(考试必备)广东省汕头金山中学2011届高三上学期期中考试(文数)

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广东省汕头市金山中学高三数学第一学期期中试题文(无答案)

2014-2015学年度汕头金山中学第一学期高三期中考试数学（文）一.选择题 (本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.设全集{,,,,}U a b c d e =，集合{,}M a d =，{,,}N a c e =，则()U N C M =I （） A.{,}c e B.{,}a c C.{,}d e D.{,}a e2.命题“2,||0x R x x ∀∈+≥”的否定是( )A.2,||0x R x x ∀∈+<B.2,||0x R x x ∀∈+≤C.2000,||0x R x x ∃∈+<D.2000,||0x R x x ∃∈+≥3.设函数()ln f x x x =，则（）A.1x =为()f x 的极大值点B.1x =为()f x 的极小值点C.1x e =为()f x 的极大值点D.1x e =为()f x 的极小值点 4.若tan 0α>，则( )A.sin 0α>B.cos 0α>C.sin 20α>D.cos20α>5.设函数(2),2()1()1,22x a x x f x x -≥⎧⎪=⎨-<⎪⎩是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为( )A.(,2)-∞B.13(,]8-∞C.(0,2)D.13[,2)86.已知0b >，5log b a =，lg b c =，510d=，则下列等式一定成立的是( ) A.d ac = B.a cd = C.c ad = D.d a c =+7.函数()f x 的定义域为R ，(1)2f -=，对任意x R ∈，'()2f x >，则()24f x x >+的解集为( )A.(1,)-+∞B.(,1)-∞-C.(2,)+∞D.(,2)-∞- 8.在函数①cos |2|y x =，②|cos |y x =，③cos(2)6y x π=+，④tan(2)4y x π=-中，最小正周期为π的所有函数为( )A.①②③B.①③④C.②④D.②③9.已知函数2()4f x x =-，()g x 是定义在(,0)(0,)-∞+∞U 上的奇函数，当0x >时，2()log g x x =，则函数()()y f x g x =⋅的大致图象为（）A FE D CBA B C D10.设函数()1()f x x Q αα=+∈的定义域为[,][,]b a a b --U ，其中0a b <<，且()f x 在区间[,]a b 上的最大值为6，最小值为3，则()f x 在区间[,]b a --上的最大值与最小值的和是( )A.59或B.93--或C.59-或D.95-或二.填空题 (本大题共4小题，每小题5分，满分20分．) （一）必做题（11-13题） 11.函数32log 1x y x +=-的定义域为 .12.已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[0,3)x ∈时，21()|2|2f x x x =-+.若函数()y f x a =-在区间[3,4]-上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是．13.如图所示，函数()y f x =的图象由两条射线和三条线段组成．若x R ∀∈，()(1)f x f x >-，则正实数a 的取值范围为．（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线1C 与2C 的方程分别为22cos sin ρθθ=与cos 1ρθ=．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线1C 与2C 交点的直角坐标为．15．（几何证明选讲选做题）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AB 上且2EB AE =，AC 与DE 交于点F ，则CDF AEF ∆∆的周长的周长＝．三.解答题（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（本小题满分12分）设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a <；命题:q 实数x 满足260x x --≤，且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.17．（本小题满分12分）已知函数()sin()3f x A x π=+，x R ∈，且532()122f π=．（1）求A 的值；（2）若()()3f f θθ--=，)2,0(πθ∈，求()6f πθ-．18.（本小题满分14分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示．（1a （2）分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数；（3）从成绩在[50,70)的学生中任选2人，求此2人中仅有一人成绩在[60,70)中的概率.19.（本小题满分14分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点．（1）证明：//PB 平面AEC ；（2）设1AP =，3AD =，三棱锥P ABD -的体积3V =，求A 到平面PBC 的距离．20．（本小题满分14分）设等差数列{}n a 的公差为d ，点*(,)()n n a b n N ∈在函数()2xf x =的图象上．（1）证明：数列{}n b 为等比数列；（2）若11a =，函数()f x 的图象在点22(,)a b 处的切线在x 轴上的截距为12ln 2-，求数列2*{}()n n a b n N ∈的前n 项和n S .21．（本小题满分14分）已知函数()xxf x e e -=+，其中e 是自然对数的底数．（1）证明：()f x 是R 上的偶函数．（2）若关于x 的不等式()1xmf x em -≤+-在(0,)+∞上恒成立，求实数m 的取值范围．（3）已知正数a 满足：存在0[1,)x ∈+∞，使得2000()(3)f x a x x <-+成立．试比较1a e -与1e a -的大小，并证明你的结论．高三期中考试数学（文）选择题答案ACDCB BAABC。

