2018届湖南省常德市高三上学期检测考试(期末)数学(文)试题

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湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)数学(理)试题Word版含解析

常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试数学（理科试题卷）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•1.已知集合—，集合>=- ■■■ S '，则占宀三-（）A. -口B.C. '\■:D. 、「二【答案】C【解析】忙 7* 1 •点；；人：■- ..<.-1 /. 、、■-.、：■-,选C.1 + ai2.已知复数是纯虚数（其中为虚数单位，.三I ）则的虚部为（）3-iA. B. I C. D.【答案】B1 i ai （1 + ai）（3 丨i）3 a 3a ■ i ]. 3 a 3a i 1【解析】因为，所以-- ,的虚部3）10 10 10 10 10为1,选B3.如果随机变量m；,且工-w则律（）A. B. C. D. .1【答案】C【解析】m：-<y< - i.；.-<.-,所以. 0.5-飞m—0.5-0.3=0.2选C.4.元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，那么在. ________ ■这个空白框中可以填入（）【答案】B【解析】因为将酒添加一倍，后饮酒一斗，所以la 1,选B .........................5.已知等差数列的公差和首项都不为，且 •成等比数列，则—-（）A. B. : C.D.【答案】C【解析】由' ' 成等比数列得:齐=：|：1|二：1 C「/ ... C I •' Ja t 十已］4十密］十13d L5a t------ ------------- :一一.，选 C屯aj 十2d3引6•将个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A. •种B. -种C. 种D. 种【答案】A【解析】最左端排甲时，有•种排法最左端排乙时，有汀种排法所以共有种排法，选A .兀兀7.将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确36的是（）A.C.A. J■■■的周期为B.C.-.=是」■■■的一条对称轴D. J■■■为奇函数【答案】C【解析】由题意得.I I ..||、..，所以周期为，，不是二■■的对称6 3 6 26轴，；门■:为奇函数，选C8.函数的部分图像大致为（）【答案】C【解析］I' >'；：' ■，:'：-r?. Y：:'；>■ ■，所以舍去D,B；-1 1 - ■：■ ■■- 舍A,选C点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复. （2）由实际情景探究函数图象•关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题.9.已知数列的前..项和为，且贝U （）A. B. C. I 丿D. I 广：【答案］D【解析］因为，所以* + -■S n-j - + n-l（n> 2） a n= + 1 几a,-I = 2（%厂1血>2）因此■ I ■■' " ：I ■" ■- ■ I '："，选D点睛：⑴ 形如厂 3的递推关系式可以化为… f H 的形式，构成新的等比数列，求出通项公式，求变量x是关键，可由待定系数法确定.C. D.（2）形如（A, B, C为常数）的数列，可通过两边同时取倒数的方法构造新数Ba（1- C列求解•10.已知函数=lcg fl x,g（x）= a x_p（x）= x n（其中n > 0…a > 1），则下列选项正确的是（）A. ，都有yB.，当时，都有八：：「产C. ，都有：」*D. 小;1，当U-门时，都有【答案】B【解析】因为当『十心时，，所以舍去C,D因为 '，所以A错，选B.11.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的S 16 32的A. --- :'B.C. —D.3 3 3 27【答案】Dr L T 2【解析】几何体为如图，所以外接球的半径R满足!<' 1 1 \ '■ 1 :' - 、,体积为点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点（一般为接、切点）或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径体已知量的关系，列方程（组）求解•12.已知.分别为双曲线的左右顶点，两个不同动点..在双曲线上且a 2b 2关于轴对称，设直线啲斜率分别为 w ，则当 li in -取最小值时，双曲线的离a b心率为（）A. B.2【答案】A选A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等第n 卷（共90分）二、填空题（每题 5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13•设向量的夹角为，且：=「；厂；=一「则【解析】2rx -by > 214.设' 满足条件，则目标函数"斥亍的最小值为I x<25【答案】3 15【解析】可行域如图，直线匕--■-过点A时取最小值（直径）与该几何【解析】【答案】x- ab'a"4b 2a所以... =a bb21 nt =y t (t = - > 0)a10点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想•需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得•15.已知抛物线•，直线. ■'；，直线与抛物线相交于.两点，且.的延长线交抛物线E的准线于「点，$企。

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案

普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。

$(-4,-3)$B。

$[-4,-3]$C。

$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。

$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。

$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。

$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。

$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。

$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。

$\frac{2}{3}$B。

$\frac{1}{5}$C。

$\frac{2}{5}$D。

$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。

湖南省常德市余市中学2018年高三数学理上学期期末试题含解析

湖南省常德市余市中学2018年高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量a，b的夹角为，若向量，且，则=A．1：2 B． C．2：1 D．参考答案：A2. 已知全集为实数R，若集合，，则（）.（A）{2} （B）[0，2] （C）(-∞，2)（D）(-∞，2]参考答案：A3. 设是定义在R上的偶函数，且时，，若在区间内关于的方程有四个实根，则的取值范围是（）A. B. C. D.参考答案：由，得，又是定义在上的偶函数，所以，即，则函数是以4为周期的函数，结合题意画出函数在上的图象与函数的图象，结合图象分析可知，要使与的图象有4个不同的交点，则有由此解得，即的取值范围是，选.4. 已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（）A.（0，B.（）C.（0，） D.（，1）参考答案：D5. 在△ABC中为边BC的三等分点，则?的最小值为（）A．B．C．D．3参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】用表示出，得出关于bc的函数，利用基本不等式得出最小值．【解答】解： =+， =+，∴=++，∵b+c=4，∴b2+c2=16﹣2bc， +=（16﹣2bc），=bccosA=bc，∴=（16﹣2bc）+=﹣bc，∵bc≤（）2=4，∴当bc=4时，取得最小值=．故选：C．6. 、分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点A、B，若为等边三角形，则该双曲线的离心率为(A)4 (B) (C) (D)参考答案：B7.已知x，y满足约束条件4时，则t 的值为（）A．8 B．－8 C．10 D．4参考答案：答案：D8.已知等差数列{a n}与等差数列{b n}的前n项和分别为S n和T n，若，则(A) (B) (C)(D)参考答案：答案:C9. 集合则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：C10. 有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是 ( )A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 通常，满分为100分的试卷，60分为及格线．若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照[24,36), [36,48),…, [84,96)分组后绘制的频率分布直方图如图所示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为．参考答案：0.8212. 已知数列是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，，，，若存在常数对任意正整数都有，则．参考答案：613. 已知函数f（x）=﹣x3+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是．参考答案：a≥3【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】根据函数f（x）=﹣x3+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，转化成f′（x）=﹣3x2+a≥0，在区间（﹣1，1）上恒成立，然后利用参数分离法将a分离得a≥3x2，使x∈（﹣1，1）恒成立即可求出a的范围．【解答】解：由题意应有f′（x）=﹣3x2+a≥0，在区间（﹣1，1）上恒成立，则a≥3x2，x∈（﹣1，1）恒成立，故a≥3．故答案为：a≥3．14. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2+（y﹣3）2=2，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于P，Q两点，则线段PQ的取值范围是．参考答案：[，2）【考点】圆的切线方程．【分析】考虑特殊位置，即可求出线段PQ的取值范围．【解答】解：由题意，A在坐标原点时，sin∠POC=，∴cos∠POC=，∴sin∠POQ=，∴sin∠PCQ=，∴cos∠PCQ=﹣，∴PQ==，A在x轴上无限远时，PQ接近直径2，∴线段PQ的取值范围是[，2），故答案为：[，2）．15. 如图，圆形纸片的圆心为，半径为cm，该纸片上的正方形的中心为，，，，为圆上的点，，，，分别以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得，，，重合，得到一个四棱锥，当该四棱锥的侧面积是底面积的倍时，该四棱锥的外接球的体积为．参考答案：16. 已知直线的一个法向量是，则此直线的倾斜角的大小为．参考答案：17. 若点满足线性约束条件的取值范围是．参考答案：[﹣2,0)略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

