2005年郑州中考数学试题

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2005年河南省中考数学试卷（课标卷）

2005年河南省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1. （3分）-32的值是（）A. 6B. - 6C. 9D. - 92. （3分）今年2月份某市一天的最高气温为11°C,最低气温为-6°C,那么这一天的最高气温比最低气温高（）A. - 17°CB. 17°CC. 5°CD. 11°C3. （3分）下列各图中，不是中心对称图形的是（）A 愈b O©4. （3分）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%,达到136 515亿元.136 515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A. 1.365X1012 元B. 1.365 X1013 元C. 13.65 X1012 元D. 13.65 X10"元5. （3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往.如图，a, b 分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用时间x （分钟）之间的函数图象,则下列判断错误的是（）A. 骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B. 步行的速度是6千米/小时C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了 20分钟D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6.（3分）如图，若将^ABC 绕点C 顺时针旋转90。

后得到△ A BC ，，则A 点的对应点A，的坐标是（）A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7.（3分）某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米.8.（3分）如图，已知AB/7CD,EF分别交AB、CD于点E、F,Zl=70°,则Z2的度数是'9.（3分）图象经过点（-1,2）的反比例函数的表达式是.10.（3分）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a,用含有a 的代数式表示这9个数的和为.12345678910111213严.I5..16__17_19202122232425.主一一一27一282930____3「323334353611.（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是.8 64201012.（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是.13.（3分）如图，在。

郑州中考生数学试卷真题

郑州中考生数学试卷真题一、选择题（共30题，每小题4分，共120分）1. 在△ABC中，已知∠ABC = 90°，AD ⊥ BC于D，且AC = 5 cm，BD = 3 cm，则AD的长为（）A. 9 cmB. 8 cmC. 6 cmD. 4 cm2. 若m∠A = 4x°，m∠B = 6x°，则x = （）A. 8B. 10C. 12D. 143. 已知等边三角形ABC的边长为10 cm，D为BC上一点，E为AC上一点，则AE : EC = （）A. √2:1B. 1:√2C. 2:1D. 1:24. 已知△ABC中，AB = AC，∠BAC = 50°，则∠ABC = （）A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°5. 若正方形ABCD的边长为4 cm，P为AB的中点，Q为BP的中点，则CQ的长为（）A. √8 cmB. 2√2 cmC. 4√2 cmD. 8 cm......二、填空题（共8题，每小题4分，共32分）1. 已知点A(-2, 3)，点B(4, -1)，则AB的中点坐标为（）2. ΔABC中，∠ABC = 90°，AB = 15 cm，BC = 9 cm，则AC的长为（）3. 解方程2x - 5 = 7的解为x = （）4. 设m为整数，若方程(m - 3)x + 5 = 0无解，则m的取值范围是（）5. 若y = 2x + 3，则过点(1, 4)的直线的方程为y = （）......三、计算解答题（共5题，每小题10分，共50分）1. 如图，正方形ABCD中，BE ⊥ AD，BE : AE = 3 : 2，AB的长是12 cm，求BE的长。

解：设BE的长为x cm，则AE的长为2x cm。

根据正方形的性质，可得：(2x)^2 + x^2 = (3x)^24x^2 + x^2 = 9x^25x^2 = 9x^29x^2 - 5x^2 = 04x^2 = 0x^2 = 0x = 0因为长度不能为0，所以BE的长为0 cm，即BE不存在。

2005年河南省中考数学试卷(课标卷)

2005年河南省中考数学试卷（课标卷）一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣32的值是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣92．（3分）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃3．（3分）下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136 515亿元．136 515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A．1.365×1012元B．1.365×1013元C．13.65×1012元D．13.65×1013元5．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地6．（3分）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为米．8．（3分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是°．9．（3分）图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是．10．（3分）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a 的代数式表示这9个数的和为．11．（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．12．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．13．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于cm．14．（3分）某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是分．15．（3分）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）有一道题“先化简，再求值：，其中x=﹣．”小玲做题时把“x=﹣”错抄成了“x=”，她最后的计算结果是否正确．（填“是”或“否”）17．（9分）下表数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》．（1）根据上表将下面的统计图补充完整；（2）请你写出三条从统计图中获得的信息；（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆．根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程．18．（9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．19．（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）20．（9分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是．21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为cm；（2）当y=cm时，求x的值为cm．22．（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？23．（11分）如图，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt △PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．2005年河南省中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣32的值是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9【解答】解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选：D．2．（3分）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃【解答】解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣6）=11+6=17℃．故选：B．3．（3分）下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、C、D符合中心对称图形的定义，是中心对称图形，B不符合中心对称图形的定义．故选：B．4．（3分）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136 515亿元．136 515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A．1.365×1012元B．1.365×1013元C．13.65×1012元D．13.65×1013元【解答】解：136 515亿=136 515×108=1.365 15×1013≈1.365×1013元．故选：B．5．（3分）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地【解答】解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选：D．6．（3分）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）【解答】解：由图知A点的坐标为（﹣1，2），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（3，0）．故选：C．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为1米．【解答】解：设该包装箱的底面边长为x米，则：1.2x2=1.2，解得x=1（负值舍去）．即：该包装箱的底面边长为1米；故答案为1．8．（3分）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是110°．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：110．9．（3分）图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是．【解答】解：设反比例函数的表达式是y=，将点（﹣1，2）代入解析式可得k=﹣2，所以y=﹣．故答案为：y=﹣．10．（3分）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a 的代数式表示这9个数的和为9a．【解答】解：规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a﹣1+a﹣6+a+6+a﹣7+a+7+a﹣5+a+5=9a11．（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林．【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．故填小林．12．（3分）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是自．【解答】解：根据图示：“信”和“着”相对，“沉”和“越”相对，“超”相对的字是：”自“．故，“超”相对的字是：“自”．故答案为自．13．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于cm．【解答】解：作AE⊥BC，垂足为E，∵△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高与底边上的中线重合，则AE是BC的中垂线，由垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧知，AE 的延长线过圆心，有BE=CE=BC=4cm，由勾股定理得AE=3cm，连接OB，则OA=OB，OE=OA﹣AE=OB﹣AE，由勾股定理得OB2=BE2+OE2，设OB=x，则OE=x﹣3，∴x2=42+（x﹣3）2，解得x=cm，∴OB=cm．14．（3分）某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是90分．【解答】解：由题意知，第一场选手的总成绩为88×8=704，第二场的选手的总成绩为94×4=376，则所有选手的总成绩为704+376=1080，所以平均成绩为1080÷（8+4）=90（分）．故答案为90．15．（3分）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是．【解答】解：由图可知，阴影部分面积正好等于圆面积的一半，即．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）有一道题“先化简，再求值：，其中x=﹣．”小玲做题时把“x=﹣”错抄成了“x=”，她最后的计算结果是否正确是．（填“是”或“否”）【解答】解：×（x2﹣4）=x2+4；因为x=或x=﹣时，x2的值均为3，原式的计算结果都为7．所以把“x=﹣”错抄成“x=”，计算结果也是正确的．17．（9分）下表数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》．（1）根据上表将下面的统计图补充完整；（2）请你写出三条从统计图中获得的信息；（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆．根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程507.41×（1+x）2=650．【解答】解：（1）如下图，（2）答案不唯一①汽车年产量逐年递增；②轿车年产量逐年递增；③汽车年产量2003年增长量最大；④轿车年产量2003年增长量最大；⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大；⑧轿车的年产量2004年是2001年的3倍多．（3）507.41×（1+x）2=650．18．（9分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．【解答】解：（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；（2）下面就△ABP≌△DCP给出参考答案．证明：∵AD∥BC，AB=DC，∴梯形ABCD为等腰梯形；∴∠BAD=∠CDA；又∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD﹣∠PAD=∠CDA﹣∠PDA；即∠BAP=∠CDP在△ABP和△DCP中∵∴△ABP≌△DCP．19．（9分）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）【解答】解：过点C作AB的垂线交AB于D，∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD=45°，∠DCB=32°，在Rt△BCD中，BC=100，∴DB=BCsin32°≈1000.5299=52.99（米），CD=BCcos32°≈1000.8480=84.80（米），在Rt△ACD中，AD=CD，∴AB=AD+DB≈84.80+52.99=137.79（米）≈138（米）．20．（9分）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是．【解答】解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为．21．（10分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为1cm；（2）当y=cm时，求x的值为（2+）cm或（2﹣）cm．【解答】解：（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有，∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y，∴，∴y=﹣（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）+1=﹣（x﹣2）2+1（0＜x＜4），∵a=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，y有最大值（当x=2时），y最大=1（cm）；（2）由（1）知，y=﹣（x2﹣4x）当y=cm时，=﹣（x2﹣4x），整理，得x2﹣4x+1=0，∵b2﹣4ac=12＞0，∴x=．∵0＜2±＜4，∴当y=cm时，x的值是（2+）cm或（2﹣）cm．22．（10分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？【解答】解：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6﹣x）台．依题意，得7x+5×（6﹣x）≤34．解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）根据题意，100x+60（6﹣x）≥380，解之，可得：x≥，由上题解得：x≤2，即≤x≤2，∴x可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案一购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案二购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7+4×5=34万元．∴为了节约资金应选择方案一．故应选择方案一．23．（11分）如图，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt △PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．【解答】解：在Rt△PMN中，∵PM=PN，∠P=90°∴∠PMN=∠PNM=45°，延长AD分别交PM，PN于点G、H．过G作GF⊥MN于F，过H作HT⊥MN于T．∵DC=2cm，∴MF=GF=2cm，TN=HT=2cm．∵MN=8cm，∴MT=6cm．因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：（1）当C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2），如图①所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC=EC=x．∴y=MC•EC=x2（0≤x≤2）．（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2＜x≤6），如图②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG．∵MC=x，MF=2，∴FC=DG=x﹣2，且DC=2，∴y=（MC+GD）•DC=2x﹣2（2＜x≤6）．（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8），如图③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG．∵MC=x，∴CN=CQ=8﹣x，且DC=2，∴y=（MN+GH）•DC﹣CN×CQ=﹣（8﹣x）2+12（6＜x≤8）．。

