标准矩形波导管数据
第3.1章矩形波导
v Et
v E v zE z
抖 Ez Hz ÷ - j骣 ç Ex = 2 çb + wm ? ÷ ç kc 桫 抖 x y ÷
横纵向场关系式:
抖 Ez Hz ÷ - j骣 ç E y = 2 çb - wm ? ç ÷ kc 桫 抖 y x ÷ 抖 Hz Ez ÷ - j骣 ç H x = 2 çb - we ? ç ÷ kc 桫 抖 x y ÷ 抖 Hz Ez ÷ - j骣 ç H y = 2 çb + we ? ç ÷ kc 桫 抖 y x ÷
2
式中
k =k - b
2 c
2
2
由于波导中不存在TEM波，故只有TE波和TM波。 下面分别讨论这两种情况：
1）TE模
对于TE模：
Ez = 0,
Hz ? 0
导体边界上电场的 切向分量为零
其边界条件为： 由分离变量法分解得：
e
- jb z
Ex ( x, y, z) = E0 x ( x, y) X ( z) = 0
正z方向传播的波
Z ( z ) = A1e-
jb z
+ A2e jb z
式中 为导波的传播常数或相移系数（沿z方向） 色散关系：
kc2 + b 2 = k 2
b = k 2 - kc2 = k 1- (kc / k )2
式中
2p k = w me = l
若介质有损耗，则
e = e0er (1- jtgd)
d 2 X ( x) 2 + k x X ( x) = 0 2 dx d 2Y ( y ) 2 + k y Y ( y) = 0 2 dy
相应的解为：
X ( x) = A1 cos k x x + A2 sin k x x Y ( y) = B1 cos k y y + B2 sin k y y
微波技术第3章1矩形波导
可见前五个导模是 TE10、TE20、TE01、 TE11、TM11。
35
则TE10模 TE20模 TE01模 TE11和TM11模 TE21和TM21模 TE12和TM12模
• 当f0 = 10GHz时，λc=3cm
fcTE10=6.562GHz fcTE20=13.123GHz fcTE01=14.764GHz fcTE11=16.156GHz fcTE21=19.753GHz fcTE12=30.248GHz
传播。
编辑ppt
13
TE20模场结构
TE10 TE20
编辑ppt
14
(2)TE01模与TE0n模
其场分量为
Ex
j n
b H mn sin n b y e
jz
Hy
j n
b
ny
H mn sin b e
jz
Hz
ny H mn cos b e
jz
Ey Ez H x 0
TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故 沿a边场无变化；
波分布或TM11模场；如 图。
注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并； 同理，TEmn与TMmn (m>0, n>0) 是简并模。
编辑ppt
19
3．管壁电流 Js nˆHtan
主模：TE10模工作下
波导底面 y = 0 ； nˆ yˆ
JSy 0 y ˆ [x ˆHx zˆHz] x ˆHz zˆHx
ZTM
Eu Hv
2
1
k
c
编辑ppt
31
（5）TE10模矩形波导的传输功 率
P Re 1 E H * ds 2S
电磁屏蔽原理
利用这个特性，可以达到屏蔽电磁波，同时实现一定实体连通的目的。
方法是，将波导管的截止频率设计成远高于要屏蔽的电磁波的频率，使要屏蔽的电磁波在通过波导管时产生很大的衰减。
由于这种应用中主要是利用波导管的频率截止区，因此成为截止波导管。
截止波导管的概念是屏蔽结构设计中的基本概念之一。
常用的波导管有圆形、矩形、六角形等，它们的截止频率如下：矩形波导管的截止频率：f c=15×109 /l式中：l是矩形波导管的开口最大尺寸，单位是cm，f c的单位是Hz。
圆形波导管的截止频率：f c=17.6×109 /d式中：d是圆形波导管的内直径，单位是cm，f c的单位是Hz。
六角形波导管的截止频率：f c=15×109 /w式中：w是六角形波导管的开口最大尺寸，单位是cm，f c的单位是Hz。
截止波导管的吸收损耗：落在波导管频率截止区内的电磁波穿过波导管时，会发生衰减，这种衰减称为截止波导管的吸收损耗，截止波导管的吸收损耗计算公式如下A=1.8×f c×t×10-9（1-（f/f c）2）1/2（dB）式中：t是截止波导管的长度，单位是cm，f 是所关心信号的频率（Hz），f c是截止波导管截止频率（Hz）。
如果所关心的频率f远低于截止波导管截止频率（f﹤f c/5），则公式化简为：A=1.8×f c×l×10-9 （dB）圆形截止波导管：A=32t/d（dB）矩形（六角形）截止波导管： A=27t/l （dB）从公式中可以看出，当干扰的频率远低于波导管的截止频率使，若波导管的长度增加一个截面最大尺寸，则损耗增加将近30分贝。
截止波导管的总屏蔽效能：截止波导管的屏蔽效能由吸收损耗部分加上前面所讨论的孔洞的屏蔽效能不能满足屏蔽要求时，就可以考虑使用截止波导管，利用截止波导管的深度提供的额外的损耗增加屏蔽效能。
16. 截止波导管的注意事项与设计步骤1）绝对不能使导体穿过截止波导管，否则会造成严重的电磁泄漏，这是一个常见的错误。
标准矩形波导管数据
0.0066
无
0.106
BJ1200
WR-8
