3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(2)

合集下载

人教版3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(上课)

c 粒子。是___ b 粒子，打在A1点的是____粒子，打在A2点的是____ d
例4、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子
束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强
磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断
电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论： ①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道对应的圆心角α，即α＝φ，如图所示．
②圆弧轨道所对圆心角α等于弦PM与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图所示．
例9、如图所示，一束电子(电荷量为e)以速度 v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°，则电子的质量是 ________，穿过磁场的时间是________．
• 解析：(1)画轨迹，找圆心．电子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为F洛⊥v，故圆心在电子穿入和穿出磁场时两个洛伦兹力的交点上，即上图中的O点． • (2)定半径．
• 由几何知识知，
• 弧AB的圆心角θ＝30°，OB为半径．
例10、如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R= .哪个图是正确的？( )
二、质谱仪
利用电场加速
s1 s2
照相底片
. .. . .. . . . . .. . .. . . . .. . .. . .. . .. . .. . . . . .. . .. . .. . . ... ... ...

高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动

=1∶2,当氢核与氦核以 v1∶v2=4∶1 的速度垂直于磁场方向射入磁
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得

2 2
=2∶1
2
预习交流 1
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力
提供的?
答案:向心力由洛伦兹力提供,即
2
qvB= 。

2.回旋加速器
(1)回旋加速器的核心部件是两个 D 形盒。
(2)粒子每经过一次加速,其轨道半径变大,粒子圆周运动的周期
不变。
2 2 2
2
1

(3)最大动能:由 qvB= 和 Ek= mv2 得 Ek=

由几何关系可得 d=2Rsin 30°

。

解得 d=
π
3
(2)电子在磁场中转过的角度为 θ=60°=
又周期
2π
T=

因此运动时间 t=
2π

π
答案:(1)
(2)

3
=
π
3
2π
·

2π
=
π
。
3
迁移应用
已知氢核与氦核的质量之比 m1∶m2=1∶4,电荷量之比 q1∶q2
重点
难点
重点:1.理解带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运
动。
2.推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式
和周期公式。
难点:1.理解质谱仪和回旋加速器的构造和原理。

高中人教物理选择性必修二(教案)带电粒子在匀强磁场中的运动

带电粒子在匀强磁场中的运动【教学目标】1．理解洛伦兹力对粒子不做功。

2．理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3．会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

【教学重点】带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。

【教学难点】带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹。

【教学过程】一、温故知新1．安培力与洛伦兹力安培力是洛伦兹力的宏观体现，洛伦兹力是安培力的微观描述。

2．洛伦兹力方向：用左手定则大小：F=qvBsinθ（??为??与??的夹角）猜想：带电例子在磁场中的运动径迹是怎样的？二、新课教学（一）带电粒子在匀强磁场中的运动1．探究一：（小组讨论）带电粒子在磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）（1）v∥B进入磁场（2）v⊥B进入磁场（3）斜射入磁场学生回答：（1）v∥B进入磁场F=0，匀速直线运动（2）v⊥B进入磁场F=qvB，匀速圆周运动（3）带电粒子斜射入磁场F=qvBsinθ，螺旋运动2．探究二：实验验证：用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中的运动教师介绍洛伦兹力演示仪并演示各情况下的粒子运动情况，验证以上推理。

（二）带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．推导半径根据上面所讲，v⊥B进入磁场，电荷做匀速圆周运动，其匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，则：F=qvB=m v 2r ，得：r=mvqB。

可以看出B ↑，r ↓；v ↑，r ↑2．验证：演示观察带电粒子的运动径迹3．推导周期由圆周运动的周期T=2πrv得：T=2πmqB周期跟轨道半径和运动速度无关。

三、巩固练习1．如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场区域内（磁场垂直纸面向里），有一离子（不计重力）从匀强电场左边飞入，恰能沿直线飞过此区域，则（）A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电荷，E的方向都向下2．ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面（即纸面），并且指向纸外，有一束粒子对准a端射入弯管，如图所示，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子，则（）A．只有速度大小一定的粒子可沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管C．只有动量大小一定的粒子可沿中心线通过弯管D．只有动能大小一定的粒子可沿中心线通过弯管3．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各运动量间的关系正确的是（）A．速度之比为2:1B．周期之比为1:2C．半径之比为1:2D．角速度之比为1:14．如图所示，一颗带电粒子（重力不计）在匀强磁场中沿图中轨道运动，中央是一簿绝缘板，粒子在穿过绝缘板时有动能损失，由图可知（）A．粒子的动动方向是abcdeB．粒子带正电C．粒子的运动方向是edcbaD．粒子在下半周期比上半周期所用时间长5．如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成30°角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比。

带电粒子在匀强磁场中的运动(解析版)-【寒假自学课】2022年高二物理寒假精品课

第03讲带电粒子在匀强磁场中的运动【学习目标】(1)知道带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场会在磁场中做匀速圆周运动，能推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式，能解释有关的现象，解决有关实际问题。

(2)经历实验验证带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动以及其运动半径与磁感应强度的大小和入射速度的大小有关的过程，体会物理理论必须经过实验检验。

(3)知道洛伦兹力作用下带电粒子做匀速圆周运动的周期与速度无关，能够联想其可能的应用。

能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其应用。

【基础知识】【考点剖析】一.带电粒子在匀强磁场中的运动已知带电粒子质量为m，电荷量为q，速度大小为v，磁感应强度为B，以下列不同方式进入磁场将做什么运动？（不计重力）1.不加磁场时，观察带电粒子的运动轨迹为电子束沿直线运动。

