7.3图形的平移(1)
七年级数学下册 7.3 图形的平移素材1(新版)苏科版
图形的平移关于两条平行直线反射（轴对称）的复合（叠加）是一个平移，那么关于两条相交直线反射（轴对称）的叠加将如何呢？还是通过一个具体的例子感受一下吧！动手操作如图，m ，n 是两条相交直线，交点是O ，画出ΔABC关于直线m 的对称图形ΔA 'B 'C '，及ΔA 'B 'C '关于直线n 的对称图形ΔA ″B ″C ″，观察ΔABC 与ΔA ″B ″C ″有什么位置关系，能否通过某个变换而相互得到．作出图形，不难发现，ΔABC 与ΔA ″B ″C ″全等，这可以从图形上看出，也可以严格地证明（因为，翻折前后的图形是全等形，经过两次翻折后的图形与原来的当然还是全等形.）两个图形不可以通过平移而相互得到（因为平移前后图形中对应线段的方向相同，而右图中AB 与A ″B ″方向显然不同），那么能否通过旋转而相互得到呢？旋转中心又是哪个点呢？你可以凭感觉估计出这个点，也可以通过逻辑分析（根据旋转的概念，旋转中心到对应点的距离相等，因此，旋转中心在AA ″与BB ″的垂直平分线上，作出两条垂直平等分线不难确定这个可能的旋转中心）.亲自做过后，惊讶地发现，这个点是O.旋转中心真的是O 吗？旋转角度等于多少呢？假设旋转中心是O ，看看是否所有对应点对O 的张角都相同就可以了.如图，可以发现，∠A O A″=∠A OA'+∠A'O A″=2∠MOA'+2∠A'ON=2∠MON ，同理∠BOB ″=∠COC ″=2∠MON.因此，确实ΔA ″B ″C ″可以由ΔABC 绕O 点旋转而得到，旋转角为两条直线夹角的两倍.结论 关于两条相交直线的反射的叠加（复合）是一个旋转，旋转角等于两条反射轴夹角的2倍.当然，有兴趣的你，还可以研究：任意一个旋转是否都可以看成两个反射的叠加？如果可以，这样的反射具有什么要求？这样的两个反射是否唯一？反射、平移、旋转还有很多内在的联系，如经过平移、旋转、反射后的图形都和原来的图形全等，而且任意两个全等的图形都可以由上面的这三个变换叠加而成，正因为如此，数学上称这三个变换为最基本的全等变换.不信，你随便画两个全等的图形，或者在桌面上放两个全等的图片，试着通过这三个变换将其中一个变为另一个.做出来了吗？如果没有做出来，可以参考下面的方法：先平移，使某对对应点重合；然后绕这个重合的点旋转，使得某条对应边重合；这时如果两个图形还没有重合，则沿着刚才那条重合的边翻折其中一个图形就可以与另一个图形完全重合了.B''B。
7.3图形的平移课课练及答案(苏科版七年级下)pfd版
１３．略 １４．AB∥CD
２．形 状 大 小
３．A ４．２ ５．a ６．C ７．略
８．２ 提示:不难发现△BDE 和△CEF 可由△ABC 平移得到．
９．１２０° １０．６ １１．２２
１２．
５ ２
１４３ ４ １＋
３４n
提示:相邻两个 正 方 形 的 重 叠 部 分 的 面 积 为 １ ,因 此 平 ４
移几次后,图形覆盖面积为n＋１－ １ ４n＝１＋ ３ ４n．
(第 ８ 题 )
(第 １０ 题 )
(第 １１ 题 )
９．把一个等边三角形绕着它的 一 个 顶 点 旋 转 得 的 三 角 形 也 可 由 原 三 角 形 平 移 而 得 到,这 个旋转的角度最小是 ．
１０．如图,半圆 AB 平移到半圆CD 的位置时所扫过的面积为 ． １１．用等腰直角三角板画∠AOB＝４５°,并将三角板沿OB 方向平移到如图所示的虚线处后
瞧 ,中 考 曾 经 这 么 考 !
１４．(２０１２������广西南宁)如图所示,用直 尺 和 三 角 尺 作 直 线 AB、CD,从 图 中 可 知,直 线 AB 与 直 线CD 的位置关系为 ．
(第 １４ 题 )
７．３ 图形的平移
１．图 形 的 平 行 移 动 平 移 的 方 向 距 离
了 cm．
６．如图,△ABC 经过怎样的平移得到△DEF ( )．
A．把△ABC 向左平移４个单位,再向下平移２个单位
B．把△ABC 向右平移４个单位,再向下平移２个单位
C．把△ABC 向右平移４个单位,再向上平移２个单位
D．把△ABC 向左平移４个单位,再向上平移２个单位
７．如 图 先 将 方 格 纸 中 的 小 船 向 上 平 移 ２ 格 ,再 向 左 平 移 ３ 格 ,画 出
苏教版七下7.3图形的平移教学案
7.3 图形的平移一、 探索新知利用生活中常见平移事例（如商城电梯运动、打气筒活塞运动等），说明下列基本概念。
平移的概念：平移的性质：（1） 。
（2） 。
了解：平行线之间距离的定义：如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离。
二、范例点睛例1、把图中的三角形ABC （可记为△ABC ）向右平移６个格子，画出所得的△'''C B A 。
度量△ABC 与△'''C B A 的边，角的大小，你发现什么呢？回答下列问题：（1）经过平移的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，图形的形状和大小都 ；（2）平移的对应点所连线段 。
变式训练：将△ABC 经过平移得到△A ′B ′C ′，则△A ′B ′C ′的形状与此△ABC 的形状大小都 。
（1）线段BC 与B ′C ′的关系是 （位置关系和数量关系）； （2）线段AB 与A ′B ′的关系是 （位置关系和数量关系）； （3）若AC=5，则A ′C ′= ，若∠ABC=60°，则∠A ′B ′C ′= ； （4）若△ABC 周长为30，则△A ′B ′C ′周长为 ； （5）若△ABC 面积为S ，则△A ′B ′C ′面积为 。
例2、已知四边形ABCD ．⑴ 将其沿箭头方向平移,其平移的距离为线段AB 的长度；BCA⑵写出平移前后对应线段的位置关系和数量关系．三、随堂演练1、请将下图中的三角形沿着北偏东80°方向平移4cm ．四、课堂小结平移最主要抓两点：平移的方向、平移的距离（易错：平移距离说成线段AB ，实质是线段AB 的长度）ABCD作业设计一、填空题1、已知：在△ABC 中，AB=5cm ，∠B= 72°，若将△ABC 向下平移7cm 得到 △A ′B ′C ′，则A ′B ′=_______cm ，AA ′=_______cm ，∠B ′=________°．2、 如下左图,小船经过平移到了新的位置,你发现缺少了什么吗?请补上．3、如下右图，根据图中的数据，计算阴影部分的面积为_________．二、选择题4、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
2023年中考数学复习第一部分考点梳理第七章图形变换第3节图形的平移、对称(折叠)、旋转与位似
