小学数学知识点及知识拓展

合集下载

小学计算知识点总结

小学计算知识点总结一、加法1. 加法原理加法是指将两个或多个数值相加的运算。

计算加法时，要注意数位对齐，从低位向高位逐位相加，有进位时要注意进位。

例如：245 + 367 = ?2. 加法性质加法满足交换律、结合律和加法零元素律。

交换律：a + b = b + a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)加法零元素律：a + 0 = a3. 加法运算的拓展在小学阶段，还可以拓展一些涉及多位数的加法运算。

比如：1234 + 5678 = ?二、减法1. 减法原理减法是指一个数值减去另一个数值所得的差的运算。

计算减法时，要注意数位对齐，从低位向高位逐位相减，有借位时要注意借位。

例如：645 - 237 = ?2. 减法性质减法不满足交换律和结合律，但满足减法零元素律。

减法零元素律：a - 0 = a3. 减法运算的拓展在小学阶段，还可以拓展一些涉及多位数的减法运算。

比如：2569 - 1234 = ?三、乘法1. 乘法原理乘法是指将两个数相乘得到积的运算。

计算乘法时，可以采用列竖式或加法的方式计算。

例如：24 × 13 = ?2. 乘法性质乘法满足交换律、结合律和分配律。

交换律：a × b = b × a结合律：(a × b) × c = a × (b × c)分配律：a × (b + c) = a × b + a × c3. 乘法运算的拓展在小学阶段，还可以拓展一些涉及多位数的乘法运算。

比如：12345 × 67 = ?四、除法1. 除法原理除法是指一个数被另一个数除得商的运算。

计算除法时，要注意被除数、除数、商和余数之间的关系。

例如：36 ÷ 9 = ?2. 除法性质除法不满足交换律和结合律。

3. 除法运算的拓展在小学阶段，除法可以拓展到涉及多位数的除法运算。

比如：1698 ÷ 23 = ?五、整数的加减乘除1. 整数的加减整数的加减运算与自然数的加减运算类似，只是要注意正数相加为正数，负数相加为负数，正数减去负数为正数，负数减去正数为负数。

数学知识点的衔接：从小学到初中

数学知识点的衔接：从小学到初中引言数学作为基础学科之一，对于学生的逻辑思维能力、解决问题能力的培养具有重要意义。

从小学到初中，数学知识点由浅入深，逐步拓展。

本文旨在分析小学与初中数学知识点的衔接，帮助学生更好地过渡到初中数学研究。

小学数学知识点算术基础1. 加减乘除四则运算2. 分数、小数和百分数的认识与应用3. 整数与几何图形的认识几何基础1. 平面几何：点、线、面的基本概念；三角形、四边形、圆的基本性质与计算2. 立体几何：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等的基本性质与计算应用题1. 行程问题2. 比例问题3. 平均数、中位数、众数等统计概念初中数学知识点算术基础1. 实数系统：有理数、无理数、实数的分类与性质2. 函数与方程：一次函数、二次函数、不等式与不等式组3. 数的性质：素数、合数、最大公约数、最小公倍数等几何基础1. 平面几何：勾股定理、相似三角形、平行线等定理与应用2. 立体几何：表面积、体积计算；多面体的性质与计算3. 解析几何：坐标系、直线、圆的方程应用题1. 概率与统计：概率的基本概念、统计图表、频数与频率等2. 初等代数：一元二次方程、不等式组的解法3. 几何综合题：涉及多个知识点的综合应用题衔接策略1. 培养良好的数学研究惯：定时复、总结错题、逐步提高解题速度与精度2. 加强数学思维训练：通过逻辑推理、数学建模等方式，提高解决问题的能力3. 逐步过渡到初中数学难度：在研究过程中，适当增加难度，提前适应初中数学要求4. 寻求外部帮助：参加辅导班、请教老师等，及时解决研究中遇到的问题结语数学知识点的衔接是一个逐步过渡的过程，需要学生在新环境中不断适应、提高。

