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2021年山东省聊城市阳谷县第三中学高三数学理下学期期末试题含解析

2021年山东省聊城市阳谷县第三中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形的（）A．AB边中线的中点 B。

AB边中线的三等分点（非重心）C．重心 D。

AB边的中点参考答案：B略2. 一几何体的三视图如图，其中侧（左）视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正（主）视图为直角梯形，则此几何体体积的大小为（）A．12 B．16C．48D．64参考答案：B 3. 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好有两只颜色相同的取法有（）A．60 B．120 C．180D．240参考答案：D4. 已知函数构造函数，定义如下：当，那么（）A．有最小值0，无最大值 B．有最小值-1，无最大值C．有最大值1，无最小值 D．无最小值，也无最大值参考答案：B5. 设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x﹣y+1=0，则直线PB的方程是( )A．x+y﹣5=0 B．2x﹣y﹣1=0 C．2y﹣x﹣4=0 D．2x+y﹣7=0参考答案：A【考点】与直线关于点、直线对称的直线方程．【专题】计算题；压轴题．【分析】求出PA的斜率，PB的倾斜角，求出P的坐标，然后求出直线PB的方程．【解答】解：由于直线PA的倾斜角为45°，且|PA|=|PB|，故直线PB的倾斜角为135°，又当x=2时，y=3，即P（2，3），∴直线PB的方程为y﹣3=﹣（x﹣2），即x+y﹣5=0．故选A【点评】本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查逻辑推理能力，计算能力，转化思想的应用，是基础题．6. 下列函数中，在（0，+∞）上是减函数的是（）A. B. C. D. ks5u参考答案：A7. 下列有关命题的说法正确的是( )A．命题“?x∈R，均有x2﹣x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2﹣x+1＜0”B．“x=3”是“2x2﹣7x+3=0”成立的充分不必要条件C．若“p∧（￢q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题D．存在m∈R，使f（x）=（m﹣1）﹣4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上是递增的参考答案：B考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：利用命题的否定判断A的正误；利用充要条件判断B的正误；利用命题的真假判断C的正误；幂函数的定义判断D的正误；解答：解：对于A，命题“?x∈R，均有x2﹣x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x2﹣x+1＜0”，不满足特称命题与全称命题的否定关系，所以A不正确；对于B，“x=3”可以推出“2x2﹣7x+3=0”成立，但是2x2﹣7x+3=0，不一定有x=3，所以“x=3”是“2x2﹣7x+3=0”成立的充分不必要条件，所以B正确．对于C，若“p∧（￢q）”为真命题，说明P，￢q是真命题，则“p∧q”也为假命题，所以C不正确；对于D，存在m∈R，使f（x）=（m﹣1）﹣4m+3是幂函数，可得m=2，函数化为：f（x）=x0=1，所函数在（0，+∞）上是递增的是错误的，所以D不正确；故选：B．点评：本题考查命题的真假的判断，命题的否定、充要条件、复合命题的真假以及幂函数的性质的应用，基本知识的考查．8. 已知△ABC外接圆的半径为2，圆心为O，且，则=（）A．12 B．13 C．14 D．15参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件便可得出AB⊥AC，O为斜边的中点，再根据，即可得出，进而得出的值，从而求出的值．【解答】解：根据条件，AB⊥AC，O为BC中点，如图所示：；∴△ABO为等边三角形，，，，；∴．故选A．9. 已知直线x+y﹣a=0与圆x2+y2=2交于A、B两点，O点坐标原点，向量，满足条件，则实数a的值为（）A．B．C．±1D．参考答案：D【考点】J9：直线与圆的位置关系．【分析】根据条件，两条平方后，可得﹣12=12，即=0．那么∠AOB=90°，直线x+y﹣a=0的斜率k=﹣1，直线过（，0）或（，0）．即可得实数a的值．【解答】解：由题意，，两条平方，可得﹣12=12，即=0．∴∠AOB=90°，直线x+y﹣a=0的斜率k=﹣1，直线必过（，0）或（，0）．当x=，y=0时，a=．当x=，y=0时，a=﹣．故选D．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的判断．向量的运用．属于基础题10. 过双曲线的左焦点F（-c，0）(c＞0), 作圆的切线，切点为E，延长FE交曲线右支于点P，若, 则双曲线的离心率为A．B．C．D．参考答案：C因为，所以为的中点，令右焦点为，则为的中点，则，因为为切点，所以，，因为，所以，在中，，即，所以.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从3男2女这5位舞蹈选手中，随机（等可能）抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是参考答案：略12. 若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是.参考答案：13. 用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1——160编号。

山东省聊城市阳谷县第三职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

山东省聊城市阳谷县第三职业高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为（）．A．(1,+∞)B．(－∞,－2) C．(－2,1) D．(－∞,－2)∪(1,+ ∞)参考答案：C，∴．故选：．2. 设函数，则关于x 的方程的解的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C3. 下列不等式中成立的是( )A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，则a2＞b2C．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 D．若a＜b＜0，则＞参考答案：D考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：运用列举法和不等式的性质，逐一进行判断，即可得到结论．解答：解：对于A，若a＞b，c=0，则ac2=bc2，故A不成立；对于B，若a＞b，比如a=2，b=﹣2，则a2=b2，故B不成立；对于C，若a＜b＜0，比如a=﹣3，b=﹣2，则a2＞ab，故C不成立；对于D，若a＜b＜0，则a﹣b＜0，ab＞0，即有＜0，即＜，则＞，故D成立．故选：D．点评：本题考查不等式的性质和运用，注意运用列举法和不等式的性质是解题的关键．4. 在空间在，设m，n，l是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若m⊥l，n⊥l，则m∥n B．若m∥α，n∥α，则m∥nC．若m⊥α，m⊥β，则α∥βD．若m∥α，m∥β，则α∥β参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】对应思想；空间位置关系与距离．【分析】由线面位置关系逐个判断即可：选项A，可得m∥n，m与n相交或m与n异面；选项B，可得α∥β或α与β相交；选项C，同一个平面成立，在空间不成立；选项D，垂直于同一条直线的两个平面平行【解答】解：选项A，由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；选项B，由m∥α，n∥α，可得m∥n，m与n相交或m与n异面，故错误；选项C，由垂直于同一条直线的两个平面平行可知结论正确；选项D，m∥α，m∥β可得α∥β或α与β相交，故错误；故选：C．【点评】本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面位置关系，属基础题．5. 已知函数在上是减函数，，则以下最准确的说法是（）A. B. C. D.参考答案：C略6. “”是“”的……………………………………………………（）(A) 充分非必要条件 (B) 必要非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分又非必要条件参考答案：B若，则不一定成立；若，则一定成立。

