恒位移加载条件下金属橡胶恢复力信号特征分析
金属橡胶材料迟滞特性力学模型研究
ZOU Longqing , CAO Yiwei , FU Hailong , WANG Yue
( College of Mechanical Science and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163000,
Heilongjiang China )
hysteresis characteristic parameters of the material. In this paper, the effect of dry friction on the mechanical model of hysteresis characteristics was studied by using the theory of metal rubber microelement. A mechanical model of metal wire microelement was constructed based on material microstructure characteristics, and the mechanism of dry fr18-12-17
形状因子变化时金属橡胶结构的静态力学性能分析
形状因子变化时金属橡胶结构的静态力学性能分析
李宇燕;黄协清
【期刊名称】《应用力学学报》
【年(卷),期】2009(0)1
【摘要】以多孔材料理论为基础,干摩擦非线性理论为依据,并结合小曲梁模型建立了金属橡胶结构的力-位移关系模型,通过空心圆柱形金属橡胶结构的静态试验,对试验数据进行了拟合,得到了力-位移模型中的各项系数与形状因子的变化关系式,同时建立了金属橡胶结构的力学特性与结构参数的变化关系,从而实现了对金属橡胶结构在密度一定、形状因子发生变化情况下的力-位移关系的预估,最后从十三种试件以外取两种形状因子不同的金属橡胶试件进行算例验证,证明本文采用的方法的可靠性,并对这两种试件的应力应变曲线进行比较,为进一步研究金属橡胶材料奠定了理论基础。
【总页数】5页(P82-86)
【关键词】形状因子;金属橡胶;力位移关系;多孔材料理论
【作者】李宇燕;黄协清
【作者单位】西安工业大学;西安交通大学
【正文语种】中文
【中图分类】TG146.1
【相关文献】
1.形状因子对金属橡胶结构力学性能的影响 [J], 李宇燕;黄协清
2.密度和形状因子变化时金属橡胶材料的本构关系 [J], 李宇燕;黄协清
3.球壳形金属橡胶结构的静态力学性能分析 [J], 李宇燕;上官维涛;徐朝阳
4.球壳形金属橡胶结构的静态力学性能分析 [J], 李宇燕;上官维涛;徐朝阳
5.球壳形金属橡胶结构的静态力学性能分析 [J], 李宇燕;上官维涛;徐朝阳
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恒位移加载条件下金属橡胶恢复力信号特征分析
ｒ ｓ ａ ｃ ｆ ｒ ｄ ｔ ｅ ｂ ｓ ｎ ｗｈ ｃ ｈ ｃ ｎ ｔｔ ｔｖ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ｔ ｌ ｕ ｂ ｒｍａ ｅ ａ ａ ｙ ｅ ｒ ｘ ｃ ｌ ． ｅ ｅ ｒ ｈ ｏ ｅ ｅ ｈ ａ ｅ ｏ ｉ ｈ ｔ ｅ ｏ ｓｉｕ ｉ ｅ ｒ ｌ ｔｏ ｆｍｅ ａ ｂ ｅ ｙ ｂ ｎ ｌ ｓ ｄ ｍｏ ｅ ｅ ａ ｔ ｒ ｙ Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍｅ ａ ｕ ｂ ｒ ｅ ｔ ｒｎ ｏ ｃ ；ｉ ｔ ｒｅ ｅ ｃ ｔ ｌ ｂ ｅ ；ｒ ｓｏ ｉ ｇ ｆ ｒ ｅ ｎ ｅ ｆ ｒ ｎ ｅ；ｄ ｔ ｒ ｃ ｓ ｉ ｇ ｒ ａ ａ ｐ ｏ ｅ ｓｎ
结构 ， 在高低温条件下能保持很高的工作能力。 金属橡胶 显不 同 。 材 料 是 以 不 同 规格 的 金 属丝 为 原材 料 ，经 螺 旋 缠 绕 、 拉 图ｌ 是在 实验 室 条件 下 ， 试验 机 开机 无 负载状 态 下的
伸 、 压 等 特 殊 制 备 Ｔ 艺成 型 的 ， 种 材料 在 高低 温 、 模 该 腐 蚀环 境 等特 种 工况 下 具有 良好 的阻 尼 隔振 性 能 ］ 。 当前 ， 绝大 多 数 学 术文 章 在论 述 金 属 橡 胶研 究 时 ，都 仅 仅 是 从
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理论 ／研发 ／ 设计 ， 嗣逛
恒位移加 载条件下金属橡胶恢复力 信号特征分析
金属橡胶广义恢复力模型辨识
是振 动微 分方 程 的更 一般 表 达 。在 对 金 属橡 胶 基 于 位 移加 载控 制 的 实 验 中可 以测 得 广 义 恢 复 力 ， 为 是 基 因
பைடு நூலகம்
弹性性能 ， 可工作在高温 、 低温 、 真空及腐蚀介质中 ， 是 传统 橡胶 的最佳替 代 品。它 的 阻尼 、 冲 、 振 性 能 良 缓 减 好， 而且寿命长。正确选择孔隙度 ， 还可以使金属橡胶 构件 满足 过 滤 、 封 、 密 热传 导 等 特 殊 要 求 ， 航 空 领 域 在 其有 很广 阔的应用 前 景 Ｊ 。 在对金属橡胶位移加 载控制 的实验 中 ， 力与位移 曲线 成一 迟滞 环 ＿ 。 以往对 迟 滞恢 复力 辨 识 一 种 是 直 １ ｊ
式 中 口 、 ｂ 。口 、 由下 面式子 确定 。
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是位移 、 速度 的函数 ， Ｆ为外力 。严格讲所有机 ｊ 械工程 振 动都 是 非 线 性 系 统 ， 只有 当振 幅 微 小 的可 忽 略非线 性 项 时才被 认 为是 线 性 振 动 。所 以上 面公 式
基金项 目：武 器装备 十一 五预先研 究资助项 目（ １１０ ０ ０ ） ５ ３ ２４ ４ ５
接用 幂 函数来 通过 最 小二 乘 法 分 别 拟合 迟 滞 环 的上 下 半支 ， 利用符 号 函数 将其 统 一 写 成 一个 表 达式 ， 再 这种
于位移控制 ， 以位移一 所 时间曲线是简谐信号 ， 广义恢复 力． 时间曲线虽不再是简谐波 ， 但仍是周期函数 。我们 知道 在线 性系 统 中 ， 当以频 率 激励 时 ， 统 只会 产 生 系 频 率 为 的响应 ， 在非 线性 振动 中 ， 以频 率 激励 但 当 时， 系统 除 了会 产 生 频 率 为 的 响应 ， 会 产 生 倍 频 还 ／）的响应 ， 中 ｎ＝ ３ … Ｊ ２ ０ 其 ２， ， 。正 是 由于这 些 倍 频 的
金属橡胶恢复力的迟滞模型研究
关 键 词 :金 属 橡 胶 ;迟 滞 模 型 ;曲 梁 ;阻 尼 材 料 中 图 分 类 号 :TB302暋 暋 暋 暋 暋 暋DOI:10.396