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常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试数学（理科试题卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}64|{≤≤=x x A ，集合}1)3(log |{2≤-=x x B ，则=⋂B A （）A ．}65|{≤<x xB ．}65|{≤≤x xC ．}54|{≤≤x xD ．}54|{≤<x x 2.已知复数iaiz -+=31是纯虚数（其中i 为虚数单位，R a ∈）则z 的虚部为（） A ．1- B ．1 C ．i D ．i -3.如果随机变量),1(~2σ-N X ，且3.0)13(=-≤≤-X P ，则=≥)1(X P （）A ．4.0B ．3.0C ．2.0D ．1.04.元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0=x ，那么在这个空白框中可以填入（）A ．1-=x xB ．12-=x x C. x x 2= D ．12+=x x 5.已知等差数列}{n a 的公差和首项都不为0，且821a a a 、、成等比数列，则=+3141a a a （）A ．2B ．3 C. 5 D ．76.将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（） A ．42种 B ．48种 C. 54种 D ．60种7.将函数)32sin()(π+=x x f 的图像向右平移6π个单位，得到函数)(x g 的图像，则下列说法不正确的是（） A ．)(x g 的周期为π B ．23)6(=πg C. 6π=x 是)(x g 的一条对称轴 D ．)(x g 为奇函数8.函数x e e y x x sin )(-+=的部分图像大致为（）A ．B ．C. D ．9.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n a S n n +=2，则=10a （） A ．102- B ．92- C. 921- D ．1021-10.已知函数n x a x x p a x g x x f ===)(,)(,log )(（其中1,0>>a n ），则下列选项正确的是（） A ．0>∀x ，都有x x a a n x log >> B ．00>∃x ，当0x x >时，都有x x a a n x log >> C. 0>∀x ，都有x a x a x n log >> D ．00>∃x ，当0x x >时，都有x a x a x n log >> 11.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积为（）A ．π334 B ．π38 C. π316 D ．π27332 12.已知B A 、分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右顶点，两个不同动点Q P 、在双曲线上且关于x 轴对称，设直线BQ AP 、的斜率分别为n m 、，则当||ln 24mn baa b ++取最小值时，双曲线的离心率为（） A ．25 B ．26C. 3 D ．2 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量→→b a 、的夹角为θ，且)1,3(2),1,1(=-=→→→a b a ，则=θcos ． 14.设y x 、满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+212x y x y x ，则目标函数y x z -=2的最小值为．15.已知抛物线x y E 4:2=，直线)0)(1(:>-=k x k y l ，直线l 与抛物线E 相交于B A 、两点，且AB 的延长线交抛物线E 的准线于C 点，OBC OAB S S ∆∆=（其中O 为坐标原点）,则=k ． 16.设函数2)(x x f =，若函数3)()()(2+++=m x mf x f x g 有四个零点，则实数m 的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. ABC ∆的内角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，已知B c C b a sin 3cos +=. （1）求B ；（2）若1=b ，求ABC ∆面积的最大值.18. 2017年11月某城市国际马拉松赛正式举行，组委会对40名裁判人员进行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：第1组)25,20[，第2组)30,25[，第3组)35,30[，第4组)40,35[，第5组)45,40[，得到的频率分布直方图如下：（1）培训前组委会用分层抽样调查方式在第543、、组共抽取了12名裁判人员进行座谈，若将其中抽取的第3组的人员记作)(,...,,*21N n C C C n ∈，第4组的人员记作)(,...,,*21N m D D D m ∈，第5组的人员记作)(,...,,*21N k E E E k ∈，若组委会决定从上述12名裁判人员中再随机选3人参加新闻发布会，要求这3组各选1人，试求裁判人员11D C 、不同时被选择的概率；（2）培训最后环节，组委会决定从这40名裁判中年龄在]45,35[的裁判人员里面随机选取3名参加业务考试，设年龄在]45,40[中选取的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望.19. 如图，四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面BC CD AD AB ABCD ==,,. （1）求证：平面⊥PBD 平面PAC ；（2）若60,120=∠=∠BCD BAD ，且PD PB ⊥，求二面角D PC B --的平面角的大小.20. 已知圆)0(:2221>=+r r y x C 的一条直角是椭圆)0(1:22222>>=+b a by a x C 的长轴，动直线n my x l +=:，当l 过椭圆2C 上一点)22,1(D 且与圆1C 相交于点B A 、时，弦AB 的最小值为2. （1）求圆即椭圆2C 的方程；（2）若直线l 是椭圆2C 的一条切线，N M 、是切线上两个点，其横坐标分别为22、-，那么以MN 为直径的圆是否经过x 轴上的定点？如果存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由. 21. 已知函数)2ln(221)(2++-=x a x x x f （其中R a ∈）. （1）讨论)(x f 的单调性；（2）若)(x f y =有两个极值点21x x 、，且21x x <，求证：12)(x x f >.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ααsin 31cos 33y x （α为参数），以原点为极点，以x 轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C 的普通方程与极坐标方程；（2）若直线l 的极坐标方程为3)6cos(=+πθρ，求圆C 上的点到直线l 的最大距离.23.选修4-5：不等式选讲已知函数|1|||)(++-=x x a x f . （1）当6=a 时，解不等式9)(≥x f ；（2）若关于实数x 的不等式22)(a x f >恒成立，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5:CBCBC 6-10:ACCDB 11、12：DA二、填空题13.10103 14. 25 15. 22 16. )2,3(--三、解答题17.解：（1）由已知B c C b a sin 3cos +=及正弦定理得B C C B A sin sin 3cos sin sin +=.① 又)(C B A +-=π，故C B C B C B A sin cos cos sin )sin(sin +=+=.②由①②和),0(π∈C 得33tan ,cos sin 3==B B B ，又),0(π∈B ，所以6π=B .（2）ABC ∆的面积ac B ac S 41sin 21==由已知及余弦定理得ac c a ac c a 36cos 212222-+=-+=π又ac c a 222≥+，故32321+=-≤ac ，当且仅当c a =时，等号成立.因此ABC ∆面积的最大值为432+. 18.解：（1）各组频率分别为：10.0,20.0,30.0,35.0,05.0，这40人中，来自各组的分别有4,8,12,14,2人，分层抽样后，来自第543、、组的分别有2,4,6人，当分别从这三组抽一人有48246=⨯⨯种情况，记事件=A “裁判人员11D C 、不同时被选中”则=-A “裁判人员11D C 、同时被选中”，故24234821)(=-=A P 为所求. （2）随机变量ξ的可能取值为3,2,1,0，且有：5528)1(,5514)0(312142831238=⋅=====C C C P C C P ξξ 551)3(,5512)2(312343122418====⋅==C C P C C C P ξξ 故分布列为：ξ的数学期望为：155********)(=⨯+⨯+⨯+=ξE .19.解：（1）证明：BC CD AD AB ==,∴点C A ,在线段BD 的中垂线上，即有BD AC ⊥又⊥∴PA 平面BD PA ABCD ⊥,，而⊥=⋂BD A AC PA ,平面PAC ，又⊂BD 平面∴,PBD 平面⊥PBD 平面PAC（2）设O BD AC =⋂，由（1）可知，可建立如图空间直角坐标系xyz O -，不妨设32=BC ，又 60,120=∠=∠BCD BAD ，易知，PD PB OA OC ===,1,3，而PD PB ⊥，2,6==∴AB PB ，在PAB Rt ∆中，2=PA ，则)2,1,0(),0,0,3(),0,1,0(),0,0,3(),0,3,0(),0,0,0(---P D A B C O设平面PBC 的法向量为),,(111z y x n =→，则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅→→→→0BC n PC n ，而)0,3,3(),2,4,0(-=-=→→BC PC⎩⎨⎧=-=+-0240331111z y y x ，不妨设31=x ，则可取)22,1,3(=→n 同理可得平面PDC 的法向量为)22,1,3(--=→m 设二面角D PC B --的平面角为21||||,cos cos ,-=⋅>=<=∴→→→→→→n m nm n m θθ 120=∴θ则二面角D PC B --的平面角为 120.20.解：（1）当OD l ⊥时，||AB 最小，22322,26||2=⇒-==r r OD ，由已知，可知2=a ，又点)22,1(D 在椭圆上2C 上，1,121212=∴=+b b综上，圆1C 的方程为222=+y x ，椭圆2C 的方程为1222=+y x . （2）联立方程⎪⎩⎪⎨⎧+==+nm y x y x 1222，得到022)2(222=-+++n mny y m ，由l 与椭圆相切，得到020)2)(2(44222222=+-⇒=-+-=∆n m n m n m ，①易知0≠m ，设以MN 为直径的圆经过)0,(0x E ，设),2(),,2(21y N y M -则有02),,2(),,2(21202010=+-=⋅-=--=→→→→y y x EN EM y x EN y x EM ，而2221212,2,2m n y y m n y m n y -=-=--=，② 由①②可知，22220222202222m n m x m m n x EN EM -+-=-+-=⋅→→0)1()2(22202222202=-=+---=mm x m n m m x m ，要使上式成立，有只有当10±=x ，故经过定点)0,1(-与)0,1(. 21.解：（1）)2ln(221)(2++-=x a x x x f ∴定义域为2422)(),,2(2++-=++-='+∞-x ax x a x x f 当4≥a 时，0)(≥'x f ；当40<<a 时，令0)(>'x f ，解a x --<<-42或a x ->4；0)(<'x f ，解a x a -<<--44当0≤a 时，令0)(>'x f ，得a x ->4；0)(<'x f ，得a x -<<-42；所以当)(x f 在),2(+∞-上单调递增；当40<<a 时，)(x f 的单调递增区间为),4(),4,2(+∞----a a ；单调递减区间为)4,4(a a ---；当0≤a 时，)(x f 的单调递减区间为)4,2(a --；单调递增区间为),4(+∞-a ；（2）由（1）可知，)(x f y =有两个极值点21,x x ，且21x x <，则40<<a 时，且a x a x -=--=4,421；要证12)(x x f >，即证0)(22>+x x f ，即证0)2ln()4(2212222222>++-+-x x x x x ，即证0)2ln()4(21222222>+-+-x x x x ，又02,2022>-<<x x ，即证021)2ln()2(222>-++x x x ；令t x =+22，则)4,2(∈t ，设21ln )(,121ln )(+='+-=t t g t t t t g ，而0)(),4,2(>'∈t g t ，即)(t g 在)4,2(单调递增；02ln 2)2()(>=>∴g t g ，即021)2ln()2(222>-++x x x 成立；所以12)(x x f >.22.解：（1）圆C 的圆心C 为)1,3(，半径3=r ，则普通方程为9)1()3(22=-+-y x ，222,sin ,cos y x y x +===ρθρθρ其极坐标方程为9)1sin ()3cos (22=-+-θρθρ，即05sin 2cos 322=---θρθρρ （2）由3)6cos(=+πθρ得321sin 23cos =⋅-⋅θρθρ，化为32123=-y x ，即063=--y x ，圆心)1,3(C 到直线l 的距离为213|6133|=+--⋅=d ，故圆C 上的点到直线l 的最大距离为5=+r d .23.解：（1）当6=a 时，9)(|,1||6||1||6|)(≥++-=++-=x f x x x x x f⎩⎨⎧≥++->∴9166x x x 或⎩⎨⎧≥++-≤≤-9661x x x 或⎩⎨⎧≥++--<961x x x 解得：7≥x 或2-≤x 即不等式解集为：),7[]2,(+∞⋃--∞；（2）|1||1||1||||1|||)(+=---≥++-=++-=a x a x x a x x x a x f22)(a x f >∴恒成立，即2221,2|1|a a a a >+∴>+或221a a -<+解得：121<<-a .。

