测量不确定度评定与表示学习培训
测量不确定度评定培训讲义
2014年8月20日
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第一章 引 言
一、正确表示不确定度的意义
测量不确定度表明了测量结果的质量，质量 愈高不确定度愈小，测量结果的使用价值愈高；质 量愈差不确定度愈大，使用价值愈低。在检测校准 工作中，没有不确定度的测量结果不具备使用价值。 测量结果是否有用，在很大程度上取决于测量不确 定度的大小，报告测量结果的同时必须报告不确定 度，才是完整的和有意义的。
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• 传统上的“误差”有两方面的问题： 误 差定义上逻辑问题; 误差评定方法上的问 题。 误Байду номын сангаас术语存在定义上的逻辑缺陷、
合成缺乏合理的方法。于是，就有了测 量不确定度。
二、不确定度的发展过程
● 1927 年,海森堡提出了量子力学的测不准关系。
● 1963年，美国技术标准研究院NBS(NIST)数理 统计专家埃森哈特（Eisenhart）提出测量不
● 1993 年， 国际标准化组织 （ISO） 正 式发布了 《测量不确定度表示指南》 （简称 GUM） 和《国际通用计量学基本 术语》 （简称 VIM）两个文件。1995 年 又对GUM作了修订和重印。 GUM 自 1993 年出版以来，在世界范围内得到广 泛的应用和发行。GUM 和 VIM 两个 文 件，为全世界统一采用测量结果的不确定 度评定和表示奠定了基础。
我国 1998 年发布了国家计量技术规范： JJF1001-1998《通用计量基本术语和定义》 、1999 年发布了 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表 示》，分别与 VIM 和 GUM 相对应，成为我国进行测 量不确定度评定的基础。
目前JJF1001-2011《通用计量术语和定义》已发 布，对应原 JJF1059-1999的新版JJF1059.1即将发布。
测量不确定度评定培训课件
根据仪器的不确定度参数和测量结果，计 算单次测量的不确定度。
重复测量不确定度评定案例
01
02
03
测量过程描述
对某一长度进行多次重复 测量，并记录测量结果的 平均值和标准偏差。
不确定度来源
仪器的分辨率、读数误差 、环境温度、湿度等。
不确定度评定
根据测量结果的平均值和 标准偏差，计算重复测量 的不确定度。
的测量数据。
评定步骤
1. 对每个测量数据进行统计分析，得 到单次测量的标准偏差。
2. 使用贝塞尔公式计算平均值的标准 偏差。
3. 将平均值的标准偏差乘以√n，得到 扩展标准不确定度。
B类评定方法
数据要求：通常需要10个独 立的、具有代表性的测量数
据。
定义：B类评定是不使用统计 方法进行不确定度评定的方
与质量控制融合
将测量不确定度评定应用于质量控制领域，提高产品质量和生产效 率。
与决策科学融合
将测量不确定度评定应用于决策科学领域，为决策提供更加科学、可 靠的支持。
THANKS
电磁干扰
测量环境中应避免电磁干扰，以 免对测量结果产生影响。
采用先进的测Байду номын сангаас方法和技术
校准和检定
对测量仪器设备进行定期的校准和检定，确保其 准确性和可靠性。
重复测量
对同一被测量参数进行多次重复测量，取其平均 值作为最终结果。
数据分析
采用先进的统计方法对测量数据进行处理和分析 ，提高测量结果的准确性和可靠性。
稳定性。
测量不确定度的分类
A类不确定度
合成不确定度
基于观测列数据的统计分析得到的不 确定度。
由A类和B类不确定度合成得到的不确 定度。
测量不确定度评定(很实用)讲解学习
测量不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予 “被测量之值”的分散性，因此， 不确定度表示一个区间，即“被测 量之值”可能分布区间。这是测量 不确定度与误差的最根本的区别。
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3、什么叫测量误差？
测量误差（简称为误差）的定义为： “测量结果减去被测量的真值”
误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量 结果与真值之间差。 但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