ResearchonHysteresisModelofRestoringForceofMetalRubber CaoFengli暋BaiHongbai暋RenGuoquan暋Fan Hongbo OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang,050003
金 属 橡 胶 恢 复 力 的 迟 滞 模 型 研 究 ——— 曹 凤 利 暋 白 鸿 柏 暋 任 国 全 等
金属橡胶恢复力的迟滞模型研究
曹凤利暋白鸿柏暋任国全暋范红波
军 械 工 程 学 院 ,石 家 庄 ,050003
摘要:依据金属橡胶变形的主要特征,对金属丝螺旋卷的 空 间 位 形、接 触 模 式 进 行 了 分 析。提 出 了 基 于 变 长 度 曲 梁 的 细 观 结 构 单 元 和 接 触 作 用 模 型 ,考 虑 摩 擦 接 触 点 分 布 规 律 ,建 立 了 金 属 橡 胶 恢 复 力 的 迟滞模型,实现了金属橡胶在不同变形幅值下的加卸载恢复力的预测。通 过 不 同 相 对 密 度 的 金 属 橡 胶 试 件 对 所 建 模 型 进 行 了 试 验 验 证 ,发 现 理 论 计 算 结 果 和 试 验 结 果 有 较 好 的 一 致 性 。
1暋 金 属 橡 胶 细 观 结 构 变 形 分 析
1.1暋 金 属 橡 胶 的 细 观 变 形 模 型 由金属橡胶的 加 工 工 艺 可 知,金 属 橡 胶 由 螺
橡胶输送带迟滞特性分析与恢复力模型参数预测
橡胶输送带迟滞特性分析与恢复力模型参数预测陈洪月;王鑫;钟声;张瑜【摘要】橡胶输送带非线性恢复力模型的建立与参数识别是研究输送带动力学特性的关键,采用椭圆函数描述输送带的非线性阻尼力,采用傅里叶级数描述其非线性弹性恢复力,通过对比不同阶数的弹性恢复力模型拟合结果,选取二阶傅里叶级数描述弹性恢复力;采用果蝇优化算法对RBF网络的扩展参数进行全局优化,再对不同激励下弹性恢复力模型系数进行预测,最后通过实验对神经网络预测结果进行验证,研究结果可为节能型橡胶输送带的研发提供参考.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2015(040)012【总页数】6页(P2995-3000)【关键词】输送带;迟滞特性;参数识别;果蝇优化算法【作者】陈洪月;王鑫;钟声;张瑜【作者单位】辽宁工程技术大学机械工程学院,辽宁阜新123000;辽宁工程技术大学国家地方联合矿山液压技术与装备工程研究中心,辽宁阜新123000;辽宁工程技术大学机械工程学院,辽宁阜新123000;北京天地玛珂电液控制系统有限公司,北京100013;辽宁工程技术大学机械工程学院,辽宁阜新123000【正文语种】中文【中图分类】TD528橡胶输送带是由橡胶覆盖层和内部纤维组成的复合材料，其具有橡胶与增强纤维双重的物理力学特性，当输送带受到交变的工况载荷作用时，由于应变与应力不同相而呈现迟滞效应，产生能量耗散[1]。
据资料显示，输送带的迟滞能耗占长距离带式输送机运行能耗的50%左右[2]，因此，对橡胶输送带迟滞特性进行分析，建立其非线性恢复力模型已成为开发节能型输送带的一个重要理论基础。
国内外对橡胶及其类似材料的迟滞特性和辨识模型的研究有：文献[2]对输送带的动力学参数进行测试；文献[3-4]建立了橡胶传送带的一维动态流变模型，比较了Kelvin,GHM和五元素流变学模型的特点和参数化方法；文献[5]对丁基橡胶黏弹性材料进行了不同温度、不同载荷下的蠕变实验,分析材料的非线性蠕变行为；文献[6]以Winkler黏弹性假设为基础，建立了橡胶输送带二维本构模型；文献[7-8]将黏弹性材料动态恢复力视为由非线性弹性恢复力和非线性阻尼力叠加而成的，并提出钢轨扣件减振橡胶的动态力学模型；文献[9-10]提出了一种金属橡胶的广义恢复力模型，并通过实验对模型中的参数进行了辨识；文献[11]建立了金属橡胶与弹簧组合型隔振器弹性迟滞回线的数学模型，通过对最初加载曲线及一个循环周期的弹性迟滞回线进行变换，得到隔振器的任意加载和卸载过程的弹性迟滞回线；文献[12]采用泊松分布来描述金属橡胶材料内部金属丝之间的接触点运动状态，并针对不同振幅下金属橡胶力学本构关系中的参数进行了求解；文献[13]采用Yeoh超弹性模型和Bergstro模型研究了橡胶的力学性能，并利用ABAQUS对迟滞特性进行分析；文献[14]基于 ADINA，采用引入微动力阻尼系数的非线性Full Newton-Raphson 方法，进行了节点滞回承载能力数值分析。
橡胶高温老化后的力学性能研究-毕业论文
摘要橡胶材料作为工业中的生产材料具有高弹性、良好的粘性、防水性、延展性，随着橡胶制作工艺的日益完善，橡胶材料的优良性能大幅度的提升，但是，橡胶材料在日常生活、运输保存、工业使用中存在老化现象，老化后的橡胶材料的使用率、可靠性严重降低，甚至完全丧失，老化后的橡胶材料弹性、延展性、韧性也会降低，这些性能降低与橡胶材料老化后力学性能的改变有着密不可分的关系。
本文研究的就是橡胶材料在高温老化后力学性能的改变情况。
主要利用恒温水浴箱对制备好的橡胶试件进行高温老化，老化后的橡胶试件首先要进行粘贴应变片的工作，将粘片成功的橡胶试件用万能表测量电阻，两个应变片的电阻较为接近的焊接1m左右的导线，接下来将没有问题的橡胶试件夹在万能材料试验机上，连接好应变仪后做单轴拉伸实验，实验后要保存实验数据，利用拟合的方法，对数据进行拟合分析，得出橡胶老化后力学性能的改变情况。
当老化温度增加时，橡胶材料的弹性模量、泊松比、拉断伸长率等力学性能均出现了先降低后升高的情况，这些力学性能的改变跟分子内部结构的改变有着直接关系。
关键词：橡胶老化；弹性模量；泊松比；拉伸强度；单轴拉伸AbstractRubber material for industrial production of materials with high elasticity, good stickiness, water proofing property, ductility, with the increasingly improvement of rubber production technology, excellent properties of rubber materials greatly promoted, however, rubber materials, transportation, storage, industrial use in daily life in aging, aging of rubber material utilization, severe lower reliability, and even complete loss, after aging of rubber