湖南省常德市高三上学期检测考试(期末)数学(文)试题Word版含答案

常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试数学（文科试题卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.）A2.）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3.两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（）A4.元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即）A5.（）A6.圆表面积为（）A．7.法不正确的是（）AD8.）A9.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的侧面积为（）A10.，则下列选项正确的是（）AC.11.）A12.取最小值时，双曲线的离心率为（）A第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.处的切线的方程为．14.的最小值为．15.，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：千元时，则可预测销售额约为万元.16.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1（2行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：（1）.的前提下认为裁判员属于不同的组别（青年组或中年组）与性别有关系？（2）若将同时被选择的概率；19..（1（2.20.（1（2）.21. .（1（2.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程，以原点为极.（1（2. 23.选修4-5：不等式选讲（1（2.试卷答案一、选择题1-5:ADCBD 6-10:BCCAB 11、12：DB二、填空题13.三、解答题17.解：（1（218.（1故不能（青年组或中年组）与性别由关系”.（2..分别从这三组各抽取一人有19.解：（1（220. 解：（1（2.21.解：（1（i）（ii（iii）.（2）由（1）知，（i.（ii22.解：（1（223.解：（1（2。

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)数学(文)试题Word版含答案

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)数学(文)试题Word版含答案常德市2017-2018学年度上学期高三数学（文科）检测考试第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合$A=\{1,2,3\},B=\{2,3,4,5\}$，则$A\cap B$中元素的个数为（）。

A．2.B．3.C．4.D．5.2.在复平面内，复数$z=1+2i$（$i$为虚数单位）对应的点所在的象限为（）。

A．第一象限。

B．第二象限。

C．第三象限。

D．第四象限。

3.在某学校图书馆的书架上随意放着有编号为1,2,3,4,5的五本史书，若某同学从中任意选出两本史书，则选出的两本史书编号相连的概率为（）。

A．$\frac{1}{10}$。

B．$\frac{1}{5}$。

C．$\frac{2}{5}$。

D．$\frac{1}{2}$。

4.元朝著名数学家XXX《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着XXX走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的$x=$，那么在这个空白框中可以填入（）。

A．$x=x-1$。

B．$x=2x-1$。

C．$x=2x$。

D．$x=2x+1$。

5.已知向量$a=(x,y),b=(1,2),c=(-1,1)$，若满足$a\parallel b,b\perp(a-c)$，则向量$a$的坐标为（）。

A．$(\frac{5}{11},\frac{5}{11})$。

B．$(-\frac{5}{11},-\frac{5}{11})$。

C．$(\frac{6}{11},\frac{3}{11})$。

D．$(\frac{5}{11},\frac{6}{11})$。

XXX2018年高三下学期期初考试(3月)数学(文)试题

XXX2018年高三下学期期初考试(3月)数学(文)试题2018年全国高三文科数学统一联合考试一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.已知集合$A=\{x|x\leq1\}$，且$A\cap B=\{0,1\}$，则集合$B$可能是(。

)A.$\{x|x\geq\}$B.$\{x|x>-1\}$C.$\{-1,0,1\}$D.$\{0,1,2\}$2.已知向量$a=(1,2)$，$b=(-1,0)$，则$2a-b=$(。

)A.$17$B.$17\vec{a}$C.$5$D.$25$3.若复数$z$在复平面内对应的点的坐标是$(1,-2)$，则$z=$ (。

)A.$1-2i$B.$1+2i$C.$2-i$D.$-2-i$4.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边同时相向打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”如果这两只老鼠恰好用了7天把墙打穿，则墙厚为(。

)A.$8255$尺B.$129$尺C.$2079$尺D.$65$尺5.若双曲线$C:-\frac{x^2}{x^2+y^2}=1$的离心率为3，则实数$m=$ (。