WG28
R1200
92.2
140
2.032
1.016
0.0076
0.15
0.76
3.556
2.54
0.025
0.5
0.8
4.06
73.770
无
无
无
无
无
无
无
无
0.003
0.0042
无
无
BJ1400
WR-7
WG29
R1400
113
173
1.651
0.8255
0.723
12.970
18.487
15.464
22.042
0.066
0.094
0.093
0.308
BJ260
WR-34
WG21
R260
21.7
33
8.636
4.318
0.02
0.4
1.015
10.67
6.35
0.05
0.5
1
17.27
17.358
0.493
0.728
0.588
0.868
15.036
22.197
0.14
1
1.5
144.3
2.078
0.021
0.031
0.025
0.037
0.652
0.953
0.777
1.136
3.5
5
1.208
3.983
BJ40
WR-229
WG11A
R40
第3.1章矩形波导 2019
( A1
cos kx
x)(
B1 sin kyb)
又由于B1≠0，A1≠0，故有：
sin kyb 0 sin kxa 0
kyb np kxa mp
整理可得：
mp A2 0, kx a m 0,1, 2,...
np B2 0, ky b n 0,1, 2,...
由于对所有的m和n ,均可满足边界条件，则通解为所有 m和所有n式的叠加：
则可得到通解：
H 0 z ( x , y ) ( A1 c o s k x x A 2 sin k x x )( B 1 c o s k y y B 2 sin k y y )
X (x)
Y (y)
则由纵横关系式可得电场：
E0x (x, y) 0, E0y (x, y) 0,
y 0,b x 0, a
m
a
2
n
b
2
(2) TM模
对于TM模： Ez 0,
Hz 0
边界条件： E0z (x, y) 0, E0z ( x, y) 0,
则可得到通解：
y 0, b x 0, a
E0z (x, y) (A1 cos kx x A2 sin kx x)(B1 cos k y y B2 sin k y y)
横纵向场关系式:
Ex
j
k
2 c
E z x
H z
y
Ey
k
j
2 c
E z y
H z
x
Hx
k
第2-5章 矩形波导
Ey Ez Hx
m 1 n 1
j n mx ny j (t z ) E mn sin cos e 2 a b kc b mx ny j (t z ) E mn sin sin e a b j n mx ny j (t z ) E mn sin cos e 2 b a b kc j m mx ny j (t z ) E mn cos sin e 2 a a b kc
正z方向传播的波
Z ( z ) A1e jz A2 e jz
式中 为导波的传播常数或相移系数（沿z方向） 色散关系：
k c2 2 k 2
k 2 k c2 k 1 (k c / k ) 2
式中
若介质有损耗，则
2p k = w me = l
0 r (1 jtg ) 式中 tg /
代入本征值方程：
1 d 2 X ( x) 1 d 2Y ( y ) k c2 0 X ( x) dx 2 Y ( y ) dy 2
2 2 则上式每一项必等于常数；定义分离变数为 - kx 和-k y ,得：
d 2 X ( x) 2 k x X ( x ) 0 相应的解为： dx 2 d 2Y ( y ) 2 k y Y ( y ) 0 X ( x) = A1 cos k x x + dy 2
代入纵横关系式，可得传输型TE模场分量(P52)：
Ex Ey
m 0 n 0
j n mx ny j (t z ) H mn cos sin e 2 b a b kc
j m mx ny j (t z ) H mn sin cos e 2 a a b kc m 0 n 0
标 准 矩 形 波 导 管 数 据
0.8636
0.4318
0.0051
0.038
0.76
2.388
1.956
0.025
0.5
0.8
1.73
173.576
无
无
无
无
无
无
无
无
0.00054
0.00076
无
无
0.02
0.2
1.015
5.79
3.91
0.05
0.5
1
7.52
39.499
无
无
2.048
3.023
无
无
62.425
92.152
0.01
0.0144
无
0.138
BJ740
WR-12
WG26
R740
60.5
91.9
3.0988
1.5494
0.0127
0.15
1.015
5.13
3.58
0.05
0.5
1
6.2
0.038
0.8
1.27
21.59
12.06
0.05
0.65
1.15
38.1
7.869
0.151
0.222
0.180
0.265
4.590
6.775
5.472
8.078
0.26
0.34
0.213
0.702
BJ140
WR-62
WG18
R140
11.9
18
15.799
7.899
0.031
0.4
1.015
17.83
第3.1章矩形波导 2019
z
-
(x
2
, ky2)
Z
(
z
)
0
令上式两项分别等于 kc2和,则b 2得到导波方程，本征
值方程(
k
)
c
0
d2 Z (z)