2005年河南省中考真题答案

2005年河南省高级中等学校招生学业考试试题数学参考答案及评分标准说明：１．如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分．２．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半．３．评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分．４．评分过程中，只给整数分数．一、选择题（每小题３分，共18分）二、填空题（每小题３分，共27分）16．22222241444(4)2444x x x x x x x x x x --++⎛⎫+÷=⨯- ⎪+---⎝⎭24x =+． ········································································································· 5分因为x =x =2x 的值均为3，原式的计算结果都为７．所以把“x =错抄成“x =，计算结果也是正确的． ·································································· 8分17．（１）如下图，图形补充正确给３分．2001－2004年国内汽车年产量统计图年产量（万辆）（２）答案不唯一，言之有理即可，以下８条仅供参考．每答对一条给１分，给满３分为止．①汽车年产量逐年递增； ②轿车年产量逐年递增；③汽车年产量2003年增长量最大； ④轿车年产量2003年增长量最大； ⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓； ⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓； ⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大； ⑧轿车的年产量2004年是2001年的３倍多；．（３）2507.41(1)650x ⨯+=．（３分）18．（１）每答对以下四对中一对给１分，答对三对给满分３分．①A B P D C P △≌△；②A B E D C F △≌△；③B E P C F P △≌△； ④BFP C EP △≌△．（２）下面就A B P D C P △≌△给出参考答案．证明：A D B C A B D C = ∥，， ∴梯形A B C D 为等腰梯形，B A DCD ∴∠=∠．又PA PD = ，..P A D P D AB A D P A DCD A P D A∴∠=∠∴∠-∠=∠-∠即.B A P C D P ∠=∠ ························································································ 6分在A B P △和D C P △中， .P A P D B A P C D P A B D C =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，.A B P D C P ∴△≌△ ······················································································ 9分19．如图，过C 点作A B 的垂线交A B 于D ，B 点在A 点的正东方向上， 4532ACD D C B ∴∠=∠=，． ······························ 2分在BC D Rt △中，100B C =，s i n 321000.52D B B C ∴=≈⨯=（米）；···· 5分c o s 321000.84C D B C =≈⨯=（米）． ·································· 7分在A C D Rt △中，AD C D =． 84.8052.99A B A D D B ∴=+≈+=（米）． ······································ 8分精确到１米时，138A B ≈（米）． ·································································· 9分20．可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：CBＤ···························· 6分从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于５的情况共出现４次，因此牌面数字之和等于５的概率为41164=．················ 9分 21．（１）90PQ AP C PQ APB ∠+∠= ⊥，．又90BAP APB ∠+∠= ，C P Q B A ∴∠=∠． ······················································ 1分 t a n t a n C P Q B A P ∴∠=∠．因此，点在B C 上运动时始终有B PC Q A BP C=．4.44x y AB BC BP x C Q y x ====∴=- ，，． ········································ 2分222111(4)(44)1(2)1(04)444y xx x x x x ∴=--=--++=--+<<． ······ 4分 104a y =-<∴ ，有最大值（当2x =时），1y =最大（cm ）． ························ 6分（２）由（１）知，21(4)4y x x =--，当14y =cm 时，211(4)44x x =--，整理，得 2410.x x -+= ···················································································· 8分24120b a c -=> ，(4)22x --±∴==±．024<±< ，∴当14y =cm 时，x 的值是(2+cm 或(2-cm ． ·····························10分22．（１）设购买甲种机器x 台(0x ≥)，则购买乙种机器(6)x -台． ···················· 1分依题意，得 75(6)34x x +⨯-≤． ···································································· 3分解这个不等式，得2x ≤，即x 可取0，1，2三个值． ·········································· 5分所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器６台．QC方案二：购买甲种机器１台，购买乙种机器５台．方案三：购买甲种机器２台，购买乙种机器４台．·········································· 7分（２）按方案一购买机器，所耗资金为6530⨯=万元，新购买机器日生产量为660360⨯=（个）；按方案二购买机器，所耗资金为175532⨯+⨯=万元，新购买机器日生产量为1100560400⨯+⨯=（个）；按方案三购买机器所耗资金为274534⨯+⨯=万元，新购买机器日生产量为2100460440⨯+⨯=（个）．因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金．故应选择方案二． ·····························································································10分23．在Rt △P M N 中，90.45.PM PN P PMN PNM =∠=∴∠=∠= ，延长A D 分别交P M P N 、于点G H 、．过Ｇ作G F M N ⊥于F ，过H 作H T M N⊥于T ．22D C M F G F =∴== cm ，cm ，2TN H T ==cm ．M N =８cm ，6M T ∴=cm ．因此，矩形A B C D 以每秒1cm 的速度由开始向右移动到停止，和Rt △P M N 重叠部分的形状可分为下列三种情况：（１）当C 点由M 点运动到F 点的过程中(02)x ≤≤，如图①所示，设C D 与PM 交于点E ，则重叠部分图形是Rt △M C E ，且M C E C x ==．211(02)22y M C E C x x ∴==≤≤． ································································ 4分（２）当C 点由F 点运动到T 点的过程中(2)x <≤6，如图②所示，重叠部分图形是直角梯形M C D G ．222MC x MF FC DG x DC ==∴==-= ，，，且，1()22(26)2y M C G D D C x x ∴=+=-< ≤． ············································· 8分（３）当C 点由T 点运动到N 点的过程中(68)x <≤，如图③所示，设C D 与P N 交于点Q ，则重叠部分图形是五边形M CQHG ．8211()22M C x C N C Q x D C y M N G H D C C N C Q=∴==-=∴=+-⨯ ，，且，21(8)12(68)2x x =--+<≤． ········································································· 11分图③图②图①GＥＴxx。