通过以上分析，我们希望为学生提供一份从小学到初中数学知识点的详细解读，帮助他们顺利完成数学研究阶段的过渡。

小学数学知识点总结PPT

小学数学知识点总结
目录
• 数与计算 • 图形与几何 • 统计与概率 • 应用题解析 • 思维拓展与趣味数学
01
数与计算
整数与小数
整数
掌握正整数、零、负整数的概念和性质，了解整数轴上的表示方法。
小数
理解小数的意义，掌握小数的读写方法，了解小数与分数的关系。
分数与百分数
分数
掌握分数的概念、性质、分类及四则运算，了解分数在生活中的应用。
便计算。
简便计算与巧算
简便计算
学习和掌握加减法、乘除法的简便计算方法，提高计算速度和准确率。
巧算
学习和掌握一些特殊的巧算方法，如等差数列求和、提取公因数等，提高解决问题的能力。
02
图形与几何
图形的认识与分类
平面图形
三角形、四边形、圆等。
立体图形
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等。
图形特征
边、角、顶点等。
购物中的数学
学会计算价格、找零、打折等，培养孩子在实际生活中运用数学的能力。
时间与钟表
学会认识钟表、计算间差，培养孩子的时间观念。
形状与空间
了解平面图形和立体图形的特点，培养孩子的空间观念。
旅游中的数学
学会计算速度、距离、时间等，为旅游出行提供便利。
THANKS
感谢观看
中位数
将数据按大小顺序排列，位于中间位置的数，用于表示数据的中心位置。
众数
数据中出现次数最多的数，用于表示数据的集中趋势。
概率初步认识
概率定义
描述随机事件发生的可能性的数学量，通常用0到1之间的数表示。
概率计算方法
通过列举法、频率估计法等方法计算简单事件的概率。

数学思维的拓展之路小学六年数学知识点要点解析

数学思维的拓展之路小学六年数学知识点要点解析一、引言数学思维的拓展是小学六年级学生必须要经历的阶段。

我们知道，数学思维的发展是一个渐进的过程，需要通过学习和实践来不断增强。

本文将通过对小学六年级数学知识点的要点解析，探讨数学思维的拓展之路。

二、数的认识与运算在小学六年级学习中，数的认识与运算是基础且重要的知识点。

学生需要掌握整数、分数、小数等概念，并能进行加减乘除的运算。

此外，还需要理解数的倍数、约数、质数等概念。

通过这一过程，学生的数学思维可以得到扩展和深化。

三、几何与图形几何与图形是数学的一个分支，也是小学六年级数学的重要内容。

学生需要学习直线、射线、线段等基本概念，并能准确地画出和测量长度、角度等。

此外，学生还需要了解各种基本图形的性质和分类，并能进行简单的图形变换。

通过学习几何与图形，学生的空间思维和逻辑推理能力将得到提升。

四、数据与统计数据与统计是现代社会中必不可少的知识点。

在小学六年级学习中，学生将学会收集、整理和分析数据，用图表的形式进行展示。

通过学习这一内容，学生将懂得如何利用数据进行观察和推断，提高解决实际问题的能力。

五、应用题与问题解决应用题与问题解决是数学思维的重要体现。

在小学六年级学习中，学生将面临各种实际问题，需要运用所学的数学知识进行分析和解决。

这些问题可以是日常生活中的计算问题，也可以是几何图形中的推理问题。

通过解决这些问题，学生的创造思维和综合应用能力将得到锻炼和提升。

六、数学思维的培养在小学六年级学习中，培养学生的数学思维是至关重要的。

对于数学思维的培养，可以通过以下几个方面来实施：1. 提供多样化的数学学习材料，激发学生对数学的兴趣和探索欲望；2. 引导学生进行数学思维训练，如通过解决数学难题、参与数学竞赛等方式；3. 鼓励学生进行数学推理和证明，培养其逻辑思维和分析能力；4. 提供数学灵活思维的案例和问题，培养学生的创新思维；5. 培养学生对问题的思考和解决能力，鼓励他们通过不同的方法寻找解决方案。