山东省聊城市阳谷县第三职业高级中学2021年高一数学文期末试题含解析

山东省聊城市阳谷县第三职业高级中学2021年高一数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则的值是（）A． B． C.27 D．参考答案：D试题分析：因,故,应选D.考点：对数函数指数函数的求值计算.2. 正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中点为M，DD′的中点为N，则异面直线B′M与CN所成角的大小为（）A．0°B．45°C．60°D．90°参考答案：D【分析】利用异面直线所成的角的定义，取A′A的中点为 E，则直线B′M与CN所成角就是直线B′M与BE成的角．【解答】解：取A′A的中点为 E，连接BE，则直线B′M与CN所成角就是直线B′M与BE成的角，由题意得B′M⊥BE，故异面直线B′M与CN所成角的大小为90°，故选 D．3. 某市原来居民用电价为 0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.55元/ kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/ kW·h.对于一个平均每月用电量为200 kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为( )A. 110 kW·hB. 114 kW·hC. 118 kW·hD. 120 kW·h参考答案：C略4. （5分）已知函数f（x）=的定义域是R，则实数a的取值范围是（）A．a＞B．﹣12＜a≤0C．﹣12＜a＜0 D．a≤参考答案：B考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题．分析：由函数f（x）=的定义域是R，表示函数的分母恒不为零，即方程ax2+ax﹣3=0无解，根据一元二次方程根的个数与判断式△的关系，我们易得数a的取值范围．解答：由a=0或可得﹣12＜a≤0，故选B．点评：求函数的定义域时要注意：（1）当函数是由解析式给出时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合．（2）当函数是由实际问题给出时，其定义域的确定不仅要考虑解析式有意义，还要有实际意义（如长度、面积必须大于零、人数必须为自然数等）．（3）若一函数解析式是由几个函数经四则运算得到的，则函数定义域应是同时使这几个函数有意义的不等式组的解集．若函数定义域为空集，则函数不存在．（4）对于（4）题要注意：①对在同一对应法则f 下的量“x”“x+a”“x﹣a”所要满足的范围是一样的；②函数g（x）中的自变量是x，所以求g（x）的定义域应求g（x）中的x的范围．5. 在△ABC中，a=2，c=，sin B+sin A（sin C－cos C）=0，则∠C =( )A. B. C. D.参考答案：B【分析】利用三角形内角和定理以及两角和的正弦公式化简已知等式，求得的值，然后利用正弦定理求得的值，进而求得的大小.【详解】由三角形的内角和定理得，化简得，故，由正弦定理得，解得，由于为钝角，故，故选B.【点睛】本小题主要考查三角形内角和定理，考查两角和的正弦公式，考查正弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.6. 已知函数，用二分法求方程内近似解的过程中，取区间中点，那么下一个有根区间为 ( )A．（1,2） B．（2,3） C．（1,2）或（2,3）都可以 D．不能确定参考答案：A7. 若函数（且）经过点，则（A）（B）（C）（D）参考答案：C8. 已知圆的方程是，则点P（1，2）满足A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外参考答案：C略9. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，再利用向量法求出异面直线AE与BF所成角的余弦值．【详解】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1中棱长为2，E，F分别是C1D1，CC1的中点，A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），＝（﹣2，1，2），＝（﹣2，0，1），设异面直线AE与BF所成角的平面角为θ，则cosθ＝＝＝,∴异面直线AE与BF所成角的余弦值为．故选：D．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，注意向量法的合理运用，属于基础题.10. 设满足，则A．2 B．C．1D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是．参考答案：（π﹣2）rad【考点】G7：弧长公式．【分析】由题意，本题中的等量关系是扇形的周长等于弧所在的圆的半周长，可令圆心角为θ，半径为r，弧长为l，建立方程，求得弧长与半径的关系，再求扇形的圆心角．【解答】解：令圆心角为θ，半径为r，弧长为l由题意得2r+l=πr∴l=（π﹣2）r∴θ==π﹣2故答案为：（π﹣2）rad．12. 设，其中，若对一切恒成立，则①②③既不是奇函数也不是偶函数④的单调递增区间是⑤存在经过点（a,b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）参考答案：①③略13. 若函数是函数的反函数，其图象过点，且函数在区间上是增函数，则正数的取值范围是_____________．参考答案：略14. 若不等式x2＋mx＋1>0的解集为R，则m的取值范围是________．参考答案：－2<m<215. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD＝1，BC＝2，AB＝3，P是BC上的一个动点，当·取得最小值时，的值为________．参考答案：略16. 已知R，映射，若的象是，则=______________．参考答案：3或-1略17. 在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为_参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省聊城市阳谷县第三中学2022年高一物理联考试题含解析

山东省聊城市阳谷县第三中学2022年高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图所示，物体静止于水平地面上，下列说法中正确的是A．物体对地面的压力和重力是一对平衡力B．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力C．物体对地面的压力和地面对物体的支持力是一对平衡力D．物体受到的重力和地面支持力是一对作用力和反作用力参考答案：B2. （多选）如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的斜劈，其斜面倾角为α，一质量为m的物体放在其光滑斜面上，现用一水平力F推斜劈，恰使物体m与斜劈间无相对滑动，则斜劈对物块m的弹力大小为( )A. mgcosαB.C. D.参考答案：BD3. （单选题）重50N的物体放在水平地面上，今用30N的竖直向上的力提物体，则物体所受的合力为（）A.20N，向下B.50N，向上C.30N，向下D.0参考答案：D物体受到的拉力小于重力，所以物体还是静止不动，所受合力为零，D对；4. 建筑工人用图所示的定滑轮装置运送建筑材料。

质量为70.0kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0kg的建筑材料以0．50m／s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2)（）A．510 N B．490 NC．890 N D．91参考答案：B5. （2014秋?柯城区校级期中）如图所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则P、A间细线对球的拉力大小为（）A. B.2mg C. D.参考答案：B共点力平衡的条件及其应用解：由题，P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则知A、B间细线的拉力为零，若AB绳有拉力则球B会偏离竖直方向，与已知矛盾．对A球，分析受力情况，作出力图如图，由平衡条件得：T PA==2mg，选项B正确．故选B．二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 物体从高处被水平抛出后，第3s末的速度方向与水平方向成45°角，g取10m/s2，那么平抛物体运动的初速度为____________m/s。