2005年全国各地中考试题分类——01实数

2005年全国各地中考试题分类——01实数一、选择题：1. （2005年荆门市）参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表.某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（）A 、1000元B 、1250元C 、1500元D 、2000元2．(扬州市2005年)若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是( )A ．－26℃ Ｂ．－18℃ Ｃ．26℃ Ｄ．18℃3．(扬州市2005年)润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平．据统计，其混凝土浇灌量为1060000m 3，用科学记数法表示这个数为( )A ．1.06×106 m 3 Ｂ．1.06×105 m 3 Ｃ．1.06×104 m 3 Ｄ．10.6×105 m 34．(扬州市2005年)下面的4个算式中正确的是( )A ．228=÷ Ｂ．265233=+ Ｃ．6)6(2-=- Ｄ．565253=⋅5．(扬州市2005年)2005年1月扬州市统计局公布了2004年全市粮食总产量约为2050000吨，用科学记数法可表示为( )A ．205×104 吨Ｂ．0.205×107吨Ｃ．2.05×107吨Ｄ．2.05×106吨6．(北京市丰台区2005年)7的相反数是( )A. -7B. 7C. 17D. -177．(北京市丰台区2005年)4的平方根是（）A. 8B. 2C. ±2D. ±2 8．(北京市丰台区2005年)用科学记数法表示0.0032为( ) A. 32102.⨯- B. 32103.⨯- C. 32104⨯- D. 032102.⨯- 9. (2005年北京市)-2的相反数是（） A. -12 B. 12 C. 2 D. -210.(2005年北京市)据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨,将1684000吨用科学记数法表示为（）A. 1684106.⨯吨B. 1684105.⨯吨C. 01684107.⨯吨D. 1684105.⨯吨 11. (2005年北京市)下列根式中，与3是同类二次根式的是（）A. 24B. 12C. 32D. 1812．(2005年常德市)2的相反数是（）A ．2B ．－2C ．21D ．213．(佛山市2005年)－2的绝对值是（）A ．2B ．－2C ．±2D ．21 14．(佛山市2005年)1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（）米． A ．4101852.0⨯ B ．310852.1⨯ C ．21052.18⨯ D ．1102.185⨯15．(2005年佛山市)已知|x|=2，则下列四个式子中一定正确的是( )A.x=2B.x=—2C.x 2=4D.x 3=816. (2005年佛山市)(—2)3与—23 ( ).A.相等B.互为相反数C.互为倒数D.它们的和为1617．(05年深圳市)在0，-1，1，2这四个数中，最小的数是（）A 、-1B 、0C 、1D 、218．(05年深圳市)长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A 、6.7×105米B 、6.7×106米C 、6.7×107米D 、6.7×108米19、(2005年河南省)计算23-的结果是（）A 、－9B 、9C 、－6D 、620、(2005年河南省)今年2月份某市一天的最高气温是11℃，最低气温是－6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A 、－17℃B 、17℃C 、5℃D 、11℃21、(2005年河南省)2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136515亿元，136515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A 、121.36510⨯元B 、131.365210⨯元C 、121.36510⨯元D 、121.36510⨯元22. （2005年荆门市）下列计算结果为负数的是（）A 、（－3）0B 、－｜－3｜C 、（－3）2D 、（－3）－223．(05年深圳市)实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a -b|-2a 的结果是（）A 、2a -bB 、bC 、-bD 、-2a+b二、填空题1．(北京市丰台区2005年)若无理数a 满足不等式14<<a，请写出两个符合条件的无理数_______、_______．2．(2005年常德市)写出一个3到4之间的无理数．3．(2005年大连市)如果水位上升1.2米，记作＋1.2米，那么水位下降0.8米记作____米．4．（2005年黑龙江）我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2 520立方米，用科学记数法表示2520立方米是立方米．5. （2005年荆门市）在数轴上，与表示－1的点距离为3的点所表示的数是＿＿＿＿.6．(北京市丰台区2005年)观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行4 5 6 7 … 第四行第第第第一二三四列列列列根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为______，第n 行（n为正整数）与第n 列的交叉点上的数应为_________．7、(05年深圳市)已知：212212+=⨯，323323+=⨯，434434+=⨯，……，若10b a 10b a +=⨯（a 、b 都是正整数），则a+b 的最小值是_____．三、解答题1．(北京市丰台区2005年)（本题5分）计算：1218--． 2、(05年深圳市)（6分）计算：(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1|．参考答案一、1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．A 7．C 8．B 9. C 10.A 11．B 12.B13．A 14．B 15．C 16．A 17．A 18．B 19、A 20、B 21、D 22．B 23．C 二、1．2等（不惟一） 2．π或10等 3．－0.8 4．2.52×Lo 35.－4或2 6．11，21n - 7、19三、1．解：1218--=+-+-21212122()()=+-2122=-+21． 2．解：原式=1+3-5-1= -2．。

2005年河南省中考数学试题考点浅析

2005年河南省中考数学试题考点浅析
何冬玲
【期刊名称】《中小学教学研究》
【年(卷),期】2005(000)010
【摘要】2005年河南省中考（非实验区）数学试题遵循中考命题的指导思想,依纲扣本,充分渗透了《数学课程标准》的新观念,突出体现了对数学核心内容、数学思想方法及基本能力的考查,突出了创新精神与实践能力相结合的要求,将知识、能力与素质融为一体,全面有效地检测了考生的数学素养.整套试卷以能力立意命题,难易适度,区分度明显.试题既亲和自然、客观公正,又新颖脱俗,耐人寻味.
【总页数】2页(P61-62)
【作者】何冬玲
【作者单位】河南省洛阳轴承集团公司第二中学,471003
【正文语种】中文
【中图分类】G4
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河南省2005年普通高中毕业会考数学试卷