7.3图形的平移、对称(折叠)、旋转与位似1.[跨学科试题]下面四种化学仪器示意图中,是轴对称图形的是(B)2.(2021·江苏苏州)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是 (B)3.如图,△OAB的边OB在x轴的正半轴上,O是原点,点B的坐标为(3,0),把△OAB沿x轴向右平移2个单位长度,得到△CDE,连接AC,DB.若△DBE的面积为3,则图中阴影部分的面积为(D)B.1A.12C.2D.324.(2021·浙江嘉兴)将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤,然后剪出图⑤中的阴影部分,则阴影部分展开铺平后的图形是(D)A.等腰三角形B.直角三角形C.矩形D.菱形5.如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=2OB,则△ABC与△DEF的周长之比是(A)A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.1∶96.(2022·黑龙江大庆)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点E处.若∠1=56°,∠2=42°,则∠A的度数为(C)A.108°B.109°C.110°D.111°7.[HK版教材九上P110 C组复习题第1题改编]如图,在边长为1的正方形网格中,正方形ABCD和正方形OEFG是位似图形,点F的坐标是(1,1),点C的坐标是(4,4),则它们的位似中心的坐标是(-2,-2)或(4 3,43 ).【解析】分两种情况讨论:①当位似图形在位似中心同侧时,连接DG,AO交于一点M(-2,-2),该点即为位似中心;②当位似图形在位似中心异侧时,连接DE,AF交于一点N(43,43),该点即为位似中心.综上所述,位似中心的坐标为(-2,-2)或(43,4 3 ).8.正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC各顶点的位置如图所示.将△ABC平移,使点A移到点D的位置,E,F分别是B,C的对应点.(1)画出平移后的△DEF;(2)在AB上找一点P,连接CP,使得线段CP平分△ABC的面积.解:(1)如图所示,△DEF即为所求.(2)如图所示,线段CP即为所求.9.(2022·合肥蜀山区二模)如图,平面直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0),M为线段AB的中点.(1)点M关于y轴的对称点M1的坐标为(3,-2).(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1(点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1);(3)再将点M1沿y轴正方向平移,在平移过程中,直接写出当平移的距离d在什么范围时,点M1在△A1B1C1的内部(不包括边界).解:(2)如图所示,△A1B1C1即为所求.(3)观察图形可知2<d<4.10.如图,将△ABC沿着射线BC方向平移至△A'B'C',使点A'落在∠ACB的外角平分线CD上,连接AA'.(1)判断四边形ACC'A'的形状,并说明理由;,求CB'的长.(2)在△ABC中,∠B=90°,AB=8,cos ∠BAC=45解:(1)四边形ACC'A'是菱形.理由:由平移的性质可得AA'=CC',且AA'∥CC',∴四边形ACC'A'是平行四边形,∠AA'C=∠A'CB'.由题意,得CD平分∠ACB',∴∠ACA'=∠A'CB',∴∠ACA'=∠AA'C,∴AA'=AC,∴四边形ACC'A'是菱形.(2)在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,cos ∠BAC=ABAC =45,∴AC=10,∴BC=√AC2−AB2=√102−82=6,∴B'C'=BC=6.由(1)得四边形ACC'A'是菱形,∴CC'=AC=10,∴CB'=CC'-B'C'=10-6=4.11.如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2023次得到正方形OA2023B2023C2023.如果点A的坐标为(1,0),那么点B2023的坐标为(C)A.(1,-1)B.(0,-√2)C.(√2,0)D.(-1,1)【解析】∵四边形OABC是正方形,且OA=1,∴点B的坐标为(1,1).连接OB.由勾股定理,得OB=√2,由旋转得OB=OB1=OB2=OB3=…=√2.∵每次将正方形绕点O逆时针旋转45°,∴点B1的坐标为(0,√2),点B2的坐标为(-1,1),点B3的坐标为(-√2,0),……,且规律是8次一循环.∵2023÷8=252……7,∴点B2023的坐标为(√2,0).12.[开放题]如图,在2×6的方格纸中,已知格点P,请按要求画格点图形(顶点均在格点上).(1)在图1中画一个锐角三角形,使P为其中一边的中点,再画出该三角形向右平移2个单位长度后的图形;(2)在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形,使三边长都不相等,再画出该三角形绕点P旋转180°后的图形.图1图2解:(1)如图1所示,△ABC和△A'B'C'即为所求.(答案不唯一)(2)如图2所示,△DEP和△D'E'P即为所求.(答案不唯一)图1图213.(2022·四川广元)在Rt△ABC中,AC=BC,将线段CA绕点C旋转α(0°<α<90°),得到线段CD,连接AD,BD.(1)如图1,将线段CA绕点C逆时针旋转α,则∠ADB的度数为135°.(2)将线段CA绕点C顺时针旋转α.①在图2中依题意补全图形,并求∠ADB的度数;②若∠BCD的平分线CE交BD于点F,交DA的延长线于点E,连接BE.用等式表示线段AD,CE,BE之间的数量关系,并证明.图1图2解:(2)①依题意补全图形如图1.由旋转的性质知CD=CA=CB,∠ACD=α,∠BCD=90°+α,∴∠ADC=90°-α2,∠BDC=45°-α2,∴∠ADB=∠ADC-∠BDC=45°.②√2CE=2BE-AD.证明:如图2,过点C作CG⊥CE,交EB的延长线于点G.∵BC=CD,CE平分∠BCD,∴CE垂直平分BD,∴BE=DE.由①知∠ADB=45°,∴∠EBD=45°,∴∠FEB=45°,∴∠G=45°,∴CE=CG,EG=√2CE.易知△ACE≌△BCG(SAS),∴AE=BG.∵EG=BE+BG=BE+AE=BE+DE-AD=2BE-AD,∴√2CE=2BE-AD.图1图2。
