湖北省阳新县宏卿中学八年级数学下册 20.1 数据的代表(第2课时)导学案

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八年级数学下册20.1.2中位数和众数第2课时导学案新版新人教版2

20.1.2 课题：中位数和众数（第二课时）学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、我能了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、我能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

学习重难点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

灵活运用这三个数据代表解决问题。

一、自主学习（阅读P118-120页）平均数、众数、中位数各有什么优、缺点？二、合作探究：1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 70 80 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.2、P118页的例5：3、P119页的例6：三、当堂检测：（都是必做题）1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数 1 1 2 1 5 3 20工资5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？2、P118页的练习1、2题。

3、P121页的练习。

七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．“双11”促销活动中，小芳的妈妈计划用100元在唯品会购买价格分别为8元和12元的两种商品，则可供小芳妈妈选择的购买方案有（）A．7种B．6种C．5种D．4种【答案】D【解析】设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，根据总费用是100元列出方程，求得正整数x、y的值即可.【详解】解:设购买8元的商品数量为x，购买12元的商品数量为y，依题意得:8x+12y＝100，整理，得因为x是正整数，所以当x＝2时，y＝7当x＝5时，y＝5当x＝8时，y＝3当x＝11时，y＝1即有4种购买方案，选:D【点睛】本题考查了二元一次方程的应用.对于此类题，挖掘题目中的关系，找出等量关系，列出二元一次方程.然后根据未知数的实际意义求其整数解.2．12xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程2x + ay = 4 的一组解，则 a 的值是（）A．1 B．0 C．2 D．－1 【答案】A【解析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】把12xy＝＝⎧⎨⎩代入方程得：2+2a=4，解得：a=1，故选A．【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3．下列说法：的算术平方根是11；的立方根是；的平方根是；实数和数轴上的点一一对应，其中错误的有A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】的算术平方根是11,正确；的立方根是,正确；没有平方根，错误；实数和数轴上的点一一对应,正确，故其中错误的有1个，故选B．4．关于,x y的二元一次方程组2420x myx y+=⎧⎨-=⎩有正整数解,则满足条件的整数m的值有（）个A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C【解析】根据方程组有正整数解，确定出整数m的值．【详解】解：2420x myx y+=⎧⎨-=⎩①②，①-②×2得：（m+4）y=4，解得：y=44m+，把y=44m+代入②得：x=84m+，由方程组有正整数解，得到x与y都为正整数，得到m+4=1，2，4，解得：m=-3，-2，0，共3个，故选：C．【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．5．PM1．5是指大气中直径小于或等于1．5微米的颗粒物，1．5微米等于2．2222215米，把2．2222215用科学记数法表示为（）A．1．5×126B．2．15×12-5C．1．5×12-6D．15×12-7【答案】C【解析】将2.2222215用科学记数法表示为: 1.5×12-6故选:D.6．若，则x﹣y的值是（）A．24 B．1 C．﹣1 D．0【答案】B【解析】方程组相减即可求出x﹣y的值【详解】解：，②﹣①得：x﹣y＝1，故选：B．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．75x-,则x的取值范围是（）A．x＞5 B．x≥5 C．x≠5 D．x≥0【答案】B【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．x5-在实数范围内有意义，∴x-1≥0，解得x≥1．故答案为：x≥1．8．一块长方形菜园，长是宽的3倍，如果长减少3米，宽增加4米，这个长方形就变成一个正方形．设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，根据题意，得（）A．334x yx y=⎧⎨+=-⎩B．334x yx y=⎧⎨-=+⎩C．334x yx y=⎧⎨-=+⎩D．334x yx y=⎧⎨+=-⎩【答案】B【解析】分析：设这个长方形菜园的长为x米，宽为y米，题中的等量关系有：①长=宽×3；②长-3米=宽+4米，依此列出方程组即可．详解：设这个长方形菜园的长为x 米，宽为y 米，根据题意，得334x yx y =⎧⎨-=+⎩．故选B ．点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，9．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（） A ．90.3410-⨯米 B ．1134.010-⨯米 C ．103.410-⨯米 D ．93.410-⨯米【答案】C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a -⨯，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定. 【详解】解：0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为103.410-⨯米，故选：C. 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a -⨯，其中110a <，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.10．如图所示，能用O ∠，AOB ∠，1∠三种方法表示同一个角的图形是（） A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．【详解】A.以O 为顶点的角不止一个，不能用∠O 表示，故该选项不符合题意， B.以O 为顶点的角不止一个，不能用∠O 表示，故该选项不符合题意，C.以O 为顶点的角不止一个，不能用∠O 表示，故该选项不符合题意，D.能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，故选：D ．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，掌握角的表示方法是解题的关键．二、填空题题11．如图，90E F ∠=∠=︒，B C ∠=∠，AE AF =.给出下列结论：①12∠=∠；②BE CF =；③ACN ABM ∆≅∆；④CD DN =.其中正确结论的序号是__________.