)frac{m}{m+1}$A.$1$B.$2$C.$1$或$-2$D.$1$或$2$6.已知命题$p:\exists m\in R$，使得$f(x)=x^2+mx$是偶函数；命题$q:x^2=1\Rightarrow x=1$，现给出下列命题：①$p$；②$q$的逆否命题；③$p\land q$；④$p\lor(\negq)$。

其中真命题的个数为(。

)A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$7.如图，网格纸上小正方形的边长为$1$，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(。

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)物理试题word版有答案-优质版

一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分1．下列说法中不正确的是A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程B．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等C．波尔的原子理论成功解释了氢原子光谱的实验规律D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型2．在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10:29:57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为A．3.6m/s、10m/sB．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/sD．10m/s、6m/s3．一质点在0~10s内的v-t图像的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，由图可知A．0时刻，质点的加速度等于0B．10s内质点的位移为50mC．质点的加速度大小等于1m/s2时的速度约为2.93m/sD．质点的加速度随时间均匀减小4．如图所示，质量为M，倾角为θ的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，给物体A一个初速度，物体A刚好沿斜面匀速下滑，若用一个斜向下的力F作用在物体A上，物体A加速下F及物体A与直角劈B间的动摩擦因数的结论正确的是滑，如图所示。

则关于地面对直角劈的摩擦力fA ．0tan f F μθ=<，B ．0tan f F μθ==，C ．f F 向右，tan μθ<D ．f F 向左，tan μθ>5．如图所示，吊车下方吊着一个质量为200kg 的重物，处于静止状态，某时刻开始，吊车以4kW 的恒定功率将重物向上吊起，经t=2s 重物达到最大速度。

忽略空气阻力，取210/g m s =，则在这段t 时间内A ．重物的最大速度为2m/sB ．重物做匀变速直线运动C ．重物先处于超重状态后处于失重状态D ．重物克服重力做功的平均功率为2kW6．图为示波管的原理图，如果在电极'XX 之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极'YY 之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则荧光屏上会看到的图形是7．某静电场在x 轴上各点的电势ϕ随坐标x 的分布图形如图所示，x 轴上A 、O 、B 三点的电势分别为A OB ϕϕϕ、、，电场强度沿x 轴方向的分量大小分别为x A Ox Bx E E E 、、，电子在A 、O 、B 三点的电势能分别为A O B W W W 、、，下列判断中正确的是A ．OB A ϕϕϕ>> B ．x Ox Bx A E E E >>C ．O B A W W W <<D ．O A O B W W W W ->-8．在绝缘圆柱体上a 、b 两个位置固定有两个金属圆环，当两环通有图示电流时，b 处金属圆环受到的安培力为1F ；若将b 处金属圆环移动位置c ，则通有电流为2I 的金属圆环受到的安培力为2F 。

2018届湖南省常德市高三上学期检测考试(期末)物理试题(有答案)

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试（期末）物理试题一、选择题：本题共12小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。

全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错的得0分1．下列说法中不正确的是A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程B．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波也相等C．波尔的原子理论成功解释了氢原子光谱的实验规律D．卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型2．在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36km/h，航程60km，累计100min，时间10:29:57，则此时瞬时速度和开机后平均速度为A．3.6m/s、10m/sB．10m/s、10m/sC．3.6m/s、6m/sD．10m/s、6m/s3．一质点在0~10s内的v-t图像的图线恰好是与两坐标轴相切的圆弧，由图可知A．0时刻，质点的加速度等于0B．10s内质点的位移为50mC．质点的加速度大小等于1m/s2时的速度约为2.93m/sD．质点的加速度随时间均匀减小4．如图所示，质量为M，倾角为θ的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A，给物体A一个初速度，物体A刚好沿斜面匀速下滑，若用一个斜向下的力F作用在物体A上，物体AF及物体A与直角劈B间的动摩擦因数的结论正加速下滑，如图所示。

则关于地面对直角劈的摩擦力f确的是A ．0tan f F μθ=<，B ．0tan f F μθ==，C ．f F 向右，tan μθ<D ．f F 向左，tan μθ>5．如图所示，吊车下方吊着一个质量为200kg 的重物，处于静止状态，某时刻开始，吊车以4kW 的恒定功率将重物向上吊起，经t=2s 重物达到最大速度。

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门仙桃潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

湖南省常德市2018届高三上学期检测考试(期末)历史答案

2017－2018学年度上学期高三检测试卷历史参考答案及评分标准一、选择题（24×2分＝48分）题号123456789101112答案B A C B B A D C C D C D题号131415161718192021222324答案D C C A B B A B A D D C二、非选择题（共52分）25、（25分）（1）自视为“天朝”、认为天朝“无所不有”，（1分）说明乾隆帝不了解世界形势、生活于“天朝上国”的梦幻中；（2分）以与“天朝体制不合”和天朝“无所不有”、“不贵奇巧”为由，（1分）拒绝英国提出的扩大通商要求，表明乾隆帝坚持闭关锁国政策，这与世界潮流背道而驰，使中国失去了一次走向世界的机会；（2分）拒绝英国获得“小海岛一处”的要求，（1分）是正确的，值得肯定，维护了国家主权和领土完整。

（2分）（2）背景：英国商人向中国大量走私鸦片，林则徐被任命为钦差大臣，到广州禁烟；（2分）林则徐虎门销烟后，英国准备以此为借口，发动侵华战争。

（2分）意图：向英国表明清政府禁烟的严正立场；（2分）寄望于英王采取有力措施，杜绝英国人向中国走私鸦片。

（2分）（3）变化：由乾隆帝、林则徐时的自视为天朝、认为天朝无所不有，到李鸿章时主张引进西方技术设备、学习西方制造“利器”。

（2分）原因：鸦片战争以来，中外交往的增多；（2分）西方侵略（两次鸦片战争）和太平天国运动（人民反抗）严重威胁清朝的统治。

（2分）意义：有利于洋务运动的开展。

（2分）26、（12分）参考答案示例：（论题）集反动保守与进步于一身的俾斯麦（2分）（阐述）俾斯麦任德意志帝国首相期间，参与镇压巴黎公社、颁布《反对社会主义非常法》，仇视无产阶级；（2分）主导制定的《德意志帝国宪法》，具有浓厚的专制色彩和军国主义色彩，体现了其反动保守的一面。

（2分）俾斯麦任普鲁士首相期间，领导王朝战争，实现了德意志的统一，为德国资本主义的发展创造了条件；（2分）后来，制定《疾病保险法》、《工人赔偿法》、《伤残和养老保险法》，一定程度上维护了工人的利益、有利于资本主义发展，同时其做法对西方国家逐步建立社会保障制度有借鉴作用，因此，这些又体现了俾斯麦进步的一面。

【精品】2018年常德市高三年级模拟考试数学(理工农医类)(有答案)

x y O πx y O πxy O πx yO π2018年常德市高三年级模拟考试数学（理工农医类）第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合M ＝{}1,0,1,2,3-,N ＝{}24,xxx R∈≤，则MN＝A ．{0, 1, 2}B ．{－1, 0, 1, 2}C ．{0, 1, 2, 3}D ．{－1, 0, 2, 3}2．若复数z 满足(2-i )z =3+2i (其中i 为虚数单位)，则复数z 在复平面内对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．为了解某城镇居民的家庭年收入与年支出的相关关系，随机抽查5户家庭得如下数据表，根据数据表可得回归直线方程为0.760.4y x =+，则m =A ．6.8B ．7.0C ．7.1D ．7.5 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个数学问题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”。

其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起由于脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”。

