华师大初中数学七年级上册《角的比较及运算》

BOC =
COD，
的平分线， =1/2 AOC，
= 1 / 2 BOD
BOC = 1/2 = 1/3 =
练习题5 计算：
(1)77 42 34 45
0 ' 0
'
( 2)56 24 化为度
0 ' " 0 '
0
'
（3） 25 3612 4
（4） 109 24 6
0 ' 34 34 练习题6 若上图中∠ＡＯＣ＝ ， ∠ＢＯＣ＝21051' ，则∠ＡＯＢ＝？
∠ BOD，记作∠AEC= ∠BOD
C
D
E
A
O
B
(2）如果CE落在∠BOD的内部，那么∠AEC 小于∠ BOD，记作∠AEC＜ ∠BOD
B
C
E
A
O
D
（3）如果AE落在∠BOD的外部，那么 ∠AEC大于∠ BOD，记作∠AEC＞ ∠BOD
B C
温馨提示： 1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关 2、角的符号与小于号、大于号书写时的区别．
Ｂ
Ｏ
Ａ
角平分线的定义
从一个角的顶点引出的一条射 线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线
B
C
注意：角平分线是射线
几何写法：
O
A
如上图射线OC是∠AOB的角平分线或OC平分∠AOB，
1 记做：∠AOC=∠BOCห้องสมุดไป่ตู้ ∠AOB 2
或 ∠AOB=2∠AOC=2∠BOC
练习题2
（1）画一个角，并设法画出这个角 的平分线。 （2）如图，AD是∠BAC的平分线， 找出图中相等的角。
O
D
E
A
（４）观察如图中的＜ＡＯＢ，＜ＣＯＢ， ＜ＡＯＢ．如何表示它们之间的关系．
Ａ
∠AOC+∠COB=∠AOB
∠AOB-∠AOC=∠COB ∠AOB-∠COB=∠AOC
Ｏ Ｃ
Ｂ
两个角相加或相减，得到的和或 差也是角．
利用一副三角板，可以拼成 多少度的角
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
4.6.2角的比较及运算
学习目标：
• 1.学会比较角的大小的方法 • 2.理解角的和差，掌握角的和差运算 • 3.掌握角的平分线的概念，灵活运用角的平 分线 • 4.会画一个角等于已知角
自学指导：
认真阅读课本第１５４页----１５６页，思考 １、解决所有带圈的问题 ２、什么叫角平方线？ 如有疑问可举手问老师或者同桌之间进行讨 论
75 º
60 º
45 º
30 º
15 º
练习1 根据右图，求解下列问题 (1)比较∠AOB，∠AOC,∠AOD, ∠AOE的大小，并指出其中的锐 角、直角、钝角、平角。
A
B
C
O
D E
（2）写出∠AOB 、∠AOC、 ∠BOC、 ∠AOE中某些角之间的两个等量关系。
操作：如图， ∠ＡＯＢ是已知角，用 圆规和直尺画一个角等于∠ＡＯＢ．
A
B
D
C
练习题3 如图， ∠ABC=90°，
∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的 度数。
D
解：∵∠ABD=∠ABC+ ∠CBD
C
P
=900+300=1200
BP平分∠ABD
B
A
1 1 ∴ ∠ABP= ∠ABD= ×1200=600 2 2
练习题4
D C B O A
如图
OB 是
AOB =
Ａ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
课堂小结
作业
再见
怎样比较两个角的大小？
（1）度量法
用量角器测量一个角，度数大的角则大，度数 小的则小．反之，角大度数大，角小度数小． （2）叠合法
把∠ AEC移动，使它的顶点E移到和∠ BOD的 顶点O重合,一边EA和DO重合，另一边OB和CE落 在OD的同旁。
B
C
E
A
O
D
（1）如果AE与OB重合，那么∠AEC就等于