elasticity, ductility and toughness, and reduces the performance degradation and rubber aging after the change of the mechanical properties of the intimate relationship.This paper studies the mechanical properties of rubber material after high temperature aging.Main use of constant temperature water bath to heat aging, cutting good rubber specimen after aging of rubber specimen first must carry on the work, strain gages will stick piece of rubber specimen using the multimeter, measure the resistance of success, both the resistance strain gauge is relatively close to the welding of around 1 m wire, then there will be no problem of the rubber specimen on a universal material experiment machine, uniaxial tensile experiment after fitting of strain gauge, the experiment should be preserved after the experimental data, by using the method of fitting, fitting analysis of data, it is concluded that the rubber after aging changes in mechanical properties.When the aging temperature increases, the elastic modulus, poisson's ratio, elongation at break and other mechanical properties of rubber materials decrease first and then increase. The change of these mechanical properties is directly related to the change of the internal structure of the molecule.Keywords：Rubber aging；The tensile strength；Poisson's ratio；Set the stretching stress；Uniaxial tensile目录第一章绪论 (1)1.1选题意义、目的 (1)1.2国内外研究现状 (1)1.2.1橡胶老化因素 (1)1.2.2橡胶老化的国内外研究现状 (2)1.3橡胶老化机理 (3)1.4单轴拉伸试验的国内外研究现状 (5)第二章实验仪器及使用原理 (7)2.1万能材料试验机 (7)2.2恒温水浴加热仪 (8)2.2.1主要零部件 (8)2.2.2使用方法 (8)2.3静态应变仪 (8)第三章实验内容 (9)3.1实验方案制定 (9)3.2制备实验试件 (9)3.3试件老化处理 (10)3.4粘贴应变片 (10)3.4.1处理试件表面 (10)3.4.2粘贴应变片 (11)3.4.3焊接导线 (11)3.4.4检查电路 (12)3.5选取实验夹具 (12)3.6单轴拉伸实验 (12)3.7实验数据处理 (12)第四章结论 (27)4.1橡胶试件老化后力学性能改变的原因 (27)4.2展望 (28)参考文献 (30)谢辞 (32)第一章绪论1.1选题意义、目的橡胶是合成材料之一，天然橡胶具有良好的延展性、弹性、可塑性、防水性等优良性能，现在天然橡胶的加工工艺日益完善，原材料的利用率大大提高[1]。
金属橡胶材料恢复力的三维模型
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金属橡胶阻尼器滞回性能及其耗能减振结构数值模拟分析
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Classified Index：TU311.3 U.D.C.: 624
Dissertation for the Master Degree in Engineering
METAL RUBBER DAMPER HYSTERESIS AND PASSIVE DISSIPATION STRUCTURAL MODEL SIMULATION ANALYSIS
申 请 学 位： 工程硕士 学 科： 建筑与土木工程
所 在 单 位： 土木学院 答 辩 日 期： 2012 年 7 月 授予学位单位： 哈尔滨工业大学
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METAL RUBBER DAMPER HYSTERESIS AND PASSIVE DISSIPATION STRUCTURAL MODEL SIMULATION ANALYSIS 张剑菲
哈尔滨工业大学 2012 年 7 月
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金属橡胶的刚度特性和阻尼试验研究
金属橡胶的刚度特性和阻尼试验研究卢成壮;李静媛;周邦阳;李毅;赫荣辉;王鹏【摘要】基于金属橡胶内部微元螺旋卷结构,并以弹簧理论建立其力学模型,分析了在螺旋卷之间不同接触(“末接触、滑动、压缩”)形式下的刚度公式并解释载荷作用下刚度曲线不同阶段的特性.基于金属橡胶的非线性对阻尼进行计算,通过试验研究金属橡胶构件的密度、厚度对静态刚度曲线不同阶段的影响,及在不同振幅、频率下比阻尼随密度和厚度的变化规律,为金属橡胶的设计及工程应用有重要的指导意义.