b 2Z(z)
0
导波方程
dz 2
2 t
E0 z
(
x,
y)
kc2 E0z (x, y)
0
本征值方程
波动因子
z方向分量的解为
Z (z) A1e jz A2e jz
2E0z y 2
k
2 c
E0z
0
2 H 0z x 2
2 H 0z y 2
k
2 c
H
0
z
0
式中
k
2 c
k
2
2
由于波导中不存在TEM波，故只有TE波和TM波。下面 分别讨论这两种情况：
1）TE模
对于TE模：
Ez 0, H z 0
导体边界上电场的 切向分量为零
2H0z x2
2H0z y2
kc2 H0z
0
对于 H0z (x, y) 应用分离变量法求解：
H 0z (x, y) X (x)Y ( y)
代入本征值方程：
1 X (x)
d 2 X (x) dx 2
1 Y ( y)
d
2Y ( y) dy 2
k
2 c
0
-
k
2 x
-k
2 y
微波技术矩形波导2
(3-4)
1E P= ab 4η
2 0
空气波导
µ =120π ε
非磁介质波导 µ = µ0 ,ε = ε0εr
E ab λ P= 1− 2a 480π
2 0
2
P=
2 E0 ab εr
ห้องสมุดไป่ตู้480π
λ 1− 2a
2
λ 请注意：对非磁介质波导， = 请注意：对非磁介质波导，
ωµ π
β π
TE10波主要特性
传 条 播 件 波 波 导 长
λ＜ c = 2a λ λ λg = 2 λ
1− 2a C λ 1− 2a 1 λ 1− 2a
2 2
相
速
υp =
波 阻 型 抗
η=
µ ε
场结构
图 3-1
二、TE10波的另一种表示
$ dσ = kdxdy。
v
y
ds z x b a 0
图 3-2
计算功率时的面积元
2 v v 1 E0 2 π S ⋅ dσ = sin xdxdy 2η a 2 1 E0 a b 2 π P= ∫0 ∫0 sin a xdxdy 2η 2 1 E0 a π = b∫ 1− cos xds 2η 0 a
我们在上面给出的TE 波表达式， 我们在上面给出的 TE10 波表达式 ， 是以 Hz 为领矢 矢量的。然而， 作领矢矢量， 矢量的。然而，在实用上也常有用Ey作领矢矢量，即 设 π − jβz Ey = E0 sin x e (3(3-1) a 利用Maxwell方程 方程 利用
2 Htmdl s
(3-9)
其中， 其中，
标准矩形波导管数据
标准矩形波导管数据标准矩形波导管是一种常见的波导管类型，广泛应用于微波通信、雷达系统、卫星通信等领域。
它具有良好的传输性能和较宽的工作频率范围，因此在工程实践中具有重要的意义。
本文将对标准矩形波导管的一些基本数据进行介绍，以便工程师和研究人员在实际应用中能够更好地理解和使用标准矩形波导管。
1. 波导管的基本结构。
标准矩形波导管通常由金属材料制成，其截面呈矩形形状，具有两个相对的平行金属板和两个相对的垂直金属板构成。
波导管内部空间是一个封闭的金属空腔，能够传输电磁波信号。
波导管的尺寸和材料对其传输特性有着重要影响。
2. 波导管的工作频率范围。
标准矩形波导管的工作频率范围取决于其截面尺寸和材料特性。
一般来说，波导管的工作频率范围越宽，其传输性能越好。
工程师在选择标准矩形波导管时，需要根据实际应用的频率要求来确定合适的波导管尺寸和材料。
3. 波导管的传输损耗。
在实际应用中，波导管的传输损耗是一个重要的性能指标。
传输损耗取决于波导管的材料、尺寸、工作频率等因素。
一般来说，工程师需要在传输损耗和成本之间进行权衡，选择合适的波导管以满足工程需求。
4. 波导管的阻抗特性。
标准矩形波导管的阻抗特性对其在系统中的匹配和传输性能有着重要影响。
工程师需要根据系统的阻抗要求选择合适的波导管，并设计合适的匹配网络以确保波导管的正常工作。
5. 波导管的边界条件。
波导管的边界条件对其传输特性有着重要的影响。
工程师需要在设计和应用中考虑波导管的边界条件，以确保波导管能够正常传输电磁波信号。
总结。
标准矩形波导管作为一种重要的微波传输介质，在工程实践中具有广泛的应用。
工程师和研究人员需要充分理解波导管的基本数据和特性，以便在实际应用中能够更好地选择和使用标准矩形波导管。
希望本文对大家有所帮助，谢谢阅读！。
7.3矩形波导
式中
k
2 x
k
2 y
kc2
则可得到通解：
H0z (x, y) (A1 cos kx x A2 sin kx x)(B1 cos k y y B2 sin k y y)
X (x)
Y (y)
则由纵横关系式可得电场：
E0x (x, y) 0, E0y (x, y) 0,
y 0,b x 0, a
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。
金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。
形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。
使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。
导波的种类
ja
H10 sin
x e jz
a
Hx
ja
H10
sin
x
a
e
jz
Hz
H10
cos
x
a
e
jz
Ex Ez H y 0
n
b
则通解为：
m 0,1,2,... n 0,1,2,...