代数知识点总结小学

代数知识点总结小学一、代数基础知识1. 数字的基本运算小学阶段，学生已经掌握了加减乘除四则运算，能够进行简单的数学计算。

学生需要熟练掌握加减乘除运算的基本规则，并能够独立完成简单的计算题目。

2. 字母的基本概念学生需要了解字母是代表数的符号，可以表示任意一个数。

字母通常用来表示未知数或变量，例如x,y,z等。

学生需要通过练习掌握字母的读音、书写和运用方法。

3. 数字和字母的组合在代数中，数字和字母可以组合成代数式，例如3x＋5，9y－2等。

学生需要理解代数式的含义，并能够进行有关代数式的简单计算。

4. 代数式的基本性质代数式有着一些基本的性质，例如交换律、结合律、分配律等。

学生需要了解这些代数式的基本性质，并能够应用到实际问题中。

二、代数方程式1. 一元一次方程一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

例如：2x+3=7。

学生需要掌握一元一次方程的求解方法，例如移项、通分、消元等。

2. 二元一次方程二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。

例如：2x+y=3。

学生需要了解二元一次方程的概念，并能够进行简单的二元一次方程求解。

3. 一元二次方程一元二次方程是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数为二的方程。

例如：x^2-4x+3=0。

学生需要了解一元二次方程的求解方法，例如配方法、公式法等。

4. 代数方程式的应用问题代数方程式可以应用到实际生活中的问题中，例如速度、距离、时间的关系问题等。

学生需要通过实际问题的训练，掌握代数方程式的应用方法。

三、代数知识的应用1. 代数公式在学习代数的过程中，学生需要掌握一些代数公式，例如整式乘法公式、完全平方公式、二次根公式等。

掌握这些代数公式可以帮助学生更好地解决实际问题。

2. 代数式的化简学生需要学会对代数式进行化简，例如x＋x+3x可以化简为5x，2x^2+3x+4x^2可以化简为6x^2+3x。

化简代数式可以使计算更加简便和准确。

六年级的全部数学知识点

六年级的全部数学知识点六年级是小学数学学科中的最后一个年级，学生们在这一年将继续巩固和拓展他们在前几年所学的数学知识。

下面将逐步介绍六年级的全部数学知识点。

1.数字和运算在六年级，学生们需要熟练掌握整数的加减乘除运算，并且能应用到实际问题中。

此外，他们还需要学会计算带有小数点的数，包括小数的四则运算和应用。

2.分数六年级的学生将开始学习分数的概念和运算。

他们需要了解分数的意义、读法和简化方法。

此外，他们还需要学会分数的加减乘除运算，并能够将分数与整数进行转化。

3.百分数百分数是六年级的另一个重要内容。

学生们将学会将百分数转换为小数和分数，并能够进行百分数的加减乘除运算。

他们还需要学会应用百分数解决实际问题，如利润、损失、打折等。

4.几何在六年级的几何学习中，学生们将进一步熟悉各种图形的性质和名称。

他们需要学会计算和比较图形的面积和周长，并能够解决与图形相关的问题。

此外，他们还需要学会使用尺规作图方法，如画等边三角形、正方形等。

5.代数代数是六年级数学的一个重要组成部分。

学生们将学习代数表达式的概念和运算。

他们需要掌握代数式的加减乘除运算规则，并能够将代数表达式应用到实际问题中解决。

6.数据和概率数据和概率是六年级的最后一个数学知识点。

学生们需要学会收集和整理数据，并能够用图表的形式展示数据。

他们还需要学会计算数据的平均值、中位数和众数。

此外，他们还需要学会基本的概率概念和计算方法。

以上是六年级的全部数学知识点。

学生们需要逐步学习和掌握这些知识，通过理论学习和实际应用将其运用到解决问题中。

数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，帮助学生们提高逻辑思维和解决问题的能力。

通过扎实的数学基础，学生们将为进入初中的学习打下坚实的基础。

小学数学知识点数学与生活的联系与拓展

小学数学知识点数学与生活的联系与拓展在我们日常生活中，数学无处不在。

小学数学知识点与我们的生活息息相关，并且可以通过拓展应用在更广泛的领域中。

在本文中，我们将探讨小学数学知识点与生活的联系，并展示如何进一步拓展这些知识点。

一、数学在生活中的应用1. 整数与目标设定：在我们制定目标时，整数可以帮助我们量化目标的进展情况。

例如，我们设定了每天阅读30页的目标，通过记录阅读的页数，我们可以很好地把握目标的完成程度。

2. 基本运算与购物：在购物过程中，数学的基本运算帮助我们计算总价、找零等。

此外，了解百分比和比例的概念也有助于我们判断折扣幅度和优惠力度。