%Based on the wire helix structure and the principle of micro helical spring in the metal rubber(MR) cell geometry,a mechanical model was established.The stiffness formula was analyzed under different contacts (non-contact,sliding,compression) of the wire helix.The characteristics of different stages of the stiffness curve under the load were explained.The damping coefficient was calculated by the MR nonlinearity.The effect of density and thickness of metal rubber components on different stages of static stiffness curve was studied by experiments,and the damping coefficient was discussed under different amplitude and frequency.The experiment study can provide a reference to the design of metal rubber and its applications in engineering.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)008【总页数】6页(P203-208)【关键词】金属橡胶;刚度模型;比阻尼;密度;厚度【作者】卢成壮;李静媛;周邦阳;李毅;赫荣辉;王鹏【作者单位】北京科技大学材料学院,北京100083;北京科技大学材料学院,北京100083;北京科技大学材料学院,北京100083;中国核动力研究设计院,成都610213;中国核动力研究设计院,成都610213;一汽技术中心,长春130011【正文语种】中文【中图分类】TB535;O328金属橡胶材料是将金属丝卷成螺旋形，经过编织，加压成型，并后期处理而成的金属材料。
橡胶输送带黏弹性本构模型参数测定与分析
橡胶输送带黏弹性本构模型参数测定与分析陈洪月;李永红;张坤;邓文浩;王鑫【摘要】通过动态加载应变试验,分析了钢丝绳芯橡胶输送带在0,10,20,30和40℃温度下的应力响应.以输送带的标准固体本构模型为基础,通过黏弹性材料的傅里叶级数拟合,推导了输送带标准固体模型中3个参数的识别公式,建立了3个参数随温度变化的拟合公式,并分析了其随温度的变化特性.结果表明:温度对黏度系数η1和弹性模量 E1影响较大,呈非线性变化趋势;对弹性模量 E2影响相对较小,可以近似为线性变化.最后,通过试验对建立的拟合公式误差进行了分析,最大误差约为3%,试验结果也证明了辨识公式的准确性.【期刊名称】《振动、测试与诊断》【年(卷),期】2018(038)001【总页数】4页(P111-114)【关键词】输送带;黏弹性;本构模型;参数识别【作者】陈洪月;李永红;张坤;邓文浩;王鑫【作者单位】辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000;矿山液压技术与装备国家工程研究中心阜新,123000;辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000;辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000;宾夕法尼亚大学工程与应用科学学院宾夕法尼亚,19104;辽宁工程技术大学机械工程学院阜新,123000【正文语种】中文【中图分类】TH113;TD528引言钢丝绳芯橡胶输送带是以钢丝绳为骨架、橡胶为外覆盖层的一种常用输送带，输送带黏弹性本构模型参数辨识是研究输送带动力学行为及输送机运行参数优化的关键问题。
文献[1]以标准固体模型为基础，建立了托辊与输送带间的压陷阻力能耗。
文献[2]采用广义Maxwell模型描述输送带的覆盖层，建立输送带的运行阻力模型。
文献[3]对不同温度下输送带覆盖层橡胶与托辊间的运行阻力进行了试验测试。
文献[4]采用标准固体模型建立了输送带覆盖层与托辊间的静、动态接触模型。
文献[5]采用标准固体模型和Winkler基础假设研究了输送带覆盖层与托辊间的应力波动特性。
金属橡胶隔振系统动刚度及减振效能分析_赵国伟
Dynamic stiffness and vibration reduction efficiency of metal rubber ZHAO Guowei，LI Deyong，CHENyong
（ School of Astronautics，Beihang University，Beijing 100191 ，China）
kd μ ω
（ 9）
单自由度系统结构损耗因子 2 πμ 相当于粘性阻尼 比 ξ 的两倍 ， 即 2 πμ = 2 ξ， 可知损失系数为 μ = ξ /π （ 10 ）
圆柱形螺旋微元弹簧受径向载荷作用时微元弹簧 沿轴向载荷方向变形 Δr = 为 （ 2 + ν） ] (H D)
2
8 F r nD 4 1 + 3 Ed4
2
（ 11 ） 得
（ 13 ）
用 HB 法， 方程两边同阶谐波系数相等， 得 － mX ω2 + a1 X + 3 a3 X3 = mYω2 cosθ 4
c eq X ω = mYω2 sinθ 式（ 14 ） 两式相除， 得 c eq X ω = tanθ 2 － mX ω + a1 X + 3 a3 X3 / 4 整理得 代入式（ 9 ） ， k d = － mX ω2 + a1 X + 3 a3 X3 / 4 设金属橡胶构件参数
收稿日期： 2013 － 07 － 02 修改稿收到日期： 2013 － 11 － 28
（ 1）
1976 年生 第一作者 赵国伟 男 ， 博士， 副教授，
式中： α 为螺旋角； D 为微元弹簧中径； n 为微元弹簧螺
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振 动 与 冲 击
2014 年第 33 卷
金属橡胶减振器在同轴两反空间相机中的应用
第29卷第3期2021年3月Vol.29No.3Mar.2021光学精密工程Optics and Precision Engineering金属橡胶减振器在同轴两反空间相机中的应用宋文轩1，2，3，李宗轩1，3*，谢晓光1，3，吴昊1，2，3，张德福1，3（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，吉林长春130033；2.中国科学院大学，北京100049；3.中国科学院国防科技创新天基动态快速光学成像技术重点实验室，吉林长春130033）摘要：为了减少振动对同轴两反空间相机的影响，研究了金属橡胶减振结构及同轴两反空间相机的随机振动响应。
分析金属橡胶结构的力学模型，研制出串联金属橡胶减振结构，建立空间相机的有限元模型并进行模态分析和随机振动响应分析；最后，通过正弦扫频试验和随机振动试验验证有限元分析的准确性。