2.施加垂直于纸面的磁场后，观察电子束的径迹为电子束沿圆轨迹运动。

3.保持入射电子的速度不变，增加磁感应强度，电子束圆周运动的半径减小。

4.保持磁感应强度不变，增加出射电子的速度，电子束圆周运动的半径变大总结：带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力，粒子做匀速直线运动；带电粒子垂直进入磁场时，粒子所受洛伦兹力总与速度方向垂直，所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，粒子做匀速圆周运动。

二.半径和周期的理论推导带电粒子以垂直磁感应强度方向的速度进入磁场时，带电粒子做匀速圆周运动.向心力由洛伦兹力提供，，根据向心力公式，，可得轨迹半径。

轨迹半径与带电粒子的质量和速度成正比，与带电粒子的电荷量和磁感应强度成反比。

由可知，磁感应强度增大，半径减小；速度增大，半径增大。

圆周运动的周期，把代入，可得：。

带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关。

总结：带电粒子的周期跟轨迹半径和运动速度无关，即同一带电粒子以不同的速度进入同一磁场，半径不同，但周期相同。

典题分析例1.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，选项A 正确；由qvB ＝m v 2r 得r ＝mv Bq，由题知m 、q 、B 相同，且r N ＜r M ，所以v M ＞v N ，选项B 错误；由于洛伦兹力的方向始终与带电粒子的运动方向垂直，故洛伦兹力不会对M 、N 做功，选项C 错误；又周期T ＝2πr v ＝2πmBq，两个带电粒子在磁场中运动的周期相等，由图可知两个粒子在磁场中均偏转了半个周期，故在磁场中运动的时间相等，选项D 错误. 答案：A三．带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动分析 1．轨迹圆心的两种确定方法（1）已知粒子运动轨迹上两点的速度方向时，如何确定圆心的位置？（提示：圆心一定在垂直于速度的直线上）作这两速度方向的垂线，交点即为圆心，如图所示。

带电粒子在匀强磁场中的运动

即 eUd2＝evB1，代入 v 值得 U2＝B1d
2eU1 m
(3)在 c 中，e 受洛伦兹力作用而做圆周运动，回
转半径 R＝Bm2ve，代入 v 值得 R＝B12
2U1m e
答案：(1)
2eU1 m
(2)B1d
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m e
点评：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程分析． (2)选取合适的规律，建立方程求解．
[错误解法]由 Bqv0＝mvR02，得 B＝
mqvR0. 则
B
＝
3×10－20×105 10－13× 3×10－1
T≈0.17T.
[错因点评]对公式中有关物理量不甚明了，在套
用公式 Bqv0＝mRv20时，误将 R 的值代为磁场区域半径之值了．
[正确解答]作进、出磁场点处速度的垂线 PO、QO 得交点 O，O 点即粒子做圆周运动的圆心．据此
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大 D 形金属盒的半径答案：BD
解析：粒子最后射出时的旋转半径为 D 形盒的最大半径 R，R＝mqBv，Ek＝12mv2＝q22Bm2R2.可见，要增大粒子的动能，应增大磁感应强度 B 和增大 D 形盒的半径 R，故正确答案为 B、D.
︵作出运动轨迹如图中的PQ.此圆半径为 PO，记为 r.
易知∠POQ＝60°，则 r＝PQ＝ 3R＝0.3m. 由 Bqv0＝mvr20得 B＝mqvr0.则 B＝3×101－01－3 ×20×0.1305T ＝0.1T.
[正确答案]0.1T
[感悟心语]像这种不太复杂的带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题，解题要点在于作出带电粒子实际运动的轨迹．方法有两种：

高二物理课件《带电粒子在匀强磁场中的运动》(第2课)课件

练习2、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电
量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°
角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁
场区，粒子初速度大小为，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？
（不计粒子的重力）
v
a
P
b
例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带
B e v0 v0
变化2：若初速度与边界成α =60° 角，则初速度有什么要求？
变化3：若初速度向上与边界成 α =60°角，则初速度有什么要求？
d
B
例：如图，半径为r=3×10-2m的圆形区域内，有一匀强
磁场B=0.2T，一带正电粒子以速度v0=106m/s的从a点处
射入磁场，该粒子荷质比为q/m=108C/kg，不计重力则：（1）粒子在磁场中匀速圆周运动的半径是多少？（2）若要使粒子飞离磁场时有最大的偏转角，其入射时粒子的方向应如何（以v0与Oa的夹角θ表示）？最大偏转
中点处垂直磁场以速度v平行
极板射入磁场，欲使粒
子不打在极板上，则粒
L
+q
m
v
L
子入射速度v应满足什
么条件？
B
练习、在真空中半径r=3×10－2m的圆形区域内
有一匀强磁场，磁感应强度B=0.2T，方向如图
所示。一带正电的粒子以v0=1.2×106m/s的初
速度从磁场边界上直径ab端的a点射入磁场，已 q 知粒子比荷 =10 8C/Kg，不计粒子重力， m 则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？
练习1：
如图所示，在B=9.1x10-4T 的匀强磁场中，C、D是垂直于磁场方向的同一平面上的两点，相距d=0.05m。在磁场中运动的电子经过C点时的速度方向与CD成α=300角，并与 CD在同一平面内，问：

