的；虽然90ADB DBC ∠+∠=︒，但它们也不是紧挨着的．那究竟对这个图形做怎样的变换，才能让那些应该紧挨着的角真正挨在一起呢？1995 6 66AB CD例6．如图，一块半径为2厘米的圆板，从位置①开始，依次沿线段AB 、BC 、CD 滚到位置②．如果AB 、BC 、CD 的长都是20厘米，那么圆板扫过区域的面积是多少平方厘米？（π取3.14，答案保留两位小数．）「分析」这道题关键是把想清楚圆板经过的区域是怎样的图形，并画出对应的轨迹图．AC2 1 120BD课堂内外中国古代的几何学形的研究属于几何学的范畴．古代民族都具有形的简单概念，并往往以图画来表示，而图形之所以成为数学对象，便是由工具的制作与测量的要求所促成的．规矩以作圆方，中国古代夏禹泊水时即已有规、矩、准、绳等测量工具．《史记》“夏本纪”记载说：夏禹治水，“左规矩，右准绳”．“规”是圆规，“矩”是直角尺，“准绳”则是确定铅垂方向的器械．这些都说明了早期几何学的应用．从战国时代的著作《考工记》中也可以看到与手工业制作有关的实用几何知识．战国时期墨子所写的《墨经》中，对一系列的几何概念进行抽象概括，作出了科学的定义．《周髀算经》与刘徽的《海岛算经》则给出了用矩观测天地的一般方法与具体公式．在《九章算术》及刘徽注解的《九章算术》中，除勾股定理外，还提出了若干一般原理以解决多种问题．例如求任意多边形面积的出入相补原理；求多面体体积的刘徽原理；5世纪祖暅提出的用以求曲形体积特别是球的体积的“幂势既同则积不容异”的原理；以内接正多边形逼近圆周长的极限方法（割圆术）等．作业1. 如果图1中的圆环面积为12.56，阴影部分的内外两侧都是正方形，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）2. 如图2，等腰三角形ABC 中，5AB AC ==，6BC =．D 为BC 边上的一点，DE 与AB 垂直，DF 与AC 垂直，那么DE 与DF 的和是多少？3. 如图3，P 为长方形ABCD 外的一点．三角形P AB 的面积为5，三角形PBC 的面积为30，三角形PCD 的面积为24．那么三角形P AD 的面积是多少；三角形P AC 的面积是多少？4. 一个六边形的6个内角都是120︒，并有四边长为5、6、5、5厘米，如图4所示．现在用一条线段把六边形分成两部分，则上、下两部分图形的面积比是多少？5. 右图中有一个上下、左右都对称的“十字型”，其各边长度如图所示（单位：厘米），一个半径为1厘米的小圆沿其外周滚动一周，那么小圆经过区域的面积等于多少？（答案保留圆周率π）图1 ABCD E F图2 PAB CD 图35655 图4 84 4 8第九讲几何综合问题例题：例题1. 答案：157平方厘米详解：记大圆半径为R ，小圆半径为r ，那么圆环的面积为()22πR r -，我们只要能够求出22R r -即可．阴影部分是两个等腰直角三角形的面积差，等于()2212R r -，所以2222550R r -=⨯=．由此可得圆环面积等于50 3.14157⨯=．例题2. 答案：24厘米详解：利用勾股定理可得50AC =厘米，所以25OB OC ==厘米．长方形ABCD的面积等于30401200⨯=平方厘米，所以△BOC 的面积等于112003004⨯=平方厘米．连接OP ，观察△OPB 与△OPC ，它们分别以OB 和OC 为底，是一对等底三角形，而对应的高就是PR 和PQ ，因此面积和就等于()()()225212.5OB PR OC PQ PR PQ PR PQ ⨯+⨯÷=⨯+÷=⨯+，而这个面积和就是△BOC 的面积，等于300，所以()12.5300PR PQ ⨯+=，由此可得30012.524PR PQ +=÷=厘米．例题3. 答案：8详解：图1阴影部分的面积是整个长方形的一半，而图2阴影部分的面积也是整个长方形的一半．两个阴影部分有一块公共部分，那就是△APD ．去掉这块公共部分之后，剩下的阴影部分仍然应该相等，因此就有123S S S =+．由题意，113S =，25S =，所以31358S =-=．例题4. 答案：42厘米详解：为便于描述，将六边形剩余两条边的长度分别设为a 厘米和b 厘米．如右图所示，将图形补成一个等边三角形，最上方的应该是一个边长为9厘米的等边三角形，左下方则是一个边长为1厘米的等边三角形，由此可得最大的等边三角形边长为19919++=厘米．