广东省汕头金山中学高三上学期期中考试文综试题(有答案)(精选)

汕头市高三第一学期期中考试文科综合能力测试试题第Ⅰ卷（选择题共140分）本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图为某山地脊线图，图中的等高距为100米，M1与M2的海拔均为500米。

读图，完成笫1～3题。

1．M1所在山坡的坡度为P1，M2所在山坡的坡度为P2，两者的关系是A．P1>P2 B．P1=P2 C．P1<P2 D．不能确定2．①地与②地的高差可能是A．90米B．100米C．200米D．300米3．如果M1所在山坡坡底有河流甲经过，M2所在山坡坡底有河流乙经过，M1所在山坡和M2所在山坡的森林植被人为破坏严重，则两坡森林植被恢复后，甲、乙两条河流径流量发生的变化是A．甲增加，乙增加，径流总量增加B．甲减少，乙减少，径流总量减少C．甲增加，乙减少，径流总量增加D．甲减少，乙增加，径流总量减少下图为世界某区域，城海拔1048 米。

这里的印第安人发现夏季整夜天并不完全黑下的“白夜”现象。

冬季常出现一种神奇的气流，能使厚达10 厘米左右的积雪在一天之内融化，因此称之为“吃雪者”。

读图完成笫4～6题。

4. “吃雪者”形成的原因是A．暖流流经，增温增湿B．反气旋控制，盛行下沉气流C．暖锋过境，气温升高D．位于西风带背风坡，气流下沉5. 该地夏天可以看到“白夜”现象的原因A．海拔高B．晴天多，光照充足C．大气散射作用D．纬度高，有极昼现象6．当流经城的河流进入主汛期时,居住在城附近的人们最可能开展的活动是A．东去种麦B．南下踏青C．西山牧羊D．北山滑雪总部位于广州的某大型集团，引进德国生产技术，在吉林延边州的长白山区原始森林中建立矿泉水加工厂，目前其瓶装矿泉水已出口到亚洲、欧洲、北美、南美洲、大洋洲等地区的28个国家，形成“一处水供全球”的产销格局。

据此完成7～9题。

7．欧美经销商普遍看好该瓶装水的市场前景，主要基于其A．品质优良 B．技术先进 C．成本低廉 D．品牌知名度8．为了控制该瓶装水的成本，目前应着重改善A．加工环节 B．营销环节C．物流环节D．宣传环节9．该加工厂的建立，对延边州的积极影响主要是A．缓解人地矛盾B．促进城市化发展C．提升城市知名度 D．繁荣商贸服务业图示蓝山山脉所在地区盛产咖啡，2015年北京某国际饮料公司与该国蓝山咖啡企业签订网上订单。

广东省汕头金山中学2011届高三上学期期中考试(文综)

金山中学2011届高三上学期期中考试文科综合试题第Ⅰ卷（选择题140分）本卷共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

读“2010年l月1日至l6日举行的达喀尔拉力赛路线图”。

回答：1．图中①②③④四个不同赛段选手可能遇到的困难，正确的是①——道路崎岖难行②——流动沙丘、沙漠风暴③——多雨，道路泥泞④——高原（高山）缺氧A．①③B．①②C．②④D．③④建筑容积率是指建筑区划内总建筑面积与用地面积的比值。