邋 Ez (x, y, z) =
ゥ m= 1 n= 1
Emn
sin
mp x a
sin
np y b
e-
jb z
代入可得 传输型TM
模场分量：
Ex Ey
m1 n1
m1 n1
j
k
2 c
m
对于沿波导+z方向的场，其解为：
波导标准接口
24JD11000 Type II 9.322 27.130 11.344 5.105 2.129 1.758 13.39 7.14
24JD18000 Type II 15.254 44.393 6.932 3.119 1.300 1.074 8.97 5.16 执行标准：中华人民共和国第四机械工业部部标准 SJ2116-82 （带宽比： 3.6：1）
宽和高的 偏差（±）
铜波导
铜波导
48.00 0.096 52.06 0.096 3.616 1.097
BF49 Q49 4.31～5.15 40.00 0.080 44.06 0.080 3.037 0.921
BF54 Q54 4.79～5.73 36.00 0.072 40.06 0.072 2.748 0.834
0.47
0.14
BJ180 WR51
14.5～22.0 12.954 6.477 0.026 14.99 8.51
0.39
0.12
BJ220 WR42
17.6～26.7 10.668 4.318 0.021 12.70 6.35
0.31
0.09
BJ260 WR34
21.7～33.0 8.636 4.318 0.020 10.67 6.35
待定
无
5.147
BJ14 WR650 1.13～1.73 165.10 82.55 0.33 169.16 86.61 9.10
2.79
BJ18 WR510 1.45～2.20 129.54 64.77 0.26 133.60 68.83 7.17
2.20
BJ22 WR430 1.72～2.61 109.22 54.61 0.22 113.28 58.67 6.07
矩形波导
仿真分析矩形波导（无探针激励）1.建立三维模型坐标轴 外截面(单位mm)内截面(单位mm)X 轴(a)25.4 22.86 Y 轴(b)12.7 10.16Z 轴 502.设置材料：copper3.设置激励：在Z=0和Z=50mm 的矩形面上设置波端口一、设置频率：fmin 9GHz fmax 11GHz 中心频率10GHz仿真结果与分析理论计算： 工作波长：m m m GHzs mf c 3003.01010100.398==⨯⨯==λ mm mm a cTE 3072.4586.222210>=⨯==λmm mm a cTE 3086.2220<==λmm mm b cTE 3032.2016.102201<=⨯==λ因此，可以判断在工作频率为10GHz 时，只能传输10TE 模。
10TE 模的相位常数m rad a 05.1582122=⎪⎭⎫⎝⎛-=λλπβ 波导波长mm m a g 75.3903975.02122==⎪⎭⎫⎝⎛-==λλβπλ 10TE 模的相速sm a p 8210975.321⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-==λυβωυ10TE 模的波阻抗Ω=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=58.49921120210a Z TE λπ图1.1电场矢量分布图图1.2电场幅度沿Y方向分布图图1.3磁场矢量分布图图1.4磁场幅度沿X方向分布图图1.5磁场幅度沿Z方向分布图S参数图1.6波导仿真11S参数图1.7波导仿真12图1.8回波损耗分析：（1）由图1.1和图1.3可知，电场和磁场沿Z 轴每隔半个波长反向。
电场只有Y 分量，磁场只有X 、Z 分量，且磁场线闭合。
（2）由图1.2、图1.4和图1.5可知，电场幅值Y 分量在宽壁中间最大，磁场幅值X 分量在宽壁中间最大，而磁场幅值Z 分量在宽壁两边最大。
（3）由图 1.1可知，在50mm 的波导中存在大约 1.25个波长，即mm g 4025.150'==λ，在误差允许的范围内，'g g λλ=。
标准波导尺寸
标准波导尺寸波导是一种用于传输电磁波的金属管道，常用于微波和毫米波通信系统中。
在设计和制造波导时，波导尺寸的选择至关重要，因为它直接影响着波导的性能和工作频率范围。
本文将介绍标准波导尺寸的选择原则和常见的尺寸规格，以帮助工程师们更好地设计和应用波导。
首先，波导的尺寸选择应考虑到工作频率。
波导的截面尺寸和形状会影响其在不同频率下的传输特性，因此在选择波导尺寸时，需要确保其能够满足所需的工作频率范围。
一般来说，较低频率的波导需要更大的尺寸，而较高频率的波导则可以采用更小的尺寸。
工程师们可以根据具体的工作频率要求，参考标准的波导尺寸规格表来进行选择。
其次，波导的尺寸选择还应考虑到功率传输和损耗。
波导的尺寸会影响其内部电磁场的分布，进而影响功率传输的效率和损耗情况。
一般来说，较大尺寸的波导可以承载更高的功率，但也会带来更大的传输损耗。
因此，在选择波导尺寸时，需要权衡考虑功率传输和损耗之间的关系，以确保波导在实际应用中能够稳定可靠地工作。
此外，波导的尺寸选择还应考虑到制造成本和安装空间。
较大尺寸的波导通常会增加制造成本和安装空间的要求，而较小尺寸的波导则可以减少这些成本和要求。
因此，在选择波导尺寸时，需要综合考虑工程项目的预算和实际安装环境，以找到最合适的尺寸方案。
在实际应用中，常见的标准波导尺寸包括矩形波导、圆形波导和椭圆波导等。
这些波导的尺寸规格已经在国际标准化组织和行业标准中得到了明确定义，工程师们可以直接参考这些标准规格来选择合适的波导尺寸。
此外，也可以通过仿真软件和实验测试来验证所选波导尺寸的性能和可靠性。