山东省聊城市阳谷县第三中学2020年高三数学理月考试题含解析

山东省聊城市阳谷县第三中学2020年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|＞0}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x＜1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1}D．{x|1＜x＜2}参考答案：C【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】分别求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，根据全集R求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：∵集合A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|＞0}，∴A={x|0＜x＜2}，B={x|x＞1，或x＜﹣1}，∴?R B═{x|﹣1≤x≤1}，∴A∩（?R B）={x|0＜x≤1}，故选：C【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2. 在等比数列{a n}中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A．12 B．18 C．24 D．36参考答案：B【考点】等比数列的通项公式．【分析】设公比为q，由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出．【解答】解：设公比为q，∵a3=6，a3+a5+a7=78，∴a3+a3q2+a3q4=78，∴6+6q2+6q4=78，解得q2=3∴a5=a3q2=6×3=18，故选：B【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题．3. 已知是函数的导函数，若满足，则以下结论正确的是（A）函数的极大值为（B）函数的极小值为（C）函数的极大值为（D）函数的极小值为参考答案：D略4. f（x）=sinωx+cosωx，x∈R，f（α）=﹣2，f（β）=0，|α﹣β|的最小值为，则正数ω=( )A．B．C．D．参考答案：B【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．【专题】三角函数的求值．【分析】由题意可得，|α﹣β|的最小值为==，由此求得正数ω的值．【解答】解：∵f（x）=sinωx+cosωx=2sin（ωx+），x∈R，f（α）=﹣2，f（β）=0，故|α﹣β|的最小值为==，则正数ω=，故选：B．【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的图象特征，属于基础题．5. 如图，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：D略6. 函数的值域是（）A. B．C． D.参考答案：C7. 设，定义为的导数，即，，若的内角满足，则的值是( )A. B. C. D.参考答案：A 8. 设函数的图象在点处切线的斜率为k,则函数的部分图象为（）参考答案：B试题分析：∵，∴，∴，根据的图象可知应该为奇函数，且当时，故选B．考点：利用导数研究函数的单调性.9. 已知函数f（x）=，若存在两对关于y轴对称的点分别再直线y=k（x+1）（k≠0）和函数y=f（x）的图象上，则实数k的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（0，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）参考答案：D【考点】函数的图象．【分析】设（x0，y0）在y=k（x+1）上，则（x0，y0）关于y轴对称点为（﹣x0，y0），联立方程求出k=﹣＜0或x0=﹣1，再根据另一个根不为﹣1，则k≠﹣1问题得以解决．【解答】解：设（x0，y0）在y=k（x+1）上，则（x0，y0）关于y轴对称点为（﹣x0，y0），∴y0=k（x0+1），y0=，∴k（x0+1）==∴k=﹣＜0或x0=﹣1，则x0=﹣1为其中一个根，又另一个根不为﹣1，则k≠﹣1，故k＜0且k≠﹣1，故选：D【点评】本题考查了函数零点的问题以及函数的对称性，属于中档题．10. 对于非空数集A，若实数M满足对任意的恒有则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是A．y= B．y= C．y= D．y=参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ＝．参考答案：略12. （5分）已知x，y满足条件若目标函数z=ax+y（其中a＞0）仅在点（2，0）处取得最大值，则a的取值范围是．参考答案：（，+∞）【考点】：简单线性规划的应用．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，确定目标取最优解的条件，即可求出a的取值范围．解：作出不等式对应的平面区域，由z=ax+y得y=﹣ax+z，∵a＞0，∴此时目标函数的斜率k=﹣a＜0，要使目标函数z=ax+y仅在点A（2，0）处取得最大值，则此时﹣a≤k AB=﹣，即a＞，故答案为：（，+∞）【点评】：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．13. 给出如下四个结论：①若随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2）且P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤﹣2）=0.16；②?a∈R*，使得f（x）=﹣a有三个零点；③设直线回归方程为=3﹣2x，则变量x增加一个单位时，y平均减少2个单位；④若命题p：?x∈R，e x＞x+1，则￢p为真命题；以上四个结论正确的是（把你认为正确的结论都填上）．参考答案：①②③④考点：命题的真假判断与应用．专题：综合题；推理和证明．分析：①根据随机变量X服从正态分布N（1，σ2），看出这组数据对应的正态曲线的对称轴x=1，根据正态曲线的特点，得到P（ξ≤﹣2）=P（ξ≥4）=1﹣P（ξ≤4），得到结果．②令g（x）=，确定其单调性，可得g（2）＜0，g（﹣1）＞0，即可得出结论；③回归直线方程中x的系数为正值时y随x的增加而增加（平均），x的系数为负值时y随x的增加而减少（平均）；④￢p：?x∈R，e x≤x+1，比如x=0时成立．解答：解：①∵随机变量X服从正态分布N（1，σ2），μ=1，∴P（ξ≤﹣2）=P（ξ≥4）=1﹣P （ξ≤4）=0.16．故正确；②令g（x）=，则g′（x）=，函数在（﹣∞，﹣1）、（2，+∞）上单调递增，在（﹣1，2）上单调递减，又g（2）＜0，g（﹣1）＞0，故?a∈R*，使得f（x）=﹣a有三个零点，正确；③由方程y=3﹣2x得，变量x增加1个单位时，y平均减少2个单位，正确．④若命题p：?x∈R，e x＞x+1，则￢p：?x∈R，e x≤x+1，比如x=0时成立，故为真命题．故答案为：①②③④点评：本题考查正态分布，考查了回归直线方程的应用，考查命题的否定，知识综合性强．14. 函数为增函数的区间是________，参考答案：15. 若集合具有以下性质：①，；②若，则；且时，，则称集合是“完美集”．给出以下结论：①集合是“完美集”；②有理数集是“完美集”；③设集合是“完美集”，若,，则；④设集合是“完美集”，若,，则必有；⑤对任意的一个“完美集”，若，且，则必有．其中正确结论的序号是．参考答案：②③④⑤【知识点】元素与集合关系的判断．A1解析：①－1，1，但是，不是“完美集”；②有理数集肯定满足“完美集”的定义；③0，，0－=－，那么；④对任意一个“完美集”A，任取，若中有0或1时，显然；下设均不为0，1，而，那么，所以，进而，结合前面的算式，；⑤，若，那么，那么由(4)得到：．故答案为②③④⑤。

高一年级期末模拟考试数学试题

阳谷三中高一年级期末模拟考试数学试题（一）（2013.7）一、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）1、用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A / 顺序结构B / 条件结构C / 循环结构D / 以上都用2、先后抛一枚硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（）A ．81 B ． 83 C ． 85 D ． 873、设有一个直线回归方程为,则变量x 增加一个单位 ( )A. y 平均增加 1.5 个单位B. y 平均增加 2 个单位C. y 平均减少 1.5 个单位D. y 平均减少 2 个单位4、在500ml 的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml 水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（）A ．1500 B ．1250 C.125 D.1505、数据123,,,...,n a a a a 的方差为2σ，则数据1232,2,2,...,2n a a a a 的方差为（）A / 22σB / 2σC / 22σD / 24σ6、函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（）A ．0B ．4π C.2πD.π 7、如图所示的算法流程图中，第3个输出的数是（）A ．1B ．32C ．2D ．528、已知△ABC 满足⋅+⋅+⋅=2，则△ABC 是（）A 、等边三角形B 、锐角三角形共9个共13个共11个0 1 3 5 60 1 2 2 3 4 4 8 90 1 1 1 3 3 3 3 5 5 7 8 81 2 2 2 3 3 4 6 7 8 98 943210C 、直角三角形 D 、钝角三角形9、已两点A （2，3）、B （－4，5），则与AB 共线的单位向量是（）A 、（－6，2）`B 、（－6，2）或（6，－2）C 、103(-，)101D 、103(-，)101或103(，)101-10. 设P 1（2，－1），P 2（0，5），且P 在P 1，P 2延长线上，使|2||21PP P =，则点P 为（） A 、（－2，11）B 、（43，3） C 、（32，3）D 、（2，－7）11、函数y=3sin 23x π⎛⎫-⎪⎝⎭的单调递增区间是（）。

2020年山东省聊城市阳谷县安乐镇中学高一数学理月考试卷含解析

2020年山东省聊城市阳谷县安乐镇中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若则为（）或或参考答案：C2. 已知函数，，则的最小值是（）A . 1 B. C.D.参考答案：B略3. 若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（）A．{y|y=x2，x∈R} B．{y|y=2x，x∈R} C．{y|y=lgx，x＞0} D．?参考答案：C【考点】交集及其运算．【分析】根据P∩Q=Q可得Q?P，由已知中集合P={y|y≥0}，分别判断四个答案中的集合是否满足要求，比照后可得答案．【解答】解：∵集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，∴Q?P∵A={y|y=x2，x∈R}={y|y≥0}，满足要求B={y|y=2x，x∈R}={y|y＞0}，满足要求C={y|y=lgx，x＞0}=R，不满足要求D=?，满足要求故选C4. 设函数，表示不超过x的最大整数，如，则函数的值域为（）．A．{0} B．{－1,0} C．{－1,0,1}D．{－2,0}参考答案：B化简函数，对的正、负和分类讨论，求出的值．解：，当，，当，当，，所以：当，，当不等于，，所以，的值域：．故选．5. 已知A. B.C. D.参考答案：A6. 如图，平行四边形ABCD中， =（2，0），=（﹣3，2），则?=（）A．﹣6 B．4 C．9 D．13参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；平面向量及应用．【分析】运用向量的平行四边形法则和三角形法则，得到?=（﹣）?（+）=﹣，再由向量的模的公式，即可得到答案．【解答】解：由平行四边形ABCD得，?=（﹣）?（+）=﹣=（9+4）﹣4=9．故选：C．【点评】本题考查平面向量的运算，向量的平行四边形法则和三角形法则，及向量的平方等于模的平方，属于基础题．7. 设函数y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点为（x0，y0），则x0所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】根据y=x3与y=（）x﹣2的图象的交点的横坐标即为g（x）=x3﹣22﹣x的零点，将问题转化为确定函数g（x）=x3﹣22﹣x的零点的所在区间的问题，再由函数零点的存在性定理可得到答案．【解答】解：∵y=（）x﹣2=22﹣x令g（x）=x3﹣22﹣x，可求得：g（0）＜0，g（1）＜0，g（2）＞0，g（3）＞0，g（4）＞0，易知函数g（x）的零点所在区间为（1，2）．故选B．8. 已知f(x-1)=x2+4x-5，则f(x+1)=( )BA.x2+6xB.x2+8x+7C.x2+2x-3D.x2+6x-10参考答案：B9. 同时抛两枚硬币，则一枚朝上一枚朝下的事件发生的概率是（）A.1／2B. 1／3C.1／4D.2／3参考答案：A略10. 在数列{a n}中，，，则（）A．38 B．－38 C．18 D．－18参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于x的一元二次方程x2+（m﹣1）x+1=0在区间[0，2]上恰有唯一根，则实数m的取值范围是．参考答案：（﹣∞，﹣]∪{﹣1}【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】当△=（m ﹣1）2﹣4=0时，易知m=﹣1时，方程成立；当△＞0时，（0+0+1）（4+2（m ﹣1）+1）≤0，从而解得．【解答】解：当△=（m ﹣1）2﹣4=0，即m=﹣1或m=3时，易知m=﹣1时，方程的根为1，成立；当△＞0，则（0+0+1）（4+2（m ﹣1）+1）≤0，解得，m≤﹣，故答案为：（﹣∞，﹣]∪{﹣1}．【点评】本题考查了方程的根与函数的关系应用．12. 已知幂函数的图像经过点（2，32）则它的解析式是.参考答案：略13. 某在校大学生提前创业，想开一家服装专卖店，经过预算，店面装修费为10000元，每天需要房租水电等费用100元，受营销方法、经营信誉度等因素的影响，专卖店销售总收入P 与店面经营天数x 的关系是，则总利润最大时店面经营天数是_________。