这样19955a =--=，而19113b a =--=．六边形边长就等于995151342+++++=厘米．例题5. 答案：936详解：如图所示，我们可以将图形中的△BCD 左右翻转一下，变成了△BED ，这样就和为90°的角就能拼到一起，构成完整的直角．例如∠ABE 与∠ADE 就都是直角．接着连结AE ，△ABE 与△ADE 都是直角三角形，AE 是它们公共的斜边．根据勾股定理，2222AB BE AD DE +=+，由此可得40BE =．这样就可以分别求解△ABE 与△ADE 这两个直角三角形的面积．将其相加，即可得总面积为3040481493622⨯⨯+=．例题6. 答案：228.07C AQ BDPROBCAP DBC A D8S 2 S 3S 1 图1图291 95 9 91 a baa1A C120︒B D EF G HI JK LMNOQP 304814？AB ED详解：小圆滚动时所经过的区域如右图所示．接着我们分块求解每一部分的面积．半圆FEQ 、半圆JKL 的面积之和是；长方形FGBQ 、BHIP 、IJLM 的面积之和是()1816144192++⨯=；60°的扇形BGH 的面积为218π4π63⨯⨯=；PIMNO 部分的面积为12π+；所以总面积为8π234π19212π204π228.0733++++=+≈．练习：1. 答案：125.6平方厘米简答：如右图所示，将图形从中间切开分为左、右两部分，每一部分都和例题1一模一样． 2. 答案：6简答：正方形面积等于“对角线平方的一半”，所以正方形对角线的平方就等于722144⨯=，由此可得正方形ABCD 的对角线AC 等于12，所以OC 、OD 长均为6．与例题2类似，连结OP ，然后利用△OCD 的面积等于72418÷=可得18218266PQ PR OC +=⨯÷=⨯÷=．3. 答案：9；16简答：如右侧左图所示，△P AB 与△PDC 是一对同底三角形（分别以AB 和CD 为底），他们的面积和等于“2AB ⨯÷高的和”．不难看出它们“高的和”就等于AD ，所以它们的面积和就等于长方形ABCD 面积的一半，由此可得长方形ABCD 的面积为()74222+⨯=．△P AD 的面积等于△P AB 、△PBC 及△PCD 的面积之和减去长方形ABCD 的面积，即7204229++-=．至于△P AC 的面积，只要用总面积减去△ABC 与△PCD 的面积即可，等于720411416++--=． 4. 答案：10厘米简答：如图所示，将图形补成一个完整的正三角形，其边长为66618++=．记原六边形的最短边为a ，最长边为b ．那么18612a b +=-=．而由于正六边形周长为32，所以2321814a b +=-=．由此可得b 为1221410⨯-=厘米．作业：4πPAB CD高和PAB CD高差6 b 6 6 6 6 6 6 a a b b1.答案：8简答：圆环面积为：()22π12.56R r -=，所以224R r -=，阴影部分面积等于()2228R r -=．2.答案：4.8简答：作BC 边上的高，可得高为4（利用勾3股4弦5）．这样三角形ABC 的面积就等于12．接着就和例题2做法类似，连接AD 并利用等底三角形的面积和即可．3.答案：11；6简答：△PCD 与△P AB 的面积差（即24519-=）等于长方形ABCD 面积的一半，△PBC 与△P AD 的面积差等于长方形ABCD 面积的一半．所以△P AD 的面积为301911-=．△P AC 的面积等于△PBC 的面积减去△P AB 及△ABC 的面积，所以面积为305196--=．4.答案：85:96 简答：如图，在六边形的上方、左下和右下各补一个边长为6厘米的等边三角形，将图形补成一个完整的等边三角形．由此可求出六边形的中间分割线长为5611+=厘米．接着利用线段的份数关系求面积比．位于上方的梯形，其上底为6份，下底为11份，高为5份；而位于下方的梯形，其上底为5份，下底为11份，高则为6份．接着利用这些线段的份数关系，得到面积比为()()611585511696+⨯=+⨯．5.答案：1089π+简答：如图所示，利用图形的对称性，只要分析小圆经过区域的四分之一即可．图中阴影部分就是小圆经过区域面积的四分之一，只要求出图中阴影部分的面积，然后再乘以4即可得最后答案．4444 6 6 65 5 66 116 5666。