据此回答2～3题。

2．下列城市若建高度相同的房子，其建筑容积率理论上最大的是A．上海B．广州C．北京D．大连3．若建筑高度和容积率相同，下列城市住户居住最舒适的是A．深圳B．杭州C．武汉D．青岛中国海军舰艇编队经过10昼夜的航行，于当地时间2009年1月6日凌晨抵达索马里海域执行护航任务。

读图完成4～5题。

4．舰艇编队航行至马六甲海峡时恰逢雷鸣、闪电、阵雨，其成因是A．受东北信风影响B．冷暖气流相遇，形成锋面C．上升气流旺盛D．暖湿气流受地形抬升5．有学者预言索马里半岛百万年后可能与非洲大陆分离。

其依据是索马里半岛A．流水侵蚀作用频繁B．海水侵蚀作用强烈C．地处板块碰撞地带D．地处板块生长边界6．下列地区的“雨”属于地形雨的是A．华西秋“雨” B．巴山夜“雨”C．华南春“雨” D．冬季到台北来看“雨”7．据表可知，A．甲城年平均气温较乙城高B．乙城降水较甲城丰沛C．乙城是地中海气候D．甲城属亚热带季风气候8．甲城市可能是A．巴黎B．莫斯科C．上海D．旧金山9．下图为中央气象台2010年1月16日发布的全国雨雪量预报局部图。

导致图中雨雪分界线在A处发生弯曲的主要因素是A．大气环流B．温室效应C．地形D．城市化10．读我国西北沙尘暴形成与消亡过程示意图。

图中甲、乙、丙三地的地质作用及形成的地貌对应正确的是A．甲地流水侵蚀——沟谷B．乙地风力搬运——戈壁C．丙地风力沉积——沙丘D．三地风力侵蚀——风蚀蘑菇11．读图。

