六年级奥数的整除问题及答案

六年级奥数(数的整除)

整除是整数问题中一个重要的基本概念.如果整数a除以自然数b，商是整数且余数为0，我们就说a能被b整除，或b能整除a，或b整除a，记作b丨a.此时，b是a的一个因数（约数），a是b的倍数.

1.整除的性质

性质1如果a和b都能被m整除，那么a+b，a-b也都能被m整除（这里设a>b）.

例如：3丨18，3丨12，那么3丨（18+12），3丨（18-12）.

性质2 如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。

例如： 3丨6，6丨24，那么3丨24.

性质3 如果a能同时被m、n整除，那么a 也一定

能被m和n的最小公倍数整除.

例如：6丨36，9丨36，6和9的最小公倍数是18，18丨36.

如果两个整数的最大公约数是1，那么它们称为互质的.

例如：7与50是互质的，18与91是互质的.

性质4 整数a，能分别被b和c整除，如果b与c互质，那么a能被b×c整除.

例如：72能分别被3和4整除，由3与4互质，72

能被3与4的乘积12整除.

性质4中，“两数互质”这一条件是必不可少的.72分别能被6和8整除，但不能被乘积48整除，这就是因为6与8不互质，6与8的最大公约数是2.

性质4可以说是性质3的特殊情形.因为b与c互

质，它们的最小公倍数是b×c.事实上，根据性质4，我们常常运用如下解题思路：

要使a被b×c整除，如果b与c互质，就可以分别考虑，a被b整除与a被c整除.

能被2，3，4，5，8，9，11整除的数都是有特征的，我们可以通过下面讲到的一些特征来判断许多数的整除问题.

2.数的整除特征

六年级数学经典奥数20题及答案解析

六年级数学经典奥数20题及答案解析【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用

________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

小学生奥数等差数列、数的整除问题练习题

1.小学生奥数等差数列练习题篇一

1、一个递增（后项比前项大）的等差数列，比第92项多19个公差是第____ ____项。

2、一个递增（后项比前项大）的等差数列，比首项多19个公差是第_______ _项。

3、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第________项比第58项多17个公差。

4、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第________项比第58项少17个公差。

5、一个递减（后项比前项小）的等差数列，第________项比首项少17个公差。

6、一个递减（后项比前项小）的等差数列，比第67项少28个公差是第_____ ___项。

7、一个递减（后项比前项小）的等差数列，比第67项多28个公差是第_____ ___项。

8、一个递减（后项比前项小）的等差数列，比首项少28个公差是第_______ _项。

9、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是4，第53项比第28项______ __（多或少）______。

10、一个递增（后项比前项大）的等差数列公差是5，第55项比第37项_____ ___（多或少）______。

2.小学生奥数等差数列练习题篇二

1、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加一根，一共堆了28层。问最下面一层有多少根？

2、建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层多少块砖？这堆砖共有多少块？

3、一个大剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有10个座位，第二排有12个座位，

六年级奥数题及答案-20道题

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友;每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明;这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时;已经进了一些水;水匀速进入船内.如果10人淘水;3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完;要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子;全部口朝上;每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”;都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数;商40;余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933;求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字;使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时;恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时;灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时;比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开;灌满一池水用了2小时20分;第五周他只打开甲管;那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克;现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液;瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍;那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

六年级奥数——关于取整计算(附习题及解答)