则该人第三天所走的路程为 A ．6里 B ．12里 C ．24里 D ．48里5．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为A ．2-B ．0C 2D 6．在二项式2()nxx -的展开式中所有二项式系数的和是32，则展开式中3x 的系数为A ．40-B ．10-C ．10D ．407．函数co s xxx x ye e-=+的部分图像大致为A B C D8．由曲线4yx=，直线yx=，4x=所围成的封闭图形的面积为9．如图为某几何体的三视图,该几何体的表面积为 A．6+ B．6+C．6+D．7+10．将函数()sin (2)co s(2)44f x x x ππ=+-+的图象沿x 轴向左平移6π个单位后得函数()yg x =的图象，则下列直线方程可为()y g x =的对称轴的是A.12x π=B ．12xπ=-C ．6xπ=D ．6xπ=-11．椭圆22122:1x y C ab+=与双曲线22222:1x y C ab-=(0)a b >>2，直线:30l x y -+=与椭圆1C 相切，则椭圆1C 的方程为 A ．2212xy+= B ．22142xy+= C ．22163xy+= D ．221168xy+=12．已知函数2()xg x a x e=-有两个零点12,x x ，且12x x ＜，则下列结论中错误的是A ．2ae> B ．1214x x < C．12x x +>D ．12ln2a x x +<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡．．．中对应题号后的横线上．13．已知向量12,e e u r ur不共线，12122,3a e m e b n e e =+=-r u r u r r u r u r，若a r 与br 共线，则m n =_____.14．若实数,x y 满足30300x y y x y x b -⎧⎪-+⎨⎪+-⎩≥≥≥且4zx y=+的最小值为7，则实数b 的值为 .15．已知在四棱锥PA B C D-中，平面P A B⊥平面A B C D ，且P A B △三角形，底面A B C D 是正方形，则该四棱锥的外接球的表面积为_______. 16．在A B C △中，60A CB ∠=o，2B C ＞，1A C A B =+，则A B C △周长的最小值为.第18题图三、解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． 17． (本小题满分12分) 已知数列{}n a 其前n 项的和为n S ，且12a =，()12n n n a S += （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式n a ；（Ⅱ）令n b ＝()22nn a +，设数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：34n T ＜.18．(本小题满分12分)如图，菱形A B C D 中,4AB =,120A D C ︒∠=，O 为线段C D 的中点，将B C O △沿B O 折到B C O '△的位置，使得D C '=E 为B C '的中点. （Ⅰ）求证：A B O E ⊥；（Ⅱ）求直线A E 与平面A D C '所成角的正弦值.19．(本小题满分12分) 某种规格的矩形瓷砖（600 mm×600 mm ）根据长期检测结果，各厂生产的每片瓷砖质量X （kg ）都服从正态分布2,)N μσ（，并把质量在3,3)μσμσ-+（之外的瓷砖作为废品直接回炉处理，剩下的称为正品.（Ⅰ）从甲陶瓷厂生产的该规格瓷砖中抽取10片进行检查，求至少有1片是废品的概率；（Ⅱ）若规定该规格的每片正品瓷砖的“尺寸误差”计算方式为：设矩形瓷砖的长与宽分别为a (mm)、b (mm)，则“尺寸误差”(mm)为600600a b -+-，按行业生产标准，其中“优等” 、“一级” 、“合格”瓷砖的“尺寸误差”范围分别是[00.2]，、(0.20.5]，、(0.5 1.0]，（正品瓷砖中没有“尺寸误差”大于1.0 mm 的瓷砖），每片价格分别为7.5元、6.5元、5.0元.现分别从甲、乙两厂生产的该规格的正品瓷砖中随机抽取100片瓷砖，相应的“尺寸误差”组成的样本数据如下：（甲厂瓷砖的“尺寸误差”频数表）（乙厂瓷砖的“尺寸误差”柱状图）用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率.尺寸误差。

常德市2018届高三上学期检测考试(期末)数学(理)试题含答案

常德市2017-2018学年度上学期高三检测考试数学（理科试题卷）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，集合，则（）A. B. C. D.【答案】C,选C.2. 已知复数是纯虚数（其中为虚数单位，）则的虚部为（）A. B. C. D.【答案】B因为 ,所以 ,的虚部为1,选B3. 如果随机变量，且，则（）A. B. C. D.【答案】C,所以0.5-=0.5-0.3=0.2选C.4. 元朝著名数学家朱世杰《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”其意思为：“诗人带着装有一倍分酒的壶去春游，先遇到酒店就将酒添加一倍，后遇到朋友饮酒一斗，如此三次先后遇到酒店和朋友，壶中酒恰好饮完，问壶中原有多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，那么在这个空白框中可以填入（）A. B. C. D.【答案】B因为将酒添加一倍，后饮酒一斗，所以，选B...............5. 已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（）A. B. C. D.【答案】C由成等比数列得，选C6. 将个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）A. 种B. 种C. 种D. 种【答案】A最左端排甲时，有种排法最左端排乙时，有种排法所以共有种排法，选A.7. 将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确的是（）A. 的周期为B.C. 是的一条对称轴D. 为奇函数【答案】C由题意得，所以周期为，，不是的对称轴，为奇函数，选C8. 函数的部分图像大致为（）A. B.C. D.【答案】C，所以舍去D,B;舍A,选C：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9. 已知数列的前项和为，且，则（）A. B. C. D.【答案】D因为，所以因此，选D： (1)形如的递推关系式可以化为的形式，构成新的等比数列，求出通项公式，求变量x是关键，可由待定系数法确定.(2)形如 (A，B，C为常数)的数列，可通过两边同时取倒数的方法构造新数列求解.10. 已知函数（其中），则下列选项正确的是（）A. ，都有B. ，当时，都有C. ，都有D. ，当时，都有【答案】B因为当时，，所以舍去C,D因为，所以A错，选B.11. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的体积为（）A. B. C. D.