【中考复习方案】2015中考数学总复习第37课时投影与视图课件(考点聚焦+京考探究+热考京讲)
中考数学第8单元《几何变换、投影与视图》课件
第37课时┃ 京考探究
当 OACB 是正方形的时候．如果过 B 作 BE⊥ x 轴， 过 A 作 AF⊥x 轴，那么△BOE≌△ AOF.AF＝ OE，OF＝ BE， 即 A 点的横坐标的绝对值＝ B 点的纵坐标的绝对值， A 点的纵坐标的绝对值＝ B 点的横坐标的绝对值， 即 a＝ d 且 b＝－ c 或 b＝c 且 a＝－ d.
平移定 义及性 质应用
2012
平移定 义及性 质应用
2013 你来猜
解答
平移 作图
平移 作图
第37课时┃ 京考探究
热考精讲
► 热考一 运用平移概念解题
例 1 [2012·本溪 ] 下列各网格中的图形是用其图 形中的一部分平移得到的是 ( ) C
第37课时┃ 京考探究
[解析] 平移是指一个图形沿某一方向的平行移动，所以 选项A、选项B和选项D都不可以由平移变换得到．选C. 变式题 [2011· 益阳] 如图37－2，将△ABC沿直线AB 向 右 平 移 后 到 达 △ BDE 的 位 置 ， 若 ∠ CAB ＝ 50° ， ∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为________ 30° ．
第37课时┃ 京考探究 ► 热考四 图形平移性质应用
例 4 如图 37－ 5，将 Rt△ ABC 沿斜边 AB 向右平移得到 Rt△ DEF(D 点在线段 AB 内移动 )， DF 交 BC 于 P.已知∠ A＝ 60°， AC＝ 1，联结 DC、 CF、 FB. 1 (1)当 AD＝ 时，求图中阴影部分三角形的面积； 2 (2)当 D 点移到 AB 的中点时， 请你猜想四边形 CDBF 的形 状，并说明理由．
第37课时┃ 考点聚焦
考点聚焦
考点1
定义
平移
中考数学复习视图与投影PPT课件
要点梳理
1．三视图： (1)主视图：从 正面 看到的图； (2)左视图：从 左面 看到的图； (3)俯视图：从 上面 看到的图．
2．画“三视图” 的原则： (1)位置：主视图；左视图； 俯视图． (2)大小：长对正，高平齐，宽相等． (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线．
பைடு நூலகம்
3．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如
图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字
是( )
A．低
B．碳
C．生
D．活
答案 A 解析 假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是 这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”．
易错警示
对峙体图形展开后的邻面、对面视察不仔细 试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后
探究提高 掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图 的要求，通过仔细视察、比较、分析，可选出正确答案．
知能迁移1 (1)根据下面的三视图描述所对应的物体． 解 长方体上放置一个圆锥．
(2)(2011·安徽)下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其 左视图是( )
答案 A
题型二 由三视图确定原几何体的构成
基础自测
1．(2011·福州)在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图 都是相同的圆，该几何体是( )
答案 A 解析 几何体A的三视图都是圆形，故选A.