物理3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》教案(新人教版选修3-1)

选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动一、教材分析本节课的内容是高考的热点之一，不仅要求学生有很强的分析力和运动关系的能力，还要求学生有一定的平面几何的知识，在教学中要多给学生思考的时间二、教学目标（一）知识与技能1、理解洛伦兹力对粒子不做功。

2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。

3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关。

4、了解回旋加速器的工作原理。

（二）过程与方法通过带电粒子在匀强磁场中的受力分析，灵活解决有关磁场的问题。

（三）情感、态度与价值观通过本节知识的学习，充分了解科技的巨大威力，体会科技的创新与应用历程。

三、教学重点难点教学重点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹教学难点带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹四、学情分析本节教材的内容属于洛仑兹力知识的应用，采用先实验探究，再理论分析与推导的方法。

先实验观察再理论论证比较符合一般学生的认知过程，也可降低学习的难度。

五、教学方法实验观察法、讲述法、分析推理法六、课前准备1、学生的准备：认真预习课本及学案内容2、教师的准备：洛伦兹力演示仪、电源、多媒体课件制作，课前预习学案，课内探究学案，课后延伸拓展学案七、课时安排：1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标提问：（1）什么是洛伦兹力？（2）带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（3）带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场时会做什么运动呢？（三）合作探究、精讲点播1、带电粒子在匀强磁场中的运动介绍洛伦兹力演示仪。

如图所示。

引导学生预测电子束的运动情况。

（1）不加磁场时，电子束的径迹；（2）加垂直纸面向外的磁场时，电子束的径迹；（3）保持出射电子的速度不变，增大或减小磁感应强度，电子束的径迹；（4）保持磁感应强度不变，增大或减小出射电子的速度，电子束的径迹。

教师演示，学生观察实验，验证自己的预测是否正确。

带电粒子在匀强磁场中的运动教案

带电粒子在匀强磁场中的运动教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN时间：星期：主备人：使用人：【教学主题】3.6带电粒子在匀强磁场中的运动【教学目标】1.推倒出匀速圆周的半径公式和周期公式2.了解质谱仪和回旋加速器的工作原理【知识梳理】学习过程1．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)带电粒子的运动方向与磁场方向平行：做运动。

(2)带电粒子的运动方向与磁场方向垂直：粒子做运动且运动的轨迹平面与磁场方向。

轨道半径公式：周期公式：。

(3)带电粒子的运动方向与磁场方向成θ角：粒子在垂直于磁场方向作运动，在平行磁场方向作运动。

叠加后粒子作等距螺旋线运动。

2．质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的和分析的重要工具。

3．回旋加速器：(1)使带电粒子加速的方法有：经过多次直线加速；利用电场和磁场的作用，回旋速。

(2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在的范围内来获得的装置。

(3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率。

⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒有关。

【典型例题】一、带电粒子在匀强磁场中的运动【例1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场Array做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（）A．电子 B．质子 C．氘核 D．氚核二、带电粒子做圆周运动的分析方法【例2】如图1所示，一束电子（电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300。

求 : (1) 电子的质量m= (2) 电子在磁场中的运动时间t=【例3】如图2所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里．一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场．∠AOC＝120o．则此粒子在磁场中运行的时间t＝__________．(不计重力)．三、质谱仪【例4】如图3所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(课时2)

3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课时2
应用知识问题
1、质谱仪是一种十分精密的仪器,是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 2、回旋加速器： (1)使带电粒子加速的方法有：经过多次电场直线加速；加速偏转加利用电场和磁场的作用，回旋速。 (2) 回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用，在较短的范围内来获得高能量粒子的装置。 (3)为了保证每次带电粒子经过狭缝时均被加速，使之能量不断提高，要在狭缝处加一个交变电压，产生交变电场的频率跟粒子运动的频率相同。 ⑷带电粒子获得的最大能量与D形盒半径有关。
• 1．在回旋加速器中,下列说法不正确的是 ( BD) • A．电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋 • B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 • C．在交流电压一定的条件下,回旋加速器的半径越大,同一带电粒子获得的动能越大 • D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关
例1 三种粒子 1 H 12 H He，它们以下列情况垂直进入同一 1 匀强磁场，求它们的轨道半径之比。 ①具有相同速度； ③具有相同动能。
4 2
、、
质谱议
例2 如图所示，一质量为m，电荷量为q的粒子从容器A下方小孔S1飘入电势差为U的加速电场。然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中做匀速圆周运动，最后打到照相底片D上。求：①粒子进入磁场时的速率； ②粒子在磁场中运动的轨道半径。
提高题：
• 5．用同一回旋加速器分别对质子和氚核( 3 H ) 1 加速后（ AD ） • A．质子获得的动能大于氚核获得的动能 • B．质子获得的动能等于氚核获得的动能 • C．质子获得的动能小于氚核获得的动能 • D．质子获得的动量等于氚核获得的动量

带电粒子在匀强磁场中的运动(知识小结)

带电粒子在匀强磁场中的运动（知识小结）一．带电粒子在磁场中的运动（1）带电粒子在磁场中运动时，若速度方向与磁感线平行，则粒子不受磁场力，做匀速直线运动；即 ① 为静止状态。