河南省2005年普通高中毕业会考数学试卷一．选择题（每小题3分，共45分）1．设全集U ＝{1，2，3，4，5}，M ＝{1，3，5}，则M C U 等于————————--（）A ．{2，4}B ．{1，3}C ．{1，4}D ．{4，5}2．若p ：x ＝y ，q ：x 2＝y 2，则p 是q 的———————————————————--（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知a 、b 为两个正数，则a 、b 的等比中项为———————————————--（）A ．abB ．ab -C ．ab ±D ．ab 4．在△ABC 中，三条边适合bc c b a ++=222，则内角A 等于————————--（）A ．30°B ．150°C ．60°D ．120°5．已知0<a ，01<<-b ，那么—————————————————————--（）A ．2ab ab a >> B ．a ab ab >>2C ．2ab a ab >> D ．a ab ab >>26．若0)(,2,122=⋅-==a b a b a ，则a 与b 的夹角是————————————-（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°7．已知点P 是边长为2的正三角形ABC 所在平面外一点，且PA ⊥平面ABC ，PA ＝1，则点P 到直线BC 的距离是—————————————————————————--（）A ．5B ．2C ．6D ．1 8．下列函数中，在（－∞，0）上为增函数的是———————————————--（）A ．x x y +=2B ．||x y =C ．D ． 9．6)1(xx +的展开式中常数项是————————————————————----（） A ．20 B ．15 C ．16 D ．110．实系数m 、n （mm ≠0）的两个方程02=+ny mx 与022=+ny mx 在同一坐标系下的图形有可能．．．是—————————————————————————————--（）11．要得到函数的图象，只需将函数x y 2sin =的图象——————（）xy 1-=||2x x y -=)32sin(-=x yA ．向右平移6π个单位 B ．向左平移6π个单位 C ．向右平移3π个单位 D ．向左平移3π个单位12．一个长方体的三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的半径是————————————————————————————————--（）A ．414B ．214 C ．14 D ．62 13．函数的图象恒过定点————————————————---（） A ．（1，2） B ．（2，0） C ．（1，a ＋1） D ．（0，a －1）14．如果椭圆14222=+a y x 与双曲线1222=-y a x 的焦点相同，则a 的值为————---（）A ．1B ．2C ．3D ．415．已知目标函数y x z +=2，且变量x ，y 满足条件⎪⎪⎨⎧≥<+-≤-1255334x y x y x ，那么———--（）A ．3,12m in m ax ==z zB ．12m ax =z ，z 无最小值C ．3m in =z ，z 无最大值D ．z 无最大值，也无最小值二．填空题（每小题3分，共21分） 16．计算：3log 422+＝ 17．函数)23(log 13-=x y 的定义域为18．在等比数列{}n a 中，已知1a 和10a 是方程0622=-+x x 的两根，则=⋅74a a19．函数1cos 3+=x y 的最大值是 20．不等式5|2|>-x 的解集是21．双曲线191622=-y x 的两条渐近线方程为22．储蓄卡上的密码是一种四位数字号码，每位上的数字可以在0到9这10个数字中选取，如果任意按下一个四位数字号码，恰好按对密码的概率是)1(11>+=-a a y x三．解答题23．（4分）已知a 、b 是正数，求证：2233ab b a b a +≥+。

2005年河南省中原油田中考数学试卷(大纲卷)

河南省中原油田中考数学试卷（大纲卷）1．（3分）|﹣5|的值是（）A ．5B ．﹣5C ．15D ．−152．（3分）下列运算正确的是（）A ．2a 2+a ＝3a 3B ．2a ﹣1=12aC ．（﹣a ）3×a 2＝﹣a 6D ．（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣13．（3分）已知M （3，﹣2），那么点M 关于y 轴对称的点的坐标是（）A ．（3，2）B ．（﹣2，3）C ．（﹣3，﹣2）D ．（﹣3，2）4．（3分）已知二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象如图所示，则关于x 的不等式bx +a ＞0的解集是（）A ．x ＜−a bB ．x ＜a bC ．x ＞−a bD ．x ＞a b5．（3分）已知：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，D 为CB 延长线上一点，∠AOC ＝130°，则∠ABD 的度数为（）A ．40°B ．50°C ．65°D ．100°6．（3分）如图小正六边形的边长是大六边形的一半，O 是小正六边形的中心，A 是小正六边形的一个顶点．若小正六边形沿大六边形内侧滚动一周，回到原位置，则OA 转动的角度大小为（）A ．240°B ．360°C ．540°D ．720°7．（3分）有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（）A ．0.05B ．0.10C ．0.15D ．0.208．（3分）已知，如图，在矩形ABCD 中，P 是边AD 上的动点，PE 垂直AC 于E ，PF 垂直BD 于F ，如果AB ＝3，AD ＝4，那么（）A ．PE +PF =125B ．125＜PE +PF ＜135C ．PE +PF ＝5D ．3＜PE +PF ＜4二、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）9．（3分）若a 2=b 3=c 4=d 7≠0，则a+b+c+d c = ．10．（3分）若∠A ＝34°，则∠A 的余角的度数为度．11．（3分）函数y=√3x+2x−1的自变量x的取值范围是．12．（3分）某校学生会发现同学们吃饭时浪费现象严重，于是学生会宣传部在食堂的黑板上出了一道数学题：已知1克大米约52粒，如果1个人1天浪费1粒大米，那么全国13亿人口，每天大约就要浪费克大米（用科学记数法表示）．13．（3分）如果a=√5+2，则估算a+1a的值是（要求误差小于0.2）．14．（3分）用换元法解方程（x−1x）2+x+1x=2，可设y＝x+1x，则原方程经换元并变形后可以化为一元二次方程的一般形式．15．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）16．（3分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，∠B＝45°，它的高为2cm，中位线长为5cm，则上底AD等于cm．输入﹣4 ﹣3 ﹣1 0 1 2 3显示﹣5 0 4 30 ﹣5 ﹣12 购买A品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元．方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．输入﹣4 ﹣3 ﹣1 0 1 2 3显示﹣5 0 4 30 ﹣5 ﹣12 购买A品牌系列空调的优惠办法：方案一：各种型号的空调每台价格优惠5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共90元．方案二：各种型号的空调每台价格优惠2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费．。

2005年河南省中考课改实验区

2005年河南省课改实验区中招试测试卷数学满分120分，考试时间：100分钟一、选择题（每小题3分，共18分） 1、 32的相反数是（） A 、一 9 B 、9 C 、6 D 、一 6 2、2004年9月26日，中国西电东送北部通道骨干电源点之一的公伯峡水电站一号机组投产发电。

至此，中国水电装机容量突破个图形，并判断照此规律从左向右第四个图形是 4、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是 2 3 3A、5B 、亦C 206、如图，Rt △ ABC 中，/ C = 900, AC = 4, BC = 8, P 是 AB 上一动点，直线 PQ 丄AC 于点 Q , 设AQ = x ，则图中阴影部分的面积 y 与x 之间的函数关系式的图象是（）二、填空题（每小题3分，共27分）7、函数y =寸x + 7中，自变量x 的取值范围是 ______________ 8、对代数式 4a 作一个合理解释： __________________________________________________________ 9、要到玻璃店一块面积为 1.21m 2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为 ___________ cm 。

10、已知：如图， AC 丄BC , BD 丄BC , AC > BC > BD ，请你添加一个条件使厶 ABC CDB , 你添加的条件是 ______________________________ 。

^^/A（ 5个和4个扇形, （ 1D 、1 5、用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线OP ,如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图⑷所示。

这四种说法正确的是B 、2个 b . 的平分线圆的半径, A 、1个如图⑴；②可以画出/ AOB 如图⑶所示； ④可以量出一个依次观察左边的三100000000000 瓦,11C 、1X 10每个扇形上都标有数字, 同时自4个 AB C D11、已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是_________12、两个变量y与x之间的函数图象如图所示，则y的取值范围是________________k13、双曲线y= -和一次函数y= ax + b的图象的两个交点分别X是A（—1,—4）, B（2, m），贝U a+ 2b= ______ 。

