基于ANSYS的V型切口模型应力强度因子计算

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基于有限元法的V型缺口平板应力集中系数研究

基于有限元法的V型缺口平板应力集中系数研究刘庆刚;魏青;韩伟信;于新奇;刘麟【摘要】针对双边V型缺口有限宽平板的应力集中问题,采用有限元软件ANSYS 对缺口尖端区域应力场进行了分析.采用数值积分方法对平均应力及不同开口角度2α、不同尖端半径ρ 条件下的应力集中系数进行了计算,并将有限元分析结果与Filippi缺口应力场方程的结果进行了对比验证.结果表明,有限元分析方法得到的结果与Filippi方程的计算结果最大误差为3.77％;在缺口尖端处存在明显的应力集中,但随着到缺口尖端距离的增加应力集中系数降低很快;缺口处最大应力集中系数随缺口尖端半径的增大而明显减小,且减小速率逐渐降低;随着缺口角度的增加,应力集中系数缓慢减小.因此,采用有限元方法可以有效开展含缺口结构的应力集中分析,研究方法对于其他复杂含缺口结构的安全分析具有一定的参考价值.【期刊名称】《河北工业科技》【年(卷),期】2019(036)004【总页数】6页(P240-245)【关键词】断裂力学;V型缺口;应力集中系数;有限元;Filippi缺口方程【作者】刘庆刚;魏青;韩伟信;于新奇;刘麟【作者单位】河北科技大学机械工程学院,河北石家庄 050018;河北科技大学机械工程学院,河北石家庄 050018;河北科技大学机械工程学院,河北石家庄 050018;河北科技大学机械工程学院,河北石家庄 050018;常州大学机械工程学院,江苏常州213164【正文语种】中文【中图分类】TH114缺口会引起应力集中，因此缺口部位是各类航空器、机械装置、建筑结构中的薄弱环节，其强度问题需要予以格外重视。

因此，为了保障含缺口结构的安全性，自20世纪初期含缺口结构的应力、应变问题得到固体力学领域研究人员的重视，并逐渐形成了“缺口力学”这一固体力学的分支。

在缺口力学领域，国内外学者以V型缺口为研究对象做了大量研究。

早期，研究人员的研究工作主要集中在含缺口结构应力场的解析解方面。

计算应力强度因子

基于ANSYS的断裂参数的计算本文介绍了断裂参数的计算理论，并使用ANSYS进展了实例计算。

通过计算说明了ANSYS可以用于计算断裂问题并且可以取得很好的计算结果。

1 引言断裂事故在重型机械中是比拟常见的，我国每年因断裂造成的损失十分巨大。

一方面，由于传统的设计是以完整构件的静强度和疲劳强度为依据，并给以较大的安全系数，但是含裂纹在役设备还是常有断裂事故发生。

另一方面，对于一些关键设备，缺乏对不完整构件剩余强度的估算，让其提前退役，从而造成了不必要的浪费。

因此，有必要对含裂纹构件的断裂参量进展评定，如应力强度因了和J积分。

确定应力强度因了的方法较多，典型的有解析法、边界配位法、有限单元法等。

对于工程上常见的受复杂载荷并包含不规如此裂纹的构件，数值模拟分析是解决这些复杂问题的最有效方法。

本文以某一锻件中取出的一维断裂试样为计算模型，介绍了利用有限元软件ANSYS计算应力强度因子。

2 断裂参量数值模拟的理论根底对于线弹性材料裂纹尖端的应力场和应变场可以表述为：其中K是应力强度因子，r和θ是极坐标参量，可参见图1，(1)式可以应用到三个断裂模型的任意一种。

图1 裂纹尖端的极坐标系应力强度因子和能量释放率的关系：G=K/E" (3)其中：G为能量释放率。

平面应变：E"=E/(1-v2)平面应力：E=E"3 求解断裂力学问题断裂分析包括应力分析和计算断裂力学的参数。

应力分析是标准的ANSYS线弹性或非线性弹性问题分析。

因为在裂纹尖端存在高的应力梯度，所以包含裂纹的有限元模型要特别注意存在裂纹的区域。

如图2所示，图中给出了二维和三维裂纹的术语和表示方法。

图2 二维和三维裂纹的结构示意图3.1 裂纹尖端区域的建模裂纹尖端的应力和变形场通常具有很高的梯度值。

场值得准确度取决于材料，几何和其他因素。

为了捕获到迅速变化的应力和变形场，在裂纹尖端区域需要网格细化。

对于线弹性问题，裂纹尖端附近的位移场与成正比，其中r是到裂纹尖端的距离。

一种V型切口应力强度因子的计算公式

一种V型切口应力强度因子的计算公式钱文杰;王纬波;田常录【摘要】Based on the stress fields near the singular point, a numerical method is presented, which is used withe the least square method to determine the stress intensity factor, and the formula is provided for calculating the stress intensity factor of the V-Notch. The stress intensity factor of the V-Notch is analyzed with the finite software named ANSYS . The calculations show that the formula is reliable, its accuracy is much high and it is convenient for the application in engineering.%基于奇异点附近的应力场，利用最小二乘法提出一种确定应力强度因子的数值方法，并获得了应力强度因子的计算公式，利用有限元软件ANSYS对90° V型切口应力强度因子进行了计算分析，结果表明该公式给出的结果可靠，精度高，便于工程运用。