② 则粒子做匀速直线运动。

（2）若速度方向与磁感线垂直，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力起向心力作用。

（3）若速度方向与磁感线成任意角度，则带电粒子在与磁感线平行的方向上做匀速直线运动，在与磁感线垂直的方向上做匀速圆周运动，它们的合运动是螺线运动。

二、带电粒子在匀强磁场中的圆周运动1．运动分析：洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．(4)运动时间： (Θ 用弧度作单位 )1．只有垂直于磁感应强度方向进入匀强磁场的带电粒子，才能在磁场中做匀速圆周运动．2．带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入磁场时速率的大小有关，而周期与速率、半径都无关．三、带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动(往往有临界和极值问题)(一)边界举例:1、直线边界（进出磁场有对称性）规律：如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等。

速度与边界的夹角等于圆弧所对圆心角的一半，并且如果把两个速度移到共点时，关于直线轴对称。

2、平行边界（往往有临界和极值问题）（在平行有界磁场里运动，轨迹与边界相切时，粒子恰好不射出边界）3、矩形边界磁场区域为正方形，从a 点沿ab 方向垂直射入匀强磁场：若从c 点射出，则圆心在d 处若从d 点射出，则圆心在ad 连线中点处4.圆形边界（从平面几何的角度看，是粒子轨迹圆与磁场边界圆的两圆相交问题。

）特殊情形：在圆形磁场内,沿径向射入时，必沿径向射出一般情形：磁场圆心O 和运动轨迹圆心O ′都在入射点和出射点连线AB 的中垂线上。

或者说两圆心连线OO ′与两个交点的连线AB 垂直。

（二）求解步骤：（1）定圆心、（2）连半径、（3）画轨迹、（4）作三角形．（5）据半径公式求半径，2．其特征方程为：F 洛＝F 向． 3．三个基本公式： (1)向心力公式：qvB ＝m v 2R ； (2)半径公式：R ＝mv qB ； (3)周期和频率公式：T ＝2πm qB ＝1f ； 222m t qB m qB T θππθπθ==⨯=⨯v L =t再解三角形求其它量；或据三角形求半径，再据半径公式求其它量（6）求时间1、确定圆心的常用方法：(1)已知入射方向和出射方向(两点两方向)时，可以作通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图3－6－6甲所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心．(2)已知入射方向和出射点的位置时(两点一方向)，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图3－6－6乙所示，P 为入射点，M 为出射点，O 为轨道圆心．(3)两条弦的中垂线(三点)：如图3－6－7所示，带电粒子在匀强磁场中分别经过O 、A 、B 三点时，其圆心O ′在OA 、OB 的中垂线的交点上．(4)已知入射点、入射方向和圆周的一条切线：如图3－6－8所示，过入射点A 做v 垂线AO ，延长v 线与切线CD 交于C 点，做∠ACD 的角平分线交AO 于O 点，O 点即为圆心，求解临界问题常用到此法．(5)已知入射点，入射速度方向和半径大小2．求半径的常用方法：由于已知条件的不同，求半径有两种方法：一是：利用向心力公式求半径；二是：利用平面几何知识求半径。

高中物理选修三3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

知识点一带电粒子在匀强磁场中的运动：
1．运动轨迹：带电粒子(不计重力)以一定的速度 v 进入磁感应强度为 B 的匀强磁场时：
(1)当 v∥B 时，带电粒子将做_匀__速__直__线_运动． (2)当 v⊥B 时，带电粒子将做_匀__速__圆__周_运动．
2．圆周运动轨道半径和周期：
(1)由
提示：(1)带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其运动周期与速率、半径均无
关(T＝2qπBm)，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速．
(2)回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速．
(2)圆弧 PM 所对应圆心角 α 等于弦 PM 与切线的夹角(弦切角)θ 的 2 倍，即 α＝2θ，如图所示．
拓展 (1)关于半径的计算，还有直接观察法(不借助数学方法而直接观察得到半径)、三角函数法、勾股定理法、正弦定理法、余弦定理法等，但经常用到的是利用三角函数和勾股定理求解．实际应用中要根据题目中提供的有关条件，构建三角形后灵活选择合适的方法求出半径，进而求得相关物理量． (2)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示．
(3)为了保证带电粒子每次经过盒缝时均被加速，使其能量不断
提高，交变电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆
周运动的周期，即 T＝2Bπqm.因此，交变电压的周期由带电粒子的质量 m、带电量 q 和加速器中磁场的磁感应强度 B 决定．
(4)带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，qvB ＝mvR2，Ek＝12mv2，因此，带电粒子经过回旋加速器加速后，获得的动能 Ek＝q22Bm2R2.

带电粒子在匀强磁场中的运动

v0
B
E
d
+ _
R
- - - - - - - - - - - -
燃烧室
发电通道
3、质谱仪
测量带电粒子质量和分析同位素的重要仪器（1）基本构造：由电离室、加速电场、偏转磁场、显
示器等部件组成。
（2）工作原理： • 加速电场：qU=mv2/2 ；
• 偏转磁场：qvB=mv2/r
qB r m= 2U
2 2
练习2：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（电荷不变），从图中可以确定（） A. 粒子从a到b，带正电 a B. 粒子从b到a，带正电 C. 粒子从a到b，带负电 D. 粒子从b到a，带负电 b
练习11：质谱仪构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为X，可以判断 ( ) A．若离子束是同位素，则X越大，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则X越大，离子质量越小 C．只要X相同，则离子质量一定相同 D. 只要X相同，则离子的荷质比一定相同
（3）由图知
3mv0 ON r sin qB
粒子在电场中运动的时间：
ON 3m t1 v0 qB
v0
α vy
2m T 粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间：t 2 2 3qB
(3 3 2 )m 粒子从M点运动到P点的总时间 t t1 t 2 3qB
qE qv0 B
E v0 B
qE
qvB