【答案】①②③【解析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC ，即可判断①；根据AAS 证△EAB ≌△FAC ，即可判断②；推出AC=AB ，根据ASA 即可证出③；不能推出CD 和DN 所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN ．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C ，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘， ∴∠EAB=∠FAC ，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB ，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB 和△FAC 中AF AE B C E F =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△EAB ≌△FAC ，∴BE=CF ，AC=AB ，∴②正确；在△ACN 和△ABM 中C B CAN BAM AC AB =⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠∠∠ ∴△ACN ≌△ABM ，∴③正确； ∵根据已知不能推出CD=DN ， ∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.12．如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为__________．【答案】1【解析】设小矩形的长为x ，宽为y ，观察图形可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可求出x 、y 的值，再利用阴影部分的面积=大矩形的面积-5×小矩形的面积，即可求出答案．【详解】解：设小矩形的长为x ，宽为y ，根据题意得：2153x y x y +=⎧⎨=⎩，解得：93x y =⎧⎨=⎩，∴S 阴影=15×12-5xy=180-135=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．13．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y 米，乙行驶的时间为x 秒，y 与x 之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.【答案】6【解析】由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出方程组即可求解.【详解】依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，由函数图像可列方程50()100 1300100300x yy-=⎧⎨-=⎩解得x=6，y=4，∴甲的速度为每秒6米故填6.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解. 14．在平面直角坐标系中，点P(2n-1,3+3n)在坐标轴上则n的值是__________．【答案】12或-1【解析】分点P在x轴上和点P在y轴上两种情况求解即可. 【详解】当点P在x轴上时，3+3n=0,∴n=-1;当点P在y轴上时，2n-1=0,∴n=1 2 .故答案为12或-1.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标特征.第一象限内点的坐标特征为（+，+），第二象限内点的坐标特征为（-，+），第三象限内点的坐标特征为（-，-），第四象限内点的坐标特征为（+，-），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.15．已知关于x，y的二元一次方程组221x y kx y+=⎧⎨+=-⎩的解互为相反数，则k的值为_____________．【答案】1【解析】方程组两方程相加表示出x+y，根据方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即可求出k的值．【详解】解：221 x y kx y+=⎧⎨+=-⎩①②①+②得：3x+3y=k-1由题意得：x+y=0，∴k-1=0∴k=1故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确的得出x+y的值是解题的关键．16．如图，点D、E、F、G、H分别是△ABC的边上一点，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在△ABC内点O处，则∠1+∠2为______°．【答案】1【解析】根据折叠的性质得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中间以O的顶点的周角为360°，和三角形内角和定理可得结论．【详解】由折叠的性质得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案为；1．【点睛】本题考查了三角形内角和定理和折叠的性质，熟练掌握折叠前后的两个角相等是关键．1717115，3住的无理数是_____．【答案】11 【解析】∵4175<<，3114<<，253<<，231-<-<-且被墨迹覆盖的数在3至4之间， ∴上述四个数中被墨迹覆盖的数是11.故答案为：11.三、解答题18．某校七年级共有男生63名，为了参加全校运动会，七年级准备从本年级所有男生中挑选出身高相差不多的40名男生组成仪仗队，为此，收集到所有男生的身高数据（单位：cm ），经过整理获得如下信息： a ．小明把所有男生的身高数据按由低到高整理为如下，但因为不小心有部分数据被墨迹遮挡：b ．小刚绘制了七年级所有男生身高的频数分布表身高分组划记频数149≤x ＜152 丅 2152≤x ＜155 正一 6155≤x ＜158 正正丅 12158≤x ＜161 正正正 19161≤x ＜164 正正 10164≤x ＜167 ______ ______167≤x ＜170 ______ ______170≤x ＜173 丅2 c ．该校七年级男生身高的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数160 m n根据以上信息，回答下列问题：（1）补全b表中频数分布表；（2）直接写出c表中m，n的值；（3）借助于已给信息，确定挑选出参加仪仗队的男生的身高范围；（4）若本区七年级共有男生1260名，利用以上数据估计，全区七年级男生身高达到160及以上的男生约有多少人？【答案】（1）详见解析；（2）m=159，n=1；（3）155≤x＜164；（4）560【解析】（1）根据小明列举的数据可以确定身高在164≤x＜167有10人，167≤x＜170有8人，可划正字，统计频数，填写表格；（2）根据中位数、众数的意义，结合小明列出的数据确定；（3）结合身高的极差要小，人数要达到40人，及本组数据特征，综合得出结论；（4）用样本估计总体，1260乘以身高达到160及以上的比率.【详解】解：（1）补全b表中频数分布表如图所示：（2）∵共有63个数据，从小到大排列后，第32个数是中位数，又∵由小明列举出的数据，第32个数是159，∴因此中位数是159，故m=159，∵由小明列举出的数据，1出现的次数最多是8次，∴众数为1，故n=1；因此，m=159，n=1．（3）∵身高要求整齐，即极差要小，且人数要达到40人，又∵从表格b中可以看出155≤x＜164之间的有12+19+10=41人，∴参加仪仗队的男生的身高范围155≤x＜164；（4）区七年级男生身高达到160及以上的男生约有1260×2863=560人．【点睛】考查统计图表的制作方法和统计图表的特点，以及用由样本估计总体的统计思想方法，正确理解和掌握平均数、众数、中位数的意义也是解决问题的重要方面．19．如图，已知直线12l l ，直线3l 和直线12l l 、交于点C 、D,直线3l 上有一点P.(1)如图1，点P 在C 、D 之间运动时，∠PAC 、∠APB 、∠PBD 之间有什么关系？并说明理由。