2005年全国各地中考试题分类01实数

2005年河南省中考数学试卷(课标卷)答案与解析

2005年河南省中考数学试卷（课标卷）参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2009•孝感）﹣32的值是（）A．6B．﹣6C．9D．﹣9考点：有理数的乘方．分析：﹣32表示32的相反数．解答：解：﹣32=﹣3×3=﹣9．故选D．点评：此题的关键是注意符号的位置，﹣32表示32的相反数，底数是3，不要与（﹣3）2相混淆．2．（3分）（2005•河南）今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣17℃B．17℃C．5℃D．11℃考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：求这一天的最高气温比最低气温高多少度，即是求最高气温与最低气温的差，用减法．解答：解：依题意，这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣6）=11+6=17℃．故选B．点评：本题主要考查了有理数的减法的应用，注意﹣6的符号不要搞错．3．（3分）（2008•大庆）下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；生活中的旋转现象．分析：根据中心对称图形的概念和各图形的结构特点求解．解答：解：A、C、D都既是轴对称图形，也是中心对称图形；B、只是轴对称图形．故选B．点评：掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要明确中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后重合．4．（3分）（2005•河南）2004年全年国内生产总值按可比价格计算，比上年增长9.5%，达到136 515亿元．136 515亿元用科学记数法表示（保留4个有效数字）为（）A．1.365×1012元B．1.365×1013元C．13.65×1012元D．13.65×1013元考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：先把136515亿元转化成136515×108元，然后再用科学记数法记数记为1.36515×1013元．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留4位就数4位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．解答：解：136 515亿=136 515×108=1.365 15×1013≈1.365×1013元．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据4舍5入的原理进行取舍．5．（3分）（2005•河南）某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，a，b分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/小时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地考点：函数的图象．专题：压轴题；阅读型；图表型．分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．解答：解：骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50﹣30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54﹣30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选D．点评：本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．6．（3分）（2005•河南）如图，若将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是（）A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）考点：坐标与图形变化-旋转．专题：压轴题．分析：根据旋转的概念结合坐标系内点的坐标特征解答．解答：解：由图知A点的坐标为（﹣1，2），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′点坐标为（3，0）．故选C．点评：本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．二、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）7．（3分）（2005•河南）某种洗衣机的包装箱外形是长方体，其高为1.2米，体积为1.2立方米，底面是正方形，则该包装箱的底面边长为 1 米．考点：一元二次方程的应用；几何体的表面积．专题：几何图形问题．分析：灵活利用长方体的体积公式即可解．解答：解：设该包装箱的底面边长为x米，则：1.2x2=1.2，解得x=1（负值舍去）．即：该包装箱的底面边长为1米；故答案为1．点评：主要考查了长方体的体积公式．解题关键是根据题意准确的求出长方体的长、宽、高从而求出体积．8．（3分）（2006•海淀区）如图，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=70°，则∠2的度数是110 °．考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．专题：计算题．分析：要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数．解答：解：∵AB∥CD，∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故答案为：110．点评：本题应用的知识点有平行线的性质以及邻补角的定义．9．（3分）（2005•河南）图象经过点（﹣1，2）的反比例函数的表达式是．考点：待定系数法求反比例函数解析式．专题：待定系数法．分析：先设y=，再把已知点的坐标代入可求出k值，即得到反比例函数的解析式．解答：解：设反比例函数的表达式是y=，将点（﹣1，2）代入解析式可得k=﹣2，所以y=﹣．故答案为：y=﹣．点评：本题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点内容．10．（3分）（2005•河南）将连续的自然数1至36按如图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为9a ．考点：规律型：图形的变化类．分析：根据图形中的数字可以发现：横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6；所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数分别为a，a+1，a﹣1，a+6，a﹣6，a﹣7，a+7，a﹣5，a+5，求其和即可．解答：解：规律是横排中相邻数据相差1，竖排中上下相邻数据相差6，所以当中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为a+a+1+a﹣1+a﹣6+a+6+a﹣7+a+7+a﹣5+a+5=9a点评：此题考查了一元一次方程的应用，学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11．（3分）（2009•凉山州）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是小林．考点：方差；折线统计图．专题：应用题；压轴题．分析：观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小；故小明的成绩较为稳定；根据题意，一般新手的成绩不太稳定，故新手是小林．解答：解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林．故填小林．点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．（3分）（2005•河南）一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是自．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．专题：应用题．分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．解答：解：根据图示：“信”和“着”相对，“沉”和“越”相对，“超”相对的字是：”自“．故，“超”相对的字是：“自”．故答案为自．点评：注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．（3分）（2005•河南）如图，在⊙O中，弦AB=AC=5cm，BC=8cm，则⊙O的半径等于cm．考点：垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．分析：根据等腰三角形的性质、垂径定理及勾股定理求解．解答：解：作AE⊥BC，垂足为E，∵△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形的性质，底边上的高与底边上的中线重合，则AE是BC的中垂线，由垂径定理的推论：弦的垂直平分线经过圆心，并且平分这条弦所对的弧知，AE的延长线过圆心，有BE=CE=BC=4cm，由勾股定理得AE=3cm，连接OB，则OA=OB，OE=OA﹣AE=OB﹣AE，由勾股定理得OB2=BE2+OE2，设OB=x，则OE=x﹣3，∴x2=42+（x﹣3）2，解得x=cm，∴OB=cm．点评：本题利用了等腰三角形的性质，垂径定理，勾股定理求解．14．（3分）（2005•河南）某单位举行歌咏比赛，分两场举行，第一场8名参赛选手的平均成绩为88分，第二场4名参赛选手的平均成绩为94分，那么这12名选手的平均成绩是90 分．考点：算术平均数．专题：计算题；压轴题．分析：分别计算出第一场选手的总成绩和第二场的选手的总成绩，再根据平均数的计算公式即可求得12名选手的平均成绩．解答：解：由题意知，第一场选手的总成绩为88×8=704，第二场的选手的总成绩为94×4=376，则所有选手的总成绩为704+376=1080，所以平均成绩为1080÷（8+4）=90（分）．故答案为90．点评：本题考查了平均数的概念，熟记公式是解决本题的关键．15．（3分）（2005•河南）如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD、EF和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和D、F，则图中阴影部分面积是．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：如图可得，阴影部分面积为一个半圆的面积，按照圆的面积计算可得阴影部分的面积为．解答：解：由图可知，阴影部分面积正好等于圆面积的一半，即．点评：本题综合考查的是圆的面积的计算，难度一般．