【期刊名称】《机械制造与自动化》【年(卷),期】2016(000)004【总页数】3页(P21-23)【关键词】V型切口;最小二乘法;应力强度因子;数值分析【作者】钱文杰;王纬波;田常录【作者单位】江南大学机械工程学院江苏无锡214122;中国船舶科学研究中心，江苏无锡214082;江南大学机械工程学院江苏无锡214122【正文语种】中文【中图分类】TH123应力强度因子表征了裂尖附近区域应力场强弱的程度[1]，常见的应力强度因子表达式已汇编成手册，但90°V型切口的应力强度因子尚没有对应的表达式。

基于ANSYS的应力强度因子计算

⎰ ∂x ij第18卷第2期湖南城市学院学报（自然科学版）V ol. 18 No.2 2009 年 6 月Journal of Hunan City University （ Nat ural Science ） Jun. 2009基于ANSYS 的应力强度因子计算葛润广1，岳烨2，毛洲明2，曹胜语3（1．中铁九局集团有限公司第七工程有限公司，沈阳 110044；2．云南省城乡规划设计研究院，昆明 650228； 3．河北华能京张高速公路有限公司，河北怀来 075400）摘要：以I 型裂纹的3点弯曲试件为例，介绍和分析了运用有限元软件ANSYS 计算应力强度因子的方法．通过对求得的应力强度因子值与解析解的比较，表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度，并且操作简便．关键词：ANSYS ；I 型裂纹；应力强度因子；断裂力学中图分类号：U441.6文献标识码：A文章编号：1672–7304(2009)02–0010–03Calculate the Stress Intensity Factor by the Finite Element Software ANSYSGE Run-guang 1，YUE Ye 2，MAO Zhou-ming 2，CAO Sheng-yu 3（1. Road & Bridge Engineering Section of C hina Railway No.9, Shenyang 110044, C hina; 2. Urban & Rural Planning & Design Institute ofKunming, Yu nnan 650228, C hina; 3. Hebei Huaneng Jinzhang Expressway CO.LTD, Huailai 075400, C hina ）Abstract: Taking I-type crack in three-point bending test piece as an example, this paper conducts theintroduction and analysis of the use of finite element software ANSYS calculation of stress intensity factor approach. It obtained through the stress intensity factor values with the analytic solution of the comparison, showing that the finite element method using the stress intensity factor has a very high precision, and easy to use.Key words: ANSYS; I-mode crack; stress intensity factor; fracture mechanics断裂力学是研究带裂纹材料或结构的强度以及裂纹扩展规律的一门学科．从常规观点来看，当结构内部一有裂纹时，其承载能力就将完全丧失．实际则不然，在结构有裂纹时，常规强度准则就不再使用．断裂力学提出了应力强度因子的概念，即裂纹端部应力场强度由应力强度因子度量，并提出新的强度准则：裂纹尖端的应力强度因子 K I ．若小于材料的断裂韧性 K cr （通过实验获得），则构件是安全的．如何准确、有效地求得构件裂纹尖端的应力强度因子 K I 是工程技术人员关注的问题[1]．当前已有许多种计算应力强度因子的方法，如解析法、边界配位法、有限单元法、边界元素法、体力法、权函数法和线弹簧模型等．常见裂 1 基本理论断裂力学可分为线弹性断裂力学与弹塑性断裂力学．在实际工程中，裂纹端部已有很大塑性区，线弹性断裂理论不再使用，必须采用弹塑性断裂理论来进行分析．目前用于弹塑性断裂力学的研究方法有很多，如 COD 法和 J 积分法等．而 J 积分法在实际中运用较为普遍[2]，本文就以此为基础．J 积分是 1 个应力、应变场参量，它的定义为J =W d - T ∂u dy s ． (1)г式中的 W 为应变能密度或形变功密度，其值为εm n纹体的应力强度因子可以查阅有关的应力强度因 W = ⎰0 σij d ε ．(2)子手册和计算，但对于结构或裂纹形状复杂和受复杂载荷作用的结构，很难通过查手册计算．