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测量结果与测量不确定度
所谓多个测量结果，就是它不仅包 括通过测量得到的测量结果，还应 包括测量中没有得到但又可能出现 的测量结果。
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测量结果与测量不确定度
例如：用一台电压表测量某一电压，且 电压表读数不加修正值，若对于该测量
点电压表的最大允许误差为 1V，用该
电压表进行了20次重复测量，则该20个 读数的平均值就是测量结果，还可以由 它们得到测量结果的分散性。
随机误差是“测量结果均 值之差”
注1：随机误差等于误差减去系统误差； 注2：因为只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值
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误差
随机误差一般由许多微小变化的因素造成的，如： 计量器具固有（基本）误差、环境条件偏离、人员读数 微小因素,其影响时而相加，时而相互抵消，时而这个 影响大一些，时而那个影响大一些，呈现随机性，表 现在测量值上就是随机误差。对于某一次测量而言， 随机误差的大小和符号都是不可预知的，而作为多次 测量总体而言，它服从一定的统计规律。因此，可用 数理统计的方法估计随机误差对测量结果的影响。
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测量不确定度
在不确定度的定义中的“被测量之值” 理解为“测得值”。
“测得值”有时也称为“观测值”。是 指从一次观测中由测量仪器或量具的显 示装置中所得到的单一值。一般地说， 它并不是测量结果。
测量不确定度评定培训课件
汇报人：可编辑
2023-12-20
目录
• 引言 • 测量不确定度基本概念 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度在各领域的应用 • 测量不确定度评定实例分析 • 提高测量不确定度评定的准确性措
施 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
提高测量不确定度评定在实践中的应用能力，加深对测 量不确定度概念的理解，掌握不确定度评定的方法和技 巧。
测量重复性
多次测量取平均值时，每次测量 的随机误差。
实例二：质量测量不确定度评定
不确定度评估 杠杆制造误差引入的不确定度：±Δm1 * m
空气阻力引入的不确定度：±Δm2 * m
实例二：质量测量不确定度评定
温度变化引入的不确定度：±ΔT * m 测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δm^2)
实例三：时间测量不确定度评定
01 统计方法
基于多次重复测量结果的统计规律进行评定，适 用于测量结果呈统计分布的情况。
02 非统计方法
基于测量仪器的分辨率、分辨力等进行评定，适 用于测量结果呈非统计分布的情况。
03 组合方法
将统计方法与非统计方法相结合，综合考虑各种 因素对测量不确定度的影响。
正确处理数据分布和异常值
数据分布
了解测量数据的分布规律，如正态分布、均匀分布等，有助 于准确评定测量不确定度。
实例三：时间测量不确定度评定
01
不确定度评估
02
频率稳定度引入的不确定度：±Δf * T
频率分辨率引入的不确定度：±Δf_res * T
03
实例三：时间测量不确定度评定
环境干扰引入的不确定度：±ΔE * T
测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δt^2)
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
不确定度培训内容
不确定度培训内容1 识别不确定度来源1.1 对检测和校准结果测量不确定度来源的识别应从分析测量过程入手，即对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究，为此应尽可能画出测量系统原理或测量方法的方框图和测量流程图。
1.2 检测和校准结果不确定度可能来自：对被测量的定义不完善；实现被测量的定义的方法不理想；取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；对模拟仪器的读数存在人为偏移；测量仪器的分辨力或鉴别力不够；赋予计量标准的值或标准物质的值不准；引用于数据计算的常量和其它参量不准；测量方法和测量程序的近似性和假定性；在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。