总之，波导尺寸的选择是波导设计中的关键步骤，需要综合考虑工作频率、功率传输、制造成本和安装空间等因素。
工程师们可以通过参考标准规格表和进行仿真测试来选择合适的波导尺寸，以确保波导在实际应用中能够达到预期的性能和效果。
标准波导数据
BJ1800 BJ2200 BJ2600
WR-5 WR-4 WR-3
WG30 WG31 WG32
R1800 R2200 R2600
145 172 217
220 261 330
1.2954 1.0922 0.8636
0.6477 0.5461 0.4318
0.0064 0.0051 0.0051
187.375/a （GHz） 284.81/a （GHz）
外截面尺寸(mm) 基本宽度 A 待定 待定 待定 待定 待定 待定 待定 169.16 133.6 113.28 90.42 76.2 61.42 50.8 43.64 38.1 31.75 25.4 21.59 17.83 14.99 17.7 10.67 9.14 7.72 6.81 5.79 5.13 4.57 3.556 3.175 基本高度 宽和高的偏 外圆角直径R2 差（±） 最小值 最大值 B 待定 待定 待定 待定 待定 待定 待定 86.61 68.83 58.67 47.24 39.1 32.33 25.4 23.44 19.05 15.88 12.7 12.06 9.93 8.51 6.35 6.35 5.59 4.88 4.42 3.91 3.58 3.3 2.54 2.35 待定 待定 待定 待定 待定 待定 待定 0.2 0.2 0.2 0.17 0.14 0.12 0.1 0.08 0.08 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.025 0.025 待定 待定 待定 待定 待定 待定 待定 1 1 1 1 1 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.65 0.65 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 待定 待定 待定 待定 待定 待定 待定 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.15 1.15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.8 0.8
矩形波导尺寸计算公式
矩形波导尺寸计算公式矩形波导是一种常用的微波传输线，广泛应用于无线通信、雷达系统、微波器件等领域。
矩形波导的尺寸直接影响其工作频率和传输特性，因此准确计算矩形波导尺寸十分重要。
矩形波导的尺寸通常由宽度a和高度b来表示。
在计算矩形波导尺寸时，我们需要考虑波导的工作频率、模式以及材料参数等因素。
1. 工作频率：矩形波导具有一系列谐振模式，而不同模式对应不同的工作频率。
为了确定矩形波导的尺寸，我们需要首先确定所需的工作频率。
根据工作频率，可以选择适当的模式。
2. 模式选择：矩形波导的模式通常由截止频率决定。
截止频率是指在某一模式下，电磁波不能在波导中传播的最低频率。
根据截止频率，我们可以选择适当的模式，然后计算矩形波导的尺寸。
3. TE和TM模式：矩形波导中最常见的模式是TE和TM模式。
TE 模式是横向电场模式，电场垂直于波导的截面；TM模式是横向磁场模式，磁场垂直于波导的截面。
根据所需的模式，可以选择适当的尺寸计算公式。
4. 矩形波导尺寸计算公式：对于TE模式，矩形波导的宽度a和高度b的计算公式如下：a = (m * λ) / 2b = (n * λ) / 2其中，a为宽度，b为高度，m和n为模式数，λ为波长。
根据所选的模式数，可以计算出矩形波导的宽度和高度。
5. 波导材料参数：在计算矩形波导尺寸时，还需要考虑波导材料的参数。
波导材料的相对介电常数和磁导率对尺寸计算有一定影响。
根据材料参数，可以调整尺寸计算公式中的修正系数。
矩形波导尺寸的计算是一个相对复杂的过程，需要考虑多个因素并进行适当的修正。
在实际应用中，可以借助电磁仿真软件来辅助计算和优化矩形波导的尺寸。
总结起来，矩形波导尺寸的计算涉及工作频率、模式选择、计算公式以及波导材料参数等因素。
根据这些因素，我们可以确定矩形波导的宽度和高度，以满足特定的工作要求。
矩形波导尺寸计算是微波器件设计中的重要一环，准确计算可以保证波导的传输特性和工作性能。
通过合理选择和优化矩形波导的尺寸，可以提高微波系统的性能和可靠性。
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导类型，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有矩形横截面，通常用于传输高频电磁波。
标准矩形波导由金属管制成，内部空间充满绝缘材料，以便传输电磁波。
本文将介绍标准矩形波导的结构、工作原理以及应用领域。
结构。
标准矩形波导通常由金属制成，其横截面呈矩形形状，通常为长方形或正方形。
波导内部填充绝缘材料，如空气、聚四氟乙烯等，以减小能量损耗。
波导的尺寸通常由其工作频率决定，不同频率的波导尺寸也会有所不同。
波导的壁厚通常足够厚，以确保能够传输高频电磁波而不产生能量损耗。
工作原理。
标准矩形波导主要通过电磁波在金属管内的反射和传播来实现信号的传输。
当电磁波进入波导时，会在金属管内发生多次反射，从而使得信号能够沿着波导传播。
由于波导内部填充了绝缘材料，因此能量损耗相对较小。
波导的工作原理类似于光纤，但其工作频率范围更宽，适用于更多的应用场景。
应用领域。
标准矩形波导广泛应用于微波和毫米波领域，包括雷达系统、通信系统、天线系统等。