第二讲关于取整计算

在数学计算中，有时会略去某些量的小数部分，而只需求它的整数部分．比如，用5米长的花布做上衣，已知每件上衣需用布2米，求这块布料

们收水费时，为方便经常是忽略掉用水量的小数吨数，而是先按用水量的整数吨数收费把余量推至下一个月一起收．所以数学上引进了符号〔〕，使我们的表述简明．

[a] 表示不超过a的最大整数，称为a的整数部分．

[a] 显然有以下性质：

①[a] 是整数；

②[x]≤x；

③x＜[x]+1；

④若b≥1，则［a＋b］＞〔a〕；

若b≤1，则〔a＋b〕≤[a]+1．

请你自己举些例子验证前三条性质．

性质④举例：a取2.7，则〔a〕=2．

若b=1.1，那么〔a＋b〕=〔2.7+1.1〕=3>2=〔a〕．

若b=0.5，那么［a＋b］=［2.7+0.5］＝〔3.2〕=3=〔a〕+1；

若b=0.1，那么［a＋b］=〔2.8〕=2<〔a〕＋1．

〔a〕还有许多性质．例：若n是整数，则有：

〔a+n〕=〔a〕+n．

与〔a〕相关的是数a的小数部分，我们用符号{a}表示．

显然，a=〔a〕+{a}，而且0≤{a}＜1．

下面我们应用取整符号〔〕解题．

例1 判断正误：若2x+3〔x〕=1．则{x}=0．

解：不正确．

假设 {x}＝0，则：［x］=x．

原式为：2〔x〕＋3〔x〕=1，5［x］=1，

例2 求1～1993中可被2或3或5整除的整数的个数．

多了，因为有些数被重复计算了．例如6及其倍数，既是2的倍数，又是3的倍数，被计算了两次．同理，重复计算两次的数还有10及它的倍数和15

步还要考虑30及它的倍数，它们既是2、3与5的公倍数，也是6、10与15的公倍数．开始计算了三次，后来又减去了三次，所以要补上．

六年级奥数题及答案-20道题

小升初六年级奥数题及谜底 20道题（中等难度）之

迟辟智美创作

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的.

【题-002】牛吃草：（中等难度）一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安插几多人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过几多次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下.

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是几多？【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流翻开小1时，恰好在翻开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流翻开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流翻开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时翻开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只翻开甲管，那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度酿成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

六年级奥数整除问题

数的整除

一、六年级奥数整除问题

当两个整数a和b（b≠0），a被b除的余数为零时（商为整数），则称a被b整除或b整除a，也把a叫做b的倍数，b叫a的约数，记作b|a，如果a被b除所得的余数不为零，则称a不能被b整除，或b不整除a，记作b a.

二、常见数字的整除判定方法

1.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；

一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；

一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；

2.一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；

一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；

3.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除

；

4.如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11

或13整除；

5.如果一个数从数的任何一个位置随意切开所组成的所有数之和是9的倍数，那么这个数能被9整除；

6.如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有

两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。

7.若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整

除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ，

小升初六年级奥数题及答案道题

小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

六年级下册奥数试题数的整除特征(一)全国通用(含答案)

第1讲数的整除特征（一）

知识网络

数的整除性质主要有：

（1）若甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。

（2）若两个数能被一个自然数整除，那么这两个数的和与差都能被这个自然数整除。

（3）几个数相乘，若其中有一个因数能被某一个数整除，那么它们的积也能被这个数整除。

（4）若一个数能被两个互质数中的每一个数整除，那么这个数也能被这两个互质数的积整除。

（5）若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。

（6）若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。

（7）个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

（8）个位上是0或者5的数都能被5整除。

（9）若一个整数各位数字之和能被3整除，则这个整数能被3整除。

（10）若一个整数末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。

（11）若一个整数末尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。

（12）若一个整数各位数字之和能被9整除，则这个整数能被9整除。

重点·难点

数的整除概念、性质及整除特征为解决一些整除问题带来了很大方便，在实际问题中应用广泛。要学好数的整除问题，就必须找到规律，牢记上面的整除性质，不可似是而非。

学法指导

能被2和5，4和25，8和125整除的数的特征是分别看这个数的末一位、末两位、末三位。我们可以综合推广成一条：末n位数能被（或）整除的数，本身必能被（或）整除；反过来，末n位数不能被（或）整除的数，本身必不能被（或）整除。例如，判断253200、371601

能否被16整除，因为，所以只要看各数的末四位数能否被16整除。学习这一讲知识要学会举一反三。

小升初六年级奥数题及答案道题

小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

小升初六年级奥数题及答案-20道题(中等难度)

小升初六年级奥数题及答案20道题（中等难度）

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字，使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时，恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时，灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时，比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开，灌满一池水用了2小时20分，第五周他只打开甲管，那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

六年级奥数. 数论.整除问题 (ABC级).学生版

一、整除的定义：

当两个整数a 和b （b≠0），a 被b 除的余数为零时（商为整数），则称a 被b 整除或b 整除a ，也把a 叫做b 的倍数，b 叫a 的约数，记作b|a ，如果a 被b 除所得的余数不为零，则称a 不能被b 整除，或b 不整除a ，记作b a.