图形的平移(1)
而△A/B/C/就是△ABC的对应三角形
鼓励学生自主探索与合作交流，应让学生通过观察、操作、分析平移过程中的不变因素，让学生发现、归纳出相应的结论。
进一步感悟平移的意义和平移过程中的不变因素。
平移不改变图形的大小与形状
注意：1.平移的语言描述2.平移的性质：不变元素‘边=边，角=角。’
又如，线段BB/是由线段AA/平移得方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移
下图是按什么规律画出来的？请你按照这个规律继续画下去。
引入平移的话题
用学生身边的事、物去发现知识，激发学生自主参与。
提问：你能举出生活中类似于此的例子吗？
分析：1）在解决此问题时我们先从点A出发，向右数两格，此时所得的交点，即为A向右平移两格后的点。用同样的方法我们可以得到向上平移一格后的新点A/
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：……
……
……
例2：……
……
……
习题……
……
……
作业布置
课后随笔
2）指导学生自己动手操作P16做一做中第一题
1、把图中△ABC向右平移6格，画出得到的△A/B/C/
2、度量△ABC与△A/B/C/的边、角的大小，你发现了什么规律？
在教师引导下，学生自己动手度量，归纳得出△ABC与△A/B/C/各个边相等，各个角也相等
例如：△A/B/C/是由△ABC平移得到的，而这两个三角形形状大小均一样
如帆船在水中航行，大雁在空中飞行等等
实践操作、自主探索观察发现图形间的变化规律，再通过实际操作
学生从生活中举例，充分体现了数学来源于生活，通过从不同的角度观察物体、辨别方位、动手操作、想象、描述和表示、分析和推理等活动，发展学生的空间观念
7。3《图形的平移》课件
做一做（书上第19页，请同学们动手画一画
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B′ A′
B
A
做一做（书上第19页，请同学们动手画一画
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
平移特征
平移不改变图形的形状、大小。
1
2
、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
3、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
C
E
F
4、
C
1、图形的平移是由移动的方向和距离 决定的。 2、图形上各点沿同一方向移动相同的 距离。 3、平移不改变图形的大小与形状，它 只改变图形在平面中的位置。
平移概念：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的 距离，这样的图形运动叫做图形的平移。
做一做
1.把图中的三角形ABC向右平移6格，画出所得到 的三角形A/B/C/ C/
A/
B/ 度量三角形ABC与三角形A/B/C/的边、角的大小， 你发现了什么？ 三角形ABC与三角形A/B/C/的对应边相等、对应 角相等。
7.3 平 移
广西梧州国内最大楼房整体平移工程
大楼向箭头方向平移３０.２７６米（摄于5月26日）。
手扶电梯上的人、传送带上的物品……
都在沿着某一方向平行移动.
你能举出生活中
类似的例子、 对应线段和对应角？分别 是什么? （2）三角形△ABC平移的 方向是什么？平移的距离呢？
苏教版七年级数学下册 7.3 图形的平移 知识点
7.3 图形的平移知识点一、平移的概念1、平移的定义：在平面内，把一个图形沿着一定的方向平行移动而达到另一个位置，这种图形的平行移动简称为平移。
2、平移的两个要素：（1）平移方向；（2）平移距离。
3、对应点、对应线段、对应角一个图形经过平移后得到一个新的图形，这个新图形与原图形是能够互相重合的全等形，我们把互相重合的点称为对应点，互相重合的线段称为对应线段，互相重合的角称为对应角。
4、平移方向和距离的确定（1）要对一个图形进行平移，在平移前必须弄清它的平移方向和平移距离，否则将无法实现平移，那么怎样确定这两点呢？A.若给出带箭头的线段：从箭尾到箭头的方向表示平移方向，而带箭头的线段的长度，表示平移距离，也有时另给平移距离的长度。
B.若给出由小正方形组成的方格纸：在方格中的平移，从方向上看往往是要求用横纵两次平移来完成（有特殊要求例外），而移动距离是由最终要达到的位置确定的。
C.具体给出从某点P到另一点P’的方向为平移方向，线段PP’的长度为平移距离。
D.给出具体方位（如向东或者西北等）和移动长度（如10cm）（2）图形平移后，平移方向与平移距离的确定。
图形平移后，原图形与新图形中的任意一对前后对应点的射线方向就是原平移方向，这对对应点间的线段长度就是原平移距离。
例：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可．【解答】解：如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的C．故选：C．【点评】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．知识点二、平移的性质图形平移的实质是图形上的每一点都沿着同一个方向移动了相同的距离。
平移后的图形与原图形①对应线段平行（或在同条一直线上）且相等；②对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等；③图形的形状与大小都不变（全等）；④图形的顶点字母的排列顺序的方向不变。
7.3图形的平移(第1课时)--
大小.
做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得到线 段A’B’,再将线段A’B’向上平移3格,得到线段A”B”
． A． B． ． B A． ． A
B”
” ’ ’
画出连接对应点的线段AA’与BB’,AA”与BB”,A’A” 与B’B”,这三组线段分别有什么关系呢?
A
． ．． ． M N B
如果两条直线互相平行,那么其中一条 直线上任意两点到另一条直线的距离相 等,这个距离称为平行线之间的距离.
A ．
A’ ．
a
b
3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一 说,这幅图案是如何运用平移制作的?