试验结果表明，装配有金属橡胶减振器的同轴两反空间相机X，Y与Z三个方向的一阶固有频率均大于100Hz，远离卫星的固有频率，不会与卫星发生共振，地面正弦扫频试验也不会发生共振。
随机振动试验中同轴两反空间相机在X，Y与Z三个方向上的输入激励响应为4.98g rms，而次镜在X，Y与Z三个方向上的振动响应分别为3.381g rms，2.884g rms和1.969g rms，振动试验后系统没有出现明显像差。
金属橡胶减振器对空间相机有显著的减振效果，可为同类型空间相机减振结构的设计提供参考。
关键词：空间相机；金属橡胶；减振；有限元分析；随机振动中图分类号：V445.8文献标识码：A doi：10.37188/OPE.20212903.0524Application of metal rubber vibration absorber incoaxial dual-reflection space cameraSONG Wen-xuan1，2，3，LI Zong-xuan1，3*，XIE Xiao-guang1，3，WU Hao1，2，3，ZHANG De-fu1，3（1.Changchun Institute of Optics，Fine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Sciences，Changchun130033，China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China；3.Key National Defense Laboratory of Space-based Dynamic&Rapid Optical Imaging Technology，Chinese Academy of Sciences，Changchun130033，China）*Corresponding author，E-mail：Lizongxuan@Abstract：This paper presents a damped metal-rubber vibration absorber modeled on the response of a co⁃axial dual-reflection space camera to random vibration.First，we analyze the metal-rubber structure and develop a corresponding metal-rubber damper.We then use finite element analysis（FEA）to develop a model of the space camera and perform a modal analysis and random vibration response analysis of the model.Finally，we verify the accuracy of the FEA via a sinusoidal-sweep vibration test and a random-vi⁃bration test.The test results demonstrate that，in the X，Y，and Z directions，the first-order natural fre⁃quency of a coaxial dual-reflection space camera equipped with the metal-rubber damper exceeds100Hz；文章编号1004-924X（2021）03-0524-12收稿日期：2020-08-29；修订日期：2020-09-21.基金项目：国家科技重大专项（No.2016YFB0501202）；吉林省科技发展计划资助项目（No.20180414066GH）第3期宋文轩，等：金属橡胶减振器在同轴两反空间相机中的应用this frequency is beyond the natural frequency of the satellite.Hence，the camera will resonate with nei⁃ther the satellite nor the ground sinusoidal sweep vibration.The response of the coaxial dual reflection space camera to excitation in the X，Y，and Z directions is4.98g rms in the random vibration test；the vi⁃bration responses of a secondary mirror in the X，Y and Z directions are3.381g rms，2.884g rms，and 1.969g rms，respectively.After the vibration test，no evident aberration can be observed in the system. The damped metal-rubber vibration absorber has a significant damping effect on the space camera and has a patent.Key words：space camera；metal rubber；vibration isolation；finite element analysis；random vibration1引言在对地观测、深空探索等科学研究中，空间相机发挥着越来越重要的作用。
SMA-橡胶支座恢复力的实用模拟
Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｉ ｒ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ， Ｂ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ ４ ４ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｓ ＭＡ— ｒ ｕ ｂ ｂ ｅ ｒ ｂ ｅ ａ ｉｎｇ ｒ ｉ ｓ ａ ｔ ｙ ｐ ｅ ｏ ｆ ｓ ｅ ｉ ｓ ｍｉ ｃ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｄｅ ｖ ｉ ｃ ｅ ｄｉ ｓ ｓ ｉ ｐ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｗｉ ｔ ｈ ｈ ｙ ｓ ｔ ｅ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ
２ ．北京建筑工程学院 “ 工程结构与新 材料” 北京高等学校工程研究 中心 ， 北京
１ ０ ０ １ ２ ４ ）
１ ０ ０ ０ ４ ４ ；
摘 要 ：Ｓ ＭＡ一橡胶支座是一种可利用记 忆合 金超 弹性滞 回进行耗能 的隔震装置 。在概念设计的基础 上 ， 进行 了 Ｓ Ｍ Ａ一 橡胶支座 的拟静力试验 ， 证实了这 一支座具有 良好 的隔震耗能特性 。为 了使 Ｓ ＭＡ一橡胶支座的性能特点便 于结构
金属橡胶阻尼元件的力学模型及减振特性研究
翻嗣 镝囊蕈站建壤术 嘲．
金 属橡 胶 阻尼元 件 的力 学模 型 及减振 特性研 究
张芳萍 ， 文欣， 樊 梁 佳
（ 北 大 学 振 动冲 击 噪 声 研 究所 ， 中 山西 太 原 ０ ０ ５ ） ３ ０ １
摘 要 ： 通过 试验 和理论 相结合 的方 法 ， 立 了金 属橡胶 材 料 的 力学模 型 ， 究 了一 种金 属 橡胶 材料 建 研
曲线 ， 总结 了不 同加速 度激励 水平 、 同广义 密度 、 同配 重对其振 动性 能 的影响 。结果表 明 ， 不 不 随着激励 力
和 负载 的 增 加 ， 减 振 效 果 更 好 。 其
关键 词 ： 属
中图分类 号 ： Ｇ １１７ Ｔ １ ． 文献标志 码 ： Ａ
动 和 冲 击 的 抑 制 问 题 。依 靠 控 制 机 器 内 产 生 动 力 的
１ 金 属 橡 胶 阻 尼 元 件振 动 的理 论 模 型 研 究
１ １ 数 学 模 型 的 建 立 ．
应用 于振 动系统 中 的非线性 元件往往 具有 非常
复杂 的本构关 系 。金 属橡 胶 材 料 减 振 系统 的位 移一
任何一 种 阻尼都 不能有效 地描 述阻 尼力 的特征 。
所 以笔者 把 总 的迟滞 恢 复 力 Ｆ分 为 弹性 力 Ｆ
和阻尼 力 Ｆ
Ｆ—Ｆ ＋Ｆ Ｆ 一∑Ｋ２ 。 Ｆ 一ｃ 主ｌ ｇ （ ） ｌ ｒ ； ｌ 。 ｎ ｘ － ｓ
ｉ ｌ —
式中： ｃ为等效 阻 尼 系 数 ； ａ为 阻 尼敏 感 指 数 。 由上 式可 知道 ， ａ越 大 ， 阻尼 力 对 速 度 的变 化 越 敏感 ， 所 以指 数又 反映 阻尼 的组 成 ， 阻尼 成 分 的 函数 。当 为
高速冲击下金属橡胶动态力学特性研究
高速冲击下金属橡胶动态力学特性研究李昕龙;原霞;王玉帅;樊文欣;陈燕;尹飞【期刊名称】《兵器装备工程学报》【年(卷),期】2024(45)3【摘要】为探讨金属橡胶在高速冲击环境下的动态力学性能,制备了圆柱实心金属橡胶试件,使用分离式霍普金森压杆(SHPB)开展了金属橡胶的动态压缩试验。
分析了金属橡胶动态应力-应变规律,探讨应变速率和弹簧卷外径对金属橡胶的动态弹性模量、动态峰值应力、能量吸收和理想能量吸收效率的影响规律。
结果表明,动态应力-应变曲线分为弹性形变阶段、局部塑性变形阶段和破坏阶段,动态弹性模量和动态峰值应力均表现出典型的应变速率效应,且均随弹簧卷外径的增大而减小。
此外,随着应变增大,能量吸收性能随应变速率增大而逐渐变好,随弹簧卷外径的减小而逐渐变好。
理想吸能效率受应变速率影响很小,但随应变增大而逐渐增高并趋于饱和,其饱和值均大于0.75,弹簧卷外径为3 mm时,金属橡胶的理想吸能效率最优,其饱和值达到0.88,表明金属橡胶材料在高速冲击下有良好的吸能抗冲击作用。
【总页数】9页(P265-273)【作者】李昕龙;原霞;王玉帅;樊文欣;陈燕;尹飞【作者单位】中北大学;陆军装备部驻北京地区军事代表局某军事代表室;陆军装备部驻南京地区军事代表局某军事代表室【正文语种】中文【中图分类】TB535.1【相关文献】1.高速冲击下块体金属玻璃动力学响应的实验研究2.强冲击下金属材料动态损伤与破坏的分子动力学模拟研究进展3.金属丝网—油液介质耦合减振器抗冲击动态力学特性研究4.冲击荷载作用下橡胶混凝土动态力学性能研究5.薄壁金属管在中高速冲击下的缓冲特性研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
SMA-橡胶支座恢复力的实用模拟
SMA-橡胶支座恢复力的实用模拟庄鹏;薛素铎【摘要】SMA-橡胶支座是一种可利用记忆合金超弹性滞回进行耗能的隔震装置.在概念设计的基础上,进行了SMA-橡胶支座的拟静力试验,证实了这一支座具有良好的隔震耗能特性.为了使SMA-橡胶支座的性能特点便于结构工程师所掌握,将线性最小二乘数据拟合技术和结构分析软件中常见的微分型恢复力模型用于模拟其水平力,数值计算所得到的恢复力-位移滞回曲线及支座性能参数值与试验结果吻合良好.可见,引入上述实用模拟方法有助于利用现有结构分析软件建立SMA-橡胶支座隔震单元,从而促进了这种隔震支座在实际工程中的应用.%SMA-rubber bearing is a type of seismic isolation device dissipating energy with hysteretic effect of superelasticity of shape memory alloy ( SMA) material. Based on an isolator's concept design, a series of pseudo-static tests for a SMA-rubber bearing were conducted and its excellent seismic isolation and energy dissipation performances were verified with the test results. For structural engineers to gain the mastery of seismic isolation characteristics of SMA-rubber bearings, the linear least square data fitting technique and the differential restoring force model commonly known in structural analysis software were used to simulate horizontal force of an isolator. Then, its restoring force-displacement hysteresis loop and performance parameters were compared with those of the test data. It was found that the test results match closely with those obtained from the above-mentioned simulation. Thererfore, the proposed simulation method was helpful for establishing an SMA-rubber isolator element with the existingstructural analysis software and application of SMA-based isolation bearings in engineering structures.