单边界和双边界有界磁场

求时间：
T 2m
qB
t=
qT 2
qm
qB
M
P
V
带电粒子在直线边界磁场中的运动
小结：当带电粒子从同一边界入射、出射时，速度与边界夹角
相同
——对称性
入射角300时 t 60 2m m
360 qB 3qB
入射角900时
t 180 2m m
360 qB qB
入射角1500时
t 300 2m 5m
第三章磁场
§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动
有界磁场分析基本方法：
O
1.定圆心，画轨迹
已知两个速度方向：
可分别做垂线，其交点是圆心。
已知入射方向和出射点的位置：
P
过入射点作入射方向的垂线，连接入
射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。 O
V M
V0
2.找半径：几何关系求半径
公式求半径
mv
-q
B
L
L
v
R1
O
B、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来入
射方向的夹角为30°。求:
（1）电子的质量m （2）电子在磁场中的运动时间t
e
v
1.圆心在哪里？怎样确定？
θ
2.轨迹半径是多少？ 3.圆心角多少？
θB d
4.穿透磁场的时间如何求？
注意：画轨迹时一定要用圆e
v
力，运动轨迹如图。
根据牛顿第二定律得：
qvB m v2
θ
R
即
R mv ①
θB
qB
d
由图知： R d 2d ②
sin q
求半径时，要完整地写出洛伦兹力提供向心力的表

带电粒子在匀强磁场中的运动(含各种情况)

回旋加速器
回旋加速器是一种利用磁场和电场控制带电粒子运动轨迹的装置，常用于高能物理实验和核物理研究。
在回旋加速器中，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过改变电场强度使粒子不断加速，最终获得高能粒子束。
回旋加速器在高能物理实验中用于研究基本粒子的性质和相互作用，对于深入理解物质的基本结构和性质具有重要意义。
带电粒子在磁场中的偏转角度和偏转量
总结词
带电粒子在匀强磁场中的偏转角度和偏转量取决于粒子的速度、质量和磁感应强度。
VS
详细描述
带电粒子在匀强磁场中的偏转角度和偏转量可以通过洛伦兹力公式和牛顿第二定律计算得出。具体计算需要考虑粒子的速度、质量和磁感应强度等因素。
04 带电粒子在匀强磁场中的能量问题
1 2 3
匀速圆周运动
当带电粒子以一定的速度进入匀强磁场时，会受到洛伦兹力的作用，使粒子做匀速圆周运动。
螺旋线运动
当带电粒子的速度方向与磁感应强度平行时，不受洛伦兹力作用，粒子将沿磁感应强度方向做等距螺旋线运动。
匀速直线运动
当带电粒子的速度方向与磁感应强度平行且大小相等时，不受洛伦兹力作用，粒子将沿磁感应强度方向做匀速直线运动。
详细描述
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T和频率f由公式T=2πm/qB和f=qB/2πm决定，其中m为粒子的质量，q为粒子的电荷量，B为磁感应强度。这两个公式描述了粒子运动的周期和频率与各个物理量之间的关系。
03 带电粒子在匀强磁场中的偏转问题
垂直射入情况
总结词
当带电粒子以垂直方向射入匀强磁场时，将做匀速圆周运动。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
线运动，从而实现带电粒子的加速。