第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.
作业:P21 1.
E
B
C
3.下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.
3
4 4
3
3 4
如图:直线a与直线b平行.
A ．
C
A’ ．
C’
．
a
b
’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分
别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC=A C
定义：
第二步:在图上绘制适当的图形,形成 一个水兵图案.
第三步:将这个水兵图案平移,形成这 幅“水兵合唱团”图案.
作出小船先向右平移5格再 向下平移3格后的图案.
课本P18
1. 2.
课本P18
1. 2.
小结:
1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活 动,感知平移的特征:平移不改变图形 形状、大小.
7.3 图形的平移
[7.3图形的平移]一、选择题1．下列运动属于平移的是()链接听课例1归纳总结A．篮球运动员投出的篮球的运动B．空中放飞的风筝的运动C．乒乓球比赛中乒乓球的运动D．飞机在跑道上滑行到停止的运动2．下列图形中，不能通过平移其中一个四边形得到的是()图K－4－13．如图K－4－2，在三角形ABC和三角形DEF中，一个三角形经过平移可得到另一个三角形，则下列说法中不正确的是链接听课例3归纳总结()图K－4－2A．AB∥FD，AB＝FDB．∠ACB＝∠FEDC．BD＝CED．平移距离为线段CD的长度4．如图K－4－3，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面的平移步骤正确的是()A．先把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度B．先把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度C．先把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度D．先把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度图K－4－35．如图K－4－4所示，能由三角形ABC平移得到的三角形的个数是()图K－4－4A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题6．某景点拟在如图K－4－5的长方形池塘上架设小桥，若池塘中小桥的总长为100 m，则池塘的周长为________．图K－4－57．如图K－4－6，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”的位置，则顶点C平移的距离CC′＝________cm.图K－4－68．如图K－4－7所示，已知线段DE是由线段AB平移而得到的，AB＝DC＝4 cm，EC ＝5 cm，则三角形DCE的周长是________ cm.图K－4－79．如图K－4－8，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，则图中与线段AA′平行且相等的线段有________条．图K－4－810．如图K－4－9，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，已知AD＝6，EF＝8，CG＝3，则阴影部分的面积为________．图K－4－9三、解答题11．如图K－4－10，每个小正方形的边长均为1个单位长度．按要求画图：将图中的阴影部分先向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度.链接听课例2归纳总结图K－4－1012．如图K－4－11，在由边长为1的小正方形组成的网格中平移格点三角形ABC，使三角形ABC的顶点A平移到格点D处．(1)请画出平移后的三角形DEF(B，C的对应点分别为点E，F)，并求出三角形DEF的面积；(2)如果连接AD，BE，写出线段AD与线段BE之间的关系．图K－4－1113．如图K－4－12，将三角形ABC沿射线AB的方向平移2个单位长度到三角形DEF 的位置，点A，B，C的对应点分别为点D，E，F.(1)直接写出图中与AD相等的线段；(2)若AB＝3，则AE＝________；(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．图K－4－1214．如图K－4－13，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，若HG＝24 cm，WG＝8 cm，CW＝6 cm，求阴影部分的面积．链接听课例3归纳总结图K－4－13应用探究题在图K－4－14①中，已知长方形的长和宽分别为a，b，将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2的位置，得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分)．在图②中，将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到折线B1B2B3的位置，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分)．(1)在图③中，请你画一条类似的有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用阴影表示；(2)请你分别写出前三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1＝________，S2＝________，S3＝________；(3)联想与探索：如图K－4－14④，在一块长方形草地上，草地的长和宽仍分别为a，b，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少，并说明你的猜想是正确的．图K－4－14教师详解详析[课堂达标]1．[解析] D根据平移的特征，D满足要求．2．[解析] D A项能通过其中一个四边形平移得到；B项能通过其中一个四边形平移得到；C项能通过其中一个四边形平移得到；D项不能通过其中一个四边形平移得到，需要通过一个四边形旋转得到．故选D.3．[解析] D A．由对应线段平行且相等可得AB∥FD，AB＝FD，此说法正确；B.由对应角相等可得∠ACB＝∠FED，此说法正确；C.由对应点所连的线段相等可得BD＝CE，此说法正确；D.由平移的距离为同一点移动的距离可得平移的距离为线段BD或CE或AF的长度，此说法错误．故选D.4．[解析] A根据网格结构，观察对应点A，D，点A先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度即可到达点D的位置，所以平移步骤是先把三角形ABC向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度．故选A.5．[解析] A平移变换不改变图形的形状、大小和方向，因此可由三角形ABC平移得到的三角形有5个．6．200 m7．[答案] 5[解析] 因为把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，所以三角尺向右平移了5个单位长度，所以顶点C平移的距离CC′＝5.8．[答案] 13[解析] 因为线段DE是由线段AB平移而得到的，所以DE＝AB＝4 cm，所以三角形DCE的周长＝DE＋EC＋DC＝4＋5＋4＝13(cm)．9．[答案] 2[解析] 因为三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，所以点A的对应点是A′，点B的对应点是B′，点C的对应点是C′，所以在图中对应点所连的线段有AA′，BB′，CC′，所以图中与线段AA′平行且相等的线段有2条．