1.3 有些不确定度来源可能无法从上述分析中发现，只能通过实验室间比对或采用不同的测量程序才能识别。
1.4 在某些检测领域，特别是化学样品分析，不确定度来源不易识别和量化,不确定度只与特定的检测方法有关。
2 建立测量过程的模型2.1 建立测量过程的模型，即被测量与各输入量之间的函数关系。
若Y的测量结果为y，输入量Xi的估计值为xi，则y=f(x1,x2,....x n)2.2 在建立模型时要注意有一些潜在的不确定度来源不能明显地呈现在上述函数关系中，它们对测量结果本身有影响，但由于缺乏必要的信息无法写出它们与被测量的函数关系，因此在具体测量时无法定量地计算出它对测量结果影响的大小，在计算公式中只能将其忽略而作为不确定度处理。
当然，模型中应包括这些来源，对这些来源在数学模型中可以将其作为被测量与输入量之间的函数关系的修正因子（其最佳值为0），或修正系数（其最佳值为1）处理。
2.3 此外，对检测和校准实验室有些特殊不确定度来源，如取样、预处理、方法偏离、测试条件的变化以及样品类型的改变等也应考虑在模型中。
2.4 在识别不确定度来源后，对不确定度各个分量作一个预估算是必要的，对那些比最大分量的三分之一还小的分量不必仔细评估（除非这种分量数目较多）。
测量不确定度评定与表示》培训
②标准物质、标准参考数据； ③测量方法、检定规程、检定系统、校准规程等； ④科学研究及工程领域的测量； ⑤计量认证、计量确认、质量认证以及实验认可； ⑥测量仪器的校准和检定； ⑦生产过程中的质量保证以及产品的检验和测试； ⑧贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测 量。 注意：JJF-1059-1999《测量不确定度的评定与表示》
[测量]误差：测量结果减去被测量的真值。误 差应该是一个确定的值，是客观存在的测量结 果与真值之间的差。但由于真值往往不知道， 故误差无法准确得到。误差与不确定度是
两个不同的概念。测量不确定度是说明测量结 果分散性的参数，由人们通过分析与评定得到， 即与人的认识程度有关。测量结果可能非常接 近真值(误差很小)，但由于认识不足，评定得到 的不确定度可能较大。也可能测量误差实际上 较大，但由于分析估计不足，给出的不确定度 却偏小。故在进行不确定度分析时，应当充分 考虑各种影响因素，并对不确定度的评定加以 验证。
需要指出的是，测量仪器的不确定度是指： 测量标准所能提供的(或复现的)标准量值的不确 定度。用测量标准进行检定或校验时，标准装 置引入的不确定度仅为测量结果不确定度的分 量之一。当测量标准装置由多台仪器及其配套 设备组成时，其不确定度由测量方法及所用的
仪器设备等对给定的标准量值有影响的各不确 定度分量进行合成得到，通常用扩展不确定度 表示。测量标准装置的不确定度可以用向高一 等级测量标准溯源的方法进行检定，或用与多 台同类标准装置比对的方法进行验证。
《测量不确定度评定 与表示》培训
一、概述
1.1《测量不确定度评定与表示》的意义 《测量不确定度评定与表示》代号为JJF1059-1999。
是一个国家计量技术规范，是评定测量不确定的主要依 据。
测量不确定度的评定培训精ppt课件
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2
第二节 测量不确定度的分类
一、A类不确定度 u
用统计方法得到，用实验标准差表示
二、B类不确定度 u
不同于统计的方法得到，用估计标准差表示
三、合成不确定度
uc
四、扩展不确定度
U UP
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第三节 评定方法
一、依据JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》 二、评定步骤 1、概述 2、建立数学模型 3、不确定度来源分析 4、标准不确定度分量评定 5、合成标准不确定度分量评定 6、扩展不确定度评定 7、测量不确定度评定报告
⑶ 有相关系数时
NN
u2 c(y)
c12u2(x1)
c22u2(x2)
....c.n.2u2(xn)
2
ccu i j (xi, xj)
i1 ji1
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第六节 扩展不确定度 U或UP