2020年山东省聊城市阳谷城镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2020年山东省聊城市阳谷城镇中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数y=log a（x2﹣ax+1）有最小值，则a的取值范围是( )A．0＜a＜1 B．0＜a＜2，a≠1C．1＜a＜2 D．a≥2参考答案：C【考点】对数函数的值域与最值．【专题】计算题．【分析】先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=x2﹣ax+1的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论：①当a＞1时，考虑地函数的图象与性质得到x2﹣ax+1的函数值恒为正；②当0＜a＜1时，x2﹣ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=log a（x2﹣ax+1）有最小值．最后取这两种情形的并集即可．【解答】解：令g（x）=x2﹣ax+1（a＞0，且a≠1），g（x）开口向上；①当a＞1时，g（x）在R上恒为正；∴△=a2﹣4＜0，解得1＜a＜2；②当0＜a＜1时，x2﹣ax+1没有最大值，从而不能使得函数y=log a（x2﹣ax+1）有最小值，不符合题意．综上所述：1＜a＜2；故选C．【点评】本题考查对数的性质，函数最值，考查学生发现问题解决问题的能力，是中档题．2. 以（2，1）为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4 B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2 C．（x+2）2+（y+1）2=4 D．（x+2）2+（y+1）2=2参考答案：A【考点】圆的标准方程．【分析】根据题意得圆心到切线的距离即为圆的半径，利用点到直线的距离公式求出，写出圆的标准方程即可．【解答】解：∵圆心到切线的距离d=r，即r=d=1+1=2，圆心C（2，1），∴圆C方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=4．故选A．【点评】此题考查了圆的标准方程，求出圆的半径是解本题的关键．3. 函数的部分图像如图所示，则的值分别是（）A．B． C. D．参考答案：B由图象可知，，在图象上，则，，，4. 已知f（x）=ax5+bx3+cx+8，且f（﹣2）=10，则f（2）=（）A．﹣2 B．﹣6 C．6 D．8参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣2c+8=10，可得32a+8b+2c=﹣2，而f（2）=32a+8b+2c+8代入可求【解答】解：∵f（x）=ax5+bx3+cx+8∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣2c+8=10，∴32a+8b+2c=﹣2则f（2）=32a+8b+2c+8=﹣2+8=6故选C5. .函数在区间的简图是（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】根据函数解析式可得当x时，y＝sin[（2]＞0，故排除A，D；当x时，y＝sin0＝0，故排除C，从而得解．【详解】解：当时，，故排除A，D；当时，，故排除C；故选：B．【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象和性质，考查了五点法作图，特值法，属于基础题．6. 设集合， , 则( )A. B. C . } D .参考答案：C略7. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A． B．C． D．参考答案：D8. 已知函数f（x）=，则f（f（5））的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】对数的运算性质；函数的值．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用分段函数直接代入求值即可．【解答】解：∵f（5）=log24=2，∴f（f（5））=f（2）=22=4．故选：D．【点评】本题主要考查分段函数的求值问题，注意分段函数中变量的取值范围．9. 函数的定义域为（）参考答案： A 10.给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个参考答案： C 略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，B ，则A ∪B= .参考答案：(－∞,0)12. （5分）点P （﹣3，5）关于直线l ：2x ﹣y+1=0对称的点的坐标．参考答案：（5，1）考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：直线与圆．分析：设出P （﹣3，5）关于直线l ：2x ﹣y+1=0对称的点的坐标，由中点在直线l ：2x ﹣y+1=0上，且P 与其对称点的连线与l 垂直联立方程组求得P 的对称点的坐标．解答：设P （﹣3，5）关于直线l ：2x ﹣y+1=0对称的点为P 1（x 1，y 1），则PP 1的中点为（），则，即，解得：．∴点P （﹣3，5）关于直线l ：2x ﹣y+1=0对称的点的坐标为（5，1）．故答案为：（5，1）．点评：本题考查了点关于线的对称点的求法，学生最好是掌握该类问题的求解方法的掌握与应用，是基础题．13. 函数的单调增区间为．参考答案：[1，+∞）【考点】对数函数的单调区间．【分析】根据函数的解析式画出函数的图象，再结合函数的图象得到函数的单调区间．【解答】解：由函数可得函数的图象如图所示所以函数的单调增区间为[1，+∞）．故答案为[1，+∞）．14. 若点在函数的图象上，则的值为．参考答案：略15. 在平面直角坐标系中，点P （1，2）到直线的距离为__________。

2020年山东省聊城市谷山高级中学高一数学理模拟试题含解析

2020年山东省聊城市谷山高级中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）A．（4，2） B．（1，3） C．（6,2） D．（3,1）参考答案：D2. 把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（）A. B. C. D.参考答案：A【分析】先求出图像变换最后得到的解析式，再求函数图像的对称轴方程.【详解】由题得图像变换最后得到的解析式为，令，令k=-1,所以.故选：A【点睛】本题主要考查三角函数图像变换和三角函数图像对称轴的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3. 为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变参考答案：A略4. 设，用二分法求方程在内近似解的过程中得，，，则方程的根落在的区间是（）．A．B．C．D．不能确定参考答案：B方程的解等价于的零点．由于在上连续且单调递增，．所以在内有零点且唯一，所以方程的根落在区间．故选．5. 在棱长为2的正方体AC’中，点E，F分别是棱AB，BC的中点，则点C’到平面B’EF 的距离是A．B．C．D．参考答案：B6. 420°是第几象限角（）A．第一B．第二C．第三D．第四参考答案：A【考点】G3：象限角、轴线角．【分析】先将420°写成360°的整数倍加上一个0°到360°范围的角，再由此角的终边位置和象限角的定义进行判断．【解答】解：420°=60°+360°则420°角与60°角的终边相同，即是第一象限角，故选：A．7. 若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离．【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论．【解答】解：由题意，解得n=﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故选C．8. 将进货单价为8元的商品按10元一个零售，每天能卖出100个，若这种商品的销售价每涨1元，销量就减少10个，为了获取最大利润，这种商品的零售价格应定为每个（）A.11元B.12元C.13元D.14元参考答案：D略9. 设（a>0，a≠1），对于任意的正实数x，y，都有（）A、f(xy)=f(x)f(y)B、f(xy)=f(x)+f(y)C、f(x+y)=f(x)f(y)D、f(x+y)=f(x)+f(y)参考答案：B10. 下列四组函数,两个函数相同的是( )A.B.C.D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，则Z+∩A的真子集的个数是个．参考答案：7【考点】子集与真子集．【专题】综合题．【分析】先根据集合A中的范围及x属于整数，得到集合A中的元素，然后确定出Z+∩A 中的元素，求出Z+∩A的真子集的个数即可．【解答】解：由集合A={x|﹣2＜x＜4，x∈Z}，得到集合A={﹣1，0，1，2，3}，所以Z+∩A={1，2，3}，则Z+∩A的真子集为：{1}，{2}，{3}，{1，2}，{1，3}，{2，3}，?共7个．故答案为：7【点评】此题考查了交集的求法，会根据集合中元素的个数求出集合的真子集，是一道综合题．12. 使不等式成立的x的取值范围为．参考答案：（﹣∞，0）∪（2，+∞）【考点】其他不等式的解法．【分析】根据图象可得答案．【解答】解：分别画出f（x）=2x与g（x）=，由图象可得x的范围为（﹣∞，0）∪（2，+∞），故答案为（﹣∞，0）∪（2，+∞）．13. 已知，是方程的两根，则= ．参考答案：1略14. 已知tanα＝2，则＝_____________.参考答案：略15. 设，函数的图像向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是．参考答案：16. ABC的三边长为5,7,8，其外接圆半径为_______，内切圆半径为______参考答案：，17. 若实数满足，则称是函数的一个次不动点．记函数与函数（其中为自然对数的底数）的所有的次不动点之和为，则．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省聊城市阳谷县第三中学2021年高一数学理月考试卷含解析