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）（2005•河南）有一道题“先化简，再求值：，其中x=﹣．”小玲做题时把“x=﹣”错抄成了“x=”，她最后的计算结果是否正确是．（填“是”或“否”）考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：分子分母能因式分解的要先因式分解，运算顺序为先去括号，再把除法统一为乘法化简；化简后代入数值计算即可．解答：解：×（x2﹣4）=x2+4；因为x=或x=﹣时，x2的值均为3，原式的计算结果都为7．所以把“x=﹣”错抄成“x=”，计算结果也是正确的．点评：应将除法转化为乘法来做，并分解因式、约分，得到化简的目的．同时也考查了学生的分析问题的能力．17．（9分）（2005•河南）下表数据来源于国家统计局《国民经济和社会发展统计公报》．2001﹣2004年国内汽车年产量统计表2001年2002年2003年2004年汽车（万辆） 233325.1 444.39 507.41其中轿车（万辆） 70.4 109.2 202.01231.40（1）根据上表将下面的统计图补充完整；（2）请你写出三条从统计图中获得的信息；（3）根据2004年汽车年产量和目前销售情况，有人预测2006年国内汽车年产量应上升至650万辆．根据这一预测，假设这两年汽车年产量平均年增长率为x，则可列出方程507.41×（1+x）2=650 ．考点：由实际问题抽象出一元二次方程；统计表；条形统计图．专题：增长率问题；综合题．分析：（1）根据统计表中2003年汽车以及其中轿车的产量，绘制统计图，左边的矩形表示汽车辆数，右边的矩形表示轿车的辆数；（2）统计图中的信息有很多，此题答案不唯一；（3）解本题时可根据原产量×（1+增长率）2=增长后的产量即可列出方程．解答：解：（1）如下图，（2）答案不唯一①汽车年产量逐年递增；②轿车年产量逐年递增；③汽车年产量2003年增长量最大；④轿车年产量2003年增长量最大；⑤汽车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑥轿车年产量相对于上一年的增长速度2004年减缓；⑦轿车的年产量在汽车中所占的比重逐年加大；⑧轿车的年产量2004年是2001年的3倍多．（3）507.41×（1+x）2=650．点评：本题本题考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常根据原产量×（1+增长率）2=增长后的产量来列方程．18．（9分）（2005•河南）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA=PD．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明．考点：梯形；全等三角形的判定．专题：证明题．分析：（1）按照全等三角形的判定有规律的去找图中的全等三角形．（2）题中知道AB=DC，PA=PD都属于△ABP和△DCP，关键是找出∠BAP=∠CDP从而说明三角形全等．解答：解：（1）①△ABP≌△DCP；②△ABE≌△DCF；③△BEP≌△CFP；④△BFP≌△CEP；（2）下面就△ABP≌△DCP给出参考答案．证明：∵AD∥BC，AB=DC，∴梯形ABCD为等腰梯形；∴∠BAD=∠CDA；又∵PA=PD，∴∠PAD=∠PDA，∴∠BAD﹣∠PAD=∠CDA﹣∠PDA；即∠BAP=∠CDP在△ABP和△DCP中∵∴△ABP≌△DCP．点评：本题主要考查全等三角形的判定，找三角形全等应有规律的去找，先找单个的全等三角形，再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形．然后再选择合适的三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．19．（9分）（2005•河南）如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．专题：应用题．分析：本题可通过构建直角三角形来解答，过点C作AB的垂线交AB于D，CD是直角三角形ACD和CBD的公共直角边，要先求出CD的值然后再求AD，BD的值，进而得出AB的长．解答：解：过点C作AB的垂线交AB于D，∵B点在A点的正东方向上，∴∠ACD=45°，∠DCB=32°，在Rt△BCD中，BC=100，∴DB=BCsin32°≈1000.5299=52.99（米），CD=BCcos32°≈1000.8480=84.80（米），在Rt△ACD中，AD=CD，∴AB=AD+DB≈84.80+52.99=137.79（米）≈138（米）．点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到直角三角形中，如果两个直角三角形有公共的直角边，先求出公共边一般是解题的常用方法．20．（9分）（2005•河南）如图是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃1，2，3，4和方块1，2，3，4．将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是．考点：列表法与树状图法．分析：先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．解答：解：可以用下表列举所有可能得到的牌面数字之和：1 2 3 4方块黑桃1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=52 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=63 1+3=4 2+3=5 3+3=6 4+3=74 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8从上表可知，共有16种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字之和等于5的情况共出现4次，因此牌面数字之和等于5的概率为．点评：列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21．（10分）（2005•河南）如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．（1）点P在BC上运动的过程中y的最大值为 1 cm；（2）当y=cm时，求x的值为（2+）cm或（2﹣）cm．考点：二次函数综合题；相似三角形的判定与性质．专题：综合题．分析：（1）不管P如何移动，都有△ABP∽△PCQ，根据比例线段可得到关于y的表达式，再根据二次函数来求出y的最大值．（2）由y的值代入函数式即可求出x的值．解答：解：（1）∵PQ⊥AP，∠CPQ+∠APB=90度．又∵∠BAP+∠APB=90°，∴∠CPQ=∠BAP，∴tan∠CPQ=tan∠BAP，因此，点在BC上运动时始终有，∵AB=BC=4，BP=x，CQ=y，∴，∴y=﹣（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）+1=﹣（x﹣2）2+1（0＜x＜4），∵a=﹣＜0，∴y随x的增大而减小，y有最大值（当x=2时），y最大=1（cm）；（2）由（1）知，y=﹣（x2﹣4x）当y=cm时，=﹣（x2﹣4x），整理，得x2﹣4x+1=0，∵b2﹣4ac=12＞0，∴x=．∵0＜2±＜4，∴当y=cm时，x的值是（2+）cm或（2﹣）cm．点评：本题主要运用了相似三角形的判定和性质，以及二次函数求最大值的内容和相关知识．22．（10分）（2005•河南）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？考点：一元一次不等式的应用．专题：方案型．分析：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6﹣x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．解答：解：（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6﹣x）台．依题意，得7x+5×（6﹣x）≤34．解这个不等式，得x≤2，即x可取0，1，2三个值．∴该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台．方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台．方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台．（2）根据题意，100x+60（6﹣x）≥380，解之，可得：x≥，由上题解得：x≤2，即≤x≤2，∴x可取1，2两个值，即有以下两种购买方案：方案二购买甲种机器1台，购买乙种机器5台，所耗资金为1×7+5×5=32万元；方案三购买甲种机器2台，购买乙种机器4台，所耗资金为2×7+4×5=34万元．∴为了节约资金应选择方案二．故应选择方案二．点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案是解决本题的关键．23．（11分）（2005•河南）如图，Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上．令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：在Rt△PMN中解题，要充分运用好垂直关系，作垂直辅助线，延长AD构成一个长方形，更有利解题，因为此题也是点的移动问题，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况，（1）C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2）；（2）当C点由F点运动到T 点的过程中（2＜x≤6）；（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8）；把思路理清晰，解题就容易了．解答：解：在Rt△PMN中，∵PM=PN，∠P=90°∴∠PMN=∠PNM=45°，延长AD分别交PM，PN于点G、H．过G作GF⊥MN于F，过H作HT⊥MN于T．∵DC=2cm，∴MF=GF=2cm，TN=HT=2cm．∵MN=8cm，∴MT=6cm．因此，矩形ABCD以每秒1cm的速度由开始向右移动到停止，和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况：（1）当C点由M点运动到F点的过程中（0≤x≤2），如图①所示，设CD与PM交于点E，则重叠部分图形是Rt△MCE，且MC=EC=x．∴y=MC•EC=x2（0≤x≤2）．（2）当C点由F点运动到T点的过程中（2＜x≤6），如图②所示，重叠部分图形是直角梯形MCDG．∵MC=x，MF=2，∴FC=DG=x﹣2，且DC=2，∴y=（MC+GD）•DC=2x﹣2（2＜x≤6）．（3）当C点由T点运动到N点的过程中（6＜x≤8），如图③所示，设CD与PN交于点Q，则重叠部分图形是五边形MCQHG．∵MC=x，∴CN=CQ=8﹣x，且DC=2，∴y=（MN+GH）•DC﹣CN×CQ=﹣（8﹣x）2+12（6＜x≤8）．点评：此题主要考查直角三角形的性质和垂直关系的应用，直角三角形内部辅助线的作法，以及分类讨论思想的应用．（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