2．(2011·金华)如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何
体，其俯视图的面积是( )
A．6
B．5
C．4
D．3
答案 B 解析 该几何体的俯视图如图所示，
知能迁移2 (1)下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置 立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图．
【知识学习】中考数学视图与投影复习教案
中考数学视图与投影复习教案本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址章节第九章课题课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）.通过实例能够判断简单物体的三视图，能根据三种视图描述基本几何或实物原型，实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．2.通过实例了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用，初步进行物体及其投影之间的相互转化．3.通过实例了解视点、视线、盲区的含义及其在生话中的应用教学重点实现简单物体与其三种视图之间的相互转化．了解中心投影和平行投影的含义及其简单应用.教学难点根据三种视图描述基本几何或实物原型以及投影生话中简单应用.教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】.三视图（1）主视图：从看到的图；（2）左视图：从看到的图；（3）俯视图：从看到的图；2.画三视图的原则（如图）长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线。
3.投影物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影。
（1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影。
（2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影。
（3）像眼睛的位置称为，由视点出发的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为。
（二）：【课前练习】.小明从正面观察图（1）所示的两个物体，看到的是图（2）中的（）（图1）（图2）2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长；B．小明的影子比小强的影子短c．小明的影子和小强的影子一样长；D．无法判断谁的影子长3.你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子成长度将（）A．不变B．变短c．变长D．无法确定4.一个矩形窗框被太阳光照射后，留在地面上的影子是________5.将如图1－4－22所示放置的一个直角三角形ABc，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图1－4－23四个图形中的_________（只填序号）．二：【经典考题剖析】.某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体的形状是（）A．长方体B．圆锥体c．立方体D．圆柱体2.在同一时刻，身高1．6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A．16mB．18mc．20mD．22m3.一天上午小红先参加了校运动会女子100m比赛，过一段时间又参加了女子400m比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄的两张照片，那么下列说法正确的是（）A．乙照片是参加100m的；B．甲照片是参加400m的c．乙照片是参加400m的；D．无法判断甲、乙两张照片4.已知：如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影Bc=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．5.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）三：【课后训练】.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（）2.夜晚在亮有路灯的路上，若想没有影子，你应该站的位置是（）。
中考数学复习教案视图与投影
主备人用案人授课时间____月日总第课时课题课型新授课教学目标以分析实际例子为背景，认识投影和视图的基本概念和基本性质.通过学习和实践活动，激发学生对视图与投影学习的好奇心，体会数学与现实生活的联系重点应用盲区的意义解释简单的现实现象难点在简单的平面图和立体图中表示视线、视角和盲区教法及教具讲练结合三角板教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境创设视图与投影与中考中考要求及命题趋势 1、掌握基本几何图与其三视图、展开图之间的关系；2、理解中心投影和平行投影的性质； 3、理解是的视点、视角及盲区在简单的平面图和立体图中表示。
近年中考视图与投影仍将是考查的重点内容，尤其视图与投影与实际生活有关系的应用问题。
应试对策要正确判断简单几何体三视图，正确画出基本几何体的三视图。
根据实例掌握中心投影与平行投影的有关性典型例题分析：【例1】一只虫子从圆柱上A点处,绕圆柱爬到B处.你能说出它爬行的最短路线吗?A注:立体图形上研究两点间的最短距离问题，通常是将立体图形展开成平面图形，化空间问题为平面问题；BB教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动【例5】一位画家把边长为1米的7个正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为___。
【例6】已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A,C,F在同一水平线上）（1）、按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）、问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。
板书设计（用案人完成）当堂作业课外作业教学札记C FA DGC FADGBEH。
北师大版九年级上册数学《投影》投影与视图培优说课教学复习课件
随堂即练 2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成 的中心投影吗？
随堂即练
3.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图 （短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在 的位置.
课堂总结
投影的概念
物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影
按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由. (乙) → (甲) → (丙) .
新课讲解 （2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间 有什么关系？与同伴交流.
在同一时刻,大树和小树的影子与它们的高度成比例.
新课讲解
2 平行投影的作图及计算
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙木杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此 时乙木杆的影子吗？
2 中心投影的作图及规律
例1 确定下图路灯灯泡所在的位置.
O
新课讲解
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端 及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是路灯灯泡的位置.
例2 一个广场中央有一盏路灯.
新课讲解
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如 果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在距离路灯的距离相等时影子才会一样长.
∴BE=BD+DE=7.8 m.
AB 1.5 , AB 3.9m . BE 3
∴树高AB为3.9m.
新课讲解
1.下列物体的影子中，不正确的是( B )
随堂即练
A
B
C
D
2.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个 建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为____2_0_米_____.
中考数学总复习视图与投影PPT资料【优选版】
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中考数学总复习课件视图与投影PPT
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★考点1
决战中考九年级数学综合复习课件投影与视图
练：链接变式训练1
1．(2015·潍坊)如图所示几何体的左视图是(
C
)
2．(2017·潍坊一模)由五个相同的正方体搭成的几何体如
图所示，则它的俯视图是( A )
考点二 例2
几何体的还原与计算
(5年1考)
(2017·安丘一模)如图，是某几何体的三视图及相关 )
数据，则该几何体的侧面积是(
A．10π
凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻．
8．(2017·嘉兴)一个立方体的表面展开图如图所示，将其 折叠成立方体后，“你”字对面的字是( A．中 B．考 C )
C．顺
D．利
9．一个正方体的平面展开图如图所示，折叠后可折成的图 形是( D )
几何体的展开与折叠
1．常见几何体的展开图
2.正方体的展开图 正方体有11种展开图，分为四类： 第一类，中间四连方，两侧各有一个，共6种，如下图：
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种，如下 图：
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种，如下图：
第四类，两排各有三个，也只有1种，如下图：
军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为
____________m.
【分析】 首先根据平行线的性质，得到相似三角形，再利 用相似三角形的性质得到结论．
【自主解答】 如图，∵CD∥AB∥MN， ∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，
解得AB＝3.故答案为3.