10．[答案] 39[解析] 因为直角三角形ABC沿AB方向平移AD长得到三角形DEF，所以三角形DEF与三角形ABC大小、形状相同，所以EF ＝BC ＝8，S 三角形DEF ＝S 三角形ABC ，BE ＝AD ＝6， 所以S 三角形ABC －S 三角形DBG ＝S 三角形DEF －S 三角形DBG ， 所以S 四边形ACGD ＝S 梯形BEFG . 因为CG ＝3，所以BG ＝BC －CG ＝8－3＝5，所以S 梯形BEFG ＝12(BG ＋EF)·BE ＝12×(5＋8)×6＝39.11．解：如图所示．12．解：(1)如图．三角形DEF 的面积为3×4－12×4×2－12×2×1－12×3×2＝12－4－1－3＝4.(2)AD ∥BE 且AD ＝BE.13．解：(1)与AD 相等的线段有BE ，CF.(2)因为AB ＝3，将三角形ABC 沿射线AB 的方向平移2个单位长度到三角形DEF 的位置，所以BE ＝2，则AE ＝BE ＋AB ＝5.故答案为5.(3)因为由平移变换的性质，得BC ∥EF ，AE ∥CF ，所以∠E ＝∠ABC ＝75°，所以∠CFE ＋∠E ＝180°，所以∠CFE ＝105°.14．解：由平移的性质可知梯形ABCD 的面积＝梯形EFGH 的面积，CD ＝HG ＝24 cm ， 所以阴影部分的面积＝梯形DWGH 的面积． 因为CW ＝6 cm ，所以DW ＝CD －CW ＝24－6＝18(cm )，所以阴影部分的面积＝12(DW ＋HG)·WG ＝12×(18＋24)×8＝168(cm 2)．答：阴影部分的面积是168 cm 2. [素养提升][解析] 将长方形中空白部分相对平移，正好组成一个新的长方形，这些长方形的宽(竖直方向的边长均为b)不变，长都减少了1个单位长度(水平方向的边长均为a－1)，所以空白部分的面积是b(a－1)．解：(1)答案不唯一，如图①.图①(2)b(a－1)b(a－1)b(a－1)(3)猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是b(a－1)．理由：将“小路”沿着左右两个边界“剪去”，将左侧的草地向右平移1个单位长度，得到一个新长方形，如图②.图②在新得到的长方形中，其纵向宽仍然是b，而水平方向的长变成了a－1，所以草地的面积是b(a－1)．。
图形的平移专项提升训练(重难点培优)-【拔尖特训】七年级数学下册尖子生培优必刷题(解析版)【苏科版】
【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】专题7.3图形的平移专项提升训练班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022春•启东市期中）下列生活现象中，属于平移的是（）A．升降电梯的上下移动B．荡秋千运动C．把打开的课本合上D．钟摆的摆动【分析】根据平移的性质，即可解答．【解答】解：A、升降电梯的运动，属于平移现象，故A符合题意；B、荡秋千运动，不属于平移现象，故B不符合题意；C、把打开的课本合上，不属于平移现象，故B不符合题意；D、钟摆的摆动，不属于平移现象，故D不符合题意；故选：A．2．（2022春•仓山区校级期中）如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为2，CE＝4，则BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】根据平移的性质，对应点连接的线段相等，求得BE和CF的长，再结合图形可直接求解．【解答】解：∵将△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，点A，D之间的距离为2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故选：C．3．（2022春•增城区期中）下列A、B、C、D四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，找各点位置关系不变的图形．【解答】解：观察图形可知，B图案不能通过平移图案得到．故选：B．4．（2022春•碑林区校级月考）如图，Rt△ABC沿直角边AB所在的直线向下平移得到△DEF，下列结论中不一定正确的（）A．∠DEF＝90°B．.AD＝BD C．.AD＝BE D．.S1＝S2【分析】根据平移的性质逐一判断即可．【解答】解：∵Rt△ABC沿直线边AB所在的直线向下平移得到△DEF，∴AD＝BE，△ABC≌△DEF，∴∠DEF＝∠ABC＝90°，S△ABC＝S△DEF，∴S四边形ADHC＝S四边形BEFH，故选：B．5．（2021秋•雁峰区期末）如图，将△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，连接AA′．已知△ABC的周长为22cm，四边形ABC′A′的周长为34cm．则这次平移的平移距离为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【分析】由题意可得平移的距离为：AA'＝CC'，由平移的性质得AC＝A'C'，再利用已知的周长即可求解．【解答】解：由题意得：平移的距离为AA’或CC'的长度，且AA'＝CC'，∵将△ABC沿BC方向向右平移到△A'B'C'的位置，∴AC＝A'C'，∵△ABC的周长为22cm，四边形ABC'A'的周长为34cm，∴AB+BC+AC＝22cm，AB+BC+CC′+A′C′+AA′＝34cm，∴AB+BC+CC′+AC+AA′＝34cm，则2AA′＝12cm，解得：AA'＝6cm，故选：A．6．（2022秋•南溪区期中）小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（）A．亮亮的长B．小芳的长C．一样长D．不确定【分析】利用平移的性质，进行计算即可解答．【解答】解：由平移得：小芳制作楼梯模型的周长＝2×（5+8）＝2×13＝26（cm），小亮制作楼梯模型的周长＝2×（5+8）＝2×13＝26（cm），所以，他们所用的周长一样长，故选：C．7．（2021秋•黔东南州期末）一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质以及直角三角形的边长关系逐项进行判断即可．【解答】解：A．通过平移可将选项A中的图形周长转化为长为12米，宽为8米的长方形的周长，因此选项A不符合题意；B．如图过点A作AC⊥BC于C，则AC＝8米，AB＞AC，所以这个平行四边形的周长要大于40米，因此选项B符合题意；C．这个长方形的周长为（12+8）×2＝40米，因此选项C不符合题意；D．通过平移可将选项D中的图形周长转化为长为12米，宽为8米的长方形的周长，因此选项D不符合题意；故选：B．8．（2022秋•东莞市期中）平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第15个图案中，小菱形的个数是（）A．238 B．450 C．470 D．550【分析】认真审题，根据第（1）（2）（3）个图形所含有的小菱形的个数可以得到规律，即第（n）个图形含有小菱形2n2个，再将n＝8代入，即可得解．【解答】解：第（1）个图形小菱形的个数是：2＝2×1＝2×12；第（2）个图形小菱形的个数是：8＝2×4＝2×22；第（3）个图形小菱形的个数是：18＝2×9＝2×32；…第n个图形小菱形的个数是2n2，∴第15个图形含有小菱形的个数为：2×152＝450（个），故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上9．（2021秋•奉贤区期末）已知线段AB的长为6厘米，将它向左平移2厘米，点A平移到A'，点B平移到B'，得到线段A'B'，那么线段BB'＝2厘米．【分析】根据对应点的连线的长等于平移的距离直接写出答案即可．【解答】解：∵线段AB的长为6厘米，将它向左平移2厘米，点A平移到A'，点B平移到B'，得到线段A'B'，∴BB'＝AA′＝平移的距离＝2厘米，故答案为：2．10．（2022秋•五峰县期中）如图，已知在△ABC中，BC＝5，将△ABC向右平移2个单位得到△DEF，则线段EC＝3．