中考化简求值题专项练习及答案

专项辅导（4）化简求值题及答案化简求值题在中考数学中占有十分重要的地位,纵观近几年河南省的中考数学试题,都出现了此类题目,所占分值为8分,可见此类题目的重要性!在难度上化简求值题并不难,侧重于对基础知识的考查.进行适当的练习能够对此类题目更好的掌握,在考试中不至于失分! (2008.河南)1.先化简,再求值:,112112aa a a a a ÷+---+其中21-=a . (2009.河南)2.先化简,2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x 然后从1,1,2-中选取一个合适的数作为x 的值代入求值.(2010.河南)3.已知,2,42,212+=-=-=x x C x B x A 将它们组合成 ()C B A ÷-或C B A ÷-的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值,其中.3=x(2011.河南)4.先化简,14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x 然后从-2≤x ≤2的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.(2012.河南)5.先化简,424422⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 然后从5-＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.以下题目选取的是九年级上册数学中的化简求值题.请认真完成!6.先化简,再求值:,221122yxy x y y x y x ++÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--其中y x ,的值分别为.23,23-=+=y x7.先化简,再求值:,121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a 其中.23=a 8.先化简,再求值:,1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x 其中2=x . 9.先化简,再求值:,244442232⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y x xyy xy x y y x 其中y x ,的值分别为.1212⎪⎩⎪⎨⎧+=-=y x10.(2009.安顺)先化简,再求值:),2(42442+⋅-+-x x x x 其中.5=x 11.(2009.威海)先化简,再求值:()()(),3222a b a b a b a -+-++其中12.先化简,再求值:,2422⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-x x x x 其中.12-=x （乐山市中考题）13.先化简,1112aa a a -÷--然后再选取一个合适的值作为a 的值代入求值. 14.已知,12,12+=-=y x 求xyy x +的值. 15.先化简,再求值:(a -2144a a 4-a 22-+-) ÷2aa 22-,其中a 是方程x 2+3x+1=0的根.16.(平顶山中考模拟)先化简,再求值:,211222yx y y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--其中,2,22010=+=y x 小明做这道题时,把22010+=x 抄成,22001+=x 计算结果仍正确,请你通过计算说明原因.17.(2005河南)已知,12+=x 求.112--+x x x 18.(2003河南)已知,2231,2231+=-=y x 求4-+xyy x 的值. 以下为补充题目:20.(2013.河南) 先化简,再求值:()()()()14121222+--+++x x x x x ,其中2-=x .21.(2014.河南)先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--x x x x x 121222,其中12-=x . 22.(2015.河南)先化简,再求值:)11(22222a b b a b ab a -÷-+-,其中15+=a , 15-=b .23.(2013.许昌一模)先化简,再求值:25624322+-+-÷+-a a a a a ,然后选择一个你喜欢的数代入求值.24.(2015.郑州外国语三模)先化简,再求值:1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ,其中 022=-+a a .25.(2015.郑州外国语月考)先化简,再求值:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+,其中︒︒+-=45cos 260tan 327x .26.(2015.郑州市九年级一模)先化简11129613222+++-++÷-+x x x x x x x ,再取恰当的x 的值代入求值.27.(2015.郑州市九年级二模)先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-111122x x x ,再从32<<-x 中选一个合适的整数代入求值. 28.(2015.平顶山一模)先化简,再求代数式2222223y x y x y x y x -+--+的值,其中 2,245cos 2=+=︒y x .29.(2014.新乡二模)先化简,再求值:⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a ,其中a 是一元二次方程0742=--x x 的一个根.30.(2015.洛阳一模)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a ,其中a 满足022=--a a .31.(2014.贺州)先化简,再求值:()11222+++÷+a a a ab b a ,其中13+=a ,13-=b .32.(2014.泰州)先化简,再求值:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x xx x x x ,其中x 满足012=--x x .33.(2015.湖南岳阳)先化简,再求值:4421122+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x ,其中2=x . 34.(2014.苏州)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x ,其中12-=x .35.(2015.山东德州)先化简,再求值:⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2222,其中32,32-=+=b a .36.(2014.凉山州)先化简,再求值:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ,其中a 满足0132=-+a a37.(2014.宁夏)先化简,再求值:b a b a b a b b a a-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22,其中31-=a , 31+=b .38.(2013.遵义)已知实数a 满足01522=-+a a ,求代数式÷-+-+12112a a a ()()12212+-++a a a a 的值.39.(2014.泉州)先化简,再求值:()()422-++a a a ,其中3=a .40.(2013.曲靖改)先化简,再求值:1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x xx x x x x x x ,其中 21+=x .2015.10.6专项辅导（4）化简求值题参考答案●1.解:aa a a a a 112112÷+---+ 当21-=a 时原式()21211---=●2.解:2211112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x 当2=x 时原式2224==.注意:这里1±≠x . ●3.解:()C B A ÷- 当3=x 时原式1231=-=或解:C B A ÷- 当3=x 时原式31=注意:对于两种选择要注意运算顺序.●4.解:14411122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x x x 当0=x 时原式212010-=-+=或当2-=x 时原式412212=--+-=注意:为保证本题中所有分式都有意义,x 只能取0或2-. ●5.解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422∵x x 且,55<<-为整数 ∴若使分式有意义,x 只能取1-和1 当1-=x 时原式1211=+-=（或当1=x 时原式31211=+=） ●6.解:222211yxy x yy x yx ++÷⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-- 当23,23-=+=y x 时原式23232323+-+-++=●7.解:121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a a a 当23=a 时原式223123+=+=. ●8.解:1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+x x x x x x 当2=x 时原式()()()1212122122+-+=-=●9.解:⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x y x xyy xy x y y x 244442232 ∵⎪⎩⎪⎨⎧+=-=1212y x ∴原式()()1212+-=●10.解:()242442+⋅-+-x x x x 当5=x 时原式()212452452=-=-=●11.解:()()()2232a b a b a b a -+-++ 当23,32-=--=b a 时原式()()3232+---=●12.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷-x x x x 2422 当12-=x 时原式()()121212121+-+=-=●13.解:aa a a -÷--2111 由题意可知:1>a 当4=a 时原式24==●14.解: ∵12,12+=-=y x ∴221212=++-=+y x∴xyy x x y y x 22+=+ ●15.解:a a a a a a 2221444222-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--+--∵a 是方程0132=++x x 的根 ∴0132=++a a ∴132-=+a a 原式2121-=-=注意:对于此类题目,先不要急于解方程,应根据题目化简结果的特点,选择合适的处理方法,如本题可以考虑整体思想采用整体代入的方法.●16.解:222211y x y y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--当2=y 时原式2221==因为化简结果里面没有x ,所以本题的计算结果与x 的取值无关,从而小明在抄错x 值的情况下所得结果依然正确.●17.解:112--+x x x当12+=x 时原式211121-=-+-=●18.解:()()2232232232231-++=-=x∴6223223=-++=+y x∴xyxyy x x y y x 4422-+=-+ ●19.以后还有总的训练. 以下为补充题目: ●20.解: 当2-=x 时原式()532322=+=+-=●21.解: ⎪⎪⎭⎫⎝⎛++÷--x x x x x 121222 当12-=x 时原式22211121==+-=●22.解:)11(22222ab b a b ab a -÷-+- 当15+=a ,15-=b 时原式()()21515-+=●23.解:25624322+-+-÷+-a a a a a 当1=a 时原式1213-=+-= 注意:本题,3,2-≠±≠a a .●24.解:1211222+-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a a ∵022=-+a a ∴2,121-==a a ∵1,01≠≠-a a ∴2-=a ∴原式()432122-=---=●25.解:x x x 1112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+∵︒︒+-=45cos 260tan 327x ∴原式()()121212121-++=-=●26.解:11129613222+++-++÷-+x x x x x x x ∵01,03,01,012≠+≠+≠-≠-x x x x∴3,1-≠±≠x x 当0=x 时原式32302=+=●27.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-111122x x x∵0,01,012≠≠-≠-x x x ∴0,1≠±≠x x 且∴在32<<-x 中,x 可取的整数只有2当2=x 时原式32122=+=●28.解:2222223yx yx y x y x -+--+ 当2,22=+=y x 时原式22212221==-+=●29.解:⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+-+--142244122a a a a a a a∵a 是一元二次方程0742=--x x 的一个根 ∴0742=--a a原式111=●30.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛++23221a a a a解之得:1,221-==a a∵1,01-≠≠+a a ∴2=a 当2=a 时原式31212=-+=●31.解:()11222+++÷+a a a ab b a当13+=a ,13-=b 时原式()()1313-+=●32.解:1212312+-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x x ∵012=--x x ∴12+=x x 原式111=++=x x ●33.解:4421122+++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x x x x 当2=x 时原式21222+=+=●34.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛-+÷-11112x x x当12-=x 时原式22211121==+-=●35.解:⎪⎪⎭⎫⎝⎛--÷-a b ab a a b a 2222 当32,32-=+=b a 时原式33232432323232==+-+-++=●36.解:⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a∵0132=-+a a ∴132=+a a原式31131=⨯=●37.解:b a b a b a b b a a-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--22 当31-=a ,31+=b 时原式2131311=++-=●38.解:()()1221121122+-++÷-+-+a a a a a a a∵01522=-+a a ∴()1612=+a原式81162==●39.解:()()422-++a a a 当3=a 时原式()10464322=+=+⨯=●40.解:1121222222+÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+----+x x x x x x x x x 当21+=x 时原式12222121121+=+=-+++=2015.10.6 星期二 15:36。