人教版-数学-八年级下册《20.1.2 中位数和众数》(2) 导学案

20.1.2 中位数和众数（2）学科数学课题§20.1.2 中位数和众数（2）年级八年级课型新授流程具体内容方法指导一、目标导学学习目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。

2、了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

学习重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。

学习难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

研读目标，明确本节课所要学习的内容。

二、自主学习1．将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数（求中位数时一定要注意）2.一组数据中出现次数最多的数据称为 .3．数据29.8，30.0，30.0，30.2，44.0，30.0的平均数是；中位数是；众数是；其中数据30.0的权为；30.2的权为方法指导温馨提示：（用时分钟）三、问题探究探讨1.据调查，某班40名同学所穿鞋子的尺码如下表所示：码号/码33 3435 36 37人数7 13 15 3 2求这组数据的平均数、中位数和众数，并指出哪个指标是鞋厂最感兴趣的？探讨2.某公司全体职工的月工资如下：月工资10008000 5000 2000 1000 900 800 700 500人数1（总经理）2（副总经理）2（经理）5 12 18 23 5 2你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的平均数、中位数和众数中的哪一位？说说你的理由．平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点．方法指导温馨提示：（用时分钟）四、反馈提升1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分50 60 7080 90 100 110 120人数 2 3 6 14 15 5 4 1分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.方法指导温馨提示：（用时分钟）2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：部门 A B C D E F G人数 1 1 2 4 2 2 320 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2每人所创的年利润根据表中的信息填空：（1）该公司每人所创年利润的平均数是万元。