冀教版小升初数学图形与几何专项训练含答案

冀教版小升初数学图形与几何专项训练一、填空。

(每空1 分，共21 分)1．3.05 公顷=( )平方米18.5 立方分米=( )升=( )立方厘米45 分=( )时20.5 升=( )升( )毫升2．如图是某市32 路公共汽车的某段行车路线图。

32 路公共汽车从中心广场向( )行驶到养老院，再向( )偏( )( )°方向行驶到人民医院。

(第2题图) (第3题图) (第4题图) 3．如图，时针从“1”绕点O顺时针旋转90°后指向( )；时针从“1”绕点O顺时针旋转180°后指向( )。

4．在直径是6 cm 的圆中画出一个等腰直角三角形(如图)，图中涂色部分的面积是( )cm2。

5．一个梯形的下底是15 cm，如果把它的下底缩短5 cm，那么它就变成一个平行四边形，且面积减少20 cm2。

原梯形的高是( )cm。

6．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3 ∶ 2 ∶ 1，这个长方体的棱长总和是96 cm，它的体积是( )cm3。

7．一种圆柱形罐头盒的底面半径是4 cm，高是6 cm，要在盒外面贴一圈高4 cm 的商标纸，这个罐头盒需要商标纸( )cm2，至少需要( )cm2铁皮才能做这个罐头盒，这个罐头盒的体积是( )cm3。

8．一个棱长为4 dm 的正方体容器(厚度忽略不计)里面装满了水，刚好能倒满等底等高的圆柱形和圆锥形两个容器，则圆柱形容器的容积是( )L，圆锥形容器的容积是( )L。

9．[石家庄市] 墙角处堆了一堆沙子(如图)，呈圆锥形，已知底面的弧长是6.28 m，沙堆的高是2 m。

如果每立方米沙子重1.5 吨，那么这堆沙子重( )吨。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2 分，共16 分) 1．一张长方形彩纸，连续对折两次后展开，折痕所在直线( )。

A．互相平行B．互相垂直C．可能互相垂直，也可能互相平行D．不垂直也不平行2．如图，把一个面积为28.26 cm 2的圆剪拼成一个近似的梯形，这个梯形的周长是( )cm。

五年级简单的几何问题练习题

五年级简单的几何问题练习题小学数学练习题一、单选题1. 如图所示，ABCD是一个矩形，点E是BC的中点，连接AE，求$\angle BAE$的度数是多少？（A）$45^\circ$ （B）$60^\circ$ （C）$90^\circ$ （D）$120^\circ$2. 如图所示，线段AB和CD互相平行，又有$\angle ABC=60^\circ$，求$\angle CDE$的度数是多少？（A）$45^\circ$ （B）$60^\circ$ （C）$90^\circ$ （D）$120^\circ$3. 在一个平行四边形中，两组对角线分别是4cm和6cm，求平行四边形的周长是多少？（A）12cm （B）16cm （C）20cm （D）24cm4. 如图所示，一个边长为4cm的正方形EFGH内接于一个圆，在圆上任取两点A、B，则$\angle AFB$的度数是多少？（A）$90^\circ$ （B）$120^\circ$ （C）$135^\circ$ （D）$150^\circ$5. 如图所示，一个边长为3cm的等边三角形ABC内接于一个圆，在圆上任取两点D、E，连接线段DE，求$\angle DCE$的度数是多少？（A）$60^\circ$ （B）$80^\circ$ （C）$90^\circ$ （D）$100^\circ$二、填空题6. 在一个平行四边形中，两组对角线分别是8cm和12cm，求平行四边形的面积是_________平方厘米。