由于其能够传输高频电磁波而不产生较大的能量损耗，因此在这些领域中得到了广泛的应用。
标准矩形波导还可以用于连接不同类型的波导或其他射频设备，起到信号传输和匹配的作用。
总结。
标准矩形波导是一种重要的微波传输介质，其结构简单、工作稳定、能量损耗小，适用于多种高频电磁波传输场景。
随着无线通信、雷达技术等领域的发展，标准矩形波导的应用前景将更加广阔。
希望本文对标准矩形波导的结构、工作原理和应用有所帮助，为相关领域的研究和应用提供参考。
微波技术第3章1矩形波导
e jz
E x (x ,y ,z ) E 0 x (x ,y )X (z ) 0 E y(x ,y ,z) E 0 y(x ,y )Y (z ) 0
由分离变量法分解得：
E 0x(x,y) 0 , y 0 ,b
E 0y(x,y) 0, x 0,a
2．导模的场结构
导模的场结构，是波导中电场和磁场的强和弱，这 里我们用电力线和磁力线的疏密来表示。
J S x 0 x ˆz ˆ H z y ˆ H zx 0 H 1 0 e j (t z ) y ˆ
在右侧壁上：nˆ xˆ
J S xa x ˆz ˆ H z y ˆH zxa H 1 0 e j(t z )y ˆ
左右两侧壁的电流只有Jy，大小相等，方向相同。 上下宽壁内的电流由Jz和Jx合成，在同一位置的上下宽
cTE20 cTE01
cTE10
即有
a
2a
2b
得
/2 a
0 b /2
若损耗小，则要求b小；若要传输功率大，则要求b大；
故综合考虑抑制高次模、损耗小和传输功率大， 矩形波导截面尺寸一般选择：
a 0.7
b (0.4~0.5)a
在上述尺寸确定之后，其工作频率范围便可确定，即
1.05a 1.6a
其频带不宽，不到倍频程。
第三章 规则金属波导
§3.1 矩形波导 §3.2 圆形波导 §3.3 同轴线
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。
金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。
形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。 使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。
第2.2节 矩形波导
本节主要内容矩形波导中的场不同模式的场结构GG 场分解为(transverse field)zz t z z t H a H H E a E E G K +=+=横向场(transverse field)和纵向场(longitudinal field)z z z y x H z y x H y x E z y x E ββj 0j 0e),(),,(e),(),,(−−==⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂∂+∂∂−=x E y H k E z z x βωμ2j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂∂−∂∂=⎝E x H k E z z y βωμ2c j ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎠⎝y E x H H y z z x ωεβ2c j ⎟⎟⎞⎜⎜⎛∂+∂−=⎝∂∂E H H k z z y ωεβ2c j ⎝k c，系统将不存在任何场。
全为零，系统将不存在任何场。
一般情况下，只要E z 和H z中有一个不为零即可满足边界条件，这时又可分为二种情形：，这时又可分为种情形横电波（TE波）横磁波（TM波）220),(),(=+∇y x H k y x H oz coz t 222∂+∂=∇22t y x ∂∂直角坐标系中，0)y ,x (H )k (oz 2c 2222=+∂∂+∂yx ∂)y (Y )x (X )y ,x (H oz =122222()1()()()cd X x d Y y k X x dx Y y dy−−=0)x (X k )x (X d 2x 22=+222cyxkk k =+令：yx xz++=TE波的纵向场的通解为y|0Zs H ∂=0|H |H b y z0y z =∂=∂==n∂磁场强度法向分量=0yy ∂∂0xk cos A x k sin A ax ,0x x 2x 1=+−==磁场强度法向分量00|xH |x H a x z0x z =∂∂=∂∂==0A 2=am k x π=yk cos B y k sin B by ,0y y 2y 1=+−==0B 2=n πbk y =2cos()sin()j zx mn j n m n E H x y e βωμπππ∞∞−=∑∑k b a a==j zj m m n E H βωμπππ∞∞−−=sin()cos()y mn m n c x y ek a a a ==∑∑n (m i (H m j πππ−∞∞zj mn 0m 0n 2c x e )y acos()x a sin(a k H ββ==∑∑=m j ∞∞zj mn 0m 0n 2cy e)y a n sin()x a m cos(H b k H βπππβ−==∑∑==00(,,)cos()cos()j zz mn m n m n H x y z H x y e a b βππ∞∞−===∑∑矩形波导TE波的截止波数以TE TE mn 表示和n不能同时为零,否则成为恒定磁场.