八年级数学下册第二十章数据的分析20_1数据的集中趋势20_1_2中位数和众数第2课时教案新版新人教

20.1.2 中位数和众数（第二课时）一、教学目的：一、进一步熟悉平均数、众数、中位数都是数据的代表。

二、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的不同。

3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。

二、重点、难点和冲破难点的方式一、重点：了解平均数、中位数、众数之间的不同。

二、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。

较多的一种量。

另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的阻碍较大.众数是当一组数据中某一数据重复显现较多时，人们往往关切的一个量，众数不受极端值的阻碍，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的阻碍.平均数的大小与一组数据中的每一个数据均有关系，任何一个数据的变更都会相应引发平均数的变更.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有阻碍，中位数可能出此刻所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变更较大时，可用中位数描述其趋势.三、例习题的用意分析：教材P146例6的用意（1）、这是在学习过数据的搜集、整理、描述与分析以后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答进程来看它交待了该如何完整的进行这几个进程，为该如何综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。

教师在讲课进程中也应注意，对已学知识的巩固温习。

（2）、从分析和解答进程来看，此例题的一个要紧用意是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。

（3）、由例题中（2）问和（3）问的不同，致使结果的不同，其目的是告知学生应该依照题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。

（4）、本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也表现了统计知识与生活实践是紧密联系的。

四、课堂引入：本节课的课堂引入能够通过温习平均数、中位数和众数概念开始，为完成重点、冲破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。

五、例习题的分析：例题6中第一问是在巩固平均数概念、中位数概念和众数的概念。

八年级下册数学导学案20.1.2 第1课时中位数和众数导学案人教版

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第1课时中位数和众数学习目标：1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数.2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.重点：理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数难点：会用中位数、众数分析实际问题.一、知识链接1.n个数据a1，a2，a3，a4，…，a n的算术平均数=x.2.若n个数x1，x2，…，x n的权分别是w1，w2，…，w n，则__________________叫做这n个数的加权平均数.3.n个数据：f1个a1，f2个a2，…，f n个a n，它的加权平均数为=x.二、新知预习1.下表是某公司员工月收入的资料．（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？（3）该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？（4）“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？2.自主归纳：（1）将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．（2）一组数据中的数据称为这组数据的众数.三、自学自测1.判断：（1）一组数据中间的数称为中位数.（）（2）一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数.（）（3）一组数据中的中位数和众数是唯一的一个数.（）2.求出下面各组数据的中位数和众数：（1）90,23,27,40,90,18,52,100；自主学习教学备注学生在课前完成自主学习部分问题3：问题4：一组数据的众数一定是唯一的吗？请举例说明.例3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？针对训练1.数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是______.2.一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.3.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.二、课堂小结1．数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数、中位数分别为（）A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5中位数和众数中位数将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列：如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数．众数一组数据中的数据称为这组数据的众数.．当堂检测教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片20-23）2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数 C．众数3．在演讲比赛中，你想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选择哪个数据的代表（）A．平均数B．中位数C．众数4.为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题: 每周做家务01 1.52 2.53 3.54的时间(小时)人数226121343(1)填写表格中未完成的部分；(2)该班学生每周做家务的平均时间是 .(3)这组数据的中位数是 ,众数 .5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.温馨提示：配套课件及全册导学案WORD版见光盘或网站下载：(无须注册，直接下载)。

人教版数学八下20.1《数据的代表》word学案2

人教版数学八下20.1《数据的代表》w o r d学案2-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN20.1.1平均数（2）年级：八年级科目：数学课型：新授执笔：徐中国审核：姜艳薛柏双备课时间：2010.5.12 上课时间：2010.5.18学习目标1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法学习重难点1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容【课前预习】 1、知识准备（1）算术平均数的概念：（2）加权平均数的概念： 2、探究：完成在教材P128问题为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班次的载客量，得到下表：（1）补全表格（注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。