随着有限单元法理论的发展和计算机技术的广泛应用，目前一些大型的通用有限元计算软件都具有计算各种断裂参数的功能．本文主要介绍运用有限元方法计算应力强度因子．其中σi j 与εi j 分别为应力分量和应变分量；T 为积分回路上的应力分量； u 为力 T 作用点的位移矢量；г 为由裂纹下自由表面上任一点开始，按逆时针方向，环绕裂纹尖端地区而终止于裂纹自由表面上任一点的任意积分路线，见图 1．J 积分具有与积分路径无关这一特点，可避收稿日期：2009-02-20作者简介：葛润广(1975-)，男，辽宁辽阳人，工程师，主要从事高速公路工程施工管理研究．I第18 卷葛润广等：基于ANSYS的应力强度因子计算11开尖端处复杂的应力、应变场，不仅适用于线弹性，也适用于弹塑性．在线弹性状态下，Rice 证明了J 积分和应力强度因子K 之间存在如下关系[3]：用“四分之一节点”进行处理．即将于裂纹尖端相接的边中点移到距尖端1/ 4 边长位置，这样的奇异单元就可较好反映裂缝尖端对应的位移场．如图3 所示．K I =(3)其中 E = E 为平面应力状态；E =E为平面应1 1 1 - μ 2变状态．图 1 任意积分路线图2 模型建立断裂力学将各种复杂的断裂形式，分解为 3种基本类型的组合，即为I 型断裂（张开型），II型断裂(滑移型)，III 型断裂（撕裂型）．其中I 型裂缝在混凝土中最常见，也最为危险，极易导致构件低应力脆断，在运用断裂力学研究结构的裂缝问题时，通常以I 型裂缝做为重点．故本文以I 型裂缝为例进行分析．利用有限元软件ANSYS对3 点弯曲梁试样进行有限元分析，利用ANSYS裂缝模拟技术计算断裂强度因子KI值，将结果与理论值进行比较，以检验方法的可靠性[4]．2.1 模型试件概述采用(S/W=4，W/B=2) 3 点弯曲试件，尺寸为0.05 m×0.1 m×0.4 m，裂缝和集中荷载P 位于跨中位置，见图2（厚度B=0.05 m）．裂缝长度a为0.02 m，跨中荷载P 为变量．混凝土材料常数E=32.5 GP a，μ=0.2．图 3 裂缝模拟奇异单元这种单元，除了中节点位置有所变化外，其他均与正常等参单元完全相同，在裂缝分析中广泛采用．模型采用带中点20 节点的固体等参单元Solid95 单元，由于Solid95 单元具有中节点，故可利用“四分之一节点”模拟尖端应力奇异性．如图4 所示．图4 Solid95 单元由于模型的对称性，取试件的1/2 建模，跨中截面使用对称约束．裂缝尖端有限元模型如图5．图 5 裂缝尖端有限元模型3 KI计算分析J 积分与积分路径无关，选择积分路径时，2.2 裂缝模拟可避开裂缝尖端一段距离，故可对尖端网格划分精度降低，而不影响结果．在确定积分路径后，裂缝尖端附近应力场具有奇异性，即在裂缝尖端的应力分量趋于无穷大．裂缝尖端附近应力与（x 为距裂缝尖端的距离）成正比．在使用ANSYS 建立模型时，为反映这一特征，常采利用ANSYS 的后处理功能，在求解后可以通过ANSYS 通用后处理器中的单元列表功能，把各变量映射到自定义的路径中去．路径操作中提供了积分运算，被映射到路径上的变量经过运算，最x4xW W12湖南城市学院学报（自然科学版） 2009年第2期后沿路径积分就得到了该种模型在特定工况下的 J 积分值．最后利用式 K I =，按平面应变问题求解K I ．为验证分析结果的正确性，与我国规范 GB4161-84 中的公式所计算的数据进行比较．4 结论通过以上分析可以看出，应力强度因子在ANSYS 中的计算是可行的．与传统的利用断裂力学中的公式直接求解相比，利用有限元软件 (ANSYS)来求解 K I 是一种简单而准确的方法． K = PS f a IBW 3/ 2 其中． (4)参考文献：[1]赵海涛, 石朝霞, 战玉宝. 基于ANSYS 的积分计算与分析[J].a 3(a /W )1/ 2ϒ1.99 -(a /W )(1- a /W )(2.15 - 3.93a /W + 2.7a 2 /W 2 )煤矿机械, 2007, 28(5): 26-27. f  = ≤ƒ .2(1+ 2a /W )(1- a /W )3/ 2不同荷载下数据比较见表 1．表 1 分析结果比较P /N 200 500 800 1 100 1 400[2]吴龙平, 明斐卿, 李国成, 等．三维裂纹J 积分研究[J]. 石油化工设备, 2006, 35(2): 14-17.[3]洪起超. 工程断裂力学基础[M]. 上海: 上海交通大学出版社,1986.[4]陈家权, 沈炜良, 徐家园, 等．应力强度因子的有限元计算[J].K I比较结果相差均在10%以内，分析结果略大于公式结果，能满足精度及安全储备要求．究[J]. 武汉科技大学学报: 自然科学版, 2005, 28(3): 244-246. [6]邓彩艳, 张玉凤, 霍立兴. 关于J 积分测定方法的比较及相关问题的讨论[J]. 焊接学报, 2006, 27(10): 23-25.（责任编校：陈健琼）分析结果 0.064 0.156 0.255 0.413 0.518 装备制造技术, 2003(4): 6-9.公式结果 0.059 0.149 0.238 0.327 0.416[5]龙靖宇, 王宏波. 基于有限元法的二维裂纹应力强度因子研。