【分析】根据平移的性质得EF＝BC＝5，BE＝CF＝2，从而可得线段EC的长．【解答】解：∵△ABC沿直线BC向右平移2个单位得到△DEF，∴EF＝BC＝5，BE＝CF＝2，∴EC＝EF﹣CF＝5﹣2＝3．故答案为：3．11．（2022秋•姜堰区期中）如图，△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，若BB'＝1.2cm，则CC'＝ 1.2cm．【分析】根据平移的性质即可得到结论．【解答】解：∵△ABC经过平移得到△A'B'C'，连接BB'、CC'，BB'＝1.2cm，∴CC'＝BB′＝1.2cm，故答案为：1.2．12．（2022春•云阳县校级月考）如图，在宽为13米、长为24米的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），道路的宽为2米，余下部分种植草坪．则草坪的面积为242平方米．【分析】通过平移可得，草坪可以看作长为（24﹣2）米，宽为（13﹣2）米的矩形，再根据矩形的面积计算即可．【解答】解：草坪的面积为：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案为：242平方米．13．（2022春•曲阳县期中）如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿着BC方向平移线段BE的距离，就得到此图形，下列结论正确的是①②③．（填序号）①AC∥DF；②HE＝5；③CF＝5；④阴影部分面积为．【分析】根据平移的性质、梯形的面积公式计算，判断即可．【解答】解：由平移的性质可知，AC∥DF，DE＝AB＝8，EF＝BC，∴HE＝8﹣3＝5，CF＝BE＝5，∴①②③结论正确，S阴影部分＝（5+8）×5＝，∴④结论错误，故答案为：①②③．14．（2022春•东莞市校级期中）如图，某酒店重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设红色地毯，其侧面如图所示，则需地毯8米．【分析】根据平移可得地毯的长为2.7+5.3即可．【解答】解：由平移的性质可知，所需要的地毯的长度为2.7+5.3＝8（m），故答案为：8．15．（2022•南京模拟）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为300m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为150m．【分析】根据平移的性质可得：小桥总长就等于长方形荷塘的长与宽的和．【解答】解：由平移的性质得，小桥总长＝长方形周长的一半，∵300÷2＝150（m），∴小桥总长为150m．故答案为：150．16．（2022春•孝义市期末）如图是一块长方形的场地ABCD，AB＝18m，AD＝11m，从A，B两处入口的小路的宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为160平方米．。
图形的平移测试卷(含答案)
7。
3图形的平移一．选择题（共13小题）1．已知直线a∥b∥c，a与b的距离为5cm,b与c的距离为2cm,则a与c的距离是（）A．3cmB．7cmC．3cm或7cmD．以上都不对2．如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M 的平移方法叙述正确的是（）A．向右平移2个单位，向下平移3个单位B．向右平移1个单位,向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向下平移4个单位D．向右平移2个单位，向下平移4个单位3．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF,如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cmB．18cmC．20cmD．21cm4．如图,△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5．EC＝3,那么平移的距离为(）A．2B．3C．5D．75．如图,将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°,则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°6．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．7．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）A．B．C．D．8．如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是()A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位D．先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位9．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为（）A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm10．如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中,正确的是（)A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格,再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3,AC＝4,将△ABC沿直线BC向右平移2。
7.3 图形的平移
多媒体
教时安排
1课时
教学过程
新课引入——情景导入：
请你判断小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高 了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
接触平移现象：
教师通过多媒体展示（画面）现实生活中平移的具体实例，你还能举出生活中类似的例子吗？
个人初备案
二次备课
课时
第5课时
课题
7.3图形的平移
授课类型
新授课
教学目标
1．认识平移的概念及平移的不变性，理解平移图形中对应线段平行且相等的性质；
2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形，能用平移的性质解决实际问题．
教学重难点
理解图形平移的基本性质，并能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
能运用平移的性质解决实际问题．
活动探究：
把图中的三角形ABC（可记为△ABC）向右平移6个格子，画出所得的△A′B′C′．
度量△ABC与△A′B′C′的边、角的大小，你发现什么了呢？
你认为图形平移具有什么特征呢？
议一议：
（1）下图中的四边形A′B′C′D′是怎样由四边形ABCD平移得到的；
（2）线段AA′、BB′、CC′、DD′之间有什么关系？
教后反思
根据上述一些现象，你能说明什么样的图形运动称为平移？
辨一辨、议一议：
在以下现象中，属于平移的是（）
①在荡秋千的小朋友；
②打气筒打气时，活塞的运动；
③钟摆的摆动；
④传送带上，瓶装饮料的移动．
A．①②B．①③C．②③D．②④
例1如图，4个小三角形都是等边三角形，边长为1.3cm．你能通过平移△ABC得到其他三角形吗？若能，请画出平移方向，并说出平移的距离．
2011-无锡-初一(下)数学实验手册参考标准答案
回顾与反思本题运用了同底数幂的乘法公式,即将220０5作为一整体,把220０６转化为2×22００5,然后利用合并同类项的法则进行计算.
【训练与提高】
1.（1）×（２)×（3)×(4）×(５)×(6）×
(２)原式=１07＋1=1０8；
（３)原式＝－x3·x５＝－ｘ3＋5=-x8;
（4）、(5)、(６)略.