例如小组1≤x ＜21的组中值为)112211=+（2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？【课堂活动】活动1、预习反馈活动2、例题分析例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。

为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。

请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。

510152010131415黄瓜根数活动3：课堂小结1、组中值：【课后巩固】1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。

计算这些法国梧桐树干的平均周长。

八年级数学下册 20.1 数据的代表教学案

20.1 数据的代表第一课时平均数【学习目标】一、使学生明白得数据的权和加权平均数的概念二、使学生把握加权平均数的计算方式3、通过本节课的学习，还应使学生明白得平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特点数字，是反映一组数据平均水平的特点数。

【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的明白得【导学指导】学习教材P124-P127相关内容，试探、讨论、合作交流后完成以下问题：1．你以为P124“思考”中小明的做法有道理吗？什么缘故?2．正确的解法应是如何的？请谈谈你的观点。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已再也不是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权别离是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，什么缘故他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

二、在一个样本中，2显现了x1次，3显现了x2次，4显现了x3次，5显现了x4次，那么那个样本的平均数为 .3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，那么这个人平均每次中靶环。

4、一家公司打算招聘一名部门领导，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判定谁会被公司录取，什么缘故？5、在一次英语面试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？六、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素养测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙创新746670综合知识857250语言456690（1）若是依照三项测试平均成绩确信录用人选，那么谁将被录取？（2）依如实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确信各人的测试成绩，现在谁将被录用？【要点归纳】你今天有什么收成？与同伴交流一下。

八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》导学案1(新版)新人教版

20.12众数和中位数学习目标：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用学习重点、难点：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；2、理解中位数和众数的意义和作用一、自主学习认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程. 将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_____________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称___________________为这组数据的中位数.二、合作探究1. 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min ）如下： 136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min ，他的成绩如何？2.下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.一组数据中___________________________称为这组数据的众数.3、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？0 2 4 6 8 10日加工零件数人数尺归纳小结：1、将一组数据按照_______________________的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____________________________为这组数据的中位数.2、一组数据中___________________________称为这组数据的众数.三、课堂检测1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A 、平均数B 、众数C 、中位数D 、加权平均数2、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数是-----------------，众数是 ------------------- 。

【优质教案】人教版八年级数学下册20.1.2 第2课时平均数、中位数和众数的应用学案

第二十章数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.2 中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用学习目标：1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.重点：平均数、中位数、众数在实际问题中应用.难点：在反映数据的集中趋势中，能明确平均数、中位数、众数的差异.一、知识链接1.数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数是 ,中位数是 .2.某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：下次进货时，你建议商店应多进价格为______元的水晶项链．二、新知预习1.某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；(2)假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是多少(精确到元)？(3)你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？2.自主归纳：（1）平均数的特点：；（2）中位数的特点：；（3）众数的特点： . 三、自学自测1.鞋店老板一般最关心鞋码的________，公司老板一般以销售业绩的________为标准，裁判一般以选手得分的______为选手最终得分.（填“平均数”“中位数”或“众数”）2.一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：（1）样本数据（7辆车的车速）的平均数、中位数、众数各是多少？（2）有一辆车的速度是64千米/时，那么它的速度如何？四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________7 6一、要点探究探究点1：平均数、中位数和众数的应用问题1：八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华 62 94 95 98 98小明 62 62 98 99 100小丽 40 62 85 99 99他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是_____，中位数是_____，平均数是_____；小明成绩的众数是_因为他们之中，小华的_____数最大，小明的_____数最大，小丽的_____数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.例1 某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请根据以上提供的信息解答下列问题：(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整；(2)直接写出表格中a，b，c的值；(3)请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩；③从B级以上(包括B级)的人数方面来比较一班和二班的成绩．例2 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：(1)写出表格中a，b的值；(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？1.根据实际情况填写（填平均数、中位数、众数）：①老板进货时关注卖出商品的；②评委给选手综合得分时关注；③被招聘的员工关注公司员工工资的 .2.校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的( )A ．最高分B ．中位数C ．方差D ．平均数3.公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17. 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征是 .（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁.其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 . 4.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？ (2)所有员工工资的中位数是多少？(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否能反映餐厅员工工资的一般水平？。