基于ANSYS的应力强度因子计算

建材世界 2010 年第 31 卷第 2 期
基于 ANS YS 的应力强度因子计算
王伟
(湖北超高压输变电公司 ,武汉 430050)
摘要 : 以平板表面裂纹为例 ,介绍和分析了运用有限元软件 ANSYS 计算应力强度因子的方法。通过对求得的
应力强度因子值与解析解的比较 ,表明用有限元方法计算应力强度因子具有相当高的精度 ,并且操作简便。
表 1 应力强度因子
裂纹表面
裂纹最深处
分析结果公式结果
22 22. 4
36. 1 36. 7
由表 1 可知 ,ansys 计算结果与应力强度因子手
册公式计算结果相差均在 5 %以内 ,分析结果略大
于公式结果 ,能满足精度及安全储备要求。
4 结语
通过以上分析可以看出 ,应力强度因子在 AN2 S YS 中的计算是可行的。与传统的利用断裂力学中的公式直接求解相比 ,利用有限元软件 ANS YS 来求解应力强度因子是一种简单而准确的方法。
[ 4 ] 瞿伟廉 ,鲁丽君 ,李明. 带三维穿透裂纹结构的有限元实体建模方法[J ] . 武汉理工大学学报 ,2008 ,30 (1) : 87290 .
收稿日期 :2010203224. 作者简介 :王伟 (19842) ,硕士. E2mail :wwwj132 @163. com
(上接第 72 页)
关键词 : ANSYS ; 表面裂纹 ; 应力强度因子
Calculate the Stress Intensity Factor by the Finite Element Sof t ware ANSYS
W A N G Wei ( Hubei EHV Transmission & Substation Company ,Wuhan 430050 ,China)

在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧

在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧裂缝应力强度因子用ANSYS中怎么求呀。

另外，建模时，裂纹应该怎么处理呀，难道只有画出一条线吗？首先说一下裂纹怎么画，其实裂纹很简单啊。

只要画出裂纹的上下表面（线）就可以了，即使是两个面（线）重合也一定要是两个面（线）；如果考虑道对称模型就更好办了，裂纹尖点左面用一个面（线），右边用另外一个面（线），加上对称边界约束。

再说一下裂尖点附近网格的划分。

ansys提供了一个kscon的命令，主要是使得crack tip的第一层单元变成奇异单元，用来模拟断裂奇异性(singularity)。

当然这个步骤不是必须的，有的人说起用ansys算强度因子的时候就一定要用奇异单元，其实是误区（原因下面解释）好了，回到强度因子的计算。

其实只要学过一些断裂力学都知道，K的求法很多。

就拿Mode I的KI来说吧，Ansys自己提供了一个办法（displacement extrapolation），中文可能翻译作“位移外推”法，其实就是根据解析解的位移公式来对计算数据进行fitting的。

分3步走，如果你已经算完了：第一步，先定义一个crack-tip的局部坐标系，这是ansys帮助文件中说的，其实如果你的裂纹尖端就是整体坐标原点的话，而且你的x-axis就顺着裂纹，就没有什么必要了。

第二步，定义一个始于crack-tip的path,什么什么？path怎么定义？？看看帮助吧，在索引里面查找fracture mechanics，找到怎么计算断裂强度因子。

（my god,我这3步全是在copy 帮助中的东东啊）。

第三步，Nodal Calcs>Stress Int Factr ，别忘了，这是在后处理postproc中啊。

办法是好，可是对于裂纹尖端的单元网格依赖性很大，所以用kscon制造尖端奇异单元很重要。

curtain的经验是path路径取的越靠近cracktip得到的强度因子就越大，所以单元最好是越fine越好啊。

应力强度因子的求解方法的综述

应力强度因子的求解方法的综述摘要：应力强度因子是结构断裂分析中的重要物理量，计算应力强度因子的方法主要有数学分析法、有限元法、边界配置法以及光弹性法。

本文分别介绍了上述几种方法求解的原理和过程，并概述了近几年来求解应力强度因子的新方法，广义参数有限元法，利用G*积分理论求解，单元初始应力法，区间分析方法，扩展有限元法，蒙特卡罗方法，样条虚边界元法，无网格—直接位移法，半解析有限元法等。