U ku c
k：包含因子（一般取k＝2）
u ：c 合成标准不确定度：
U p k pu c 例： U 95 k u95 c
测量不确定度的评定表示
广东志高空调有限公司 测量不确定度评定 与表示
品质管理部计量室
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第一节 定义
一、测量不确定度 定义：表征合理赋予被测量之值的分散性。 理解：1）以标准差表示的不确定度称为标准不确定度。
2）以标准差的倍数表示的不确定度为扩展不确定度。 3）不确定度通常由多个分量组成，对每一个分量要 评定其标准不确定度。 评定分为A类和B类。A类评定是用对观测列进行统计 分析的方法，以实验室标准差表征。B类不确定度以估 计的标准差表征。
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B类评定的自由度
B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一 般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性 为10%时，自由度为50）
不确定度培训
测量不确定度评定于表示依据标准为JJF 1059-19991.基本术语a.可测量、物理量、量值b.被测量、测量结果、输入量、输出量c.准确度、精度、正确度d.偏差、标准偏差、实验室标准偏差e.重复性、再现性、重复性限、再现性限f.测量不确定度、自由度g.测量误差、随机误差、系统误差区分误差与不确定度：测量误差：测量结果减去真值，（其值非正即负）；有随机误差和系统误差两种。
注：*随机误差：测量结果与在重复条件下，对同一被测量进行无限多次测量结果的平均值之差*系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量结果所得结果的平均值与被测量真值之差。
测量不确定度：表征合理的赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关系的参数，（其值恒正）。
另一种说法既是：测量结果不确定度为对测量结果正确性的可疑程度，没有随机不确定度和系统不确定度误差和不确定度两者不能相互取代：两者的共同点：都有量纲；都有分量不同点：误差只取决于结果，不确定度取决于方法过程；例如：同一被测量Q的两个测量结果q1和q2，如果出现明显的差别，他们各自的误差肯定很明显；但是如果q1和q2是按照同一标准化的方法在重复性条件下得出的，那么虽然q1≠q2，但是他们的不确定度有可能相等，（相等的条件是| q1-q2|<2.8s r——————s r相对标准偏差）反之q1和q2相等，其误差相等，但是不确定度不一定相等。
误差是个分量的代数和，不确定度是个分量的平方相加开方；2.产生不确定度的原因和测量模型化测量过程中的随机效应和系统效应均会导致不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。
系统效应导致的不确定度有以下集中情况1）所应用的修正值的不确定度。
例如：使用砝码时，对于经过校准的砝码，在其校准证书上都给出了校准值，对于其标准值（即砝码示值）进行修正。
修正值都具有不确定度，在校准证书上应给出其值；2）测量仪器最大允许误差MPE导致的不确定度。
这时修正值为零，即零的标准偏差；3）计量标准器校准值的不确定度，一般载于证书4）引用值的不确定度，如相对原子量、物理常数等，在公布这类量的推荐值时，同时也公布了他们的不确定度；5）测量或对仪器进行校准中标准物质的不确定度。
4 第二篇 测量不确定度评定培训讲义
测量不确定度评定培训讲义第二篇：测量不确定度评定讲义目录章节名称页码第一章名词术语01一、量和单位 01二、测量 03三、测量设备及设备的特性 12四、测量标准 15五、基本统计学 19第二章数学模型和评定步骤 21 第一节测量过程数学模型的建立 21一、对数学模型的要求 21二、数学模型的建立 23第二节测量不确定度传播率 25第三节测量不确定度评定步骤 26第三章标准不确定度的A类评定 28 第一节数字集合的基本统计学 29第二节A类标准不确定度评定的基本方法 29一、用贝塞尔法求实验标准偏差 29二、标准不确定度的计算 30三、标准不确定度A类评定的独立性 31四、实际的标准不确定度A类评定 31五、单次测量的实验标准差与平均值的实验标准差的区别 32第三节A类标准不确定度评定的其他方法 33一、合并样本标准差 33二、极差法和最大残差法 