6．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到 B处这一过程中，他在地上的影子( A．逐渐变短 B )
【分析】 根据正方体的展开图判断即可． 【自主解答】 根据正方体的展开图种类可知， D 项是正方 体表面展开图．故选D.
2024年中考数学一轮复习考点精讲课件—投影与视图
2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：
① 根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；
② 从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；
③ 熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助.
考点一 图形的投影
3）立体图形的正投影
物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，立体图形的正投影与平行于投影面且过立体图形的最
大截面全等.
投影的判断方法：
1）判断投影是否为平行投影的方法是看光线是否是平行的，如果光线是平行的，那么所得到的投影就是平行投影．
2）判断投影是否为中心投影的方法是看光线是否相交于一点，如果光线是相交于一点的，那么所得到的投影就是中
【例2】（2021·安徽淮南·校联考模拟预测）下列现象中，属于中心投影的是（
A．白天旗杆的影子
B．阳光下广告牌的影子
C．灯光下演员的影子
D．中午小明跑步的影子
）
考点一 图形的投影
题型03 正投影
【例3】（2022·浙江温州·温州绣山中学校联考二模）由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向
1 ） 等 高 的 物 体 垂 直 地 面 放 置 时 （ 图 1 ） ， 在 太 阳 光 下 ， 它 们 的 影 子 一 样 长 .
2）等长的物体平行于地面放置时（图2），它们在太阳光下的影子一样长，且影长等于物体本身的长度.
图1
图2
【小技巧】
1）图1中，两个物体及它们各自的影子及光线构成的两个直角三角形相似，相似三角形对应边成比例.
【变式8-1】（2021·宁夏吴忠·统考模拟预测）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 3π+4 ．
人教版中考数学专题课件：投影与视图
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视图和主 视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到 组成的小单元——正方体的个数．
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
探究四 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
立体图形的展开与折叠
圆柱的平面展开图是由两个相同的圆形和一个长方 形组成的． (1)一四一型
圆柱的平面
正方体的平 面展开图
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
(2)二三一型
(3)三三型 正方体的平 面展开图 (4)二二二型
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
皖 考 探 究
探究一 投影
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
例 5 [2013· 绵阳] 把如图 26－6 所示的三棱柱展开，所得 到的展开图是( B )
图 26－6
图 26－7
皖考解读 考点聚焦 皖考探究 当堂检测
投影与视图
解 析
此题主要考查了三棱柱的表面展开图．三棱柱展
开后，侧面是三个长方形，上、下底各是一个三角形．上、下 两底面应在侧面展开图长方形的两侧．故选 B.