¾最低次波型为TE 10（a>b）,截止频率最低m和n不能同时为零, 否则成为恒定磁场. m ——表示x 方向变化的半周期数n ——表示y 方向变化的半周期数β−⎛z z e)y ,x (E E ,=0TM 波：H z =00,(,)|0oz y y b E x y ===∑∑∞∞∞=∞=−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝=11j eπsin πsin m n zmn z y b n x a m E E β∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛−=11j 2ceπsin πcos πj m n zmn x y b n x a m E a m k E ββ0,(,)|0oz x x a E x y ===∑∑∞∞==−⎞⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2ci eπcos πsin πj m n zmn y E n j y b n x a m E b n k E ββ∑∑∞∞==−−⎟⎠⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛=11j 2c πππeπcos πsin πm n zmn x n m m y bn x a m b k H βωεωε⎞⎛⎞⎛j论TM11模是矩形波导TM波的最低次模，其它均为高模式场的总和。
微波技术第3章1矩形波导
jz
j
a H 10 sin
xe a
jz
H 10 cos
xe a
jz
Ez H y 0
Ey与x轴有关，且Ey与 sin
x a
成正比；如图，沿宽边a电
场按正弦律变化。在x=0和x=a处，电场Ey为零；在x=a/2
处，电场Ey为最大；为一个半驻波分布；波沿+z方向传播，
即整个场型沿z 轴传播。
编辑ppt
10
由场解可知，矩形波导中可能存在的电磁场有无限多个解，
即TEmn(Hmn)和TMmn(Emn)模式，或将此称为“波型”。
对于每一个的TEmn(Hmn)和TMmn(Emn)模而言，每一 种场分布都是不同的，一般情况下具有不同的传播特性 （它们都单独满足矩形波导的边界条件，能够独立地在 波导中存在）。
编辑ppt
E x (x ,y ,z ) E 0 x (x ,y )X (z ) 0 E y(x ,y ,z) E 0 y(x ,y )Y (z ) 0
由分离变量法分解得：
E 0x(x,y) 0 , y 0 ,b
E 0y(x,y) 0, x 0,a
编辑ppt
6
2．导模的场结构
导模的场结构，是波导中电场和磁场的强和弱，这 里我们用电力线和磁力线的疏密来表示。
7
最基本的场结构模型
TE10 TE01 TE11 TM11
相应的高次模与基本场结构模有一定的关系。
不同的模式具有相同的传输特性参量的现象称为“简并”。
编辑ppt
8
(1) TE10模与TEm0模
TE10模中，m=1, n=0，代入场分量：（某时刻）
Ey
j a
H 10 sin
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2.759
9.095
BJ18
WR-510
WG7
R18
1.45
2.2
129.54
64.77
0.26
1.2
2.03
133.6
68.83
0.2
1
1.5
259.1
1.157
0.008
0.013
0.010
0.015
0.259
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0.309
0.456
12.09
17.1
2.175
7.168
BJ22
WR-430
48.374
无
无
2.737
4.040
无
无
83.409
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0.0069
0.0098
无
0.121
BJ900
WR-10
WG27
R900
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112
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1.27
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3.3
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0.5
1
5.08
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无
无
3.688
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无
无
112.397
165.920
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1.2
2.03
90.42
47.24
0.17
1
1.5
172.7
1.736
0.016
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0.019
0.027
0.475
0.702
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0.837
5.4
7.6
1.465
4.828
BJ32
WR-284
WG10
R32
2.6
3.95
72.14
34.04
0.14
1.2
2.03
76.2
38.1
1.795
1.467
2.140
1.52
2.15
0.640
2.111
BJ58
WR-159
WG13
R58
4.64
7.05
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0.8