广东省汕头金山中学高三上学期期末考试——数学文(数

广东省汕头金山中学 2017届高三上学期期末考试数学（文）试题第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（） A ． B ． C ． D ．2.已知，与不共线，向量与互相垂直，则实数的值为A. B. C. D.3.如图，在底面边长为1，高为2的正四棱柱中，点是平面内一点，则三棱锥的正视图与侧视图的面积之和为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．己知命题p ：“a＞b ”是“2a＞2b”的充要条件；q ：，则（） A ．￢p ∨q 为真命题 B ．p ∧￢q 为假命题 C ．p ∧q 为真命题 D ．p ∨q 为真命题 5.已知()()6,2,1m b a -=-=和共线，则圆锥曲线的离心率为 A. B.2 C. D.或26.《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把个面包分给五个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小份为 A ． B ． C ． D ．7 .sin()cos()0,322πππααα++-=-<<则等于( ) A. B. C. D.8．函数的图象如图所示，为了得到g （x ）=cos2x 的图象，则只需将f （x ）的图象（）A ．向右平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向左平移个单位长度第15题图9.=+=⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤≥a z ay x z x y y x y y x 无数个，则取得最大值的最优解有若满足已知,,22),(（） A ．1 B ．-1 C ．1或-1 D ．无法确定 10．在ABC 中，点D 满足=，当E 点在线段AD 上移动时，若=+，则的最小值是（） A ． B ． C ． D ．11.已知函数的定义域为R ，对于，有，且，则不等式22(log 31)2log 31x xf -<--的解集为（）A ．B ．C ．D ．12．已知集合M={},若对于任意,存在,使得成立,则称集合M 是“垂直对点集”.给出下列四个集合:①M={};②M={};③M={};④{(,)2}xM x y y e ==-.其中是“垂直对点集”的序号是（A ．①②B ．②③C ．①④D ．②④第II 卷(非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16，则= 14．均值不等式已知0,0,43>>=+y x xy y x 则的最小值是15．如图CD CB AD AC AD AB ，AB D ABC 3,,3,===∆且上的点为线段中在，则= ． 16.已知函数⎩⎨⎧>≤≤=),1(log ),10(sin )(2014x x x x x f π若互不相等，且，则的取值范围是三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且满足. （Ⅰ）证明数列为等差数列；（Ⅱ）求.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为和的中点.（1）求证：直线平面；（2）求三棱锥的体积.19. （本小题满分12分）某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利40元. （1）若商品一天购进该商品10件，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：件，）的函数解析式；（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件，），整理得下表：若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润在区间内的概率.20.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在轴，离心率为，且长轴长是短轴长的倍. （1）求椭圆的标准方程；（2）设过椭圆左焦点的直线交于两点,若对满足条件的任意直线,不等式()R PB PA ∈≤⋅λλ恒成立,求的最小值.21．（本小题满分12分）已知函数)(ln )1()(R a x a xax x f ∈+--=．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．. 22. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系. (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若点在曲线上，点的直角坐标是（其中），求的最大值.23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()|3||2|f x x x t =-++，. (Ⅰ)当时，解不等式；（Ⅱ）若存在实数满足，求的取值范围.参考答案一、选择题：二、填空题：13.1 14. 15. 16. 三、解答题： 17. 解：（Ⅰ）证明：由条件可知，，即，┄ ┄┄2分整理得， ┄┄4分所以数列是以1为首项，1为公差的等差数列. ┄┄┄┄┄┄┄┄6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，即，┄┄┄┄┄┄7分令212222n n T n =⋅+⋅++⋅①┄┄┄┄┄┄8分 21212(1)22n n n T n n += ⋅++-⋅+⋅ ②┄┄┄┄┄┄┄9分①②，212222n n n T n +-=+++-⋅，┄┄┄┄┄┄10分整理得. ┄┄┄┄┄┄┄12分18. 解：（1）作交于，连接. ┄┄┄┄1分 ∵点为的中点，∴，又，∴，∴四边形为平行四边形，∴， ┄┄┄┄3分 ∵平面，平面，∴直线平面.┄┄┄┄5分（2）连接，在中，，，，∴2222211132cos 601()212224ED AD AE AD AE =+-⨯⨯=+-⨯⨯⨯=，┄┄6分 ∴，∴，∴.┄┄┄┄7分平面，平面，∴，，平面，平面，∴平面.┄┄┄┄9分11122228PEF S PF ED ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴三棱锥的体积.12分 19.解：（1）当日需求量时，利润为6010(10)4040200y n n =⨯+-⨯=+；当日需求量时，利润为60(10)1070100y n n n =⨯--⨯=-. 所以利润关于需求量的函数解析式为40200(10,)70100(10,)n n n N y n n n N +≥∈⎧=⎨-<∈⎩.┄┄┄┄6分（2）50天内有4天获得的利润为390元，有8天获得的利润为460元，有10元获得的利润为530元，有14天获得的利润为600元，有9天获得的利润为640元，有5天获得的利润为680元. 若利润在区间内，日需求量为9、10、11，其对应的频数分别为10、14、9. 则利润在区间内的概率为.20. 【解析】（1）依题意, ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+===222222c b a acba , ……1分解得, ,∴椭圆的标准方程为. …3分（2）设, ∴11221212(2,)(2,)(2)(2)PA PB x y x y x x y y ⋅=-⋅-=--+,当直线垂直于轴时, ,且,此时,21(3,)(3,)PB y y =-=--,∴22117(3)2PA PB y ⋅=--=.…6分当直线不垂直于轴时,设直线:,由,得2222(12)4220k x k x k +++-=, ∴, , ……8分∴21212122()4(1)(1)PA PB x x x x k x x ⋅=-+++++ 2221212(1)(2)()4k x x k x x k =++-+++ 2222222224(1)(2)41212k k k k k k k -=+⋅--⋅++++. ……11分要使不等式 ()恒成立,只需max 17()2PA PB λ≥⋅=,即的最小值为. ……12分21．解：（Ⅰ）函数的定义域为，()()()'22111x a x a a f x x x x--+=+-=…………………………2分 (1)当时，由得，或，由得，故函数的单调增区间为和,单调减区间为…………4分 (2)当时, ,的单调增区间为…………………………5分（Ⅱ）先考虑“至少有一个，使成立”的否定“，恒成立”。