【答案】D几何体为如图，所以外接球的半径R满足 ,体积为，选D：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.12. 已知分别为双曲线的左右顶点，两个不同动点在双曲线上且关于轴对称，设直线的斜率分别为，则当取最小值时，双曲线的离心率为（）A. B. C. D.【答案】A所以=选A：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设向量的夹角为，且，则__________．【答案】14. 设满足条件，则目标函数的最小值为__________．【答案】可行域如图，直线过点A时取最小值：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 15. 已知抛物线，直线，直线与抛物线相交于两点，且的延长线交抛物线的准线于点，（其中为坐标原点）,则__________．【答案】由得B为AC中点，所以由得16. 设函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围为__________．【答案】由题意得方程有两个不等正根所以：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，函数的最值、极值；从图象的对称性，函数的奇偶性；从图象的走向趋势，函数的单调性、周期性等．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求面积的最大值.【答案】（1）.（2）.试题:（1）先根据正弦定理将边角关系化为角的关系，再根据三角形内角和以及两角和正弦公式化简得，解得；（2）根据余弦定理可得，再利用基本不等式求最值，代入三角形面积公式可得面积的最大值.试题：（1）由已知及正弦定理得.①又，故.②由①②和得，又，所以.（2）的面积由已知及余弦定理得又，故，当且仅当时，等号成立.因此面积的最大值为.18. 年月某城市国际马拉松赛正式举行，组委会对名裁判人员进行业务培训，现按年龄（单位：岁）进行分组统计：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如下：（1）培训前组委会用分层抽样调查方式在第组共抽取了名裁判人员进行座谈，若将其中抽取的第组的人员记作，第组的人员记作，第组的人员记作，若组委会决定从上述名裁判人员中再随机选人参加新闻发布会，要求这组各选人，试求裁判人员不同时被选择的概率；（2）培训最后环节，组委会决定从这名裁判中年龄在的裁判人员里面随机选取名参加业务考试，设年龄在中选取的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.【答案】（1）;（2）见.试题:（1）先根据分层抽样确定来自第组的人数，即得从这三组抽一人的总事件数，再确定裁判人员同时被选中的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，根据对立事件概率关系求结果（2）先确定随机变量取法，再利用组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望试题：（1）各组频率分别为：，这人中，来自各组的分别有人，分层抽样后，来自第组的分别有人，当分别从这三组抽一人有种情况，记事件“裁判人员不同时被选中”则“裁判人员同时被选中”，故为所求.（2）随机变量的可能取值为，且有：故分布列为：的数学期望为：.19. 如图，四棱锥中，平面.（1）求证：平面平面；（2）若，且，求二面角的平面角的大小.【答案】（1）见;（2）.试题:（1）根据几何条件得，再根据平面得，由线面垂直判定定理得平面，最后根据面面垂直判定定理得结论（2）先根据条件建立空间直角坐标系，设立各点坐标，利用方程组解各面法向量，由向量数量积得向量夹角，最后根据二面角与向量夹角关系求二面角大小试题：（1）证明：点在线段的中垂线上，即有又平面，而平面，又平面平面平面（2）设，由（1）可知，可建立如图空间直角坐标系，不妨设，又，易知，，而，，在中，，则设平面的法向量为，则，而，不妨设，则可取同理可得平面的法向量为设二面角的平面角为则二面角的平面角为.20. 已知圆的一条直角是椭圆的长轴，动直线，当过椭圆上一点且与圆相交于点时，弦的最小值为. （1）求圆即椭圆的方程；（2）若直线是椭圆的一条切线，是切线上两个点，其横坐标分别为，那么以为直径的圆是否经过轴上的定点？如果存在，求出定点坐标；若不存在，请说明理由. 【答案】（1）.（2）过定点与.试题:（1）先根据垂径定理求半径，再根据点在椭圆上解得，（2）设点的坐标，化简条件，再联立切线方程与椭圆方程，根据判别式为零得等量关系，代入并化简可得，即得结论试题：（1）当时，最小，，由已知，可知，又点在椭圆上上，综上，圆的方程为，椭圆的方程为.（2）联立方程，得到，由与椭圆相切，得到，①易知，设以为直径的圆经过，设则有，而，②由①②可知，，要使上式成立，有只有当，故经过定点与.：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.21. 已知函数（其中）.（1）讨论的单调性；（2）若有两个极值点，且，求证：.【答案】（1）见;（2）见.试题:（1）先求导数，根据二次方程判别式讨论导函数符号，根据导数符号确定单调性（2）先根据极值点化简所证不等式为：；再利用导数研究函数的单调性，最后根据单调性确定不等式成立试题：（1）定义域为当时，；当时，令，解或；，解当时，令，得；，得；所以当在上单调递增；当时，的单调递增区间为；单调递减区间为；当时，的单调递减区间为；单调递增区间为；（2）由（1）可知，有两个极值点，且，则时，且；要证，即证，即证，即证，又，即证；令，则，设，而，即在单调递增；，即成立；所以.：利用导数证明不等式常见类型及解题策略(1) 构造差函数.根据差函数导函数符号，确定差函数单调性，利用单调性得不等量关系，进而证明不等式.（2）根据条件，寻找目标函数.一般思路为利用条件将求和问题转化为对应项之间大小关系，或利用放缩、等量代换将多元函数转化为一元函数.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的普通方程与极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.【答案】(1)普通方程为，极坐标方程为.(2)5.试题:（1）先根据同角三角函数关系消参数可得圆的普通方程，再利用将直角坐标方程化为极坐标方程（2）先根据将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，再根据圆的几何条件得圆上的点到直线的最大距离为圆心到直线距离减去半径，最后根据点到直线距离公式求最值试题：（1）圆的圆心为，半径，则普通方程为，其极坐标方程为，即（2）由得，化为，即，圆心到直线的距离为，故圆上的点到直线的最大距离为.23. 已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若关于实数的不等式恒成立，求实数的取值范围.【答案】(1)；(2).试题:（1）根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集（2）先根据绝对值三角不等式求最小值，再解绝对值不等式可得实数的取值范围.试题：（1）当时，或或解得：或即不等式解集为：；（2）恒成立，即或解得：.。