关键词：断裂力学；应力强度因子；断裂损伤；Solution Methods for Stress Intensity Factor of Fracture MechanicsShuanglin LU(HUANGSHI Power Survey&Design Ltd.)Abstract: The solution methods for stress intensity factor of fracture mechanics was reviewed, which include mathematical analysis method, finite element method, boundary collocation method and photo elastic method. The principles and processes of those methods were introduced, and the characteristics of each method were also simply analyzed in this paper.Key words: fracture mechanics; stress intensity factors0 引言断裂力学的基础理论最初起源于1920年Griffith的研究工作[1]。

Griffith在研究玻璃、陶瓷等脆性材料的断裂现象时，认为裂纹的存在及传播是造成断裂的原因。

基于ANSYS的裂纹尖端应力强度因子研究.

制造业信息化Ｅ口叠互墨墨互工盈ｌ＝臣Ｚ墨墨互蜀墨ｆｒｉｌｌ／建簟，ｃＡＤ，ｃＡＭ，ｃＡＥ，ｃＡＰＰｌ＿Ｉ＿＿＿●ｌ＿ｌｌｌｌ＿ｌｌｌｌｌｌＩｌ＿ｌ＿ｌ＿＿＿ｌＩｌ＿—ｌ＿＿＿＿ｌＩ＿＿＿一基于ＡＮＳＹＳ的裂纹尖端应力强度因子研究武小海－，回丽一。

周松１。

娄峰２（１．沈阳航空航天大学机电工程学院，沈阳１１００２７：２．华晨汽车研究院，沈阳１１０１３６）静’。

一。

罄：摘要：通过ＡＮＳＹＳ建立焊接接头三区域模型。

分别定义了不同的力学性能参数来模拟焊接接头各个区域力学性能的ｊ不均匀性，分别计算裂纹处在焊接接头各个区域的应力强度因子。

计算结果表明：焊缝应力强度因子最低，母材次之，热影响区最高。

说明材料的屈服强度与裂纹尖端的应力强度因子有密切的关系。

屈服强度越高，应力强度因子越低。

：关键词：焊接接头：有限元模型：应力强度因子ｊ＆ｋｊ：：、中图分类号：ＴＧ４４１．７文献标识码：Ａ文章编号：１００２—２３３３（２０１１）０１—００４２—０２．．，一－“。

：ＴｈｅＳｔｕｄｙｉｎＳｔｒｅｓｓＩｎｔｅｎｓｉｔｙＦａｃｔｏｒｏｆＣｒａｃｋＴｉｐＢａｓｅｄｏｎＡＮＳＹＳＷＵ（１．ＳｈｅｎｙａｎｇＡｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ａｔｈｒｅｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｃａｌｃｕｌａｔｅｄｉｎａｒｅＸｉａｏ－ｈａｉ。

ＨＵＩｌｉ，ＺＨＯＵＳｏｎｇａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｈｅｎｙａｎｇｗａｓ１ＡｅｒｏｓｐａｃｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ１０１３６）ｒｅｇｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｏｆｗｅｌｄｅｄｊｏｉｎｔｓｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＡＮＳＹＳ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｄｅｆｉｎｅｄｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｕｎｅｖｅｎｎａｔｕｒｅｏｆｗｅｌｄｅｄｊｏｉｎｔｓ．Ｔｈｅｃｒａｃｋｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｗｅｒｅａｌｌｒｅｇｉｏｎｓｏｆｗｅｌｄｅｄｊｏｉｎｔｓｓｅｐａｒａｔｅｌｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ：ｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｆｏｌｌｏｗｅｄ，ｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔｓｔｒｅｓｓｗａｓｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｗａｓｉｎａｔｈｅｗｅｌｄｉｎｇｚｏｎｅ，ｂａｓｅｍｅｔａｌｉｎｈｅａｔａｆｆｅｃｔｅｄｚｏｎｅ．Ａｎｄｔｈｅｍａｔｅｒｉａｌｙｉｅｌｄｓｔｒｅｎｇｔｈｈａｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒ．ｃｌｏｓｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｗｉｔｈｃｒａｃｋｔｉｐｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒ．Ｔｈｅｈｉｇｈｅｒｙｉｅｌｄｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅｌｏｗｅｒｔｈｅｓｔｒｅｓｓＫｅｙｗｏｒｄｓ：ｗｅｌｄｅｄｊｏｉｎｔ；ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ；ｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒ１引言焊接结构是典型的非均质材料结构，其微观组织，力学性能都有很大区别，而且在焊接的过程中很容易形成表面裂纹和气孔、夹渣等缺陷。