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2013(032)008【总页数】9页(P204-212)【关键词】形状记忆合金(SMA);隔震支座;微分型恢复力模型;数据拟合;数值模拟【作者】庄鹏;薛素铎【作者单位】北京工业大学建筑工程学院,北京100124【正文语种】中文【中图分类】TU352.1;TU317.1结构振动控制技术是提高工程结构防震减灾性能的一种有效手段。
循环加载条件下TiNi形状记忆合金棒材的超弹性行为
第23卷 第4期2008年8月实 验 力 学J OU RNAL OF EXPERIM EN TAL M ECHANICSVol.23 No.4Aug.2008文章编号:100124888(2008)0420305206循环加载条件下TiNi形状记忆合金棒材的超弹性行为3商泽进1,2,王忠民2,尹冠生1,郑碧玉1(1.长安大学理学院,陕西西安710061;2.西安理工大学理学院,陕西西安710048)摘要:通过TiNi形状记忆合金棒材在准静态循环加载条件下的力学性能实验,以相变应力、变形模量、残余应变、耗能能力等作为该合金棒材的超弹性特征参数,分析了这些特征参数随循环次数的变化规律。
结果表明:循环初期,各参数的值随循环次数的增加显著降低,到一定次数(εmax=5%时,约10次;εmax=2%时,约15次)后,这些参数的值趋于稳定。
即最初只具有部分超弹性的TiNi形状记忆合金棒材,经过一定次数的循环“训练”,可呈现出明显的完全超弹性,从而使得合金的力学性能趋于稳定。
工程应用时,应考虑循环加载对合金超弹性能的影响,根据具体工况合理设计。
关键词:形状记忆合金;TiNi;循环载荷;超弹性行为中图分类号:T G139+.6 文献标识码:A0 引言形状记忆合金(Shape Memory Alloy,简称SMA)是国内外学者广泛研究的新型功能材料,在许多领域有着日益广泛的应用。
近年来,SMA也被用于土木工程领域[1]。
SMA作为结构的被动、半主动或主动控制元件,与土木工程结构集成,可减少由环境或地震等引起的结构破坏及结构的动力响应,并使结构具有高度的自适应能力,从而能够解决用传统方法难以解决的实际问题[2-6]。
超弹性是形状记忆合金最值得注意的力学性能之一,是指合金在外力作用下产生远大于其弹性极限应变量的应变,在卸载时,应变可部分或全部自动回复的现象。
应变部分回复,称为部分超弹性;应变全部回复,称为完全超弹性[7]。
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基金项目：国家自然科学基金资助项目（50775220）；军械工程学院原始创新基金资助项目（jxgc004）!!!!!!!!!!!!!!!!恒位移加载条件下金属橡胶恢复力信号特征分析刘远方，白鸿柏，李冬伟，王尤颜，陶帅（军械工程学院，石家庄050003）金属橡胶材料是一种由细金属丝堆叠冲压制成的多孔非线性弹性阻尼材料［1，2］，具有良好的弹性和毛细多孔结构，在高低温条件下能保持很高的工作能力。
金属橡胶材料是以不同规格的金属丝为原材料，经螺旋缠绕、拉伸、模压等特殊制备工艺成型的，该种材料在高低温、腐蚀环境等特种工况下具有良好的阻尼隔振性能［3，4］。
当前，绝大多数学术文章在论述金属橡胶研究时，都仅仅是从一个侧面论述金属橡胶的性质，而针对金属橡胶材料恢复力数据的具体分析和处理则涉及较少，根据实验中所反映出的有关现象，本文对发现的问题进行详细的分析，研究了一些常常被忽略的恢复力干扰因素，探索了提高恢复力数据精度的方法，加深了对金属橡胶材料恢复力性能的进一步认识。
以某圆柱形金属橡胶试件产生剪弯变形为例。
实验条件：电液式材料试验机，采样频率1000Hz ，谐波激励，位移控制。
1背景噪声分析分析发现在固定谐波激励条件下，金属橡胶恢复力数据具有多种频率成分，频域较宽。
抽象来看，金属橡胶的作用相当于一个变换因子，对激励进行变换后获得响应，而作为一种非线性［5，6］的弹性阻尼材料，金属橡胶的变换作用相比于线性材料具有很大的差异，常常难以直接界定。
为了确定原始数据中较高的频率成分是否是金属橡胶实际恢复力的组成部分，分析和对比了背景噪声的频率组成，发现排除背景噪声的干扰后，金属橡胶恢复力中仍然存在较高频率的成分，这与一般线性材料具有明显不同。
图1是在实验室条件下，试验机开机无负载状态下的背景噪声时域和频域图，可以发现背景噪声是一种各态历摘要：针对恒位移加载条件下，金属橡胶恢复力数据不理想的问题，分析了恢复力信号采集时经常被忽略的干扰成分，认为部分干扰来自试验机的背景噪声，恢复力的随机跃动，夹头和试件的惯性力效应和金属橡胶的循环硬化等因素的影响，提出了改善方法，为进一步准确分析金属橡胶材料的本构关系打下了良好基础。
关键词：金属橡胶；恢复力；干扰；数据处理中图分类号：T B535.1文献标识码：A 文章编号：1002－2333（2010）09－0023－04Analysis on Restoring Force Characteristics of Metal Rubber under the Condition ofConstant Displacement LoadingLIU Yuan-fang ，BAI Hong-bai ，LI Dong-wei ，WANG You-yan ，TAO Shuai（Ordnance Engineering College,Shijiazhuang 050003,China ）Abstract ：Under the condition of constant displacement loading,the captured data of metal rubber ’s restoring force has deviation,so the interference composition in restoring force of metal rubber that are usually ignored are analysed.It is considered that partial interference are caused by background noise of material testing machine,random spring