34三、其他方法 35第四节A类标准不确定度评定的自由度 35第五节组合类似影响因素进行A类不确定度评定 36第六节A类标准不确定度评定流程图 36第四章标准不确定度的B类评定 38 第一节B类评定标准不确定度通用计算公式和信息来源 38第二节B类标准不确定度评定方法 38一、已知扩展不确定度U和包含因子k 38二、已知扩展不确定度U p和包含概率p的正态分布 39三、已知扩展不确定度U p和以及包含概率p与有效自由度νeff的t分布 39四、正态分布和t分布之外的其他常见分布 40五、误差界限不对称时的标准不确定度评定 43六、以“等”使用的仪器的标准不确定度评定 44七、以“级”使用的仪器的标准不确定度评定 44八、由重复性r限或复现性R限求重复性引起的标准不确定度 45第三节B类标准不确定度评定中如何使用检定证书和校准证书 46一、检定和校准的概念及主要区别 46二、如何使用校准证书 48三、如何使用检定证书 50第四节B类标准不确定度评定的自由度及评定流程 50一、B类标准不确定度评定的自由度及其意义 50章节名称页码二、B类标准不确定度评定的流程图 52第五章合成标准不确定度的评定 53 第一节输入量不相关时标准不确定度的合成 53一、测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式53二、灵敏系数和测量结果的不确定度分量u i(y) 54三、合成标准不确定度的简化表示方法一 55四、合成标准不确定度的简化表示方法二 56第二节输入量相关时标准不确定度的合成 58一、输入量相关时测量结果y的合成标准不确定度u c(y)的表示式 58二、相关性的处理 60第三节合成标准不确定度的自由度和评定流程 65一、合成标准不确定度的自由度 65二．合成标准不确定度评定流程图 66第六章扩展不确定度的评定 67 第一节输出量的分布特征 67 第二节扩展不确定度的含义 67第三节包含因子的选择 68一、不计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68二、计算自由度时扩展不确定度的表示方法 68三、被测量估计值服从其他分布时扩展不确定度的表示方法 69第4节扩展不确定度分量评定流程 70第七章测量不确定度的报告与表示 71 第一节测量结果及其不确定度的报告 71第二节测量不确定度的报告方式 72一、使用扩展不确定度报告测量结果的不确定度 72二、使用标准不确定度报告测量结果的不确定度 73第三节测量结果及其测量不确定度的有效位 74第四节列表给出各不确定度分量评定的预估 75第五节测量不确定度评定总流程 77第八章直线回归分析及其测量不确定度评定 79 第一节一元线性回归分析 79第二节回归直线的方差分析及显著性检验 82一、回归直线的方差分析 82二、残余方差及残余标准差 84三、回归显著性检验 84第三节对X的直线回归的斜率b和截距a的不确定度评定 85第四节由标准曲线求得的分析结果的不确定度评定 86一、计算被测物含量x0的标准偏差估计值s(x0)86二、测量值x0的扩展不确定度U(x0)86第五节对Y的直线回归方程和不确定度评定 87第六节不确定度评定应用实例 89第一章 名词术语本书所用术语及其定义摘自ISO/IEC GUIDE 99:2007《International vocabulary of metrology —Basic and general concepts and associated terms(VIM)》(《国际计量学基本和通用术语(第3版）》)和ISO/IEC GUIDE 98:2008《测量不确定度》。
测量不确定评定与表示培训讲义
不确定度评定最新动态
• 2008年， JCGM/WG1将1995版GUM提交给 JCGM，重新命名为JCGM 100:2008《测量数 据的评定—测量不确定度表示指南》
• 并以ISO IEC BIPM OIML IUPAC IUPAP IFCC和ILAC等8个国际组织的名义发布，并 命名为 ISO/IEC GUIDE 98-3:2008《测量不确 定度—第3部分：测量不确定度表示指南》 [Uncertainty of measurement —Part 3: Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM:1995)]。
• 由于不确定度的一般概念与提供此概念定量 度量的特定量，如标准偏差，缺少可用的不 同词汇，因此需要在两种不同意义中使用“ 不确定度”这个词。
– ISO Guide98-3 不确定度表示指南(GUM)