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0.086
1.487
2.195
1.773
2.617
外截面尺寸(mm)
TE10截止波长λc(mm)
TE10截止频率fc(GHz)
理论衰减量（dB/m）
理论衰减量（dB/100ft.）
额定承受功率(MW)
每米重量(Kg)
中国-国家标准
EIA-国际标准
英国-国家标准
153-IEC标准
起始频率1.25fc
终止频率1.9fc
基本宽度a
基本高度b
宽和高的偏差（±）
0.042
0.034
0.050
0.860
1.270
1.026
1.514
2.44
3.46
0.794
2.618
BJ48
WR-187
WG12
R48
3.94
5.99
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0.095
0.8
1.625
50.8
25.4
0.1
0.8
1.3
95.1
3.153
0.040
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0.048
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1.231
1.15
247.65
123.82
待定
1.2
3.18
待定
待定
待定
待定
待定
495.6
0.605
0.003
0.005
无
无
0.098
0.145
无
无
44.2
62.6
6.488
无
BJ12
WR-770
WG5
R12
0.96
1.46
195.58
97.79
待定
1.2
3.18
待定
待定
待定
待定
待定
391.4
0.766
0.005
R5
0.41
0.62
457.2
228.6
0.51
1.5
5
待定
待定
待定
待定
待定
915.0
0.328
0.013
0.019
无
无
0.390
0.580
无
无
150
213
18.787
无
BJ6
WR-1500
WG2
R6
0.49
0.75
381
190.5
0.38
1.5
3.18
待定
待定
待定
待定
待定
762.5
0.393
0.017
0.257
0.009
0.013
无
无
0.270
0.400
无
无
246
348
28.781
无
BJ4
WR-2100
无
R4
0.35
0.53
533.4
266.7
待定
1.5
5
待定
待定
待定
待定
待定
1067.5
0.281
0.010
0.015
无
无
0.310
0.460
无
无
205
290
21.873
无
BJ5
WR-1800
WG1
9.93
0.05
0.5
1
31.6
9.488
0.199
0.294
0.238
0.351
6.077
8.971
7.246
10.696
0.18
0.25
0.141
0.465
BJ180
WR-51
WG19
R180
14.5
22
12.95
6.477
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0.4
1.015
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11.575
330
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2.388
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0.8
1.73
173.576
无
无
无
无
无
无
无
无
0.00054
0.00076
无
无
17.928
26.465
0.053
0.076
0.082
0.271
BJ320
WR-28
WG22
R320
26.3
40
7.12
3.556
0.02
0.4
1.015
9.14
5.59
0.05
0.5
1
14.22
21.053
0.660
0.974
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1.162
20.120
29.701
23.989
35.413
0.036
BJ500
WR-19
WG24
R500
39.2
59.6
4.775
2.388
0.02
0.3
1.015
6.81
4.42
0.05
0.5
1
9.55
31.393
无
无
1.431
2.112
无
无
43.603
64.367
0.016
0.023
无
0.166
BJ620
WR-15
WG25
R620
49.8
75.8
3.795
1.88
标准矩形波导管数据
矩形波导的截止频率fc＝149.9/a（GHz）
矩形波导的起始频率＝1.25fc（GHz）＝187.375/a（GHz）
矩形波导的终止频率＝1.9fc（GHz）＝284.81/a（GHz）
执行标准：GB 11450.2-89
标准型号
主模频率范围（GHz）
内截面尺寸(mm)
基本壁厚(mm)
0.051
0.070
0.229
BJ400
WR-22
WG23
R400
32.9
50.1
5.69
2.845
0.02
0.3
1.015
7.72
4.88
0.05
0.5
1
11.38
26.344
0.923
1.362
1.100
1.624
28.119
41.508
33.526
49.491
0.023
0.033
0.058
0.191
0.723
12.970
18.487
15.464
22.042
0.066
0.094
0.093
0.308
BJ260
WR-34
WG21
R260
21.7
33
8.636