7. 如图所示，边长为5cm的正方形ABCD内接于一个圆，在圆上取一点E，连接线段AE和ED，求$\angle AED$的角度是_________。

8. 如图所示，正方形EFGH内接于圆O，线段AC与线段DF相交于点B，求$\angle ABC$的角度是_________。

三、解答题9. 如图所示，线段AB与线段CD互相垂直，且$\angleABC=90^\circ$，若线段AB的长度是8cm，求线段CD的长度。

新人教版小学数学六年级下册数学期末复习解决问题专项训练—图形与几何应用题(含答案)

2021年人教版小学数学六年级下册期末复习解决问题专项训练—图形与几何应用题1.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9cm的圆锥形铅锥，当铅锥从水中取出后，水面下降了0.5cm，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？2.请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。

（接口处忽略不计）3.一个底面半径是5cm，高是10cm的圆柱形容器中装满了水，将一个高是20cm的长方体铁块垂直插入到容器底部，当把长方体铁块取出后，容器内水面高度为8cm。

(1)这个长方体铁块的体积是多少立方厘米？(2)这个长方体铁块与容器底部接触的面的面积是多少平方厘米？4.有一个工具箱下半部分为正方体，上半部分为圆柱体一半（下图），如果把工具箱的表面涂上油漆（包括底面），求涂油漆部分的面积。

5.如图，把一个高10厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这两部分的表面积之和比原来增加了200平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？（结果可用含有的式子表示）6.一只没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径2分米，高2.5分米，做这只水桶至少要用多少铁皮？这只水桶能装水多少升？（铁皮厚度不计）7.有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的34低1cm，求容器的深。

8.有一个400m的环形跑道，每个跑道的宽度是1.25m。

现要在这个跑道上进行200m跑步比赛。

第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差多少米？9.有一堆体积是3.6立方米的沙子，把它倒入一个长6米，宽3米的长方体跳远沙坑里，按要1求沙的厚度为30厘米．问这堆沙子倒入沙坑后能否达到要求？如果不够还差多少沙子？10.一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高3米，把这些小麦装入一个底面积是12.56平方米的圆柱形粮囤，正好装满，粮囤的高是多少米？11.在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面周长12.56米，高1.5米．每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙重约多少吨？（得数保留整吨）12.一袋牛奶498ml，一个圆柱形的杯子从里面量底面直径8厘米，高10厘米，这个杯子能不能装下这袋牛奶？13.由一个装满水的圆锥形容器，底面半径是2dm，高为1.5dm，现把容器里的水倒入一个内壁长3dm，宽2dm，高1.2dm的长方体水槽内能盛下吗？（请通过计算说明）14.小明星期天请6名同学来家做客，他选用一盒用长方体（如图（1））包装的饮料招待同学，给每个同学倒上一满杯（如图（2））后，他自己还有喝的饮料吗？（写出主要过程）15.师用泥巴做了一个长方体．如果把这个长方体的长增加2厘米，体积就增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，体积就增加90立方厘米；如果高增加4厘米，体积就增加96立方厘米．求原来长方体的表面积是多少？16.把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿底直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？17.甲圆柱形瓶子中有2厘米深的水。

(典型)小学数学应用题《奥数立体几何》试题附答案解析

（典型）小学数学应用题《奥数立体几何》试题附答案解析1、一个正方体木块的表面积是8平方厘米,若将木块截成体积相等的8个小正方体.问每个小正方体的表面积是多少平方厘米?8÷6÷4×6=2平方厘米2、一个正方体木块的表面积是96平方厘米，如果把它锯成8个体积相等的小正方体要块（如图），每个小正方体的表面积是______平方厘米一个面96÷6＝16（平方厘米）小正方体面积16÷4＝4（平方厘米）4×6＝24平方厘米3、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图）．将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米．求这个大长方体的体积．4、设长方体侧面积为1平方分米，它表面积为1×2+1×2×4＝10平方分米切成12个小长方体后新增表面积（1×3+1×2×2）×2＝14平方分米600÷（10+14）＝25平方分米25＝52大长方体的体积．25×（5×2）＝250（立方分米）5、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体，剩下部分正好是一个棱长为4厘米的正方体。