2005-2006学年河南省郑州市人大附中郑州分校九年级(上)第一次月考数学试卷_0

2005-2006学年河南省郑州市人大附中郑州分校九年级（上）第一次月考数学试卷一.填空题：（每题3分，共30分）1．（3分）已知关于x的方程（m﹣3）x m+1+（2m+1）x=3是一元二次方程，则m．2．（3分）方程x2=（2x﹣1）2的解为．3．（3分）已知3是方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程另一根为，c=．4．（3分）已知x、y满足关系式x2﹣5xy+6y2=0（xy≠0），则x：y=．5．（3分）a是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则2a2﹣2a+5=．6．（3分）若x2+2kx+是一个关于x的完全平方式，则常数k=．7．（3分）将代数式x2﹣5x+7化成（x﹣m）2+n的形式为．8．（3分）“等腰三角形两底角相等”的逆定理为．9．（3分）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于．10．（3分）在△ABC中，∠B=90°，∠A、∠C的内角平分线交于点I，∠A、∠C 的外角平分线交于点D，则∠AIC=，∠ADC=．二.选择题（每题3分，共24分）11．（3分）已知a4﹣2a2+b2+2a2b+1﹣2b=0，则a2+b的值为（）A．1B．﹣1C．±1D．012．（3分）如果a、b、c是一个直角三角形的三边，则a：b：c等于（）A．1：2：4B．1：3：5C．3：4：7D．5：12：13 13．（3分）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处14．（3分）如图，B、C、D、E在同一直线上，BC=AD=AC=DE，则图中等腰三角形共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个15．（3分）若b（b≠0）是方程x2+cx+b=0的根，则b+c的值为（）A．1B．﹣1C．2D．﹣216．（3分）等腰△ABC，一腰AB的垂直平分线交AC于D，已知AB=12，△DBC 的周长为20，则BC的长为（）A．6B．8C．12D．1417．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣（k﹣1）x﹣k=0 的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．总有实数根18．（3分）若481x2+2x﹣3可因式分解成（13x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则下列叙述何者正确（）A．a=1B．b=468C．c=﹣3D．a+b+c=39三.解方程（每题4分共24分）19．（4分）x2=3x+5．20．（4分）4x2﹣12x+9=0．21．（4分）x2+2x﹣99=0．22．（4分）（2y+1）2+3（2y+1）+2=0．23．（4分）（x+1）（x+2）+（x+3）（x+4）=12．24．（4分）4x2﹣4ax+a2﹣b2=0．25．（6分）方程（2006x）2﹣2005×2007x﹣1=0的较大根为α，方程x2﹣2006x ﹣2007=0的较小根为β，求（β+α）2005的值．26．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？27．（6分）已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，交BC于点P．（1）求证：DP=PE；（2）若D为AC的中点，求BP的长．四．归纳、猜想、证明、应用（10分）28．（10分）方程x2﹣2x+1=0的根为x1=1，x2=1，则x1+x2=2，x1•x2=1．方程x2+3x﹣4=0的根为x1=﹣4，x2=1，则x1+x2=﹣3，x1•x2=﹣4，方程x2﹣x﹣1=0的根为x1=，x2=，则x1+x2=1，x1•x2=﹣1（1）由此可得到什么猜想？你能证明你猜想的结论吗？（2）利用（1）的结论解决下列问题：（502+mβ+β2）已知α、β是方程x2+（m﹣2）x+502=0的两根，求代数式（502+mα+α2）的值．五．综合题：（12分）29．（12分）如图1：在△ABC中，∠ABC=45°，H是高AD和BE的交点，（1）求证：BH=AC．（2）如图2，当∠A=90°，其他条件不变，结论BH=AC还成立吗？得出结论，不必证明．（3）当∠A为钝角时，如图3，其他条件不变，此时结论BH=AC还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．2005-2006学年河南省郑州市人大附中郑州分校九年级（上）第一次月考数学试卷参考答案一.填空题：（每题3分，共30分）1．=1；2．x=1或x=；3．1；3；4．2或3；5．7；6．±；7．（x+）2+；8．有两个角相等的三角形是等腰三角形；9．70°或20°；10．135°；45°；二.选择题（每题3分，共24分）11．A；12．D；13．D；14．B；15．B；16．B；17．D；18．D；三.解方程（每题4分共24分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；27．；四．归纳、猜想、证明、应用（10分）28．；五．综合题：（12分）29．；。

2005年中考试卷29份[下学期]-19

河南省2005年高级中等学校招生统一考试试卷语文注意事项：1. 本试卷共10页，四个大题，满分100分，考试时间120分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2. 答题前将密封线内的项目填写清楚。

一、积累及运用（共21分）1.请用楷书写一句你喜欢的或自创的读书格言。

要求书写规范、端正、整洁，不少于8个字。

（3分）2．下列词语中加点字的注音有误的一项是【】（2分）A．差（chāi）使寻觅（mì）懦（nuò）弱随声附和（hè）B．蹒（pán）跚不屑（xiè）热忱（chén）惟妙惟肖（xiào）C．阔绰（zhuó）魁（kuí）梧粗犷（kuàng）相行见绌（chù）D．酝酿（niàng）狼藉（jí）秀颀（qí）地大物博（bó）3．修改下面一段话中画线的语句，使其语意连贯，没有语病。

（2分）光阴是一把神奇而又无情的雕刻刀，在天地之间创造着种种奇迹。

它能把坚冰融化成春水，把幼苗扶持成大树。

当然，它也能把园林变成荒漠，a把废墟变成城市。

你珍惜它，它就在你周围长出绿阴，结出沉甸甸的果实；你漠视它，它就化成轻烟，b消失得销声匿迹。

改正：a：b：4．古诗文默写。

（共8分）（1）居庙堂之高则忧其民；。

（范仲淹《岳阳楼记》）（1分）（2），蜡炬成灰泪始干。

（李商隐《无题》）（1分）（3）岑参《白雪歌送武判官归京》中以花喻雪的两句诗是：，。

（2分）（4）月常常入诗。

苏轼《水调歌头》中的“，。

”表达了对亲人的深深思念和美好祝愿；李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》中的“，”想象奇特，赋予月亮浓浓的感情色彩。

（4分） 5.根据《教学大纲》推荐的名著填空。

（2分）名著是美的。

《繁星·春水》美在它对母爱、童心的赞美；《》美在它；鲁智深美在它疾恶如仇、有勇有谋的性格；美在他。

6.读下面的材料，按要求答题。

河南中招数学试题知识点分析(2005--2016年)

2005年---2015
-2015年河南中招数学试题知识点分布情况统计分析
解直角三角形的应用（测旗杆的高度，考查仰角、俯角等），求旗杆上升的速度
二元一次方程组、不等式、一次函数的综合应用题
代数探究题：通过列表、描点、连线画出函数图象，观察图象写出两条性质；探究图象发现方程与函数关系
以“两点之间，线段最短”为事实，发现、应用、拓展。

在点A运动过程中考查三角形全等
以抛物线、直角三角形为背景，确定二次函数关系式\借助抛物线上一动点P的坐标确定线段PD、BD长度（参变数），分类讨论（点P的位置）确定（PD=BD列二次方程）参变数的值\旋转/相似。