of restoring force,cyclic hardening of metal rubber.The improvement methods were proposed.Furthermore the results of research offered the base on which the constitutive relation of metal rubber may be analysed more exactly.Key words ：metal rubber ；restoring force ；interference ；data processing23机械工程师2010年第9期2520151050-5-10-20-25力/N100200300400500时间/ms（a ）时域100806040200-20功率谱密度/d B100200300400500频率/Hz（b ）频域图1背景噪声学术交流理论/研发/设计/制造ACADEMIC COMMUNICATION经的平稳随机信号，频率成分主要集中在以351.6Hz 为中心的狭窄频带内，其它频率成分基本可以看作是白噪声。
图2是金属橡胶恢复力原始数据时域和频域图（位移控制的谐波参数为振幅3mm ，频率7Hz ），恢复力的频率成分主要集中在21.48Hz 以下，相当于3倍频（21.48约为7的3倍）以内，和文献［7］的分析结果一致。
对比图1（b ），发现恢复力原始数据受背景噪声干扰明显，尤其351.6Hz 的噪声干扰十分显著，为了获得更加准确的金属橡胶恢复力信号，需要对原始信号进行滤波处理，根据大量实验证实，低通滤波上限频率选为180Hz 比较合适。
图1（b ）说明在180Hz 以下频段内的背景噪声功率谱幅值基本不超过50dB ，但图2（b ）说明金属橡胶恢复力在此频段内的功率谱幅值很多都超过50dB ，所以可以认为此频段内的频率成分不是来源于外界干扰，而是金属橡胶微观作用机理产生的结果。
2恢复力中的随机跃动分析以振幅1mm 、频率2Hz 的谐波位移激励为例，图3为恢复力原始采样数据在进行180Hz 的低通滤波后的图示，可以明显看出恢复力中含有周期性的成分和非周期的随机成分。
取多个周期的恢复力数据进行叠加分析（由经验可知，大于20周期进行叠加时，恢复力的周期性成分趋于稳定），获得一个周期内恢复力的均值数组（多个数组取均值后获得一个新的数组），这个数组可以认为是恢复力中的周期性成分。
比较某一任意周期内的恢复力数组与恢复力周期性成分数组，对数组的每一个对应元素进行差值分析，获得一个偏差值的数组，即非周期的随机成分，本文称之为随机跃动，如图4所示，其时域幅值在10N 以内，具有多种频率成分，具有随机性特征［8］。
为了说明随机跃动产生的机理，首先定义一个概念：金属丝触点力。
金属橡胶试件是由金属丝通过交叉、勾连、堆叠等复杂且随机的形式构成的空间网状结构，试件在产生宏观形变时也同时在微观上产生了金属丝的塑性和弹性变形，其中塑性变形不会继续对外施加力的作用，而弹性变形则会通过接触点对周围金属丝产生力的作机械工程师2010年第9期24300250200150100500-50-100-150恢复力原始数据/N100200300400500时间/ms（a ）时域150100500－50功率谱密度/d B0100200300400500频率/Hz图2恢复力原始数据（b ）频域250200150100500-50-100-150-200-250010002000300040005000恢复力的原始采样数据/N 时间/ms（a ）全局图2502001501005000100200300400500时间/ms（b ）局部放大图恢复力的原始采样数据/N图3滤波后恢复力3020100-10-20-30偏差幅值/N0100200300400500时间/ms（a ）时域706050403020100－10－20－30功率谱密度/d B0100200300400500频率/Hz（b ）频域图4随机跃动ACADEMIC COMMUNICATION学术交流理论/研发/设计/制造用。
本文将相邻金属丝之间的微观挤压力、微观滑移摩擦力统称为金属丝触点力。
金属橡胶毕竟不是一个一个离散的微观结构的简单堆叠，试件结构具有整体性，前边提到的金属丝触点力可以认为是“相邻区域力”，而由于每根金属丝的大尺寸结构特点产生的跨区域的力的作用则可认为是“跨区域力”，但“跨区域力”在进行力的传输时也要通过转化为金属丝触点力来实现。
综上所述，金属橡胶的恢复力是大量微观的金属丝触点力的叠加合力。
文献［9］指出，干摩擦运动并非连续平稳的滑动，而是一物体相对于另一物体断续的滑动，称为跃动现象，当摩擦表面是弹性固体时，跃动现象更为显著。
而且由于金属丝接触形式和相对运动特点等因素的影响，使金属丝触点力的大小和方向具有很大的随机性，并且处于一个动态的过程，上述原因直接造成了金属橡胶恢复力宏观上表现出随机跃动现象。
但是由于触点的基数很大，这种随机跃动表现的并不十分明显，在宏观上金属橡胶试件的恢复力仍然表现出相对时间变化的时间稳定性，以及相对位移和速度变化的参数稳定性（恢复力与位移和速度存在对应关系）。
随机跃动不能被消除，属于金属橡胶材料固有的属性，在稳定状态下外界激励振幅和频率对它的影响可以忽略不计（在外界激励状态突然改变等非稳定的过渡状态，随机跃动现象加剧），可以通过减小螺旋卷直径与试件外观尺寸的比例等办法来间接提高试件均匀性，减小随机跃动最大幅值。
3恢复力中的质量惯性力的影响分析在低幅、频率略高的情况下，恢复力经常出现一种反常现象。
如图5所示，在振幅1mm 、频率16Hz 谐波激励情况下，恢复力明显呈现出负刚度的特征［10］，通过大量实验分析得知，其根本原因在于获取恢复力数据时，没有考虑上端运动夹具和试件的质量产生的惯性力的影响。
图6是实验时只对上端夹具和三分之一的试件质量（近似认为是弹性试件的当量质量，瑞利法［11］），进行振动实验（同样在振幅1mm 、频率16Hz 谐波激励情况下）获得的惯性力-位移的数据拟合滞回环，可以明显看出惯性力呈现出负刚度特性。
理论上，惯性力-位移滞回环应该逼近两条重合线段构成的闭合曲线，对大量实验综合分析和理论分析后认为，实验与理论的偏差不会来源于运动副的摩擦力等外在干扰（位移控制的前提下，任何外在的干扰都会被位移控制系统通过反馈抵消掉，惯性力必然呈现直线段滞回环），唯一的可能只会是来源于材料试验机的传感器本身存在的非线性偏差或是信号传输过程中的非线性偏差。
把惯性力的影响从原始数据中排除，对比恢复力、惯性力和去除惯性力影响的恢复力，如图7所示，可以发现惯性力的幅值甚至大于恢复力的采样数据幅值，这是产生恢复力负刚度现象的根本原因，去除惯性力影响的恢复力与位移的滞回环如图8所示，这是去除了背景噪声干扰和惯性力的干扰，真正反映金属橡胶弹性恢复力特征的滞回环，呈正刚度特性，符合对弹性元件性能特点的一贯认识。