问:原来这个长方体的表面积是多少？截面积：4×4=16（平方厘米）；截下来的长度：32÷16=2（厘米）；4+2=6（厘米）；原长宽高分别是4厘米，4厘米和6厘米；表面积为：2(4×4+4×6×2)=128(平方厘米)答：原长方体的表面积是128平方厘米.6、一个长方体形状的木块，长8分米，宽4分米，高2分米，把它锯成若干个小正方体，然后再拼成一个大正方体，求这个大正方体的表面积=______（单位是平方分米）．题意，可以拼出边长为4分米的大正方体，其表面积为：4×4×6=96（平方分米），答：这个大正方体的表面积为96平方分米7、一个正方体被切成24个大小形状一模一样的小长方体（如图），这些小长方体的表面积之和为162平方厘米．请问：原正方体的体积是多少？一个正方体被切成24个大小形状一模一样的小长方体，则需要切6次，共增加12个大正方体的面，一个面的面积：162÷（12+6）=9（平方厘米），因为3×3=9，所以可知大正方体的棱长是3厘米，大正方体的体积：3×3×3=27（立方厘米），答：原正方体的体积是27立方厘米．8、一个边长为60厘米的正方形伯片，剪去四个角后,剩下部分可以拼成一个无盖长方体,问所得长方体容积最大多少当长=宽=高时；容积最大；此时；长=宽=高=60÷3=20；此时体积=20×20×20=8000立方厘米9、一块长方形铁皮长60厘米，宽40厘米，如图，从四个角上剪去边长是10厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？盒子的长是： 60-10×2=40（厘米），盒子的宽是： 40-10×2=20（厘米），盒子的高是： 10厘米，盒子的容积： 40×20×10=8000（立方厘米），8000立方厘米=8立方分米=8升；答：这个盒子的容积是8升．10、右图是由120块小立方体构成的4×5×6的立方体，如果将其表面涂成红色，那么其中一面、二面三面被涂成红色的小立方体各有多少块？三面红色的小立方体位于长方体的8个顶点,共8个;二面红色的立方体位于长方体的12条边,每边的个数是原边长-2,(因为要去掉2个顶点),一共有4×((6-2)+(5-2)+(4-2))=36个;一面被涂色的立方体是长方体表面剩余的立方体,每个表面的数量是原边长-2的矩形面积,一共有2×［(2×3)+(3×4)+(4×2)］=52个11、如图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数共有______块．由图可得：（1）第二层小立方体有：1+3=4（块）；第三层小立方体有：4+5=9（块）；第四层小立方体有：9+7=16（块）；（2）把各层小立方体的个数加起来求和得： 1+4+9+16=30（块）答：图中共有小立方体30块．12、在一个表面涂满了红色的正方体,在他的每个面上都等距离的切三刀.三个面图有红色的小正方体有几个?两个面涂有红色的小正方体有几个?一个面涂有红色的小正方体有几个?没有涂到红色的小正方体有几个?三个面红的,就是8个顶点,所以是8个两个面红的,就是12条棱上了,每条有2个,一共12×2=24个一个面红的,就是6个面上的,每个面有4个,一共6×4=24个没涂到红色的就是心里的,2×2×2=8个13、有 6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体,把它们的某画面染上红色,使得有的长方体只有1个面是红色,有的长方体恰有2个面是红色的,有的长方体恰有3个面是红色的,有的长方体恰有4个面是红色的,有的长方体恰有5个面是红色的,还有一个长方体6个面都是红色的,染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体.分割完毕后,恰有一面是红色的小正方体,最多有多少个?解答：一面涂红色有：4×5=20个两面涂红色有：20×2=40个（选择对面）三面涂红色有：40-4=36个（选择4×5两面和3×4一面）四面涂红色有：36-4=32个（选择4×5两面和3×4两面）五面涂红色有：32-5=27个六面涂红色有：27-5=22个一共有：20+40+36+32+27+22=177个13、用棱长是1厘米的立方块拼成如图所示的立体图形，问该图形的表面积是多少平方厘米?上下面：9×2=18cm²左右面：7×2=14cm²前后面：7×2=14cm²14、如图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?水平切两刀，增加4个面，竖直切三刀，增加6个面，另外一个维度方向切四刀，增加8个面。

小学-数学-冀教版-冀教版六下《回顾与整理—图形与几何》测试卷(1)