3. 分数与食物：分数的概念在我们生活中经常出现在食物的分配和量化方面。

例如，将一个披萨分成1/4和3/4两部分，可以轻松满足两个人的需求。

4. 图形与建筑设计：学习几何形状和图形的属性，能够帮助我们欣赏和理解建筑设计。

例如，了解平行线和垂直线的概念，让我们更好地理解建筑蓝图和设计图纸。

二、数学知识点的拓展1. 整数拓展：小学数学中，我们学习了整数的加减法运算。

进一步拓展，我们可以介绍乘法和除法运算，让孩子们更好地理解整数的性质和应用场景。

例如，通过解决实际问题，让他们明白负数乘负数等于正数的规律。

2. 分数拓展：在小学阶段，我们主要学习了分数的加减运算。

为了进一步拓展孩子们的数学思维，可以引入分数的乘除运算。

通过实际应用，比如分享食物或者制作饮品的配方，让孩子们理解分数的实用性。

3. 几何形状拓展：我们可以引入更多复杂的几何形状，如椭圆、梯形和棱柱等。

通过观察和比较这些形状的特点，培养孩子们的几何思维和空间想象力。

4. 数据与统计拓展：在小学数学中，我们学习了简单的图表和图形的制作和分析。

为了提高孩子们的数据分析能力，可以引入更多类型的图表，如线图、饼图和柱状图，让他们学会正确解读和分析数据。

三、数学与生活的联系培养1. 实践体验：组织实地考察和活动，将数学与生活结合起来。

拓展教案：小学五年级数学分数知识拓展及延伸教学

拓展教案：小学五年级数学分数知识拓展及延伸教学数学作为一门重要的学科，为了更好地掌握它，我们需要在学习时加强对知识点的拓展和延伸教学。

在小学五年级数学学习过程中，分数是一个常见而重要的知识点，它不仅在数学中有着广泛的应用，还与我们的日常生活息息相关。

因此，本文将围绕“小学五年级数学分数知识拓展及延伸教学”展开讨论，希望帮助大家更好地掌握分数知识。

一、拓展分数的意义和用途1.分数在日常生活中的应用分数在日常生活中有着广泛的应用，如：酒精度、速度、比率、时间等。

通过学习分数，我们不仅可以更好地理解这些不同领域的知识，还可以更好地处理实际的问题，这对于我们日复一日的生活也会带来优越的改变。

例如，通过学习分数，我们可以更好地理解关于时间的概念，比如说，“1小时”是如何被分解成“60分钟”的，这有助于我们更合理地规划时间，并在日常生活中提升效率。

2.分数在数学中的应用分数在数学中也有着重要的应用，例如：等分、加和、减法、乘法、除法等。

这不仅帮助我们更好地理解数学知识，也发展了我们的计算能力，并且提升了我们的数学思维能力。

例如，通过学习分数，我们可以掌握如何等分，如何将分数相加、相减、相乘和相除等等，这对于我们以后的学习和工作都非常重要。

同时，学习分数的过程也可以让我们锻炼自己的数学思维能力，从简单的计算题到语境化的问题思考，我们也会有更加深入的理解和认识。

二、拓展分数的基本概念1.化简分数化简分数是在求得一组分数的最简形式时，将分子和分母同时除以一个相同的自然数，以得到相等但更加简单的分数形式。

在化简分数时，需要找到分子和分母之间的最大公约数，然后分子和分母同时除以这个公约数就可以了。

例如，分数3/9可以化简成1/3。

这里的最大公约数是3，所以分子和分母都除以3。

2.分数的加减法在小学五年级的学习中，我们已经学过了分数的加减法。

在从理论上学完基本的知识后，我们可以接着进一步了解一些拓展性的加减法和问题。

例如，如果分数的分母是一样的，我们可以直接将分子相加或相减，然后保持分母不变即可得到结果。

人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题4-因数与倍数

专题4-因数与倍数小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、公约数与公倍数题型简介。

（1）公约数与公倍数。

若数a能被b整除，则称数a为数b的公倍数，数b为数a的公约数。

其中，一个数的最小公约数是1，最大公约数是它本身。

（2）公约数与最大公约数。

几个自然数有的公约数，叫做这几个自然数的公约数。

公约数中最大的一个，称为这几个自然数的最大公约数。

（3）公倍数与最大公倍数。

几个自然数公有的公倍数，叫做这几个自然数的公倍数。

公倍数中最小的一个，称为这几个自然数的最小公倍数。

考试卷型一般是已知两个数，求它们的最大公约数或最小公倍数。

2、解题方法。

（1）两个数如果存在着公倍数关系，那么较小的数就是其最大公约数，较大的数就是其最小公倍数。

（2）互质的两个数的最大公约数是1，最小公倍数是它们的乘积。

（3）利用短除法求取三个数的最大公约数和最小公倍数时要注意二者的区别：求取三个数的最大公约数时，只需短除到三个数没有共同的公约数（除l外）即可；而求取三个数的最小公倍数时，需要短除到三个数两两互质为止。