广东省汕头金山中学2011届高三上学期期中考试(数学理)

汕头市金山中学2010—2011学年度第一学期期中考试高三理科数学试卷 2010-10-7试卷说明、参考公式略一﹑选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 共8小题,每小题5分,共40分) 1.若集合{}(){}4)4(1,12<-+=-<>=x x x B x x x A 或，则集合=⋂B AA.{}30-<>x x x 或 B.{}10-<>x x x 或 C.{}13-<>x x x 或 D.{}32<<x x2.函数xxy 412+=的奇偶性是A.)(x f 是奇函数B.)(x f 是偶函数C.)(x f 是非奇非偶函数D. 以上都不对3.已知()xx f 10=,()x g 是()x f 的反函数，若0x 是方程式()4=+x x g 的解，则0x 属于区间A. ()4,3B. ()3,2C. ()2,1D. ()1,04.已知函数()a x x f --=，则()x f "满足())"1(1x f x f -=+是”1“=a 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知a b R ∈，，若2a b +=，则A.12ab ≤B. 1ab ≥-C. 223a b +≤ D. 222a b +≥ 6.设函数()x f 在R 上的导函数为()x f ',且()()22x x f x x f >'+,下面的不等式在R 内恒成立的是 A.0)(>x f B. 0)(<x f C. x x f >)( D. x x f <)(7.设函数f (x )是定义在R 上的以7为周期的奇函数, 若f (5)>１, f (2011)=33-+a a ,则a 的取值范围是 A. (－∞, 0) B. (0, 3) C. (0, +∞) D. (－∞, 0)∪(3, +∞)8.函数22xy x =-的图像大致是二﹑填空题（本大题共6小题,每小题5分，共30分） ⒐命题“01,200<+∈∃x R x ”的否定是 *** .⒑函数)1(log 22x y -=的定义域是 *** ,值域是 *** .⒒函数6)(2++=bx ax x f 满足条件)3()1(f f =-，则)2(f 的值为 *** .12.设变量y x ,满足约束条件3,1,1,x y x y y +≤⎧⎪-≥-⎨⎪≥⎩则y x 24+的最大值为 *** .13.已知函数()f x 在R 上满足2()2(2)88f x f x x x =--+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程是 *** .⒕已知函数()124-+=x x f 的定义域是[]b a ,（b a ,是整数）,值域是[]1,0,则满足条件的定义域的可能情况共有 *** 种.三、解答题（15,16小题各12分,17,18,19,20小题各14分,共80分.） ⒖已知点)2,1(M ,函数1:21+=x y C ,过点M 作1C 的切线 , 1) 求切线的方程;2) 把函数1C 的图象向下平移1个单位得到曲线2C ,求与曲线2C 围成图形的面积.16.已知,c b a >>0=++c b a ,方程02=++c bx ax 的两个实数根为21,x x , 1)求ab 的取值范围; 2)若1222121=++x x x x ,求222121x x x x +-的值. ( P104) ⒘已知定义域为R 的函数()abx f x x ++-=+122是奇函数,其中b a ,是常数,且0>a1）求b a ,的值；2）对任意的R t ∈,不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立,求k 的取值范围.18.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区1111D C B A 和环公园人行道（阴影部分）组成。