带电粒子在电场和磁场中的运动(2)解读

2011届高考黄冈中学物理冲刺讲解、练习题、预测题08：第4专题带电粒子在电场和磁场中的运动（2）经典考题带电粒子在电场、磁场以及复合场、组合场中的运动问题是每年各地高考的必考内容，留下大量的经典题型，认真地总结归纳这些试题会发现以下特点：①重这些理论在科学技术上的应用；②需要较强的空间想象能力．1．图示是科学史上一张著名的实验照片，显示一个带电粒子在云室中穿过某种金属板运动的径迹．云室放置在匀强磁场中，磁场方向垂直照片向里，云室中横放的金属板对粒子的运动起阻碍作用．分析此径迹可知粒子[2009年高考·安徽理综卷](A．带正电，由下往上运动B．带正电，由上往下运动C．带负电，由上往下运动D．带负电，由下往上运动【解析】粒子穿过金属板后速度变小，由半径公式r＝可知，半径变小，粒子的运动方向为由下向上；又由洛伦兹力的方向指向圆心以及左手定则知粒子带正电．[答案]A【点评】题图为安德森发现正电子的云室照片．2．图示为一“滤速器”装置的示意图．a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是[2006年高考·全国理综卷Ⅰ](A．使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B．使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C．使a板的电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外D．使a板的电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外【解析】要使电子能沿直线通过复合场，电子所受电场力与洛伦兹力必是一对平衡力．由左手定则及电场的相关知识可知，选项A、D正确．[答案]AD3．图示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是[2009年高考·广东物理卷](A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小【解析】粒子在电场中加速有：qU＝m v2，粒子沿直线通过速度选择器有：Eq＝q v B，粒子在平板S下方磁场中做圆周运动有：r＝，由上述过程遵循的规律可知选项A、B、C正确．[答案]ABC4．带电粒子的比荷是一个重要的物理量．某中学物理兴趣小组设计了一个实验，探究电场和磁场对电子运动轨迹的影响，以求得电子的比荷，实验装置如图所示．(1他们的主要实验步骤如下．A．首先在两极板M1M2之间不加任何电场、磁场，开启阴极射线管电源，发射的电子从两极板中央通过，在荧屏的正中心处观察到一个亮点．B．在M1M2两极板间加合适的电场：加极性如图所示的电压，并逐步调节增大，使荧屏上的亮点逐渐向荧屏下方偏移，直到荧屏上恰好看不见亮点为止，记下此时外加电压为U．请问本步骤的目的是什么？C．保持步骤B中的电压U不变，对M1M2区域加一个大小、方向均合适的磁场B，使荧屏正中心重现亮点，试问外加磁场的方向如何？(2根据上述实验步骤，同学们正确推算出电子的比荷与外加电场、磁场及其他相关量的关系为＝．一位同学说，这表明电子的比荷将由外加电压决定，外加电压越大则电子的比荷越大．你认为他的说法正确吗？为什么？[2007年高考·广东物理卷][答案](1B．使电子刚好落在正极板的近荧幕端的边缘，利用已知量表达．C．垂直电场方向向外(垂直纸面向外(2说法不正确，电子的比荷是电子的固有参数．5．1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．(1求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比．(2求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t．(3实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B m、f m，试讨论粒子能获得的最大动能E km．[2009年高考·江苏物理卷]【解析】(1设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1，速度为v1，则qU＝mv12qv1B＝m解得：r1＝同理，粒子第2次经过狭缝后的半径r2＝则r2∶r1＝∶1．(2设粒子到出口处被加速了n圈，则2nqU＝mv2qvB＝mT＝t＝nT解得：t＝．(3加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即f＝当磁感应强度为Bm时，加速电场的频率应为fBm＝粒子的动能Ek＝mv2当fBm≤fm时，粒子的最大动能由Bm决定qvmBm＝m解得：Ekm＝当fBm≥fm时，粒子的最大动能由fm决定vm＝2πfmR解得：Ekm＝2π2mfm2R2．[答案](1∶1(2(32π2mf m2R2【点评】回旋加速器为洛伦兹力的典型应用，在高考中多次出现．要理解好磁场对粒子的“加速”没有起作用，但回旋加速器中粒子所能获得的最大动能却与磁感应强度相关．6．如图甲所示，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于xOy平面向外．P是y轴上距原点为h的一点，N0为x轴上距原点为a的一点．A是一块平行于x轴的挡板，与x轴的距离为，A的中点在y轴上，长度略小于．带电粒子与挡板碰撞前后，x方向的分速度不变，y方向的分速度反向、大小不变．质量为m、电荷量为q(q＞0的粒子从P点瞄准N0点入射，最后又通过P点．不计重力．求粒子入射速度的所有可能值．[2009年高考·全国理综卷Ⅰ]甲【解析】设粒子的入射速度为v，第一次射出磁场的点为N0′，与板碰撞后再次进入磁场的位置为N1．粒子在磁场中运动的半径为R，有：R＝乙粒子的速度不变，每次进入磁场与射出磁场的位置间的距离x1保持不变，则有：x1＝N0′N0＝2R sin θ粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离x2始终不变，与N0′N1相等．由图乙可以看出x2＝a设粒子最终离开磁场时，与挡板相碰n次(n＝0,1,2…．若粒子能回到P点，由对称性可知，出射点的x坐标应为－a，即：(n＋1x1－nx2＝2a由以上两式得：x1＝a若粒子与挡板发生碰撞，则有：x1－x2＞联立解得：n＜3v＝·a式中sin θ＝解得：v0＝，n＝0v1＝，n＝1v2＝，n＝2．[答案]v0＝，n＝0v1＝，n＝1v2＝，n＝2能力演练一、选择题(10×4分1．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点的场强大小Ea、Eb及电势φa、φb的关系，以下结论正确的是(A．Ea＝，φa＞φbB．Ea＝Eb，φa＜φbC．Ea＝3Eb，φa＞φbD．Ea＝3Eb，φa＜φb【解析】由题图可知O点处为负电荷，故φb＞φa，又因为Ea＝、Eb＝＝，可得Ea＝3Eb．[答案] D2．一正电荷处于电场中，在只受电场力作用下从A点沿直线运动到B点，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有(A．A处的场强一定大于B处的场强B．A处的电势一定低于B处的电势C．正电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能D．由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功【解析】由题图知正电荷在做加速越来越小的加速运动，说明电场线的方向为：A→B，可知：φA＞φB，EA＞EB，εA＞εB，由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做正功．[答案] AC3．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子所带电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则 (A．粒子在前时间内，电场力对粒子做的功为B．粒子在后时间内，电场力对粒子做的功为C．粒子在竖直方向的前和后位移内，电场力做的功之比为1∶2D．粒子在竖直方向的前和后位移内，电场力的冲量之比为1∶1【解析】粒子在匀强电场中运动，电场力做的功为：W电＝qUAB＝q·E·y，其中y为粒子在电场方向的位移又由题意知：at2＝，a·(2＝故在前内电场力做的功W1＝qU，在后内电场力做的功W2＝前后位移内电场力做的功之比为1∶1又从静止开始的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1∶(－∶(－故I前∶I后＝1∶(－1．[答案]B4．如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为＋q、质量为m的金属块沿倾角为θ的粗糙绝缘斜面由静止开始下滑．