山东省聊城市阳谷县第三中学2021年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数的取值范围是（）A． B． C．D．参考答案：C略2. 设，，，则的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：D略3. （5分）f（x）=的定义域为（）A．（0，1]∪（1，2] B．[0，1）∪（1，2）C．[0，1）∪（1，2] D．[0，2）参考答案：B考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：根据指数幂的定义，二次根式的性质，得到不等式组，解出即可．解答：由题意得：，解得：0≤x＜2且x≠1，故选：B．点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了指数幂的定义，二次根式的性质，是一道基础题．4. 函数的定义域为A.(0，2]B.(0，2)C.D.参考答案：B略5. 某中学高一从甲、乙两个班中各选出7名学生参加2019年第三十届“希望杯”全国数学邀请赛，他们取得成绩的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均数是84，乙班学生成绩的中位数是83，则的值为（）A. 4B. 5C. 6D. 7参考答案：C【分析】由均值和中位数定义求解．【详解】由题意，，由茎叶图知就中位数，∴，∴．故选C．【点睛】本题考查茎叶图，考查均值与中位数，解题关键是读懂茎叶图．6. 设P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P|PA=PB}的点组成的图形是（）A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 线段AB的垂直平分线D. 直线AB参考答案：C【分析】利用集合与线段的垂直平分线点性质即可得出结论．【详解】解：P是平面内的动点，AB是两个定点，则属于集合{P|PA=PB}的点组成的图形是线段AB 的垂直平分线．故选：C．【点睛】本题考查了集合与线段的垂直平分线点性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．7. 若直线经过A (2, 9)、B(4, 15)两点, 则直线A B的斜率是（）参考答案：A8. 函数f（x）=的定义域是（）A．[1，+∞） B．（1，+∞）C．（0，1）D．[0，1]参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则x﹣1≥0，即x≥1，故函数的定义域为[1，+∞），故选：A【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．9. 已知集合A={x|x＞1}，B={x|x2﹣2x＜0}，则A∪B=（）A．{x|x＞0} B．{x|x＞1} C．{x|1＜x＜2} D．{x|0＜x＜2}参考答案：A【考点】并集及其运算．【专题】不等式的解法及应用．【分析】根据不等式的解法，B={x|0＜x＜2}，然后根据并集的定义“由所有属于集合A或属于集合B 的元素所组成的集合叫做并集”进行求解即可．【解答】解：根据不等式的解法，易得B={x|0＜x＜2}，又有A={x|x＞1}，则A∪B={x|x＞0}．故选A．【点评】本题考查并集的运算，注意结合数轴来求解，属于容易题．10. 方程表示的图形是半径为（）的圆，则该圆圆心在（）A．第一象限 B．第二象限C．．第三象限 D．第四象限参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式(2+1)()0的解集是____________________________.参考答案：12. 用秦九韶算法计算函数当时的函数值，其中= .参考答案：14略13. 函数的定义域是______；值域是______.参考答案：解析：； 14. 下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB ，CD 所成角的大小为．参考答案：15. 已知函数，若在(－∞,－1)上递减，则a 的取值范围为.参考答案：16. 若X 是一个集合，т是一个以X 的某些子集为元素的集合，且满足：①X 属于т，?属于т；②т中任意多个元素的并集属于т；③т中任意多个元素的交集属于т．则称т是集合X 上的一个拓扑．已知函数f （x ）=]，其中表示不大于x 的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N *时，函数f （x ）值域为集合A n ，则集合A 2上的含有4个元素的拓扑т的个数为．参考答案：9【考点】平面拓扑变换；拓扑不变量；元素与集合关系的判断；集合的包含关系判断及应用．【分析】根据集合X 上的拓扑的集合τ的定义，判断n 的值，利用元素与集合的关系判断满足题意的集合A 2上的含有4个元素的拓扑т的个数．【解答】解：函数f （x ）=]，其中表示不大于x 的最大整数，当x∈（0，n]，n∈N *时，函数f （x ）值域为集合A n ，依题意，n=2，故0＜x≤2， ①当0＜x ＜1时，则=0，∴f]=0，②当x=1时，=1显然f （1）=1，③当1＜x ＜2时，=1，∴f]==1， ④当x=2时，f （2）=4， ∴A 2={0，1，4}，∵т中含有4个元素，其中两个元素?和A 2，∴A 2={0，1，4}．其它两个元素为A ，B ，则由对称性，不妨设1≤|A|≤|B|≤2，其中|A|、|B|表示集合A 中元素的个数，∵，又|A|≤|B|，∴A∩B=?或A ，若A∩B=?，则A∪B 只能等于A 2，（若A∪B=B，则A ?B ，则A∩B=A=?，矛盾）则必有，∴（A ，B ）的个数?A 的个数=3种．即或或若A∩B=A ?A ?B 此时满足A∪B=B，∵A≠B 且1≤|A|且|B|≤2，∴，∴B 的选择共有=3种，则A 的个数有种，∴（A ，B ）的个数=2×3=6种．（这6种是，，，，，．综上可知т的个数为9个．故答案为：9．17. 设函数f （x ）=，关于f （x ）的性质，下列说法正确的是．①定义域是{x|x≠kπ+，k∈Z}；②值域是R ；③最小正周期是π；④f（x）是奇函数；⑤f（x）在定义域上单调递增．参考答案：②④【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用二倍角公式化简函数解析式，根据正切函数的图象和性质逐一分析各个选项即可得解．【解答】解：f（x）===tanx（cosx），对于①，函数f（x）的定义域是{x|x≠2kπ+，x≠kπ+，x≠2kπ+，k∈Z}，故错误；对于②，函数f（x）的值域是R，故正确；对于③，由于f（x+π）===tanx（其中cosx≠），故错误；对于④，由于f（﹣x）==﹣=﹣f（x），故正确；对于⑤，由正切函数的图象可知函数在整个定义域上不单调，有无数个单调增区间，故错误．故答案为：②④．三、解答题：本大题共5小题，共72分。