（4）多于三个数的最大公约数与最小公倍数的求法与三个数的求法相似。

【典例一】体育课上，有40名同学面向老师站成一排，按老师命令，从左往右按1、2、3、4、⋯的顺序依次报数，然后老师让报数是4的倍数的同学向右转，接着再让所报数是3的倍数的同学向右转，有()名同学转了2次．A．1B．2C．3D．4【分析】转了2次同学，他所报的数既是4的倍数，又是3的倍数，即3和4的公倍数，然后求出40以内3和4的公倍数的个数即可．【解答】解：3412⨯=÷=⋯401234即40以内3和4的公倍数有3个，那么就有3名同学转了2次．答：有3名同学转了2次．故选：C．【点评】此题解答的关键是求出40以内4和3的公倍数的个数．【典例二】暑假期间，淘气、笑笑定期去体育馆参加足球训练．淘气从7月1日起，每3天训练一次；笑笑从7月1日起，每4天训练一次．到这个月15日，有几天他们都没有训练？哪几天两人共同训练？（先在表里画一画，再回答）日期123456789101112131415淘气√√笑笑√√【分析】根据题意，淘气从7月1日起，每3天训练一次；由此可知，淘气第二次是7月4日、第三次是7月7日、第四次是7月10日、第五次是7月13日；笑笑从7月1日起，每4天训练一次，第二次是7月5日、第三次是7月9日、第四次是7月13日；进而求出7月1日到7月15日有几天他们都没有训练，哪几天两人共同训练，据此解答．【解答】解：如下表：123456789101112131415日期淘√√√√√气笑√√√√笑-=（天)1578答：7月1日、7月13日，两人共同训练，有8天两人都没有训练．【点评】此题考查的目的是理解掌握因数与倍数的意义，以及时间的推算方法及应用．【典例三】在下面马路的一边等距离地安装路灯，要求在马路的两端及捌弯处都安装一盏，那么至少要安装多少盏路灯？【分析】由题中“等距离的安装路灯”可知，相邻两盏路灯之间的距离必为32米与72米的公因数，又由“最少要安装多少盏路灯”可知，总的路灯数最少，则相邻两盏路灯之间的距离要最大，于是问题转化为求32与72的最大公因数，然后根据植树问题解答即可．【解答】解：由于3222222=⨯⨯⨯⨯，=⨯⨯⨯⨯，7222233所以，32与72的最大公因数是：2228⨯⨯=，所以，相邻两盏路灯之间的距离最大是8米从而，最少需要安装：(3272)8114+÷+=（盏)．答：最少需安装14盏路灯．【点评】解答此题，运用了求最大公因数和植树问题的知识，使复杂的问题简单化，注意两端都栽的植树问题：植树的棵数=间隔数1+．一．选择题（共8小题）1．下列说法正确的是()A．9的倍数只有4个B．所有偶数都是合数C．2是所有合数的因数D．4的倍数一定也是2的倍数2．某市公共汽车站，1路汽车每隔6分钟发一次车，2路汽车每隔8分钟发一次车．这两路公共汽车同时发车以后，至少再过()分钟两路车才第二次同时发车．A．8B．12C．24D．483．有一张长方形纸，长70cm，宽50cm．如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是()厘米．A．5B．10C．15D．204．新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，请问经过()天她们有可能会在图书馆再次相遇．A．7B．12C．20D．95．甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要()A．60天B．180天C．540天D．1620天6．一张长24厘米，宽18厘米的长方形纸，要分成大小相等尽可能大的正方形，且没有剩余．可以分成()A．12个B．15个C．9个D．6个7．五年级（1）班同学做广播操，每9人站一行，或者每12人站一行，都正好排完．这个班不到50人．这个班有()人．A．24B．36C．48D．728．小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完．如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是()A．1元B．2元C．3元D．4元二．填空题（共8小题）9．商店里有6箱货物，分别重15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克，两名顾客买走的其中的5箱。

小学四年级数学(上学期)知识点、考点汇总

小学四年级数学(上学期)知识点、考点汇
总
一、整数的认识
1.自然数
2.零的概念
3.正整数
4.负整数
5.整数的大小比较
二、加减法
1.拓展具体数加减法的结果，渐懂实现相减为加的原理
2.数学语言，如“加法、加数、和、正数、负数、减法、被减数、减数、差”等
3.应用加减法，解决实际问题
三、几何图形的认识
1.点、线、面等基本概念及它们之间的关系
2.熟练画线段、直线、射线
3.正方形、直角三角形的认识
四、长度、质量、时间、金额的认识
1.长度的认识及长度的直接比较
2.质量的认识及质量的比较
3.时间的读写及时间的计算
4.元角分的认识及元角分间的换算
五、数的认识
1.数的读写
2.数的大小比较
3.数的基本单位（个、十、百、千、万）的认识
4.数位的认识
六、数的运算
1.认识加法和减法
2.加减法口算惯，如：从左到右依次计算等
3.数学语言表述，如：×、÷、积、商、因数、倍数、除法的基本概念等
4.应用加、减、乘、除法，解决实际问题
以上为小学四年级数学上学期的知识点和考点汇总，希望对您有帮助。

三位数的拓展与运算技巧掌握小学数学知识点总结

三位数的拓展与运算技巧掌握小学数学知识点总结在小学数学中，三位数的拓展与运算技巧是一个基础且重要的知识点。

掌握这些技巧，不仅能够帮助学生提高计算速度和准确性，还能够为将来学习更复杂的数学知识打下坚实的基础。

本文将总结三位数的拓展与运算技巧的要点，以帮助小学生更好地理解和掌握这一知识。

一、三位数的拓展拓展是指将一个数的位数进行扩展，例如将两位数拓展为三位数。

三位数由百位、十位和个位组成，分别对应着数的不同大小。

拓展一个两位数为三位数的方法是在原来的十位上加上一个百位，个位则不变。

例如，将56拓展为三位数，可以在原来的十位上加上一个百位，得到156。

同样地，拓展一个三位数为四位数的方法是在百位上加上一个千位，十位和个位不变。

二、三位数的加法运算在进行三位数的加法运算时，需要从个位、十位、百位逐位相加，并按照十进制的原则进行进位。

具体的步骤如下：1. 从个位开始逐位相加，得到个位的和。

2. 如果个位的和大于等于10，则需要进位，将个位的和减去10，并将这个进位记为1。

3. 然后将十位上的数和第一步的进位相加，得到新的十位的数。

4. 如果十位的和大于等于10，则也需要进位，将十位的和减去10，并将这个进位加上前一步的进位，得到最终的进位。

5. 最后，将百位上的数和最终的进位相加，得到最终的和。

例如，计算273 + 365的结果，具体步骤如下：```2 7 3+ 3 6 5-------6 4 8```从个位开始相加，得到个位的和为3+5=8；然后进行十位和百位的进位计算，最终得到结果648。