回顾与反思(1)同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是具体的数,也可以是单项式或多项式，如(y-x)2与(y－ｘ)2的底数相同且是多项式;
（２）当3个或３个以上同底数幂相乘时，法则仍然适用,即am·an·ａp=aｍ＋n＋p（m、n、p都是正整数)，如-ｂ3·(-ｂ)2·bn=-b3+2＋ｎ=－b５+n；
2.0
8.2幂的乘方与积的乘方(1)
【实践与探索】
例1解(1)(10７)２＝107×2＝101４；（2）(z4)4＝z４×4＝ｚ1６;
（３）－(y4)3＝－y４×3＝-ｙ12；（4)(am)4=a４×m=a4m．
回顾与反思 不要把幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则混淆.幂的“乘方运算”的底是“一个幂”,同底数幂的乘法是指“两个幂”之间的乘法运算．
7.同位角相等,两直线平行
拓展与延伸
1.略２.正确,小强构造了９0度的同位角
７.1探索直线平行的条件(2)
例1:内错角，同旁内角,同位角； 例２：平行
训练与提高
1.C2．Ａ3．同位角,内错角,邻补角,对顶角,同旁内角
４.AＢ,ED,EＦ,EＦ,BC,AＢ,AB,ＥD,BC5.∠1=∠C或∠2=∠DEB 6.平行７.平行；8２
7.3图形的平移(1)
2 、(1)图形间有什么变化规律？ (2)请按照这个规律继续画下去。
在平面内，将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离，叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。
1、平移图中的图案，可以得到下图中的 哪一个图案？
(1)
(2)
(3)
(4)
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边 长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其它三角 形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平 移的距离。
初中数学七年级下册 （苏科版
7.3图形的平移（1）
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所 得到的三角形A′B′C′.度量三角形ABC与三角 形A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？
C A
B 度量得：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′， ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
F A B C E D
3、下图是一幅“水兵合唱队”图案，说一说， 这幅图案是如何平移得到的？
练一练
在下面的六幅图案中， (2)(3)(4)(5)(6)中的哪个图案 可以通过平移图案(1)得到？
(1)
(6)
练一练 如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得 到的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( ) A.FG=5, ∠G=70° B.EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70°
E A
F B C D G
H
练一练 将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= cm.
B
A
C
3cm
练一练 将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如 果∠ABC=52°，则∠EFG= °, BF= cm。
7.3图形的平移(1)
练习一： 1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4)中的哪 一个图案?
(1)
(2)
(3)
(4)
2.“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 平移 所蕴涵的图形变换是__________ 变换?
3.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长 为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其 他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说 出平移的距离. 答:三角形ABC沿由 F 点A到点F的方向和 由点C到点D的方向 A E 平移1.3cm,可以分 别得到三角形FAE 和三角形ECD. B D C
将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.
A
A’
C
B
C’
B’
定义:在平面内,将一个图形沿着某个方 沿着某个方 向移动一定的距离,这样的图形运动叫 做图形的平移
下图中的变换属于平移的有哪些？
A×
B×
C×
D√
E×
F×
下列现象:①电梯的升降运动; ②飞机在地面 上沿直线滑行; ③风车的转动; ④冷水加热过 程中气泡的上升.其中属于平移的是( )
3cm
C
4.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG,如果 ∠ABC=52°,则∠EFG= 52 °,BF= 10 cm.
E F 10cm G
A B
52
O
C
练习三：1.先把方格纸中的线段AB向上平移 3个单位，再向右平移2个单位，请在方格纸 上作出经上述两次平移变换后所得的图形。
A’ A’’ B’ B’’
生活中的平移现象
如：铝合金窗户的移动，工厂里传输带上 的物品，电梯上的人等。
苏科版数学七年级下册7.3图形的平移课件
“沿着某个方向移动一定的距离”是指 “将图形上所有点按照同一方向移动同样 的距离”.
平移你概能念说：明在什平么面样内的，图将形一运个动图称形为沿平着移某？个方向移
动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。 ◆平移的特征：平移不改变图形的形状、大小。
在下图的方格纸上，将线段AB向左平移 4格，得到线段A′B′，再将线段A′B′ 向上平移3格，得到线段A〃B〃 ．
B″
A″
B′ B
A′ A
B″
A″
B′ B
A′ A
2．画出连接对应点的线段AA′与BB′、 A′A″与B′B″、AA″与BB″，这些线 段之间有怎样的关系?
议一议
D M A
C
C′
D′
B
7.3图形的平移
复习旧知
图形变换的三种基本方式是什么？
平移、翻折、旋转
有
什 么
这No 三种变换只改变原图形的位置， No
特 征
Image 不改变原图形的形状和大小
Image
【请你判断】小明跟着妈妈乘观 光电梯上楼，一会儿，小明兴奋 地大叫起来：“妈妈！妈妈！你 看我长高了！我比对面的大楼还 要高！”小明说的对吗？为什么？
形ABFD的周长是（ D ）
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．24cm
变式2 如图, 在三角形ABC 中，∠ B=90°，AB=6，将三角
形ABC 平移至三角形DEF 的位置，若四边形DGCF 的面积 为15，且DG=4，则CF=________．
变式3 如图,在长方形ABC中,AB=10,BC=6, 将长方形ABCD沿着AB方向平移多少厘米, 才能使平移后的长方形与原来的长方形 ABCD重叠部分的面积为24?
图形的平移(1)教案
第二单元：图形的平移、旋转与轴对称第1课时图形的平移（1）【教学内容】教科书第25页例1、例2及相关的练习。
【教学目标】1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【重点难点】重点：掌握平移的方法，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。
难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
教学过程一、创设情景，引入新课教师：先看这样一些现象。
（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。
（板书课题）二、教学新课1．教学例1研究长方形的平移教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。
（课件放慢速度再演示一遍）引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。
估计有的学生会说移动了6格，有的会说10格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说10格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔10格。
教师：你们觉得谁的意见对呢？如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。
演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了10格呢？学生：10格。
教师：从中你知道什么？引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。
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AB
平移的性质：
1. 平移前后，两图形的大小不变、形 状不变、定向不变; 2. 平移前后，两图形 ①对应点连成的线段互相平行（或在同一直 线上）且相等； ②对应线段平行且相等； ③对应角相等.