• 测量结果的不确定度反映了对被测量值的认 识不足。
研究不确定度的意义
• 当报告物理量的测量结果时，必须对测量结 果的质量给出定量的表述，以便使用者能评 估其可靠性。如果没有这样的表述，则测量 结果之间、测量结果与标准或规范中指定的 参考值之间都不可能进行比较。
• 所以必须要有一个便于实现、容易理解和公 认的方法来表征测量结果的质量，也就是要 评定和表示其不确定度。
• 不确定度的概念和其定量表示的方法都必须 满足许多不同测量应用的不同需求
研究不确定度的意义
• 当对己知的或可疑的误差分量都作了评定， 并进行了适当的修正后，即由显著的系统效 应引起的所有误差分量，都评定并修正，这 样的测量结果的修正仍然存在着不确定度， 也就是，测量结果是否代表被测量之值，存 有可疑。
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扩展不确定度评定
定义：扩展不确定度是测量结果区间的半宽度
评定方法：通过合成标准不确定度和包含因子得到
包含因子的选择：根据测量结果的使用目的和要求确定
扩展不确定度的表示：用符号U表示，并给出相应的置信水平
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测量不确定度评定实例分析
根据测量不确定度的评定方法和相关公式计算出测量不确定度
根据测量目的和测量条件选择合适的评定方法
考虑测量不确定度与测量误差之间的关系
考虑各种影响因素
测量设备的不确定性
测量人员的技能和经验
测量环境的影响
测量方法的不确定性
遵循评定步骤与规范
明确测量不确定度的概念和意义
添加标题
掌握测量不确定度的评定方法
应用范围：B类评定方法适用于各种测量领域，如工程测量、物理测量、化学测量等。
合成不确定度评定
定义：合成不确定度是测量结果的不确定度与各个测量不确定度分量之间的协方差之和的平方根
评定方法：采用A类评定和B类评定相结合的方法，对各个不确定度分量进行评定，然后计算合成不确定度
影响因素：测量不确定度主要来源于仪器、环境、人员等方面的影响
培训目的：提高测量不确定度评定水平，推广应用价值
培训内容：测量不确定度评定方法、应用领域与发展趋势
感谢您的耐心观看
汇报人：
长度测量不确定度评定
测量不确定度评定概述
长度测量不确定度评定实例分析
长度测量不确定度评定注意事项
长度测量不确定度评定方法
质量测量不确定度评定
定义：对测量结果的不确定度进行评估的方法
应用范围：各种测量领域，如物理、化学、生物等
测量不确定度评定和表示培训
效性或应用有关，或客户的指令中有要求，或当不确定度影响到对规范限 度的符合性时，检测报告中还需要包括有关不确定度的信息；
一、测量不确定度的要求
CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》
不确定度恒为正值。当由方差得出时，取其正平方根。
定义的注1还指出，测量不确定度是“说明了 置信水准的区间的半宽度”。也就是说，测量不 确定度需要用两个数来表示：一个是测量不确定 度的大小，即置信区间；另一个是置信水准（或 称置信概率），表明测量结果落在该区间有多大 把握。
例如上述测量人体温度为37.2℃或加或减 0.05℃，置信概率为99％。该结果可以表示为：
8.6 对于某些广泛公认的检测方法，如果该方法规定了测量不确定度主要 来源的极限值和计算结果的表示形式时，实验室只要按照该检测方法的 要求操作，并出具测量结果报告，即被认为符合本要求。
8.8 如果检测结果不是用数值表示或者不是建立在数值基础上（如合格/不 合格，阴性/阳性，或基于视觉和触觉等的定性检测），则不要求对不确 定度进行评估。
情形2 对某量X进行n次独立重复测量，用贝塞尔公式 估计实验标准差的自由度为n-1。
情形3 按估计相对标准差来定义的自由度称为有
效自由度
eff
（或
）
11
2 (s) 2
s
1 2
1
(u) 2
u
整个分布曲线与横坐标围成的面积(概率)等于1
概率p=99.73%
置信区间的半宽度 置信水平接近1的包含 因子
测量不确定度评定培训课件
随机误差的特点
随机误差具有以下特点，如单峰性、对称性、抵偿性和有 界性。
系统误差
系统误差的定义
系统误差的特点
系统误差是指在相同条件下多次测量 同一量时，其测量值以某种固定的趋 势或规律偏离平均值的不确定度。
适用场景
适用于有大量观测数据的 情况，可以通过统计方法 计算出较为准确的不确定 度。
步骤
收集观测数据、计算观测 值的平均值、计算观测值 的分散性、计算标准不确 定度。