2021-2022学年山东省聊城市阳谷县第三职业高级中学高一数学文下学期期末试题含解析

2021-2022学年山东省聊城市阳谷县第三职业高级中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角所对应的边分别为，则是的充分必要条件充分非必要条件必要非充分条件非充分非必要条件参考答案：A2. （5分）正三角形ABC的边长为2，△ABC直观图（斜二测画法）的面积是（）A．B．C．D．2参考答案：C考点：斜二测法画直观图．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由已知中正△ABC的边长为2，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=S，可得答案．解答：∵正△ABC的边长为2，∴正△ABC的面积S==设△ABC的直观图△A′B′C′的面积为S′则S′=S=×=故选C．点评：本题考查的知识点是斜二测法画直观图，其中熟练掌握直观图面积S′与原图面积S之间的关系S′=S，是解答的关键．3. 函数的一条对称轴方程是（）A． B． C． D．参考答案：A略4. 设，，=则（）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 下列结论中错误的是（）A．若0＜α＜，则sinα＜tanαB．若α是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C．若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα=D．若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度参考答案：C【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解：若0＜α＜，则sinα＜tanα=，故A正确；若α是第二象限角，即α（2kπ，2kπ+π），k∈Z，则∈（kπ，kπ+），为第一象限或第三象限，故B正确；若角α的终边过点P（3k，4k）（k≠0），则sinα==，不一定等于，故C不正确；若扇形的周长为6，半径为2，则弧长=6﹣2×2=2，其中心角的大小为=1弧度，故选：C．6. 函数的单调递增区间为（）A．（﹣∞，0] B．[0，+∞） C．（0，+∞）D．（﹣∞，0）参考答案：D【考点】函数的单调性及单调区间．【分析】根据函数单调性的性质进行求解即可．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），当x＞0时，x2为增函数，而为减函数，当x＜0时，x2为减函数，而为增函数，故函数的单调递增区间为（﹣∞，0），故选：D．7. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，，若，，则实数a的取值范围为（）A. B.C. D.参考答案：D【分析】当时，对函数分段讨论：得函数在时的解析式，再根据函数的奇偶性做出函数在上的图像，根据图像列出不等式，求解不等式可得选项.【详解】当时，对函数分段讨论：得到, 做出函数图象，再根据函数为奇函数,其图像关于原点对称,得出时的图象如图所示,当时，，令，得，而函数表示为将函数的图像向右平移2个单位后所得的函数，图像如下图所示，要满足在上恒成立，由图像可知：需满足，即，则解得.故选：D.【点睛】本题考查分段函数、函数图像的平移和函数的奇偶性，以及根据函数的图像求解不等式，属于中档题.8. 已知集合A={﹣1，0，1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∩B=（）A．{1} B．{2} C．{1，2} D．{﹣2，0，1，2}参考答案：C【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据交集的定义可知，交集即为两集合的公共元素所组成的集合，求出即可．【解答】解：由集合A={﹣1，0，1，2}，集合B={﹣2，1，2}，得A∩B={1，2}故选C．【点评】此题考查了两集合交集的求法，是一道基础题．9. 的定义域为（）A. B. C. D.参考答案：B10. 已知，，，则（）．A．B．C．D．参考答案：D，，，∴，故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象经过点（9，3），则参考答案：1012.若，则________.参考答案：【分析】观察式子特征，直接写出，即可求出。

期末阳谷第三中学数学试卷

一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，哪个数是正数？A. -3B. 0C. 2D. -52. 已知一个数的平方是25，这个数可能是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 03. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 04. 在直角坐标系中，点（2，-3）位于：A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 下列哪个不是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = x^2 + 3x + 2C. y = 2x^2 - 5D. y = 3x + 2二、填空题（每题5分，共20分）6. 若 |a| = 4，则 a 的值为 _______。

7. 已知 x + y = 7，x - y = 3，则 x 的值为 _______。

8. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若 BC = 10，则腰长为 _______。

9. 函数 y = 2x - 3 的图像经过点 _______。

10. 若 a、b、c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 18，a = 2，则 c =_______。

三、解答题（共60分）11. （15分）已知 a、b、c 是等差数列，且 a + b + c = 12，a = 3，求 b 和c。

12. （15分）已知函数 y = -2x^2 + 5x - 1，求：（1）函数的图像的顶点坐标；（2）函数与x轴的交点坐标。

13. （15分）在△ABC中，∠A = 45°，∠B = 60°，若 AB = 8，求 AC 的长度。

14. （15分）解下列方程组：$$\begin{cases}2x + 3y = 12 \\x - y = 1\end{cases}$$四、附加题（10分）15. （10分）请证明：对于任意实数 x，都有x^2 ≥ 0。

---注意：以上试卷仅供参考，具体题目和分值可能根据实际情况有所调整。

山东省聊城市谷山高级中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析

山东省聊城市谷山高级中学2021年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则函数的图象必过定点( )A、B、（0，1）C、（0，5）D、（1，5）参考答案：C2. 某单位计划在下月1日至7日举办人才交流会，某人随机选择其中的连续两天参加交流会，那么他在1日至3日期间连续两天参加交流会的概率为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】求出基本事件空间，找到符合条件的基本事件，可求概率.【详解】1日至7日连续两天参加交流会共有6种情况，1日至3日期间连续两天参加交流会共有2种情况，所求概率为.故选B.【点睛】本题主要考查古典概率的求解，侧重考查数学建模的核心素养.3. 函数的零点所在的大致区间是A．(4,5) B．(3,4) C．(2,3) D．(1,2)参考答案：C∵，∴函数的零点所在的大致区间是．选C．4. 下列四组函数中，f(x)与g(x)是同一函数的一组是（）A． B．C． D．参考答案：A略5. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )a=1b=3a=a+bb=b a输出 a，bEndA．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8参考答案：C6. （5分）圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0，当圆面积最大时，圆心坐标为（）A．（﹣1，1）B．（1，﹣1）C．（﹣1，0）D．（0，﹣1）参考答案：D考点：圆的一般方程．专题：直线与圆．分析：若圆面积最大时，则半径最大，求出k的值，即可得到结论．解答：当圆面积最大时，半径最大，此时半径r==，∴当k=0时，半径径r=最大，此时圆心坐标为（0，﹣1），故选：D点评：本题主要考查圆的一般方程的应用，根据条件求出k的值是解决本题的关键．7. 若是等比数列,前n项和,则A. B. C. D.参考答案：D8. 设x，y满足约束条件，且目标函数z=ax+y仅在点（4，1）处取得最大值，则原点O 到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是（）A．（4，17] B．（0，4）C．（，17] D．（0，）参考答案：B【分析】作出可行域，由目标函数z=ax+y仅在点（4，1）取最大值，分a=0，a＜0，a＞0三种情况分类讨论经，能求出实数a的取值范围．然后求解O到直线的距离的表达式，求解最值即可．【解答】解：∵约束条件作出可行域，如右图可行域，∵目标函数z=ax+y仅在点A（4，1）取最大值，当a=0时，z=y仅在y=1上取最大值，不成立；当a＜0时，目标函数z=ax+y的斜率k=﹣a＞0，目标函数在（4，1）取不到最大值．当a＞0时，目标函数z=ax+y的斜率k=﹣a，小于直线x+4y﹣8=0的斜率﹣，∴a＞．综上，＜a．原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d=＜4则原点O到直线ax﹣y+17=0的距离d的取值范围是：（0，4）故选：B．9. 函数f（x）=﹣tan（﹣2x）的单调递增区间是（）A．[﹣， +]（k∈Z）B．（﹣， +）（k∈Z）C．（kπ+，kπ+）（k∈Z） D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z）参考答案：B【考点】正切函数的图象．【分析】根据正切函数的单调性进行求解．【解答】解：函数f（x）=﹣tan（﹣2x）=tan（2x﹣），由kπ﹣＜2x﹣＜kπ+，k∈Z，解得﹣＜x＜+，故函数f（x）的递增区间为（﹣，+），k∈Z．故选：B ．【点评】本题主要考查了正切函数的单调性应用问题，是基础题目．10. 设集合M={α|α=k π±，k ∈Z}，N={α|α=k π+(－1)k ，k ∈Z}那么下列结论中正确的是（）A ．M=NB ．M NC ．N MD ．M N 且N M 参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 设向量，若向量与向量共线，则参考答案：2略12. 函数f （x ）=a x ﹣1﹣2恒过定点．参考答案：（1，﹣1）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数的性质进行求解．【解答】解：令x ﹣1=0得x=1，此时f （1）=1﹣2=﹣1．故函数f （x ）=a x ﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数过定点，是解决本题的关键．13. 求函数y=lg （sin 2x+2cosx+2）在上的最大值，最小值．参考答案：lg4，lg【考点】复合函数的单调性．【分析】根据同角的三角函数的关系式，结合一元二次函数的性质求出t=sin 2x+2cosx+2的取值范围，结合对数单调性的性质进行求解即可．【解答】解：sin 2x+2cosx+2=1﹣cos 2x+2cosx+2=﹣（cosx ﹣1）2+4， ∵，∴cosx∈[﹣，1]，则当cosx=1时，sin 2x+2cosx+2取得最大值4，当cosx=﹣时，sin 2x+2cosx+2取得最小值，即当时，函数有意义，设t=sin 2x+2cosx+2，则≤t≤4，则lg ≤lgt≤lg4，即函数的最大值为lg4，最小值为lg ，故答案为：lg4，lg【答案】【解析】14. 已知函数y=3cos （x+φ）﹣1的图象关于直线x=对称，其中φ∈[0，π]，则φ的值为．参考答案：【考点】余弦函数的图象．【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性可得+φ=k π，由此求得φ的最小正值．【解答】解：∵函数y=3cos （x+φ）﹣1的图象关于直线x=对称，其中φ∈[0，π]，∴+φ=kπ，即φ=kπ﹣，k ∈Z ，则φ的最小正值为，故答案为：．15. 等差数列{a n }中，等比数列{b n }中,则等于 .参考答案：16或-1616. （5分）已知f （x ）是偶函数，当x ＜0时，f （x ）=x （2x ﹣1），则当x ＞0时，f （x ）= ．参考答案：x （2x+1）考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：题目给出了奇函数在x ＞0时的解析式，设x ＜0，则得到﹣x ＞0，把﹣x 代入已知解析式后利用奇函数的概念求解．解答：设x ＞0，则﹣x ＜0，因为当x ＜0时，f （x ）=x （2x ﹣1），所以f （﹣x ）=﹣x （﹣2x ﹣1），又函数为偶函数，则f （x ）=x （2x+1）．故答案为x （2x+1）．点评：本题考查了函数的奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是基础题型．17. 直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。