人教版数学高三期末测试精选(含答案)4

人教版数学高三期末测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）（注：2222(1)(21)1236n n n n ++++++=L ）A ．1624B ．1024C ．1198D ．1560【来源】2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文)试题【答案】B2．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +＜，则ABC ∆的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形D ．不能确定【来源】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【答案】A3．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ﹣b ＝c cos B ﹣c cos A ，则△ABC 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形【来源】江苏省常州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】D4．已知圆C 1：（x +a ）2+（y ﹣2）2=1与圆C 2：（x ﹣b ）2+（y ﹣2）2=4相外切，a ，b 为正实数，则ab 的最大值为( )A ．B ．94C ．32D ．2【来源】安徽省安庆市五校联盟2018-2019学年高二（上)期中数学（理科)试题【答案】B5．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（）【来源】甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题【答案】A6．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的17是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( ) A ．116B ．103C ．56D ．53【来源】湖南省湘南三校联盟2018-2019学年高二10月联考文科数学试卷【答案】D7．若ABC ∆的三个内角满足sin :sin :sin 5:11:13A B C =，则ABC ∆（） A ．一定是锐角三角形 B ．一定是直角三角形C ．一定是钝角三角形D ．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形【来源】广东省中山市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题【答案】C8．若不等式22log (5)0x ax -+>在[4,6]x ∈上恒成立，则a 的取值范围是( )A ．(,4)-∞）B ．20(,)3-∞ C ．(,5)-∞D ．29(,)5-∞【来源】重庆市七校(渝北中学、求精中学)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题【答案】C9．港珠澳大桥通车后，经常往来于珠港澳三地的刘先生采用自驾出行．由于燃油的价格有升也有降，现刘先生有两种加油方案，第一种方案：每次均加30升的燃油；第二种方案，每次加200元的燃油，则下列说法正确的是（） A ．采用第一种方案划算 B ．采用第二种方案划算 C ．两种方案一样D ．无法确定【来源】2020届广东省珠海市高三上学期期末数学（文)试题【答案】B10．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，23434a a a +=，则5S =（）【来源】2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（文)试题【答案】A11．在ABC ∆中3AB =，5BC =，7AC =，则边AB 上的高为( )A B C D 【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】B12．不等式220ax bx ++>的解集是()1,2-，则a b -=( ) A ．3-B ．2-C ．2D ．3【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】B13．各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，若224n n n a S a -=，则2019S 为( )A ．BC ．2019D ．4038【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】A14．设m ，n 为正数，且2m n +=，则2312m n m n +++++的最小值为( ) A ．176B ．145 C ．114D ．83【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】B15．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且314n n S a +=，则使不等式1000成立的n 的最大值为( )A ．7B ．8C ．9D ．10【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】C16．ABC ∆中角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若1a =，b =4B π=，则A =( )A ．6π B ．56π C ．6π或56πD ．23π【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】A17．等差数列{}n a 前n 项和为n S ，已知46a =，36S =,则（） A ．410n a n =-B ．36n a n =-C ．2n S n n =-D ．224n S n n =-【来源】2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理)试题【答案】C18．在等差数列{}n a 中，652a a =，则17a a +=（） A ．0B ．1C ．2-D ．3【来源】2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题【答案】A19．若0,0,a b c d >><<则一定有（） A ．a b c d> B ．a b c d< C ．a b d c> D ．a b d c< 【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷带解析) 【答案】D20．已知平面上有四点O ，A ，B ，C ，向量,,OA OB OC u u u r u u u r u u u r 满足：0OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r1OA OB OB OC OC OA ⋅=⋅=⋅=-u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v，则△ABC 的周长是( )A ．B ．C ．3D ．6【来源】福建省晋江市季延中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【答案】A21．在ABC ∆中，60A =︒，1b =，则sin sin sin a b c A B C ++++的值为（）A ．1B ．2C D ．【来源】辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题【答案】B二、填空题22．在ABC △中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，120ABC ∠=︒，ABC ∠的平分线交AC 于点D ，且1BD =，则4a c +的最小值为________．【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷) 【答案】923．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知5a ＝8b ，A ＝2B ，则sin B ＝_____．【来源】江苏省常州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】3524．如图,为测得河对岸塔AB 的高,先在河岸上选一点C,使C 在塔底B 的正东方向上,测得点A 的仰角为60°,再由点C 沿北偏东15°方向走10 m 到位置D,测得∠BDC ＝45°,则塔AB 的高是_____.【来源】2014届江西省南昌大学附属中学高三第三次月考理科数学试卷（带解析) 【答案】1025．设等比数列{}n a 满足a 1+a 3=10，a 2+a 4=5，则a 1a 2…a n 的最大值为．【来源】智能测评与辅导[文]-等比数列【答案】6426．设x ，y 满足约束条件20260,0x y x y x y +-≥⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，则23z x y =-+的最小值是______.【来源】2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（文)试题【答案】9-27．已知数列{}n a 是等差数列，且公差0d <，()11a f x =+，20a =，()31a f x =-，其中()242f x x x =-+，则{}n a 的前10项和10S =________.【来源】2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文)试题【答案】70-28．若x ，y 满足约束条件22020x x y x y ≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则3z x y =-的最小值为________.【来源】2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文)试题【答案】2-29．已知数列{}n a 满足11a =，()13N n n n a a n *+⋅=∈，那么数列{}n a 的前9项和9S =______.【来源】2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（理)试题【答案】24130．设a ，b ，c 分别为ABC ∆内角A ，B ，C 的对边.已知2cos cos a B C=，则222a cb ac+-的取值范围为______.【来源】2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（理)试题【答案】()()0,2U三、解答题31．如图，在平面四边形ABCD 中，BC ＝3，CD ＝5，DA 2=，A 4π=，∠DBA 6π=．（1）求BD 的长：（2）求△BCD 的面积．【来源】江苏省常州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】（1）7；（2 32．近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G ，然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产x （千部）手机，需另投入成本()R x 万元，且 210100,040()100007019450,40x x x R x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（I ）求出2020年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；(II)2020年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？【来源】湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中)2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题【答案】（Ⅰ）210600250,040()10000()9200,40x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨-++≥⎪⎩（Ⅱ）2020年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是9000万元. 33．设集合A={x|x 2＜9}，B={x|（x-2）（x+4）＜0}．（1）求集合A∩B ；（2）若不等式2x 2+ax+b ＜0的解集为A ∪B ，求a ，b 的值．【来源】2013-2014学年广东阳东广雅、阳春实验中学高二上期末文数学卷（带解析) 【答案】（1）{x |3x 2}-＜＜（2）2,24a b ==- 34．已知数列{}n a 满足11a =，()111n n n a na n ++-=+. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）n S 为数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和，求证：223n S ≤<. 【来源】2020届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟考试数学（文)试题【答案】（1）12n n a +=（2）证明见解析 35．在ABC V 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C的对边，且满()(sin sin )sin )b a B A c B C -+=-.（1）求A 的大小；（2）再在①2a =，②4B π=，③=c 这三个条件中，选出两个使ABC V 唯一确定的条件补充在下面的问题中，并解答问题.若________，________，求ABC V 的面积. 【来源】2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题【答案】（1）6A π=；（2）见解析36．设函数()22sin cos 3x x f x π⎛⎫=+⎪⎝⎭. （1）若0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求()f x 的单调递增区间；（2）在ABC ∆中，1AB =，2AC =，()2f A =-，且A 为钝角，求sin C 的值. 【来源】2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题【答案】（1）5,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦（2）1437．在四边形ABCD 中，120BAD ︒∠=，60BCD ︒∠=，1cos 7D =-，2AD DC ==.(1) 求cos DAC ∠及AC 的长； (2) 求BC 的长.【来源】2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末考试数学（文)试题【答案】(1) cos 7DAC ∠=，7AC =；(2) 3 38．在ABC V 中，内角A B C ，，所对的边分别为a b c ，，，已知sin cos 2sin cos A B c bB A b-=.（1）求A ；（2）设5b =，ABC S =V 若D 在边AB 上，且3AD DB =，求CD 的长. 【来源】2020届福建省莆田市（第一联盟体)学年上学期高三联考文科数学试题【答案】（1）3π；（239．在ABC ∆中，45,B AC ︒∠==cos C =. （1）求BC 边长；（2）求AB 边上中线CD 的长.【来源】北京101中学2018-2019学年下学期高一年级期中考试数学试卷【答案】（1）（240．已知函数2()2()f x x mx m R =-++∈，()2x g x =. （1）当2m =时，求2()(log )f x g x >的解集；（2）若对任意的1[1,1]x ∈-，存在2[1,1]x ∈-，使不等式12()()f x g x ≥成立，求实数m 的取值范围.【来源】重庆市七校(渝北中学、求精中学)2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题【答案】（1）(0,2)（2）11[,]22-41．已知1x =是函数2()21g x ax ax =-+的零点，()()g x f x x=. （Ⅰ）求实数a 的值；（Ⅱ）若不等式(ln )ln 0f x k x -≥在2,x e e ⎡⎤∈⎣⎦上恒成立，求实数k 的取值范围；（Ⅲ）若方程()3213021xxf k k ⎛⎫⎪-+-= ⎪-⎝⎭有三个不同的实数解，求实数k 的取值范围.【来源】天津市滨海新区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题【答案】(Ⅰ)1；(Ⅱ)(],0-∞；(Ⅲ)103k -<<．42．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，cos sin C c B =．（1）求角C 的大小（2）若c =ABC ∆的面积为，求ABC ∆的周长．【来源】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（文)试题【答案】（Ⅰ）3C π=．（Ⅱ）10+43．已知等差数列{}n a 中，首项11a =，523a a =.(1)求{}n a 的通项公式；(2)若等比数列{}n b 满足13b =，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和n S . 【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】(1) 21n a n =-；(2) 1332n n S +-= 44．对于正项数列{}n a ，定义12323nn a a a na G n+++⋅⋅⋅+=为数列{}n a 的“匀称”值.(1)若当数列{}n a 的“匀称”值n G n =，求数列{}n a 的通项公式； (2)若当数列{}n a 的“匀称”值2n G =，设()()128141n n nb n a +=--，求数列{}n b 的前2n 项和2n S 及2n S 的最小值.【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】(1) 21n n a n -=；(2)21141n S n =-+，4545．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且2sin tan c B b C =.(1)求角C 的值；(2)若c =3a b =，求ABC ∆的面积.【来源】重庆市松树桥中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】(1)3C π=，(2)ABC S ∆=46．在ABC V 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足1cos cos a cB C b b-=-. （1）求角C 的大小；（2）若2c =，a b +=ABC V 的面积.【来源】2020届安徽省芜湖市高三上学期期末数学（文)试题【答案】（1）3C π=；（2）447．已知ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin cos a B A =. （1）求A ；（2）若a =，ABC V 的面积为ABC V 的周长.【来源】2020届福建省三明市高三上学期期末质量检测文科数学试题试卷第11页，总11页【答案】（1）3A π=（2）7+48．在正项数列{}n a中，11a =，()()2211121n n n n a a a a ++-=-，1n n nb a a =-. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（2）求数列(){}22n n n a b -的前n 项和nT . 【来源】2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（理)试题【答案】（1）22n n a +=，2n n b =，（2）()()13144219n n n T n n +-+=++49．在ABC ∆中，10a b +=，cos C 是方程22320x x --=的一个根，求ABC ∆周长的最小值。