B类评定方法
定义
B类评定方法是基于经验和信息来 源的方法，通过对已知信息或数 据的分析，估计出标准不确定度 。
适用场景
适用于有较少观测数据或没有观测 数据，但有足够的信息来源的情况 。
软件工具的使用方法与技巧
安装与启动
如何下载、安装和启动软件。
基本操作
如何创建数据表、输入数据、 选择合适的统计功能等。
高级功能
如何使用软件的高级功能，如 自定义函数、宏等。
常见问题与解决方法
如数据格式问题、函数使用错 误等问题的解决方法。
软件工具的优缺点分析
优点 易用性: 软件界面友好，操作简单。
B类不确定度
基于经验或其他非统计分析方法得到的不确定度，通常是对 一个已知的分布或假设的不确定性进行估计，得到一个标准 偏差或相对标准偏差，作为B类不确定度。
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测量不确定度的评定方法
A类评定方法
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定义
A类评定方法是基于数据 统计的方法，通过对观测 值的分散性进行统计分析 ，计算出标准不确定度。
计量基础知识(培训课件)
u
2
(
y)
f
x1
2
u ( x1
)
f
x2
2
u(x2
)
f
xn
2
n1
u(xn ) 2
i 1
n f
j
1
xi
f
x
j
u(xi , x j )
(1.5)
式u（（x1i）.5分）别称为为输不入确量定X度i的传估播计律值，x其i的中标x准fi 不称确为定灵度敏，系Ｕ数，
计识
第一章 测量不确定度评定与表示 第二章 计量检定与校准
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计量基础知识 第一章 测量不确定度评定与表示
第一章 测量不确定度评定与表示
第一节 基本概念 第二节 测量不确定度的评定步骤 第三节 产生测量不确定度的原因和测量模型 第四节 测量不确定度的评定
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计量基础知识
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计量基础知识
第二节 测量不确定度的评定步骤
8 确定被测量Y可能值分布的包含因子 9 确定扩展不确定度
U p k puc
U k uc
10 给出测量不确定度报告 （1） U k uc kc （2） U p k puc veff
结束
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计量基础知识
第三节 测量模型
第三节 产生测量不确定度的原因和测量模型
1 测量不确定度的来源
测量过程中有许多引起不确定度的来源，它们来自以 下几个方面：
（1）对被测量的定义不完整或不完善
（2）实现被测量定义的方法不理想
（3）取样的代表性不够，即被测量的样本不能完全 代表所定义的被测量
（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环
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学习提纲
一、 测量不确定度评定的技术规范 及其适用条件 二、测量不确定度评定中的一些基 本术语及概念 三、GUM法评定测量不确定度 四、蒙特卡洛法评定测量不确定度 简介
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（2）我国相关计量技术规范的制修订情况 1999年1月我国颁布了国家计量技术规范 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 对全国范围内使用和评定测量不确定度，尤 其是在计量标准的建立、计量技术规范的制 定、证书/报告的发布和量值的国际国内比 对等方面起到了重要的指导和规范作用，使 我国对测量结果的表述与国际一致。
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ISO/IEC Guide 98 “测量不确定度”， 包括五个部分。