已知电场强度为E，方向竖直向下；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；斜面的高度为h．金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时的速度为v，则(A．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动B．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了qEhC．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了mv2－mghD．金属块离开斜面后将做匀速圆周运动【解析】金属块在下滑的过程中，随着速度的增大，洛伦兹力增大，对斜面的压力减小，故摩擦力f＝μ(mg＋qE－q v B不断减小，金属块做加速度逐渐增大的加速运动，选项A错误．又由功能关系得：ΔE机＝W电－W f＜qEh，选项B错误．机械能的变化量为：ΔE机＝ΔE k＋ΔE p＝m v2－mgh，选项C正确．由题意知，mg＞qE，故离开斜面后金属块不可能做匀速圆周运动，选项D错误．[答案]C5．如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直(垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器．氕核、氘核、氚核以相同的动能(Ek从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出．不计粒子的重力，则射出时(A．动能增加的是氚核 B．动能增加的是氕核C．偏向正极板的是氚核 D．偏向正极板的是氕核【解析】带电粒子直线通过速度选择器的条件为：v0＝对于氘核：qE＝qB·对于氕核：qE＜qB·，向正极偏转，动能减少对于氚核：qE＞qB·，向负极偏转，动能增加．[答案]AD6．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中(A．它们的运行时间t P＞t QB．它们的电荷量之比q P∶q Q＝2∶1C．它们的动能增加量之比ΔEk P∶ΔEk Q＝4∶1D．它们的电势能减少量之比ΔE P∶ΔE Q＝2∶1【解析】将两小球的运动都沿水平和竖直正交分解，竖直的分运动都为自由落体运动，故它们从开始释放到打在右极板的过程中运行时间相等，选项A错误．对于水平分运动，有：··t2＝·t2故知qP∶qQ＝2∶1，选项B正确．P球动能的增量ΔE k P＝mgh＋qPE·d，Q球动能的增量ΔE k Q＝mgh＋qQE·＝mgh ＋·qPE·d，选项C错误．同理：ΔEP＝qPE·d，ΔEQ＝qQE·，可得ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，选项D错误．[答案]B7．均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同一平面上，如图所示．AB是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面，该平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一带电粒子(重力不计以初速度v0一直沿直线AB运动．则(A．磁场是匀强磁场B．磁场是非匀强磁场C．带电粒子做匀变速直线运动D．带电粒子做变加速运动【解析】由对称性知直线AB上的电场方向与AB垂直，又由两绝缘杆的形状知AB上的电场并非处处相等．在AB上的每一点，由平衡条件知qE＝qvB，故知磁场为非匀强磁场，带电粒子做匀速直线运动．[答案]B8．如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间内以速度v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动．若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为(A．E k B．2E k C．4E k D．5E k【解析】由题意知带电粒子只受电场力或洛伦兹力的作用，且有E k＝mv02当空间只存在电场时，带电粒子经过P点，说明：·vPy·t＝v0·t＝10 cm，即vPy＝2v0由动能的定义可得：E k P＝mv02＋mvPy2＝5E k．[答案]D9．如图所示，一个带电荷量为＋Q 的点电荷甲固定在绝缘平面上的O点；另一个带电荷量为－q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B 点静止．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为s．下列说法正确的是(A．O、B间的距离为B．点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度小于C．点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为m v02D．在点电荷甲产生的电场中，A、B两点间的电势差U AB＝【解析】由题意知电荷乙做加速度越来越小的减速运动，v－t图象如图所示，可知点电荷乙从A运动到B的中间时刻的速度vC＜，故选项B正确；这一过程一直有＜μmg，故sOB＞，选项A错误．点电荷乙由A运动到B的过程中，电场力做正功，设为W，由动能定理得：W－μmgs＝0－m v02可得：此过程中产生的内能Q′＝μmgs＝W＋mv02，选项C错误．由上可知，A、B两点间的电势差为：U AB＝＝，选项D正确．[答案]BD10．如图甲所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为(甲A． B．(2＋5πC．(2＋ D．(2＋【解析】带电粒子的运动轨迹如图乙所示．由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v＝v0，这一过程的时间t1＝＝又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝2d乙故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为：t2＝＝＝带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：t3＝故t总＝(2＋．[答案]D二、非选择题(共60分11．(6分在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，所用灵敏电流表的指针偏转方向与电流的关系是：当电流从正接线柱流入电流表时，指针偏向正接线柱一侧．(1某同学在实验中接通电源开关，将两表笔E1、E2在导电纸上移动，不管怎样移动，表针都不偏转．经检查，电源与电流表均完好，则产生这一现象的原因可能是____________________．(2排除故障后，用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，将电流表正接线柱的E1接在基准点2上，如图所示，把负接线柱的E2接在纸上某一点，若发现电表的指针发生了偏转，该同学移动E2的方向正确的是________．A．若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2向右移动B．若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2向左移动C．若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2向右移动D．若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2向左移动[答案](1导电纸导电一面向下(3分(2BC (3分12．(6分用示波器观察频率为900 Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入．(1当屏幕上出现如图所示的波形时，应调节______旋钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节______旋钮或______旋钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内．(2如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将______旋钮置于______位置，然后调节______旋钮．[答案] (1竖直位移(或↑↓衰减(或衰减调节Y增益(每空1分(2扫描范围 1 k挡位扫描微调(每空1分13．(10分一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这种材料内有一种称为“载流子”的可定向移动的电荷，每个载流子的电荷量q＝1.6×10－19C．霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速，电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，由一块霍尔材料制成的薄板宽L1＝ab＝1.0×10－2 m、长bc＝L2＝4.0×10－2 m、厚h＝1.0×10－3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5 T 的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0 A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10－5 V的横向电压．(1假定载流子是电子，则a、b两端哪端的电势较高？(2薄板中形成电流I的载流子定向运动的速度是多少？【解析】(1根据左手定则可确定a端电势较高．(3分(2当导体内有载流子沿电流方向所在的直线做定向运动时，受到洛伦兹力的作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与载流子所受到的洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定．设载流子沿电流方向所在的直线做定向运动的速率为v，横向电压为Uab，横向电场强度为E．则：电场力FE＝qE＝(2分磁场力FB＝qvB(2分平衡时FE＝FB(1分解得：v＝6.7×10－4 m/s．(2分[答案](1a端电势较高(26.7×10－4 m/s14．(10分图甲为电视机中显像管的工作原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极使电子逸出，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像．不计逸出电子的初速度和重力，已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度B都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．(1求电子射出电场时的速度大小．(2为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值．(3若所有的电子都能从bc边射出，求荧光屏上亮线的最大长度是多少？【解析】设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有：mv2＝eU (1分解得：v＝．(1分(2当磁感应强度为B0或－B0时(垂直于纸面向外为正方向，电子刚好从b点或c点射出(1分丙设此时圆周的半径为R，如图丙所示．根据几何关系有：R2＝l2＋(R－2(1分解得：R＝(1分电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，因此有：evB0＝m(1分解得：B0＝．(1分(3根据几何关系可知：tan α＝(1分设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则：d＝＋s tan α＝＋(1分由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为：D＝2d＝l＋．(1分[答案] (1(2(3l＋15．(12分如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L,0．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,2L，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用．求：甲(1第二象限内电场强度E的大小．(2电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ．(3圆形磁场的最小半径Rm．【解析】(1从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有：L＝t2(1分2L＝v t(1分联立解得：E＝．(1分(2设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有：mvC2－mv2＝eEL(2分乙解得：vC＝vcos θ＝＝(1分解得：θ＝45°．(1分(3电子的运动轨迹图如图乙所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r＝＝(1分电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径为：Rm＝＝rsin 60°(2分由以上两式可得：Rm＝．(1分[答案] (1(245°(316．(13分如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小E＝40 N/C，磁感应强度的大小B随时间t变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、带电荷量q＝＋2×10－4 C的微粒在O点具有竖直向下的速度v＝0.12 m/s，O′是挡板MN上一点，直线OO′与挡板MN垂直，取g＝10 m/s2．求：(1微粒下一次经过直线OO′时到O点的距离．(2微粒在运动过程中离开直线OO′的最大距离．(3水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间的距离应满足的条件．【解析】(1由题意知，微粒所受重力G＝mg＝8×10－3 N电场力大小F＝Eq＝8×10－3 N(1分因此重力与电场力平衡微粒先在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，则有：qvB＝m(1分解得：R＝＝0.6 m由T＝(1分解得：T＝10π s(1分则微粒在5π s内转过半个圆周，再次经直线OO′时与O点的距离l＝2R＝1.2 m．(1分(2微粒运动半周后向上匀速运动，运动的时间t＝5π s，轨迹如图丙所示．丙位移大小x＝vt＝0.6π m＝1.88 m(2分微粒离开直线OO′的最大距离h＝x＋R＝2.48 m．(2分(3若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO′下方时，挡板MN与O点间的距离应满足：L＝(4n＋1×0.6 m(n＝0,1,2 (2)若微粒能垂直射到挡板上的某点P，P点在直线OO′上方时，挡板MN与O点间的距离应满足：L＝(4n＋3×0.6 m(n＝0,1,2…．(2分[若两式合写成L＝(1.2n＋0.6 m(n＝0,1,2…同样给分][答案] (11.2 m(22.48 m(3P点在直线OO′下方时，距离L＝(4n＋1×0.6 m(n＝0,1,2…P点在直线OO′上方时，距离L＝(4n＋3×0.6 m(n＝0,1,2…[或L＝(1.2n＋0.6 m(n＝0,1,2…]。

3.6带电粒子在匀强磁场中运动(原创)

F
1、匀速直线运动。
2、匀速圆周运动实验验证
理论探究
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期
二、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、速率和周期：
1、圆周运动的半径 2、圆周运动的周期
mv qvB r
2
mv r qB
2 r T v
T=2π（mv/qB）/v
思考：周期与速度、半径有什么关系？
回旋加速器
1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理用磁场控制轨道、用电场进行加速
+ -
~
+ -
回旋加速器
问题 1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?
2m T 与v、r无关 qB T不变
回旋加速器
问题 2：在回旋加速器中，如果两个 D 型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。
例2．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？
匀强磁场的方向为垂直于纸面向外
I=q/T
mv qvB r 2 m T qB
2
. .
mv r qB
③直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间内制造直线加速器受到一定的限制。
回旋加速器
1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，
从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了
一大步．为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖．
回旋加速器
1.结构：
① 两个 D 形盒及两个大磁极 ② D 形盒间的窄缝 ③ 高频交流电