汕头市金山中学2011届高三上学期期末考试高三理科数学试卷

汕头市金山中学2011届高三上学期期末考试高三理科数学试卷一﹑选择题（每小题5分，共40分） 1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=0)1(3x x xM ,{}R x x y y N ∈+==,132,则M ⋂N ＝ A. ∅ B. {}1≥x x C. {}1>x x D. {}01<≥x x x 或 2.若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是A.)2,0()0,2(⋃-B.)2,0()2,(⋃-∞C.),2()0,2(+∞⋃-D.),2()2,(+∞⋃--∞3.已知向量a ,b 满足4,1==b a ,且2=⋅b a ，则a 与b 的夹角为 A.6π B.4π C.3π D.2π 4.已知2tan sin 3,0,cos()26ππαααα⋅=-<<-则的值是A ．0B ．32C ．1D ．125.在等差数列}{n a 中，21232a a +=，则1532a a +的值是A. 24B. 48C. 96D. 无法确定6.在O 点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时该物体位于P 点，一分钟后，其位置在Q, 点且∠POQ ＝90°，再过二分钟后，该物体位于R 点，且∠QOR ＝60°，则tan 2∠OPQ 的值等于A ．427B ．239C ．49D ．以上均不正确7.已知函数()223a bx ax x x f +++=在1=x 处有极值为10,则()2f 的值等于 A.9 B.11C.18D. 11或188.已知x 1是方程2010lg =x x 的根，x 2是方程201010=⋅x x 的根，则x 1·x 2=A ．22010B ．2010C ． 22011 D ．2011二﹑填空题（每小题5分，共30分）9.已知等比数列{}n a ,前n 项和为c S n n +=3,其中c 是常数,则数列通项=n a *** . ⒑ 若平面向量a ,b 满足1=+b a ,b a +平行于x 轴，)1,2(-=b ，则a = *** ． ⒒如图中的三个直角三角形是一个体积为20cm 3的几何体的三视图，则h = *** cm ．12.如图是函数sin()y A x ωϕ=+(0,0,||)2Aπωϕ>><在一个周期内的图象，M 、N 分别是最大、最小值点，且OM ON ⊥，则ω= *** , A= *** .OMN12π56πxy13.设b 3是a -1和a +1的等比中项,则b a 3+的最大值是 *** .⒕已知函数)(x f 满足:),)(()()()(4,41)1(R y x y x f y x f y f x f f ∈-++==,则=)2010(f *** .三、解答题（共80分）15. 在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，3π=B , 4cos ,35A b ==。

广东省汕头市金山中学高三数学上学期期中试题文

广东省汕头市金山中学高三数学上学期期中试题文9．已知函数f（x）=e x﹣mx+1的图象为曲线C，若曲线C存在与直线y=ex垂直的切线，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（，+∞） C．（，e）D．（e，+∞）10．一艘游轮航行到A处时看灯塔B在A的北偏东，距离为海里，灯塔C在A的北偏西，距离为海里，该游轮由A沿正北方向继续航行到D处时再看灯塔B在其南偏东方向，则此时灯塔C位于游轮的( )A．正西方向 B．南偏西方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向11．已知ABC∆的三个顶点,,A B C的坐标分别为()()()0,1,2,0,0,2-，O为坐标原点，动点P满足1CP=，则OA OB OP++的最小值是（）．A．423-B．31-C．31+D．3 12．已知都是定义在R上的函数，且满足以下条件：①为奇函数，为偶函数；②；③当时，总有，则的解集为（）A ．B ．C ．D ．二. 填空题（共4小题，每题5分。

答案填在答题卡相应位置上） 13．已知向量，若，则=+→→|2a |b __________．14．已知{}na 是等差数列，前n 项和为()nS n N ∈* ，且 0,01817<>s s ，则ns 最大时n= ．15．若集合{}2(2)210A x k x kx =+++=有且仅有2个子集，则满足条件的实数k 的最小值是． 16．关于x 的不等式032>-+-bx x 在区间（0，∞+）上的解集含有唯一整数，则实数b 的取值范围是 .三、解答题（解答题答案写在答题卡相应位置上） 17、（12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且3cos 2A C+=（1）求B tan 的值；（2）若3a =，22b =ABC 的面积． 18、（12分）已知{}na 是等比数列，前n 项和为()n S n N ∈*，且6123112,63S a aa -==.(1)求{}na 的通项公式；(2)若对任意的,b nn N ∈*是2log na 和21log n a +的等差中项，求数列(){}21nnb -的前2n 项和.19、（12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面. （1）证明：⊥PBC 平面平面；（2）若为的中点，求三棱锥的体积.20、（12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日温差x（°C） 10 11 13 12 8 发芽数y （颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆybx a =+；（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（注：()()()1122211ˆˆ,ˆnni i iii i nnii i i x y nxyx x y y bay bx x nx x x ====---===---∑∑∑∑） 21、（12分）设函数()313f x xax =-()0a >，()221g x bxb =+-.（1）若曲线()x f y =与()x g y =在它们的交点()c ,1处有相同的切线，求实数a ，b 的值；（2）当12ab -=时，若函数()()()h x f x g x =+在区间()0,2-内恰有两个零点，求实数a 的取值范围；（3）当1a =，0b =时，求函数()()()h x f x g x =+在区间[]3,+t t 上的最小值．在下列22题23题中选做一题。