阳谷县第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

阳谷县第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________ 分数__________一、选择题1． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（）条件A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要2．在区间上恒正，则的取值范围为（）()()22f x ax a =-+[]0,1A ．B ．C ．D ．以上都不对0a >0a <<02a <<3．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，有下面四个命题：（1）α∥β⇒l ⊥m ，（2）α⊥β⇒l ∥m ，（3）l ∥m ⇒α⊥β，（4）l ⊥m ⇒α∥β，其中正确命题是（）A ．（1）与（2）B ．（1）与（3）C ．（2）与（4）D ．（3）与（4）　4．已知，其中i 为虚数单位，则a+b=（）A ．﹣1B ．1C ．2D ．35．已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（）A ． 4B ． ﹣4C ． 2D ． ﹣26．若a ＞0，b ＞0，a+b=1，则y=+的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．57．四棱锥P ﹣ABCD 的底面是一个正方形，PA ⊥平面ABCD ，PA=AB=2，E 是棱PA 的中点，则异面直线BE 与AC 所成角的余弦值是（）A ．B ．C ．D ．8． A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（）A ．B ．C ．D ．9．数列{a n }的首项a 1=1，a n+1=a n +2n ，则a 5=（）A ．B ．20C ．21D ．3110．已知函数f （x ）=Asin （ωx ﹣）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG 是边长为2 的等边三角形，为了得到g （x ）=Asin ωx 的图象，只需将f （x ）的图象（）A ．向左平移个长度单位B ．向右平移个长度单位C ．向左平移个长度单位D ．向右平移个长度单位11．已知，则方程的根的个数是（）22(0)()|log |(0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩[()]2f f x = A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个12．设集合,集合,若 ,则的取值范围3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭(){}2|220B x x a x a =+++>A B ⊆（）A ．B ．C.D ．1a ≥12a ≤≤a 2≥12a ≤<二、填空题13．若函数y=f （x ）的定义域是[，2]，则函数y=f （log 2x ）的定义域为．14．长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的8个顶点都在球O 的表面上，E 为AB 的中点，CE=3，异面直线A 1C 1与CE 所成角的余弦值为，且四边形ABB 1A 1为正方形，则球O 的直径为．15．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是．　16．函数y=a x +1（a ＞0且a ≠1）的图象必经过点（填点的坐标）　17．抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2：交于A，B两点，C1与C2的两条渐近线分别交于异于原点的两点C，D，且AB，CD分别过C2，C1的焦点，则= ．　18．如图：直三棱柱ABC﹣A′B′C′的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上，AP=C′Q，则四棱锥B﹣APQC 的体积为．三、解答题19．已知p：，q：x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．20．从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x i（单位：千元）与月储蓄y i（单位：千元）的数据资料，计算得x i=80，y i=20，x i y i=184，x i2=720．（1）求家庭的月储蓄对月收入的回归方程；（2）判断月收入与月储蓄之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．21．对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足：①f（x）在[m，n]内是单调函数；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．（1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”．（2）求证：函数不存在“和谐区间”．（3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．22．已知函数f（x）=，求不等式f（x）＜4的解集．23．已知函数f（x）=ax3+2x﹣a，（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）若a=n且n∈N*，设x n是函数f n（x）=nx3+2x﹣n的零点．（i）证明：n≥2时存在唯一x n且；（i i）若b n=（1﹣x n）（1﹣x n+1），记S n=b1+b2+…+b n，证明：S n＜1．24．已知p：﹣x2+2x﹣m＜0对x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有两个正根．若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求m的取值范围．阳谷县第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B 【解析】试题分析：因为假真时，真，此时为真，所以，“ 真”不能得“为假”，而“为p p q ∨p ⌝p q ∨p ⌝p ⌝假”时为真，必有“ 真”，故选B. p p q ∨考点：1、充分条件与必要条件；2、真值表的应用.2．【答案】C 【解析】试题分析：由题意得，根据一次函数的单调性可知，函数在区间上恒正，则()()22f x ax a =-+[]0,1，即，解得，故选C.(0)0(1)0f f >⎧⎨>⎩2020a a a >⎧⎨-+>⎩02a <<考点：函数的单调性的应用.3．【答案】B【解析】解：∵直线l ⊥平面α，α∥β，∴l ⊥平面β，又∵直线m ⊂平面β，∴l ⊥m ，故（1）正确；∵直线l ⊥平面α，α⊥β，∴l ∥平面β，或l ⊂平面β，又∵直线m ⊂平面β，∴l 与m 可能平行也可能相交，还可以异面，故（2）错误；∵直线l ⊥平面α，l ∥m ，∴m ⊥α，∵直线m ⊂平面β，∴α⊥β，故（3）正确；∵直线l ⊥平面α，l ⊥m ，∴m ∥α或m ⊂α，又∵直线m ⊂平面β，则α与β可能平行也可能相交，故（4）错误；故选B ．【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性质定理，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．　4．【答案】B 【解析】解：由得a+2i=bi ﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1另解：由得﹣ai+2=b+i （a ，b ∈R ），则﹣a=1，b=2，a+b=1．故选B ．【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．　5．【答案】D【解析】：解：∵∥，∴﹣4﹣2x=0，解得x=﹣2．故选：D．6．【答案】C【解析】解：∵a＞0，b＞0，a+b=1，∴y=+=（a+b）=2+=4，当且仅当a=b=时取等号．∴y=+的最小值是4．故选：C．【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．7．【答案】B【解析】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），E（0，0，1），A（0，0，0），C（2，2，0），=（﹣2，0，1），=（2，2，0），设异面直线BE与AC所成角为θ，则cosθ===．故选：B．8．【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取一点B，设圆半径为R，则B点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR，其中满足条件AB 的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR ，则AB 弦的长度大于等于半径长度的概率P==．故选B ．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．　9．【答案】C【解析】解：由a n+1=a n +2n ，得a n+1﹣a n =2n ，又a 1=1，∴a 5=（a 5﹣a 4）+（a 4﹣a 3）+（a 3﹣a 2）+（a 2﹣a 1）+a 1=2（4+3+2+1）+1=21．故选：C ．【点评】本题考查数列递推式，训练了累加法求数列的通项公式，是基础题．　10．【答案】 A【解析】解：∵△EFG 是边长为2的正三角形，∴三角形的高为，即A=，函数的周期T=2FG=4，即T==4，解得ω==，即f （x ）=Asin ωx=sin （x ﹣），g （x ）=sinx ，由于f （x ）=sin （x ﹣）=sin[（x ﹣）]，故为了得到g （x ）=Asin ωx 的图象，只需将f （x ）的图象向左平移个长度单位．故选：A ．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键，属于中档题．　11．【答案】C【解析】由，设f （A ）=2,则f （x ）=A,则，则A=4或A=，作出f （x ）的图像，由[()]2f f x =2log 2x =14数型结合，当A=时3个根，A=4时有两个交点，所以的根的个数是5个。