三、三位数的减法运算在进行三位数的减法运算时，需要从个位、十位、百位逐位相减，并按照借位的原则进行退位。

具体的步骤如下：1. 从个位开始逐位相减，得到个位的差。

2. 如果被减数的个位小于减数的个位，则需要退位，将十位的数减1，并将这个退位记为1。

3. 然后用退位后的十位数和十位上的数进行相减，得到新的十位的差。

4. 如果被减数的十位小于减数的十位，则需要退位，并将这个退位加上前一步的退位，得到最终的退位。

人教版小学三年级数学上册知识点总结和复习要点

人教版小学三年级数学上册知识点总结和复习要点一、数与代数1. 数的认识定义：千以内的数：学生应能熟练地数出千以内的数，并理解这些数的顺序和大小关系。

数的组成：了解每个三位数由几个百、几个十和几个一组成，如257由2个百、5个十和7个一组成。

性质：数的顺序：例如，567比500大，但比600小。

数的比较：能够直接比较千以内数的大小。

例子：说出下一个数和前一个数：如果现在是325，那么下一个数是326，前一个数是324。

2. 加法和减法定义：加法：将两个数合并成一个数的运算。

减法：从一个数中减去另一个数，得到差的运算。

性质：加法的交换律：a + b = b + a。

加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。

减法的性质：a - b = a + (-b)。

例子：计算：237 + 459 = 696，696 - 459 = 237。

实际应用：如果你有300元钱，又买了218元的玩具，你现在还有多少钱？3. 乘法和除法定义：乘法：表示重复加法的运算。

除法：将一个数平均分成若干份的运算。

性质：乘法的交换律：a × b = b ×a。

乘法的结合律：(a ×b) × c = a ×(b ×c)。

乘法的分配律：a ×(b + c) = a × b + a ×c。

除法的性质：a ÷ b = c 表示a被b除，商为c。

例子：计算：3 × 4 = 12，12 ÷ 3 = 4。

实际应用：如果你有6组小朋友，每组4人，总共有多少人？二、空间与图形1. 平面图形的认识定义：正方形：四边相等，四个角都是直角的四边形。

长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。

平行四边形：对边相等，对角相等的四边形。

三角形：有三条边和三个角的图形。

圆形：所有点到中心距离都相等的图形。

性质：正方形和长方形的对边相等。

小学数学练习课教案中知识点的拓展与延伸方式

本文将详细探讨小学数学练习课教案中知识点的拓展与延伸方式，从而帮助教师更好地开展教学工作。

第一章拓展与延伸的概念拓展与延伸是教学中非常重要的概念。

拓展是指在已掌握的知识的基础上，进一步延伸知识，使其更加丰富深入；延伸是指在已有的知识基础上，向前延伸，利用知识解决更加复杂和高层次的问题。

在小学数学中，拓展与延伸能够让学生更深入地理解数学概念，并能够更好地应用数学知识解决问题。

小学数学练习课教案中的知识点拓展与延伸十分重要。

第二章知识点的拓展与延伸方式2.1 思维导图思维导图是一种表现事物间关系的图形化工具，能够很好地帮助学生理清思路，扩展知识面。

在教学过程中，可以将某个知识点作为主题，画出相关的分支，从而引导学生对于这个知识点进行深入探究，并且还可以引导学生将学习到的知识与已有的知识进行对比，进一步巩固已学的知识。

2.2 探究问题教师可以通过提出一些探究型问题，带领学生思考和探究有关数学知识的各个方面，从而帮助学生理解和掌握这些知识。

例如，问题可以从基础的概念出发，延伸到更加实际和复杂的问题上去，从而让学生在探索中学会应用知识。

2.3 教材案例拓展在小学数学教学中，教材案例可以帮助学生更好地理解和掌握知识，同时也可以通过增加实例来扩展知识面。

例如，教师可以通过变形、加难度、扩展应用等方式，将教材中的案例拓展和延伸，激发和鼓励学生的思考和探究能力。

第三章提高教学效果的方法3.1 合理安排课堂时间教师应该根据教学计划和学科特点合理安排课堂时间，向学生提供更多的时间和空间进行探索和实践，同时引导学生思考和发现问题，让课堂更加积极、高效地进行。

3.2 个性化的评价方式每个学生的学习能力和思维方式都是不同的，教师应该采用个性化评价方式，让学生感知到自己进步的速度和方式，提高学生的自信心和探究的兴趣。

3.3 以人为本在教学过程中，教师应该注重教学对象的性格、特点和不同的学习方式，采取不同的教学方式和方法，使得每个学生都能够从中受益。

小学二年级数学重要知识总结认识数的大小与数的顺序

小学二年级数学重要知识总结认识数的大小与数的顺序小学二年级数学重要知识总结：认识数的大小与数的顺序在小学二年级数学学习中，认识数的大小和数的顺序是基础而重要的知识点。