冀教版六下《整理与复习—图形与几何》测试卷（1）一、填空题1、两条平行线间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度是______厘米.2、下面的数字是轴对称图形，只出现了一半，这个数字是______.3、小洋坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，那么李强坐在第1列第5行，用（______，______）来表示；用（2，6）来表示的同学坐在第______列第______行.4、如下图，在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处的是______馆.5、观察下面的路线图：小力从电影院出发，向东偏北______°方向走______米到达书亭；从书亭向正______方向走______米到达超市；从超市向______偏______35°方向走______米到达广场.6、一个棱长是8分米的正方体水缸，水深6分米.如果把一块石头完全浸入水中，水溢出18升，那么石头的体积是______立方分米．7、一台压路机的滚筒长是1.2米，直径是0.5米.它转动10周压过的路面是______平方米.（π取3.14）8、将一块长、宽、高分别为2米、3米、4米的长方体木块，分割成4个完全相同的小长方体木块，表面积最多增加______平方米．9、一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，其中长比高多4分米，这个长方体的体积是______立方分米．10、一个圆柱和一个圆锥等底等高.如果圆柱比圆锥的体积多76立方分米，那么圆柱的体积是______立方分米，圆锥的体积是______立方分米．二、选择题11、小英面向南方站立.如果她向后转之后，右面是（）方.A. 东B. 北C. 西12、下面的图形，不是轴对称图形的是（）.A. 正方形B. 平行四边形C. 半圆13、下列说法，错误的是（）.A. 在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）在同一列B. 明明在第5列第4行，可以用数对表示为（5，4）C. （5，6）和（6，5）表示不同的点14、从9时到12时，时针（）.A. 逆时针旋转90°B. 顺时针旋转90°C. 顺时针旋转60°D. 逆时针旋转60°15、在一个三角形中，如果有一个角是直角或钝角，那么另外两个角一定是（）.A. 直角B. 锐角C. 钝角16、一组积木，从上面看到的形状是（正方形里面的数字表示在这个位置上所有的小正方体的个数），那么从正面看是（）.A. B. C.17、如下图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线正确的是（）.A. 向西偏南50°方向行走600米B. 向北偏东50°方向行走600米C.向西偏南40°方向行走600米 D. 向南偏西40°方向行走600米18、把长方形绕点O顺时针旋转90 后，得到的图形是（）.A. B. C. D.19、把长2米的圆柱形木料锯成4段小圆柱形木料，表面积增加了60平方分米，原来木料的体积是（）立方分米.A. 400B. 40C. 200D. 2020、用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按下图剪下不同规格的圆片．哪张铁皮剩下的废料多？（）A. 甲铁皮剩下的废料多B. 乙铁皮剩下的废料多C. 丙铁皮剩下的废料多 D. 剩下的废料同样多三、判断题21、把一张长方形纸沿对角线剪成两块,这两块纸的周长相等. （）22、一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同. （）23、由相同个数的正方体摆成的物体从上面看的图形都是相同的. （）24、把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米. （）四、计算题25、求下图中圆锥的体积.（单位：cm，得数保留两位小数）26、下图是一个长方体纸盒的表面展开图，做成的这个纸盒的容积是多少？五、解答题27、现有一块长方形菜地．如果把菜地的宽增加9米，正好是一个正方形，面积增加了360平方米．这块菜地原来的面积是多少平方米？28、一个长方体简易衣柜，长0.9米，宽0.4米，高1.5米.做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？（底面不用布罩）29、一个圆锥形麦堆，底面周长是12.56米，高是1.8米.立方米小麦重700千克，如果按出粉率80%计算，这堆小麦可磨出面粉多少千克？30、如图，草地上有一个长10米，宽8米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用16米长的绳子拴着一只羊，则这只羊在草地上的活动范围有多大？取A P ( 3.14)答案第1页，共6页参考答案 1、【答案】5【分析】本题考查的是两条平行线间的距离.