【免费下载】八年级下第二十章数据的分析导学案

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、【教学过程】一、学习准备1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5x 41二、例题讲解例1和例2均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例2的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。

三、随堂练习：1、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？、管路敷设技术底。

管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用、电气课件中调试重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进、电气设备调试高中资料试卷技术卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。

因此，电力高中资料试卷保护装置调试技四、体会与小结五、自我检测1、在一个样本中，2出现了x 次，3出现了x 次，4出现了x 次，5出现了x 次，则这1234个样本的平均数为 .2、某人打靶，有a 次打中环，b 次打中环，则这个人平均每次中靶环。

人教版八年级下册数学导学案第二十章数据的代表

第二十章数据的代表第一课时平均数、中位数、众数1.平均数是代表一组数据平均水平的量，小数我们学习的平均数的求法，数据中每一个数据的重要性是一样的。

它等于这些数据的和除经这些数据的个数。

例如：求这组数据的平均数，12，10，14，5，==+++=44044141012x2.加权平均数，权就是对一组数据中的每一个数的权限，加权平均数的应用非常广泛，主要用于面试、各小组数据个数不一样的情况平均数的求法。

也可说小学数学中平均数的计算方法只是权为1：1：1：1的特殊情况。

例如：12，10，14，5，还是这组数据，如果权不是1：1：1：1，改为：1：2：3：4那这时的加权平均数就应该为：1020422012432145314210112+++=+++⨯+⨯+⨯+⨯=x = 这里，1，2，3，4，分别的对12，10，14，5数据的一个权限。

就可说是一共有10份，计算每一份的多少，而不是4份。

3中位数是代表一组数据中间水平的一个数学量，计算出中位数就能知道，这组数据中有一半的数是大于这个数，而有一半的数小于这个数。

4.计算中位数时，先要对这组数据排列好大小顺序，（从大到小或从小到大）然后确定数据的个数，如果是奇数个，那就是中间这个数，如果的偶数个，那应该是中间两个数的平均数。

例如：12，25，10，36，50，18，5 排序为：5，10，12，18，25，36，50，中间数为第四个数，所以中位数为18。

12，25，10，36，50，18，5，22 排序为：5，10，12，18，22，25，36，50，中间数应该为第四和第五两个，那么中位数为：=+22218 所以中位数应该为：5.如果是一组数据的个数比较多，那中间那个数的位置应该怎样判断呢？下而介绍方法----填空法。

数据个数为奇数时：例如101个从大到小排好序好的数，那中间一个数应该是第多少个呢？前（中间位置1个）后减去中间那一个，还有100个，所以前应该有50个，后也应该有50个，所以中位数应该为第51个。