它们是数学思维的起点，也是后续计算和推理的基础。

本文将总结与这一主题相关的知识点，帮助学生巩固学习成果。

一、认识数在数学中，我们经常会使用数字来表示物体的数量。

在小学二年级，我们开始接触到更大的数字，并且需要能够理解和比较它们的大小。

这就需要我们对数的概念有一定的认识。

1. 整数和自然数：自然数是我们常常听到的“1、2、3、4...”这样的数字，它们是用来计数的；而整数包含了自然数以及负数和零，可以表示比计数更加广泛的概念。

2. 数的表示和读法：我们可以使用阿拉伯数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示任意数量的物体。

例如，数字“5”表示五个物体。

在读数字时，我们从左向右依次读出每一位的数值，例如数字“82”读作“八十二”。

二、认识数的大小了解数的大小关系对于我们进行数的比较和排序至关重要。

下面是几个判断数的大小的方法。

1. 比较大小：当我们需要对两个数进行比较时，我们可以比较它们的数值大小。

比较原则是先比较数位上的最高位，如果相同再逐个比较低位。

例如，对于数字23和数字37来说，因为3大于2，所以37大于23。

2. 数的顺序：当我们有一系列的数时，我们需要将它们按照从小到大或从大到小的顺序排列。

这就涉及到数的排序。

我们可以逐个比较数的大小，并一步一步地进行排序，最终得到正确的结果。

三、练习题为了巩固对认识数的大小和数的顺序的理解，以下是一些练习题。

1. 按照从小到大的顺序排列：36、18、27、42、14。

答案：14、18、27、36、42。

2. 比较大小：63和56，哪个数更大？答案：63更大，因为6大于5。

3. 按照从大到小的顺序排列：76、39、52、87、44。

答案：87、76、52、44、39。

四、思维拓展除了认识数的大小和数的顺序，我们还可以进一步拓展思维。

完整版小学数学必背知识点

完整版小学数学必背知识点一、数的认识和比较1. 数的读法和写法2. 数的比较和排序3. 数的顺序和逆序二、数的运算1. 加法和减法的运算规则2. 乘法和除法的运算规则3. 有关加法、减法、乘法和除法的应用题三、数的拆分和组合1. 数的拆分和组合的方法2. 数的分解和合并的规律3. 数的拆分和组合在实际问题中的应用四、数的整数和小数1. 整数的认识和表示法2. 整数的比较和排序3. 小数的认识和表示法4. 小数的比较和排序五、数的分数和百分数1. 分数的认识和表示法2. 分数的比较和排序3. 分数的加法和减法运算4. 百分数的认识和表示法5. 百分数的转化和计算六、数的单位和测量1. 长度、容量、质量和时间的单位2. 单位之间的换算3. 测量的基本方法和实际应用七、数的图形和几何1. 平面图形的认识和分类2. 正方形、长方形、三角形、圆的性质和特点3. 立体图形的认识和分类4. 平面图形和立体图形的应用八、数的模式和推理1. 数的模式和规律的发现2. 数字和图形的推理和判断3. 数的模式和推理在解决问题中的应用九、数的衔接和拓展1. 小学数学与初中数学的衔接2. 数学思维的培养和数学能力的拓展3. 数学在日常生活中的应用以上是小学数学的必背知识点，掌握了这些知识，可以帮助学生建立坚实的数学基础，为进一步学习打下良好的基础。

在学习过程中，要注重理解和掌握知识的实际应用，培养灵活运用数学的能力。

同时，要注重数学思维的培养，培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力，使他们在实际生活中能够灵活运用所学的数学知识，解决实际问题。