山东省聊城市阳谷县第三中学高一化学上学期期末试题含解析

山东省聊城市阳谷县第三中学高一化学上学期期末试题含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 下列有关说法中错误的是( )A. 甲烷燃料电池用KOH作电解质,负极的电极反应式为CH4 - 8e-+10OH- =CO32- + 7H2OB. Zn粒与稀硫酸反应制氢气时，滴加几滴CuSO4溶液可加快反应速率C. 常温下用铜和铁作电极，浓硝酸作电解质溶液原电池中铜为负极D. 原电池中电子从负极出发，经外电路流向正极，再从正极经电解液回到负极参考答案：DA、原电池中，负极失去电子，发生氧化反应，在甲烷燃料电池中，甲烷失去电子，负极反应：CH4 - 8e-+10OH- =CO32- + 7H2O。

正确；B、Zn粒与稀硫酸反应制氢气时，滴加几滴CuSO4溶液，Zn与CuSO4发生置换反应生成铜单质，溶液存在少量的铜单质，溶液中可形成原电池，加快Zn粒与稀硫酸的反应。

正确；C、铁单质与浓硝酸在常温下发生钝化反应，而铜与浓硫酸常温下发生如下反应Cu+2NO3-+4H+＝Cu2++2NO2↑+2H2O中，Cu被氧化，应为原电池的负极，电解反应为：Cu-2e-＝Cu2+。

正确；D、原电池放电时，电子不进入电解质溶液，电解质溶液中通过离子定向移动形成电流。

错误；故选D。

2. 同温同压下，某容器充满O2重116 g，若充满CO2重122 g，现充满某气体重114 g，则某气体的分子量为（）A．28 B．60 C．32 D．4参考答案：A略3. 下列仪器通常不用于物质分离的是（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】物质的分离、提纯的基本方法选择与应用．【分析】常用于分离的操作有过滤、分液、蒸馏等，结合实验所用仪器进行判断．【解答】解：A．为分液漏斗，可用于分液，故A不选；B．为蒸发皿，可用于蒸发，故B不选；C．为蒸馏烧瓶，可用于蒸馏，用于分离沸点不同的液体，故C不选；D．为量筒，可用于量取一定体积的液体，不能用于分离，故D选．故选D．4. 在下列影响化学反应速率的因素中，能使化学反应速率加快的方法是（）①升高温度②加入催化剂③增大反应物浓度④将块状固体反应物磨成粉末A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④参考答案：D【分析】影响化学反应速率的因素一般有温度、浓度、压强、催化剂等，据此判断。

山东省聊城市阳谷县第三中学2022年高一化学下学期期末试卷含解析

山东省聊城市阳谷县第三中学2022年高一化学下学期期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 氮化碳结构如下图，其中β-氮化碳硬度超过金刚石晶体，成为首屈一指的超硬新材料。

下列有关氮化碳的说法不正确的是（）A．氮化碳属于原子晶体B．氮化碳中C为-4价，N为+3价C．氮化碳的化学式为C3N4D．每个碳原子与四个氮原子相连，每个氮原子与三个碳原子相连参考答案：B略2. 除去下列物质中的杂质(括号内物质为杂质)，所选用试剂和操作方法都正确的是参考答案：C略3. a、b、c、d为原子序数依次增大的短周期主族元素，a原子核外电子总数与b原子次外层的电子数相同；c所在周期数与族数相同；d与a同族。

下列叙述正确的是（）A. 原子半径：d>c>b>a B. 4种元素中b的金属性最强C. c的氧化物的水化物是强碱D. d单质的氧化性比a单质的氧化性强参考答案：B【分析】a、b、c、d为原子序数依次增大的短周期主族元素，a原子核外电子总数与b原子次外层的电子数相同，则a的核外电子总数应为8，为O元素，则b、c、d为第三周期元素，c 所在周期数与族数相同，应为Al元素，d与a同族，应为S元素，b可能为Na或Mg，结合对应单质、化合物的性质以及元素周期律解答该题。

【详解】A、一般电子层数越多，半径越大，同周期从左向右原子半径减小，因此半径大小顺序是Na(Mg)>Al>S>O，A错误；B、同周期从左向右金属性减弱，因此Na或Mg在4种元素中金属性最强，B正确；C、c的氧化物的水化物为氢氧化铝，为两性氢氧化物，C错误；D、同主族从上到下非金属性减弱，因此S的氧化性比氧气弱，D错误。

答案选B。

4. 下列叙述正确的是A．碱性氧化物都是金属氧化物 B．非金属氧化物都是酸性氧化物C．凡能电离出H＋的化合物均属酸 D．复分解反应可能是氧化还原反应参考答案：A5. 用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法错误的是A．在标准状况下22.4L H2中含有氢分子的个数为2N AB．24g Mg变为Mg2+时失去的电子数为2N AC．32g O2中含有氧原子的个数为2N AD．1L 1mol/L NaCl溶液中含有钠离子的个数为N A参考答案：A略6. 下列化学用语或物质的性质描述正确的是()A. 如图的键线式表示烃的名称为3-甲基-4-乙基-7-甲基辛烷B. 符合分子式为C4H10O的醇有5种不同的结构C. 乙烯在一定条件下能发生加成反应、加聚反应，被酸性高锰酸钾溶液氧化，也能在一定条件下生成环氧乙烷D. 治疗疟疾的青蒿素的结构简式如图，分子式是C15H20O5参考答案：C分析：A、为烷烃，最长碳链为8，在2和6号碳上分别含有1个甲基，在5号碳上含有1个乙基；B、丁基有4种，据此解答即可；C、乙烯中含有碳碳双键，据此解答即可；D、由结构简式可知有机物的分子式。

新教材人教版高中数学必修第一册第三章知识点总结

必修第一册第三章函数的概念与性质3.1 函数的概念及其表示1．函数的概念：一般地，设A、B是非空的数集，如果对于集合A中的任意一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数。

记作：y=f(x)，x∈A。

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域。

2．构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域（1）函数的定义域的求法：①自然型：解析式自身有意义，如分式函数的分母不为零，偶次根式函数的被开方数为非负数，对数函数的真数为正数；②实际型：解决函数的综合问题与应用问题时，应认真考察自变量x的实际意义。

（2）求函数的值域的方法：①配方法（将函数转化为二次函数）；②不等式法（运用不等式的各种性质）；③函数法（运用函数的单调性、函数图象等）。

（3）两个函数的相等：当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时，这两个函数才是同一个函数。

3．常用的函数表示法（1）解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；（3）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。

4．分段函数：若一个函数的定义域分成了若干个子区间，而每个子区间的解析式不同，这种函数又称分段函数；5.区间的概念：设a,b是两个实数，且a<b,我们规定：（1）满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示[a,b];（2）满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示(a,b);（3）满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，表示[a,b)或(a,b];a,b都叫做区间的端点。

（4）代数与几何表示对照表（数轴上用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点）（5）3.2 函数的基本性质⊆: 1．单调性：（1）定义：一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，区间D I①∀ x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数；特别地，当函数f(x)在它的定义域上单调递增时，我们成它是增函数。