2018年高三最新常德市200-2018学年度上学期高三检测试(文科数学)卷精品

常德市200-2018学年度上学期高三检测试卷数学(文科) 第I 卷(选择题,共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若a 、b 为实数，则a>b>0，是a 2>b 2的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既非充分条件也非必要条件2．已知全集U=R ，集合A={x|x 2>4,}B={x|x 2—6≤0}则C u （A ⋃B ）等于（A ）{x|x<－3} (B){x|－2≤x ≤2} (C)R (D)Φ 3.下列各式中，值为21的是 (A)sin15°cos15° (B)12sin 12cos 22ππ-(C)︒-︒5.22tan 15.22tan 2 (D)cos50°cos10°+sin50°sin10°4.已知向量a 、b 满足|a|=1,|b|=0)(,2=⋅-a b a ，则a 与b 的夹角是（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 5．函数f(x)=2x 3－3x 3的极值情况为（A ）在x=0处取得极大值，但没有极小值（B ）在x=0处取得极大值，x=1处取得极小值（C ）在x=0处取得极小值，x=1处取得极大值（D ）在x=1处取得极小值，但没有极大值 6．设0<x<1则，xc x b x a -=+==11,1,2中最大的一个是（A ）a （B ）b （C ）c （D ）不确定 7.已知等差数列{a n }满足a 3+a 4+a 6+a 9=56则其前10项之和为（A ）140 （B ）280 （C ）168 （D ）56 8．5240)41()1(limx x x x x ++-+→的值等于（A ）6 （B ）0 （C ）1 （D ）不存在 9．在下列条件中，可以判断平面α与β平行的是（A ）平面α和β都垂直于平面γ（B ）平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等（C ）l 、m 是平面α内的两条直线，且ββ//,//m l （D ）l 、m 是两条异面直线，且ββαα//,//,//,//m l m lx(0≤x ≤110.设函数=)(x f ，则其反函数的图象为－x 2(－1≤x<0)（A ）（B ）（C ）（D ）11．某人向正东走x 千米后，再向右转150°，然后沿新的方向走3千米，结果他离出发点恰好为3千米，那么x 值为（A ）3千米（B ）32千米（C ）32千米或3千米（D ）3千米12．已知双曲线1242522=-y x 上一点M 到右焦点F 的距离为11，N 是MF 之中点，O 为坐标原点，则|NO|等于（A ）211 （B ）221 （C ）21 (D)21或221 第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。

湖南省常德市市鼎城区十美堂镇联校2018年高三数学文期末试卷含解析

湖南省常德市市鼎城区十美堂镇联校2018年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为（▲ ）。

A．48 B．24 C．12 D．6参考答案：B略2. 某校组织由5名学生参加的演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．【分析】方法一：由题意，“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的出场顺序为：分为两类，求取种数，再满足其前提下，学生C第一个出场顺序也为两类，再根据概率公式计算即可，方法二：直接根据分步计数原理，可得，再根据概率公式计算即可．【解答】解：方法一：“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的出场顺序为：分为两类．第一类：A最后一个出场，从除了B之外的3人选1人安排第一个，其它的任意排，故有A31A33=18种，第二类：A不是最后一个出场，从除了A，B之外的3人选2人安排在，第一个或最后一个，其余3人任意排，故有A32A33=36种，故学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场的种数18+36=54种，“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的”的出场顺序为：分为两类第一类：学生C第一个出场，A最后一个出场，故有A33=6种，第二类：学生C第一个出场，A不是最后一个出场，从除了A，B之外的2人选1人安排在最后一个，其余3人任意排，故有A21A33=12种，故在“学生A和B都不是第一个出场，B不是最后一个出场”的前提下，学生C第一个出场的种数6+12=18种，故学生C第一个出场的概率为=，方法二：先排B，有A31（非第一与最后），再排A有A31（非第一）种方法，其余三个自由排，共有A31A31A33=54这是总结果；学生C第一个出场，先排B，有A31（非第一与最后），再排A有A31，C第一个出场，剩余2人自由排，故有A31A31A22=18种，故学生C第一个出场的概率为=，故选：A．【点评】本题考查了分类计数原理和古典概率的问题，关键是分类求出相应条件的顺序，属于中档题．3. 命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．?x∈R，x2﹣2x+4≥0B．?x∈R，x2﹣2x+4＞0C．?x?R，x2﹣2x+4≤0D．?x?R，x2﹣2x+4＞0参考答案：B【考点】全称命题；命题的否定．【专题】计算题．【分析】本题中的命题是一个全称命题，其否定是特称命题，依据全称命题的否定书写形式写出命题的否定即可．【解答】解：∵命题“?x∈R，x2﹣2x+4≤0”，∴命题的否定是“?x∈R，x2﹣2x+4＞0”故选B．【点评】本题考查命题的否定，解题的关键是掌握并理解命题否定的书写方法规则，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，书写时注意量词的变化．4. 已知函数f（x）=cos（x+），则要得到其导函数y=f′（x）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（）A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】先对函数求导，利用诱导公式可得y=f′（x）=cos（x++），利用三角函数平移变换的规律即可得解．【解答】解：∵f（x）=cos（x+），∴函数y=f′（x）=﹣sin（x+）=cos（x++），∴只需将函数y=f（x）的图象向左平移个单位即可得到其导函数y=f′（x）的图象．故选：B．5. 已知函数，下列结论中错误的是（A）R，（B）函数的图像是中心对称图形（C）若是的极小值点，则在区间上单调递减（D）若是的极值点，则参考答案：C略6. 某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图与侧视图均为直角三角形.则该三棱锥四个面的面积中，最大值为（）A. 2B.C. 3D.参考答案：C分析：由已知三视图，作出三棱锥的直观图，求出这四个面每个面的面积，找出最大值。

湖南省常德市三板中学2018年高三数学文上学期期末试卷含解析

湖南省常德市三板中学2018年高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现行普通高中学生在高一升高二时面临着选文理科的问题，学校抽取了部分男、女学生意愿的一份样本，制作出如下两个等高堆积条形图：根据这两幅图中的信息，下列统计结论是不正确的是( )A. 样本中的女生数量多于男生数量B. 样本中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量C. 样本中的男生偏爱理科D. 样本中的女生偏爱文科参考答案：D由条形图知女生数量多于男生数量，有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，男生偏爱理科，女生中有理科意愿的学生数量多于有文科意愿的学生数量，所以选D.2. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：A3. 如图，圆柱的轴截面ABCD为正方形，E为弧的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】取的中点，连接则异面直线与所成角即为，再利用余弦定理求得解.【详解】取的中点，连接设则所以连接因为所以异面直线与所成角即为在中故选【点睛】本题主要考查异面直线所成角的计算，考查余弦定理，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理计算能力.4. 已知p：则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A5. 函数的定义域是 ( )A． B． C． D．参考答案：D知识点：对数函数的定义域；函数的定义域及其求法解析：要使函数有意义，需,即0≤x＜1故函数的定义域为,故选D．【思路点拨】令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．6. “”是“”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件参考答案：A【知识点】集合;命题及其关系 A1 A2当时集合一定成立，而当成立时不一定等于2，所以“”是“”的充分而不必要条件，所以A正确.【思路点拨】根据集合的关系可知两个集合之间的充分必要性.7. 下图给出的是计算值的程序框图，其中判断框内可填入的条件是（）A． B． C．D．参考答案：D8. 若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_______________. A．m≤－1 B．－1≤m<0C．m≥1 D．0<m≤1参考答案：B略9. 设函数是定义在R上周期为2的偶函数，当时，则（）A．B．C．D．参考答案：B10. 若，则下列结论不正确的是( )A．B． C．a＋b<0 D．|a|＋|b|>|a＋b|参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列{a n}为等差数列，其前n项和为，，则．参考答案：55，．12. 如右图，一块曲线部分是抛物线形的钢板，其底边长为，高为，将此钢板切割成等腰梯形的形状，记，梯形面积为．则关于的函数解析式及定义域为．参考答案：，13. 在[0，1]中随机地取两个数a，b，则恰有a - b > 0.5的概率为--．参考答案：14. 等差数列{a n}的前n项和为S n，已知S10=0，S15 =25，则nS n 的最小值为________.参考答案：15. （几何证明选讲选做题）如图，是半圆的圆心，直径，是圆的一条切线，割线与半圆交于点，，则．参考答案：考点：圆的切线的性质及判定定理16. 已知函数的对称中心为M，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数，则可求得： .参考答案：17. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是．参考答案：（0,2）三、解答题：本大题共5小题，共72分。