ISO/IEC Guide 98-1，第1部分：对测量不确定度表示指 南的介绍； ISO/IEC Guide 98-2，第2部分：概念和基本原理 ISO/IEC Guide 98-3:2008，第3部分：测量不确定度表 示指南（简称GUM），其内容与GUM:1995基本相同，仅作 了少量修改； ISO/IEC Guide 98-4，第4部分：测量不确定度在合格评 定中的作用 ISO/IEC Guide 98-5， 第5部分：最小二乘法的应用 除98-1和98-3外，其余待发布。 稍后补充了补充件1：用蒙特卡洛法传播分布（简称MCM）， ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008。
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2. JJF1059.1-2012的适用范围
①适用于各种测量领域和各种精度等级测量， 例如：
国家计量基准及各级计量标准的建立与量值比对； 标准物质的定值和标准参考数据的发布； 测量方法、检定规程、检定系统表、校准规范等 技术文件的编制； 计量资质认定、计量确认、质量认证以及实验室 认可中对测量结果及测量能力的表述； 测量仪器的校准、检定以及其他计量服务； 科学研究、工程领域、贸易结算、医疗卫生、安 全防护、环境监测、资源保护等领域的测量。
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JJF1059.2是对JJF1059.1的补充。 JJF1059.2提供了验证程序，GUM法的 评定结果可以用蒙特卡洛法进行验证， 当评定结果一致时，仍然可以使用 GUM法进行不确定度评定。 因此，GUM法仍然是不确定度评定的 最常用和最基本的方法。
一、测量不确定度评定的 技术规范及其适用条件
1.修订的背景 （1）国际动向 1993年，指导性文件“GUM-1993” 以7个权 威的国际组织的名义联合发布，由ISO正式 出版发行。 1995年在对“GUM-1993”作了一些更正后重 新印刷。即《Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement— corrected and reprinted， 1995 》（简 称GUM 1995），
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为使不确定度的应用更加深化，在总结十多年来 的经验以及适应、进一步采用国际标准的基础上， 国家质量监督检验检疫总局在广泛征求意见的基 础上对JJF1059-1999进行了修订。 修订后的JJF1059分为两个部分： -JJF1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》 是依据十多年来我国贯彻JJF1059-1999的经验以 及最新的国际标准ISO/IEC GUIDE 98-3:2008以及 ISO/IEC GUIDE 99:2007对JJF1059-1999修订后 的版本； -JJF1059.2-2012 《用蒙特卡洛法评定测量不确 定度》是依据ISO/IEC GUIDE 98-3 Supplement 1:2008制定的。
2 北京国质-2011《通用计量术语及定 义》一致；新增部分术语。（55页） 2、对适用范围做了补充，明确了GUM法适用的主 要条件。（14页） 3、根据计量实际，增加预评估重复性。（75页） 4、增加协方差和相关系数的估计方法。（97页） 5、弱化了给出自由度的要求，一般给出k值。 （106页） 6、增加给出测量不确定度的应用。（规范附录）
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*1998年七个国际组织创立的计量学指南联合 委员会（JCGM）的工作组1为“测量不确定 度表示”工作组，发布了国际标准的代号 为ISO/IEC Guide 98。工作组2为“国际计 量学基本词汇和通用术语(VIM)工作组”， 其任务是修订和促进VIM的使用。 *相继发布了国际标准： 2007年发布了ISO/IEC Guide 99-2007 “国际计量学基本词汇—基本和通用概念和 术语”(VIM 第三版)， 2008年发布了ISO/IEC Guide 98-3:2008 “测量不确定度表示指南” （GUM）；
JJF1059.1-2012
测量不确定度评定与表示
学习培训
2014年3月
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本次修订的主要原因
JJF1001有了新版本： 需更新一些术语 GUM有了一个补充件： 须说明GUM与MCM的关系 贯彻1059-1999中的经验和建议 结合计量实际，增加一些内容，如预评 估重复性等