皖考解读
考点聚焦
皖考探究
当堂检测
投影与视图
三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个 物体所得到的平面图形， 三个视图的特征： 主视图(从正面看) 体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图体现 物体的长和宽．
2015届湘教版中考数学复习课件(第30课时_投影与视图)
考点聚焦
归类探究
回归教材
第30课时┃ 投影与视图
探究三 根据视图判断几何体的个数
命题角度：由三视图确定小正方体的个数．
例3 [2013· 益阳] 一个物体由多个 完全相同的小正方体组成，它的三视 图如图30－4所示，那么组成这个物体 的小正方体的个数为( C ) A. 2 C. 5
考点聚焦
B. 3 D. 10
考点聚焦
归类探究
回归教材
第30课时┃ 投影与视图
A. ③①④② C. ③④①②
B. ③②①④ D. ②④①③
考点聚焦
归类探究
回归教材
第30课时┃ 投影与视图
探究二 几何体的三视图
命题角度： 1. 已知几何体判定三视图；2. 由三视图想象几何体．
例2 图30－2中图形的俯视图大致是( D )
解 析
第30课时 投影与视图
第30课时┃ 投影与视图
考 点 聚 焦
考点1 投影的基本概念
投影：光线照射物体，会在平面上(如地面、墙壁)留下它 的影子，把物体映成它的影子叫作投影． 1. 2. 中心投影：如果光线从一点发出，这样的投影称为中心投 影．常见点光源有：探照灯、手电筒、蜡烛、路灯等． 平行投影：平行光线形成的投影称为平行投影．常见的平 行光线主要有太阳光． 性质：(1)中心投影的投影线交于一点(点光源)； (2)平行投影的投影线相互平行．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第30课时┃ 投影与视图
探究五 图形的展开与折叠
命题角度： 1. 正方体的表面展开与折叠； 2. 圆柱、棱柱的表面展开与折叠．
例5 [2014· 河北] 如图30－6①是边长 为1的六个小正方形组成的图形，它可以 围成图②的正方体，则图①中小正方形顶 点A，B围成的正方体上的距离是( B ) A. 0 C. 2
人教版九年级下册数学《投影》投影与视图复习说课教学课件
平行投影 中心投影
区别
光线
物体与投影 面平行时的
投影
联系
平行的 投射线
从一点出发 的投射线
全等 放大
都是物体在 光线的照射 下，在某个 平面内形成 的影子。 (即都是投影)
练习
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
你能得到以下的投影吗?(提示:投影线是什么情况)
A
B
线段AB即为旗杆的影子
例2：确定图中路灯灯泡所在的位置.
O
怎样确定一个点？
解：过一根木杆的顶端作一条直线，再过另一 根木杆的顶端作一条直线，两直线交于一点O. 点O就是路灯灯泡所在的位置.
例3: 同一时刻，两根木棒的影子如图，
请画出图中另一根木棒的影子。
例4：与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面
A
B
A
BA
B
A1
B1 A2
B2
B3
A
BA
A1
B1 A2
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面
（2）当线段AB倾斜于投影=面 （3）当线段AB垂直于投影>面
A B
B B2
A3(B3)
点A3(B3)
如图，把一块正方形硬纸板 （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么现状？
的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯 灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成 的。你能确定此时路灯光源的位置吗？
例5：贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，
他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出 贝贝的大致活动的范围吗？
北师大版 初三数学九年级上册第5章《投影与视图》ppt复习课件
主视图
左视图
俯视图
4.根据视图讨论构成几何体的小正方形的个数 如右图所示，是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图，小正 方体中的数字表示在该位置的小正方体的个数。你能画出这个 几何体的主视图和左视图吗？
3 12 4 3
2
1.晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影
是（ D ）
A. 变长
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
A
B
C
D
6.根据前面所学的视图知识，画出图中正六棱柱的主视图，左 视图和俯视图
主视图
左视图
俯视图
7.请根据下面提供的三视图，画出几何图形.
(1) 主视图
左视图
俯视图
(2) 主视图
左视图
俯视图
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
投影，称为平行投影，如下图：
3.中心投影： 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一
点出发的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影， 如下图：
二 平行投影和中心投影的区别
已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳 光线下还是在灯光的光线下形成的.
华东师大版中考数学复习课件—尺规作图视图与投影
尺规作图视图方法
掌握使用尺规作图解决平 面图形问题的方法和步骤。
尺规作图投影
投影定义及其分类
学习投影的定义和分类，包 括平行投影和透视投影。
尺规作图投影方法
掌握使用尺规作图解决平面 图形投影问题的方法和步骤。
平行投影பைடு நூலகம்透视投 影的关系
分析平行投影和透视投影的 区别，探讨二者之间的关系。
综合练习
1
真实考题模拟练习
通过解决真实考题进行模拟练习，提高对尺规作图视图与投影的应用能力。
2
对尺规作图视图与投影的综合考察
综合考察对尺规作图视图与投影知识的理解和应用，提升综合解题能力。
华东师大版中考数学复习 课件—尺规作图视图与投 影
这是华东师大版中考数学复习课件，讲述尺规作图视图与投影的知识点。想 要了解更多关于尺规作图视图与投影的内容吗？那就跟我一起来探索吧！
尺规作图视图
平面图形及其分类
了解平面图形的定义和分 类，掌握不同类型的多边 形和三角形。
视图概念及其分类
学习视图的定义和分类， 包括俯视图、仰视图、左 视图和右视图等。