计算应力强度因子实例

《ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析第3版》连载14发表时间：2012-5-16 作者: 张朝辉来源: 机械工业出版社关键字: ANSYS 复合材料结构分析本文是《ANSYS12.0结构分析工程应用实例解析第3版》连载。

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试样材料参数：弹性模量E=220GPa；泊松比n=0.25；载荷P=0.12MPa8.2.2 问题分析由于长度和宽度方向的尺寸远大于厚度方向的尺寸，且所承受的载荷位于长宽方向所构成的平面内，所以该问题满足平面应力问题的条件，可以简化为平面应力问题进行求解。

根据对称性，取整体模型的1/2建立几何模型；选择六节点三角形单元PLANE183模拟加载过程；先进行普通结构分析求解，再采用特殊的后处理命令计算断裂参数。

8.2.3 求解步骤1.定义工作文件名和工作标题1）选择Utility Menu︱ Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在［/FILNAM］ Enter new jobname 文本框中输入工作文件名EXERCISE1，单击OK按钮关闭该对话框。

2）选择Utility Menu︱ Title命令，出现Change Title对话框，在文本框中输入ANALYSIS OF THE STRESS INTENSITY FACTOR，单击OK按钮关闭该对话框。

2.定义单元类型1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Element Type︱Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。

ANSYS积分法和节点位移法求解应力强度因子附命令流

K I = √2π K II = √2π 其中： G为剪切模量；
G ∆v 1 + κ √r G ∆u 1 + κ √r
κ为材料常数，对于平面应力问题，取
3−�� 1+��
；
∆u为裂纹面在某点处的水平相对位移； ∆v为裂纹面在某点处的垂直相对位移。
图 1-6
位移法图解
根据断裂力学对于三种裂纹的定义，当∆v>0 时，K I 为正，裂纹上下面相对位移为顺时针为正，即顺时针时，∆u>0，K II 为正；反之为负。理论上，当取上下裂纹面同一位置的点，当该点趋向于裂尖时，结果更精确，本算例取奇异单元上 1/4 处的节点的位移进行计算，计算模型同上。首先，先对有限元模型进行求解，然后进入到后处理层，求出在局部坐标系系下，所处裂纹上下面的奇异单元上 1/4 处节点的水平及竖直位移 ux，uy，然后求出裂纹面的相对位移∆u、∆v，最后代入上式即可。计算结果如图 1-7 所示：KI=223.84Mpa*(mm)1/2，KII=217.63Mpa*(mm)1/2。计算误差分别为：3.1%、0.25%。
FINISH /CLEAR /TITIE,INTERACTIVE INTEGRATION METHOD BY IDUTER-ANSYS /PREP7 /RGB,INDEX,100,100,100, 0 /RGB,INDEX, 80, 80, 80,13 /RGB,INDEX, 60, 60, 60,14 /RGB,INDEX, 0, 0, 0,15 /REPLOT !------------------!UNIFIED UNIT(N,MM) PI=ACOS(-1) *SET,H,80 *SET,W,50 *SET,A,0.12*W *SET,BETA,90-45 *SET,ALPH,(90-BETA)*PI/180 *SET,SIGMA,100 R1=1 R2=2 R3=3 !THE HEIGHT OF MODEL !THE WEIGHT OF MODEL !HALF LENGTH OF THE ANGLED CRACK !THE INCLINED ANGLE OF CRACK ! RADIAN SYSTEM !SIGMA !FIRST ROW OF ELEMENT RADIUS !THIRD ROW OF ELEMENT RADIUS !SIXTH ROW OF ELEMENT RADIUS

基于有限元法对裂纹尖端应力强度因子的计算

基于有限元法对裂纹尖端应力强度因子的计算杨巍;张宁;许良【摘要】基于ANSYS有限元软件通过相互作用积分法建立了求解三维穿透裂纹应力强度因子的有限元模型,将有限元法和解析法求得的应力强度因子进行比较验证了模型的准确性.研究了载荷、裂纹长度、试样宽度、厚度对裂纹尖端应力强度因子的影响,在对比结果的基础上分析了裂纹尖端应力强度因子的三维效应.结果表明:在不同条件下有限元模型都可以很好的模拟出应力强度因子的值,二维状态时应力强度因子的分布规律与三维状态时的分布规律有较大差异,出于安全的考虑不应忽略应力强度因子的三维效应,对三维应力强度因子的有限元求解有一定的指导意义.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2014(031)003【总页数】5页(P19-23)【关键词】相互作用积分方法;三维穿透裂纹;应力强度因子;ANSYS【作者】杨巍;张宁;许良【作者单位】中航工业沈阳飞机工业(集团)有限公司制造工程部,沈阳110136;沈阳航空航天大学机电工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学机电工程学院,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空制造工艺数字化国防重点实验室,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】O346.1断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的事故。