二、常见数字的整除判定方法

1. 一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；

2. 一个位数数字和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数数字和能被9整除，这个数就能被9整除；

3. 如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整

除；

4. 如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、

11或13整除；

5. 如果一个数从数的任何一个位置随意切开所组成的所有数之和是9的倍数，那么这个数能被9整除；

6. 如果一个数能被99整除，这个数从后两位开始两位一截所得的所有数（如果有偶数位则拆出的数都有

两个数字，如果是奇数位则拆出的数中若干个有两个数字还有一个是一位数）的和是99的倍数，这个数一定是99的倍数。

7. 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被

7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

六年级奥数题及答案-20道题

【题-001】抽屉原理

有5个小朋友;每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明;这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

【题-002】牛吃草：（中等难度）

一只船发现漏水时;已经进了一些水;水匀速进入船内.如果10人淘水;3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完;要安排多少人淘水？

【题-003】奇偶性应用：（中等难度）

桌上有9只杯子;全部口朝上;每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”;都不能使9只杯子全部口朝下。

【题-004】整除问题：（中等难度）

用一个自然数去除另一个整数;商40;余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933;求被除数和除数各是多少？

【题-005】填数字：（中等难度）

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字;使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

【题-006】灌水问题：（中等难度）

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时;恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时;灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时;比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开;灌满一池水用了2小时20分;第五周他只打开甲管;那么灌满一池水需用________小时．

【题-007】浓度问题：（中等难度）

瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克;现在又分别倒入100克和400克的A、B两种酒精溶液;瓶中的浓度变成了14%．已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍;那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？

六年级奥数的整除问题及答案

整除问题：（高等难度）

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求适合此条件的最小数。

整除问题答案：

这是一道古算题.它早在《孙子算经》中记有："今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？"

关于这道题的解法，在明朝就流传着一首解题之歌："三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知."意思是，用除以3的余数乘以70，用除以5的余数乘以21，用除以7的'余数乘以15，再把三个乘积相加.如果这三个数的和大于105，那么就减去105，直至小于105为止.这样就可以得到满足条件的解.其解法如下：方法1：2×70+3×21+2×15=233

233-105×2=23

符合条件的最小自然数是23。

小升初六年级奥数题及答案-20道题(中等难度)

[题-001]抽屉原理

有5个小朋友’每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子’请你证明’这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

[题-002]牛吃草；[中等难度]

一只船发现漏水时’已经进了一些水’水匀速进入船内’如果10人淘水’3小时淘完；如5人淘水8小时淘完’如果要求2小时淘完’要安排多少人淘水？

[题-003]奇偶性应用；[中等难度]

桌上有9只杯子’全部口朝上’每次将其中6只同时“翻转”’请说明；无论经过多少次这样的“翻转”’都不能使9只杯子全部口朝下。

[题-004]整除问题；[中等难度]

用一个自然数去除另一个整数’商40’余数是16’被除数、除数、商数与余数的和是933’求被除数和除数各是多少？

[题-005]填数字；[中等难度]

请在下图的每个空格内填入1至8中的一个数字’使每行、每列、每条对角线上8个数字都互不相同．

[题-006]灌水问题；[中等难度]

公园水池每周需换一次水．水池有甲、乙、丙三根进水管．第一周小李按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流打开小1时’恰好在打开某根进水管1小时后灌满空水池．第二周他按乙、丙、甲、乙、丙、甲……的顺序轮流打开1小时’灌满一池水比第一周少用了15分钟；第三周他按丙、乙、甲、丙、乙、甲……的顺序轮流打开1小时’比第一周多用了15分钟．第四周他三个管同时打开’灌满一池水用了2小时20分’第五周他只打开甲管’那么灌满一池水需用________小时．

[题-007]浓度问题；[中等难度]

六年级整除奥数题及答案

六年级整除奥数题及答案1

如果多位数能被7整除，那么○内的数字是().

考点：数的整除特征.

分析：通过计算可知，222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，20xx÷6=334…5.所以多位数

可简化为22222○99999，其它的刚好被7整除，即22222○99999能被7整除，则这个多位数就能被7整除，由此进行验证即可.

解答：解：由于222222即6个2刚好被7整除，999999即6个9也刚好被7整除，

20xx÷6=334…5.

所以这个多位数可简化为22222○99999，

经验证，22222499999=3174642857，

即○内的.数字是4.

故答案为：4.

点评：根据6个2刚好被7整除，6个9也刚好被7整除的特点将这多位数化简是完成本题的关键.

六年级整除奥数题及答案2

题目：

用一个自然数去除另一个整数，商40，余数是16.被除数、除数、商数与余数的和是933，求被除数和除数各是多少?

整除问题答案：

∵被除数=除数×商+余数，

即被除数=除数×40+16。

由题意可知：被除数+除数=933-40-16=877，

∴(除数×40+16)+除数=877，

∴除数×41=877-16，

除数=861÷41，

除数=21，

∴被除数=21×40+16=856。答：被除数是856，除数是21。