2020年春人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.2 中位数和众数(第2课时)导学案

2020年春人教版数学八年级下册第二十章数据的分析20.1.2 中位数和众数（第2课时）导学案一、复习在上一课中，我们学习了如何计算一组数据的算术平均数。

算术平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

我们还学习了如何使用折线图和柱状图来表示数据的分布情况。

今天我们将继续学习数据的分析，重点是中位数和众数。

二、学习目标1.理解中位数的概念，并学会计算中位数；2.理解众数的概念，并学会找出众数；3.能够在实际问题中应用中位数和众数进行分析。

三、中位数中位数是一组数据按照从小到大的顺序排列后，位于中间位置的数值。

如果一组数据的个数为奇数，那么中位数就是这组数据排序后的中间值；如果一组数据的个数为偶数，那么中位数就是这组数据排序后中间两个数的平均值。

例如，对于数据集{1，3，5，7，9}，其中共有5个数据，中位数为5。

而对于数据集{2，3，6，8}，其中共有4个数据，中位数为(3+6)/2=4.5。

四、众数众数是一组数据中出现次数最多的数值。

一个数据集可能有一个或多个众数，也可能没有众数。

例如，对于数据集{2，3，3，4，5，6，6，6，7}，其中出现次数最多的数字是6，因此6是这组数据的众数。

如果没有任何数字出现的次数超过其他数字，那么这组数据就没有众数。

五、中位数和众数的应用中位数和众数在实际问题中有着重要的应用。

通过计算中位数，我们可以找到一组数据的中间值，从而更好地了解这组数据的整体情况。

例如，某班级的学生考试成绩为{80，85，90，95，100}，其中的中位数是90，说明大部分学生的成绩集中在90分左右。

众数可以帮助我们找到一组数据中出现次数最多的数值，从而了解这个数据集的主要特征。

例如，一个销售商想要知道他们最畅销的产品是什么，他们可以通过找出销售量最高的产品来确定众数。

六、练习1.计算以下数据集的中位数：–{2，4，6，8}–{10，20，30，40，50}–{18，24，36，42，55，69}2.找出以下数据集的众数：–{4，2，8，6，4，9，11，4，2，15}–{10，20，30，30，40，50}–{18，24，24，18，55，69，69}七、总结通过今天的学习，我们学会了如何计算中位数和找出众数。

20.1数据的代表(第2课时)教案(人教版初中数学八年级下册)

20.1.1平均数（第二课时）一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法：1、重点：根据频数分布表求加权平均数2、难点：根据频数分布表求加权平均数3、难点的突破方法：首先应先复习组中值的定义，在七年级下教材P72中已经介绍过组中值定义。

因为在根据频数分布表求加权平均数近似值过程中要用到组中值去代替一组数据中的每个数据的值，所以有必要在这里复习组中值定义。

应给学生介绍为什么可以利用组中值代替一组数据中的每个数据的值，以及这样代替的好处、不妨举一个例子，在一组中如果数据分布较为均匀时，比如教材P140探究问题的表格中的第三组数据，它的范围是41≤X≤61,共有20个数据，若分布较为平均，41、42、43、44…60个出现1次，那么这组数据的和为41+42+…+60=1010。

而用组中值51去乘以频数20恰好为1020≈1010，即当数据分布较为平均时组中值恰好近似等于它的平均数。

所以利用组中值X频数去代替这组数据的和还是比较合理的，而且这样做的最大好处是简化了计算量。

为了更好的理解这种近似计算的方法和合理性，可以让学生去读统计表，体会表格的实际意义。

三、例习题的意图分析1、教材P140探究栏目的意图。

（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。

（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。

这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。

2、教材P140的思考的意图。

（1）使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。

3、P141利用计算器计算平均值：这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(第2课时)导学案2(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数(第2课时)导学案2(新版)新人教版1、进一步理解平均数、中位数和众数的概念、2、能辨清它们之间的关系、3、能运用平均数、中位数、众数解决实际问题、自学指导：阅读课本119页至120页，完成下列问题、知识探究1、加权平均数：若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1,w2,…，wn，则叫做这n个数的加权平均数、2、中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数、3、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数、4、平均数是一组数据的数值的代表值，它刻画了这组数据整体的平均状态，对于这组数据的个体性质不能作出什么结论、5、中位数是一个位置代表值，中位数是用来描述数据的集中趋势的、6、众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势、当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量、活动1 小组讨论例1 在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数、根据定义去计算、例2 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13、14、15、15、15、16、17、17、乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57、 (1)甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄（众数或中位数）、 (2)乙群游客的平均年龄是16岁，中位数是5岁，众数是4、5、6岁、其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数、例3 某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：(1)求这20个家庭的年平均收入； (2)求这20个家庭收入的中位数和众数； (3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(1)1、2; (2)1、3; (3)平均数和中位数、例4 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩、为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下(单位：万元)：（1）月销售额在哪个值的人数最多？月销售额的中位数是多少？平均的月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由、（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由、解：（1）15万元，18万元，20、3万元；（2）20、3万元，理由略；（3）18万元，理由略、活动2 跟踪训练1、数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是2、2、数据15,20,20,22,30,30的众数是20，30、3、在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=2、4、数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是8、5、5个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( A )A、20B、21C、22D、236、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他们的中位数是多少？解：617、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数、解：158、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100、则这12个数的平均数是87,中位数是85、9、一组数据按从小到大的顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为21、10、某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数、 (2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元)(3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？解：（1）2 091，1500，1500；（2）3288，1500，1500；（3）中位数、活动3 课堂小结平均数、中位数和众数的应用、教学至此，敬请使用学案当堂训练部分、。