通过系统学习和反复练习，相信每个小学生都能够掌握这些小学数学的必背知识点，取得良好的学习成绩。

让我们一起努力，共同成长！。

小学二年级数学主要知识点

数的拓展：认识10-100的数字，掌握10以内的进位和退位，如11+9=20，20-9=11。

加减法的进一步认识和运算：掌握进位和退位的加减法运算，如23+7=30，34-8=26，能够进行简单的两位数加减法计算。

简单的乘法和除法：了解乘法的含义和基本规律，如2×3=6，能够进行1-10的乘法口算。

初步认识除法，如将12分成4份，每份是多少。

长度、重量和容积的认识：认识长度、重量和容积的基本单位和常用的量词，如米、千克、毫升等，会进行简单的长度、重量和容积的比较和换算。

图形的认识和分析：认识不同形状的图形，如矩形、正方形、三角形、圆形等，并掌握它们的基本特征和性质。

数据的收集和处理：通过观察和实践，掌握简单的数据收集和处理方法，如制作简单的统计表格、条形图、折线图等。

时钟和日历的认识：了解时钟和日历的基本功能和用法，如读取时钟的时间、计算日期间隔等。

以上是小学二年级数学主要知识点的梳理，需要注意的是，这些知识点只是基础，需要在后续学习中不断加深、拓展和巩固。

人教版一至六年级小学数学知识点

一年级数学知识点：1.数的认识：认识1-10的数，数的前后大小关系，数的读法。

2.数的练习：数的顺序排列，数的比较，数的序数。

3.算术运算：认识加法和减法，加法和减法的口算练习。

二年级数学知识点：1.数的认识：认识十以内的数，十以内数的顺序排列，前后数的大小比较。

2.运算法则：认识加法和减法，解决实际问题时的计算。

3.数的分类：认识偶数和奇数，认识一位数和两位数。

三年级数学知识点：1.数的认识：认识百以内的数，百以内数的顺序排列，前后数的大小比较。

2.运算法则：巧妙地计算加法和减法，认识乘法和除法。

3.数的拓展：认识千以内的数，千以内数的顺序排列和大小比较。

四年级数学知识点：1.运算法则：灵活地计算加法、减法、乘法和除法，常用的心算技巧。

2.分数的认识：初步了解分数的概念和表示方法，相等分数的概念。

3.数的整体认识：认识千以内的数，认识千以内数的读法和书写方法。

五年级数学知识点：1.算术运算：熟练掌握加法、减法、乘法、除法的各种运算技巧。

2.小数的认识：初步了解小数的概念和表示方法，小数与分数的关系。

3.几何形体：认识平面图形的名称和性质，认识立体图形的名称和性质。

4.数据统计：初步了解统计的概念，进行数据的整理和分析。

六年级数学知识点：1.算术运算：熟练掌握加法、减法、乘法、除法的各项运算。

2.小数与分数：熟练掌握小数与分数之间的转化与计算。

3.几何形体：认识平面图形的性质和计算平面图形的面积和周长。

4.数据统计：进一步了解统计的概念，进行数据的整理、分析和综合运用。

以上是一至六年级小学数学知识点的概述。

在每个年级，除了上述知识外，还有一些实际问题解决和逻辑推理的内容。

学生需要通过课堂学习和作业练习来掌握这些数学知识和技能。

这些知识和技能可以帮助学生提高逻辑思维能力，培养问题解决能力，并为将来学习更高级别的数学打下基础。

小学数学追及相遇知识点

小学数学追及相遇知识点在小学数学中，追及相遇是一个常见的问题类型，通过解决这类问题，我们可以培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

下面是一些关于小学数学追及相遇问题的知识点。

1. 追及问题的基本概念追及问题是指两个或多个移动物体从不同的起点出发，以不同的速度移动，最终在某一点相遇的问题。

其中，我们需要考虑到物体的起点、速度和时间等因素。

2. 相遇问题的解法解决追及问题的关键是确定变量和建立方程。

一般来说，我们需要考虑到追及问题中的两个物体分别从起点出发的距离和时间，以及它们的速度。

通过建立方程，我们可以求解出相遇的时间或者距离。

3. 基本公式在解决追及问题时，我们可以使用以下基本公式：- 距离 = 速度 ×时间- 速度 = 路程 ÷时间- 时间 = 路程 ÷速度4. 速度的概念与应用在追及问题中，速度是一个非常重要的概念。

速度是描述物体运动快慢的物理量，通常用V表示。

在数学中，我们将速度定义为单位时间内移动的距离。

5. 同向追及问题的解法同向追及问题指的是两个或多个物体在同一方向上移动，并且速度大小不同。

在解决这类问题时，我们需要明确物体的起点、速度和时间，以及它们相遇或离开的距离。

6. 反向追及问题的解法反向追及问题指的是两个或多个物体在相反的方向上移动。

在解决这类问题时，我们需要明确物体的起点、速度和时间，以及它们相遇或离开的距离。

与同向追及问题不同的是，反向追及问题中的速度需要注意方向的问题。

7. 拓展知识：交叉追及问题除了同向追及和反向追及问题之外，还存在交叉追及问题。

交叉追及问题发生在两个物体从不同的起点出发，最终在交叉点相遇的情况下。

在解决这类问题时，我们可以通过建立方程组，利用代数的方法求解。

总结：小学数学追及相遇问题是培养学生逻辑思维和应用能力的重要题型。

通过学习这个问题，我们可以运用速度、距离和时间等概念，建立方程来解决问题。

在解决同向追及、反向追及和交叉追及问题时，需要考虑到物体起点、速度和时间的不同情况，并利用公式和代数的方法进行求解。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

小学数学知识点常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题：和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇时间＝相遇路程÷速度和；速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本；利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 利息＝本金×利率×时间；常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算：1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。

2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、数的整除整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。

倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。

例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。

例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。

例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。

自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。

其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。

其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。

如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。

如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。

如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

（二）小数1 小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

2小数的分类有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：41.7 、25.3 、0.23 都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如： 4.33 ……3.1415926 ……无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：∏循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ，0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：3.111 …… 0.5656 ……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222 …… 0.03333 ……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

例如： 3.777 …… 简写作0.5302302 …… 简写作。