金山中学高三数学上册期中试题

金山中学高三数学上册期中试题
大家把实际知识温习好的同时，也应该要多做题，从题中找到自己的缺乏，及时学懂，下面是查字典数学网小编为大家整理的金山中学高三数学上册期中试题，希望对大家有协助。

一.选择题(本大题共10小题，每题5分，总分值50分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的.)
1.设选集，集合，，那么 ( )
A. B. C. D.
2.命题的否认是()
A. B.
C. D.
3.设函数，那么( )
A. 为的极大值点
B. 为的极小值点
C. 为的极大值点
D. 为的极小值点
4.假定，那么()
A. B. C. D.
5.设函数是上的单调递减函数，那么实数的取值范围为()
A. B. C. D.
6. ，，，，那么以上等式一定成立的是()
A. B. C. D.
7.函数的定义域为，，对恣意，，那么的解集为( )
A. B. C. D.
8.在函数① ，② ，③ ，④ 中，最小正周期为的一切函数为()
A.①②③
B.①③④
C.②④
D.②③
要多练习，知道自己的缺乏，对大家的学习有所协助，以下是查字典数学网为大家总结的金山中学高三数学上册期中试题，希望大家喜欢。

广东省汕头市金山中学届高三上学期期中考试数学(文)试题

一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出嘚四个选项中，只有一项是符合题目要求嘚)1．已知,a b 为非零实数，且a b <，则下列命题成立嘚是（）A ．22a b <B ．22a b ab <C ．2211ab a b<D ．b a a b<2．已知集合{})4lg(2x y x A -==，{}1>=y y B ，则AB =（）A ．{21}x x -≤≤B ．{12}x x <<C ．{2}x x >D ．{212}x x x -<<>或 3．设R x ∈, 那么“0<x ”是“3≠x ”嘚（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4．在平面直角坐标系中，不等式组0401x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤⎩表示嘚平面区域面积是（）．A ．3B ．6C ． 92D ．95．下列命题中正确嘚是（） A.1y x x=+嘚最小值是2B.2232x y x +=+嘚最小值是2C.()4230y x x x =-->嘚最大值是243-D.()4230y x x x=-->嘚最小值是243-6.函数11y x x =++-嘚最小值是（）A. 1 B.2 C.2 D.07.已知10.20.7321.5, 1.3,()3a b c -===,则,,a b c 嘚大小为 ( )A.c a b <<B. c b a <<C. a b c <<D. a c b <<8.函数1ln --=x ey x嘚图象大致是（）9.已知函数()f x 是定义在实数集R 上得不恒为零嘚偶函数，且对任意实数x 都有(1)(1)()xf x x f x +=+，则5()2f =（）A ．0 B.12 C.1 D.5210.设底面为正三角形嘚直棱柱体积为V,那么表面积最小时,底面边长为 ( ) Ａ.3V Ｂ.32VＣ.34VＤ. 23V第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.) 11．满足条件{1,3}{1,3,5}B =嘚所有集合B 嘚个数是______。

金山中学2011届高三上学期期末考试文科数学试题

金山中学 2011 届高三上学期期末考试文科数学试题
一、选择题（以下题目从 4 项答案中选出一项，每小题 5 分，共 50 分）
1．已知
sin(
)