八年级数学下册《20.1 数据的代表》解读学案新人教版

八年级数学下册《20.1 数据的代表》解读学案新人教版20、1 数据的代表》解读学案新人教版学习目标1、初步经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、2、初步经历调查、统计、研讨等活动，在活动中发展合作交流的意识与能力、3、掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数；能从条形统计图、扇形统计图中获取信息、求出相关数据的平均数、中位数、众数；能利用科学计算器求出一组数据的算术平均数。

4、知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象；了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会它们在不同情境中的应用。

学法建议在信息技术不断发展的社会里，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，而随着计算机技术的飞速发展，数据日益成为重要的信息。

为了更好地适应社会，人们不仅要收集数据，还要对收集到的数据进行加工处理，进而作出评判。

其中“平均水平”是最为常用的一个评判指标。

本章通过实际背景，引入了刻画“平均水平”的三个数据代表，以让同学们获取一定的评判能力。

在现有的认知结构中，同学们多是单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。

本章首先从一个同学们熟悉的现实生活背景导入算术平均数、加权平均数的概念、了解“权”的差异对平均数的影响；在此基础上，通过一个有争议的话题，引起同学们对“平均水平”的认知冲突，从而引入中位数、众数的概念，让同学们多角度地认识平均；最后获得利用计算器处理数据的基本技能。

注意数据呈现方式的多样化和知识间的前后联系。

随着社会的发展，信息的来源渠道和呈现方式日趋多样化，因此教材有意识地安排了一些例题、习题，以条形统计图、扇形统计图的方式呈现数据。

这样，既加强知识间的联系，巩固了同学们对各种图表信息的识别与获取能力，同时也力图增强同学们对生活中所见到的统计图表（如报刊、杂志、电视等媒体里的一些图表）所给数据主动进行评判的意识。

八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》导学案2(新版)新人教版

八年级数学下册《20.1.2 中位数和众数》导学案2（新版）新人教版20、1、2 中位数和众数【学习目标】1、了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位数和众数；2、会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；3、体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，体会平均数的特点和局限性、【学习重点】体会中位数和众数的意义、【学习难点】利用中位数和众数分析数据信息做出决策【学习过程】一、自主探究问题2：下表是某公司员工月收入的资料、月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1）计算这个公司员工月收入的平均数；（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？2、什么是中位数？将一组数据按照的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数、3、什么是众数？一组数据中出现的数据称为这组数据的众数、1、对于样本的中位数是______、2、下面这组数据2,3,7,8,3,9,5,3的众数是多少?二、例题精讲例1、在一次马拉松长跑比赛中，前12名选手的成绩如下：（单位：min）136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？例2、一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下教与学表所示：据此数据为这家鞋店提供进货建议吗?尺码（厘米）2222、52323、52424、525销售量（双）125117313、当堂检测1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是、2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是、3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（）A、97、96B、96、96C、96、97D、98、974、下面的扇形图描述了某种运动服的S号，M号，L号，XXL号在一家商场的销售情况，请你为这家商场提出进货建议、5、某校男子足球人的年龄分布如下面的条形图所示。