大量断裂事故分析中发现，断裂皆与结构中存在缺陷或裂纹有关。

由缺陷或裂纹所引起的机械、结构的断裂失效,是工程中最重要、最常见的失效模式[1]。

传统强度理论是建立在假设材料无缺陷的基础上的,但工程实际中很多按传统强度理论设计的结构由于裂纹的产生和扩展,出现大量断裂失效。

为保证含裂纹构件的安全性和可靠性,必须预测裂纹的扩展速率和构件的断裂强度,在断裂力学的工程应用中,应力强度因子K是判断含裂纹结构的断裂和计算裂纹扩展速率的重要参数。

应力强度因子的计算方法有解析法、有限元法、边界元法、权函数法等[2]。

ansys计算应力强度因子

本文使用ANSYS13.0中的互动积分法（Interaction Integrals ）计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子，计算结果表明该方法计算可靠，为计算更复杂的三维裂纹提供了一种途径。

据一些工业化国家统计，因材料和结构的破坏所造成的损失占国民经济生产总值的8% -12%多。

破坏事故所造成的人员伤亡的损失更不可估量。

我国作为一个发展中国家，在这方面的情况比西方发达国家更严重。

因此无论是为了减少破坏事故的损失还是研发满足现代工业所需要的新材料，都要求对材料的破断过程有科学的、全面的、定量化的认识。

三维裂纹作为工程中常见的裂纹形式，早在六十年代初就有不少研究者开始研究，到现在已有大量的文献资料论及这一问题，出现了一些有特点的分析方法。

工程上常见的表面裂纹的断裂分析，由于其实质是三维问题，也几乎同时开始被人们所关注。

三维裂纹问题的危害极大，断裂造成了大量的灾难性事故发生，这使得断裂力学在机械工程、海洋工程、核工程，特别是今天的航空航天工程中受到更广泛的重视和深入研究。

因此对含三维裂纹结构断裂特性尤其对三维裂纹体的应力强度因子的研究有重要的现实意义。

本文使用ANSYS成功的计算了三维贯穿裂纹的应力强度因子，为计算三维裂纹提供了一种便捷方式。

1.模型的建立图1 三维贯穿裂纹模型本文三维裂纹模型长度为L，高度为H，宽度为W，裂纹半长为a，裂纹位于模型的中心部位。

几何参数见表1。

模型的为线弹性材料，其弹性模量为2.1E11Pa，泊松比为0.3。

模型的边界条件为：底端固定，顶端承受拉应力σ为2E6Pa。

表1 模型的几何参数本文采用二维奇异单元PLANE183建立二维的裂纹模型，然后通过拉伸并使用三维奇异单元SOLID186来建立三维贯穿裂纹模型。

图2-图5给出了二维裂纹模型和三维裂纹模型。

在13.0中对应力强度因子的计算增加了一种计算方法即互动积分法(Interaction Integral s )，这种方法与计算J积分的主域积分法类似。

基于ANSYS的三维应力强度因子的计算

基于ANSYS的三维应力强度因子的计算摘要:本文在总结断裂力学各种行为研究方法的基础上，采用有限单元法思想，利用ANSYS软件建立裂纹体有限元模型。

通过计算得出I型裂纹尖端的应力强度因子，其计算结果与理论值吻合良好。

表明模型的选取和网格的划分是合理的，具有可靠的精度，其结果完全可以指导工程设计。

关键词：断裂力学；有限单元法；ANSYS；应力强度因子1 前言随着现代生产技术的高速发展，新材料、新工艺在航空、航天、压力容器、核反应堆、机械、土木等领域得到了广泛应用，结构在高速、高温、高压等环境中使用时，按照传统强度理论设计的结构在应用中却出现大量的断裂事故。

目前关于断裂力学的研究，理论上只能求解较简单的模型或做出较强的假设条件；通过实验探求其规律性的成本较高、周期较长。

因此对于断裂力学问题，尤其是三维裂纹问题目前大多借助数值方法进行研究。

裂纹问题严格来说都是三维问题，并且工程中最后发生事故的裂纹问题的物体(如机械构件，土建结构)总是有限弹性的。

因此对有限弹性裂纹问题进行三维分析在实际工程上有重要的现实意义[1]。

迄今在平面断裂力学中已形成了一整套相当成熟的计算方法，但在三维断裂问题中，尤其在表面裂纹方面，还有很多问题有待进一步探讨，本文正是在这方面进行了探索和研究。

通常板表面裂纹应力强度因子可以统一表示为：(1)只是不同的解给修正因子F赋予不同的表达式。

由Newman的研究成果可以看出，他主要考虑了拉伸或弯曲载荷下半椭圆表面裂纹的各种裂纹形状（a/c）和板宽、板厚对裂纹前缘应力强度因子的影响，而没有考虑板长的影响，也就是没有考虑平行边界对应力强度因子的影响。