【解答】两条平行线间的距离是5厘米，在这两条平行线之间作一条垂线段，这条垂线段的长度等于两条平行线间的距离，即5厘米.故本题的答案是5.2、【答案】8【分析】本题考查的是补画轴对称图形.【解答】对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴.图中的数字是8.故本题的答案是8.3、【答案】1,5,2,6【分析】由“小洋在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可.【解答】小洋坐在教室的第3列第4行，用（3，4）来表示，那么李强坐在第1列第5行，用（1，5）来表示；用（2，6）来表示的同学坐在第2列第6行.故本题的答案是1，5，2，6.4、【答案】袋鼠【分析】本题考查的是根据方向和距离确定物体在平面图上的位置.【解答】由图可知，袋鼠馆在熊猫馆的东偏南40°方向上，距熊猫馆150米处.故本题的答案是袋鼠.5、【答案】15,300,北,100,东,南,420【分析】本题考查的是描述路线图.【解答】小力从电影院出发，向东偏北15°方向走300米到达书亭；从书亭向正北方向走100米到达超市；从超市向东偏南35°方向走420米到达广场.故本题的答案是15，300，北，100，东，南，420.6、【答案】146【分析】由题意得，石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积.根据长方体的体积=长⨯宽⨯高计算即可．【解答】18升18=立方分米，88(86)18⨯⨯-+12818=+146=（立方分米），所以这块石头的体积是146立方分米．故本题的答案是146．7、【答案】18.84【分析】压路机的滚筒转动1圈压过的路面面积即为滚筒的侧面积.【解答】圆柱的侧面积＝底面周长×高＝3.14×0.5×1.2＝1.884（平方米）.转动10周压过的路面面积为：1.884×10＝18.84（平方米）.故本题的答案是18.84.8、【答案】72【分析】把一个长方体分割成4个小长方体，只需分割3次，增加6个横截面，要使增加的面积最多，则沿平行于34⨯的面分割，这样就增加6个34⨯的面．【解答】346⨯⨯126=⨯＝72（平方米），所以表面积最多增加72平方米．故本题的答案是72．9、【答案】48【分析】已知一个长方体的长、宽、高的比是3:2:1，也就是高是长的13，其中长比高多4分米，那么4分米是长的1(1)3-，由此可以求出长，进而求出高.又知宽是长的23，可求出宽，然后根据长方体的体积公式求出体积即可．【解答】长：14(1)3÷-342=⨯6=（分米），高：1623⨯=（分米），宽：2643⨯=（分米），体积：64248⨯⨯=（立方分米），所以这个长方体的体积是48立方分米．故本题的答案是48．10、【答案】114,38【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的(31)-倍.根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可．【解答】76(31)÷-762=÷38=（立方分米），383114⨯=（立方分米），所以圆柱的体积是114立方分米，圆锥的体积是38立方分米．故本题的答案是114，38．11、【答案】A【分析】本题考查的是认识东、南、西、北四个方向.【解答】小英面向南方站立，则她向后转之后就成了面向北方站立，这时她的右面是东方.选A.12、【答案】B【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可.【解答】正方形和半圆都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形.选B.13、【答案】A【分析】本题考查的是用数对表示具体情境中物体的位置. 用数对表示物体的位置时，先说列，再说行，表示形式为（列数，行数）.【解答】（3，4）表示的是第3列第4行，（4，4）表示的是第4列第4行，所以在四（1）班教室里，（3，4）与（4，4）不在同一列.选A.14、【答案】B【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的角是30°.据此解答即可. 【解答】30°×3＝90°，从9时旋转到12时，钟面上的时针顺时针旋转了90°．选B. 15、【答案】B【分析】本题考查的是三角形的内角和. 三角形的内角和等于180°.【解答】在一个三角形中，如果有一个角是直角或钝角，即有一个角等于90°或大于90°，那么另外两个角就一定小于90°，即一定是锐角.选B.16、【答案】B【分析】本题考查的是从不同方向看到的物体的形状.【解答】是根据题意画出的立方体图形，它由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两列，左列2个，右列1个，所以从正面看是.选B.17、【答案】C【分析】本题考查的是描述简单的路线图.【解答】如图，小明从学校出发，步行去少年宫，行走路线是：向西偏南40°方向行走600米或向南偏西50°方向行走600米.所以C选项正确.