3 ，则 cos
的值是
2
5
A． 3 5
B． 3 5
4
C．
5
3
D．
5
（）
2．已知集合 M {x | 4 x 7}, N {x | x2 x 6 0},则M N为（）
f (a), a 0 2a2, a 0
f
( x)min

f
a ( ), a 3

0

2a2 3
,a

0
…………（9 分）
当 x a 时， f (x) x2 2ax a2 , …………（10 分）
f
( x)min

f f
(a), a 0 (a), a 0
17．（本小题满分 14 分）在 ABC 中，设 A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，向量 m (cos A,sin A) ，
n ( 2 sin A, cos A) ,若| m n | 2 。
（1）求角 A 的大小；
（2）若 b 4 2 ，且 c 2a ，求 ABC 的面积。
-3-
高三文科数学答案
一、选择题（50 分） DABAD AADBB
二、填空题（20 分）
11．（-4，-8） 12．等腰三角形 13．2 14. ①②④
三、解答题（80 分） 15．（12 分）
解：(I)证明：因 a1, a2 , a4 成等比数列，故

广东金山中学届高三第一学期期中考试(文数).doc

金山中学201X 届高三第一学期期中考试文科数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．已知集合{})4lg(2x y x A -==，{}1>=y y B ，则AB =（）A ．{21}x x -≤≤B ．{12}x x <<C ．{2}x x >D ．{212}x x x -<<>或 2．下列函数中既是奇函数，又在区间),0(+∞上单调递增的是（） A ．x y sin =B ．2x y -=C ．2lg x y =D ．3x y -=3. “0a =”是“函数ln ||y x a =-为偶函数”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件 4．下列结论错误的．．．是（） A ．命题“若p ，则q ”与命题“若,q ⌝则p ⌝”互为逆否命题；B ．命题:[0,1],1x p x e ∀∈≥，命题2:,10,q x R x x ∃∈++<则p q ∨为真； C ．“若22,am bm <则a b <”的逆命题为真命题； D ．若q p ∨为假命题，则p 、q 均为假命题．5．已知点)43cos ,43(sin ππP 落在角θ的终边上，且θ∈[0，2π），则θ的值为( )A ．4π B.43π C.45π D.47π6．函数)sin()(φω+=x A x f )2||,0,0(πφω<>>A 的部分图象如图所示，则ω,ψ的值分别为( )A ．2，0B ．2，4π C ．2，3π- D ．2，6π 7．已知函数f(x)是（-∞,+∞）上的偶函数，若对于x ≥0，都有f(x+2)=f(x)，且当x ∈[0，2）时，f(x)=log 2(x+1)，则f(-201O)+f(201X)的值为( )A ．-2B ．-1C ．1D ．28.O 是ABC ∆所在的平面内的一点，且满足（OB －OC ）·（OB +OC －2OA ）= 0，则ABC ∆的形状一定为（）A ．正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.斜三角形 9．如图所示，,,ABC 是圆O 上的三个点，CO 的延长线与线段AB 交于圆内一点D ,若OC xOA yOB =+，则（）A ．01x y <+<B ．1x y +>C ．1x y +<-D ．10x y -<+< 10．()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时2()f x x =，若对任意的[22,22]x ∈--+不等式()2()f x t f x +≤恒成立，则实数t 的取值范围是（）A ．[2,)+∞B ．(,2]-∞-C ．[432,)++∞D ．(2,][432,)-∞-⋃++∞二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 11．已知4cos()25πθ+=，则cos2θ= ． 12．在平面上给定非零向量12,e e 满足12||3,||2e e ==，12,e e 的夹角为60，则12|23|e e -的值为．13．规定符号“*”表示一种两个正实数之间的运算，即b a *=b a ab ++, b a ,是正实数，已知1k *=3,则函数x k x f *=)(的值域是．14．若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：2)1(-=f 625.0)5.1(=f 984.0)25.1(-=f 260.0)375.1(-=f162.0)4375.1(=f054.0)40625.1(-=f那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到1.0）为．三、解答题：本大题共6小题，满分80分。