2 裂纹类型与有限元法2.1 裂纹类型在断裂力学中，按裂纹受力情况和裂纹面的相对位移方向将裂纹分为三种基本类型[2]：即张开型（I型），滑移型（II型），撕裂型（III型），如图1。

两种或三种基本类型的组合称之为复合型裂纹问题。

图1中所示三种基本类型的裂纹模型的受力特点如下：I型裂纹受垂直于裂纹面的拉应力作用；II型裂纹受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用，又称为面内剪切型；III型裂纹受既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘的剪应力作用，对应于反平面剪切，又称为面外剪切或纵向剪切。

ANSYS计算应力强度因子APDL案例

ANSYS计算应力强度因子APDL案例ANSYS（工程仿真软件）是一种广泛应用于工程设计和分析的计算机辅助工程（CAE）软件，它可以进行各种结构、流体、热传导和电磁场分析。

APDL（ANSYS Parametric Design Language）是ANSYS软件中的一种编程语言，可以通过编写脚本进行自动化分析和结果处理。

应力强度因子（Stress Intensity Factor，简称SIF）是一种用于描述裂纹尖端应力场的物理参数，它可以用来评估裂纹的扩展和破坏。

在实际工程中，计算应力强度因子是非常重要的，因为它可以指导材料的设计和结构的安全性评估。

下面我们将通过一个APDL案例来演示如何使用ANSYS计算应力强度因子。

案例背景：假设我们有一个受压的板材，并在板材中心位置切入一个V形裂纹，我们希望计算这个裂纹的应力强度因子。

案例步骤：1.创建几何体：使用ANSYS的几何建模工具创建一个矩形板材，然后在板材的中心位置切入一个V形裂纹。

可以使用ANSYS的前处理模块进行创建。

2.定义材料和加载：在ANSYS的主界面中，选择适当的材料模型并定义材料属性。

然后定义加载条件，例如施加恒定的压力载荷。

3.网格划分：使用网格划分功能对几何体进行离散化，生成有限元网格。

合适的网格划分是获得准确结果的关键。

可以使用ANSYS的网格生成工具进行自动划分，也可以手动划分。

4.建立约束和加载：定义边界条件和加载条件，例如将边界上的节点固定或施加位移约束。

5.装配和求解：完成模型的装配，并通过ANSYS的求解器求解应力场分布。

6.结果处理：使用后处理工具，提取裂纹尖端的应力数据。

然后使用特定方法（例如虚位移法或双奇异边界元法）计算应力强度因子。

7.计算应力强度因子：使用ANSYS的计算工具，输入裂纹尖端应力数据和几何参数，计算应力强度因子。

8.结果分析：根据计算得到的应力强度因子，评估裂纹的扩展和破坏情况。

可以根据需要进行优化设计或结构变更。

V型切口平面应力强度因子的等几何分析

V型切口平面应力强度因子的等几何分析
徐旺;钟冬望;蔡路军
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2022(44)5
【摘要】针对含V型切口的平面断裂问题,提出一种求解切口尖端应力强度因子的等几何分析方法。

基于等几何分析,将整体结构离散并构造结构的刚度矩阵,同时获得等几何分析的平衡方程及各节点的坐标信息。

结合极坐标系下含V型切口平面问题的位移表达式,将全场的节点坐标信息代入经过坐标转换后的解析表达式获得转换矩阵,进而将等几何分析的平衡方程转换为维度更小的方程,求解得到级数形式位移场解析解的系数,同时获得应力场和切口尖端应力强度因子。

将数值建模和数值计算统一到一个平台,提高了数值分析的效率;避免了等几何分析断裂问题的网格敏感问题,且无需后处理程序即可直接求解应力强度因子,同时避免了等几何方程计算难以收敛的问题。

【总页数】5页(P1221-1225)
【作者】徐旺;钟冬望;蔡路军
【作者单位】武汉科技大学冶金工业过程系统科学湖北省重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】O346.1
【相关文献】
1.双材料 V 型切口应力强度因子的加料有限元分析
2.平面V形切口双应力强度因子的光弹性实验研究
3.反平面切口根部裂纹应力强度因子研究
4.两种材料平面切口应力强度因子计算
5.用切口尖端应力方法分析V形切口的应力强度因子
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ansys结果的应力强度与等效应力

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