选C.18、【答案】B【分析】根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90︒，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．【解答】把长方形绕点O顺时针旋转90︒后，得到的图形是．选B．19、【答案】C【分析】由题意可知，把圆柱形木料锯成4段，要锯3次，共增加（2×3）个底面；也就是说，增加的60平方分米是6个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积.【解答】2×（4－1）＝6（个），2米＝20分米，60÷6×20＝200（立方分米），所以原来木料的体积是200立方分米.选C.20、【答案】D【分析】先求出正方形的面积和圆的面积，从而求得剩下的铁皮的面积，进而比较大小答案第3页，共6页即可．【解答】因为正方形的边长是8厘米，则正方形的面积是：8864⨯=（平方厘米）；①剪法甲：圆的半径是8222÷÷=（厘米），剩下铁皮的面积是264 3.1424-⨯⨯13.76=（平方厘米）；②剪法乙：圆的半径是824÷=（厘米），剩下铁皮的面积是264 3.144-⨯13.76=（平方厘米）；③剪法丙：圆的半径是8421÷÷=（厘米），剩下铁皮的面积是264 3.14116-⨯⨯13.76=（平方厘米）.所以三种剪法剩下的废料同样多．选D.21、【答案】✓【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，中间的对角线是公共的，判断即可.【解答】如图所示：.这两块纸的周长均等于长方形周长的一半加上中间的对角线的长度，所以相等.故本题正确.22、【答案】✓【分析】本题考查的是认识旋转的特征.【解答】根据旋转的特征，一个图形绕同一点顺时针旋转180°和逆时针旋转180°后，得到图形的方向和位置相同.故本题正确.23、【答案】×【分析】本题考查的是从不同方向看到的物体的形状图.【解答】举例：这两个几何体都是由4个小正方体摆成的，但第一个几何体从上面看到的图形是，第二个几何体从上面看到的图形是，所以从上面看的图形不相同.故本题错误.24、【答案】× 【分析】拼成一个长方体比2块棱长都为2厘米的正方体少了2个正方形的面，据此即可作出判断.【解答】2×2×2＝8（平方厘米），所以把2块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米.故本题错误.25、【答案】这个圆锥的体积是167.47cm 3.【分析】本题考查的是求圆锥的体积.【解答】圆锥的体积：答案第5页，共6页答：这个圆锥的体积是167.47cm 3.26、【答案】做成的这个纸盒的容积是80dm 3.【分析】由图可知，纸盒的高是（9－5）÷2＝2（dm ），长是20÷2－2＝8（dm ），宽是5dm ，然后根据长方体的体积公式解答即可.【解答】（9－5）÷2＝2（dm ）20÷2－2＝8（dm ）8×5×2＝80（dm 3）答：做成的这个纸盒的容积是80dm 3.27、【答案】这块菜地原来的面积是1240平方米．【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用增加的面积除以增加的宽求出原来的长，原来的长减去9米就是原来的宽，然后把数据代入公式解答即可．【解答】长：360÷9＝40（米）宽：40－9＝31（米）面积：40×31＝1240（平方米）答：这块菜地原来的面积是1240平方米．28、【答案】至少需要4.26平方米布.【分析】本题考查的是长方体的表面积在生活中的应用.底面不用布罩，只需求长方体另外5个面的面积之和.【解答】 0.90.4(0.91.50.41.5)20.36(1.356)20.361.9520.363.94.26()⨯⨯⨯⨯=⨯=⨯==++++0.++平方米答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26平方米布.29、【答案】这堆小麦可磨出面粉4220.16千克.【分析】利用圆锥的体积公式V ＝πr 2h 求得圆锥形麦堆的体积，进一步求小麦的质()()231 3.14821031 3.14161031502.43167.47cm ⨯⨯÷⨯=⨯⨯⨯=⨯≈13量，然后根据出粉率，求出磨出面粉的重量．【解答】12.56÷3.14÷2＝2（米）7.536×700×80%＝4220.16（千克）答：这堆小麦可磨出面粉4220.16千克.30、【答案】这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．【分析】如图所示，这只羊在草地上的活动范围由3部分组成，即以16米为半径的圆，以米为半径的圆，以米为半径的圆，然后利用圆的面积公式即可求解．【解答】（平方米）答：这只羊在草地上的活动范围是681.38平方米．()21 3.142 1.83=3.1440.6=7.536⨯⨯⨯⨯⨯立方米34(1610)-14(168)-142223113.1416 3.14(1610) 3.14(168)444⨯⨯+⨯⨯-+⨯⨯-602.8828.2650.24=++681.38=。