A
B
A’
B’
如图，线段AA’和BB’在同一直线上。
也就是对应点的连线有可能在同一直 线上。
图形的平移
在平面内，将一个图形沿着某个方 向移动一定的距离，叫做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小， 只改变图形的位置。
图形的平移
C A A’ C’
B
B’
其中，
度量得：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′ ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
点A与A’，点B与点B’，点C与点C’叫做对应点。 线段AB与A’B’，线段BC与线段B’C’，线段CA与C’A’叫做 对应线段。 ∠A与∠A’，∠B与∠B’，∠C与∠C’叫做对应角。
图形的平移
阅读p.16
图形的平移
1、把三角形ABC 向右平行移动6格,画出所得到的 三角形A′B′C′.度量三角形ABC与三角形 A′B′C′的边、角的大小，你发现了什么？
C A A’
C’
B
B’
度量得：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′ ∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′
平移演示 课件1
平移演示 课件4
收获
南京
江南大酒店
南京江南大酒店，三星级，位于南京市中央路 与新模范马路的交汇处，六层，建筑面积5424 m2，总 重量8000 t。 2001年马路拓宽，这幢楼在拓宽的范围内，将 这样的一个星级酒店拆掉有点可惜，要是能将整幢大 楼移动一下就好了，这样只需挪一个位置，既可以保 持大楼的原貌，又省钱、省时。
A
B
C
D
图形的平移
选择
(2)在下面的六幅图案中，(2)(3)(4)(5)(6)中 的哪个图案可以通过平移图案(1)得到？
(1)
(2)
(3) √
(4)
(5)
(6)
图形的平移
选择
(3)如图,四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到 的,已知AD=5,∠B=70°,则 ( B ) A. FG=5, ∠G=70° B. EH=5, ∠F=70° C. EF=5, ∠F=70° D. EF=5，∠E=70° E A F B C D G 生活
有形的平移（略） 无形的平移： 听得到的平移
生活中的平移
卡农原来的意思是“规则”，在音乐上是指复调音 乐的一种写作技法。它的特点是：各个声部有规则地 互相模仿。也就是后面的声部按一定的时间距离依次 模仿前一声部的旋律。用卡农手法写成的乐曲叫做 “卡农曲”。我们平时经常听到的轮唱曲就是卡农曲 的一种。 冼星海作曲的《黄河大合唱》中的《保卫黄河》， 前半部分是齐唱，后半部分是二部轮唱，第二声部隔 开一小节模仿第一声部的旋律，两声部此起彼伏，前 呼后应，表现出一种浩浩荡荡的气势，生动地刻画了 活跃在万山丛中、出没在青纱帐里的抗日健儿的高昂 斗志和豪迈气概。
H
图形的平移
填空
(1)将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果 AB=5 cm,则CD= 5cm.
B
D
A
C
3cm
生活
图形的平移
填空
(2)将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果 ∠ABC=52°，则∠EFG=52 °, BF= 10 cm。 E F 10cm G
A B
52
O
C
图形的平移
p.18练一练 1,2 P21 1 写在书上 评价手册P7-8 第一课时 写在评价上
图形的平移
2 、(1)图形间有什么变化规律？ (2)请按照这个规律继续画下去。
平移演示 课件2
如图，将三角形ABC沿射线AC的方向平移得到三角形 DEF。求图中阴影部分的面积。
A 8 B 5 D 3 5 E C F
图形的平移
阅读p19
B” A”
B’
B
A’
A 沿AA’方向， 移动4格 沿A’A”方向， 移动3格
发生平移的线段 AB
AB
AB
发生平移的线段 AB
沿AA’方向， 移动4格
AB
沿A’A”方向， 移动3格
AB
平移后：
AB AB AB AB AA BB, AA BB, AA BB AA // BB, AA // BB, AA // BB
填空
(3) 将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC 向下平移20cm，得到△MNP，
则△MNP是
它的面积是
等腰直角 三角形， cm2. 30
作业
图形的平移
3、下图是一幅“水兵合唱队”图案，说一说， 这幅图案是如何平移得到的？
图形的平移
3、下图是一幅“水兵合唱队”图案，说一说， 这幅图案是如何平移得到的？
游客、缆车 人们 产品
人或物 （运动的主体）
抽象
几何图形
索道 电梯 生产线（传送带）
笔直的线 （运动的轨道）
抽象
运动方向
上山（从山脚到山顶） 上楼（从n楼到n+1楼） 流动（从甲生产工位到乙生产工位）
移动 一定距离
图形的平移
苏科版教材七年级下册第七章第三节
在旅游景点， 经常可以看到人们乘缆
车沿索道缓缓上山或下 山.
在车站以及
百货大楼，人们乘自 动电梯上楼或下楼.
在工厂，产品整 齐地在传送带上沿着生产
线从一个生产工位流向另 一个生产工位.
请大家思考并分组讨论一下，以上
几种运动现象有什么共同点？
在运动中，变化的是运动主体（图形）的 位置，有什么是保持不变的吗？
1、平移图中的图案，可以得到下图中的哪一个图案？
(1)
(2)
(3)
(4)
√
图形的平移
2、图中的四个小三角形都是等边三角形，边 长为1.3cm，能通过平移△ABC得到其它三角 形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平 移的距离。
F A B C E D
平移演示 课件3
图形的平移
选择
(1)如图,共有5个正三角形,从位置来看,( 是由左边第一个图平移得到的. C )
扬州共四座大楼被整体平移
1、2002年7月11日，江都供电大楼被平移。 2、2004年8月15日，邗江血站办公大楼被平移。
作业
点的平移：
线的平移：
平面图形的平移：
Байду номын сангаас空间几何体的平移：
单次平移：
多次平移：
同方向：
不同方向：
沿直线平移（略）
沿曲线平移：
生活中的平移
“建筑物的整体平移技术”是将建筑物 托换到一个托架上，与地基切断，形成一个可 移动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的 新地基上。
南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5 月27日向南平移了26 m，整个工程耗资400万元， 6月底大楼恢复使用。
“用不到造价1／4的钱保留了江 南大酒店，而且节省了两年的工 程时间，划算得很。”